Kajian Modal Analisis Pada Turbin Angin Savonius Tipe Rotor Helix Dengan Menggunakan Software MatLab
BAB II
TINJAUAN PUSTAKA
2.1 Literature Review
Dari studi literature yang dilakukan, semakin besar sudut kelengkungan
turbin, maka semakin besar jari-jari turbin, akibatnya gaya hambat yang dialami
turbin semakin besar sehingga kecepatan putar turbin berkurang. Kecepatan putar
turbin bertambah sebanding dengan bertambahnya kecepatan angin. Semakin
besar jari-jari turbin, semakin besar pula torsinya, namun putaran yang dihasilkan
turbin semakin kecil[5].
Pembuatan turbin angin tipe rotor helix dengan sistem modul dapat
diaplikasikan, dengan setiap sambungannya dengan menggunakan mekanisme
baut, sehingga turbin angin tipe helix mudah ditransportasikan. Semakin tinggi
kecepatan angin yang melintas di turbin angin tipe helix ini, baik yang bersudu
lurus maupun yang bersudu setengah lingkaran, maka semakin tinggi daya yang
dihasilkan oleh generator. Untuk menghasilkan daya minimum 300 Watt baik
yang bersudu lurus atau pun yang bersudu setengah lingkaran, turbin angin
menggunakan empat buah turbin angin dengan tipe yang sama dengan kecepatan
angin rata-rata 4 m/s[6].
Semakin pendek ukuran lengan, putaran generator yang dihasilkan semakin
besar. Semakin pendek ukuran lengan, daya yang dihasilkan semakin besar.
Semakin besar rasio gear yang digunakan, semakin besar putaran generator yang
dihasilkan[7].
2.2 Turbin Angin
Turbin angin merupakan sebuah alat yang digunakan dalam sistem konversi
energi angin (SKEA). Turbin angin berfungsi merubah energi kinetik angin
menjadi energi mekanik berupa putaran poros. Putaran poros tersebut kemudian
digunakan untuk beberapa hal sesuai dengan kebutuhan seperti memutar dinamo
atau generator untuk menghasilkan listrik atau untuk menggerakan pompa untuk
Universitas Sumatera Utara
pengairan. Desain turbin angin yang ada saat ini terbagi menjadi dua, yaitu turbin
angin sumbu mendatar (HAWT) dan turbin angin sumbu vertikal (VAWT)[8].
Bagian-bagian turbin angin dapat dilihat pada Gambar 2.1.
Gambar 2.1. Konstruksi turbin angin[8]
Keterangan gambar :
1. Arah angin pada HAWT tipe upwind
2. Diameter rotor
3. Hub height
4. Rotor blade
5. Gear box
6. Generator
7. Nacelle
8. Tower pada HAWT
9. Arah angin pada HAWT tipe downwind
10. Tinggi rotor
11. Tower pada VAWT
12. Equator height
13. Fixed-pitch rotor blade [8]
Universitas Sumatera Utara
Pemanfaatan energi angin telah dilakukan sejak lama. Pertama kali
digunakan untuk menggerakan perahu di sungai Nil sekitar 5000 tahun lalu SM.
Penggunaan kincir sederhana sudah dimulai sejak permulaan abad ke-7 dan
tersebar di berbagai negara seperti Persia, Mesir, dan Tiongkok dengan berbagai
desain. Di Eropa, kincir angin mulai dikenal sekitar abad ke-11 dan berkembang
pesat saat revolusi industri pada awal abad ke-19. Kini turbin angin lebih banyak
digunakan untuk mengakomodasi kebutuhan listrik masyarakat, dengan
menggunakan prinsip konversi energi dan menggunakan sumber daya alam yang
dapat diperbaharui yaitu angin. Walaupun sampai saat ini pembangunan turbin
angin masih belum dapat menyaingi pembangkit listrik konvensional (Contoh:
PLTD,PLTU,dll), turbin angin masih lebih dikembangkan oleh para ilmuwan
karena dalam waktu dekat manusia akan dihadapkan dengan masalah kekurangan
sumber daya alam tak terbaharui (Contoh : batubara, minyak bumi) sebagai bahan
dasar untuk membangkitkan listrik[8].
Salah satu komponen yang dapat meningkatkan safety dan efisiensi dari
turbin angin adalah rotor. Rotor ini berfungsi sebagai perubah gerak linier angin
menjadi gerak putar sudu turbin. Untuk klasifikasi berdasarkan fungsi gaya
aerodinamisnya, merujuk pada gaya utama yang menyebabkan rotor berputar.
Berdasarkan fungsi dari gaya aerodinamis, rotor terbagi menjadi dua, yaitu rotor
tipe drag dan rotor tipe lift[9].
1. Rotor tipe drag, memanfaatkan efek gaya hambat atau drag sebagai gaya
penggerak rotor.
2. Rotor tipe lift, memanfaatkan efek gaya angkat sebagai gaya penggerak
rotor. Gaya ini terjadi akibat angin yang melewati rotor.
Turbin angin sumbu vertikal/tegak (VAWT) memiliki poros/sumbu rotor utama
yang disusun tegak lurus. Kelebihan utama susunan ini adalah turbin tidak harus
diarahkan ke angin agar menjadi efektif. Kelebihan ini sangat berguna di tempattempat yang arah anginnya sangat bervariasi. VAWT mampu mendayagunakan
angin dari berbagai arah[9].
Dengan sumbu yang vertikal, generator serta gearbox bisa ditempatkan di atas
tanah, jadi menara tidak perlu menyokongnya dan lebih mudah diakses untuk
Universitas Sumatera Utara
keperluan perawatan/pemeliharaan. Tapi ini menyebabkan sejumlah desain
menghasilkan tenaga putaran yang tidak stabil. Drag (gaya yang menahan
pergerakan sebuah benda padat melalui fluida (zat cair atau gas) bisa saja tercipta
saat kincir berputar. Karena sulit dipasang di atas menara, turbin sumbu tegak
sering dipasang lebih dekat ke dasar tempat ia diletakkan, seperti tanah atau
puncak atap sebuah bangunan. Kecepatan angin lebih pelan pada ketinggian yang
rendah, sehingga tersedia energi angin yang sedikit. Jika tinggi puncak atap yang
dipasangi menara turbin kira-kira 50% dari tinggi bangunan, ini merupakan titik
optimal bagi energi angin yang maksimal dan turbulensi angin yang minimal[9].
Ada tiga tipe rotor pada turbin angin jenis ini, yaitu: Savonius, Darrieus, dan
Helix rotor. Turbin Savonius memanfaatkan gaya drag sedangkan Darrieus dan
Helix rotor memanfaatkan gaya lift. Turbin angin sumbu vertical dapat dilihat
pada Gambar 2.2.
Gambar 2.2. Turbin angin sumbu vertical[9]
2.2.1. Teori Momentum Elementer Betz
Albert Betz seorang aerodinamikawan Jerman, adalah orang pertama yang
memperkenalkan teori tentang turbin angin. Dalam bukunya “Die Windmuhlen
imLichte neurer Forschung. Die Naturwissenschaft.” (1927), ia mengasumsikan
bahwa suatu turbin mempunyai sudu-sudu yang tak terhingga jumlahnya dan
tanpa hambatan. Juga diasumsikan bahwa aliran udara di depan dan di belakang
rotor memiliki kecepatan yang seragam (aliran laminar)[10]. Teori A. Betz
digambarkan seperti yang terlihat pada Gambar 2.3.
Universitas Sumatera Utara
Gambar 2.3. Teori A. Betz[10]
Dalam sistem konversi energi angin, energi mekanik turbin hanya dapat
diperoleh dari energi kinetik yang tersimpan dalam aliran angin, berarti tanpa
perubahan aliran massa udara, kecepatan angin di belakang turbin haruslah
mengalami penurunan. Dan pada saat yang bersamaan luas penampang yang
dilewati angin haruslah lebih besar, sesuai dengan persamaan kontinuitas. Jika
kecepatan angin di depan rotor, Vkecepatan angin saat melewati rotor, dan
kecepatan angin di belakang rotor, maka daya mekanik turbin diperoleh dari
selisih energi kinetik angin sebelum dan setelah melewati turbin, proil kecepatan
angin melewati penampang rotor dapat dilihat pada Gambar 2.4[10].
Gambar 2.4. Profil kecepatan angin melewati penampang rotor[10]
2.2.2. Rotor
Bagian dari turbin angin yang mengumpulkan energi dari angin disebut
dengan rotor (blade/baling-baling). Rotor biasanya terdiri dari dua atau lebih sudu
yang terbuat dari kayu, fiberglass atau logam berkeliling sumbu (horizontal atau
vertikal). Sudu-sudu dipasang pada naf (hub), yang menempel pada poros utama.
Rotor didesain berdasarkan prinsip dasar drag dan lift[9].
Pada sudu jenis drag angin mendorong sudu keluar alurnya. Jenis drag ini
biasanya dikenal dengan karakteristik putaran (rpm) lambat dan kapasitas torsi
yang tinggi. Kegunaan jenis ini untuk memompa, pekerjaan menggergaji atau
Universitas Sumatera Utara
menggerinda (di Belanda), pertanian (windmills). Sudu lift dikembangkan sama
dengan prinsip dasar yang dimiliki pesawat, layangan dan burung untuk terbang.
Sudu sebagai airfoil, atau sayap. Ketika udara melewati sudu, kecepatan angin
dan perbedaan tekanan terjadi antara permukaan atas dan permukaan bawah sudu.
Tekanan pada bagian bawah lebih besar dan mengakibatkan sudu terangkat.
Ketika sudu-sudu dipasang pada sumbu utama, sama seperti baling-baling kincir
angin, gaya angkat diubah menjadi putaran. Jenis lift ini memiliki putaran(rpm)
yang lebih tinggi dari jenis drag[9].
