Optimasi Kebutuhan Gizi untuk Balita Menggunakan Hybrid Algoritma Genetika dan Simulated Annealing

  

Vol. 1, No. 12, Desember 2017, hlm. 1668-1677 http://j-ptiik.ub.ac.id

Optimasi Kebutuhan Gizi untuk Balita Menggunakan Hybrid Algoritma

Genetika dan Simulated Annealing

_{1 2 3} Fitri Anggarsari , Wayan Firdaus Mahmudy , Candra Dewi

  Program Studi Teknik Informatika, Fakultas Ilmu Komputer, Universitas Brawijaya _{1 2 3} Email: fitrianggarsari@gmail.com, wayanfm@ub.ac.id, dewi_candra@ub.ac.id

  

Abstrak

  Keadaan gizi seseorang pada dasarnya dipengaruhi oleh perilaku pola makan sehingga kuantitas dan kualitas makanan dan minuman yang dikonsumsi memberikan dampak pada kesehatan. Gizi yang seimbang memiliki peran penting pada pertumbuhan, perkembangan fisik, dan kecerdasan bagi semua kalangan baik itu balita, anak-anak, maupun orang dewasa. Gizi pada balita harus diperhatikan karena pada saat itu terjadi masa pertumbuhan serta perkembangan pada fisik yang tinggi dan rawan terjadi hal yang buruk seperti infeksi yang menyebabkan penyakit kronis, obesitas dan bahkan kematian. Pada penelitian ini mengimplementasikan hybrid algoritma genetika dan simulated annealing untuk mengoptimasi kebutuhan gizi pada komposisi bahan makanan untuk balita. Representasi kromosom yang digunakan ada dua segmen, segmen pertama menggunakan bilangan integer dan segmen kedua menggunakan bilangan real code. Untuk proses reproduksi menggunakan metode extended intermediate crossover dan metode random mutation. Hasil pengujian menghasilkan nilai fitness sebesar 0.10106 dengan parameter ukuran populasi = 100, generasi = 50, kombinasi Cr dan Mr = 0.8 dan 0.3, nilai alpha = 0.8, nilai T0 = 2 dan Tn = 0.2. Hasil dari penelitian ini berupa rekomendasi bahan makanan sesuai kebutuhan gizi yang mendekati kebutuhan gizi balita yang sebenarnya dengan mempertimbangkan berat bahan makanan dan harga yang minimal dalam satu hari.

  Kata kunci: hybrid, algoritma genetika, simulated annealing, optimasi, kebutuhan gizi, balita .

  

Abstract

The nutritional state of a person is basically influenced by dietary behavior so that the quantity and

quality of the food and beverages consumed has an impact on a person health. Balanced nutrition

plays an important role in the growth, physical development, and intelligence of all people, including

toddlers, children, and adults. Nutrition in toddlers should be considered because at that time they

growth and develope so rapid and prone to occur bad things such as infections that can cause chronic

illness, obesity and even death. In this research, we implement hybrid genetic algorithm and simulated

annealing to know optimize nutrition requirement on food composition for toddlers. There are two

segments of the chromosomal representation that is used in this research, the first segment uses the

integer number and the second segment uses the real code number. We use extended intermediate

crossover method and random mutation method for the reproduction process. The test resulted in the

highest average fitness value of 0.10106 with the best parameters are population = 100, generations =

50, combination between Cr and Mr = 0.8 and 0.3, value of alpha = 0.8, value of T = 2 and value of

T n = 0.2. The results of this study is recommendations of foodstuffs according to the nutritional needs

that approached the actual needs of the toddlers by considering the weight of food and the minimum

price in one day.

  Keywords: h ybrid, genetic algorithm, simulated annealing, optimization, nutritional needs, toddlers.

  sehingga akan memberikan dampak pada 1.

   PENDAHULUAN tingkat kesehatan seseorang. Maka dari itu,

  untuk meningkatkan kesehatan seseorang maka Pada dasarnya keadaan gizi seseorang harus menjaga kualitas dan kuantitas makanan dipengaruhi oleh perilaku pola makan. Dimana yang dikonsumsi agar dapat mengarahkan pada hal tersebut dikarenakan adanya kuantitas dan gizi yang seimbang. Gizi yang seimbang kualitas makanan minuman yang dikonsumsi

  Fakultas Ilmu Komputer Universitas Brawijaya

1668 memiliki peran penting khususnya pada pertumbuhan, perkembangan fisik dan kecerdasan seseorang. Kondisi tersebut juga berlaku pada seluruh umur baik pada bayi, anak-anak, dewasa dan lansia (Kemkes, 2014).

  Gizi pada bayi atau balita dapat dikatakan suatu yang harus dijaga karena pada saat itu terjadi suatu pertumbuhan serta perkembangan pada fisik yang tinggi dan rawan terjadi hal yang buruk. Balita dengan gizi yang tidak seimbang dikhawatirkan mudah mengalami penyakit infeksi yang dapat berujung pada penyakit kronis dan kematian (Kemkes, 2014). Gizi tidak seimbang bukan hanya membuat pertumbuhan bayi menjadi terhambat dan menurunkan berat badan, akan tetapi juga dapat mengakibatkan obesitas karena mengalami kelebihan gizi.

