modul 2 pesawat atwood1
LAPORAN PRAKTIKUM
FISIKA DASAR
MODUL 2
PESAWAT ATWOOD
Nama
: Nova Nurfauziawati
NPM
: 240210100003
Tanggal / jam
: 2 Desember 2010 / 13.00-15.00 WIB
Asisten
: Dicky Maulana
JURUSAN TEKNOLOGI INDUSTRI PANGAN
FAKULTAS TEKNOLOGI INDUSTRI PERTANIAN
UNIVERSITAS PADJADJARAN
JATINANGOR
2010
BAB I
PENDAHULUAN
1.1 Latar Belakang
Pada modul berikut ini, kita akan mencoba menjawab pertanyaan “Apa
yang menyebabkan benda bergerak?”. Bangsa Yunani, sejak zaman dahulu
telah yakin bahwa tarikan atau dorongan, yang disebut gaya, adalah yang
menyebabkan sebuah benda bergerak dan tanpa adanya gaya, sebuah benda
yang sedang bergerak akan segera berhenti. Sebuah benda yang sedang diam,
yang berarti bahwa bila tidak ada gaya yang bekerja, sebuah benda akan terus
diam. Tampaknya, pandangan bangsa Yunani ini beralasan, tetapi akan kita
ketahui nanti bahwa ternyata pandangan tersebut tidak tepat.
Orang yang pertama menyangkal pandangan kuno bangsa Yunani
tersebut adalah Galileo. Menurut “prinsip inersia” yang diusulkan Galileo,
sebuah benda yang sedang bergerak pada permukaan horizontal yang licin
sempurna (tanpa gesekan) akan tetap terus bergerak dengan kelajuan
sempurna.
Berdasarkan pada pendapat Galileo tersebut, pada tahun 1678 Isaac
Newton menyatakan hukum pertamanya tentang gerak, yang sekarang kita
kenal sebagai Hukum I Newton, kemudian ia pun mengemukakan Hukum II
dan Hukum III Newton. Sebuah benda yang mula-mula diam, akan dapat
bergerak jika mendapat pengaruh atau penyebab yang bekerja pada benda
tersebut. Penyebabnya dapat berupa pukulan, tendangan, sundulan, atau
lemparan. Dalam Fisika, penyebab gerak tersebut dinamakan gaya. Ilmu yang
mempelajari tentang gerak dengan memperhitungkan gaya penyebab dari
gerak tersebut dinamakan dinamika gerak. Seperti yang telah disebutkan tadi
bahwa orang yang sangat berjasa dalam kajian Fisika tentang dinamika adalah
Sir Isaac Newton.
Newton menyadari bahwa pengalaman sehari-hari membuat kita sukar
memahami hubungan antara gaya dan gerak. Kita terbiasa melihat benda yang
bergerak menjadi lambat dan kemudian berhenti tanpa terlihat adanya gaya
yang bekerja pada benda tersebut. Oleh karena itu kita perlu mengetahui
bagaimana gaya dapat menghasilkan gerak.
Dalam percobaan kali ini pun kita akan menyelidiki apakah hukum
Newton tersebut dapat diaplikasikan terhadap alat peraga berupa pesawat
atwood dengan menghubungkan gejala-gejala yang terjadi dengan hukumhukum Newton.
1.2 Tujuan
1.2.1 Menyelesaikan soal-soal tentang gerak translasi dan rotasi dengan
menggunakan Hukum Newton.
1.2.2 Melakukan percobaan Atwood untuk memeperlihatkan berlakunya
Hukum Newton dan menghitung momen inersia katrol.
BAB II
TINJAUAN PUSTAKA
2.1 Hukum I Newton
Galileo melakukan pengamatan mengenai benda-benda jatuh bebas. Ia
menyimpulkan dari pengamatan-pengamatan yang dia lakukan bahwa bendabenda berat jatuh dengan cara yang sama dengan benda-benda ringan. Tiga
puluh tahun kemudian, Robert Boyle, dalam sederetan eksperimen yang
dimungkinkan oleh pompa vakum barunya, menunjukan bahwa pengamatan
ini tepat benar untuk benda-benda jatuh tanpa adanya hambatan dari gesekan
udara. Galileo mengetahui bahwa ada pengaruh hambatan udara pada gerak
jatuh. Tetapi pernyataannya walaupun mengabaikan hambatan udara, masih
cukup sesuai dengan hasil pengukuran dan pengamatannya dibandingkan
dengan yang dipercayai orangpada saat itu (tetapi tidak diuji dengan
eksperimen) yaitu kesimpulan Aristoteles yang menyatakan bahwa,” Benda
yang beratnya sepuluh kali benda lain akan sampai ke tanah sepersepuluh
waktu dari waktu benda yang lebih ringan”. Pada tahun 1678 Sir Isaac
Newton menyatakan hukum pertamanya tentang gerak, yang sekarang kita
kenal sebagai Hukum I Newton
Hukum I Newton menyatakan “Sebuah benda akan berada dalam
keadaan diam atau bergerak lurus beraturan apabila resultan gaya yang
bekerja pada benda sama dengan nol”.
Secara matematis, Hukum I Newton dinyatakan dengan persamaan:
=
Hukum di atas menyatakan bahwa jika suatu benda mula-mula diam
maka benda selamanya akan diam. Benda hanya akan bergerak jika pada
suatu benda itu diberi gaya luar. Sebaliknya, jika benda sedang bergerak
maka benda selamanya akan bergerak, kecuali bila ada gaya yang
menghentikannya.
