25 Contoh Soal Himpunan Matematika Kelas 7 SMP dan Kunci Jawabnya

  Soal Himpunan Matematika Kelas 7 SMP

- Bagi sahabat bospedia dimana saja berada yang ingin sekali

  mempelajariini, adik adik bisa menguduh materi ini di bospedia dalam bentuk file doc. Berikut ini adalah rincianSemester 1.. SELAMAT MENGUNDUH YAA...

  Berikut bospedia memberikan

  1. Tulis namamu di sudut kanan atas 2. Bacalah setiap soal dengan teliti.

  3. Kerjakan dulu soal yang kamu anggap mudah.

  4. Periksa kembali pekerjaanmu sebelum diserahkan pada pengawas.

  A. Berilah tanda silang (x) didepan huruf a,b atau c didepan jawaban yang benar ! 1. Diketahui A = {2, 3, 4} dan B = {1, 3}, maka A ∪ B adalah ....

  A. {3}

  B. {1, 2, 3, 4}

  C. {1, 3}

  D. {2, 4} 2. Diketahui M = {a, i, u, e, o} dan N = {a, u, o}, maka n(M ∪ N) adalah ....

  A. 5

  B. 6

  C. 7

  D. 8

  3. Diketahui X = {x | x < 6, x є bilangan asli) dan Y = {x | - 1 ≤ x ≤ 5, x є bilangan bulat}, maka anggota (X ∩ Y) adalah ....

  A. {0, 1, 2, 3, 4, 5}

  B. {1, 2, 3, 4, 5}

  C. {-1, 0, 1, 2, 3, 4}

  D. {-1, 0, 1, 2, 3, 4, 5}

  4. Jika n(A)= 10, n(B)= 8, dan n(A ∩ B)= 8, maka nilai n(A ∪ B) adalah ....

  A. 8

  B. 9

  C. 10

  D. 11

  5. Diketahui S= {bilangan asli kurang dari 10} dan A= {2, 4, 6, 8}. Nilai dari Ac adalah ....

  A. {1, 2, 3, .... , 9}

  B. {0, 1, 3, 5, 7, 9}

  C. {2, 4, 6, 8}

  D. {1, 3, 5, 7, 9} 6. Jika P = {1, 5} dan Q = {1, 3, 5, 7}, maka P ∪ Q adalah ....

  A. P

  B. Q

  C. {0}

  D. Ø

  7. Diketahui P = {bilangan asli kurang dari 5}, Q = {bilangan cacah kurang dari 6}, dan R = {bilangan ganjil kurang dari 6}, maka n(P – (Q ∩ R)) adalah ....

  A. 1

  B. 2

  C. 3

  D. 4 8. Jika A = {x | -5 ≤ x ≤ 15, x є bilangan bulat}, maka n(A) adalah ....

  A. 18

  B. 19

  C. 20

  D. 21

  9. Perhatikan diagaram Venn berikut !

  A ∩ B adalah ....

  A. {4, 8, 10}

  B. {1, 2, 3, 5, 6, 7, 9}

  C. {3, 4, 5, 7, 8, 10}

  D. {3, 5, 7} 10. Diketahui: A = {1, 3, 5, 7, 9} dan B = {0, 3, 6, 9}, maka A ∪ B adalah ....

  A. {0, 1, 3, 5, 6, 7, 9}

  B. {1, 3, 5, 6, 7, 9}

  C. {0, 1, 3, 5, 6, 7}

  D. {3, 9}

  11. Diketahui : { x | -1 ≤ x < 3 ; x є bilangan asli}. Semua bilangan bulat x adalah ....

  A. {-1, 0, 1, 2, 3}

  B. {0, 1, 2, 3}

  C. {-1, 0, 1, 2}

  D. {1, 2} 12. Diketahui B = {1, 2, 3, 4}. Banyaknya himpunan bagian dari B adalah ....

  A. 4

  B. 8

  C. 16

  D. 32

  13. Diketahui : K = {x | -1 ≤ x ≤ 3; x є bilangan bulat} dan L = {x | 0 < x ≤ 5; x є bilangan prima}. Maka K – L adalah ....

