PERANCANGAN DAN PEMBUATAN PERANGKAT LUNAK PROSES TRANSFORMASI NONLINIER DARI CITRA DIGITAL DENGAN METODE SPLITTING-SHOOTING DAN SPLITTING-INTEGRATING
• I L ll
PER P U S TJ\ , c ::111r·
IN S T ITU1
T
E ,~-
.3E. 'Ui. U
•,
_nl• '
.
r ·
-- - - '
..
----·
PERANCANGAN DAN PEMBUATAN
PERANGKAT LUNAK PROSES TRANSFORMASI
NONLINIER DARI CITRA DIGITAL DENGAN METODE
SPLITTING-SHOOTING DAN SPLITTING-INTEGRATING
TUGASA.KHIR
J2Jif
oo r.'
Now
~t
'l.
~OD
Disusun Oleh :
••••••••••••
I
~
FITRIANA NAWAWI
NRP. 2693.100.018
JURUSAN TEKNIK INFORMATIKA
FAKULTAS TEKNOLOGI INDUSTRI
INSTITUT TEKNOLOGI SEPULUH NOPEMBER
SURABAYA
2000
I
PERANCANGANDANPEMBUATANPERANGKATLUNAK
PROSES TRANSFORMASI NONLINIER DARI CITRA DIGITAL
DENGAN METODE SPLITTING-SHOOTING
DAN SPLITTING-INTEGRATING
TUGASAKHIR
Dlajukan Gtma Memenuht Sebagtan Persyaratan
Untuk Memperoleh Gelar Sarjana Komputer
Pad a
Jurusan Teknik Infonnatika
Fakultas Teknologi lndustri
Institut Teknologi Septduh Nopember
Snrabaya
Men tahui I Menyetujui
Dosen Pembbnbing II
Dosen Pembbnbbtg I
Dr. Ir. ARIF D.nJNAIDY, M Sc.
RULLY SOELAJMAN, S.Kom.
NIP.132 085 802
NIP.131633 403
SURABAYA
Februari, 2000
ABSTRAKI
ABSTRAK
Da!am perkembangan komputer dewasa ini, Pengolahan Citra Digital dan
Grafika Komputer merupakan salah satu bidang dalam teknologi komputer ·
menga!ami perkembangan amat pesat. Seiring dengan pemakaiannya sebagai
perangkat pengo!ahan visualisasi, teknik transformasi telah terbukti dapat
digunakan sebagai a!at bantu yang sangat berguna dalam pembuatan efek
vi sua!.
Oengan transformasi , sebuah citra dapat diubah ke dalam bentuk yang
diinginkan berdasarkan titik acuan pada citra tersebut. Salah satu jenis
transformasi adalah transformasi nonlin!er. Transformas! nonlinier digunakan
untuk merepresentasikan distorsi nonlinier dari obyek dua dimensi yang
d1sebabkan o!eh berbagai situasi seperti tanda tangan atau citra pada
permukaan obyek tiga dimensi. Untuk itu dilakukan proses transformasi dari
suatu citra standar.
Namun pada citra hasi! transformasi kadang terdapat lubang-lubang
(holes) yang mengakibatkan kesalahan pada citra yang ditransformasi. Ha! ini
d1karenakan transformasi hanya dapat dilakukan pada model-model kontinyu,
sedangkan pikse!-piksel citra itu sendiri adalah diskrit.Model nonlinier dapat
dibuat melalui transformasi nonlinier sehingga dapat merepresentasikan distorsi
nonlinier dari obyek dua dimensi yang disebabkan oleh berbagai situasi.
Oalam Tugas Akhir in!, metoda yang digunakan ada!ah Splitting-Shooting
untuk transformasi nonlinier, sedangkan untuk inversnya menggunakan metode
Splitting-Integrating. Kedua metoda ini mempunyai kelebihan yaitu dapat
menghindari terJadinya !ubang-lubang (holes) yang sering terjadi pada citra yang
ditransformasi. Sedangkan transformasi nonlinier yang digunakan yaitu
transformasi Bi!inier.
Oa!am perangkat !unak yang dibuat, pertama-tama suatu citra standar
diubah mela!ui proses transformasi Bilinier dengan menggunakan metoda
Splitting-Shooting sehingga menghasi!kan suatu citra yang terdistorsi nonlinier
Kemudian citra hasi! transformasi tersebut digunakan sebagai input untuk proses
transformasi invers dengan menggunakan metoda Splitting-Integrating. Oari
proses tersebut akhirnya dihasilkan citra yang mendekati citra standar.
Perangkat !unak yang dikembangkan ini dapat diterapkan da!am bidang
koreksi geometris , pemberian efek khusus pada industri film dan periklanan ,
presentasi, desain prod uk, dan !ain-!ain. Pengembangan lebih lanjut dari
perangkat !unak ini b!sa diarahkan ke transformasi non!inier lainnya yang
mempunyai t!tik acuan yang lebih banyak sehingga hasilnya lebih baik lagi.
Il l
KATA PENGANTAR
KATJl. PENGANTAR
Bismillaahirrahmaanirrahiim,
A!hamduli!laahi rabbi! 'aalamiin. Segala puji dan syukur ke hadirat Allah
S\A/T, yang telah melimpahkan rahmat dan hidayahNya sehingga penulis dapat
menyelesaikan Tugas Akhir yang berjudul
Perancangan Dan Pembuatan Perangkat Lunak
Proses Transformasi Nonlinier Dari Citra Digital
Oengan Metode Splitting-Shooting
dan Splitting Integrating
ini dengan baik.
