7 DimensiTiga publish

Pilih jawaban yang paling tepat, dengan mengetikkan A, B, C, D atau E pada kotak jawab!
1. Diketahui garis a  bidang  dan garis b  bidang . Jika c adalah garis potong  dan  maka ....
A. a  b
B. a  
C. b  
D. a dan b berpotongan
E. c  a dan c  b

Jawab :

2. Dari kubus ABCD.EFGH diketahui :
I. CE tegak lurus AH
II. Bidang AFH tegak lurus bidang CFH
III. FC dan BG bersilangan
IV. Bidang AFH dan EBG berpotongan
Pernyataan yang benar adalah ....
A.
B.
C.
D.
E.

I, II dan III
I, III dan IV
II dan III
II dan IV
I dan IV

Jawab :

3. Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 6 cm dan T adalah titik tengah CG. Jarak titik E ke BT adalah ....
3
5
5
A.
cm
9
5
B. 5
cm
18

5
C. 5
cm
18
10
D. 5
cm
E. 5 5 cm

Jawab :

brought to you by LPM NASIMA - 2013

4. Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk

3 cm dan T pada AD dengan panjang AT = 1 cm. Jarak A pada

BT adalah ....
1
A. 2

1
3
B. 3
1
3
C. 2
D. 1
2
3
E. 3

Jawab :

5. Kubus ABCD.EFGH memiliki panjang rusuk a 2 . Jarak titik H ke bidang DEG = ....
1
3
A. 2
1
2
B. 3

1
6
C. 2
1
6
D. 3
1
5
E. 2

Jawab :

6. Kubus ABCD.EFGH rusuknya 10 cm. P, Q, R titik tengah AB, BC dan CG. Luas bidang yang melalui P, Q, R di dalam
kubus adalah ... cm.
A. 5 3
B. 25 3
C. 75 3
D. 50 2
E. 75 2

brought to you by LPM NASIMA - 2013

Jawab :

7. Diketahui kubus ABCD.EFGH. Nilai cosinus sudut antara CF dan bidang ACH adalah ....
1
3
A. 6
1
3
B. 3
1
3
C. 2
2
3
D. 3
E.

3

Jawab :

8. Diberikan prisma tegak segitiga ABC.DEF dengan panjang rusuk AB = 6 cm, BC = 3 7 dan AC = 3 cm. Tinggi prisma
adalah 20 cm. Volum prisma adalah ....
A. 55 2 cm3
B. 60 2 cm3
C. 75 3 cm3
D. 90 3 cm3
E. 120 3 cm3

Jawab :

brought to you by LPM NASIMA - 2013

9. Pada kubus ABCD.EFGH,  adalah sudut antara bidang ADHE dan ACH. Nilai cos   L
1
3
A. 2
1

3
B. 3
1
3
C. 6
1
2
D. 3
1
2
E. 6

Jawab :

10. Diketahui limas segi empat beraturan T.ABCD panjang rusuk tegak 11 cm dan panjang rusuk alas 2 2 cm. Sudut
antara bidang TAD dan bidang TBC adalah x, maka cos x  L
1
11
A. 4
5

9
B.
2
14
C. 9
1
3
D. 2
8
E. 9

Jawab :

11. Pada kubus PQRS.TUVW dengan panjang rusuk a satuan, terdapat bola luar dinyatakan B1 dan bola dalam dinyatakan
B2 . Perbandingan volume bola B1 dan B2 adalah ....
A. 3 3 :1
B. 2 3 :1
3 :1
C.
D. 3:1

E. 2 :1

brought to you by LPM NASIMA - 2013

Jawab :

12. Diketahui kubus ABCD.EFGH. P pertengahan AE, Q pertengahan CG. Bidang yang melalui H, P dan Q membagi
kubus atas dua bagian dengan perbandingan volumenya ....
A. 3 : 4
B. 3 : 2
C. 3 : 1
D. 2 : 1
E. 1 : 1

Jawab :

13. Diketahui ABCD sebuah siku empat. Segitiga TAB sama kaki dengan alas AB. Segitiga TAB tegak lurus pada ABCD.
Jika AB = 12, AD = 7, dan TD = 25, maka jarak T ke bidang ABCD adalah ....
1
2111

A. 2
B. 6 15
C. 15 6
D. 17
612
E.

Jawab :

14. Rusuk TA, TB dan TC diketahui merupakan rusuk – rusuk tegak bidang empat T.ABC yang saling tegak lurus di titik T.
Panjang AB = AC = 2 dan AT. Jika  adalah sudut antara bidang ABC dengan bidang TBC, maka tan   L
2
A.
B.

