MAKALAH PROBL EMATIKA PENDI DIKAN MATEMATI
MAKALAH PROBLEMATIKA PENDIDIKAN MATEMATIKA
SULITNYA MEMBEDAKAN SOAL CERITA FPB DENGAN KPK PADA
SISWA TINGKAT SEKOLAH DASAR
OLEH
WILDA SYAM TONRA
( 127785006 )
PROGRAM PASCA SARJANA
PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA
UNIVERSITAS NEGERI SURABAYA
2012
BAB I
PENDAHULUAN
A. Latar Belakang
Perkembangan ilmu pengetahuan dan teknologi (IPTEK) yang
semakin pesat telah membawa implikasi perubahan dalam dunia
pendidikan. Segala perubahan yang terjadi dalam kehidupan masyarakat
membuat dunia pendidikan terus menyesuaikan diri, berubah sesuai
dengan perkembangan zaman. Dunia pendidikan sangat terkait dengan
siswa sebagai peserta didik yang merupakan subjek utama dalam
pendidikan. Siswa harus dibekali dengan pengetahuan, keterampilan, dan
sikap yang memungkinkannya untuk mandiri, sehingga dapat memberikan
kontribusi yang bermanfaat bagi pembangunan bangsa dan negara.
Matematika mempunyai peranan yang sangat besar dalam
mengembangkan kemampuan berpikir manusia. Sebagai salah satu ilmu
dasar, matematika memegang peranan penting dalam penguasaan ilmu
pengetahuan dan teknologi. Matematika merupakan salah satu mata
pelajaran yang diajarkan pada siswa jenjang pendidikan, baik pendidikan
umum maupun pendidikan kejuruan, mulai dari pendidikan dasar sampai
perguruan tinggi. Untuk itu pengembangan pembelajaran matematika
sangat dibutuhkan karena keterkaitan dengan penanaman konsep pada
siswa yang nantinya para siswa tersebut juga ikut andil dalam
pengembangan matematika lebih lanjut ataupun dalam pengaplikasian
matematika dalam kehidupan sehari – hari. Konsep-konsep matematika
berawal
dari
aktifitas
manusia
yang
selanjutnya
disadari
dan
dikembangkan menjadi suatu pengetahuan yang selanjutnya digunakan
untuk membantu
manusia menyelesaikan masalah. Karena itu belajar
matematika hendaknya dipandang sebagai aktivitas manusia (human
activity) Freudenthal (dalam Sabandar, 2007 : 169).
Diantara masalah yang timbul karena kurangnya pemahaman
konsep siswa tentang pokok bahasan, dalam hal ini pemakalah mengambil
contoh konsep tentang FPB dan KPK, pemakalah sengaja mengangkat
masalah tersebut karena ketika pemakalah pernah terjun langsung melihat
aktivitas siswa di kelas, siswa masih mengalami kesulitan dalam
membedakan apakah soal yang diberikan oleh gurunya adalah soal FPB
atau KPK.
Dalam latihan
mengerjakan soal,
umumnya
siswa sering
dihadapkan pada bentuk soal cerita yang terkait dengan kehidupan seharihari atau dunia nyata anak. Namun, justru soal bentuk cerita itulah yang
selalu tidak mudah dipahami atau diselesaikan siswa. Bahkan kesulitan
soal cerita sebenarnya bukanlah monopoli murid dan guru di Indonesia,
tetapi memang gejala umum dalam pelajaran matematika yang kurang
menekankan analisis (Soedjadi,2001: 65).
B. Tujuan Pembuatan Makalah
Adapun tujuan penulisan makalah ini adalah untuk mendeskripsikan
kesulitan dalam membedakan soal cerita FPB dan KPK pada siswa tingkat
sekolah dasar.
BAB II
PEMBAHASAN
A. Pengertian soal cerita
Abidin (1989: 10) mengemukakan bahwa soal cerita adalah soal
yang disajikan dalam bentuk cerita pendek. Cerita yang diungkapkan dapat
merupakan masalah kehidupan sehari–hari atau masalah lainnya. Bobot
masalah yang diungkapkan akan mempengaruhi panjang pendeknya cerita
tersebut.
