Kompresi Citra Menggunakan Compressed Sensing Berbasis Blok - Image Compression Using Block Based Compressed Sensing.
iii Universitas Kristen Maranatha
KOMPRESI CITRA MENGGUNAKAN COMPRESSED
SENSING BERBASIS BLOK
Disusun Oleh :
Ardyan Lawrence (1022068)
Jurusan Teknik Elektro, Fakultas Teknik, Universitas Kristen Maranatha, Jl. Prof. Drg. Suria Sumantri, MPH No.65, Bandung, Indonesia.
Email : ardyankamel@gmail.com
ABSTRAK
Dalam sistem pencitraan konvensional, umumnya citra pertama kali dilakukan oversampling ke dalam format digital dan kemudian dikompresi menggunakan kompresi JPEG atau JPEG 2000 untuk tujuan penyimpanan yang efisien. Namun, metode ini tidak berlaku untuk perangkat pencitraan yang memiliki daya dan resolusi rendah (misalnya, yang digunakan dalam jaringan sensor) karena kemampuan komputasi yang terbatas.
Pada Tugas Akhir ini dibuat software untuk melakukan kompresi citra dengan menggunakan teknik compressed sensing berbasis blok. Compressed sensing merupakan suatu metode yang akuisisi dan kompresi data dilakukan secara bersamaan, sehingga memiliki kompleksitas komputasi yang rendah. Ide dari compressed sensing yaitu melakukan sampling pada sinyal dengan menggunakan jumlah sample yang dapat lebih sedikit dari kriteria Nyquist.
Hasil percobaan menunjukkan bahwa rata-rata nilai PSNR dari citra hasil rekonstruksi jika menggunakan jumlah sample >=100000 berada pada nilai yang baik yaitu >30 dB. Penggunaan ukuran blok juga mempengaruhi kualitas dari citra hasil rekonstruksi, semakin besar ukuran blok yang digunakan, maka kualitas citra rekonstruksi akan semakin baik, namun waktu pemrosesan akan menjadi lebih lama.
(2)
iv Universitas Kristen Maranatha
IMAGE COMPRESSION USING BLOCK BASED COMPRESSED
SENSING
Composed By :
Ardyan Lawrence (1022068)
Electrical Engineering Department, Faculty of Engineering, Maranatha Christian University,
Jl. Prof. Drg. Suria Sumantri, MPH No.65, Bandung, Indonesia. Email : ardyankamel@gmail.com
ABSTRACT
In conventional imaging systems, images are often first sampled into the digital format at a higher rate and then compressed through the JPEG or the JPEG 2000 codec for efficient storage purpose. However, this approach is not applicable for low-power, low resolution imaging devices (e.g., those used in a sensor network) due to their limited computation capabilities.
In this final project was developed software to compress the image using block-based compressed sensing technique. Compressed sensing is a method in which acquisition and data compression is done simultaneously, so it has a low computational complexity. The idea of compressed sensing is the signal can be sampled using a number of samples less than the Nyquist criteria.
The experimental results show that the average PSNR of the reconstructed image when using a sample size >=100000 is at a good value that is >30 dB. The use of block size also affects the quality of the reconstructed image, the larger the block size is used, then the quality of the reconstructed image will get better, but the processing time will be longer.
