Optimasi Penempatan Load Break Switch (LBS) pada Penyulang Karpan 2 Ambon menggunakan Metode Algoritma Genetika

  

  Flow (OPF) telah disajikan dan diterapkan pada sistem

  Optimasi Penempatan Load Break Switch (LBS) pada Penyulang Karpan 2 Ambon menggunakan Metode Algoritma Genetika

  Pada penelitian ini dilakukan sebuah upaya untuk untuk mengoptimalkan penempatan 5 (lima) LBS yang ada pada penyulang Karpan 2 Ambon menggunakan metode GA, yang bertujuan untuk meminimalkan total daya reaktif (terdampak), serta untuk dapat meningkatkan keandalan sistem distribusi.

  Fuzzy Logic dan lainnya. Keuntungan penggunaan GA sangat jelas terlihat dari kemudahan implementasi dan kemampuannya untuk menemukan solusi yang dapat diterima secara cepat untuk masalah-masalah berdimensi tinggi [6].

  Optimization (PSO), Artificial Neural Network (ANN),

  Permasalahan optimasi dapat juga dilakukan dengan berbagai metode lain misalnya metode Particle Swarm

  Penelitian mengenai optimasi distribusi jaringan listrik menggunakan GA menunjukkan hasil terjadinya penurunan sebesar 0,0574 MW atau sekitar 5,49% terhadap rugi-rugi daya nyata yang menunjukan bahwa pengurangan real power loss lebih lanjut dapat pula dicapai [5].

  dimodelkan. Keuntungan lain dari penerapan GA adalah dapat dengan mudah dikodekan untuk bekerja pada komputer paralel [4].

  prohibited unit operating zones , discrete control variables . Kendala nonlinier juga dapat dengan mudah

  tenaga ukuran kecil dan menengah. Keuntungan utama dari solusi GA untuk masalah OPF adalah fleksibilitas pemodelan seperti nonconvex unit cost functions,

  Sebuah solusi GA untuk masalah Optimal Power

  Abstrak — Seringnya pemadaman listrik di Kota Ambon mengakibatkan kerugian baik pada konsumen maupun PT. PLN sebagai penyedia jasa energi listrik di Kota Ambon. Kapasitas pembangkit terpasang di Ambon saat ini 55.072 MW dengan struktur jaringan distribusi radial 20 kV. Guna mengatasi dampak dari seringnya pemadaman listrik dan meningkatkan keandalan sistem, penelitian ini mengusulkan optimasi penempatan Load

  Penentuan lokasi LBS sebagai PMT ataupun CB mempengaruhi keandalan sistem yang ada, untuk itu perlu dilakukan optimasi penentuan lokasi LBS.. Optimasi penentuan lokasi pada penelitian ini menggunakan metode GA. Metode GA adalah sebuah metode untuk menyelesaikan masalah-masalah optimasi yang didasari pada seleksi alam, yaitu proses yang mengikuti evolusi atau perkembangan biologi. GA bekerja secara berulang-ulang sehingga dapat merubah sebuah populasi secara individu [3]. Metode GA telah diterapkan secara luas untuk penyelesaian masalah optimasi. Penggunaan GA bersifat kompetitif dan direkomendasikan untuk memecahkan masalah optimasi kombinatorial alamiah [2],[3]. Penelitian optimasi terkait menggunakan GA telah berhasil memberikan beberapa alternatif solusi dari permasalahan yang ada [2].

  dengan pemutus tenaga (PMT) atau Circuit Breaker (CB) dan biasanya dipasang dalam saluran distribusi listrik [1].

  Wijono, Dosen Jurusan Teknik Elektro, Fakultas Teknik, Universitas Brawijaya, Malang, Indonesia (e-mail

  Rini Nur Nurhasanah, Dosen Teknik Elektro, Universitas Brawijaya, Malang, Indonesia (Telp. 0341-554166; e-mail: .

  Hendrik Kenedy Tupan, mahasiswa Program Magister Jurusan Teknik Elektro, Fakultas Teknik Universitas Brawijaya, Malang, Indonesia (e-mail

  daerah gangguan. LBS adalah alat pemutus atau penyambung sirkuit pada sistem distribusi listrik dalam keadaan berbeban. LBS dapat digunakan sebagai switch yang dapat memutus atau mengalirkan listrik ke konsumen pada suatu daerah tertentu. LBS mirip

  Break Switch (LBS) yang berfungsi untuk mengisolir

  I. PENDAHULUAN ERBAGAI upaya telah dilakukan oleh PT. PLN Kota Ambon untuk mengatasi dampak pemadaman listrik. Salah satu upaya yang dilakukan adalah dengan pemasangan peralatan Load

  Kata Kunci Algoritma Genetika, Optimasi, LBS, keandalan, SAIDI, SAIFI.

  Break Switch (LBS) dengan metode Algoritma Genetika (GA). Optimasi penempatan LBS dilakukan dengan mensimulasikan kondisi gangguan seperti yang sering terjadi di PLN Kota Ambon. Hasil simulasi menunjukkan bahwa penempatan beberapa LBS setelah optimasi memberikan total daya reaktif Q = 1.443,12 kVAR, yang lebih kecil dibandingkan sebelum dioptimasi sebesar Q = 2.122,74 kVar. Perbandingan tingkat keandalan dengan menggunakan indeks SAIDI (d) dan SAIFI (f) juga menunjukkan adanya perbaikan. Hasil optimasi penempatan LBS dengan metode GA, terjadi penurunan indeks SAIDI (d) dari 27,16 jam/tahun menjadi 25,30 jam/tahun, dan indeks SAIFI (f) kali/tahun dari 4,14 kali/tahun menjadi 3,86 kali/tahun. Perhitungan nilai simpangan error terhadap hasil optimasi penempatan LBS, menunjukan bahwa nilai d dan nilai f mendekati standar SUTM radial, untuk nilai d sebesar 20,479% dan nilai f sebesar 20,625%. Meskipun masih belum memenuhi standard SPLN 68-2 :1986, hal tersebut akan berdampak pada berkurangnya frekwensi dan durasi gangguan.

