panduan ujian 2008 smp mts matematika
UJIAN NASIONAL
TAHUN PELAJARAN 2007/2008
PANDUAN MATERI
SMP DAN MTs
MATEMATIKA
PUSAT PENILAIAN PENDIDIKAN
BALITBANG DEPDIKNAS
SMP/MTs
©
Hak Cipta pada Pusat Penilaian Pendidikan – BALITBANG – DEPDIKNAS
i
KATA PENGANTAR
Dalam rangka sosialisasi kebijakan dan persiapan penyelenggaraan Ujian Nasional
Tahun Pelajaran 2007/2008, Pusat Penilaian Pendidikan Balitbang Depdiknas
menyiapkan panduan materi untuk setiap mata pelajaran yang diujikan pada Ujian
Nasional. Panduan tersebut mencakup:
1. Gambaran Umum
2. Standar Kompetensi Lulusan (SKL)
3. Contoh Soal dan Pembahasan
Panduan ini dimaksudkan sebagai pedoman bagi sekolah/madrasah dalam
mempersiapkan peserta didik menghadapi Ujian Nasional 2007/2008. Khususnya
bagi guru dan peserta didik, buku panduan ini diharapkan dapat menjadi acuan
dalam mewujudkan proses pembelajaran yang lebih terarah, sesuai dengan
Standar Kompetensi Lulusan yang berlaku pada satuan pendidikan.
Semoga buku panduan ini bermanfaat bagi semua pihak yang terkait dalam
persiapan dan pelaksanaan Ujian Nasional Tahun Pelajaran 2007/2008.
Jakarta, Januari 2008
Kepala Pusat
Burhanuddin Tola, Ph.D.
NIP 131099013
SMP/MTs
©
Hak Cipta pada Pusat Penilaian Pendidikan – BALITBANG – DEPDIKNAS
i
DAFTAR ISI
Halaman
Kata pengantar .............................................................................
i
Daftar Isi .....................................................................................
ii
Gambaran Umum ..........................................................................
1
Standar Kompetensi Lulusan ..........................................................
2
Contoh Soal:
•
Standar Kompetensi lulusan 1 ....................................................
5
•
Standar Kompetensi lulusan 2 ....................................................
7
•
Standar Kompetensi lulusan 3 ....................................................
9
•
Standar Kompetensi lulusan 4 ....................................................
11
•
Standar Kompetensi lulusan 5 ....................................................
13
•
Standar Kompetensi lulusan 6 ....................................................
15
•
Standar Kompetensi lulusan 7 ....................................................
18
•
Standar Kompetensi lulusan 8 ....................................................
20
•
Standar Kompetensi lulusan 9 ....................................................
22
•
Standar Kompetensi lulusan 10 ...................................................
24
SMP/MTs
©
Hak Cipta pada Pusat Penilaian Pendidikan – BALITBANG – DEPDIKNAS
ii
GAMBARAN UMUM
● Pada ujian nasional tahun pelajaran 2007/2008, bentuk tes
Matematika tingkat SMP/MTs berupa tes tertulis dengan
bentuk soal pilihan ganda, sebanyak 40 soal dengan alokasi
waktu 120 menit.
● Acuan yang digunakan dalam menyusun tes ujian nasional
adalah
standar
kompetensi
lulusan
tahun
2008
(SKL–UN–2008).
● Materi yang diujikan untuk mengukur kompetensi tersebut
meliputi:
bilangan bulat, bilangan pecahan, operasi pada bilangan,
sistem persamaan linear, persamaan garis lurus serta
unsur-unsurnya, pertidaksamaan, relasi dan fungsi bangun
datar dan bangun ruang serta sifat-sifatnya, teorema
pythagoras, unsur-unsur bangun geometri, garis sejajar dan
sudut, data dalam tabel, grafik dan diagram, rata-rata,
median, dan modus.
SMP/MTs
©
Hak Cipta pada Pusat Penilaian Pendidikan – BALITBANG – DEPDIKNAS
1
STANDAR KOMPETENSI LULUSAN
STANDAR KOMPETENSI LULUSAN
(SKL)
1. Memahami konsep operasi hitung
dan sifat-sifat bilangan,
perbandingan, aritmetika sosial,
barisan bilangan, serta mampu
menggunakannya dalam pemecahan
masalah
2. Memahami operasi bentuk aljabar,
konsep persamaan dan
pertidaksamaan linear, persamaan
garis, himpunan, relasi fungsi, sistem
persamaan linear, serta mampu
menggunakannya dalam pemecahan
masalah.
3. Memahami bangun datar, bangun
ruang, garis sejajar, dan sudut, serta
mampu menggunakannya dalam
pemecahan masalah.
SMP/MTs
©
URAIAN
• Bilangan
- Operasi hitung bilangan bulat
- Operasi hitung bilangan pecahan
- Perbandingan
- Aritmetika sosial
• Barisan bilangan
- Pola bilangan
- Rumus suku ke-n
• Operasi bentuk aljabar
• Persamaan dan pertidaksamaan
linear satu variabel
• Himpunan
- Himpunan bagian
- Irisan gabungan dua himpunan
- Diagram Venn
• Relasi dan fungsi
- Aturan pemetaan
- Nilai fungsi
- Grafik fungsi linear
• Sistem persamaan linear dua
variabel
• Gradien dan persamaan garis lurus
• Bangun datar (Segitiga, Segiempat,
dan Lingkaran)
- Sifat-sifat
- Sudut
- Luas dan keliling
- Garis singgung lingkaran
- Teorema Pythagoras
- Kesebangunan
- Kongruensi
• Bangun ruang
- Unsur-unsur
- Model kerangka dan jaring-jaring
- Luas permukaan dan volume
• Garis sejajar
- Sifat-sifat dan besar sudut
Hak Cipta pada Pusat Penilaian Pendidikan – BALITBANG – DEPDIKNAS
2
STANDAR KOMPETENSI LULUSAN
(SKL)
4. Memahami konsep dalam statistika,
serta menerapkannya dalam
pemecahan masalah.
