BAB IV PERHITUNGAN DAN PERANCANGAN 4.1. Perancangan Pompa 4.1.1. Kapasitas Pompa - Perancangan Pompa Axial Submersible Studi Kasus Instalasi Pengendali Banjir Mulyosari Surabaya - ITS Repository

BAB IV PERHITUNGAN DAN PERANCANGAN

4.1. Perancangan Pompa

4.1.1. Kapasitas Pompa

Data - data yang diperlukan untuk menentukan kapasitas banjir adalah sebagai berikut: a)

Luas area yang dikeringkan (A) = 720 Ha

b) Intensitas curah hujan ( I ) = 120 mm/hari ( 5 mm/jam )

c) Koefisien limpas tahun 2009 (C) = 0,3

d) Koefisien limpas tahun 2016 (C) = 0,5

Maka besarnya kapasitas banjir adalah sebagai berikut:

Kapasitas Banjir Tahun 2009

3 3600

18000

s jam jam m jam m hm m hm jam m A

I C Q _banjir ₃ ₃ ₃ ₂ ₂ ₄ ₂ ₃

Perkiraan Kapasitas Banjir 2016

× × = −

5 5 , = × = = × × × × =

149 019 ,

I C Q _banjir ₃ ₃ ₃ ₂ ₂ ₄ ₂ ₃

3600 1 18000

1 10800

s m s jam jam m jam m hm m hm jam m A

−

= × × × × = × × =

5 3 , = × =

10 149 019 .

10800

10 Maka besarnya kapasitas pompa pengendali untuk 5 ₃ tahun ke depan sebesar 5 m /s. Ada 3 buah pompa yang sudah dipasang pada instalasi pengendali banjir Mulyosari ITS dengan ₃ kapasitas per unit sebesar 1 m /s sehingga kapasitas total pompa ₃ yang ter pasang 3 m /s. Maka untuk mengatasi kekurangan kapasitas tersebut dirancang 1 buah pompa dengan kapasitas 2 ₃ m /s.

4.1.2. Head Pompa

Head pompa dapat dicari dengan persamaan berikut: ₂ ₂  

 P − P  ₂ ₁ V − ₂ V

₁

 

H = z − z H

( ) ₂ _{1 LT}

   

g γ

2  

  Dimana : P ^{2 = P} ¹ Maka nilai dari head pompa sama dengan besarnya head loss total

( H LT ) yang terjadi pada pompa ditambah dengan elevation head.

H = ( + z − z ) H ₂ _{1 LT} Skema instalasi pengendali banjir ditunjukkan pada gambar 4.1.

dibawah ini.

Gambar 4.1. Instalasi pompa pengendali banjir

Diameter Pipa

Diameter pipa dapat ditentukan dengan persamaan berikut:

4 Q = D

V Dimana : V PIPA = 1,5 m/s ( ditentukan )

Maka : ₃

4 × 2 m s D = = 1 , 3 m = 51 ,

3 in

1 . 5 m s

π × Diambil diameter pipa sebesar 51 in.

Head Loss

H LT adalah head loss yang terjadi pada pompa yaitu meliputi head loss mayor yang diakibatkan gesekan pada pipa dan

head loss minor yang diakibatkan oleh fitting perpipaan yang

terjadi pada bagian suction maupun discharge pada pompa.

4.1.2.1. Head Loss Mayor

Untuk mengetahui besarnya head loss mayor yang terjadi maka diperlukan data – data sebagai berikut :

a. Panjang pipa discharge (L discharge)

= 4510 + 750 + 450 + 5600 + 675 (m) = 11985 mm = 12 m b.

Bahan pipa − ³ Galvanize iron (e = 0,15 mm = )

15 10 m × c.

Kecepatan aliran didalam pipa

₃

Q Q

2 m / s

V = = = =

1 , 518 m / s 3 ,

14 A π ² ² × d × ( 1 , 2954 m )

− ³ ,

10 e × m ⁴

−

harga = =

1 , 1594 ×

10 d , 9 m d.

Reynolds number ₃ V d 999 kg / m

1 , 518 m / s 1 , 295 m ρ ⋅ ⋅ × × ₆ Re

1 ,

10 = = = ×

− ³ ²

µ 1 , 14 ×

10 N ⋅ s / m

Dari moody diagram dengan nilai = 0,000115794 dan Re =

D 1723523 didapatkan nilai koefSisien gesek ( f ) sebesar 0,013.

Besarnya head loss pada bagian suction dan discharge adalah sebagai berikut.

