Penentuan pola sekuensial data transaksi pembelian menggunakan algoritme SPADE
ABSTRACT
RIFERSON SIJABAT. Sequential Pattern Discovery on Sales Transaction Data using SPADE
Algorithm. Supervised by MEUTHIA RACHMANIAH and ANNISA.
The rapid development of information technology that is happening these days requires people
to adapt into these developments. This human efforts can be seen from the many activities carried out
by computerization that produces large amounts of data. From these available abundant data, the
discovery of useful knowledge from large database becomes popular and attractive. This discovery of
useful knowledge can be done using the concept of sequential pattern mining. One of the algorithms
that applies the concept of sequential pattern mining is Sequential Pattern Discovery using
Equivalence classes (SPADE) that is able to determine the sequential pattern of a data transaction. By
adopting the functions contained in the SPADE algorithm, the purchasing tendency of items by
customer at a specific time period can be seen. This research use the purchase transactions data of
Sinar Mart Swalayan in period of 1 March to 31 March 2004. In this research, the minimum support
was tested starting from 45% to 89% and minimum confidence from 20% to 96%. Minimum support
and minimum confidence which is given is determined based on the condition of the data.
Experimental results showed that the maximum value of minimum support that still could generate
frequent sequences was 89%.
Keywords : sequential pattern mining, minimum support, minimum confidence, frequent sequences
PENDAHULUAN
Latar Belakang
Perkembangan teknologi informasi yang
sangat pesat yang terjadi dewasa ini menuntut
manusia untuk mampu beradaptasi dengan
perkembangan tersebut. Upaya adaptasi yang
dilakukan manusia dapat dilihat dari banyaknya
kegiatan yang dilakukan secara komputerisasi
sehingga menghasilkan data dalam jumlah yang
besar. Dengan ketersediaan data yang semakin
melimpah tersebut, penemuan pengetahuan
yang berguna dari suatu database yang besar
semakin populer dan menarik perhatian.
Penemuan pengetahuan yang berguna
tersebut dapat dilakukan menggunakan teknik
data mining. Data mining merupakan proses
ekstraksi informasi atau pola dalam database
yang berukuran besar (Han & Kamber 2006).
Salah satu teknik data mining adalah sequential
pattern mining yang berguna untuk menemukan
pola sekuensial yang terdapat pada database
yang pertama kali diperkenalkan oleh Agrawal
dan Srikant pada tahun 1995.
Pada database, salah satu data yang sering
dijumpai adalah data transaksi. Data transaksi
merupakan data konsumen atau pelanggan pada
sebuah lembaga komersil maupun non-komersil
yang berisi id konsumen, waktu transaksi, dan
item transaksi. Dari data transaksi seperti halnya
transaksi supermarket, dapat ditemukan pola
sekuensial untuk mengetahui keterkaitan
antarbarang atau item.
Salah satu algoritme yang dapat digunakan
untuk mengetahui pola sekuensial dari suatu
data transaksi yaitu Sequential PAttern
Discovery using Equivalence classes (SPADE).
Algoritme SPADE merupakan algoritme
berbasis candidate generation and test dan
merupakan penyempurnaan dari algoritme
penentuan pola sekuensial terdahulu yakni
Apriori. Pada perkembangannya, algoritme
SPADE masih jarang diimplementasikan
sehingga diperlukan kajian yang lebih dalam
dengan harapan bahwa apabila implementasi
algoritme SPADE berhasil, maka penerapan
algoritme berbasis patterrn growth akan
semakin menarik untuk dilakukan.
Dengan mengadopsi fungsi-fungsi pada
algoritme SPADE, akan dilihat kecenderungan
pembelian barang oleh customer dalam kurun
waktu tertentu. Sebagai contoh, customer biasa
membeli kebutuhan pokok di awal bulan karena
sebagian besar mendapatkan gaji pada periode
tersebut. Kejadian seperti ini sebenarnya
terekam dalam database, hanya saja belum
tergali informasi tentang itu. Dengan mencari
pola-pola dari database menggunakan algoritme
SPADE, akan terlihat keterkaitan jenis barang
yang dibeli oleh pembeli pada waktu tertentu
(Zaki 2001). Hal ini dapat dimanfaatkan oleh
pemilik supermarket dalam pengambilan
keputusan terkait dengan penjualan barang.
Tujuan Penelitian
Penelitian
ini
bertujuan
untuk
mengimplementasikan algoritme SPADE untuk
melihat keterkaitan antara beberapa item dari
suatu data transaksi pembelian.
Ruang Lingkup Penelitian
Ruang lingkup penelitian ini dibatasi pada
penerapan
algoritme
SPADE
dengan
menggunakan data transaksi pembelian Sinar
Mart Swalayan selama periode 1 bulan
terhitung sejak 1 Maret hingga 31 Maret 2004.
Data transaksi pembelian tersebut berisi id
pembeli, waktu pembelian berdasarkan tanggal,
dan juga jenis barang atau item yang dibeli.
Analisis dilakukan terhadap kelompok data
tersebut sehingga menghasilkan informasi
mengenai pola pembelian barang atau item yang
digambarkan dalam bentuk frequent sequences
dan juga association rule.
Manfaat Penelitian
Hasil penelitian ini diharapkan mampu
melihat keterkaitan antarbarang yang dibeli oleh
pembeli pada data transaksi pembelian.
Keterkaitan antara barang atau item tersebut
dapat digunakan sebagai bahan pertimbangan
dalam
pengambilan
keputusan
yang
berhubungan dengan penjualan barang atau item
pada periode berikutnya. Selain itu, penelitian
ini juga diharapkan dapat menjadi dasar
penelitian selanjutnya yang terkait dengan
penentuan pola sekuensial sehingga didapatkan
algoritme yang memiliki kinerja yang lebih
efektif dan efisien.
TINJAUAN PUSTAKA
Knowledge Discovery from Data (KDD)
Knowledge Discovery from Data (KDD)
adalah suatu proses mengekstrak ilmu
pengetahuan atau informasi yang berasal dari
kumpulan data dalam jumlah besar (Han &
Kamber 2006). Data mining adalah proses
penemuan pengetahuan yang menarik dari
kumpulan data yang tersimpan pada database,
data warehouse, dan media penyimpanan
informasi lainnya. Tahapan-tahapan proses
KDD dapat diilustrasikan pada Gambar 1.
1
PENDAHULUAN
Latar Belakang
Perkembangan teknologi informasi yang
sangat pesat yang terjadi dewasa ini menuntut
manusia untuk mampu beradaptasi dengan
perkembangan tersebut. Upaya adaptasi yang
dilakukan manusia dapat dilihat dari banyaknya
kegiatan yang dilakukan secara komputerisasi
sehingga menghasilkan data dalam jumlah yang
besar. Dengan ketersediaan data yang semakin
melimpah tersebut, penemuan pengetahuan
yang berguna dari suatu database yang besar
semakin populer dan menarik perhatian.
Penemuan pengetahuan yang berguna
tersebut dapat dilakukan menggunakan teknik
data mining. Data mining merupakan proses
ekstraksi informasi atau pola dalam database
yang berukuran besar (Han & Kamber 2006).
Salah satu teknik data mining adalah sequential
pattern mining yang berguna untuk menemukan
pola sekuensial yang terdapat pada database
yang pertama kali diperkenalkan oleh Agrawal
dan Srikant pada tahun 1995.
Pada database, salah satu data yang sering
dijumpai adalah data transaksi. Data transaksi
merupakan data konsumen atau pelanggan pada
sebuah lembaga komersil maupun non-komersil
yang berisi id konsumen, waktu transaksi, dan
item transaksi. Dari data transaksi seperti halnya
transaksi supermarket, dapat ditemukan pola
sekuensial untuk mengetahui keterkaitan
antarbarang atau item.
Salah satu algoritme yang dapat digunakan
untuk mengetahui pola sekuensial dari suatu
data transaksi yaitu Sequential PAttern
Discovery using Equivalence classes (SPADE).
Algoritme SPADE merupakan algoritme
berbasis candidate generation and test dan
merupakan penyempurnaan dari algoritme
penentuan pola sekuensial terdahulu yakni
Apriori. Pada perkembangannya, algoritme
SPADE masih jarang diimplementasikan
sehingga diperlukan kajian yang lebih dalam
dengan harapan bahwa apabila implementasi
algoritme SPADE berhasil, maka penerapan
algoritme berbasis patterrn growth akan
semakin menarik untuk dilakukan.
Dengan mengadopsi fungsi-fungsi pada
algoritme SPADE, akan dilihat kecenderungan
pembelian barang oleh customer dalam kurun
waktu tertentu. Sebagai contoh, customer biasa
membeli kebutuhan pokok di awal bulan karena
sebagian besar mendapatkan gaji pada periode
tersebut. Kejadian seperti ini sebenarnya
terekam dalam database, hanya saja belum
tergali informasi tentang itu. Dengan mencari
pola-pola dari database menggunakan algoritme
SPADE, akan terlihat keterkaitan jenis barang
yang dibeli oleh pembeli pada waktu tertentu
(Zaki 2001). Hal ini dapat dimanfaatkan oleh
pemilik supermarket dalam pengambilan
keputusan terkait dengan penjualan barang.
Tujuan Penelitian
Penelitian
ini
bertujuan
untuk
mengimplementasikan algoritme SPADE untuk
melihat keterkaitan antara beberapa item dari
suatu data transaksi pembelian.
Ruang Lingkup Penelitian
Ruang lingkup penelitian ini dibatasi pada
penerapan
algoritme
SPADE
dengan
menggunakan data transaksi pembelian Sinar
Mart Swalayan selama periode 1 bulan
terhitung sejak 1 Maret hingga 31 Maret 2004.
Data transaksi pembelian tersebut berisi id
pembeli, waktu pembelian berdasarkan tanggal,
dan juga jenis barang atau item yang dibeli.
Analisis dilakukan terhadap kelompok data
tersebut sehingga menghasilkan informasi
mengenai pola pembelian barang atau item yang
digambarkan dalam bentuk frequent sequences
dan juga association rule.
Manfaat Penelitian
Hasil penelitian ini diharapkan mampu
melihat keterkaitan antarbarang yang dibeli oleh
pembeli pada data transaksi pembelian.
Keterkaitan antara barang atau item tersebut
dapat digunakan sebagai bahan pertimbangan
dalam
pengambilan
keputusan
yang
berhubungan dengan penjualan barang atau item
pada periode berikutnya. Selain itu, penelitian
ini juga diharapkan dapat menjadi dasar
penelitian selanjutnya yang terkait dengan
penentuan pola sekuensial sehingga didapatkan
algoritme yang memiliki kinerja yang lebih
efektif dan efisien.
TINJAUAN PUSTAKA
Knowledge Discovery from Data (KDD)
Knowledge Discovery from Data (KDD)
adalah suatu proses mengekstrak ilmu
pengetahuan atau informasi yang berasal dari
kumpulan data dalam jumlah besar (Han &
Kamber 2006). Data mining adalah proses
penemuan pengetahuan yang menarik dari
kumpulan data yang tersimpan pada database,
data warehouse, dan media penyimpanan
informasi lainnya. Tahapan-tahapan proses
KDD dapat diilustrasikan pada Gambar 1.
1
Knowledge
Data Mining
Association Rule Mining
Aturan asosiasi (association rule) atau
analisis afinitas (affinity analysis) berkenaan
dengan studi „apa bersama apa‟. Pada dasarnya
aturan ini digunakan untuk menggambarkan
keterkaitan antara item pada sekumpulan data
(Santoso 2007).
Secara umum, aturan asosiasi dapat
dipandang sebagai proses yang terdiri atas dua
tahap (Han & Kamber 2006), yaitu :
1 Menemukan kumpulan frequent item.
Sebuah itemset dikatakan frequent item jika
memiliki frekuensi kemunculan minimal
sama dengan nilai minimum support.
Gambar 1 Tahapan proses KDD (Han &
Kamber 2006).
Deskripsi mengenai tahapan-tahapan proses
KDD pada gambar di atas adalah sebagai
berikut :
1 Pembersihan data (Data cleaning)
Pembersihan
data
dilakukan
untuk
menghilangkan noise dan data yang tidak
konsisten.
2 Integrasi data (Data integration)
Integrasi
data
dilakukan
untuk
menggabungkan data yang berasal dari
berbagai sumber.
3 Seleksi data (Data selection)
Proses seleksi data merupakan proses
pengambilan data yang relevan dengan
proses analisis yang dilakukan.
4 Transformasi data (Data transformation)
Data ditransformasikan atau digabungkan ke
dalam bentuk yang sesuai untuk dilakukan
proses mining dengan cara melakukan
peringkasan atau operasi agregasi.
5
Data mining
Data mining merupakan proses yang penting
dan merupakan tahapan ketika metodemetode
cerdas
diaplikasikan
untuk
mengekstrak pola-pola dari kumpulan data.
6 Evaluasi pola (Pattern evaluation)
Merupakan
suatu
proses
untuk
mengidentifikasi pola-pola tertentu pada
data yang menarik dan merepresentasikan
pengetahuan.
7 Representasi pengetahuan (Knowledge
Representation)
Penggunaan
visualisasi
dan
teknik
representasi untuk menunjukkan penemuan
pengetahuan hasil proses mining kepada
pengguna.
2 Membangkitkan aturan asosiasi dari itemset
yang dikatakan frequent item. Aturan ini
harus memenuhi nilai minimum support.
Support
Misalkan α merupakan sebuah sequence dan
D sebuah sequence database. Support atau
frequency yang dinotasikan sebagai σ(α, D)
merupakan jumlah total dari sequence di dalam
database D yang berisi α sebagai sebuah
subsequence (Zaki 2001).
Confidence
Confidence untuk suatu aturan asosiasi
XY, adalah ukuran keakuratan dari aturan
tersebut yang dihitung dari persentase transaksi
dalam database yang mengandung X dan juga
mengandung Y. Definisi formal dari confidence
adalah sebagai berikut:
�
Pola Sekuensial
�
=
�( ∩ )
�( )
Pola sekuensial adalah daftar urutan dari
sekumpulan item. Sebuah pola sekuensial
dikatakan maksimum apabila tidak mengandung
pola sekuensial lainnya (Zaki 2001). Sebuah
pola sekuensial dengan k-item disebut ksequence. Sebagai contoh, (A →BC)
merupakan sebuah sequence dengan 3-sequence.
Panjang sebuah pola sekuensial adalah jumlah
item yang terdapat pada pola sekuensial tersebut
yang dilambangkan dengan |s|.