  Pihak orang tua maupun pegawai pelayanan kesehataan masyarakat harus memperhatikan makanan dan mengontrol tumbuh kembang pada balita secara teratur, mulai dari menjaga pola makan dengan cara mengatur komposisi makanan yang berpengaruh pada keadaan gizi balita. Dimana dalam mengatur komposisi makanan yang diberikan oleh balita tentu harus memiliki kandungan gizi yang lengkap dan baik untuk tumbuh kembang balita tersebut, seperti memberikan makanan yang mengandung karbohidrat, protein hewani, protein nabati dan lemak. Selain hal itu pemberian ASI Eksklusif perlu diperhatikan terutama pada balita umur 0- 6 bulan (Kemkes, 2014). Kondisi tersebut sering dianggap tidak begitu penting bagi sebagaian orang tua dan kurangnya pemahaman mengenai resiko yang ditimbulkan akibat kebutuhan gizi balita yang tidak seimbang. Bahkan menurut data Riskesdas 2007, 2010, 2013 menunjukkan bahwa Indonesia memiliki balita dengan resiko menderita obesitas pada balita cukup tinggi yakni sebesar 12,2% (Kemkes, 2014).

  Dengan kondisi diatas diperlukan sebuah penelitian untuk melakukan optimasi gizi pada komposisi makanan untuk balita. Untuk melakukan penelitian ini dapat menggunakan berbagai metode untuk melakukan optimasi, yakni swarm intelligence dan algoritma genetika. Dengan metode swarm intelligence dapat memecahkan permasalahan yang berkaitan dengan optimasi dalam mencari solusi (Mansura, Prahasto dan Farikhin, 2014). Sedangkan algoritma genetika adalah algoritma pencarian solusi yang mampu menyelesaikan suatu masalah yang cukup kompleks (Mahmudy, 2015). Akan tetapi, algoritma genetika memiliki berbagai kelemahan salah satunya adalah sering mengalami konvergensi dini sehingga untuk mengatasinya perlu dikombinasikan dengan metode-metode seperti algoritma particle swarm optimization, simulated annealing, local search, variable

  neighbourhoods search (VNS) dan metode- metode lainnya (Mahmudy, 2015).

  Beberapa penelitian pernah dilakukan dengan menggunakan metode algoritma genetika, seperti yang dilakukan oleh Suprayogi dan Mahmudy (2015) yang menerapkan algoritma genetika untuk menyelesaikan permasalahan pencarian rute terpendek dengan menggunakan vahicle routing problem with

  time windows (VRPTW). Selanjutnya

  penerapan algoritma genetika terkait permasalahan gizi juga pernah dilakukan untuk menyelesaikan permasalahan optimasi biaya untuk pemenuhan gizi dan nutrisi pada umur lanjut (Suci, Mahmudy, Putri, 2015).

  Untuk metode algoritma simulated

  annealing sudah diimplementasikan pada

  sebuah kasus untuk melakukan penjadwalan produksi rokok. Pada penelitian tersebut menggunakan sebuah aturan Earliest Due Date (EDD) sebagai jadwal inisiasi dalam meminimasi nilai Max. Tardiness. Dari hasil penelitian tersebut didapatkan bahwa algoritma

  simulaed annealing dapat menghasilkan jadwal

  yang lebih efisien dari jadwal yang ada sebelumnya digunakan (Azmi, Sugiono, Tantrika, 2015). Selanjutnya penelitian dengan menggunakan algoritma simulated annealing juga dilakukan untuk menyelesaikan permasalahan diagnosis kanker. Pada penelitian tersebut algoritma simulated annealing dikombinasikan dengan fuzzy clustering yang menghasilkan sebuah kesimpulan bahwa penggunaan algoritma tersebut dapat mencari solusi dan menghasilkan cluster yang lebih baik (Wang, Garibaldi, 2005). Selain itu, penelitian dengan menggunakan algoritma simulated

  annealing juga pernah dilakukan oleh

  Mahmudy (2014) yang menerapkan untuk mengoptimasi dengan

  VRPTW. Dalam penelitian tersebut, simulated annealing terbukti dapat menemukan sebuah solusi yang baik dalam waktu singkat.

  Dari uraian sebelumnya mengenai definisi metode-metode dan penelitan yang telah ada, maka metode yang dirasa cukup baik untuk menyelesaikan permasalahan untuk

• – (61.9 x U) + PA x (26.7 x BB + 903 x TB)) + 20 Kal (3) Balita dengan umur 36 bulan keatas dan berjenis kelamin perempuan TEE = (135.3
• – (30.8 x U) + PA x (10 x BB + 934 x TB)) + 20 Kal (4) Keterangan TEE = Total Energy Expenditure (Kal) BB = Berat badan (Kg) TB = Tinggi Badan (m) U = Umur PA = Koefisien aktivitas fisik Koefisien aktivitas fisik balita pada umur
• – laki Perempuan Sangat ringan

2. KEBUTUHAN GIZI BALITA

  1.31 Sangat aktif

  Kemudian menghitung kebutuhan asupan karbohidrat, protein, dan lemak pada balita dalam satu hari. Presentase kebutuhan energi dari karbohidrat, protein, dan lemak ditunjukkan pada Tabel 2.