3

1
2
C. 2

1
3
D. 2

brought to you by LPM NASIMA - 2013

1
6
E. 3

Jawab :

15. Panjang setiap rusuk bidang empat beraturan T.ABC sama dengan 16 cm. Jika P pertengahan AT dan Q pertengahan BC,
maka PQ sama dengan ....
A. 8 2 cm
B. 8 3 cm
C. 8 6 cm
D. 12 2 cm
E. 12 3 cm

Jawab :

16. Diketahui bidang empat T.ABC, TA = TB = 5, TC = 2, CA = CB = 4, AB = 6. Jika  sudut antara TC dan bidang TAB,
maka cos   L
15
A. 16
13
B. 16
11
16
C.
9
D. 16
7
E. 16

Jawab :

brought to you by LPM NASIMA - 2013

17. Pada limas beraturan T.ABCD, AT = 3a 2 , AB = 3a. Luas irisan bidang datar memotong limas yang melalui A dan
tegak lurus TC dengan limas adalah ....
2
A. a 3
2
B. 2a 3
2
C. 3a 6
2
D. 6a 3
2
E. 6a 6

Jawab :

18. Titik – titik P, Q, R masing – masing terletak pada rusuk – rusuk BC, FG dan EH sebuah kubus ABCD.EFGH. Jika
1
2
2
BP  BC FQ  FG
ER  EH
3
3
3
,
, dan
, maka perbandingan luas irisan bidang melalui P, Q, dan R serta luas

permukaan kubus adalah ....
A. 1 : 6
8 :6
B.
C.

10 : 6

D.

8 :18

E.

10 :18

Jawab :

19. Garis g tegak lurus pada bidang V, dan bidang W membentuk sudut lancip dengan bidang V. Jika garis potong V dan W
adalah garis s, maka proyeksi g pada W adalah ....
A. tegak lurus V
B. tegak lurus pada s
C. bersilang tegak lurus pada g
D. sejajar dengan V
E. sejajar dengan s

Jawab :

brought to you by LPM NASIMA - 2013

20. Pada bidang empat T.ABC diketahui bidang – bidang TAB, TAC dan ABC saling tegak lurus. Jika TA = 3, AB = AC =

3 dan  adalah sudut antara bidang ABC dan TBC, maka sin   L
7
A. 7
B.

14
7

C.

21
7

2 7
7
D.
42
7
E.

Jawab :

21. Pada bidang empat T.ABC, bidang alas ABC merupakan segitiga sama sisi, TA tegak lurus pada bidang alas, panjang TA
sama dengan 1 dan besar sudut TBA adalah 30. Jika  adalah sudut antara bidang TBC dan bidang alas, maka
tan   L
2
A. 3

B.

3
3

2 3
3
C.
D. 3
E.

3
2

Jawab :

22. Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan rusuk 4. Titik T pada perpanjangan CG, sehingga CG = GT. Jika sudut antara
TC dan bidang BDT adalah , maka tan   L
2
A.
1
2
B. 2
brought to you by LPM NASIMA - 2013

1
2
C. 3
1
2
D. 4
1
2
E. 6

Jawab :

23. Di dalam kubus ABCD.EFGH, jika  adalah sudut antara bidang AHF dengan CHF, maka cos   L
2
2
A. 3
2

2
3
B.
C. 2 2
1

3
D.
1
E. 3

Jawab :

24. Panjang rusuk ABCD.EFGH adalah a. Jarak A ke diagonal BH adalah ....
a
6
A. 2
a
6
B. 3
a
6
C. 4
a
6
D. 5
a
6
E. 6

Jawab :

brought to you by LPM NASIMA - 2013

25. Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk a cm. Jika S merupakan proyeksi titik C pada bidang AFH, maka
jarak titik A ke titik S adalah ....
1
a 3
A. 3
cm
1
a 6
B. 3
cm
2
a 3
C. 3
cm
D. a 2 cm
E. a 3 cm

Jawab :

Klik tombol “periksa jawaban” untuk menampilkan hasil latihan anda!

periksa jawaban

brought to you by LPM NASIMA - 2013