SMP/MTs
©
URAIAN
• Statistika
- Tendensi sentral/ukuran
pemusatan
- Menyajikan dan menafsirkan
data
Hak Cipta pada Pusat Penilaian Pendidikan – BALITBANG – DEPDIKNAS
3
CONTOH SPESIFIKASI UJIAN NASIONAL
STANDAR KOMPETENSI LULUSAN
1.
Memahami konsep operasi hitung dan
sifat-sifat bilangan, perbandingan,
aritmatika sosial, barisan bilangan,
serta mampu menggunakannya
dalam pemecahan masalah.
URAIAN
Perbandingan senilai.
INDIKATOR
Siswa dapat menyelesaikan soal
cerita yang berkaitan dengan
perbandingan senilai.
SMP/MTs
©
Hak Cipta pada Pusat Penilaian Pendidikan – BALITBANG – DEPDIKNAS
4
Contoh Soal
No. Soal
1
Dua bangku panjang dapat diduduki oleh 6 orang. Berapa banyak bangku
panjang diperlukan, jika yang akan duduk 264 orang?
A.
123 buah.
B.
94 buah.
c.
C
88 buah.
D.
82 buah.
Pembahasan
Kunci
C
2 bangku panjang diisi oleh 6 orang.
n bangku panjang diisi oleh 264 orang.
Dengan menggunakan perbandingan senilai diperoleh:
2
n
=
6 264
6 × n = 2 × 264
6n = 528
528
n=
6
n = 88
maka banyak bangku panjang yang diperlukan jika yang duduk 264 orang
adalah 88 bangku.
SMP/MTs
©
Hak Cipta pada Pusat Penilaian Pendidikan – BALITBANG – DEPDIKNAS
5
CONTOH SPESIFIKASI UJIAN NASIONAL
STANDAR KOMPETENSI LULUSAN
1.
Memahami konsep operasi hitung dan
sifat-sifat bilangan, perbandingan,
aritmetika sosial, barisan bilangan,
serta mampu menggunakannya
dalam pemecahan masalah.
URAIAN
Aritmetika sosial
INDIKATOR
Siswa dapat menyelesaikan soal
cerita mengenai harga pembelian,
harga penjualan, untung atau rugi
SMP/MTs
©
Hak Cipta pada Pusat Penilaian Pendidikan – BALITBANG – DEPDIKNAS
6
Contoh Soal
No. Soal
2
Pak Ujang membeli motor baru dengan harga Rp10.500.000,00. Setelah 6
bulan dipakai, motor itu dijual lagi dengan kerugian 15%. Berapakah harga
penjualan motor tersebut?
A.
Rp8.500.000,00
B.
B
Rp8.925.000,00
C.
Rp9.450.000,00
D.
Rp10.000.000,00
Pembahasan
Kunci
B
Harga pembelian = Rp10.500.000,00
15
x Rp10.500.000,00 = Rp1.575.000,00
100
Rugi 15% =
Harga penjualan = Rp10.500.000,00 – Rp1.575.000,00 = Rp8.925.000,00
Harga penjualan motor tersebut adalah Rp8.925.000,00
SMP/MTs
©
Hak Cipta pada Pusat Penilaian Pendidikan – BALITBANG – DEPDIKNAS
7
CONTOH SPESIFIKASI UJIAN NASIONAL
STANDAR KOMPETENSI LULUSAN
1.
Memahami konsep operasi hitung dan
sifat-sifat bilangan, perbandingan,
aritmetika sosial, barisan bilangan,
serta mampu menggunakannya
dalam pemecahan masalah.
URAIAN
Barisan, deret aritmetika, dan
geometri.
INDIKATOR
Diberikan barisan bilangan, siswa
dapat menentukan suku ke-n barisan
bilangan tersebut.
SMP/MTs
©
Hak Cipta pada Pusat Penilaian Pendidikan – BALITBANG – DEPDIKNAS
8
Contoh Soal
No. Soal
3
Suku ke-20 dari barisan bilangan -1, 6, 13, 20, ... adalah ....….
A.
54
B.
100
c.
C
132
D.
139
Pembahasan
Kunci
C
Suku pertama = a = –1, beda = b = 6 – (–1) = 7
Un = a + (n-1) b
U20 = –1 + (20-1)7
= –1 + 19.7 = 132
SMP/MTs
©
Hak Cipta pada Pusat Penilaian Pendidikan – BALITBANG – DEPDIKNAS
9
CONTOH SPESIFIKASI UJIAN NASIONAL
STANDAR KOMPETENSI LULUSAN
2.
Memahami operasi bentuk aljabar,
konsep persamaan dan
pertidaksamaan linear, persamaan
garis, himpunan, relasi fungsi, sistem
persamaan linear, serta mampu
menggunakannya dalam pemecahan
masalah.
