XI. SOAL MATEMATIKA KELAS XI SMA PERSIAPAN UJIAN AKHIR SEMESTER 2
SOAL PERSIAPAN UJIAN AKHIR SEMESTER 2
SMA KELAS XI
MATEMATIKA
Berilah tanda silang (x) pada huruf a, b, c, d atau e di depan jawaban yang benar!
1.
lim 2 x 2 −4=. . ..
x →5
a.
b.
c.
d.
e.
2.
54
50
46
36
26
x 2 −9
=. . ..
2
x →3 x −x−6
lim
a.
b. 5
c.
d. 6
e. 1
5
6
6
5
3. Jika f(x) =
1
4
a.
b.
5
6
1
2
1
x , maka f’(2) adalah ....
d.
e.
7
9
5
9
c.
4. Jika f(x) = tan x sin x, maka f’(x) adalah ....
2 cos x
2
a. sin x
d. sin x
2 sin x
cos 2 x
b.
e. tan x
c. cos x
5. Grafik fungsi y = x4 – 8x2 – 9 turun untuk nilai x ….
a. x < - 3
b. x > 3
c. x < -2 atau o < x < 2
d. x > 3 tau -2 < x < 0
e. -2 < x < 2
6. Grafik fungsi f(x) = x3 + 3x2 + 5 turun untuk nilai x yang memenuhi ….
1
a.
b.
c.
d.
e.
7. Fungsi
a.
b.
c.
d.
e.
x < - 2 atau x > 0
0 2
9. Seekor.semut merayap pada bidang xoy. Pada saat t ia berada di titik {x(t),
y(t)} dengan x(t) = t2 dan y(t) = t2 - 4t + 5. Semut itu akan berjarak minimum ke
sumbu x pada saat jarak semut itu dari sumbu y sama dengan ....
a.
b.
c.
d.
e.
2
3
4
5
6
10. Fungsi yang ditentukan oleh f(x) = x³ + 6x² -15, x turun pada interval ....
a. -1 < x < 5
b. -5 ≤ x ≤ 1
c. -5 < x < 1
d. x < -5 atau x > 1
e. x ≤ -5 atau x ≥ 3
11. Turunan dari fungsi F(x) = (3x² + 4)5 (2x - 1)4 adalah F'(x) = ....
a. (3x² + 4)4 (2x - 1)³ (240x)
b. (3x² + 4)4 (2x - 1)³ (30x + 8)
c. (3x² + 4)4 (2x - 1)³ (18x² - 6x + 8)
d. (3x² + 4)4 (2x - 1)³ (36x² - 30x - 32)
e. (3x² + 4)4 (2x - 1)³ (84x² - 30x + 32)
x
Lim ¿
12.
3
x →∞ 5 x 2 +1
¿
= ....
2
a. 0
b.
c.
x →∞
13.
¿
a.
d.
1
2
1
4
Lim ¿
e.
4
x +1
c.
= ....
0
1
2
1
4
b.
1
3
2
3
e.
d.
2
3
d.
1
e.
-1
d.
5
3
5
7
1
3
2
x +x
Lim ¿
x →∞ 1−2 x− x2
14.
¿
a. 0
b.
c.
15.
lim
θ →0
1
2
1
4
sin 5 θ
tan3 θ
= ….
a. 1
b. 2
c.
= ....
3
5
e.
sin x
=. .. .
16. x →0 x
lim
a. 1
d.
~
b. 2
e.
-1
d.
~
c. 0
tg x
=.. ..
17. x →0 x
lim
a. 1
3
b. 2
e.
-1
d.
1
3
e.
1
2
d.
1
3
e.
1
2
d.
1
3
e.
1
2
d.
1
3
e.
1
2
c. 0
sin 3 x
=.. . .
18. x →0 x
lim
a.
19.
b.
2
c.
3
1−cos2 x
=. .. .
x →0
x2
lim
a.
20.
1
b.
2
c.
3
tg 3 x
=. .. .
x →0 6 x
lim
a.
21.
1
1
b.
2
c.
3
lim
tg 6 x
x →0 12 x
a.
1
b.
2
c.
3
=. . ..
4
22. Jika f(x) = x2 – 3x – 4 dan g(x) = 2x + 3 dan f: R R g : R R , maka (f o g)(x)
adalah …
a. 2x2 – 2x + 10
d.
4x2 –12x + 10
2
b. 4x –12x – 6
e.
4x2 + 6x – 4
2
c. 2x –12x – 10
23. Bila f : R R dan g : R R ditentukan oleh f(x) = 2x + 5x dan g(x) =
maka (f o g)(2) adalah ....
a. ½
d.
