Matematika Ekonomi - Repository UNIKAMA
Pengaruh Pajak Terhadap Keseimbangan Pasar
Pemerintah mengenakan pajak penjualan
kepada para produsen.
Pajak penjualan tersebut dinyatakan dengan
tarif pajak (t) = satuan unit uang / satuan
unit barang.
Pengaruh
pajak terhadap keseimbangan
harga / kuantitas di pasar dapat dilihat pada
tabel berikut :
Pengaruh Pajak Terhadap
Keseimbangan Pasar
Sesudah Ada
Sebelum Ada
Pajak
Pajak
[tarif pajak (t)]
Fungsi
Permintaan
Fungsi
Penawaran
P = f (Qd)
P = f (Qd)
P = f (Qs)
P = f (Qs)
+ t
Jawab
a. Keseimbangan Pasar
Keseimbangan pasar sebelum ada pajak
D=S
40 – 2Q = Q – 5
– 2Q – Q = – 5 – 40
– 3Q = – 45
Q = 15 → Qe = 15
S: P=Q–5
P = 15 – 5
P = 10 → Pe = 10
Contoh 1
Diketahui suatu perusahaan barang mempunyai,
fungsi permintaan dan fungsi penawaran sebagai
berikut :
D : P = 40 – 2Q dan S : P = Q – 5
Ditanyakan :
a. Bila dikenakan pajak sebesar Rp.3,00 per unit,
tentukan keseimbangan sebelum dan setelah
pajak
b. Tarif Pajak dan total pajak yang dibayar
konsumen
- Tarif Pajak dan total pajak yang dibayar produsen
- Total pajak yang diterima pemerintah
c. Gambar grafiknya
Keseimbangan pasar setelah ada pajak
S’ : P + t → P = Q – 5 + 3
S’ : P = Q – 2
D = S’
40 – 2Q = Q – 2
– 2Q – Q = – 2 – 40
– 3Q = – 42
Q = 14 → Qe’ = 14
S’ : P = Q – 2
P = 14 – 2
P = 12 → Pe’ = 12
1.
2.
Adanya pengenaan pajak dari pemerintah
kepada produsen ternyata mengakibatkan :
Keseimbangan harga setelah ada pajak
lebih tinggi dari pada keseimbangan harga
sebelum pajak : Pe’ = 12 → Pe = 10
Keseimbangan kuantitas setelah ada pajak
lebih rendah dari pada keseimbangan
kuantitas sebelum pajak : Qe’ = 14 → Qe =
15
b.
Tarif pajak dan total pajak
Tarip pajak yang dikenakan oleh pemerintah
kepada produsen t = Rp 3 / unit.
Akan tetapi sebagian dari pajak tersebut
dibebankan kepada konsumen.
Beban tarif pajak yang dibebankan kepada
konsumen terasa dengan adanya kenaikan
keseimbangan harga dari Pe = 10 menjadi
Pe’ = 12.
Maka besarnya tarif pajak dan total pajak
untuk produsen dan konsumen adalah
sebagai berikut :
Tarif Pajak
Total Pajak
Tarif pajak yang
Total
pajak
yang
berasal
dibebankan produsen
dari konsumen :
kepada konsumen :
Tk
=
tk
x
Qe’=2
x
14
=
28
tk = Pe’ – Pe = 12 – 10 = 2
Tarif pajak yang
Total pajak yang berasal
ditanggung produsen :
dari produsen :
tp = t – tk = 3 – 2 = 1 Tp = tp x Qe’=1 x 14 = 14
Tarif pajak yang dikenakan Total pajak yang diterima
pemerintah kepada
pemerintah :
produsen :
T
=
t
x
Qe’
=
3
x
14
=
42
t = 3 / unit
c. Gambar Grafik
40
35
30
25
20
S’
E
15
S
E’
10
5
0
-5
0
5
10
15
20
D
25
Pengaruh Subsidi Terhadap
Keseimbangan Pasar
Pemerintah memberikan subsidi kepada
para produsen.