Jumlah sudu rotor dan luas total yang ditutup sudu mempengaruhi
performansi kincir angin. Untuk jenis baling-baling lift untuk mengefektifkan
fungsinya, angin harus mengalir perlahan terhadap sudu. Untuk mencegah
turbulen, ruang antara sudu harus lebih besar maka satu sudu tidak akan
menghalangi aliran, aliran udara lemah disebabkan sudu telah dilewati
sebelumnya[9].
2.2.3. Turbin Angin Savonius
Salah satu jenis turbin angin sumbu vertikal (VAWT) yang dapat
digunakan pada angin dengan kecepatan rendah. Turbin ini ditemukan oleh
sarjana Finlandia bernama Sigurd J. Savonius pada tahun 1922. Konstruksi turbin
sangat sederhana, tersusun dari dua buah sudu setengah silinder[11]. Pada
perkembangannya turbin Savonius ini banyak mengalami perubahan bentuk rotor,
seperti yang terlihat pada Gambar 2.5.
Gambar 2.5.Bentuk rotor[11]
Universitas Sumatera Utara
2.3
Gerak dan Gaya
Suatu benda dikatakan bergerak jika benda tersebut berubah kedudukannya
setiap saat terhadap titik acuannya (titik asalnya). Sebuah benda dikatakan bergerak
lurus atau melengkung, jika lintasan berubah kedudukannya dari titik asalnya
berbentuk garis lurus atau melengkung[12].
Kinematika dan Dinamika, kinematika adalah ilmu yang mempelajari
gerak tanpa mengindahkan penyebabnya, sedangkan dinamika adalah ilmu yang
mempelajari gerak dan gaya-gaya penyebabnya[12].
2.3.1. Hukum Newton Tentang Gerak.
Bila penyebab gerak diperhatikan disebut dinamika, melibatkan besaranbesaran fisika yang disebut gaya. Gaya adalah suatu tarikan atau dorongan yang dapat
menimbulkan perubahan gerak. Dengan demikian jika benda ditarik/didorong maka
pada benda bekerja gaya dan keadaan gerak benda dapat berubah. Gaya adalah
penyebab gerak. Gaya termasuk besaran vektor, karena gaya mempunyai besar dan
arahnya [12].
Hukum I Newton. Sebagai contoh ketika kita naik kereta api dalam
keadaan diam, tiba-tiba melaju kencang maka tubuh kita akan terdorong
kebelakang. Jika resultan dari gaya-gaya yang bekerja pada sebuah benda sama
dengan nol ( F =0) maka benda tersebut ;
1. Jika dalam keadaan diam akan tetap diam, atau
2. Jika dalam keadaan bergerak lurus beraturan akan tetap bergerak lurus
beraturan[12].
2.3.2
Gerak Melingkar
Jika sebuah benda bergerak dengan kelajuan konstan pada suatu lingkaran
(di sekeliling lingkaran), maka dikatakan bahwa benda tersebut melakukan gerak
melingkar beraturan, seperti terlihat pada Gambar 2.6.[12]
Universitas Sumatera Utara
Gambar 2.6. Gerak melingkar[12]
Kecepatan pada gerak melingkar beraturan besarnya selalu tetap namun arahnya
selalu berubah, arah kecepatan selalu menyinggung lingkaran, maka v selalu tegak
lurus garis yang ditarik melalui pusat lingkaran ke sekeliling lingkaran tersebut
terlihat pada Gambar 2.6.[12].
2.3.3
Radian
1 (Satu) radian adalah besarnya sudut tengah lingkaran yang panjang
busurnya sama dengan jari-jarinya. Besarnya sudut seperti diperlihatkan pada
Gambar 2.7.[12]
Gambar. 2.7. Ilustrasi radian[12]
2.3.4. Frekuensi dan perioda dalam gerak melingkar beraturan
Waktu yang diperlukan sebuah titik P untuk satu kali berputar mengelilingi
lingkaran di sebut waktu edar atau perioda dan diberi notasi T. Banyaknya putaran
per detik disebut frekuensi dan diberi notasi f. Satuan frekuensi ialah Hertz atau
cps (cycle per second). Jadi antara f danTkita dapatkan hubungan [12]:
xT= 1 atauf = ………………………………………………….……(2.1)
Universitas Sumatera Utara
2.3.5. Kecepatan linier dan kecepatan sudut
Jika dalam waktu T detik ditempuh lintasan sepanjang keliling lingkaran
sebesar s= 2 R, maka kelajuan partikel P untuk mengelilingi lingkaran dapat
dirumuskan: v =
ecepatan ini disebut kecepatan linier dan diberi notasi v.[12]
Kecepatan anguler (sudut) diberi notasi
adalah perubahan dari
perpindahan sudut persatuan waktu (setiap saat). Biasanya
dinyatakan dalam
radian/s, derajat per sekon, putaran per sekon (rps) atau putaran per menit (rpm).
Bila benda melingkar beraturan dengan sudut rata-rata ( ) dalam radian per
sekon, maka kecepatan sudut:[12]
Untuk 1 (satu) putaran
=
rad/s …...……………………………(2.2)
Dimana:
: kecepatan sudut (rad/s)
T
2.4
: waktu (s) [12]
Analisa Getaran
Suatu peralatan yang berputar sebaiknya memiliki suatu nilai getaran
standart dan batasan getaran yang diperbolehkan (dibuat oleh pabrik) sehingga
apabila nilai getaran yang terjadi diluar batasan yang diizinkan maka peralatan
tersebut harus menjalani tindakan perawatan. Semua mesin memiliki tiga sifat
fundamental yang berhubungan untuk menentukan bagaimana mesin akan
bereaksi terhadap kekuatan-kekuatan yang menyebabkan getaran-getaran, seperti
sistem pegas-massa yaitu: [13]
1) Massa (m) : merupakan inersia untuk tetap dalam keadaan semula atau
gerak. Sebuah gaya mencoba untuk membawa perubahan dalamkeadaan
istirahat atau gerak, yang ditentang oleh massa dan satuannya dalam kg.
2) Kekakuan/stiffness (k) : ada kekuatan tertentu yang dipersyaratkan
membengkokkan atau membelokkan struktur dengan jarak tertentu. Ini
mengukur gaya yang diperlukan untuk memperoleh defleksi tertentu
disebut kekakuan, satuannya dalam N / m.
3) Damping/redaman (c) : setelah memaksa setiap bagian atau struktur ke
dalam gerakan, bagian atau struktur akan memiliki mekanisme inheren
Universitas Sumatera Utara
untuk memperlambat gerak (kecepatan). Karakteristik ini untuk
mengurangi kecepatan gerakan disebut redaman, satuannya dalam N
/(m/s)[13].
Sebagaimana disebutkan di atas, efek gabungan untuk menahan pengaruh
kekuatan karena massa, kekakuan dan redaman menentukan bagaimana suatu
sistem akan merespon yang diberikan kekuatan eksternal. Sederhananya, cacat
dalam mesin membawa gerakan getaran. Massa, kekakuan dan redaman mencoba
untuk melawan getaran yang disebabkan oleh cacat. Jika getaran akibat cacat jauh
lebih besar dari pada tiga karakteristik tersebut maka getaran yang dihasilkan akan
lebih tinggi dan cacat dapat terdeteksi[13].
2.4.1
Konsep Analisa Getaran
Data getaran yang biasanya diperoleh dalam bentuk sinyal ( analog) listrik
yang kontinyu yang dihasilkan dari tranducer , dimana masing-masing sinyal
analog tersebut menunjukan besar regangan, tegangan, gaya, atau parameter
gerakan sesaat (displacement, velocity, dan acceleration ) sebagai fungsi waktu.
Sinyal yang demikian disebut sebagai time history. Suatu sample data
didefinisikan sebagai time history dari pengukuran getaran tunggal x(t) dalam
durasi tertentu[14].
Getaran diartikan sebagai gerak osilatif disekitar posisi tertentu. Untuk
getaran sebuah titik akibat operasi mesin, analisa getaran didasarkan pada
peristiwa gerak osilatif yang periodik. Gerak periodik adalah suatu gerak
gelombang yang berulang dalam selang waktu tertentu. Bentuk paling sederhana
dari gerak periodik adalah gerak harmonik [14].
2.4.2
Karakteristik Getaran
Getaran secara teknik didefenisikan sebagai gerak osilasi dari suatu objek
terhadap posisi objek awal/diam, seperti yang ditunjukkan pada gambar 2.8.
Universitas Sumatera Utara
Gambar 2.8. Sistem Getaran Sederhana[15]
Kondisi suatu mesin dan masalah-masalah mekanik yang terjadi dapat diketahui
dengan mengukur karakteristik getaran pada mesin tersebut. Karakteristik getaran
yang penting antara lain adalah:[15]
1) Frekuensi adalah jumlah siklus pada tiap satuan waktu. Besarnya dapat
dinyatakan dengan siklus per detik (cycles per second/cps) atau siklus per menit
(cycles per minute /cpm). Frekuensi juga bisa diartikan sebagai karakteristik dasar
yang digunakan untuk mengukur dan menggambarkan getaran. Frekuensi getaran
penting diketahui dalam analisis getaran mesin untuk menunjukkan masalah yang
terjadi pada mesin tersebut. Dengan mengetahui frekuensi getaran, akan
memungkinkan untuk dapat mengidentifikasikan bagian mesin yang salah ( fault)
dan masalah yang terjadi.
2) Perpindahan adalah gerakan suatu titik dari suatu tempat ke tempat lain yang
mengacu pada suatu titik tertentu yang tidak bergerak (tetap). Dalam pengukuran
getaran mesin, sebagai standar digunakan jarak perpindahan puncak ke puncak
(peak to peak displacement ). Perpindahan juga dapat mengindikasikan berapa
jauh suatu objek bergetar.