Konsep Gaya dan Massa yang dijelaskan oleh Hukum Newton yaitu
Hukum I Newton mengungkap tentang sifat benda yang cenderung
mempertahankan keadaannya atau dengan kata lain sifat kemalasan benda
untuk mengubah keadaannya. Sifat ini kita ini kita sebut kelembaman atau
inersia. Oleh karena itu, Hukum I Newton disebut juga Hukum Kelembaman.
2.2 Hukum II Newton
“Setiap benda yang dikenai gaya maka akan mengalami percepatanyang
besarnya berbanding lurus dengan besarnya gaya dan berbanding tebalik
dengan besarnya massa benda.”
=
∑
;
Keterangan : a = percepatan benda (ms-2)
∑
=
m = massa benda (kg)
F = Gaya (N)
Kesimpulan dari persamaan diatas yaitu arah percepatan benda sama dengan
arah gaya yang bekerja pada benda tersebut. Besarnya percepatan sebanding
dengan gayanya. Jadi bila gayanya konstan, maka percepatan yang timbul
juga akan konstan Bila pada benda bekerja gaya, maka benda akan
mengalami percepatan, sebaliknya bila kenyataan dari pengamatan benda
mengalami percepatan maka tentu akan ada gaya yang menyebabkannya.
Persamaan gerak untuk percepatan yang tetap
(2)
Jika sebuah benda dapat bergerak melingkar melalui porosnya, maka
pada gerak melingkar ini akan berlaku persamaan gerak yang ekivalen
dengan persamaan gerak linear. Dalam hal ini ada besaran fisis momen
inersia (momen kelembaman) I yang ekivalen dengan besaran fisis massa (m)
pada gerak linear. Momen inersia (I) suatu benda pada poros tertentu
harganya sebanding dengan massa benda terhadap porosnya.
I~m
I ~ r2
Dimana harga tersebut adalah harga yang tetap
2.3 Hukum III Newton
Hukum III Newton menyatakan bahwa “Apabila benda pertama
mengerjakan gaya pada benda kedua (disebut aksi) maka benda kedua akan
mengerjakan gaya pada benda pertama sama besar dan berlawanan arah
dengan gaya pada benda pertama (reaksi).” Secara matematis dinyatakan
dengan persamaan : Faksi = -Freaksi
Suatu pasangan gaya disebut aksi-reaksi apabila memenuhi syarat
sebagai berikut : 1. sama besar
2. berlawanan arah
3. bekerja pada satu garis kerja gaya yang sama
4. tidak saling meniadakan
5. bekerja pada benda yang berbeda
2.4 Gerak translasi
Gerak lurus adalah gerak suatu obyek yang lintasannya berupa garis
lurus. Dapat pula jenis gerak ini disebut sebagai suatu translasi beraturan.
Pada rentang waktu yang sama terjadi perpindahan yang besarnya sama.
Gerak lurus dapat dikelompokkan menjadi gerak lurus beraturan dan gerak
lurus berubah beraturan yang dibedakan dengan ada dan tidaknya percepatan.
1. Gerak Lurus Beraturan (GLB)
Gerak lurus beraturan (GLB) adalah gerak lurus suatu obyek, dimana
dalam gerak ini kecepatannya tetap atau tanpa percepatan, sehingga jarak
yang ditempuh dalam gerak lurus beraturan adalah kelajuan kali waktu.
=
Keterangan:
= jarak tempuh ( )
= kecepatan ( / )
= waktu ( )
2. Gerak Lurus Berubah Beraturan (GLBB)
Gerak lurus berubah beraturan (GLBB) adalah gerak lurus suatu
obyek, di mana kecepatannya berubah terhadap waktu akibat adanya
percepatan yang tetap. Akibat adanya percepatan rumus jarak yang
ditempuh tidak lagi linier melainkan kuadratik. Dengan kata lain benda
yang melakukan gerak dari keadaan diam atau mulai dengan kecepatan
awal akan berubah kecepatannya karena ada percepatan ( = + ) atau
perlambatan ( = −) . Pada umumnya GLBB didasari oleh Hukum
Newton II ( ∑
=
).
=
+
=
=
Keterangan:
+
+
= kecepatan awal ( ⁄ )
= kecepatan akhir ( ⁄ )
= percepatan ( ⁄
)
= waktu ( )
= jarak yang ditempuh ( )
GLBB dibagi menjadi 2 macam :
a. GLBB dipercepat
GLBB dipercepat adalah GLBB yang kecepatannya makin lama
makin cepat, contoh GLBB dipercepat adalah gerak buah dari pohonnya.
Grafik hubungan antara v terhadap t pada GLBB dipercepat adalah:
Sedangkan Grafik hubungan antara s terhadap t pada GLBB
dipercepat adalah:
b. GLBB diperlambat
GLBB diperlambat adalah GLBB yang kecepatannya makin lama
makin kecil (lambat). Contoh GLBB diperlambat adalah gerak benda
dilempar keatas.
Grafik hubungan antara v terhadap t pada GLBB diperlambat
Grafik hubungan antara s terhadap t pada GLBB diperlambat
Persamaan yang digunakan dalam GLBB sebagai berikut :
Untuk menentukan kecepatan akhir
Untuk menentukan jarak yang ditempuh setelah t detik adalah
sebagai berikut:
Yang perlu diperhatikan dalam menggunakan persamaan diatas
adalah saat GLBB dipercepat tanda yang digunakan adalah (+) .
Untuk GLBB diperlambat tanda yang digunakan adalah (-) , catatan
penting disini adalah nilai percepatan (a) yang dimasukkan pada GLBB
diperlambat bernilai positif karena dirumusnya sudah menggunakan tanda
negatif.