  A. {-1, 0, 1, 2, 3}

  B. {-1, 0, 1, 2}

  C. {-1, 0, 1}

  D. {2, 3, 5}

  14. Diketahui : S = {0, 1, 2, 3, .... , 10} A = {2, 3, 4, 5, 7} dan B = {1, 3, 5, 7, 9}, maka Ac adalah ....

  A. {3, 5, 7}

  B. {0, 1, 6, 8, 9, 10}

  C. {0, 6, 8, 9, 10}

  D. {0, 1, 6, 8, 10}

  15. Perhatikan diagram Venn berikut ! Jika diketahui n(S) = 50, n(A) = (15 – x), n(B) = (27 + x), maka banyaknya irisan A dan B adalah ....

  A. 5

  B. 6

  C. 7

  D. 8

  16. Diketahui himpunan jika A = {bilangan cacah kurang dari 8} dan B = {faktor dari 6}. Dengan mendaftar anggotanya, maka n(A ∪ B) adalah ....

  A. 5

  B. 6

  C. 7

  D. 8 17. Jika n(P) = 100, n(Q) = 120, dan n(P ∩ Q)= 80, maka n(P ∪ Q) adalah ....

  A. 80

  B. 100

  C. 120

  D. 140

  18. Jika A = {1, 2, 3, 4}, B = {2, 4}, dan C = {1, 2, 3, 4, 5}, maka (A ∪ B) ∩ C adalah ....

  A. {1,2,3,4,5}

  B. {5}

  C. {2,4}

  D. {1,2,3,4} 19. Jika S = {0, 1, 2, .... , 20}dan B ={x | x < 18, x є bilangan asli) maka Bc adalah ....

  A. {0,18,19,20}

  B. {18,19,20}

  C. {0,18}

  D. {0}

  20. Diketahui A = {10, 11, 12, 13}, B = {bilangan cacah antara 10 dan 15}, dan C ={x | 8 ≤ 5 ≤ 12, x є bilangan asli) maka A – (B ∩ C) dan A – (B ∪ C) adalah ....

  A. {11, 12} dan {10, 11, 12, 13}

  B. {11, 12} dan {8, 9, 14}

  C. {10, 13} dan {10, 11, 12, 13}

  D. {10, 13} dan {8, 9, 14}

  21. Di kelas VII-C berjumlah 35 anak. Setelah didata, 21 anak menyukai pelajaran Matematika, 20 anak menyukai pelajaran Biologi, dan 10 anak menyukai kedua- duanya. Jumlah anak yang tidak menyukai kedua-duanya adalah .... anak.

  A. 3

  B. 4

  C. 5

  D. 6

  22. Dari 35 anak, terdapat (25 – x) anak gemar makan permen dan (18 – x) gemar makan coklat. Jika 7 anak tidak gemar makan permen dan coklat, maka banyaknya anak yang gemar makan coklat adalah .... anak.

  A. 3

  B. 4

  C. 5

  D. 6

  23. Dari 40 anak diketahui 16 anak suka menulis, 22 suka membaca, dan 12 anak tidak suka menulis dan membaca. Banyaknya anak yang suka menulis dan membaca adalah .... anak.

  A. 10

  B. 12

  C. 14

  D. 16

  24. Suatu kelas terdapat 30 anak. 15 anak suka menggambar, 20 anak suka menyanyi, dan 8 anak suka kedua-duanya. Banyaknya anak yang tidak suka kedua-duanya adalah ....

  A. 3

  B. 4

  C. 5

  D. 6

  25. Survei membuktikan 30 anak menyukai serial Upin Ipin, 20 anak menyukai serial Shaun the Seep, dan 19 anak menyukai serial Upin Ipin dan Shaun the Seep. Banyaknya peserta yang mengikuti survei adalah .... anak.