  

Hendrik Kenedy Tupan, Rini Nur Nurhasanah, Wijono

B

  • - Laju Kegagalan.
    • – rata dari jumlah kegagalan persatuan waktu pada selang pengamatan tertentu (T), satuan yang digunakan kegagalan pertahun sehingga dapat ditulis sebagai berikut [7].

  Fitness dalam penelitian ini merepresentasikan nilai

  (pelanggan)

  SAIDI dihitung dalam satuan jam atau menit per tahun.

  1.2. Proses dalam GA secara bertahap dapat dijelaskan sebagai berikut[8].

  A. Pengkodean atau Representasi Langkah pertama yang dilakukan dalam penggunaan metode GA adalah melakukan pengkodean atau representasi terhadap permasalahan yang akan dioptimasi. Pengkodean yang lazim digunakan dalam GA seperti mengguanakan kode bilangan biner, bilangan real, dan huruf . Pengkodean digunakan untuk membentuk gen-gen yang ada dalam kromosom.

  Gen (genotype) merupakan variabel dasar yang membentuk suatu kromosom individu, dimana gen ini bisa berupa nilai biner, float, integer maupun karakter [8]. Kromosom merupakan gabungan dari gen-gen yang membentuk arti tertentu. Pada aplikasi GA, kromosom merupakan representasi dari solusi yang dicari. Pada jaringan Karpan 2 Ambon terdapat 31 (tiga puluh satu) bus sebagai lokasi penempatan LBS, yang dapat diasumsikan sebagai gen-gen pada metode GA. Gen- gen yang mewakili nomor bus-bus yang ada, direpresentasikan dalam sejumlah kromosom individu. Pada awal proses GA, sejumlah kromosom individu yang terdiri dari 5 gen (nomor bus) dibangkitkan secara random sebagai alternatif solusi penempatan LBS.

  B. Menghitung Nilai Fitness Setiap Individu Nilai Fitness menyatakan seberapa baik nilai dari suatu individu atau solusi yang didapat. Nilai Fitness menyatakan nilai dari fungsi tujuan. Tujuan dari GA adalah memaksimalkan nilai Fitness. Jika yang dicari nilai maksimal, maka nilai Fitness adalah nilai dari fungsi itu sendiri. Tetapi jika yang dibutuhkan adalah nilai minimal, maka nilai Fitness merupakan invers dari fungsi itu sendiri[8]. Nilai Fitness mempengaruhi terpilihnya kromosom-kromosom individu tertentu untuk mengalami proses kawin silang (crossover) dan mutasi (mutation) dalam siklus GA.

  Nilai Fitness diperoleh dari sebuah fungsi Fitness f(x) yang dapat berupa suatu persamaan bebas dengan memberikan nilai batasan pada setiap variabelnya. Nilai

  total nilai Q terdampak dari setiap konfigurasi penempatan 5 (lima) LBS (LBS01 sampai dengan LBS05) yang dinyatakan sebagai gen-gen dari kromosom individu yang ada. Karena yang dicari adalah nilai optimum minimal, maka hanya kromoson individu dengan nilai Q terkecil yang akan dipilih untuk proses crossover dan mutation dalam setiap generasi GA.

  = jumlah beban pada titik beban k (pelanggan)

  T t U

  

  

  M M SAIFI k k

    M M U SAIDI k k

  

  

  T N

  M = jumlah seluruh beban dalam satu sistem

  U k = ketidaktersediaan komponen (%/tahun) M k

  II. METODOLOGI

  Indeks ini didefinisikan sebagai jumlah rata-rata kegagalan yang terjadi per pelanggan yang dilayani oleh sistem per satuan waktu (umumnya per tahun). Indeks ini ditentukan dengan membagi jumlah semua kegagalan pelanggan dalam satu tahun dengan jumlah pelanggan yang dilayani oleh sistim tersebut.

  2.1 Parameter-parameter yang menentukan keandalan sistem tenaga listrik adalah [7].

  Laju kegagalan adalah nilai rata

  (1) dengan :

  

  = Laju kegagalan (kegagalan/tahun) N= Jumlah kegagalan dalam waktu T T= Selang waktu pengamatan (tahun) Sedangkan untuk menentukan lama gangguan atau ketidaktersedian tahunan rata-rata (U) merupakan jumlah lama gangguan persatuan waktu pada selang waktu pengangamatan (T), sehingga dapat ditulis seperti persamaan berikut ini :

  (2) Dengan : t = Lama gangguan (jam) T = Selang waktu pengamatan (tahun) - Indeks keandalan dari sisi gangguan pelanggan.

  Indeks keandalan merupakan suatu metode/cara pengevaluasian parameter keandalan suatu peralatan distribusi tenaga listrik terhadap keandalan mutu pelayanan kepada pelanggan. Indeks ini antara lain adalah System Average Interruption Frequency

  Index (SAIFI), System Average Interruption Duration Index (SAIDI). System Average Interruption Frequency Index (SAIFI).

  Jumlah dilayani yang konsumen dari Jumlah gangguan mengalami yang konsumen SAIFI

  (6) Dengan:

  

  (3) Persamaan untuk SAIFI (rata-rata jumlah gangguan tiap pelanggan) ini dapat dilihat pada persamaan (4).

