RPPMatematikaBerkarakterSMAKelasXsms1
RENCANA PELAKSANAAN
PEMBELAJARAN
1.
IDENTITAS MATA PELAJARAN
a. Nomor RPP
b. Mata Pelajaran
c. Kelas/Semester
d. Jumlah pertemuan
e. Pertemuan ke
f. Alokasi Waktu
:
:
:
:
:
:
01
Matematika
X/1
7 Pertemuan
1 s.d. 7
12 Jam
Pelajaran
2.
STANDAR KOMPETENSI
1. Memecahkan masalah yang berkaitan dengan bentuk pangkat, akar, dan logaritma
3.
KOMPETENSI DASAR
1.1. Menggunakan aturan pangkat, akar, dan logaritma
4.
INDIKATOR PENCAPAIAN KOMPETENSI
•
Menjelaskan definisi bilangan berpangkat bulat positif
•
Mengubah bentuk pangkat negatif ke pangkat positif dan sebaliknya
•
Mengubah bentuk akar ke bentuk pangkat dan sebaliknya
•
Melakukan operasi aljabar pada bentuk pangkat, dan akar
•
Menyederhanakan bentuk aljabar yang memuat pangkat rasional
•
Merasionalkan bentuk akar
•
Mengubah bentuk pangkat ke bentuk logaritma dan sebaliknya
•
Melakukan operasi aljabar dalam bentuk logaritma
5.
TUJUAN PEMBELAJARAN
Setelah peserta didik mengikuti materi ini diharapkan mereka mampu untuk :
•
Menghitung nilai bilangan berpangkat bulat positif, nol, dan bulat negative
•
Menghitung nilai dari bentuk akar dan logaritma
•
Menyederhanakan penjumlahan, pengurangan, dan perkalian bentuk akar
•
Menggunakan sifat-sifat bilangan berpangkat, bentuk akar, dan logaritma dalam memyelesaikan
masalah
6.
MATERI AJAR
Bentuk pangkat, akar, dan
logaritma
METODE PEMBELAJARAN
a. Pendekatan Pembelajaran :
b. Strategi Pembelajaran
:
c. Metode Pembelajaran
:
7.
8.
Student Centered Approach
Group-individual Learning
Diskusi, tanya jawab, presentasi, dan
permainan.
KEGIATAN PEMBELAJARAN
Pertemuan ke-1 (2 x 45’) : Bilangan Berpangkat Bulat Positif, Negative, dan Nol
No.
1.
Kegiatan
Belajar
Pendahuluan
a. Orientasi
•
Menuliskan judul di papan tulis
•
Menjelaskan secara singkat materi dan kompetensi yang
akan dimiliki siswa sebagai hasil belajar
•
Menuliskan indicator yang harus di
kuasai siswa b.
Apersepsi
•
Mengingatkan kembali materi perkalian berulang dan bentuk
pangkatan
1
Waktu
10’
c.
2.
3.
Motivasi
•
Memberikan gambaran manfaat materi bentuk pangkat, akar,
dan logaritma dalam kehidupan sehari-hari
•
Menghubungkan manfaat belajar bilangan berpangkat, akar,
dan logaritma bagi mata pelajaran lain
Kegiatan Inti
75’
a. Eksplorasi
•
Siawa menanggapi permasalahan-permasalahan sederhana yang
diberikan guru untuk mengarahkan ke konsep bilangan
berpangkat
•
Siswa menyimak penyampaian materi melalui power point
sambil berinteraksi dengan temannya melalui pertanyaanpertanyaan yang diajukan guru
b. Elaborasi
•
Siswa dibagi menjadi beberapa kelompok dengan jumlah antara 5
sampai 6 untuk membahas latihan soal
•
Guru berkeliling untuk memfasilitasi kalau ada permasalahan
yang ditemukan siswa
•
Presentasi pembahasan soal yang dianggap kurang
dipahami oleh siswa c.
Konfirmasi
•
Guru melakukan tanya jawab sambil mengarahkan siswa
menemukan jawaban atas permasalahan yang ditemukan
•
Siswa yang aktif atau berhasil menyelesaikan permasalahan
Penutup
5’
•
Siswa membuat kesimpulan
•
Siswa diberi penugasan terstruktur untuk pertemuan selanjutnya
•
Siswa diberi kegiatan mandiri tidak terstruktur
Pertemuan ke-2 (2 x 45’) : Bentuk Akar
No.
Kegiatan
Belajar
Waktu
1.
Pendahuluan
a. Orientasi
•
Menuliskan judul di papan tulis
•
Menjelaskan secara singkat materi dan kompetensi yang
akan dimiliki siswa sebagai hasil belajar
•
Menuliskan indicator yang harus
dikuasai siswa b. Apersepsi
•
Mengingatkan kembali materi sebelumnya
•
Mengaitkan materi sebelumnya dengan materi yang
akan disampaikan c.
Motivasi
•
Memberikan gambaran manfaat materi bentuk akar dalam
kehidupan sehari-hari
5’
2.
Kegiatan Inti
a. Eksplorasi
•
Dengan tanya jawab membahas tentang bentuk akar dan cara
mengubah bentuk akar menjadi bilangan berpangkat dan
sebaliknya
•
Dengan tanya jawab siswa membedakan bentuk akar dan
bukan bentuk akar b.
Elaborasi
• Siswa mendiskusikan bilangan-bilangan bentuk akar dan
mengubahnya menjadi bilangan berpangkat
• Siswa mendiskusikan cara menyederhanakan bentuk akar
• Siswa mengerjakan latihan soal yang diberikan
• Siswa membahas latihan yang
dikerjakan c.
Konfirmasi
•
Guru mengarahkan siswa menemukan jawaban atas
permasalahan yang ditemukan
•
Siswa yang aktif atau berhasil menyelesaikan permasalahan
diberikan reward
•
Siswa yang belum aktif diberikan motivasi
Penutup
•
Siswa membuat kesimpulan.
•
Siswa diberi penugas terstruktur untuk pertemuan selanjutnya.
80’
3.
2
5’
Pertemuan ke-3 (1 x 45’) : Latihan
No.
1.
2.
3.
Kegiatan
Belajar
Pendahuluan
a. Orientasi
•
Menuliskan kembali nomor-nomor soal pada
penugasan terstruktur b. Apersepsi
•
Mengingatkan kembali materi yang sudah dipelajari
•
Menuliskan kesimpulan materi yang sudah
dipelajari c. Motivasi
•
Menyampaikan manfaat tugas yang telah dikerjakan
Kegiatan Inti
a. Eksplorasi
•
Siswa mempresentasikan tugas yang telah dikerjakannya
•
Siswa dibimbing untuk mengingat kembali apabila ada
materi yang lupa b.
Elaborasi
•
Siswa mendiskusikan hasil presentasi dari temannya
•
Siswa memberikan tanggapan, sanggahan, atau alternative
penyelesaian dari tugas yang dibahas
c. Konfirmasi
•
Guru memberikan penguatan dari hasil presentasi dan diskusi
•
Siswa diberikan reward bagi yang sudah aktif
•
Siswa diberikan motivasi bagi yang belum aktif
Penutup
•
Siswa diarahkan membuat kesimpulan
•
Siswa diberi tugas untuk pertemuan selanjutnya.
Pertemuan ke-4 (2 x 45’) : Operasi Aljabar pada Bentuk Akar, Menarik Akar Kuadrat
No.
Kegiatan
Belajar
1.
Pendahuluan
Waktu
5’
35’
5’
Waktu
5’
a.
Orientasi
•
Menuliskan judul di papan tulis
•
Menjelaskan secara singkat materi dan kompetensi yang
akan dimiliki siswa sebagai hasil belajar
•
Menuliskan indicator yang harus
dikuasai siswa b. Apersepsi
•
Mengingatkan kembali materi sebelumnya
•
Mengaitkan materi sebelumnya dengan materi yang
akan disampaikan c.
Motivasi
•
Memberikan gambaran manfaat materi bentuk akar dalam
kehidupan sehari-hari
2.
3.
Kegiatan Inti
a. Eksplorasi
•
Dengan tanya jawab siswa membahas tentang operasi aljabar
pada bentuk akar
•
Dengan diskusi siswa menarik
akar kuadrat b.
Elaborasi
• Siswa mempresentasikan hasil diskusinya
• Siswa mengerjakan latihan soal yang diberikan
• Siswa membahas latihan yang
dikerjakan c.
Konfirmasi
•
Guru mengarahkan siswa menemukan jawaban atas
permasalahan yang ditemukan
•
Siswa yang aktif atau berhasil menyelesaikan permasalahan
diberikan reward
•
Siswa yang belum aktif diberikan motivasi
Penutup
•
Siswa membuat kesimpulan.
•
Siswa diberi tugas untuk pertemuan selanjutnya.
3
80’
5’
Pertemuan ke-5 (2 x 45’) : Merasionalkan Penyebut
No.
Kegiatan
Belajar
1.
Pendahuluan
Waktu
5’
a.
Orientasi
•
Menuliskan judul di papan tulis
•
Menjelaskan secara singkat materi dan kompetensi yang
akan dimiliki siswa sebagai hasil belajar
•
Menuliskan indicator yang harus
dikuasai siswa b. Apersepsi
•
Mengingatkan kembali materi sebelumnya
•
Mengaitkan materi sebelumnya dengan materi yang
akan disampaikan c.
Motivasi
•
Memberikan gambaran manfaat materi bentuk akar dalam
kehidupan sehari-hari
2.
3.
Kegiatan Inti
a. Eksplorasi
•
Dengan mengisi lembar kerja, siswa membahas tentang
merasionalkan penyebut b.
Elaborasi
• Siswa mempresentasikan hasil diskusinya
• Siswa mengerjakan latihan soal yang diberikan
• Siswa membahas latihan yang
dikerjakan c.
Konfirmasi
•
Guru mengarahkan siswa menemukan jawaban atas
permasalahan yang ditemukan
•
Siswa yang aktif atau berhasil menyelesaikan permasalahan
diberikan reward
•
Siswa yang belum aktif diberikan motivasi
Penutup
•
•
80’
5’
Siswa membuat kesimpulan.
Siswa diberi tugas untuk pertemuan selanjutnya.
Pertemuan ke-6 (1 x 45’) : Pangkat Pecahan
No.
Kegiatan
Belajar
1.
Pendahuluan
Waktu
2’
a.
Orientasi
•
Menuliskan judul di papan tulis
•
Menjelaskan secara singkat materi dan kompetensi yang
akan dimiliki siswa sebagai hasil belajar
•
Menuliskan indicator yang harus
dikuasai siswa b. Apersepsi
•
Mengingatkan kembali materi sebelumnya
•
Mengaitkan materi sebelumnya dengan materi yang
akan disampaikan c.
Motivasi
•
Memberikan gambaran manfaat materi pangkat pecahan
dalam kehidupan sehari-hari
2.
3.
Kegiatan Inti
a. Eksplorasi
•
Dengan tanya jawab membahas tentang pangkat pecahan
•
Dengan mengisi lembar kerja siswa lebih memahami tentang
pangkat pecahan b.
Elaborasi
• Siswa mendiskusikan cara menyelesaikan soal tentang pangkat
pecahan
• Siswa mempresentasikan hasil
diskusi c. Konfirmasi
•
Guru mengarahkan siswa menemukan jawaban atas
permasalahan yang ditemukan
•
Siswa yang aktif atau berhasil menyelesaikan permasalahan
diberikan reward
Penutup
•
Siswa membuat kesimpulan.
•
Siswa diberi tugas untuk pertemuan selanjutnya.
4
40’
3’
Pertemuan ke-7 (2 x 45’) : Logaritma
No.
1.
2.
Kegiatan
Belajar
Pendahuluan
a. Orientasi
• Menuliskan judul di papan tulis
• Menjelaskan secara singkat materi dan kompetensi yang
akan dimiliki siswa sebagai hasil belajar
• Menuliskan indicator yang harus
dikuasai siswa b. Apersepsi
• Mengingatkan kembali materi sebelumnya
• Mengaitkan materi sebelumnya dengan materi yang
akan disampaikan c.
Motivasi
• Memberikan gambaran manfaat materi bentuk akar dalam
Kegiatan Intikehidupan sehari-hari
Waktu
5’
80’
a. Eksplorasi
• Dengan ceramah dan tanya jawab siswa mempelajari
definisi logaritma b.
Elaborasi
• Dengan permainan memasukkan kartu siswa mengubah
bentuk logaritma ke bentuk pangkat dan sebaliknya
• Siswa berdiskusi mencari nilai suatu logaritma
• Siswa mendiskusikan membahas
latihan soal c.
Konfirmasi
• Guru mengarahkan siswa menemukan jawaban atas
permasalahan yang ditemukan
• Siswa yang aktif atau berhasil menyelesaikan permasalahan
diberikan reward
• Siswa yang belum aktif diberikan motivasi
3.
9.
Penutup
•
Siswa membuat kesimpulan.
•
Siswa diberi tugas untuk pertemuan selanjutnya.
5’
SUMBER BELAJAR
a. Sumber Belajar
: Buku paket erlangga, lembar kerja, modul, power point, table logaritma,
dan alat hitung
elektronik
b. Alat dan Media Belajar : Kartu-kartu soal dan jawaban untuk permainan mencari pasangan
pada pertemuan ke-3,
kartu-kartu angka dan karton untuk media pemasangan kartu-kartu angka pada perubahan
bentuk logaritma menjadi pangkat dan sebaliknya pada pertemuan ke-7
10.
No.
1
PENILAIAN HASIL BELAJAR
a. Teknik Penilaian
: Penugasan dan tes tertulis (kuis)
b. Bentuk Instrumen : Tugas terstruktur, Kegiatan mandiri tidak terstruktur, dan uraian
c. Instrumen Penilaian:
Kisi-kisi Penilaian
Kognitif Alokasi Waktu
:…
menit
Jumlah
Soal
Bentu
Indikator
Soa
Penyelesaian
:8
k
Soal
l
Soa
Menghitung
Uraian
1. Hitung nilai
a.
nilai pada
dari :
operasi
2
5
4
3
sederhana
a. 3 x 3 =
d. (6 x 6 ) =
bentuk
pangkat
b.
bulat
b. 3
=
( )
c.
2 5
2
4
2 :2 =
Skor
2
1
1
2
1
1
1
2
1
1
5
3
2
2
5
2
3
4
Menghitu
ng nilai
pada
operasi
sederhan
a
bilangan
berpangk
at
pecahan
Menyederha
na kan
operasi
sederhana
pada bentuk
akar
Uraian
2. Hitung nilai dari :
2
1
27 − 16 + 25
2.
(2 x 3) 5 =
a.
3 + 2 7 − 5 7 =6
b.
Uraian
Uraian
4.
Tulis
3
1
dalam
bentuk
3
2
a + b atau a − b
a.
9 + 2 18
b.
9 − 56
2
2
b.
3
3
3.a.
3
2
5. Rasionalkan penyebut berikut :
a.
2
1
1
3
2
1
3. Sederhanakan :
Uraian
2
1
1
3
2
2
3
j
Menarik
akar
kuadrat
5
log d. = −2
2
5-2
3
b.
2
1
Merasionalk
an
penyebut
4.a.
1
3
3
b.
2
1
6
Uraian
a.
7
Mengubah
bentuk
pangkat ke
bentuk
logaritma
4
= 16
c.
10
3
pangkat a.
2
log 10 = 1
1
log = −4
16
2
= 1000
7. Ubah ke dalam bentuk
b.
Mengubah
bentuk
2
1
−2
b. 5 =
25
Uraian
2
6. Ubah ke dalam bentuk logaritma :
2
5.a.
2
2
8
Menghitung
Uraian
nilai logaritma
8.a.
8. Hitunglah :
a.
b.
2
3
log 128 = a
c.
2
1
log
=c
32
!
2
2
1
"
log 3 3 = b
2
b.
#
2
#
#
$
2
1
1
$
c.
2
%
%
Jumlah Skor
Maksimal
d.
Pedoman penskoran
%
2
2
1
100
()*") +)+,"
-./0 1"23 4)560/*67 +)+,"
-./0 8".+)8"*
2011
Mengetahui,
Kepala
Sekolah:
Guru Mata Pelajaran :
NIP
NIP.
7
RENCANA PELAKSANAAN
PEMBELAJARAN
1.