2 ₂ f L V , 013 ×

12 m × ( 1 , 518 m s )

hl = = = , 01415 m

2 D g 2 × 1,2954 m × 9 , 81 m s Total head loss mayor adalah 0,01415 m 4.1.2.2.

Head Loss Minor Head loss minor terjadi akibat fitting perpipaan pada instalasi pompa yang meliputi bagian suction maupun discharge. ₂ V hl K K K

= × + +

( ) _{Lbow Lbow street entrance}

2 g ₂ ( , 88 , 17 , + + 78 ) m × 1 , 518 m s

( ) hl = = , 215 m ₂

2 9 , 81 m s ×

Perhitungan Head pompa : ₂ ₂  

 − P P 

V V ₂ ₁ ₂ − ₁ H = z − z ) H ( + + + ₂ _{1 LT}

   

2 g  

 

Dimana : P ^{2 = P} ¹ Hst = 450 + 750 + 4510 – 2300 + 500 = 3920 mm = 3,92 m

V ^{1 = 0} ₃ 2 m / s V ^{2 =}

= 1 , 518 m / s

1 ₂ × π × 1 , 295 m

4 ₂  

m ₂

  −

( 1 , 518 )

 

H = + + + = m

3 , 920 , 229 4 , 267  

2 9 ,

8   ₂

 

4.1.3. Daya Air dan Daya Pompa

Besarnya daya air ( water horse power ) didapatkan dengan persamaan berikut:

WHP = ρ × g × Q × H

₃

dimana : ρ = 999 Kg/m ₂ g = 9.81 m/s Sehingga : ₃

kg m m WHP m

= 999 × ₃ 9 , 81 × ₂ 2 × 4 , 267

m s

1 HP

= W × = HP 83627 , 9557 112 , 147

745 ,

4.1.3.1. Menghitung Efisiensi Overall Pompa ( op ) η

Efisiensi Overall Pompa didapatkan dengan persamaan berikut: ₃ Q ⋅ n _SL A =

1000

Dimana : Q = kapasitas discharge impeller pompa _sl (liter/detik)

A = harga konstanta ₃ n = putaran impeller pompa (rpm)

m liter liter

1000 × =

Qsl = 2 2000 ₃

s m s

1 × ₃ Q n _SL

1000

liter

2000 720 ₃ × rpm

s A

= 1000

A = 11,29 ₆ Tabel 4.1 Tabel efisiensi overall pompa ( op )

80 0,65 0,75 0,785 0,82 0,86 0,88 0,9

η OP

Berdasarkan tabel diatas untuk harga A = 8,96 maka didapat harga efisiensi overall pompa ( η op ) sebesar = 0,76 = 76 %. (batas harga = 0,63 – 0,84)

η op

Q × × H WHP 112 , 147 HP

BHP 147 , 562 HP

= = = = ,

76 η η

ΟΡ OP BHP saat start = 147,562 x 1,3 = 191,83 HP

4.1.4. Kecepatan Spesifik Pompa ( n )

Kecepatan spesifik pompa dapat dihitung dengan persamaan berikut:

Q n = _s 3 , 65 n ₄ ₃ H

Dimana : H = 4,267 m ₃ Q = 2 m /s n = 720 rpm

Maka : ₃

s n = _s 3 , 65 × 720 × = 1251 , 916 rpm ₃ ₄ 4 ,

27 Setelah didapatkan nilai n s maka didapatkan tipe impeller atau jenis pompa yang akan digunakan, yaitu axial pump.

4.1.5. Tinggi Hisap Pompa ( z )

Data – data yang diperlukan dalam perhitungan tinggi hisap pompa adalah sebagai berikut:  = 1 atm

Tekanan atmosfer (Pa ) ₂ 

= 1710 N/m Tekanan uap jenuh ( Pv )

 s) = 1251,916 Kecepatan spesifik pompa (n ₃ ₄

n   _s

 = Faktor kavitasi (σ)  

560   ₃ ₄ 1251 , 916   = =

2 , 923 m   560  

Pa Pv z = − − σ H − h _{s ls} γ γ ₅ ₂ Pa

1 atm

10 N / m = × = 10 . 2 m

kg m

atm

999 9 .

81 ₃ × ₂

m s N

1710 ₂ Pv

= = , 174 m

kg m

γ 999 × ₃ 9 .

