HYBRID ALGORITMA IMPROVED ANT COLONY OPTIMIZATION (IACO) DENGAN HILL CLIMBING (HC) UNTUK MENYELESAIKAN TRAVELING SALESMAN PROBLEM (TSP)
ADLN - PERPUSTAKAAN UNIVERSITAS AIRLANGGA SKRIPSI HYBRID ALGORITMA IMPROVED ANT COLONY OPTIMIZATION
(IACO) DENGAN HILL CLIMBING (HC) UNTUK MENYELESAIKAN TRAVELING SALESMAN PROBLEM (TSP)
SKRIPSI ACHMAD FAJAR NOVIANTO PROGRAM STUDI S-1 MATEMATIKA DEPARTEMEN MATEMATIKA FAKULTAS SAINS DAN TEKNOLOGI UNIVERSITAS AIRLANGGA SURABAYA 2016
ADLN - PERPUSTAKAAN UNIVERSITAS AIRLANGGA
SKRIPSI ACHMAD FAJAR NOVIANTO 081112085 PROGRAM STUDI S-1 MATEMATIKA DEPARTEMEN MATEMATIKA FAKULTAS SAINS DAN TEKNOLOGI UNIVERSITAS AIRLANGGA SURABAYA 2016
i
SKRIPSI HYBRID ALGORITMA IMPROVED ANT COLONY OPTIMIZATION (IACO) DENGAN HILL CLIMBING (HC) UNTUK MENYELESAIKAN TRAVELING SALESMAN PROBLEM (TSP)
ADLN - PERPUSTAKAAN UNIVERSITAS AIRLANGGA
ADLN - PERPUSTAKAAN UNIVERSITAS AIRLANGGA
ADLN - PERPUSTAKAAN UNIVERSITAS AIRLANGGA
PEDOMAN PENGGUNAAN SKRIPSI
Skripsi ini tidak dipublikasikan, namun tersedia di perpustakaan dalam lingkungan Universitas Airlangga. Diperkenankan untuk dipakai sebagai referensi kepustakaan, tetapi pengutipan seizin penulis dan harus menyebutkan sumbernya sesuai kebiasaan ilmiah. Dokumen skripsi ini merupakan hak milik Universitas Airlangga.
iv HYBRID A.
SKRIPSI ALGORITMA IMPROVED FAJAR NOVIANTO ….. ADLN - PERPUSTAKAAN UNIVERSITAS AIRLANGGA
ADLN - PERPUSTAKAAN UNIVERSITAS AIRLANGGA
KATA PENGANTAR
Dengan menyebut asma Allah SWT yang Maha Pengasih lagi Maha Penyayang. Segala puji dan syukur alhamdulillah penulis ucapkan kepada-Nya yang telah melimpahkan rahmat dan karunia-Nya, sehingga penulis dapat menyelesaikan proposal skripsi yang berjudul
”Hybrid Algoritma Improved Ant Colony Optimization (IACO) dengan Hill Climbing (HC) untuk menyelesaikan Travelling Salesman Problem (TSP) ” ini dengan baik.
Pada kesempatan ini, penulis ingin menyampaikan terima kasih yang sebesar-besarnya kepada :
1. Universitas Airlangga dan Fakultas Sains dan Teknologi dan sudah memberikan fasilitas, sarana dan prasarana bagi penulis untuk menyelesaikan studi.
2. Dr. Eridani selaku dosen wali selama menjadi mahasiswa Fakultas Sains dan Teknologi yang sudah memberikan arahan kepada penulis demi kesuksesan menjadi mahasiswa.
3. Herry Suprajitno, M.Si dan Auli Damayanti, S.Si, M.Si selaku dosen pembimbing dalam penulisan proposal skripsi ini yang telah dengan sabar memberikan masukan, saran, dan arahan.
4. Kedua orang tua tersayang, Mohammad Yusuf dan Kusanah, adik Afida Tri Wahyuningtyas, beserta segenap keluarga besar penulis yang telah memberikan doa, dukungan, cinta kasih, dan kepercayaan yang begitu besar. vi
SKRIPSI
ADLN - PERPUSTAKAAN UNIVERSITAS AIRLANGGA
5. Drs. Edi Winarko, M.Cs dan Dr. Fatmawati, M.Si selaku dosen penguji yang senantiasa penuh kesabaran dalam memberikan saran berupa arahan dan masukan kepada penulis.
6. Himpunan Mahasiswa Matematika (HIMATIKA) yang sudah memberikan pelajaran hidup yang berharga bagi penulis.
7. Teman-teman “Keluarga Kampus” yaitu Fajar, Hakim, Aji (Gembel), Danang, Wildan, Anang, Meyind, Tina, Khusnul yang telah member semangat kepada penulis.