(3)
v Universitas Kristen Maranatha DAFTAR ISI
Halaman
KATA PENGANTAR ... i
ABSTRAK ... iii
ABSTRACT ... iv
DAFTAR ISI ... v
DAFTAR TABEL ... vii
DAFTAR GAMBAR ...viii
BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Masalah ... 1
1.2 Rumusan Masalah ... 2
1.3 Tujuan ... 2
1.4 Batasan Masalah ... 2
1.5 Metodologi ... 2
1.6 Sistematika Penulisan ... 3
BAB II LANDASAN TEORI 2.1 Pengertian Citra Digital ... 4
2.2 Pengertian Kompresi Citra ... 5
2.2.1 Kompresi Lossless ... 5
2.2.2 Kompresi Lossy ... 6
2.3 Pengertian Compressed Sensing ... 6
2.4 Rekonstruksi Linear MMSE ... 8
2.5 Hard Thresholding ... 9
2.6 Wiener Filtering ... 9
2.7 Lapped Transform ... 10
2.8 Undecimated Wavelet Transform ... 11
2.9 Mean Opinion Score (MOS)... 12
(4)
vi
Universitas Kristen Maranatha BAB III PERANCANGAN DAN REALISASI SISTEM
3.1 Blok Diagram Sistem ... 15
3.2 Diagram Alir Proses Kompresi Citra... 16
3.3 Diagram Alir Proses Rekonstruksi Citra ... 17
3.4 Perancangan Graphic User Interface (GUI) ... 22
BAB IV DATA PENGAMATAN DAN ANALISIS DATA 4.1 Prosedur Pengujian ... 24
4.2 Hasil Kompresi dan Rekonstruksi Citra Pada Citra Lenna.bmp ... 26
4.3 Hasil Kompresi dan Rekonstruksi Citra Pada Citra Barbara.bmp ... 28
4.4 Hasil Kompresi dan Rekonstruksi Citra Pada Citra Goldhill.bmp ... 30
4.5 Hasil Kompresi dan Rekonstruksi Citra Pada Citra Woman_darkhair.bmp ... 33
4.6 Hasil Kompresi dan Rekonstruksi Citra Pada Citra Peppers.bmp ... 35
4.7 Hasil Penilaian Subyektif Menggunakan Mean Opinion Score ... 38
4.8 Analisis Data ... 40
BAB V SIMPULAN DAN SARAN 5.1. Simpulan ... 42
5.2. Saran ... 42
DAFTAR PUSTAKA ... 43 LAMPIRAN A CITRA HASIL PERCOBAAN ...A-1 LAMPIRAN B DATA MOS ...B-1 LAMPIRAN C LISTING PROGRAM ...C-1
(5)
vii Universitas Kristen Maranatha DAFTAR TABEL
Halaman
Tabel 3.1 Atribut MATLAB Pada Perancangan Perangkat Lunak ... 23
Tabel 4.1 Karakteristik Citra Asli (Original Images) ... 25
Tabel 4.2 Data Pengamatan Hasil Kompresi dan Rekonstruksi Pada Citra Lenna.bmp ... 26
Tabel 4.3 Citra Hasil Kompresi dan Rekonstruksi Lenna.bmp Dengan Jumlah Sample 100000 Pada Masing-Masing Ukuran Blok ... 27
Tabel 4.4 Data Pengamatan Hasil Kompresi dan Rekonstruksi Pada Citra Barbara.bmp ... 28
Tabel 4.5 Citra Hasil Kompresi dan Rekonstruksi Barbara.bmp Dengan Jumlah Sample 100000 Pada Masing-Masing Ukuran Blok ... 30
Tabel 4.6 Data Pengamatan Hasil Kompresi dan Rekonstruksi Pada Citra Goldhill.bmp... 31
Tabel 4.7 Citra Hasil Kompresi dan Rekonstruksi Goldhill.bmp Dengan Jumlah Sample 100000 Pada Masing-Masing Ukuran Blok ... 32
Tabel 4.8 Data Pengamatan Hasil Kompresi dan Rekonstruksi Pada Citra Woman_darkhair.bmp ... 33
Tabel 4.9 Citra Hasil Kompresi dan Rekonstruksi Lenna.bmp Dengan Jumlah Sample 100000 Pada Masing-Masing Ukuran Blok ... 35
Tabel 4.10 Data Pengamatan Hasil Kompresi dan Rekonstruksi Pada Citra Peppers.bmp ... 36