2.5 Gerak Rotasi
Gerak melingkar atau gerak rotasi merupakan gerak melingkar suatu
benda pada porosnya pada suatu lintasan melingkar. Bila sebuah benda
mengalami gerak rotasi melalui porosnya, ternyata pada gerak ini akan berlaku
persamaan gerak yang ekivalen dengan persamaan gerak linier.
Momen inersia merupakan representasi dari tingkat kelembaman benda
yang bergerak rotasi. Semakin besar momen inersia suatu benda, semakin
malas dia berputar dari keadaan diam, dan semakin malas pula ia untuk
mengubah kecepatan sudutnya ketika sedang berputar. Sebagai contoh, dalam
ukuran yang sama sebuah silinder yang terbuat dari sebuah besi memiliki
momen inersia yang lebih besar daripada silinder kayu. Hal ini bisa
diperkirakan karena terasa lebih berat lagi bagi kita untuk memutar silinder
besi dibandingkan dengan memutar silinder kayu.
Momen inersia pada gerak rotasi bisa dianalogikan dengan massa pada
gerak translasi. Sedangkan gaya pada gerak translasi dapat dianalogikan
dengan momen gaya pada gerak translasi. Jika gaya menyebabkan timbulnya
percepatan pada gerak translasi maka momen gaya itulah yang menyebabkan
timbulnya percepatan sudut pada gerak rotasi. Saat kita memutar sebuah roda
atau membuka daun pintu, saat itu kita sedang memberikan momen gaya pada
benda-benda tersebut.
Dengan
memanfaatkan
pengertian
momen
gaya,
kita
dapat
mengadaptasi Hukum II Newton untuk diterapkan pada gerak rotasi. Bentuk
persamaan Hukum II Newton adalah:
=
Dengan menganalogikan gaya dengan momen gaya, massa dengan
momen inersia, dan percepatan dengan percepatan sudut, akan kita temukan
hasil adaptasi dari Hukum II Newton dalam gerak rotasi sebagai berikut:
=
Keterangan:
= momen gaya (Nm)
= momen inersia (
)
= percepatan sudut (
⁄ )
Untuk memudahkan pemahaman mengenai besaran-besaran pada gerak
rotasi, kita bisa menganalogikannya dengan besaran-besaran pada gerak
lurus. Berikut merupakan analogi antara besaran-besaran pada gerak translasi
dan besaran-besaran pada gerak rotasi.
Tabel 1. Analogi Besaran-Besaran pada Gerak Lurus dan Gerak Rotasi
Gerak Lurus
Gerak Rotasi
=
=
=
=
=
+
=
+
=
+
=
+
=
=
=
=
=
1
=
2
Hk. Kekekalan momentum linier
=
′
1
2
Hk. Kekekalan momentum sudut
=
′
Gerak melingkar atau gerak rotasi merupakan gerak melingkar suatu
benda pada porosnya pada suatu lintasan melingakar. Bila sebuah benda
mengalami gerak rotasi melaui porosnya, ternyata pada gerak ini akan berlaku
persamaan gerak yang ekivalen denagn persamaan gerak linier.
Gerak melingkar ini ada yang disebut gerak melingkar beraturan
dengan pengertian gerak suatu benda yang menempuh lintasan berbentuk
lingkaran dengan laju liner (besaran kecepatan linier) tetap. Sebagai contoh,
bila roda sepeda diangkat sehingga rodanya tidak bersentuhan dengan bidang
datar (tanah atau lantai), kemudian pedalnya dikayuh, maka roda akan tetap
berputar. Bila pedal dikayuh dengan kelajuan tetap maka laju putaran roda
juga tetap.
Bila sebuah benda mengalami gerak rotasi melalui porosnya, ternyata
pada gerak ini akan berlaku persamaan gerak yang ekivalen dengan
persamaan gerak linier, dimana :
Kedudukan
Kecepatan
Percepatan
x = besar sudut tempuh
v = kecepatan sudut
a = percepatan sudut
Massa
m = momen inersia I
Gaya
F = momen gaya
Momentum p = momentum sudut L
Hukum II Newton untuk gerak rotasi bisa dinyatakan dengan :
= I .
2.6 Sebuah Katrol dengan Beban
Untuk sebuah katrol dengan beban-beban seperti pada gambar dibawah,
maka berlaku persamaan seperti berikut,
Bila dianggap M1 = M2 = M
(5)
Pada saat M1 berada diklem S maka gerak dipercepat dengan
persamaan (5). Pada saat melalui lubang A, benda m akan tertinggal dan M2
lolos melalui lubang A dan menuju titik B dengan kecepatan konstan. Karena
M1 = M2, maka M2 + m berada dititik C, jika M1 dilepas dari klem maka M2
+ m akan turun dari titik C ke B melewati titik A dengan gerak dipercepat.
2.7 Pesawat Atwood
Pesawat atwood adalah alat yang digunakan untuk yang menjelaskan
hubungan antara tegangan, energi pontensial dan energi kinetik dengan
menggunakan 2 pemberat (massa berbeda) dihubungkan dengan tali pada
sebuah katrol. Benda yang yang lebih berat diletakan lebih tinggi posisinya
dibanding yang lebih ringan. Jadi benda yang berat akan turun karena
gravitasi dan menarik benda yang lebih ringan karena ada tali dan katrol.