3) Kecepatan merupakan perubahan jarak per satuan waktu. Kecepatan gerak
mesin selalu dinyatakan dalam kecepatan puncak ( peak velocity). Kecepatan
puncak gerakan terjadi pada simpul gelombang. Dalam getaran, kecepatan
merupakan parameter penting dan efektif, karena dari data kecepatan akan dapat
diketahui tingkat getaran yang terjadi dan juga dapat mengindikasikan berapa
cepat objek bergetar.
Universitas Sumatera Utara
4) Percepatan adalah perubahan kecepatan per satuan waktu. Percepatan
berhubungan erat dengan gaya. Gaya yang menyebabkan getaran pada bantalan
mesin atau bagian-bagian lain dapat ditentukan dari besarnya getaran. Juga dapat
mengindikasikan suatu objek bergetar terkait dengan gaya penyebab getaran.
5) Phase mengindikasikan bagaimana suatu bagian bergetar relatif terhadap
bagian yang lain, atau untuk menentukan posisi suatu bagian yang bergetar pada
suatu saat, terhadap suatu referensi atau terhadap bagian lain yang bergetar
dengan frekuensi yang sama. Fasa menunjukkan perbedaan awal siklus terjadi.
Hubungan fasa antara perpindahan, kecepatan, dan percepatan diilustrasikan pada
Gambar 2.9. kecepatan puncak maju (peak forward velocity) terjadi pada 900
sebelum puncak perpindahan positif (peak positive displacement). Dengan kata
lain, kecepatan mendahului 900 terhadap perpindahan, sedangkan percepatan
tertinggal 1800 terhadap perpindahan[15].
Gambar 2.9. Beda fasa antara perpindahan, kecepatan, dan percepatan[15]
Hubungan antara perpindahan dan waktu untuk gerak harmonic dapat
dinyatakan secara matematik sebagai berikut :
…………………………………………………………...(2.3)
Dimana perpindahan maksimum diekspresikan sebagai A0, yang juga disebut
sebagai amplitudo, sedang ω adalah frekuensi angular yang umumnya dinyatakan
dalam rad/det. Dalam analisa getaran dikenal pula definisi lain untuk frekuensi,
yang diberi notasi f dan didefinisikan sebagai jumlah siklus per satuan waktu.
Satuan yang umum digunakan untuk f adalah siklus per menit (cpm) atau siklus
per detik (cps, Hz). Kecepatan dan percepatan gerak harmonik dapat diperoleh
Universitas Sumatera Utara
dengan differensiasi. Dengan menggunakan notasi titik untuk turunannya, maka
didapat :
Kecepatan(Velocity) mm/s
………………………………………...………(2.4)
Percepatan (Acceleration) mm/s2
…………………………………........……(2.5)
Dengan amplitudo maka dapat terbaca indikasi beratnya kerusakan pada
mesin dan juga dapat digunakan untuk mengukur beberapa masalah getaran, yang
menunjukkan Displacement dan Frequency.
perpindahan
kecepatan
percepatan
Gambar 2.10. Hubungan phasa perpindahan, kecepatan, dan percepatan
pada gerak harmonik[15]
2.4.3
Standard Getaran (Vibrasi) Untuk Pompa Sentrifugal
Sampai saat ini sangat sulit untuk mendapatkan standart vibrasi untuk
pompa sentrifugal, bahkan pabrikan pembuat pompa tidak dapat memberikan
standar vibrasi dari pompa buatannya. Demikian juga dengan vibrasi yang timbul
akibat kesalahan perencanaan dan pengoperasian, seperti tinggi tekan dan
kapasitas pompa jauh lebih besar dari tinggi tekan sistem atau instalasi. Sehingga
pengoperasian yang dilakukan dengan mengatur secara paksa tinggi tekan dan
kapasitas yang akan menimbulkan vibrasi yang besar. Berdasarkan standart ISO
10816-3 untuk standart vibrasi, memberikan batasan-batasan vibrasi berdasarkan
kecepatan (velocity) yang dikategorikan dalam beberapa zona dan warna seperti
ditunjukkan pada Gambar 2.11. [16]
Universitas Sumatera Utara
Gambar 2.11.ISO 10816-3 Untuk Vibrasi [16]
Keterangan Gambar di atas sebagai berikut :
1. Zona A bewarna hijau, getaran dari mesin sangat baik dan di bawah getaran
yang diijinkan.
2. Zona B bewarna hijau muda, getaran dari mesin baik dan dapat dioperasikan
tanpa larangan.
3. Zona C bewarna kuning, getaran dari mesin dalam batas toleransi dan hanya
dioperasikan dalam waktu terbatas.
Zona D bewarna merah, getaran dari mesin dalam batas berbahaya dan dapat terjadi
kerusakan sewaktu-waktu.
2.5
Modal Analisis (Mode Superposition Methods)
Modal analisis adalah suatu proses penentuan karakteristik dinamik dari
suatu sistem. Modal analisis menjadi dasar mangapa respon getaran suatu sistem
dapat di ekspresikan sebagai kombinasi linier dari respon kordinat modalnya.
Modal ini mencakup instrumentasi, pengolahan sinyal, estimasi parameter, dan
analisis vibrasi [16].
Pengukuran vibrasi secara eksperimen pada umumnya memerlukan beberapa
perangkat. Perangkat tersebut terdiri dari sumber eksitasi yang di sebut exciter untuk
Universitas Sumatera Utara
menghasilkan input gaya pada struktur. Transducers berfungsi untuk mengkonversi
gerakan mekanik pada struktur ke sinyal electric, signal conditioning. Amplifier untuk
mencocokkan karakteristik transducers dengan input elektronik data digital, dan
analyzer, di mana terdapat program komputer pemrosesan sinyal dan modal analisis.
Skema penyusunan perangkat tersebut di ilustrasikan pada Gambar 2.12. [17].
Gambar 2.12. Skema Modal Testing [17]
Getaran pada suatu sistem yang akan di tentukan secara eksperimen pada
umumnya terdiri dari tiga mekanisme pengukuran : (1) mekanisme eksitasi; (2)
mekanisme pembacaan; (3) mekanisme akuisisi data dan pengolahan. Mekanisme
eksitasi di tentukan dari sistem yang menyediakan input gerakan terhadap struktur
dalam analisis, umumnya berupa gaya yang di berikan pada koordinat tertentu.
Mekanisme pembacaan pada dasarnya di gunakan sensing device yang di kenal
sebagai force transduces. Banyak variasi dari alat tersebut dan biasanya di gunakan
pada eksperimental modal analisys adalah piezoelectric transducers baik untuk
mengujur eksitasi gaya (force transducers) atau mengukur respon percepatan
(accelerometers) [17].
Data yang di dapat dari free vibration test yaitu respon percepatan struktur
dalam domain waktu tersebut kemudian di tranformasi agar menjadi domain
frekuensi dengan metode Fast Fourier Transform (FFT) dengan bantuan software.
Data respon struktur hasil FFT tersebut sekarang menjadi dalam domain frekuensi
atau yang disebut sebagai frequency response function (FRF). Dari FRF akan
Universitas Sumatera Utara
terlihat frekuensi alami struktur setiap mode yang di asosiasikan dengan frekuensi
nilai puncak. Periode getar struktur kemudian dapat ditentukan yang merupakan
invers dari frekuensi alaminya terlihat pada Gambar 2.13. [17].
Gambar 2.13. Contoh respon jembatan akibat beban impuls dalam, (a) time
domain; (b) frequency domain [17]
Simpangan struktur total merupakan kontribusi dari respon setiap mode (modal
displacement). Simpangan kontribusi setiap mode dapat dihitung dengan melalui
integrasi numerik atas persamaan independen. Apabila simpangan untuk setiap mode
pada massa tertentu sudah diperoleh maka simpangan total massa yang bersangkutan
merupakan superposisi atau penjumlahan dari simpangan tiap-tiap mode tersebut.
Simpangan massa yang lain dapat dicari dengan cara yang sama. Berikut contoh
modal analisis dari sistem derajat kebebasan banyak (MDOF) yang di modelkan
sebagai bangunan geser, dengan menggunakan program MatLab, seperti pada
Gambar 2.13. [17].
2.6 MatLab (Matrix Laboratory)
MATLAB atau yang kita sebut dengan (Matrix Laboratory) yaitu sebuah
program untuk menganalisis dan mengkomputasi data numerik, dan MATLAB
juga merupakan suatu bahasa pemrograman matematika lanjutan, yang dibentuk
dengan dasar pemikiran yang menggunakan sifat dan bentuk matriks terlihat pada
Gambar 2.14.
Universitas Sumatera Utara
Gambar 2.14. Contoh modal analisis dari sistem derajat kebebasan [17]
Matlab yang merupakan singkatan dari Matrix Laboratory, merupakan
bahasa pemrograman yang dikembangkan oleh The Mathwork Inc. yang hadir
dengan fungsi dan karakteristik yang berbeda dengan bahasa pemrograman lain
yang sudah ada lebih dahulu seperti Delphi, Basic maupun C+ + .
Pada awalnya program aplikasi MATLAB ini merupakan suatu interface
untuk koleksi rutin-rutin numerik dari proyek LINPACK dan EISPACK, dan
dikembangkan dengan menggunakan bahasa FORTRAN, namun sekarang ini
MATLAB merupakan produk komersial dari perusahaan Mathworks, Inc.
Yang dalam perkembangan selanjutnya dikembangkan dengan menggunakan
bahasa C+ + dan assembler , (utamanya untuk fungsi-fungsi dasar MATLAB).
MATLAB telah berkembang menjadi sebuah environment pemprograman yang
canggih yang berisi fungsi-fungsi built-in untuk melakukan tugas pengolahan sinyal,
aljabar linier, dan kalkulasi matematis lainnya. MATLAB juga menyediakan
berbagai fungsi untuk menampilkan data, baik dalam bentuk dua dimensi maupun
dalam bentuk tiga dimensi.