URAIAN
Irisan dua himpunan
INDIKATOR
Siswa dapat menyelesaikan soal
cerita mengenai irisan dua himpunan.
SMP/MTs
©
Hak Cipta pada Pusat Penilaian Pendidikan – BALITBANG – DEPDIKNAS
10
Contoh Soal
No. Soal
4
Suatu regu pramuka jumlah anggotanya 18 orang. Pada suatu latihan 11
orang membawa tongkat, 8 orang membawa tambang, dan 5 orang tidak
membawa kedua alat tersebut. Jumlah anggota yang membawa kedua alat
tersebut adalah ….
A.
1 orang
b.
B
6 orang
C.
13 orang
D.
14 orang
Pembahasan
Kunci
B
Misal yang membawa kedua alat adalah x orang, maka bentuk persamaannya
adalah:
(11 − x) + x + (8 − x) + 5 = 18
24 – x = 18
24 – 18 = x
x=6
S
Tongkat Tambang
11 - x x
8-x
5
Jadi, yang membawa kedua alat tersebut adalah 6 orang.
SMP/MTs
©
Hak Cipta pada Pusat Penilaian Pendidikan – BALITBANG – DEPDIKNAS
11
CONTOH SPESIFIKASI UJIAN NASIONAL
STANDAR KOMPETENSI LULUSAN
2.
Memahami operasi bentuk aljabar,
konsep persamaan dan
pertidaksamaan linear, persamaan
garis, himpunan, relasi fungsi, sistem
persamaan linear, serta mampu
menggunakannya dalam pemecahan
masalah.
URAIAN
Sistem Persamaan Linear dua variabel
INDIKATOR
Diberikan soal cerita mengenai
pembelian dua jenis benda berbeda
jumlah, siswa dapat menghitung
harga pembelian dengan jumlah
tertentu.
SMP/MTs
©
Hak Cipta pada Pusat Penilaian Pendidikan – BALITBANG – DEPDIKNAS
12
Contoh Soal
No. Soal
5
Harga 8 buah buku tulis dan 6 buah pensil Rp14.400,00. Harga 6 buah buku
tulis dan 5 buah pensil Rp11.200,00. Berapakah harga 5 buah buku tulis dan
8 buah pensil?
A.
Rp13.600,00.
B.
Rp12.800,00.
c.
C
Rp12.400,00.
D.
Rp11.800,00.
Pembahasan
Kunci
C
Misal: banyak buku tulis adalah p, dan banyak pensil adalah q,
maka: 8p + 6q = 14.400, dan 6p + 5q = 11.200
8p + 6q = 14.400 × 6 → 48p + 36q = 86.400
6p + 5q = 11.200 × 8 → 48p + 40q = 89.600 –
– 4q = – 3.200
q = 800
6p + 5q = 11.200
6p + (5 × 800)= 11.200
6p + 4.000 = 11.200
6p = 11.200 – 4.000
6p = 7.200
p = 1.200
Harga 1 buku tulis Rp1.200,00 dan 1 pensil Rp800,00
Harga 5 buku tulis dan 8 pensil= (5 × 1.200) + (8 × 800)
= 6.000 + 6.400
= 12.400
Jadi, harga 5 buku tulis dan 8 pensil adalah Rp12.400,00
SMP/MTs
©
Hak Cipta pada Pusat Penilaian Pendidikan – BALITBANG – DEPDIKNAS
13
CONTOH SPESIFIKASI UJIAN NASIONAL
STANDAR KOMPETENSI LULUSAN
2.
Memahami operasi bentuk aljabar,
konsep persamaan dan
pertidaksamaan linear, persamaan
garis, himpunan, relasi fungsi, sistem
persamaan linear, serta mampu
menggunakannya dalam pemecahan
masalah.
URAIAN
Gradien dan persamaan garis lurus
INDIKATOR
Siswa dapat menentukan persamaan
garis yang melalui suatu titik dan
tegak lurus dengan garis lainnya.
SMP/MTs
©
Hak Cipta pada Pusat Penilaian Pendidikan – BALITBANG – DEPDIKNAS
14
Contoh Soal
No. Soal
6
Garis k tegak lurus dengan garis yang persamaannya 2x + 3y + 7 = 0.
Persamaan garis k yang melalui titik (2,3) adalah ....
SMP/MTs
A.
3x – 2y = 0
B.
B
2y – 3x = 0
C.
3y + 2x – 13 = 0
D.
2y + 3x – 13 = 0
©
Hak Cipta pada Pusat Penilaian Pendidikan – BALITBANG – DEPDIKNAS
15
Pembahasan
Kunci
B
Persamaan garis 2x + 3y + 7 = 0, mempunyai grafien m1
3y = -2x -7
y=-
2
7
2
x - , maka gradiennya = m1 = 3
3
3
Gradien garis k adalah m2, m1 x m2 = -1 (kedua garis tegak lurus)
-
2
x m2 = -1
3
3
m2 =
2
Persamaan garis melalui titik (2,3) dan gradien
3
2
y – b = m (x –a)
3
(x-2)
2
3
y–3= x–3
2
3
y= x–3+3
2
y–3=
2y = 3x
2y – 3x = 0
SMP/MTs
©
Hak Cipta pada Pusat Penilaian Pendidikan – BALITBANG – DEPDIKNAS
16
CONTOH SPESIFIKASI UJIAN NASIONAL
STANDAR KOMPETENSI LULUSAN
3.
Memahami bangun datar, bangun
ruang, garis sejajar, dan sudut, serta
mampu menggunakannya dalam
pemecahan masalah.