  (4) Dengan:

  λ k = laju kegagalan komponen (kegagalan/tahun)

  M k = jumlah beban pada titik beban k (pelanggan) M = jumlah seluruh beban dalam satu sistim

  (pelanggan) System Average Interruption Duration Index (SAIDI). Indeks ini didefinisikan sebagai nilai rata -rata dari lamanya kegagalan untuk setiap konsumen selama satu tahun.

  Jumlah dilayani yang konsumen dari Jumlah konsumen semua dari gangguan waktu SAIDI

  (5) Indeks ini ditentukan dengan pembagian jumlah dari lamanya kegagalan secara terus menerus untuk semua pelanggan selama periode waktu yang telah ditentukan dengan jumlah pelanggan yang dilayani selama satu tahun, dapat dilihat pada persamaan (6) [7].

   C. Seleksi Proses seleksi digunakan untuk memilih dua kromosom individu yang akan dijadikan orang tua dalam proses crossover untuk mendapatkan keturunan baru[8]. Proses seleksi dilakukan dengan cara memilih kromosom individu yang mempunyai nilai objektif (nilai total daya reaktif) terkecil atau fitness terbesar, hal ini karena optimasi yang dicari sebagai solusi permasalahan adalah optimasi dengan nilai total daya reaktif terdampak yang paling kecil.

  Metode seleksi yang sering digunakan adalah metode

  Gambar 2 menunjukan contoh pindah silang satu titik potong. Sustu titik potong dipilih secara random, kemudian bagian pertama dari orang tua 1 digabungkan dengan bagian kedua dari orang tua2 sehingga menghasilkan keturunan (offspring).

  Nilai Q yang terdampak akibat gangguan diharapkan

  III. HASIL DAN PEMBAHASAN Fokus dalam penelitian ini adalah bagaimana mengoptimalkan penempatan LBS pada bus-bus yang terdapat di penyulang Karpan 2 Ambon menggunakan GA agar total Q berdasarkan data beban trafo pada penyulang Karpan 2.

  Reinsertion merupakan proses penggantian populasi (generational replacement) yang akan mengganti semua individu awal dengan individu-individu hasil pindah silang dan mutasi serta individu-individu yang tidak mengalami proses tersebut. Secara garis besar, siklus eksekusi GA ditunjukan pada Gambar 3.

  F. Reinsertion Untuk Penggantian Populasi Kromosom-kromosom individu yang telah mengalami proses kawin silang dan mutasi akan digabung dengan kromosom-kromosom lama yang tidak mengalami kawin silang dan mutasi menggunakan proses yang dinamakan reinsertion atau reins.

  Fitness yang lebih baik (total daya reaktif yang minimal).

  Proses mutasi gen-gen dari kromosom individu akan menghasilkan kromosom individu baru dengan nilai

  Mutasi adalah proses mengganti nilai gen (nomor bus) sebelumnya dengan nilai gen (nomor bus) baru yang ditentukan secara acak (random) dalam nilai jangkauan yang telah ditentukan. Gen-gen dengan nilai baru ini selanjutnya digabungkan lagi dalam kromosom induknya masing-masing untuk menentukan nilai fitness barunya.

  E. Mutasi Pada proses mutasi tidak memandang kromosom individu, melainkan gen-gen penyusun kromosom individu. Probabilitas mutasi akan menentukan gen-gen dari suatu populasi yang akan mengalami proses mutasi.

  random. Proses crossover akan mempengaruhi perubahan susunan gen-gen kromosom individu yang merepresentasikan nomor bus dalam jaringan untuk penempatan LBS. Proses crossover akan menghasilkan kromosom individu baru dengan nilai Fitness yang lebih baik (total daya reaktif yang minimal).

  Roulette Wheel (Roda Roulette) ,

  crossover ), dimana posisi titik potong diperoleh secara

  Cara yang paling sederhana untuk melakukan pindah silang adalah dengan teknik satu titik potong (one point

  probabilitas ).

  D. Pindah Silang (Crossover) Proses crossover adalah proses menyilangkan dua kromosom induk hasil seleksi. Sebuah kromosom individu yang mengarah pada solusi optimal, bisa diperoleh melalui proses pindah silang. Hal tersebut dapat diperoleh dengan catatan bahwa pindah silang hanya bisa dilakukan jika sebuah bilangan random r yang dibangkitkan dalam interval [0 s/d 1], nilainya kurang dari nilai probabilitas pindah silang tertentu (r <

  yang paling besar, menempati potongan yang paling besar pada lingkaran. Dengan demikian bagian 2 peluang terbesar untuk terpilih sebagai orang tua.

  Roulette Wheel dimana bagian 2 dengan nilai fittness

  Gambar 1 menunjukan contoh penggunaan metode

  dimana masing-masing individu menempati potongan lingkaran roda secara proporsional sesuai dengan nilai Fitness-nya. Pemilihan dilakukan secara acak dengan membangkitkan nilai random. Jika probabilitas kromosom individu ke-i < bilangan random, maka kromoson individu ke-i terpilih sebagai orang tua[8].

  Gambar 3. Siklus Eksekusi Algoritma Genetika Gambar 2. Pindah Silang Satu Titik Mulai Bangkitkan sejumlah Kromosom Individu (Populasi) awal dengan Nomor Bus sebagai Gen Kromosom Generasi = 1 Hitung dan evaluasi nilai Fitness setiap Kromosom Individu berdasarkan nilai Objektif (total daya reaktif terdampak) Memilih Kromosom Individu Induk dengan metode Roulette-Whele Melakukan proses Crossover antar Individu Induk untuk menghasilkan calon Kromosom Individu Baru Melakukan proses Mutation gen penyusun calon Kromosom Individu Baru Evaluasi terhadap Kromosom Individu Baru Kromosom Individu (Populasi) Baru Selesai (Generasi > Max. Generasi) atau diperoleh Solusi ? Kromosom Individu Solusi Generasi = Generasi + 1 Y T 2 3 4 5 1 Gambar 1. Roda Roulette menjadi kecil dan indeks keandalan SAIDI dan SAIFI dapat meningkat.

