Kriptografi Elgamal Menggunakan Metode Fermat

KRIPTOGRAFI ELGAMAL MENGGUNAKAN METODE FERMAT
TESIS
Oleh
THERESA ANASTASIA OCTAVIA SINUHAJI
097038002 / TINF

PROGRAM STUDI MAGISTER (S2) TEKNIK INFORMATIKA
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
UNIVERSITAS SUMATERA UTARA
MEDAN
2012

KRIPTOGRAFI ELGAMAL MENGGUNAKAN METODE FERMAT

TESIS

Diajukan Sebagai Salah Satu Syarat Untuk Memperoleh Gelar
Magister Komputer Dalam Program Studi Magister Teknik
Informatika Pada Program Pascasarjana Fakultas MIPA
Universitas Sumatera Utara


Oleh
THERESA ANASTASIA OCTAVIA SINUHAJI
097038002 / TINF

PROGRAM STUDI MAGISTER (S2) TEKNIK INFORMATIKA
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
UNIVERSITAS SUMATERA UTARA
MEDAN
2012

PENGESAHAN TESIS
Judul Tesis

:

KRIPTOGRAFI ELGAMAL
MENGGUNAKAN METODE
FERMAT

Nama Mahasiswa

Nomor Induk Mahasiswa
Program Studi
Fakultas

:
:
:
:

THERESA ANASTASIA OCTAVIA SINUHAJI

097038022
Magister (S2) Teknik Informatika
Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam
Universitas Sumatera Utara

Menyetujui
Komisi Pembimbing,

M.Andri Budiman ,ST,M.Comp.Sc,MEM

Anggota

Dr.Poltak Sihombing,M.Kom
Ketua

Ketua Program Studi

Dekan

Prof. Dr. Muhammad Zarlis
NIP : 19570701 198601 1 003

Dr. Sutarman, M.Sc
NIP : 19631026 199103 1 001

PERNYATAAN ORISINALITAS

KRIPTOGRAFI ELGAMAL MENGGUNAKAN METODE FERMAT

TESIS


Dengan ini penulis nyatakan bahwa penulis mengakui semua karya tesis ini adalah
hasil karya penulis sendiri kecuali kutipan dan ringkasan yang tiap bagiannya telah
dijelaskan sumbernya dengan benar.

Medan, 20 Januari 2012

Theresa Anastasia Octavia Sinuhaji
NIM. 097038002

PERNYATAAN PERSETUJUAN PUBLIKASI
KARYA ILMIAH UNTUK KEPENTINGAN
AKADEMIS
Sebagai sivitas akademika Universitas Sumatera Utara, saya yang bertandatangan di
bawah ini:
NamaMahasiswa

:

Theresa Anastasia Octavia Sinuhaji


NomorIndukMahasiswa

:

097038002

Program Studi

:

Magister (S2) Teknik Informatika

Jenis Karya Ilmiah

:

TESIS

Demi pengembangan ilmu pengetahuan, menyetujui untuk memberikan kepada

Universitas Sumatera Utara Hak Bebas Royalti Non-Eksklusif (Non-Exclusive
Royalty Free Right) atas Tesis saya yang berjudul :

KRIPTOGRAFI ELGAMAL MENGGUNAKAN METODE FERMAT
Beserta perangkat yang ada (jika diperlukan). Dengan Hak Bebas Royalti NonEksklusif ini, Universitas Sumatera Utara berhak menyimpan, mengalih media,
memformat, mengelola dalam bentuk database, merawat dan mempublikasikan Tesis
saya tanpa meminta izin dari saya selama tetap mencantumkan nama saya sebagai
penulis dan sebagai pemegang dan atau sebagai pemilik hak cipta.

Medan, 20 Januari 2012

Theresa Anastasia Octavia Sinuhaji
NIM. 097038002

Telah diuji pada
Tanggal : 20 Januari 2012

PANITIA PENGUJI TESIS
Ketua


: Dr.Poltak Sihombing,M.Kom

Anggota

: M. Andri Budiman, ST, M.Comp. Sc, M.EM
Prof.Dr.Opim Salim Sitompul
Prof. Dr. Muhammad Zarlis
Drs.Sawaluddin,MIT

RIWAYAT HIDUP
DATA PRIBADI

Nama Lengkap

Theresa Anastasia Octavia Sinuhaji

Tempat dan Tanggal Lahir

Medan, 19 Oktober 1984


Alamat Rumah

Jl. Amaliun No 38 Medan 20215

Email

[email protected]

