Penerapan Regresi Cox Proportional hazard pada Analisis Survival dan Identifikasi Faktor Lama Studi Mahasiswa S-1 Manajemen Fakultas Ekonomi Universitas Sumatera Utara
PENERAPAN REGRESI COX PROPORTIONAL HAZARD
PADA ANALISIS SURVIVAL DAN IDENTIFIKASI
FAKTOR LAMA STUDI MAHASISWA S-1
MANAJEMEN FAKULTAS EKONOMI
UNIVERSITAS SUMATERA UTARA
SKRIPSI
NITA MULIA SARI
100803015
PENERAPAN REGRESI COX PROPORTIONAL HAZARD
PADA ANALISIS SURVIVAL DAN IDENTIFIKASI
FAKTOR LAMA STUDI MAHASISWA S-1
MANAJEMEN FAKULTAS EKONOMI
UNIVERSITAS SUMATERA UTARA
SKRIPSI
Diajukan untuk melengkapi tugas dan memenuhi syarat mencapai gelar
Sarjana Sains
NITA MULIA SARI
100803015
PERSETUJUAN
Judul : Penerapan Regresi Cox Proportional hazard pada Analisis Survival dan Identifikasi Faktor Lama Studi Mahasiswa S-1 Manajemen Fakultas Ekonomi Universitas Sumatera Utara.
Kategori : SKRIPSI Nama : Nita Mulia Sari Nomor Induk Mahasiswa : 100803015 Program Studi : Sarjana (S1) Matematika Departemen : Matematika Fakultas : Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam (FMIPA)
Universitas Sumatera Utara Diluluskan di Medan, November 2014
Komisi Pembimbing :
Pembimbing 2 Pembimbing 1 Dr. Pasukat Sembiring, M.Si Drs. Agus Salim Harahap, M.Si NIP. NIP. 19540828 198103 1 004
19531113 198503 1 001
Diketahui/Disetujui oleh Departemen Matematika FMIPA USU
PERNYATAAN
PENERAPAN REGRESI COX PROPORTIONAL HAZARD
PADA ANALISIS SURVIVAL DAN IDENTIFIKASI
FAKTOR LAMA STUDI MAHASISWA S-1
MANAJEMEN FAKULTAS EKONOMI
UNIVERSITAS SUMATERA UTARA
SKRIPSI
Saya mengakui bahwa skripsi ini adalah hasil kerja saya sendiri, kecuali beberapa kutipan dan ringkasan yang masing-masing disebutkan sumbernya Medan, November 2014
NITA MULIA SARI 100803015
PENGHARGAAN
Bismillaahirrahmaanirrahiim
Puji dan syukur penulis ucapkan kepada Allah SWT Yang Maha Esa dan Kuasa atas limpahan rahmat dan karunia-Nya sehingga skripsi ini dapat diselesaikan. Pada skripsi ini penulis mengambil judul tentang Penerapan Regresi Cox
Proportinal Hazard pada Analisis Survival dan Identifikasi Faktor Lama
Studi Mahasiswa S-1 Manajemen Fakultas Ekonomi Universitas Sumatera
Utara.Dalam penyusunan skripsi ini banyak pihak yang membantu, sehingga dengan segala rasa hormat penulis mengucapkan terima kasih kepada:
1. Bapak Drs. Agus Salim, M.Si. selaku dosen dan pembimbing 1 yang berkenan dan rela mengorbankan waktu, tenaga, dan pikiran guna memberikan petunjuk dan bimbingannya dalam penulisan skripsi ini.
2. Bapak Dr. Pasukat Sembiring, M.Si. selaku dosen dan pembimbing 2 yang juga berkenan dan rela mengorbankan waktu, tenaga, dan pikiran guna memberikan petunjuk dan bimbingannya dalam penulisan skripsi ini.
3. Bapak Drs. Rosman Siregar, M.Si. dan Bapak Dr. Open Darnius, M.Si. selaku komisi penguji atas masukan dan saran yang telah diberikan demi perbaikan skripsi ini.
4. Bapak Dr. Sutarman, M.Sc. selaku dekan FMIPA USU.
5. Bapak Prof. Dr. Tulus, M.Si. dan Ibu Dr. Mardiningsih, M.Si. selaku ketua banyak lagi yang tak tersebutkan namanya yang telah membantu penulis dengan memberikan semangat dan doa dalam menyelesaikan tulisan ini.
