Studi Harmonik Pada Inverter Tiga Fasa - Universitas Negeri Padang Repository

I
LAPORAN PENELITIAN

STUDl HARMONIK PADA INVERTER TIGA FASA

----

PI

-

-,--

~ l g / d-awll .-- s., co
621. 31 -- kc* f..-/
-

Oleh:

~

JURUSAN TEKNIK ELEKTRO
FAKULTAS TEKNIK
UNIVERSITAS NEGERI PADANG
2011
.
...
.
.,.... . .,
.

-

k

t

~ O W

~

LEMBARAN IDENTJTAS DAN PENGESAaAN
LAPORAN PENELITIAN
1

2

a Judul
b. bidang Ilmu
Peneliti
a. Nama Lengkap clan Gelar
b. Jenis Kelamin

c.
d.
e.
f.

PangkatlGolJNIP
Jabatan Fungsional

: Studi Harmonik Pada hverter Tiga Fasa
: Sistem Tenaga Listrik
: Asnil, S.Pd. M.Eng
: Laki-Laki
: Penata Muda/UI.a1198 11007 200604 1 00 1
: AsisCen Ahli

Jabatan Struktural

. -

Fakultas/Jurusan

: T e W e k n i k Elektro

g. Kantorltelepodfax

h. Alamat Rumah

J1. Prof. Dr. Hamka Air Tawar

Padang/445998
: Kampus PLB UNP, Jawa Gaduik-Lirnau
:

Manis. Padang
: 08 1363280939
: asnil ~ n p ~ v a h o o . c o m
: Lab. Konversi Energi
: 6 Bulan
: Mandiri

i. Telpon
j. E-mail

4. Lokasi Penelitian
5. Lama Penelitian
6. Biaya Penelitian

Padang, 10 Februari 20 1 1
Peneliti

NIP. 19631217 198903 1 003

NIP.198110072006041001

Menyetujui
Ketua Lernbaga
Penelitian Universitas Negeri Padang
IC

\

Drs. ~ l 6 e tBentri,
i
M.Pd
NIP. 19610722 198602 1 002

KATA PENGANTAR
Puji syukur kehadirat Allah SWT yang telah memberikan rahmat dan
karuniaNya kepada penulis sehingga bisa menyelesaikan penelitian ini. Penelitian ini

berguna untuk melihat watak harmonic pada system tenaga listrik yang dibebani
dengan beban non linear. Inverter merupakan sdah satu beban non linear yang
dikategorikan bias menghasilkan harmonic yang dapat menirnbulkan rugi-rugi dalam
system tenaga. Oleh karena itu perlu rasanya dilakukan penelitian mengenai ha1 ini.
Penelitian dilakukan dalam dua scenario, pertama pada saat beban non linear tidak
dibebani dan yang kedua pada saat beban non linear dibebani. Hasil penelitian
menunjukan harmonic pada kedua scenario melebihi standar yang ditetapkan dan
didominasi oleh harmonic ganjil.

Dalarn penyelesaian penelitian ini, peneliti banyak mendapat gagasan, saran,
bimbingan, motivasi, serta bantuan dari berbagai pihak, oleh karena itu dengan tulus
dan ikhlas penulis ingin menyampaikan rasa hormat clan terirna kasih yang sebesarbesarnya kepada;
1. Rektor Universitas Negeri Padang
2. Dekan Fakultas Telcnik Universitas Negeri Padang
3. Ketua dan Sekretaris Jurusan Teknik Elektro Fakultas Teknik Universitas Negeri
Padang
4. Seluruh Staf dan Karyawan jurusan Teknik Elektro Universitas Negeri Padang
5. Semua pihak yang telah banyak membantu baik secara langsung maupun tidak
langsung kepada penulis yang tidak dapat disebutkan satu-persatu

Akhir Kata, atas segala kekurangan dan kekhilafan, peneliti mohon ma'af
yang sebesar-besarnya.

Padang, 10 Februari 20 11

DAFTAR IS1
Halaman

................................................................................. i

HALAMAN JUDUL

LEMBARAN IDENTITAS DAN PENGESAHAN LAPORAN
PENELITIAN

............................................................................................ ii
KATA PENGANTAR ............................................................................... ...
DAF'TAR IS1 ............................................................................................. iv
DAFTAR TABEL ...................................................................................... vi
DAFTAR GAMBAR ................................................................................. vii

ABSTRACT ............................................................................................... v ...
~ii
111

BAB I. PENDAHULUAN
I. 1. Latar belakang .................................................................................. 1
1.2. Perumusan masalah ......................................................................... 2
1.3. Manfaat penelitian
1.4. Tujuan penelitian

...............................................................................3

........................................ . . .. . ........... .. . . . .. . 3

BAB n. TINJAUAN PUSTAKA

......................................................................... .

4

......................................... . ........ .. .. ... . ..

5

11.1 Tinjauan pustaka
11.2. Landasan teori

..............................................................

11.2.1. Defrnisi harmonik ........................................... ...... ............... ... 5
11.2.2. Indeks harmonik

........................................................... ........... 7

...................................................... 9
II.2.4. Sirnetri bentuk gelombang ............................................ ......... 10
11.2.5. Transformasi fourier ............................................ . . . .. .. .. 11
11.2.6. Kuantitas listrik pada kondisi tidak sinusoida ........................... 11
11.2.7. Inverter ......................................... ... . . . . . .. . . ... . .. 12
11.2.3. Deret dan analisis fourier

.

BAB 111 METODOLOGI PENELITIAN
111.1.Bahan penelitian
111.2. Alat Penelitian

............................................................................

14

.................................................................................... 14

III.3. Jalanya penelitian ............................................................................... 14

.

BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN

N .1.Penelitian watak harmonik sumber tegangan

....................................16

N.2. Penelitian watak hannonik pada inverter ........................................... 18
IV.2.1.Penelitian watak harrnonik inverter tidak berbeban.................. 18

N.2.2. Penelitian watak harmonik inverter berbeban .......................... 21

.

BAB V PENUTUP

V .1.Kesimpulan ....................................................................................... 25
V.2. Saran ................................................................................................25

.............................................................................26
............................................................................................. 28

DAPTkAR PUSTAKA
LAMPIRAN

Halarnan
Tabel 2.1 . Batas distorsi tegangan menurut standar IEEE 519-1 992.................... 8
Tabel 2.2. Batas distorsi arus menurut standar IEEE 51 9- 1992 ........................... 8
Tabel 4.1. Hasil pengukuran harrnonik sumber tegangan .................................... 16
Tabel 4.2. Hasil pengukuran tegangan harmonik pada keluaran inverter
maksimum kondisi tidak berbeban (230 volt) .......................................... 18
Tabel 4.3. Hasil pengukuran arus harmonik pada keluaran inverter maksimum
kondisi tidak berbeban (230 volt)........................................................... 19
Tabel 4.4. Hasil pengukuran tegangan harmonik kondisi berbeban pada tegangan
keluaran 220 volt ...................................................................................... 2 1
Tabel 4.5. Hasil pengukuran arus harmonik kondisi berbeban pada tegangan
keluaran 220 volt ....................................................................................

22

Halaman
Garnbar 2.1. Gelombang fundamental dan harmonic ke-3 berbeda fasa 180 ...... 6
Gambar 2.2. Gelombang fundamental dan harmonic ke-3 berbeda fasa oO..........

6

Garnbar 2.3. Inverter tiga fasa .......................................................................... 12
Gambar 3.1. Blok diagram penelitian

..................................................................

15

Gambar 4.1. Spektrurn harmonic sumber tegangan ............................................. 16

...................................... 17
Gelombang tegangan sumber pada fasa S ....................................... 17

Gambar 4.2. Gelombang tegangan surnber pada fasa R
Gambar 4.3.