8. Mami dan Cak Priyo yang selalu memberi solusi dan kenyamanan selama hampir 5 tahun lebih ini serta menjadi orang tua kedua kami.
9. Teman-teman “Camp Perjuangan” yang sudah meramaikan hari-hari penulis dan memberikan arti persaudaraan bagi penulis.
10. Setyaning Tyas, Amalia, Herlinda dan teman-teman wanita spesial yang telah membuat penulis lebih semangat.
11. Teman-teman matematika 2010 antara lain Absi, Lutfi, Budiman, Satya, Imam, Ainur, Gildhoh, dan Novia yang sudah membantu penulis menyelesaikan skripsi ini.
12. Raiesa Rachman yang sudah menjadi motivator dan menjadi kakak bagi penulis.
13. Teman-teman Departemen Matematika 2011 Universitas Airlangga yang selalu memberi motivasi, inspirasi, dan semangat.
14. Serta semua pihak yang tidak dapat disebutkan, yang telah membantu terselesaikannya proposal skripsi ini vii
SKRIPSI
ADLN - PERPUSTAKAAN UNIVERSITAS AIRLANGGA
Penulis berharap semoga proposal skripsi ini dapat bermanfaat sebagai bahan pustaka dan penambah pengetahuan khususnya bagi mahasiswa Universitas Airlangga. Penulis menyadari bahwa penulisan proposal skripsi ini masih banyak kekurangan, untuk itu mohon kritik dan saran demi kesempurnaan proposal skripsi ini.
Surabaya, September 2015 Achmad Fajar Novianto viii
SKRIPSI
ADLN - PERPUSTAKAAN UNIVERSITAS AIRLANGGA
Achmad Fajar Novianto, 2016, Hybrid Algoritma Improved Ant Colony
Optimization (IACO) dan Hill-Climbing (HC) untuk Menyelesaikan Traveling
Salesman Problem (TSP), Skripsi ini dibawah bimbingan Dr. Herry Suprajitno,
M.Si dan Auli Damayanti, S.Si, M.Si. Departemen Matematika, Fakultas Sains dan Teknologi, Universitas Airlangga, Surabaya.
ABSTRAK
Traveling Salesman Problem (TSP) adalah suatu permasalahan dalam menentukan
rute yang optimal dari sejumlah rute perjalanan seorang salesman sehingga kota-kota tersebut hanya boleh dilewati tepat satu kali dan kemudian kembali lagi ke kota awal. Oleh karena itu, tujuan dari penulisan skripsi ini adalah menyelesaikan Traveling dengan Hybrid algoritma Improved Ant Colony Optimization
Salesman Problem
(IACO) dan algoritma Hill-Climbing. Algoritma IACO merupakan modifikasi dari algoritma Ant Colony Optimization (ACO) pada pembaharuan pheromone untuk memperbaiki solusi. Algoritma Ant Colony Optimization merupakan algoritma yang meniru perilaku semut dalam pencarian makanan dengan mencari rute perjalanan terpendek dimulai dari sarang hingga ketempat makanan. Algoritma HC merupakan pengulangan yang terus bergerak menuju kearah meningkatkan nilai. Hybrid algoritma IACO-HC adalah gabungan dari kedua algoritma dengan cara memasukkan proses HC ke proses algoritma IACO. Hybrid Algoritma IACO-HC mencakup tujuh proses dasar, yaitu proses inisialisasi parameter, pengisian tabu list, hitung panjang rute, memilih solusi untuk algoritma HC, proses algoritma HC, menyimpan solusi terbaik dan proses update pheromone global. Data yang digunakan adalah data 10 kota di Jawa Timur dan data 100 kota di Pulau Jawa diselesaikan dengan bahasa pemrograman Java Netbeans IDE 8.1. Fungsi tujuan (jarak) minimum terbaik berdasarkan dari hybrid algoritma IACO-HC didapatkan untuk data 10 kota di Jawa Timur sebesar 1022 km, sedangkan untuk data 100 kota di Pulau Jawa diperoleh jarak minimum sebesar16908 km.
Kata kunci :Algoritma IACO, Algoritma Semut, Algoritma HC, Traveling Salesman
Problem, Update Pheromone Globalix
SKRIPSI HYBRID ALGORITMA IMPROVED
A. FAJAR NOVIANTO ….. ADLN - PERPUSTAKAAN UNIVERSITAS AIRLANGGA
Achmad Fajar Novianto, 2016, Hybrid Improved Ant Colony Optimization (IACO)
Algorithm and Hill-Climbing (HC) to Solve The Traveling Salesman Problem,
this undergraduate thesis is suprivised by Dr. Herry Suprajitno, M.Si. and Auli Damayanti, S.Si, M.Si. and Mathematics Department, Faculty of Science and Technology, Airlangga University, Surabaya.
