Pengaruh Pengaturan Tahanan Shunt Dan Seri Terhadap Putaran Dan Efisiensi Motor Arus Searah Kompon

BAB II

TINJAUAN PUSTAKA

2.1 Motor Arus Searah

Sebuah mesin yang mengubah energi listrik arus searah menjadi energi mekanik dikenal sebagai motor arus searah. Cara kerjanya berdasarkan prinsip, sebuah konduktor yang dialiri arus ditempatkan pada medan magnet, konduktor akan mengalami gaya mekanik. Arah gaya ini ditunjukkan oleh aturan tangan kanan Fleming [1].

Motor arus searah jarang digunakan dalam aplikasi biasa karena semua pasokan listrik dari perusahaan listrik memasok arus bolak-balik. Namun, untuk aplikasi khusus seperti pada pabrik baja, pertambangan dan kereta listrik, ada hal yang menguntungkan untuk mengkonversi arus bolak-balik menjadi arus searah dalam rangka untuk menggunakan motor arus searah. Alasannya adalah karakteristik kecepatan/torsi motor arus searah jauh lebih unggul daripada motor arus bolak-balik. Karena itu, hal ini tidak mengejutkan untuk dicatat bahwa untuk penggerak dalam industri, motor arus searah sama populernya dengan motor induksi tiga fasa [5].

2.2 Konstruksi Motor Arus Searah [3]

Adapun konstruksi dari motor arus searah terdiri dari beberapa bagian, yaitu:

2.2.1 Badan Motor

Badan motor atau rangka (frame atau yoke) mesin arus searah seperti juga mesin-mesin listrik lainnya secara umum memiliki dua fungsi, yaitu:

1. Merupakan sarana pendukung mekanik untuk mesin secara keseluruhan.

2. Untuk membawa fluks magnetik yang dihasilkan oleh kutub-kutub magnet.

Untuk mesin kecil, pertimbangan harga lebih dominan dari pada beratnya, biasanya rangkanya terbuat dari besi tuang (cast iron), tetapi untuk mesin-mesin besar umumnya terbuat dari baja tuang (cast steel) atau lembaran baja (rolled steel). Rangka ini pada bagian dalam dilaminasi untuk mengurangi rugi-rugi inti. Selain itu, rangka ini juga harus memiliki permeabilitas yang tinggi, disamping kuat secara mekanik.

Biasanya pada motor terdapat papan nama (name plate) yang bertuliskan spesifikasi umum atau data-data teknik dari mesin, juga terdapat kotak ujung yang merupakan tempat ujung-ujung belitan penguat medan dan lilitan jangkar. Gambar 2.1 adalah contoh rangka motor arus searah.

Gambar 2.1 Kerangka motor arus searah (A. kutub dua, B. kutub empat) 2.2.2 Kutub

Medan penguat atau magnet medan terdiri atas inti kutub dan sepatu kutub. Adapun fungsi dari sepatu kutub adalah:

1. Menyebarkan fluks pada celah udara dan juga karena merupakan bidang lebar maka akan mengurangi reluktansi jalur magnet. 2. Sebagai pendukung secara mekanik untuk kumparan penguat

atau kumparan medan.

Inti kutub terbuat lembaran-lembaran besi tuang atau baja tuang. Sepatu kutub dilaminasi dan dibuat atau dikeling (rivet) ke rangka mesin. Sebagaimana diketahui bahwa fluks magnet yang terdapat pada motor arus searah dihasilkan oleh kutub-kutub magnet buatan dengan prinsip elektromagnetik. Kumparan penguat atau kumparan kutub terbuat dari kawat tembaga (berbentuk bulat atau persegi) yang dililitkan sedemikian rupa dengan ukuran tertentu. Kumparan penguat medan berfungsi untuk mengalirkan arus listrik untuk terjadinya proses elektromagnetik. Gambar 2.2 adalah gambar inti kutub dan sepatu kutub.

