Pembahasan UN MTK IPS 2017 www.m4th lab.net
DOKUMEN M4THLAB
www.m4th-lab.net
Matematika SMA/MA IPS
PEMBAHASAN
UJIAN NASIONAL
TAHUN PELAJARAN 2017/2018
UTAMA
SMA/MA
PROGRAM STUDI
IPS
MATEMATIKA
Selasa, 11 April 2017 (10.30 - 12.30)
X
-
m
+ : -
M4TH-LAB
BALITBANG
Badan Standar Nasional Pendidikan
Pembahasan ini dibuat oleh : www.m4th-lab.net
KEMENTERIAN PENDIDIKAN DAN KEBUDAYAAN
DOKUMEN NEGARA
2
SANGAT RAHASIA
Matematika SMA/MA IPS
Matematika
SMA/MA
IPS
Selasa, 11 April 2017
DOWNLOAD RIBUAN BANK SOAL MATEMATIKA DI www.m4th-lab.net
U-N-2016/2017
©
Hak Cipta Pada Pusat Penilaian Pendidikan BALITBANG - KEMDIKBUD
DOKUMEN NEGARA
3
SANGAT RAHASIA
Matematika SMA/MA IPS
Nama
: M4th-lab.net
No Peserta
: www.m4th-lab.net
1. Persamaan grafik fungsi kuadrat pada gambar berikut adalah ….
Smart Solution:
A. y x 2 2 x 3
Pembahasan:
Perhatikan grafik
memotong sumbu
di bawah 4, artinya
< , pilihan antara
A atau B.
Grafik berat ke
kanan, maka >
Jawaban yang
mungkin hanya B
Jika puncak fungsi kuadrat , maka
persamaan fungsi kuadrat tersebut adalah
=
−
+
Maka persamaan fungsi kuadrat pada soal
tersebut adalah:
=
−
+
Perhatikan, fungsi kuadrat melalui , , maka
=
−
+
=
+
− =
=−
Dengan demikian persamaan fungsi kuadrat
adalah:
=− −
+
=−
−
+ +
=− +
− +
=− +
+
B. y x 2 2 x 3
C. y x 2 2 x 6
D. y 2 x 2 2 x 6
E. y 2 x 2 2 x 6
2. Nilai dari 7 log 4. 2 log 5 7 log
A.
B.
C.
D.
E.
1
2
3
4
5
49
….
25
Pembahasan:
lo�
. lo� + lo�
lo�
lo� (
+ lo�
) = lo�
×
=
3. Bentuk sederhana 3 27 5 3 108 48 adalah ….
A. 8 3
B. 12 3
C. 15 3
D. 18 3
E. 24 3
Pembahasan:
Perhatikan pada opsi jawaban, semuanya
mengandung √ , maka jelas jawaban kita
arahkan ke sana.
√ × + √ −√ × +√ ×
√ + √ − √ + √
√
9a 3b 5
4. Diketahui a 0 dan b 0 , bentuk sederhana
2 6
3b a
A.
B.
C.
D.
E.
a12b14
9
14 8
a b
9
10 22
a b
9
12 16
a b
9
18 14
a b
9
Pembahasan:
−
−
−
=
=
−
−
=
−
−
2
adalah ….
Smart Solution:
Kita cukup menentukan eksponen dari salah
satu variabel saja, karena pada opsi jawaban
masing-masing variabel memiliki eksponen
berbeda.
Misal disni saya ambil variabel ,
eksponennya adalah:
− −� × − = �
Pada opsi jawaban, variabel memiliki
eksponen 18, hanya pada pilihan E
DOWNLOAD RIBUAN BANK SOAL MATEMATIKA DI www.m4th-lab.net
U-N-2016/2017
©
Hak Cipta Pada Pusat Penilaian Pendidikan BALITBANG - KEMDIKBUD
DOKUMEN NEGARA
4
SANGAT RAHASIA
Matematika SMA/MA IPS
2x 3
, x 4 adalah ….
x4
4x 3
Pembahasan:
,x 2
Misal
=
x2
4x 3
=
,x 2
x2
=
4x 3
−
=
, x 2
−
=
x2
− =
4x 4
,x 2
=
x2
4x 3
, x 3
=
⇒ −
x3
5. Invers fungsi f x
A. f
1
x
B. f 1 x
C. f 1 x
D. f 1 x
E. f 1 x
Smart Solution:
Gunakan formula SMART berikut:
� � =
−
−
−
−
−
−
−
−
−
�+
�+
⇒ �− � =
− �+
�−
Perhatikan polanya, kita hanya perlu menukar
posisi
dan , serta merubah tanda nya.
=
−
−
⇒
−
=
−
−
−
−
6. Diketahui f x x2 4 x 22 dan g x 3x 5 . Fungsi komposisi f g x ….
A.
B.
C.
D.
E.
3x 2 4 x 5
3x 2 12 x 7
3x 2 12 x 15
9 x 2 18 x 7
9 x 2 18 x 27
Pembahasan:
∘
= (
=
+
=
+
=
+
)
−
+
+
−
+
7. Misalkan , =
,
adalah penyelesaian
3x y 9
2 x 3 y 5
maka nilai dari +
adalah …. Pembahasan:
+ =
A. 6
−
=−
B. 7
C. 8
+ =
⇒ = −
=
D. 10
+
= +
E. 12
+
−
×
×
−
=
+
+
−
+
= −
=
=
=
=−
=
⇒
=
8. Sistem pertidaksamaan yang memenuhi daerah yang diarsir pada gambar berikut adalah ….
A.
+
, +
,
,
B.
+
, +
,
,
C.
+
, +
, > ,
+
D.
+
, +
,
,
+
E.