Sebuah subsequence s’ dari s dilambangkan
dengan s’ ⊆ s. Misalkan, sebuah pola sekuensial
a = (a1,a2,...an) merupakan subsequence dari b =
(b1,b2,...bm) dengan integer i1 < i2 < ...in, 1 ≤ ik ≤
m, sehingga a1 ⊆ b1, a2 ⊆ b2, ..., an ⊆ bm.
Sebagai
contoh,
(A→BC)
merupakan
subsequence
dari
(A→DE→BC)
atau
2
(D→AB→BC) tetapi bukan subsequence dari
(ABC) atau (BC→A).
Misalkan α merupakan sebuah sequence dan
D merupakan sebuah database. Apabila
diberikan sebuah user-specified threshold σ
yang disebut dengan minimum support, maka
sebuah sequence dikatakan frequent jika σ (α,
D) ≥ minimum support.
Misalkan D merupakan sebuah database dan
Ƒ merupakan kumpulan dari semua frequent
sequences dalam database D. Sebuah frequent
sequence α ∈ Ƒ disebut maximal frequent
sequence jika untuk masing-masing β ∈ Ƒ , α ≠
β, dan α bukan merupakan ⊆ β.
Pendekatan Hyper-lattice
Hyper-lattice merupakan pendekatan dasar
yang digunakan untuk menguraikan mining
frequent sequences menjadi submasalah yang
lebih kecil (Zaki 2001). Setiap kumpulan dari
semua sequences disebut struktur hyper-lattice.
Dalam struktur ini, sequences menjadi berlapis
yang berarti bahwa setiap sequences dibentuk
dengan menambah sebuah item baru ke
sequences dari layer sebelumnya. Adapun dasar
dari teori hyper-lattice sebagai berikut (Davey
& Priestley 1990):
1. Join
Misalkan P himpunan terurut dari S ⊆ P.
Sebuah elemen X ∈ P adalah sebuah upper
bound dari S jika untuk semua s ∈ S, s ≤ X.
Minimum upper bound dari S disebut join
yang dinotasikan dengan S.
2. Meet
Misalkan P himpunan terurut dari S ⊆ P.
Sebuah elemen X ∈ P adalah sebuah lower
bound dari S jika untuk semua s ∈ S, s ≥ X.
Maximum lower bound dari S disebut meet
yang dinotasikan dengan S.
3. Lattice
Misalkan L merupakan himpunan terurut. L
disebut sebuah join (meet) semilattice jika
dan hanya jika x y (x y) ada untuk setiap
x, y ∈ L. L disebut sebuah lattice jika
terdapat sebuah join dan meet semilattice.
Sebuah himpunan terurut M ⊂ L adalah
sebuah sublattice dari L jika x, y ∈ M
mengimplikasikan x y ∈ M x y ∈ M.
Setiap lattice harus memiliki minimal satu
minimum upper bound dan maximum lower
bound, sementara semilattice hanya harus
memiliki minimum upper bound atau maximum
lower bound. Masing-masing himpunan terurut
memiliki elemen terbesar yang disebut top
element yang dinotasikan dengan ┬ dan juga
elemen terkecil yang disebut bottom element
yang dinotasikan dengan ┴.
Atom
Sebuah lattice dimisalkan dengan L, dengan
x, y, z ∈ L. x dikatakan dicakup oleh y jika x <
y
x ≤ z < y, menyiratkan bahwa z = y. ┴
dimisalkan sebagai bottom element dari lattice L,
x ∈ L disebut sebuah atom apabila ┴ dicakup
oleh x.
Equivalence Class
Equivalence Class merupakan sebuah
kumpulan dari sequences yang membagi prefix
yang sama dengan panjang k. Setiap
equivalence class dibentuk dari relasi
equvalence ⊖k yang merupakan sebuah subhyper-lattice. Contoh Struktur hyper-lattice
yang dibentuk berdasakan equivalence class
dapat dilihat pada Lampiran 1.
Prefix
Misalkan s = (s1 → s2 → ∙ ∙ ∙ → sn) dan b =
(b1 → b2 → ∙ ∙ ∙ → bm) merupakan dua buah
sequences. Sequence b disebut prefix dari s jika
dan hanya jika bi = si untuk (i ≤ m - 1) dan bm ⊆
sm. Sebagai contoh, sequences (A→B) dan
(A→BC→A) merupakan prefix dari sequence
(A→BC→ABC→C).
SPADE Algorithm
Algoritme SPADE merupakan algoritme
untuk
mencari
pola
sekensial
yang
menggunakan
equivalence
class
untuk
menguraikan
masalah
utama
menjadi
submasalah yang dapat diselesaikan secara
terpisah menggunakan operasi join (Zaki 2001).
Algoritme ini menggunakan representasi dari
database vertikal di mana masing-masing baris
berisi customer id (sid), waktu transaksi (eid),
dan koleksi dari item transaksi seperti yang
ditunjukkan pada Tabel 1.
Tabel 1 Sampel database vertikal
sid
1
1
1
1
2
2
3
4
4
4
eid (date)
10
15
20
25
15
20
10
10
20
25
items
CD
ABC
ABF
ACDF
ABF
E
ABF
DGH
BF
AGH
3
Pasangan (sid, eid) dari suatu item transaksi
x disebut dengan id-list yang dinotasikan
dengan L(x) = {(sid, eid)}. Contoh id-list dari
item A yang terdapat pada Tabel 1 dapat dilihat
pada Gambar 2.
A
SID
1
1
1
2
3
4
EID
15
20
25
15
10
25
Gambar 2 Id-list item A.
Fungsi utama dalam algoritme SPADE
adalah memindai database D dan menemukan
frequent 1-sequences yang mengacu pada atom
dari sequence hyper-lattice. Sekumpulan atomatom akan dibangkitkan dari frequent 1sequences dengan assign sebuah id-list ke
semua frequent 1- sequences. Kumpulan dari
atom-atom ini merepresentasikan parent class
untuk hyper-lattice yang diinduksi oleh [{}]⊖1.
Ringkasan algaoritme SPADE adalah sebagai
berikut :
SPADE(min_sup, D , Ƒ):
Ƒ1 ← {Frequent 1-sequences}
ɛ ← {parent classes [{}]Ɵ1}
Enumerate-Frequent-Sequences
Ƒ ← Ƒ ⋃ Ƒ1
Fungsi
Enumerate-Frequent-Sequences
merupakan fungsi untuk membentuk semua
frequent sequences. Tahapan EnumerateFrequent-Sequences diawali dengan memproses
masing-masing atom Ai dengan Aj yang lain.
Proses ini merupakan sebuah temporal join dari
atom-atom di mana atom α yang baru diperoleh
merepresentasikan sequence. Setelah proses join,
akan dilakukan pengecekan frequency dari hasil
id-list atom-atom untuk menentukan apakah
sequence yang terbentuk frequent atau tidak.
Jika sequence tersebut frequent, maka atom α
ditambahkan ke dalam kumpulan atom-atom Ti
yang merepresentasikan parent class untuk
hyper-lattice berikutnya yang diinduksi oleh
[Ai ]⊖1. Setelah Ai selesai, fungsi secara rekursif
dipanggil dengan Ti sebagai parameter.
Sebagai ilustrasi, data yang terdapat pada
Tabel 1 akan menghasilkan sekumpulan
frequent atoms J = {A, B, D, F}. Semua
frequent atoms yang dihasilkan akan mengalami
proses temporal join untuk membentuk semua
frequent 2-sequences hingga frequent k-
sequences yang bisa terbentuk. Proses temporal
join dimulai dari atom A sebagai parent class
pertama. Atom A akan dilakukan proses join
dengan sisa frequent atoms J yang lain, yaitu B,
D, dan F. Proses temporal join atom A dengan
atom yang lain akan menghasilkan kumpulan
atom
yang
merepresentasikan
frequent
sequences K = {AB, AF}. Algoritme kemudian
pindah ke kumpulan atom K dan mengambil
atom (AB) untuk dilakukan temporal join
dengan sisa dari kumpulan atom K yang lain
yakni (AF). Proses temporal join (AB) dengan
sisa kumpulan atom K yang lain hanya akan
menghasilkan
sebuah
atom
yang
merepresentasikan sequence yaitu L = {(ABF)}.
Algoritme kemudian berpindah secara
rekursif ke kumpulan atom L dan setelah
diketahui bahwa tidak ada lagi frequent
sequence yang lain yang bisa dibangkitkan dari
kumpulan L, maka algoritme akan tracks back
ke kumpulan atom K sebelumnya dan
mengambil atom selanjutnya yakni (AF). Atom
(AF) ini akan di-join dengan sisa dari kumpulan
atom K yang lain, dan berhubung tidak ada sisa
dari kumpulan atom K yang lain, maka tidak
ada frequent sequence lain yang bisa
dibangkitkan sehingga algoritme tracks back ke
kumpulan atom J sebelumnya dan mengambil
atom selanjutnya yakni B. Atom B ini akan dijoin dengan sisa dari kumpulan atom J yang
lain yakni A, D dan F dan akan menghasilkan
kumpulan atom yang merepresentasikan
frequent sequence K2 = {(BF),(B→A)}.
Algoritme kemudian pindah ke kumpulan
atom K2 dan mengambil atom (BF) untuk
dilakukan temporal join dengan sisa kumpulan
atom K2 yang lain yakni (B→A). Proses
temporal join (BF) dengan sisa kumpulan atom
K2 yang lain hanya akan menghasilkan sebuah
atom yang merepresentasikan sequence yaitu L2
= {(BF→A)}. Algoritme kemudian berpindah
secara rekursif ke kumpulan atom L2 dan setelah
diketahui bahwa tidak ada lagi frequent
sequence yang lain yang bisa dibangkitkan dari
kumpulan L2, maka algoritme akan tracks back
ke kumpulan atom K2 sebelumnya dan
mengambil atom selanjutnya yakni (B→A).
Atom (B→A) ini akan dilakukan proses join
dengan sisa dari kumpulan atom K yang lain,
dan berhubung tidak ada sisa dari kumpulan
atom K2 yang lain, maka tidak ada frequent
sequence lain yang bisa dibangkitkan sehingga
algoritme tracks back ke kumpulan atom J
sebelumnya. Proses ini akan berlangsung terusmenerus dengan pola yang sama hingga semua
kumpulan atom selesai diproses. Fungsi
4
Enumerate-Frequent-Sequences adalah sebagai
berikut:
Enumerate-Frequent-Sequences
(Atomset, min_supp, Set Ƒ):
for all atoms Ai ϵ ɛ do
Ti ← {}
for all atoms Aj ϵ ɛ, j ≥ i
do
α = Ai
Aj
L(α) = L(Ai) ∩ L(Aj)
if σ(α) ≥ min_supp then
Ti ← Ti ⋃{α}
Ƒ = Ƒ ⋃ α
end if
end for
Enumerate-Frequent-Sequences
(Ti,min_supp, Ƒ)
end for
Rule Generation
Rule
Generation
merupakan
tahap
pembentukan rule dari semua maximal frequent
sequences yang terbentuk. Semua sequences
yang merupakan subsequence dari sebuah
maximal frequent sequences yang terbentuk
akan dilakukan pembentukan rule dengan
maximal frequence sequence itu sendiri. Dari
semua kandidat rule yang ada akan dilakukan
pengecekan apakah kandidat rule yang
terbentuk tersebut memiliki confidence yang
lebih besar atau sama dengan minimum
confidence yang diberikan. Apabila kandidat
rule tersebut memiliiki nilai confidence lebih
besar atau sama dengan minimum confidence
yang diberikan maka kandidat rule tersebut
merupakan output rule yang diinginkan
algoritme.
Sebagai ilustrasi, data yang terdapat pada
Tabel 1 akan menghasilkan 2 maximal frequent
sequences yaitu (ABF) dan (D→BF→A).
Semua subsequences dari masing-masing
maximal frequent sequences tersebut akan dicari
untuk selanjutnya dilakukan pembentukan rule.
Sequence (ABF) memiliki enam subsequences,
yaitu (A), (B), (F), (AB), (AF), dan (BF). Dari
keseluruhan subsequences tersebut, akan
terbentuk sebanyak enam kemungkinan rule
yaitu, (A)⇒(ABF), (B)⇒(ABF), (F)⇒(ABF),
(AB)⇒(ABF), (AF)⇒(ABF), dan (BF)⇒(ABF).
Penghitungan confidence setiap kemungkinan
rule dilakukan dengan membagi support dari
maximal frequence sequences dengan support
dari
subsequences.
Sebagai
contoh,
penghitungan
confidence
untuk
rule
(A)⇒(ABF) dilakukan dengan membagi
support (ABF) dengan support (A). Apabila
nilai confidence dari kemungkinan rule lebih
besar atau sama dengan minimum confidence
yang diberikan maka rule tersebut merupakan
rule yang sesuai dengan output algoritme Rule
Generation. Algoritme Rule Generation adalah
sebagai berikut :
RuleGen( Ƒ, min_conf):
for all maximal frequent
sequence β ϵ Ƒ do
for all subsequence atoms α≺β
do
conf = fr (β) / fr (α)
if (conf ≥ min_conf)then
output the rule α ⇒ β
Temporal join of id-lists
Temporal join adalah operasi dasar yang
digunakan ketika proses enumerating-fequentsequences (Zaki 2001). Misalkan [A→B]
merupakan sebuah equivalence class dengan
atom {(A→BC), (A→BD), (A→B→A),
(A→B→C)}. Misalkan P mewakili prefix
(A→B) sehingga [P] dapat ditulis ulang sebagai
{(PC), (PD), (P→A), (P→C)}. Penulisan ulang
tersebut akan menghasilkan dua jenis atom,
yaitu :
Event atoms {PC, PD}
Sequence atoms {(P→A), (P→C)}
Operasi join dari atom di atas akan
menghasilkan minimal tiga kemungkinan,
antara lain sebagai berikut :
1. Event Atom dengan Event Atom
Jika operasi join antara PC dengan PD
dilakukan, maka hanya akan menghasilkan
event atom yang baru yaitu PCD.
2. Event Atom dengan Sequence Atom
Jika operasi join dilakukan antara (PC)
dengan (P→A), maka hanya akan
menghasilkan sequences atom yang baru
yaitu (PC→A).
3. Sequence Atom dengan Sequence Atom
Jika operasi join dilakukan antara (P→A)
dengan (P→C), maka akan menghasilkan
tiga kemungkinan keluaran: sebuah event
atom (P→AC), dua sequences atoms
(P→A→C) dan (P→C→A). Kasus khusus
akan timbul apabila operasi join dilakukan
antara (P→A) dengan dirinya sendiri yang
akan menghasilkan sequences atom yang
baru yaitu (P→A→A).