Gambar 2.2 Konstruksi kutub dan penempatannya 2.2.3 Inti Jangkar

Inti jangkar yang umum digunakan dalam motor arus searah adalah berbentuk silinder yang diberi alur-alur pada permukaannya untuk tempat

jangkar yang terbuat dari bahan ferromagnetik, dengan maksud agar komponen-komponen (lilitan jangkar) terletak dalam daerah yang induksi magnetnya besar, supaya GGL induksi dapat bertambah besar. Seperti halnya inti kutub magnet maka jangkar dibuat dari bahan berlapis-lapis tipis untuk mengurangi panas yang terbentuk karena adanya arus linier. Contoh sebuah inti jangkar ditunjukkan seperti pada Gambar 2.3.

Bahan yang digunakan untuk jangkar ini sejenis campuran baja silikon. Pada umumnya alur tidak hanya diisi satu kumparan yang tersusun secara berlapis.

Gambar 2.3 Inti jangkar yang berlapis-lapis 2.2.4 Kumparan Jangkar dan Kumparan Medan

Kumparan jangkar pada motor arus searah berfungsi tempat terbentuknya GGL induksi. Fungsi kumparan medan ini adalah untuk membangkitkan fluksi yang akan dipotong oleh konduktor jangkar.

Kumparan biasanya terdiri dari beberapa lilitan. Kumparan yang dihubungkan satu sama lain membentuk belitan. Belitan ada beberapa jenis, diantaranya :

1. Belitan Gelung [4]

Apabila kumparan dihubungkan dan dibentuk sedemikian rupa sehingga setiap kumparan menggelung kembali ke sisi kumparan berikutnya, maka hubungan ini disebut belitan gelung. Misalnya, rotor dengan belitan gelung dua kutub, delapan alur dan delapan kumparan. Kumparan mempunyai dua ujung, dan setiap segmen komutator menghubungkan dua ujung kumparan, terdapatlah delapan segmen komutator yang saling terisolir.

2. Belitan Gelombang

Dalam belitan gelombang, kumparan dihubungkan serta dibentuk sedemikian rupa sehingga berbentuk gelombang. Misalnya, rotor yang mempunyai empat kutub, 21 kumparan rotor dan terdapat dua sisi kumparan di masing-masing alur. Perlu diingat bahwa untuk belitan gelombang, berapa pun jumlah kutub yang ada, jalur paralel dan sikat akan selalu berjumlah dua. Tidak demikian halnya dengan belitan gelung, yang jumlah paralelnya sebanding dengan bertambahnya jumlah kutub.

2.2.5 Komutator dan Sikat

Fungsi komutator adalah untuk fasilitas penghubung arus dari konduktor jangkar, sebagai penyearah mekanik, yang bersama-sama dengan sikat membuat sesuatu kerjasama yang disebut komutasi. Agar menghasilkan penyearah yang lebih baik, maka komutator yang digunakan hendaknya dalam jumlah yang besar. Dalam hal ini setiap bahan (segmen) komutator tidak lagi merupakan bentuk separuh cincin, tetapi sudah

berbentuk lempengan-lempengan (segmen komutator) yang di antaranya terdapat bahan isolasi.

Sedangkan sikat-sikat ini berfungsi sebagai jembatan bagi aliran arus ke kumparan jangkar. Dimana permukaan sikat ditekan ke permukaan segmen komutator untuk menyalurkan arus listrik. Besarnya tekanan pegas dapat diatur sesuai dengan keinginan.

Disamping itu, sikat memegang peranan penting untuk terjadinya komutasi. Karbon yang ada diusahakan memiliki konduktivitas yang tinggi untuk mengurangi rugi-rugi listrik. Agar gesekan antar komutator-komutator dan sikat tidak mengakibatkan arus komutator-komutator, maka sikat harus lebih lunak dari pada komutator. Gambar 2.4 adalah contoh penempatan sikat pada komutator.

Gambar 2.4 Penempatan sikat pada komutator 2.3 Prinsip Kerja Motor Arus Searah [2]

Ada dua kondisi yang diperlukan untuk menghasilkan gaya pada suatu konduktor.

