PELABELAN L(2,1) PADA GRAF HASIL OPERASI DARI GRAF SIKEL - Diponegoro University | Institutional Repository (UNDIP-IR)

ABSTRAK
dengan rentang
dari graf
adalah fungsi
yang memiliki syarat jika jarak antara titik dan adalah satu
maka selisih label pada titik dan minimal dua dan jika jarak antara titik dan
adalah dua maka selisih label pada titik
dan
minimal satu. Sedangkan
pelabelan
yang memasangkan titik dengan bilangan bulat positif tepat
satu-satu disebut pelabelan
injektif. Pada tugas akhir ini dibahas pelabelan
, termasuk pelabelan
injektif, pada beberapa graf hasil operasi
meliputi duplikasi, supersubdivisi, dan star dari graf sikel. Pelabelan
pada
graf hasil operasi duplikasi dari graf sikel memiliki rentang minimum . Pelabelan
pada graf hasil operasi supersubdivisi dari graf sikel untuk
genap
memiliki rentang minimum

dan untuk ganjil memiliki rentang minimum
,
atau
, dengan adalah derajat maksimal pada graf ,
jumlah subdivisi antara titik
dan
dinotasikan , selanjutnya adalah
dan , dan adalah jumlah subdivisi antara
jumlah subdivisi antara titik
titik
dan
. Pelabelan
pada graf hasil operasi star dari graf sikel
injektif pada graf hasil operasi
memiliki rentang minimum . Pelabelan
duplikasi dari graf sikel untuk
memiliki rentang minimum
dan untuk
memiliki rentang minimum , dengan adalah banyaknya titik dalam graf
. Pelabelan

injektif pada graf hasil operasi supersubdivisi dari graf sikel
memiliki rentang minimum
. Pelabelan
injektif pada graf hasil
.
operasi star dari graf sikel memiliki rentang minimum
Pelabelan

Kata kunci: Pelabelan

, Pelabelan

vi

injektif,

,

ABSTRACT
-labeling with span of a graph is a function

which has a condition that if the distance between vertices and are one then
the difference between labeling vertices and at least two and if the distance
between vertices and are two then the difference between labeling vertices
and at least one. Whereas
-labeling of the paired vertices with exactly one
positive integer called injective
-labeling. In this final project discuss
-labeling, include injective
-labeling, on some graph operations
include duplication, supersubdivision, and star from cycle graphs.
-labeling
on the graph result of duplication operation from cycle graph have minimum span
.
-labeling on the graph result of supersubdivision operation from cycle
graph for even have minimum span
and for odd have minimum span
,
or
, where is maximum degree of , number of
and

denoted as , then is number of subdivision
subdivision between
between
and , is number of subdivision between
and
.
labeling on the graph result of star operation from cycle graph have minimum
-labeling on the graph result of duplication operation from
span . Injective
cycle graph for
have minimum span
and for
have minimum
-labeling on the
span , where is total number of vertices in . Injective
graph result of supersubdivision operation from cycle graph have minimum span
. Injective
-labeling on the graph result of star operation from cycle
.
graph have minimum span

Key words:

-labeling, Injective

-labeling,

vii

,