Penghitungan support dari sequences hasil
temporal join dilakukan untuk mengetahui
5
apakah sequences tersebut frequent atau tidak.
Perhitungan support ini didasarkan pada jumlah
sid yang berbeda yang terdapat pada id-list dari
sequences yang terbentuk dari hasil temporal
join tersebut. Sebagai contoh, dari data
hypothetical id-list atom sequence (P→A) dan
(P→C) yang terdapat pada Lampiran 2
dilakukan temporal join id-list untuk semua
sequences yang mungkin terbentuk yakni
(P→AC), (P→A→C), dan (P→C→A).
Penghitungan support dari id-list sequence
(P→AC)
dilakukan
dengan memeriksa
pasangan (sid,eid) yang sama antara (P→A) dan
(P→C). Pasangan (sid,eid) yang memenuhi
syarat dari data tersebut hanya ((8,30), (8,50),
(8,80)) sehingga diperoleh id-list sequence
(P→AC) adalah L(P→AC) = {(8,30), (8,50),
(8,80)}. Penghitungan support dari id-list
sequence (P→A→C) dilakukan dengan
memisalkan (sid, eid1) pada L(P→A) dan
kemudian memeriksa apakah terdapat pasangan
(sid, eid2) pada L(P→C) dengan sid yang sama
tetapi eid2 > eid1, dan apabila terdapat
pasangan yang memenuhi kriteria tersebut, ini
berarti bahwa item C mengikuti item A untuk
sequence yang diidentifikasi berdasarkan sid.
Sequence (P→C→A) dikonstruksi dengan cara
yang sama dengan membalik peran P→A dan
P→C.
3 Transformasi data
Data diubah ke dalam bentuk yang sesuai
sebagai masukan bagi algoritme SPADE. Data
diubah ke dalam bentuk numerik dan diurutkan
secara menaik berdasarkan id customer (sid)
dan waktu transaksi (eid).
4 Data mining
Tahap ini merupakan inti dari analisis data.
Pada tahap ini diterapkan penggunaan algoritme
SPADE yang diperkenalkan oleh Mohammed J.
Zaki (2001).
Tahapan-tahapan yang akan digunakan pada
metode tersebut, yaitu:
a Pemberian nilai minimum support
Pemberian nilai minimum support terhadap
data merupakan syarat awal berjalannya
algoritme. Nilai minimum support digunakan
untuk menyaring nilai support bagi masingmasing frequent sequences setelah dilakukan
proses komputasi menggunakan algoritme
SPADE. Nilai support yang lebih kecil dari nilai
minimum support yang diberikan tidak akan
diperhitungkan.
b Penentuan frequent 1-sequences
Proses dasar sistem mengacu pada proses
dalam Knowledge Discovery from Data (KDD).
Algoritme SPADE diterapkan pada tahap data
mining. Diagram alur metode penelitian dapat
dilihat pada Gambar 3. Tahapan KDD tersebut
dapat diuraikan sebagai berikut :
Penentuan frequent 1-sequences merupakan
langkah pertama dalam tahapan algoritme
SPADE. Pembentukan frequent 1-sequences
ditentukan berdasarkan nilai minimum support σ
yang diberikan terhadap data. Semua item yang
memiliki support lebih besar atau sama dengan
nilai minimum support merupakan frequent
items yang disebut juga frequent 1-sequences.
Perhitungan support dari item didasarkan pada
jumlah sid yang berbeda yang terdapat pada
pasangan (sid, eid) atau yang disebut juga
sebagai id-list dari item tersebut.
1 Pembersihan data
c Pembentukan frequent sequences
Pembersihan data merupakan tahap yang
dilakukan untuk menghilangkan noise dan data
yang tidak konsisten. Pada tahap ini, transaksi
yang terjadi pada waktu yang sama yang
tercatat lebih dari satu kali akan dianggap
sebagai satu transaksi. Selain itu, data yang
tidak lengkap akan dibuang.
Pembentukan
frequent
sequences
merupakan tahap akhir dari algoritme SPADE.
Pada tahap ini, semua frequent sequences
mulai dari frequent 2-sequences hingga frequent
k-sequences dibangkitkan dengan menggunakan
fungsi Enumerate-Frequent-Sequences.
METODE PENELITIAN
Proses Dasar Sistem
2 Seleksi data
Proses seleksi data merupakan proses
pengambilan data yang relevan dengan proses
analisis yang dilakukan. Pada tahap ini, akan
dipilih atribut yang sesuai dengan kebutuhan
algoritme, yaitu sid, eid, dan items.
5 Evaluasi Pola
Pada tahap ini akan dievaluasi pola
sekuensial mana yang dikatakan frequent
sequence dan mewakili pola pembelian items.
Evaluasi dilakukan dengan mencari maximal
frequent sequences dari seluruh frequent
sequences yang ada.
6
apakah sequences tersebut frequent atau tidak.
Perhitungan support ini didasarkan pada jumlah
sid yang berbeda yang terdapat pada id-list dari
sequences yang terbentuk dari hasil temporal
join tersebut. Sebagai contoh, dari data
hypothetical id-list atom sequence (P→A) dan
(P→C) yang terdapat pada Lampiran 2
dilakukan temporal join id-list untuk semua
sequences yang mungkin terbentuk yakni
(P→AC), (P→A→C), dan (P→C→A).
Penghitungan support dari id-list sequence
(P→AC)
dilakukan
dengan memeriksa
pasangan (sid,eid) yang sama antara (P→A) dan
(P→C). Pasangan (sid,eid) yang memenuhi
syarat dari data tersebut hanya ((8,30), (8,50),
(8,80)) sehingga diperoleh id-list sequence
(P→AC) adalah L(P→AC) = {(8,30), (8,50),
(8,80)}. Penghitungan support dari id-list
sequence (P→A→C) dilakukan dengan
memisalkan (sid, eid1) pada L(P→A) dan
kemudian memeriksa apakah terdapat pasangan
(sid, eid2) pada L(P→C) dengan sid yang sama
tetapi eid2 > eid1, dan apabila terdapat
pasangan yang memenuhi kriteria tersebut, ini
berarti bahwa item C mengikuti item A untuk
sequence yang diidentifikasi berdasarkan sid.
Sequence (P→C→A) dikonstruksi dengan cara
yang sama dengan membalik peran P→A dan
P→C.
3 Transformasi data
Data diubah ke dalam bentuk yang sesuai
sebagai masukan bagi algoritme SPADE. Data
diubah ke dalam bentuk numerik dan diurutkan
secara menaik berdasarkan id customer (sid)
dan waktu transaksi (eid).
4 Data mining
Tahap ini merupakan inti dari analisis data.
Pada tahap ini diterapkan penggunaan algoritme
SPADE yang diperkenalkan oleh Mohammed J.
Zaki (2001).
Tahapan-tahapan yang akan digunakan pada
metode tersebut, yaitu:
a Pemberian nilai minimum support
Pemberian nilai minimum support terhadap
data merupakan syarat awal berjalannya
algoritme. Nilai minimum support digunakan
untuk menyaring nilai support bagi masingmasing frequent sequences setelah dilakukan
proses komputasi menggunakan algoritme
SPADE. Nilai support yang lebih kecil dari nilai
minimum support yang diberikan tidak akan
diperhitungkan.
b Penentuan frequent 1-sequences
Proses dasar sistem mengacu pada proses
dalam Knowledge Discovery from Data (KDD).
Algoritme SPADE diterapkan pada tahap data
mining. Diagram alur metode penelitian dapat
dilihat pada Gambar 3. Tahapan KDD tersebut
dapat diuraikan sebagai berikut :
Penentuan frequent 1-sequences merupakan
langkah pertama dalam tahapan algoritme
SPADE. Pembentukan frequent 1-sequences
ditentukan berdasarkan nilai minimum support σ
yang diberikan terhadap data. Semua item yang
memiliki support lebih besar atau sama dengan
nilai minimum support merupakan frequent
items yang disebut juga frequent 1-sequences.
Perhitungan support dari item didasarkan pada
jumlah sid yang berbeda yang terdapat pada
pasangan (sid, eid) atau yang disebut juga
sebagai id-list dari item tersebut.
1 Pembersihan data
c Pembentukan frequent sequences
Pembersihan data merupakan tahap yang
dilakukan untuk menghilangkan noise dan data
yang tidak konsisten. Pada tahap ini, transaksi
yang terjadi pada waktu yang sama yang
tercatat lebih dari satu kali akan dianggap
sebagai satu transaksi. Selain itu, data yang
tidak lengkap akan dibuang.
Pembentukan
frequent
sequences
merupakan tahap akhir dari algoritme SPADE.
Pada tahap ini, semua frequent sequences
mulai dari frequent 2-sequences hingga frequent
k-sequences dibangkitkan dengan menggunakan
fungsi Enumerate-Frequent-Sequences.
METODE PENELITIAN
Proses Dasar Sistem
2 Seleksi data
Proses seleksi data merupakan proses
pengambilan data yang relevan dengan proses
analisis yang dilakukan. Pada tahap ini, akan
dipilih atribut yang sesuai dengan kebutuhan
algoritme, yaitu sid, eid, dan items.
5 Evaluasi Pola
Pada tahap ini akan dievaluasi pola
sekuensial mana yang dikatakan frequent
sequence dan mewakili pola pembelian items.
Evaluasi dilakukan dengan mencari maximal
frequent sequences dari seluruh frequent
sequences yang ada.
6
6 Representasi Pengetahuan
Tahap ini merupakan tahap akhir dari proses
KDD. Sederetan aturan atau rule disajikan
kepada pengguna dengan menggunakan
algoritme Rule Generation.
Mulai
Data transaksi
Pembersihan data
Monitor 14” dengan resolusi 1024 x
768 pixel
Alat input : mouse dan keyboard
b. Perangkat lunak yang digunakan :
Sistem Operasi : Microsoft Windows
7 Professional
Microsoft Excel 2007 sebagai lembar
kerja (worksheet) dalam pengolahan
data
Microsoft Visual Studio 2010 sebagai
IDE pembangunan sistem.
C++ dan C# sebagai bahasa
pemrograman
Seleksi data
HASIL DAN PEMBAHASAN
Transformasi data
Data Mining
Pemberian nilai minimum support
Penentuan frequent 1-sequences
Pembentukan frequent sequences
Apakah terdapat
K+1 sequences ?
Ya
Tidak
Output
Evaluasi Pola
Representasi Pengetahuan
Selesai
Gambar 3 Diagram alur metode penelitian.
Lingkungan Pengembangan Sistem
Spesifikasi perangkat keras dan perangkat
lunak yang digunakan dalam pengembangan
sistem adalah sebagai berikut :
a.
Perangkat keras dengan spesifikasi :
Processor : Intel(R) Core(TM) 2 Duo
Memory : 1 GB
Harddisk : 160 GB
Pada penelitian ini, data yang digunakan
adalah data transaksi pembelian Sinar Mart
Swalayan selama periode waktu 1 Maret hingga
31 Maret 2004. Data transaksi pembelian yang
didapat memiliki tiga atribut yaitu, customer id
(sid), waktu transaksi (eid), dan barang yang
dibeli (items). Data didapat dalam format
Microsoft Excel (transaksi_maret2004.xlsx).
Deskripsi sampel data transaksi pembelian Sinar
Mart Swalayan dapat dilihat pada Lampiran 3.
Sebelum dilakukan proses mining, data
harus melewati tahap praproses (preprocessing)
terlebih dahulu yang meliputi pembersihan data,
seleksi data, dan transformasi data. Tahapan
praproses dilakukan agar data benar-benar
lengkap, valid, dan sesuai dengan masukan
yang dibutuhkan algoritme.
Pembersihan Data
Pembersihan
data
dilakukan
untuk
menghilangkan noise. Sebagai contoh, apabila
pembelian barang yang sama pada waktu yang
sama tercatat dua kali, maka pembelian barang
tersebut dianggap hanya satu kali dan apabila
terdapat data yang tidak sesuai dengan data
yang ada di Sinar Mart Swalayan maka data
tersebut akan dibuang. Pembersihan data pada
penelitian ini tidak dilakukan karena data yang
didapatkan sudah tidak memiliki noise dan
sesuai dengan kebutuhan algoritme.
Seleksi Data
Proses seleksi data merupakan proses
pengambilan data yang relevan dengan proses
analisis yang dilakukan. Pada tahap ini, akan
dipilih atribut yang sesuai dengan kebutuhan
algoritme. Seleksi data pada penelitian ini tidak
dilakukan karena atribut yang terdapat pada
data transaksi pembelian, yaitu sid, eid, dan
items sudah sesuai dengan yang dibutuhkan.
7
6 Representasi Pengetahuan
Tahap ini merupakan tahap akhir dari proses
KDD. Sederetan aturan atau rule disajikan
kepada pengguna dengan menggunakan
algoritme Rule Generation.
Mulai
Data transaksi
Pembersihan data
Monitor 14” dengan resolusi 1024 x
768 pixel
Alat input : mouse dan keyboard
b. Perangkat lunak yang digunakan :
Sistem Operasi : Microsoft Windows
7 Professional
Microsoft Excel 2007 sebagai lembar
kerja (worksheet) dalam pengolahan
data
Microsoft Visual Studio 2010 sebagai
IDE pembangunan sistem.
C++ dan C# sebagai bahasa
pemrograman
Seleksi data
HASIL DAN PEMBAHASAN
Transformasi data
Data Mining
Pemberian nilai minimum support
Penentuan frequent 1-sequences
Pembentukan frequent sequences
Apakah terdapat
K+1 sequences ?
Ya
Tidak
Output
Evaluasi Pola
Representasi Pengetahuan
Selesai
Gambar 3 Diagram alur metode penelitian.
Lingkungan Pengembangan Sistem
Spesifikasi perangkat keras dan perangkat
lunak yang digunakan dalam pengembangan
sistem adalah sebagai berikut :
a.
Perangkat keras dengan spesifikasi :
Processor : Intel(R) Core(TM) 2 Duo
Memory : 1 GB
Harddisk : 160 GB
Pada penelitian ini, data yang digunakan
adalah data transaksi pembelian Sinar Mart
Swalayan selama periode waktu 1 Maret hingga
31 Maret 2004. Data transaksi pembelian yang
didapat memiliki tiga atribut yaitu, customer id
(sid), waktu transaksi (eid), dan barang yang
dibeli (items). Data didapat dalam format
Microsoft Excel (transaksi_maret2004.xlsx).