Penu!isan Tugas Akhir merupakan syarat akademik bag! para mahasiswa
Strata satu {S! ). yang terdiri atas 6 SKS (Satuan Kredit Semester), untuk
menye!esaikan pend!d ikan da!am meraih ge!ar Sarjana pada Jurusan Teknik
!nformat!ka , Faku!tas Teknologi !ndustri , !nstitut Tekno!og! Sepu!uh Nopember
(ITS) Surabaya.
Penu! is berharap agar Tugas .A.kh 1r ini dapat bermanfaat dan memberikan
tambahan pengetahuan bag 1 pembaca pada umumnya dan mahasiswa Tekn ik
!nformatika pada khu susnya . Penu!ia sadar bahwa laporan Tugas .A.kh1r ini
masih jauh dari sempuma.
Sela1n itu penu!! s JUga ingin menyampa1kan rasa terima k.asih yang tu!us
kepada semua p1hak yang te!ah bany2 k membantu ba ik secara tekn is maupun
non te knis, khususnya kepada :
IV
1. Dr. lr. Arif Djunaidy , selaku Ketua Jurusan Teknik lnformatika, Fakultas
Teknik lndustri, lnstitut Tekno!ogi Sepuluh Nopember, dan juga sekaligus
sebaga i Dosen Pembimbing I yang telah banyak meluangkan waktu untuk
memb!mbing, mengarahkan serta memberikan motivasi selama masa
pengerjaan Tugas .t\khir in!.
2. Rully Soelaiman, S.Kom, selaku Dosen Pembimbing !I yang senantiasa
memberikan bimbingan, petunjuk, motivasi, dan pengarahan selama masa
pengerjaan Tugas Akhir ini.
3. Dr. lr. Handayani Tjandrasa , selaku Oosen Wali se!ama kuliah di ITS.
4. Kedua orang tua dan saudara-saudara penulis yang tercinta, yang te!ah
banyak memberikan bantuan material dan spiritual serta sumbangan doa
selama kuliah.
5. Segenap dosen-dosen dan staf pengajar di lingkungan Jurusan Teknik
lnformatika FTI-ITS , baik secara langsung maupun tidak langsung yang telah
memberikan bantuan se!ama ini.
6. Moh. Hamsy, S.Kom , yang telah banyak memberi bimbingan, penjelasan
dan pengarahan kepada penulis selama
meng~ak
Tugas Akhir.
7. Rekan-rekan seperjuangan mahasiswa Teknik lnformatika FT!-ITS yang
wisuda pada periode Maret 2000 .
8. Rekan-rekan mahasiswa Teknik !nformatika FTI-ITS khususnya angkatan '93
ya ng turut membenKan bantuan dan dorongan kepada penu!is.
9. Mas Nanang tersayang , yang dengan sella menunggu penulis se!ama
bimbingan dan dengan susah payah telah mendorong penulis untuk segera
menye!esaikan Tugas Akhir.
10 . Serta semua pihak yang te!ah ban yak membenkan bantuan dan dorongan
da!am menye!esaikan penyusunan Tugas .A.khir mi .
v
Semoga Allah SVVT membalas semua kebaikan dengan balasan yang
sebaik-baiknya_
Akh ir kata, semoga A!lah subhanahu wa ta'ala senantiasa memberikan
tambahan kecintaan untuk setiap tambahan i!mu dan karunia yang tercurah _Dan
semoga karya sederhana ini bermanfaat bagi para pembacanya_
Amiin _
Surabaya, Pebruari 2000
Penulis
vi
DAFTAR lSI
DAFTARISI
Lembar Pengesahan . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . .. . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . .. . .. i
Lembar Persembahan .......... ... .... .. ....... ......... ........ ...... ......... .. ..... ....... ... ii
Abstrak . . . . . . .. . . . . . . . . .. . . . . . . .. . . . . . .. . . . .. . . . . . . . . . . .. . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . .. . . . . . . . . . . . . . ..
111
Kata Pengantar . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . iv
Daftar lsi .. . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . .. . . . . . . .. . . . . . . .