Gambar 4.4. Gelombang tegangan sumber pada fasa T

...................................... 18

Gambar 4.5. Spektrum tegangan harmonik keluaran 230 volt tidak berbeban .... 19
Gambar 4.6. Spektnun arus harmonik pada tegangan keluaran maksimum ........ 20
Gambar 4.7. Gelombang arus harmonik fasa R ................................................. 20
Gambar 4.8. Gelombang arus harmonik fasa S
Gambar 4.9. Gelombang arus harmonik fasa T

...................................................
...................................................

20
21

Gambar 4.10. Spektrum tegangan harmonik pada keluaran 220 volt
kondisi berbeban ................................................................................... 22
Gambar 4.1 1. Spektnun arus harmonik pada keluaran 220 volt kondisi
berbeban .................................................................................................. 23
Gambar 4.12 Gelombang arus harmonik fasa R ................................................... 23
Gambar 4.1 3. Gelombang arus harmonik fasa S

.................................................

Gambar 4.14. Gelombang arus harmonik fasa T

................................................. 24

24

vii

STUD1 HARMONIK PADA INVERTER TIGA FASA
Asnil
Program Studi Teknik Elektro
Fakultas Teknik Universitas Negeri Padang
Abstract

This research describes a character of harmonic voltage and current in electric
power system that loaded with non linear load. Inverter is one of non linear load
many used in industrial, government institution or at household. Theoretically,
inverter is non linear load wich can produce harmonic component in electric power
system, the harmonic component will be transferred to source and 1oad.Therefore this
research is for seeing harmonic character in electric power system with produce by
three-phase inverter, where this research done at two scenario.The first scenario to
see harmonic voltage and current at inverter is not loaded and second scenario to see
harmonic voltage and current at inverter loaded. The both scenario done with
variation of voltage source.
Form this research seen at inverter is not loaded highest value THDi 163,1%
and THDv 3,18 1%. At the of inverter loaded, highest value THDi 28 1,3% and THDv
2,969%.

Keyword: Inverter, voltage, current, total harmonic distortion.

viii

STUD1 HARMONIK PADA INVERTER TIGA FASA
Asnil
Program Studi Teknik Elektro
Fakultas Teknik Universitas Negeri Padang
Abstrak
Penelitian yang dilakukan ini adalah untuk melihat watak harmonik arus dan
tegangan pada sistem tenaga listrik yang dibebani dengan beban non linear. Inverter
merupakan salah satu beban non linear yang banyak digunakan baik di industri,
instansi pemerintahan maupun pada rumah tangga. Secara teori, inverter merupakan
beban non linear yang dapat menghasikan harmonik dalam sistem tenaga listrik,
dimana harmonik yang dihasilkan akan dialirkan ke sumber dan ke beban. Oleh
karena itu penelitian ini adalah untuk melihat watak harmonik dalam sistem tenaga
listrik yang dihasilkan oleh inverter tiga fase, dirnana penelitian ini dilakukan pada
dua skenario. Skenario pertarna untuk melihat harmonik arus dan tegangan pada
kondisi inverter tidak dibebani dan skenario yang kedua adalah untuk melihat
harmonik arus dan tegangan pada kondisi inverter dibebani. Kedua skenario ini
dilakukan dengan tegangan surnber yang divariasikan.
Dari hasil penelitian terlihat bahwa pada saat inverter tidak dibebani total
distorsi harmonik arus tertinggi mencapai

163,l % sedangkan total distorsi

harmonik tegangan tertinggi mencapai 3, 181%. Penelitian pada saat inverter
dibebani, total distorsi harmonik arus mencapai 281,3 % dan total distorsi harmonik
tegangan mencapai 2,969 %.
Kata kunci: inverter, tegangan, arus, total distorsi harmonik

BAB I
PENDAHULUAN

1.1. Latar belakang
Harmonik menyebabkan terjadinya penyimpangan gelombang tegangan dan
arus yang mempunyai pengaruh h a n g baik terhadap peralatan listrik. H m o n i k
adalah salah satu dari beberapa permasalahan yang mempengaruhi kualitas daya
listrik (J.C. Das, 2002). Terjadinya penyirnpangan gelombang tegangan dan arus

akan mempengaruhi unjuk kerja sistem, dirnana peralatan listrik akan mengalami
gangguan diluar kondisi normal.
Beberapa akibat yang dapat ditimbulkan oleh harmonik, yaitu rusaknya
peralatan listrik, seperti transformator, mesin-mesin listrik, fise dan rele proteksi,
motor listrik dan peralatan pemutus (switchgear) &an mengalarni kenaikan rugi-rugi
dan pemanasan lebih, motor induksi akan mengalami kegagalan start dan berputar
pada kecepatan subsinkron (subsynchronous speeds), pemutus tenaga akan
mengalarni kesalahan pemutusan arus, urnur kapasitas akan lebih pendek disebabkan
panas dan stress dari dielektriknya, karakteristik arus waktu darifise dapat berubah,
dan rele proteksi akan mengalami perilaku yang tak menentu (erratic behaviour),
terjadinya interferensi fiehemi pada sistem telekomunikasi karena bisaanya kabel
untuk keperluan telekomunikasi ditempatkan berdekatan dengan kawat netral, friplen
harmonik pada kawat netral dapat memberikan induksi harmonik yang mengganggu
sistem telekomunikasi (Usman Saleh Baafai, 2004).
Harmonik dalam sistem tenaga listrik, sebenarnya ditujukan untuk kandungan
distorsi pada gelombang tegangan dan arus fundamental yang mana beban non linear
dianggap sebagai surnber harmonik. Menurut standart IEEE 519-1992, beban non
linear penyebab harmonik terdiri dari beban elehonika daya, seperti converter
kemudian beban yang menimbulkan busur api, seperti arc finance, dan larnpu
fluorescent serta beban-beban dengan inti besi lunak Cferromagnetic), seperti trafo.
Harmonik yang muncul akan menjadi masalah yang serius bila besarnya melebihi
batas standar yang ditentukan, pada penelitian ini dipakai standar IEEE 5 19-1992.

Perkembangan ilmu pengetahuan dan teknologi bidang elektronika daya
(power electronic), mempunyai peranan yang besar dalam perkembangan industri
modem terutama pada sistem kendali. Inverter, merupakan salah satu perangkat
elektronika daya yang diaplikasikan pada industri untuk mengubah tegangan arus
searah menjadi tegangan bolak balik. Umumnya digunakan untuk mengatur
kecepatan motor listrik atau untuk keperluan tertentu lainnya. Aplikasi teknologi
elelctronika daya rnenimbulkan efek samping, yaitu meningkatnya arus harmonik
akibat dari proses pengkonversian bentuk gelombang energi listrik dari satu bentuk
ke bentuk yang lain (Erhaneli, 2003). Darnpak dari harmonik akan semakin
berbahaya, apabila mengganggu peralatan yang digunakan untuk kepentingan urnurn
seperti saluran telepon, oleh karena itu permasalahan harmonik perlu mendapatkan
perhatian yang serius.
Penelitian yang dilakukan ini adalah untuk melihat watak harrnonik arus dan
tegangan pada sumber inverter tiga fasa yang merupakan beban non linear. Sesuai
dengan standar IEEE . 519-1992, inverter ini merupakan penyebab timbulnya
harmonik yang menirnbulkan kerugian pada sistem tenaga listrik.
1.2. Perumusan masalah
Nilai harmonik yang tinggi, diyakini rnenimbulkan banyak permasalahan

yang merugikan sebagai mana penjelasan sebelumnya Berdasarkan uraian tersebut,
maka perurnusan masalah dalam penelitian ini adalah sebagai berikut:
a.

Bagaimana watak harmonik arus pada sumber inverter tiga fasa pada kondisi
inverter tidak berbeban.

b. Bagaimana watak harmonik harmonik tegangan pada sumber inverter tiga fasa
pada kondisi inverter tidak berbeban.
c. Bagaimana watak harmonik arus pada surnber inverter tiga fasa pada kondisi
inverter berbeban.
d. Bagaimana bentuk watak harmonik tegangan pada sumber inverter tiga fasa
pada kondisi inverter berbeban.