Subsidi tersebut dinyatakan dengan tarif
subsidi (s) = satuan unit uang / satuan unit
barang.
Pengaruh subsidi terhadap keseimbangan
harga / kuantitas di pasar dapat dilihat pada
tabel berikut :
Pengaruh Subsidi Terhadap
Keseimbangan Pasar
Fungsi
Permintaan
Fungsi
Penawaran
Sebelum Ada
Subsidi
Sesudah Ada
Subsidi
[tarif Subsidi
(s)]
P = f (Qd)
P = f (Qd)
P = f (Qs) –
P = f (Qs)
s
Contoh 2
Dari contoh sebelumnya:
fungsi permintaan D : P = 40 – 2Q dan fungsi
penawaran S : P = Q – 5
Ditanyakan :
a. Bila
kepada produsen tersebut pemerintah
memberikan subsidi dengan tarif subsidi
sebesar Rp 1 / unit barang , tentukan
keseimbangan sebelum dan setelah subsidi
b. - Tarif dan total subsidi yang diterima konsumen
- Tarif dan total subsidi yang diterima produsen
- Total subsidi yang ditanggung pemerintah
c. Gambar grafik perubahan akibat subsidi
tersebut
Jawab
a. Keseimbangan Pasar
Keseimbangan pasar sebelum ada subsidi
D=S
40 – 2Q = Q – 5
– 2Q – Q = – 5 – 40
– 3Q = – 45
Q = 15 → Qe = 15
S: P=Q–5
P = 15 – 5
P = 10 → Pe = 10
Keseimbangan pasar setelah ada subsidi
S’ : P – s → P = Q – 5 – 1
S’ : P = Q – 6
D = S’
40 – 2Q = Q – 6
– 2Q – Q = – 6 – 40
– 3Q = – 46
Q = 15,33 → Qe’ = 15,33
S’ : P = Q – 6
P = 15,33 – 6
P = 9,33 → Pe’ = 9,33
1.
2.
Adanya pemberian subsidi dari pemerintah
kepada produsen teryata menghasilkan :
Keseimbangan harga setelah ada subsidi
lebih rendah dari pada keseimbangan harga
sebelum subsidi : Pe’ = 9,33 → Pe = 10
Keseimbangan kuantitas setelah ada subsidi
lebih tinggi dari pada keseimbangan
kuantitas sebelum subsidi : Qe’ = 15,33 →
Qe = 15
b.
Tarif dan total subsidi
Tarif
subsidi
yang
diberikan
oleh
pemerintah kepada produsen s = 1 / unit.
Akan tetapi produsen tidak menikmatinya
sendiri.
Sebagian dari subsidi tersebut diberikannya
kepada konsumen.
Tarif subsidi yang diberikan produsen
kepada
konsumen
terasakan
dengan
adanya penuntas keseimbangan harga dari
Pe = 10→Pe’ = 9,33
Maka besarnya tarif dan total subsidi untuk
produsen dan konsumen adalah sebagai
berikut :
Tarif Subsidi
Total Subsidi
Tarif subsidi yang diberikan Total subsidi yang diterima
produsen kepada konsumen :
konsumen :
sk=Pe – Pe’ = 10 – 9,33 = 0,67 Sk = sk x Qe’=0,67 x 15,33 = 10,27
Tarif subsidi yang diterima Total subsidi yang diterima
produsen :
produsen :
sp = s – sk = 1 – 0,67 = 0,33
Tarif subsidi yang
diberikan pemerintah
kepada produsen:
s = 1 / unit
Sp = sp x Qe’=0,33 x 15,33 = 5,06
Total subsidi yang
ditanggung pemerintah :
S = s x Qe’ = 1 x 15,33 = 15,33
c. Gambar Grafik
40
35
30
25
20
E
S
S’
15
10
E’
5
0
0
-5
5
10
15
20
D
25
Latihan
1.
Sebuah perusahaan menjual produk dengan fungsi
penawaran Qs = 5000 + 2P sedangkan fungsi
permintaannya Qd = 25000 – 2P.
Jika pemerintah memberikan subsidi sebesar Rp.