v11
Daftar Gam bar . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. .. . .. . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . x
Daftar Taber ... ..... . .. .. ........ .... .... ... . ... ..... .. .. .. ... . ... ........... . ..... ... ... .. .......... xii
Daftar Simbol ... .. . ....... .. .. ........ .. ... .... ............ ....... .... ... ... ... ... ..... ...... ... .... xiii
BAB I PENDAHULUAN .................................. .... ........ .. ............. ........ ...... 1
1.1 La tar Belakang ......... ..... ......... .......... . ........ .... ....................... .... 1
1.2 Permasalahan ................. ....... ..... ........ .. .. .. ............................... 2
1.3 Pembatasan Masalah ... .. .. .. .. .... .. .. .................... ........ ................ 2
1.4 Tujuan dan Manfaat ........................................................ . ......... 3
1.5 Metodologi ... .. .... ... ... ... .. ... . ...... .. .... ........ ... . ..... . ... ......... ........ .... 3
1.6 Sistematika Pembahasan .. . ... ..... ... . ...... ........... .......................... 4
BAB II PENGOLAHAN CITRA DIGITAL .... .. . .. ... . ..... ... ............... .......... ....... 6
2.1 Pengertian Citra dan Pengo!ahan Citra Digital ... ..... ...... . ........ ... ...... 6
2.2 ~Aodel
Citra .............. ... . .. . ... ......... .... .... .. .......... ...... ....... ........... 7
2.3 Wama RGB ...... .................. .... ......... .... .. .... .. . ..... ............... .... .. .. 11
2.4 Piksel .. ...... .... ........ .... .... .... .... ........... ..... . ..................... ...... ..... 13
BAB Ill DASAR TRANSFORMASI NONLINIER ................ .... .............. ......... 14
3.1 Transformasi Spasial ....... .. .......... .. .. ... .... ...... ............ .. . ...... ....... 14
3.1.1 Definisi Transformasi Spa sial ... .. . ............ ... .................. ...... 14
vii
3.1.2 Pemetaan· Forward .................................... ...... .. ..... .. ...... . 15
3.1 .3 Pemetaan lnvers .... ............ .. .... ....... .. ...... .. .. .. ..... ... ... .... ... 20
3.2 Matriks Transformasi ... .... ... ..... ........ . .. . ... ....... ... .. ............ ... .. . .... 22
3.2.1 Translasi .. . ...... .. . ..... ...... .. .. .... .. ........ . ... ... ... .. ..... .. ..... .... .. . 23
3.2.2 Rotasi ...................... .. ..... ....... .... ..... ..... .......... ...... ......... 24
3.2.3 Penska!aan ................... ................................................. 24
3.2.4 Shear .............................. .. ......... .... .......... ........... ..... ... . 24
3.3 Transformasi Nonlinier . . . . . . .. . . . . . . . . .. . ... ... .. . . . . . . . .. . . . ... .. . .. . .. . .. . . .. .. . . 25
BAB IV MAN!PULASI CITRA METODA CSIM BERBASIS MODEL B!UN!ER ... 27
4.1 Model Bi!inier .................. ..... . ................................................... 27
4 .1.1 Transformasi Bilinier ...... ...... .... ............................ . ... ..... ... 27
4.1.2 !nterpolasi Bilinier ....... ... .................... .... .. ......... ......... .... .. 31
4.2 Metoda Splitting-Shooting ... ... ......... .............. . ........... ......... ..... ... 33
4.3 Metoda Splitting-Integrating ............ ............. ... .. .... .... ......... . ....... . 40
4.4 CSI\.~
...... .. ............................ ..... ...... ... ... ..... ........... ......... ..... .. 46
BAB V PERANCANGAN DAN IMPLEMENTASI PERANGKAT LUNAK. 48
5.1 Perancangan Data ..... . ............... .. ..... ..... .. . ....... ................... ..... .48
5.1.1 Data Masukan ................................................... ............. .48
5.1 .2 Data Sa at Pemrosesan ...... .... ......... .. .......... ..... .......... ....... 49
5.1.3 Data Ketuaran .. ..... ................... ... . ... ... ...... .. . .... ....... . ........ 49
5.2 Perancangan Proses ..... . ........ .. ...... .. ........ ......... ...... ... .............. .49
5.3 Perancangan Antarmuka ........ . .................... . .. .... .. ... . .................. 52
5.4 Hirarki Modul ............... .... ..... ... ..... ... . ..................................... .. 53
5.5 lmplementasi Struktur Data ............ ..... .................... .... ............... 54
5.6 lmplementasi Proses ... ............... ................................... ,....... ... 56
5.6.1 Splitting-Shooting ... ... ... .................. ..... . ......... .. . .. . ..... ...... . 56
viii
, ILIK PE"P U S TA KAA
INS TI T U T TEK I'IlOLOG I
5.6.2 Splitting-Integrating ... .... .. ... ... .. .... ... .. . ... ..... ... . .... ... .. .. . ....... 58
5.6.3 Transformasi Bilinier .... ...... ... .. .. . ... ... .. .. .... .... .... .. .. . ............ 60
5.6.4 lnterpolasi Bilinier .. . .. .... ..... . ...... ...... ............ .. ... ..... ..... ...... 61
5. 7 lmplementasi Antarmuka ............. .... .. ... .. ... .... .. .. ......... ... . ....... ... .. 62
BAB VI UJI COBA DAN PEMBAHASANNY A ......... ......... ... ... ... ... ...... . ......... 64
6.1 Spesifikasi Sistem Pendukung .. ...... .... ........ . ......... ........... ...... .... .. 64
6.2 Hasil Uji Cob a .................... . .............. . ........... ... ... . .. ... ...... .... .. . . 65
6 .3 Analisis Hasil .. . ............................................. ....... .... ................ 69
6.4 Ana !isis Error ... .... ...... .. ............................................................ 69