1.3. Manfaat penelitian
Penelitian ini diharapkan sangat bermdaat bagi ilmu pengetahuan dan
teknologi, terutarna dalam menambah wawasan mengenai pennasalahan harmonik
yang dapat menimbulkan kerugian sehingga mengganggu stabilitas sistem tenaga
listrik.

1.4. Tujuan penelitian
Tujuan dari penelitian ini adalah untuk melihat watak harmonik arus dan
tegangan pada sebuah inverter tiga fasa, dimana penelitian ini dilakukan pada dua
kondisi, yaitu pada saat inverter tidak berbeban dan pada saat inverter berbeban.
lebih jelasnya secara rinci tujuan dari penelitian ini adalah sebgai berikut;
e.

Mengetahui watak harmonik arus pada surnber inverter tiga h a pada kondisi
inverter tidak berbeban.

f.

Mengetahui watak harmonik harmonik tegangan pada sumber inverter tiga fasa
pada kondisi inverter tidak berbeban.

g. Mengetahui watak harmonik arus pada surnber inverter tiga fasa pada kondisi
inverter berbeban.

h. Mengetahui watak harmonik tegangan pada surnber inverter tiga fasa pada
kondisi inverter berbeban.

BAB I1
TTNJAUAN PUSTAKA

11.1. Tinjauan pustaka

Harrnonik adalah salah satu dari sekian banyak permasalahan yang
menyangkut kualitas daya listrik. Keberadaan harmonik ini, sangat mengganggu
bahkan merugikan sistem apabila melebihi batas standar yang ditetapkan, dalam hal
ini standar yang digunakan adalah standar lEEE 519 - 1992. Dilihat dari akibat yang
ditimbulkan oleh harmonik, banyak para peneliti dan ilmuan melakukan penelitian
dalam usaha mengurangi kandungan distorsi harmonik dalam sistem tenaga listrik,
diantaranya sebagai berikut :
a. Sabar Nababan (2001), mengkaji tentang desain TPP (Filter Paralel Pasif) untuk
mengurangi kandungan harmonik pada sistem. Menggunakan permodelan data
IEEE sistem distribusi setimbang 13 re1 dengan beban non linear dan kapasitor
bank sebagai kompensator untuk memperbaiki faktor daya. Penelitian yang
dilakukanya meredesain kembali kapasitor bank yang terpasang pada sistem
menjadi TPP dengan cara menambah induktor. Sehingga TPP berfimgsi ganda,
yaitu sebagai penapis arus harrnonik dan sebagai kompensator daya reaktif untuk
perbaikan faktor daya beban non linear pada hkuensi fundamental.
Pengurangan THDv paling optimum diperoleh dari 6000 kVAR kapasitor bank
diredesain menjadi 6000 kVAR TPP di re1 5, yaitu dari 2,9339 % menjadi
1,2173 % pada re1 9 dan dari 2,9560 % menjadi 1,1622 % pada re1 10. Rerata
p e n m a n faktor daya beban adalah 0,83 %.
b. Erhaneli (2003), mengkaji tentang pengurangan kandungan harmonik pada
drive-inverter, melihat kandungan harrnonik pada kondisi berbeban dan kondisi
tidak berbeban. Pengurangan kandungan harmonik dilakukan dengan memasang
filter pasif pelewat rendah. Hasilnya pada kondisi tegangan keluaran berubah
tanpa beban maupun berbeban, tegangan hannonik tertinggi pada orde ke-3 dan
arus harmonik tertinggi pada orde ke-5. Setelah pemasanganfilter, rnenurunkan

THD arus dan tegangan sebesar 245,05 % dan 0,484 % pada kondisi tanpa beban

dan pada kondisi berbeban sebesar 97,86 % untuk arus clan 1,170 % untuk
tegangan.

c. Yousif dkk (2004), melakukan penelitian untuk mengurangi kandungan
harmonik pada sistem distribusi pada sebuah industri dengan menggunakanfilter
pasif. Penelitianya membuat dua macam JiIter harmonik, yakni filter dengan
pengaturan tunggal (single tuned filter) dan filter pengatwan ganda (double

tuned filter). Dari simulasi yang dilakukanya bahwa double tuned filter
menunjukan kematnpuan yang lebih baik dibandingkan dengan single tuned

filter. Karena double tunedfilter mampu mengurangi sekaligus dua komponen
harmonik, sedangkan single tuned filter hanya mampu mengurangi satu
komponen harrnonik.
d. Chen Bo dkk (2006), melakukan simulasi dan pengujian untuk mengurangi
kandungan harmonik pada sistem 110 kV power grid di Cina. Dalam
penelitianya Chen Bo mengusulkan three-tunedfilter yang dibandingkan dengan
tiga buah single tuned filter. Hasilnya membuktiian, three tuned filter
menunjukan kemampuan yang lebih baik karena mampu mengurangi tiga
komponen harmonik yang berbeda sekaligus sedangkan single tunedfilter hanya
satu komponen harrnonik.
e. Maun Budiyanto (2007), mengkaji pengurangan arus harmonik triplen pada
kawat netral dengan menggunakan variasi filter seri dan transformator zero

passing, penelitianya menggunakan beban ballas elektronik. Hasil penelitianya
menunjukan beban seimbang ballas elektronik lampu fluorescent 40 watt
mengakibatkan arus harmonik triplen, yaitu harmonik ke-3 sebesar 40 %,
harmonik ke-9 sebesar 35 %, harmonik ke-15 sebesar 9 %. Arus kawat netral
menjadi no1 saat diberi trafo zero passing danflter seri sebesar 564,5 - 365,5

mH.
II.2. Landasan teori
11.2.1. Defmisi harmonik

Harmonik dalam sistem tenaga listrik didef'lnisikan sebagai suatu komponen
sinusoida dari suatu perioda gelombang yang mempunyai satu fiekuensi yang
merupakan kelipatan bulat dari gelombang fundamental (Novi Gusnita, 2007). Jika
fiekuensi hdamentalnya adalah f, maka frekuensi harmonik orde ke - n adalah

n x fG Bisaanya istilah harmonik ini digunakm untuk mendifinisikan distorsi
gelombang sinus arus dan tegangan pada amplitude dan fiekuensi yang berbeda.
Gelombang yang terdistorsi terdii dari beberapa harmonik, dan harmonik
yang pertama dikenal sebagai fiekuensi dasar atau fundamental. Seterusnya
harmonik dengan kelipatan ganjil dari fiekuensi fundamental disebut dengan
harmonik ganjil dan harmonik kelipatan genap dari fiekuensi fundamental disebut
sebagi harmonik genap.
Distorsi harmonik disebabkan karena adanya beban non linear dalam sistem
tenaga (Dugan, 2004). Beban non linear adalah salah satu jenis peralatan listrik yang
berperilaku dapat mengubah bentuk gelombang arus atau tegangan kepada bentuk
tertentu yang tidak sinusoida lagi, dan salah satu contohnya adalah inverter. Gambar

berikut menunjukan bentuk gelombang sinusoida yang terdistorsi oleh harmonik.

Garnbar 2.1. Gelombang fundamental dan harmonik ke-3 berbeda fasa 180'

Gambar 2.2. Gelombang fundamental dan harmonik ke-3 berbeda fasa '
0
Harmonik ke-3 artinya harmonik yang mempunyai fiekuensi tiga kali dari
fiekuensi fundamentalnya, jadi bila frekuensi fundamental 50 Hz.,maka harmonik

ke-3 mempunyai f'rekuensi 150 Hz, atau dapat dituliskan dengan persamaan f n
= n x f,

dimana n bilangan bulat.