  1.16 Aktif

  1.13

  1 Ringan

  1

  Tabel 1 Tabel Aktifitas Fisik PA Laki

  dibawah 3 tahun dapat dikatakan sangat ringan, sedangkan untuk umur yang lainnya pada masa balita ditunjukkan pada Tabel 1.

  1.56 (Sumber : (IOM), 2015 dalam penelitian Hardinsyah dkk, 2012)

  Gizi pada balita adalah suatu yang penting untuk selalu diperhatikan. Hal tersebut dikarenakan pada umur dibawah lima tahun banyak mengalami perkembangan dan pertumbuhan yang paling pesat. Status gizi pada saat itu akan memberikan dampak yang cukup besar bagi tumbuh kembang balita nantinya. Dalam pemenuhan gizi balita dapat dibedakan berdasarkan umur, berat badan dan tinggi badan balita tersebut (Kemkes, 2014).

  Tabel 2 Tabel Presentase Kebutuhan Energi Umur Energi Karbohidrat

  1.42

  makanan yang dianjurkan dan mengandung kandungan gizi yang seimbang, seperti karbohidrat, protein, dan lemak.

  hybrid algoritma genetika dengan simulated annealing dapat mengetahui kandungan berat

  kekurangan dari algoritma genetika dalam hal mencari sebuah solusi di daerah optimum lokal. Diharapkan dengan menggunakan metode

  simulated annealing dapat membantu menutupi

  Dengan melakukan hibridisasi maka dapat menyeimbangkan kemampuan algoritma genetika dalam mengeksplorasi ruang lingkup dan mengeksploitasi daerah lokal pada saat melakukan pencarian solusi, sehingga dapat menghasilkan solusi yang lebih baik (Mahmudy, Marian, & Luong, 2013). Algoritma genetika memiliki beberapa struktur dan operator yang cukup kompleks untuk mendukung permasalahan tersebut, sedangkan

  mengoptimasi gizi pada komposisi makanan untuk balita adalah dengan menggunakan metode hybrid algoritma genetika dengan simulated annealing.

  1.26

2.1. Perhitungan Kebutuhan Gizi

  11.2 29.0 100 1-3 th

  13.0 27.9 100 4-6 th

  13.1 27.0 100 (Sumber : Hardinsyah dkk, 2012)

  Untuk mengetahui kebutuhan gizi balita dapat dengan cara menentukan jumlah kalori yang memerlukan beberapa kategori yakni umur, jenis kelamin, tinggi badan, dan berat badan. Untuk nilai toleransi penyusunan atau penetapan kalori balita sebesar ± 10 %. Dalam menghitung kebutuhan energi balita dapat menggunakan persamaan seperti dibawah ini: Balita umur 7-12 bulan TEE = (89 x BB

  (%) Energi Protein (%)

  Energi Lemak (%) Total

  0-5 bln

  54.4

  9.4 36.2 100 6-11 bln

  59.8

  59.8

  59.3

• – 100) + 22 Kal (1)

  Balita dengan umur36 bulan keatas dan berjenis kelamin laki-laki TEE = (88.5

  Balita umur 13-35 bulan TEE = (89 x BB

  Selanjutnya menghitung berat makanan yang dianjurkan untuk balita dapat menggunakan persamaan seperti dibawah ini:

• – 100) + 20 Kal (2)

  nilai gen (Maks

  (5)

• – Min) + Min

  nilai gen maksimal Keterangan: 3.

PERANCANGAN ALGORITMA

• Nilai gen pada representasi kromosom yang

  Proses penyelesaian permasalahan optimasi akan digunakan memiliki interval [0..1] -> nilai kebutuhan gizi untuk balita dengan gen maksimal adalah 1. menggunakan hybrid algoritma genetika dan

• Maks dan Min merupakan nilai proporsi simulated annealing memiliki langkah-langkah kebutuhan zat gizi balita per data makanan. yang ditunjukkan pada Gambar 1

2.2. Hybrid Algoritma Genetika dan

  Simulated Annealing

  Dalam melakukan hybrid algoritma genetika dan simulated annealing ini dilakukan untuk melengkapi masing-masing algoritma tersebut. Algoritma genetika memiliki sifat konvergen yang prematur dimana operator genetik yang digunakan tidak dapat menghasilkan keturunan yang lebih baik dari induknya. Sedangkan untuk simulated

  annealing memiliki kelemahan yang hanya

  dapat menyimpan satu solusi. Sehingga dari kelemahan tersebut akan mencoba dihilangkan dengan mengkombinasikan kedua algoritma tersebut. Simulated annealing dapat memanfaatan pengendalian penjadwalan pada penurunan temperatur untuk bertahan dalam menghadapi lokal optimum (Sofianti, 2014). Selanjutnya untuk algoritma genetika mampu memilih solusi terbaik dari individu yang baru maupun individu awal atau induk selama individu tersebut memiliki nilai fitness yang tinggi. Berikut adalah proses dari hybrid algoritma genetika dan simulated annealing:

  1. Memasukkan parameter dari algoritma genetika dan simulated annealing seperti populasi, probabilitas mutasi (M r ), probabilitas crossover (C r ), generasi,

  Gambar 1 Flowchart Hybrid Algoritma Genetika dan Simulated Annealing

  temperatur awal (T ), alpha (α), dan temperatur akhir (T n ).