IDENTITAS MATA PELAJARAN
a. Nomor RPP
:
b. Mata Pelajaran
:
c. Kelas/Semester
:
d. Jumlah pertemuan :
e. Pertemuan ke:
f. Alokasi Waktu
:
02
Matematika
X/1
6 Pertemuan
8 s.d. 14
12 Jam
Pelajaran
2.
STANDAR KOMPETENSI
1. Memecahkan masalah yang berkaitan dengan bentuk pangkat, akar, dan logaritma
3.
KOMPETENSI DASAR
1.2. Melakukan manipulasi aljabar dalam perhitungan yang melibatkan pangkat, akar, dan logaritma
4.
INDIKATOR PENCAPAIAN KOMPETENSI
•
Menyederhanakan bentuk aljabar yang memuat bentuk pangkat, akar, dan logaritma
•
Membuktikan sifat-sifat sederhana tentang bentuk pangkat, akar, dan logaritma
5.
TUJUAN PEMBELAJARAN
Setelah peserta didik mengikuti materi ini diharapkan mereka mampu untuk menggunakan sifatsifat bilangan berpangkat dan logaritma dalam pemecahan masalah.
6.
MATERI AJAR
Sifat-sifat bilangan berpangkat dan Sifat-sifat logaritma
7.
METODE PEMBELAJARAN
Inkuiri, diskusi, dan tanya
jawab
8.
KEGIATAN PEMBELAJARAN
Pertemuan ke-8 (2 x 45’) : Sifat-sifat Bilangan Berpangkat Bulat
No.
1.
2.
Kegiatan
Belajar
Pendahuluan
a. Orientasi
•
Menuliskan judul di papan tulis
•
Menjelaskan secara singkat materi dan kompetensi yang
akan dimiliki siswa sebagai hasil belajar
•
Menuliskan indicator yang harus
dikuasai siswa b. Apersepsi
•
Mengingatkan kembali materi sebelumnya tentang
menyelesaikan operasi sederhana pada bentuk pangkat
bulat
•
Mengaitkan materi sebelumnya dengan materi yang
akan disampaikan c.
Motivasi
•
Memberikan penjelasan singkat bahwa menyelesaikan operasi
pada bentuk pangkat mudah dilakukan menggunakan sifatsifat bilangan berpangkat bulat
•
Memberikan gambaran manfaat materi sifat-sifat bilangan
berpangkat bulat dalam kehidupan sehari-hari atau kaitannya
Kegiatan Inti
a. Eksplorasi
•
Siswa menggali informasi tentang sifat-sifat bilangan berpangkat
bulat dengan cara
8
Waktu
5’
80’
mengerjakan lembar kerja
Melalui lembar kerja itu siswa diarahkan menemukan sifatsifat bilangan berpangkat bulat
b. Elaborasi
•
Siswa berdiskusi membahas sifat-sifat bilangan berpangkat bulat
•
Siswa mempresentasikan hasil diskusinya
•
Siswa mengerjakan
latihan soal c.
Konfirmasi
•
Guru mengarahkan siswa menemukan jawaban atas
permasalahan yang ditemukan
•
Siswa yang aktif atau berhasil menyelesaikan permasalahan
diberikan reward
•
Siswa yang belum aktif diberikan motivasi
•
3.
Penutup
•
Siswa membuat kesimpulan.
•
Siswa diberi tugas untuk pertemuan selanjutnya.
Pertemuan ke-9 (2 x 45’) : Sifat-sifat Bilangan Berpangkat Pecahan
No.
Kegiatan
Belajar
1.
Pendahuluan
5’
Waktu
5’
a.
Orientasi
•
Menuliskan judul di papan tulis
•
Menjelaskan secara singkat materi dan kompetensi yang
akan dimiliki siswa sebagai hasil belajar
•
Menuliskan indicator yang harus
dikuasai siswa b. Apersepsi
•
Mengingatkan kembali materi sebelumnya tentang sifat-sifat
bilangan berpangkat bulat
•
Mengaitkan materi sebelumnya dengan materi yang
akan disampaikan c.
Motivasi
•
Memberikan penjelasan singkat bahwa menyelesaikan operasi
pada bentuk pangkat pecahan mudah dilakukan menggunakan
sifat-sifat bilangan berpangkat pecahan
•
Memberikan gambaran manfaat materi sifat-sifat bilangan
berpangkat pecahan dalam kehidupan sehari-hari atau
kaitannya dengan mata pelajaran lain
2.
3.
Kegiatan Inti
a. Eksplorasi
•
Siswa menggali informasi tentang sifat-sifat bilangan berpangkat
pecahan dengan cara mengerjakan lembar kerja
•
Melalui lembar kerja itu siswa diarahkan menemukan sifatsifat bilangan berpangkat pecahan
b. Elaborasi
•
Siswa berdiskusi membahas sifat-sifat bilangan berpangkat
pecahan
•
Siswa mempresentasikan hasil diskusinya
•
Siswa mengerjakan
latihan soal c.
Konfirmasi
•
Guru mengarahkan siswa menemukan jawaban atas
permasalahan yang ditemukan
•
Siswa yang aktif atau berhasil menyelesaikan permasalahan
diberikan reward
•
Siswa yang belum aktif diberikan motivasi
Penutup
•
Siswa membuat kesimpulan.
•
Siswa diberi tugas untuk pertemuan selanjutnya.
Pertemuan ke-10 (1 x 45’) : Logaritma Bilangan antara 1 sampai 10
No.
Kegiatan
Belajar
1.
Pendahuluan
a.
Orientasi
9
80’
5’
Waktu
2’
Menuliskan judul di papan tulis
Menjelaskan secara singkat materi dan kompetensi yang
akan dimiliki siswa sebagai hasil belajar
•
Menuliskan indicator yang harus
dikuasai siswa b. Apersepsi
•
Mengingatkan kembali materi sebelumnya tentang logaritma
•
Mengaitkan materi sebelumnya dengan materi yang
akan disampaikan c.
Motivasi
•
Memberikan gambaran manfaat materi logaritma dalam
kehidupan sehari-hari atau pada mata pelajaran lain
•
•
2.
3.
Kegiatan Inti
a. Eksplorasi
•
Dengan ceramah dan tanya jawab siswa mempelajari logaritma
bilangan antara 1 sampai 10
b. Elaborasi
•
Dengan menggunakan table logaritma siswa menentukan
logaritma bilangan antara 1 sampai 10
•
Siswa berdiskusi mencari anti logaritma bilangan antara 1 sampai
10
•
Siswa berdiskusi dan membahas
latihan soal c.
Konfirmasi
•
Guru mengarahkan siswa menemukan jawaban atas
permasalahan yang ditemukan
•
Siswa yang aktif atau berhasil menyelesaikan permasalahan
diberikan reward
•
Siswa yang belum aktif diberikan motivasi
Penutup
•
Siswa membuat kesimpulan.
•
Siswa diberi tugas untuk pertemuan selanjutnya.
Pertemuan ke-11 (2 x 45’) : Sifat-sifat Logaritma
No.
Kegiatan
Belajar
1.
Pendahuluan
3’
Waktu
5’
a.
2.
Orientasi
•
Menuliskan judul di papan tulis
•
Menjelaskan secara singkat materi dan kompetensi yang
akan dimiliki siswa sebagai hasil belajar
•
Menuliskan indicator yang harus
dikuasai siswa b. Apersepsi
•
Mengingatkan kembali materi sebelumnya tentang
menyelesaikan operasi sederhana pada logaritma
•
Mengaitkan materi sebelumnya dengan materi yang
akan disampaikan c.
Motivasi
•
Memberikan penjelasan singkat bahwa menyelesaikan operasi
pada logaritma mudah dilakukan menggunakan sifat-sifat
logaritma
•
Memberikan gambaran manfaat materi logaritma dalam
kehidupan sehari-hari atau kaitannya dengan mata pelajaran
lain
Kegiatan Inti
a. Eksplorasi
•
Siswa menggali informasi tentang sifat-sifat logaritma dengan
cara mengerjakan lembar kerja
•
Melalui lembar kerja itu siswa diarahkan menemukan sifatsifat logaritma b. Elaborasi
•
Siswa berdiskusi membahas sifat-sifat logaritma
•
Siswa mempresentasikan hasil diskusinya
•
Siswa mengerjakan
latihan soal c.
Konfirmasi
•
Guru mengarahkan siswa menemukan jawaban atas
permasalahan yang ditemukan
•
Siswa yang aktif atau berhasil menyelesaikan permasalahan
diberikan reward
40’
10
80’
•
3.
Siswa yang belum aktif diberikan motivasi
Penutup
•
Siswa membuat kesimpulan.
•
Siswa diberi tugas terstrukstur untuk pertemuan selanjutnya.
Pertemuan ke-12 (2 x 45’) : Lanjutan Latihan Sifat-sifat Logaritma
No.
Kegiatan
Belajar
1.
Pendahuluan
Waktu
5’
a.
2.
3.
Orientasi
•
Menuliskan kembali nomor-nomor soal pada
penugasan terstruktur b. Apersepsi
•
Mengingatkan kembali materi sifat-sifat logaritma yang sudah
dipelajari
•
Menuliskan kesimpulan materi sifat-sifat
logaritma c.
Motivasi
Menyampaikan manfaat tugas yang telah dikerjakan
Kegiatan Inti•
a. Eksplorasi
•
Siswa mempresentasikan tugas yang telah dikerjakannya
•
Siswa dibimbing untuk mengingat kembali apabila ada
materi yang lupa b.
Elaborasi
•
Siswa mendiskusikan hasil presentasi dari temannya
•
Siswa memberikan tanggapan, sanggahan, atau alternative
penyelesaian dari tugas yang dibahas
c. Konfirmasi
•
Guru memberikan penguatan dari hasil presentasi dan diskusi
•
Siswa diberikan reward bagi yang sudah aktif
•
Siswa diberikan motivasi bagi yang belum aktif
5’
Penutup
•
Siswa membuat kesimpulan.
•
Siswa diberi tugas untuk pertemuan selanjutnya.
Pertemuan ke-13 (1 x 45’) : Logaritma Bilangan lebih dari 10 atau antara 0 sampai 1
No.
Kegiatan
Belajar
1.
Pendahuluan
80’
5’
Waktu
2’
a.
Orientasi
•
Menuliskan judul di papan tulis
•
Menjelaskan secara singkat materi dan kompetensi yang
akan dimiliki siswa sebagai hasil belajar
•
Menuliskan indicator yang harus
dikuasai siswa b. Apersepsi
•
Mengingatkan kembali materi sebelumnya tentang logaritma
•
Mengaitkan materi sebelumnya dengan materi yang
akan disampaikan c.
Motivasi
•
Memberikan gambaran manfaat materi logaritma dalam
kehidupan sehari-hari atau pada mata pelajaran lain
2.
Kegiatan Inti
a. Eksplorasi
•
Dengan ceramah dan tanya jawab siswa mempelajari logaritma
bilangan lebih dari
10 atau antara 0
sampai 1 b.
Elaborasi
•
Dengan memanipulasi siswa menentukan logaritma bilangan
lebih dari 10 atau antara 0 sampai 1
•
Siswa berdiskusi mencari anti logaritma bilangan lebih dari
10 atau antara 0 sampai 1
•
Siswa berdiskusi dan membahas
latihan soal c.
Konfirmasi
•
Guru mengarahkan siswa menemukan jawaban atas
permasalahan yang ditemukan
11
40’
•
Siswa yang aktif atau berhasil menyelesaikan permasalahan
diberikan reward
•
Siswa yang belum aktif diberikan motivasi
3.
9.
10.
Penutup
•
Siswa membuat kesimpulan.
•
Siswa diberi tugas untuk pertemuan selanjutnya.
SUMBER BELAJAR
a. Sumber Belajar
hitung
elektroni
k
b. Alat dan Media Belajar
3’
:
Buku paket, lembar kerja, modul, table logaritma, dan alat
:
Laptop, LCD
PENILAIAN HASIL BELAJAR
Pertemuan ke-14 (2 x 45’): Ulangan Harian I
a. Teknik Penilaian
: Penugasan dan tes tertulis
b. Bentuk Instrumen :(ulangan
Uraian harian)
c. Instrumen
:
Penilaian
No.
1
2
Indikator
Soal
Menggunak
an sifatsifat
bilangan
berpangkat
bulat
Menggunak
an sifatsifat
bilangan
berpangkat
pecahan
Kisi-kisi Penilaian
Kognitif
Alokasi Waktu : 45’ x 2
Soa
sesi
l
Jumlah Soal
: 3
Bentu
k
Soa
Uraian
−2
1.
27a
9a −5
Penyelesai
an
= 3a
−2−( −5)
= 3a
−2+5
8
7
5
= 3a 3
(m
Uraian
3
n
−12
) × (m )
3
4 −
2
n
−1
2.
1
m 2 × n −8
1
• (m n
3
4
• (m
)
• m
2
)
−12
1
3
=m
1
3×
3
1
−
2 −1
n =m
×n
(m
Jadi,
=
3
3
n
−8
n
4×−1
2
= mn
15
1
−12×
3
n
−1
= mn
1
4 −2
2
−2
15
−1
=m n
) × (m )
m
−4
10
−8
1
−12 3
n
−1
×n
−8
10
mn −4 × m− 2 n −1
−2
3
=m n
−8
mn
Uraian
Menggunak
an sifatsifat
logaritma
Skor
10
3.Hitunglah
9:;
9:;
9:;
< 9:;
5
<
9:;
<
9:;
9:;
12
9:;
5
5
5
Jumlah Skor
Maksimal
d.
Pedoman penskoran
100
()*") +)+,"
-./0 1"23 4)560/*67 +)+,"
-./0 8".+)8"*
2011
Mengetahui,
Kepala
Sekolah:
NIP
Guru Mata Pelajaran :
NIP
13
RENCANA PELAKSANAAN
PEMBELAJARAN
1.
2.
IDENTITAS MATA PELAJARAN
a. Nomor RPP
: 03
b. Mata Pelajaran
: Matematika
c. Kelas/Semester
: X/1
d. Jumlah
:5
pertemuan ke
Pertemuan
e. Pertemuan
: 15 s.d. 19
f. Alokasi Waktu
: 8 Jam
Pelajaran
STANDAR KOMPETENSI
2. Memecahkan masalah yang berkaitan dengan fungsi, persamaan dan fungsi kuadrat
serta pertidaksamaan kuadrat
3.
KOMPETENSI DASAR
2.1. Memahami konsep fungsi
2.2. Menggambar grafik fungsi aljabar sederhana dan fungsi kuadrat
4.
INDIKATOR PENCAPAIAN KOMPETENSI
•
Membedakan relasi yang merupakan fungsi dan yang bukan fungsi
•
Mengidentifikasi jenis-jenis dan sifat-sifat fungsi
•
Menyelidiki karakteristik grafik fungsi kuadrat dari bentuk aljabarnya.
•
Menggambar grafik fungsi kuadrat
•
Menentukan definit positif dan definit negatif
•
Membentuk fungsi kuadrat
5.
TUJUAN PEMBELAJARAN
Setelah peserta didik mengikuti materi ini diharapkan mereka mampu untuk memahami
konsep fungsi, menggambar grafik fungsi kuadrat, dan membentuk fungsi kuadrat
6.
MATERI
AJAR Fungsi
kuadrat
7.
METODE PEMBELAJARAN
a. Pendekatan Pembelajaran : Student Centered
Approach b.
Strategi Pembelajaran
: Group-individual Learning
c. Metode Pembelajaran
: Diskusi, tanya jawab, penemuan, presentasi dan ceramah
8.
KEGIATAN PEMBELAJARAN
Pertemuan ke-15 (2 x 45’) : Definisi dan Macam-macam Fungsi
No.
1.
Kegiatan
Belajar
Pendahuluan
a. Orientasi
•
Menuliskan judul di papan tulis
•
Menjelaskan secara singkat materi dan kompetensi yang
akan dimiliki siswa sebagai hasil belajar
•
Menuliskan indicator yang harus di
kuasai siswa b.
Apersepsi
•
Mengingatkan kembali materi fungsi dan persamaan linear
14
Waktu
8’
c.
2.
3.
