KEMAMPUAN METAKOGNITIF SISWA SMP KELAS VIII DALAM MENYELESAIKAN SOAL-SOAL CERITA TENTANG KELILING DAN LUAS LINGKARAN

  KEMAMPUAN METAKOGNITIF SISWA SMP KELAS VIII DALAM MENYELESAIKAN SOAL-SOAL CERITA TENTANG KELILING DAN LUAS LINGKARAN SKRIPSI Diajukan untuk Memenuhi Salah Satu Syarat Memperoleh Gelar Sarjana Pendidikan Program Studi Pendidikan Matematika

  Oleh: Budi Prasetianto

  NIM : 021414001

PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA JURUSAN PENDIDIKAN MATEMATIKA DAN IPA FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN UNIVERSITAS SANATA DHARMA YOGYAKARTA

HALAMAN MOTTO

  ! "

  

HALAMAN PERSEMBAHAN

Kupersembahkan karya tulis ini kepada :

! " # $ # # % # # & !

  ' & & (

  

ABSTRAKSI

Budi Prasetianto, 2008. Kemampuan Metakognitif Siswa SMP Kelas VIII

dalam Menyelesaikan Soal-Soal Cerita tentang Keliling dan Luas Lingkaran.

  

Skripsi Program Studi Pendidikan Matematika, Jurusan Pendidikan

Matematika dan IPA, Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan, Universitas

Sanata Dharma Yogyakarta.

  Penelitian dalam skripsi ini bertujuan untuk mendeskripsikan bagaimana kemampuan metakognitif yang dilakukan oleh siswa kelas VIII SMP dalam menyelesaikan soal-soal cerita matematika pada materi keliling dan luas lingkaran.

  Penelitian ini tergolong dalam penelitian deskriptif kualitatif. Subjek penelitian adalah dua orang siswa kelas VIII SMP Pangudi Luhur II, dimana kedua siswa tersebut adalah pria dan wanita. Data dikumpulkan melalui wawancara berdasarkan tugas dimana masing-masing subjek mengikuti tiga pertemuan. Data yang diperoleh dianalisis dengan langkah-langkah (i) transkripsi (ii) penentuan topik-topik data (iii) penentuan kategori-kategori data dan (iv) penarikan kesimpulan.

  Hasil penelitian ini menunjukkan bagaimana kemampuan metakognitif yang dilakukan oleh siswa kelas VIII SMP selama menyelesaikan soal-soal cerita matematika pada materi keliling dan luas lingkaran. Kemampuan metakognitif tersebut ditunjukkan oleh subjek, kemampuan metakognitif tersebut meliputi (i) kemampuan dalam menyadari pada saat memahami soal; diantaranya: perlu membayangkan wujud benda lingkaran, perlu menggambar wujudnya yang berupa bangun datar lingkaran, perlu membaca soalnya kembali (ii) kemampuan dalam menyadari kemampuannya pada saat mengerjakan soal; diantaranya: mengungkapkan cara pemecahan soal cerita menjadi soal matematika, perlu untuk mengerjakan seluruh jawabannya terlebih dahulu pada kertas buram (iii) kemampuan memperhatikan kembali yang ia pelajari; diantaranya: memperhatikan kembali langkah-langkah pengerjaannya, memperhatikan seluruh hasil pekerjaannya, memperhatikan kembali soal (iv) kemampuan merevisi kembali yang ia pelajari; diantaranya: memperbaiki rumus bangun datar lingkaran dan nilainya, mengecek kembali perhitungan-perhitungannya. Kata kunci : soal cerita keliling dan luas lingkaran, kemampuan metakognitif

  

ABSTRACT

Budi Prasetianto, 2008. The Metacognitive Ability on the 8th Grade Junior

High School Students in Solving Story Questions on the Circumference and

Wide of Circle. Thesis, Mathematics Education Study Program, Departement

of Mathematics and Science, Faculty of Teacher Training and Education,

Sanata Dharma University, Yogyakarta.

  The research aims to seek out how metacognitive ability on the 8th grade Junior High School students in solving mathematics story questions on the circumference and wide of circle.

  This research is a qualitative-descriptive research. This subjects of the research are two students in 8th grade pangudi Luhur II Junior High School where the subjects are male and female students. Data were collected during interviews based on some exercises where each subject joined three meetings. The data analysis was done with the following steps (i) transcription (ii) determination of data topics (iii) determination of data category and (iv) conclusion.

  The result of this research shows how metacognitive ability on the 8th grade Junior High School experience in solving mathematics story questions on the circumference and wide of circle. Subjects show the metacognitive ability by

  

(i) ability in realize at realizing the problem; for example: require to imagine the

  object is circle, require to draw the object is circle, require to read the questions again (ii) ability in realize self-ability when doing the problem; for example: reveal the solving story qustions to mathematics questions, require to do the whole answer beforehand at blur paper (iii) ability of pay attention to return which he learn; for example: paying attention again his steps working, paying attention the whole of his answer, paying attention the questions again (iv) ability in revise to return which he learn; for example: correct the formula of circle and the value, checked again the calculations.

  Key word : solving story questions on the circumference and wide of circle, metacognitive ability

KATA PENGANTAR

  Puji dan syukur penulis panjatkan kepada Tuhan Yesus Kristus dan Bunda Maria atas segala berkat dan kasih-Nya, sehingga penulis dapat menyelesaikan Tugas Akhir ini dengan skripsi “KEMAMPUAN METAKOGNITIF SISWA

  

SMP KELAS VIII DALAM MENYELESAIKAN SOAL-SOAL CERITA

TENTANG KELILING DAN LUAS LINGKARAN” yang disusun untuk

  melengkapi persyaratan dalam menyelesaikan jenjang studi guna meraih gelar Sarjana Pendidikan di Universitas Sanata Dharma Yogyakarta.