11.2.2. Indeks harmonik
Dalam analisis harmonik ada beberapa indeks penting yang digunakan untuk
menggambarkan pengaruh harmonik terhadap komponen sistem tenaga maupun
sistem komunikasi. Untuk menganalisis pengaruh h m o n i k terhadap halitas
tegangan dan arus ditentukan oleh indeks harmonik, yaitu THD (total harmonik
distortion) dan TDD (total demand distortion)

Perbandingan nilai komponen harmonik dengan komponen fimdamental
bisaanya dinyatakan dalam persen, indeks ini disebut dengan THD (Total Harmonik
Distortion). THD bisaanya digunakan untuk rnenyatakan penyimpangan bentuk

gelombang yang mengandung harmonik terhadap gelombang sinusoida murni dalam
satu periode.

dimana: V1dan Il adalah komponen fundamental tegangan dan arus.

Y, dan 1, adalah komponen harmonik dari tegangan dan arus.
Persamaan (2.1) dan (2.2), merupakan persamaan untuk menentukan nilai THD
tegangan dan arus (Dugan, 2004). Kontribusi masing-masing komponen harmonik
terhadap distorsi arus dan tegangan dinyatakan oleh IHD (Individual Harmonik
Distortion). Nilai IHD untuk harmonik arus dan tegangan pada orde ke-n

didefinisikan sebagai berikut:
V, N1dan I,/ Il. ........................................................................ .(2.3)
Sedangkan TDD (total demand distortion) merupakan distorsi harrnonik arus
total yang dapat dinyatakan sebagai berikut;

Dimana IL adalah arus beban maksimurn yang dibutuhkan (the maximum demand
load current).
Batas atau standar untuk besarnya tegangan dan arus harmonik yang
diizinkan disesuaikan dengan standar IEEE 5 19-1992.
Tabel 2.1. Batas distorsi tegangan menurut standar IEEE 519-1992
Bus voltage at PCC

Individual voltage
distortion (%)

Total voltage distortion
THD (%)

69 kV and below

3.0

5.0

69.001 kV through 16 1

1.5

2.5

1O
.

1.5

kV
161O
. O 1 kV and above

Tabel 2.2. Batas distorsi arus menurut standar IEEE 519-1992

dimana: Isc adalah nilai maksimum dari arus hubung singkat

IL adalah arus permintaan maksirnum
TDD adalah total demand distortion

11.2.3. Deret dan analisis fourier

Bentuk gelombang periodik dapat didefisikan sebagai:

dapat dinyatakan oleh sebuah deret fourier asalkan:
a. Gelombang diskontinu, hanya terdapat jumlah diskontinuitas yang terbatas
dalam perioda T
b. Gelombang merniliki nilai rata-rata yang terbatas dalam T

c. Gelombang merniliki jumlah maksimum dan minimum yang terbatas dalam
perioda T
Bila syarat ini dipenuhi, deret fourier ada clan dapat dituliskan dalam bentuk
trigonometi

atau

f [t) :>

- + ,1,,I,2,.,[an

cos[n:nwot)+ bnsin(nwot)}..........................(2-6)

dengan w,, = 2 (radldet).
7

Persamaan (2.6) merupakan deret fourier trigonometi, yang dapat ditulis
sebagai fc'?]

= c,+ ~~=:,lcnsin(:llwot
+ yX).......................................(2.7) dengan

aD
q =, ch =
(2.6) dapat juga ditulis

dalam bentuk kompleks, yaitu:

f( t ) =

x;=-,

.............................................................................. (2.8)
+I, k2, .......

c,. ejnlJot d t

untukn=O,

Pada persamaan (2.7) lebih jelas diperlihatkan bahwa a,, a,, d m b, adalah
koefisien trigonometri fourier. Sedangkan n u o adalah fiehensi sudut harmonik ke-

r

n, cc adalah nilai rata-rata sinyal, c, adalah arnplitudo harmonik dan p, adalah sudut
fasa harmonik. Koefisien fourier ao, a,, dan b, ditentukan dengan hubungan berikut;

11.2.4. Simetri bentuk gelombang

Secara m u m simetri bentuk gelombang dapat dibedakan atas beberapa
macam, antara lain;
a. Fungsi genap
Sebuah fungsi f(t) disebut fungsi genap jika f(t) =f(-0. Salah satu contoh
fimgsi genap ini adalah fimgsi kosinus. Penjdahan atau perkalian dua h g s i
genap atau lebih adalah fungsi genap dan dengan penambahan sebuah konstanta,
sifat genap dari fungsi tersebut masih dipertahankan.
b. Fungsi ganjil
Sebuah fungsi disebut h g s i ganjil jika f(t)

=

-f(-t) dan salah satu

contohnya adalah gelombang sinus. Penjurnlahan dari dua fungsi ganjil atau
lebih adalah sebuah h g s i ganjil. Tetapi dengan penambahan sebuah konstanta
akan menghilangkan sifat-sifat ganjil pada fungsi tersebut. Perkalian dua fungsi
ganjil adalah fungsi genap.
c. Simetri gelombang setengah
Sebuah fungsi periodik f(t) disebut menpunyai simetri gelombang
setengahjika f
()

= -f(t+T/2),

dimana T adalah periode.

Jika jenis simetri dari sebuah gelombang sudah ditetapkan, maka dapat diarnbil
beberapa kesimpulan.
a. Jika bentuk gelombang adalah genap, maka semua suku deret fouriernya adalah
kosinus terrnasuk sebuah konstanta jika bentuk gelombang tersebut merniliki

suatu nilai rata-rata yang bukan nol.

b. Jika bentuk gelombang adalah ganjil, maka semua suku deret fouriernya adalah
sinus.
c. Jika bentuk gelombang adalah gelombang setengah, maka yang ada di dalam

deret tersebut hanyalah harmonik ganjil.
11.2.5. Transformasi fourier

Transformasi fourier dari suatu h g s i f(t) adalah
=e

f

d

t ....................................................... (2.13)

(0 disebut invers transformasi fourier darif

dan f

(o)yang didefinisikan sebagai

Persamaan (2.13)dan (2.14)digunakan untuk memetakan suatu fungsi dalam
interval

-m

sarnpai mpada kawasan waktu atau fkkuensi ke dalam satu fungsi

kontinu dalam kawasan invers. Suatu fungsi dapat direpresentasikan ke dalam dua
model, yaitu kawasan waktu f(t) dan kawasan fiekuensi f(o). Persamaan (2.13)
mentransformasikan fungsi waktu ke dalam fungsi fiekuensi dan persarnaan (2.14)
mensintesis spektrum fungsi fiekuensi untuk mendapatkan kembali h g s i waktu.
II.2.6. Kuantitas listrik pada kondisi tidak sinusoida

Jika harmonik dalam keadaan mantap (steady-state)dipertimbangkan, maka
tegangan dan arus sesaat dapat direpresentasikan dengan deret fourier sebagai
berikut;

d(t) =

XE=l in C t ) = G,"=~,,E sin (mot+ an)........................(2.16)

Bagian dc bisaanya diabaikan untuk kesederhanaan, la, dan I, adalah nilai rms untuk
orde hannonik ke-n pada masing-masing tegangan dan m s . Daya sesaat dapat
didef~sikansebagai pet) = =r(i.)
x i(t).........................................
(2.17) dan rerata
daya dalam suatu periode T dari p(t) didefinisikan sebagai

Jika persarnaan (2.15) dan (2.16) disubsitusikan ke persamaan (2.17) dan
dengan menggunakan relasi orthogonal maka di dapat

Dari persarnaan di atas dapat dilihat setiap harmonik memberikan kontribusi pada

daya rerata. Namun daya rerata yang dibangkitkan oleh harmonik bisaanya relatif
kecil bila dibandingkan dengan nilai dari rerata dasar (fkndamental avarage power).
11.2.7. Inverter

Inverter adalah suatu rangkaian penyaklaran elektronik yang dapat merubah
tegangan searah menjadi tegangan bolak balik. Pada dasarnya, inverter tiga fasa
merupakan gabungan dari inverter satu fasa dengan perbedaan 120' listrik antara fasa
yang satu dengan fasa yang lainnya. Mengatur tegangan keluaran dari inverter
bisaanya menggunakan teknik PWM (pulsa wave modulation). Bentuk gelombang
tegangan keluaran inverter bisaanya juga tidak sinusoida murni karena masih
mengandung komponen fiekuensi yang tidak diinginkan. Jika tegangan seperti ini
digunakan untuk mencatu daya pada beban, seperti motor induksi, akan menambah
kerugian, getaran dan riak dalam motor. Gambaran secara umum inverter dapat
dilihat pada gambar berikut ini.