  A. Optimasi Penempatan LBS dengan GA.

  Wheel , yaitu dengan memilih kromoson individu

  IV HASIL PEMILIHAN KROMOSOM INDIVIDU INDUK DENGAN ROULETTE - WHELE No.

  TABEL

  1 4 02,07,12,20,22 1,566.42 0.000637991 0.1864812623 0.6758869019 1 5 02,07,12,19,29 1,566.42 0.000637991 0.1864812623 0.8623681642 1 6 04,08,11,17,27 2,122.74 0.000470867 0.1376318358 1 Total 10,722.82 0.003421207 TABEL

  Pada penyulang Karpan 2 Kota Ambon terdapat 31 bus yang memiliki potensi menjadi lokasi penempatan 5 LBS. GA digunakan untuk menemukan solusi optimal penempatan lokasi LBS. Target optimasi adalah total daya reaktif terdampak yang paling sedikit (minimal) jika terjadi gangguan.

  I DATA GANGGUAN BUS No. Bus 1 Bus17 2 Bus19 3 Bus20 4 Bus22

  dengan Kumulatif Probabilitas (KPROB) terdekat dengan nilai random Roulette-Whele yang dibangkitkan (RAN[k] < KPROB[k]). Nilai random pertama yang diperoleh adalah 0,6091325028, nilai tersebut mendekati nilai KPROB dari kromoson individu ke-4 (lihat tabel II), sehingga kromoson individu ke-4 menjadi kromoson individu induk ke-1 pada generasi ke-1. Selanjutnya dengan cara yang sama, bangkitkan nilai random untuk memilih kromoson individu induk ke-2 hingga ke-6. Hasil akhir pemilihan kromoson individu pada generasi ke-1 seperti data dalam tabel 4.

  5. Memilih kromoson individu induk untuk kromosom individu generasi berikutnya. Pemilihan kromoson individu induk dilakukan dengan teknik Roulette-

  TABEL

  4. Evaluasi nilai fitness setiap kromosom individu pada generasi ke-1, dilakukan dengan total nilai Q terdampak dari Bus-bus yang berada setelah Bus lokasi LBS01 sampai dengan LBS05 berada. Total nilai Q untuk kromosom 1 sampai dengan kromosom 6 pada generasi ke-1, masing-masing adalah 1810,48, 1534,02, 2122,74, 1566,42, 1566,42, dan 2,122,74 kVAR. Berdasarkan nilai objektif tersebut akan diperoleh nilai fitness dan probabilitas untuk masing-masing kromosom individu. Nilai Fitness menyatakan seberapa baik nilai dari suatu individu atau solusi yang didapat, sedangkan nilai probabilitas merupakan nilai peluang keterpilihan menjadi kromosom individu induk untuk proses crossover dan mutation, seperti dalam tabel III.

  3. Terdapat 6 (enam) kromosom individu awal yang dibangkitkan generasi ke-1. Setiap kromosom individu terdiri dari 5 (lima) gen yang mewakili jumlah LBS pada penyulang Karpan 2 Ambon. Sedangkan nilai gen mewakili nomor bus yang ada sebagai lokasi penempatan LBS. Setiap kromosom individu merepresentasikan alternatif solusi penempatan LBS yang optimal dengan total daya reaktif yang minimal.

  2. Kromosom individu awal yang dibangkitkan secara acak seperti data dalam tabel II:

  1. Data existing gangguan yang sering terjadi pada penyulang Karpan 2 Ambon seperti telihat pada tabel 1.

  Langkah simulasi GA untuk optimasi penempatan LBS pada penyulang Karpan 2 Ambon adalah sebagai berikut;

  Pada simulasi GA yang dibangun terdapat tiga proses penting, yaitu (1) menetapkan bus-bus dalam jaringan yang mengalami gangguan; (2) membangkitkan sejumlah kromosom individu dalam populasi yang menggambarkan sejumlah alternatif solusi awal peletakan LBS yang optimal dengan total daya reaktif terdampak minimal; dan (3) mengevaluasi fitness dan memodifikasi kromosom-kromoson individu (alternatif solusi) dengan tektik Roulette-Whele, crossover dan mutation pada suatu siklus GA hingga generasi ke-n. Hasil akhir dari proses GA hingga generasi ke-n diharapkan dapat ditemukan solusi yang terbaik, yaitu lokasi penempatan LBS pada jaringan penyulang Karpan 2 Ambon dengan nilai Q (kVAR) yang minimal. Total daya reaktif diperoleh dari penjumlahan total beban dari bus-bus yang ada pada penyulang Karpan 2 Ambon.

  III NILAI OBJEKTIF DAN FITNES KROMOSOM INDIVIDU PADA GENERASI KE -1 Generasi Kromosom Individu Nilai Probabilitas (PROB) Kumulatif Probabilitas (KPROB) Objektif Fitness 1 1 03,09,10,20,27 1,810.48 0.000552034 0.1613565037 0.1613565037 1 2 04,09,13,17,21 1,534.02 0.000651457 0.1904173001 0.3517738038 1 3 04,08,11,17,22 2,122.74 0.000470867 0.1376318358 0.4894056396

II KROMOSOM INDIVIDU YANG DIBANGKITKAN PADA AWAL

  4 1 02,07,12,20,22 2 0.3466083299 2 2 04,09,13,17,21 3 0.9056441718 6 3 04,08,11,17,27 4 0.4883959000 3 4 04,08,11,17,22 5 0.7250470153 5 5 02,07,12,19,29 6 0.1600474074 1 6 03,09,10,20,27

  Random Roulette-Whele KPROB Kromosom Terdekat Kromosom Individu Induk 1 0.6091325028

  Pemilihan kromosom individu induk yang akan dipindahsilangkan adalah 3 kromosom individu induk dengan nilai random terkecil. Hasil 6 nilai random yang dibangkitkan seperti dalam tabel V.