  Dalam kesempatan ini penulis tidak lupa menyampaikan ucapan terima kasih yang sebesar-besarnya kepada :

  1. Bapak Dr. St. Suwarsono, selaku Ketua Program Studi Pendidikan Matematika Universitas Sanata Dharma Yogyakarta.

  2. Bapak Dr. Susento, M.S, selaku dosen pembimbing yang dengan sabar membimbing dan memberikan pengarahan serta saran terbaik bagi penulis selama penyusunan skripsi.

  3. Ibu Domesia Novi handayani, S.Pd., selaku dosen pembimbing akademik yang telah membimbing saya selama saya kuliah.

  4. Ibu Wuri, selaku guru matematika SMP Pangudi Luhur II Yogyakarta yang membantu penulis dalam penelitian.

  5. Siswa kelas VIII C SMP Pangudi Luhur II Yogyakarta ( Adit dan Aya), terima kasih atas bantuan kalian.

  6. Bapakku (Ign. Sugino) dan Ibuku (Th. Sri Mulyani) tercinta serta Adikku (Lusia R) terima kasih atas doa, semangat, dukungan dan kasih sayangnya selama ini.

  7. Keluarga besar di Tanjung Pinang, Klaten dan Cawas terima kasih atas kasih sayang, perhatian, dukungan, dan doanya.

  8. Semua teman-teman dan semua pihak yang telah ambil bagian dalam proses penyelesaian tugas akhir ini yang tidak bisa penulis sebutkan satu per satu.

  Semoga rahmat dan limpah karunia Tuhan selalu menyertai kalian.

  Dengan rendah hati penulis menyadari bahwa Tugas Akhir ini masih jauh dari sempurna, oleh karena itu berbagai kritik dan saran untuk perbaikan Tugas Akhir ini sangat penulis harapkan. Akhir kata, semoga Tugas Akhir ini bermanfaat bagi semua pihak. Terima kasih.

  Yogyakarta, 25 Februari 2008 Penulis

  DAFTAR ISI

JUDUL ...................................................................................................................... i

PERSETUJUAN PEMBIMBING........................................................................... ii

PENGESAHAN ........................................................................................................ iii

PERNYATAAN KEASLIAN KARYA ................................................................. iv

PERNYATAAN PERSETUJUAN PUBLIKASI ................................................. v

  vi HALAMAN MOTTO ............................................................................................. vii HALAMAN PERSEMBAHAN .............................................................................. viii ABSTRAKSI ............................................................................................................ ix ABSTRACT ............................................................................................................. x KATA PENGANTAR .............................................................................................

  

DAFTAR ISI ............................................................................................................ xii

DAFTAR GAMBAR ............................................................................................... xv

DAFTAR TABEL .................................................................................................... xvi

DAFTAR BAGAN.................................................................................................... xvii

DAFTAR LAMPIRAN............................................................................................ xviii

  BAB I. PENDAHULUAN

  1 1.1 Latar Belakang Masalah...................................................................

  1 1.2 Rumusan Masalah..............................................................................

  3 1.3 Batasan Istilah....................................................................................

  4 1.4 Tujuan Penelitian................................................................................

  5

  1.5 Manfaat Penelitian……………..........................................................

  14

  9

  10

  11

  12

  12

  14

  14

  7

  15

  16

  16

  18

  18

  18

  8

  7

  1.6 Sistematika Penulisan ........................................................................

  BAB III. METODE PENELITIAN 3.1 Jenis Penelitian ...................................................................................

  BAB II. LANDASAN TEORI 2.1 Metakognisi……................................................................................

  2.2 Hubungan Kognitif dan Metakognitif...............................................

  2.3 Kemampuan Metakognitif………...................................................

  2.4 Soal Cerita Matematika …..……………………………………….

  2.5 Keliling dan Luas Lingkaran ……………………………………...

  1. Keliling Lingkaran ………………………………………… 2. Luas Lingkaran……………………………………………….

  3.2 Subjek Penelitian.................................................................................

  5

  3.3 Metode Pengumpulan Data ………………………………………....

  3.4 Prosedur Penilitian..............................................................................

  3.5 Metode Analisis Data………………………………………………..

  BAB IV. ANALISIS DATA 4.1 Pelaksanaan Penelitian ......................................................................

  4.1.1 Pelaksanaan Kegiatan Penelitian ............................................

  4.1.2 Perekaman Video……………………………………………

  5

  22

  4.1.3 Pengamatan………………………………………………….

  23 4.2 Analisis Data.......................................................................................

  24 4.2.1 Transkripsi…………………………………………………..

  24 4.2.2 Penentuan Topik-Topik Data …………………………….

  24

  4.2.3 Penentuan Kategori-Kategori Data ………………………

  33 4.2.4 Penarikan Kesimpulan …………………………………...

  39

  40 BAB V. HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN 5.1 Hasil Penelitian………………...........................................................

  40 5.2 Pembahasan……………………........................................................

  52

  78 BAB VI. KESIMPULAN DAN SARAN 6.1 Kesimpulan.........................................................................................

  74 6.2 Saran....................................................................................................

  75 DAFTAR PUSTAKA................................................................................................

  76 LAMPIRAN...............................................................................................................

  78

  DAFTAR GAMBAR Gambar 2.1 Pembuktian Luas Lingkaran.................................................................

