MEKANIKA FLUIDA Bagian II HIDRODINAMIKA

  FISIKA DASAR I Pertemuan ke&13

MEKANIKA FLUIDA

Bagian II HIDRODINAMIKA Nurun Nayiroh, M.Si FLUIDA DINAMIS • Dinamika fluida membahas tentang gerak fluida.

• Aliran fluida dibedakan menjadi dua tipe, yaitu:

  1) Aliran lurus ( sehingga lapisan fluida yang saling berdekatan mengalir dengan lancar. Setiap partkel fluida mengikuti sebuah lintasan lurus yang tidak saling menyilang.

  2) Aliran turbulen atau aliran bergolak .

  Di atas kecepatan tertentu, yang tergantung pada sejumlah faktor, aliran akan bergolak. Aliran ini dicirikan oleh ketidaktentuan, kecil, melingkar&lingkar seperti pusaran air yang disebut sebagai arus eddy atau kisaran.

  FLOW LINE STREAM LINE TURBULEN

  Aliran fluida yang mengikuti suatu garis Karena adanya partikel&partikal yang

  (lurus/lengkung) yang jelas ujung pang& berbeda arah geraknya, bahkan berla& kalnya. wanan dengan arah gerak keseluruhan fluida

  Hukum Kekekalan Massa

• Hukum konservasi massa
• – “Massa tidak dapat diciptakan atau dimusnahkan. Massa dapat berubah wujud dari bentuk yang satu ke bentuk yang lain”
• Berlaku untuk sistem fluida statis dan dinamis
• Dibutuhkan pemahaman tentang sistem, lingkungan, dan kondisi batas

HUKUM KEKEKALAN ENERGI

• Energi bersifat kekal, namun dapat berubah wujud
• Tingkat energi yang dikandung oleh suatu benda bersifat relatif terhadap tingkat kandungan energi tertentu
• Persamaan energi aliran: pada fluida mengalir
• Pada kondisi ideal, tidak ada energi yang hilang, energi yang masuk, dan kerja yang dilakukan sistem Persamaan Bernoulli

  Syarat&syarat fluida dinamis

• Tidak kompresibel, yaitu fluida yang tidak mengalami perubahan volume karena tekanan
• Gaya geseran fluida selama mengalir diabaikan
• Bersifat stasioner, yaitu mengalir secara kontinyu

  ALIRAN FLUIDA PADA PIPA

  ! " # _$ ! _$

  A A A $ ! ! $ !

  Untuk fluida ideal : Massa fluida yang masuk ke salah satu ujung pipa massa fluida yang keluar ari ujung lain:

  = ρ ρ = ( ) ( ) ρ ρ = ( ) ( )

  = ρ ρ ρ ρ

  = = =

  Karena : = massa jenis fluida = selang waktu alir fluida

  Maka didapat : Dari persamaan kontinuitas dapai disimpulkan : yang termampatkan dengan pipa dimana fluida mengalir

  Perkalian antara luas penampang pipa (A) dengan laju aliran fluida (v) sama dengan debit (Q) yang juga menyatakan besar volume fluida yang mengalir persatuan waktu :

  = =

3 Dengan satuan : m /s

  Contoh soal

  1. Air keluar dari ujung pipa dengan diameter 0,8 cm tentukan debit air jika kecepatan air pada suatu titik didalam pipa 6 cm/s.

  Diket : d = 0,8 cm r = 0,4 cm V= 6 cm

  Dit : Q = DDDDD jawab :

  Q = A.v

  2

  = πr v

  2

  = π (0,4)

  6 = π 0,16 . 6

  3

  = 0,96 π cm /s

  Sebush pipa diletakkan mendatar 2. diameter A = 4 cm dan A = 2 cm, air

  

1

  2 A A

  1 2 mengalir dari pipa besar ke pipa kecil

  dengan kecepatan 3 m/s dan tekanannya

  2

  3

  10 N/m jika massa jenis air 1000kg/m

  

2

  g = 10 m/s tentukan tekanan air pada pipa kecil Diket : jawab : d = 4 cm, d = 2 cm A . v = A . v

  1

  2

  1

  1

  

2

  2

  2

  2

  2 P = 10 N/m π R 3 = π R

  V

  2

  (2 x 10&2)2 .3

  2

  g = 10 m/s

  v =

  2

  3+ (10&2)2

  ρ = 1000 kg/m V = 12 m/s

  2 Dit :

  

2

  2 P =DD. P ½ρv = P ½ρv

  1

  

1

  2

  2

  4 P = 3,25 x 10 Pa

  

1

Sebuah pipa panjang memiliki penampang berbeda pada keempat

  bagian :

  1

  2

  3

  4

  2

  2 Luas penampang pipa bagian 1, 2 dan 3 berturut&turut adalah 150 cm ,100 cm dan

  2

  50 cm . kecepatan aliran air pada bagian 1 adalah 8 m/s, sedangkan pada bagian 4 adalah 4,8 m/s. tentukan : a. Debit air pada tiap&tiap bagian tersebut

  b. Luas penampang pipa pada bagian 4

  c. Kelajuan aliran air pada bagian 2 dan 3 Sebuah pipa memiliki dua penampang yang berbeda. Diameter masing&masing penampang adalah 15 cm dan 10 cm. Jika kecepatan aliran pada penampang kecil 9 m/s, berapa kecepatan aliran pada penampang besar ?