+
, +
,
,
DOWNLOAD RIBUAN BANK SOAL MATEMATIKA DI www.m4th-lab.net
U-N-2016/2017
©
Hak Cipta Pada Pusat Penilaian Pendidikan BALITBANG - KEMDIKBUD
DOKUMEN NEGARA
5
SANGAT RAHASIA
Matematika SMA/MA IPS
9. Seorang peternak memiliki tidak lebih dari 8 kandang untuk memelihara kambing dan sapi. Setiap
kandang dapat menampung kambing sebanyak 15 ekor atau menampung sapi sebanyak 6 ekor.
Jumlah ternak yang direncanakan tidak lebih dari 100 ekor. Jika banyak kandang yang terisi
kambing buah dan yang terisi sapi buah, model matematika untuk kegiatan peternak tersebut
adalah ….
A.
+
, +
,
,
SMART SOLUTION:
Perhatikan kalimat di atas yang diberi warna kuning,
B.
+
, +
,
,
misal kandang kambing = dan kandang sapi = ,
C.
+
, +
,
,
maka kita peroleh
+
Pada opsi jawaban, yang memuat pertidaksamaan
D.
+
, +
,
,
tersebut hanya opsi B
E.
+
, +
,
,
10. Diketahui sistem pertidaksamaan
+
, +
,
,
. Nilai minimum
+
untuk dan pada daerah penyelesaian sistem pertidaksamaan tersebut adalah ….
A. 18
Pembahasan:
B. 16
Titik pojok daerah penyelesaian , , , dan ,
C. 15
, =
+
=
D. 13
( , ) = ( )+
=
E. 12
, =
+
=
=
Jadi nilai minimumnya adalah 12
11. Persamaan kuadrat
+ = ….
A. 7
B. 8
C. 9
D. 10
E. 11
−
+
=
mempunyai akar-akar
Pembahasan:
−
+ =
−
− =
= atau =
Karena
, maka =
+ =
+ =
dan
dan
dengan
. Nilai dari
=
12. Diketahui dan adalah akar-akar persamaan kuadrat
−
− = . Persamaan kuadrat
yang akar-akarnya
+ dan
+ adalah ….
A.
−
−
=
SMART SOLUTION, (substitusikan invers akar-akar persamaan kuadrat)
−
−
B.
−
− =
(
) − (
)− =
C.
−
− =
−
+ −
− − =
×
D.
+
−
=
−
+ −
− −
=
E.
+
− =
−
+ −
+
−
=
−
−
=
13. Total penjualan suatu barang
merupakan perkalian antara harga ℎ dan permintaan
atau
ditulis = ℎ . Jika ℎ =
− ,
dalam ribuan rupiah untuk
, total penjualan
maksimum sebesar ….
=
− ,
Pembahasan:
A. Rp100.000,00
=ℎ
Substitusikan =
=
− ,
B. Rp200.000,00
=
− ,
=
− ,
C. Rp600.000,00
Agar maksimum, maka ′ =
=
− ,
D. Rp800.000,00
− =
=
− ,
E. Rp900.000,00
=
=
× ,
Mencapai maksimum ketika
=
DOWNLOAD RIBUAN BANK SOAL MATEMATIKA DI www.m4th-lab.net
U-N-2016/2017
©
=
Hak Cipta Pada Pusat Penilaian Pendidikan BALITBANG - KEMDIKBUD
DOKUMEN NEGARA
6
SANGAT RAHASIA
Matematika SMA/MA IPS
14. Ibu Giat dan Ibu Prestasi berbelanja di toko Bahagia. Ibu Giat membeli 2 kg gula dan 3 kg beras,
dan ia harus membayar Rp64.000,00. Sedangkan Ibu Prestasi membeli 5 kg gula dan 4 kg beras,
dan ia harus membayar Rp118.000,00. Toko Bahagia menjual gula dengan harga rupiah tiap
kilo dan beras dengan harga rupiah tiap kilo. Permasalahan tersebut dapat ditampilkan dalam
bentuk permasalahan matriks ….
PEMBAHASAN:
64.000
2 3
A.
x y
Misal,
Harga gula
=
118.000
5 4
2
B.
5
2
C.
5
2
D.
3
2
E.
3
3
x y 64.000 118.000
4
3 x 64.000
4 y 118.000
5
64.000
x y
4
118.000
5 x 64.000
4 y 118.000
Harga beras
=
Maka kita peroleh sistem persamaana sebagai berikut:
+
= .
+
=
.
Sistem persamaan tersebut, jika disajikan dalam matriks
maka kita peroleh:
.
=
.
1 3
5 2
dan M
. Determinan
15. Diketahui matriks L
4 1
7 2
A. −
SMART SOLUTION:
| |=| |×| |
B. −
= ( × − )− ×
× ( × − )− ×
C. 37
=
−
−
×
−
−
D. 137
= −
× −
E. 312
adalah ….
×
=
2 y
6 3y
z 8
, B
dan C
. Jika
16. Diketahui matriks A
1
2x 1
12 x
1 5
�
adalah tranpos matriks , maka
+ + adalah ….
Jadi,
PEMBAHASAN:
A. −
+ + = − + −
− = �
B. −
−
−
=− − +
−
=
−
−
=−
C. −
−
=
D.
−
−
−
−
=
⇒
=
−
E. 3
− =
⇒
=
−
=
�
dan
+
=−
17. Seorang pedagang buah-buahan menjual apel dan jeruk dengan modal sebesar Rp2.400.000,00.
Dia menjual dengan menggunakan gerobak yang dapat menampung buah-buahan sebanyak 180
kg. harga beli apel Rp15.000,00 per kg dan harga jualnya Rp18.000,00 per kg. Sedangkan jeruk
dibeli dengan harga Rp12.000,00 per kg dan dijual Rp14.000,00 per kg. Jika barang terjual semua,
keuntungan maksimum yang diperoleh pedagang tersebut adalah ….
A. Rp320.000,00 Model matematika:
Keuntungan maksimum terletak pada titik potong garis
+
+ =
dan
+
=
yitu
B. Rp360.000,00
.