6 .4.1 Splitting-Shooting ............. ...... ................. ... ... ..... .......... .... 69
6.4.2 Splitting-Integrating ........ . ................................................. 70
BAB VI! PENUTUP ... ........ ........... ..... ...... ........ ...... . ... ... .................. ... .... ... 72
7.1 Kesimpulan ..................... ........................ ...... .. ...... ... .............. .72
7.2 Saran ........ . .. . .................. ............... ...... ........ . .. ......... . ............ 73
DAFTAR PUSTAKA .......................... . ...... ..... . ... ..... . .. .... ... .................... .. 74
LAMP fRAN ..... . ............... ....... .... ...... . ..... .. ..... ... ....... ... ..... .... ............. ... .. 75
L.1 Petunjuk Penggunaan Perangkat Lunak .............. . .. . ... .................. 75
L.2 Contoh Proses Data Citra ... .. ....... ... .. ..... .. ..... .... .... ..... ... .. .. ... .... .. 79
IX
DAFTAR GAMBAR
!JAFTAR GAMBAR
2.1 E!emen sistem pengolahan citra d igital __ _.. .. .. .... .. .. . ... .... .. ... ... ... ... ... ... ... ... 8
2.2 Konvensi sistem koordinat citra d iskrit __ _...... ... ......... ___ ___ ... .. ...... . ............. 8
2.3 Ruang wama RGB dan CMY .. . ____ _______ ___ _... ... ___ __ _.... ........... .... .... . --- ... ... 11
2.4 Susunan bit-bit RGB ..... . ... ______ ......................... .. ___ ___.... .. .. ............. ...... 13
2.5 Hubungan e!emen gambar asa! dengan pikse! dalam matriks .. ...... . .... .. .... .. 13
3. 1 Pemetaan Fof\!Vard ....... .. ___ ... ... ............ ...... .... ..... ..... . .. . ___ ....... .. ...... ... . 16
3.2 Array akumu!ator pemetaan forward ... .. ... . ..... .. ..... .......... .. ........... . ... ... ... 18
3 .3 Permukaan ob!ik yang memerlukan sampling adaptif ___.. . .. . ... .... .. .. .... .. .. ... .. 19
3.4 Pemetaan lnvers ........... . ........ . ___ .. . .. . ... ... ___ .. .. .. ...... ___ ... .... .... . ...... .. ..... 20
3.5 Array akumu!ator pemetaan invers ... ............... ___ .. ..... .... ... . ...... .... .. ........ 21
3.6 Transformasi non!i nier .... .. ...... ___ ..... .... ...... ... .. ..... .... ______.... .. ............... 26
4.1 Segi empat acuan dalam transformasi bi!inier ... ___ .............. . ...... .... ... .. ... .. . 28
4.2 lnterpolasi Bilinier : mendapatkan intensitas dari (x ',y ') ..... _.................. ... .. 32
4.3 Langkah-!angkah diskrit dar! citra yang d itransformasi ... ... ___... .. . ............. .. 35
4.4 Koordinat
;ory dan XO Y untuk pikse! citra ... .. .. .. ...... __ __ ___ ____ __ __ ... ....... .. .... 36
4.5 Pembag ian f"!ii dengan l \lp=4 , dimana ' • ' adalah pusat gravitasi dari L!;;,k/ .... 37
4.6 Diagram heuristic metoda splitting-shooting ___ ___ ... ..... . ... .......... ..... ___ .. ...... 39
4.7 Langkah scematic da!am disknt dari transformasi invers citra digital .... .... . .... 43
1
4.8 Langkah-langkah scematic dalam d iskrit dari citra digitai melalui T - 1' ........ 47
5.1 Diagram a!ir data !eve! 0 , Proses CS!M ............... .
. ......... .. ... . . 50
5.2 Diagram A! ir Data level 1 ___ ___ ... ............ ... ___..... . ... ___ .................. .. ......... 51
5 .3 Diagram Alir Data level 2 da ri Proses penghitungan koordinat piksel C!tra
hasi I tran sformasi ... .. .... _.. __.... _..
. ... ... . .... .. - 52
X
5.4 Hirarki modul utama dari proses CSIM ___ ______ ___________ ___________ ___ _____ ... ... ... .. . 53
5.5 Transformasi satu-ke-satu .. . ... ...... ... __________________ ... .... ... .. ... __________________ 60
5.6 Antar-muka dari perangkat lunak yang dibuat ___ .. .. ... .... . ... _______________ ........ 63
6.1 Hasi! Uji Coba (lanjutan)
6.1 Hasil Uji Coba (lanjutan)
6.1 HasH Uji Coba (!anjutan)
········· ............ ···· ·-··· ·· · · ·· · -····· --- -- - ······ ··· ......... .
65
········· .... .... .... ············· ·· ···· ... · ·· ··· ... --- .... .. ...... .
66
.. . ..... . ... ... .. . ··· ··· · ··· ... · · -· · · ·--- ---- - ······ ... ... ··· - 67
6.1 Hasi! Uji Coba -·--- ---- -· -· ·· ·····- ·-· ·-·-- ·-- ·----· ·-· ···- ----·-·· ···· .. . ...... ····--·---·-··-· 68
Lampiran 1 Tampilan awa! program CS!M dengan citra input ........... . ............... 76
Lampiran 2 Tampi!an window Input Coordinate ...... ______ ..... ..... ....... _______________ 77
Lampi ran 3 Tampilan has!! proses Transformasi ..... . ________ ____ ...... ......... _________ . 78
Lampiran 4 Tampi!an hasi! proses Transformasi !nvers ______ ...... ..... . ... ... ... __ _.. .. 79
XI
DAFTAR TABEL
DAFTAR TABEL
Tabe! 6.1 Ana!isis error Splitting-Shooting ______ ......... ............................ ........ 70
Tabe! 6.2 .A.na!isa error Splitting-Integrating ........ .. ................ ....... ..... ...... ... .. 70
xii
DAFTAR SIMBOL
DAFTAR S!MBOL
=sumbu ~
~
da!am sistem koordinat ~0
'7
17 = sumbu '7 da!am sistem koordinat ~o,
= sistem koordinat citra asa!
~17
XO Y = sistem koordinat citra hasil transformasi
H = mesh resolution dari optical scanner
hN
,.
=·lt:obar' sic:i
·-•
nL.'1J:,
OKO
I
at!:~,
r 1 , 0/0
1
...__ ' : u.l"'\L
Np = angka pembagi untuk l !iJ atau Uu
( x 8 , Yn ) = koordinat titik a wan 8
(X( ,Yc )
= koordinat tit!k acuan C
(x 0 ,y 0 ) = koordinat titik acuan D
W
= piksel citra da!am sistem koord!nat ;u,,
PER P U S TJ\ , c ::111r·
IN S T ITU1
T
E ,~-
.3E. 'Ui. U
•,
_nl• '
.
r ·
-- - - '
..