Gambar 5.1 Hasil coretan ‘keliling’ subjek Andra pada kertas buramnya..............Gambar 5.2 Hasil coretan ‘diketahui’ subjek Brenda pada kertas buramnya..........Gambar 5.3 Hasil coretan ‘diketahui’ subjek Andra pada kertas buramnya............Gambar 5.4 Hasil coretan ‘diketahui,2’ subjek Brenda pada kertas buramnya.......

  13

  67

  67

  68

  68

  DAFTAR TABEL Tabel 2.1 Tabel Standar Kompetensi Lingkaran......................................................

Tabel 4.1 Tabel Topik-Topik Data...........................................................................Tabel 4.2 Tabel Kategori dan Sub Kategori subjek Andra......................................Tabel 4.3 Tabel Kategori dan Sub Kategori subjek Brenda....................................

  11

  25

  34

  37

  DAFTAR BAGAN Bagan 4.1 Bagan Kategori dan Sub Kategori subjek Andra....................................

Bagan 4.2 Bagan Kategori dan Sub Kategori subjek Brenda...................................

  36

  38

  DAFTAR LAMPIRAN Lampiran 1 Soal lembar kerja .............................................................................

  78 Lampiran 2 Transkrip subjek Andra .................................................................

  79 Lampiran 3 Transkrip subjek Brenda ................................................................ 101 Lampiran 4 Hasil lembar kerja subjek Andra ................................................... 125 Lampiran 5 Hasil lembar kerja subjek Brenda ................................................. 136

BAB I PENDAHULUAN

1.1 Latar Belakang

  Dalam kehidupan sehari-hari manusia dalam bertindak akan selalu seturut dengan pikirannya, dengan kata lain setiap manusia akan selalu berpikir sebelum melakukan tindakan. Semakin dewasa seseorang juga akan mempengaruhi tingkat berpikirnya. Proses berpikir sendiri juga tidak bisa lepas dari perkembangan kognitif seseorang. Menurut Winkel (1996 : 17), perkembanan kognitif meliputi peningkatan pengetahuan serta pemahaman, yang sering juga disebut “perkembangan intelektual”, dan perluasan kemampuan bahasa.

  Di sisi lain pada perkembangan peradaban manusia seperti saat sekarang ini, peranan matematika semakin dianggap penting, baik bagi peradaban manusia secara keseluruhan maupun secara individu. Bagi setiap individu, matematika berguna misalnya untuk pemerolehan keterampilan-keterampilan tertentu dan untuk perkembangan cara berpikir. Dalam hubungan dan persaingan antar manusia tidak lagi terbatas hanya dalam satu negara atau satu wilayah tertentu saja, peranan matematika dan dengan demikian juga pendidikan matematika menjadi sangat penting. Proses berpikir juga sangat diperlukan dalam matematika.

  Belajar matematika adalah sama dengan berpikir logis dalam kehidupan (Dienes, 1980 : 9).

  Seorang pendidik saat ini diharapkan juga perlu melihat tingkat kemampuan anak didiknya sendiri khususnya. Salah satu metode yang dapat digunakan pendidik untuk melihat kemampuan anak didiknya adalah menggunakan pendekatan Metakognitif. Namun secara khusus pendidik perlu melihat kemampuan belajar anak didiknya dengan melihat pengetahuan-pengetahuan Metakognitifnya.

  Metakognisi sendiri secara sederhana sering diartikan sebagai berpikir tentang pemikiran. Dalam Psikologi Kognitif, Metakognisi adalah proses membangkitkan minat (rasa ingin tahu), sebab kita menggunakan proses-proses kognitif kita sendiri untuk merenungkan atau memikirkan proses-proses kognitif kita sendiri (Suharman, 2005:108). Pengertian Metakognisi oleh beberapa ahli (diantaranya: Flavell, Schoenfeld, Matlin, Garofallo, Wolfolk) agak berbeda, namun pada prinsipnya semua mengarah pada kesadaran, kontrol dan evaluasi terhadap proses berpikirnya sendiri (Laurens, 2006). Metakognisi merupakan pemikiran tingkat tinggi yang terjadi ketika siswa menyelesaikan masalah (Zydney, 2006). Pengetahuan metakognitif sendiri diartikan pengetahuan seseorang yang mengacu pada pengetahuan umum tentang bagaimana manusia belajar dan memproses informasi, seperti halnya pengetahuan individu proses pelajaran diri sendiri (Livingston, 1997).

  Lebih lanjut Livingston (1997) mengemukakan mengenai kemampuan metakognitif, yakni suatu kemampuan seseorang secara sadar bahwa seseorang tersebut mengetahui dimana kemampuan dan pengetahuan dirinya sendiri atau seberapa tingkat kemampuannya sendiri serta seseorang tersebut mampu untuk mengendalikan kemampuannya atau seseorang tadi dapat memantau dan menilai / mengevaluasi apa yang ia pelajari.

  Pentingnya melihat kemampuan metakognitif bagi siswa sendiri adalah siswa dapat mengukur seberapa tingkat kemampuan berpikirnya dan kesadaran siswa dalam mengontrol serta mengevaluasi proses berpikirnya. Seturut dengan yang diungkapkan oleh Laurens (2006) yakni kurangnya kesadaran siswa dalam mengontrol dan mengevaluasi proses kognitifnya dapat menyebabkan siswa mengalami kegagalan dalam menyelesaikan masalah matematika. Sedangkan bagi pendidik pentingnya kemampuan metakognitif adalah pendidik dapat melihat seberapa tingkat kemampuan siswanya serta dapat menjadi acuan atau pedoman baginya untuk menentukan metode pembelajaran apa yang cocok digunakan dengan tingkat kemampuan siswanya tersebut, hal ini dilakukan dalam upaya pencapaian keberhasilan pembelajaran matematika.