  GENERASI KE -1 Kromosom Individu Gen 1 2 3 4 5 1 03 09 10 20 27 2 04 09 13 17 21 3 04 08 11 17 22

  4 02 07 12 20 22 5 02 07 12 19 29 6 04 08 11 17 27 TABEL

  6. Setiap kromosom individu induk dipindahsilangkan (crossover) dengan kromosom induk lainnya.

  Crossover rate (pc) ditetapkan sebesar 50% dari jumlah kromosom individu induk dalam populasi. TABEL

  V Urutan perubahan kromosom individu hingga

HASIL PEMILIHAN KROMOSOM INDIVIDU PASANGAN CROSSOVER

  Kromosom Kromosom Nilai Status generasi ke-2 seperti dalam gambar 4. Data calon Individu Individu Induk Pasangan Random Pindah Silang kromoson individu baru tersebut menjadi kromosom 5 0.0507655852 Pindah Silang 4 0.8209940426 Tetap - 3 0.3514015529 Pindah Silang 2 0.6453379175 - Tetap 1 0.6250960218 Pindah Silang 6 - 0.7908458289 Tetap 5 3 1 individu pada generasi ke-2.

  Berdasarkan data tabel 5, proses pindah silang atau

  crossover dilakukan pada kromosom individu induk 1, 3 Gambar 4. Perubahan Kromosom Individu hingga Generasi

  dan 5. Kromosom individu pasangan crossover

  Ke-2

  diperoleh dengan membangkitkan nilai random. Nilai crossover diperoleh dari titik potong (cut point) secara Gambar 4 menunjukan proses mutasi perubahan random antar nilai 1 (satu) hingga jumlah gen per kromosom individu dari genarasi ke-1 sampai kromosom individu (5 gen). Perubahan susunan generasi ke-2, untuk mendapatkan kromosom kromosom individu hasil crossover ditunjukkan pada individu yang baru. Untuk digunakan pada proses tabel 6. pengulangan dari langkah ke-3 hingga langkah ke-6.

  TABEL

VI PERUBAHAN SUSUNAN KROMOSOM INDIVIDU HASIL CROSSOVER

  Kromosom Kromosom Cut Kromosom Calon Pada generasi ke-10 dari siklus GA yang telah Individu Induk Individu Pasangan Point Individu Baru dieksekusi, diperoleh data alternatif penempatan LBS 2 04,09,13,17,21 individu seperti pada tabel X, dan gambar 5 yang - 1 02,07,12,20,22 3 04,08,11,17,27 04,09,13,17,21 - - 5 02,07,12,19,29 1 02,07,12,20,22 3 02,07,12,19,29 2 04,08,12,20,22 dengan nilai objektif dan Fitness setiap kromosom 5 02,07,12,19,29 4 04,08,11,17,22 04,08,11,17,22 3 04,08,11,17,27 - - - 3 02,07,12,17,27 merupakan hasil simulasi program. 6 03,09,10,20,27 03,09,10,20,27 - - -

  TABEL

  X NILAI OBJEKTIF DAN FITNESS KROMOSOM INDIVIDU PADA GENERASI KE -10 Kromosom Probabilitas Nilai Kumulatif

  7. Proses berikutnya adalah proses mutasi gen-gen Generasi Probabilitas Individu (PROB) Objektif Fitness (KPROB) yang terdapat dalam calon kromosom individu baru. 10 1 04,14,07,19,29 1443.12 0.000692463 0.170586801 0.1705868007 Pada awal proses mutasi, semua gen dari setiap 10 10 3 04,18,12,19,29 1443.12 0.000692463 0.170586801 0.5117604020 2 04,07,29,19,18 1443.12 0.000692463 0.170586801 0.3411736014 calon kromoson individu baru disusun secara 10 4 04,30,12,19,23 1,566.42 0.000637991 0.157167738 0.6689281403 memanjang seperti terlihat dalam tabel 7. 10 5 04,14,27,19,23 1443.12 0.000692463 0.170586801 0.8395149410 8. 10 6 04,07,12,17,21 1,534.02 0.000651457 0.160485059 1 TABEL

  VII Total 8,872.92 0.004059300 02,07,12,19,29 04,09,13,17,21 04,08,12,20,22 04,08,11,17,22 02,07,12,17,27 03,09,10,20,27 Kromoson 1 Kromoson 2 Kromoson 3 Kromoson 4 Kromoson 5 Kromoson 6 URUTAN GEN DARI SEMUA KROMOSOM INDIVIDU

  Membangkitkan nilai random dengan jangkauan 1 sampai dengan 30 (5 gen x 6 kromosom individu) sebanyak mutation rate (pm). Mutation rate telah ditetapkan sebesar 10% atau 3 (tiga) gen yang akan dimutasi pada setiap siklus GA (generasi). Gen-gen

  Gambar 5. Perubahan Kromosom Individu hingga

  tersebut dimutasi (diganti) nilainya dengan nilai

  Generasi Ke-10

  random dalam jangkauan 1 sampai dengan 30 (jumlah gen semua kromosom). Berdasarkan hasil

  Berdasarkan hasil simulasi optimasi penempatan LBS eksekusi GA yang telah dilakukan diperoleh data dengan GA, diperoleh beberapa alternatif penempatan mutasi gen seperti tabel VIII. LBS dengan total nilai Q terdampak yang minimal

  TABEL

  VIII seperti gambar 6.