MAINS

I

RECTIFIER I N T E ~ ~ ~ ~ $INVERTER
T E

I

ICONTROLAND REGUMTION I
A

RUNETOP

n

I

I

FWLT MONITORING

Garnbar 2.3. Inverter tiga fasa

Modul inverter yang digunakan pada penelitian ini sudah dilengkapi dengan
rangkaian penyearah tiga fasa. Tegangan sumber maksirnum yang masuk ke

penyearah adalah 240 volt antar fasa, dan keluaran maksimum dari inverter adalah
220 volt antar fasa. Kemampuan arus masukan maksimum 8 A, dan arus keluaran

inverter 4 A, dengan kemampuan daya 0,75 kW.

METODOLOGI PENELITIAN

111.1. Baban penelitian
Bahan yang digunakan dalam penelitian ini adalah:
a. Trafo tiga fasa
Memiliki kemampuan 3 kVA, tegangan keluaran maksimum 240 volt antar fasa
dengan fiekuensi 50 Hz.
b. Satu unit inverter tiga fasa
Inverter yang digunakan dalam penelitian ini merniliki kemampuan 0,75 kW.
Inverter ini sudah dilengkapi dengan rangkaian penyearah tiga fasa. Tegangan
maksirnurn yang dipakai sebagai sumber inverter adalah 220 volt antar fasa
dengan kemampuan arus maksirnum 8 ampere, sedangkan tegangan keluaran
inverter adalah 220 volt dengan kemarnpuan arus 4 ampere.
c. Motor induksi tiga fasa yang digunakan sebagai beban inverter
d. Komponen resistor dan kapasitor untuk pembuatanfilter

111.2. Alat Penelitian
Alat yang digunakan dalam penelitian ini adalah:
a. Universal Power Analyzer PM 3000 A (UPA PM 3000A), alat ukur yang
digunakan untuk mengetahui kandungan harrnonik pada sistem.
b. RS232 sebagai penghubung UPA PM 3000A dengan komputer untuk
pengoperasian j arak j auh atau remote

c. Komputer pentium I11 untuk mengoperasikan UPA PM 3000 A
d. Laptop, digunakan untuk penulisan laporan akhir
m.3.Jalannya Penelitian

Tahapan yang dilakukan dalam penelitian ini antara laian:
a. Mengumpulkan alat dan bahan penelitian

b. Membuat rangkaian penelitian seperti gambar 3.1

c. Mengukur kandungan harmonik sumber tegangan
d. Mengukur kandungan harmonik tegangan dan arus pada saat inverter tidak
berbeban dengan berbagai tegangan keluaran
e. Mengukur kandungan harmonik tegangan dan arus pada saat inverter berbeban
dengan berbagai tegangan keluaran.
f. Menghitung THD arus dan tegangan pada rnasing-masing kondisi penelitian.

Inverter

Beban

PM 3000 A

Komputer

Gambar 3.1. Blok diagram penelitian
Pada gambar 3.1 di atas menunjukan untaian secara umurn blok diagram penelitian

yang dilakukan.

BAB IV
HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN
IV.1. Penelitian watak harmonik sumber tegangan

Surnber tegangan yang dipakai dalam penelitian ini adalah trafo 3 fasa yang
disuplay dari jaringan PLN. Tegangan surnber untuk inverter digunakan 220 volt
antar fasa Hasil pengukuran sarnpai dengan harmonik ke-10diperlihatkan pada tabel

4.1, sedangkan untuk spektrurn harmonik sampai dengan hannonik ke-30 dapat
dilihat pada gambar 4.1.Untuk hasil pengukuran secara keseluruhan dapat dilihat
pada lampiran.
Tabel 4.1. Hasil pengukuran harmonik surnber tegangan

Gambar 4.1. Spektnun harmonik sumber tegangan

Pada gambar 4.1, dapat dilihat harmonik tertinggi terjadi pada fasa S, yaitu
harmonik ke-5. Nilai distorsi harmonik tegangan pada fasa R, S dan T masing-

masing adalah 2,494%, 2,794%, dan 2,546%.Sedangkan nilai total distorsi harmonik

(THD) tegangan yang terukur masing-masing untuk fasa R, S, dan T adalah 2,614%,
2,86 1%, d m 2,595%. Menggunakan persarnaan (2.l), diperoleh THD tegangan
sumber pada fasa R sebesar 2,616 %, pada fasa S sebesar 2,862%, dan pada fasa T
sebesar 2,603%. Nilai ini masih berada di bawah standar IEEE 5 19-1992, yaitu 5%

untuk tegangan sarnpai 69 kV. Jadi sumber tegangan ini masih bisa di pakai karena
kandungan harrnoniknya belum melebihi standar. Berikut adalah bentuk gelombang
tegangan sumber untuk masing-masing fasa
1.5

,

-1.5

'

--

Radian

Gambar 4.2. Gelombang tegangan sumber pada fasa R

Gambar 4.3. Gelombang tegangan sumber pada fasa S

Gambar 4.4. Gelombang tegangan surnber pada fasa T
IV.2. Penelitian watsk harmonik pada inverter

IV.2.1. Penelitian watak harmonik inverter tidak berbeban
Tahapan penelitian selanjutnya adalah mengukur kandungan harmonik
tegangan dan arus pada saat kondisi inverter tidak berbeban dengan berbagai
tegangan keluaran, dimana tegangan keluaran maksimum mencapai 230 volt. Tabel
4.2 memperlihatkan hasil pengukuran harmonik tegangan sampai dengan harmonik

ke-10 untuk tegangan keluaran maksimum inverter.

Hasil pengukuran secara

keseluruhan dapat dilihat pada lampiran.
Tabel 4.2. Hasil pengukuran tegangan harmonik pada keluaran inverter maksimurn
kondisi tidak berbeban (230 volt)

Nilai harmonik tertingi terjadi pada harmonik ke-5, yaitu fasa S, kemudian
diikuti oleh fasa T dan R. Nilai kandungan harmonik fasa R, S, dan T masing-masing
adalah 2.624%, 2,933%, dan 2.805%. Nilai THD tegangan masing-masing fasa R, S,
dan T adalah 2.738%, 3.082%, dan 2.921%. Menggunakan persarnaan (2.1), THD
tegangan keluaran maksimum juga dapat dicari, clan hasilnya pada fasa R sebesar
2.743 %, pada fasa S sebesar 3,986 %, dan pada fasa T sebesar 2,923%.

Gambar 4.5. Spektrum tegangan harmonik keluaran 230 volt tidak berbeban.
Tabel 4.3. Hasil pengukuran arus harmonik pada keluaran inverter maksimurn
kondisi tidak berbeban (230 volt)

Harmonik arus tertinggi terjadi pada fasa R dengan nilai 56,55 %, kemudian

diikuti oleh fasa S sebesar 45,22%, dan fasa T sebesar 15,73%. Sedangkan nilai total
distorsi harmonik (THD) arus pada fasa R, S, dan T masing-masing adalah sebesar
158,4%, 117,8%, dan 32, 96%. Menggunakan persamaan (2.2), THD arus yang

diperoleh pada fasa R sebesar 158,442%, pada fasa S sebesar 1 17,887%, dan pada
fasa T sebesar 33,036%.