1. Konduktor harus membawa arus.

Ketika kedua kondisi ini memenuhi, sebuah gaya akan diterapkan pada konduktor, yang akan mencoba untuk memindahkan konduktor dalam arah tegak lurus terhadap medan magnet. Ini adalah teori dasar dari semua operasi motor arus searah.

Setiap konduktor yang mengalir arus didalamnya, memiliki medan magnet di sekitarnya. Arah medan magnet ini dapat ditentukan dengan menggunakan aturan tangan kiri untuk konduktor yang membawa arus. Ketika ibu jari menunjukkan arah arusnya, maka jari-jari akan menunjukkan arah medan magnet yang dihasilkan, seperti yang ditunjukkan pada Gambar 2.5.

Gambar 2.5 Aturan tangan kiri untuk menentukan arah medan magnet dari konduktor yang dialiri arus

Jika sebuah konduktor yang dialiri arus ditempatkan dalam medan magnet, medan gabungan yang dihasilkan, akan mirip dengan gambar yang ditunjukkan pada Gambar 2.5. Arah aliran arus melalui konduktor diindikasikan dengan 'x' atau '.'. Yang mana tanda 'x' menunjukkan aliran arus menjauhi pembaca, atau

menuju halaman. Sedangkan, tanda '.' menunjukkan aliran arus yang mengalir menuju pembaca, atau keluar halaman.

Gambar 2.6 Konduktor yang dialiri arus pada suatu medan magnet Dari Gambar 2.6 di atas, konduktor di sebelah kiri, medan yang disebabkan oleh konduktor adalah dalam arah yang berlawanan dari medan magnet utama, dan karena itu, menentang dari medan utama. Di bawah konduktor di sebelah kiri, medan yang disebabkan oleh konduktor searah dengan medan utama, dan karena itu menambah medan utama. Hasil akhirnya adalah bahwa di atas konduktor medan utama melemah, atau kepadatan fluks menurun, sedangkan di bawah konduktor medan diperkuat, atau kepadatan fluks meningkat. Gaya dihasilkan pada konduktor yang menggerakkan konduktor ke arah medan yang melemah (ke atas), dan sebaliknya untuk Gambar 2.6 yang disebelah kanan (gaya akan mengarah ke bawah).

Dalam sebuah motor arus searah, konduktor akan dibentuk dalam sebuah loop sedemikian rupa sehingga dua bagian konduktor berada di medan magnet pada saat yang sama, seperti yang ditunjukkan Gambar 2.7.

Ini menggabungkan efek kedua konduktor medan magnet untuk mendistorsi medan magnet utama dan menghasilkan gaya pada setiap bagian dari konduktor.

Ketika konduktor ditempatkan pada rotor, gaya yang diberikan pada konduktor akan menyebabkan rotor berputar searah jarum jam seperti yang ditunjukkan Gambar 2.7.

Gambar 2.7 Aksi motor

Ketika tegangan diberikan ke motor, arus akan mengalir melalui kumparan medan, menghasilkan sebuah medan magnet. Arus juga akan mengalir melalui belitan jangkar dari sikat negatif ke sikat positif. Karena jangkar adalah konduktor berarus dalam suatu medan magnet, konduktor akan mengalami gaya yang cenderung bergerak menuju arah yang sesuai dengan arah medan magnet seperti yang ditunjukkan Gambar 2.8.

Gambar 2.8 Prinsip kerja sederhana motor arus searah

Jika arus jangkar (I) tegak lurus dengan arah induksi magnetik (B) maka besar gaya yang dihasilkan oleh arus yang mengalir pada konduktor jangkar yang ditempatkan dalam suatu medan magnet adalah [3] :

F = B.I.l (2.1)

Dimana :

F : gaya Lorentz (newton)

I : arus yang mengalir pada konduktor jangkar (ampere) B : kerapatan fluksi (Wb/m2)

l : panjang konduktor jangkar (m)

Sedangkan torsi yang dihasilkan motor dapat ditentukan dengan:

T = F.r (2.2)