  A. 30

  B. 31

  C. 32

  D. 33 Bagaimana contoh soal himpunan matematika yang ada di blog ini? Mudah-mudah apa terlalu sulit? Kalau dirasa sulit, jangan khawatir. Simak pembahasan soal berikut ini. Kunci Jawaban dan Pembahasan Soal Himpunan Kelas 7 1. Diketahui A = {2, 3, 4} dan B = {1, 3}, maka A ∪ B adalah .... Pembahasan Diket:

  A = {2, 3, 4} - B = {1, 3} -

  Maka, A ∪ B = {1, 2, 3, 4} Jawaban: B 2. Diketahui M = {a, i, u, e, o} dan N = {a, u, o}, maka n(M ∪ N) adalah ....

  Pembahasan Diket:

  M = {a, i, u, e, o} - N = {a, u, o} -

  M ∪ N = {a, i, u , e, o} Maka, n(M ∪ N) = 5 Jawaban: A

  3. Diketahui X = {x | x < 6, x є bilangan asli) dan Y = {x | - 1 ≤ x ≤ 5, x є bilangan bulat}, maka anggota (X ∩ Y) adalah .... Pembahasan X = {x | x < 6, x є bilangan asli) = {1, 2, 3, 4, 5} Y = {x | - 1 ≤ x ≤ 5, x є bilangan bulat} = {-1, 0, 1, 2, 3, 4, 5} (X ∩ Y) = {1, 2, 3, 4, 5} Jawaban: B 4. Jika n(A)= 10, n(B)= 8, dan n(A ∩ B)= 8, maka nilai n(A ∪ B) adalah ....

  Pembahasan n(A)= 10, n(B)= 8, dan n(A ∩ B)= 8 n(A ∪ B) = n(A) + n(B) - n(A ∩ B) = 10 + 8 – 8 = 10 Jawaban: C

  5. Diketahui S= {bilangan asli kurang dari 10} dan A= {2, 4, 6, 8}. Nilai dari Ac adalah Pembahasan S = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9} A = {2, 4, 6, 8} Ac = {1, 3, 5, 7, 9} Jawaban: D 6. Jika P = {1, 5} dan Q = {1, 3, 5, 7}, maka P ∪ Q adalah ....

  Pembahasan Diket:

  P = {1, 5} - Q = {1, 3, 5, 7} -

  Maka, P ∪ Q = {1, 3, 5, 7} Jadi, {1, 3, 5, 7} = Q Jawaban: B

  7. Diketahui P = {bilangan asli kurang dari 5}, Q = {bilangan cacah kurang dari 6}, dan R = {bilangan ganjil kurang dari 6}, maka n(P – (Q ∩ R)) adalah .... Pembahasan P = {bilangan asli kurang dari 5} = {1, 2, 3, 4}

  = {0, 1, 2, 3, 4, 5} R = {bilangan ganjil kurang dari 6} = {1, 3, 5} (Q ∩ R) = {1, 3, 5} P – (Q ∩ R) = ({1, 2, 3, 4} - {1, 3, 5}) n(P – (Q ∩ R)) = 4 – 3 = 1 Jawaban: A 8. Jika A = {x | -5 ≤ x ≤ 15, x є bilangan bulat}, maka n(A) adalah ....

  Pembahasan A = {x | -5 ≤ x ≤ 15, x є bilangan bulat} = {-5, -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15} n(A) = 21 Jawaban: D

  9. Perhatikan diagaram Venn berikut ! A ∩ B adalah .... Pembahasan A = {1, 3, 5, 6, 7, 9} B = {2, 3, 5, 7} A ∩ B = {3, 5, 7} Jawaban: D 10. Diketahui: A = {1, 3, 5, 7, 9} dan B = {0, 3, 6, 9}, maka A ∪ B adalah ....

  Pembahasan A = {1, 3, 5, 7, 9} B = {0, 3, 6, 9} A ∪ B = {0, 1, 3, 5, 6, 7, 9} Jawaban: A

  11. Diketahui : {x | -1 ≤ x < 3 ; x є bilangan asli }. Semua bilangan bulat x adalah .... Pembahasan Diketahui : { x | -1 ≤ x < 3 ; x є bilangan asli } : {1, 2} Jawaban: D 12. Diketahui B = {1, 2, 3, 4}. Banyaknya himpunan bagian dari B adalah ....