----·
PERANCANGAN DAN PEMBUATAN
PERANGKAT LUNAK PROSES TRANSFORMASI
NONLINIER DARI CITRA DIGITAL DENGAN METODE
SPLITTING-SHOOTING DAN SPLITTING-INTEGRATING
TUGASA.KHIR
J2Jif
oo r.'
Now
~t
'l.
~OD
Disusun Oleh :
••••••••••••
I
~
FITRIANA NAWAWI
NRP. 2693.100.018
JURUSAN TEKNIK INFORMATIKA
FAKULTAS TEKNOLOGI INDUSTRI
INSTITUT TEKNOLOGI SEPULUH NOPEMBER
SURABAYA
2000
I
PERANCANGANDANPEMBUATANPERANGKATLUNAK
PROSES TRANSFORMASI NONLINIER DARI CITRA DIGITAL
DENGAN METODE SPLITTING-SHOOTING
DAN SPLITTING-INTEGRATING
TUGASAKHIR
Dlajukan Gtma Memenuht Sebagtan Persyaratan
Untuk Memperoleh Gelar Sarjana Komputer
Pad a
Jurusan Teknik Infonnatika
Fakultas Teknologi lndustri
Institut Teknologi Septduh Nopember
Snrabaya
Men tahui I Menyetujui
Dosen Pembbnbing II
Dosen Pembbnbbtg I
Dr. Ir. ARIF D.nJNAIDY, M Sc.
RULLY SOELAJMAN, S.Kom.
NIP.132 085 802
NIP.131633 403
SURABAYA
Februari, 2000
ABSTRAKI
ABSTRAK
Da!am perkembangan komputer dewasa ini, Pengolahan Citra Digital dan
Grafika Komputer merupakan salah satu bidang dalam teknologi komputer ·
menga!ami perkembangan amat pesat. Seiring dengan pemakaiannya sebagai
perangkat pengo!ahan visualisasi, teknik transformasi telah terbukti dapat
digunakan sebagai a!at bantu yang sangat berguna dalam pembuatan efek
vi sua!.
Oengan transformasi , sebuah citra dapat diubah ke dalam bentuk yang
diinginkan berdasarkan titik acuan pada citra tersebut. Salah satu jenis
transformasi adalah transformasi nonlin!er. Transformas! nonlinier digunakan
untuk merepresentasikan distorsi nonlinier dari obyek dua dimensi yang
d1sebabkan o!eh berbagai situasi seperti tanda tangan atau citra pada
permukaan obyek tiga dimensi. Untuk itu dilakukan proses transformasi dari
suatu citra standar.
Namun pada citra hasi! transformasi kadang terdapat lubang-lubang
(holes) yang mengakibatkan kesalahan pada citra yang ditransformasi. Ha! ini
d1karenakan transformasi hanya dapat dilakukan pada model-model kontinyu,
sedangkan pikse!-piksel citra itu sendiri adalah diskrit.Model nonlinier dapat
dibuat melalui transformasi nonlinier sehingga dapat merepresentasikan distorsi
nonlinier dari obyek dua dimensi yang disebabkan oleh berbagai situasi.
Oalam Tugas Akhir in!, metoda yang digunakan ada!ah Splitting-Shooting
untuk transformasi nonlinier, sedangkan untuk inversnya menggunakan metode
Splitting-Integrating. Kedua metoda ini mempunyai kelebihan yaitu dapat
menghindari terJadinya !ubang-lubang (holes) yang sering terjadi pada citra yang
ditransformasi. Sedangkan transformasi nonlinier yang digunakan yaitu
transformasi Bi!inier.
Oa!am perangkat !unak yang dibuat, pertama-tama suatu citra standar
diubah mela!ui proses transformasi Bilinier dengan menggunakan metoda
Splitting-Shooting sehingga menghasi!kan suatu citra yang terdistorsi nonlinier
Kemudian citra hasi! transformasi tersebut digunakan sebagai input untuk proses
transformasi invers dengan menggunakan metoda Splitting-Integrating. Oari
proses tersebut akhirnya dihasilkan citra yang mendekati citra standar.
Perangkat !unak yang dikembangkan ini dapat diterapkan da!am bidang
koreksi geometris , pemberian efek khusus pada industri film dan periklanan ,
presentasi, desain prod uk, dan !ain-!ain. Pengembangan lebih lanjut dari
perangkat !unak ini b!sa diarahkan ke transformasi non!inier lainnya yang
mempunyai t!tik acuan yang lebih banyak sehingga hasilnya lebih baik lagi.
Il l
KATA PENGANTAR
KATJl. PENGANTAR
Bismillaahirrahmaanirrahiim,
A!hamduli!laahi rabbi! 'aalamiin. Segala puji dan syukur ke hadirat Allah
S\A/T, yang telah melimpahkan rahmat dan hidayahNya sehingga penulis dapat
menyelesaikan Tugas Akhir yang berjudul
Perancangan Dan Pembuatan Perangkat Lunak
Proses Transformasi Nonlinier Dari Citra Digital
Oengan Metode Splitting-Shooting
dan Splitting Integrating
ini dengan baik.