Selanjutnya, Haji (1994: 13) mengemukakan bahwa soal yang dapat
digunakan untuk mengetahui kemampuan siswa dalam bidang studi
matematika dapat berbentuk soal cerita dan bukan soal cerita/soal
hitungan. Soal cerita merupakan modifikasi dari soal–soal hitungan yang
berkaitan
dengan
kenyataan
yang
ada
di
lingkungan
siswa.
Penyajian soal dalam bentuk cerita merupakan usaha menciptakan suatu
cerita untuk menerapkan konsep yang sedang dipelajari sesuai dengan
pengalaman sehari-hari. Biasanya siswa akan lebih tertarik untuk
menyelesaikan masalah atau soal-soal yang ada hubungannya dengan
kehidupannya. Siswa diharapkan dapat menafsirkan kata-kata dalam soal,
melakukan kalkulasi dan menggunakan prosedur-prosedur relevan yang
telah dipelajarinya.
Soal cerita melatih siswa berpikir secara analisis, melatih
kemampuan
menggunakan
tanda
operasi
hitung
(penjumlahan,
pengurangan, perkalian dan pembagian), serta prinsip-prinsip atau rumusrumus dalam geometri yang telah dipelajari. Disamping itu juga
memberikan latihan dalam menterjemahkan cerita-cerita tentang situasi
kehidupan nyata ke dalam bahasa Indonesia. Sejalan dengan yang
dikemukakan Sugondo (dalam Syamsuddin, 2003: 226) bahwa latihan
memecahkan soal cerita penting bagi perkembangan proses secara
matematis, menghargai matematika sebagai alat yang dibutuhkan untuk
memecahkan masalah, dan akhirnya anak akan dapat menyelesaikan
masalah yang lebih rumit.
B. FPB dan KPK
1. FPB
Faktor persekutuan terbesar (FPB) dari dua bilangan adalah
faktor persekutuan bilangan-bilangan tersebut yang nilainya paling
besar.
Langkah-langkah pengerjaan FPB adalah:
a. Menentukan faktorisasi prima dari bilangan-bilangan itu
b. Mengambil faktor yang sama dari bilangan-bilangan itu
c. Jika faktor yang sama pangkatnya berbeda, ambillah faktor
yang pangkatnya terkecil.
Contoh :
Tentukan FPB dari bilangan 18 dan 24!
Jawab :
Faktor 18 = {1, 2, 3, 6, 9, 18}
Faktor 24 = {1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24}
Faktor persekutuan dari 18 dan 24 = { 1, 2, 3, 6}
FPB dari 18 dan 24 = 6
2. KPK
Kelipatan persekutuan terkecil (KPK) dari dua bilangan adalah
kelipatan persekutuan bilangan-bilangan tersebut yang nilainya
paling kecil.
Langkah-langkah menentukan KPK:
a. Tentukan faktorisasi prima dari bilangan-bilangan tersebut
b. Ambillah semua faktor yang sama atau tidak sama dari
bilangan-bilangan tersebut.
c. Jika faktor yang sama memiliki pangkat yang berbeda,
ambillah faktor yang pangkatnya terbesar.
Contoh:
Tentukan KPK dari bilangan 15 dan 20!
Jawab:
Kelipatan 15
= {15, 30, 45, 60, 75, 90, 105, 120, …}
Kelipatan 20
= {20, 40, 60, 80, 100,120, …}
Kelipatan persekutuan dari 15 dan 20 = {60, 120, ….}
KPK dari 15 dan 20 = 60.
C. Kesulitan siswa membedakan soal cerita FPB dengan KPK dan
cara mengatasinya.
Kesulitan siswa membedakan soal cerita FPB dan KPK terletak
pada model soalnya. Siswa terkadang menerka-nerka terlebih dahulu
apakah soal cerita yang diberikan tersebut adalah soal FPB atau KPK.
Sehingga siswa dapat menjawab salah apabila salah dalam
menginterpretasikan soal walaupun pada dasarnya, cara kerja mencari
FPB dan KPK nya benar. Hal ini sangat berakibat fatal, oleh karenanya
guru harus menanamkan konsep FPB dan KPK itu seperti apa,
sehingga siswa dapat menyelesaikan soal cerita FPB dan KPK dengan
tepat dan benar.