Bila torsi yang dihasilkan motor lebih besar dari pada torsi beban maka motor akan berputar. Besarnya torsi beban dapat dituliskan dengan:

K =

(2.4)

Dimana :

T : torsi (Nm) R : jari-jari rotor (m)

K : konstanta yang tergantung pada ukuran fisik motor Ф : fluksi setiap kutub (weber)

Ia : arus jangkar (A) P : jumlah kutub z : jumlah konduktor a : cabang paralel

2.4 Motor Arus Searah Kompon

Dalam hal motor arus searah kompon (motor eksitasi kompon), motor mempunyai belitan medan shunt dan belitan medan seri sekaligus. Bagian eksitasi GGM yang lebih besar biasanya diberikan oleh belitan shunt. Belitan seri bertujuan membuat fluksi medan dapat diubah dalam batas yang wajar, dalam keadaan berbeban. Belitan seri dapat dihubungkan ke belitan jangkar sehingga menghasilkan GGM yang searah dengan belitan shunt (hubungan kompon kumulatif) atau GGM yang berlawanan arah dengan belitan shunt (hubungan kompon diferensial). Mesin arus searah belitan kompon kumulatif, berlawanan dengan mesin arus searah belitan shunt, memberikan kemungkinan mengimbangi jatuh tegangan di belitan jangkar, yang juga mengatasi efek demagnetisasi dari reaksi jangkar [8].

(a) Motor arus searah kumulatif kompon panjang

(b) Motor arus searah kumulatif kompon pendek

(d) Motor arus searah diferensial kompon pendek Gambar 2.9 Rangkaian ekuivalen motor arus searah kompon

Sedangkan total gaya gerak magnet (GGM) pada mesin arus searah jenis ini:

F = Fp + Fs- Fj (2.5)

F = Fp - Fs- Fj (2.6)

F = Nfp.Ifj (2.7)

Persamaan (2.5) untuk motor kompon kumulatif, sedangkan (2.6) untuk motor kompon diferensial.

Dimana :

Fp : ggm pada kumparan medan paralel = Nfp.If (ampere-lilitan)

Fs : ggm pada kumparan medan seri = Nfs.IA (ampere-lilitan)

Fj : ggm pada kumparan medan jangkar (ampere-lilitan) Ifj : arus medan akibat adanya reaksi jangkar (ampere) Sehingga didapat :

Ifj = If -

.IA - (2.8)

I

A

= I

fp

+ I

b (2.10)

V

T

= E

A

–

I

A

.(R

A

+ R

fs

)

(2.11)

I

f

=

(2.12)

Persamaan-persamaan di atas berlaku untuk mesin arus searah kompon, baik panjang maupun pendek [6].

Pada mesin arus searah belitan kompon kumulatif, belitan medan shunt dapat dihubungkan baik secara langsung berseberangan dengan terminal jangkar (hubungan shunt pendek) maupun berseberangan dengan terminal T1 dan T2 yang menghubungkan ke rangkaian eksternal (koneksi shunt panjang). Bagian pertama ditunjukkan secara skematis pada Gambar 2.10 dan bagian kedua pada Gambar 2.11. Tidak ada perbedaan yang sangat berarti diantara karakteristik pengoperasian hubungan shunt panjang dan hubungan shunt pendek [8].

Gambar 2.10 Mesin arus searah dengan penguat kompon hubungan shunt pendek

Gambar 2.11 Mesin arus searah dengan penguat kompon hubungan shunt panjang

Gambar 2.12, Gambar 2.13, Gambar 2.14, dan Gambar 2.15 adalah gambar rangkaian untuk pengaturan tahanan shunt dan seri pada motor arus searah kompon panjang dan kompon pendek.