• * % &' (' ) % + - , +

• + . ) ,

  , % % + , - , + .
• + ) ,

  Daniel Bernoulli PADA PIPA BERPENAMPANG A PADA PIPA BERPENAMPANG A

  2

  1 & ) , / / % &, % & ) , / / % &, % & 1 -

• * & 1 - $ *

  =

  = − = − = !' / 0 % % / = % / =

  !' / 0 % * & * & = − =

  NEXT

• + % & )') % , , % % - , - , , % & *

  , , % % ) * = −

• = − ( )

  ( ) = ρ

  ρ & / , , ) 0 % , % - - , , , % & *

    = − − [ ( ) ]

  

( )

•  

  " & / , & =

• * , *

  − = − − ( ) ( ) ( )

• ρ

    ρ − = − − ( ) ( ) ( )

•   ρ ρ − = − −
• − + = ρ − ρ ρ − ρ ρ ρ + + = + + ρ ρ

  ( ) ( ) ( )

  ρ ρ + = + 2 " 2 "

  ρ + + ρ ρ + = + ρ = = ρ ρ = ρ ρ + + + + = +

• +

  ρ

  ρ

  − = − ρ ( )

  2 "

  3 45 65 2

  = =

  

ρ ρ ρ ρ

• = + − = ρ −

  ( )

  !" "# ! $ % &"# '()) 2 " " #

  2

  2 2 5 25 #

  P

  ' ! & ! $ & $

  P

  '

  Tekanan pada permukaan fluida dan pada lubang di bawah adalah sama :

  '

  Jika : h = h dan h = 0 karena berada pada titik acuan

  1

  2

  v diabaikan dan v = v

  1

  2 =

  Maka :

• ρ ρ = ρ ρ + +

  , , ' ' 7 . / , % ) ρ = ρ + +

  

% + * , %

  =

  =

  2 Sebuah pipa horizontal yang luas penampangnya 10 cm disambung

  2 dengan pipa horizontal lain yang luas penampangnya 50 cm .

  Kelajuan air dalam pipa kecil adalah 6 m/s dengan tekanan 200 KPa.

  a. Berapa kelajuan air dalam pipa besar ?.

  b. Berapa tekanan air dalam pipa besar ?.

  c. Berapa debit air yang melalui pipa besar ?.

  d. Berapa liter air yang melalui pipa besar dalam 1 menit ?.

  3

3 Catatan : 1 m = 1 000 dm = 1 000 liter

  Air mengalir dari lantai pertama sebuah rumah bertingkat dua melalui pipa yang diameternya 2,80 cm, air dialirkan ke kamar mandi di lantai dua melalui sebuah kran yang diameter pipa pipanya 0,7 cm dan terletak 3 m di atas pipa lantai pertama.

  5 Jika kelajuan air dalam pipa di lantai pertama 0,15 m/s dan tekanannya 1,8x10 Pa,

  tentukan : a. Kelajuan air dalam pipa yang mensuplai kran.

  b. Tekanan dalam pipa tersebut.

  Sebuah wadah diisi dengan air sampai kedalaman H = 2,5 m, wadah disegel dengan kuat dan diatas air ada tekanan udara sebesar P =

  1

  5

  1,34x10 Pa Sebuah lubang dibuat pada ketinggian h = 1 m di atas dasar wadah.

  a. Hitung laju senburan pertama air keluar dari lubang

  b. Jika segel bocor hingga udara di atas air terbuka H terhadap atmosfer, hitung laju semburan air sekarang.