+ .
.
.
pada koordinat
,
C. Rp420.000,00
Besar keuntungan:
=
+
D. Rp440.000,00
=
+
=
.
+
.
E. Rp480.000,00
DOWNLOAD RIBUAN BANK SOAL MATEMATIKA DI www.m4th-lab.net
U-N-2016/2017
©
=
.
Hak Cipta Pada Pusat Penilaian Pendidikan BALITBANG - KEMDIKBUD
DOKUMEN NEGARA
7
SANGAT RAHASIA
Matematika SMA/MA IPS
18. Pertambahan penduduk suatu kota setiap tahun diasumsikan mengikuti barisan geometri. Pada
tahun 2011 pertambahannya sebanyak 4 orang dan pada tahun 2013 sebanyak 64 tahun orang.
Pertambahan penduduk pada tahun 2015 adalah ….
A. 256 orang
SMART SOLUTION:
� =
Misal
B. 572 orang
=
Tahun
=� =
=
C. 1.024 orang
Maka
D. 2.048 orang
Tahun
=�
� =� .
Tahun
=�
=
×
E. 3.032 orang
=
19. Diketahui barisan geometri dengan suku ke-5 adalah 16 dan suku ke-8 adalah 128. Suku ke-12
barisan tersebut adalah ….
SMART SOLUTION:
� =� .
A. 256
= .
B. 1.024
= ⇒ =
=
C. 2.048
D. 3.164
� =� .
=
×
E. 4.096
=
= .
×
20. Sebuah mobil dibeli dengan harga Rp60.000.000,00. Setiap tahun nilai jualnya menjadi
harga sebelumnya. Nilai jual setelah dipakai 3 tahun adalah ….
A. Rp20.000.000,00
PEMBAHASAN:
� =
B. Rp25.312.500,00
C. Rp33.750.000,00
= .
.
( )
D. Rp35.000.000,00
= .
.
( )
E. Rp45.000.000,00
=
.
3
dari
4
.
21. Suku ke-6 dan ke-10 suatu deret aritmetika berturut-turut adalah 20 dan 32. Jumlah 10 suku
pertama deret tersebut adalah ….
A. 456
PEMBAHASAN:
=
+
� = +
⇒ +
=
B. 210
= (
+
)
� = +
⇒ +
=
C. 185
=
+
− =− ⇒ =
=
D. 160
+
=
=
E. 155
+
=
3
22. Hasil dari
6x
2
+
=
=
5 dx adalah ….
1
A.
B.
C.
D.
E.
103
76
62
40
26
PEMBAHASAN:
∫
−
+
=
+
|
−
+
)−( −
=(
+
=
+
−
− −
=
+
− − −
=
− −
=
+
=
− )
DOWNLOAD RIBUAN BANK SOAL MATEMATIKA DI www.m4th-lab.net
U-N-2016/2017
©
Hak Cipta Pada Pusat Penilaian Pendidikan BALITBANG - KEMDIKBUD
DOKUMEN NEGARA
8
SANGAT RAHASIA
Matematika SMA/MA IPS
23. Grafik fungsi f ( x) x3 6 x 2 15x 20 turun pada interval ….
A. < − atau >
PEMBAHASAN:
Turun ⇒ ′
<
B. < − atau >
−
−
<
C. < atau >
−
− <
−
+ <
D. − < <
− < <
E. − < <
24. Jika
′
A.
B.
C.
D.
E.
−
−
adalah ….
turunan pertama dari f ( x) x3 9 x 5 , maka nilai ′
PEMBAHASAN:
=
−
+
′
=
−
′
=
−
= −
=−
6
12
x2 x 2
adalah ….
x2 x 2 x 6
1
PEMBAHASAN:
A.
− −
5
lim
= lim
�→
�→
+ −
2
B.
= lim
�→
5
+
=
3
+
C.
5
=
4
D.
5
E. 1
25. Nilai lim
−
−
+
+
2
3
A.
B.
C.
D.
E.
3
�→�
=
− −
+ −
′
′
= lim
�→
−
+
−
+
=
=
SMART SOLUTION:
Limit tak hingga fungsi rasional, kita hanya perlu melihat pangkat tertinggi
(derajat) dari pembilang dan penyebut
−
+
+⋯
lim
− +⋯
�→∞
+
Jika > maka jawabannya ∞
Jika < maka jawabannya
Jika = maka jawabannya
Pada soal disamping pembilang dan penyebut sama-sama berderajat dua, maka
jawabannya =
−
−2
8x
lim
lim
2 x2 x 3
adalah ….
x x 2 x 1
27. Hasil dari
SMART SOLUTION:
Jika di substitusikan menghasilkan bentuk tak tentu
gunakan dalil L’Hopital
�→
26. Nilai lim
A.
B.
C.
D.
E.
+
+
3 x 2 4 x 5 dx adalah ….
8 x 4 3x3 4 x 2 5 x C
6 x 4 x3 2 x 2 5 x C
4 x 4 x3 2 x 2 5 x C
2 x 4 x3 2 x 2 5 x C
x 4 x3 x 2 5 x C
PEMBAHASAN:
+
−
+
=
+
−
+
+
DOWNLOAD RIBUAN BANK SOAL MATEMATIKA DI www.m4th-lab.net
U-N-2016/2017
©
Hak Cipta Pada Pusat Penilaian Pendidikan BALITBANG - KEMDIKBUD
DOKUMEN NEGARA
9
SANGAT RAHASIA
Matematika SMA/MA IPS
28. Diketahui ABC siku-siku di C . Nilai sin A
A.
B.
C.
D.
E.
5
3
4
3
3
4
3
5
3
10
8
, maka nilai tan B adalah ….
10
PEMBAHASAN:
Perhatikan gambar di samping, dengn menggunakan
pythagoras kita peroleh
=√
− =√
−
√ =
tan
=
=
=
=
29. Himpunan penyelesaian persamaan cos + = , °
° adalah ….