Gambar 2.12 Rangkaian ekuivalen pengaturan tahanan seri pada motor arus searah kompon panjang

Gambar 2.13 Rangkaian ekuivalen pengaturan tahanan seri pada motor arus searah kompon pendek

Gambar 2.14 Rangkaian ekuivalen pengaturan tahanan shunt pada motor arus searah kompon panjang

Gambar 2.15 Rangkaian ekuivalen pengaturan tahanan shunt pada motor arus searah kompon pendek

2.5 Efisiensi

Pada motor listrik arus searah, efisiensinya dinyatakan sebagai:

η

=

x 100 (2.13)

η

=

x 100% (2.14)

Pout =

(2.15)

Pin = Vt ( IA + Ifp ) (2.16)

Sehingga efisiensi dapat dinyatakan dengan : η =

(2.17)

Yang mana persamaan (2.17) berlaku untuk motor kompon panjang dan motor kompon pendek.

Dimana :

Pin : daya masukan (watt) Pout : daya keluaran (watt)

ΣPrugi : rugi-rugi daya total (watt)

Pada motor arus searah rugi-ruginya dapat diklasifikasikan secara umum menjadi 4 kategori :

1. Rugi-rugi tembaga (Pt), yang terjadi pada belitan atau kumparan jangkar dan medan penguat.

Rugi-rugi jangkar :

Ptj = IA2.RA (2.18)

Rugi-rugi medan (seri maupun paralel):

Ptp = If2.Rf (2.19)

2. Rugi-rugi sikat, yang terjadi akibat jatuh tegangan pada sikat penyearah yang dinyatakan sebagai:

Psikat = Vsikat.IA (2.20)

3. Rugi-rugi inti (Pi), yang merupakan rugi-rugi histeris dan arus pusar (eddy current).

4. Rugi-rugi mekanis (Pa&g), yang merupakan akibat efek mekanis yang timbul, yaitu gesekan dan angin [6].

Gambar 2.16 berikut ini adalah diagram aliran daya untuk motor arus searah:

Gambar 2.16 Diagram aliran daya motor arus searah 2.6 Putaran

Dari persamaan tegangan motor arus searah [1]:

V = Eb + Ia.Ra (2.21)

Diperoleh,

Eb = V – Ia.Ra (2.22)

( ) = V – Ia.Ra (2.23)

n = –

(

)

(2.24)

n =

(

)

(2.25)

n =

(2.26)

Untuk motor arus searah kumulatif kompon panjang, dengan memperhatikan Gambar 2.9a didapat :

n =

(2.28)

Karena ϕ ~ I, maka persamaan (2.28) dapat diubah menjadi n =

(2.29)

Untuk motor arus searah kumulatif kompon pendek, dengan memperhatikan Gambar 2.9b didapat :

VT = EB + IbRfs + IA RA (2.30) n =

(2.31)

n =

(2.32)

Dimana :

V : tegangan masukan (V) Ia : arus jangkar (A) Ra : tahanan jangkar (Ω)

Eb : gaya gerak listrik motor (V)

Ф : fluksi yang memotong kumparan (Wb) Z : jumlah konduktor jangkar

n : kecepatan putar jangkar (ppm) P : jumlah kutub

A : jumlah alur arus paralel C : konstanta (V/Wb.s)

Dari persamaan (2.26) menunjukkan bahwa putaran berbanding lurus dengan gaya gerak listrik Eb, dan berbanding terbalik dengan besarnya fluksi Ф,

n ~

Dari perbandingan di atas, putaran motor arus searah dapat diubah-ubah dengan cara mengatur besarnya fluksi. Di dalam metode ini, tahanan variabel (rheostat) dihubungkan secara seri dengan belitan medan shunt. Rheostat medan shunt menghasilkan arus medan shunt Ish dan juga fluksi Φ. Pada umumnya, metode ini mengizinkan untuk menaikkan kecepatan dalam rasio 1 : 3. Selain itu pengaturan kecepatan juga dapat diubah dengan cara mengubah besarnya besarnya GGL lawan Eb. Hal ini dilakukan dengan memasukkan tahanan variabel (tahanan geser) secara seri dengan tahanan jangkar. Dikarenakan terjadinya penurunan tegangan pada tahanan geser, maka GGL balik Eb menjadi berkurang, sehingga kecepatan motor pun akan berkurang. Kecepatan maksimum dapat diperoleh ketika besarnya tahanan variabel sama dengan nol [7].