Deskripsi sampel data transaksi pembelian Sinar
Mart Swalayan dapat dilihat pada Lampiran 3.
Sebelum dilakukan proses mining, data
harus melewati tahap praproses (preprocessing)
terlebih dahulu yang meliputi pembersihan data,
seleksi data, dan transformasi data. Tahapan
praproses dilakukan agar data benar-benar
lengkap, valid, dan sesuai dengan masukan
yang dibutuhkan algoritme.
Pembersihan Data
Pembersihan
data
dilakukan
untuk
menghilangkan noise. Sebagai contoh, apabila
pembelian barang yang sama pada waktu yang
sama tercatat dua kali, maka pembelian barang
tersebut dianggap hanya satu kali dan apabila
terdapat data yang tidak sesuai dengan data
yang ada di Sinar Mart Swalayan maka data
tersebut akan dibuang. Pembersihan data pada
penelitian ini tidak dilakukan karena data yang
didapatkan sudah tidak memiliki noise dan
sesuai dengan kebutuhan algoritme.
Seleksi Data
Proses seleksi data merupakan proses
pengambilan data yang relevan dengan proses
analisis yang dilakukan. Pada tahap ini, akan
dipilih atribut yang sesuai dengan kebutuhan
algoritme. Seleksi data pada penelitian ini tidak
dilakukan karena atribut yang terdapat pada
data transaksi pembelian, yaitu sid, eid, dan
items sudah sesuai dengan yang dibutuhkan.
7
Transformasi Data
Pada tahap ini dilakukan beberapa proses
transformasi data, yaitu :
1. Konversi waktu transaksi (eid) ke dalam
bentuk numerik. Waktu transaksi (eid)
yang semula berformat date diubah
menjadi numerik dengan mengganti
format date menjadi number yang
terdapat pada Microsoft Excel.
2. Konversi items ke dalam bentuk numerik.
Items yang dibeli oleh pembeli diubah ke
dalam
bentuk
numerik
dengan
memberikan kode yang dimulai dari 1
hingga 35. Mie instan dikodekan dengan
1, minyak goreng dikodekan dengan 2,
demikian halnya dengan jenis barang
lain. Format items yang dikonversi ke
dalam bentuk numerik dapat dilihat pada
Lampiran 4. Data hasil konversi terdiri
atas 11.866 baris, 308 pembeli yang
berbeda dan 35 items yang berbeda.
Sampel data transaksi pembelian setelah
praproses dapat dilihat pada Lampiran 5.
3. Data yang memiliki format Microsoft
Excel
(transaksi_maret2004.xlsx)
kemudian diubah ke dalam format text
(transaksi_maret2004.txt)
sebagai
masukan bagi algoritme SPADE.
Data Mining
Tahapan data mining diterapkan dengan
menggunakan algoritme SPADE (Zaki 2001).
Secara garis besar, proses ini dibagi menjadi 2
bagian besar, yaitu melakukan proses komputasi
untuk mendapatkan frequent 1-sequences
dengan nilai support lebih besar atau sama
dengan minimum support. Frequent 1sequences yang dihasilkan akan bertindak
sebagai parent class pada proses pembentukan
frequent sequences. Kedua, melakukan proses
pembentukan frequent sequences berukuran k
yang didapatkan dari kombinasi frequent
sequences berukuran k-1 dengan menerapkan
fungsi Enumerate Frequent sequences.
Proses ini akan berhenti jika tidak
memungkinkan lagi untuk melakukan proses
pembentukan (k+1)-sequences. Percobaan
dilakukan terhadap data transaksi pembelian
Sinar Mart Swalayan yang telah melewati tahap
praproses sebanyak 11.866 record.
a Pemberian minimum support
Sebagai syarat awal berjalannya algoritme,
pengguna harus terlebih dahulu memberikan
nilai minimum support. Nilai minimum support
digunakan untuk menyaring nilai support bagi
masing-masing frequent sequences setelah
dilakukan proses komputasi menggunakan
algoritme SPADE. Nilai support yang lebih
kecil dari nilai minimum support yang diberikan
tidak akan diperhitungkan.
Percobaan dilakukan terhadap data transaksi
pembelian Sinar Mart Swalayan periode Maret
2004. Pada awalnya, nilai minimum support
yang diberikan pada percobaan ini dimulai dari
10% hingga batas maksimum minimum support
yang masih bisa membangkitkan frequent
sequences dengan penambahan minimum
support
sebesar
1%.
Namun,
proses
pembentukan frequent sequences dengan
menggunakan nilai minimum support yang
dimulai dari 10% hingga minimum support yang
lebih kecil dari 45% membutuhkan waktu
eksekusi yang sangat lama sehingga pemberian
nilai minimum support yang dimulai dari 45%
hingga batas maksimum yang masih bisa
membangkitkan frequent sequences merupakan
pemberian minimum support yang paling ideal
untuk penelitian ini. Pembentukan frequent
sequences dengan pemberian nilai minimum
support mulai dari 10% hingga nilai minimum
support yang lebih kecil dari 45%
membutuhkan waktu eksekusi yang lama. Hal
ini disebabkan oleh keterbatasan spesifikasi
perangkat keras yang digunakan dalam
penelitian ini.
b Penentuan frequent 1-sequences
Penentuan frequent 1-sequences merupakan
langkah pertama dalam tahapan algoritme
SPADE setelah pemberian minimum support.
Semua item yang memiliki support lebih besar
atau sama dengan nilai minimum support yang
diberikan merupakan frequent items yang
disebut juga frequent 1-sequences.
Perhitungan support dari item didasarkan
pada jumlah sid yang berbeda yang terdapat
pada pasangan (sid, eid) atau yang disebut juga
sebagai id-list dari item tersebut. Untuk tahap
selanjutnya, semua item yang merupakan
frequent 1-sequences akan menjadi parent class
dalam pembentukan frequent k-sequences.
Dalam proses pembentukan frequent ksequences, semua frequent sequences yang
terbentuk disebut juga sebagai frequent atoms.
Percobaan dilakukan terhadap data transaksi
pembelian Sinar Mart Swalayan periode Maret
2004 dengan memberikan nilai minimum
support mulai dari 45% hingga batas
maksimum yang masih bisa membangkitkan
frequent sequences yaitu 89%. Semua frequent
1-sequences yang terbentuk untuk masing-
8
c Pembentukan frequent sequences
Pada tahap ini, metode sequential pattern
mining diterapkan untuk membangkitkan semua
kemungkinan frequent sequence
dengan
menggunakan fungsi Enumerate-FrequentSequences yang terdapat pada algoritme SPADE.
Sebuah sequence berukuran k merupakan
kombinasi dari sequences berukuran k-1
Percobaan dilakukan terhadap data transaksi
pembelian Sinar Mart Swalayan periode Maret
2004. Percobaan dilakukan dengan memberikan
nilai minimum support mulai dari 45% atau
sekitar 138 transaksi yang dilakukan pembeli
yang berbeda hingga batas maksimum yang
masih bisa membentuk frequent sequences
dengan penambahan nilai minimum support
sebesar 1%. Dari data hasil percobaan diperoleh
bahwa jumlah frequent sequences yang
terbentuk bervariasi. Data percobaan dengan
nilai minimum support 45% menghasilkan
frequent sequences sebanyak 1.902 frequent
sequences. Nilai minimum support tertinggi
hingga masih terbentuk frequent sequences
adalah 89% dengan jumlah frequent sequnces
sebanyak satu. Hasil lengkap pembentukan
frequent sequences yang terbentuk dari data
transaksi pembelian Sinar Mart Swalayan
periode Maret 2004 dapat dilihat pada Lampiran
6.
Pada beberapa minimum support yang
digunakan pada saat percobaan, ternyata
frequent sequence tidak terbentuk. Hal ini
disebabkan karena tidak adanya frequent 1sequences yang terbentuk. Tidak terbentuknya
frequent 1-sequences disebabkan oleh tidak ada
satu pun item atau barang yang memiliki
support yang lebih besar atau sama dengan
minimum support yang diberikan.
Berdasarkan data hasil percobaan pada
Lampiran 6, dapat dilihat bahwa semakin besar
nilai minimum support yang diberikan maka
akan semakin sedikit jumlah frequent sequences
yang terbentuk.
Waktu eksekusi yang diperlukan untuk
membentuk
frequent
sequence
sangat
dipengaruhi minimum support yang digunakan.
Perbandingan waktu eksekusi yang diperlukan
untuk membentuk frequent sequences dari
seluruh percobaan yang telah dilakukan dapat
dilihat pada Gambar 4.
Waktu Eksekusi (milidetik)
masing nilai minimum support tidak langsung
ditampilkan karena masih digunakan pada
proses pembentukan frequent k-sequences
untuk mendapatkan semua frequent sequences.
9000
8000
7000
6000
5000
4000
3000
2000
1000
0
45 50 55 60 65 70 75 80 85 89
Minimum Support (%)
Gambar 4 Grafik waktu eksekusi.
Berdasarkan Gambar 4, semakin tinggi nilai
minimum support yang diberikan maka semakin
cepat waktu yang diperlukan untuk membentuk
frequent sequences. Hal ini disebabkan semakin
besar nilai minimum support maka akan
semakin sedikit sequences yang membentuk
frequent
sequences
sehingga
waktu
komputasinya akan semakin cepat.
Evaluasi Pola
Seluruh frequent sequences yang dihasilkan
pada tahap data mining kemudian dievaluasi
untuk mendapatkan pola sekuensial. Evaluasi
dilakukan dengan mencari maximal frequent
sequences dari seluruh frequent sequences yang
ada. Suatu pola sekuensial dikatakan maksimal
apabila pola sekuensial tersebut tidak termuat
pada pola sekuensial lainnya.
Dari seluruh pola sekuensial yang terbentuk
diambil pola sekuensial dengan jumlah ksequences maksimal pada nilai minimum
support tertinggi yang dilakukan selama tahap
percobaan.
Suatu pola sekuensial dikatakan sering
terjadi apabila pola sekuensial tersebut memiliki
nilai support yang tinggi. Daftar pola sekuensial
yang sering terjadi dari seluruh percobaan yang
yang telah dilakukan pada data transaksi
pembelian Sinar Mart Swalayan periode Maret
2004 dapat dilihat pada Tabel 2.
Dari evaluasi pola yang terdapat pada Tabel
2, diperoleh informasi sebagai berikut:
Nilai minimum support tertinggi yang masih
bisa
membentuk
maximal
frequent
sequences adalah 89% dengan panjang
sequences adalah 1-sequence.
Item yang paling sering dibeli oleh pembeli
Sinar Mart Swalayan adalah snack (8)
dengan support sebesar 89%.
9
Tabel 2 Daftar pola sekuensial yang sering terjadi
Minimum Support
(%)
45-47
48-54
55-59
60-62
63-65
66-73
74-89
Panjang Sequence
maksimal
7-sequence
6-sequence
5-sequence
4-sequence
3-sequence
2-sequence
1-sequence
Representasi Pengetahuan
Representasi
pengetahuan
dari
pola
sekuensial yang dihasilkan diperlukan agar pola
yang
ada
mudah
dimengerti
dan
diinterpretasikan. Berdasarkan hasil presentasi
diharapkan dapat diperoleh pengetahuan yang
berharga dari koleksi data yang telah dilakukan
proses mining. Tahap representasi pengetahuan
dilakukan
dengan
membentuk
rule
menggunakan algoritme Rule Generation.
Percobaan dilakukan terhadap data transaksi
pembelian Sinar Mart Swalayan periode Maret
2004. Percobaan dilakukan dengan mencari
kemungkinan minimum confidence maksimal
untuk setiap minimum support dimulai dari 45%
hingga batas maksimal minimum confidence
yang masih bisa membangkitkan rule. Dari data
hasil percobaan diperoleh bahwa banyaknya
rule yang terbentuk dari berbagai kombinasi
nilai minimum support dengan nilai minimum
confidence bervariasi. Hasil pembentukan rule
dapat dilihat pada Tabel 3.
Contoh Sequence
Berdasarkan hasil penelitian, terdapat
beberapa saran bagi pengelola Sinar Mart
Swalayan, yaitu :
Menempatkan susu dan snack secara
berdekatan pada rak yang sama sehingga
pembeli dapat dengan mudah menjangkau
kedua produk tersebut.
Memperbanyak variasi susu dan snack
sehingga dapat menarik perhatian pembeli.
Sebagai
upaya
untuk meningkatkan
penjualan barang yang kurang laku, pihak
pengelola Sinar Mart Swalayan juga dapat
menerapkan modus setiap pembelian
beberapa barang yang kurang laku, pembeli
akan mendapatkan bonus snack atau susu.
Hal ini akan sangat menarik minat pembeli
karena disamping mendapatkan suatu
barang, keinginan mereka untuk menikmati
snack dan susu juga terpuaskan tanpa harus
membeli.
Data hasil percobaan yang terdapat pada
Tabel 3 menunjukkan bahwa:
Nilai minimum confidence tertinggi yang
masih bisa membentuk rule adalah 96%
dengan nilai maksimal minimum support
nya sebesar 56%.
Nilai minimum support tertinggi
yang
masih bisa membentuk rule adalah 73%
dengan nilai maksimal minimum confidence
sebesar 89% dan jumlah rule yang terbentuk
sebanyak satu buah yaitu (susu) ==> (susu,
snack). Rule (susu) ==> (susu, snack) yang
memiliki
confidence
sebesar
89%
mengandung arti bahwa apabila pembeli
Sinar Mart Swalayan membeli susu maka
peluang snack juga dibeli oleh pembeli
tersebut adalah sebesar 89%.
10
Tabel 3 Hasil pembentukan rule
Minimum
Support (%)
45-49
50-51
Confidence
Tertinggi (%)
96
95
Jumlah rule
yang terbentuk
1
2
52-56
57-62
96
95
1
3
63
64-65
94
93
1
3
66-73
89
1
Untuk melakukan proses pembentukan
frequent sequences dan juga pembentukan rule,
telah dibangun sebuah aplikasi sederhana
dengan menggunakan C++ dan C# sebagai
bahasa pemrograman dan Visual Studio 2010
sebagai IDE pembangunan aplikasi. Salah
antarmuka grafis dari aplikasi tersebut dapat
dilihat pada Gambar 5.
Contoh rule
==>
==>
==>
==>
==>
==>
==>
==>
==>
==>
==>
==>
frequent sequence terjadi pada nilai minimum
support 89% dengan frequent sequence yang
terbentuk sebanyak satu buah yang sekaligus
merupakan maximal frequent sequences.