A. { °,
°,
°,
°}
SMART SOLUTION:
B. { °,
°,
°}
cos + =
cos = −
C. { °,
°}
cos = −
D. {
°,
°}
{
}
E.
°,
°
Perhatikan nilai cos negatif, pastinya jawaban berada di
kuadrat 2 dan 3, yang memenuhi hanya pilihan D
30. Sebuah tangga yang panjangnya meter bersandar pada tembok sebuah rumah. Jika tangga itu
membentuk sudut ° dengan lantai, tinggi tembok adalah ….
A. 3 m
PEMBAHASAN:
Perhatikan gambar di samping!
B. √ m
sin ° =
C. √ m
D. √ m
√ =
E. m
× √ = ⇒ = √
31. Jarak titik ke bidang
pada kubus
.
adalah ….
A.
PEMBAHASAN:
Perhatikan bahwa garis
berada pada bidang
.
B.
⊥
C.
Jadi,
merupakan jarak titik terhadap bidang
D.
E.
32. Besar sudut antara
dan
pada kubus
.
berikut adalah ….
A.
°
PEMBAHASAN:
Perhatikan segitiga ACH pada gambar di samping
B.
°
Segitiga ACH merupakan segitiga sama sisi, setiap
C.
°
sudut pada segitiga sama sisi adalah °
D.
°
E. °
DOWNLOAD RIBUAN BANK SOAL MATEMATIKA DI www.m4th-lab.net
U-N-2016/2017
©
Hak Cipta Pada Pusat Penilaian Pendidikan BALITBANG - KEMDIKBUD
DOKUMEN NEGARA
10
SANGAT RAHASIA
Matematika SMA/MA IPS
33. Dalam suatu ruang tunggu tersedia hanya 3 kursi berjejer. Jika di ruang tersebut ada 8 orang.
Banyak susunan orang yang duduk pada kursi tersebut adalah ….
A. 56
PEMBAHASAN:
!
. . . !
B. 36
, =
=
=
!. !
!.
C. 26
D. 24
E. 12
34. Seorang peserta didik diminta mengerjakan 9 dari 10 soal ujian. Jika soal nomor 1 sampai dengan
nomor 5 harus dikerjakan, banyak pilihan yang dapat diambil peserta didik tersebut adalah …
A. 4
PEMBAHASAN:
− , − =
, =
B. 5
C. 6
D. 9
E. 10
35. Dua buah dadu dilempar undi bersama-sama. Peluang muncul mata dadu berjumlah 3 atau
bernomor sama adalah ….
3
A.
PEMBAHASAN:
36
A : peluang dadu berjumlah 3 yaitu { , , , } ⇒
=
6
B.
B : peluang dadu bernomor sama yitu { , , , , , , , , , }, , ⇒
= /
36
8
C.
=
+
=
+
=
36
10
D.
36
12
E.
36
36. Dengan menggunakan angka-angka 1, 2, 3, 4, 5, 7, dan 9 akan dibentuk bilangan 3 angka berbeda
dan lebih kecil dari 500. Banyak bilangan yang bisa dibentuk adalah ….
A. 30
PEMBAHASAN:
Untuk ratusan kita bisa memilih 1, 2, 3, 4 (4 pilihan)
B. 60
Puluhan − = pilihan
C. 80
Satuan − = pilihan
D. 120
Banyak bilangan kurang dari 500 adalah
E. 480
× × =
37. Tiga mata uang logam dilempar undi sebanyak 32 kali. Frekuensi harapan muncul satu gambar
dan dua angka adalah ….
PEMBAHASAN:
A. 9
1 gambar, 2 angka:
B. 12
AAG, AGA, GAA
C. 18
Peluang 1 Gambar 2 angka
D. 24
×
=
Frekuensi harapan =
E. 27
DOWNLOAD RIBUAN BANK SOAL MATEMATIKA DI www.m4th-lab.net
U-N-2016/2017
©
Hak Cipta Pada Pusat Penilaian Pendidikan BALITBANG - KEMDIKBUD
DOKUMEN NEGARA
11
SANGAT RAHASIA
Matematika SMA/MA IPS
38. Nilai hasil tes penerimaan calon pegawai di suatu perusahaan dinyatakan dalam bentuk tabel
berikut.
Banyak Calon
Nilai
Pegawai
5,0
9
5,5
6
6,0
10
Yang memperoleh nilai
, sebanyak
+ + + + =
orang
6,5
11
dari
50
orang
7,0
8
7,5
3
×
%= %
8,0
1
8,5
2
Calon yang lulus dapat diterima menjadi pegawai adalah mereka yang mendapat nilai lebih besar
sama dengan 6,5. Persentase calon pegawai yang diterima adalah ….
A.
65%
B.
50%
C.
40%
D. 35%
E.
25%
39. Histogram berikut menyajikan data tinggi mistar yang dapat dilalui oleh siswa suatu SMA pada
kegiatan olahraga lompat tinggi. Median data tersebut adalah ….