8. Atlet UKM Bola Voli USU, Wahyu, Mas Tiyok, Diva, Bang Lulik, Tukinik,
Kak Tuty, Bang Pandi, Angga, Mas Yudi, Frans, dan Mas Dika, atas kebahagiaan luar biasa yang kalian berikan, dan masih banyak lagi yang tak tersebutkan namanya yang telah membantu penulis dengan memberikan semangat dan doa dalam menyelesaikan tulisan ini.
Penulis juga menyadari masih banyak kekurangan dalam skripsi ini, baik dalam teori maupun penulisannya. Oleh karena itu, penulis mengharapkan saran dari pembaca demi perbaikan bagi penulis. Semoga segala kebaikan dalam bentuk bantuan yang telah diberikan mendapat balasan dari Allah SWT. Akhirnya penulis berharap semoga tulisan ini bermanfaat bagi para pembaca.
Medan, November 2014 Penulis
Nita Mulia Sari
PENERAPAN REGRESI COX PROPORTIONAL HAZARD
PADA ANALISIS SURVIVAL DAN IDENTIFIKASI
FAKTOR LAMA STUDI MAHASISWA S-1
MANAJEMEN FAKULTAS EKONOMI
UNIVERSITAS SUMATERA UTARA
ABSTRAK
Analisis survival (Survival Analysis) merupakan analisis statistika khusus yang digunakan untuk menganalisis data yang variabelnya berkaitan dengan waktu hingga munculnya suatu peristiwa. Tingginya tingkat keberhasilan mahasiswa dan rendahnya tingkat kegagalan mahasiswa dapat mencerminkan kualitas proses belajar mengajar dari suatu perguruan tinggi. Kebutuhan akan analisis dan informasi mengenai faktor-faktor yang mempengaruhi lama studi mahasiswa S-1 Manajemen Faklutas Ekonomi Universitas Sumatera Utara, menjadi alasan dilakukan penelitian terhadap waktu survival mahasiswa. Hasil penelitian menunjukkan secara deskriptif dari 229 mahasiswa ditemukan 116 kasus (50,7%) yang mengalami kejadian yaitu kelulusan. Metode Kaplan-Meier digunakan untuk mengestimasi probabilitas survival lama studi mahasiswa. Faktor-faktor yang signifikan berpengaruh terhadap lama studi mahasiswa adalah asal daerah sekolah SMA, jalur masuk dan IPK. Penelitian ini juga menggunakan regresi cox
proportional hazard sebagai model yang menggambarkan besar resiko lama studi
mahasiswa berdasarkan faktor yang mempengaruhi survival tersebut. Berdasarkan model diperoleh mahasiswa dengan IPK tinggi memiliki peluang kelulusan 2,103 kali lebih besar dibanding IPK rendah.
Kata Kunci: Survival, Kelulusan, Kaplan Meier, Regresi Cox Proportional
APLICATION OF REGRESSION IN SURVIVAL ANALYSIS AND THE
IDENTIFICATION OF THE STUDENT’S COURSE DURATION
FACTOR S-1 MANAJEMEN FACULTY OF EKONOMI
UNIVERSITAS SUMATERA UTARA
ABSTRACT
Analysis of survival (Survival Analysis) is specialized statistical analysis used to analyze the data variables related to the time until the appearance of an event. The high level of student success and lower failure rates can reflect the quality of the student learning process of a college. The need for analysis and information about the factors that affect the S-1 student study Faklutas Management Economics, University of North Sumatra, the reason for an examination of the survival time student. The results showed descriptively of 229 college students found 116 cases (50.7%) who experienced the events of graduation. Kaplan-Meier method was used to estimate the probability of survival period of study students. The factors that significantly affect the course duration students are from the high school, and
IPK asuk lines. This study also used Cox regression hazard proportioan as a model that describes the study duration greater risk students based on factors that affect the survival. Based on the model obtained with a high IPK student has the opportunity pass 2,103 times greater than a low IPK.