NILAI RANDOM UNTUK MUTASI GEN

  Nilai Random Gen Ke Mutasi Gen

  30

  27

  1

  03

  23

27 Berdasarkan data mutasi gen tersebut, maka calon kromoson individu baru seperti pada tabel IX.

  Gambar 6. Hasil akhir Simulasi Penempatan LBS dengan TABEL

  IX Algoritma Genetika Kromoson 1 Kromoson 2 Kromoson 3 Kromoson 4 Kromoson 5 Kromoson 6 URUTAN GEN DARI SEMUA KROMOSOM INDIVIDU SETELAH MUTASI 03,07,12,19,29 04,09,13,17,21 04,08,12,20,22 04,08,27,17,22 02,07,12,17,27 03,09,10,20,27 Berdasarkan hasil simulasi GA yang dilakukan hingga generasi ke-10, diperoleh 4 alternatif

  penempatan LBS pada penyulang Karpan 2 Ambon seperti pada tabel X. Untuk menghitungan SAIDI dan λ standar adalah rasio gangguan berdasarkan data

  SAIFI diambil alternatif ke-4 (kromosom individu ke- gangguan yang pernah terjadi di sistem penyulang 5). Siklus GA dilakukan hingga generasi ke-10 karena selama 3-5 bulan. Sedangkan

  λ kenyataan adalah nilai optimumnya sudah tercapai, hal ini terlihat dari rasio gangguan untuk selang waktu 1-2 bulan. nilai total beban (daya reaktif) dari 4 kromoson individu

  b. Perhitungan SAIDI (d) dan SAIFI (f) sebelum pada generasi ke 5 sebagai alternatif solusi telah penempatan LBS dengan 28 kali gangguan selama 5 menunjukkan nilai yang sama sebesar 1.443,12 kVAR, bulan dalam setahun, diperoleh nilai λ nyata sebesar seperti pada tabel XI. 28 : 12 = 2,33. P erhitungan λ standar dengan 18 kali

  TABEL

  XI

  gangguan selama 2 bulan dalam setahun, diperoleh

ALTERNATIF PENEMPATAN LBS HASIL OPTIMASI ALGORITMA GENETIKA

  nilai λ standar sebesar 18 : 12 = 1,5. Panjang

  Penempatan Alternatif kVAR

  penyulang kenyataan diambil sesuai dengan panjang

LBS01 LBS02 LBS03 LBS04 LBS05

  penyulang sebenarnya dari Karpan 2 yaitu 18,455

  1 Bus04 Bus14 Bus07 Bus19 Bus29 1443.12

  2 Bus04 Bus07 Bus29 Bus19 Bus18 1443.12

  km. Perhitungan SAIDI dan SAIFI tanpa LBS

  3 Bus04 Bus18 Bus12 Bus19 Bus29 1443.12

  adalah sebagai berikut:

   4 Bus04 Bus14 Bus27 Bus19 Bus23 1443.12 18,4 6 (km kenyataan) 2,33 (  ) kenyataan  * d

  • 21 ( f ) standar 16 (km standar)

  1 , 5 (  ) standar   1 ,

  15 1 , * 55 *

  21 37 , 64 jam/tahun

  B. Indeks Keandalan SAIDI dan SAIFI Penyulang

  18,46 (km kenyataan) 2,33 (  ) kenyataan

  • Karpan 2.
  • f 3,2 ( f ) standar 

   16 (km standar) 1 , 5 ( ) standar  

  Perhitungan SAIDI digunakan untuk menghitung

  1 , * *

  15 1 ,

  55 3 ,

  2 5 , 73 kali/tahun

  lama jam padam rata-rata dan perhitungan SAIFI

  c. Perhitungan durasi dan frekwensi padam dengan digunakan untuk menghitung jumlah pemadaman rata- memperhitungkan penempatan LBS sesuai kondisi rata. Perhitungan SAIDI dan SAIFI diperoleh dengan nyata saat ini adalah sebagai berikut :

  13,32 (km kenyataan) 2,33 (  ) kenyataan rumus: (3) (5). d  * 21 ( ) standar * f

  Dengan menggunakan rumus (3) (4) pada data PT.

  16 (km standar) 1 , 5 ( ) standar 

   

  PLN Cabang Ambon, nilai SAIDI dan SAIFI penyulang ,

  83 * 1 ,

  55 21 * 27 , 16 jam/tahun Karpan 2 tahun 2014, ditunjukan dalam tabel XII. 13,32 (km kenyataan) 2,33 ( ) kenyataan 

  TABEL

  XII  * f 3,2 ( f ) standar * 16 (km standar) 1 , 5 ( ) standar 

HASIL PERHITUNGAN SA

  2 UNTUK JANUARI DESEMBER Jumlah 2014 Menit x Jam x Jmlh TABEL

  • ,

  83 1 , * 55  * 3 ,

  2 4 , 14 kali/tahun No Bulan SAIDI SAIFI Pelanggan pelanggan Pelanggan Pelanggan Jumlah