  Berdasarkan uraian diatas peneliti akan meneliti dengan mendeskripsikan kemampuan metakognitif siswa kelas VIII dalam mengerjakan soal-soal matematika. Materi matematika yang akan digunakan dalam penelitian adalah keliling dan luas lingkaran dalam bentuk soal cerita. Soal dalam bentuk cerita diharapkan dapat memunculkan kemampuan metakognitif subjek karena subjek diharapkan untuk berpikir kritis.

1.2 Rumusan Masalah

  Berdasarkan latar belakang di atas, penulis mengajukan permasalahan sebagai berikut: “Bagaimana kemampuan metakogitif yang dilakukan oleh siswa kelas VIII SMP dalam menyelesaikan soal-soal cerita matematika pada materi Keliling dan Luas Lingkaran?”.

1.3 Batasan Istilah

  Istilah-istilah pada rumusan pernyataan diatas didefinisikan sebagai berikut :

  1. Kemampuan Metakognitif ialah suatu kemampuan seseorang secara sadar bahwa seseorang tersebut mengetahui dimana kemampuan dan pengetahuan dirinya sendiri atau seberapa tingkat kemampuannya sendiri dan seseorang tersebut mampu untuk mengendalikan kemampuannya atau seseorang tadi dapat memantau dan menilai / mengevaluasi apa yang ia pelajari.

  2. Siswa ialah adalah subjek pada penelitian ini yang terdiri dari dua orang siswa yakni siswa putra dan putri kelas VIII SMP Pangudi Luhur II Yogyakarta, yang dipilih berdasarkan kriteria yakni mampu/berani memberikan pendapatnya dan tertarik pada bidang studi matematika.

  3. Soal cerita ialah bentuk soal matematika yang dinyatakan dalam bentuk

  kalimat yang perlu diterjemahkan menjadi notasi kalimat terbuka. , pada

  penelitian ini soal-soal tadi terdiri dari enam buah soal yang berkaitan dengan Keliling dan Luas Lingkaran.

  4. Keliling lingkaran merupakan materi pembelajaran matematika kelas VIII semester dua SMP yang sesuai dengan standar berbasis kompetensi.

  5. Luas lingkaran ialah luas daerah yang dibatasi oleh busur lingkaran atau keliling lingkaran. Luas lingkaran merupakan materi pembelajaran matematika kelas VIII semester dua SMP yang sesuai dengan standar kurikulum berbasis kompetensi.

  1.4 Tujuan Penelitian

  Mendeskripsikan bagaimana kemampuan metakognitif siswa kelas VIII SMP dalam mengerjakan soal-soal cerita yang berhubungan dengan Keliling dan Luas Lingkaran.

  1.5 Manfaat Penelitian

  1. Bagi guru Penelitian ini digunakan sebagai alternatif untuk memberi pandangan bagi guru dalam menentukan metode pembelajaran dalam upaya pencapaian keberhasilan pembelajaran matematika.

  2. Bagi peneliti Dapat digunakan untuk menambah pengalaman dalam pembelajaran Matematika.

  1.6 Sistematika Penulisan

  Struktur penulisan tugas akhir ini adalah sebagai berikut :

  BAB I : PENDAHULUAN Berisi tentang latar belakang, rumusan masalah, batasan istilah, tujuan penelitian, manfaat penelitian, sistematika penulisan dari pembuatan tugas akhir ini.

  BAB II : LANDASAN TEORI Berisi tentang dasar teori yang mendukung pembuatan tugas akhir ini. BAB III : METODE PENELITIAN Berisi tentang jenis penelitian, subjek penelitian, metode pengumpulan data dan metode analisis data.

  BAB IV : ANALISIS DATA Berisi tentang pelaksanaan penlitian dan analisis data. BAB V : HASIL DAN PEMBAHASAN Berisi tentang hasil penelitian dan pembahasannya. BAB VI : PENUTUP Berisi kesimpulan yang dapat diambil dari penulisan tugas akhir ini dan saran-saran.

BAB II LANDASAN TEORI

2.1 Metakognisi

  Metakognisi menurut Suharman (2005 : 108) pada bukunya mengartikan metakognitif adalah proses membangkitkan minat (rasa ingin tahu), sebab kita menggunakan proses-proses kognitif kita sendiri untuk merenungkan atau memikirkan proses-proses kognitif kita sendiri. Bloom (2001:45-46 dan 67-68), Anderson (2003:29) membedakan hasil belajar menjadi 4 kategori dimensi pengetahuan proses kognitif. Dimensi pengetahuan terdiri dari: (1) fakta (factual), (2) konsep (conceptual), (3) prosedur (procedural), dan (4) metakognitif

  

(metacognitive). Pengertian metakognitif oleh beberapa ahli (diantaranya: Flavell,

  Schoenfeld, Matlin, Garofallo, Wolfolk) agak berbeda, namun pada prinsipnya semua mengarah pada kesadaran, kontrol dan evaluasi terhadap proses berpikirnya sendiri. Penambahan awalan meta pada metakognitif untuk merefleksikan ide bahwa metakognitif adalah “tentang” atau “di atas” atau “melebihi” kognitif. Dengan demikian secara harafiah metakognitif dapat diartikan sebagai kognitif tentang kognitif atau pengetahuan tentang pengetahuan (Laurens, 2006).

