regresi 259
REGRESI LINIER
Percarian persamaan regresi data tentang jumlah uang yang beredar serta rata-rata harga eceran beras di pasar pedesaan Jawa dan Madura selama 1969 sampai dengan 1979.
Jumlah uang yang beredar (chartal dan giral) di Indonesia dan rata-rata harga eceran beras di pasar pedesaan Jawa dan Madura,1969–1979.
(1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) Jumlah uang
2
X Y
2 Tahun yang beredar Harga beras
XY Ŷ dalam miliyar dalam Rp/kg = Y Rp = X 1969 183,44 36,88 33.650,23 1.360,13 3.765,27 40,3800
1970 250,29 42,55 62.645,08 1.810,50 10.649,84 44,1637 1971 320,76 40,81 102.886,98 1.665,46 13.090,22 48,1523 1972 474,61 49,92 225.254,65 2.492,01 23.692,53 56,8602 1973 669,00 76,51 447.561,00 5.853,78 51.185,19 67,8627 1974 937,52 81,73 878.943,75 6.679,79 76.623,51 83,0609 1975 1.250,09 98,35 1.562.725,01 9.672,72 122.946,35 100,7524 1976 1.602,96 141,96 2.569.480,76 20.152,64 227.556,20 120,7248 1977 2.006,39 152,19 4.025.600,83 23.161,80 305.352,49 143,5590 1978 2.488,34 165,89 6.191.835,96 27.519,49 412.790,72 170,8373 1979 3.279,50 205,18 10.755.120,25 42.098,83 672.887,81 215,6170
13.462,90 1.091,97 26.855.704,50 142.467,15 1.923.540,13 X = 13.462,90/11 = 1.223,90 Per definisi 1.091,97 = 11a + 13.462,90b
I 1.923.540,13 = 13.462,90a + 26.885.704,50b
II I X 1.336.462,083 = 13.462,90a + 16.477.243,31b
II X 1.923.540,130 = 13.462,90a + 26.855.704,50b
- 587.078,047 = - 10.378.461,19b
0,0566= b Subtitusi b ke dalam I akan menghasilkan
1.091,97 = 11a + 13.462,90 (0,0566) 29,9973 = a
Model regresi liniernya menjadi Ŷ = 29,9973 + 0,0566 X
Nilai b sebesar 0,0566 membawa arti bahwa setuap perubahan variabel independen X = jumlah uang yang beredar sebesar satu miliyar ternyata positif, maka tiap pertambahan maupun penurunan jumlah uang yang beredar sebesar satu miliyar aan diimbangi dengan pertambahan / penurunan harga rata-rata beras sebesar Rp. 0,0566/kg. Persamaan regresi di atas dapat digunakan untuk menaksir nilai Y bila nilai X telah diketahui. Andaikan nilai X = 183,44, maka taksiran nilai Y untuk nilai X = 183,44 menjadi
Ŷ = 29,9973 + 0,0566 (183,44) = 40,380004, atau 40,38
Dan juka nilai X = 3.279,50, maka taksiran nilai Y menjadi Ŷ = 29,9973 + 0,0566 (3.279,50) = 215,617 atau 215,62 Pencarian nilai-nilai Ŷ bagi keduabelas nilai X dalam kolom (2) diberikan dalam kolom (7) tabel yang sama.
Model garis linoer merupakan model umum yang menggambarkan hubungan antara X dan Y atau antara jumlah uang yang beredar di Indonesia dan rata-rata harga eceran beras di pasar pedesaan Jawa dan Madura.
Dari model regresi yang telah diberikan oleh persamaan liniernya dapat pula menaksirkan berapa rata-rata harga eceran beras bila jumlah eceran beras semestinya menjadi Ŷ = 29,9973 + 0,0566 (5.000) = 312,999 ..... atau Rp. 313,-/kg
Jadi, pencarian Ŷ di atas tidak memberikan interprestasi bahwa setiap kali uang beredar sebanyak 5.000 miliyar, maka rata-rata harga eceran beras di paras pedesaan Jawa dan Madura menjadi Rp. 313,-/kg.