MATLAB juga bersifat extensible, dalam arti bahwa seorang pengguna dapat
menulis fungsi baru untuk menambahkan pada library, ketika fungsi-fungsi built-in
yang tersedia tidak dapat melakukan tugas tertentu. Kemampuan pemrograman yang
Universitas Sumatera Utara
dibutuhkan tidak terlalu sulit bila kita telah memiliki pengalaman dalam
pemrograman bahasa lain seperti C, PASCAL, atau FORTRAN.
MATLAB (Matrix Laboratory) yang juga merupakan bahasa pemrograman
tingkat tinggi berbasis pada matriks, sering kita gunakan untuk teknik komputasi
numerik, yang kita gunakan untuk menyelesaikan masalah-masalah yang melibatkan
operasi matematika elemen, matrik, optimasi, aproksimasi dll [18].
2.7 Analisa Vibrasi dengan Fast Fourier Transform(FFT)
Analisa fourier terbagi atas dua yakni deret fourier untuk sinyal periodik dan
trasformasi fourier untuk sinyal aperiodik. Setiap sinyal periodik dapat dinyatakan
atas jumlah komponen-komponen sinyal sinusoidal dengan frekuensi yang berbeda
(distinct). Jika ada sebuah fungsi f(t) yang kontinyu periodik dengan periode T yang
bernilai tunggal terbatas pada suatu interval terbatas, dan memiliki diskontinyuitas
yang terbatas jumlahnya dalam interval tersebut serta dapat diintegralkan secara
mutlak, maka f(t) dapat dinyatakan dengan deret fourier . Dengan menggunakan
software komputer, komputasi FFT menjadi lebih mudah dan cepat. Contoh
sederhana FFT pada matlab sebuah fungsi f(t) dari time domain menjadi frequency
domain diperlihatkan pada Gambar2.15. [19].
Gambar 2.15.Hasil FFT dari Data Vibrasi [19]
FFT merupakan elemen pemrosesan sinyal pada pengukuran vibrasi. Pada
pengukuran vibrasi ada empat tahapan untuk merubah sinyal vibrasi menjadi
spektrumnya. Algoritma FFT untuk analisa vibrasi tersebut adalah sebagai berikut:
Pengambilan data vibrasi dari tranduser yang dihubungkan dengan sistem
akuisisi.
Universitas Sumatera Utara
Sistem akuisisi menghasilkan spektrum yang menunjukkan perbandingan
waktu dengan percepatan.
Hasil spektrum diolah menggunakan software lain dengan menggunakan
Fast Fourier Transform.
Hasil pengolahan menggunakan FFT akan berupa grafik perbandingan
frekuensi dengan amplitudo yang menunjukkan jenis kerusakan dan
tingkat kerusakan mesin [19].
2.8
Diagnosa Kerusakan Mesin Melalui Spectrum Analysis
Setiap bagian dari mesin yang berputar mempunyai tingkat vibrasi yang
berbeda tergantung pada letaknya dan gaya yang diterima. Tingkat vibrasi inilah
yang bisa dijadikan sebagai pendeteksi keadaan dari suatu kondisi mesin apakah
ada kerusakan atau tidak. Kerusakan umum yang biasa terjadi pada pompa dan
mesin-mesin berputar adalah ketidakseimbangan atau unbalance, misalingment,
kerusakan bearing dan mechanical looseness. Kerusakan-kerusakan tersebut dapat
dideteksi dari spektrum vibrasi. Kerusakan – kerusakan yang sering terjadi pada
mesin berputar yaitu : [19]
a.
Unbalance
Unbalance adalah kondisi dimana pusat massa tidak sesumbu dengan sumbu
rotasi sehingga rotor mengalami gaya vibrasi terhadap
bearing
yang
menghasilkan gaya sentrifugal. Ada beberapa faktor yang menyebabkan
terjadinya unbalance yakni: kesalahan saat proses pemesinan dan assembly,
eksentrisitas komponen, adanya kotoran saat pengecoran, korosi dan keausan,
distorsi geometri karena beban termal dan beban mekanik serta penumpukan
material. Karakteristik dari unbalance ini dapat diketehui dengan adanya
amplitudo yang tinggi pada 1 x RPM, seperti yang ditunjukkan gambar. Tetapi
adanya amplitudo pada 1x RPM tidak selalu Unbalance, tanda lainnya adalah
rasio amplitudo antara pengukuran arah horizontal dan vertikal kecil (H/V < 3).
Ketika pada kondisi dominan unbalance, maka getaran radial (Horizontal dan
Vertikal) akan secara normal jauh lebih tinggi dibandingkan axial. Pada pompa
normal, getaran horizontal lebih tinggi dari vertical. Amplitudo di 1x RPM secara
Universitas Sumatera Utara
normal ≥ 80% dari amplitudo keseluruhan ketika masalah dipastikan unbalance
terlihat pada Gambar 2.16. [19].
Gambar 2.16. Pola Spektrum Vibrasi Unbalance [19]
b. Misalignment
Ketidaklurusan (misalignment) terjadi ketika frekuensi shaft yang berputar
satu kali putaran atau dapat juga terjadi dua dan tiga kali putaran. Normalnya
disebabkan adanya getaran yang tinggi pada axial dan radial.
Misalignment terjadi saat getaran yang dihasilkan lebih besar dari keadaan
normal di 2x RPM. Jika misalignment menjadi semakin buruk hal ini dapat
disebabkan besarnya nilai harmonik dimana akan menghasilkan spektrum nampak
seperti masalah looseness terlihat pada Gambar 2.17.[19].
Gambar 2.17.Pola Spektrum Vibrasi Misalignment [19]
2.9
Metode Lintasan Orbit (Pola Lissajous)
Sebagai metode analisa tambahan kadang-kadang diterapkan analisa orbit
(pola Lissajous) karena pada umumnya pada instalasi non-contact pickup untuk
suatu pengukuran pada daerah bearing yang mendeteksi tingkat vibrasi pada arah
Universitas Sumatera Utara
axial. Sehingga rekomendasi pengukuran yang lengkap dengan arah vibrasi axial
tidak dapat dilakukan. Untuk non-contact pick up pada umumnya dipasang
permanen untuk mendeteksi vibrasi langsung pada shaft mesin-mesin yang
penggunaannya cukup kritis, instalasinya berupa probe pada arah radial
(horizontal dan vertikal) yang keduanya dipisahkan oleh sudut 90 derajat [20].
Di sini analisa orbit dapat dilakukan, sebagai tambahan untuk analisa
spektrum. Para praktisi telah melakukan penelitian mengenai kegunaan metoda
orbit (pola Lissajous) dan berhasil mendapat kesimpulan terhadap bentuk bentuk
orbit dalam membantu untuk mengidentifikasi status yang tidak normal termasuk
tidak seimbangan (Unbalance), tidak sesumbu (misalignment), oil whirl dan oil
whip. Bentuk karakteristik pola Lissajous sebagai berikut [20].
1. Unbalance
Suatu keadaan unbalance pada rotary machine ditunjukkan oleh pola
Lissajous sebagai vibrasi yang besar pada frekuensi 1 X RPM dengan
menganggap bahwa vibrasi pada frekuensi yang lain sangat kecil dan tidak berarti.
Bentuknya dapat sedikit agak lonjong (elips) dan di dalam pola yang
terbentuk akan terlihat satu bush spot yang menunjukkan bahwa vibrasi yang
besar hanya terjadi pada frekuensi 1 X RPM. Gambar pola Lissajousnya dapat
terlihat pada Gambar 2.18. [20].
Gambar 2.18. Pola Lissajous pada rotary machine yang unbalance[20]
2. Misalignment
Misalignment yang terjadi pada rotary machine akan menyebabkan vibrasi
yang utama pada frekuensi 1 X RPM yaitu sekitar yang diikuti dengan munculnya
vibrasi pads 2 X RPM, 3 X RPM, dan harmonik yang lebih tinggi lagi. Di dalam
Universitas Sumatera Utara
gambar pola Lissajousnya akan memberikan bentuk elips pipih seperti pisang atau
bahkan bentuk pisang yang melengkung [20].
Bentuk elips pipih selain memberikan kemungkinan vibrasi yang disebabkan
oleh keadaan misalignment, tetapi juga dapat disebabkan oleh kerusakan bearing
atau kemungkinan terjadinya resonansi, dapat terlihat pada Gambar 2.19.[20].
Gambar 2.19. Pola Lissajous pads rotary machine yang misalignment [20]
3. Oil Whirl
Misalignment akan menyebabkan vibrasi yang utama pada frekuensi di
bawah I X RPM. Di dalam gambar pola Lissajousnya akan memberikan bentuk
dua buah lingkaran atau elips yang ditandai dengan adanya dua buah blank spot.
Bahkan karena kejadian oil whirl yang di bawah 1 X RPM tidak persis 1/2 X
RPM, maka lingkaran atau elips yang lebih kecil akan bergerak dan ditandai
dengan bergeraknya blank spot yang ada pada lingkaran atau elips yang kecil,
terlihat pada Gambar 2.20.[20].
Gambar 2.20. Pola Lissajous pads rotary machine yang oil whirl [20]
Universitas Sumatera Utara
4. Rubbing (Gesekan)
Gambar 2.21. Pola Lissajous pada rotary machine yang mengalami hit-andbounce rubbing [20]
Pola semacam ini mirip dengan pola Lissajous yang terjadi pada peristiwa
terjadinya oil whirl, hanya bedanya dengan peristiwa oil whirl maka di sini
lingkaran yang berada di dalam tidak berputar-putar. Dengan semakin beratnya
kondisi rubbing yang terjadi, yaitu yang dinamakan heavy rubbing atau full
rubbing, dan ditambah lagi dengan frekuensi resonansi, frekuensi harmonik, serta
random frekuensi non-syncronous, maka akan menghasilkan pola Lissajous yang
sangat kompleks seperti ditunjukkan oleh Gambar 2.22. [20].