Tabel 4.11 Citra Hasil Kompresi dan Rekonstruksi Lenna.bmp Dengan Jumlah Sample 100000 Pada Masing-Masing Ukuran Blok ... 37
Tabel 4.12 Nilai MOS Untuk Penggunaan Blok 16 x 16 pixel ... 38
Tabel 4.13 Nilai MOS Untuk Penggunaan Blok 32 x 32 pixel ... 39
(6)
viii Universitas Kristen Maranatha DAFTAR GAMBAR
Halaman
Gambar 2.1 Koordinat Citra Digital ... 4
Gambar 2.2 Proses Compressed Sensing ... 7
Gambar 2.3 Hasil Rekonstruksi citra Pepper.bmp dengan jumlah sample 100000 ... 8
Gambar 2.4 Skema Dekomposisi UDWT 3 Level ... 12
Gambar 2.5 Hubungan antara filter pada dua level berturut-turut untuk dekomposisi UDWT ... 12
Gambar 2.6 Skema Rekonstruksi UDWT 3 Level ... 12
Gambar 2.7 Hubungan antara filter pada dua level berturut-turut untuk rekonstruksi UDWT ... 12
Gambar 3.1 Diagram Blok Proses Kompresi Citra ... 15
Gambar 3.2 Diagram Alir Proses Kompresi Citra ... 16
Gambar 3.3 Diagram Alir Proses Rekonstruksi Citra ... 18
Gambar 3.4 Diagram Alir Proses Rekonstruksi Citra (lanjutan) ... 19
Gambar 3.5 Diagram Alir Proses Rekonstruksi Linear MMSE ... 20
Gambar 3.6 Diagram Alir Proses Hard Thresholding ... 20
Gambar 3.7 Rancangan Graphic User Interface (GUI) ... 23
Gambar 4.1 Tampilan GUI Dari Program Yang Dirancang ... 24
Gambar 4.2 Grafik Nilai Rasio Kompresi dan PSNR Pada Citra Lenna.bmp .. 26
Gambar 4.3 Grafik Waktu Proses Kompresi dan Rekonstruksi Pada Citra Lenna.bmp ... 27
Gambar 4.4 Grafik Nilai Rasio Kompresi dan PSNR Pada Citra Barbara.bmp ... 29
Gambar 4.5 Grafik Waktu Proses Kompresi dan Rekonstruksi Pada Citra Barbara.bmp ... 29
Gambar 4.6 Grafik Nilai Rasio Kompresi dan PSNR Pada Citra Goldhill.bmp ... 31
(7)
ix
Universitas Kristen Maranatha Gambar 4.7 Grafik Waktu Proses Kompresi dan Rekonstruksi Pada
Citra Goldhill.bmp ... 32 Gambar 4.8 Grafik Nilai Rasio Kompresi dan PSNR Pada
Citra Woman_darkhair.bmp ... 34 Gambar 4.9 Grafik Waktu Proses Kompresi dan Rekonstruksi Pada
Citra Woman_darkhair.bmp ... 34 Gambar 4.10 Grafik Nilai Rasio Kompresi dan PSNR Pada
Citra Peppers.bmp ... 36 Gambar 4.11 Grafik Waktu Proses Kompresi dan Rekonstruksi Pada
(8)
1 Universitas Kristen Maranatha
BAB I
PENDAHULUAN
Pada bab ini dibahas mengenai latar belakang, rumusan masalah, tujuan, pembatasan masalah, dan sistematika penulisan laporan tugas akhir.
1.1. Latar Belakang Masalah
Dalam sistem pencitraan konvensional, umumnya citra pertama kali dilakukan oversampling ke dalam format digital dan kemudian dikompresi menggunakan kompresi JPEG atau JPEG 2000 untuk tujuan penyimpanan yang efisien. Namun, metode ini tidak berlaku untuk perangkat pencitraan yang memiliki daya dan resolusi rendahkarena kemampuan komputasi yang terbatas. Compressed sensing merupakan solusi untuk melakukan sampling dan kompresi dengan komputasi yang rendah.
