25 lompat bungee solusi

Pembina Olimpiade Fisika
davitsipayung. com

Minggu 25 (11/08/2015)
Lompat Bungee

Lompat bungee (bungee jumping) adalah sebuah aktivitas di mana seseorang melompat dari
sebuah tempat tinggi dengan satu ujung dari tali elastis yang ditempel di badan atau
pergelangan kaki dan ujung talinya satunya terikat ke titik lompatan. Seorang bungee jumper
bermassa m = 50 kg jatuh bebas dari jembatan dengan ketinggian H = 200 m di atas sungai.
Massa tali ringan dan gesekan udara diabaikan. Panjang tali tanpa teregang adalah L = 50 m
dan tali bekerja sebagai pegas dengan konstanta pegasnya adalah k= 50 N/m. Percepatan
gravitasi bumi adalah 10 m/s2.
a. Berapa kelajuan pelompat sesaat ketika dia berada 50 m di bawah jembatan?
b. Berapa jauh di atas sungai ketiga gaya total yang dialami pelompat sama dengan nol?
c. Berapa panjang tali ketika bungee jumper berhenti sesaat?

Penyelesaian :
a. Ambil acuan energi potensial di jembatan sama dengan nol. Pegas belum teregang ketika
pelompat berada L = 50 m di bawah jembatan.
Hukum kekekalan energi:

0  mgL  12 mv2

Kelajuan pelompat adalah
v  2 gL 10m s

b. Titik setimbang pegas berada pada jarak L = 50 m di bawah jembatan. Bungee jumper
berada pada jarak x dari titik setimbang ketiga gaya total yang dialaminya sama dengan
nol.

Ftot  kx  mg  0

x

mg
 10 m
k

Jarak pelompat dari sungai adalah
h  H  L

c.

mg
 140 m
k

Hukum kekekalan energi:

Pembina Olimpiade Fisika
davitsipayung. com

0  mg ( L  x)  12 kx2

kx2  2mgx  2mgL  0

Solusi persamaan kuadrat ini adalah
x

mg  m2 g 2  2kmgL
k

Ambil solusi x yang bernilai positif.
x

mg
m2 g 2 2mgL


k
k
k2

Jadi panjang akhir tali L′ adalah :
L  L  x  L 

mg
mg 
 mg   50m +10m +33m=93m
 
  2L 


k
 k 
 k 
2