Gambar 2.22. Pola Lissajous pada rotary machine yang full rubbing atau heavy
rubbing [20]
Universitas Sumatera Utara
TINJAUAN PUSTAKA
2.1 Literature Review
Dari studi literature yang dilakukan, semakin besar sudut kelengkungan
turbin, maka semakin besar jari-jari turbin, akibatnya gaya hambat yang dialami
turbin semakin besar sehingga kecepatan putar turbin berkurang. Kecepatan putar
turbin bertambah sebanding dengan bertambahnya kecepatan angin. Semakin
besar jari-jari turbin, semakin besar pula torsinya, namun putaran yang dihasilkan
turbin semakin kecil[5].
Pembuatan turbin angin tipe rotor helix dengan sistem modul dapat
diaplikasikan, dengan setiap sambungannya dengan menggunakan mekanisme
baut, sehingga turbin angin tipe helix mudah ditransportasikan. Semakin tinggi
kecepatan angin yang melintas di turbin angin tipe helix ini, baik yang bersudu
lurus maupun yang bersudu setengah lingkaran, maka semakin tinggi daya yang
dihasilkan oleh generator. Untuk menghasilkan daya minimum 300 Watt baik
yang bersudu lurus atau pun yang bersudu setengah lingkaran, turbin angin
menggunakan empat buah turbin angin dengan tipe yang sama dengan kecepatan
angin rata-rata 4 m/s[6].
Semakin pendek ukuran lengan, putaran generator yang dihasilkan semakin
besar. Semakin pendek ukuran lengan, daya yang dihasilkan semakin besar.
Semakin besar rasio gear yang digunakan, semakin besar putaran generator yang
dihasilkan[7].
2.2 Turbin Angin
Turbin angin merupakan sebuah alat yang digunakan dalam sistem konversi
energi angin (SKEA). Turbin angin berfungsi merubah energi kinetik angin
menjadi energi mekanik berupa putaran poros. Putaran poros tersebut kemudian
digunakan untuk beberapa hal sesuai dengan kebutuhan seperti memutar dinamo
atau generator untuk menghasilkan listrik atau untuk menggerakan pompa untuk
Universitas Sumatera Utara
pengairan. Desain turbin angin yang ada saat ini terbagi menjadi dua, yaitu turbin
angin sumbu mendatar (HAWT) dan turbin angin sumbu vertikal (VAWT)[8].
Bagian-bagian turbin angin dapat dilihat pada Gambar 2.1.
Gambar 2.1. Konstruksi turbin angin[8]
Keterangan gambar :
1. Arah angin pada HAWT tipe upwind
2. Diameter rotor
3. Hub height
4. Rotor blade
5. Gear box
6. Generator
7. Nacelle
8. Tower pada HAWT
9. Arah angin pada HAWT tipe downwind
10. Tinggi rotor
11. Tower pada VAWT
12. Equator height
13. Fixed-pitch rotor blade [8]
Universitas Sumatera Utara
Pemanfaatan energi angin telah dilakukan sejak lama. Pertama kali
digunakan untuk menggerakan perahu di sungai Nil sekitar 5000 tahun lalu SM.
Penggunaan kincir sederhana sudah dimulai sejak permulaan abad ke-7 dan
tersebar di berbagai negara seperti Persia, Mesir, dan Tiongkok dengan berbagai
desain. Di Eropa, kincir angin mulai dikenal sekitar abad ke-11 dan berkembang
pesat saat revolusi industri pada awal abad ke-19. Kini turbin angin lebih banyak
digunakan untuk mengakomodasi kebutuhan listrik masyarakat, dengan
menggunakan prinsip konversi energi dan menggunakan sumber daya alam yang
dapat diperbaharui yaitu angin. Walaupun sampai saat ini pembangunan turbin
angin masih belum dapat menyaingi pembangkit listrik konvensional (Contoh:
PLTD,PLTU,dll), turbin angin masih lebih dikembangkan oleh para ilmuwan
karena dalam waktu dekat manusia akan dihadapkan dengan masalah kekurangan
sumber daya alam tak terbaharui (Contoh : batubara, minyak bumi) sebagai bahan
dasar untuk membangkitkan listrik[8].
Salah satu komponen yang dapat meningkatkan safety dan efisiensi dari
turbin angin adalah rotor. Rotor ini berfungsi sebagai perubah gerak linier angin
menjadi gerak putar sudu turbin. Untuk klasifikasi berdasarkan fungsi gaya
aerodinamisnya, merujuk pada gaya utama yang menyebabkan rotor berputar.
Berdasarkan fungsi dari gaya aerodinamis, rotor terbagi menjadi dua, yaitu rotor
tipe drag dan rotor tipe lift[9].
1. Rotor tipe drag, memanfaatkan efek gaya hambat atau drag sebagai gaya
penggerak rotor.
2. Rotor tipe lift, memanfaatkan efek gaya angkat sebagai gaya penggerak
rotor. Gaya ini terjadi akibat angin yang melewati rotor.
Turbin angin sumbu vertikal/tegak (VAWT) memiliki poros/sumbu rotor utama
yang disusun tegak lurus. Kelebihan utama susunan ini adalah turbin tidak harus
diarahkan ke angin agar menjadi efektif. Kelebihan ini sangat berguna di tempattempat yang arah anginnya sangat bervariasi. VAWT mampu mendayagunakan
angin dari berbagai arah[9].
Dengan sumbu yang vertikal, generator serta gearbox bisa ditempatkan di atas
tanah, jadi menara tidak perlu menyokongnya dan lebih mudah diakses untuk
Universitas Sumatera Utara
keperluan perawatan/pemeliharaan. Tapi ini menyebabkan sejumlah desain
menghasilkan tenaga putaran yang tidak stabil. Drag (gaya yang menahan
pergerakan sebuah benda padat melalui fluida (zat cair atau gas) bisa saja tercipta
saat kincir berputar. Karena sulit dipasang di atas menara, turbin sumbu tegak
sering dipasang lebih dekat ke dasar tempat ia diletakkan, seperti tanah atau
puncak atap sebuah bangunan. Kecepatan angin lebih pelan pada ketinggian yang
rendah, sehingga tersedia energi angin yang sedikit. Jika tinggi puncak atap yang
dipasangi menara turbin kira-kira 50% dari tinggi bangunan, ini merupakan titik
optimal bagi energi angin yang maksimal dan turbulensi angin yang minimal[9].
Ada tiga tipe rotor pada turbin angin jenis ini, yaitu: Savonius, Darrieus, dan
Helix rotor. Turbin Savonius memanfaatkan gaya drag sedangkan Darrieus dan
Helix rotor memanfaatkan gaya lift. Turbin angin sumbu vertical dapat dilihat
pada Gambar 2.2.
Gambar 2.2. Turbin angin sumbu vertical[9]
2.2.1. Teori Momentum Elementer Betz
Albert Betz seorang aerodinamikawan Jerman, adalah orang pertama yang
memperkenalkan teori tentang turbin angin. Dalam bukunya “Die Windmuhlen
imLichte neurer Forschung. Die Naturwissenschaft.” (1927), ia mengasumsikan
bahwa suatu turbin mempunyai sudu-sudu yang tak terhingga jumlahnya dan
tanpa hambatan. Juga diasumsikan bahwa aliran udara di depan dan di belakang
rotor memiliki kecepatan yang seragam (aliran laminar)[10]. Teori A. Betz
digambarkan seperti yang terlihat pada Gambar 2.3.
Universitas Sumatera Utara
Gambar 2.3. Teori A. Betz[10]
Dalam sistem konversi energi angin, energi mekanik turbin hanya dapat
diperoleh dari energi kinetik yang tersimpan dalam aliran angin, berarti tanpa
perubahan aliran massa udara, kecepatan angin di belakang turbin haruslah
mengalami penurunan. Dan pada saat yang bersamaan luas penampang yang
dilewati angin haruslah lebih besar, sesuai dengan persamaan kontinuitas. Jika
kecepatan angin di depan rotor, Vkecepatan angin saat melewati rotor, dan
kecepatan angin di belakang rotor, maka daya mekanik turbin diperoleh dari
selisih energi kinetik angin sebelum dan setelah melewati turbin, proil kecepatan
angin melewati penampang rotor dapat dilihat pada Gambar 2.4[10].
Gambar 2.4. Profil kecepatan angin melewati penampang rotor[10]
2.2.2. Rotor
Bagian dari turbin angin yang mengumpulkan energi dari angin disebut
dengan rotor (blade/baling-baling). Rotor biasanya terdiri dari dua atau lebih sudu
yang terbuat dari kayu, fiberglass atau logam berkeliling sumbu (horizontal atau
vertikal). Sudu-sudu dipasang pada naf (hub), yang menempel pada poros utama.
Rotor didesain berdasarkan prinsip dasar drag dan lift[9].
Pada sudu jenis drag angin mendorong sudu keluar alurnya. Jenis drag ini
biasanya dikenal dengan karakteristik putaran (rpm) lambat dan kapasitas torsi
yang tinggi. Kegunaan jenis ini untuk memompa, pekerjaan menggergaji atau
Universitas Sumatera Utara
menggerinda (di Belanda), pertanian (windmills). Sudu lift dikembangkan sama
dengan prinsip dasar yang dimiliki pesawat, layangan dan burung untuk terbang.
Sudu sebagai airfoil, atau sayap. Ketika udara melewati sudu, kecepatan angin
dan perbedaan tekanan terjadi antara permukaan atas dan permukaan bawah sudu.
Tekanan pada bagian bawah lebih besar dan mengakibatkan sudu terangkat.
Ketika sudu-sudu dipasang pada sumbu utama, sama seperti baling-baling kincir
angin, gaya angkat diubah menjadi putaran. Jenis lift ini memiliki putaran(rpm)
yang lebih tinggi dari jenis drag[9].