1000/unit
Tentukan :
a. Berapa jumlah produk yang dijual dan
harga jual produk pada keseimbangan
pasar sebelum dan setelah subsidi?
b. Berapa tarif dan total subsidi yang diterima
konsumen dan produsen serta tarif dan
total subsidi yang ditanggung pemerintah?
c. Gambarkan grafiknya ?
2. Diketahui :
Fungsi permintaan : P = Q2 – 4
Fungsi penawaran : P = 4 + 2Q
a. Jika pemerintah menetapkan pajak t=2/unit.
Tentukan keseimbangan pasar sebelum dan
sesudah pajak ?
b. Hitung besarnya tarif dan total pajak yang
ditanggung oleh konsumen dan produsen
serta tarif dan total pajak yang diterima
pemerintah ?
c. Gambarkan grafik perubahannya.
KESEIMBANGAN PASAR
DUA MACAM PRODUK
Secara matematis fungsi permintaan dan
fungsi penawaran produk yang beinteraksi
mempunyai dua variabel bebas, yaitu
(1) harga produk itu sendiri, dan
(2) harga produk lain yang saling
berhubungan
KESEIMBANGAN
PASAR DUA MACAM
PRODUK
Qdx = f (Px, Py)
Qdy = g (Py, Px)
Qdx = Jumlah permintaan akan x
Qdy = Jumlah permintaan akan y
Px = Harga x per unit
Py = Harga Y per unit
KESEIMBANGAN
PASAR DUA MACAM
PRODUK
KESEIMBANGAN
PASAR DUA MACAM
PRODUK
Dimana
Qdx = Jumlah yang diminta dari produk X
Qdy = Jumlah yang diminta dari produk Y
Qsx = Jumlah yang ditawarkan dari produk X
Qsy = Jumlah yang ditawarkan dari produk Y
Px = Harga produk X
Py = Harga produk Y
a0, b0, m0, dan n0 adalah konstanta.
KESEIMBANGAN
PASAR DUA MACAM
PRODUK
Syarat keseimbangan pasar dicapai
jika:
Q
sx = Qdx dan Qsy = Qdy
KESEIMBANGAN
PASAR DUA MACAM
PRODUK
Contoh:
Diketahui fungsi permintaan dan fungsi penawaran
dari dua macam produk yang mempunyai
hubungan substitusi sebagai berikut:
Carilah harga dan jumlah keseimbangan pasar!
KESEIMBANGAN
PASAR DUA MACAM
PRODUK
KESEIMBANGAN
PASAR DUA MACAM
PRODUK
KESEIMBANGAN
PASAR DUA MACAM
PRODUK
KESEIMBANGAN
PASAR DUA MACAM
PRODUK
KESEIMBANGAN
PASAR DUA MACAM
PRODUK
Jadi nilai Qx=3; Qy=5; Px=3 dan Py=4
LATIHAN SOAL
2.
Fungsi permintaan akan sebuah arloji ditunjukkan
oleh perilaku sebagai berikut. Bila dijual dengan
harga 5, maka terjual sebanyak 2 unit, sedangkan
bila harganya 2 terjual 8 unit. Di pihak lain produsen
hanya mau menjual 3 unit pada tingkat harga 2,
dan menjual 12 unit jika harganya 5. Tentukan:
a. Fungsi permintaan arloji !
b. Fungsi penawaran arloji !
c. Keseimbangan pasar !
d. Gambar pada diagram Cartesius !
LATIHAN SOAL
3.
Carilah harga dan jumlah keseimbangan pasar
dari dua macam barang, bila diketahui fungsi
permintaan dan penawarannya sebagai berikut:
LATIHAN SOAL
4.
Fungsi permintaan dan penawaran akan suatu
jenis barang ditunjukkan oleh persamaan:
Qd=1500-10P dan Qs=20P-1200. Setiap barang
yang terjual dikenakan pajak sebesar Rp 15,00
per unit. Tentukan :
a. Harga dan jumlah keseimbangan sebelum
pajak !
b. Harga dan jumlah keseimbangan setelah pajak
!