  XIII 1 Januari 0.000 0.000 5,671 0.000 0.000 Padam padam Padam PERBANDINGAN NILAI SAIDI DAN SAIFI 3 Maret 71,014.100 1,183.568 828 6,048 1.996 0.023 SUTM 2 Februari 162.350 2.706 3 5,671 0.005 0.000 STANDAR DENGAN PENYULANG TANPA LBS 4 April 6,315.500 105.258 1,122 5,671 0.189 0.034 Penyulang Parameter % error 5 Mei 6,315.500 105.258 1,076 4,930 0.218 0.037 Radial 6 Juni 3,400.000 56.667 850 4,930 0.117 0.029 Tanpa LBS 8 Agustus 3,513.900 58.565 223 4,930 0.121 0.008 7 Juli 5,975.500 99.592 352 4,930 0.206 0.012 (Standar) 21 37,64 9 September 1,868.470 31.141 107 6,460 0.049 0.003 d 79,238% 11 November 8,480.110 141.335 300 6,143 0.235 0.008 10 Oktober 1,288.600 21.477 48 6,460 0.034 0.001 jam/tahun jam/tahun 12 Desember 13,475.730 224.596 307 6,143 0.373 0.009 f 85,312% 3,2 5,73 Rara-rata 10,150.813 169.180 435 5,666 0.295 0.014 Total 121,809.760 2,030.163 5,217 67,987 3.543 0.164 kali/tahun kali/tahun Sumber data: PT. PLN Cabang Ambon Tabel XIII, menunjukan nilai error antara nilai d standar dan f standar dimana LBS belum terpasang pada penyulang.

  Dari hasil perhitungan nilai SAIDI dan SAIFI

  TABEL

  XIV PERBANDINGAN NILAI SAIDI DAN SAIFI

  berdasarkan data PT. PLN Cabang Ambon diketahui

STANDAR DENGAN PENYULANG MENGGUNAKAN LBS

  nilai SAIDI minimal 0,000 yang terjadi pada bulan

  SUTM Penyulang

  Januari, nilai maksimal SAIDI sebesar 1,996 terjadi

  Parameter Radial Dengan % error

  pada bulan Maret. Sedangkan untuk nilai SAIFI

  Standar LBS

  minimal terjadi pada bulan Januari sebesar 0,000 dan

  21 27,16 29,333% d jam/tahun jam/tahun

  maksimal terjadi pada bulan Mei sebesar 0,037.

  3,2 4,14 f 29,375%

  C. Perhitungan SAIDI dan SAIFI Penyulang Karpan 2 kali/tahun kali/tahun Sebelum dan Setelah Penempatan LBS.

  Tabel XIII dan XIV, menunjukan bahwa nilai SAIDI Standar yang dipakai dalam menentukan SAIDI atau dan SAIFI penyulang dengan menggunakan LBS lebih durasi padam (d) dan SAIFI atau frekwensi padam (f) mendekati nilai SAIDI dan SAIFI standar dari pada gangguan untuk penyulang Karpan 2 Ambon sesuai penyulang sebelum penempatan LBS. dengan SPLN 68-2:1986, sebagai berikut [10];

  D. Perhitungan SAIDI dan SAIFI Penyulang Karpan 2

  a. Standar yang digunakan adalah perhitungan SUTM Setelah Optimasi Penempatan LBS.

  Radial dengan nilai SAIDI (d) = 21 jam/tahun dan Perhitungan SAIDI (d) dan SAIFI (f) setelah optimasi

  SAIFI (f) = 3,2 kali/tahun. Rumus perhitungan yang penempatan LBS dengan 28 kali gangguan selama 5 panjang penyulang (km kenyataan) ratio gangguan ( ) kenyataan bulan dalam setahun, diperoleh digunakan sebagi berikut : d  (d) * standar (7) panjang penyulang (km standar) ratio gangguan ( ) standar *

  

  nilai λ nyata sebesar 28 :

   f (f) standar (8) gangguan selama 2 bulan dalam setahun, diperoleh nilai panjang penyulang (km kenyataan) ratio gangguan (  ) kenyataan * * 12 = 2,33. P erhitungan λ standar dengan 18 kali  panjang penyulang (km standar) ratio gangguan (  ) standar

  λ standar sebesar 18 : 12 = 1,5. Panjang penyulang Dimana:

  • ) standar km (
  • ) standar km (

  XVII PERBANDINGAN NILAI % ERROR TERHADAP NILAI STANDAR SAIDI DAN SAIFI SUTM RADIAL Parameter Tanpa LBS Dengan LBS Dengan optimasi LBS d

  V. DAFTAR PUSTAKA

  [1] D. Marsudi. 1990. Operasi Sistem Tenaga Listrik. Balai Penerbit dan Humas ISTN,Jakarta Selatan.. [2] A.J. Urdaneta, J.F. Gomez, E. Sorrentino, L. Flores, and R. Diaz.

  1999. A Hybrid Genetic Algorithm For Optimal Reactive Power Planning Based Upon Successive Linear Programming . IEEE Transactions on Power Systems, vol. 14, No.42. Available:

  [3] D.E. Goldberg. 1989. Genetic Algorithm in Search, Optimization & Machine Learning . Addison-Wesley Publishing Company, Inc., Canada, hlm. 59-86.

  [4] A.G. Bakirtzis, P.N. Biskas, C.E. Zoumas, and V. Petridis. 2002.

  Optimal Power Flow by Enhanced Genetic Algorithm . IEEE Transactions on Power Systems, vol. 17, No.2,.

  Avalaibl

  [5] B. Radha, R.T. F.A. King and H.C.S. Rughooputh. 2003. A Modified Genetic Algorithm For Optimal Electrical Distribution Network Reconfiguration . IEEE Transactions on Power Systems.

  Available [6] N. Sannomiya, H. Iima. 1992. Genetic algorithm approach to a production ordering problem in an assembly process with buffers . Control Problems in a Manufacturing Technology. pp.

  403-408. [7] R Billinton and N. Ronald. 1996. Reliability Evaluation of

  Power Systems. Second edition published by Plenum Press, New York. hlm. 220-247.

  TABEL

  79,238% 29,333% 20,479% f 85,312% 29,375% 20,625%

  4. Perbaikan tingkat keandalan untuk nilai frekwesi padam (f) = 4,14 kali/tahun sebelum optimasi dan sesudah optimasi (f) = 3,86 kali/tahun.