  Pembahasan n(B) = 4

  Banyaknya himpunan bagian = 2n 24 = 16 Jawaban: C

  13. Diketahui : K = {x | -1 ≤ x ≤ 3; x є bilangan bulat} dan L = {x | 0 < x ≤ 5; x є bilangan prima}. Maka K – L adalah .... Pembahasan K = {x | -1 ≤ x ≤ 3; x є bilangan bulat} = {-1, 0, 1, 2, 3} L = {x | 0 < x ≤ 5; x є bilangan prima} = {1, 2, 3, 5} K – L = ({-1, 0, 1, 2, 3} - {2, 3, 5}) = {-1, 0, 1} Jawaban: C

  14. Diketahui : S = {0, 1, 2, 3, .... , 10} A = {2, 3, 4, 5, 7} dan B = {1, 3, 5, 7, 9}, maka Ac adalah .... Pembahasan S = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10} A = {2, 3, 4, 5, 7} B = {1, 3, 5, 7, 9} Ac = {0, 1, 6, 8, 9, 10} Jawaban: B

  15. Perhatikan diagram Venn berikut ! Jika diketahui n(S) = 50, n(A) = (15 – x), n(B) = (27 + x), maka banyaknya irisan A dan B adalah ....

  Pembahasan n(S) = n(A) – x + n(A ∩ B) + n(B) + x 50 = 15 – x + x + 27 + x 50 = 42 + x 8 = x Jawaban: D

  16. Diketahui himpunan jika A = {bilangan cacah kurang dari 8} dan B = {faktor dari 6}. Dengan mendaftar anggotanya, maka n(A ∪ B) adalah .... Pembahasan A = {bilangan cacah kurang dari 8} = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7} B = {faktor dari 6} = {2, 3}

  A ∪ B = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7} n(A ∪ B) = 8 Jawaban: D 17. Jika n(P) = 100, n(Q) = 120, dan n(P ∩ Q)= 80, maka n(P ∪ Q) adalah ....

  Pembahasan n(P)= 100, n(Q)= 120, dan n(P ∩ Q)= 80 n(A ∪ B) = n(P) + n(Q) - n(P ∩ Q) = 100 + 120 – 80 = 140 Jawaban: D

  18. Jika A = {1, 2, 3, 4}, B = {2, 4}, dan C = {1, 2, 3, 4, 5}, maka (A ∪ B) ∩ C adalah .... Pembahasan A = {1, 2, 3, 4} B = {2, 4} C = {1, 2, 3, 4, 5} A ∪ B = {1, 2, 3, 4} (A ∪ B) ∩ C = {5} Jawaban: B 19. Jika S = {0, 1, 2, .... , 20}dan B ={x | x < 18, x є bilangan asli) maka Bc adalah ....

  Pembahasan S = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20} B = {x | x < 18, x є bilangan asli} = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17} Jawaban: A

  20. Diketahui A = {10, 11, 12, 13}, B = {bilangan cacah antara 10 dan 15}, dan C ={x | 8 ≤ 5 ≤ 12, x є bilangan asli) maka A – (B ∩ C) dan A – (B ∪ C) adalah .... Pembahasan A = {10, 11, 12, 13} B = {bilangan cacah antara 10 dan 15} = {11, 12, 13, 14} C = {x | 8 ≤ x ≤ 12, x є bilangan asli} = {8, 9, 10, 11, 12} A – (B ∩ C) = ({10, 11, 12, 13} – {11, 12}) = {10, 13} A – (B ∪ C) = ({10, 11, 12, 13} – {8, 9, 10, 11, 12, 13, 14})

  Jawaban: D

  21. Di kelas VII-C berjumlah 35 anak. Setelah didata, 21 anak menyukai pelajaran Matematika, 20 anak menyukai pelajaran Biologi, dan 10 anak menyukai kedua- duanya. Jumlah anak yang tidak menyukai kedua-duanya adalah .... anak.