Dari persamaan (2.26) dan pengertian daya keluaran (Pout), efisiensi (η) dan rugi-rugi daya didapat:

Pout =

(2.33)

Rugi daya = Pin– Pout (2.34)

Pout = Pin– rugi daya (2.35)

η =

(2.36)

η =

(2.37)

η = 1 -

Dari persamaan-persamaan di atas didapat hubungan: Pout ~ n ~

η

~

Dan dapat disimpulkan bahwa semakin besar rugi daya, semakin kecil efisiensi (

η

). Semakin besar putaran (n), semakin besar rugi-rugi daya, sehingga semakin kecil efisiensi (

η

). Semakin besar fluksi (

ϕ

), semakin besar rugi-rugi daya, semakin kecil efisiensi (

η

).

Dari persamaan (2.29) jika Rfp diperbesar, maka If akan turun dan mengakibatkan IA naik, karena Rfp jauh lebih besar dari tahanan yang lain, perubahan Rfp tidak akan terlalu mempengaruhi (If + IA). Karena kenaikan IA maka, IA (RA + Rfs) akan naik sedikit, yang mengakibatkan VT - IA(RA + Rfs) turun. Akibat dari semua perubahan ini, maka perubahan kecepatan putaran setelah perubahan tahanan shunt dapat diramalkan seperti pada Gambar 2.17. Sebaliknya jika Rfs dinaikkan, karena nilai Rfs kecil dengan penambahan tahanan yang cukup besar dibandingkan nilai awal, IA akan turun secara drastis dan If naik sedikit, sehingga (If + IA) akan turun secara drastis. Karena (RA + Rfs) naik dan IA turun sehingga IA(RA + Rfs) akan mengalami perubahan yang tidak terlalu besar sehingga VT - IA(RA + Rfs) dapat dianggap konstan. Akibat dari semua perubahan ini, maka perubahan kecepatan putaran setelah perubahan tahanan seri juga dapat diramalkan seperti pada Gambar 2.18.

Gambar 2.17 Perubahan putaran setelah pengaturan tahanan shunt pada motor arus searah kompon

Gambar 2.18 Perubahan putaran setelah pengaturan tahanan seri pada motor arus searah kompon

Dimana :

Pin : daya masukan (watt)

Pout : daya keluaran (watt)

ΣPrugi : rugi-rugi daya total (watt)

Pada motor arus searah rugi-ruginya dapat diklasifikasikan secara umum menjadi 4 kategori :

1. Rugi-rugi tembaga (Pt), yang terjadi pada belitan atau kumparan

jangkar dan medan penguat. Rugi-rugi jangkar :

Ptj = IA2.RA (2.18)

Rugi-rugi medan (seri maupun paralel):

Ptp = If2.Rf (2.19)

2. Rugi-rugi sikat, yang terjadi akibat jatuh tegangan pada sikat penyearah yang dinyatakan sebagai:

Psikat = Vsikat.IA (2.20)

3. Rugi-rugi inti (Pi), yang merupakan rugi-rugi histeris dan arus pusar

(eddy current).

4. Rugi-rugi mekanis (Pa&g), yang merupakan akibat efek mekanis yang

Gambar 2.16 berikut ini adalah diagram aliran daya untuk motor arus searah:

Gambar 2.16 Diagram aliran daya motor arus searah 2.6 Putaran

Dari persamaan tegangan motor arus searah [1]:

V = Eb + Ia.Ra (2.21)

Diperoleh,

Eb = V – Ia.Ra (2.22)

( ) = V – Ia.Ra (2.23)

n = –

(

)

(2.24)

n =

(

)

(2.25)

n =

(2.26)

Untuk motor arus searah kumulatif kompon panjang, dengan memperhatikan Gambar 2.9a didapat :

n =

(2.28)

Karena ϕ ~ I, maka persamaan (2.28) dapat diubah menjadi n =

(2.29)