Maximal frequent se
RIFERSON SIJABAT. Sequential Pattern Discovery on Sales Transaction Data using SPADE
Algorithm. Supervised by MEUTHIA RACHMANIAH and ANNISA.
The rapid development of information technology that is happening these days requires people
to adapt into these developments. This human efforts can be seen from the many activities carried out
by computerization that produces large amounts of data. From these available abundant data, the
discovery of useful knowledge from large database becomes popular and attractive. This discovery of
useful knowledge can be done using the concept of sequential pattern mining. One of the algorithms
that applies the concept of sequential pattern mining is Sequential Pattern Discovery using
Equivalence classes (SPADE) that is able to determine the sequential pattern of a data transaction. By
adopting the functions contained in the SPADE algorithm, the purchasing tendency of items by
customer at a specific time period can be seen. This research use the purchase transactions data of
Sinar Mart Swalayan in period of 1 March to 31 March 2004. In this research, the minimum support
was tested starting from 45% to 89% and minimum confidence from 20% to 96%. Minimum support
and minimum confidence which is given is determined based on the condition of the data.
Experimental results showed that the maximum value of minimum support that still could generate
frequent sequences was 89%.
Keywords : sequential pattern mining, minimum support, minimum confidence, frequent sequences
PENDAHULUAN
Latar Belakang
Perkembangan teknologi informasi yang
sangat pesat yang terjadi dewasa ini menuntut
manusia untuk mampu beradaptasi dengan
perkembangan tersebut. Upaya adaptasi yang
dilakukan manusia dapat dilihat dari banyaknya
kegiatan yang dilakukan secara komputerisasi
sehingga menghasilkan data dalam jumlah yang
besar. Dengan ketersediaan data yang semakin
melimpah tersebut, penemuan pengetahuan
yang berguna dari suatu database yang besar
semakin populer dan menarik perhatian.
Penemuan pengetahuan yang berguna
tersebut dapat dilakukan menggunakan teknik
data mining. Data mining merupakan proses
ekstraksi informasi atau pola dalam database
yang berukuran besar (Han & Kamber 2006).
Salah satu teknik data mining adalah sequential
pattern mining yang berguna untuk menemukan
pola sekuensial yang terdapat pada database
yang pertama kali diperkenalkan oleh Agrawal
dan Srikant pada tahun 1995.
Pada database, salah satu data yang sering
dijumpai adalah data transaksi. Data transaksi
merupakan data konsumen atau pelanggan pada
sebuah lembaga komersil maupun non-komersil
yang berisi id konsumen, waktu transaksi, dan
item transaksi. Dari data transaksi seperti halnya
transaksi supermarket, dapat ditemukan pola
sekuensial untuk mengetahui keterkaitan
antarbarang atau item.
Salah satu algoritme yang dapat digunakan
untuk mengetahui pola sekuensial dari suatu
data transaksi yaitu Sequential PAttern
Discovery using Equivalence classes (SPADE).
Algoritme SPADE merupakan algoritme
berbasis candidate generation and test dan
merupakan penyempurnaan dari algoritme
penentuan pola sekuensial terdahulu yakni
Apriori. Pada perkembangannya, algoritme
SPADE masih jarang diimplementasikan
sehingga diperlukan kajian yang lebih dalam
dengan harapan bahwa apabila implementasi
algoritme SPADE berhasil, maka penerapan
algoritme berbasis patterrn growth akan
semakin menarik untuk dilakukan.
Dengan mengadopsi fungsi-fungsi pada
algoritme SPADE, akan dilihat kecenderungan
pembelian barang oleh customer dalam kurun
waktu tertentu. Sebagai contoh, customer biasa
membeli kebutuhan pokok di awal bulan karena
sebagian besar mendapatkan gaji pada periode
tersebut. Kejadian seperti ini sebenarnya
terekam dalam database, hanya saja belum
tergali informasi tentang itu. Dengan mencari
pola-pola dari database menggunakan algoritme
SPADE, akan terlihat keterkaitan jenis barang
yang dibeli oleh pembeli pada waktu tertentu
(Zaki 2001). Hal ini dapat dimanfaatkan oleh
pemilik supermarket dalam pengambilan
keputusan terkait dengan penjualan barang.
Tujuan Penelitian
Penelitian
ini
bertujuan
untuk
mengimplementasikan algoritme SPADE untuk
melihat keterkaitan antara beberapa item dari
suatu data transaksi pembelian.
Ruang Lingkup Penelitian
Ruang lingkup penelitian ini dibatasi pada
penerapan
algoritme
SPADE
dengan
menggunakan data transaksi pembelian Sinar
Mart Swalayan selama periode 1 bulan
terhitung sejak 1 Maret hingga 31 Maret 2004.
Data transaksi pembelian tersebut berisi id
pembeli, waktu pembelian berdasarkan tanggal,
dan juga jenis barang atau item yang dibeli.
Analisis dilakukan terhadap kelompok data
tersebut sehingga menghasilkan informasi
mengenai pola pembelian barang atau item yang
digambarkan dalam bentuk frequent sequences
dan juga association rule.
Manfaat Penelitian
Hasil penelitian ini diharapkan mampu
melihat keterkaitan antarbarang yang dibeli oleh
pembeli pada data transaksi pembelian.
Keterkaitan antara barang atau item tersebut
dapat digunakan sebagai bahan pertimbangan
dalam
pengambilan
keputusan
yang
berhubungan dengan penjualan barang atau item
pada periode berikutnya. Selain itu, penelitian
ini juga diharapkan dapat menjadi dasar
penelitian selanjutnya yang terkait dengan
penentuan pola sekuensial sehingga didapatkan
algoritme yang memiliki kinerja yang lebih
efektif dan efisien.
TINJAUAN PUSTAKA
Knowledge Discovery from Data (KDD)
Knowledge Discovery from Data (KDD)
adalah suatu proses mengekstrak ilmu
pengetahuan atau informasi yang berasal dari
kumpulan data dalam jumlah besar (Han &
Kamber 2006). Data mining adalah proses
penemuan pengetahuan yang menarik dari
kumpulan data yang tersimpan pada database,
data warehouse, dan media penyimpanan
informasi lainnya. Tahapan-tahapan proses
KDD dapat diilustrasikan pada Gambar 1.
1
PENDAHULUAN
Latar Belakang
Perkembangan teknologi informasi yang
sangat pesat yang terjadi dewasa ini menuntut
manusia untuk mampu beradaptasi dengan
perkembangan tersebut. Upaya adaptasi yang
dilakukan manusia dapat dilihat dari banyaknya
kegiatan yang dilakukan secara komputerisasi
sehingga menghasilkan data dalam jumlah yang
besar. Dengan ketersediaan data yang semakin
melimpah tersebut, penemuan pengetahuan
yang berguna dari suatu database yang besar
semakin populer dan menarik perhatian.
Penemuan pengetahuan yang berguna
tersebut dapat dilakukan menggunakan teknik
data mining. Data mining merupakan proses
ekstraksi informasi atau pola dalam database
yang berukuran besar (Han & Kamber 2006).
Salah satu teknik data mining adalah sequential
pattern mining yang berguna untuk menemukan
pola sekuensial yang terdapat pada database
yang pertama kali diperkenalkan oleh Agrawal
dan Srikant pada tahun 1995.
Pada database, salah satu data yang sering
dijumpai adalah data transaksi. Data transaksi
merupakan data konsumen atau pelanggan pada
sebuah lembaga komersil maupun non-komersil
yang berisi id konsumen, waktu transaksi, dan
item transaksi. Dari data transaksi seperti halnya
transaksi supermarket, dapat ditemukan pola
sekuensial untuk mengetahui keterkaitan
antarbarang atau item.
Salah satu algoritme yang dapat digunakan
untuk mengetahui pola sekuensial dari suatu
data transaksi yaitu Sequential PAttern
Discovery using Equivalence classes (SPADE).
Algoritme SPADE merupakan algoritme
berbasis candidate generation and test dan
merupakan penyempurnaan dari algoritme
penentuan pola sekuensial terdahulu yakni
Apriori. Pada perkembangannya, algoritme
SPADE masih jarang diimplementasikan
sehingga diperlukan kajian yang lebih dalam
dengan harapan bahwa apabila implementasi
algoritme SPADE berhasil, maka penerapan
algoritme berbasis patterrn growth akan
semakin menarik untuk dilakukan.
Dengan mengadopsi fungsi-fungsi pada
algoritme SPADE, akan dilihat kecenderungan
pembelian barang oleh customer dalam kurun
waktu tertentu. Sebagai contoh, customer biasa
membeli kebutuhan pokok di awal bulan karena
sebagian besar mendapatkan gaji pada periode
tersebut. Kejadian seperti ini sebenarnya
terekam dalam database, hanya saja belum
tergali informasi tentang itu. Dengan mencari
pola-pola dari database menggunakan algoritme
SPADE, akan terlihat keterkaitan jenis barang
yang dibeli oleh pembeli pada waktu tertentu
(Zaki 2001). Hal ini dapat dimanfaatkan oleh
pemilik supermarket dalam pengambilan
keputusan terkait dengan penjualan barang.
Tujuan Penelitian
Penelitian
ini
bertujuan
untuk
mengimplementasikan algoritme SPADE untuk
melihat keterkaitan antara beberapa item dari
suatu data transaksi pembelian.
Ruang Lingkup Penelitian
Ruang lingkup penelitian ini dibatasi pada
penerapan
algoritme
SPADE
dengan
menggunakan data transaksi pembelian Sinar
Mart Swalayan selama periode 1 bulan
terhitung sejak 1 Maret hingga 31 Maret 2004.
Data transaksi pembelian tersebut berisi id
pembeli, waktu pembelian berdasarkan tanggal,
dan juga jenis barang atau item yang dibeli.
Analisis dilakukan terhadap kelompok data
tersebut sehingga menghasilkan informasi
mengenai pola pembelian barang atau item yang
digambarkan dalam bentuk frequent sequences
dan juga association rule.
Manfaat Penelitian
Hasil penelitian ini diharapkan mampu
melihat keterkaitan antarbarang yang dibeli oleh
pembeli pada data transaksi pembelian.
Keterkaitan antara barang atau item tersebut
dapat digunakan sebagai bahan pertimbangan
dalam
pengambilan
keputusan
yang
berhubungan dengan penjualan barang atau item
pada periode berikutnya. Selain itu, penelitian
ini juga diharapkan dapat menjadi dasar
penelitian selanjutnya yang terkait dengan
penentuan pola sekuensial sehingga didapatkan
algoritme yang memiliki kinerja yang lebih
efektif dan efisien.
TINJAUAN PUSTAKA
Knowledge Discovery from Data (KDD)
Knowledge Discovery from Data (KDD)
adalah suatu proses mengekstrak ilmu
pengetahuan atau informasi yang berasal dari
kumpulan data dalam jumlah besar (Han &
Kamber 2006). Data mining adalah proses
penemuan pengetahuan yang menarik dari
kumpulan data yang tersimpan pada database,
data warehouse, dan media penyimpanan
informasi lainnya. Tahapan-tahapan proses
KDD dapat diilustrasikan pada Gambar 1.
1
Knowledge
Data Mining
Association Rule Mining
Aturan asosiasi (association rule) atau
analisis afinitas (affinity analysis) berkenaan
dengan studi „apa bersama apa‟. Pada dasarnya
aturan ini digunakan untuk menggambarkan
keterkaitan antara item pada sekumpulan data
(Santoso 2007).
Secara umum, aturan asosiasi dapat
dipandang sebagai proses yang terdiri atas dua
tahap (Han & Kamber 2006), yaitu :
1 Menemukan kumpulan frequent item.
Sebuah itemset dikatakan frequent item jika
memiliki frekuensi kemunculan minimal
sama dengan nilai minimum support.
Gambar 1 Tahapan proses KDD (Han &
Kamber 2006).
Deskripsi mengenai tahapan-tahapan proses
KDD pada gambar di atas adalah sebagai
berikut :
1 Pembersihan data (Data cleaning)
Pembersihan
data
dilakukan
untuk
menghilangkan noise dan data yang tidak
konsisten.
2 Integrasi data (Data integration)
Integrasi
data
dilakukan
untuk
menggabungkan data yang berasal dari
berbagai sumber.
3 Seleksi data (Data selection)
Proses seleksi data merupakan proses
pengambilan data yang relevan dengan
proses analisis yang dilakukan.
4 Transformasi data (Data transformation)
Data ditransformasikan atau digabungkan ke
dalam bentuk yang sesuai untuk dilakukan
proses mining dengan cara melakukan
peringkasan atau operasi agregasi.
5
Data mining
Data mining merupakan proses yang penting
dan merupakan tahapan ketika metodemetode
cerdas
diaplikasikan
untuk
mengekstrak pola-pola dari kumpulan data.
6 Evaluasi pola (Pattern evaluation)
Merupakan
suatu
proses
untuk
mengidentifikasi pola-pola tertentu pada
data yang menarik dan merepresentasikan
pengetahuan.
7 Representasi pengetahuan (Knowledge
Representation)
Penggunaan
visualisasi
dan
teknik
representasi untuk menunjukkan penemuan
pengetahuan hasil proses mining kepada
pengguna.
2 Membangkitkan aturan asosiasi dari itemset
yang dikatakan frequent item. Aturan ini
harus memenuhi nilai minimum support.
Support
Misalkan α merupakan sebuah sequence dan
D sebuah sequence database. Support atau
frequency yang dinotasikan sebagai σ(α, D)
merupakan jumlah total dari sequence di dalam
database D yang berisi α sebagai sebuah
subsequence (Zaki 2001).
Confidence
Confidence untuk suatu aturan asosiasi
XY, adalah ukuran keakuratan dari aturan
tersebut yang dihitung dari persentase transaksi
dalam database yang mengandung X dan juga
mengandung Y. Definisi formal dari confidence
adalah sebagai berikut:
�
Pola Sekuensial
�
=
�( ∩ )
�( )
Pola sekuensial adalah daftar urutan dari
sekumpulan item. Sebuah pola sekuensial
dikatakan maksimum apabila tidak mengandung
pola sekuensial lainnya (Zaki 2001). Sebuah
pola sekuensial dengan k-item disebut ksequence. Sebagai contoh, (A →BC)
merupakan sebuah sequence dengan 3-sequence.
Panjang sebuah pola sekuensial adalah jumlah
item yang terdapat pada pola sekuensial tersebut
yang dilambangkan dengan |s|.