81 ₂

m s

Maka besarnya tinggi hisap maksimum pompa adalah:

z = 10 , 2 − , 174 − 2 , 923 × 4 , 267 − = − 3 , 0976 m ( ) s

4.1.6. Perancangan Impeller

4.1.6.1. Diameter Impeller ( d i )

Diameter impeller dapat dihitung dengan persamaan sebagai berikut: ₃ Q ₃

2 = 5 , 5 × = 5 , 5 × = , 773

d m _i n 720

Jadi besarnya diameter impeller yang digunakan sebesar 0,773 m.

4.1.6.2. Diameter Hub Impeller ( d h )

Diameter hub impeller dapat dihitung menggunakan persamaan berikut : ₃ π ² ² dalam m / jam

Q = 3600 × η × C × d − d _{v a ( i h )}

4 Dimana :  η ) = 0.9

Efisiensi volumetric (

v ₃

 = 2 m /s

Kapasitas pompa ( Q )  _a )

Kecepatan aksial aliran melalui impeller ( C ( C ) _{a = kc ×}

2 gH

₃

₂

kc = × n

, 0055 _s ₃ ₂

= , 0055 × 1251 , 9158 = , 639

( )

m/s

C = , 483 × _a 2 × 9 , 81 × 4 , 7 = 5 ,

85 Maka didapat nilai d sebagai berikut : ₂ _h

4 Q = −

d d _{h i}

× η × × π 3600 C _{v a}

m 3600 s

₂ 4 × 2 × s

1 jam

d = , 773 − = , 3368 m _h ( )

3600 ,

9 5 ,

85 3 ,

14 × × ×

4.1.6.3 Jumlah Sudu

Jumlah sudu ditentukan berdasarkan besarnya nilai kecepatan spesifik kinematik dari pompa. Nilai keceptan spesifik

kinematik pompa diperoleh dengan persamaan sebagai berikut : Q

2 n = n = 720 = 342 , _sQ ₄ ₃

₄

₃

99 H ₁ 4 ,

27 Maka berdasarkan Tabel 2.3 , dengan nilai kecepatan spesifik

kinematik sebesar 342,99 jumlah sudu yang digunakan adalah 3 buah.

4.1.6.4 Perancangan Profil Sudu Impeller

Data – data yang diperlukan dalam perancangan profil sudu impeller adalah :  : 4,27 m

Head pompa ( H )  : 0,337m

Diameter sudu  a ) : 4,225 m/s

Kecepatan aksial pompa ( c  th ) = dengan

Head teoritis pompa ( H

H η _h

mengambil nilai η sebesar 0.93 maka besarnya head _h teoritis pompa adalah :

4 ,

27 H = = _th 4 , 58 m ,

93 Dalam perancangan ini sudu dipotong menjadi 5 bagian

yang mana jarak antara tiap potongan adalah sama. Metode perhitungan yang dilakukan untuk setiap potongan adalah sama. Maka dari itu untuk selanjutnya hanya akan dibahas perhitungan pada salah satu potongan yaitu potongan 5.

1. Diameter Potongan

Karena sudu dibagi menjadi 5 potongan maka jarak antara tiap potongan diameter tiap potongan dapat dicari dengan persamaan sebagai berikut:

n −

1 )

( )(

x −

d = d d − d _{n hub i hub}

1 ( )

Dimana : n : potongan ke n

x : jumlah potongan

Jadi diameter potongan sudu kelima adalah

5 −

1 )

d = , 337 , 773 − , 337 = , 773 m

( )(

1 − ( ) 2.

Kecepatan Keliling

Kecepatan keliling dari setiap potongan sudu dapat ditentukan dengan persamaan sebagai berikut:

d n π × × π × , 773 m × 720 rpm ₅ u = = = ₅ 29 , 13 m s

3. ) _L Koefisien Lift ( C

Nilai dari koefisien lift dapat dicari dari persamaan berikut :

l 2 g . H . c . cos _{th a} C = ^L ²

t w . u . sin β λ _{ave ave}

( )

Gambar 4.2. Sudu ImpellerGambar 4.3. Segitiga Kecepatan Masuk dan Keluar Sudu

Dimana : ₂ ₂ ₂ ₂

2   

   − + = ^u _{a ave}

c u c w

2 tan

2 â âve û c c u

    =    

−   U C ₁ C ₂ W ₁ C _U2 W ₂ C _U2/2 W _ave β ave

β ² β ^{1 α} ² α ¹ Karena guide vanes diletakkan setelah impeller maka α ^{1 = 90° dan c u1 = 0 sedangkan besarnya c u2} ditentukan dengan persamaan sebagai berikut : ₂

g × H _th 9 . 81 m s × 4 , 587 m c = = = _u ₂ 1 , 54 m s u 29 , 13 m s

Maka : ₂ ₂ ₂ ₂ 1 , 54 m  

w _{ave  } = + 5 , 845 29 , 13 − = 838 ,

44 ₂ 2 s  

    5 , 845  

, ave = 11,65 ˚ tan = = , 206 β

β _ave

1 ,

54   29 ,

13 −    2 

Dengan asumsi nilai λ = 1° dan nilai dari l/t = 0,7 maka didapatkan nilai C sebagai berikut: _L