2
b. 3
e.
4
c. 1 ½
2
24. Jika f(x) = √ x+1 untuk x ¿
a.
x2 – 1
b.
x2 + 1
c.
x2 – 2
1
x
,
-1, maka nilai f-1 (x) adalah ….
d.
x2 + 2
e.
x2 + 5
25. Nilai inversnya dari fungsi f(x) = 2 – 3x adalah ….
b.
x +2
3
−x−2
3
c.
−x +2
3
a.
d.
−x +3
2
e.
−x−3
2
26. Nilai invers dari fungsi korespondensi satu-satu f(x) = ¼ x + 3 adalah ….
a. 4x + 12
d.
4x – 12
b. -4x – 12
e.
4x + 6
c. 4x – 6
27. Jika f(x) =
a.
b.
c.
5 x−1
x
−x +1
5x
−x−1
5x
1
x−5
untuk x ≠ 5, maka inversnya adalah ….
d.
5 x−1
3x
e.
5 x +1
x
28. Jika diketahui fungsi dari f(x) = 2x - 1 dan (g o f) (x) = 4x 2 - 2x, maka bentuk fungsi
g(x) adalah ….
a. x2 – 2x
b. x + x
c. x – x
d. x2 + x
5
e. x2 – x
29. Jika f suatu fungsi yang dinyatakan oleh f(x) = 2x – 3, maka (f –1 o f –1)(x) adalah ….
a. x – 2
d.
-x + 2
b. x + 9
e.
-x – 9
c. x – 9
30. Nilai inversnya dari fungsi f(x) = 2 – 5x adalah ….
2 x +5
7 x +3
a.
d.
x +2
5
b.
e.
2 x−5
7 x−3
c.
2 x +7
5 x−3
−x +2
5
31. Diketahui f(x) = x2 + 1 dan g(x) = 2x – 3 , maka (f o g) (x) adalah .…
b. 2x2 – 2x + 10
d.
4x2 –12x + 10
2
c. 4x –12x – 10
e.
2x2 + 12x + 10
2
d. 2x –12x – 10
32. Jika f(x) =
a. x2 – 7
b. x2 + 7
c. x – 7
√ x+7
untuk x ¿
-7, maka nilai f-1 (x) adalah ….
d.
x+3
e.
x4 – 3
33. Nilai invers dari fungsi korespondensi satu-satu f(x) = ¼ x + 2 adalah ….
a. 4x – 2
d.
x+2
b. 4x + 2
e.
4x – 8
c. x – 2
34. Grafik fungsi f(x) = x
a. 2 < x < 3
b. 3 < x < 4
c. 2 < x < 4
d. x > 4
e. x > 2
√ x−2
naik untuk nilai x yang memenuhi ….
35. Nilai maksimum f yang dirumuskan dengan f(x) = (2x² - 2)³ adalah ....
a. -8
b. -6
c.
d. 0
e.
27
−
8
−
1
8
6
36. Suatu benda bergerak sepanjang garis lurus dengan panjang lintasan 5 m selama t
detik ditentukan dengan rumus S = t³ - 3t. Percepatannya pada saat kecepatannya =
0 adalah ....
a. 1 m/det²
b. 2 m/det²
c. 6 m/det²
d. 12 m/det²
e. 18 m/det²
37. Turunan fungsi F adalah f yang ditentukan oleh f(x) = 3x² - 4x + 6. Apabila ditentukan
F(-1) = 0, maka F(x) = .....
a. x³ - 2x² + 6x
b. 2x³ - 2x² + 6x - 5x³ - 2x² + 6x + 5
c. x³ - 2x² + 6x + 5
d. x³ - 2x² + 6x - 9
e. x³ - 2x² + 6x + 9
38. f(x) = 3x cos x, maka f’(x) adalah ....
a. 3 cos x – 3x sin x
b. 3 cos x + 3x sin x
c. 3 sin x – 3x cos x
d.
e.
39. f(x) = (3x + 2) sin x, maka f’(x) adalah ….
a. 3 sin x + (3x + 2) cos x
d.
b. 3 sin x + (3x + 2) sin x
e.
c. 3 cos x + (3x + 2) cos x
3x sin x + (3x + 2) cos x
3 sin x + 3x cos x
-3 sin x – 3x cos x
-3 sin x + 3x cos x
40. f(x) = (6x2 – 1) cos x, maka f’(x) adalah ….
a. 12x cos x + (6x2 – 1) sin x
d. 12 cos x + (6x2 – 1) sin x
2
b. 12x cos x + 6x sin x
e. 12x cos x – (6x2 – 1) sin x
2
c. x cos x – (6x – 1) sin x
7
SMA KELAS XI
MATEMATIKA
Berilah tanda silang (x) pada huruf a, b, c, d atau e di depan jawaban yang benar!