Jumlah sudu rotor dan luas total yang ditutup sudu mempengaruhi
performansi kincir angin. Untuk jenis baling-baling lift untuk mengefektifkan
fungsinya, angin harus mengalir perlahan terhadap sudu. Untuk mencegah
turbulen, ruang antara sudu harus lebih besar maka satu sudu tidak akan
menghalangi aliran, aliran udara lemah disebabkan sudu telah dilewati
sebelumnya[9].
2.2.3. Turbin Angin Savonius
Salah satu jenis turbin angin sumbu vertikal (VAWT) yang dapat
digunakan pada angin dengan kecepatan rendah. Turbin ini ditemukan oleh
sarjana Finlandia bernama Sigurd J. Savonius pada tahun 1922. Konstruksi turbin
sangat sederhana, tersusun dari dua buah sudu setengah silinder[11]. Pada
perkembangannya turbin Savonius ini banyak mengalami perubahan bentuk rotor,
seperti yang terlihat pada Gambar 2.5.
Gambar 2.5.Bentuk rotor[11]
Universitas Sumatera Utara
2.3
Gerak dan Gaya
Suatu benda dikatakan bergerak jika benda tersebut berubah kedudukannya
setiap saat terhadap titik acuannya (titik asalnya). Sebuah benda dikatakan bergerak
lurus atau melengkung, jika lintasan berubah kedudukannya dari titik asalnya
berbentuk garis lurus atau melengkung[12].
Kinematika dan Dinamika, kinematika adalah ilmu yang mempelajari
gerak tanpa mengindahkan penyebabnya, sedangkan dinamika adalah ilmu yang
mempelajari gerak dan gaya-gaya penyebabnya[12].
2.3.1. Hukum Newton Tentang Gerak.
Bila penyebab gerak diperhatikan disebut dinamika, melibatkan besaranbesaran fisika yang disebut gaya. Gaya adalah suatu tarikan atau dorongan yang dapat
menimbulkan perubahan gerak. Dengan demikian jika benda ditarik/didorong maka
pada benda bekerja gaya dan keadaan gerak benda dapat berubah. Gaya adalah
penyebab gerak. Gaya termasuk besaran vektor, karena gaya mempunyai besar dan
arahnya [12].
Hukum I Newton. Sebagai contoh ketika kita naik kereta api dalam
keadaan diam, tiba-tiba melaju kencang maka tubuh kita akan terdorong
kebelakang. Jika resultan dari gaya-gaya yang bekerja pada sebuah benda sama
dengan nol ( F =0) maka benda tersebut ;
1. Jika dalam keadaan diam akan tetap diam, atau
2. Jika dalam keadaan bergerak lurus beraturan akan tetap bergerak lurus
beraturan[12].
2.3.2
Gerak Melingkar
Jika sebuah benda bergerak dengan kelajuan konstan pada suatu lingkaran
(di sekeliling lingkaran), maka dikatakan bahwa benda tersebut melakukan gerak
melingkar beraturan, seperti terlihat pada Gambar 2.6.[12]
Universitas Sumatera Utara
Gambar 2.6. Gerak melingkar[12]
Kecepatan pada gerak melingkar beraturan besarnya selalu tetap namun arahnya
selalu berubah, arah kecepatan selalu menyinggung lingkaran, maka v selalu tegak
lurus garis yang ditarik melalui pusat lingkaran ke sekeliling lingkaran tersebut
terlihat pada Gambar 2.6.[12].
2.3.3
Radian
1 (Satu) radian adalah besarnya sudut tengah lingkaran yang panjang
busurnya sama dengan jari-jarinya. Besarnya sudut seperti diperlihatkan pada
Gambar 2.7.[12]
Gambar. 2.7. Ilustrasi radian[12]
2.3.4. Frekuensi dan perioda dalam gerak melingkar beraturan
Waktu yang diperlukan sebuah titik P untuk satu kali berputar mengelilingi
lingkaran di sebut waktu edar atau perioda dan diberi notasi T. Banyaknya putaran
per detik disebut frekuensi dan diberi notasi f. Satuan frekuensi ialah Hertz atau
cps (cycle per second). Jadi antara f danTkita dapatkan hubungan [12]:
xT= 1 atauf = ………………………………………………….……(2.1)
Universitas Sumatera Utara
2.3.5. Kecepatan linier dan kecepatan sudut
Jika dalam waktu T detik ditempuh lintasan sepanjang keliling lingkaran
sebesar s= 2 R, maka kelajuan partikel P untuk mengelilingi lingkaran dapat
dirumuskan: v =
ecepatan ini disebut kecepatan linier dan diberi notasi v.[12]
Kecepatan anguler (sudut) diberi notasi
adalah perubahan dari
perpindahan sudut persatuan waktu (setiap saat). Biasanya
dinyatakan dalam
radian/s, derajat per sekon, putaran per sekon (rps) atau putaran per menit (rpm).
Bila benda melingkar beraturan dengan sudut rata-rata ( ) dalam radian per
sekon, maka kecepatan sudut:[12]
Untuk 1 (satu) putaran
=
rad/s …...……………………………(2.2)
Dimana:
: kecepatan sudut (rad/s)
T
2.4
: waktu (s) [12]
Analisa Getaran
Suatu peralatan yang berputar sebaiknya memiliki suatu nilai getaran
standart dan batasan getaran yang diperbolehkan (dibuat oleh pabrik) sehingga
apabila nilai getaran yang terjadi diluar batasan yang diizinkan maka peralatan
tersebut harus menjalani tindakan perawatan. Semua mesin memiliki tiga sifat
fundamental yang berhubungan untuk menentukan bagaimana mesin akan
bereaksi terhadap kekuatan-kekuatan yang menyebabkan getaran-getaran, seperti
sistem pegas-massa yaitu: [13]
1) Massa (m) : merupakan inersia untuk tetap dalam keadaan semula atau
gerak. Sebuah gaya mencoba untuk membawa perubahan dalamkeadaan
istirahat atau gerak, yang ditentang oleh massa dan satuannya dalam kg.
2) Kekakuan/stiffness (k) : ada kekuatan tertentu yang dipersyaratkan
membengkokkan atau membelokkan struktur dengan jarak tertentu. Ini
mengukur gaya yang diperlukan untuk memperoleh defleksi tertentu
disebut kekakuan, satuannya dalam N / m.
3) Damping/redaman (c) : setelah memaksa setiap bagian atau struktur ke
dalam gerakan, bagian atau struktur akan memiliki mekanisme inheren
Universitas Sumatera Utara
untuk memperlambat gerak (kecepatan). Karakteristik ini untuk
mengurangi kecepatan gerakan disebut redaman, satuannya dalam N
/(m/s)[13].
Sebagaimana disebutkan di atas, efek gabungan untuk menahan pengaruh
kekuatan karena massa, kekakuan dan redaman menentukan bagaimana suatu
sistem akan merespon yang diberikan kekuatan eksternal. Sederhananya, cacat
dalam mesin membawa gerakan getaran. Massa, kekakuan dan redaman mencoba
untuk melawan getaran yang disebabkan oleh cacat. Jika getaran akibat cacat jauh
lebih besar dari pada tiga karakteristik tersebut maka getaran yang dihasilkan akan
lebih tinggi dan cacat dapat terdeteksi[13].
2.4.1
Konsep Analisa Getaran
Data getaran yang biasanya diperoleh dalam bentuk sinyal ( analog) listrik
yang kontinyu yang dihasilkan dari tranducer , dimana masing-masing sinyal
analog tersebut menunjukan besar regangan, tegangan, gaya, atau parameter
gerakan sesaat (displacement, velocity, dan acceleration ) sebagai fungsi waktu.
Sinyal yang demikian disebut sebagai time history. Suatu sample data
didefinisikan sebagai time history dari pengukuran getaran tunggal x(t) dalam
durasi tertentu[14].
Getaran diartikan sebagai gerak osilatif disekitar posisi tertentu. Untuk
getaran sebuah titik akibat operasi mesin, analisa getaran didasarkan pada
peristiwa gerak osilatif yang periodik. Gerak periodik adalah suatu gerak
gelombang yang berulang dalam selang waktu tertentu. Bentuk paling sederhana
dari gerak periodik adalah gerak harmonik [14].
2.4.2
Karakteristik Getaran
Getaran secara teknik didefenisikan sebagai gerak osilasi dari suatu objek
terhadap posisi objek awal/diam, seperti yang ditunjukkan pada gambar 2.8.
Universitas Sumatera Utara
Gambar 2.8. Sistem Getaran Sederhana[15]
Kondisi suatu mesin dan masalah-masalah mekanik yang terjadi dapat diketahui
dengan mengukur karakteristik getaran pada mesin tersebut. Karakteristik getaran
yang penting antara lain adalah:[15]
1) Frekuensi adalah jumlah siklus pada tiap satuan waktu. Besarnya dapat
dinyatakan dengan siklus per detik (cycles per second/cps) atau siklus per menit
(cycles per minute /cpm). Frekuensi juga bisa diartikan sebagai karakteristik dasar
yang digunakan untuk mengukur dan menggambarkan getaran. Frekuensi getaran
penting diketahui dalam analisis getaran mesin untuk menunjukkan masalah yang
terjadi pada mesin tersebut. Dengan mengetahui frekuensi getaran, akan
memungkinkan untuk dapat mengidentifikasikan bagian mesin yang salah ( fault)
dan masalah yang terjadi.
2) Perpindahan adalah gerakan suatu titik dari suatu tempat ke tempat lain yang
mengacu pada suatu titik tertentu yang tidak bergerak (tetap). Dalam pengukuran
getaran mesin, sebagai standar digunakan jarak perpindahan puncak ke puncak
(peak to peak displacement ). Perpindahan juga dapat mengindikasikan berapa
jauh suatu objek bergetar.
3) Kecepatan merupakan perubahan jarak per satuan waktu. Kecepatan gerak
mesin selalu dinyatakan dalam kecepatan puncak ( peak velocity). Kecepatan
puncak gerakan terjadi pada simpul gelombang. Dalam getaran, kecepatan
merupakan parameter penting dan efektif, karena dari data kecepatan akan dapat
diketahui tingkat getaran yang terjadi dan juga dapat mengindikasikan berapa
cepat objek bergetar.