Gambar 1. Pesawat Atwood
BAB III
METODE PERCOBAAN
3.1 Alat dan Bahan
3.1.1 Pesawat Atwood yang terdiri dari (gambar 2).
3.1.1.1 Tiang yang berskala R yang ujung atasnya
terdapat katrol p
3.1.1.2 Tali penggantung yang massanya dapat
diabaikan.
3.1.1.3 Dua beban M1 dan M2 berbentuk silinder
dengan massa sama masing-masing M yang
diikatkan menggantung.
3.1.1.4 Dua beban tambahan dengan massa masingmasing m1 dan m2.
3.1.1.5 Genggaman G dengan pegas S, penahan
beban B, penahan beban tambahan A yang
berlubang.
3.1.2 Stopwatch
3.1.3 Neraca Teknis
3.1.4 Kertas Grafik (milimeter)
3.2 Prosedur
3.2.1 Mengambil alt-alat yang diperlukan.
3.2.2 Menimbang dan mencatat M1 dan M2 serta m1 dan m2.
3.2.3 Memasang genggaman G, penahan beban B dan penahan beban
tambahan A.
3.2.4 Menggantungkan
M1
dan
M2
pada
ujung-ujung
tali
dan
memasangkannya pada katrol (lihat gambar 2). Memasang M1 pada
genggaman dan menyelidiki apakah tiang sejajar dengan tali.
3.2.5 Setelah tiang sejajar, menekan S dan menuliskan apa yang terjadi dan
memberi penjelasan.
3.2.6 Setelah pesawat bekerja dengan baik, memasang M1 pada genggaman
G, dan menambahkan m1 dan M2. Mencatat kedudukan C,kedudukan
penahan A dan kedudukan penahan B pada tiang berskala.
3.2.7 Melepaskan M1 dari G dengan menekan S. Mencatat tAB, yaitu waktu
yang diperlukan oleh M2 (setelah m1 tersangkut pada A) untuk
menempuh jarak XAB (=AB).
3.2.8 Mengganti m1 dengan m2, kemudian melakukan percobaan poin 3.2.7.
3.2.9 Mengubah jarak XAB dengan cara mengubah kedudukan B, sedangkan
kedudukan Cdan A tetap dan mengulangi poin (3.2.7) dan (3.2.8).
3.2.10 Mengubah lagi jarak XAB dan ulangi percobaan lagi.
3.2.11 Memuat grafik antara XAB terhadap tAB untuk masing-masing beban
tambahan m1 dan m2. Bandingkan dengan hukum II Newton.
3.2.12 Dari grafik tersebut, menghitung kecepatan M2 setelah melalui A
untuk masing-masing beban tambahan.
3.2.13 Mengatur kedudukan A, B, C. Sebaiknya CA cukup jauh, sedangkan
AB dekat. Catat kedudukan C dan A, pasang M1 pada G dan
tambahkan m1 pada M2.
3.2.14 Melepaskan M1 dari G. Catat tCA.
3.2.15 Mengganti m1 dengan m2, lakukan lagi seperti tahap sebelumnya.
3.2.16 Mengubah jarak XCA dengan mengubah kedudukan G. Catat
kedudukan C dan lakukan lagi seperti tahap sebelumnya.
3.2.17 Mengubah jarak XCA sekali lagi, catat kedudukan C dan ulangi
tahapan sebelumnya.
3.2.18 Membuat grafik antara XCA terhadap tCA2 untuk masing-masing beban
tambahan m1 dan m2. Bandingkan dengan hukum Newton.
3.2.19 Dari grafik tersebut, menghitung percepatan M2 dengan masingmasing beban tambahan.
3.2.20 Hitung momen inersia katrol dari percobaan, jika M2 ditambah m1 dan
jika M2 ditambah m2.
BAB IV
HASL DAN PEMBAHASAN
4.1 Hasil
M1 = (79,32 x 10-3 ± 0,05 10-2 ) kg
m1 = (5 x 10-3 ± 0,05 10-2 ) kg
M2 = (79,32 x 10-2 ± 0,05 10-2 ) kg
m2 = (5 x 10-3 ± 0,05 10-2 ) kg
R = (6,5 x 10-3 ± 0,05 10-2 ) m
Gerak Lurus Beraturan
XAB Berubah
C = (40 x 10-2 ± 0,5 10-2 ) m
A = (60 x 10-2 ± 0,5 10-2 ) m
Jarak Tempuh
tAB untuk
(m)
m1 (s)
B = 80 x 10-2 ± 0,5 10-2 m
XAB = 20 x 10-2 ± 0,5 10-2 m
B = 85 x 10-2 ± 0,5 10-2 m
XAB = 25 x 10-2 ± 0,5 10-2 m
B = 90 x 10-2 ± 0,5 10-2 m
XAB = 30 x 10-2 ± 0,5 10-2 m
untuk m1
(s)
1. 0,65
2. 0,74
tAB untuk
m2 (s)
0,743
2. 0,47
3. 0,41
1. 0,88
1. 0,59
0,843
2. 0,60
3. 0,80
3. 0,64
1. 1,00
1. 0,83
2. 1,10
3. 1,14
untuk m2
(s)
1. 0,52
3. 0,84
2. 0,85
1,080
2. 0,91
3. 0,94
0,467
0,610
0,893
Grafik XAB terhadap tAB untuk m1
Grafik XAB terhadap tAB untuk m1
XAB
0,35
y = 0,05x + 0,15
R² = 1
0,3
0,25
0,2
XAB
0,15
0,1
Linear (XAB)
0,05
0
0,743
0,843
1,08
t AB
Grafik XAB terhadap tAB untuk m2
Grafik XAB terhadap tAB untuk m2
XAB
0,35
y = 0,05x + 0,15
R² = 1
0,3
0,25
0,2
XAB
0,15
Linear (XAB)
0,1
0,05
0
0,467
0,61
0,893
t AB
Berikut adalah hasil dari perhitungan menggunakan kalkulator untuk m1 :
a = 6,899 x 10-5
b = 0,281
r = 0,973
Perhitungannya :
2
1
+
2
0
Dimana :
=
Sehingga :
0
→ ,
= 0,281
→ ,
⁄
→
Dengan cara yang sama untuk m2 :
a = 0,101
b = 0,226
r = 0,982
Perhitungannya :
2
1
+
2
0
Dimana :
=
Sehingga :
0
→ ,
→ ,
→
⁄
= 0,226
Perbandingan hukum II Newton :
=
(
2
=
.