Motivasi
•
Memberikan gambaran manfaat materi macam-macam fungsi
dalam kehidupan sehari-hari
•
Menghubungkan manfaat macam-macam fungsi bagi mata
Kegiatan Intipelajaran lain
a. Eksplorasi
•
Siswa mendiskusikan definisi fungsi
•
Siswa membedakan fungsi dan bukan fungsi
•
Siswa mendiskusikan daerah asal, daerah kawan, dan daerah hasil
•
Siswa mendiskusikan macammacam fungsi b. Elaborasi
•
Siswa mengerjakan soal-soal latihan
•
Siswa mempresentasikan
hasilnya c. Konfirmasi
•
Guru melakukan tanya jawab sambil mengarahkan siswa
menemukan jawaban atas permasalahan yang ditemukan
•
Siswa yang aktif atau berhasil menyelesaikan permasalahan
diberikan reward
•
Siswa yang belum aktif diberikan motivasi
Penutup
•
Siswa membuat kesimpulan
•
Siswa diberi tugas untuk pertemuan selanjutnya
Pertemuan ke-16 (1 x 45’) : Fungsi Kuadrat : Menggambar Grafik Fungsi Kuadrat
No.
Kegiatan
Belajar
1.
Pendahuluan
78’
5’
Waktu
2’
a.
Orientasi
•
Menuliskan judul di papan tulis
•
Menjelaskan secara singkat materi dan kompetensi yang
akan dimiliki siswa sebagai hasil belajar
•
Menuliskan indicator yang harus di
kuasai siswa b.
Apersepsi
•
Mengingatkan kembali materi macammacam fungsi c. Motivasi
•
Memberikan gambaran manfaat materi fungsi kuadrat dalam
kehidupan sehari- hari
•
Menghubungkan manfaat fungsi kuadrat bagi mata pelajaran lain
2.
3.
Kegiatan Inti
a. Eksplorasi
•
Siswa mendiskusikan definisi fungsi kuadrat
•
Siswa menentukan nilai fungsi dari fungsi kuadrat sederhana.
•
Siswa membuat tafsiran geometris dari hubungan antara nilai
variabel dan nilai fungsi pada fungsi kuadrat
b. Elaborasi
•
Siswa menggambar grafik fungsi kuadrat menggunakan
hubungan antara nilai variabel dan nilai fungsi pada fungsi
kuadrat
•
Siswa mengerjakan soal-soal latihan
•
Siswa mempresentasikan
hasilnya c. Konfirmasi
•
Guru melakukan tanya jawab sambil mengarahkan siswa
menemukan jawaban atas permasalahan yang ditemukan
menggunakan program computer derive 6.
•
Siswa yang aktif atau berhasil menyelesaikan permasalahan
Penutup
•
Siswa membuat kesimpulan
•
Siswa diberi tugas untuk pertemuan selanjutnya
15
40’
3’
Pertemuan ke-17 (2 x 45’) : Fungsi Kuadrat : Lanjutan Menggambar Grafik Fungsi Kuadrat
No.
Kegiatan
Belajar
1.
Pendahuluan
Waktu
5’
a.
Orientasi
•
Menuliskan judul di papan tulis
•
Menjelaskan secara singkat materi dan kompetensi yang
akan dimiliki siswa sebagai hasil belajar
•
Menuliskan indicator yang harus di
kuasai siswa b.
Apersepsi
•
Mengingatkan kembali menggambar grafik
fungsi kuadrat c. Motivasi
•
Memberikan gambaran manfaat materi fungsi kuadrat dalam
kehidupan sehari- hari
•
Menghubungkan manfaat fungsi kuadrat bagi mata pelajaran lain
2.
3.
Kegiatan Inti
a. Eksplorasi
•
Siswa mendiskusikan cara menentukan sumbu simetri dan titik
puncak grafik fungsi kuadrat dari grafiknya
•
Siswa merumuskan hubungan antara sumbu simetri dan titik
puncak grafik fungsi kuadrat dan koefisien-koefisien fungsi kuadrat
•
Siswa menentukan sumbu simetri dan titik puncak grafik fungsi
kuadrat dari rumus fungsinya
•
Siswa menggambar grafik fungsi kuadrat menggunakan hasil
analisis rumus fungsinya
b. Elaborasi
•
Siswa mengerjakan soal-soal latihan
•
Siswa mempresentasikan
hasilnya c. Konfirmasi
•
Guru melakukan tanya jawab sambil mengarahkan siswa
menemukan jawaban atas permasalahan yang ditemukan
menggunakan program computer derive 6.
•
Siswa yang aktif atau berhasil menyelesaikan permasalahan
diberikan reward
Penutup
•
Siswa membuat kesimpulan
•
Siswa diberi tugas untuk pertemuan selanjutnya
Pertemuan ke-18 (2 x 45’) : Membentuk Fungsi Kuadrat
No.
Kegiatan
Belajar
1.
Pendahuluan
80’
5’
Waktu
5’
a.
Orientasi
•
Menuliskan judul di papan tulis
•
Menjelaskan secara singkat materi dan kompetensi yang
akan dimiliki siswa sebagai hasil belajar
•
Menuliskan indicator yang harus di
kuasai siswa b.
Apersepsi
•
Mengingatkan kembali materi fungsi
kuadrat c. Motivasi
•
Memberikan gambaran manfaat dalam kehidupan sehari-hari
•
Menghubungkan manfaat materi fungsi bagi mata pelajaran lain
maupun dalam kehidupan sehari-hari
2.
Kegiatan Inti
a. Eksplorasi
•
Siswa mendiskusikan membentuk fungsi kuadrat dari kondisi
fungsi kuadrat yang diketahui
b. Elaborasi
•
Siswa mengerjakan soal-soal latihan
•
Siswa mempresentasikan hasilnya
16
80’
c.
3.
Konfirmasi
•
Guru melakukan tanya jawab sambil mengarahkan siswa
menemukan jawaban atas permasalahan yang ditemukan
•
Siswa yang aktif atau berhasil menyelesaikan permasalahan
diberikan reward
•
Siswa yang belum aktif diberikan motivasi
Penutup
•
•
5’
Siswa membuat kesimpulan
Siswa diberi tugas untuk pertemuan selanjutnya
Pertemuan ke-19 (1 x 45’) : Fungsi kuadrat : Definit Positif dan Definit Negatif
No.
Kegiatan
Belajar
1.
Pendahuluan
Waktu
2’
a.
Orientasi
•
Menuliskan judul di papan tulis
•
Menjelaskan secara singkat materi dan kompetensi yang
akan dimiliki siswa sebagai hasil belajar
•
Menuliskan indicator yang harus di
kuasai siswa b.
Apersepsi
•
Mengingatkan kembali materi fungsi fungsi kuadrat
•
Menggambarkan kembali grafik fungsi kuadrat yang tidak
mempunyao titik potong terhadap sumbu x
c. Motivasi
•
Memberikan gambaran manfaat dalam kehidupan sehari-hari
•
Menghubungkan manfaat materi fungsi bagi mata pelajaran lain
maupun dalam kehidupan sehari-hari
2.
3.
9.
10.
Kegiatan Inti
40’
a. Eksplorasi
•
Siswa diberikan beberapa fungsi kuadrat, dalam diskusi
kelompok
siswa
menggambarkan
grafiknya
dan
mengidentifikasi
mana yang selalu ada di atas sumbu x dan
mana yang selalu berada di bawah sumbu x.
•
Siswa mengidentifikasi definit positif dan definit negatif suatu
fungsi kuadrat dari grafiknya
b. Elaborasi
•
Siswa mengerjakan latihan soal
•
Siswa mempresentasikan hasilnya
Penutup
3’
•
Siswa membuat kesimpulan
•
Siswa diberi tugas untuk pertemuan selanjutnya
SUMBER BELAJAR
a. Sumber Belajar
pemandu untuk diskusi
b. Alat dan Media Belajar
:
Buku paket, lembar kerja, modul, power point, LKS
:
Laptop, LCD, program derive 6, penggaris
PENILAIAN HASIL BELAJAR
a. Teknik Penilaian
: Penugasan dan tes tertulis (kuis)
b. Bentuk Instrumen : Tugas terstruktur, Kegiatan mandiri tidak
terstruktur, dan uraian c. Instrumen Penilaian
:
Kisi-kisi Penilaian
Kognitif Alokasi
Waktu : … menit
Jumlah Soal: 3
No.
1
Indikator Soal
Menggambar grafik
fungsi kuadrat
Bentu
k
Soal
Uraian
Soa
l
Gambarlah grafik fungsi
kuadrat �(�) = �
2
− 6� +
Penyelesaian
Titik potong terhadap
sumbu x
� 2 − 6� + 5 =
0
5
17
Skor
40
Jadi titik potong terhadap
sumbu x adalah
(5,0) dan (1,0)
Titik potong terhadap
sumbu y
�(0) = 02 − 6.0 + 5
2
3
Menentukan
definit positif
atau definit
negative
Membentuk
fungsi kuadrat
jika diketahui titik
puncak serta
melalui satu titik
lain
Uraian
Uraian
=5
Jadi titik potong terhadap
sumbu y adalah (0,5)
Titik puncak
� �
(− ,
)
2� −4�
−6 (−6)2 −
4.1.5
= (− ,
)
2.1
−4.1
6
16
= ( , )
2
−4
Selidiki fungsi kuadrat
= (3,
�(�) = −3� 2 + � − 6
−4)
apakah termasuk definit
Sketsa
gambar
positif atau definit
(lihat di halaman
negative?
selanjutnya)
� = −3 <
Tentukan fungsi
kuadrat jika diketahui
titik puncak
(−1,4) dan melalui titik
(−3,0)
20
30
0
� = 12 − 4(−3)
(−6)
⇔ � = −71 <
0
Karena � < 0 ���� � <
0 maka
fungsi kuadrat tersebut
definit
negatif.
Mempunyai titik puncak
(−1,4) maka fungsi
kuadratnya
� = �(� − �)2 +
�
Jumlah Skor
Maksimal
18
100
Gambar grafik nomor 1
d.
Pedoman penskoran
�������
���� ����� �����������ℎ ������
�100
���� �����������
������ =
2011
Mengetahui,
Kepala
Sekolah:
Guru Mata Pelajaran :
NIP.
NIP.
19
RENCANA PELAKSANAAN
PEMBELAJARAN
1.
IDENTITAS MATA PELAJARAN
a. Nomor RPP
: 04
b. Mata Pelajaran
: Matematika
c. Kelas/Semester
: X/1
d. Jumlah
: 10 Pertemuan (pertemuan ke-20
s.d.
e. pertemuan
Alokasi Waktu
: 16 29)
Jam Pelajaran
2.
STANDAR KOMPETENSI
2. Memecahkan masalah yang berkaitan dengan fungsi, persamaan dan fungsi kuadrat
serta pertidaksamaan kuadrat
3.
KOMPETENSI DASAR
2.3. Menggunakan sifat dan aturan tentang persamaan dan pertidaksamaan kuadrat
2.4. Melakukan manipulasi aljabar dalam perhitungan yang berkaitan dengan
persamaan dan pertidaksamaan kuadrat
2.5. Merancang model matematika dari masalah yang berkaitan dengan persamaan dan/atau
fungsi kuadrat
2.6. Menyelesaikan model matematika dari masalah yang berkaitan dengan persamaan
dan/atau fungsi kuadrat dan penafsirannya
4.
INDIKATOR PENCAPAIAN KOMPETENSI
•
Menentukan akar-akar persamaan kuadrat
•
Menentukan himpunan penyelesaian persamaan kuadrat
•
Menggunakan rumus jumlah dan hasil kali akar-akar persamaan kuadrat
•
Membedakan jenis-jenis akar persamaan kuadrat
•
Menyusun persamaan kuadrat yang akar-akarnya diketahui
•
Membentuk Persamaan Kuadrat Jika Akar-akarnya Diketahui Memiliki Hubungan dengan
Akar-akar Persamaan
Kuadrat
Lain
•
Menentukan penyelesaian persamaan yang dapat dinyatakan ke bentuk persamaan
kuadrat/pertidaksamaan kuadrat
•
Membuat model matematika dari suatu masalah dalam matematika, mata pelajaran lain
atau kehidupan sehari- hari yang berkaitan dengan persamaan atau fungsi kuadrat
•
Menyelesaikan model matematika dari suatu masalah dalam matematika, mata
pelajaran lain atau kehidupan sehari-hari yang berkaitan dengan persamaan atau fungsi
kuadrat
•
Menafsirkan penyelesaian masalah dalam matematika, mata pelajaran lain atau
kehidupan sehari-hari yang berkaitan dengan persamaan atau fungsi kuadrat
5.
TUJUAN PEMBELAJARAN
Setelah peserta didik mengikuti materi ini diharapkan mereka mampu untuk memahami
konsep persamaan kuadrat, penyelesaian persaman kuadrat, penyelesaian yang berkaitan
dengan akar-akar persamaan kuadrat, dan penyelesaian masalah tentang persamaan kuadrat
yang berkaitan dengan kehidupan sehari-hari dan yang berkaitan dengan bidang lain.
6.
MATERI AJAR
Persamaan
kuadrat
7.
METODE PEMBELAJARAN
a. Pendekatan Pembelajaran :
Student Centered
Approach b.
Strategi Pembelajaran
:
Group-individual Learning
c. Metode Pembelajaran
:
Diskusi, ceramah, tanya jawab, penemuan, dan
presentasi
20
8.
KEGIATAN PEMBELAJARAN
Pertemuan ke-20 (2 x 45’) : Bentuk umum persamaan kuadrat dan penyelesaiannya
No.
1.
2.
3.
Kegiatan
Belajar
Pendahuluan
a. Orientasi
•
Menuliskan judul di papan tulis
•
Menjelaskan secara singkat materi dan kompetensi yang
akan dimiliki siswa sebagai hasil belajar
•
Menuliskan indicator yang harus di
kuasai siswa b.
Apersepsi
•
Siswa diingatkan kembali tentang
fungsi kuadrat c. Motivasi
•
Menghubungkan materi persamaan kuadrat dengan mata
pelajaran lain dan kaitannya dengan kehidupan sehari-hari
•
Menjelaskan manfaat setelah mempelajari materi persamaan
kuadrat
Kegiatan Inti
a. Eksplorasi
•
Mendiskusikan tentang bentuk umum persamaan kuadrat.
•
Diberikan beberapa contoh persamaan kuadrat dalam bentuk
2
ax +bx+c=0.
•
Mendiskusikan dalam kelas cara memfaktorkan persamaan
kuadrat, kemudian menyelesaikannya dan menentukan akarakarnya.
•
Mendiskusikan dalam kelas cara membentuk kuadrat sempurna
dari contoh- contoh persamaan kuadrat yang diberikan
kemudian menentukan akar-akarnya.
•
Mendiskusikan cara menurunkan rumus Kuadrat ( Rumus
abc ), kemudian menentukan akar-akar persamaan kuadrat
dengan menggunakan rumus
b. Elaborasi
•
Siswa mengerjakan latihan soal secara individual atau kelompok
• Siswa mempresentasikan hasilnya
c. Konfirmasi
•
Guru melakukan tanya jawab sambil mengarahkan siswa
Penutup
•
Siswa membuat kesimpulan.
•
Siswa diberi tugas untuk pertemuan selanjutnya.
Waktu
5’
80’
5’
Pertemuan ke-21 (2 x 45’): Latihan
Pertemuan ke-22 (1 x 45’): Diskriminan dan Jenis-jenis Akar
No.
Kegiatan
Belajar
1.
Pendahuluan
a.
Orientasi
•
Menuliskan judul di papan tulis
•
Menjelaskan secara singkat materi dan kompetensi yang
akan dimiliki siswa sebagai hasil belajar
•
Menuliskan indicator yang harus di
kuasai siswa b.
Apersepsi
•
Siswa diingatkan kembali tentang persamaan kuadrat dan
fungsi kuadrat c. Motivasi
•
Menghubungkan materi diskriminan dan akar-akar persamaan
kuadrat dengan mata pelajaran lain dan kaitannya dengan
kehidupan sehari-hari
•
Menjelaskan manfaat setelah mempelajari materi diskriminan
dan akar-akar persamaan kuadrat
21
Waktu
3’
2.
3.
Kegiatan Inti
a. Eksplorasi
•
Diberikan beberapa persamaan kuadrat, dengan tanya jawab
dan diskusi kelas membahas perbedaan akar-akar dari
beberapa persamaan kuadrat itu.