Berikut adalah cara membedakan antara soal cerita FPB dan KPK:
1. Penanaman konsep bahwa FPB itu adalah faktor atau pembagi,
sehingga nilainya kecil. Sedangkan KPK itu adalah kelipatan, yang
tentunya nilainya besar. Sehingga dapat ditarik kesimpulan bahwa
di dalam soal yang dikerjakan, nilai KPK nya pasti lebih besar dari
pada nilai FPB nya.
2. Lihat model soalnya
jika soal FPB, tiap bilangan yang muncul bukan bilangan prima.
Misalnya: ada 144 kue dan 84 kado dibagi ke beberapa orang sama
rata. Berapa yang akan kebagian ?
jika soal KPK biasanya ada kata “setiap”. Misalnya : pintu A
terbuka setiap 3 menit sekali, pintu B terbuka setiap 5 menit sekali,
maka keduanya akan terbuka bersamaan pada saat?
3. Memberikan latihan pada anak, agar peka untuk bisa membedakan
soal cerita tentang FPB dengan KPK
Contoh soal:
Ada suatu permasalahan seperti disebutkan di bawah ini :
Bejo dan Untung sama-sama ikut les matematika. Bejo masuk
setiap 4 hari sekali, sedangkan Untung masuk setiap 6 hari
sekali. Jika hari ini mereka masuk les bersama-sama, berapa
hari lagi mereka masuk les bersama-sama dalam waktu
terdekat?
Bagaimana cara menyelesaikan permasalahan di atas? Mari kita
selesaikan bersama-sama. Berikut adalah urutan jadwal Bejo dan
Untung masuk les setelah hari ini.
Bejo
Untung
4 hari lagi
6 hari lagi
8 hari lagi
12 hari lagi
12 hari lagi
18 hari lagi
16 hari lagi
24 hari lagi
........
........
Jadi, mereka akan kembali masuk les bersama-sama dalam 12 hari lagi.
Dari permasalahan tersebut di atas apa yang dapat kita simpulkan? 12
adalah KPK dari 4 dan 6. jadi, penyelesaian permasalahan diatas
menggunakan KPK.
Sekarang kita kerjakan soal tersebut dengan cara penyelesaian KPK :
Penyelesaian :
KPK dari 4 dan 6
2
2
3
4
2
1
1
KPK dari 4, 6, dan 8= 2 x 2 x 3
= 22 x 3
6
3
3
1
= 4 x 3
= 12
Jadi mereka akan masuk les bersama-sama dalam 12 hari lagi.
Sekarang ada persoalan baru seperti di bawah ini, mari kita selesaikan :
Dalam rangka merayakan hari ulang tahunnya, Angel membagikan
75 buku tulis dan 50 pensil kepada anak-anak yatim piatu. Setiap
buku tulis dan pensil akan dibagikan kepada anak-anak dengan
jumlah yang sama banyak.
a. Berapa anak yatim yang bisa mendapatkan buku tulis dan pensil?
b. Berapa buku tulis dan pensil untuk masing-masing anak?
Bagaimana cara menyelesaikan permasalahan kali ini? Mari kita selesaikan
bersama-sama.
Ada 75 buku tulis.
Agar setiap anak mendapat bagian yang sama banyak, maka buku tulis
tersebut dapat dibagikan kepada :
1 anak, 3 anak, 5 anak, 15 anak, 25 anak, atau 75 anak
Ada 50 pensil.
Agar setiap anak mendapat bagian yang sama banyak, maka pensil
tersebut dapat dibagikan kepada :
1 anak, 2 anak, 5 anak, 10 anak, 25 anak, atau 50 anak
Jika setiap buku tulis dan pensil dibagikan kepada anak-anak dengan jumlah
yang sama banyak, maka buku tulis dan pensil tersebut dapat dibagikan
kepada 1 anak, 5 anak, atau 25 anak.
Jadi, penyelesaian masalah di atas adalah sebagai berikut :
a. Banyak anak yatim yang mendapatkan buku tulis dan pensil dengan
bagian yang sama, paling banyak 25 anak.
b. Setiap anak mendapatkan :
buku tulis
= 75 : 25 = 3
pensil
= 50 : 25 = 2.
Jika kamu perhatikan dengan seksama, 25 adalah FPB dari 75 dan 50. Jadi,
penyelesaian permasalahan di atas dilakukan dengan menggunakan FPB.