+
1
−
1)
(
= (
1
+
2
+
1)
)
(
=
)
,
,
a =
,
,
= 0,299
,
a =
⁄
(
)
(
)
79,32x10
−3
+ 5x10 −3 − 79,32x10 −3
79,32x10 −3 + 79,32x10 −3 + 5x10 −3
= 0,299
⁄
Dengan cara grafik dari milimeter block.
tanθ =
tanθ = V
Vm1 =
V m2 =
0,1
0,1
= 0,377
= 0,426
= 0,297 m/s
= 0,235 m/s
m1
V = 0,281 m/s
m2
V = 0,226 m/s
,
Gerak Lurus Berubah Beraturan
XCA Berubah
C = (40 x 10-2 ± 0,5 10-2 ) m
B = (60 x 10-2 ± 0,5 10-2 ) m
Jarak Tempuh
tCA untuk
(m)
m1 (s)
A = 40 x 10-2 ± 0,5 10-2 m
XCA= 20 x 10-2 ± 0,5 10-2 m
A = 45 x 10-2 ± 0,5 10-2 m
XCA = 25 x 10-2 ± 0,5 10-2 m
A = 50 x 10-2 ± 0,5 10-2 m
XCA = 30 x 10-2 ± 0,5 10-2 m
untuk m1
m2 (s)
(s)
1. 1,75
2. 1,86
tCA untuk
1,767
2. 1,42
3. 1,26
1. 1,59
1. 1,31
1,740
2. 1,28
3. 1,84
3. 1,50
1. 1,81
1. 1,42
2. 1,90
untuk m2
(s)
1. 1,36
3. 1,69
2. 1,79
1,08
3. 1,84
2. 1,36
1,347
1,363
1,420
3. 1,48
Grafik XCA terhadap tCA2 untuk m1
XCA
Grafik XCA terhadap tCA2 untuk m1
0,35
0,3
y = 0,05x + 0,15
R² = 1
0,25
0,2
XCA
0,15
Linear (XCA)
0,1
0,05
0
3,122
3,027
3,422
tCA2
Grafik XCA terhadap tCA2 untuk m2
Grafik XCA terhadap tCA2 untuk m2
XCA
0,35
y = 0,05x + 0,15
R² = 1
0,3
0,25
0,2
XCA
0,15
Linear (XCA)
0,1
0,05
0
1,814
1,858
2,016
t CA2
Berikut adalah hasil dari perhitungan menggunakan kalkulator untuk m1 :
a = -0,313
b = 0,176
r = 0,727
Perhitungannya :
1
2
+
2
0
Dimana :
1
→ ,
2
= 2.
→ ,
→
a = 2 x 0,176
= 0,352 m/s2
Dengan cara yang sama untuk m2 :
a = -0,597
b = 0,446
r = 0,950
Perhitungannya :
1
2
2
+
0
Dimana :
→ ,
1
2
→ ,
→
= 2.
a = 2 x 0,446
= 0,892 m/s2
Perbandingan hukum II Newton :
{(
1
}− {
1)
+
2
=
.
} =(
1
a=
{(
1+
+
2
+
1) }− {
1+
2+
1)
2 }
1
untuk massa m1
a=
{(
1+
2+
79,32x10
a=
a=
1) }− {
1+
−3
2 }
1
+ 5x10 −3 9,78 − 5x10 −3 x 9,78
79,32x10 −3 + 79,32x10 −3 + 5x10 −3
0,825 − 0,049
0,164
⁄
= 4,731
untuk massa m2
a=
a=
a=
{(
1+
2) }− {
1+
1+
2+
79,32x10
−3
1+
2 }
2
+ 5x10 −3 + 5x10 −3 9,78 − 5x10 −3 x 9,78
79,32x10 −3 + 79,32x10 −3 + 5x10 −3 + 5x10 −3
0,873 − 0,049
0,169
= 4,877
⁄
m1
a = 0,352 m/s2
m2
a = 0,892 m/s2
Momen Inersia :
massa 1
=
(
)
g
{(
I=
{( 5x10
I=
)−
+
+ 79,32x10
} − {(
) − 79,32x10
0,0489 − 6,91379x10
I=
+
+
}9,78 − ( 79,32x10
)
}
+ 79,32x10
+ 5x10
) 4,225x10
+ 5x10
) 4,225x10
4,731
4,731
I = 0,010334619 kg m2
massa 2
(
=
I=
I=
I=
{(
)
+
{( 5x10
g
)−
+ 79,32x10
} − {(
) − 79,32x10
0,0489 − 6,91379x10
+
+
}9,78 − ( 79,32x10
)
}
+ 79,32x10
4,877
4,877
I = 0,010025238 kg m2
4.2 Pembahasan
Pada praktikum kali ini, kita melaksanakan percobaan mengenai
dinamika gerak dengan menggunakan perangkat pesawat atwood. Berdasarkan
hasil praktikum, pada gerak lurus beratuan untuk massa 1 diperoleh kecepatan
senilai 0,281 m/s sedangkan untuk massa ke 2 diperoleh kecepatan senilai
0,226 m/s. Jika dibandingkan dengan perhitungan dari grafik pada
milimeterblock diperoleh nilai kecepatan 0,297 m/s untuk m1 dan nilai
kecepatan 0,235 m/s untuk m2. Hukum II Newton, dari keduanya diperoleh
niali percepatan yang sama yaitu sebesar 0,299 m/s2.