  TABEL

  XVI PERHITUNGAN NILAI ERROR ANTARA STANDAR SPLN DENGAN PENEMPATAN LBS , TANPA LBS , DAN HASIL OPTIMASI Parameter

  SUTM Radial (Standar) Dengan

  LBS Tanpa LBS Dengan optimasi d

  21 jam/tahun 27,16 jam/tahun

  37,64 jam/tahun 25,30 jam/tahun f

  3,2 kali/tahun 4,14 kali/tahun

  5,73 kali/tahun 3,86 kali/tahun

  TABEL

  XV PERBANDINGAN NILAI SAIDI DAN SAIFI STANDAR DENGAN PENYULANG MENGGUNAKAN OPTIMASI LBS Parameter SUTM radial

  (Standar) Hasil Optimasi LBS

  % error d

  21 jam/tahun 25,30 jam/tahun

  5. Hasil perhitungan menunjukan bahwa nilai SAIDI dan SAIFI setelah optimasi penempatan LBS, memiliki nilai yang paling mendekati standar SUTM radial, yaitu untuk d sebesar 25,30 jam/tahun dan untuk f sebesar 3,86 kali/tahun. Simpangan error dari SAIDI dan SAIFI sebesar 20,479% untuk d dan 20,625% untuk f.

  2 Ambon menggunakan perhitungan konfigurasi jaringan dengan standar SPLN 68 -2 : 1998, sebelum optimasi hasil perhitungan nilai lama padam (d) = 27,16 jam/tahun dan sesudah optimasi (d) = 25,30 jam/tahun.

  kenyataan diambil sesuai dengan total panjang penyulang yang tidak mengalami gangguan dari hasil optimasi titik penempatan LBS. Total panjang penyulang yang tidak mengalami gangguan adalah sepanjang 12,41 km.

  16 ) kenyataan km ( 41 ,

  ) standar ( 21 * ) standar ( 5 ,

  1 ) kenyataan ( 33 ,

  2

  16 ) kenyataan km ( 41 ,

  12 d d

     jam/tahun

  30 ,

  25 21 * 55 , 1 *

   78 ,  ) standar ( 2 ,

  3 * ) standar ( 5 ,

  1 ) kenyataan ( 33 ,

  2

  12 f f

  3. Setelah diketahui penempatan titik LBS yang optimal, maka dapat dihitung perbaikan tingkat keandalan untuk durasi padam (d) SAIDI pada penyulang Karpan

     kali/tahun 86 ,

  3 2 , 3 * 55 ,

  1 * 78 ,  

  Tabel XV menunjukan hasil perhitungan SAIDI (d) dan SAIFI (f) dari penyulang Karpan 2 Ambon setelah optimasi penempatan LBS, memiliki nilai d dan f yang paling mendekati standar SUTM radial, yaitu untuk d sebesar 25,30 jam/tahun dan untuk f sebesar 3,86 kali/tahun, dengan nilai error 20,4% untuk d dan 20,625% untuk f.

  Tabel XVI menunjukan hasil perhitungan nilai error antara standar SPLN yang digunakan untuk SAIDI (d) adalah 21 jam/tahun, SAIDI (d) dengan penempatan LBS adalah 27,16 jam/tahun, setelah optimasi LBS 25,30 jam/tahun, untuk SAIFI (f) adalah 3,2 kali/tahun, dengan penempatan LBS adalah 4,24 kali/tahun, tanpa penmpatan LBS adalah 5,73 kali/ tahun dan setelah optimasi penempatan LBS adalah 3,86 kali/tahun.

  Tabel XVII menunjukan perbandingan prosentase nilai error terhadap niali standar SAIDI dan SAIFI. Perbandingan nilai SAIDI (d) tanpa LBS adalah 79,238%, dengan LBS adalah 29,333%, dengan optimasi penempatan LBS adalah 20,479%. Nilai SAIFI (f) tanpa LBS adalah 85,312% dengan LBS adalah 29,375 %, dan setelah optimasi penempatan LBS adalah 20,625%.

  IV. KESIMPULAN Berdasarkan hasil analisis dan pembahasan terhadap optimasi penempatan titik LBS pada penyulang Karpan

  2 Ambon, maka dapat ditarik kesimpulan sebagai berikut:

  1. Pada penelitian ini kromosom individu yang dibangkitkan dalam populasi adalah sebanyak 6 kromosom individu dengan 5 gen yang mewakili jumlah LBS yang terdapat pada saluran. Crossover

  rate (pc) yang digunakan sebesar 50% dan mutation rate (pm) sebesar 10%. Setiap satu siklus (generasi)

  GA berdasarkan parameter tersebut, jumlah kromosom individu yang akan dipindahsilangkan adalah sebanyak 3 kromosom individu dan jumlah gen yang akan dimutasikan adalah sebanyak 3 gen.

  2. Berdasarkan hasil optimasi titik LBS menggunakan GA, diperoleh total nilai Q yang minimal. Dari hasil optimasi diambil alternatif ke 4 dengan nilai Q = 1.443,12 kVAR dengan titik LBS pada bus 2, 4, 27, 19 dan 29, dengan posisi gangguan 17, 19, 20 dan

  22.

  20,479 % f 3,2 kali/tahun 3,86 kali/tahun 20,625%

  

[8] Suyanto. 2005. Algoritma Genetika dalam MATLAB. ANDI

Offset, Yogyakarta. hlm. 1-2.

[9] T. Sutojo, E. Mulyanto, dan V. Suhartono. 2011. Kecerdasan

Buatan . ANDI Offset, Yogyakarta. hlm 15-16.

PT. PLN (Persero). 1986. SPLN 68-2. Perhitungan Konfigurasi

Jaringan Untuk Lama dan Kali Gangguan di Penyulang.