Pemerintah mengenakan pajak penjualan
kepada para produsen.
Pajak penjualan tersebut dinyatakan dengan
tarif pajak (t) = satuan unit uang / satuan
unit barang.
Pengaruh
pajak terhadap keseimbangan
harga / kuantitas di pasar dapat dilihat pada
tabel berikut :
Pengaruh Pajak Terhadap
Keseimbangan Pasar
Sesudah Ada
Sebelum Ada
Pajak
Pajak
[tarif pajak (t)]
Fungsi
Permintaan
Fungsi
Penawaran
P = f (Qd)
P = f (Qd)
P = f (Qs)
P = f (Qs)
+ t
Jawab
a. Keseimbangan Pasar
Keseimbangan pasar sebelum ada pajak
D=S
40 – 2Q = Q – 5
– 2Q – Q = – 5 – 40
– 3Q = – 45
Q = 15 → Qe = 15
S: P=Q–5
P = 15 – 5
P = 10 → Pe = 10
Contoh 1
Diketahui suatu perusahaan barang mempunyai,
fungsi permintaan dan fungsi penawaran sebagai
berikut :
D : P = 40 – 2Q dan S : P = Q – 5
Ditanyakan :
a. Bila dikenakan pajak sebesar Rp.3,00 per unit,
tentukan keseimbangan sebelum dan setelah
pajak
b. Tarif Pajak dan total pajak yang dibayar
konsumen
- Tarif Pajak dan total pajak yang dibayar produsen
- Total pajak yang diterima pemerintah
c. Gambar grafiknya
Keseimbangan pasar setelah ada pajak
S’ : P + t → P = Q – 5 + 3
S’ : P = Q – 2
D = S’
40 – 2Q = Q – 2
– 2Q – Q = – 2 – 40
– 3Q = – 42
Q = 14 → Qe’ = 14
S’ : P = Q – 2
P = 14 – 2
P = 12 → Pe’ = 12
1.
2.
Adanya pengenaan pajak dari pemerintah
kepada produsen ternyata mengakibatkan :
Keseimbangan harga setelah ada pajak
lebih tinggi dari pada keseimbangan harga
sebelum pajak : Pe’ = 12 → Pe = 10
Keseimbangan kuantitas setelah ada pajak
lebih rendah dari pada keseimbangan
kuantitas sebelum pajak : Qe’ = 14 → Qe =
15
b.
Tarif pajak dan total pajak
Tarip pajak yang dikenakan oleh pemerintah
kepada produsen t = Rp 3 / unit.
Akan tetapi sebagian dari pajak tersebut
dibebankan kepada konsumen.
Beban tarif pajak yang dibebankan kepada
konsumen terasa dengan adanya kenaikan
keseimbangan harga dari Pe = 10 menjadi
Pe’ = 12.
Maka besarnya tarif pajak dan total pajak
untuk produsen dan konsumen adalah
sebagai berikut :
Tarif Pajak
Total Pajak
Tarif pajak yang
Total
pajak
yang
berasal
dibebankan produsen
dari konsumen :
kepada konsumen :
Tk
=
tk
x
Qe’=2
x
14
=
28
tk = Pe’ – Pe = 12 – 10 = 2
Tarif pajak yang
Total pajak yang berasal
ditanggung produsen :
dari produsen :
tp = t – tk = 3 – 2 = 1 Tp = tp x Qe’=1 x 14 = 14
Tarif pajak yang dikenakan Total pajak yang diterima
pemerintah kepada
pemerintah :
produsen :
T
=
t
x
Qe’
=
3
x
14
=
42
t = 3 / unit
c. Gambar Grafik
40
35
30
25
20
S’
E
15
S
E’
10
5
0
-5
0
5
10
15
20
D
25
Pengaruh Subsidi Terhadap
Keseimbangan Pasar
Pemerintah memberikan subsidi kepada
para produsen.
Subsidi tersebut dinyatakan dengan tarif
subsidi (s) = satuan unit uang / satuan unit
barang.