∑ =
A. 10,5
f
=
Kelas median ×
B. 11,0
11
C. 11,5
8
D. 12,0
5
−
E. 12,5
= , +(
) =
4
3
2
5
40. Variansi dari data 8, 7, 10, 12, 9, 4, 6 adalah ….
A. 2
B. 6
PEMBAHASAN:
+ + +⋯+
C. 7
Rata-rata = ̅ =
=
∑ − ̅
D. 21
=
E. 42
=
=
=
−
+
+ + +
−
+⋯
+ +
+
8
11
14 17
20
Tinggi mistar (m)
Tepi bawah kelas median
+
=
= ,
=
−
=
DOWNLOAD RIBUAN BANK SOAL MATEMATIKA DI www.m4th-lab.net
U-N-2016/2017
©
Hak Cipta Pada Pusat Penilaian Pendidikan BALITBANG - KEMDIKBUD
,
www.m4th-lab.net
Matematika SMA/MA IPS
PEMBAHASAN
UJIAN NASIONAL
TAHUN PELAJARAN 2017/2018
UTAMA
SMA/MA
PROGRAM STUDI
IPS
MATEMATIKA
Selasa, 11 April 2017 (10.30 - 12.30)
X
-
m
+ : -
M4TH-LAB
BALITBANG
Badan Standar Nasional Pendidikan
Pembahasan ini dibuat oleh : www.m4th-lab.net
KEMENTERIAN PENDIDIKAN DAN KEBUDAYAAN
DOKUMEN NEGARA
2
SANGAT RAHASIA
Matematika SMA/MA IPS
Matematika
SMA/MA
IPS
Selasa, 11 April 2017
DOWNLOAD RIBUAN BANK SOAL MATEMATIKA DI www.m4th-lab.net
U-N-2016/2017
©
Hak Cipta Pada Pusat Penilaian Pendidikan BALITBANG - KEMDIKBUD
DOKUMEN NEGARA
3
SANGAT RAHASIA
Matematika SMA/MA IPS
Nama
: M4th-lab.net
No Peserta
: www.m4th-lab.net
1. Persamaan grafik fungsi kuadrat pada gambar berikut adalah ….
Smart Solution:
A. y x 2 2 x 3
Pembahasan:
Perhatikan grafik
memotong sumbu
di bawah 4, artinya
< , pilihan antara
A atau B.
Grafik berat ke
kanan, maka >
Jawaban yang
mungkin hanya B
Jika puncak fungsi kuadrat , maka
persamaan fungsi kuadrat tersebut adalah
=
−
+
Maka persamaan fungsi kuadrat pada soal
tersebut adalah:
=
−
+
Perhatikan, fungsi kuadrat melalui , , maka
=
−
+
=
+
− =
=−
Dengan demikian persamaan fungsi kuadrat
adalah:
=− −
+
=−
−
+ +
=− +
− +
=− +
+
B. y x 2 2 x 3
C. y x 2 2 x 6
D. y 2 x 2 2 x 6
E. y 2 x 2 2 x 6
2. Nilai dari 7 log 4. 2 log 5 7 log
A.
B.
C.
D.
E.
1
2
3
4
5
49
….
25
Pembahasan:
lo�
. lo� + lo�
lo�
lo� (
+ lo�
) = lo�
×
=
3. Bentuk sederhana 3 27 5 3 108 48 adalah ….
A. 8 3
B. 12 3
C. 15 3
D. 18 3
E. 24 3
Pembahasan:
Perhatikan pada opsi jawaban, semuanya
mengandung √ , maka jelas jawaban kita
arahkan ke sana.
√ × + √ −√ × +√ ×
√ + √ − √ + √
√
9a 3b 5
4. Diketahui a 0 dan b 0 , bentuk sederhana
2 6
3b a
A.
B.
C.
D.
E.
a12b14
9
14 8
a b
9
10 22
a b
9
12 16
a b
9
18 14
a b
9
Pembahasan:
−
−
−
=
=
−
−
=
−
−
2
adalah ….
Smart Solution:
Kita cukup menentukan eksponen dari salah
satu variabel saja, karena pada opsi jawaban
masing-masing variabel memiliki eksponen
berbeda.
Misal disni saya ambil variabel ,
eksponennya adalah:
− −� × − = �
Pada opsi jawaban, variabel memiliki
eksponen 18, hanya pada pilihan E
DOWNLOAD RIBUAN BANK SOAL MATEMATIKA DI www.m4th-lab.net
U-N-2016/2017
©
Hak Cipta Pada Pusat Penilaian Pendidikan BALITBANG - KEMDIKBUD
DOKUMEN NEGARA
4
SANGAT RAHASIA
Matematika SMA/MA IPS
2x 3
, x 4 adalah ….
x4
4x 3
Pembahasan:
,x 2
Misal
=
x2
4x 3
=
,x 2
x2
=
4x 3
−
=
, x 2
−
=
x2
− =
4x 4
,x 2
=
x2
4x 3
, x 3
=
⇒ −
x3
5. Invers fungsi f x
A. f
1
x
B. f 1 x
C. f 1 x
D. f 1 x
E. f 1 x
Smart Solution:
Gunakan formula SMART berikut:
� � =
−
−
−
−
−
−
−
−
−
�+
�+
⇒ �− � =
− �+
�−
Perhatikan polanya, kita hanya perlu menukar
posisi
dan , serta merubah tanda nya.
=
−
−
⇒
−
=
−
−
−
−
6. Diketahui f x x2 4 x 22 dan g x 3x 5 . Fungsi komposisi f g x ….
A.
B.
C.
D.
E.
3x 2 4 x 5
3x 2 12 x 7
3x 2 12 x 15
9 x 2 18 x 7
9 x 2 18 x 27
Pembahasan:
∘
= (
=
+
=
+
=
+
)
−
+
+
−
+
7. Misalkan , =
,
adalah penyelesaian
3x y 9
2 x 3 y 5
maka nilai dari +
adalah …. Pembahasan:
+ =
A. 6
−
=−
B. 7
C. 8
+ =
⇒ = −
=
D. 10
+
= +
E. 12
+
−
×
×
−
=
+
+
−
+
= −
=
=
=
=−
=
⇒
=
8. Sistem pertidaksamaan yang memenuhi daerah yang diarsir pada gambar berikut adalah ….
A.
+
, +
,
,
B.
+
, +
,
,
C.
+
, +
, > ,
+
D.
+
, +
,
,
+
E.