  Langkah pertama yang harus dilakukan 2. adalah menghitung kebutuhan gizi balita. Melakukan proses inisialisasi populasi awal secara acak. Selanjutnya melakukan membentuk suatu pencarian solusi dalam bentuk rekomendasi 3. Melakukan proses reproduksi crossover bahan makanan menggunakan hybrid algoritma dan mutasi. genetika dan simulated annealing. Representasi

  4. perhitungan fitness kromosom dalam bahan makanan tersebut Melakukan keseluruhan populasi. menggunakan dua segmen. Segmen pertama dalam bilangan integer yang menunjukkan

5. Melakukan proses seleksi.

  indeks atau nomor makanan dan segmen kedua 6. Melakukan proses simulated annealing dalam bilangan real code interval [0..1] yang yang mengambil individu yang lolos menunjukkan berat makanan atau proporsi yang seleksi atau memiliki nilai fitness terbaik. dianjurkan oleh sistem dalam satu hari yang terdiri 15 tersusun atas makan pagi, siang dan

  7. Menyelesaikan proses hingga mencapai malam. Contoh representasi kromosom untuk iterasi maksimum, jika sudah mecapai makan pagi dapat ditunjukkan pada Tabel 3. iterasi maksimum maka proses selesai dan akan menghasilkan individu terbaik dari proses optimasi.

  Tabel 3 Representasi Kromosom

  dilakukan proses reproduksi crossover dan

  Indeks Proporsi

  mutasi. Untuk crossover menggunakan metode

  extended intermediate crossover dengan Makan K

  11

0.2 Pagi

  memilih dua induk secara acak. Persamaan

  PH

  5

  0.4

  metode tersebut seperti pada persamaan (7) dan

  PN

  9

  0.5 (8) (Mahmudy, 2015).

  (7)

  S

  1

  0.1 C1 = P1 + α (P2 – P1) PL

  0.8

  (8) C2 = P2 + α (P1 – P2) Keterangan:

  Keterangan: C1 & C2 = offspring dari induk

  K = Karbohidrat PH = Protein Hewani P1 & P2 = induk yang terpilih PN = Protein Nabati

  = bilangan random α

  S = Sayuran Jika hanya menghasilkan 1 offspring dan

  PL = Pelengkap nilai Dari representasi kromosom di atas α = 0.5 maka hasil proses crossover dari induk P1 dan P2 pada inisialisasi populasi awal kemudian dilakukan proses perhitungan berat seperti pada Tabel 5. makanan sesuai dengan persamaan 5, dan harga makanan yang disesuaikan. Selanjutnya

  Tabel 5 Hasil Crossover

  melakukan perhitungan penalti yang didapatkan

  Indeks Proporsi

  dari perkalian nilai prioritas masing-masing

  Makan K

  9

  0.35

  kandungan makanan dengan selisih antara

  Pagi PH

  9

  0.65

  masing-masing kebutuhan yang dianjurkan dengan total kebutuhan yang diperlukan.

  PN

  6

  0.4 Sedangkan untuk perhitungan fitness dengan S

  3

  0.2 menggunakan dan (6). PL

  4

  0.45 Fitness: 1000 (6) total penalti + total harga

  Sedangkan untuk mutasi menggunakan metode random mutation dengan persamaan (9) Pada persamaan di atas, nilai konstanta 1000

  (Mahmudy, 2015) merupakan kisaran rata-rata total penalti dan kisaran rata-rata total harga makanan _{i i + r (max i - min j ) (9)} x’ = x’ (Rianawati & Mahmudy, 2015). Kemudian

  Keterangan: dibagi dengan jumlah total penalti dan total harga yang didapatkan.

  (max ^{i - min j ) = domain variabel ij}

• x’ , x’ ^{i n = offspring yang}
• Selanjutnya melakukan inisialisasi dihasilkan populasi awal sebanyak populasi yang telah ditentukan. Contoh dari inisialisasi populasi r

  = range r (random)

• awal ditunjukkan pada Tabel 4.