Penu!isan Tugas Akhir merupakan syarat akademik bag! para mahasiswa
Strata satu {S! ). yang terdiri atas 6 SKS (Satuan Kredit Semester), untuk
menye!esaikan pend!d ikan da!am meraih ge!ar Sarjana pada Jurusan Teknik
!nformat!ka , Faku!tas Teknologi !ndustri , !nstitut Tekno!og! Sepu!uh Nopember
(ITS) Surabaya.
Penu! is berharap agar Tugas .A.kh 1r ini dapat bermanfaat dan memberikan
tambahan pengetahuan bag 1 pembaca pada umumnya dan mahasiswa Tekn ik
!nformatika pada khu susnya . Penu!ia sadar bahwa laporan Tugas .A.kh1r ini
masih jauh dari sempuma.
Sela1n itu penu!! s JUga ingin menyampa1kan rasa terima k.asih yang tu!us
kepada semua p1hak yang te!ah bany2 k membantu ba ik secara tekn is maupun
non te knis, khususnya kepada :
IV
1. Dr. lr. Arif Djunaidy , selaku Ketua Jurusan Teknik lnformatika, Fakultas
Teknik lndustri, lnstitut Tekno!ogi Sepuluh Nopember, dan juga sekaligus
sebaga i Dosen Pembimbing I yang telah banyak meluangkan waktu untuk
memb!mbing, mengarahkan serta memberikan motivasi selama masa
pengerjaan Tugas .t\khir in!.
2. Rully Soelaiman, S.Kom, selaku Dosen Pembimbing !I yang senantiasa
memberikan bimbingan, petunjuk, motivasi, dan pengarahan selama masa
pengerjaan Tugas Akhir ini.
3. Dr. lr. Handayani Tjandrasa , selaku Oosen Wali se!ama kuliah di ITS.
4. Kedua orang tua dan saudara-saudara penulis yang tercinta, yang te!ah
banyak memberikan bantuan material dan spiritual serta sumbangan doa
selama kuliah.
5. Segenap dosen-dosen dan staf pengajar di lingkungan Jurusan Teknik
lnformatika FTI-ITS , baik secara langsung maupun tidak langsung yang telah
memberikan bantuan se!ama ini.
6. Moh. Hamsy, S.Kom , yang telah banyak memberi bimbingan, penjelasan
dan pengarahan kepada penulis selama
meng~ak
Tugas Akhir.
7. Rekan-rekan seperjuangan mahasiswa Teknik lnformatika FT!-ITS yang
wisuda pada periode Maret 2000 .
8. Rekan-rekan mahasiswa Teknik !nformatika FTI-ITS khususnya angkatan '93
ya ng turut membenKan bantuan dan dorongan kepada penu!is.
9. Mas Nanang tersayang , yang dengan sella menunggu penulis se!ama
bimbingan dan dengan susah payah telah mendorong penulis untuk segera
menye!esaikan Tugas Akhir.
10 . Serta semua pihak yang te!ah ban yak membenkan bantuan dan dorongan
da!am menye!esaikan penyusunan Tugas .A.khir mi .
v
Semoga Allah SVVT membalas semua kebaikan dengan balasan yang
sebaik-baiknya_
Akh ir kata, semoga A!lah subhanahu wa ta'ala senantiasa memberikan
tambahan kecintaan untuk setiap tambahan i!mu dan karunia yang tercurah _Dan
semoga karya sederhana ini bermanfaat bagi para pembacanya_
Amiin _
Surabaya, Pebruari 2000
Penulis
vi
DAFTAR lSI
DAFTARISI
Lembar Pengesahan . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . .. . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . .. . .. i
Lembar Persembahan .......... ... .... .. ....... ......... ........ ...... ......... .. ..... ....... ... ii
Abstrak . . . . . . .. . . . . . . . . .. . . . . . . .. . . . . . .. . . . .. . . . . . . . . . . .. . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . .. . . . . . . . . . . . . . ..
111
Kata Pengantar . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . iv
Daftar lsi .. . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . .. . . . . . . .. . . . . . . .