+
, +
,
,
DOWNLOAD RIBUAN BANK SOAL MATEMATIKA DI www.m4th-lab.net
U-N-2016/2017
©
Hak Cipta Pada Pusat Penilaian Pendidikan BALITBANG - KEMDIKBUD
DOKUMEN NEGARA
5
SANGAT RAHASIA
Matematika SMA/MA IPS
9. Seorang peternak memiliki tidak lebih dari 8 kandang untuk memelihara kambing dan sapi. Setiap
kandang dapat menampung kambing sebanyak 15 ekor atau menampung sapi sebanyak 6 ekor.
Jumlah ternak yang direncanakan tidak lebih dari 100 ekor. Jika banyak kandang yang terisi
kambing buah dan yang terisi sapi buah, model matematika untuk kegiatan peternak tersebut
adalah ….
A.
+
, +
,
,
SMART SOLUTION:
Perhatikan kalimat di atas yang diberi warna kuning,
B.
+
, +
,
,
misal kandang kambing = dan kandang sapi = ,
C.
+
, +
,
,
maka kita peroleh
+
Pada opsi jawaban, yang memuat pertidaksamaan
D.
+
, +
,
,
tersebut hanya opsi B
E.
+
, +
,
,
10. Diketahui sistem pertidaksamaan
+
, +
,
,
. Nilai minimum
+
untuk dan pada daerah penyelesaian sistem pertidaksamaan tersebut adalah ….
A. 18
Pembahasan:
B. 16
Titik pojok daerah penyelesaian , , , dan ,
C. 15
, =
+
=
D. 13
( , ) = ( )+
=
E. 12
, =
+
=
=
Jadi nilai minimumnya adalah 12
11. Persamaan kuadrat
+ = ….
A. 7
B. 8
C. 9
D. 10
E. 11
−
+
=
mempunyai akar-akar
Pembahasan:
−
+ =
−
− =
= atau =
Karena
, maka =
+ =
+ =
dan
dan
dengan
. Nilai dari
=
12. Diketahui dan adalah akar-akar persamaan kuadrat
−
− = . Persamaan kuadrat
yang akar-akarnya
+ dan
+ adalah ….
A.
−
−
=
SMART SOLUTION, (substitusikan invers akar-akar persamaan kuadrat)
−
−
B.
−
− =
(
) − (
)− =
C.
−
− =
−
+ −
− − =
×
D.
+
−
=
−
+ −
− −
=
E.
+
− =
−
+ −
+
−
=
−
−
=
13. Total penjualan suatu barang
merupakan perkalian antara harga ℎ dan permintaan
atau
ditulis = ℎ . Jika ℎ =
− ,
dalam ribuan rupiah untuk
, total penjualan
maksimum sebesar ….
=
− ,
Pembahasan:
A. Rp100.000,00
=ℎ
Substitusikan =
=
− ,
B. Rp200.000,00
=
− ,
=
− ,
C. Rp600.000,00
Agar maksimum, maka ′ =
=
− ,
D. Rp800.000,00
− =
=
− ,
E. Rp900.000,00
=
=
× ,
Mencapai maksimum ketika
=
DOWNLOAD RIBUAN BANK SOAL MATEMATIKA DI www.m4th-lab.net
U-N-2016/2017
©
=
Hak Cipta Pada Pusat Penilaian Pendidikan BALITBANG - KEMDIKBUD
DOKUMEN NEGARA
6
SANGAT RAHASIA
Matematika SMA/MA IPS
14. Ibu Giat dan Ibu Prestasi berbelanja di toko Bahagia. Ibu Giat membeli 2 kg gula dan 3 kg beras,
dan ia harus membayar Rp64.000,00. Sedangkan Ibu Prestasi membeli 5 kg gula dan 4 kg beras,
dan ia harus membayar Rp118.000,00. Toko Bahagia menjual gula dengan harga rupiah tiap
kilo dan beras dengan harga rupiah tiap kilo. Permasalahan tersebut dapat ditampilkan dalam
bentuk permasalahan matriks ….
PEMBAHASAN:
64.000
2 3
A.
x y
Misal,
Harga gula
=
118.000
5 4
2
B.
5
2
C.
5
2
D.
3
2
E.
3
3
x y 64.000 118.000
4
3 x 64.000
4 y 118.000
5
64.000
x y
4
118.000
5 x 64.000
4 y 118.000
Harga beras
=
Maka kita peroleh sistem persamaana sebagai berikut:
+
= .
+
=
.
Sistem persamaan tersebut, jika disajikan dalam matriks
maka kita peroleh:
.
=
.
1 3
5 2
dan M
. Determinan
15. Diketahui matriks L
4 1
7 2
A. −
SMART SOLUTION:
| |=| |×| |
B. −
= ( × − )− ×
× ( × − )− ×
C. 37
=
−
−
×
−
−
D. 137
= −
× −
E. 312
adalah ….
×
=
2 y
6 3y
z 8
, B
dan C
. Jika
16. Diketahui matriks A
1
2x 1
12 x
1 5
�
adalah tranpos matriks , maka
+ + adalah ….
Jadi,
PEMBAHASAN:
A. −
+ + = − + −
− = �
B. −
−
−
=− − +
−
=
−
−
=−
C. −
−
=
D.
−
−
−
−
=
⇒
=
−
E. 3
− =
⇒
=
−
=
�
dan
+
=−
17. Seorang pedagang buah-buahan menjual apel dan jeruk dengan modal sebesar Rp2.400.000,00.
Dia menjual dengan menggunakan gerobak yang dapat menampung buah-buahan sebanyak 180
kg. harga beli apel Rp15.000,00 per kg dan harga jualnya Rp18.000,00 per kg. Sedangkan jeruk
dibeli dengan harga Rp12.000,00 per kg dan dijual Rp14.000,00 per kg. Jika barang terjual semua,
keuntungan maksimum yang diperoleh pedagang tersebut adalah ….
A. Rp320.000,00 Model matematika:
Keuntungan maksimum terletak pada titik potong garis
+
+ =
dan
+
=
yitu
B. Rp360.000,00
.
+ .
.