ABSTRACT Traveling Salesman Problemis a problem of determining the optimal route from salesma n’s routes. Therefore, the purpose of writing this undergraduate thesis is to solve the Traveling Salesman Problem with a Hybrid Improved Ant Colony
Optimization Algorithm (IACO) and Hill-Climbing (HC). IACO Algorithmis a modification of the Ant Colony Optimization Algorithm which renewal pheromone to improve the solution. Ant colony optimization algorithm is an algorithm that mimics the behavior ofants in search of food by finding the shortest route starts from the nest to the foodplace. Hill-Climbing is a repetition of the algorithm continues to move toward increasing the value. Hybrid IACO algorithm and HC algorithm includes seven basic processes, namely the process ofinitialization parameters, charging tabulist, calculate length of the route, select solution for hill climbing, do the hill climbing algorithm to the selected solution with modified solution, memorize the best solution and update the pheromone global. The data used is the data 10 cities in East Java and 100 cities in Java Island, and the Java programming language solved with NetBeans IDE 8.1. The objective function (distance) minimum based on improved ant colony optimization for data 10 cities in East Java is 1022 km, while the data for 100 cities in Java Island obtained a minimum distance is 16908 km.
Keyword :IACO Algorithm, Ant colony Optimization, HC Algorithm, Traveling Salesman Problem, Update Pheromone Global
x SKRIPSI HYBRID ALGORITMA IMPROVED …..
A. FAJAR NOVIANTO
ADLN - PERPUSTAKAAN UNIVERSITAS AIRLANGGA DAFTAR ISI
Halaman LEMBAR JUDUL ...................................................................................... i LEMBAR PENGESAHAN ....................................................................... ii LEMBAR PENGESAHAN SKRIPSI ........................................................ iii PEDOMAN PENGGUNAAN SKRIPSI .................................................... iv ORISINALITAS ........................................................................................ v KATA PENGANTAR ................................................................................ vi ABSTRAK ................................................................................................ ix
ABSTRACT ................................................................................................ x
DAFTAR ISI .............................................................................................. xi DAFTAR TABEL ..................................................................................... xiii DAFTAR GAMBAR .................................................................................. xvi DAFTAR LAMPIRAN .............................................................................. xvii
BAB I PENDAHULUAN 1.1. Latar Belakang .................................................................. 1 1.2. Rumusan Masalah.............................................................. 3 1.3. Tujuan ............................................................................... 3 1.4. Manfaat ............................................................................. 4 BAB II TINJAUAN PUSTAKA
2.1 Graph ................................................................................ 5
2.2 Travelling Salesman Problem (TSP) .................................. 6
2.3 Optimasi ............................................................................ 9
2.4 AlgoritmaAnt Colony Optimization .................................... 10
2.5 AlgoritmaImprovedAnt Colony Optimization ..................... 14
2.6 Hill Climbing ..................................................................... 15
BAB III METODE PENELITIAN............................................................... 17 BAB IV PEMBAHASAN
4.1 Prosedur Hybrid Algoritma Improved Ant Colony xi
SKRIPSI
ADLN - PERPUSTAKAAN UNIVERSITAS AIRLANGGA Optimization dan Algoritma Hill-Climbing ....................... 22 4.1.1 Pengisian Tabu List ...............................................
25 4.1.2 Menghitung Panjang Perjalanan .............................
27 4.1.3 Memilih Solusi untuk Algoritma HC ......................
27 4.1.4 Proses Algoritma Hill-Climbing .............................
28 4.1.5 Menyimpan Solusi Terbaik .....................................
29 4.1.6 Memperbaharui matriks pheromone .......................
30 4.2 Data ...............................................................................
31
4.3 Penyelesaian Secara manual Contoh TSP dengan Menggunakan Data Jarak 10 Kota Di Jawa Timur ..............
32 4.3.1 Pengisian Tabu List ...............................................
32 4.3.2 Menghitung Panjang Perjalanan ............................
48 4.3.3 Memilih Solusi untuk Algoritma HC .....................
49 4.3.4 Proses Algoritma Hill-Climbing ............................
50 4.3.5 Menyimpan Solusi Terbaik ....................................
54 4.3.6 Memperbaharui matriks pheromone ......................
55 4.4 Implementasi Program pada Contoh TSP ............................
57 4.4.1 Menggunakan Data 10 Kota di Jawa Timur ...........
57 4.4.2 Menggunakan Data 100 Kota di Jawa Timur .........
58 4.4.3 Perbandingkan Solusi dengan Algoritma Lain .......
59 BAB V KESIMPULAN DAN SARAN 5.1 Kesimpulan .......................................................................
61 5.2 Saran ...............................................................................