2 × 9 , 81 × 4 , 58 × 5 , 845 × cos

1 C = = , 098 ^L +

t 838 ,

44 × 29 , 13 × sin ( 11 ,

64 1 )

l l

 

C = C ÷ = , 098 ÷ .,

7 = ,

14 _{L L}  

t t

 

4. Tebal Maksimum Sudu ( Y MAX )

Profil sudu yang digunakan pada potongan

kelima adalah gottingen 490, tebal sudu semakin tipis dari hub ke tip. Maka tebal sudu pada potongan kelima adalah yang paling kecil. Untuk tebal maksimum sudu (Y MAX ) pada potongan kelima adalah sebesar 0,0326 m.

4.1.6.5 Perhitungan Profil Sudu Terkoreksi

Nilai – nilai yang didapatkan dalam perhitungan sebelumnya perlu dikoreksi,maka perlu dilakukan perhitungan profil sudu terkoreksi. Profil yang dipakai pada potongan kelima adalah gottingen 490. Untuk mendapatkan nilai – nilai yang terkoreksi dilakukan perhitungan sebagai berikut : 1.

Jarak Antar Sudu / Pitch ( t ) Z d t ⁱ _i

m t 809 ,

3 773 , ₅ =

× =

π 2.

Panjang Chord ( l )

Panjang chord tiap potongan dihitung kemudian diregresi untuk mendapatkan nilai yang linier.

m m t l t l

566 , , 809 7 , ₅ ₅

= × = × = Grafikerikut hasil perhitungan dan regresi dari 5 potongan sudu:

Gambar 4.4. Grafik Hasil Regresi Linier Panjang Chord

y = 0,571x + 0,136 0,2 0,4 0,6 0,8 0,2 0,25 0,3 0,35 0,4 0,45 0,5 0,55 0,6 0,65 0,7 0,75 0,8 0,85

P an jan g c h o r d Diameter potongan

Grafik Panjang Chord Fungsi Diameter Potongan

Dari persamaan linier grafik tersebut didapatkan bahwa nilai panjang chord untuk potongan ke -5 (l ₅ 3.

Jadi besarnya koefisien lift untuk potongan sudu ke -5 adalah 0.138. Nilai ini selanjutnya dapat digunakan untuk menentukan besarnya koefisien drag (C D 4.

Diameter Potongan

T eba l M a k si m um S ud u

y = -0,032x + 0,057 y = -0,032x + 0,057 0,025 0,03 0,035 0,04 0,045 0,05 0,3 0,35 0,4 0,45 0,5 0,55 0,6 0,65 0,7 0,75 0,8

Gambar 4.5. Grafik Hasil Regresi Linier Tebal Maksimum Sudu ) terkoreksi.

) _MAX

Tebal maksimum yang didapatkan dari perhitungan sebelumnya kemudian diregresi linier sehingga didapatkan tebal maksimum sudu ( Y

Tebal Maksimum Sudu ( Y ) melalui grafik. _MAX

C C _{L L} )

Koefisien Lift ( C

m m t l t l

  

÷ = ÷   

  

 

098 , = 

) adalah 0.577 m. _L 138 , 809 , 577 ,

Grafik Ymax Fungsi Diameter Potongan

5. Sudut Serang ( α )

Untuk profil sudu gottingen 490 digunakan persamaan sebagai berikut :

Y ^MAX + C = _L 4 , 4 , 092 . α l Y _MAX C

4 ,

4 _L −

α = , 092

, 032 , 138 − 4 ,

4 , 577

= = − 1 , 17 °

, 092

6. D ) Koefisien Drag ( C

Nilai dari koefisien drag ( C D ) diperoleh dari grafik, dengan nilai C = 0,138 didapatkan nilai C sebesar _{L D} 0,0115 7.

Sudut Gliding ( λ )

Sudut gliding didapatkan dari perbandingan antara koefisien drag dengan koefisien lift (C D /C L ) .