•
Siswa berdiskusi tentang perbedaan akar-akar dengan arahan dari
guru
•
Siswa menemukan perbedaan itu berasal dari nila
diskriminan b.
Elaborasi
•
Siswa mengerjakan latihan soal secara individual atau kelompok
• Siswa mempresentasikan hasilnya
c. Konfirmasi
•
Guru melakukan tanya jawab sambil mengarahkan siswa
menemukan jawaban atas permasalahan yang ditemukan
•
Siswa yang aktif atau berhasil menyelesaikan permasalahan
Penutup
•
Siswa membuat kesimpulan.
•
Siswa diberi tugas untuk pertemuan selanjutnya.
40’
2’
Pertemuan ke-23(2 x 45’): Latihan
Pertemuan ke-24 (2x 45’) : Rumus Jumlah dan Hasil Kali Akar-akar Persamaan Kuadrat
No.
Kegiatan
Belajar
1.
Pendahuluan
Waktu
5’
a.
Orientasi
•
Menuliskan judul di papan tulis
•
Menjelaskan secara singkat materi dan kompetensi yang
akan dimiliki siswa sebagai hasil belajar
•
Menuliskan indicator yang harus di
kuasai siswa b.
Apersepsi
•
Siswa diingatkan kembali tentang akar-akar
persamaan kuadrat c.
Motivasi
•
Menghubungkan materi dengan mata pelajaran lain dan
kaitannya dengan kehidupan sehari-hari
•
Menjelaskan manfaat setelah mempelajari materi
2.
3.
Kegiatan Inti
a. Eksplorasi
•
Mendiskusikan dalam kelas cara menentukan bentuk umum
jumlah dan hasil kali akar-akar persamaan kuadrat
•
Dalam diskusi kelompok siswa menentukan jumlah dan hasil kali
akar-akar persamaan kuadrat yang diberikan dengan
menggunakan rumus, kemudian membandingkan hasil yang
diperoleh dengan cara menjumlahkan dan mengalikan secara
langsung
b. Elaborasi
•
Siswa mengerjakan latihan soal secara individual atau kelompok
• Siswa mempresentasikan hasilnya
c. Konfirmasi
•
Guru melakukan tanya jawab sambil mengarahkan siswa
menemukan jawaban atas permasalahan yang ditemukan
•
Siswa yang aktif atau berhasil menyelesaikan permasalahan
diberikan reward
Penutup
•
Siswa membuat kesimpulan.
•
Siswa diberi tugas untuk pertemuan selanjutnya.
22
80’
5’
Pertemuan ke-25(1x45’): Membentuk Persamaan Kuadrat Jika Akar-akarnya Diketahui
No.
Kegiatan
Belajar
1.
Pendahuluan
Waktu
3’
a.
Orientasi
•
Menuliskan judul di papan tulis
•
Menjelaskan secara singkat materi dan kompetensi yang
akan dimiliki siswa sebagai hasil belajar
•
Menuliskan indicator yang harus di
kuasai siswa b.
Apersepsi
•
Mengingatkan kembali materi
persamaan kuadrat c.
Motivasi
•
Memberikan gambaran manfaat dalam kehidupan sehari-hari
•
Menghubungkan manfaat materi bagi mata pelajaran lain
maupun dalam kehidupan sehari-hari
2.
Kegiatan Inti
a. Eksplorasi
•
Mendiskusikan cara menyusun persamaan kuadrat yang akarakarnya diketahui. b.
Elaborasi
•
Siswa mengerjakan soal-soal latihan
•
Siswa mempresentasikan hasilnya
c.
3.
Konfirmasi
•
Guru melakukan tanya jawab sambil mengarahkan siswa
menemukan jawaban atas permasalahan yang ditemukan
•
Siswa yang aktif atau berhasil menyelesaikan permasalahan
diberikan reward
•
Siswa yang belum aktif diberikan motivasi
Penutup
•
Siswa membuat kesimpulan.
•
Siswa diberi tugas untuk pertemuan selanjutnya.
40’
2’
Pertemuan ke-26(2x45’): Membentuk Persamaan Kuadrat Jika Akar-akarnya Diketahui Memiliki
Hubungan dengan
Akar-akar Persamaan Kuadrat Lain
No.
Kegiatan
Waktu
Belajar
1.
Pendahuluan
5’
a. Orientasi
•
Menuliskan judul di papan tulis
•
Menjelaskan secara singkat materi dan kompetensi yang
akan dimiliki siswa sebagai hasil belajar
•
Menuliskan indicator yang harus di
kuasai siswa b.
Apersepsi
•
Mengingatkan kembali materi
persamaan kuadrat c.
Motivasi
•
Memberikan gambaran manfaat dalam kehidupan sehari-hari
•
Menghubungkan manfaat materi bagi mata pelajaran lain
maupun dalam kehidupan sehari-hari
2.
Kegiatan Inti
a. Eksplorasi
•
Mendiskusikan cara menyusun persamaan kuadrat yang akarakarnya mempunyai hubungan dengan akar-akar persamaan
kuadrat lainnya.
b. Elaborasi
•
Siswa mengerjakan soal-soal latihan
•
Siswa mempresentasikan
hasilnya c. Konfirmasi
•
Guru melakukan tanya jawab sambil mengarahkan siswa
menemukan jawaban atas permasalahan yang ditemukan
•
Siswa yang aktif atau berhasil menyelesaikan permasalahan
diberikan reward
23
80’
3.
Penutup
• Siswa membuat kesimpulan.
• Siswa diberi tugas untuk pertemuan selanjutnya.
5’
Pertemuan ke-27 (2x45’): Latihan
Pertemuan ke-28 (1x45’): Penggunaan Fungsi dan Persamaan Kuadrat
No.
Kegiatan
Belajar
1.
Pendahuluan
Waktu
3’
a.
Orientasi
•
Menuliskan judul di papan tulis
•
Menjelaskan secara singkat materi dan kompetensi yang
akan dimiliki siswa sebagai hasil belajar
•
Menuliskan indicator yang harus di
kuasai siswa b.
Apersepsi
•
Mengingatkan kembali materi fungsi dan
persamaan kuadrat c.
Motivasi
•
Memberikan gambaran manfaat dalam kehidupan sehari-hari
•
Menghubungkan manfaat materi bagi mata pelajaran lain
maupun dalam kehidupan sehari-hari
2.
3.
Kegiatan Inti
a. Eksplorasi
•
Mendiskusikan penggunaan fungsi dan persamaan kuadrat
dalam penyelesaian masalah
•
Membuat model matematika dari permasalahan yang diselesaikan
•
Menyelasaikan masalah
tersebut b. Elaborasi
•
Siswa mengerjakan soal-soal latihan
•
Siswa mempresentasikan
hasilnya c. Konfirmasi
•
Guru melakukan tanya jawab sambil mengarahkan siswa
menemukan jawaban atas permasalahan yang ditemukan
•
Siswa yang aktif atau berhasil menyelesaikan permasalahan
diberikan reward
•
Siswa yang belum aktif diberikan motivasi
Penutup
•
Siswa membuat kesimpulan.
•
Siswa diberi tugas untuk pertemuan selanjutnya.
Pertemuan ke-29 (1x45’): Latihan
9.
10.
SUMBER BELAJAR
a. Sumber Belajar
pemandu untuk diskusi b.
: Buku paket, lembar kerja, modul, power point, LKS
Alat dan Media Belajar
: Laptop, LCD, dan penggaris
PENILAIAN HASIL BELAJAR
a. Teknik Penilaian
: Penugasan dan tes tertulis
b. Bentuk Instrumen : Tugas terstruktur, Kegiatan mandiri tidak
c. Instrumen
:terstruktur, dan uraian
Penilaian
24
40’
2’
Kisi-kisi Penilaian
Kognitif Alokasi
Waktu
:
Jumlah Soal
:6
No.
1
Indikator Soal
Menentukan
himpunan
penyelesai
an
persamaa
n kuadrat
Bentu
k
Soa
Uraia
n
Soa
l
Tentukanlah himpunan
penyelesaian dari
a. 2� 2 − 16� + 30 = 0
Uraia
b.
4�
2
− 12� − 7 = 0
n
Uraia
n
2
Menggunak
an rumus
jumlah dan
hasil kali
akar-akar
persamaan
kuadrat
Jika x1 dan x2
merupakan akar- akar
persamaan kuadrat
� 2 − 2� − 4 = 0,
Uraia
n
tentukanlah
a. X1+x2
b. X1.x2
3
Membedaka
n jenis-jenis
akar
persamaan
kuadrat
Uraia
n
Tanpa menyelesaikan
persamaannya terlebih
dahulu, tentukan jenisjenis akar persamaan
berikut
a. � 2 + 3� − 28 =
b.
2�
c.
�
d.
3�
2
2
2
0
−�−4=
0
− 6� + 9 =
0
+ 4� + 6 =
0
4
5
Menyusun
persamaa
n kuadrat
yang akarakarnya
diketahui
Membentuk
persamaan
kuadrat jika
Tentukanlah persamaan
kuadrat yang akarakarnya adalah -2 dan
7
25
Penyelesaian
Skor
hubungan
dengan akarakar
persamaan
kuadrat lain
6
Menentukan
penyelesaian
persamaan
yang dapat
dinyatakan ke
bentuk
persamaan
kuadrat/pertid
ak samaan
kuadrat
Uraian
Lintasan sebuah roket
yang ditembakkan
vertical ke atas setinggi h
meter dalam waktu t
detik dinyatakan dengan
rumus
2
h(t) = 800t – 5t .
Tentukanlah
a. Waktu yang
diperlukan
untuk mencapai
tinggi maksimum
b. Tinggi maksimum
roket tersebut
Jumlah Skor
Maksimal
d.
Pedoman penskoran
�������
���� ����� �����������ℎ ������
�100
���� �����������
������ =
2011
Mengetahui,
Kepala
Sekolah:
Guru Mata Pelajaran :
NIP.
NIP.
26
RENCANA PELAKSANAAN
PEMBELAJARAN
1.
IDENTITAS MATA PELAJARAN
a. Nomor RPP
: 05
b. Mata Pelajaran
: Matematika
c. Kelas/Semester
: X/1
d. Jumlah
: 2 Pertemuan (pertemuan ke-29
dan
30)Pelajaran
e. pertemuan
Alokasi Waktu
: 3 Jam
2.
STANDAR KOMPETENSI
2. Memecahkan masalah yang berkaitan dengan fungsi, persamaan dan fungsi kuadrat
serta pertidaksamaan kuadrat
3.
KOMPETENSI DASAR
2.3.
Menggunakan sifat dan aturan tentang persamaan dan
pertidaksamaan kuadrat
2.4. Melakukan manipulasi aljabar dalam perhitungan yang berkaitan dengan
persamaan dan pertidaksamaan kuadrat
4.
INDIKATOR PENCAPAIAN KOMPETENSI
•
Menentukan
himpunan
pertidaksamaan kuadrat
penyelesaian
5.
TUJUAN PEMBELAJARAN
Setelah peserta didik mengikuti materi ini diharapkan mereka mampu untuk memahami
konsep pertidaksamaan kuadrat, penyelesaian pertidaksaman kuadrat, dan penyelesaian
masalah tentang pertidaksamaan kuadrat yang berkaitan dengan kehidupan sehari-hari
dan yang berkaitan dengan bidang lain.
6.
MATERI AJAR
Pertidaksamaan
kuadrat
7.
METODE PEMBELAJARAN
a. Pendekatan Pembelajaran :
Student Centered
Approach b.
Strategi Pembelajaran
:
Group-individual Learning
c. Metode Pembelajaran
:
Diskusi, ceramah, tanya jawab, penemuan,
dan presentasi
8.
KEGIATAN PEMBELAJARAN
Lanjutan Pertemuan ke-29
Pertidaksamaan Kuadrat
No.
1.
(1
x
45’)
:
Kegiatan
Belajar
Pendahuluan
a. Orientasi
•
Menuliskan judul di papan tulis
•
Menjelaskan secara singkat materi dan kompetensi yang
akan dimiliki siswa sebagai hasil belajar
•
Menuliskan indicator yang harus di
kuasai siswa b.
Apersepsi
•
Siswa diingatkan kembali tentang fungsi dan persamaan kuadrat
•
Siswa diingatkan kembali tentang pemfaktoran
persamaan kuadrat c.
Motivasi
•
Menghubungkan materi pertidaksamaan kuadrat dengan mata
pelajaran lain dan kaitannya dengan kehidupan sehari-hari
•
Menjelaskan manfaat setelah mempelajari materi pertidaksamaan
kuadrat
27
Waktu
3’
2.
3.
a.
Eksplorasi
•
Dengan tanya jawab siswa mendeskripsikan interval suatu
daerah pada selang tertentu
•
Siswa berdiskusi tentang arti geometris dari pertidaksamaan
kuadrat menggunakan grafik fungsi kuadrat
•
Siswa berdiskusi tentang arti geometris dari penyelesaian
pertidaksamaan kuadrat menggunakan grafik fungsi kuadrat
b. Elaborasi
•
Siswa berdiskusi menyelesaikan pertidaksamaan kuadrat
menggunakan sketsa grafik fungsi kuadrat
•
Siswa berdiskusi menyelesaikan pertidaksamaan kuadrat
menggunakan garis bilangan
•
Siswa mempresentasikan hasil
diskusinya c.
Konfirmasi
•
Guru mengarahkan jalannya diskusi dan menegaskan arti
penyelesaian pertidaksamaan kuadrat
•
Siswa diberikan reward bagi yang sudah aktif
•
Siswa diberikan motivasi bagi yang belum aktif
Penutup
•
Siswa membuat kesimpulan.
•
Siswa diberi tugas untuk pertemuan selanjutnya.
Pertemuan ke-30 (2 x 45’) : Latihan
No.
1.
2.
Kegiatan
Belajar
Pendahuluan
a. Orientasi
•
Menuliskan kembali nomor-nomor soal pada
penugasan terstruktur b. Apersepsi
•
Mengingatkan kembali materi pertidaksamaan kuadrat yang sudah
dipelajari
•
Menuliskan kesimpulan materi
pertidaksamaan kuadrat c.
Motivasi
Menyampaikan manfaat tugas yang telah dikerjakan
Kegiatan Inti•
40’
2’
Waktu
5’
80’
a.
Eksplorasi
•
Siswa mempresentasikan tugas yang telah dikerjakannya
•
Siswa dibimbing untuk mengingat kembali apabila ada
materi yang lupa b.
Elaborasi
•
Siswa mendiskusikan hasil presentasi dari temannya
•
Siswa memberikan tanggapan, sanggahan, atau alternative
penyelesaian dari tugas yang dibahas
c. Konfirmasi
•
Guru memberikan penguatan dari hasil presentasi dan diskusi
•
Siswa diberikan reward bagi yang sudah aktif
•
Siswa diberikan motivasi bagi yang belum aktif
3.
9.
10.
Penutup
•
Siswa membuat kesimpulan.
•
Siswa diberi tugas untuk pertemuan selanjutnya.
SUMBER BELAJAR
a. Sumber Belajar
pemandu untuk diskusi b.
: Buku paket, lembar kerja, modul, power point, LKS
Alat dan Media Belajar
: Laptop, LCD, dan penggaris
PENILAIAN HASIL BELAJAR
a. Teknik Penilaian
: Penugasan dan tes tertulis
b. Bentuk Instrumen : Tugas terstruktur, Kegiatan mandiri tidak
c. Instrumen
:terstruktur, dan uraian
Penilaian
28
5’
Kisi-kisi Penilaian
Kognitif Alokasi
Waktu
:
Jumlah Soal
:1
No.
1
Indikator
Soal
Menentukan
himpunan
penyelesaia
n
pertidaksam
aa n
kuadrat
Bentu
k
Soa
Uraian
Soa
l
Tentukanlah himpunan
penyelesaian
pertidaksamaan
�
2
Penyelesai
an
� 2 + 6� + 8 >
⇔ � = −4, � = −2
+
_
-4
d.
Pedoman penskoran
100
0
⇔ (� + 4)(� + 2) > 0
+ 6� + 8 > 0
Jumlah Skor
Maksimal
Skor
+
-2
Jadi
�� = {� < −4, � > −2,
100
�������
���� ����� �����������ℎ ������
�100
���� �����������
������ =
2011
Mengetahui,
Kepala
Sekolah:
NIP.