62 DAFTAR PUSTAKA .................................................................................
63 LAMPIRAN ..............................................................................................
65 xii
SKRIPSI
ADLN - PERPUSTAKAAN UNIVERSITAS AIRLANGGA
4.14 Tabu pada s=4
38
4.11 Tabu pada s=3
38
4.12 Probabilitas pada s=4
39
4.13 Tabel hasil bilangan random (0,1) pada s=4
39
40
37
4.15 Probabilitas pada s=5
40
4.16 Tabel hasil bilangan random (0,1) pada s=5
41
4.17 Tabu pada s=5
41
4.18 Probabilitas pada s=6
4.10 Tabel hasil bilangan random (0,1) pada s=3
4.9 Probabilitas pada s=3
xiii
34
SKRIPSI HYBRID ALGORITMA IMPROVED …..
A. FAJAR NOVIANTO DAFTAR TABEL
Nomor Judul Halaman
4.1 Pemilihan Kota Awal
32
4.2 Tabu Awal
33
4.3 Probabilitas pada s = 1
4.4 Tabel hasil bilangan random (0,1) pada s=1
37
35
4.5 Tabu pada s=1
35
4.6 Probabilitas pada s=2
36
4.7 Tabel hasil bilangan random (0,1) pada s-2
36
4.8 Tabu pada s=2
42
ADLN - PERPUSTAKAAN UNIVERSITAS AIRLANGGA
4.34 Hasil modifikasi pertama
4.30 Tabel Tour
48
4.31 Hasil pembangkitan bilangan real secara random
49
4.32 Hasil random subuntaian dan posisi kota
50
4.33 Hasil modifikasi solusi 1
51
51
4.29 Tabu pada s=9
4.35 Hasil modifikasi kedua
52
4.36 Hasil modifikasi ketiga
53
4.37 Hasil modifikasi keempat
53
4.38 Hasil modifikasi kelima
54
4.39 Tabel solusi baru
47
47
xiv
44
SKRIPSI HYBRID ALGORITMA IMPROVED …..
A. FAJAR NOVIANTO
4.19 Tabel hasil bilangan random (0,1) pada s=6
42
4.20 Tabu pada s=6
43
4.21 Probabilitas pada s=7
43
4.22 Tabel hasil bilangan random (0,1) pada s=7
4.23 Tabu pada s=7
4.28 Tabel hasil bilangan random (0,1) pada s=9
44
4.24 Probabilitas pada s=8
45
4.25 Tabel hasil bilangan random (0,1) pada s=8
45
4.26 Tabu pada s=8
46
4.27 Probabilitas pada s=9
46
55
ADLN - PERPUSTAKAAN UNIVERSITAS AIRLANGGA
xv
SKRIPSI HYBRID ALGORITMA IMPROVED …..
A. FAJAR NOVIANTO
4.40 Matrik Pheromone
56
4.41 Perbandingan Solusi Terbaik Data Jarak 10 Kota
58
4.42 Perbandingan Solusi Terbaik Data Jarak 100 Kota
59
4.43 Perbandingan Solusi antar Algoritma
60 ADLN - PERPUSTAKAAN UNIVERSITAS AIRLANGGA
xvi SKRIPSI HYBRID ALGORITMA IMPROVED …..
26
4.8 Prosedur update pheromone
30
4.7 Prosedur menyimpan solusi terbaik
29
4.6 Prosedur Algoritma HC
28
4.5 Prosedur memilih solusi untuk Algoritma HC
27
4.4 Prosedur menghitung panjang perjalanan
4.3 Prosedur mengisi tabu list untuk semua semut
A. FAJAR NOVIANTO DAFTAR GAMBAR
Nomor Judul Gambar Halaman
24
4.2 Prosedur pengisian parameter
23
4.1 Prosedur algoritma Hybrid algoritma IACO dan algoritma HC
21
3.1 Flowchart dari Hybrid IACO dan HC untuk menyelesaikan TSP
10
2.2 Kerjasama Semut Untuk Menuju Sumber Makanan
7
2.1 Hubungan antara graph dengan Travelling Salesman Problem
31
ADLN - PERPUSTAKAAN UNIVERSITAS AIRLANGGA
xvii SKRIPSI HYBRID ALGORITMA IMPROVED …..
A. FAJAR NOVIANTO DAFTAR LAMPIRAN Nomor Judul Lampiran
1 Data 10 Kota di Jawa Timur
2 Data 100 Kota di Pulau Jawa
3 Source Code Program
4 Hasil Running Program untuk Data 10 Kota di Jawa Timur
5 Hasil Running Program untuk Data 100 Kota di Pulau Jawa
6 Antarmuka Program