Pengaruh subsidi terhadap keseimbangan
harga / kuantitas di pasar dapat dilihat pada
tabel berikut :
Pengaruh Subsidi Terhadap
Keseimbangan Pasar
Fungsi
Permintaan
Fungsi
Penawaran
Sebelum Ada
Subsidi
Sesudah Ada
Subsidi
[tarif Subsidi
(s)]
P = f (Qd)
P = f (Qd)
P = f (Qs) –
P = f (Qs)
s
Contoh 2
Dari contoh sebelumnya:
fungsi permintaan D : P = 40 – 2Q dan fungsi
penawaran S : P = Q – 5
Ditanyakan :
a. Bila
kepada produsen tersebut pemerintah
memberikan subsidi dengan tarif subsidi
sebesar Rp 1 / unit barang , tentukan
keseimbangan sebelum dan setelah subsidi
b. - Tarif dan total subsidi yang diterima konsumen
- Tarif dan total subsidi yang diterima produsen
- Total subsidi yang ditanggung pemerintah
c. Gambar grafik perubahan akibat subsidi
tersebut
Jawab
a. Keseimbangan Pasar
Keseimbangan pasar sebelum ada subsidi
D=S
40 – 2Q = Q – 5
– 2Q – Q = – 5 – 40
– 3Q = – 45
Q = 15 → Qe = 15
S: P=Q–5
P = 15 – 5
P = 10 → Pe = 10
Keseimbangan pasar setelah ada subsidi
S’ : P – s → P = Q – 5 – 1
S’ : P = Q – 6
D = S’
40 – 2Q = Q – 6
– 2Q – Q = – 6 – 40
– 3Q = – 46
Q = 15,33 → Qe’ = 15,33
S’ : P = Q – 6
P = 15,33 – 6
P = 9,33 → Pe’ = 9,33
1.
2.
Adanya pemberian subsidi dari pemerintah
kepada produsen teryata menghasilkan :
Keseimbangan harga setelah ada subsidi
lebih rendah dari pada keseimbangan harga
sebelum subsidi : Pe’ = 9,33 → Pe = 10
Keseimbangan kuantitas setelah ada subsidi
lebih tinggi dari pada keseimbangan
kuantitas sebelum subsidi : Qe’ = 15,33 →
Qe = 15
b.
Tarif dan total subsidi
Tarif
subsidi
yang
diberikan
oleh
pemerintah kepada produsen s = 1 / unit.
Akan tetapi produsen tidak menikmatinya
sendiri.
Sebagian dari subsidi tersebut diberikannya
kepada konsumen.
Tarif subsidi yang diberikan produsen
kepada
konsumen
terasakan
dengan
adanya penuntas keseimbangan harga dari
Pe = 10→Pe’ = 9,33
Maka besarnya tarif dan total subsidi untuk
produsen dan konsumen adalah sebagai
berikut :
Tarif Subsidi
Total Subsidi
Tarif subsidi yang diberikan Total subsidi yang diterima
produsen kepada konsumen :
konsumen :
sk=Pe – Pe’ = 10 – 9,33 = 0,67 Sk = sk x Qe’=0,67 x 15,33 = 10,27
Tarif subsidi yang diterima Total subsidi yang diterima
produsen :
produsen :
sp = s – sk = 1 – 0,67 = 0,33
Tarif subsidi yang
diberikan pemerintah
kepada produsen:
s = 1 / unit
Sp = sp x Qe’=0,33 x 15,33 = 5,06
Total subsidi yang
ditanggung pemerintah :
S = s x Qe’ = 1 x 15,33 = 15,33
c. Gambar Grafik
40
35
30
25
20
E
S
S’
15
10
E’
5
0
0
-5
5
10
15
20
D
25
Latihan
1.
Sebuah perusahaan menjual produk dengan fungsi
penawaran Qs = 5000 + 2P sedangkan fungsi
permintaannya Qd = 25000 – 2P.
Jika pemerintah memberikan subsidi sebesar Rp.