  Pengetahuan metakognitif sendiri diartikan pengetahuan seseorang yang mengacu pada pengetahuan umum tentang bagaimana manusia belajar dan memproses informasi, seperti halnya pengetahuan individu proses pelajaran diri sendiri (Livingston, 1997).

  Siswa akan dilihat bagaimana ia mengolah permasalahan di dalam pikirannya sehingga nantinya ia mampu mengungkapkan atau mengutarakan pendapatnya mengenai permasalahan yang telah ia pecahkan. Istilah “metakognisi” sering dihubungkan dengan John Flavell. Menurut Flavell, metakognisi terdiri dari pengetahuan metakognitif dan pengalaman metakognitif.

  Pengetahuan metakognitif mengacu pada pengetahuan yang diperoleh dari proses teori, pengetahuan yang dapat digunakan untuk mengendalikan proses teori. Lebih lanjut Flavell membagi pengetahuan metakognitif ke dalam tiga kategori: pengetahuan variabel personal, variabel strategi dan variabel tugas (Laurens, 2006).

2.2 Hubungan Kognitif dan Metakognitif

   Metakognitif merupakan bagian dari kognitif sehingga metakognitif

  sendiri tidak bisa lepas dari hubungannya dengan kognitif. Seperti yang telah dikemukakan diatas bahwa penambahan awalan meta pada metakognitif untuk merefleksikan ide bahwa metakognitif adalah “tentang” atau “di atas” atau “melebihi” kognitif. Dengan demikian secara harafiah metakognitif dapat diartikan sebagai kognitif tentang kognitif atau pengetahuan tentang pengetahuan (Laurens, 2006). Seturut dengan pendapat Winkel (1996 : 17) perkembangan kognitif hanya sebatas peningkatan pengetahuan serta pemahaman. Kemampuan kognitif seseorang ialah kemampuan seseorang dalam mengolah informasi dalam pikirannya.

  Bila dihubungkan dengan pembelajaran siswa dikelas, pada kegiatan kognitif hanya terjadi kegiatan perencanaan, pengerjaan dan kesimpulan / penyajian hasil. Sedangkan pada kegiatan metakognitif terjadi kegiatan melihat kembali kegiatan perencanaan, memantau langkah-langkah pemecahan soal dan mengevaluasi hasil pemecahan soal. Seperti yang diungkapkan oleh Laurens (2006) metakognisi tidak sama dengan kognisi atau proses berpikir seperti membuat perbandingan, membuat ramalan, menilai, membuat sintesis atau analisis. Metakognisi mempunyai kelbihan dimana seseorang mencoba merenungkan cara berpikir atau merenungkan proses kognitif yang dilakukan.

  Metakognisi mengarah pada berpikir tingkat tinggi termasuk aktivitas kontrol di atas proses kognisi yang dimanfaatkan dalam pembelajran.

2.3 Kemampuan Metakognitif

  Kemampuan metakognitif seperti yang dikemukakan Livingston (1997), didalamnya terdapat 2 tahap yakni pengetahuan metakognitif dan kendali metakognitif, pengetahuan metakognitif sendiri berarti dimana seseorang dengan sadar mengetahui seberapa level/tingkat kemampuannya maupun kekurangannya dalam menghadapi suatu masalah, dikaitkan dengan pembelajaran berarti kemampuannya dalam mengerjakan soal-soal yang diberikan dan didalam pengetahuan metakognitif tadi juga terjadi suatu proses pengetahuan pada diri seseorang tersebut. Sedangkan kendali metakognitif, yaitu kemampuan seseorang untuk mengendalikan kemampuannya seperti proses memantau dan menilai/mengevaluasi apa yang dipelajari seseorang tersebut. Sehingga kemampuan Metakognitif seseorang ialah suatu kemampuan seseorang secara sadar bahwa seseorang tersebut mengetahui dimana kemampuan dan pengetahuan dirinya sendiri atau seberapa tingkat kemampuannya sendiri serta seseorang tersebut mampu untuk mengendalikan kemampuannya atau seseorang tadi dapat memantau dan menilai / mengevaluasi apa yang ia pelajari.

2.4 Soal Cerita Matematika

  Soal yang digunakan untuk mengetahui kemampuan siswa dalam bidang studi matematika dapat berbentuk soal cerita dan soal non cerita. Soal cerita adalah soal matematika yang disajikan dalam bentuk cerita dan berkaitan dengan keadaan yang dialami siswa dalam kehidupan sehari-hari. Sebagaimana tertera dalam buku Pedoman Umum Matematika Sekolah Dasar bahwa ilmu hitung yang dipelajari siswa harus dapat dirasakan kegunaannya dalam kehidupan sehari-hari.

  Oleh sebab itu kepada siswa diajarkan soal-soal yang diambil dari hal-hal yang . sering dialami siswa Di dalam buku pengajaran matematika di Sekolah Dasar

  

dengan pendekatan CBSA menyatakan bahwa “Soal cerita adalah bentuk soal

matematika yang dinyatakan dalam bentuk kalimat yang perlu diterjemahkan

menjadi notasi kalimat terbuka.” seperti yang dikemukakan Topilow (Yasin,

2006).