Sekarang kita coba dengan penyelesaian FPB :
Penyelesaian :
5
5
3
2
FPB dari 75 dan 50 =
75
50
15
10
3
2
1
2
1
1
5 x 5 = 25
Jadi Banyak anak yatim yang mendapatkan buku tulis dan pensil dengan
bagian yang sama, paling banyak 25 anak.
Setiap anak mendapatkan :
buku tulis
= 75 : 25 = 3
pensil
= 50 : 25 = 2.
BAB III
PENUTUP
A. Kesimpulan
1. Penyajian soal dalam bentuk cerita merupakan usaha
menciptakan suatu cerita untuk menerapkan konsep yang
sedang dipelajari sesuai dengan pengalaman sehari-hari.
2. Kesulitan siswa membedakan soal cerita FPB dan KPK terletak
pada model soalnya.
3. Cara membedakan antara soal cerita FPB dan KPK:
a. Penanaman konsep bahwa FPB itu adalah faktor atau
pembagi, sehingga nilainya kecil. Sedangkan KPK itu
adalah kelipatan, yang tentunya nilainya besar.
b. Lihat model soalnya
c. Memberikan latihan pada anak, agar peka untuk bisa
membedakan soal cerita tentang FPB dengan KPK
B. Saran
1. Sebaiknya guru menanamkan konsep terhadap materi ajarnya
terlebih dahulu agar ketika siswa dihadapkan pada soal cerita,
siswa mampu menyelesaikannya dengan baik.
2. Sebaiknya guru senantiasa memperhatikan kesulitan-kesultan
yang siswa alami ketika belajar matematika.
DAFTAR PUSTAKA
Abidin, Amin. 1989. Soal Cerita Matematika. Bandung: Rosda Karya.
Haji, Moch. 1994. Penanaman konsep soal cerita matematika. Yogyakarta :
Imperium
Sabandar, Joshua. 2007. Pembelajaran Matematika Dengan Menggunakan Model
Dalam Pembelajaran Matematika Inovatif. Jakarta: Ditnaga Dirjen Dikti.
Soedjadi (2001). Diagnosa Kesulitan Siswa Sekolah Dasar Dalam Belajar
Matematika. Team Basic Science LPTK Dikti.
Syamsuddin, Gani. 2003. Pedoman Soal Cerita Bahasa Indonesia. Jakarta : Bumi
Aksara.
SULITNYA MEMBEDAKAN SOAL CERITA FPB DENGAN KPK PADA
SISWA TINGKAT SEKOLAH DASAR
OLEH
WILDA SYAM TONRA
( 127785006 )
PROGRAM PASCA SARJANA
PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA
UNIVERSITAS NEGERI SURABAYA
2012
BAB I
PENDAHULUAN
A. Latar Belakang
Perkembangan ilmu pengetahuan dan teknologi (IPTEK) yang
semakin pesat telah membawa implikasi perubahan dalam dunia
pendidikan. Segala perubahan yang terjadi dalam kehidupan masyarakat
membuat dunia pendidikan terus menyesuaikan diri, berubah sesuai
dengan perkembangan zaman. Dunia pendidikan sangat terkait dengan
siswa sebagai peserta didik yang merupakan subjek utama dalam
pendidikan. Siswa harus dibekali dengan pengetahuan, keterampilan, dan
sikap yang memungkinkannya untuk mandiri, sehingga dapat memberikan
kontribusi yang bermanfaat bagi pembangunan bangsa dan negara.
Matematika mempunyai peranan yang sangat besar dalam
mengembangkan kemampuan berpikir manusia. Sebagai salah satu ilmu
dasar, matematika memegang peranan penting dalam penguasaan ilmu
pengetahuan dan teknologi. Matematika merupakan salah satu mata
pelajaran yang diajarkan pada siswa jenjang pendidikan, baik pendidikan
umum maupun pendidikan kejuruan, mulai dari pendidikan dasar sampai
perguruan tinggi. Untuk itu pengembangan pembelajaran matematika
sangat dibutuhkan karena keterkaitan dengan penanaman konsep pada
siswa yang nantinya para siswa tersebut juga ikut andil dalam
pengembangan matematika lebih lanjut ataupun dalam pengaplikasian
matematika dalam kehidupan sehari – hari. Konsep-konsep matematika
berawal
dari
aktifitas
manusia
yang
selanjutnya
disadari
dan
dikembangkan menjadi suatu pengetahuan yang selanjutnya digunakan
untuk membantu
manusia menyelesaikan masalah. Karena itu belajar
matematika hendaknya dipandang sebagai aktivitas manusia (human
activity) Freudenthal (dalam Sabandar, 2007 : 169).