Untuk Gerak Lurus Berubah Beraturan diperoleh nilai percepatan
sebesar 0,352 m/s2 untuk massa 1 dan nilai 0,892 m/s2 untuk massa 2. Jika
dibandingkan dengan Hukum II Newton massa 1 mempunyai percepatan
sebesar 4,731 m/s2 dan percepatan massa 2 adalah 4,877 m/s2. Dari semua
data yang ada maka diperoleh nilai momen inersia yang sama untuk massa 1
dan massa 2 yaitu sebesar 0,010 kg m2.
Keakuratan hasil perhitungan dapat dipengaruhi oleh dua faktor, yaitu
faktor eksternal dan faktor internal. Misalnya untuk faktor eksternal, pada
waktu percobaan tersebut adanya kurang ketelitian dalam menempatkan letak
dari masing-masing benda, ada pula kesalahan yang disebabkan oleh kurang
telitinya dalam menghitung waktu tempuh dari masing-masing benda dalam
melakukan pergerakan.
Adapun factor-faktor internal yang dapat menyebabkan perbedaan
mengapa bias berbeda hasilnya, diantaranya massa benda bila ditambahkan
akan sangat berpengaruh terhadap kecepatan ataupun terhadap waktu tempuh
yang dialami oleh masing-masing benda dalam melintasi pesawat Atwood
tersebut.
BAB V
PENUTUP
5.1 Kesimpulan
Melalui pesawat atwood kita dapat mengetahui nilai kecepatan, percepatan
dan momen inersia dari suatu benda. Nilai kecepatan diperoleh dari
percobaan mengenai gerak lurus beraturan sedangkan niali percepatan
diperoleh dari nilai gerak lurus berubah beraturan. Nilai momen Inersia
diperoleh
I=
{(
+
dari
)−
persamaan
} − {(
+
(
=
+
)
)
g
sehingga
}
5.2 Saran
Sebaiknya percobaan ini dilakukan dengan teliti pada saat pengukuran
waktu dengan menggunakan stopwatch, agar didapat nilai koefisien yang
tepat.
DAFTAR PUSTAKA
Dr. Ir. Bob Foster, M.M. 2004 Terpadu FISIKA SMA. Jakarta : Erlangga
Kanginan, Martehen. 1995. Fisika Jilid IA. Jakarta: Erlengga
Zaida. Petunjuk Praktikum Fisika Dasar. UNPAD : Jatinangor.
http://www.scribd.com/doc/38325752/Pesawat-atwood 8 Desember 2010, pukul
22:26 WIB
FISIKA DASAR
MODUL 2
PESAWAT ATWOOD
Nama
: Nova Nurfauziawati
NPM
: 240210100003
Tanggal / jam
: 2 Desember 2010 / 13.00-15.00 WIB
Asisten
: Dicky Maulana
JURUSAN TEKNOLOGI INDUSTRI PANGAN
FAKULTAS TEKNOLOGI INDUSTRI PERTANIAN
UNIVERSITAS PADJADJARAN
JATINANGOR
2010
BAB I
PENDAHULUAN
1.1 Latar Belakang
Pada modul berikut ini, kita akan mencoba menjawab pertanyaan “Apa
yang menyebabkan benda bergerak?”. Bangsa Yunani, sejak zaman dahulu
telah yakin bahwa tarikan atau dorongan, yang disebut gaya, adalah yang
menyebabkan sebuah benda bergerak dan tanpa adanya gaya, sebuah benda
yang sedang bergerak akan segera berhenti. Sebuah benda yang sedang diam,
yang berarti bahwa bila tidak ada gaya yang bekerja, sebuah benda akan terus
diam. Tampaknya, pandangan bangsa Yunani ini beralasan, tetapi akan kita
ketahui nanti bahwa ternyata pandangan tersebut tidak tepat.
Orang yang pertama menyangkal pandangan kuno bangsa Yunani
tersebut adalah Galileo. Menurut “prinsip inersia” yang diusulkan Galileo,
sebuah benda yang sedang bergerak pada permukaan horizontal yang licin
sempurna (tanpa gesekan) akan tetap terus bergerak dengan kelajuan
sempurna.
Berdasarkan pada pendapat Galileo tersebut, pada tahun 1678 Isaac
Newton menyatakan hukum pertamanya tentang gerak, yang sekarang kita
kenal sebagai Hukum I Newton, kemudian ia pun mengemukakan Hukum II
dan Hukum III Newton. Sebuah benda yang mula-mula diam, akan dapat
bergerak jika mendapat pengaruh atau penyebab yang bekerja pada benda
tersebut. Penyebabnya dapat berupa pukulan, tendangan, sundulan, atau
lemparan. Dalam Fisika, penyebab gerak tersebut dinamakan gaya. Ilmu yang
mempelajari tentang gerak dengan memperhitungkan gaya penyebab dari
gerak tersebut dinamakan dinamika gerak. Seperti yang telah disebutkan tadi
bahwa orang yang sangat berjasa dalam kajian Fisika tentang dinamika adalah
Sir Isaac Newton.