  Winarni (Yasin, 2006) mengemukakan soal cerita adalah soal yang disajikan

dalam bentuk cerita. Yasin (2006) juga mengungkapkan Soal cerita adalah soal

yang bentuknya bukan dalam kalimat matematika, melainkan disajikan dalam

bentuk cerita baik secara lisan maupun secara tulisan. Pada umumnya soal ini

diangkat dari kegiatan keseharian yang di dalamnya terkandung berbagai konsep

matematika. Selanjutnya Winarni menyatakan soal cerita adalah soal matematika

yang diungkapkan dengan rangkaian kata-kata (kalimat yang bermakna). Untuk

  

dapat menyelesaikan soal cerita dengan baik diperlukan prasyarat penguasaan

konsep yang bersangkutan.

  Mengutip pendapat Saptorini (Yasin, 2006) bila kita berhadapan dengan soal

  cerita matematika dengan tingkat kerumitan yang cukup tinggi, maka langkah pertama yang harus kita kerjakan adalah menulis apa yang kita ketahui dari soal tersebut. Maka pada saat menuliskan ‘diketahui’ kita sering menemukan ide dalam memecahkan soal matematika tersebut. Terbukti bahwa ide seringkali muncul setelah tangan kita mau bergerak untuk menuliskan apapun yang kita mau. Hal lain yang perlu kita ketahui adalah kita bebas menuliskan apapun yang kita mau (tentunya yang berhubungan dengan soal), kita tidak perlu takut untuk membuat kesalahan. Karena dari kesalahan (tulis) yang telah kita buat akan memunculkan ide yang lebih kreatif dalam menyelesaikan soal.

2.5 Keliling dan Luas Lingkaran

  Berdasarkan panduan silabus mata pelajaran matematika tahun 2004 untuk kelas VIII SMP yang dikeluarkan oleh Departemen Nasional Dutjen Manajemen Pendidikan Dasar dan Menengah tahun 2004, standar kompetensi materi lingkaran adalah sebagai berikut : Standar Kompetensi : Menghitung besaran-besaran pada lingkaran

  Kompetensi dasar Indikator Hasil Belajar

• ^• 6.2 Menghitung besaran- Menhitung keliling dan luas bidang lingkaran. Lingkaran. besaran pada lingkaran. ^•

  Menghitung besarnya perubahan luas jika ukuran jari-jari berubah. ^• Menghitung panjang busur, luas jurung, dan luas tembereng. ^• Mengenal hubungan sudut pusat dan sudut keliling juka menghadap busur yang sama.

• ^• Menentukan besar sudut-sudut keliling jika menghadap diameter dan busur yang sama.

  

tabel 2.1

  1. Keliling Lingkaran Keliling Lingkaran adalah jarak yang mengitari suatu benda yang berbentuk lingkaran. Rumus keliling lingkaran dapat ditemukan dengan perbandingan kelilingli ngkaran sama dengan π . Jika K adalah keliling lingkaran dan d adalah diameter

  K diameternya, maka = π . d Jadi, K = π d.

  Karena d = 2r, maka K = π × 2r K = 2 π r

  22 dengan d = diameter, r = jari-jari, dan π = atau 3,14.

  7 Untuk membuktikan bahwa, K. Lingkaran = 2 phi . r. D iketahui bahwa untuk melakukan 1 putaran penuh (360 derajat) disebut juga sudut tempuh.

  Dimana sudut tempuh tersebut disebut juga dengan teta, telah diketahui bahwa sudut tempuh 1 lingkaran adalah teta = 2 phi. maka, untuk mengetahui 1 keliling

  lingkaran sama dengan _× S / Kell lingkaran = teta r _× = 2 phi r

  2. Luas Lingkaran Luas lingkaran adalah luas daerah yang dibatasi oleh busur lingkaran atau keliling lingkaran (Cholik & Sugijono, 2005). Rumus luas lingkaran dapat ditemukan dengan melakukan percobaan memotong juring sebuah lingkaran sama besar seperti gambar dibawah ini :

  gambar 2.1

  Ternyata hasil dari potongan-potongan juring yang diletakkan secara berdampingan membentuk bangun yang menyerupai persegi panjang, sehingga : Luas lingkaran = luas persegi panjang yang terjadi

  = panjang × lebar =

  2

  1 × 2 π r × r

  = π r × r = π r

2 Jadi, luas lingkaran = π r

  2 .

BAB III METODE PENELITIAN Dalam bab ini dipaparkan mengenai jenis penelitian yang digunakan dalam penelitian, subjek penelitian, metode pengumpulan data, dan metode analisis data.

  3.1 Jenis Penelitian

  Jenis penelitian yang digunakan dalam penelitian ini adalah penelitian deskriptif kualitatif. Penelititan deskriptif kualitatif merupakan penelitian yang menekankan pada keadaan sebenarnya dan mengungkapkan fenomena-fenomena yang ada pada keadaan sebenarnya.

  Pada penelitian ini, peneliti berusaha mengungkapkan segala sesuatu yang terjadi dalam keadaan penelitian, yaitu mengungkapkan bagaimana kemampuan metakognitif yang dialami oleh dua siswa kelas VIII SMP dalam menyelesaikan soal-soal cerita matematika pada materi keliling dan luas lingkaran.

  3.2 Subjek Penelitian

  Subyek pada penelitian ini adalah 2 orang siswa kelas VIII Sekolah Menengah Pertama dan keduanya merupakan siswa SMP Pangudi Luhur II. Pada saat penelitian kedua subjek sebelumnya sudah pernah menerima materi pelajaran keliling dan luas lingkaran oleh gurunya dikelas. Kedua subjek dipilih berdasarkan kriteria yakni mampu/berani memberikan pendapatnya dan tertarik pada bidang studi matematika. Berdasarkan pertimbangan di atas ditetapkan kedua siswa sebagai berikut:

  1. Andra (bukan nama sebenarnya) Siswa laki-laki berusia 13 tahun 5 bulan, anak pertama dari dua bersaudara.

  Adiknya masih SD. Ia tinggal bersama kedua orangtuanya. Ayah dan ibunya lulusan Sarjana dan sekarang bekerja sebagai wiraswasta di Yogyakarta. Dari hasil wawancara dengan teman dikelasnya, dia termasuk anak yang cukup pandai.