.
pada koordinat
,
C. Rp420.000,00
Besar keuntungan:
=
+
D. Rp440.000,00
=
+
=
.
+
.
E. Rp480.000,00
DOWNLOAD RIBUAN BANK SOAL MATEMATIKA DI www.m4th-lab.net
U-N-2016/2017
©
=
.
Hak Cipta Pada Pusat Penilaian Pendidikan BALITBANG - KEMDIKBUD
DOKUMEN NEGARA
7
SANGAT RAHASIA
Matematika SMA/MA IPS
18. Pertambahan penduduk suatu kota setiap tahun diasumsikan mengikuti barisan geometri. Pada
tahun 2011 pertambahannya sebanyak 4 orang dan pada tahun 2013 sebanyak 64 tahun orang.
Pertambahan penduduk pada tahun 2015 adalah ….
A. 256 orang
SMART SOLUTION:
� =
Misal
B. 572 orang
=
Tahun
=� =
=
C. 1.024 orang
Maka
D. 2.048 orang
Tahun
=�
� =� .
Tahun
=�
=
×
E. 3.032 orang
=
19. Diketahui barisan geometri dengan suku ke-5 adalah 16 dan suku ke-8 adalah 128. Suku ke-12
barisan tersebut adalah ….
SMART SOLUTION:
� =� .
A. 256
= .
B. 1.024
= ⇒ =
=
C. 2.048
D. 3.164
� =� .
=
×
E. 4.096
=
= .
×
20. Sebuah mobil dibeli dengan harga Rp60.000.000,00. Setiap tahun nilai jualnya menjadi
harga sebelumnya. Nilai jual setelah dipakai 3 tahun adalah ….
A. Rp20.000.000,00
PEMBAHASAN:
� =
B. Rp25.312.500,00
C. Rp33.750.000,00
= .
.
( )
D. Rp35.000.000,00
= .
.
( )
E. Rp45.000.000,00
=
.
3
dari
4
.
21. Suku ke-6 dan ke-10 suatu deret aritmetika berturut-turut adalah 20 dan 32. Jumlah 10 suku
pertama deret tersebut adalah ….
A. 456
PEMBAHASAN:
=
+
� = +
⇒ +
=
B. 210
= (
+
)
� = +
⇒ +
=
C. 185
=
+
− =− ⇒ =
=
D. 160
+
=
=
E. 155
+
=
3
22. Hasil dari
6x
2
+
=
=
5 dx adalah ….
1
A.
B.
C.
D.
E.
103
76
62
40
26
PEMBAHASAN:
∫
−
+
=
+
|
−
+
)−( −
=(
+
=
+
−
− −
=
+
− − −
=
− −
=
+
=
− )
DOWNLOAD RIBUAN BANK SOAL MATEMATIKA DI www.m4th-lab.net
U-N-2016/2017
©
Hak Cipta Pada Pusat Penilaian Pendidikan BALITBANG - KEMDIKBUD
DOKUMEN NEGARA
8
SANGAT RAHASIA
Matematika SMA/MA IPS
23. Grafik fungsi f ( x) x3 6 x 2 15x 20 turun pada interval ….
A. < − atau >
PEMBAHASAN:
Turun ⇒ ′
<
B. < − atau >
−
−
<
C. < atau >
−
− <
−
+ <
D. − < <
− < <
E. − < <
24. Jika
′
A.
B.
C.
D.
E.
−
−
adalah ….
turunan pertama dari f ( x) x3 9 x 5 , maka nilai ′
PEMBAHASAN:
=
−
+
′
=
−
′
=
−
= −
=−
6
12
x2 x 2
adalah ….
x2 x 2 x 6
1
PEMBAHASAN:
A.
− −
5
lim
= lim
�→
�→
+ −
2
B.
= lim
�→
5
+
=
3
+
C.
5
=
4
D.
5
E. 1
25. Nilai lim
−
−
+
+
2
3
A.
B.
C.
D.
E.
3
�→�
=
− −
+ −
′
′
= lim
�→
−
+
−
+
=
=
SMART SOLUTION:
Limit tak hingga fungsi rasional, kita hanya perlu melihat pangkat tertinggi
(derajat) dari pembilang dan penyebut
−
+
+⋯
lim
− +⋯
�→∞
+
Jika > maka jawabannya ∞
Jika < maka jawabannya
Jika = maka jawabannya
Pada soal disamping pembilang dan penyebut sama-sama berderajat dua, maka
jawabannya =
−
−2
8x
lim
lim
2 x2 x 3
adalah ….
x x 2 x 1
27. Hasil dari
SMART SOLUTION:
Jika di substitusikan menghasilkan bentuk tak tentu
gunakan dalil L’Hopital
�→
26. Nilai lim
A.
B.
C.
D.
E.
+
+
3 x 2 4 x 5 dx adalah ….
8 x 4 3x3 4 x 2 5 x C
6 x 4 x3 2 x 2 5 x C
4 x 4 x3 2 x 2 5 x C
2 x 4 x3 2 x 2 5 x C
x 4 x3 x 2 5 x C
PEMBAHASAN:
+
−
+
=
+
−
+
+
DOWNLOAD RIBUAN BANK SOAL MATEMATIKA DI www.m4th-lab.net
U-N-2016/2017
©
Hak Cipta Pada Pusat Penilaian Pendidikan BALITBANG - KEMDIKBUD
DOKUMEN NEGARA
9
SANGAT RAHASIA
Matematika SMA/MA IPS
28. Diketahui ABC siku-siku di C . Nilai sin A
A.
B.
C.
D.
E.
5
3
4
3
3
4
3
5
3
10
8
, maka nilai tan B adalah ….
10
PEMBAHASAN:
Perhatikan gambar di samping, dengn menggunakan
pythagoras kita peroleh
=√
− =√
−
√ =
tan
=
=
=
=
29. Himpunan penyelesaian persamaan cos + = , °
° adalah ….