Compressed Sensing merupakan metode sampling yang akuisisi dan kompresi data dilakukan dalam satu waktu. Konsepnya adalah melakukan sampling dengan sampling rate lebih sedikit dari jumlah sampel pada metode sampling Nyquist. Kelebihan dari metode Compressed Sensing yaitu memiliki kompleksitas komputasi yang lebih rendah daripada metode sampling sebelumnya.
Pada tugas akhir ini, metode compressed sensing yang digunakan yaitu compressed sensing berbasis blok, yaitu citra yang digunakan dipartisi menjadi blok-blok dengan ukuran kecil lalu memprosesnya secara blok per blok. Keuntungan metode ini yaitu menggunakan matriks pengukuran yang lebih kecil dibandingkan jika menggunakan metode compressed sensing pada 1 citra sekaligus sehingga waktu pemrosesan akan lebih singkat.
(9)
BAB I PENDAHULUAN 2
Universitas Kristen Maranatha 1.2. Rumusan Masalah
Permasalahan yang akan dibahas dalam tugas akhir ini yaitu :
a. Bagaimana merealisasikan software untuk kompresi citra menggunakan Compressed Sensing berbasis blok?
b. Bagaimana kualitas citra hasil rekonstruksi? 1.3 Tujuan
Tujuan yang ingin dicapai dari tugas akhir ini adalah :
a. Merealisasikan software untuk kompresi citra menggunakan Compressed Sensing berbasis blok.
b. Menganalisis kualitas citra hasil rekonstruksi. 1.4 Batasan Masalah
Dalam pengerjaan tugas akhir ini, permasalahan di atas dibatasi dengan batasan-batasan sebagai berikut :
a. Citra yang digunakan adalah citra grayscale dengan format BMP, dengan ukuran citra yaitu 512 x 512 pixel.
b. Citra yang digunakan sebanyak 5 (lima) buah citra.
c. Ukuran blok yang digunakan yaitu 16 x 16 pixel, 32 x 32 pixel, dan 64 x 64 pixel.
d. Citra yang dikompres menggunakan jumlah sample sebanyak 75000, 100000, 150000, dan 200000 sample.
e. Kualitas citra hasil rekonstruksi diukur dengan penilaian obyektif menggunakan PSNR (Peak Signal to Noise Ratio) dan penilaian subyektif menggunakan MOS (Mean Opinion Score).
f. Realisasi software dibuat menggunakan bahasa pemrograman MATLAB.
1.5 Metodologi
a. Mengumpulkan dan mempelajari bahan yang dibutuhkan b. Melakukan perancangan software
c. Menganalisis data dari software yang telah dibuat d. Membuat laporan tertulis Tugas Akhir
(10)
BAB I PENDAHULUAN 3
Universitas Kristen Maranatha 1.6 Sistematika Penulisan
Sistematika yang akan digunakan untuk menyusun laporan ini adalah sebagai berikut :
Bab 1 : Pendahuluan
Merupakan bab yang menjelaskan mengenai latar belakang masalah, rumusan masalah, tujuan dan sistematika penulisan dari Tugas Akhir ini. Bab 2: Landasan Teori
Merupakan bab yang disusun untuk memberikan penjelasan tentang kompresi citra menggunakan Compressed Sensing berbasis blok.
Bab 3 : Perancangan dan Realisasi Sistem
Merupakan bab yang berisi penjelasan desain yang akan dilakukan untuk merealisasikan software untuk kompresi citra menggunakan Compressed Sensing berbasis blok.
Bab 4 : Data Pengamatan dan Analisa Data
Merupakan bab yang berisi hasil yang diperoleh dari penelitian dan analisa data yang diperoleh melalui Tugas Akhir ini.
Bab 5 : Simpulan dan Saran
Merupakan bab yang berisi simpulan dan saran yang dapat diambil untuk melakukan pengembangan terhadap software dan sistem yang telah dibuat.