  Pembahasan Misal:

  S = himpunan semesta - M = menyukai pelajaran matematika - B = menyukai pelajaran biologi - T = tidak menyukai keduanya -

  Diket:

• n(S) = 35 anak
• n(M) = 21 anak
• n(B) = 20 anak
• n(M ∩ B) = 10 anak Dit: Jumlah anak yang tidak menyukai kedua-duanya...? Jawab: n(S) = (n(M) + n(B) – n(M ∩ B)) + n(T) 35 = (21 + 20 - 10) + n(T) 35 = 31 + n(T) 4 = n(T) Jawaban: B

  22. Dari 35 anak, terdapat (25 – x) anak gemar makan permen dan (18 – x) gemar makan coklat. Jika 7 anak tidak gemar makan permen dan coklat, maka banyaknya anak yang gemar makan coklat adalah .... anak. Pembahasan Misal:

  S = himpunan semesta - P = gemar makan permen - C = gemar makan coklat - T = tidak gemar makan keduanya -

  Diket:

• n(S) = 35 anak
• n(P) = (25 – x)
• n(C) = (18 – x)
• n(T) = 7 anak Dit: Banyaknya anak yang gemar makan coklat...? Jawab: n(S) = n(P) + n(C) + n(P ∩ C) + n(T) 35 = (25 - x) + (18 – x) + x + 7 35 = 50 – x

x = 15 n(C) = (18 – x) = 18 – 15 = 3 Jawaban: A

  23. Dari 40 anak diketahui 16 anak suka menulis, 22 suka membaca, dan 12 anak tidak suka menulis dan membaca. Banyaknya anak yang suka menulis dan membaca adalah .... anak. Pembahasan Misal:

• S = himpunan semesta
• A = suka menulis

  B = suka membaca - T = tidak suka keduanya -

  Diket:

• n(S) = 40 anak
• n(A) = 16 anak
• n(B) = 22 anak
• n(T) = 12 anak Dit: Banyaknya anak yang suka menulis dan membaca...? Jawab: n(S) = n(A) + n(B) + n(A ∩ B) + n(T) 40 = 16 + 22 + x + 12 40 = 50 – x x = 10 Jawaban: A

  24. Suatu kelas terdapat 30 anak. 15 anak suka menggambar, 20 anak suka menyanyi, dan 8 anak suka kedua-duanya. Banyaknya anak yang tidak suka kedua-duanya adalah .... Pembahasan Misal:

  S = himpunan semesta -

• G = suka menggambar

  H = suka menyanyi - G ∩ H = suka keduanya - T = tidak suka keduanya -

  Diket:

• n(S) = 30 anak
• n(G) = 15 anak
• n(H) = 20 anak

• n(G ∩ H) = 8 anak Dit: Banyaknya anak yang tidak suka keduanya...? Jawab: n(S) = (n(G) + n(H) - n(G ∩ N)) + n(T) 30 = (15 + 20 – 8) + n(T) 30 = 27 + n(T) 3 = n(T) Jawaban: A

  25. Survei membuktikan 30 anak menyukai serial Upin Ipin, 20 anak menyukai serial Shaun the Seep, dan 19 anak menyukai serial Upin Ipin dan Shaun the Seep. Banyaknya peserta yang mengikuti survei adalah .... anak. Pembahasan Misal:

  S = himpunan semesta - Uu = suka Upin Ipin - Ss = suka Shaun the Seep - Uu ∩ Ss = suka keduanya -

  Diket:

• n(Uu) = 30 anak
• n(Ss) = 20 anak
• n(Uu ∩ Ss) = 19 anak Dit: n(S)...? Jawab: n(S) = n(Uu) + n(Ss) - n(Uu ∩ Ss) n(S) = 30 + 20 - 19 n(S) = 31 Jawaban: B Demikianlah informasi yang bisa kami sampaikan, mudah-mudahan dengan adanya

  ini para siswa akan lebih semangat lagi dalam belajar demi

  meraih prestasi yang lebih baik. Selamat belajar!!