Guru Mata Pelajaran :
NIP.
PEMBELAJARAN
1.
IDENTITAS MATA PELAJARAN
a. Nomor RPP
b. Mata Pelajaran
c. Kelas/Semester
d. Jumlah pertemuan
e. Pertemuan ke
f. Alokasi Waktu
:
:
:
:
:
:
01
Matematika
X/1
7 Pertemuan
1 s.d. 7
12 Jam
Pelajaran
2.
STANDAR KOMPETENSI
1. Memecahkan masalah yang berkaitan dengan bentuk pangkat, akar, dan logaritma
3.
KOMPETENSI DASAR
1.1. Menggunakan aturan pangkat, akar, dan logaritma
4.
INDIKATOR PENCAPAIAN KOMPETENSI
•
Menjelaskan definisi bilangan berpangkat bulat positif
•
Mengubah bentuk pangkat negatif ke pangkat positif dan sebaliknya
•
Mengubah bentuk akar ke bentuk pangkat dan sebaliknya
•
Melakukan operasi aljabar pada bentuk pangkat, dan akar
•
Menyederhanakan bentuk aljabar yang memuat pangkat rasional
•
Merasionalkan bentuk akar
•
Mengubah bentuk pangkat ke bentuk logaritma dan sebaliknya
•
Melakukan operasi aljabar dalam bentuk logaritma
5.
TUJUAN PEMBELAJARAN
Setelah peserta didik mengikuti materi ini diharapkan mereka mampu untuk :
•
Menghitung nilai bilangan berpangkat bulat positif, nol, dan bulat negative
•
Menghitung nilai dari bentuk akar dan logaritma
•
Menyederhanakan penjumlahan, pengurangan, dan perkalian bentuk akar
•
Menggunakan sifat-sifat bilangan berpangkat, bentuk akar, dan logaritma dalam memyelesaikan
masalah
6.
MATERI AJAR
Bentuk pangkat, akar, dan
logaritma
METODE PEMBELAJARAN
a. Pendekatan Pembelajaran :
b. Strategi Pembelajaran
:
c. Metode Pembelajaran
:
7.
8.
Student Centered Approach
Group-individual Learning
Diskusi, tanya jawab, presentasi, dan
permainan.
KEGIATAN PEMBELAJARAN
Pertemuan ke-1 (2 x 45’) : Bilangan Berpangkat Bulat Positif, Negative, dan Nol
No.
1.
Kegiatan
Belajar
Pendahuluan
a. Orientasi
•
Menuliskan judul di papan tulis
•
Menjelaskan secara singkat materi dan kompetensi yang
akan dimiliki siswa sebagai hasil belajar
•
Menuliskan indicator yang harus di
kuasai siswa b.
Apersepsi
•
Mengingatkan kembali materi perkalian berulang dan bentuk
pangkatan
1
Waktu
10’
c.
2.
3.
Motivasi
•
Memberikan gambaran manfaat materi bentuk pangkat, akar,
dan logaritma dalam kehidupan sehari-hari
•
Menghubungkan manfaat belajar bilangan berpangkat, akar,
dan logaritma bagi mata pelajaran lain
Kegiatan Inti
75’
a. Eksplorasi
•
Siawa menanggapi permasalahan-permasalahan sederhana yang
diberikan guru untuk mengarahkan ke konsep bilangan
berpangkat
•
Siswa menyimak penyampaian materi melalui power point
sambil berinteraksi dengan temannya melalui pertanyaanpertanyaan yang diajukan guru
b. Elaborasi
•
Siswa dibagi menjadi beberapa kelompok dengan jumlah antara 5
sampai 6 untuk membahas latihan soal
•
Guru berkeliling untuk memfasilitasi kalau ada permasalahan
yang ditemukan siswa
•
Presentasi pembahasan soal yang dianggap kurang
dipahami oleh siswa c.
Konfirmasi
•
Guru melakukan tanya jawab sambil mengarahkan siswa
menemukan jawaban atas permasalahan yang ditemukan
•
Siswa yang aktif atau berhasil menyelesaikan permasalahan
Penutup
5’
•
Siswa membuat kesimpulan
•
Siswa diberi penugasan terstruktur untuk pertemuan selanjutnya
•
Siswa diberi kegiatan mandiri tidak terstruktur
Pertemuan ke-2 (2 x 45’) : Bentuk Akar
No.
Kegiatan
Belajar
Waktu
1.
Pendahuluan
a. Orientasi
•
Menuliskan judul di papan tulis
•
Menjelaskan secara singkat materi dan kompetensi yang
akan dimiliki siswa sebagai hasil belajar
•
Menuliskan indicator yang harus
dikuasai siswa b. Apersepsi
•
Mengingatkan kembali materi sebelumnya
•
Mengaitkan materi sebelumnya dengan materi yang
akan disampaikan c.
Motivasi
•
Memberikan gambaran manfaat materi bentuk akar dalam
kehidupan sehari-hari
5’
2.
Kegiatan Inti
a. Eksplorasi
•
Dengan tanya jawab membahas tentang bentuk akar dan cara
mengubah bentuk akar menjadi bilangan berpangkat dan
sebaliknya
•
Dengan tanya jawab siswa membedakan bentuk akar dan
bukan bentuk akar b.
Elaborasi
• Siswa mendiskusikan bilangan-bilangan bentuk akar dan
mengubahnya menjadi bilangan berpangkat
• Siswa mendiskusikan cara menyederhanakan bentuk akar
• Siswa mengerjakan latihan soal yang diberikan
• Siswa membahas latihan yang
dikerjakan c.
Konfirmasi
•
Guru mengarahkan siswa menemukan jawaban atas
permasalahan yang ditemukan
•
Siswa yang aktif atau berhasil menyelesaikan permasalahan
diberikan reward
•
Siswa yang belum aktif diberikan motivasi
Penutup
•
Siswa membuat kesimpulan.
•
Siswa diberi penugas terstruktur untuk pertemuan selanjutnya.
80’
3.
2
5’
Pertemuan ke-3 (1 x 45’) : Latihan
No.
1.
2.
3.
Kegiatan
Belajar
Pendahuluan
a. Orientasi
•
Menuliskan kembali nomor-nomor soal pada
penugasan terstruktur b. Apersepsi
•
Mengingatkan kembali materi yang sudah dipelajari
•
Menuliskan kesimpulan materi yang sudah
dipelajari c. Motivasi
•
Menyampaikan manfaat tugas yang telah dikerjakan
Kegiatan Inti
a. Eksplorasi
•
Siswa mempresentasikan tugas yang telah dikerjakannya
•
Siswa dibimbing untuk mengingat kembali apabila ada
materi yang lupa b.
Elaborasi
•
Siswa mendiskusikan hasil presentasi dari temannya
•
Siswa memberikan tanggapan, sanggahan, atau alternative
penyelesaian dari tugas yang dibahas
c. Konfirmasi
•
Guru memberikan penguatan dari hasil presentasi dan diskusi
•
Siswa diberikan reward bagi yang sudah aktif
•
Siswa diberikan motivasi bagi yang belum aktif
Penutup
•
Siswa diarahkan membuat kesimpulan
•
Siswa diberi tugas untuk pertemuan selanjutnya.
Pertemuan ke-4 (2 x 45’) : Operasi Aljabar pada Bentuk Akar, Menarik Akar Kuadrat
No.
Kegiatan
Belajar
1.
Pendahuluan
Waktu
5’
35’
5’
Waktu
5’
a.
Orientasi
•
Menuliskan judul di papan tulis
•
Menjelaskan secara singkat materi dan kompetensi yang
akan dimiliki siswa sebagai hasil belajar
•
Menuliskan indicator yang harus
dikuasai siswa b. Apersepsi
•
Mengingatkan kembali materi sebelumnya
•
Mengaitkan materi sebelumnya dengan materi yang
akan disampaikan c.
Motivasi
•
Memberikan gambaran manfaat materi bentuk akar dalam
kehidupan sehari-hari
2.
3.
Kegiatan Inti
a. Eksplorasi
•
Dengan tanya jawab siswa membahas tentang operasi aljabar
pada bentuk akar
•
Dengan diskusi siswa menarik
akar kuadrat b.
Elaborasi
• Siswa mempresentasikan hasil diskusinya
• Siswa mengerjakan latihan soal yang diberikan
• Siswa membahas latihan yang
dikerjakan c.
Konfirmasi
•
Guru mengarahkan siswa menemukan jawaban atas
permasalahan yang ditemukan
•
Siswa yang aktif atau berhasil menyelesaikan permasalahan
diberikan reward
•
Siswa yang belum aktif diberikan motivasi
Penutup
•
Siswa membuat kesimpulan.
•
Siswa diberi tugas untuk pertemuan selanjutnya.
3
80’
5’
Pertemuan ke-5 (2 x 45’) : Merasionalkan Penyebut
No.
Kegiatan
Belajar
1.
Pendahuluan
Waktu
5’
a.
Orientasi
•
Menuliskan judul di papan tulis
•
Menjelaskan secara singkat materi dan kompetensi yang
akan dimiliki siswa sebagai hasil belajar
•
Menuliskan indicator yang harus
dikuasai siswa b. Apersepsi
•
Mengingatkan kembali materi sebelumnya
•
Mengaitkan materi sebelumnya dengan materi yang
akan disampaikan c.
Motivasi
•
Memberikan gambaran manfaat materi bentuk akar dalam
kehidupan sehari-hari
2.
3.
Kegiatan Inti
a. Eksplorasi
•
Dengan mengisi lembar kerja, siswa membahas tentang
merasionalkan penyebut b.
Elaborasi
• Siswa mempresentasikan hasil diskusinya
• Siswa mengerjakan latihan soal yang diberikan
• Siswa membahas latihan yang
dikerjakan c.
Konfirmasi
•
Guru mengarahkan siswa menemukan jawaban atas
permasalahan yang ditemukan
•
Siswa yang aktif atau berhasil menyelesaikan permasalahan
diberikan reward
•
Siswa yang belum aktif diberikan motivasi
Penutup
•
•
80’
5’
Siswa membuat kesimpulan.
Siswa diberi tugas untuk pertemuan selanjutnya.
Pertemuan ke-6 (1 x 45’) : Pangkat Pecahan
No.
Kegiatan
Belajar
1.
Pendahuluan
Waktu
2’
a.
Orientasi
•
Menuliskan judul di papan tulis
•
Menjelaskan secara singkat materi dan kompetensi yang
akan dimiliki siswa sebagai hasil belajar
•
Menuliskan indicator yang harus
dikuasai siswa b. Apersepsi
•
Mengingatkan kembali materi sebelumnya
•
Mengaitkan materi sebelumnya dengan materi yang
akan disampaikan c.
Motivasi
•
Memberikan gambaran manfaat materi pangkat pecahan
dalam kehidupan sehari-hari
2.
3.
Kegiatan Inti
a. Eksplorasi
•
Dengan tanya jawab membahas tentang pangkat pecahan
•
Dengan mengisi lembar kerja siswa lebih memahami tentang
pangkat pecahan b.
Elaborasi
• Siswa mendiskusikan cara menyelesaikan soal tentang pangkat
pecahan
• Siswa mempresentasikan hasil
diskusi c. Konfirmasi
•
Guru mengarahkan siswa menemukan jawaban atas
permasalahan yang ditemukan
•
Siswa yang aktif atau berhasil menyelesaikan permasalahan
diberikan reward
Penutup
•
Siswa membuat kesimpulan.
•
Siswa diberi tugas untuk pertemuan selanjutnya.
4
40’
3’
Pertemuan ke-7 (2 x 45’) : Logaritma
No.
1.
2.
Kegiatan
Belajar
Pendahuluan
a. Orientasi
• Menuliskan judul di papan tulis
• Menjelaskan secara singkat materi dan kompetensi yang
akan dimiliki siswa sebagai hasil belajar
• Menuliskan indicator yang harus
dikuasai siswa b. Apersepsi
• Mengingatkan kembali materi sebelumnya
• Mengaitkan materi sebelumnya dengan materi yang
akan disampaikan c.
Motivasi
• Memberikan gambaran manfaat materi bentuk akar dalam
Kegiatan Intikehidupan sehari-hari
Waktu
5’
80’
a. Eksplorasi
• Dengan ceramah dan tanya jawab siswa mempelajari
definisi logaritma b.
Elaborasi
• Dengan permainan memasukkan kartu siswa mengubah
bentuk logaritma ke bentuk pangkat dan sebaliknya
• Siswa berdiskusi mencari nilai suatu logaritma
• Siswa mendiskusikan membahas
latihan soal c.
Konfirmasi
• Guru mengarahkan siswa menemukan jawaban atas
permasalahan yang ditemukan
• Siswa yang aktif atau berhasil menyelesaikan permasalahan
diberikan reward
• Siswa yang belum aktif diberikan motivasi
3.
9.
Penutup
•
Siswa membuat kesimpulan.
•
Siswa diberi tugas untuk pertemuan selanjutnya.
5’
SUMBER BELAJAR
a. Sumber Belajar
: Buku paket erlangga, lembar kerja, modul, power point, table logaritma,
dan alat hitung
elektronik
b. Alat dan Media Belajar : Kartu-kartu soal dan jawaban untuk permainan mencari pasangan
pada pertemuan ke-3,
kartu-kartu angka dan karton untuk media pemasangan kartu-kartu angka pada perubahan
bentuk logaritma menjadi pangkat dan sebaliknya pada pertemuan ke-7
10.
No.
1
PENILAIAN HASIL BELAJAR
a. Teknik Penilaian
: Penugasan dan tes tertulis (kuis)
b. Bentuk Instrumen : Tugas terstruktur, Kegiatan mandiri tidak terstruktur, dan uraian
c. Instrumen Penilaian:
Kisi-kisi Penilaian
Kognitif Alokasi Waktu
:…
menit
Jumlah
Soal
Bentu
Indikator
Soa
Penyelesaian
:8
k
Soal
l
Soa
Menghitung
Uraian
1. Hitung nilai
a.
nilai pada
dari :
operasi
2
5
4
3
sederhana
a. 3 x 3 =
d. (6 x 6 ) =
bentuk
pangkat
b.
bulat
b. 3
=
( )
c.
2 5
2
4
2 :2 =
Skor
2
1
1
2
1
1
1
2
1
1
5
3
2
2
5
2
3
4
Menghitu
ng nilai
pada
operasi
sederhan
a
bilangan
berpangk
at
pecahan
Menyederha
na kan
operasi
sederhana
pada bentuk
akar
Uraian
2. Hitung nilai dari :
2
1
27 − 16 + 25
2.
(2 x 3) 5 =
a.
3 + 2 7 − 5 7 =6
b.
Uraian
Uraian
4.
Tulis
3
1
dalam
bentuk
3
2
a + b atau a − b
a.
9 + 2 18
b.
9 − 56
2
2
b.
3
3
3.a.
3
2
5. Rasionalkan penyebut berikut :
a.
2
1
1
3
2
1
3. Sederhanakan :
Uraian
2
1
1
3
2
2
3
j
Menarik
akar
kuadrat
5
log d. = −2
2
5-2
3
b.
2
1
Merasionalk
an
penyebut
4.a.
1
3
3
b.
2
1
6
Uraian
a.
7
Mengubah
bentuk
pangkat ke
bentuk
logaritma
4
= 16
c.
10
3
pangkat a.
2
log 10 = 1
1
log = −4
16
2
= 1000
7. Ubah ke dalam bentuk
b.
Mengubah
bentuk
2
1
−2
b. 5 =
25
Uraian
2
6. Ubah ke dalam bentuk logaritma :
2
5.a.
2
2
8
Menghitung
Uraian
nilai logaritma
8.a.
8. Hitunglah :
a.
b.
2
3
log 128 = a
c.
2
1
log
=c
32
!
2
2
1
"
log 3 3 = b
2
b.
#
2
#
#
$
2
1
1
$
c.
2
%
%
Jumlah Skor
Maksimal
d.
Pedoman penskoran
%
2
2
1
100
()*") +)+,"
-./0 1"23 4)560/*67 +)+,"
-./0 8".+)8"*
2011
Mengetahui,
Kepala
Sekolah:
Guru Mata Pelajaran :
NIP
NIP.
7
RENCANA PELAKSANAAN
PEMBELAJARAN
1.