Instansi Tempat Bekerja

Komisi Pemilihan Umum Kab.Nias Utara

Alamat Kantor

Jl. Desa Fadoro Fulolo Kec.Lahewa Km.40

DATA PENDIDIKAN

TK


: Harapan Kita

Medan

Tamat : 1990

SD

: Swasta Hang Kesturi

Medan

Tamat : 1996

SMP

: Swasta Hang Kesturi

Medan


Tamat : 1999

SMU

: Negri 14

Medan

Tamat : 2002

S1

: Ilmu Komputer USU

Medan

Tamat : 2007

S2


: PSMTINF PPs FMIPA USU

Medan

Tamat : 2012

KATA PENGANTAR
Pertama-tama kami panjatkan puji syukur kehadirat Allah SWT atas
segala limpahan rahmad dan karunia-Nya sehingga Tesis ini dapat diselesaikan
melalui bimbingan, arahan dan bantuan yang diberikan berbagai pihak khususnya
pembimbing, pembanding, para dosen dan khususnya mahasiswa Program Studi
Magister (S2) Teknik Informatika Universitas Sumatera Utara.
Tesis dengan judul : Kriptografi Elgamal Menggunakan Metode Fermat
adalah merupakan syarat untuk memperoleh gelar Magister Komputer pada
Program Pascasarjana Magister Teknik Informatika FMIPA USU. Dengan
selesainya tesis ini, perkenankanlah penulis mengucapkan terima kasih yang
sebesar-besarnya kepada:
1. Ketua Program Studi Magister (S2) Teknik Informatika, Prof.Dr.Muhammad
Zarlis. Sekretaris Program Studi Magister (S2) Teknik Informatika M. Andri
Budiman, ST, M.Comp. Sc, M.EM,
2. Terimakasih yang tak terhingga dan penghargaan setinggi-tingginya saya
ucapkan

kepada

Dr.Poltak

Sihombing,M.Kom

dan

M.Andri

Budiman,ST,M.Comp.Sc,M.EM, selaku pembimbing utama yang dengan
penuh kesabaran membimbing, memotivasi, memberikan dukungan moril,
kritik dan saran serta memberikan bahan - bahan yang berkaitan dengan
penyusunan tesis ini sehingga dapat diselesaikan dengan baik.
3. Prof.Dr.Opim Salim Sitompul, Prof.dr.Muhammad Zarlis, Drs Sawaluddin
selaku pembanding yang telah memberikan saran, masukan dan arahan yang
baik demi penyelesaian tesis ini
4. Staf dan karyawan S2 Teknik Informatika, yang sudah membantu dalam
perkuliahan ini, terima kasih atas kebaikan, keramahan semoga sukses selalu.
5. Teristimewa seluruh keluarga besar Ayahanda Drs.Wara Sinuhaji,M.Hum
dan Ibunda Dra.Indrawaty , Kakanda Lestari Afflah,ST, Boykhe Pranatha
Sinuhaji,S.Psi, Yudhistira Gautama Sinuhaji, ST, Calon Suami Yuki
Febrian,ST atas dorongan moril dan materil yang telah diberikan selama
perkuliahan sampai penulisan tesis ini.
i

Kepada semua pihak yang tidak dapat penulis sebutkan satu persatu dalam
tesis ini, terima kasih atas segala bantuan yang diberikan.

Medan, 20 Januari 2012

Theresa Anastasia Octavia Sinuhaji
NIM 097038002

ii

KRIPTOGRAFI ELGAMAL MENGGUNAKAN METODE FERMAT

ABSTRAK

Dalam pembentukan Kriptografi ElGamal salah satu kuncinya menggunakan bilangan
prima dan menitik beratkan kekuatan kuncinya pada pemecahan masalah logaritma
diskrit. Sehingga, dengan memanfaatkan bilangan prima yang besar serta masalah
logaritma diskrit yang cukup menyulitkan, maka keamanan kuncinya akan lebih
terjamin. Proses penyandian kriptografi ElGamal didahului pembentukan kunci, oleh
penerima pesan. Dua macam pasangan kunci, yaitu kunci publik dan kunci
privat. Kunci publik dapat di sebar luaskan sedang kunci privat untuk dirinya sendiri.
Untuk membuat sebuah pesan rahasia pesan harus dikonversikan terlebih dahulu
dalam bilangan bulat kemudian di kodekan berdasarkan kode ASCII (American
Standard for Information Interchange). Kriptografi ElGamal memerlukan
penghitungan yang lama dan sulit untuk menghasilkan algoritma
yang benar-benar aman. Kriptografi ElGamal, yang merupakan bagian dari
kriptografi asimetris
memiliki kelebihan dan kelemahan yang tidak jauh berbeda dengan kriptografi
simetri yang lain. Kelebihannya yang berbeda dan utama adalah kriptografi ElGamal
menggunakan bilangan acak sehingga chiperteks tidak akan sama walaupun bloknya
sama, sedangkan kelemahannya adalah dalam proses penghitungan yang cukup
menyulitkan, karena angka-angka yang digunakan cukup besar.Adapun algoritma
yang digunakan untuk peracangan program ini untuk membangkitkan bilangan prima
tersebut adalah dengan menggunakan Fermat.