1.
lim 2 x 2 −4=. . ..
x →5
a.
b.
c.
d.
e.
2.
54
50
46
36
26
x 2 −9
=. . ..
2
x →3 x −x−6
lim
a.
b. 5
c.
d. 6
e. 1
5
6
6
5
3. Jika f(x) =
1
4
a.
b.
5
6
1
2
1
x , maka f’(2) adalah ....
d.
e.
7
9
5
9
c.
4. Jika f(x) = tan x sin x, maka f’(x) adalah ....
2 cos x
2
a. sin x
d. sin x
2 sin x
cos 2 x
b.
e. tan x
c. cos x
5. Grafik fungsi y = x4 – 8x2 – 9 turun untuk nilai x ….
a. x < - 3
b. x > 3
c. x < -2 atau o < x < 2
d. x > 3 tau -2 < x < 0
e. -2 < x < 2
6. Grafik fungsi f(x) = x3 + 3x2 + 5 turun untuk nilai x yang memenuhi ….
1
a.
b.
c.
d.
e.
7. Fungsi
a.
b.
c.
d.
e.
x < - 2 atau x > 0
0 2
9. Seekor.semut merayap pada bidang xoy. Pada saat t ia berada di titik {x(t),
y(t)} dengan x(t) = t2 dan y(t) = t2 - 4t + 5. Semut itu akan berjarak minimum ke
sumbu x pada saat jarak semut itu dari sumbu y sama dengan ....
a.
b.
c.
d.
e.
2
3
4
5
6
10. Fungsi yang ditentukan oleh f(x) = x³ + 6x² -15, x turun pada interval ....
a. -1 < x < 5
b. -5 ≤ x ≤ 1
c. -5 < x < 1
d. x < -5 atau x > 1
e. x ≤ -5 atau x ≥ 3
11. Turunan dari fungsi F(x) = (3x² + 4)5 (2x - 1)4 adalah F'(x) = ....
a. (3x² + 4)4 (2x - 1)³ (240x)
b. (3x² + 4)4 (2x - 1)³ (30x + 8)
c. (3x² + 4)4 (2x - 1)³ (18x² - 6x + 8)
d. (3x² + 4)4 (2x - 1)³ (36x² - 30x - 32)
e. (3x² + 4)4 (2x - 1)³ (84x² - 30x + 32)
x
Lim ¿
12.
3
x →∞ 5 x 2 +1
¿
= ....
2
a. 0
b.
c.
x →∞
13.
¿
a.
d.
1
2
1
4
Lim ¿
e.
4
x +1
c.
= ....
0
1
2
1
4
b.
1
3
2
3
e.
d.
2
3
d.
1
e.
-1
d.
5
3
5
7
1
3
2
x +x
Lim ¿
x →∞ 1−2 x− x2
14.
¿
a. 0
b.
c.
15.
lim
θ →0
1
2
1
4
sin 5 θ
tan3 θ
= ….
a. 1
b. 2
c.
= ....
3
5
e.
sin x
=. .. .
16. x →0 x
lim
a. 1
d.
~
b. 2
e.
-1
d.
~
c. 0
tg x
=.. ..
17. x →0 x
lim
a. 1
3
b. 2
e.
-1
d.
1
3
e.
1
2
d.
1
3
e.
1
2
d.
1
3
e.
1
2
d.
1
3
e.
1
2
c. 0
sin 3 x
=.. . .
18. x →0 x
lim
a.
19.
b.
2
c.
3
1−cos2 x
=. .. .
x →0
x2
lim
a.
20.
1
b.
2
c.
3
tg 3 x
=. .. .
x →0 6 x
lim
a.
21.
1
1
b.
2
c.
3
lim
tg 6 x
x →0 12 x
a.
1
b.
2
c.
3
=. . ..
4
22. Jika f(x) = x2 – 3x – 4 dan g(x) = 2x + 3 dan f: R R g : R R , maka (f o g)(x)
adalah …
a. 2x2 – 2x + 10
d.
4x2 –12x + 10
2
b. 4x –12x – 6
e.
4x2 + 6x – 4
2
c. 2x –12x – 10
23. Bila f : R R dan g : R R ditentukan oleh f(x) = 2x + 5x dan g(x) =
maka (f o g)(2) adalah ....
a. ½
d.
2
b. 3
e.