Newton menyadari bahwa pengalaman sehari-hari membuat kita sukar
memahami hubungan antara gaya dan gerak. Kita terbiasa melihat benda yang
bergerak menjadi lambat dan kemudian berhenti tanpa terlihat adanya gaya
yang bekerja pada benda tersebut. Oleh karena itu kita perlu mengetahui
bagaimana gaya dapat menghasilkan gerak.
Dalam percobaan kali ini pun kita akan menyelidiki apakah hukum
Newton tersebut dapat diaplikasikan terhadap alat peraga berupa pesawat
atwood dengan menghubungkan gejala-gejala yang terjadi dengan hukumhukum Newton.
1.2 Tujuan
1.2.1 Menyelesaikan soal-soal tentang gerak translasi dan rotasi dengan
menggunakan Hukum Newton.
1.2.2 Melakukan percobaan Atwood untuk memeperlihatkan berlakunya
Hukum Newton dan menghitung momen inersia katrol.
BAB II
TINJAUAN PUSTAKA
2.1 Hukum I Newton
Galileo melakukan pengamatan mengenai benda-benda jatuh bebas. Ia
menyimpulkan dari pengamatan-pengamatan yang dia lakukan bahwa bendabenda berat jatuh dengan cara yang sama dengan benda-benda ringan. Tiga
puluh tahun kemudian, Robert Boyle, dalam sederetan eksperimen yang
dimungkinkan oleh pompa vakum barunya, menunjukan bahwa pengamatan
ini tepat benar untuk benda-benda jatuh tanpa adanya hambatan dari gesekan
udara. Galileo mengetahui bahwa ada pengaruh hambatan udara pada gerak
jatuh. Tetapi pernyataannya walaupun mengabaikan hambatan udara, masih
cukup sesuai dengan hasil pengukuran dan pengamatannya dibandingkan
dengan yang dipercayai orangpada saat itu (tetapi tidak diuji dengan
eksperimen) yaitu kesimpulan Aristoteles yang menyatakan bahwa,” Benda
yang beratnya sepuluh kali benda lain akan sampai ke tanah sepersepuluh
waktu dari waktu benda yang lebih ringan”. Pada tahun 1678 Sir Isaac
Newton menyatakan hukum pertamanya tentang gerak, yang sekarang kita
kenal sebagai Hukum I Newton
Hukum I Newton menyatakan “Sebuah benda akan berada dalam
keadaan diam atau bergerak lurus beraturan apabila resultan gaya yang
bekerja pada benda sama dengan nol”.
Secara matematis, Hukum I Newton dinyatakan dengan persamaan:
=
Hukum di atas menyatakan bahwa jika suatu benda mula-mula diam
maka benda selamanya akan diam. Benda hanya akan bergerak jika pada
suatu benda itu diberi gaya luar. Sebaliknya, jika benda sedang bergerak
maka benda selamanya akan bergerak, kecuali bila ada gaya yang
menghentikannya.
Konsep Gaya dan Massa yang dijelaskan oleh Hukum Newton yaitu
Hukum I Newton mengungkap tentang sifat benda yang cenderung
mempertahankan keadaannya atau dengan kata lain sifat kemalasan benda
untuk mengubah keadaannya. Sifat ini kita ini kita sebut kelembaman atau
inersia. Oleh karena itu, Hukum I Newton disebut juga Hukum Kelembaman.
2.2 Hukum II Newton
“Setiap benda yang dikenai gaya maka akan mengalami percepatanyang
besarnya berbanding lurus dengan besarnya gaya dan berbanding tebalik
dengan besarnya massa benda.”
=
∑
;
Keterangan : a = percepatan benda (ms-2)
∑
=
m = massa benda (kg)
F = Gaya (N)
Kesimpulan dari persamaan diatas yaitu arah percepatan benda sama dengan
arah gaya yang bekerja pada benda tersebut. Besarnya percepatan sebanding
dengan gayanya. Jadi bila gayanya konstan, maka percepatan yang timbul
juga akan konstan Bila pada benda bekerja gaya, maka benda akan
mengalami percepatan, sebaliknya bila kenyataan dari pengamatan benda
mengalami percepatan maka tentu akan ada gaya yang menyebabkannya.
Persamaan gerak untuk percepatan yang tetap
(2)
Jika sebuah benda dapat bergerak melingkar melalui porosnya, maka
pada gerak melingkar ini akan berlaku persamaan gerak yang ekivalen
dengan persamaan gerak linear. Dalam hal ini ada besaran fisis momen
inersia (momen kelembaman) I yang ekivalen dengan besaran fisis massa (m)
pada gerak linear. Momen inersia (I) suatu benda pada poros tertentu
harganya sebanding dengan massa benda terhadap porosnya.
I~m
I ~ r2
Dimana harga tersebut adalah harga yang tetap
2.3 Hukum III Newton
Hukum III Newton menyatakan bahwa “Apabila benda pertama
mengerjakan gaya pada benda kedua (disebut aksi) maka benda kedua akan
mengerjakan gaya pada benda pertama sama besar dan berlawanan arah
dengan gaya pada benda pertama (reaksi).” Secara matematis dinyatakan
dengan persamaan : Faksi = -Freaksi
Suatu pasangan gaya disebut aksi-reaksi apabila memenuhi syarat
sebagai berikut : 1. sama besar
2. berlawanan arah
3. bekerja pada satu garis kerja gaya yang sama
4. tidak saling meniadakan
5. bekerja pada benda yang berbeda
2.4 Gerak translasi
Gerak lurus adalah gerak suatu obyek yang lintasannya berupa garis
lurus. Dapat pula jenis gerak ini disebut sebagai suatu translasi beraturan.