Diantara masalah yang timbul karena kurangnya pemahaman
konsep siswa tentang pokok bahasan, dalam hal ini pemakalah mengambil
contoh konsep tentang FPB dan KPK, pemakalah sengaja mengangkat
masalah tersebut karena ketika pemakalah pernah terjun langsung melihat
aktivitas siswa di kelas, siswa masih mengalami kesulitan dalam
membedakan apakah soal yang diberikan oleh gurunya adalah soal FPB
atau KPK.
Dalam latihan
mengerjakan soal,
umumnya
siswa sering
dihadapkan pada bentuk soal cerita yang terkait dengan kehidupan seharihari atau dunia nyata anak. Namun, justru soal bentuk cerita itulah yang
selalu tidak mudah dipahami atau diselesaikan siswa. Bahkan kesulitan
soal cerita sebenarnya bukanlah monopoli murid dan guru di Indonesia,
tetapi memang gejala umum dalam pelajaran matematika yang kurang
menekankan analisis (Soedjadi,2001: 65).
B. Tujuan Pembuatan Makalah
Adapun tujuan penulisan makalah ini adalah untuk mendeskripsikan
kesulitan dalam membedakan soal cerita FPB dan KPK pada siswa tingkat
sekolah dasar.
BAB II
PEMBAHASAN
A. Pengertian soal cerita
Abidin (1989: 10) mengemukakan bahwa soal cerita adalah soal
yang disajikan dalam bentuk cerita pendek. Cerita yang diungkapkan dapat
merupakan masalah kehidupan sehari–hari atau masalah lainnya. Bobot
masalah yang diungkapkan akan mempengaruhi panjang pendeknya cerita
tersebut.
Selanjutnya, Haji (1994: 13) mengemukakan bahwa soal yang dapat
digunakan untuk mengetahui kemampuan siswa dalam bidang studi
matematika dapat berbentuk soal cerita dan bukan soal cerita/soal
hitungan. Soal cerita merupakan modifikasi dari soal–soal hitungan yang
berkaitan
dengan
kenyataan
yang
ada
di
lingkungan
siswa.
Penyajian soal dalam bentuk cerita merupakan usaha menciptakan suatu
cerita untuk menerapkan konsep yang sedang dipelajari sesuai dengan
pengalaman sehari-hari. Biasanya siswa akan lebih tertarik untuk
menyelesaikan masalah atau soal-soal yang ada hubungannya dengan
kehidupannya. Siswa diharapkan dapat menafsirkan kata-kata dalam soal,
melakukan kalkulasi dan menggunakan prosedur-prosedur relevan yang
telah dipelajarinya.
Soal cerita melatih siswa berpikir secara analisis, melatih
kemampuan
menggunakan
tanda
operasi
hitung
(penjumlahan,
pengurangan, perkalian dan pembagian), serta prinsip-prinsip atau rumusrumus dalam geometri yang telah dipelajari. Disamping itu juga
memberikan latihan dalam menterjemahkan cerita-cerita tentang situasi
kehidupan nyata ke dalam bahasa Indonesia. Sejalan dengan yang
dikemukakan Sugondo (dalam Syamsuddin, 2003: 226) bahwa latihan
memecahkan soal cerita penting bagi perkembangan proses secara
matematis, menghargai matematika sebagai alat yang dibutuhkan untuk
memecahkan masalah, dan akhirnya anak akan dapat menyelesaikan
masalah yang lebih rumit.
B. FPB dan KPK
1. FPB
Faktor persekutuan terbesar (FPB) dari dua bilangan adalah
faktor persekutuan bilangan-bilangan tersebut yang nilainya paling
besar.
Langkah-langkah pengerjaan FPB adalah:
a. Menentukan faktorisasi prima dari bilangan-bilangan itu
b. Mengambil faktor yang sama dari bilangan-bilangan itu
c. Jika faktor yang sama pangkatnya berbeda, ambillah faktor
yang pangkatnya terkecil.
Contoh :
Tentukan FPB dari bilangan 18 dan 24!