(11)
42 Universitas Kristen Maranatha
BAB V
SIMPULAN DAN SARAN
Bab ini berisi kesimpulan berdasarkan hasil penelitian dan analisis data dari Tugas Akhir ini serta saran untuk pengembangan “Kompresi Citra Menggunakan Compressed Sensing Berbasis Blok”.
5.1. Simpulan
Dari hasil percobaan dan analisis yang telah dilakukan pada pelaksanaan Tugas Akhir, dapat diambil kesimpulan sebagai berikut :
Software untuk Kompresi Citra menggunakan Compressed Sensing berbasis blok berhasil direalisasikan dengan menggunakan MATLAB 7.14 (R2012a).
Jumlah sample >=100000 menghasilkan citra dengan PSNR >30 dB dan nilai MOS >2, kecuali untuk citra Barbara.bmp yang menggunakan jumlah sample 200000 untuk menghasilkan PSNR >30 dB.
Ukuran blok yang digunakan mempengaruhi kualitas citra hasil rekonstruksi serta waktu untuk proses kompresi dan rekonstruksi. Semakin besar ukuran blok, maka waktu proses kompresi dan rekonstruksi akan semakin lama, tetapi PSNR citra hasil rekonstruksi akan lebih baik jika dibandingkan dengan menggunakan ukuran blok yang kecil.
5.2. Saran
Menggunakan algoritma rekonstruksi yang bersifat adaptif dengan mengklasifikasikan blok lalu melakukan proses rekonstruksi yang berbeda pada masing-masing blok yang telah diklasifikasikan sehingga proses rekonstruksi akan lebih efisien dan kualitas citra hasil rekonstruksi dapat lebih baik.
(12)
43 Universitas Kristen Maranatha
DAFTAR PUSTAKA
1. Adam, Ioana (2010). Complex Wavelet Transform: application to denoising, PhD Thesis. Politehnica University of Timisoara and Université de Rennes 1.
2. Candes, E. & Romberg, J. (2005), Practical Signal Recovery From Random Projections, preprint, [Online]. Tersedia : http://www.dsp.ece.rice.edu/CS/ [30 Maret 2014].
3. Gan, Lu. (2007), “Block Compressed Sensing of Natural Images”, Proceedings of the International Conference on Digital Signal Processing, Cardiff,UK. 403-406.
4. Putra, Darma. (2010). Pengolahan Citra Digital. Yogyakarta: ANDI. 5. Tampere University of Technology - Lapped Transform Toolbox
http://www.students.tut.fi/~jalhava/lt/zip/ltt_v0_99.zip (diakses tanggal 30 Mei 2014)
6. T. D. Tran, J. Liang, and C. Tu. (2003), “Lapped transform via time-domain pre- and post-filtering”, IEEE Trans. Signal Processing. 51, 1557– 1571.
7. http://en.wikipedia.org/wiki/Mean_opinion_score (diakses tanggal 13 Juni 2014)
8. http://en.wikipedia.org/wiki/Peak_signal-to-noise_ratio (diakses tanggal 13 Juni 2014)
9. http://www.mathworks.com/help/images/ref/wiener2.html (diakses tanggal 7 Agustus 2014)
(1)
ix
Universitas Kristen Maranatha Gambar 4.7 Grafik Waktu Proses Kompresi dan Rekonstruksi Pada
Citra Goldhill.bmp ... 32 Gambar 4.8 Grafik Nilai Rasio Kompresi dan PSNR Pada
Citra Woman_darkhair.bmp ... 34 Gambar 4.9 Grafik Waktu Proses Kompresi dan Rekonstruksi Pada
Citra Woman_darkhair.bmp ... 34 Gambar 4.10 Grafik Nilai Rasio Kompresi dan PSNR Pada
Citra Peppers.bmp ... 36 Gambar 4.11 Grafik Waktu Proses Kompresi dan Rekonstruksi Pada
(2)
1 Universitas Kristen Maranatha
BAB I
PENDAHULUAN
Pada bab ini dibahas mengenai latar belakang, rumusan masalah, tujuan, pembatasan masalah, dan sistematika penulisan laporan tugas akhir.
