bab 4 GARIS SUDUT DAN KESEBANGUNA

BAB IV
GARIS, SUDUT, DAN KESEMBANGUNAN
I. Garis sejajar
Dua garis dikatakan sejajar bila kedua garis
tersebut terletak pada stu bidang datardan
kedua garis tersebut tidak berpotongan
walaupun ujung-ujungnya diperpanjang.

5. sudut berseberangan dalam sama besar
R
P
T
xo yo
yo xo
S

V
garis g
garis h

garis g sejajar garis h maka ditulis g // h

TRS = x = RSQ (sudut berseberangan
dalam)
VSR = PRS = yo (sudut berseberangan
dalam)
III. Kesembangunan

II. Sudut
Hubungan antar sudut
1. sudut komplement (berpenyiku)
yo

Q

o

xo + yo = 90o
xo = 90o – yo
yo = 90o – xo

xo

2. sudut suplement (berpelurus)

yo

xo + yo = 180o
xo = 180o – yo
yo = 180o – xo

xo

3. Sudut sehadap sama besar
b
a

Skala =

Dua bangun dikatakan sebangun jika
memenuhi

1. Sama sudut, yaitu sudut-sudut yang
bersesuaian sama besar
2. Sisi-sisi yang bersesuaian mempunyai
perbandingan yang sama
Segitiga-segitiga sebangun
1.
C

D
x
o
Q

x
o
P

A

R

a // b ( a sejajar b)
 APQ = xo =  BQR (sehadap)
4. sudut bertolak belakang sama besar
B
A
o
y
xo

O

xo

yo
C
D
AOB = DOC = yo
AOD = BOC = xo
(sudut bertolak belakang)

ukuran pada gambar
ukuran sebenarnya

E
B

ABC ~ DEC
 Sudut-sudut yang bersesuaian sama
besar
 A =  D, B = E, C =C
(berimpit)
 Sisi-sisi yang bersesuaian
AB CB AC


DE CE DC
2.

Q

E

D
A

S

B

P

3.

R
T
 PQR ~  TSR
 Sudut-sudut yang bersesuaian sama
besar
P = T, Q =  S, R = R

(berimpit)
 Sisi-sisi yang bersesuaian
PQ PR QR


TS TR SR

C

ABC ~  ADE
 Sudut-sudut yang bersesuaian sama
besar
C = E, B = D, A =A
(berimpit)
 Sisi-sisi yang bersesuaian
AB AC BC


AD AE ED

SOAL -SOAL
1.

Perhatikan gambar ! segitiga
DAC = 140o, maka besar 
adalah…

Jika
ABC

C

A. 40o
B. 60o
C. 70o
D.80o
D

 A2=4x ,  A3=5x, dan  B1=8p , maka
nilai p adalah…

2

o

4

A
4

3. Besar setiap

adalah…
o
A. 18
o
B. 81
o
C. 99
o
D. 162

U

A 2  (4x  46)o dan B4  (5x  25)0 Besar

sudut A1 adalah…
A. 45o
B. 50o
C. 135o
D. 145o

3

1

S

5. Pada gambar di bawah, diketahui

2

1

Q

T

2. Perhatikan gambar di bawah ! Diketahui

B

Pasangan sudut dalam P
berseberangan adalah...
A.  PRS dan  QSR
B.  PRS dan  TRS
R
C.  TRS dan  QSR
D.  TRS dan  USR

B

A

A. 11o
B. 11,5o
C. 12o
D. 12,5o

4. Perhatikan gambar !

B
2

1

2

3

4

3

A
sudut segi-20 beraturan

3

4

1

2

6. Perhatikan gambar di samping ! Besar

sudut TQR adalah…
R
A. 110o
B. 117,5o
o
C. 125o
55
D. 127,5o

P

Q

T

7. Pada segitiga ABC, diketahui besar sudut

sedangkan
pelurus
sudut
B  100 o . Jenis segitiga ABC adalah…
A. segitiga tumpul
B. segitiga sembarang
C. segitiga sama sisi
D. segitiga sama kaki