Gambar 4.6. Spektrum arus harmonik pada tegangan keluaran maksimum

Gambar 4.7. Gelombang arus harmonik fasa R

Garnbar 4.8. Gelombang arus harrnonik fasa S

Gambar 4.9. Gelombang harrnonik arus fasa T
Gambar 4.7 sampai 4.9 di atas adalah bentuk gelombang arus harmonik
masing-masing fasa pada keluaran inverter maksimum tidak berbeban.
IV.2.2. Penelitian watak harmonik inverter berbeban

Pengamatan selanjutnya adalah melihat watak harmonik tegangan dan arus
pada kondisi berbeban. Beban yang digunakan untuk inverter adalah motor induksi 3
fasa, 0,37 kW, 50 Hz. Hasil pengukuran tegangan dan arus harmonik pada saat

tegangan keluaran inverter 220 volt sampai orde ke-10 dapat dilihat pada tabel di
bawah ini. Hasil pengukuran secara keseluruhan dapat dilihat pada lampiran.
Tabel 4.4. Hasil pengulcuran tegangan harmonik kondisi berbeban
pada tegangan keluaran 220 volt

Garnbar 4.10. Spektrum tegangan harmonik pada keluaran 220 volt
kondisi berbeban

Dari tabel 4.4 dan gambar 4.10 di atas, terlihat bahwa komponen harrnonik
didominasi oleh harmonik orde ganjil dengan nilai komponen tertinggi pada orde ke5 fasa S dengan nilai 2,772%. Sedangkan untuk nilai total distorsi harmonik (THD)
tegangan masing-masing untuk fasa R, S, dan T adalah 2,615%, 2,839%, d m
2,535%. Menggunakan persamaan (2.1), nilai THD tegangan pada kondisi inverter
berbeban dengan keluaran 220 volt pada fasa R adalah 2,620%, pada fasa S adalah
2,840%, dan pada fasa T adalah 2,533%.
Tabel 4.5. Hasil pengukuran arus harrnonik kondisi berbeban
pada tegangan keluaran 220 volt

Gambar 4.1 1. Spektrum arus harmonik pada keluaran 220 volt kondisi berbeban

Dari tabel 4.5 dan gambar 4.1 1 di atas, dapat dilihat arus harmonik tertinggi
terdapat pada orde ke-5, yaitu fasa R dengan nilai 102,3%, diikuti fasa S sebesar
89,94%, dan fasa T sebesar 72,67%. Total distorsi harmonik (THD) arus pada saat
inverter berbeban dengan keluaran 220 volt pada fasa R sebesar 260,3%, pada fasa S
sebesar 196,8%, dan pada fasa T sebesar 209,0%. Menggumkan persamaan (2.2),
THD arus pada saat inverter berbeban pada fasa R sebesar 261,319 %, fasa S
sebesar 197,375%,dan fasa T sebesar 208,964 %.

Gambar 4.12. Gelombang arus harmonik fasa R

r

8
6

4

2
q

2

0

-5

1

0
-2
-4

-6
-8

Radian

Garnbar 4.1 3. Gelombang arus harmonik fasa S

-10

L
Radian

Gambar 4.14. Gelombang arus harmonik fasa T

Pada Garnbar 4.12 sampai 4.14 adala.bentuk gelombang arus harmonik pada saat

inverter berbeban dengan tegangan keluaran inverter 220 volt.
Pada saat inverter berbeban maupun tidak berbeban, nilai komponen arus
hannonik secara keseluruhan melebihi nilai yang diijinkan dalam standar EEE-1591992. Oleh karena itu, p r l u dilakukan upaya untuk mengurangi atau meredarn

komponen harmonik hingga berada di bawah standar.

BAB V
PENUTUP

v.1.KESIMPULAN
Berdasarkan hasil penelitian yang telah dilakukan maka dapat diambil
kesimpulan sebagai berikut.
1. Nilai harmonik arus pada berbagaj nilai tegangan keluaran inverter pada kondisi
tidak berbeban didorninasi oleh harmonik orde ganjil. Nilai arus harmonik
tertinggi 57,52% dan nilai THD tertinggi sebesar 163,1%.

2. Nilai harmonik tegangan pada berbagai nilai tegangan keluaran inverter pada
kondisi tidak berbeban didorninasi oleh harmonik orde ganjil. Nilai tegangan
harmonik tertinggi sebesar 3,089% dan nilai THD tegangan tertinggi sebesar
3,181%.
3. Nilai harmonik arus pada berbagai nilai tegangan keluaran inverter pada kondisi

berbeban juga didorninasi oleh harmonik ganjil. Nilai arus harmonik tertinggi
sebesar 104,2% dan nilai THD arus tertinggi sebesar 28 1,3%.
4. Nilai harmonik tegangan pada berbagai nilai tegangan keluaran inverter pada

kondisi berbeban juga didominasi oleh harmonik ganjil. Nilai tegangan
harmonik tertinggi sebesar 2,803% dan nilai THD tegangan tertinggi sebesar
2,969%.

V.2. SARAN

Inverter merupakan beban non linear yang menimbulkan harmonik yang bisa
menyebabkan terjadinya rugi-rugi dalam sistem tenaga listrik, oleh karena itu perlu
adanya penelitian lebih lanjut terhadap beban non linear yang lain yang juga dapat
menimbulkan rugi-rugi dalam sistem tenaga listrik. Selain dari itu penelitian untuk
mengatasi harmonik ini juga perlu dilakukan untuk menekan rugi-rugi dalam sistem
tenaga listrik.

DAlTAR PUSTAKA
Ali Emadi, Abdolhosein Nasiri, Stoyan B. Bekiarou., 2005, "Unintemptible Power
Supplies and Active Filters ",CRC Press, New York.
Arillaga, Jos dan Neville R. Watson., 2003, "Power Sistem Harmonic"Jhon Wiley &
Sons, Ltd, New Zealand.
Aysen Arsoy, S. Mark Halpin, Yilu Liu, Paulo F. Ribeiro., 1999, "Modeling and
Simulation of Power Sistem Harmonics", IEEE
Baafai, Usaman Saleh., 2004, "Sistem Tenaga Listrik: Polusi dan Pengaruh Medan
Elektromagnetik Terhadap Kesehatan Manusia", Pidato Pengukuhan Jabatan
Guru Besar Tetap Fakultas Teknik Universitas Sumatera Utara, Medan.
Budiyanto, Maun., 2007, "Studi Pengurangan Arus Harmonik Triplen dengan
Menggunakan Tapis Seri dan Transfornlator Zero Passing", Tesis S2
Program Studi Tenik Elektro Pascasatjana UGM, Yogyakarta

Chen Bo, Zeng Xiangjun, Xv Yao., 2006, " Three Tuned Passive Filter to Improve
Power Quality", International Confi-enceon Power Sistem Technology. IEEE,
1-4244-0 111-9106, pp: 1-5.
Das, J.C., 2002, "Power Sistem Analisis", Marcel Dekker, Inc, New York.
Erhaneli., 2003, "Pengurangan Harmonik Pada Drive Inverter dengan Menggunakan
Filter Pasif", Tesis S2 Program Studi Tenik Elektro Pascasarjana UGM,
Yogyakarta
Gusnita, Novi., 2007, "Analisis Hannonik Pada Sistem Distribusi", Tesis S2
Program Studi Tenik Elektro Pascasarjana UGM, Yogyakarta
IEEE Std 5 19-1992., 1993, "IEEE Recommended Practices and Requirements for
Harmonik Control in Electric Power Sistems", New York.
Nababan, Sabar., 2001, "Tapis Paralel Pasif Untuk Mengurangi Distorsi Harmonik
Beban Taklinear: Permodelan, Analisis, dan Desain", Tesis S2 Program
Studi Tenik Elektro Pascasarjana UGM, Yogyakarta.

Paice, Derek. A., 1996, "Power Electronic Converter Harmonic", IEEE Press, New
York.
Roger C. Dugan, Mark F. McGranaghan, Surya Santoso, H. Wayne Beaty., 2004,
"Electrical Power Sistem Quality, Second Edition", McGraw-Hill.
S.N. AL. Yousif, M. Z. C. Wanik, A. Moharned., 2004, "Implementation of Different
Passive Filter Designs for Harmonic Mitigation", National Power & Energy
Conference (PECon) Proceedings, 0-7803-X724-4 1041320.00 02004 IEEE,
pp: 229 - 234, Kuala Lumpur, Malaysia
Timothy L. Skvarenina., 2002, "The Power Electronics Handbook", CRC Press, New
York.