1.1. Latar Belakang Masalah
Dalam sistem pencitraan konvensional, umumnya citra pertama kali dilakukan oversampling ke dalam format digital dan kemudian dikompresi menggunakan kompresi JPEG atau JPEG 2000 untuk tujuan penyimpanan yang efisien. Namun, metode ini tidak berlaku untuk perangkat pencitraan yang memiliki daya dan resolusi rendahkarena kemampuan komputasi yang terbatas. Compressed sensing merupakan solusi untuk melakukan sampling dan kompresi dengan komputasi yang rendah.
Compressed Sensing merupakan metode sampling yang akuisisi dan kompresi data dilakukan dalam satu waktu. Konsepnya adalah melakukan sampling dengan sampling rate lebih sedikit dari jumlah sampel pada metode sampling Nyquist. Kelebihan dari metode Compressed Sensing yaitu memiliki kompleksitas komputasi yang lebih rendah daripada metode sampling sebelumnya.
Pada tugas akhir ini, metode compressed sensing yang digunakan yaitu compressed sensing berbasis blok, yaitu citra yang digunakan dipartisi menjadi blok-blok dengan ukuran kecil lalu memprosesnya secara blok per blok. Keuntungan metode ini yaitu menggunakan matriks pengukuran yang lebih kecil dibandingkan jika menggunakan metode compressed sensing pada 1 citra sekaligus sehingga waktu pemrosesan akan lebih singkat.
(3)
BAB I PENDAHULUAN 2
Universitas Kristen Maranatha 1.2. Rumusan Masalah
Permasalahan yang akan dibahas dalam tugas akhir ini yaitu :
a. Bagaimana merealisasikan software untuk kompresi citra menggunakan Compressed Sensing berbasis blok?
b. Bagaimana kualitas citra hasil rekonstruksi?
1.3 Tujuan
Tujuan yang ingin dicapai dari tugas akhir ini adalah :
a. Merealisasikan software untuk kompresi citra menggunakan Compressed Sensing berbasis blok.
b. Menganalisis kualitas citra hasil rekonstruksi.
1.4 Batasan Masalah
Dalam pengerjaan tugas akhir ini, permasalahan di atas dibatasi dengan batasan-batasan sebagai berikut :
a. Citra yang digunakan adalah citra grayscale dengan format BMP, dengan ukuran citra yaitu 512 x 512 pixel.
b. Citra yang digunakan sebanyak 5 (lima) buah citra.
c. Ukuran blok yang digunakan yaitu 16 x 16 pixel, 32 x 32 pixel, dan 64 x 64 pixel.
d. Citra yang dikompres menggunakan jumlah sample sebanyak 75000, 100000, 150000, dan 200000 sample.
e. Kualitas citra hasil rekonstruksi diukur dengan penilaian obyektif menggunakan PSNR (Peak Signal to Noise Ratio) dan penilaian subyektif menggunakan MOS (Mean Opinion Score).
f. Realisasi software dibuat menggunakan bahasa pemrograman MATLAB.
1.5 Metodologi
a. Mengumpulkan dan mempelajari bahan yang dibutuhkan b. Melakukan perancangan software
c. Menganalisis data dari software yang telah dibuat d. Membuat laporan tertulis Tugas Akhir
(4)
BAB I PENDAHULUAN 3
Universitas Kristen Maranatha 1.6 Sistematika Penulisan
Sistematika yang akan digunakan untuk menyusun laporan ini adalah sebagai berikut :
Bab 1 : Pendahuluan
Merupakan bab yang menjelaskan mengenai latar belakang masalah, rumusan masalah, tujuan dan sistematika penulisan dari Tugas Akhir ini. Bab 2: Landasan Teori
Merupakan bab yang disusun untuk memberikan penjelasan tentang kompresi citra menggunakan Compressed Sensing berbasis blok.