Untuk motor arus searah kumulatif kompon pendek, dengan memperhatikan Gambar 2.9b didapat :

VT = EB + IbRfs + IA RA (2.30)

n =

(2.31)

n =

(2.32)

Dimana :

V : tegangan masukan (V) Ia : arus jangkar (A)

Ra : tahanan jangkar (Ω)

Eb : gaya gerak listrik motor (V)

Ф : fluksi yang memotong kumparan (Wb) Z : jumlah konduktor jangkar

n : kecepatan putar jangkar (ppm) P : jumlah kutub

A : jumlah alur arus paralel C : konstanta (V/Wb.s)

Dari persamaan (2.26) menunjukkan bahwa putaran berbanding lurus dengan gaya gerak listrik Eb, dan berbanding terbalik dengan besarnya fluksi Ф,

n ~

Dari perbandingan di atas, putaran motor arus searah dapat diubah-ubah dengan cara mengatur besarnya fluksi. Di dalam metode ini, tahanan variabel (rheostat) dihubungkan secara seri dengan belitan medan shunt. Rheostat medan shunt menghasilkan arus medan shunt Ish dan juga fluksi Φ. Pada umumnya,

metode ini mengizinkan untuk menaikkan kecepatan dalam rasio 1 : 3. Selain itu pengaturan kecepatan juga dapat diubah dengan cara mengubah besarnya besarnya GGL lawan Eb. Hal ini dilakukan dengan memasukkan tahanan variabel

(tahanan geser) secara seri dengan tahanan jangkar. Dikarenakan terjadinya penurunan tegangan pada tahanan geser, maka GGL balik Eb menjadi berkurang,

sehingga kecepatan motor pun akan berkurang. Kecepatan maksimum dapat diperoleh ketika besarnya tahanan variabel sama dengan nol [7].

Dari persamaan (2.26) dan pengertian daya keluaran (Pout), efisiensi (η) dan

rugi-rugi daya didapat: Pout =

(2.33)

Rugi daya = Pin– Pout (2.34)

Pout = Pin– rugi daya (2.35)

η =

(2.36)

η =

(2.37)

η = 1 -

Dari persamaan-persamaan di atas didapat hubungan: Pout ~ n ~

η

~

Dan dapat disimpulkan bahwa semakin besar rugi daya, semakin kecil efisiensi (

η

). Semakin besar putaran (n), semakin besar rugi-rugi daya, sehingga semakin kecil efisiensi (

η

). Semakin besar fluksi (

ϕ

), semakin besar rugi-rugi daya, semakin kecil efisiensi (

η

).

Dari persamaan (2.29) jika Rfp diperbesar, maka If akan turun dan

mengakibatkan IA naik, karena Rfp jauh lebih besar dari tahanan yang lain,

perubahan Rfp tidak akan terlalu mempengaruhi (If + IA). Karena kenaikan IA maka,

IA (RA + Rfs) akan naik sedikit, yang mengakibatkan VT - IA(RA + Rfs) turun. Akibat

dari semua perubahan ini, maka perubahan kecepatan putaran setelah perubahan tahanan shunt dapat diramalkan seperti pada Gambar 2.17. Sebaliknya jika Rfs

dinaikkan, karena nilai Rfs kecil dengan penambahan tahanan yang cukup besar

dibandingkan nilai awal, IA akan turun secara drastis dan If naik sedikit, sehingga

(If + IA) akan turun secara drastis. Karena (RA + Rfs) naik dan IA turun sehingga

IA(RA + Rfs) akan mengalami perubahan yang tidak terlalu besar sehingga VT -

IA(RA + Rfs) dapat dianggap konstan. Akibat dari semua perubahan ini, maka

perubahan kecepatan putaran setelah perubahan tahanan seri juga dapat diramalkan seperti pada Gambar 2.18.

Gambar 2.17 Perubahan putaran setelah pengaturan tahanan shunt pada motor arus searah kompon

Gambar 2.18 Perubahan putaran setelah pengaturan tahanan seri pada motor arus searah kompon