1000/unit
Tentukan :
a. Berapa jumlah produk yang dijual dan
harga jual produk pada keseimbangan
pasar sebelum dan setelah subsidi?
b. Berapa tarif dan total subsidi yang diterima
konsumen dan produsen serta tarif dan
total subsidi yang ditanggung pemerintah?
c. Gambarkan grafiknya ?
2. Diketahui :
Fungsi permintaan : P = Q2 – 4
Fungsi penawaran : P = 4 + 2Q
a. Jika pemerintah menetapkan pajak t=2/unit.
Tentukan keseimbangan pasar sebelum dan
sesudah pajak ?
b. Hitung besarnya tarif dan total pajak yang
ditanggung oleh konsumen dan produsen
serta tarif dan total pajak yang diterima
pemerintah ?
c. Gambarkan grafik perubahannya.
KESEIMBANGAN PASAR
DUA MACAM PRODUK
Secara matematis fungsi permintaan dan
fungsi penawaran produk yang beinteraksi
mempunyai dua variabel bebas, yaitu
(1) harga produk itu sendiri, dan
(2) harga produk lain yang saling
berhubungan
KESEIMBANGAN
PASAR DUA MACAM
PRODUK
Qdx = f (Px, Py)
Qdy = g (Py, Px)
Qdx = Jumlah permintaan akan x
Qdy = Jumlah permintaan akan y
Px = Harga x per unit
Py = Harga Y per unit
KESEIMBANGAN
PASAR DUA MACAM
PRODUK
KESEIMBANGAN
PASAR DUA MACAM
PRODUK
Dimana
Qdx = Jumlah yang diminta dari produk X
Qdy = Jumlah yang diminta dari produk Y
Qsx = Jumlah yang ditawarkan dari produk X
Qsy = Jumlah yang ditawarkan dari produk Y
Px = Harga produk X
Py = Harga produk Y
a0, b0, m0, dan n0 adalah konstanta.
KESEIMBANGAN
PASAR DUA MACAM
PRODUK
Syarat keseimbangan pasar dicapai
jika:
Q
sx = Qdx dan Qsy = Qdy
KESEIMBANGAN
PASAR DUA MACAM
PRODUK
Contoh:
Diketahui fungsi permintaan dan fungsi penawaran
dari dua macam produk yang mempunyai
hubungan substitusi sebagai berikut:
Carilah harga dan jumlah keseimbangan pasar!
KESEIMBANGAN
PASAR DUA MACAM
PRODUK
KESEIMBANGAN
PASAR DUA MACAM
PRODUK
KESEIMBANGAN
PASAR DUA MACAM
PRODUK
KESEIMBANGAN
PASAR DUA MACAM
PRODUK
KESEIMBANGAN
PASAR DUA MACAM
PRODUK
Jadi nilai Qx=3; Qy=5; Px=3 dan Py=4
LATIHAN SOAL
2.
Fungsi permintaan akan sebuah arloji ditunjukkan
oleh perilaku sebagai berikut. Bila dijual dengan
harga 5, maka terjual sebanyak 2 unit, sedangkan
bila harganya 2 terjual 8 unit. Di pihak lain produsen
hanya mau menjual 3 unit pada tingkat harga 2,
dan menjual 12 unit jika harganya 5. Tentukan:
a. Fungsi permintaan arloji !
b. Fungsi penawaran arloji !
c. Keseimbangan pasar !
d. Gambar pada diagram Cartesius !
LATIHAN SOAL
3.
Carilah harga dan jumlah keseimbangan pasar
dari dua macam barang, bila diketahui fungsi
permintaan dan penawarannya sebagai berikut:
LATIHAN SOAL
4.
Fungsi permintaan dan penawaran akan suatu
jenis barang ditunjukkan oleh persamaan:
Qd=1500-10P dan Qs=20P-1200. Setiap barang
yang terjual dikenakan pajak sebesar Rp 15,00
per unit. Tentukan :
a. Harga dan jumlah keseimbangan sebelum
pajak !
b. Harga dan jumlah keseimbangan setelah pajak
!