v11
Daftar Gam bar . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. .. . .. . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . x
Daftar Taber ... ..... . .. .. ........ .... .... ... . ... ..... .. .. .. ... . ... ........... . ..... ... ... .. .......... xii
Daftar Simbol ... .. . ....... .. .. ........ .. ... .... ............ ....... .... ... ... ... ... ..... ...... ... .... xiii
BAB I PENDAHULUAN .................................. .... ........ .. ............. ........ ...... 1
1.1 La tar Belakang ......... ..... ......... .......... . ........ .... ....................... .... 1
1.2 Permasalahan ................. ....... ..... ........ .. .. .. ............................... 2
1.3 Pembatasan Masalah ... .. .. .. .. .... .. .. .................... ........ ................ 2
1.4 Tujuan dan Manfaat ........................................................ . ......... 3
1.5 Metodologi ... .. .... ... ... ... .. ... . ...... .. .... ........ ... . ..... . ... ......... ........ .... 3
1.6 Sistematika Pembahasan .. . ... ..... ... . ...... ........... .......................... 4
BAB II PENGOLAHAN CITRA DIGITAL .... .. . .. ... . ..... ... ............... .......... ....... 6
2.1 Pengertian Citra dan Pengo!ahan Citra Digital ... ..... ...... . ........ ... ...... 6
2.2 ~Aodel
Citra .............. ... . .. . ... ......... .... .... .. .......... ...... ....... ........... 7
2.3 Wama RGB ...... .................. .... ......... .... .. .... .. . ..... ............... .... .. .. 11
2.4 Piksel .. ...... .... ........ .... .... .... .... ........... ..... . ..................... ...... ..... 13
BAB Ill DASAR TRANSFORMASI NONLINIER ................ .... .............. ......... 14
3.1 Transformasi Spasial ....... .. .......... .. .. ... .... ...... ............ .. . ...... ....... 14
3.1.1 Definisi Transformasi Spa sial ... .. . ............ ... .................. ...... 14
vii
3.1.2 Pemetaan· Forward .................................... ...... .. ..... .. ...... . 15
3.1 .3 Pemetaan lnvers .... ............ .. .... ....... .. ...... .. .. .. ..... ... ... .... ... 20
3.2 Matriks Transformasi ... .... ... ..... ........ . .. . ... ....... ... .. ............ ... .. . .... 22
3.2.1 Translasi .. . ...... .. . ..... ...... .. .. .... .. ........ . ... ... ... .. ..... .. ..... .... .. . 23
3.2.2 Rotasi ...................... .. ..... ....... .... ..... ..... .......... ...... ......... 24
3.2.3 Penska!aan ................... ................................................. 24
3.2.4 Shear .............................. .. ......... .... .......... ........... ..... ... . 24
3.3 Transformasi Nonlinier . . . . . . .. . . . . . . . . .. . ... ... .. . . . . . . . .. . . . ... .. . .. . .. . .. . . .. .. . . 25
BAB IV MAN!PULASI CITRA METODA CSIM BERBASIS MODEL B!UN!ER ... 27
4.1 Model Bi!inier .................. ..... . ................................................... 27
4 .1.1 Transformasi Bilinier ...... ...... .... ............................ . ... ..... ... 27
4.1.2 !nterpolasi Bilinier ....... ... .................... .... .. ......... ......... .... .. 31
4.2 Metoda Splitting-Shooting ... ... ......... .............. . ........... ......... ..... ... 33
4.3 Metoda Splitting-Integrating ............ ............. ... .. .... .... ......... . ....... . 40
4.4 CSI\.~
...... .. ............................ ..... ...... ... ... ..... ........... ......... ..... .. 46
BAB V PERANCANGAN DAN IMPLEMENTASI PERANGKAT LUNAK. 48
5.1 Perancangan Data ..... . ............... .. ..... ..... .. . ....... ................... ..... .48
5.1.1 Data Masukan ................................................... ............. .48
5.1 .2 Data Sa at Pemrosesan ...... .... ......... .. .......... ..... .......... ....... 49
5.1.3 Data Ketuaran .. ..... ................... ... . ... ... ...... .. . .... ....... . ........ 49
5.2 Perancangan Proses ..... . ........ .. ...... .. ........ ......... ...... ... .............. .49
5.3 Perancangan Antarmuka ........ . .................... . .. .... .. ... . .................. 52
5.4 Hirarki Modul ............... .... ..... ... ..... ... . ..................................... .. 53
5.5 lmplementasi Struktur Data ............ ..... .................... .... ............... 54
5.6 lmplementasi Proses ... ............... ................................... ,....... ... 56
5.6.1 Splitting-Shooting ... ... ... .................. ..... . ......... .. . .. . ..... ...... . 56
viii
, ILIK PE"P U S TA KAA
INS TI T U T TEK I'IlOLOG I
5.6.2 Splitting-Integrating ... .... .. ... ... .. .... ... .. . ... ..... ... . .... ... .. .. . ....... 58
5.6.3 Transformasi Bilinier .... ...... ... .. .. . ... ... .. .. .... .... .... .. .. . ............ 60
5.6.4 lnterpolasi Bilinier .. . .. .... ..... . ...... ...... ............ .. ... ..... ..... ...... 61
5. 7 lmplementasi Antarmuka ............. .... .. ... .. ... .... .. .. ......... ... . ....... ... .. 62
BAB VI UJI COBA DAN PEMBAHASANNY A ......... ......... ... ... ... ... ...... . ......... 64
6.1 Spesifikasi Sistem Pendukung .. ...... .... ........ . ......... ........... ...... .... .. 64
6.2 Hasil Uji Cob a .................... . .............. . ........... ... ... . .. ... ...... .... .. . . 65
6 .3 Analisis Hasil .. . ............................................. ....... .... ................ 69