URAIAN
Garis singgung lingkaran
INDIKATOR
Siswa dapat menentukan panjang
garis singgung dua lingkaran yang
diketahui jari-jari dan jarak antara 2
pusat
SMP/MTs
©
Hak Cipta pada Pusat Penilaian Pendidikan – BALITBANG – DEPDIKNAS
17
Contoh Soal
No. Soal
7
Diketahui dua lingkaran masing-masing panjangnya 3 cm dan 2 cm. Jika jarak
antara kedua pusat lingkaran 13 cm, berapakah panjang garis singgung
persekutuan dalamnya?
A.
5 cm
B.
8 cm
C
c.
12 cm
D.
15 cm
Pembahasan
Kunci
C
r1 = Jari-jari lingkaran pertama = 3 cm
r2 = Jari-jari lingkaran kedua = 2 cm
p = Jarak antara pusat = 13 cm
s = panjang garis singgung persekutuan dalam
s2 = p2 – (r2 + r1)2
s2 = 132 – (3 + 2)2
s2 = 169 – 25 = 144
s = 12 cm
panjang garis singgung persekutuan dalamnya = 12
SMP/MTs
©
Hak Cipta pada Pusat Penilaian Pendidikan – BALITBANG – DEPDIKNAS
18
CONTOH SPESIFIKASI UJIAN NASIONAL
STANDAR KOMPETENSI LULUSAN
3.
Memahami bangun datar, bangun
ruang, garis sejajar, dan sudut, serta
mampu menggunakannya dalam
pemecahan masalah.
URAIAN
Luas permukaan bangun ruang
INDIKATOR
Siswa dapat menghitung luas
permukaan bangun ruang dalam
suatu soal cerita.
SMP/MTs
©
Hak Cipta pada Pusat Penilaian Pendidikan – BALITBANG – DEPDIKNAS
19
Contoh Soal
No. Soal
8
Pak Bedu ingin membuat sebuah peti kayu berukuran 2 m x 0,75 m x 0,5 m.
Berapa meter persegi luas kayu yang diperlukan?
A.
0,75 m2.
B.
2,875 m2.
C.
3,25 m2.
d.
D
5,75 m2.
Pembahasan
Kunci
D
Ukuran peti kayu : - panjang 2 m
- lebar 0,75 m
- tinggi 0,5 m
Luas permukaan peti = 2 (2 x 0,5) + 2(2 x 0,75) + 2 (0,75 x 0,5) m2
= 2 + 3 + 0,75 = 5,75 m2
Luas kayu yang diperlukan untuk membuat peti adalah 5,75 m2
SMP/MTs
©
Hak Cipta pada Pusat Penilaian Pendidikan – BALITBANG – DEPDIKNAS
20
CONTOH SPESIFIKASI UJIAN NASIONAL
STANDAR KOMPETENSI LULUSAN
3.
Memahami bangun datar, bangun
ruang, garis sejajar dan sudut, serta
mampu menggunakannya dalam
pemecahan masalah
URAIAN
Garis sejajar dan sudut
INDIKATOR
Diberikan gambar 2 garis sejajar
yang dipotong oleh sebuah garis dan
besar salah satu sudut, siswa dapat
menentukan besar sudut lainnya.
SMP/MTs
©
Hak Cipta pada Pusat Penilaian Pendidikan – BALITBANG – DEPDIKNAS
21
Contoh Soal
No. Soal
9
Perhatikan gambar di bawah ini!
D
E
F
a
C
G
H
B
b
A
Jika besar ∠ ABH = 119,5o, dan ∠DFC = 60o maka besar ∠CDF = ….
a.
A
59,5o
B.
60o
C.
60,5o
D.
120,5o
Pembahasan
Kunci
A
∠ CBH = 180o - ∠ ABH = 180o - 119,5o
= 60,5o
∠ CBH = ∠ DCF (sehadap)
= 60,5o
∠ CDF = 180o - 60o - 60,5o
= 59,5 o
SMP/MTs
©
Hak Cipta pada Pusat Penilaian Pendidikan – BALITBANG – DEPDIKNAS
22
CONTOH SPESIFIKASI UJIAN NASIONAL
STANDAR KOMPETENSI LULUSAN
4.
Memahami konsep dalam statistika,
serta menerapkannya dalam
pemecahan masalah.
URAIAN
Ukuran tendensi sentral
INDIKATOR
Siswa dapat menyelesaikan soal
cerita mengenai rata-rata hitung.
SMP/MTs
©
Hak Cipta pada Pusat Penilaian Pendidikan – BALITBANG – DEPDIKNAS
23
Contoh Soal
No. Soal
10
Penghasilan rata-rata dari 6 orang adalah Rp4.500,00. Jika datang 1 orang,
maka penghasilan rata-rata menjadi Rp4.800,00. Penghasilan orang yang
baru masuk adalah ....
A.
Rp9.300,00
b.
B
Rp6.600,00
C.
Rp4.650,00
D.