Sebuah subsequence s’ dari s dilambangkan
dengan s’ ⊆ s. Misalkan, sebuah pola sekuensial
a = (a1,a2,...an) merupakan subsequence dari b =
(b1,b2,...bm) dengan integer i1 < i2 < ...in, 1 ≤ ik ≤
m, sehingga a1 ⊆ b1, a2 ⊆ b2, ..., an ⊆ bm.
Sebagai
contoh,
(A→BC)
merupakan
subsequence
dari
(A→DE→BC)
atau
2
(D→AB→BC) tetapi bukan subsequence dari
(ABC) atau (BC→A).
Misalkan α merupakan sebuah sequence dan
D merupakan sebuah database. Apabila
diberikan sebuah user-specified threshold σ
yang disebut dengan minimum support, maka
sebuah sequence dikatakan frequent jika σ (α,
D) ≥ minimum support.
Misalkan D merupakan sebuah database dan
Ƒ merupakan kumpulan dari semua frequent
sequences dalam database D. Sebuah frequent
sequence α ∈ Ƒ disebut maximal frequent
sequence jika untuk masing-masing β ∈ Ƒ , α ≠
β, dan α bukan merupakan ⊆ β.
Pendekatan Hyper-lattice
Hyper-lattice merupakan pendekatan dasar
yang digunakan untuk menguraikan mining
frequent sequences menjadi submasalah yang
lebih kecil (Zaki 2001). Setiap kumpulan dari
semua sequences disebut struktur hyper-lattice.
Dalam struktur ini, sequences menjadi berlapis
yang berarti bahwa setiap sequences dibentuk
dengan menambah sebuah item baru ke
sequences dari layer sebelumnya. Adapun dasar
dari teori hyper-lattice sebagai berikut (Davey
& Priestley 1990):
1. Join
Misalkan P himpunan terurut dari S ⊆ P.
Sebuah elemen X ∈ P adalah sebuah upper
bound dari S jika untuk semua s ∈ S, s ≤ X.
Minimum upper bound dari S disebut join
yang dinotasikan dengan S.
2. Meet
Misalkan P himpunan terurut dari S ⊆ P.
Sebuah elemen X ∈ P adalah sebuah lower
bound dari S jika untuk semua s ∈ S, s ≥ X.
Maximum lower bound dari S disebut meet
yang dinotasikan dengan S.
3. Lattice
Misalkan L merupakan himpunan terurut. L
disebut sebuah join (meet) semilattice jika
dan hanya jika x y (x y) ada untuk setiap
x, y ∈ L. L disebut sebuah lattice jika
terdapat sebuah join dan meet semilattice.
Sebuah himpunan terurut M ⊂ L adalah
sebuah sublattice dari L jika x, y ∈ M
mengimplikasikan x y ∈ M x y ∈ M.
Setiap lattice harus memiliki minimal satu
minimum upper bound dan maximum lower
bound, sementara semilattice hanya harus
memiliki minimum upper bound atau maximum
lower bound. Masing-masing himpunan terurut
memiliki elemen terbesar yang disebut top
element yang dinotasikan dengan ┬ dan juga
elemen terkecil yang disebut bottom element
yang dinotasikan dengan ┴.
Atom
Sebuah lattice dimisalkan dengan L, dengan
x, y, z ∈ L. x dikatakan dicakup oleh y jika x <
y
x ≤ z < y, menyiratkan bahwa z = y. ┴
dimisalkan sebagai bottom element dari lattice L,
x ∈ L disebut sebuah atom apabila ┴ dicakup
oleh x.
Equivalence Class
Equivalence Class merupakan sebuah
kumpulan dari sequences yang membagi prefix
yang sama dengan panjang k. Setiap
equivalence class dibentuk dari relasi
equvalence ⊖k yang merupakan sebuah subhyper-lattice. Contoh Struktur hyper-lattice
yang dibentuk berdasakan equivalence class
dapat dilihat pada Lampiran 1.
Prefix
Misalkan s = (s1 → s2 → ∙ ∙ ∙ → sn) dan b =
(b1 → b2 → ∙ ∙ ∙ → bm) merupakan dua buah
sequences. Sequence b disebut prefix dari s jika
dan hanya jika bi = si untuk (i ≤ m - 1) dan bm ⊆
sm. Sebagai contoh, sequences (A→B) dan
(A→BC→A) merupakan prefix dari sequence
(A→BC→ABC→C).
SPADE Algorithm
Algoritme SPADE merupakan algoritme
untuk
mencari
pola
sekensial
yang
menggunakan
equivalence
class
untuk
menguraikan
masalah
utama
menjadi
submasalah yang dapat diselesaikan secara
terpisah menggunakan operasi join (Zaki 2001).
Algoritme ini menggunakan representasi dari
database vertikal di mana masing-masing baris
berisi customer id (sid), waktu transaksi (eid),
dan koleksi dari item transaksi seperti yang
ditunjukkan pada Tabel 1.
Tabel 1 Sampel database vertikal
sid
1
1
1
1
2
2
3
4
4
4
eid (date)
10
15
20
25
15
20
10
10
20
25
items
CD
ABC
ABF
ACDF
ABF
E
ABF
DGH
BF
AGH
3
Pasangan (sid, eid) dari suatu item transaksi
x disebut dengan id-list yang dinotasikan
dengan L(x) = {(sid, eid)}. Contoh id-list dari
item A yang terdapat pada Tabel 1 dapat dilihat
pada Gambar 2.
A
SID
1
1
1
2
3
4
EID
15
20
25
15
10
25
Gambar 2 Id-list item A.
Fungsi utama dalam algoritme SPADE
adalah memindai database D dan menemukan
frequent 1-sequences yang mengacu pada atom
dari sequence hyper-lattice. Sekumpulan atomatom akan dibangkitkan dari frequent 1sequences dengan assign sebuah id-list ke
semua frequent 1- sequences. Kumpulan dari
atom-atom ini merepresentasikan parent class
untuk hyper-lattice yang diinduksi oleh [{}]⊖1.
Ringkasan algaoritme SPADE adalah sebagai
berikut :
SPADE(min_sup, D , Ƒ):
Ƒ1 ← {Frequent 1-sequences}
ɛ ← {parent classes [{}]Ɵ1}
Enumerate-Frequent-Sequences
Ƒ ← Ƒ ⋃ Ƒ1
Fungsi
Enumerate-Frequent-Sequences
merupakan fungsi untuk membentuk semua
frequent sequences. Tahapan EnumerateFrequent-Sequences diawali dengan memproses
masing-masing atom Ai dengan Aj yang lain.
Proses ini merupakan sebuah temporal join dari
atom-atom di mana atom α yang baru diperoleh
merepresentasikan sequence. Setelah proses join,
akan dilakukan pengecekan frequency dari hasil
id-list atom-atom untuk menentukan apakah
sequence yang terbentuk frequent atau tidak.
Jika sequence tersebut frequent, maka atom α
ditambahkan ke dalam kumpulan atom-atom Ti
yang merepresentasikan parent class untuk
hyper-lattice berikutnya yang diinduksi oleh
[Ai ]⊖1. Setelah Ai selesai, fungsi secara rekursif
dipanggil dengan Ti sebagai parameter.
Sebagai ilustrasi, data yang terdapat pada
Tabel 1 akan menghasilkan sekumpulan
frequent atoms J = {A, B, D, F}. Semua
frequent atoms yang dihasilkan akan mengalami
proses temporal join untuk membentuk semua
frequent 2-sequences hingga frequent k-
sequences yang bisa terbentuk. Proses temporal
join dimulai dari atom A sebagai parent class
pertama. Atom A akan dilakukan proses join
dengan sisa frequent atoms J yang lain, yaitu B,
D, dan F. Proses temporal join atom A dengan
atom yang lain akan menghasilkan kumpulan
atom
yang
merepresentasikan
frequent
sequences K = {AB, AF}. Algoritme kemudian
pindah ke kumpulan atom K dan mengambil
atom (AB) untuk dilakukan temporal join
dengan sisa dari kumpulan atom K yang lain
yakni (AF). Proses temporal join (AB) dengan
sisa kumpulan atom K yang lain hanya akan
menghasilkan
sebuah
atom
yang
merepresentasikan sequence yaitu L = {(ABF)}.
Algoritme kemudian berpindah secara
rekursif ke kumpulan atom L dan setelah
diketahui bahwa tidak ada lagi frequent
sequence yang lain yang bisa dibangkitkan dari
kumpulan L, maka algoritme akan tracks back
ke kumpulan atom K sebelumnya dan
mengambil atom selanjutnya yakni (AF). Atom
(AF) ini akan di-join dengan sisa dari kumpulan
atom K yang lain, dan berhubung tidak ada sisa
dari kumpulan atom K yang lain, maka tidak
ada frequent sequence lain yang bisa
dibangkitkan sehingga algoritme tracks back ke
kumpulan atom J sebelumnya dan mengambil
atom selanjutnya yakni B. Atom B ini akan dijoin dengan sisa dari kumpulan atom J yang
lain yakni A, D dan F dan akan menghasilkan
kumpulan atom yang merepresentasikan
frequent sequence K2 = {(BF),(B→A)}.
Algoritme kemudian pindah ke kumpulan
atom K2 dan mengambil atom (BF) untuk
dilakukan temporal join dengan sisa kumpulan
atom K2 yang lain yakni (B→A). Proses
temporal join (BF) dengan sisa kumpulan atom
K2 yang lain hanya akan menghasilkan sebuah
atom yang merepresentasikan sequence yaitu L2
= {(BF→A)}. Algoritme kemudian berpindah
secara rekursif ke kumpulan atom L2 dan setelah
diketahui bahwa tidak ada lagi frequent
sequence yang lain yang bisa dibangkitkan dari
kumpulan L2, maka algoritme akan tracks back
ke kumpulan atom K2 sebelumnya dan
mengambil atom selanjutnya yakni (B→A).
Atom (B→A) ini akan dilakukan proses join
dengan sisa dari kumpulan atom K yang lain,
dan berhubung tidak ada sisa dari kumpulan
atom K2 yang lain, maka tidak ada frequent
sequence lain yang bisa dibangkitkan sehingga
algoritme tracks back ke kumpulan atom J
sebelumnya. Proses ini akan berlangsung terusmenerus dengan pola yang sama hingga semua
kumpulan atom selesai diproses. Fungsi
4
Enumerate-Frequent-Sequences adalah sebagai
berikut:
Enumerate-Frequent-Sequences
(Atomset, min_supp, Set Ƒ):
for all atoms Ai ϵ ɛ do
Ti ← {}
for all atoms Aj ϵ ɛ, j ≥ i
do
α = Ai
Aj
L(α) = L(Ai) ∩ L(Aj)
if σ(α) ≥ min_supp then
Ti ← Ti ⋃{α}
Ƒ = Ƒ ⋃ α
end if
end for
Enumerate-Frequent-Sequences
(Ti,min_supp, Ƒ)
end for
Rule Generation
Rule
Generation
merupakan
tahap
pembentukan rule dari semua maximal frequent
sequences yang terbentuk. Semua sequences
yang merupakan subsequence dari sebuah
maximal frequent sequences yang terbentuk
akan dilakukan pembentukan rule dengan
maximal frequence sequence itu sendiri. Dari
semua kandidat rule yang ada akan dilakukan
pengecekan apakah kandidat rule yang
terbentuk tersebut memiliki confidence yang
lebih besar atau sama dengan minimum
confidence yang diberikan. Apabila kandidat
rule tersebut memiliiki nilai confidence lebih
besar atau sama dengan minimum confidence
yang diberikan maka kandidat rule tersebut
merupakan output rule yang diinginkan
algoritme.
Sebagai ilustrasi, data yang terdapat pada
Tabel 1 akan menghasilkan 2 maximal frequent
sequences yaitu (ABF) dan (D→BF→A).
Semua subsequences dari masing-masing
maximal frequent sequences tersebut akan dicari
untuk selanjutnya dilakukan pembentukan rule.
Sequence (ABF) memiliki enam subsequences,
yaitu (A), (B), (F), (AB), (AF), dan (BF). Dari
keseluruhan subsequences tersebut, akan
terbentuk sebanyak enam kemungkinan rule
yaitu, (A)⇒(ABF), (B)⇒(ABF), (F)⇒(ABF),
(AB)⇒(ABF), (AF)⇒(ABF), dan (BF)⇒(ABF).
Penghitungan confidence setiap kemungkinan
rule dilakukan dengan membagi support dari
maximal frequence sequences dengan support
dari
subsequences.
Sebagai
contoh,
penghitungan
confidence
untuk
rule
(A)⇒(ABF) dilakukan dengan membagi
support (ABF) dengan support (A). Apabila
nilai confidence dari kemungkinan rule lebih
besar atau sama dengan minimum confidence
yang diberikan maka rule tersebut merupakan
rule yang sesuai dengan output algoritme Rule
Generation. Algoritme Rule Generation adalah
sebagai berikut :
RuleGen( Ƒ, min_conf):
for all maximal frequent
sequence β ϵ Ƒ do
for all subsequence atoms α≺β
do
conf = fr (β) / fr (α)
if (conf ≥ min_conf)then
output the rule α ⇒ β
Temporal join of id-lists
Temporal join adalah operasi dasar yang
digunakan ketika proses enumerating-fequentsequences (Zaki 2001). Misalkan [A→B]
merupakan sebuah equivalence class dengan
atom {(A→BC), (A→BD), (A→B→A),
(A→B→C)}. Misalkan P mewakili prefix
(A→B) sehingga [P] dapat ditulis ulang sebagai
{(PC), (PD), (P→A), (P→C)}. Penulisan ulang
tersebut akan menghasilkan dua jenis atom,
yaitu :
Event atoms {PC, PD}
Sequence atoms {(P→A), (P→C)}
Operasi join dari atom di atas akan
menghasilkan minimal tiga kemungkinan,
antara lain sebagai berikut :
1. Event Atom dengan Event Atom
Jika operasi join antara PC dengan PD
dilakukan, maka hanya akan menghasilkan
event atom yang baru yaitu PCD.
2. Event Atom dengan Sequence Atom
Jika operasi join dilakukan antara (PC)
dengan (P→A), maka hanya akan
menghasilkan sequences atom yang baru
yaitu (PC→A).
3. Sequence Atom dengan Sequence Atom
Jika operasi join dilakukan antara (P→A)
dengan (P→C), maka akan menghasilkan
tiga kemungkinan keluaran: sebuah event
atom (P→AC), dua sequences atoms
(P→A→C) dan (P→C→A). Kasus khusus
akan timbul apabila operasi join dilakukan
antara (P→A) dengan dirinya sendiri yang
akan menghasilkan sequences atom yang
baru yaitu (P→A→A).