A. { °,
°,
°,
°}
SMART SOLUTION:
B. { °,
°,
°}
cos + =
cos = −
C. { °,
°}
cos = −
D. {
°,
°}
{
}
E.
°,
°
Perhatikan nilai cos negatif, pastinya jawaban berada di
kuadrat 2 dan 3, yang memenuhi hanya pilihan D
30. Sebuah tangga yang panjangnya meter bersandar pada tembok sebuah rumah. Jika tangga itu
membentuk sudut ° dengan lantai, tinggi tembok adalah ….
A. 3 m
PEMBAHASAN:
Perhatikan gambar di samping!
B. √ m
sin ° =
C. √ m
D. √ m
√ =
E. m
× √ = ⇒ = √
31. Jarak titik ke bidang
pada kubus
.
adalah ….
A.
PEMBAHASAN:
Perhatikan bahwa garis
berada pada bidang
.
B.
⊥
C.
Jadi,
merupakan jarak titik terhadap bidang
D.
E.
32. Besar sudut antara
dan
pada kubus
.
berikut adalah ….
A.
°
PEMBAHASAN:
Perhatikan segitiga ACH pada gambar di samping
B.
°
Segitiga ACH merupakan segitiga sama sisi, setiap
C.
°
sudut pada segitiga sama sisi adalah °
D.
°
E. °
DOWNLOAD RIBUAN BANK SOAL MATEMATIKA DI www.m4th-lab.net
U-N-2016/2017
©
Hak Cipta Pada Pusat Penilaian Pendidikan BALITBANG - KEMDIKBUD
DOKUMEN NEGARA
10
SANGAT RAHASIA
Matematika SMA/MA IPS
33. Dalam suatu ruang tunggu tersedia hanya 3 kursi berjejer. Jika di ruang tersebut ada 8 orang.
Banyak susunan orang yang duduk pada kursi tersebut adalah ….
A. 56
PEMBAHASAN:
!
. . . !
B. 36
, =
=
=
!. !
!.
C. 26
D. 24
E. 12
34. Seorang peserta didik diminta mengerjakan 9 dari 10 soal ujian. Jika soal nomor 1 sampai dengan
nomor 5 harus dikerjakan, banyak pilihan yang dapat diambil peserta didik tersebut adalah …
A. 4
PEMBAHASAN:
− , − =
, =
B. 5
C. 6
D. 9
E. 10
35. Dua buah dadu dilempar undi bersama-sama. Peluang muncul mata dadu berjumlah 3 atau
bernomor sama adalah ….
3
A.
PEMBAHASAN:
36
A : peluang dadu berjumlah 3 yaitu { , , , } ⇒
=
6
B.
B : peluang dadu bernomor sama yitu { , , , , , , , , , }, , ⇒
= /
36
8
C.
=
+
=
+
=
36
10
D.
36
12
E.
36
36. Dengan menggunakan angka-angka 1, 2, 3, 4, 5, 7, dan 9 akan dibentuk bilangan 3 angka berbeda
dan lebih kecil dari 500. Banyak bilangan yang bisa dibentuk adalah ….
A. 30
PEMBAHASAN:
Untuk ratusan kita bisa memilih 1, 2, 3, 4 (4 pilihan)
B. 60
Puluhan − = pilihan
C. 80
Satuan − = pilihan
D. 120
Banyak bilangan kurang dari 500 adalah
E. 480
× × =
37. Tiga mata uang logam dilempar undi sebanyak 32 kali. Frekuensi harapan muncul satu gambar
dan dua angka adalah ….
PEMBAHASAN:
A. 9
1 gambar, 2 angka:
B. 12
AAG, AGA, GAA
C. 18
Peluang 1 Gambar 2 angka
D. 24
×
=
Frekuensi harapan =
E. 27
DOWNLOAD RIBUAN BANK SOAL MATEMATIKA DI www.m4th-lab.net
U-N-2016/2017
©
Hak Cipta Pada Pusat Penilaian Pendidikan BALITBANG - KEMDIKBUD
DOKUMEN NEGARA
11
SANGAT RAHASIA
Matematika SMA/MA IPS
38. Nilai hasil tes penerimaan calon pegawai di suatu perusahaan dinyatakan dalam bentuk tabel
berikut.
Banyak Calon
Nilai
Pegawai
5,0
9
5,5
6
6,0
10
Yang memperoleh nilai
, sebanyak
+ + + + =
orang
6,5
11
dari
50
orang
7,0
8
7,5
3
×
%= %
8,0
1
8,5
2
Calon yang lulus dapat diterima menjadi pegawai adalah mereka yang mendapat nilai lebih besar
sama dengan 6,5. Persentase calon pegawai yang diterima adalah ….
A.
65%
B.
50%
C.
40%
D. 35%
E.
25%
39. Histogram berikut menyajikan data tinggi mistar yang dapat dilalui oleh siswa suatu SMA pada
kegiatan olahraga lompat tinggi. Median data tersebut adalah ….
∑ =
A. 10,5
f
=
Kelas median ×
B. 11,0
11
C. 11,5
8
D. 12,0
5
−
E. 12,5
= , +(
) =
4
3
2
5
40. Variansi dari data 8, 7, 10, 12, 9, 4, 6 adalah ….
A. 2
B. 6
PEMBAHASAN:
+ + +⋯+
C. 7
Rata-rata = ̅ =
=
∑ − ̅
D. 21
=
E. 42
=
=
=
−
+
+ + +
−
+⋯
+ +
+
8
11
14 17
20
Tinggi mistar (m)
Tepi bawah kelas median
+
=
= ,
=
−
=
DOWNLOAD RIBUAN BANK SOAL MATEMATIKA DI www.m4th-lab.net
U-N-2016/2017
©
Hak Cipta Pada Pusat Penilaian Pendidikan BALITBANG - KEMDIKBUD
,