  Jika misal r = 0,001, max i = 0,9 min j = 0,02

  Tabel 4 Inisialisasi Populasi Awal

  dan induk yang dipilih adalah P3 maka

  Indeks Proporsi

  didapatkan hasil mutasi dari induk P3

  P1 P2 P3 P1 P2 P3 seperti pada Tabel 6. Makan K

  11

  7

  4

  0.2

  0.5

  0.4 Tabel 6 Hasil Mutasi Pagi Indeks Proporsi PH

  5

  13

  17

  0.4

  0.9

  0.9 Makan K 4 0.4008 PN

  9

  2

  10

  0.5

  0.3

  0.1 Pagi PH 17 0.9008 S

  1

  3

  8

  0.1

  0.3

  0.2 PN 10 0.1008 PL

  7

  14

  0.8

  0.3

  0.1 S 8 0.2008 PL 14 0.1008

  Dari inisialisasi populasi awal di atas awal telah mencapai temperatur akhir atau iterasi maksimal. Selanjutnya dari individu yang ada (induk dan offspring) akan diseleksi menggunakan

  4. PENGUJIAN DAN PEMBAHASAN

  metode elitism berdasarkan nilai fitness yang Pengujian dan pembahasan pada penelitian dihasilkan dari persamaan (6). Individu yang ini dilakukan lima kali pengujian berdasarkan memiliki fitness terbesar akan lolos untuk proses simulated annealing. Proses dari berdasarkan ukuran populasi banyaknya generasi, pengujian kombinasi nilai C r dan M r ,

  simulated annealing

  pengujian nilai alpha, dan pengujian nilai T 1. Melakukan proses perulangan terkait batas untuk mengetahui parameter terbaik yang temperatur awal (T ), dan temperatur akhir digunakan untuk mengoptimasi kebutuhan gizi (T n ). pada salah satu balita.

  2. proses neigborhood

  4.1. Pengujian Ukuran Populasi

  Melakukan (memodifikasi kromosom) individu Dengan parameter algoritma yang dengan nilai fitness terbaik untuk digunakan seperti C r = 0.3, M r = 0.4, generasi = _n menghasilkan individu baru dan 1, T = 0.5, = 0.2. Untuk ukuran

  α = 0.7, dan T menghitung juga nilai fitnessnya (E. Aycan populasi dimulai dari kelipatan 10 sampai 100. & T.Ayav, 2009). Hasil pengujian dapat ditunjukkan pada Gambar 2.

3. Melakukan perbandingan, jika selisih nilai

  fitness antara individu baru dengan

  individu lama. Jika

  ∆E lebih dari atau sama

  dengan 0 maka individu baru tersebut akan mengganti individu lama (Orkcu, 2013).

  4. Jika nilai ∆E kurang dari 0 maka proses akan dilanjutkan dengan melakukan perbandingan antara probabilitas Boltzman dengan angka random (Orkcu, 2013).

  exp(- (10) (∆E/T)) ≥ δ Gambar 2 Grafik Rata-rata Nilai Fitness

  Keterangan:

  Berdasarkan Pengujian Ukuran Populasi

  = Selisih nilai cost / fitness

  ∆E

  Pada Gambar 2 bahwa semakin besar T = Temperatur saat ini

  ukuran populasi maka nilai fitness cenderung akan semakin besar. Dari hal

  = bilangan random antara 0-1

  δ tersebut dapat dikatakan bahwa semakin

  Kemudian jika persamaan (10)

  besar ukuran populasi maka semakin besar

  terpenuhi maka individu baru tersebut

  nilai fitness yang dihasilkan dari banyaknya

  akan mengganti individu lama. Jika

  variasi individu yang dihasilkan. Seperti

  tidak terpenuhi maka proses akan

  pada pengujian yang dilakukan yang

  dilanjutkan dengan melakukan

  menghasilkan nilai rata-rata fitness terendah

  penurunan suhu menggunakan

  sebesar 0.05658 terjadi pada ukuran

  persamaan (11) dan melakukan kembali

  populasi 10. Kemudian nilai rata-rata

  proses perulangan pada langkah pertama. fitness tertinggi sebesar 0.067 terjadi pada _{0+n s} ukuran populasi 100 yang akan digunakan

  T (11) = α x T sebagai parameter jumlah populasi pada

  Keterangan:

  pengujian selanjutnya. Sedangkan pada percobaan jumlah populasi 50 dan 60 T 0+n = Temperatur untuk iterasi

  berikutnya mengalami penurunan rata-rata nilai fitness

  yang signifikan semula sebesar 0.0663

  = Alpha

  α menjadi 0.06244. Hal tersebut dikarenakan

  T s = Temperatur saat ini populasi awal dibangkitkan secara random sehingga tidak menjamin bahwa nilai rata-

  Proses akan berhenti jika temperatur rata fitness akan tetap. Selain itu juga didukung dengan kondisi bahwa rata-rata nilai fitness tidak dapat meningkat secara signifikan dan hal tersebut memang sudah hal umum terjadi pada algoritma heuristic (Wijayaningrum dan Mahmudy, 2016).

  4.2. Pengujian Banyaknya Generasi

  Dengan menggunakan parameter algoritma yang digunakan seperti C ^r = 0.3, M ^r = 0.4, ukuran populasi = 100, T = 0.5, α = 0.7, dan

  T n = 0.2. Untuk jumlah atau banyaknya generasi dimulai dari kelipatan 10 sampai 100. Hasil pengujian dapat ditunjukkan pada Gambar 3.