Keywords : Survival, Graduate, Kaplan Meier, Regresi Cox Proportional Hazard
DAFTAR ISI
Halaman2.1.2 Fungsi Survival dan Fungsi Hazard
5 Bab 2. Landasan Teori
6
2.1 Analisis Survival
6
2.1.1 Data Tersensor
7
9
4
2.2 Kaplan Meier
12
2.3 Uji Log rank
13
2.4 Cox Proportional Hazard
14
2.5 Faktor Lama Studi Mahasiswa
1.5 Kontribusi Penelitian
1.4 Tujuan Penelitian
Persetujuan i
Daftar Gambar x
Pernyataan ii
Penghargaan iii
Abstrak v
Abstract vi
Daftar Isi vii
Daftar Tabel ix
Daftar Lampiran iix
4
Bab 1. Pendahuluan
1
1.1 Latar Belakang
1
1.2 Rumusan Masalah
4
1.3 Batasan Masalah
17 Bab 4. Hasil dan Pembahasan
25
4.1 Gambaran Data Penelitian
25
4.2 Keterbatasan Data dan Penelitian
25
4.3 Analisis Data
26
4.3.1 Analisis Univariat
26
4.3.2 Analisis Bivariat
32
4.3.3 Analisis Multivariat
42 Bab 5. Kesimpulan dan Saran
45
5.1 Kesimpulan
45
5.1 Saran
46 Daftar Pustaka
47 Lampiran 1
49 Lampiran 2
81
DAFTAR TABEL
Nomor Judul Halaman Tabel
4.1 Ukuran Statistik Waktu Survival Lama Studi Mahasiswa
26 Manajemen Fakultas Ekonomi Universitas Sumatera Utara tahun Angkatan 2008.
4.2 Estimasi Probabilitas Survival Lama Stdi Mahasiswa
33 Manajemen FE USU Tahun Angkatan 2008 Menggunakan Metode Kaplan-Meier.
4.3 Estimasi Probabilitas Survival Lama Studi Mahasiswa
35 Manajemen FE USU Tahun Angkatan 2008 Berdasarkan Asal Daerah Sekolah SMA Menggunakan Metode Kapalan-Meier
4.4 Estimasi Probabilitas Survival Lama Studi Mahasiswa
36 Manajemen FE USU Tahun Angkatan 2008 Berdasarkan Status Sekolah SMA Menggunakan Metode Kapalan-Meier
4.5 Estimasi Probabilitas Survival Lama Studi Mahasiswa
38 Manajemen FE USU Tahun Angkatan 2008 Berdasarkan Penghasilan Orang Tua Menggunakan Metode Kapalan-Meier
4.6 Estimasi Probabilitas Survival Lama Studi Mahasiswa Manajemen
39 FE USU Tahun Angkatan 2008 Berdasarkan Penghasilan Orang Tua Menggunakan Metode Kapalan-Meier
4.7 Estimasi Probabilitas Survival Lama Studi Mahasiswa Manajemen
41
DAFTAR GAMBAR
Nomor Judul Halaman Gambar
2.1 Grafik Data Tersensor
8
2.2 Kurva Fungsi Survival
10
2.3 Kurva Fungsi Hazard
11
4.1 Distribusi Frekuensi Waktu
27
4.2 Distribusi Frekuensi Asal Daerah Sekolah SMA Mahasiswa
28 Manajemen Fakultas Ekonomi USU Tahun Angkatan 2008
4.3 Distribusi Frekuensi Status Sekolah SMA Mahasiswa
29 Manajemen Fakultas Ekonomi USU Tahun Angkatan 2008
4.4 Distribusi Frekuensi IPK (Indeks Prestasi Kumulatif) Mahasiswa
30 Manajemen Fakultas Ekonomi USU Tahun Angkatan 2008
4.5 Distribusi Frekuensi Penghasilan Orang Tua Mahasiswa Manajemen
31 Fakultas Ekonomi Universitas Sumatera Utara Tahun Angkatan 2008
4.6 Distribusi Frekuensi Jalur Masuk Mahasiswa Manajemen Fakultas
32 Ekonomi Universitas Sumatera Utara Tahun Angkatan 2008
4.7 Kurva Estimasi Probabilitas Survival Lama Studi Mahasiswa
47 Manajemen Fakultas Ekonomi USU Tahun Angkatan 2008.
4.8 Kurva Estimasi Probabilitas Survival Lama Studi Mahasiswa
35 Manajemen Berdasarkan Asal Daerah Sekolah SMA di FE USU
4.11 Kurva Estimasi Probabilitas Survival Lama Studi Mahasiswa
40 Manajemen Berdasarkan Penghasilan Orang Tua FE USU Tahun Angkatan 2008
4.12 Kurva Estimasi Probabilitas Survival Lama Studi Mahasiswa
42 Manajemen Berdasarkan Penghasilan Orang Tua di FE USU Tahun Angkatan 2008