IDENTITAS MATA PELAJARAN
a. Nomor RPP
:
b. Mata Pelajaran
:
c. Kelas/Semester
:
d. Jumlah pertemuan :
e. Pertemuan ke:
f. Alokasi Waktu
:
02
Matematika
X/1
6 Pertemuan
8 s.d. 14
12 Jam
Pelajaran
2.
STANDAR KOMPETENSI
1. Memecahkan masalah yang berkaitan dengan bentuk pangkat, akar, dan logaritma
3.
KOMPETENSI DASAR
1.2. Melakukan manipulasi aljabar dalam perhitungan yang melibatkan pangkat, akar, dan logaritma
4.
INDIKATOR PENCAPAIAN KOMPETENSI
•
Menyederhanakan bentuk aljabar yang memuat bentuk pangkat, akar, dan logaritma
•
Membuktikan sifat-sifat sederhana tentang bentuk pangkat, akar, dan logaritma
5.
TUJUAN PEMBELAJARAN
Setelah peserta didik mengikuti materi ini diharapkan mereka mampu untuk menggunakan sifatsifat bilangan berpangkat dan logaritma dalam pemecahan masalah.
6.
MATERI AJAR
Sifat-sifat bilangan berpangkat dan Sifat-sifat logaritma
7.
METODE PEMBELAJARAN
Inkuiri, diskusi, dan tanya
jawab
8.
KEGIATAN PEMBELAJARAN
Pertemuan ke-8 (2 x 45’) : Sifat-sifat Bilangan Berpangkat Bulat
No.
1.
2.
Kegiatan
Belajar
Pendahuluan
a. Orientasi
•
Menuliskan judul di papan tulis
•
Menjelaskan secara singkat materi dan kompetensi yang
akan dimiliki siswa sebagai hasil belajar
•
Menuliskan indicator yang harus
dikuasai siswa b. Apersepsi
•
Mengingatkan kembali materi sebelumnya tentang
menyelesaikan operasi sederhana pada bentuk pangkat
bulat
•
Mengaitkan materi sebelumnya dengan materi yang
akan disampaikan c.
Motivasi
•
Memberikan penjelasan singkat bahwa menyelesaikan operasi
pada bentuk pangkat mudah dilakukan menggunakan sifatsifat bilangan berpangkat bulat
•
Memberikan gambaran manfaat materi sifat-sifat bilangan
berpangkat bulat dalam kehidupan sehari-hari atau kaitannya
Kegiatan Inti
a. Eksplorasi
•
Siswa menggali informasi tentang sifat-sifat bilangan berpangkat
bulat dengan cara
8
Waktu
5’
80’
mengerjakan lembar kerja
Melalui lembar kerja itu siswa diarahkan menemukan sifatsifat bilangan berpangkat bulat
b. Elaborasi
•
Siswa berdiskusi membahas sifat-sifat bilangan berpangkat bulat
•
Siswa mempresentasikan hasil diskusinya
•
Siswa mengerjakan
latihan soal c.
Konfirmasi
•
Guru mengarahkan siswa menemukan jawaban atas
permasalahan yang ditemukan
•
Siswa yang aktif atau berhasil menyelesaikan permasalahan
diberikan reward
•
Siswa yang belum aktif diberikan motivasi
•
3.
Penutup
•
Siswa membuat kesimpulan.
•
Siswa diberi tugas untuk pertemuan selanjutnya.
Pertemuan ke-9 (2 x 45’) : Sifat-sifat Bilangan Berpangkat Pecahan
No.
Kegiatan
Belajar
1.
Pendahuluan
5’
Waktu
5’
a.
Orientasi
•
Menuliskan judul di papan tulis
•
Menjelaskan secara singkat materi dan kompetensi yang
akan dimiliki siswa sebagai hasil belajar
•
Menuliskan indicator yang harus
dikuasai siswa b. Apersepsi
•
Mengingatkan kembali materi sebelumnya tentang sifat-sifat
bilangan berpangkat bulat
•
Mengaitkan materi sebelumnya dengan materi yang
akan disampaikan c.
Motivasi
•
Memberikan penjelasan singkat bahwa menyelesaikan operasi
pada bentuk pangkat pecahan mudah dilakukan menggunakan
sifat-sifat bilangan berpangkat pecahan
•
Memberikan gambaran manfaat materi sifat-sifat bilangan
berpangkat pecahan dalam kehidupan sehari-hari atau
kaitannya dengan mata pelajaran lain
2.
3.
Kegiatan Inti
a. Eksplorasi
•
Siswa menggali informasi tentang sifat-sifat bilangan berpangkat
pecahan dengan cara mengerjakan lembar kerja
•
Melalui lembar kerja itu siswa diarahkan menemukan sifatsifat bilangan berpangkat pecahan
b. Elaborasi
•
Siswa berdiskusi membahas sifat-sifat bilangan berpangkat
pecahan
•
Siswa mempresentasikan hasil diskusinya
•
Siswa mengerjakan
latihan soal c.
Konfirmasi
•
Guru mengarahkan siswa menemukan jawaban atas
permasalahan yang ditemukan
•
Siswa yang aktif atau berhasil menyelesaikan permasalahan
diberikan reward
•
Siswa yang belum aktif diberikan motivasi
Penutup
•
Siswa membuat kesimpulan.
•
Siswa diberi tugas untuk pertemuan selanjutnya.
Pertemuan ke-10 (1 x 45’) : Logaritma Bilangan antara 1 sampai 10
No.
Kegiatan
Belajar
1.
Pendahuluan
a.
Orientasi
9
80’
5’
Waktu
2’
Menuliskan judul di papan tulis
Menjelaskan secara singkat materi dan kompetensi yang
akan dimiliki siswa sebagai hasil belajar
•
Menuliskan indicator yang harus
dikuasai siswa b. Apersepsi
•
Mengingatkan kembali materi sebelumnya tentang logaritma
•
Mengaitkan materi sebelumnya dengan materi yang
akan disampaikan c.
Motivasi
•
Memberikan gambaran manfaat materi logaritma dalam
kehidupan sehari-hari atau pada mata pelajaran lain
•
•
2.
3.
Kegiatan Inti
a. Eksplorasi
•
Dengan ceramah dan tanya jawab siswa mempelajari logaritma
bilangan antara 1 sampai 10
b. Elaborasi
•
Dengan menggunakan table logaritma siswa menentukan
logaritma bilangan antara 1 sampai 10
•
Siswa berdiskusi mencari anti logaritma bilangan antara 1 sampai
10
•
Siswa berdiskusi dan membahas
latihan soal c.
Konfirmasi
•
Guru mengarahkan siswa menemukan jawaban atas
permasalahan yang ditemukan
•
Siswa yang aktif atau berhasil menyelesaikan permasalahan
diberikan reward
•
Siswa yang belum aktif diberikan motivasi
Penutup
•
Siswa membuat kesimpulan.
•
Siswa diberi tugas untuk pertemuan selanjutnya.
Pertemuan ke-11 (2 x 45’) : Sifat-sifat Logaritma
No.
Kegiatan
Belajar
1.
Pendahuluan
3’
Waktu
5’
a.
2.
Orientasi
•
Menuliskan judul di papan tulis
•
Menjelaskan secara singkat materi dan kompetensi yang
akan dimiliki siswa sebagai hasil belajar
•
Menuliskan indicator yang harus
dikuasai siswa b. Apersepsi
•
Mengingatkan kembali materi sebelumnya tentang
menyelesaikan operasi sederhana pada logaritma
•
Mengaitkan materi sebelumnya dengan materi yang
akan disampaikan c.
Motivasi
•
Memberikan penjelasan singkat bahwa menyelesaikan operasi
pada logaritma mudah dilakukan menggunakan sifat-sifat
logaritma
•
Memberikan gambaran manfaat materi logaritma dalam
kehidupan sehari-hari atau kaitannya dengan mata pelajaran
lain
Kegiatan Inti
a. Eksplorasi
•
Siswa menggali informasi tentang sifat-sifat logaritma dengan
cara mengerjakan lembar kerja
•
Melalui lembar kerja itu siswa diarahkan menemukan sifatsifat logaritma b. Elaborasi
•
Siswa berdiskusi membahas sifat-sifat logaritma
•
Siswa mempresentasikan hasil diskusinya
•
Siswa mengerjakan
latihan soal c.
Konfirmasi
•
Guru mengarahkan siswa menemukan jawaban atas
permasalahan yang ditemukan
•
Siswa yang aktif atau berhasil menyelesaikan permasalahan
diberikan reward
40’
10
80’
•
3.
Siswa yang belum aktif diberikan motivasi
Penutup
•
Siswa membuat kesimpulan.
•
Siswa diberi tugas terstrukstur untuk pertemuan selanjutnya.
Pertemuan ke-12 (2 x 45’) : Lanjutan Latihan Sifat-sifat Logaritma
No.
Kegiatan
Belajar
1.
Pendahuluan
Waktu
5’
a.
2.
3.
Orientasi
•
Menuliskan kembali nomor-nomor soal pada
penugasan terstruktur b. Apersepsi
•
Mengingatkan kembali materi sifat-sifat logaritma yang sudah
dipelajari
•
Menuliskan kesimpulan materi sifat-sifat
logaritma c.
Motivasi
Menyampaikan manfaat tugas yang telah dikerjakan
Kegiatan Inti•
a. Eksplorasi
•
Siswa mempresentasikan tugas yang telah dikerjakannya
•
Siswa dibimbing untuk mengingat kembali apabila ada
materi yang lupa b.
Elaborasi
•
Siswa mendiskusikan hasil presentasi dari temannya
•
Siswa memberikan tanggapan, sanggahan, atau alternative
penyelesaian dari tugas yang dibahas
c. Konfirmasi
•
Guru memberikan penguatan dari hasil presentasi dan diskusi
•
Siswa diberikan reward bagi yang sudah aktif
•
Siswa diberikan motivasi bagi yang belum aktif
5’
Penutup
•
Siswa membuat kesimpulan.
•
Siswa diberi tugas untuk pertemuan selanjutnya.
Pertemuan ke-13 (1 x 45’) : Logaritma Bilangan lebih dari 10 atau antara 0 sampai 1
No.
Kegiatan
Belajar
1.
Pendahuluan
80’
5’
Waktu
2’
a.
Orientasi
•
Menuliskan judul di papan tulis
•
Menjelaskan secara singkat materi dan kompetensi yang
akan dimiliki siswa sebagai hasil belajar
•
Menuliskan indicator yang harus
dikuasai siswa b. Apersepsi
•
Mengingatkan kembali materi sebelumnya tentang logaritma
•
Mengaitkan materi sebelumnya dengan materi yang
akan disampaikan c.
Motivasi
•
Memberikan gambaran manfaat materi logaritma dalam
kehidupan sehari-hari atau pada mata pelajaran lain
2.
Kegiatan Inti
a. Eksplorasi
•
Dengan ceramah dan tanya jawab siswa mempelajari logaritma
bilangan lebih dari
10 atau antara 0
sampai 1 b.
Elaborasi
•
Dengan memanipulasi siswa menentukan logaritma bilangan
lebih dari 10 atau antara 0 sampai 1
•
Siswa berdiskusi mencari anti logaritma bilangan lebih dari
10 atau antara 0 sampai 1
•
Siswa berdiskusi dan membahas
latihan soal c.
Konfirmasi
•
Guru mengarahkan siswa menemukan jawaban atas
permasalahan yang ditemukan
11
40’
•
Siswa yang aktif atau berhasil menyelesaikan permasalahan
diberikan reward
•
Siswa yang belum aktif diberikan motivasi
3.
9.
10.
Penutup
•
Siswa membuat kesimpulan.
•
Siswa diberi tugas untuk pertemuan selanjutnya.
SUMBER BELAJAR
a. Sumber Belajar
hitung
elektroni
k
b. Alat dan Media Belajar
3’
:
Buku paket, lembar kerja, modul, table logaritma, dan alat
:
Laptop, LCD
PENILAIAN HASIL BELAJAR
Pertemuan ke-14 (2 x 45’): Ulangan Harian I
a. Teknik Penilaian
: Penugasan dan tes tertulis
b. Bentuk Instrumen :(ulangan
Uraian harian)
c. Instrumen
:
Penilaian
No.
1
2
Indikator
Soal
Menggunak
an sifatsifat
bilangan
berpangkat
bulat
Menggunak
an sifatsifat
bilangan
berpangkat
pecahan
Kisi-kisi Penilaian
Kognitif
Alokasi Waktu : 45’ x 2
Soa
sesi
l
Jumlah Soal
: 3
Bentu
k
Soa
Uraian
−2
1.
27a
9a −5
Penyelesai
an
= 3a
−2−( −5)
= 3a
−2+5
8
7
5
= 3a 3
(m
Uraian
3
n
−12
) × (m )
3
4 −
2
n
−1
2.
1
m 2 × n −8
1
• (m n
3
4
• (m
)
• m
2
)
−12
1
3
=m
1
3×
3
1
−
2 −1
n =m
×n
(m
Jadi,
=
3
3
n
−8
n
4×−1
2
= mn
15
1
−12×
3
n
−1
= mn
1
4 −2
2
−2
15
−1
=m n
) × (m )
m
−4
10
−8
1
−12 3
n
−1
×n
−8
10
mn −4 × m− 2 n −1
−2
3
=m n
−8
mn
Uraian
Menggunak
an sifatsifat
logaritma
Skor
10
3.Hitunglah
9:;
9:;
9:;
< 9:;
5
<
9:;
<
9:;
9:;
12
9:;
5
5
5
Jumlah Skor
Maksimal
d.
Pedoman penskoran
100
()*") +)+,"
-./0 1"23 4)560/*67 +)+,"
-./0 8".+)8"*
2011
Mengetahui,
Kepala
Sekolah:
NIP
Guru Mata Pelajaran :
NIP
13
RENCANA PELAKSANAAN
PEMBELAJARAN
1.
2.
IDENTITAS MATA PELAJARAN
a. Nomor RPP
: 03
b. Mata Pelajaran
: Matematika
c. Kelas/Semester
: X/1
d. Jumlah
:5
pertemuan ke
Pertemuan
e. Pertemuan
: 15 s.d. 19
f. Alokasi Waktu
: 8 Jam
Pelajaran
STANDAR KOMPETENSI
2. Memecahkan masalah yang berkaitan dengan fungsi, persamaan dan fungsi kuadrat
serta pertidaksamaan kuadrat
3.
KOMPETENSI DASAR
2.1. Memahami konsep fungsi
2.2. Menggambar grafik fungsi aljabar sederhana dan fungsi kuadrat
4.
INDIKATOR PENCAPAIAN KOMPETENSI
•
Membedakan relasi yang merupakan fungsi dan yang bukan fungsi
•
Mengidentifikasi jenis-jenis dan sifat-sifat fungsi
•
Menyelidiki karakteristik grafik fungsi kuadrat dari bentuk aljabarnya.
•
Menggambar grafik fungsi kuadrat
•
Menentukan definit positif dan definit negatif
•
Membentuk fungsi kuadrat
5.
TUJUAN PEMBELAJARAN
Setelah peserta didik mengikuti materi ini diharapkan mereka mampu untuk memahami
konsep fungsi, menggambar grafik fungsi kuadrat, dan membentuk fungsi kuadrat
6.
MATERI
AJAR Fungsi
kuadrat
7.
METODE PEMBELAJARAN
a. Pendekatan Pembelajaran : Student Centered
Approach b.
Strategi Pembelajaran
: Group-individual Learning
c. Metode Pembelajaran
: Diskusi, tanya jawab, penemuan, presentasi dan ceramah
8.
KEGIATAN PEMBELAJARAN
Pertemuan ke-15 (2 x 45’) : Definisi dan Macam-macam Fungsi
No.
1.
Kegiatan
Belajar
Pendahuluan
a. Orientasi
•
Menuliskan judul di papan tulis
•
Menjelaskan secara singkat materi dan kompetensi yang
akan dimiliki siswa sebagai hasil belajar
•
Menuliskan indicator yang harus di
kuasai siswa b.
Apersepsi
•
Mengingatkan kembali materi fungsi dan persamaan linear
14
Waktu
8’
c.
2.
3.