Rp3.800,00
Pembahasan
Kunci
B
Jumlah penghasilan 6 orang = 6 × Rp4.500,00
= Rp27.000,00
Jumlah penghasilan 7 orang = 7 × Rp4.800,00
= Rp33.600,00
Penghasilan orang yang baru = Rp33.600,00 – Rp27.000,00
= Rp6.600,00
SMP/MTs
©
Hak Cipta pada Pusat Penilaian Pendidikan – BALITBANG – DEPDIKNAS
24
TAHUN PELAJARAN 2007/2008
PANDUAN MATERI
SMP DAN MTs
MATEMATIKA
PUSAT PENILAIAN PENDIDIKAN
BALITBANG DEPDIKNAS
SMP/MTs
©
Hak Cipta pada Pusat Penilaian Pendidikan – BALITBANG – DEPDIKNAS
i
KATA PENGANTAR
Dalam rangka sosialisasi kebijakan dan persiapan penyelenggaraan Ujian Nasional
Tahun Pelajaran 2007/2008, Pusat Penilaian Pendidikan Balitbang Depdiknas
menyiapkan panduan materi untuk setiap mata pelajaran yang diujikan pada Ujian
Nasional. Panduan tersebut mencakup:
1. Gambaran Umum
2. Standar Kompetensi Lulusan (SKL)
3. Contoh Soal dan Pembahasan
Panduan ini dimaksudkan sebagai pedoman bagi sekolah/madrasah dalam
mempersiapkan peserta didik menghadapi Ujian Nasional 2007/2008. Khususnya
bagi guru dan peserta didik, buku panduan ini diharapkan dapat menjadi acuan
dalam mewujudkan proses pembelajaran yang lebih terarah, sesuai dengan
Standar Kompetensi Lulusan yang berlaku pada satuan pendidikan.
Semoga buku panduan ini bermanfaat bagi semua pihak yang terkait dalam
persiapan dan pelaksanaan Ujian Nasional Tahun Pelajaran 2007/2008.
Jakarta, Januari 2008
Kepala Pusat
Burhanuddin Tola, Ph.D.
NIP 131099013
SMP/MTs
©
Hak Cipta pada Pusat Penilaian Pendidikan – BALITBANG – DEPDIKNAS
i
DAFTAR ISI
Halaman
Kata pengantar .............................................................................
i
Daftar Isi .....................................................................................
ii
Gambaran Umum ..........................................................................
1
Standar Kompetensi Lulusan ..........................................................
2
Contoh Soal:
•
Standar Kompetensi lulusan 1 ....................................................
5
•
Standar Kompetensi lulusan 2 ....................................................
7
•
Standar Kompetensi lulusan 3 ....................................................
9
•
Standar Kompetensi lulusan 4 ....................................................
11
•
Standar Kompetensi lulusan 5 ....................................................
13
•
Standar Kompetensi lulusan 6 ....................................................
15
•
Standar Kompetensi lulusan 7 ....................................................
18
•
Standar Kompetensi lulusan 8 ....................................................
20
•
Standar Kompetensi lulusan 9 ....................................................
22
•
Standar Kompetensi lulusan 10 ...................................................
24
SMP/MTs
©
Hak Cipta pada Pusat Penilaian Pendidikan – BALITBANG – DEPDIKNAS
ii
GAMBARAN UMUM
● Pada ujian nasional tahun pelajaran 2007/2008, bentuk tes
Matematika tingkat SMP/MTs berupa tes tertulis dengan
bentuk soal pilihan ganda, sebanyak 40 soal dengan alokasi
waktu 120 menit.
● Acuan yang digunakan dalam menyusun tes ujian nasional
adalah
standar
kompetensi
lulusan
tahun
2008
(SKL–UN–2008).
● Materi yang diujikan untuk mengukur kompetensi tersebut
meliputi:
bilangan bulat, bilangan pecahan, operasi pada bilangan,
sistem persamaan linear, persamaan garis lurus serta
unsur-unsurnya, pertidaksamaan, relasi dan fungsi bangun
datar dan bangun ruang serta sifat-sifatnya, teorema
pythagoras, unsur-unsur bangun geometri, garis sejajar dan
sudut, data dalam tabel, grafik dan diagram, rata-rata,
median, dan modus.
SMP/MTs
©
Hak Cipta pada Pusat Penilaian Pendidikan – BALITBANG – DEPDIKNAS
1
STANDAR KOMPETENSI LULUSAN
STANDAR KOMPETENSI LULUSAN
(SKL)
1. Memahami konsep operasi hitung
dan sifat-sifat bilangan,
perbandingan, aritmetika sosial,
barisan bilangan, serta mampu
menggunakannya dalam pemecahan
masalah
2. Memahami operasi bentuk aljabar,
konsep persamaan dan
pertidaksamaan linear, persamaan
garis, himpunan, relasi fungsi, sistem
persamaan linear, serta mampu
menggunakannya dalam pemecahan
masalah.
3. Memahami bangun datar, bangun
ruang, garis sejajar, dan sudut, serta
mampu menggunakannya dalam
pemecahan masalah.
SMP/MTs
©
URAIAN
• Bilangan
- Operasi hitung bilangan bulat
- Operasi hitung bilangan pecahan
- Perbandingan
- Aritmetika sosial
• Barisan bilangan
- Pola bilangan
- Rumus suku ke-n
• Operasi bentuk aljabar
• Persamaan dan pertidaksamaan
linear satu variabel
• Himpunan
- Himpunan bagian
- Irisan gabungan dua himpunan
- Diagram Venn
• Relasi dan fungsi
- Aturan pemetaan
- Nilai fungsi
- Grafik fungsi linear
• Sistem persamaan linear dua
variabel
• Gradien dan persamaan garis lurus
• Bangun datar (Segitiga, Segiempat,
dan Lingkaran)
- Sifat-sifat
- Sudut
- Luas dan keliling
- Garis singgung lingkaran
- Teorema Pythagoras
- Kesebangunan
- Kongruensi
• Bangun ruang
- Unsur-unsur
- Model kerangka dan jaring-jaring
- Luas permukaan dan volume
• Garis sejajar
- Sifat-sifat dan besar sudut
Hak Cipta pada Pusat Penilaian Pendidikan – BALITBANG – DEPDIKNAS
2
STANDAR KOMPETENSI LULUSAN
(SKL)
4. Memahami konsep dalam statistika,
serta menerapkannya dalam
pemecahan masalah.