  Gambar 3 Grafik Rata-rata Nilai Fitness Berdasarkan Pengujian Banyaknya Generasi

  Pada Gambar 3 menunjukkan bahwa

  rata-rata nilai fitness terbesar terjadi pada generasi = 50 sebesar 0.07072 yang selanjutnya akan digunakan pada pengujian selanjutnya. Sedangkan untuk rata-rata nilai fitness terkecil terjadi pada generasi = 10 yakni sebesar 0.06510. Kemudian untuk pengujian banyaknya generasi dari 30 ke 40 dan 50 sampai 70 mengalami penurunan rata-rata nilai fitness sedangkan pada generasi dari 40 ke 50 dan 70 ke 80 mengalami peningkatkan rata-rata nilai fitness yang cukup signifikan. Kemudian pada pengujian dengan banyaknya generasi 80-100 penaikan dan penurunan nilai rata- rata fitness yang stabil. Sehingga hal tersebut dapat disimpulkan bahwa jumlah atau banyaknya generasi yang ditingkatkan tidak membuat perubahan rata-rata nilai fitness yang signifigkan. Hal tersebut juga terjadi pada penelitian yang dilakukan oleh

  Rianawati dan Mahmudi (2015).

  4.3. Pengujian Kombinasi Nilai C r dan M r

  Dengan parameter algoritma yang digunakan seperti ukuran populasi = 100, generasi = 50, T = 0.5,

  α = 0.7, dan T ^{n = 0.2.} Untuk kombinasi nilai C r dan M r dimulai dari bilangan 0.1 sampai 1. Hasil pengujian dapat ditunjukkan pada Gambar 4.

  Gambar 4 Grafik Rata-rata Nilai Fitness Berdasarkan Pengujian Nilai C _r dan M _r

  Pada Gambar 4 menunjukkan bahwa rata- rata nilai fitness terbesar terjadi pada kombinasi nilai C ^r = 0.8 dan M ^r = 0.3 sebesar 0.07132 yang akan digunakan sebagai sebagai parameter C r dan M r untuk pengujian selanjutnya. Sedangkan untuk percobaan pengujian yang lainnya mengalami beberapa penurunan rata- rata nilai fitness yang sering terjadi seperti pada kombinasi nilai C ^r = 0.1 dan M ^r = 1 dengan nilai

  C r = 0.2 dan M r = 0.9 serta pada kombinasi nilai C ^r = 0.6 dan M ^r = 0.5 dengan nilai C ^r = 0.7 dan M ^r = 0.4. Jika dilihat dari rata-rata nilai fitness yang hasil pengujian tersebut dapat disimpulkan bahwa nilai C ^r lebih perpengaruh dibandingkan dengan nilai M r . Selain itu, pada jika nilai C r dan M r semakin besar maka akan menghasilkan individu yang semakin besar pula. Sehingga kemungkinan adanya variasi nilai fitness yang optimal juga semakin besar (Suprayogi dan Mahmudy, 2015).

  4.4. Pengujian Nilai Alpha

  Dengan parameter algoritma yang digunakan seperti ukuran populasi = 100, generasi = 50, T = 0.5, C r = 0.8, M r = 0.3 , dan T n = 0.2. Untuk nilai alpha dimulai dari bilangan 0.1 sampai 0.9. Hasil pengujian dapat ditunjukkan pada Gambar 5.

• – 2.5 mengalami penurunan rata-rata nilai fitness. Akan tetapi pada T = 1.25 - 2 mengalami peningkatan rata-rata nilai

  α = 0.8, T = 2, dan T ⁿ = 0.2. Maka menghasilkan suatu rekomendasi makanan dari sistem, dan kemudian dilakukan perbandingan dengan kebutuhan kandungan gizi yang sebenarnya. Perbandingan tersebut dapat ditunjukkan pada Tabel 7.

  Dalam penerapan hybrid algoritma genetika dan simulated annealing ini menggunakan representasi kromosom dua segmen, segmen pertama dengan menggunakan bilangan integer untuk menunjukkan indeks atau nomor

  5. KESIMPULAN

  ± 10 %.

  . Akan tetapi, hasil kebutuhan kalori rekomendasi makanan dari sistem masih memasuki batas toleransi dalam penyusunan atau penetapan sebesar

  1390.31314

  Dari tabel di atas dapat disimpulkan bahwa kebutuhan kalori yang direkomendasikan sistem belum sesuai atau mendekati dengan kebutuhan kalori balita yang sebenarnya. Selain itu jumlah kalori yang dibutuhkan juga belum sesuai, yang mana kebutuhan kalori balita sebenarnya yaitu sebesar 1414.6026 dengan kebutuhan kalori yang direkomendasikan sistem sebesar

  Karbohidrat 211.48308875 204.80862 Protein 46.32823525 47.82661 Lemak 42.438078 45.52744