Penghitungan support dari sequences hasil
temporal join dilakukan untuk mengetahui
5
apakah sequences tersebut frequent atau tidak.
Perhitungan support ini didasarkan pada jumlah
sid yang berbeda yang terdapat pada id-list dari
sequences yang terbentuk dari hasil temporal
join tersebut. Sebagai contoh, dari data
hypothetical id-list atom sequence (P→A) dan
(P→C) yang terdapat pada Lampiran 2
dilakukan temporal join id-list untuk semua
sequences yang mungkin terbentuk yakni
(P→AC), (P→A→C), dan (P→C→A).
Penghitungan support dari id-list sequence
(P→AC)
dilakukan
dengan memeriksa
pasangan (sid,eid) yang sama antara (P→A) dan
(P→C). Pasangan (sid,eid) yang memenuhi
syarat dari data tersebut hanya ((8,30), (8,50),
(8,80)) sehingga diperoleh id-list sequence
(P→AC) adalah L(P→AC) = {(8,30), (8,50),
(8,80)}. Penghitungan support dari id-list
sequence (P→A→C) dilakukan dengan
memisalkan (sid, eid1) pada L(P→A) dan
kemudian memeriksa apakah terdapat pasangan
(sid, eid2) pada L(P→C) dengan sid yang sama
tetapi eid2 > eid1, dan apabila terdapat
pasangan yang memenuhi kriteria tersebut, ini
berarti bahwa item C mengikuti item A untuk
sequence yang diidentifikasi berdasarkan sid.
Sequence (P→C→A) dikonstruksi dengan cara
yang sama dengan membalik peran P→A dan
P→C.
3 Transformasi data
Data diubah ke dalam bentuk yang sesuai
sebagai masukan bagi algoritme SPADE. Data
diubah ke dalam bentuk numerik dan diurutkan
secara menaik berdasarkan id customer (sid)
dan waktu transaksi (eid).
4 Data mining
Tahap ini merupakan inti dari analisis data.
Pada tahap ini diterapkan penggunaan algoritme
SPADE yang diperkenalkan oleh Mohammed J.
Zaki (2001).
Tahapan-tahapan yang akan digunakan pada
metode tersebut, yaitu:
a Pemberian nilai minimum support
Pemberian nilai minimum support terhadap
data merupakan syarat awal berjalannya
algoritme. Nilai minimum support digunakan
untuk menyaring nilai support bagi masingmasing frequent sequences setelah dilakukan
proses komputasi menggunakan algoritme
SPADE. Nilai support yang lebih kecil dari nilai
minimum support yang diberikan tidak akan
diperhitungkan.
b Penentuan frequent 1-sequences
Proses dasar sistem mengacu pada proses
dalam Knowledge Discovery from Data (KDD).
Algoritme SPADE diterapkan pada tahap data
mining. Diagram alur metode penelitian dapat
dilihat pada Gambar 3. Tahapan KDD tersebut
dapat diuraikan sebagai berikut :
Penentuan frequent 1-sequences merupakan
langkah pertama dalam tahapan algoritme
SPADE. Pembentukan frequent 1-sequences
ditentukan berdasarkan nilai minimum support σ
yang diberikan terhadap data. Semua item yang
memiliki support lebih besar atau sama dengan
nilai minimum support merupakan frequent
items yang disebut juga frequent 1-sequences.
Perhitungan support dari item didasarkan pada
jumlah sid yang berbeda yang terdapat pada
pasangan (sid, eid) atau yang disebut juga
sebagai id-list dari item tersebut.
1 Pembersihan data
c Pembentukan frequent sequences
Pembersihan data merupakan tahap yang
dilakukan untuk menghilangkan noise dan data
yang tidak konsisten. Pada tahap ini, transaksi
yang terjadi pada waktu yang sama yang
tercatat lebih dari satu kali akan dianggap
sebagai satu transaksi. Selain itu, data yang
tidak lengkap akan dibuang.
Pembentukan
frequent
sequences
merupakan tahap akhir dari algoritme SPADE.
Pada tahap ini, semua frequent sequences
mulai dari frequent 2-sequences hingga frequent
k-sequences dibangkitkan dengan menggunakan
fungsi Enumerate-Frequent-Sequences.
METODE PENELITIAN
Proses Dasar Sistem
2 Seleksi data
Proses seleksi data merupakan proses
pengambilan data yang relevan dengan proses
analisis yang dilakukan. Pada tahap ini, akan
dipilih atribut yang sesuai dengan kebutuhan
algoritme, yaitu sid, eid, dan items.
5 Evaluasi Pola
Pada tahap ini akan dievaluasi pola
sekuensial mana yang dikatakan frequent
sequence dan mewakili pola pembelian items.
Evaluasi dilakukan dengan mencari maximal
frequent sequences dari seluruh frequent
sequences yang ada.
6
apakah sequences tersebut frequent atau tidak.
Perhitungan support ini didasarkan pada jumlah
sid yang berbeda yang terdapat pada id-list dari
sequences yang terbentuk dari hasil temporal
join tersebut. Sebagai contoh, dari data
hypothetical id-list atom sequence (P→A) dan
(P→C) yang terdapat pada Lampiran 2
dilakukan temporal join id-list untuk semua
sequences yang mungkin terbentuk yakni
(P→AC), (P→A→C), dan (P→C→A).
Penghitungan support dari id-list sequence
(P→AC)
dilakukan
dengan memeriksa
pasangan (sid,eid) yang sama antara (P→A) dan
(P→C). Pasangan (sid,eid) yang memenuhi
syarat dari data tersebut hanya ((8,30), (8,50),
(8,80)) sehingga diperoleh id-list sequence
(P→AC) adalah L(P→AC) = {(8,30), (8,50),
(8,80)}. Penghitungan support dari id-list
sequence (P→A→C) dilakukan dengan
memisalkan (sid, eid1) pada L(P→A) dan
kemudian memeriksa apakah terdapat pasangan
(sid, eid2) pada L(P→C) dengan sid yang sama
tetapi eid2 > eid1, dan apabila terdapat
pasangan yang memenuhi kriteria tersebut, ini
berarti bahwa item C mengikuti item A untuk
sequence yang diidentifikasi berdasarkan sid.
Sequence (P→C→A) dikonstruksi dengan cara
yang sama dengan membalik peran P→A dan
P→C.
3 Transformasi data
Data diubah ke dalam bentuk yang sesuai
sebagai masukan bagi algoritme SPADE. Data
diubah ke dalam bentuk numerik dan diurutkan
secara menaik berdasarkan id customer (sid)
dan waktu transaksi (eid).
4 Data mining
Tahap ini merupakan inti dari analisis data.
Pada tahap ini diterapkan penggunaan algoritme
SPADE yang diperkenalkan oleh Mohammed J.
Zaki (2001).
Tahapan-tahapan yang akan digunakan pada
metode tersebut, yaitu:
a Pemberian nilai minimum support
Pemberian nilai minimum support terhadap
data merupakan syarat awal berjalannya
algoritme. Nilai minimum support digunakan
untuk menyaring nilai support bagi masingmasing frequent sequences setelah dilakukan
proses komputasi menggunakan algoritme
SPADE. Nilai support yang lebih kecil dari nilai
minimum support yang diberikan tidak akan
diperhitungkan.
b Penentuan frequent 1-sequences
Proses dasar sistem mengacu pada proses
dalam Knowledge Discovery from Data (KDD).
Algoritme SPADE diterapkan pada tahap data
mining. Diagram alur metode penelitian dapat
dilihat pada Gambar 3. Tahapan KDD tersebut
dapat diuraikan sebagai berikut :
Penentuan frequent 1-sequences merupakan
langkah pertama dalam tahapan algoritme
SPADE. Pembentukan frequent 1-sequences
ditentukan berdasarkan nilai minimum support σ
yang diberikan terhadap data. Semua item yang
memiliki support lebih besar atau sama dengan
nilai minimum support merupakan frequent
items yang disebut juga frequent 1-sequences.
Perhitungan support dari item didasarkan pada
jumlah sid yang berbeda yang terdapat pada
pasangan (sid, eid) atau yang disebut juga
sebagai id-list dari item tersebut.
1 Pembersihan data
c Pembentukan frequent sequences
Pembersihan data merupakan tahap yang
dilakukan untuk menghilangkan noise dan data
yang tidak konsisten. Pada tahap ini, transaksi
yang terjadi pada waktu yang sama yang
tercatat lebih dari satu kali akan dianggap
sebagai satu transaksi. Selain itu, data yang
tidak lengkap akan dibuang.
Pembentukan
frequent
sequences
merupakan tahap akhir dari algoritme SPADE.
Pada tahap ini, semua frequent sequences
mulai dari frequent 2-sequences hingga frequent
k-sequences dibangkitkan dengan menggunakan
fungsi Enumerate-Frequent-Sequences.
METODE PENELITIAN
Proses Dasar Sistem
2 Seleksi data
Proses seleksi data merupakan proses
pengambilan data yang relevan dengan proses
analisis yang dilakukan. Pada tahap ini, akan
dipilih atribut yang sesuai dengan kebutuhan
algoritme, yaitu sid, eid, dan items.
5 Evaluasi Pola
Pada tahap ini akan dievaluasi pola
sekuensial mana yang dikatakan frequent
sequence dan mewakili pola pembelian items.
Evaluasi dilakukan dengan mencari maximal
frequent sequences dari seluruh frequent
sequences yang ada.
6
6 Representasi Pengetahuan
Tahap ini merupakan tahap akhir dari proses
KDD. Sederetan aturan atau rule disajikan
kepada pengguna dengan menggunakan
algoritme Rule Generation.
Mulai
Data transaksi
Pembersihan data
Monitor 14” dengan resolusi 1024 x
768 pixel
Alat input : mouse dan keyboard
b. Perangkat lunak yang digunakan :
Sistem Operasi : Microsoft Windows
7 Professional
Microsoft Excel 2007 sebagai lembar
kerja (worksheet) dalam pengolahan
data
Microsoft Visual Studio 2010 sebagai
IDE pembangunan sistem.
C++ dan C# sebagai bahasa
pemrograman
Seleksi data
HASIL DAN PEMBAHASAN
Transformasi data
Data Mining
Pemberian nilai minimum support
Penentuan frequent 1-sequences
Pembentukan frequent sequences
Apakah terdapat
K+1 sequences ?
Ya
Tidak
Output
Evaluasi Pola
Representasi Pengetahuan
Selesai
Gambar 3 Diagram alur metode penelitian.
Lingkungan Pengembangan Sistem
Spesifikasi perangkat keras dan perangkat
lunak yang digunakan dalam pengembangan
sistem adalah sebagai berikut :
a.
Perangkat keras dengan spesifikasi :
Processor : Intel(R) Core(TM) 2 Duo
Memory : 1 GB
Harddisk : 160 GB
Pada penelitian ini, data yang digunakan
adalah data transaksi pembelian Sinar Mart
Swalayan selama periode waktu 1 Maret hingga
31 Maret 2004. Data transaksi pembelian yang
didapat memiliki tiga atribut yaitu, customer id
(sid), waktu transaksi (eid), dan barang yang
dibeli (items). Data didapat dalam format
Microsoft Excel (transaksi_maret2004.xlsx).
Deskripsi sampel data transaksi pembelian Sinar
Mart Swalayan dapat dilihat pada Lampiran 3.
Sebelum dilakukan proses mining, data
harus melewati tahap praproses (preprocessing)
terlebih dahulu yang meliputi pembersihan data,
seleksi data, dan transformasi data. Tahapan
praproses dilakukan agar data benar-benar
lengkap, valid, dan sesuai dengan masukan
yang dibutuhkan algoritme.
Pembersihan Data
Pembersihan
data
dilakukan
untuk
menghilangkan noise. Sebagai contoh, apabila
pembelian barang yang sama pada waktu yang
sama tercatat dua kali, maka pembelian barang
tersebut dianggap hanya satu kali dan apabila
terdapat data yang tidak sesuai dengan data
yang ada di Sinar Mart Swalayan maka data
tersebut akan dibuang. Pembersihan data pada
penelitian ini tidak dilakukan karena data yang
didapatkan sudah tidak memiliki noise dan
sesuai dengan kebutuhan algoritme.
Seleksi Data
Proses seleksi data merupakan proses
pengambilan data yang relevan dengan proses
analisis yang dilakukan. Pada tahap ini, akan
dipilih atribut yang sesuai dengan kebutuhan
algoritme. Seleksi data pada penelitian ini tidak
dilakukan karena atribut yang terdapat pada
data transaksi pembelian, yaitu sid, eid, dan
items sudah sesuai dengan yang dibutuhkan.
7
6 Representasi Pengetahuan
Tahap ini merupakan tahap akhir dari proses
KDD. Sederetan aturan atau rule disajikan
kepada pengguna dengan menggunakan
algoritme Rule Generation.
Mulai
Data transaksi
Pembersihan data
Monitor 14” dengan resolusi 1024 x
768 pixel
Alat input : mouse dan keyboard
b. Perangkat lunak yang digunakan :
Sistem Operasi : Microsoft Windows
7 Professional
Microsoft Excel 2007 sebagai lembar
kerja (worksheet) dalam pengolahan
data
Microsoft Visual Studio 2010 sebagai
IDE pembangunan sistem.
C++ dan C# sebagai bahasa
pemrograman
Seleksi data
HASIL DAN PEMBAHASAN
Transformasi data
Data Mining
Pemberian nilai minimum support
Penentuan frequent 1-sequences
Pembentukan frequent sequences
Apakah terdapat
K+1 sequences ?
Ya
Tidak
Output
Evaluasi Pola
Representasi Pengetahuan
Selesai
Gambar 3 Diagram alur metode penelitian.
Lingkungan Pengembangan Sistem
Spesifikasi perangkat keras dan perangkat
lunak yang digunakan dalam pengembangan
sistem adalah sebagai berikut :
a.
Perangkat keras dengan spesifikasi :
Processor : Intel(R) Core(TM) 2 Duo
Memory : 1 GB
Harddisk : 160 GB
Pada penelitian ini, data yang digunakan
adalah data transaksi pembelian Sinar Mart
Swalayan selama periode waktu 1 Maret hingga
31 Maret 2004. Data transaksi pembelian yang
didapat memiliki tiga atribut yaitu, customer id
(sid), waktu transaksi (eid), dan barang yang
dibeli (items). Data didapat dalam format
Microsoft Excel (transaksi_maret2004.xlsx).