SMP/MTs
©
URAIAN
• Statistika
- Tendensi sentral/ukuran
pemusatan
- Menyajikan dan menafsirkan
data
Hak Cipta pada Pusat Penilaian Pendidikan – BALITBANG – DEPDIKNAS
3
CONTOH SPESIFIKASI UJIAN NASIONAL
STANDAR KOMPETENSI LULUSAN
1.
Memahami konsep operasi hitung dan
sifat-sifat bilangan, perbandingan,
aritmatika sosial, barisan bilangan,
serta mampu menggunakannya
dalam pemecahan masalah.
URAIAN
Perbandingan senilai.
INDIKATOR
Siswa dapat menyelesaikan soal
cerita yang berkaitan dengan
perbandingan senilai.
SMP/MTs
©
Hak Cipta pada Pusat Penilaian Pendidikan – BALITBANG – DEPDIKNAS
4
Contoh Soal
No. Soal
1
Dua bangku panjang dapat diduduki oleh 6 orang. Berapa banyak bangku
panjang diperlukan, jika yang akan duduk 264 orang?
A.
123 buah.
B.
94 buah.
c.
C
88 buah.
D.
82 buah.
Pembahasan
Kunci
C
2 bangku panjang diisi oleh 6 orang.
n bangku panjang diisi oleh 264 orang.
Dengan menggunakan perbandingan senilai diperoleh:
2
n
=
6 264
6 × n = 2 × 264
6n = 528
528
n=
6
n = 88
maka banyak bangku panjang yang diperlukan jika yang duduk 264 orang
adalah 88 bangku.
SMP/MTs
©
Hak Cipta pada Pusat Penilaian Pendidikan – BALITBANG – DEPDIKNAS
5
CONTOH SPESIFIKASI UJIAN NASIONAL
STANDAR KOMPETENSI LULUSAN
1.
Memahami konsep operasi hitung dan
sifat-sifat bilangan, perbandingan,
aritmetika sosial, barisan bilangan,
serta mampu menggunakannya
dalam pemecahan masalah.
URAIAN
Aritmetika sosial
INDIKATOR
Siswa dapat menyelesaikan soal
cerita mengenai harga pembelian,
harga penjualan, untung atau rugi
SMP/MTs
©
Hak Cipta pada Pusat Penilaian Pendidikan – BALITBANG – DEPDIKNAS
6
Contoh Soal
No. Soal
2
Pak Ujang membeli motor baru dengan harga Rp10.500.000,00. Setelah 6
bulan dipakai, motor itu dijual lagi dengan kerugian 15%. Berapakah harga
penjualan motor tersebut?
A.
Rp8.500.000,00
B.
B
Rp8.925.000,00
C.
Rp9.450.000,00
D.
Rp10.000.000,00
Pembahasan
Kunci
B
Harga pembelian = Rp10.500.000,00
15
x Rp10.500.000,00 = Rp1.575.000,00
100
Rugi 15% =
Harga penjualan = Rp10.500.000,00 – Rp1.575.000,00 = Rp8.925.000,00
Harga penjualan motor tersebut adalah Rp8.925.000,00
SMP/MTs
©
Hak Cipta pada Pusat Penilaian Pendidikan – BALITBANG – DEPDIKNAS
7
CONTOH SPESIFIKASI UJIAN NASIONAL
STANDAR KOMPETENSI LULUSAN
1.
Memahami konsep operasi hitung dan
sifat-sifat bilangan, perbandingan,
aritmetika sosial, barisan bilangan,
serta mampu menggunakannya
dalam pemecahan masalah.
URAIAN
Barisan, deret aritmetika, dan
geometri.
INDIKATOR
Diberikan barisan bilangan, siswa
dapat menentukan suku ke-n barisan
bilangan tersebut.
SMP/MTs
©
Hak Cipta pada Pusat Penilaian Pendidikan – BALITBANG – DEPDIKNAS
8
Contoh Soal
No. Soal
3
Suku ke-20 dari barisan bilangan -1, 6, 13, 20, ... adalah ....….
A.
54
B.
100
c.
C
132
D.
139
Pembahasan
Kunci
C
Suku pertama = a = –1, beda = b = 6 – (–1) = 7
Un = a + (n-1) b
U20 = –1 + (20-1)7
= –1 + 19.7 = 132
SMP/MTs
©
Hak Cipta pada Pusat Penilaian Pendidikan – BALITBANG – DEPDIKNAS
9
CONTOH SPESIFIKASI UJIAN NASIONAL
STANDAR KOMPETENSI LULUSAN
2.
Memahami operasi bentuk aljabar,
konsep persamaan dan
pertidaksamaan linear, persamaan
garis, himpunan, relasi fungsi, sistem
persamaan linear, serta mampu
menggunakannya dalam pemecahan
masalah.
URAIAN
Irisan dua himpunan
INDIKATOR
Siswa dapat menyelesaikan soal
cerita mengenai irisan dua himpunan.