C , 0115 _D tan = = = , 083 λ

C , 138 _L = 768 4 , °

Berikut ini adalah tabel 4.2. hasil perhitungan setiap potongan sudu impeller yang telah dilakukan.

Table 4.2. Perhitungan Profil Sudu ImpellerTable 4.3. Perhitungan Profil Sudu Terkoreksi

Dari dimensi-dimensi utama yang telah dihitung diatas, maka dilakukan penggambaran sudu impeller dengan menggunakan software autocad.

Gambar 4.6. Penampang hub impellerGambar 4.7. Penampang tip impellerGambar 4.8. Sudu Impeller Pompa

4.1.6.6. Sudut Relatif Masuk dan Keluar Sudu

Karena guide vanes diletakkan setelah impeller maka _{u1 adalah 0. Gambar 4.9.} besarnya α adalah 90˚ dan nilai dari c menjelaskan arah dari segitiga kecepatan masuk sudu.

Gambar 4.9. Segitiga Kecepatan Masuk Sudu Besarnya nilai sudut relatif masuk sudu dapat dicari dengan persamaan sebagai berikut:

c _a tan β = ₁ u ₁ Dimana : c a = 5,845 m/s

π × d × n × , 773 m × 720 rpm _i π m

29 , 134

u = = = s

60 Maka : 5 , 85 tan β = = , 206 ₁ 29 , 134

11 , 646 ₁ = ° Arah dari segitiga keluar sudu dijelaskan pada gambar 4.10.

Sedangkan untuk mencari nilai dari sudut relatif keluar sudu didapatkan dengan persamaan sebagai berikut:

Gambar 4.10. Segitiga Kecepatan Keluar Sudu

c _a ₂ tan β = ₂ u − c _{2 u} ₂ Dimana : c a2 = c a1

2 g × H _th 9 , 81 m / s × 4 , 588 m m

C = = = _u ₂ 1 , 545 s u ₂ 29 , 134 m / s

Maka: 5 , 845 m s tan β = = , 2118 ₂

(

29 , 132 − 1 , 544 ) m s

β = ₂ 11 , 96 °

Selanjutnya dilakukan perhitungan sudut relatif masuk dan sudut relatif keluar sudu untuk setiap potongan. Hasilnya dapat dilihat pada tabel 4.4. berikut ini.

Tabel 4.4. Perhitungan Sudut Relatif Masuk dan Keluar Sudu

Berdasarkan nilai – nilai yang diperoleh dari perhitungan sebelumnya maka dapat digambar segitiga kecepatan masuk dan keluar pada sudu.

Gambar 4.11. Segitiga Kecepatan Masuk Setiap Potongan SuduGambar 4.12. Segitiga Kecepatan Keluar Setiap Potongan Sudu

Hasil dari perhitungan sudut relative masuk dan keluar sudu akan dijadikan dasar perhitungan untuk sudu pengarah (

guide vanes ). Pada perhitungannya sudu pengarah juga dipotong

menjadi 5 potongan seperti halnya pada perhitungan sudu

impeller . Berikut ini tabel 4.5. hasil perhitungan sudu pengarah (

guide vanes ).

Tabel 4.5. Perhitungan Sudu Pengarah

Hasil perhitungan dimensi sudu pengarah digambarkan dengan menggunakan software autocad di bawah ini.

Gambar 4.13. Sudu pengarah

4.1.6.7 Perhitungan Kekuatan Sudu

Dalam perhitungan kekuatan sudu , sudu dipotong menjadi 5 potongan seperti halnya dalam perancangan sudu impeller pompa. Pada masing – masing potongan akan dilakukan proses perhitungan yang sama. Oleh karena itulah hanya akan dijelaskan proses perhitungan pada salah satu potongan saja, yaitu potongan sudu ke – 5.

Data sudu potongan ke – 5 : 

Jenis profil Gottingen 490 

β = 11,65 ˚ _ave ₂ ₂ ₂

 = 838,44 m /s

w _ave

 L = 0,138 C

 D = 0. 0115 C



= -1,17 ˚

α Bentuk , arah dan gaya yang bekerja pada profil Sudu potongan 5 dijelaskan pada gambar 4.14.

Gambar 4.14. Profil Sudu Potongan 5 dan Gaya Yang Bekerja Besarnya sudut didapatkan dari hasil penggambaran dimensi

profil sudu potongan 1 sampai 5. Nilai dari sudut diambil dari

θ gambar 4.15.