Jawab :
Faktor 18 = {1, 2, 3, 6, 9, 18}
Faktor 24 = {1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24}
Faktor persekutuan dari 18 dan 24 = { 1, 2, 3, 6}
FPB dari 18 dan 24 = 6
2. KPK
Kelipatan persekutuan terkecil (KPK) dari dua bilangan adalah
kelipatan persekutuan bilangan-bilangan tersebut yang nilainya
paling kecil.
Langkah-langkah menentukan KPK:
a. Tentukan faktorisasi prima dari bilangan-bilangan tersebut
b. Ambillah semua faktor yang sama atau tidak sama dari
bilangan-bilangan tersebut.
c. Jika faktor yang sama memiliki pangkat yang berbeda,
ambillah faktor yang pangkatnya terbesar.
Contoh:
Tentukan KPK dari bilangan 15 dan 20!
Jawab:
Kelipatan 15
= {15, 30, 45, 60, 75, 90, 105, 120, …}
Kelipatan 20
= {20, 40, 60, 80, 100,120, …}
Kelipatan persekutuan dari 15 dan 20 = {60, 120, ….}
KPK dari 15 dan 20 = 60.
C. Kesulitan siswa membedakan soal cerita FPB dengan KPK dan
cara mengatasinya.
Kesulitan siswa membedakan soal cerita FPB dan KPK terletak
pada model soalnya. Siswa terkadang menerka-nerka terlebih dahulu
apakah soal cerita yang diberikan tersebut adalah soal FPB atau KPK.
Sehingga siswa dapat menjawab salah apabila salah dalam
menginterpretasikan soal walaupun pada dasarnya, cara kerja mencari
FPB dan KPK nya benar. Hal ini sangat berakibat fatal, oleh karenanya
guru harus menanamkan konsep FPB dan KPK itu seperti apa,
sehingga siswa dapat menyelesaikan soal cerita FPB dan KPK dengan
tepat dan benar.
Berikut adalah cara membedakan antara soal cerita FPB dan KPK:
1. Penanaman konsep bahwa FPB itu adalah faktor atau pembagi,
sehingga nilainya kecil. Sedangkan KPK itu adalah kelipatan, yang
tentunya nilainya besar. Sehingga dapat ditarik kesimpulan bahwa
di dalam soal yang dikerjakan, nilai KPK nya pasti lebih besar dari
pada nilai FPB nya.
2. Lihat model soalnya
jika soal FPB, tiap bilangan yang muncul bukan bilangan prima.
Misalnya: ada 144 kue dan 84 kado dibagi ke beberapa orang sama
rata. Berapa yang akan kebagian ?
jika soal KPK biasanya ada kata “setiap”. Misalnya : pintu A
terbuka setiap 3 menit sekali, pintu B terbuka setiap 5 menit sekali,
maka keduanya akan terbuka bersamaan pada saat?
3. Memberikan latihan pada anak, agar peka untuk bisa membedakan
soal cerita tentang FPB dengan KPK
Contoh soal:
Ada suatu permasalahan seperti disebutkan di bawah ini :
Bejo dan Untung sama-sama ikut les matematika. Bejo masuk
setiap 4 hari sekali, sedangkan Untung masuk setiap 6 hari
sekali. Jika hari ini mereka masuk les bersama-sama, berapa
hari lagi mereka masuk les bersama-sama dalam waktu
terdekat?
Bagaimana cara menyelesaikan permasalahan di atas? Mari kita
selesaikan bersama-sama. Berikut adalah urutan jadwal Bejo dan
Untung masuk les setelah hari ini.
Bejo
Untung
4 hari lagi
6 hari lagi
8 hari lagi
12 hari lagi
12 hari lagi
18 hari lagi
16 hari lagi
24 hari lagi
........
........
Jadi, mereka akan kembali masuk les bersama-sama dalam 12 hari lagi.
Dari permasalahan tersebut di atas apa yang dapat kita simpulkan? 12
adalah KPK dari 4 dan 6. jadi, penyelesaian permasalahan diatas
menggunakan KPK.
Sekarang kita kerjakan soal tersebut dengan cara penyelesaian KPK :
Penyelesaian :
KPK dari 4 dan 6
2
2
3
4
2
1
1
KPK dari 4, 6, dan 8= 2 x 2 x 3
= 22 x 3
6
3
3
1
= 4 x 3
= 12
Jadi mereka akan masuk les bersama-sama dalam 12 hari lagi.