6.4 Ana !isis Error ... .... ...... .. ............................................................ 69
6 .4.1 Splitting-Shooting ............. ...... ................. ... ... ..... .......... .... 69
6.4.2 Splitting-Integrating ........ . ................................................. 70
BAB VI! PENUTUP ... ........ ........... ..... ...... ........ ...... . ... ... .................. ... .... ... 72
7.1 Kesimpulan ..................... ........................ ...... .. ...... ... .............. .72
7.2 Saran ........ . .. . .................. ............... ...... ........ . .. ......... . ............ 73
DAFTAR PUSTAKA .......................... . ...... ..... . ... ..... . .. .... ... .................... .. 74
LAMP fRAN ..... . ............... ....... .... ...... . ..... .. ..... ... ....... ... ..... .... ............. ... .. 75
L.1 Petunjuk Penggunaan Perangkat Lunak .............. . .. . ... .................. 75
L.2 Contoh Proses Data Citra ... .. ....... ... .. ..... .. ..... .... .... ..... ... .. .. ... .... .. 79
IX
DAFTAR GAMBAR
!JAFTAR GAMBAR
2.1 E!emen sistem pengolahan citra d igital __ _.. .. .. .... .. .. . ... .... .. ... ... ... ... ... ... ... ... 8
2.2 Konvensi sistem koordinat citra d iskrit __ _...... ... ......... ___ ___ ... .. ...... . ............. 8
2.3 Ruang wama RGB dan CMY .. . ____ _______ ___ _... ... ___ __ _.... ........... .... .... . --- ... ... 11
2.4 Susunan bit-bit RGB ..... . ... ______ ......................... .. ___ ___.... .. .. ............. ...... 13
2.5 Hubungan e!emen gambar asa! dengan pikse! dalam matriks .. ...... . .... .. .... .. 13
3. 1 Pemetaan Fof\!Vard ....... .. ___ ... ... ............ ...... .... ..... ..... . .. . ___ ....... .. ...... ... . 16
3.2 Array akumu!ator pemetaan forward ... .. ... . ..... .. ..... .......... .. ........... . ... ... ... 18
3 .3 Permukaan ob!ik yang memerlukan sampling adaptif ___.. . .. . ... .... .. .. .... .. .. ... .. 19
3.4 Pemetaan lnvers ........... . ........ . ___ .. . .. . ... ... ___ .. .. .. ...... ___ ... .... .... . ...... .. ..... 20
3.5 Array akumu!ator pemetaan invers ... ............... ___ .. ..... .... ... . ...... .... .. ........ 21
3.6 Transformasi non!i nier .... .. ...... ___ ..... .... ...... ... .. ..... .... ______.... .. ............... 26
4.1 Segi empat acuan dalam transformasi bi!inier ... ___ .............. . ...... .... ... .. ... .. . 28
4.2 lnterpolasi Bilinier : mendapatkan intensitas dari (x ',y ') ..... _.................. ... .. 32
4.3 Langkah-!angkah diskrit dar! citra yang d itransformasi ... ... ___... .. . ............. .. 35
4.4 Koordinat
;ory dan XO Y untuk pikse! citra ... .. .. .. ...... __ __ ___ ____ __ __ ... ....... .. .... 36
4.5 Pembag ian f"!ii dengan l \lp=4 , dimana ' • ' adalah pusat gravitasi dari L!;;,k/ .... 37
4.6 Diagram heuristic metoda splitting-shooting ___ ___ ... ..... . ... .......... ..... ___ .. ...... 39
4.7 Langkah scematic da!am disknt dari transformasi invers citra digital .... .... . .... 43
1
4.8 Langkah-langkah scematic dalam d iskrit dari citra digitai melalui T - 1' ........ 47
5.1 Diagram a!ir data !eve! 0 , Proses CS!M ............... .
. ......... .. ... . . 50
5.2 Diagram A! ir Data level 1 ___ ___ ... ............ ... ___..... . ... ___ .................. .. ......... 51
5 .3 Diagram Alir Data level 2 da ri Proses penghitungan koordinat piksel C!tra
hasi I tran sformasi ... .. .... _.. __.... _..
. ... ... . .... .. - 52
X
5.4 Hirarki modul utama dari proses CSIM ___ ______ ___________ ___________ ___ _____ ... ... ... .. . 53
5.5 Transformasi satu-ke-satu .. . ... ...... ... __________________ ... .... ... .. ... __________________ 60
5.6 Antar-muka dari perangkat lunak yang dibuat ___ .. .. ... .... . ... _______________ ........ 63
6.1 Hasi! Uji Coba (lanjutan)
6.1 Hasil Uji Coba (lanjutan)
6.1 HasH Uji Coba (!anjutan)
········· ............ ···· ·-··· ·· · · ·· · -····· --- -- - ······ ··· ......... .
65
········· .... .... .... ············· ·· ···· ... · ·· ··· ... --- .... .. ...... .
66
.. . ..... . ... ... .. . ··· ··· · ··· ... · · -· · · ·--- ---- - ······ ... ... ··· - 67
6.1 Hasi! Uji Coba -·--- ---- -· -· ·· ·····- ·-· ·-·-- ·-- ·----· ·-· ···- ----·-·· ···· .. . ...... ····--·---·-··-· 68
Lampiran 1 Tampilan awa! program CS!M dengan citra input ........... . ............... 76
Lampiran 2 Tampi!an window Input Coordinate ...... ______ ..... ..... ....... _______________ 77
Lampi ran 3 Tampilan has!! proses Transformasi ..... . ________ ____ ...... ......... _________ . 78
Lampiran 4 Tampi!an hasi! proses Transformasi !nvers ______ ...... ..... . ... ... ... __ _.. .. 79
XI
DAFTAR TABEL
DAFTAR TABEL
Tabe! 6.1 Ana!isis error Splitting-Shooting ______ ......... ............................ ........ 70
Tabe! 6.2 .A.na!isa error Splitting-Integrating ........ .. ................ ....... ..... ...... ... .. 70
xii
DAFTAR SIMBOL
DAFTAR S!MBOL
=sumbu ~
~
da!am sistem koordinat ~0
'7
17 = sumbu '7 da!am sistem koordinat ~o,
= sistem koordinat citra asa!
~17
XO Y = sistem koordinat citra hasil transformasi
H = mesh resolution dari optical scanner
hN
,.
=·lt:obar' sic:i
·-•
nL.'1J:,
OKO
I
at!:~,
r 1 , 0/0
1
...__ ' : u.l"'\L
Np = angka pembagi untuk l !iJ atau Uu
( x 8 , Yn ) = koordinat titik a wan 8
(X( ,Yc )
= koordinat tit!k acuan C
(x 0 ,y 0 ) = koordinat titik acuan D
W
= piksel citra da!am sistem koord!nat ;u,,