  2. Brenda (bukan nama sebenarnya) Siswi perempuan berusia 12 tahun 10 bulan, anak kedua dari tiga bersaudara.

  Saudaranya yang pertama duduk dibangku SMA, dan adiknya masih SD. Ia tinggal bersama kedua orangtuanya. Ayah dan ibunya lulusan Sarjana dan sekarang bekerja sebagai wiraswasta di Sleman. Dari hasil wawancara dengan teman sekelasnya, dia termasuk anak yang cukup rajin dan aktif dalam kegiatan disekolah serta masuk dalam tim inti basket putri.

3.3 Metode Pengumpulan Data

  Data berupa proses pembelajaran di ruangan tersendiri yang dikelola oleh peneliti, yang terdiri dari 3 kali pertemuan. Teknik pengumpulan data yang dilakukan adalah melalui observasi / pengamatan secara langsung ketika proses pembelajaran berlangsung, dengan perekaman video yang dilakukan oleh satu teman peneliti, hasil pekerjaan siswa, ada 3 lembar kerja dengan masing-masing lembar kerja terdiri dari 2 soal yang harus dikerjakan oleh masing-masing subjek, tiap lembar kerja berkaitan dengan soal cerita keliling dan luas lingkaran untuk siswa kelas VIII SMP semester 2. Kemudian dengan diskusi dan wawancara pada setiap akhir pembelajaran untuk mengetahui secara langsung bagaimana cara anak dalam memecahkan masalah dengan melihat kemampuan Metakognitif pada masing-masing subjek.

  3.4 Prosedur Penelitian

  Teknis pelaksanaan penelitian diawali dengan subjek mengerjakan soal cerita matematika materi keliling dan luas lingkaran yang diberikan oleh peneliti. Setelah subjek selesai mengerjakan soal tersebut, maka dilanjutkan dengan wawancara bersama peneliti. Pertanyaan yang diajukan oleh peneliti kepada subjek adalah pertanyaan-pertanyaan tentang langkah penyelesaian subjek menyelesaikan soal matematika materi keliling dan luas lingkaran yang telah dilakukan sebelumnya.

  Seluruh kegiatan tersebut direkam dengan alat perekam “handy-cam”.

  3.5 Metode Analisis Data

  Data dalam penelitian ini dianalisis melalui tahap-tahap yaitu: reduksi data, kategorisasi data, dan penarikan kesimpulan.

  1. Reduksi data Reduksi data merupakan proses membandingkan bagian-bagian data untuk menghasilkan topik-topik data. Dalam hal ini reduksi data dapat dibagi menjadi dua kegiatan, yaitu:

  a. Transkripsi Rekaman Video Hasil perekaman video ditranskripsikan, yaitu menyajikan kembali segala sesuatu yang terjadi dalam proses pembelajaran , yang tampak dalam hasil rekaman video selama delapan pertemuan ke dalam bentuk narasi tertulis dengan dilengkapi dari hasil pengamatan. Untuk meningkatkan validitas pengumpulan data, maka setiap hasil rekaman dievaluasi guna perbaikan kualitas perekaman berikutnya.

  b. Penentuan Topik-Topik Data Penentuan topik-topik data yang terdapat dalam transkripsi. Topik data dalam hal ini merupakan kandungan makna dalam bagian data yang berkaitan mengandung makna tertentu yang diteliti, dalam hal ini adalah mengenai kemampuan Metakognitif subjek dalam mengerjakan soal-soal cerita keliling dan luas lingkaran.

  2. Kategorisasi Data Penentuan kategori data dalam hal ini adalah menentukan gagasan yang mewakili makna yang sama dalam sekelompok topik data. Kategorisasi data merupakan proses membandingkan topik-topik data satu sama lain sehingga menghasilkan suatu kategori-kategori data.

  3. Penarikan Kesimpulan Berdasarkan proses analisis data peneliti dapat membuat suatu kesimpulan kategorisasi data untuk menjawab pertanyaan penelitian. Dalam hal ini adalah mengenai kemampuan Metakognitif subjek dalam mengerjakan soal-soal cerita keliling dan luas lingkaran kelas VIII SMP.

BAB IV ANALISIS DATA

4.1 Pelaksanaan Penelitian

  Penelitian dilaksanakan pada minggu keempat bulan Mei 2007 di sekolah dalam ruangan kelas Subjek, penelitian dilaksanakan setelah mereka pulang sekolah. Pelaksanaan penelitian meliputi (i) pelaksanaan kegiatan penelitian, (ii) perekaman video, dan (iii) pengamatan. Sedangkan untuk hasil analisis data meliputi (i) transkripsi, (ii) penentuan topik-topik data, (iii) penentuan kategori- kategori data, dan (iv) penarikan kesimpulan hasil penelitian.

4.1.1. Pelaksanaan Kegiatan Penelitian

  Pembelajaran untuk subjek dilaksanakan mula-mula bersamaan namun untuk kegiatan wawancara peneliti terhadap masing-masing subjek dilaksanakan secara terpisah, yaitu sebagai berikut :

  1. Subjek Andra (bukan nama sebenarnya) (a) Pertemuan pertama

  Pertemuan pertama dilaksanakan hari Senin 21 Mei 2007 setelah pulang sekolah yaitu pukul 13.30 sampai selesai di sekolah.