  5

  2 Ambil Po = 1,05 x 10 Pa dan g = 10 m/s

  h Semburan air memancar keluar dari sebah lubang didekat dasar tangki. Jika lubang memiliki diameter 3,5 mm. hitung a. Ketinggian h dari permukaan air dalam tangki

  b. Debit air yang memancar keluar dari lubang h

  1 m

  0,6 m

  8

  2

2 Alat untuk mengukur kelajuan zat cair

  2

  5

  2

  5

  2

  8

  2

  2

  2

  5

  2

  h

  ! ! $ $ $ % + % , ) % , / / , % , ) − = ρ −

• *

  % , * / ,' ) )

  ( )

  =

  Maka :

         

      = ρ − − = ρ −  

           

      % ) ( ) % ) ! ) , &. Sehingga :

  − = ρ    

  % * ρ = ρ  −   

       

  ρ 7 - % % / ! ) 7 - % % / / '/ )

  ρ , , % % ) *

  ( ) ρ ρ ρ

  ρ ρ ρ ρ + − − = − ρ ρ − =

  / ) ) , / % ) , / *    

     

  −   

     =

  ( )

  % ) , * = −

     

     

  −   

    

  − =

  ρ ρ ρ ρ

  % ) % , % / '/ ) % / ) , % , , , 7 ) , % , , , =

  ! ! $ + & ρ

     

  −   

     

  −   

    

  = ρ ρ

     

     

     =

  " *(# +"*"# ," - + '+"*"# $ $ ρ

  −   

    

  = Maka kelajuan fluida pada bagian pipa berpenampang A

  1

  adalah : Sehingga debit fluida pada pipa venturi tanpa manometer adalah :

  −   

     =

• − + = +

  2 252 ) , / , , -

  /s. Luas penampang pipa utama dan pipa yang meyempit masing&masing 40 cm

  c. Beda ketinggian raksa dalam kedua kaki manometer

  b. Beda tekanan air pada kedua pipa tersebut

  a. Kelajuan air pada pipa utama dan pipa yang menyempit

  , tentukan :

  2

  dan g = 10 m/s

  3

  kg/m

  3

  . jika massa jenis raksa 13,6 x 10

  2

  dan 20 cm

  2

  3

  h

  Debit air yang melalui sebuah pipa air adalah 3000 cm

  $ :9 /

  b. Berapa kelajuan air dalam pipa 2

  Air mengalir dalam venturimeter seperti gambar berikut : Pipa horizontal yang penampangnya lebih besar memiliki diameter 2 kali diameter pipa yang menyempit, bila beda ketinggian air dalam tabung 1 dan 2 adalah 30 cm : a. Berapa kelajuan air dalam pipa 1

  

7 / -

& 7 % ) , % / / '/ )

  ! 7 , - ρ 7 / - , % / / '/ ) ρ

  ρ ρ =

  =

  ρ ρ = ρ ρ

  ρ & *

  % ) , % % 7 ) , & % ' ) ) , ) & 7 ρ = − ρ

  = + ρ ρ = −

  7 ) , , / '/ ) ) , ) & % . & - % 7 ! 7 9 2 , % , , , / '/ ) 7 ) , % . % , % / ) . & * ρ ρ + = +

  , ! " - % 7 ! 7 ! 2 , % , , , / '/ )

  $ ! ! $

  !

  Sebuah tabung pitot digunakan untuk

  ρ

  mengukur kelajuan aliran gas yang massa jenisnya 0,0068 g/cm3. h manometer diisi air raksa, jika beda

  , tinggi air raksa pada kedua kaki 4,5 cm

  dan g = 9,8 m/s2, tentukan :

  a. Beda tekanan antara a dan b

  b. Kelajuan aliran gas tersebut

  ; 2 2 ; 2 2

  $ 7 + , ) < )

ρ 7 / - %

  1 / *

  Gaya Angkat Pesawat

  ( ) − = − ρ

  − = − ρ

  ( )

  ( ) − = − ρ

  , ) , % / , + / ) * ρ ρ + = +

  ρ ρ ρ ρ

  <P

  3

  2

  = ! P

  

!

$

  

$

7 , - % ) ) ( ' *

  8 ! 7 , - % < &

!

  8 $

  2 , ) % < ) % % 3 " 5 & / < )

  2 & ! ) / 3 " 2 & ) , < ) 3 4

• = + +

  % . / 1 - / . 2 . 1) 3 .

  4 / / . 1( . 4 4 // / /

  Sebuah pesawat terbang dirancang untuk menghasilkan gaya angkat

  2

  1300 N/m luas pesawat. Anggap udara mengalir melalui sayap pesawat dengan garis arus aliran udara.

  Jika kecepatan aliran udara yang melalui sisi bawah sayap 100 m/s. berapa kecepatan aliran

  !

  udara disisi atas sayap pesawat agar

  $

  2

  menghasilkan gaya angkat 1300 N/m pada

  !

  tiap pesawat

  3

  (massa jenis udara = 1,3 kg/m ) Tiap sayap sebuah pesawat terbang memiliki luas permukaan 25

  2

  m . Jika kelajuan udara di sisi bawah sayap 50 m/s dan sisi atas sayap 70 m/s, tentukan berat pesawat tersebut, anggap pesawat tersebut terbang horizontal dengan kelajuan konstan pada

  3 ketinggian di mana massa jenis udara 1 kg/m .

  Berat pesawat = gaya angkat total kedua sayap

  2 / " &