SMP/MTs
©
Hak Cipta pada Pusat Penilaian Pendidikan – BALITBANG – DEPDIKNAS
10
Contoh Soal
No. Soal
4
Suatu regu pramuka jumlah anggotanya 18 orang. Pada suatu latihan 11
orang membawa tongkat, 8 orang membawa tambang, dan 5 orang tidak
membawa kedua alat tersebut. Jumlah anggota yang membawa kedua alat
tersebut adalah ….
A.
1 orang
b.
B
6 orang
C.
13 orang
D.
14 orang
Pembahasan
Kunci
B
Misal yang membawa kedua alat adalah x orang, maka bentuk persamaannya
adalah:
(11 − x) + x + (8 − x) + 5 = 18
24 – x = 18
24 – 18 = x
x=6
S
Tongkat Tambang
11 - x x
8-x
5
Jadi, yang membawa kedua alat tersebut adalah 6 orang.
SMP/MTs
©
Hak Cipta pada Pusat Penilaian Pendidikan – BALITBANG – DEPDIKNAS
11
CONTOH SPESIFIKASI UJIAN NASIONAL
STANDAR KOMPETENSI LULUSAN
2.
Memahami operasi bentuk aljabar,
konsep persamaan dan
pertidaksamaan linear, persamaan
garis, himpunan, relasi fungsi, sistem
persamaan linear, serta mampu
menggunakannya dalam pemecahan
masalah.
URAIAN
Sistem Persamaan Linear dua variabel
INDIKATOR
Diberikan soal cerita mengenai
pembelian dua jenis benda berbeda
jumlah, siswa dapat menghitung
harga pembelian dengan jumlah
tertentu.
SMP/MTs
©
Hak Cipta pada Pusat Penilaian Pendidikan – BALITBANG – DEPDIKNAS
12
Contoh Soal
No. Soal
5
Harga 8 buah buku tulis dan 6 buah pensil Rp14.400,00. Harga 6 buah buku
tulis dan 5 buah pensil Rp11.200,00. Berapakah harga 5 buah buku tulis dan
8 buah pensil?
A.
Rp13.600,00.
B.
Rp12.800,00.
c.
C
Rp12.400,00.
D.
Rp11.800,00.
Pembahasan
Kunci
C
Misal: banyak buku tulis adalah p, dan banyak pensil adalah q,
maka: 8p + 6q = 14.400, dan 6p + 5q = 11.200
8p + 6q = 14.400 × 6 → 48p + 36q = 86.400
6p + 5q = 11.200 × 8 → 48p + 40q = 89.600 –
– 4q = – 3.200
q = 800
6p + 5q = 11.200
6p + (5 × 800)= 11.200
6p + 4.000 = 11.200
6p = 11.200 – 4.000
6p = 7.200
p = 1.200
Harga 1 buku tulis Rp1.200,00 dan 1 pensil Rp800,00
Harga 5 buku tulis dan 8 pensil= (5 × 1.200) + (8 × 800)
= 6.000 + 6.400
= 12.400
Jadi, harga 5 buku tulis dan 8 pensil adalah Rp12.400,00
SMP/MTs
©
Hak Cipta pada Pusat Penilaian Pendidikan – BALITBANG – DEPDIKNAS
13
CONTOH SPESIFIKASI UJIAN NASIONAL
STANDAR KOMPETENSI LULUSAN
2.
Memahami operasi bentuk aljabar,
konsep persamaan dan
pertidaksamaan linear, persamaan
garis, himpunan, relasi fungsi, sistem
persamaan linear, serta mampu
menggunakannya dalam pemecahan
masalah.
URAIAN
Gradien dan persamaan garis lurus
INDIKATOR
Siswa dapat menentukan persamaan
garis yang melalui suatu titik dan
tegak lurus dengan garis lainnya.
SMP/MTs
©
Hak Cipta pada Pusat Penilaian Pendidikan – BALITBANG – DEPDIKNAS
14
Contoh Soal
No. Soal
6
Garis k tegak lurus dengan garis yang persamaannya 2x + 3y + 7 = 0.
Persamaan garis k yang melalui titik (2,3) adalah ....
SMP/MTs
A.
3x – 2y = 0
B.
B
2y – 3x = 0
C.
3y + 2x – 13 = 0
D.
2y + 3x – 13 = 0
©
Hak Cipta pada Pusat Penilaian Pendidikan – BALITBANG – DEPDIKNAS
15
Pembahasan
Kunci
B
Persamaan garis 2x + 3y + 7 = 0, mempunyai grafien m1
3y = -2x -7
y=-
2
7
2
x - , maka gradiennya = m1 = 3
3
3
Gradien garis k adalah m2, m1 x m2 = -1 (kedua garis tegak lurus)
-
2
x m2 = -1
3
3
m2 =
2
Persamaan garis melalui titik (2,3) dan gradien
3
2
y – b = m (x –a)
3
(x-2)
2
3
y–3= x–3
2
3
y= x–3+3
2
y–3=
2y = 3x
2y – 3x = 0
SMP/MTs
©
Hak Cipta pada Pusat Penilaian Pendidikan – BALITBANG – DEPDIKNAS
16
CONTOH SPESIFIKASI UJIAN NASIONAL
STANDAR KOMPETENSI LULUSAN
3.
Memahami bangun datar, bangun
ruang, garis sejajar, dan sudut, serta
mampu menggunakannya dalam
pemecahan masalah.