Motivasi
•
Memberikan gambaran manfaat materi macam-macam fungsi
dalam kehidupan sehari-hari
•
Menghubungkan manfaat macam-macam fungsi bagi mata
Kegiatan Intipelajaran lain
a. Eksplorasi
•
Siswa mendiskusikan definisi fungsi
•
Siswa membedakan fungsi dan bukan fungsi
•
Siswa mendiskusikan daerah asal, daerah kawan, dan daerah hasil
•
Siswa mendiskusikan macammacam fungsi b. Elaborasi
•
Siswa mengerjakan soal-soal latihan
•
Siswa mempresentasikan
hasilnya c. Konfirmasi
•
Guru melakukan tanya jawab sambil mengarahkan siswa
menemukan jawaban atas permasalahan yang ditemukan
•
Siswa yang aktif atau berhasil menyelesaikan permasalahan
diberikan reward
•
Siswa yang belum aktif diberikan motivasi
Penutup
•
Siswa membuat kesimpulan
•
Siswa diberi tugas untuk pertemuan selanjutnya
Pertemuan ke-16 (1 x 45’) : Fungsi Kuadrat : Menggambar Grafik Fungsi Kuadrat
No.
Kegiatan
Belajar
1.
Pendahuluan
78’
5’
Waktu
2’
a.
Orientasi
•
Menuliskan judul di papan tulis
•
Menjelaskan secara singkat materi dan kompetensi yang
akan dimiliki siswa sebagai hasil belajar
•
Menuliskan indicator yang harus di
kuasai siswa b.
Apersepsi
•
Mengingatkan kembali materi macammacam fungsi c. Motivasi
•
Memberikan gambaran manfaat materi fungsi kuadrat dalam
kehidupan sehari- hari
•
Menghubungkan manfaat fungsi kuadrat bagi mata pelajaran lain
2.
3.
Kegiatan Inti
a. Eksplorasi
•
Siswa mendiskusikan definisi fungsi kuadrat
•
Siswa menentukan nilai fungsi dari fungsi kuadrat sederhana.
•
Siswa membuat tafsiran geometris dari hubungan antara nilai
variabel dan nilai fungsi pada fungsi kuadrat
b. Elaborasi
•
Siswa menggambar grafik fungsi kuadrat menggunakan
hubungan antara nilai variabel dan nilai fungsi pada fungsi
kuadrat
•
Siswa mengerjakan soal-soal latihan
•
Siswa mempresentasikan
hasilnya c. Konfirmasi
•
Guru melakukan tanya jawab sambil mengarahkan siswa
menemukan jawaban atas permasalahan yang ditemukan
menggunakan program computer derive 6.
•
Siswa yang aktif atau berhasil menyelesaikan permasalahan
Penutup
•
Siswa membuat kesimpulan
•
Siswa diberi tugas untuk pertemuan selanjutnya
15
40’
3’
Pertemuan ke-17 (2 x 45’) : Fungsi Kuadrat : Lanjutan Menggambar Grafik Fungsi Kuadrat
No.
Kegiatan
Belajar
1.
Pendahuluan
Waktu
5’
a.
Orientasi
•
Menuliskan judul di papan tulis
•
Menjelaskan secara singkat materi dan kompetensi yang
akan dimiliki siswa sebagai hasil belajar
•
Menuliskan indicator yang harus di
kuasai siswa b.
Apersepsi
•
Mengingatkan kembali menggambar grafik
fungsi kuadrat c. Motivasi
•
Memberikan gambaran manfaat materi fungsi kuadrat dalam
kehidupan sehari- hari
•
Menghubungkan manfaat fungsi kuadrat bagi mata pelajaran lain
2.
3.
Kegiatan Inti
a. Eksplorasi
•
Siswa mendiskusikan cara menentukan sumbu simetri dan titik
puncak grafik fungsi kuadrat dari grafiknya
•
Siswa merumuskan hubungan antara sumbu simetri dan titik
puncak grafik fungsi kuadrat dan koefisien-koefisien fungsi kuadrat
•
Siswa menentukan sumbu simetri dan titik puncak grafik fungsi
kuadrat dari rumus fungsinya
•
Siswa menggambar grafik fungsi kuadrat menggunakan hasil
analisis rumus fungsinya
b. Elaborasi
•
Siswa mengerjakan soal-soal latihan
•
Siswa mempresentasikan
hasilnya c. Konfirmasi
•
Guru melakukan tanya jawab sambil mengarahkan siswa
menemukan jawaban atas permasalahan yang ditemukan
menggunakan program computer derive 6.
•
Siswa yang aktif atau berhasil menyelesaikan permasalahan
diberikan reward
Penutup
•
Siswa membuat kesimpulan
•
Siswa diberi tugas untuk pertemuan selanjutnya
Pertemuan ke-18 (2 x 45’) : Membentuk Fungsi Kuadrat
No.
Kegiatan
Belajar
1.
Pendahuluan
80’
5’
Waktu
5’
a.
Orientasi
•
Menuliskan judul di papan tulis
•
Menjelaskan secara singkat materi dan kompetensi yang
akan dimiliki siswa sebagai hasil belajar
•
Menuliskan indicator yang harus di
kuasai siswa b.
Apersepsi
•
Mengingatkan kembali materi fungsi
kuadrat c. Motivasi
•
Memberikan gambaran manfaat dalam kehidupan sehari-hari
•
Menghubungkan manfaat materi fungsi bagi mata pelajaran lain
maupun dalam kehidupan sehari-hari
2.
Kegiatan Inti
a. Eksplorasi
•
Siswa mendiskusikan membentuk fungsi kuadrat dari kondisi
fungsi kuadrat yang diketahui
b. Elaborasi
•
Siswa mengerjakan soal-soal latihan
•
Siswa mempresentasikan hasilnya
16
80’
c.
3.
Konfirmasi
•
Guru melakukan tanya jawab sambil mengarahkan siswa
menemukan jawaban atas permasalahan yang ditemukan
•
Siswa yang aktif atau berhasil menyelesaikan permasalahan
diberikan reward
•
Siswa yang belum aktif diberikan motivasi
Penutup
•
•
5’
Siswa membuat kesimpulan
Siswa diberi tugas untuk pertemuan selanjutnya
Pertemuan ke-19 (1 x 45’) : Fungsi kuadrat : Definit Positif dan Definit Negatif
No.
Kegiatan
Belajar
1.
Pendahuluan
Waktu
2’
a.
Orientasi
•
Menuliskan judul di papan tulis
•
Menjelaskan secara singkat materi dan kompetensi yang
akan dimiliki siswa sebagai hasil belajar
•
Menuliskan indicator yang harus di
kuasai siswa b.
Apersepsi
•
Mengingatkan kembali materi fungsi fungsi kuadrat
•
Menggambarkan kembali grafik fungsi kuadrat yang tidak
mempunyao titik potong terhadap sumbu x
c. Motivasi
•
Memberikan gambaran manfaat dalam kehidupan sehari-hari
•
Menghubungkan manfaat materi fungsi bagi mata pelajaran lain
maupun dalam kehidupan sehari-hari
2.
3.
9.
10.
Kegiatan Inti
40’
a. Eksplorasi
•
Siswa diberikan beberapa fungsi kuadrat, dalam diskusi
kelompok
siswa
menggambarkan
grafiknya
dan
mengidentifikasi
mana yang selalu ada di atas sumbu x dan
mana yang selalu berada di bawah sumbu x.
•
Siswa mengidentifikasi definit positif dan definit negatif suatu
fungsi kuadrat dari grafiknya
b. Elaborasi
•
Siswa mengerjakan latihan soal
•
Siswa mempresentasikan hasilnya
Penutup
3’
•
Siswa membuat kesimpulan
•
Siswa diberi tugas untuk pertemuan selanjutnya
SUMBER BELAJAR
a. Sumber Belajar
pemandu untuk diskusi
b. Alat dan Media Belajar
:
Buku paket, lembar kerja, modul, power point, LKS
:
Laptop, LCD, program derive 6, penggaris
PENILAIAN HASIL BELAJAR
a. Teknik Penilaian
: Penugasan dan tes tertulis (kuis)
b. Bentuk Instrumen : Tugas terstruktur, Kegiatan mandiri tidak
terstruktur, dan uraian c. Instrumen Penilaian
:
Kisi-kisi Penilaian
Kognitif Alokasi
Waktu : … menit
Jumlah Soal: 3
No.
1
Indikator Soal
Menggambar grafik
fungsi kuadrat
Bentu
k
Soal
Uraian
Soa
l
Gambarlah grafik fungsi
kuadrat �(�) = �
2
− 6� +
Penyelesaian
Titik potong terhadap
sumbu x
� 2 − 6� + 5 =
0
5
17
Skor
40
Jadi titik potong terhadap
sumbu x adalah
(5,0) dan (1,0)
Titik potong terhadap
sumbu y
�(0) = 02 − 6.0 + 5
2
3
Menentukan
definit positif
atau definit
negative
Membentuk
fungsi kuadrat
jika diketahui titik
puncak serta
melalui satu titik
lain
Uraian
Uraian
=5
Jadi titik potong terhadap
sumbu y adalah (0,5)
Titik puncak
� �
(− ,
)
2� −4�
−6 (−6)2 −
4.1.5
= (− ,
)
2.1
−4.1
6
16
= ( , )
2
−4
Selidiki fungsi kuadrat
= (3,
�(�) = −3� 2 + � − 6
−4)
apakah termasuk definit
Sketsa
gambar
positif atau definit
(lihat di halaman
negative?
selanjutnya)
� = −3 <
Tentukan fungsi
kuadrat jika diketahui
titik puncak
(−1,4) dan melalui titik
(−3,0)
20
30
0
� = 12 − 4(−3)
(−6)
⇔ � = −71 <
0
Karena � < 0 ���� � <
0 maka
fungsi kuadrat tersebut
definit
negatif.
Mempunyai titik puncak
(−1,4) maka fungsi
kuadratnya
� = �(� − �)2 +
�
Jumlah Skor
Maksimal
18
100
Gambar grafik nomor 1
d.
Pedoman penskoran
�������
���� ����� �����������ℎ ������
�100
���� �����������
������ =
2011
Mengetahui,
Kepala
Sekolah:
Guru Mata Pelajaran :
NIP.
NIP.
19
RENCANA PELAKSANAAN
PEMBELAJARAN
1.
IDENTITAS MATA PELAJARAN
a. Nomor RPP
: 04
b. Mata Pelajaran
: Matematika
c. Kelas/Semester
: X/1
d. Jumlah
: 10 Pertemuan (pertemuan ke-20
s.d.
e. pertemuan
Alokasi Waktu
: 16 29)
Jam Pelajaran
2.
STANDAR KOMPETENSI
2. Memecahkan masalah yang berkaitan dengan fungsi, persamaan dan fungsi kuadrat
serta pertidaksamaan kuadrat
3.
KOMPETENSI DASAR
2.3. Menggunakan sifat dan aturan tentang persamaan dan pertidaksamaan kuadrat
2.4. Melakukan manipulasi aljabar dalam perhitungan yang berkaitan dengan
persamaan dan pertidaksamaan kuadrat
2.5. Merancang model matematika dari masalah yang berkaitan dengan persamaan dan/atau
fungsi kuadrat
2.6. Menyelesaikan model matematika dari masalah yang berkaitan dengan persamaan
dan/atau fungsi kuadrat dan penafsirannya
4.
INDIKATOR PENCAPAIAN KOMPETENSI
•
Menentukan akar-akar persamaan kuadrat
•
Menentukan himpunan penyelesaian persamaan kuadrat
•
Menggunakan rumus jumlah dan hasil kali akar-akar persamaan kuadrat
•
Membedakan jenis-jenis akar persamaan kuadrat
•
Menyusun persamaan kuadrat yang akar-akarnya diketahui
•
Membentuk Persamaan Kuadrat Jika Akar-akarnya Diketahui Memiliki Hubungan dengan
Akar-akar Persamaan
Kuadrat
Lain
•
Menentukan penyelesaian persamaan yang dapat dinyatakan ke bentuk persamaan
kuadrat/pertidaksamaan kuadrat
•
Membuat model matematika dari suatu masalah dalam matematika, mata pelajaran lain
atau kehidupan sehari- hari yang berkaitan dengan persamaan atau fungsi kuadrat
•
Menyelesaikan model matematika dari suatu masalah dalam matematika, mata
pelajaran lain atau kehidupan sehari-hari yang berkaitan dengan persamaan atau fungsi
kuadrat
•
Menafsirkan penyelesaian masalah dalam matematika, mata pelajaran lain atau
kehidupan sehari-hari yang berkaitan dengan persamaan atau fungsi kuadrat
5.
TUJUAN PEMBELAJARAN
Setelah peserta didik mengikuti materi ini diharapkan mereka mampu untuk memahami
konsep persamaan kuadrat, penyelesaian persaman kuadrat, penyelesaian yang berkaitan
dengan akar-akar persamaan kuadrat, dan penyelesaian masalah tentang persamaan kuadrat
yang berkaitan dengan kehidupan sehari-hari dan yang berkaitan dengan bidang lain.
6.
MATERI AJAR
Persamaan
kuadrat
7.
METODE PEMBELAJARAN
a. Pendekatan Pembelajaran :
Student Centered
Approach b.
Strategi Pembelajaran
:
Group-individual Learning
c. Metode Pembelajaran
:
Diskusi, ceramah, tanya jawab, penemuan, dan
presentasi
20
8.
KEGIATAN PEMBELAJARAN
Pertemuan ke-20 (2 x 45’) : Bentuk umum persamaan kuadrat dan penyelesaiannya
No.
1.
2.
3.
Kegiatan
Belajar
Pendahuluan
a. Orientasi
•
Menuliskan judul di papan tulis
•
Menjelaskan secara singkat materi dan kompetensi yang
akan dimiliki siswa sebagai hasil belajar
•
Menuliskan indicator yang harus di
kuasai siswa b.
Apersepsi
•
Siswa diingatkan kembali tentang
fungsi kuadrat c. Motivasi
•
Menghubungkan materi persamaan kuadrat dengan mata
pelajaran lain dan kaitannya dengan kehidupan sehari-hari
•
Menjelaskan manfaat setelah mempelajari materi persamaan
kuadrat
Kegiatan Inti
a. Eksplorasi
•
Mendiskusikan tentang bentuk umum persamaan kuadrat.
•
Diberikan beberapa contoh persamaan kuadrat dalam bentuk
2
ax +bx+c=0.
•
Mendiskusikan dalam kelas cara memfaktorkan persamaan
kuadrat, kemudian menyelesaikannya dan menentukan akarakarnya.
•
Mendiskusikan dalam kelas cara membentuk kuadrat sempurna
dari contoh- contoh persamaan kuadrat yang diberikan
kemudian menentukan akar-akarnya.
•
Mendiskusikan cara menurunkan rumus Kuadrat ( Rumus
abc ), kemudian menentukan akar-akar persamaan kuadrat
dengan menggunakan rumus
b. Elaborasi
•
Siswa mengerjakan latihan soal secara individual atau kelompok
• Siswa mempresentasikan hasilnya
c. Konfirmasi
•
Guru melakukan tanya jawab sambil mengarahkan siswa
Penutup
•
Siswa membuat kesimpulan.
•
Siswa diberi tugas untuk pertemuan selanjutnya.
Waktu
5’
80’
5’
Pertemuan ke-21 (2 x 45’): Latihan
Pertemuan ke-22 (1 x 45’): Diskriminan dan Jenis-jenis Akar
No.
Kegiatan
Belajar
1.
Pendahuluan
a.
Orientasi
•
Menuliskan judul di papan tulis
•
Menjelaskan secara singkat materi dan kompetensi yang
akan dimiliki siswa sebagai hasil belajar
•
Menuliskan indicator yang harus di
kuasai siswa b.
Apersepsi
•
Siswa diingatkan kembali tentang persamaan kuadrat dan
fungsi kuadrat c. Motivasi
•
Menghubungkan materi diskriminan dan akar-akar persamaan
kuadrat dengan mata pelajaran lain dan kaitannya dengan
kehidupan sehari-hari
•
Menjelaskan manfaat setelah mempelajari materi diskriminan
dan akar-akar persamaan kuadrat
21
Waktu
3’
2.
3.
Kegiatan Inti
a. Eksplorasi
•
Diberikan beberapa persamaan kuadrat, dengan tanya jawab
dan diskusi kelas membahas perbedaan akar-akar dari
beberapa persamaan kuadrat itu.