Deskripsi sampel data transaksi pembelian Sinar
Mart Swalayan dapat dilihat pada Lampiran 3.
Sebelum dilakukan proses mining, data
harus melewati tahap praproses (preprocessing)
terlebih dahulu yang meliputi pembersihan data,
seleksi data, dan transformasi data. Tahapan
praproses dilakukan agar data benar-benar
lengkap, valid, dan sesuai dengan masukan
yang dibutuhkan algoritme.
Pembersihan Data
Pembersihan
data
dilakukan
untuk
menghilangkan noise. Sebagai contoh, apabila
pembelian barang yang sama pada waktu yang
sama tercatat dua kali, maka pembelian barang
tersebut dianggap hanya satu kali dan apabila
terdapat data yang tidak sesuai dengan data
yang ada di Sinar Mart Swalayan maka data
tersebut akan dibuang. Pembersihan data pada
penelitian ini tidak dilakukan karena data yang
didapatkan sudah tidak memiliki noise dan
sesuai dengan kebutuhan algoritme.
Seleksi Data
Proses seleksi data merupakan proses
pengambilan data yang relevan dengan proses
analisis yang dilakukan. Pada tahap ini, akan
dipilih atribut yang sesuai dengan kebutuhan
algoritme. Seleksi data pada penelitian ini tidak
dilakukan karena atribut yang terdapat pada
data transaksi pembelian, yaitu sid, eid, dan
items sudah sesuai dengan yang dibutuhkan.
7
Transformasi Data
Pada tahap ini dilakukan beberapa proses
transformasi data, yaitu :
1. Konversi waktu transaksi (eid) ke dalam
bentuk numerik. Waktu transaksi (eid)
yang semula berformat date diubah
menjadi numerik dengan mengganti
format date menjadi number yang
terdapat pada Microsoft Excel.
2. Konversi items ke dalam bentuk numerik.
Items yang dibeli oleh pembeli diubah ke
dalam
bentuk
numerik
dengan
memberikan kode yang dimulai dari 1
hingga 35. Mie instan dikodekan dengan
1, minyak goreng dikodekan dengan 2,
demikian halnya dengan jenis barang
lain. Format items yang dikonversi ke
dalam bentuk numerik dapat dilihat pada
Lampiran 4. Data hasil konversi terdiri
atas 11.866 baris, 308 pembeli yang
berbeda dan 35 items yang berbeda.
Sampel data transaksi pembelian setelah
praproses dapat dilihat pada Lampiran 5.
3. Data yang memiliki format Microsoft
Excel
(transaksi_maret2004.xlsx)
kemudian diubah ke dalam format text
(transaksi_maret2004.txt)
sebagai
masukan bagi algoritme SPADE.
Data Mining
Tahapan data mining diterapkan dengan
menggunakan algoritme SPADE (Zaki 2001).
Secara garis besar, proses ini dibagi menjadi 2
bagian besar, yaitu melakukan proses komputasi
untuk mendapatkan frequent 1-sequences
dengan nilai support lebih besar atau sama
dengan minimum support. Frequent 1sequences yang dihasilkan akan bertindak
sebagai parent class pada proses pembentukan
frequent sequences. Kedua, melakukan proses
pembentukan frequent sequences berukuran k
yang didapatkan dari kombinasi frequent
sequences berukuran k-1 dengan menerapkan
fungsi Enumerate Frequent sequences.
Proses ini akan berhenti jika tidak
memungkinkan lagi untuk melakukan proses
pembentukan (k+1)-sequences. Percobaan
dilakukan terhadap data transaksi pembelian
Sinar Mart Swalayan yang telah melewati tahap
praproses sebanyak 11.866 record.
a Pemberian minimum support
Sebagai syarat awal berjalannya algoritme,
pengguna harus terlebih dahulu memberikan
nilai minimum support. Nilai minimum support
digunakan untuk menyaring nilai support bagi
masing-masing frequent sequences setelah
dilakukan proses komputasi menggunakan
algoritme SPADE. Nilai support yang lebih
kecil dari nilai minimum support yang diberikan
tidak akan diperhitungkan.
Percobaan dilakukan terhadap data transaksi
pembelian Sinar Mart Swalayan periode Maret
2004. Pada awalnya, nilai minimum support
yang diberikan pada percobaan ini dimulai dari
10% hingga batas maksimum minimum support
yang masih bisa membangkitkan frequent
sequences dengan penambahan minimum
support
sebesar
1%.
Namun,
proses
pembentukan frequent sequences dengan
menggunakan nilai minimum support yang
dimulai dari 10% hingga minimum support yang
lebih kecil dari 45% membutuhkan waktu
eksekusi yang sangat lama sehingga pemberian
nilai minimum support yang dimulai dari 45%
hingga batas maksimum yang masih bisa
membangkitkan frequent sequences merupakan
pemberian minimum support yang paling ideal
untuk penelitian ini. Pembentukan frequent
sequences dengan pemberian nilai minimum
support mulai dari 10% hingga nilai minimum
support yang lebih kecil dari 45%
membutuhkan waktu eksekusi yang lama. Hal
ini disebabkan oleh keterbatasan spesifikasi
perangkat keras yang digunakan dalam
penelitian ini.
b Penentuan frequent 1-sequences
Penentuan frequent 1-sequences merupakan
langkah pertama dalam tahapan algoritme
SPADE setelah pemberian minimum support.
Semua item yang memiliki support lebih besar
atau sama dengan nilai minimum support yang
diberikan merupakan frequent items yang
disebut juga frequent 1-sequences.
Perhitungan support dari item didasarkan
pada jumlah sid yang berbeda yang terdapat
pada pasangan (sid, eid) atau yang disebut juga
sebagai id-list dari item tersebut. Untuk tahap
selanjutnya, semua item yang merupakan
frequent 1-sequences akan menjadi parent class
dalam pembentukan frequent k-sequences.
Dalam proses pembentukan frequent ksequences, semua frequent sequences yang
terbentuk disebut juga sebagai frequent atoms.
Percobaan dilakukan terhadap data transaksi
pembelian Sinar Mart Swalayan periode Maret
2004 dengan memberikan nilai minimum
support mulai dari 45% hingga batas
maksimum yang masih bisa membangkitkan
frequent sequences yaitu 89%. Semua frequent
1-sequences yang terbentuk untuk masing-
8
c Pembentukan frequent sequences
Pada tahap ini, metode sequential pattern
mining diterapkan untuk membangkitkan semua
kemungkinan frequent sequence
dengan
menggunakan fungsi Enumerate-FrequentSequences yang terdapat pada algoritme SPADE.
Sebuah sequence berukuran k merupakan
kombinasi dari sequences berukuran k-1
Percobaan dilakukan terhadap data transaksi
pembelian Sinar Mart Swalayan periode Maret
2004. Percobaan dilakukan dengan memberikan
nilai minimum support mulai dari 45% atau
sekitar 138 transaksi yang dilakukan pembeli
yang berbeda hingga batas maksimum yang
masih bisa membentuk frequent sequences
dengan penambahan nilai minimum support
sebesar 1%. Dari data hasil percobaan diperoleh
bahwa jumlah frequent sequences yang
terbentuk bervariasi. Data percobaan dengan
nilai minimum support 45% menghasilkan
frequent sequences sebanyak 1.902 frequent
sequences. Nilai minimum support tertinggi
hingga masih terbentuk frequent sequences
adalah 89% dengan jumlah frequent sequnces
sebanyak satu. Hasil lengkap pembentukan
frequent sequences yang terbentuk dari data
transaksi pembelian Sinar Mart Swalayan
periode Maret 2004 dapat dilihat pada Lampiran
6.
Pada beberapa minimum support yang
digunakan pada saat percobaan, ternyata
frequent sequence tidak terbentuk. Hal ini
disebabkan karena tidak adanya frequent 1sequences yang terbentuk. Tidak terbentuknya
frequent 1-sequences disebabkan oleh tidak ada
satu pun item atau barang yang memiliki
support yang lebih besar atau sama dengan
minimum support yang diberikan.
Berdasarkan data hasil percobaan pada
Lampiran 6, dapat dilihat bahwa semakin besar
nilai minimum support yang diberikan maka
akan semakin sedikit jumlah frequent sequences
yang terbentuk.
Waktu eksekusi yang diperlukan untuk
membentuk
frequent
sequence
sangat
dipengaruhi minimum support yang digunakan.
Perbandingan waktu eksekusi yang diperlukan
untuk membentuk frequent sequences dari
seluruh percobaan yang telah dilakukan dapat
dilihat pada Gambar 4.
Waktu Eksekusi (milidetik)
masing nilai minimum support tidak langsung
ditampilkan karena masih digunakan pada
proses pembentukan frequent k-sequences
untuk mendapatkan semua frequent sequences.
9000
8000
7000
6000
5000
4000
3000
2000
1000
0
45 50 55 60 65 70 75 80 85 89
Minimum Support (%)
Gambar 4 Grafik waktu eksekusi.
Berdasarkan Gambar 4, semakin tinggi nilai
minimum support yang diberikan maka semakin
cepat waktu yang diperlukan untuk membentuk
frequent sequences. Hal ini disebabkan semakin
besar nilai minimum support maka akan
semakin sedikit sequences yang membentuk
frequent
sequences
sehingga
waktu
komputasinya akan semakin cepat.
Evaluasi Pola
Seluruh frequent sequences yang dihasilkan
pada tahap data mining kemudian dievaluasi
untuk mendapatkan pola sekuensial. Evaluasi
dilakukan dengan mencari maximal frequent
sequences dari seluruh frequent sequences yang
ada. Suatu pola sekuensial dikatakan maksimal
apabila pola sekuensial tersebut tidak termuat
pada pola sekuensial lainnya.
Dari seluruh pola sekuensial yang terbentuk
diambil pola sekuensial dengan jumlah ksequences maksimal pada nilai minimum
support tertinggi yang dilakukan selama tahap
percobaan.
Suatu pola sekuensial dikatakan sering
terjadi apabila pola sekuensial tersebut memiliki
nilai support yang tinggi. Daftar pola sekuensial
yang sering terjadi dari seluruh percobaan yang
yang telah dilakukan pada data transaksi
pembelian Sinar Mart Swalayan periode Maret
2004 dapat dilihat pada Tabel 2.
Dari evaluasi pola yang terdapat pada Tabel
2, diperoleh informasi sebagai berikut:
Nilai minimum support tertinggi yang masih
bisa
membentuk
maximal
frequent
sequences adalah 89% dengan panjang
sequences adalah 1-sequence.
Item yang paling sering dibeli oleh pembeli
Sinar Mart Swalayan adalah snack (8)
dengan support sebesar 89%.
9
Tabel 2 Daftar pola sekuensial yang sering terjadi
Minimum Support
(%)
45-47
48-54
55-59
60-62
63-65
66-73
74-89
Panjang Sequence
maksimal
7-sequence
6-sequence
5-sequence
4-sequence
3-sequence
2-sequence
1-sequence
Representasi Pengetahuan
Representasi
pengetahuan
dari
pola
sekuensial yang dihasilkan diperlukan agar pola
yang
ada
mudah
dimengerti
dan
diinterpretasikan. Berdasarkan hasil presentasi
diharapkan dapat diperoleh pengetahuan yang
berharga dari koleksi data yang telah dilakukan
proses mining. Tahap representasi pengetahuan
dilakukan
dengan
membentuk
rule
menggunakan algoritme Rule Generation.
Percobaan dilakukan terhadap data transaksi
pembelian Sinar Mart Swalayan periode Maret
2004. Percobaan dilakukan dengan mencari
kemungkinan minimum confidence maksimal
untuk setiap minimum support dimulai dari 45%
hingga batas maksimal minimum confidence
yang masih bisa membangkitkan rule. Dari data
hasil percobaan diperoleh bahwa banyaknya
rule yang terbentuk dari berbagai kombinasi
nilai minimum support dengan nilai minimum
confidence bervariasi. Hasil pembentukan rule
dapat dilihat pada Tabel 3.
Contoh Sequence
Berdasarkan hasil penelitian, terdapat
beberapa saran bagi pengelola Sinar Mart
Swalayan, yaitu :
Menempatkan susu dan snack secara
berdekatan pada rak yang sama sehingga
pembeli dapat dengan mudah menjangkau
kedua produk tersebut.
Memperbanyak variasi susu dan snack
sehingga dapat menarik perhatian pembeli.
Sebagai
upaya
untuk meningkatkan
penjualan barang yang kurang laku, pihak
pengelola Sinar Mart Swalayan juga dapat
menerapkan modus setiap pembelian
beberapa barang yang kurang laku, pembeli
akan mendapatkan bonus snack atau susu.
Hal ini akan sangat menarik minat pembeli
karena disamping mendapatkan suatu
barang, keinginan mereka untuk menikmati
snack dan susu juga terpuaskan tanpa harus
membeli.
Data hasil percobaan yang terdapat pada
Tabel 3 menunjukkan bahwa:
Nilai minimum confidence tertinggi yang
masih bisa membentuk rule adalah 96%
dengan nilai maksimal minimum support
nya sebesar 56%.
Nilai minimum support tertinggi
yang
masih bisa membentuk rule adalah 73%
dengan nilai maksimal minimum confidence
sebesar 89% dan jumlah rule yang terbentuk
sebanyak satu buah yaitu (susu) ==> (susu,
snack). Rule (susu) ==> (susu, snack) yang
memiliki
confidence
sebesar
89%
mengandung arti bahwa apabila pembeli
Sinar Mart Swalayan membeli susu maka
peluang snack juga dibeli oleh pembeli
tersebut adalah sebesar 89%.
10
Tabel 3 Hasil pembentukan rule
Minimum
Support (%)
45-49
50-51
Confidence
Tertinggi (%)
96
95
Jumlah rule
yang terbentuk
1
2
52-56
57-62
96
95
1
3
63
64-65
94
93
1
3
66-73
89
1
Untuk melakukan proses pembentukan
frequent sequences dan juga pembentukan rule,
telah dibangun sebuah aplikasi sederhana
dengan menggunakan C++ dan C# sebagai
bahasa pemrograman dan Visual Studio 2010
sebagai IDE pembangunan aplikasi. Salah
antarmuka grafis dari aplikasi tersebut dapat
dilihat pada Gambar 5.
Contoh rule
==>
==>
==>
==>
==>
==>
==>
==>
==>
==>
==>
==>
frequent sequence terjadi pada nilai minimum
support 89% dengan frequent sequence yang
terbentuk sebanyak satu buah yang sekaligus
merupakan maximal frequent sequences.
Maximal frequent se