Kata Kunci : Algoritma ElGamal, Fermat, kunci publik, enkripsi, dekripsi.
kerahasiaan data, keaslian data.

iii

ELGAMAL CRYPTOGRAPHY USING FERMAT METHOD

ABSTRACT

In the configuration of ElGamal Cryptography, one of the key are by using
primes number and focuses on solving the strength of the discrete algorithm
problem. So that, by utilizing a big primes numbers, with a difficult discrete
logarithm problem, so then the security key are more secure. The encode process
of ElGamal Cryptography preceded by the configuration key, because of the
message recipient. The two kinds of key pairs are the public key and private key.
The Public key can spread widely while the Private key just for it self. In order to
make integers, a secret message must be converted firstly. And then encoded
based on ASCII code ( American Standard Code for Information Interchange).
ElGamal Cryptography requires a long computation and hard to generate a
completely safe algorithms, it is also part of the asymmetric cryptography which
has many advantages and weakness that not so different from other cryptography
symmetry. The main different by using ElGamal Cryptographic key are on
random numbers, so by using it will be not same even though same blocks, while
the weakness process of calculation is quite difficult, causes by a large numbers.
So Fermat is the answer for this program to generate the prime numbers.
Keyword : ElGamal Algorithm, Fermat, Public Key, Encryption, Decryption,
Confidential Data
and Original Data.

iv

DAFTAR ISI
Halaman
KATA PENGANTAR

i

ABSTRAK

iii

ABSTRACT

iv

DAFTAR ISI

v

DAFTAR TABEL

vii

DAFTAR GAMBAR

viii

BAB I

PENDAHULUAN

1

1.1

Latar Belakang

1

1.2

Perumusan Masalah

4

1.3

Batasan Masalah

4

1.4

Tujuan Penelitan

4

1.5

Manfaat Penelitian

5

BAB II

TINJAUAN PUSTAKA

6

2.1

Kriptografi Secara Umum

6

2.2

Terminologi Kriptografi

8

2.3

Kriptografi Kunci Simetris dan Asimetris

10

2.4

Kriptografi Elgamal

14

2.5

Kelebihan Kriptografi ElGamal

15

2.6

Proses Pembentukan Kunci

16

2.7

Teorema Fermat

18

2.8

Riset Yang Terkait

19

v

BAB III

BAB IV

BAB V

METODOLOGI PENELITIAN

21

3.1

Merancang Kunci Pengaman

21

3.2

Merancang Prosedur Enkripsi dan Dekripsi

22

3.3

Merancang Antar Muka (Interface)

22

3.4

Membuat Program

22

3.5

Tes Keprimaan Fermat

23

3.6

Masalah logaritma Diskret

23

3.7

Sistem Kriptografi Elgamal

24

HASIL DAN PEMBAHASAN

33

4.1

Pendahuluan

33

4.2

Pembangkit Bilangan Acak Fermat

33

4.3

Proses Pembentukan kunci (flowchart)

34

4.4

Proses Penerapan Enkripsi (flowchart)

36

4.5

Proses Penerepan Dekripsi (flowchart)

38

4.6

Uji Coba Program

39

KESIMPULAN DAN SARAN

44

5.1

Kesimpulan

44

5.2

Saran

44

DAFTAR PUSTAKA

45

LAMPIRAN TES KEPRIMAAN DENGAN METODE FERMAT

L-1

vi

DAFTAR TABEL

Nomor Tabel

Judul

Halaman

3.1 Konversi Karakter Pesan ke Kode Ascii

28

3.2 Proses Enkripsi

29

3.3 Proses Deskripsi

32

4.1 Tes Keprimaan metode Fermat

39

vii

DAFTAR GAMBAR

Nomor Gambar

Judul

Halaman

2.1 Perbandingan Plainteks dan Chipherteks

9

2.2 Skema Algoritma Simetris

12

2.3 Skema Algoritma Asimetris

14

4.1 Diagram Alir Proses Pembentukan Kunci

35

4.2 Diagram Alir Proses Enkripsi Pesan

37

4.3 Diagram Alir Proses Dekripsi Pesan

38

4.4 Tampilan Utama Program

40

4.5 Tampilan File yang di pilih user

41

4.6 Tampilan pemilihan salah satu bilangan Prima Fermat

42

4.7 Tampilan Enkripsi data (ciphertext)

42

4.8 Proses memasukkan kunci privat pada dekripsi

43

4.9 Tampilan hasil file yang telah di dekripsi

43

viii