Bab 3 : Perancangan dan Realisasi Sistem
Merupakan bab yang berisi penjelasan desain yang akan dilakukan untuk merealisasikan software untuk kompresi citra menggunakan Compressed Sensing berbasis blok.
Bab 4 : Data Pengamatan dan Analisa Data
Merupakan bab yang berisi hasil yang diperoleh dari penelitian dan analisa data yang diperoleh melalui Tugas Akhir ini.
Bab 5 : Simpulan dan Saran
Merupakan bab yang berisi simpulan dan saran yang dapat diambil untuk melakukan pengembangan terhadap software dan sistem yang telah dibuat.
(5)
42 Universitas Kristen Maranatha
BAB V
SIMPULAN DAN SARAN
Bab ini berisi kesimpulan berdasarkan hasil penelitian dan analisis data
dari Tugas Akhir ini serta saran untuk pengembangan “Kompresi Citra Menggunakan Compressed Sensing Berbasis Blok”.
5.1. Simpulan
Dari hasil percobaan dan analisis yang telah dilakukan pada pelaksanaan Tugas Akhir, dapat diambil kesimpulan sebagai berikut :
Software untuk Kompresi Citra menggunakan Compressed Sensing berbasis blok berhasil direalisasikan dengan menggunakan MATLAB 7.14 (R2012a).
Jumlah sample >=100000 menghasilkan citra dengan PSNR >30 dB dan nilai MOS >2, kecuali untuk citra Barbara.bmp yang menggunakan jumlah sample 200000 untuk menghasilkan PSNR >30 dB.
Ukuran blok yang digunakan mempengaruhi kualitas citra hasil rekonstruksi serta waktu untuk proses kompresi dan rekonstruksi. Semakin besar ukuran blok, maka waktu proses kompresi dan rekonstruksi akan semakin lama, tetapi PSNR citra hasil rekonstruksi akan lebih baik jika dibandingkan dengan menggunakan ukuran blok yang kecil.
5.2. Saran
Menggunakan algoritma rekonstruksi yang bersifat adaptif dengan mengklasifikasikan blok lalu melakukan proses rekonstruksi yang berbeda pada masing-masing blok yang telah diklasifikasikan sehingga proses rekonstruksi akan lebih efisien dan kualitas citra hasil rekonstruksi dapat lebih baik.
(6)
43 Universitas Kristen Maranatha
DAFTAR PUSTAKA
1. Adam, Ioana (2010). Complex Wavelet Transform: application to denoising, PhD Thesis. Politehnica University of Timisoara and Université de Rennes 1.
2. Candes, E. & Romberg, J. (2005), Practical Signal Recovery From Random Projections, preprint, [Online]. Tersedia : http://www.dsp.ece.rice.edu/CS/ [30 Maret 2014].
3. Gan, Lu. (2007), “Block Compressed Sensing of Natural Images”, Proceedings of the International Conference on Digital Signal Processing, Cardiff,UK. 403-406.
4. Putra, Darma. (2010). Pengolahan Citra Digital. Yogyakarta: ANDI. 5. Tampere University of Technology - Lapped Transform Toolbox
http://www.students.tut.fi/~jalhava/lt/zip/ltt_v0_99.zip (diakses tanggal 30 Mei 2014)
6. T. D. Tran, J. Liang, and C. Tu. (2003), “Lapped transform via time-domain pre- and post-filtering”, IEEE Trans. Signal Processing. 51, 1557– 1571.
7. http://en.wikipedia.org/wiki/Mean_opinion_score (diakses tanggal 13 Juni
2014)
8. http://en.wikipedia.org/wiki/Peak_signal-to-noise_ratio (diakses tanggal
13 Juni 2014)
9. http://www.mathworks.com/help/images/ref/wiener2.html (diakses tanggal