Universitas Sumatera Utara
4) Percepatan adalah perubahan kecepatan per satuan waktu. Percepatan
berhubungan erat dengan gaya. Gaya yang menyebabkan getaran pada bantalan
mesin atau bagian-bagian lain dapat ditentukan dari besarnya getaran. Juga dapat
mengindikasikan suatu objek bergetar terkait dengan gaya penyebab getaran.
5) Phase mengindikasikan bagaimana suatu bagian bergetar relatif terhadap
bagian yang lain, atau untuk menentukan posisi suatu bagian yang bergetar pada
suatu saat, terhadap suatu referensi atau terhadap bagian lain yang bergetar
dengan frekuensi yang sama. Fasa menunjukkan perbedaan awal siklus terjadi.
Hubungan fasa antara perpindahan, kecepatan, dan percepatan diilustrasikan pada
Gambar 2.9. kecepatan puncak maju (peak forward velocity) terjadi pada 900
sebelum puncak perpindahan positif (peak positive displacement). Dengan kata
lain, kecepatan mendahului 900 terhadap perpindahan, sedangkan percepatan
tertinggal 1800 terhadap perpindahan[15].
Gambar 2.9. Beda fasa antara perpindahan, kecepatan, dan percepatan[15]
Hubungan antara perpindahan dan waktu untuk gerak harmonic dapat
dinyatakan secara matematik sebagai berikut :
…………………………………………………………...(2.3)
Dimana perpindahan maksimum diekspresikan sebagai A0, yang juga disebut
sebagai amplitudo, sedang ω adalah frekuensi angular yang umumnya dinyatakan
dalam rad/det. Dalam analisa getaran dikenal pula definisi lain untuk frekuensi,
yang diberi notasi f dan didefinisikan sebagai jumlah siklus per satuan waktu.
Satuan yang umum digunakan untuk f adalah siklus per menit (cpm) atau siklus
per detik (cps, Hz). Kecepatan dan percepatan gerak harmonik dapat diperoleh
Universitas Sumatera Utara
dengan differensiasi. Dengan menggunakan notasi titik untuk turunannya, maka
didapat :
Kecepatan(Velocity) mm/s
………………………………………...………(2.4)
Percepatan (Acceleration) mm/s2
…………………………………........……(2.5)
Dengan amplitudo maka dapat terbaca indikasi beratnya kerusakan pada
mesin dan juga dapat digunakan untuk mengukur beberapa masalah getaran, yang
menunjukkan Displacement dan Frequency.
perpindahan
kecepatan
percepatan
Gambar 2.10. Hubungan phasa perpindahan, kecepatan, dan percepatan
pada gerak harmonik[15]
2.4.3
Standard Getaran (Vibrasi) Untuk Pompa Sentrifugal
Sampai saat ini sangat sulit untuk mendapatkan standart vibrasi untuk
pompa sentrifugal, bahkan pabrikan pembuat pompa tidak dapat memberikan
standar vibrasi dari pompa buatannya. Demikian juga dengan vibrasi yang timbul
akibat kesalahan perencanaan dan pengoperasian, seperti tinggi tekan dan
kapasitas pompa jauh lebih besar dari tinggi tekan sistem atau instalasi. Sehingga
pengoperasian yang dilakukan dengan mengatur secara paksa tinggi tekan dan
kapasitas yang akan menimbulkan vibrasi yang besar. Berdasarkan standart ISO
10816-3 untuk standart vibrasi, memberikan batasan-batasan vibrasi berdasarkan
kecepatan (velocity) yang dikategorikan dalam beberapa zona dan warna seperti
ditunjukkan pada Gambar 2.11. [16]
Universitas Sumatera Utara
Gambar 2.11.ISO 10816-3 Untuk Vibrasi [16]
Keterangan Gambar di atas sebagai berikut :
1. Zona A bewarna hijau, getaran dari mesin sangat baik dan di bawah getaran
yang diijinkan.
2. Zona B bewarna hijau muda, getaran dari mesin baik dan dapat dioperasikan
tanpa larangan.
3. Zona C bewarna kuning, getaran dari mesin dalam batas toleransi dan hanya
dioperasikan dalam waktu terbatas.
Zona D bewarna merah, getaran dari mesin dalam batas berbahaya dan dapat terjadi
kerusakan sewaktu-waktu.
2.5
Modal Analisis (Mode Superposition Methods)
Modal analisis adalah suatu proses penentuan karakteristik dinamik dari
suatu sistem. Modal analisis menjadi dasar mangapa respon getaran suatu sistem
dapat di ekspresikan sebagai kombinasi linier dari respon kordinat modalnya.
Modal ini mencakup instrumentasi, pengolahan sinyal, estimasi parameter, dan
analisis vibrasi [16].
Pengukuran vibrasi secara eksperimen pada umumnya memerlukan beberapa
perangkat. Perangkat tersebut terdiri dari sumber eksitasi yang di sebut exciter untuk
Universitas Sumatera Utara
menghasilkan input gaya pada struktur. Transducers berfungsi untuk mengkonversi
gerakan mekanik pada struktur ke sinyal electric, signal conditioning. Amplifier untuk
mencocokkan karakteristik transducers dengan input elektronik data digital, dan
analyzer, di mana terdapat program komputer pemrosesan sinyal dan modal analisis.
Skema penyusunan perangkat tersebut di ilustrasikan pada Gambar 2.12. [17].
Gambar 2.12. Skema Modal Testing [17]
Getaran pada suatu sistem yang akan di tentukan secara eksperimen pada
umumnya terdiri dari tiga mekanisme pengukuran : (1) mekanisme eksitasi; (2)
mekanisme pembacaan; (3) mekanisme akuisisi data dan pengolahan. Mekanisme
eksitasi di tentukan dari sistem yang menyediakan input gerakan terhadap struktur
dalam analisis, umumnya berupa gaya yang di berikan pada koordinat tertentu.
Mekanisme pembacaan pada dasarnya di gunakan sensing device yang di kenal
sebagai force transduces. Banyak variasi dari alat tersebut dan biasanya di gunakan
pada eksperimental modal analisys adalah piezoelectric transducers baik untuk
mengujur eksitasi gaya (force transducers) atau mengukur respon percepatan
(accelerometers) [17].
Data yang di dapat dari free vibration test yaitu respon percepatan struktur
dalam domain waktu tersebut kemudian di tranformasi agar menjadi domain
frekuensi dengan metode Fast Fourier Transform (FFT) dengan bantuan software.
Data respon struktur hasil FFT tersebut sekarang menjadi dalam domain frekuensi
atau yang disebut sebagai frequency response function (FRF). Dari FRF akan
Universitas Sumatera Utara
terlihat frekuensi alami struktur setiap mode yang di asosiasikan dengan frekuensi
nilai puncak. Periode getar struktur kemudian dapat ditentukan yang merupakan
invers dari frekuensi alaminya terlihat pada Gambar 2.13. [17].
Gambar 2.13. Contoh respon jembatan akibat beban impuls dalam, (a) time
domain; (b) frequency domain [17]
Simpangan struktur total merupakan kontribusi dari respon setiap mode (modal
displacement). Simpangan kontribusi setiap mode dapat dihitung dengan melalui
integrasi numerik atas persamaan independen. Apabila simpangan untuk setiap mode
pada massa tertentu sudah diperoleh maka simpangan total massa yang bersangkutan
merupakan superposisi atau penjumlahan dari simpangan tiap-tiap mode tersebut.
Simpangan massa yang lain dapat dicari dengan cara yang sama. Berikut contoh
modal analisis dari sistem derajat kebebasan banyak (MDOF) yang di modelkan
sebagai bangunan geser, dengan menggunakan program MatLab, seperti pada
Gambar 2.13. [17].
2.6 MatLab (Matrix Laboratory)
MATLAB atau yang kita sebut dengan (Matrix Laboratory) yaitu sebuah
program untuk menganalisis dan mengkomputasi data numerik, dan MATLAB
juga merupakan suatu bahasa pemrograman matematika lanjutan, yang dibentuk
dengan dasar pemikiran yang menggunakan sifat dan bentuk matriks terlihat pada
Gambar 2.14.
Universitas Sumatera Utara
Gambar 2.14. Contoh modal analisis dari sistem derajat kebebasan [17]
Matlab yang merupakan singkatan dari Matrix Laboratory, merupakan
bahasa pemrograman yang dikembangkan oleh The Mathwork Inc. yang hadir
dengan fungsi dan karakteristik yang berbeda dengan bahasa pemrograman lain
yang sudah ada lebih dahulu seperti Delphi, Basic maupun C+ + .
Pada awalnya program aplikasi MATLAB ini merupakan suatu interface
untuk koleksi rutin-rutin numerik dari proyek LINPACK dan EISPACK, dan
dikembangkan dengan menggunakan bahasa FORTRAN, namun sekarang ini
MATLAB merupakan produk komersial dari perusahaan Mathworks, Inc.
Yang dalam perkembangan selanjutnya dikembangkan dengan menggunakan
bahasa C+ + dan assembler , (utamanya untuk fungsi-fungsi dasar MATLAB).
MATLAB telah berkembang menjadi sebuah environment pemprograman yang
canggih yang berisi fungsi-fungsi built-in untuk melakukan tugas pengolahan sinyal,
aljabar linier, dan kalkulasi matematis lainnya. MATLAB juga menyediakan
berbagai fungsi untuk menampilkan data, baik dalam bentuk dua dimensi maupun
dalam bentuk tiga dimensi.