Gambar 4.15. Sudut profil impeller

1. Menghitung Gaya yang Bekerja Pada Sudu

Pada penampang sudu terdapat dua gaya yang berpengaruh , yaitu gaya drag dan gaya lift. Untuk menghitung gaya tersebut terlebih dahulu dihitung luas penampang sudu dengan menggunakan persamaan berikut :

θ ² ² A = × × R 5 − R

4 _{4 ( )} π 360

32 ² ² ² A = × × − = m _{4 ( )} π , 386 , 332 , 0109 360 Setelah didapat nilai dari luas penampang sudu maka dicari nilai dari gaya lift dan gaya drag melalui persamaan berikut: 

Gaya Lift ( F ^L _{L ave air L}

× × × × = ²

× × × × = Kemudian gaya – gaya tersebut diplotkan pada sumbu x – y sebagai berikut.

1 ₂ ₂ ² ₃ =

52 , 0109 0115 , 999 838 44 ,

68 ,

F _D

N m s m m kg

)

C A w F

Gaya Drag ( F D _{D ave air D}

× × × × = 

1 ₂ ₂ ² ₃ =

631 56 , , 0109 138 , 999 838 44 ,

F _L

N m s m m kg

)

× × × × = ²

Gambar 4.16 Gaya – Gaya pada Arah Sumbu X dan Y Kemudian dari hasil perhitungan sebelumnya didapatkan gaya – gaya pada arah sumbu x dan y. 

Arah sumbu x _{L ave Lx}

× =

607 92 , 63 , , 10 559 618

F F F − = N N N F _y

Sehingga besarnya gaya yang bekerja pada arah sumbu y adalah : _Dy _y _{L y}

52 = × =

10 63 , 10 sin 68 ,

63 ,

F F β sin × = N N F _Dy

= × = _{D ave Dy}

618 56 , 65 , 11 cos 631 56 ,

N N F _Ly

F F β cos

F F β

 Arah sumbu y _{L ave Ly}

51 = 127 49 , = +

, 599 179 09 ,

F F F + = N N N F x

Sehingga besarnya gaya yang bekerja pada arah sumbu x adalah: _{Dx Lx x}

= 52 = ×

65 , 11 cos 68 ,

D ave Dx F F β cos × = N N F _Dx 599 ,

65 , 11 sin = 631 19 , = ×

× sin = N N F _Lx 127 49 ,

= − = Setelah didapatkan besarnya gaya – gaya yang bekerja pada sudu, maka dapat dicari besarnya momen bending yang terjadi pada sudu dengan persamaan berikut :

M = F × R _{Bx x}

5 M = 179 , _Bx

09 N × , 386 m = 69 ,

23 Nm

= ×

M F R _{By y} ₅

= × =

M 607 , _By

92 N , 386 m 235 , 007 Nm

Dengan cara yang sama dilakukan perhitungan terhadap setiap potongan sudu, maka akan diperoleh hasilya pada tabel 4.6 berikut.

Tabel 4.6. Perhitungan Gaya – Gaya Yang Bekerja Pada Sudu

2. Menghitung Berat Sudu

Menghitung berat sudu maka terlebih dahulu harus didapatkan besarnya volume sudu. Dan volume sudu dapat diketahui berdasarkan gambar sudu yang telah digambar dengan ₃ AUTOCAD ,yaitu sebesar 5346332,22 mm .

Maka massa sudu dapat dicari dengan persamaan berikut:

m = V × ρ sudu sudu sudu

Bahan sudu yang dipilih adalah 304 stainless dengan massa jenis, ₃ .

ρ = 7900 kg/m Maka:

− ³ ³ ³

= × × =

m _sudu 5 , 346332 10 m 7900 kg m 42 , 24 kg

Besarnya volume sudu dari hasil penggambaran autocad diketahui dengan menggunakan autocad text window pada gambar 4.17.

Gambar 4.17 AutoCad Text Window Untuk Volume Sudu Berat sudu :

42 ,

23 9 . 8 414 ,

33 W = m × g = kg × = N _{sudu sudu} ₂ s Jumlah sudu pada impeller adalah 3 buah , jadi berat total sudu impeller adalah.

W = _{total sudu} 3 × W = 3 × 414 ,

33 N = 17499 ,

88 N

3. Menghitung Luasan dan Momen Inersia Penampang

Sudu

Untuk menghitung luasan dan momen inersia dari penampang sudu digunakan pendekatan dengan persamaan yang didapat dari plot grafik profil airfoil gottingen 490. Gambar 4.18. adalah hasil dari plot grafik profil penampang sudu airfoil gottingen 490.