LAMPIRAN

LAMPIRAN 1.

HASIL PENGUKURAN TEGANGAN DAB ARUS HARMONIK
PADA BERBAGAI TEGANGAN KELUARAN INVERTER

Hasil _wngukuranharmonik sumber tenannan dennan PM 3000 A
************ CHANNEL 1 *********** *
+o.ooo W +o.ooo W (F)
0.000 VA 0.000 VA (F)
0.000 VAr 0.000 VAr (F)
129.72V 129.69V (F)
0.WOA 0.000A (F)
1.000 pf 1.000 pf (F)
178.20V
0.000 A
1.374
1.000
16.777MOhm (F)+16.777MOhm (F)
49.91 Hz
VH1= 129.69V 000.0 deg
AH1= 0.000 A 000.0 deg
*ex*********
CHANNEL 2 ************

+o.ooo W +o.ooo W (F)
0.000 VA 0.000 VA (F)
0.000 VAr 0.000 VAr (F)
128.92V 128.87V (F)
0.000 A 0.000A (F)
1.000 pf-1.000 pf (F)
177.04V
0.000 A
1.373
1.000
16.777MOhm (F)+16.777MOhm (F)
49.91 Hz
VH1= 128.87V -238.3 deg
AH1= 0.000 A 000.0 deg
************ CHANNEL 3 ************
+0.000 W +o.ooo W (F)
0.000 VA 0.000 VA (F)
0.000 VAr 0.000 VAr (F)
131.32V 131.26V (F)
0.000 A 0.000 A (F)
1.000 pf-1.000 pf (F)
180.84V
0.000 A

1.377
1.000
16.777MOhm (F)+16.777MOhm(F)
49.91 Hz
VH1= 131.26V -118.3 deg
AH1= 0.000 A 000.0 deg
*******a****
s u ~ 1 + 2 + 3*******#I****

+o.ooo W M.000 W (F)
0.000 VA 0.000 VA (F)
0.000 VAr 0.000 VAr (F)
225.1V 225.1V (F)
0.000 A 0.000 A (F)
1.000 pf-1.000 pf (F)
+0.000 Ohm (F)
************ HARMONICS

*****I******

VHOO= +0.023 V AHOO= +0.000 A
VH00= +0.0151 V AHOO= M.000 A
VHOO= +0.0167 V AHOO= +0.000 A
VH02= 0.034% -017.9 deg AHO2= 1.000% 000.0 deg
VHO2= 0.027% -235.9 deg AH02= 1.000% 000.0 deg
VH02= 0.020% -095.7 deg AH02= 1.000% 000.0 deg
VH03= 0.470% -315.9 deg AH03= 1.000% 000.0 deg
VH03= 0.318% -139.7 deg AH03= 1.000% 000.0 deg
VH03= 0.250% -048.8 deg AH03= 1.000% 000.0 deg
VH04= 0.008% -291.9 deg AH04= 1.000% 000.0 deg
VH04= 0.028% -318.7 deg AH04= 1.000% 000.0 deg
VH04= 0.020%-170.8 deg AH04= 1.000% 000.0 deg
VH05= 2.494% -176.7 deg AH05= 1.000% 000.0 deg
VH05= 2.794% -287.8 deg AH05= 1.000% 000.0 deg
VH05= 2.546% -046.9 deg AH05= 1.000% 000.0 deg
VH06= 0.017% -042.7 deg AH06= 1.000% 000.0 deg
VH06= 0.021% -009.3 deg AH06= 1.000% 000.0 deg
VH06= 0.021%-152.7 deg AH06= 1.000% 000.0 deg
VH07= 0.465% -071.9 deg AH07= 1.000% 000.0 deg
VH07= 0.413% -251.8 deg AH07= 1.000% 000.0 deg
VH07= 0.233% -170.8 deg AH07= 1.000% 000.0 deg
VH08= 0.008% -090.3 deg AH08= 1.000% 000.0 deg
VH08= 0.010% -071.1 deg AH08= 1.000% 000.0 deg
VH08= 0.030%-210.6 deg AH08= 1.000% 000.0 deg

VH09= 0.061% -303.0 deg AH09= 1.000% 000.0 deg
VH09= 0.097% -256.3 deg AH09= 1.000% 000.0 deg
VH09= 0.023% -330.0 deg AH09= 1.000% 000.0 deg
VHlO= 0.004% -150.5 deg AHIO= 1.000% 000.0 deg
VH10= 0.019% -047.8 deg AH10= 1.000% 000.0 deg
VH10= 0.027% -243.3 deg AH10= 1.000% 000.0 deg
VH11= 0.330% -319.8 deg AH11= 1.000% 000.0 deg
VH11= 0.193% -055.0 deg AH11= 1.000% 000.0 deg
VH11= 0.276% -144.1 deg AH11= 1.000% 000.0 deg
VH12= 0.009% -093.4 deg AH12= 1.000% 000.0 deg
VH12= 0.020% -088.4 deg AH12= 1.000% 000.0 deg
VH12= 0.025% -269.9 deg AH12= 1.00090 000.0 deg
VH13= 0.171% -351.5 deg AH13= 1.000% 000.0 deg
VH13= 0.067% -194.4 deg AH13= 1.000% 000.0 deg
VH13= 0.209% -121.7 deg AH13= 1.000% 000.0 deg
VH14= 0.005% -216.0 deg AH14= 1.000% 000.0 deg
VH14= 0.013% -133.4 deg AH14= 1.000% 000.0 deg
VH14= 0.032% -312.3 deg AH14= 1.000% 000.0 deg
VH15= 0.137% -245.9 deg AH15= 1.000% 000.0 deg
VH15= 0.096% -235.9 deg AH15= 1.000% 000.0 deg
VH15= 0.129% -353.9 deg AH15= 1.000% 000.0 deg
VH16= 0.012% -147.7 deg AH16= 1.000% 000.0 deg
VH16= 0.019% -146.8 deg AH16 1.000% 000.0 deg
VH16= 0.026% -351.2 deg AH16= 1.000% 000.0 deg
VH17= 0.069% -342.2 deg AH17= 1.000% 000.0 deg
VH17= 0.037% -050.7 deg AH17= 1.000% 000.0 deg
VH17= 0.096% -176.0 deg AH17= 1.000% 000.0 deg
VH18= 0.010% -235.6 deg AH18= l.OOOO% 000.0 deg
VH18= 0.018% -204.5 deg AH18= 1.000% 000.0 deg
VH18= 0.024% -013.0 deg AH18= 1.000% 000.0 deg
VH19= 0.090% -020.8 deg AH19= 1.000% 000.0 deg
VH19= 0.131% -173.9 deg AH19= 1.000% 000.0 deg
VH19= 0.040% -094.4 deg AH19= 1.000% 000.0 deg
VH2O= 0.007% -253.0 deg AH20= 1.000% 000.0 deg
VH20= 0.015% -225.9 deg AH20= 1.000% 000.0 deg
VH20= 0.026% -050.3 deg AH20= 1.000% 000.0 deg
VH21= 0.058% -283.1 deg AH21= 1.000% 000.0 deg

VH21= 0.047% -105.2 deg
VH21= 0.110% -326.7 deg
VH22= 0.004% -286.6 deg
VH22= 0.016% -263.2 deg
VH22= 0.027% -078.1 deg
VH23= 0.029% -289.0 deg
VH23= 0.032% -061.7 deg
VH23= 0.009% -073.2 deg
VH24= 0.007% -295.1 deg
VH24= 0.017% -290.4 deg
VH24= 0.023% -112.9 deg
VH25= 0.055% -019.5 deg
VH25= 0.131% -168.1 deg
VH25= 0.048% -010.6 deg
VH26= 0.005% -327.4 deg
VH26= 0.018% -308.3 deg
VH26= 0.030% -145.8 deg
VH27= 0.033% -017.6 deg
VH27= 0.071% -173.9 deg
VH27= 0.062% -354.3 deg
VH28= 0.009% -001.1 deg
VH28= 0.016% -350.5 deg
VH28= 0.021% -185.0 deg
VH29= 0.022% -078.2 deg
VH29= 0.046% -201.2 deg
VH29= 0.020% -352.1 deg
VH30= 0.007% -053.8 deg
VH30= 0.020% -031.7 deg
VH30= 0.021% -200.1 deg
2.614 %Vthd
32.77k%Athd
2.861 %Vthd
32.77kWthd
2.595 %Vthd
32.77kWthd
END OF DATA!