Sekarang ada persoalan baru seperti di bawah ini, mari kita selesaikan :
Dalam rangka merayakan hari ulang tahunnya, Angel membagikan
75 buku tulis dan 50 pensil kepada anak-anak yatim piatu. Setiap
buku tulis dan pensil akan dibagikan kepada anak-anak dengan
jumlah yang sama banyak.
a. Berapa anak yatim yang bisa mendapatkan buku tulis dan pensil?
b. Berapa buku tulis dan pensil untuk masing-masing anak?
Bagaimana cara menyelesaikan permasalahan kali ini? Mari kita selesaikan
bersama-sama.
Ada 75 buku tulis.
Agar setiap anak mendapat bagian yang sama banyak, maka buku tulis
tersebut dapat dibagikan kepada :
1 anak, 3 anak, 5 anak, 15 anak, 25 anak, atau 75 anak
Ada 50 pensil.
Agar setiap anak mendapat bagian yang sama banyak, maka pensil
tersebut dapat dibagikan kepada :
1 anak, 2 anak, 5 anak, 10 anak, 25 anak, atau 50 anak
Jika setiap buku tulis dan pensil dibagikan kepada anak-anak dengan jumlah
yang sama banyak, maka buku tulis dan pensil tersebut dapat dibagikan
kepada 1 anak, 5 anak, atau 25 anak.
Jadi, penyelesaian masalah di atas adalah sebagai berikut :
a. Banyak anak yatim yang mendapatkan buku tulis dan pensil dengan
bagian yang sama, paling banyak 25 anak.
b. Setiap anak mendapatkan :
buku tulis
= 75 : 25 = 3
pensil
= 50 : 25 = 2.
Jika kamu perhatikan dengan seksama, 25 adalah FPB dari 75 dan 50. Jadi,
penyelesaian permasalahan di atas dilakukan dengan menggunakan FPB.
Sekarang kita coba dengan penyelesaian FPB :
Penyelesaian :
5
5
3
2
FPB dari 75 dan 50 =
75
50
15
10
3
2
1
2
1
1
5 x 5 = 25
Jadi Banyak anak yatim yang mendapatkan buku tulis dan pensil dengan
bagian yang sama, paling banyak 25 anak.
Setiap anak mendapatkan :
buku tulis
= 75 : 25 = 3
pensil
= 50 : 25 = 2.
BAB III
PENUTUP
A. Kesimpulan
1. Penyajian soal dalam bentuk cerita merupakan usaha
menciptakan suatu cerita untuk menerapkan konsep yang
sedang dipelajari sesuai dengan pengalaman sehari-hari.
2. Kesulitan siswa membedakan soal cerita FPB dan KPK terletak
pada model soalnya.
3. Cara membedakan antara soal cerita FPB dan KPK:
a. Penanaman konsep bahwa FPB itu adalah faktor atau
pembagi, sehingga nilainya kecil. Sedangkan KPK itu
adalah kelipatan, yang tentunya nilainya besar.
b. Lihat model soalnya
c. Memberikan latihan pada anak, agar peka untuk bisa
membedakan soal cerita tentang FPB dengan KPK
B. Saran
1. Sebaiknya guru menanamkan konsep terhadap materi ajarnya
terlebih dahulu agar ketika siswa dihadapkan pada soal cerita,
siswa mampu menyelesaikannya dengan baik.
2. Sebaiknya guru senantiasa memperhatikan kesulitan-kesultan
yang siswa alami ketika belajar matematika.
DAFTAR PUSTAKA
Abidin, Amin. 1989. Soal Cerita Matematika. Bandung: Rosda Karya.
Haji, Moch. 1994. Penanaman konsep soal cerita matematika. Yogyakarta :
Imperium
Sabandar, Joshua. 2007. Pembelajaran Matematika Dengan Menggunakan Model
Dalam Pembelajaran Matematika Inovatif. Jakarta: Ditnaga Dirjen Dikti.
Soedjadi (2001). Diagnosa Kesulitan Siswa Sekolah Dasar Dalam Belajar
Matematika. Team Basic Science LPTK Dikti.
Syamsuddin, Gani. 2003. Pedoman Soal Cerita Bahasa Indonesia. Jakarta : Bumi
Aksara.