Gambar 4.18. Plot Grafik Profil Penampang Sudu

₂

Persamaan : Y = − , 001 x , 381 x _upper + + 23 ,

05 − ⁵

= − + +

Y _lower 4 . 10 x , 002 x 3 , 179 Dari persamaan tersebut dapat dicari luasan profil dan momen inersia dengan perumusan sebagai berikut : Luas profil :

A = dydz _profil _{328 ,} ∫∫ _{33 − , 001 x , 381 x} ₂

^{23 ,}

⁰⁵

₂

dydx

_profil

∫ ∫ ₋ ₅ ₂ − + + ^{4 .} ^{10 x , 002 x} ^{3 , 179}

Momen inersia :

Ip = Ix Iy

Dimana : ^{328 ,} ^{33 . 001 x , 381 x} + +

− ² ₂ ^{23 ,} ⁰⁵ ₇ ₄ − I = y dydx = _x 1 , 03 × 10 m

∫ ∫ ₋ ₅ ₂ _{328 ,} _{33 . 001 , 381} − ^{4 .} ^{10 x , 002 x} ₂ + + _{23 ,} ^{3 , 179} ₀₅ − x x

₂

₄

x dydx

∫ ∫ _{4 .} _{10 x , 002 x} ₋ ₅ ₂ _{3 , 179} − + +

Jadi besarnya

−

4 4 −

4 Ip = 1 , 03 ×

10 6 , 01 × 10 m = 6 , 015 × 10 m ( )

7 −

a) Analisa Tegangan Pada Sudu 1) Tegangan Tarik oleh Gaya Sentrifugal.

Besarnya gaya sentrifugal dihitung dengan persamaan berikut : ₂ D _m = × ×

Fs m ω _sudu

2 Dimana : D m = Diameter efektif rata rata sudu (m) m = Massa sudu = Kecepatan sudut ( rad/s )

10 56 , 1 71518 76 ,

42 ² = ×   

   × × × =

Maka besarnya tegangan tarik yang timbul adalah sebesar : _profil _tx

A Fs = σ ₂ ₆ ₂ ₂ /

10 58 ,

N m m N _tx

× = × =

− σ

Tegangan tarik oleh momen bending diakibatkan oleh beberapa faktor ,yaitu :

Momen Bending oleh Berat Sudu x b tx

I C M × = σ

Dimana : C = Titik pusat Gravitasi

2 23 ,

14 .

d d D d

60 . .

n π

( ) [ ]

1 ² ₂ _{i h} _{i m}

( ) [ ]

2 596 , 60 720

D m _m

596 ,

2 , 337 773 ,

1 773 , ² ² =

Jadi

N m rpm Fs kg

71518 76 ,

2) Tegangan Tarik Oleh Momen Bending

M = W × R _{b sudu m} = 414 , 335 N × , 298 m = 123 ,

54 Nm

Jadi :

123 ,

53 Nm × . 006

2 σ = = _tx 7 , 16 .

10 N m −

7 1 , 03 ×

10 Momen Bending Oleh Resultan Gaya ke Arah Sumbu Y

Momen bending ini terjadi akibat adanya gaya yang bekerja ke arah sumbu y. Dari Tabel 4.4 didapatkan nilai dari resultan momen bending ke arah sumbu y sebesar ΣM BY = 624,104 Nm. Maka besarnya tegangan tarik yang terjadi akibat momen bending ini adalah sebesar.

M × C _By ∑

σ _Fy = I _x

624 , 104 Nm × . 009 m ⁷ ² 3 ,

10 N m σ = = × _Fy ₇ ₆

₄

1 , 03 . 10 × 10 m Momen Bending Oleh Resultan Gaya ke Arah Sumbu X

Momen bending ini terjadi akibat adanya gaya yang bekerja ke arah sumbu y. Dari tabel 4.4 didapatkan nilai dari resultan momen bending ke arah sumbu y sebesar _{Bx = 210,49 Nm. Maka besarnya tegangan tarik yang} ΣM terjadi akibat momen bending ini adalah sebesar.