MATLAB juga bersifat extensible, dalam arti bahwa seorang pengguna dapat
menulis fungsi baru untuk menambahkan pada library, ketika fungsi-fungsi built-in
yang tersedia tidak dapat melakukan tugas tertentu. Kemampuan pemrograman yang
Universitas Sumatera Utara
dibutuhkan tidak terlalu sulit bila kita telah memiliki pengalaman dalam
pemrograman bahasa lain seperti C, PASCAL, atau FORTRAN.
MATLAB (Matrix Laboratory) yang juga merupakan bahasa pemrograman
tingkat tinggi berbasis pada matriks, sering kita gunakan untuk teknik komputasi
numerik, yang kita gunakan untuk menyelesaikan masalah-masalah yang melibatkan
operasi matematika elemen, matrik, optimasi, aproksimasi dll [18].
2.7 Analisa Vibrasi dengan Fast Fourier Transform(FFT)
Analisa fourier terbagi atas dua yakni deret fourier untuk sinyal periodik dan
trasformasi fourier untuk sinyal aperiodik. Setiap sinyal periodik dapat dinyatakan
atas jumlah komponen-komponen sinyal sinusoidal dengan frekuensi yang berbeda
(distinct). Jika ada sebuah fungsi f(t) yang kontinyu periodik dengan periode T yang
bernilai tunggal terbatas pada suatu interval terbatas, dan memiliki diskontinyuitas
yang terbatas jumlahnya dalam interval tersebut serta dapat diintegralkan secara
mutlak, maka f(t) dapat dinyatakan dengan deret fourier . Dengan menggunakan
software komputer, komputasi FFT menjadi lebih mudah dan cepat. Contoh
sederhana FFT pada matlab sebuah fungsi f(t) dari time domain menjadi frequency
domain diperlihatkan pada Gambar2.15. [19].
Gambar 2.15.Hasil FFT dari Data Vibrasi [19]
FFT merupakan elemen pemrosesan sinyal pada pengukuran vibrasi. Pada
pengukuran vibrasi ada empat tahapan untuk merubah sinyal vibrasi menjadi
spektrumnya. Algoritma FFT untuk analisa vibrasi tersebut adalah sebagai berikut:
Pengambilan data vibrasi dari tranduser yang dihubungkan dengan sistem
akuisisi.
Universitas Sumatera Utara
Sistem akuisisi menghasilkan spektrum yang menunjukkan perbandingan
waktu dengan percepatan.
Hasil spektrum diolah menggunakan software lain dengan menggunakan
Fast Fourier Transform.
Hasil pengolahan menggunakan FFT akan berupa grafik perbandingan
frekuensi dengan amplitudo yang menunjukkan jenis kerusakan dan
tingkat kerusakan mesin [19].
2.8
Diagnosa Kerusakan Mesin Melalui Spectrum Analysis
Setiap bagian dari mesin yang berputar mempunyai tingkat vibrasi yang
berbeda tergantung pada letaknya dan gaya yang diterima. Tingkat vibrasi inilah
yang bisa dijadikan sebagai pendeteksi keadaan dari suatu kondisi mesin apakah
ada kerusakan atau tidak. Kerusakan umum yang biasa terjadi pada pompa dan
mesin-mesin berputar adalah ketidakseimbangan atau unbalance, misalingment,
kerusakan bearing dan mechanical looseness. Kerusakan-kerusakan tersebut dapat
dideteksi dari spektrum vibrasi. Kerusakan – kerusakan yang sering terjadi pada
mesin berputar yaitu : [19]
a.
Unbalance
Unbalance adalah kondisi dimana pusat massa tidak sesumbu dengan sumbu
rotasi sehingga rotor mengalami gaya vibrasi terhadap
bearing
yang
menghasilkan gaya sentrifugal. Ada beberapa faktor yang menyebabkan
terjadinya unbalance yakni: kesalahan saat proses pemesinan dan assembly,
eksentrisitas komponen, adanya kotoran saat pengecoran, korosi dan keausan,
distorsi geometri karena beban termal dan beban mekanik serta penumpukan
material. Karakteristik dari unbalance ini dapat diketehui dengan adanya
amplitudo yang tinggi pada 1 x RPM, seperti yang ditunjukkan gambar. Tetapi
adanya amplitudo pada 1x RPM tidak selalu Unbalance, tanda lainnya adalah
rasio amplitudo antara pengukuran arah horizontal dan vertikal kecil (H/V < 3).
Ketika pada kondisi dominan unbalance, maka getaran radial (Horizontal dan
Vertikal) akan secara normal jauh lebih tinggi dibandingkan axial. Pada pompa
normal, getaran horizontal lebih tinggi dari vertical. Amplitudo di 1x RPM secara
Universitas Sumatera Utara
normal ≥ 80% dari amplitudo keseluruhan ketika masalah dipastikan unbalance
terlihat pada Gambar 2.16. [19].
Gambar 2.16. Pola Spektrum Vibrasi Unbalance [19]
b. Misalignment
Ketidaklurusan (misalignment) terjadi ketika frekuensi shaft yang berputar
satu kali putaran atau dapat juga terjadi dua dan tiga kali putaran. Normalnya
disebabkan adanya getaran yang tinggi pada axial dan radial.
Misalignment terjadi saat getaran yang dihasilkan lebih besar dari keadaan
normal di 2x RPM. Jika misalignment menjadi semakin buruk hal ini dapat
disebabkan besarnya nilai harmonik dimana akan menghasilkan spektrum nampak
seperti masalah looseness terlihat pada Gambar 2.17.[19].
Gambar 2.17.Pola Spektrum Vibrasi Misalignment [19]
2.9
Metode Lintasan Orbit (Pola Lissajous)
Sebagai metode analisa tambahan kadang-kadang diterapkan analisa orbit
(pola Lissajous) karena pada umumnya pada instalasi non-contact pickup untuk
suatu pengukuran pada daerah bearing yang mendeteksi tingkat vibrasi pada arah
Universitas Sumatera Utara
axial. Sehingga rekomendasi pengukuran yang lengkap dengan arah vibrasi axial
tidak dapat dilakukan. Untuk non-contact pick up pada umumnya dipasang
permanen untuk mendeteksi vibrasi langsung pada shaft mesin-mesin yang
penggunaannya cukup kritis, instalasinya berupa probe pada arah radial
(horizontal dan vertikal) yang keduanya dipisahkan oleh sudut 90 derajat [20].
Di sini analisa orbit dapat dilakukan, sebagai tambahan untuk analisa
spektrum. Para praktisi telah melakukan penelitian mengenai kegunaan metoda
orbit (pola Lissajous) dan berhasil mendapat kesimpulan terhadap bentuk bentuk
orbit dalam membantu untuk mengidentifikasi status yang tidak normal termasuk
tidak seimbangan (Unbalance), tidak sesumbu (misalignment), oil whirl dan oil
whip. Bentuk karakteristik pola Lissajous sebagai berikut [20].
1. Unbalance
Suatu keadaan unbalance pada rotary machine ditunjukkan oleh pola
Lissajous sebagai vibrasi yang besar pada frekuensi 1 X RPM dengan
menganggap bahwa vibrasi pada frekuensi yang lain sangat kecil dan tidak berarti.
Bentuknya dapat sedikit agak lonjong (elips) dan di dalam pola yang
terbentuk akan terlihat satu bush spot yang menunjukkan bahwa vibrasi yang
besar hanya terjadi pada frekuensi 1 X RPM. Gambar pola Lissajousnya dapat
terlihat pada Gambar 2.18. [20].
Gambar 2.18. Pola Lissajous pada rotary machine yang unbalance[20]
2. Misalignment
Misalignment yang terjadi pada rotary machine akan menyebabkan vibrasi
yang utama pada frekuensi 1 X RPM yaitu sekitar yang diikuti dengan munculnya
vibrasi pads 2 X RPM, 3 X RPM, dan harmonik yang lebih tinggi lagi. Di dalam
Universitas Sumatera Utara
gambar pola Lissajousnya akan memberikan bentuk elips pipih seperti pisang atau
bahkan bentuk pisang yang melengkung [20].
Bentuk elips pipih selain memberikan kemungkinan vibrasi yang disebabkan
oleh keadaan misalignment, tetapi juga dapat disebabkan oleh kerusakan bearing
atau kemungkinan terjadinya resonansi, dapat terlihat pada Gambar 2.19.[20].
Gambar 2.19. Pola Lissajous pads rotary machine yang misalignment [20]
3. Oil Whirl
Misalignment akan menyebabkan vibrasi yang utama pada frekuensi di
bawah I X RPM. Di dalam gambar pola Lissajousnya akan memberikan bentuk
dua buah lingkaran atau elips yang ditandai dengan adanya dua buah blank spot.
Bahkan karena kejadian oil whirl yang di bawah 1 X RPM tidak persis 1/2 X
RPM, maka lingkaran atau elips yang lebih kecil akan bergerak dan ditandai
dengan bergeraknya blank spot yang ada pada lingkaran atau elips yang kecil,
terlihat pada Gambar 2.20.[20].
Gambar 2.20. Pola Lissajous pads rotary machine yang oil whirl [20]
Universitas Sumatera Utara
4. Rubbing (Gesekan)
Gambar 2.21. Pola Lissajous pada rotary machine yang mengalami hit-andbounce rubbing [20]
Pola semacam ini mirip dengan pola Lissajous yang terjadi pada peristiwa
terjadinya oil whirl, hanya bedanya dengan peristiwa oil whirl maka di sini
lingkaran yang berada di dalam tidak berputar-putar. Dengan semakin beratnya
kondisi rubbing yang terjadi, yaitu yang dinamakan heavy rubbing atau full
rubbing, dan ditambah lagi dengan frekuensi resonansi, frekuensi harmonik, serta
random frekuensi non-syncronous, maka akan menghasilkan pola Lissajous yang
sangat kompleks seperti ditunjukkan oleh Gambar 2.22. [20].
Gambar 2.22. Pola Lissajous pada rotary machine yang full rubbing atau heavy
rubbing [20]
Universitas Sumatera Utara