4
c. 1 ½
2
24. Jika f(x) = √ x+1 untuk x ¿
a.
x2 – 1
b.
x2 + 1
c.
x2 – 2
1
x
,
-1, maka nilai f-1 (x) adalah ….
d.
x2 + 2
e.
x2 + 5
25. Nilai inversnya dari fungsi f(x) = 2 – 3x adalah ….
b.
x +2
3
−x−2
3
c.
−x +2
3
a.
d.
−x +3
2
e.
−x−3
2
26. Nilai invers dari fungsi korespondensi satu-satu f(x) = ¼ x + 3 adalah ….
a. 4x + 12
d.
4x – 12
b. -4x – 12
e.
4x + 6
c. 4x – 6
27. Jika f(x) =
a.
b.
c.
5 x−1
x
−x +1
5x
−x−1
5x
1
x−5
untuk x ≠ 5, maka inversnya adalah ….
d.
5 x−1
3x
e.
5 x +1
x
28. Jika diketahui fungsi dari f(x) = 2x - 1 dan (g o f) (x) = 4x 2 - 2x, maka bentuk fungsi
g(x) adalah ….
a. x2 – 2x
b. x + x
c. x – x
d. x2 + x
5
e. x2 – x
29. Jika f suatu fungsi yang dinyatakan oleh f(x) = 2x – 3, maka (f –1 o f –1)(x) adalah ….
a. x – 2
d.
-x + 2
b. x + 9
e.
-x – 9
c. x – 9
30. Nilai inversnya dari fungsi f(x) = 2 – 5x adalah ….
2 x +5
7 x +3
a.
d.
x +2
5
b.
e.
2 x−5
7 x−3
c.
2 x +7
5 x−3
−x +2
5
31. Diketahui f(x) = x2 + 1 dan g(x) = 2x – 3 , maka (f o g) (x) adalah .…
b. 2x2 – 2x + 10
d.
4x2 –12x + 10
2
c. 4x –12x – 10
e.
2x2 + 12x + 10
2
d. 2x –12x – 10
32. Jika f(x) =
a. x2 – 7
b. x2 + 7
c. x – 7
√ x+7
untuk x ¿
-7, maka nilai f-1 (x) adalah ….
d.
x+3
e.
x4 – 3
33. Nilai invers dari fungsi korespondensi satu-satu f(x) = ¼ x + 2 adalah ….
a. 4x – 2
d.
x+2
b. 4x + 2
e.
4x – 8
c. x – 2
34. Grafik fungsi f(x) = x
a. 2 < x < 3
b. 3 < x < 4
c. 2 < x < 4
d. x > 4
e. x > 2
√ x−2
naik untuk nilai x yang memenuhi ….
35. Nilai maksimum f yang dirumuskan dengan f(x) = (2x² - 2)³ adalah ....
a. -8
b. -6
c.
d. 0
e.
27
−
8
−
1
8
6
36. Suatu benda bergerak sepanjang garis lurus dengan panjang lintasan 5 m selama t
detik ditentukan dengan rumus S = t³ - 3t. Percepatannya pada saat kecepatannya =
0 adalah ....
a. 1 m/det²
b. 2 m/det²
c. 6 m/det²
d. 12 m/det²
e. 18 m/det²
37. Turunan fungsi F adalah f yang ditentukan oleh f(x) = 3x² - 4x + 6. Apabila ditentukan
F(-1) = 0, maka F(x) = .....
a. x³ - 2x² + 6x
b. 2x³ - 2x² + 6x - 5x³ - 2x² + 6x + 5
c. x³ - 2x² + 6x + 5
d. x³ - 2x² + 6x - 9
e. x³ - 2x² + 6x + 9
38. f(x) = 3x cos x, maka f’(x) adalah ....
a. 3 cos x – 3x sin x
b. 3 cos x + 3x sin x
c. 3 sin x – 3x cos x
d.
e.
39. f(x) = (3x + 2) sin x, maka f’(x) adalah ….
a. 3 sin x + (3x + 2) cos x
d.
b. 3 sin x + (3x + 2) sin x
e.
c. 3 cos x + (3x + 2) cos x
3x sin x + (3x + 2) cos x
3 sin x + 3x cos x
-3 sin x – 3x cos x
-3 sin x + 3x cos x
40. f(x) = (6x2 – 1) cos x, maka f’(x) adalah ….
a. 12x cos x + (6x2 – 1) sin x
d. 12 cos x + (6x2 – 1) sin x
2
b. 12x cos x + 6x sin x
e. 12x cos x – (6x2 – 1) sin x
2
c. x cos x – (6x – 1) sin x
7