C  50 ,

8. Pada gambar diketahui sudut A 2  78 o .

Besar sudut B3 adalah…

B

A

o

1
2

4

1

4
3

3

2

A. 16o
B. 78o
C. 102o
D. 122o

9. Suatu fungsi f(x) = –2x + 4x –1 dengan
2

daerah asal {–1,0,1},
hasilnya adalah...
A. {–1,5,9}
B. {–7, –1,9}
C. {–7, –1,1}
D. {–1,1,5}

maka

daerah

KESEMBANGUNAN
10. Dari  ABC diketahui AB= 9 cm, BC = 10

cm, dan AC = 6 cm. Titik D pada AC
sedemikian sehingga AD = 1 cm, dan E
pada BC sedemikian sehingga BE = 7
cm. Dengan menggunakan dua segitiga
sebangun maka
DE =…
R

M
10 cm

6 cm

30 cm

K

7 cm

L

tinggi gedung sebenarnya 36 meter,
maka lebar gedung tersebut adalah...
A. 10 19 meter
B. 22 12 meter

C. 49 meter
D. 57,6 meter
14. Segitiga ABC siku-siku di A dan AD  CD.

Jika panjang AC = 12 cm, dan BC = 16
cm, panjang sisi CD adalah...
A

P
A. 2,5
B. 3,5
C. 4,5
D. 5,5

21 cm

B

Q

cm
cm
cm
cm

11. Bila kedua segitiga pada gambar di atas

sebangun, maka panjang PR adalah...
A. 18 cm
B. 12 cm
C. 10 cm
D. 9 cm

D
C

15. Perhatikan  ABC di samping,  B = 90 ,
o

garis bagi  C memotong AB di D dan DE
tegak lurus terhadap AC. Pasangan ruas
garis yang sama panjang adalah...
A

12. Sebuah kapal terbang panjang badannya

24 meter
dan panjang sayapnya 32
meter. Bila pada suatu model berskala
panjang sayapnya 12 cm, maka panjang
badan pada model kapal terbang
tersebut adalah...
A. 9 cm
B. 12 cm
C. 16 cm
D. 18 cm

13. Tinggi sebuah gedung pada gambar 8

cm, sedangkan lebarnya 5 cm. Jika

A. 9 cm
B. 8 cm
C. 6 cm
D. 4 cm

A. AD = CE
B. BD = DE
C. AE = CE
D. AD = BC

E
D

B

C

16. Luas sebuah segitiga 24 cm , sedangkan
2

panjang jari-jari lingkaran luarnya 5 cm.
Jika panjang dua sisi segitiga itu 6 cm
dan 8 cm, maka panjang sisi ketiga
adalah...
A. 19 cm
B. 14 cm
C. 11 cm
D. 10 cm

20. Bangun A dan B pada gambar di bawah

adalah bangun yang sebangun. Panjang
x dan y berturut-turut adalah…
1 cm
x

foto setelah diperbesar 4 kali dari ukuran
semula adalah…
A. 30 cm
B. 32 cm
C. 38 cm
D. 56 cm

R

0,3 cm
1,2 cm

A. 1,1 cm dan 1,5 cm
B. 1,2 cm dan 1,65 cm
C. 1,65 cm dan 0,99 cm
D. 1,5 cm dan 1,65 cm
21. Trapesium ABCD pada gambar di bawah

dengan AB  12 cm , CD  28 cm , dan
AK  23 AD . Panjang KL adalah…

T
6

A

B

12
K

P

U

D

C

A. 15,56 cm
B. 18,67 cm
C. 22,67 cm
D. 26,56 cm

22. Perhatikan gambar berikut !

19. Perhatikan gambar di bawah !
H
C
F

E

L

Q

x

Nilai x adalah…
A. 2
B. 16
C. 18
D. 22

G

B

5 cm

4

S

4 cm

A

17. Foto Ani berukuran 3 cm x 4 cm. Keliling

18. Perhatikan grafik gambar di atas !

0,33 cm
y

B

A

Diketahui AC  15 cm , GH  20 cm .
Panjang EB adalah…
A. 19 cm
B. 21 cm
C. 24 cm
D. 25 cm

Pasangan
segitiga
yang
kongruen
pada
gambar
tersebut adalah…
A.  ARP dan  CRS
B.  RPS dan  BSP
C.  RCS dan  PSB
D.  ARP dan  SPR

C

R

A

S

P

B