AH21= 1.000% 000.0 deg
AH21= 1.000% 000.0 deg
AH22= 1.000% 000.0 deg
AH22= 1.000% 000.0 deg
AH22= 1.000% 000.0 deg
AH23= 1.000% 000.0 deg
AH23= 1.000% 000.0 deg
AH23= 1.000% 000.0 deg
AH24= 1.000% 000.0 deg
AH24= 1.000% 000.0 deg
AH24= 1.000% 000.0 deg
AH25= 1.000% 000.0 deg
AH25= 1.000% 000.0 deg
AH25= 1.000% 000.0 deg
AH26= 1.000% 000.0 deg
AH26= 1.000% 000.0 deg
AH26= 1.000% 000.0 deg
AH27= 1.000% 000.0 deg
AH27= 1.000% 000.0 deg
AH27= 1.000% 000.0 deg
AH28= 1.000% 000.0 deg
AH28= 1.000% 000.0 deg
AH28= 1.000% 000.0 deg
AH29= 1.000% 000.0 deg
AH29= 1.000% 000.0 deg
AH29= 1.000% 000.0 deg
AH30= 1.000% 000.0 deg
AH30= 1.000% 000.0 deg
AH30= 1.000% 000.0 deg

Hasil pengukuran harmonik pada saat inverter tidak berbeban untuk keluaran 20 volt.

************

CHANNEL 1 **elk********

4.892 W +0.868 W (F)
3.312 VA 2.428 VA (F)
3.190 VAr 2.267 VAr (F)
129.51V 129.43V (F)
0.025 A 0.0187A (F)
0.269 pf 0.357 pf (F)
179.08V
0.1297A

1.383
5.075
2468 Ohm (F) -6444 Ohm (F)
50.02 Hz
VH1= 129.43V 000.0 deg
AH1= 0.0187A -290.9 deg

************

CHANNEL 2

+0.943 W +0.915 W (F)

************

3.626 VA 2.784 VA (F)
3.501 VAr 2.630 VAr (F)
127.69V 127.62V (F)
0.028 A 0.021 A (F)
0.260 pf 0.328 pf (F)
176.58V
0.1637A
1.383
5.768
1922.30hm (F) -5524 Ohm (F)
50.02 Hz
VH1= 127.62V -238.3 deg
AH1= 0.021 A -167.5 deg
***********a
CHANNEL 3 *I*** ****a**
+0.545 W +0.535 W (F)
2.672 VA 2.527 VA (F)
2.616 VAr 2.470 VAr (F)
130.48V 130.45V (F)
0.020 A 0.0193A (F)
0.203 pf 0.211 pf (F)
180.96V
0.050 A
1.387
2.478
1426.70hm (F) -6581 Ohm (F)
50.02 Hz
VH1= 130.45V -118.2 deg
AH1= 0.0193A -040.4 deg
*a**********
s u ~ 1 + 2 + 3*********a**
+2.380 W +2.319 W (F)
9.448 VA 7.723 VA (F)
9.143 VAT7.366 VAr (F)
223.8V 223.7 V (F)
0.024 A 0.0199A (F)
0.251 pf 0.300 pf (F)
iO.000 Ohm (F)
************ HARMONICS

************

VHOO= -0.037 V AHOO= -0.000 A
VHOO= -0.1285 V AHOO= +0.000 A
VHOO= +0.240 V AHOO= +0.0000 A
VH02= 0.206% -022.3 deg AH02= 1.717% -326.0 deg
VHO2= 0.171% -237.0 deg AHO2= 1.327% -157.3 deg
VHO2= 0.119% -143.0 deg AH02= 0.227% -067.0 deg
VH03= 0.601% -328.6 deg AH03= 18.85% -265.7 deg
VH03= 0.225% -148.2 deg AH03= 16.29% -088.1 deg
VH03= 0.182% -092.3 deg AH03= 0.889% -339.7 deg
VH04= 0.092% -034.8 deg AH04= 1.488% -226.0 deg
VH04= 0.035% -286.0 deg AHO4= 1.260% -036.9 deg
VH04= 0.046% -198.7 deg AH04= 0.214% -180.0 deg

VH05= 2.570% -173.6 deg AH05= 28.60% -163.8 deg
VH05= 3.061% -287.8 deg AH05= 23.42% -317.0 deg
VH05= 2.639% -049.2 deg AH05= 12.40% -056.1 deg
VH06= 0.054% -106.0 deg AH06= 1.556% -104.8 deg
VH06= 0.057% -308.3 deg AH06= 1.384% -291.5 deg
VH06= 0.030% -185.9 deg AH06= 0.232% -151.7 deg
VH07= 0.572% -040.6 deg AH07= 30.33% -004.8 deg
VH07= 0.624% -238.7 deg AH07= 30.91% -209.2 deg
VH07= 0.467% -129.8 deg AH07= 14.57% -084.1 deg
VH08= 0.042% -102.0 deg AH08= 1.851% -350.3 deg
VH08= 0.035% -333.0 deg AH08= 1.328% -174.8 deg
VH08= 0.033% -211.3 deg AH08= 0.354% -137.7 deg
VH09= 0.069% -354.2 deg AH09= 17.83% -271.2 deg
VH09= 0.093% -280.5 deg AH09= 15.84% -096.6 deg
VH09= 0.074% -269.9 deg AH09= 1.705% -339.2 deg
VH10= 0.035% -145.0 deg AH10= 1.131% -235.8 deg
VHlO= 0.018% -018.0 deg AHlO= 1.275% -050.4 deg
VH10= 0.032% -257.2 deg AH10= 0.410% -217.6 deg
VH11= 0.105% -306.6 deg AH11= 27.50% -178.9 deg
VH11= 0.224% -030.9 deg AH11= 24.29% -329.6 deg
V H l l = 0.144% -189.5 deg AH11= 13.67% -079.2 deg
VH12= 0.030% -165.3 deg AH12= 1.700% -125.2 deg
VH12= 0.029% -035.4 deg AH12= 1.598% -305.5 deg
VH12= 0.029% -288.6 deg AH12- 0.261% -148.4 deg
VH13= 0.264% -030.7 deg AH13= 21.55% -003.2 deg
VH13= 0.295% -213.8 deg AH13= 25.92% -202.2 deg
VH13= 0.245% -110.1 deg AH13= 11.92% -057.0 deg
VH14= 0.018% -167.4 deg AH14= 1.726% -352.1 deg
VH14= 0.019% -098.4 deg AH14= 1.414% -180.8 deg
VH14= 0.018% -333.3 deg AH14= 0.300°% -104.1 deg
VH15= 0.115% -241.3 deg AH15= 15.27% -271.9 deg
VH15= 0.093% -202.5 deg AH15= 14.42% -098.7 deg
VH15= 0.169% -335.9 deg AH15= 2.467% -323.8 deg
VH16= 0.025% -210.0 deg AH16= 1.263% -254.2 deg
VH16= 0.023% -143.8 deg AH16= 1.347% -064.2 deg
VH16= 0.019% -000.8 deg AH16= 0.336% -204.7 deg
VH17= 0.089% -231.6 deg AH17= 25.19% -171.3 deg
VH17= 0.041% -327.3 deg AH17= 19.17% -325.5 deg
VH17= 0.135% -044.2 deg AH17= 10.57%