  Kebutuhan Gizi Rekomendasi Sistem

  Kebutuhan Gizi Balita Sebenarnya

  Kandungan Gizi Makanan

  Tabel 7 Perbandingan Kebutuhan Kandungan Gizi

  Dari hasil dan pembahasan pada pengujian yang telah dilakukan didapatkan parameter yang dibutuhkan dan terbaik seperti banyaknya generasi = 50, ukuran populasi = 100, C r = 0.8, M ^r = 0.3,

  Gambar 5 Grafik Rata-rata Nilai Fitness Berdasarkan Pengujian Nilai Alpha

  4.6. Analisa Hasil

  bahwa semakin besar nilai T maka tidak menjamin akan menghasilkan nilai fitness atau solusi yang lebih baik.

  fitness . Sehingga hal tersebut dapat disimpulkan

  Kemudian untuk pengujian dari nilai T 0 = 0.75 - 1.25 dan T = 2

  Pada Gambar 6 Pada Gambar 6.5 menunjukkan bahwa rata-rata nilai fitness terbesar terjadi pada nilai T = 2 sebesar 0.07075 dan untuk rata-rata nilai fitness terkecil terjadi pada nilai T = 1.25 sebesar 0.06839.

  Gambar 6. Grafik Rata-rata Nilai Fitness Berdasarkan Pengujian Nilai T

  α = 0.8, C ^{r = 0.8, M r = 0.3 , dan} T n = 0.2. Untuk nilai T dimulai dari bilangan 0.25 sampai 2.5. Hasil pengujian dapat ditunjukkan pada Gambar 6.

  Dengan parameter algoritma yang digunakan seperti ukuran populasi = 100, generasi = 50,

  sebesar 0.06689. Kemudian untuk pengujian dari nilai alpha 0.1 sampai 0.5 mengalami penurunan rata-rata nilai fitness sedangkan pada nilai alpha 0.7 menuju 0.8 mengalami peningkatkan rata-rata nilai fitness yang cukup signifikan. Sehingga hal tersebut dapat disimpulkan bahwa semakin besar nilai alpha akan memperluas ruang pencarian solusi pada proses simulated annealing akan tetapi tidak atau belum tentu memberikan pengaruh terhadap rata-rata nilai fitness yang dihasilkan karena pengaruh dari sifat stochastic pada algoritma itu sendiri (Huda, Basuki & Santoso, 2003).

  fitness terkecil terjadi pada nilai alpha = 0.5

  Pada Gambar 5 menunjukkan bahwa rata- rata nilai fitness terbesar terjadi pada nilai alpha = 0.8 sebesar 0.0705 yang akan digunakan sebagai parameter nilai alpha untuk pengujian selanjutnya. Sedangkan untuk rata-rata nilai

4.5. Pengujian Nilai T

  makanan sedangkan segmen kedua dalam bilangan real code yang menunjukkan atau merepresentasikan berat makanan yang dianjurkan. Untuk proses reproduksi yang dilakukan menggunakan metode extended intermediate crossover dan random mutation. Kemudian untuk seleksi menggunakan metode

  Kecukupan Energi, Protein, Lemak, dan Karbohidrat . Departemen Gizi

  Malang. Mahmudy, WF. 2014, Improved Simulated

  Mahmudy, WF. 2015. Dasar-Dasar Algoritma Evolusi. Universitas Brawijaya.

  Pedoman Gizi Seimbang.

  A Report of the Panel on Macronutrients, Subcommittees on Upper Reference Levels of Nutrients and Interpretation and Users of Dietary Reference Intakes, and the Standing Commitee on the Scientific Evaluation of Dietary Reference Intakes. National Academics Press, Washington, DC. (Kemkes) Kementrian Kesehatan RI. 2014.

  Reference Intake for Energy, Carbohydrate, Fiber, Fat, Fatty Acids, Cholesterol, Protein, and Amino Acids.

  (IOM) Institute of Medicine. 2015. Dietary

  IES, Politeknik Elektronika Negeri Surabaya, Institut Teknologi Sepuluh Nopember Surabaya.

  Penyelesaian Alokasi Kanal Radio Dinamis dengan Menggunakan Metoda Simulated Annealing (SA) .

  Masyarakat, FEMA, IPB. Huda, M. Basuki, A. & Santoso, TB. 2003.

  Industri, Universitas Brawijaya. Vol 3, no 2. Hardinsyah. Riyadi, A. Napitupulu, V. 2012.

  elitism . Dari hasil seleksi atau generasi terbaik

  Penjadwalan Produksi Rokok Untuk Meminimalkan Maximum Tardiness Menggunakan Algoritma Simulated Annealing (Studi Kasus di PR. Adi Bungsu Malang) . Jurusan Teknik

  Computing Conference, 462-466. Azmi, MH. Sugiono. Tantrika, CFM. 2015.