URAIAN
Garis singgung lingkaran
INDIKATOR
Siswa dapat menentukan panjang
garis singgung dua lingkaran yang
diketahui jari-jari dan jarak antara 2
pusat
SMP/MTs
©
Hak Cipta pada Pusat Penilaian Pendidikan – BALITBANG – DEPDIKNAS
17
Contoh Soal
No. Soal
7
Diketahui dua lingkaran masing-masing panjangnya 3 cm dan 2 cm. Jika jarak
antara kedua pusat lingkaran 13 cm, berapakah panjang garis singgung
persekutuan dalamnya?
A.
5 cm
B.
8 cm
C
c.
12 cm
D.
15 cm
Pembahasan
Kunci
C
r1 = Jari-jari lingkaran pertama = 3 cm
r2 = Jari-jari lingkaran kedua = 2 cm
p = Jarak antara pusat = 13 cm
s = panjang garis singgung persekutuan dalam
s2 = p2 – (r2 + r1)2
s2 = 132 – (3 + 2)2
s2 = 169 – 25 = 144
s = 12 cm
panjang garis singgung persekutuan dalamnya = 12
SMP/MTs
©
Hak Cipta pada Pusat Penilaian Pendidikan – BALITBANG – DEPDIKNAS
18
CONTOH SPESIFIKASI UJIAN NASIONAL
STANDAR KOMPETENSI LULUSAN
3.
Memahami bangun datar, bangun
ruang, garis sejajar, dan sudut, serta
mampu menggunakannya dalam
pemecahan masalah.
URAIAN
Luas permukaan bangun ruang
INDIKATOR
Siswa dapat menghitung luas
permukaan bangun ruang dalam
suatu soal cerita.
SMP/MTs
©
Hak Cipta pada Pusat Penilaian Pendidikan – BALITBANG – DEPDIKNAS
19
Contoh Soal
No. Soal
8
Pak Bedu ingin membuat sebuah peti kayu berukuran 2 m x 0,75 m x 0,5 m.
Berapa meter persegi luas kayu yang diperlukan?
A.
0,75 m2.
B.
2,875 m2.
C.
3,25 m2.
d.
D
5,75 m2.
Pembahasan
Kunci
D
Ukuran peti kayu : - panjang 2 m
- lebar 0,75 m
- tinggi 0,5 m
Luas permukaan peti = 2 (2 x 0,5) + 2(2 x 0,75) + 2 (0,75 x 0,5) m2
= 2 + 3 + 0,75 = 5,75 m2
Luas kayu yang diperlukan untuk membuat peti adalah 5,75 m2
SMP/MTs
©
Hak Cipta pada Pusat Penilaian Pendidikan – BALITBANG – DEPDIKNAS
20
CONTOH SPESIFIKASI UJIAN NASIONAL
STANDAR KOMPETENSI LULUSAN
3.
Memahami bangun datar, bangun
ruang, garis sejajar dan sudut, serta
mampu menggunakannya dalam
pemecahan masalah
URAIAN
Garis sejajar dan sudut
INDIKATOR
Diberikan gambar 2 garis sejajar
yang dipotong oleh sebuah garis dan
besar salah satu sudut, siswa dapat
menentukan besar sudut lainnya.
SMP/MTs
©
Hak Cipta pada Pusat Penilaian Pendidikan – BALITBANG – DEPDIKNAS
21
Contoh Soal
No. Soal
9
Perhatikan gambar di bawah ini!
D
E
F
a
C
G
H
B
b
A
Jika besar ∠ ABH = 119,5o, dan ∠DFC = 60o maka besar ∠CDF = ….
a.
A
59,5o
B.
60o
C.
60,5o
D.
120,5o
Pembahasan
Kunci
A
∠ CBH = 180o - ∠ ABH = 180o - 119,5o
= 60,5o
∠ CBH = ∠ DCF (sehadap)
= 60,5o
∠ CDF = 180o - 60o - 60,5o
= 59,5 o
SMP/MTs
©
Hak Cipta pada Pusat Penilaian Pendidikan – BALITBANG – DEPDIKNAS
22
CONTOH SPESIFIKASI UJIAN NASIONAL
STANDAR KOMPETENSI LULUSAN
4.
Memahami konsep dalam statistika,
serta menerapkannya dalam
pemecahan masalah.
URAIAN
Ukuran tendensi sentral
INDIKATOR
Siswa dapat menyelesaikan soal
cerita mengenai rata-rata hitung.
SMP/MTs
©
Hak Cipta pada Pusat Penilaian Pendidikan – BALITBANG – DEPDIKNAS
23
Contoh Soal
No. Soal
10
Penghasilan rata-rata dari 6 orang adalah Rp4.500,00. Jika datang 1 orang,
maka penghasilan rata-rata menjadi Rp4.800,00. Penghasilan orang yang
baru masuk adalah ....
A.
Rp9.300,00
b.
B
Rp6.600,00
C.
Rp4.650,00
D.
Rp3.800,00
Pembahasan
Kunci
B
Jumlah penghasilan 6 orang = 6 × Rp4.500,00
= Rp27.000,00
Jumlah penghasilan 7 orang = 7 × Rp4.800,00
= Rp33.600,00
Penghasilan orang yang baru = Rp33.600,00 – Rp27.000,00
= Rp6.600,00
SMP/MTs
©
Hak Cipta pada Pusat Penilaian Pendidikan – BALITBANG – DEPDIKNAS
24