•
Siswa berdiskusi tentang perbedaan akar-akar dengan arahan dari
guru
•
Siswa menemukan perbedaan itu berasal dari nila
diskriminan b.
Elaborasi
•
Siswa mengerjakan latihan soal secara individual atau kelompok
• Siswa mempresentasikan hasilnya
c. Konfirmasi
•
Guru melakukan tanya jawab sambil mengarahkan siswa
menemukan jawaban atas permasalahan yang ditemukan
•
Siswa yang aktif atau berhasil menyelesaikan permasalahan
Penutup
•
Siswa membuat kesimpulan.
•
Siswa diberi tugas untuk pertemuan selanjutnya.
40’
2’
Pertemuan ke-23(2 x 45’): Latihan
Pertemuan ke-24 (2x 45’) : Rumus Jumlah dan Hasil Kali Akar-akar Persamaan Kuadrat
No.
Kegiatan
Belajar
1.
Pendahuluan
Waktu
5’
a.
Orientasi
•
Menuliskan judul di papan tulis
•
Menjelaskan secara singkat materi dan kompetensi yang
akan dimiliki siswa sebagai hasil belajar
•
Menuliskan indicator yang harus di
kuasai siswa b.
Apersepsi
•
Siswa diingatkan kembali tentang akar-akar
persamaan kuadrat c.
Motivasi
•
Menghubungkan materi dengan mata pelajaran lain dan
kaitannya dengan kehidupan sehari-hari
•
Menjelaskan manfaat setelah mempelajari materi
2.
3.
Kegiatan Inti
a. Eksplorasi
•
Mendiskusikan dalam kelas cara menentukan bentuk umum
jumlah dan hasil kali akar-akar persamaan kuadrat
•
Dalam diskusi kelompok siswa menentukan jumlah dan hasil kali
akar-akar persamaan kuadrat yang diberikan dengan
menggunakan rumus, kemudian membandingkan hasil yang
diperoleh dengan cara menjumlahkan dan mengalikan secara
langsung
b. Elaborasi
•
Siswa mengerjakan latihan soal secara individual atau kelompok
• Siswa mempresentasikan hasilnya
c. Konfirmasi
•
Guru melakukan tanya jawab sambil mengarahkan siswa
menemukan jawaban atas permasalahan yang ditemukan
•
Siswa yang aktif atau berhasil menyelesaikan permasalahan
diberikan reward
Penutup
•
Siswa membuat kesimpulan.
•
Siswa diberi tugas untuk pertemuan selanjutnya.
22
80’
5’
Pertemuan ke-25(1x45’): Membentuk Persamaan Kuadrat Jika Akar-akarnya Diketahui
No.
Kegiatan
Belajar
1.
Pendahuluan
Waktu
3’
a.
Orientasi
•
Menuliskan judul di papan tulis
•
Menjelaskan secara singkat materi dan kompetensi yang
akan dimiliki siswa sebagai hasil belajar
•
Menuliskan indicator yang harus di
kuasai siswa b.
Apersepsi
•
Mengingatkan kembali materi
persamaan kuadrat c.
Motivasi
•
Memberikan gambaran manfaat dalam kehidupan sehari-hari
•
Menghubungkan manfaat materi bagi mata pelajaran lain
maupun dalam kehidupan sehari-hari
2.
Kegiatan Inti
a. Eksplorasi
•
Mendiskusikan cara menyusun persamaan kuadrat yang akarakarnya diketahui. b.
Elaborasi
•
Siswa mengerjakan soal-soal latihan
•
Siswa mempresentasikan hasilnya
c.
3.
Konfirmasi
•
Guru melakukan tanya jawab sambil mengarahkan siswa
menemukan jawaban atas permasalahan yang ditemukan
•
Siswa yang aktif atau berhasil menyelesaikan permasalahan
diberikan reward
•
Siswa yang belum aktif diberikan motivasi
Penutup
•
Siswa membuat kesimpulan.
•
Siswa diberi tugas untuk pertemuan selanjutnya.
40’
2’
Pertemuan ke-26(2x45’): Membentuk Persamaan Kuadrat Jika Akar-akarnya Diketahui Memiliki
Hubungan dengan
Akar-akar Persamaan Kuadrat Lain
No.
Kegiatan
Waktu
Belajar
1.
Pendahuluan
5’
a. Orientasi
•
Menuliskan judul di papan tulis
•
Menjelaskan secara singkat materi dan kompetensi yang
akan dimiliki siswa sebagai hasil belajar
•
Menuliskan indicator yang harus di
kuasai siswa b.
Apersepsi
•
Mengingatkan kembali materi
persamaan kuadrat c.
Motivasi
•
Memberikan gambaran manfaat dalam kehidupan sehari-hari
•
Menghubungkan manfaat materi bagi mata pelajaran lain
maupun dalam kehidupan sehari-hari
2.
Kegiatan Inti
a. Eksplorasi
•
Mendiskusikan cara menyusun persamaan kuadrat yang akarakarnya mempunyai hubungan dengan akar-akar persamaan
kuadrat lainnya.
b. Elaborasi
•
Siswa mengerjakan soal-soal latihan
•
Siswa mempresentasikan
hasilnya c. Konfirmasi
•
Guru melakukan tanya jawab sambil mengarahkan siswa
menemukan jawaban atas permasalahan yang ditemukan
•
Siswa yang aktif atau berhasil menyelesaikan permasalahan
diberikan reward
23
80’
3.
Penutup
• Siswa membuat kesimpulan.
• Siswa diberi tugas untuk pertemuan selanjutnya.
5’
Pertemuan ke-27 (2x45’): Latihan
Pertemuan ke-28 (1x45’): Penggunaan Fungsi dan Persamaan Kuadrat
No.
Kegiatan
Belajar
1.
Pendahuluan
Waktu
3’
a.
Orientasi
•
Menuliskan judul di papan tulis
•
Menjelaskan secara singkat materi dan kompetensi yang
akan dimiliki siswa sebagai hasil belajar
•
Menuliskan indicator yang harus di
kuasai siswa b.
Apersepsi
•
Mengingatkan kembali materi fungsi dan
persamaan kuadrat c.
Motivasi
•
Memberikan gambaran manfaat dalam kehidupan sehari-hari
•
Menghubungkan manfaat materi bagi mata pelajaran lain
maupun dalam kehidupan sehari-hari
2.
3.
Kegiatan Inti
a. Eksplorasi
•
Mendiskusikan penggunaan fungsi dan persamaan kuadrat
dalam penyelesaian masalah
•
Membuat model matematika dari permasalahan yang diselesaikan
•
Menyelasaikan masalah
tersebut b. Elaborasi
•
Siswa mengerjakan soal-soal latihan
•
Siswa mempresentasikan
hasilnya c. Konfirmasi
•
Guru melakukan tanya jawab sambil mengarahkan siswa
menemukan jawaban atas permasalahan yang ditemukan
•
Siswa yang aktif atau berhasil menyelesaikan permasalahan
diberikan reward
•
Siswa yang belum aktif diberikan motivasi
Penutup
•
Siswa membuat kesimpulan.
•
Siswa diberi tugas untuk pertemuan selanjutnya.
Pertemuan ke-29 (1x45’): Latihan
9.
10.
SUMBER BELAJAR
a. Sumber Belajar
pemandu untuk diskusi b.
: Buku paket, lembar kerja, modul, power point, LKS
Alat dan Media Belajar
: Laptop, LCD, dan penggaris
PENILAIAN HASIL BELAJAR
a. Teknik Penilaian
: Penugasan dan tes tertulis
b. Bentuk Instrumen : Tugas terstruktur, Kegiatan mandiri tidak
c. Instrumen
:terstruktur, dan uraian
Penilaian
24
40’
2’
Kisi-kisi Penilaian
Kognitif Alokasi
Waktu
:
Jumlah Soal
:6
No.
1
Indikator Soal
Menentukan
himpunan
penyelesai
an
persamaa
n kuadrat
Bentu
k
Soa
Uraia
n
Soa
l
Tentukanlah himpunan
penyelesaian dari
a. 2� 2 − 16� + 30 = 0
Uraia
b.
4�
2
− 12� − 7 = 0
n
Uraia
n
2
Menggunak
an rumus
jumlah dan
hasil kali
akar-akar
persamaan
kuadrat
Jika x1 dan x2
merupakan akar- akar
persamaan kuadrat
� 2 − 2� − 4 = 0,
Uraia
n
tentukanlah
a. X1+x2
b. X1.x2
3
Membedaka
n jenis-jenis
akar
persamaan
kuadrat
Uraia
n
Tanpa menyelesaikan
persamaannya terlebih
dahulu, tentukan jenisjenis akar persamaan
berikut
a. � 2 + 3� − 28 =
b.
2�
c.
�
d.
3�
2
2
2
0
−�−4=
0
− 6� + 9 =
0
+ 4� + 6 =
0
4
5
Menyusun
persamaa
n kuadrat
yang akarakarnya
diketahui
Membentuk
persamaan
kuadrat jika
Tentukanlah persamaan
kuadrat yang akarakarnya adalah -2 dan
7
25
Penyelesaian
Skor
hubungan
dengan akarakar
persamaan
kuadrat lain
6
Menentukan
penyelesaian
persamaan
yang dapat
dinyatakan ke
bentuk
persamaan
kuadrat/pertid
ak samaan
kuadrat
Uraian
Lintasan sebuah roket
yang ditembakkan
vertical ke atas setinggi h
meter dalam waktu t
detik dinyatakan dengan
rumus
2
h(t) = 800t – 5t .
Tentukanlah
a. Waktu yang
diperlukan
untuk mencapai
tinggi maksimum
b. Tinggi maksimum
roket tersebut
Jumlah Skor
Maksimal
d.
Pedoman penskoran
�������
���� ����� �����������ℎ ������
�100
���� �����������
������ =
2011
Mengetahui,
Kepala
Sekolah:
Guru Mata Pelajaran :
NIP.
NIP.
26
RENCANA PELAKSANAAN
PEMBELAJARAN
1.
IDENTITAS MATA PELAJARAN
a. Nomor RPP
: 05
b. Mata Pelajaran
: Matematika
c. Kelas/Semester
: X/1
d. Jumlah
: 2 Pertemuan (pertemuan ke-29
dan
30)Pelajaran
e. pertemuan
Alokasi Waktu
: 3 Jam
2.
STANDAR KOMPETENSI
2. Memecahkan masalah yang berkaitan dengan fungsi, persamaan dan fungsi kuadrat
serta pertidaksamaan kuadrat
3.
KOMPETENSI DASAR
2.3.
Menggunakan sifat dan aturan tentang persamaan dan
pertidaksamaan kuadrat
2.4. Melakukan manipulasi aljabar dalam perhitungan yang berkaitan dengan
persamaan dan pertidaksamaan kuadrat
4.
INDIKATOR PENCAPAIAN KOMPETENSI
•
Menentukan
himpunan
pertidaksamaan kuadrat
penyelesaian
5.
TUJUAN PEMBELAJARAN
Setelah peserta didik mengikuti materi ini diharapkan mereka mampu untuk memahami
konsep pertidaksamaan kuadrat, penyelesaian pertidaksaman kuadrat, dan penyelesaian
masalah tentang pertidaksamaan kuadrat yang berkaitan dengan kehidupan sehari-hari
dan yang berkaitan dengan bidang lain.
6.
MATERI AJAR
Pertidaksamaan
kuadrat
7.
METODE PEMBELAJARAN
a. Pendekatan Pembelajaran :
Student Centered
Approach b.
Strategi Pembelajaran
:
Group-individual Learning
c. Metode Pembelajaran
:
Diskusi, ceramah, tanya jawab, penemuan,
dan presentasi
8.
KEGIATAN PEMBELAJARAN
Lanjutan Pertemuan ke-29
Pertidaksamaan Kuadrat
No.
1.
(1
x
45’)
:
Kegiatan
Belajar
Pendahuluan
a. Orientasi
•
Menuliskan judul di papan tulis
•
Menjelaskan secara singkat materi dan kompetensi yang
akan dimiliki siswa sebagai hasil belajar
•
Menuliskan indicator yang harus di
kuasai siswa b.
Apersepsi
•
Siswa diingatkan kembali tentang fungsi dan persamaan kuadrat
•
Siswa diingatkan kembali tentang pemfaktoran
persamaan kuadrat c.
Motivasi
•
Menghubungkan materi pertidaksamaan kuadrat dengan mata
pelajaran lain dan kaitannya dengan kehidupan sehari-hari
•
Menjelaskan manfaat setelah mempelajari materi pertidaksamaan
kuadrat
27
Waktu
3’
2.
3.
a.
Eksplorasi
•
Dengan tanya jawab siswa mendeskripsikan interval suatu
daerah pada selang tertentu
•
Siswa berdiskusi tentang arti geometris dari pertidaksamaan
kuadrat menggunakan grafik fungsi kuadrat
•
Siswa berdiskusi tentang arti geometris dari penyelesaian
pertidaksamaan kuadrat menggunakan grafik fungsi kuadrat
b. Elaborasi
•
Siswa berdiskusi menyelesaikan pertidaksamaan kuadrat
menggunakan sketsa grafik fungsi kuadrat
•
Siswa berdiskusi menyelesaikan pertidaksamaan kuadrat
menggunakan garis bilangan
•
Siswa mempresentasikan hasil
diskusinya c.
Konfirmasi
•
Guru mengarahkan jalannya diskusi dan menegaskan arti
penyelesaian pertidaksamaan kuadrat
•
Siswa diberikan reward bagi yang sudah aktif
•
Siswa diberikan motivasi bagi yang belum aktif
Penutup
•
Siswa membuat kesimpulan.
•
Siswa diberi tugas untuk pertemuan selanjutnya.
Pertemuan ke-30 (2 x 45’) : Latihan
No.
1.
2.
Kegiatan
Belajar
Pendahuluan
a. Orientasi
•
Menuliskan kembali nomor-nomor soal pada
penugasan terstruktur b. Apersepsi
•
Mengingatkan kembali materi pertidaksamaan kuadrat yang sudah
dipelajari
•
Menuliskan kesimpulan materi
pertidaksamaan kuadrat c.
Motivasi
Menyampaikan manfaat tugas yang telah dikerjakan
Kegiatan Inti•
40’
2’
Waktu
5’
80’
a.
Eksplorasi
•
Siswa mempresentasikan tugas yang telah dikerjakannya
•
Siswa dibimbing untuk mengingat kembali apabila ada
materi yang lupa b.
Elaborasi
•
Siswa mendiskusikan hasil presentasi dari temannya
•
Siswa memberikan tanggapan, sanggahan, atau alternative
penyelesaian dari tugas yang dibahas
c. Konfirmasi
•
Guru memberikan penguatan dari hasil presentasi dan diskusi
•
Siswa diberikan reward bagi yang sudah aktif
•
Siswa diberikan motivasi bagi yang belum aktif
3.
9.
10.
Penutup
•
Siswa membuat kesimpulan.
•
Siswa diberi tugas untuk pertemuan selanjutnya.
SUMBER BELAJAR
a. Sumber Belajar
pemandu untuk diskusi b.
: Buku paket, lembar kerja, modul, power point, LKS
Alat dan Media Belajar
: Laptop, LCD, dan penggaris
PENILAIAN HASIL BELAJAR
a. Teknik Penilaian
: Penugasan dan tes tertulis
b. Bentuk Instrumen : Tugas terstruktur, Kegiatan mandiri tidak
c. Instrumen
:terstruktur, dan uraian
Penilaian
28
5’
Kisi-kisi Penilaian
Kognitif Alokasi
Waktu
:
Jumlah Soal
:1
No.
1
Indikator
Soal
Menentukan
himpunan
penyelesaia
n
pertidaksam
aa n
kuadrat
Bentu
k
Soa
Uraian
Soa
l
Tentukanlah himpunan
penyelesaian
pertidaksamaan
�
2
Penyelesai
an
� 2 + 6� + 8 >
⇔ � = −4, � = −2
+
_
-4
d.
Pedoman penskoran
100
0
⇔ (� + 4)(� + 2) > 0
+ 6� + 8 > 0
Jumlah Skor
Maksimal
Skor
+
-2
Jadi
�� = {� < −4, � > −2,
100
�������
���� ����� �����������ℎ ������
�100
���� �����������
������ =
2011
Mengetahui,
Kepala
Sekolah:
NIP.
Guru Mata Pelajaran :
NIP.