M × C _Bx ∑

σ = _Fx

I _y

210 ,

49 Nm × , 006 m

₃ ₂ σ = = _Fx ₇ ₄ 2 , 099 ×

10 N m −

1 , 03 × 10 m

3) Tegangan Geser Oleh Resultan Gaya ke Sumbu Y

Tegangan geser ke arah sumbu y yang terjadi pada sudu diakibatkan oleh gaya ke arah sumbu y dan gaya oleh berat sudu. Besarnya tegangan geser yang terjadi adalah sebesar:

F W _{y sudu}

∑ τ = _sy

A _profil

Dimana : Σ F y = 2090,88 N W sudu = 414,34 N

Jadi :

88 N 414 ,

34 N

2090 ,

2 = =

1 ,

2 1 , 56 × 10 m

10 N m τ _sy −

4) Tegangan Geser Oleh Resultan Gaya ke Arah Sumbu

X Tegangan geser ke arah sumbu x pada sudu hanya

diakibatkan oleh gaya ke arah sumbu x. Maka besarnya tegangan geser yang terjadi adalah:

F _x ∑

τ = _sx A _profil

Dimana : Σ F x = 749,67 N Jadi :

749 ,

67 N

2 τ = = _sx 1 , 34 ×

10 N m

2 1 , 56 × 10 m

5) Tegangan Total Yang Bekerja Pada Sudu

Tegangan tarik total = σ sentrifugal + σ berat sudu + σ Fy + σ Fx

⁶

⁷

= ( 4,58 x 10 )+( 7,16 x 10 )+( 3,62 x 10 )+ (2,099 x 10 ) ₇ ₂ = 4,79 x 10 N/m ₇ ₂ Tegangan geser maksimum = 2 x 10 N/m

Dengan menggunakan teori kegagalan MSST didapat besarnya tegangan total maksimun yang bekerja pada sudu adalah : ₂

σ σ σ σ _{x y  x y } − + ₂ Sy σ τ ≤ +

= + _s  

2 N

  ₂ ₂

σ  σ  _{max max} =

σ   τ _s

2 ₇   ₂ ₇ ₂ ₂

  4 , 79 ×

10 N/m 4 , 79 ×

10 N/m ⁷ ² ²

σ =

(

2 ×

10 N / m )  

2   ₇ N

σ =

5 , 52 ×

10 ₂

m Bahan dari sudu adalah 304 Stainless steel. ₈ ₂ Dari tabel bahan didapatkan : Sy = 241Mpa = 2,41 x 10 N/m

2 Sy 241 ×

10 N / m

Tegangan ijin ( σ ) = = _ijin

₈

2 ₂

= 1,205 x 10 N/m Karena tegangan total yang bekerja lebih kecil dari tegangan ijin dari bahan maka kondisi ini dinyatakan aman.

4.2. Perancangan Bagian Pompa Yang Lain

4.2.1. Perancangan Poros Pompa

Nm in m

lbf

= × × = × =

4 12911 65 , 720 63000 147 56 ,

T 14921 995 , 0254 .

45 .

N in lbf rpm Hp

Data yang diperlukan dalam perancangan poros pompa adalah sebagai berikut: 1)

Berat Impeller = berat sudu + berat hub impeller

BHP

) = 3 x 2090,88 N = 6272,65 N

3) Torsi ( T ) =

) = 3 x ( Σ F y sudu

( Σ F ) _y

2) Resultan gaya ke arah sumbu y ( Σ F ^y

= 1243,006 N + 500 N = 1743,006 N

× 63000 Untuk menentukan diameter poros yang aman dapat dicari menggunakan persamaan berikut; ₂

σ σ σ − σ + S σ = τ ≤ ^{x y } ^{x y } _s ^{2 y}

 

2 N   ₂ ₂   1  32 × M 4 × F  1  32 × M 4 × F   16 × T  Sy − ≤ + + +

      ₃ ₂ ₃ ₂ ₃   2 π × D π × D 2 π × D π × D π × D N      

  ₂ ₂   

2 × ( W Σ F )   + 2 × ( W ∑ +  F )   16 × M _{impeller y impeller y} 16 × M 16 × T Sy       − ≤ + + + ₃ ₂  

₃

₂

₃

N π × d π × d π × d π × d π × d  

 sh sh   sh sh   sh    ₂ ₂ ₈         2 × ( 1743 , 006 6272 ,

65 ) 2 × ( 1743 , 006 6272 , 65 ) 16 × ( 14921 , 995 ) 2 , + 75 × + 10      

≤ +

₂

₃

2 × d × d × d _{sh  sh  sh}        

BAB IV PERHITUNGAN DAN PERANCANGAN 4.1. Perancangan Pompa 4.1.1. Kapasitas Pompa - Perancangan Pompa Axial Submersible Studi Kasus Instalasi Pengendali Banjir Mulyosari Surabaya - ITS Repository