  Schedulling Problem Using Simulated Annealing . IEEE International Advance

  Aycan, E. & Ayav, T. 2009. Solving the Cource

  6. DAFTAR PUSTAKA

  Kemudian, untuk data bahan makanan yang digunakan diharapkan dapat dengan mempertimbangkan kelayakan bahan makanan untuk dikonsumsi balita, serta dapat menggunakan rumus perhitungan fitness yang tidak terpengaruh pada besarnya nilai variabel harga dan memperbanyak variasi data bahan makanan agar dapat menghasilkan kebutuhan kalori balita sebenarnya dengan kebutuhan kalori rekomendasi oleh sistem yang mendekati ataupun sama. Rekomendasi makanan pada penelitian ini juga dapat dikembangkan lebih lanjut dengan mempertimbangkan kondisi kesehatan balita seperti misalnya alergi tidaknya balita dalam mengonsumsi makanan, ataupun penyakit lainnya.

  Selain itu, dari pengujian dan analisa hasil yang telah dilakukan didapatkan beberapa saran yang dapat menjadi bahan pertimbangan untuk melakukan pengembangan penelitian selanjutnya, yakni dapat menambah kandungan gizi yang digunakan seperti vitamin, kalsium dan sebagainya untuk lebih memenuhi kebutuhan gizi balita. Selain itu, metode yang digunakan pun juga dapat dikembangkan lebih lanjut seperti dengan menggunakan metode crossover, mutasi dan seleksi yang lainnya, atau dapat mengkombinasikan dengan metode algoritma genetika dengan metode lainnya untuk mengatasi konvergensi dini pada algoritma genetika sehingga dapat menghasilkan solusi yang lebih baik.

  Hasil dari pengujian yang dilakukan diketahui bahwa kebutuhan kalori balita yang sebenarnya belum sesuai atau belum mendekati dengan kebutuhan kalori yang direkomendasikan. Akan tetapi masih berada pada batas toleransi penetapan atau penyusunan kalori. Sehingga implementasi hybrid algoritma genetika dan simulated annealing ini mampu mengoptimasi kebutuhan gizi balita dengan baik.

  Pengujian yang dilakukan menghasilkan rata-rata nilai fitness berdasarkan pengujian ukuran populasi terbesar yakni 0.067. Untuk hasil pengujian banyaknya generasi sebesar 0.07072 sedangkan hasil pengujian kombinasi nilai C r dan M r sebesar 0.067132. Untuk hasil pengujian nilai alpha sebesar 0.0705 dan hasil pengujian nilai T sebesar 0.07075. Sehingga dari analisa hasil pengujian yang dilakukan menghasilkan rata-rata nilai fitness sebesar 0.10106.

  dari algoritma genetika akan diproses pada algoritma simulated annealing.

  Annealing For Optimization Of Vehicle

  Road, United Kingdom.

  Routing Problem With Time Windows (VRPTW) . Kursor, Vol. 7, no. 3. Wijayaningrum, VN. Mahmudy, WF. 2016.

  Mahmudy, WF. Marian, RM & Luong, LHS.

  Optimization of Ship’s Route

  2013, Hybrid genetic algorithms for .

  Scheduling Using Genetic Algorithm multi-period part type selection and Indonesian Journal of Electrical machine loading problems in flexible Engineering and Computer Science, , Vol. 2, no. 1 : 180-186. manufacturing system

  IEEE International Conference on Computational Intelligence and Cybernetics. Yogyakarta, Indonesia. 3-

  4 December, pp. 126-130. Mansura, Prahasto, T & Farikhin. 2014.

  Particle Swarm Optimization Untuk Sistem Informasi Penjadwalan Resource Di Perguruan Tinggi .

  Jurusan Matematika, Fakultas Sains Matematika, Universitas Diponegoro Semarang. No. 2.

  Orkcu, HH. 2013. Subset Selection in Multiple

  Linear Regression Models : A Hybrid of Genetic and Simulated Annealing Algorithms. Applied Mathematics and computation, 11018-11028.

  Rianawati, A & Mahmudy, WF. 2015.

  Implementasi Algoritma Genetika Untuk Optimasi Komposisi Makanan Bagi Penderita Diabetes Mellitus ,

  DORO: Repository Jurnal Mahasiswa PTIIK Universitas Brawijaya. vol. 7, no. 7.

  Sofianti, TD. 2004. Penjadwalan Multipurpose

  Batch Chemical Plant Dengan Metode Optimasi Gabungan : Algoritma Genetika – Simulated Annealing.

  Proceedings, Komputer dan Sistem Intelijen (KOMMIT2004). Auditorium Universitas Gunadarma, Jakarta.

  Suci, WW. Mahmudy, WF. Putri, RRM. 2015.

  Optimasi Biaya Pemenuhan Gizi Dan Nutrisi Pada Manusia Lanjut Usia Menggunakan Algoritma Genetika, DORO: Repository Jurnal

  Mahasiswa PTIIK Universitas Brawijaya. vol. 5, no.17. Suprayogi, DA & Mahmudy, WF. 2015.

  Penerapan Algoritma Genetika Traveling Salesman Problem with Time Window: Studi Kasus Rute Antar Jemput Laundry. Jurnal Buana

  Informatika. Vol. 6, no. 2. Wang, X. Garibaldi, JM. 2005. Simulated

  Annealing Fuzzy Clustering in Cancer Diagnosis. The University of

  Nottingham, Jubilee Campus, Wollaton