  Langkah-langkah pelaksanaan kegiatan hari pertama adalah sebagai berikut :

  1. Subjek duduk ditempat yang telah disediakan dan diberikan lembar kerja oleh peneliti. Lembar kerja untuk hari pertama terdiri dari 2 soal masing- masing soal cerita keliling lingkaran dan luas lingkaran.

  2. Peneliti menjelaskan agar subjek dalam mengerjakan soal pada lembar kerja sesuai dengan kemampuannya serta tanpa memperhitungkan waktu.

  3. Subjek mengerjakan soal-soal pada lembar kerja dan sebagai alat bantu dalam menghitung juga disediakan kertas buram dihadapannya, subjek menyelesaikan seluruh jawabannya lebih kurang 12 menit.

  4. Setelah selesai mengerjakan subjek menyerahkan lembar kerja kepada peneliti.

  5. Peneliti dan subjek duduk bersama untuk membahas hasil pekerjaan subjek sekaligus melakukan wawancara peneliti kepada subjek.

  (b) Pertemuan kedua Pertemuan kedua dilaksanakan hari Selasa 22 Mei 2007 setelah pulang sekolah yaitu pukul 13.30 sampai selesai di sekolah.

  Langkah-langkahpelaksanaan kegiatan hari keduaadalahsebagai berikut:

  1. Subjek duduk ditempat yang telah disediakan dan diberikan lembar kerja oleh peneliti. Lembar kerja untuk hari kedua terdiri dari 2 soal masing- masing soal cerita luas lingkaran dan keliling lingkaran.

  2. Subjek mengerjakan soal-soal pada lembar kerja dan untuk alat bantu dalam menghitung juga menggunakan kertas buram, subjek menyelesaikan seluruh jawabannya lebih kurang 24 menit.

  3. Setelah selesai mengerjakan subjek menyerahkan lembar kerja kepada peneliti.

  4. Peneliti dan subjek duduk bersama untuk membahas hasil pekerjaan subjek sekaligus melakukan wawancara peneliti kepada subjek yang berhubungan dengan kemampuan metakognitif subjek. (c) Pertemuan ketiga

  Pertemuan ketiga dilaksanakan hari Rabu 23 Mei 2007 setelah pulang sekolah yaitu pukul 13.30 sampai selesai di sekolah.

  Langkah-langkah pelaksanaan kegiatan hari ketiga adalah sebagai berikut :

  1. Subjek duduk ditempat yang telah disediakan dan diberikan lembar kerja oleh peneliti. Lembar kerja untuk hari ketiga terdiri dari 2 soal masing- masing soal cerita luas lingkaran dan keliling lingkaran.

  2. Subjek mengerjakan soal-soal pada lembar kerja dan untuk alat bantu dalam menghitung juga menggunakan kertas buram, subjek menyelesaikan seluruh jawabannya lebih kurang 27 menit.

  3. Setelah selesai mengerjakan subjek menyerahkan lembar kerja kepada peneliti.

  4. Peneliti dan subjek duduk bersama untuk membahas hasil pekerjaan subjek sekaligus melakukan wawancara peneliti kepada subjek yang berhubungan dengan kemampuan metakognitif subjek.

  2. Subjek Brenda (bukan nama sebenarnya) (a) Pertemuan pertama

  Pertemuan pertama dilaksanakan hari Senin 21 Mei 2007 setelah pulang sekolah yaitu pukul 13.30 sampai selesai di sekolah.

  Langkah-langkah pelaksanaan kegiatan hari pertama adalah sebagai berikut :

  1. Subjek duduk ditempat yang telah disediakan dan diberikan lembar kerja oleh peneliti. Lembar kerja untuk hari pertama terdiri dari 2 soal masing- masing soal cerita keliling lingkaran dan luas lingkaran.

  2. Peneliti menjelaskan agar subjek dalam mengerjakan soal pada lembar kerja sesuai dengan kemampuannya serta tanpa memperhitungkan waktu.

  3. Subjek mengerjakan soal-soal pada lembar kerja dan sebagai alat bantu dalam menghitung juga disediakan kertas buram dihadapannya, subjek menyelesaikan seluruh jawabannya lebih kurang 10 menit.

  4. Setelah selesai mengerjakan subjek menyerahkan lembar kerja kepada peneliti.

  5. Peneliti dan subjek duduk bersama untuk membahas hasil pekerjaan subjek sekaligus melakukan wawancara peneliti kepada subjek yang berhubungan dengan kemampuan metakognitif subjek. (b) Pertemuan kedua

  Pertemuan kedua dilaksanakan hari Selasa 22 Mei 2007 setelah pulang sekolah yaitu pukul 13.30 sampai selesai di sekolah.

  Langkah-langkah pelaksanaan kegiatan hari kedua adalah sebagai berikut :

  1. Subjek duduk ditempat yang telah disediakan dan diberikan lembar kerja oleh peneliti. Lembar kerja untuk hari kedua terdiri dari 2 soal masing- masing soal cerita luas lingkaran dan keliling lingkaran.

  2. Subjek mengerjakan soal-soal pada lembar kerja dan untuk alat bantu dalam menghitung juga menggunakan kertas buram, subjek menyelesaikan seluruh jawabannya lebih kurang 19 menit.

  3. Setelah selesai mengerjakan subjek menyerahkan lembar kerja kepada peneliti.