Pada rentang waktu yang sama terjadi perpindahan yang besarnya sama.
Gerak lurus dapat dikelompokkan menjadi gerak lurus beraturan dan gerak
lurus berubah beraturan yang dibedakan dengan ada dan tidaknya percepatan.
1. Gerak Lurus Beraturan (GLB)
Gerak lurus beraturan (GLB) adalah gerak lurus suatu obyek, dimana
dalam gerak ini kecepatannya tetap atau tanpa percepatan, sehingga jarak
yang ditempuh dalam gerak lurus beraturan adalah kelajuan kali waktu.
=
Keterangan:
= jarak tempuh ( )
= kecepatan ( / )
= waktu ( )
2. Gerak Lurus Berubah Beraturan (GLBB)
Gerak lurus berubah beraturan (GLBB) adalah gerak lurus suatu
obyek, di mana kecepatannya berubah terhadap waktu akibat adanya
percepatan yang tetap. Akibat adanya percepatan rumus jarak yang
ditempuh tidak lagi linier melainkan kuadratik. Dengan kata lain benda
yang melakukan gerak dari keadaan diam atau mulai dengan kecepatan
awal akan berubah kecepatannya karena ada percepatan ( = + ) atau
perlambatan ( = −) . Pada umumnya GLBB didasari oleh Hukum
Newton II ( ∑
=
).
=
+
=
=
Keterangan:
+
+
= kecepatan awal ( ⁄ )
= kecepatan akhir ( ⁄ )
= percepatan ( ⁄
)
= waktu ( )
= jarak yang ditempuh ( )
GLBB dibagi menjadi 2 macam :
a. GLBB dipercepat
GLBB dipercepat adalah GLBB yang kecepatannya makin lama
makin cepat, contoh GLBB dipercepat adalah gerak buah dari pohonnya.
Grafik hubungan antara v terhadap t pada GLBB dipercepat adalah:
Sedangkan Grafik hubungan antara s terhadap t pada GLBB
dipercepat adalah:
b. GLBB diperlambat
GLBB diperlambat adalah GLBB yang kecepatannya makin lama
makin kecil (lambat). Contoh GLBB diperlambat adalah gerak benda
dilempar keatas.
Grafik hubungan antara v terhadap t pada GLBB diperlambat
Grafik hubungan antara s terhadap t pada GLBB diperlambat
Persamaan yang digunakan dalam GLBB sebagai berikut :
Untuk menentukan kecepatan akhir
Untuk menentukan jarak yang ditempuh setelah t detik adalah
sebagai berikut:
Yang perlu diperhatikan dalam menggunakan persamaan diatas
adalah saat GLBB dipercepat tanda yang digunakan adalah (+) .
Untuk GLBB diperlambat tanda yang digunakan adalah (-) , catatan
penting disini adalah nilai percepatan (a) yang dimasukkan pada GLBB
diperlambat bernilai positif karena dirumusnya sudah menggunakan tanda
negatif.
2.5 Gerak Rotasi
Gerak melingkar atau gerak rotasi merupakan gerak melingkar suatu
benda pada porosnya pada suatu lintasan melingkar. Bila sebuah benda
mengalami gerak rotasi melalui porosnya, ternyata pada gerak ini akan berlaku
persamaan gerak yang ekivalen dengan persamaan gerak linier.
Momen inersia merupakan representasi dari tingkat kelembaman benda
yang bergerak rotasi. Semakin besar momen inersia suatu benda, semakin
malas dia berputar dari keadaan diam, dan semakin malas pula ia untuk
mengubah kecepatan sudutnya ketika sedang berputar. Sebagai contoh, dalam
ukuran yang sama sebuah silinder yang terbuat dari sebuah besi memiliki
momen inersia yang lebih besar daripada silinder kayu. Hal ini bisa
diperkirakan karena terasa lebih berat lagi bagi kita untuk memutar silinder
besi dibandingkan dengan memutar silinder kayu.
Momen inersia pada gerak rotasi bisa dianalogikan dengan massa pada
gerak translasi. Sedangkan gaya pada gerak translasi dapat dianalogikan
dengan momen gaya pada gerak translasi. Jika gaya menyebabkan timbulnya
percepatan pada gerak translasi maka momen gaya itulah yang menyebabkan
timbulnya percepatan sudut pada gerak rotasi. Saat kita memutar sebuah roda
atau membuka daun pintu, saat itu kita sedang memberikan momen gaya pada
benda-benda tersebut.
Dengan
memanfaatkan
pengertian
momen
gaya,
kita
dapat
mengadaptasi Hukum II Newton untuk diterapkan pada gerak rotasi. Bentuk
persamaan Hukum II Newton adalah:
=
Dengan menganalogikan gaya dengan momen gaya, massa dengan
momen inersia, dan percepatan dengan percepatan sudut, akan kita temukan
hasil adaptasi dari Hukum II Newton dalam gerak rotasi sebagai berikut:
=
Keterangan:
= momen gaya (Nm)
= momen inersia (
)
= percepatan sudut (
⁄ )
Untuk memudahkan pemahaman mengenai besaran-besaran pada gerak
rotasi, kita bisa menganalogikannya dengan besaran-besaran pada gerak
lurus. Berikut merupakan analogi antara besaran-besaran pada gerak translasi
dan besaran-besaran pada gerak rotasi.
Tabel 1. Analogi Besaran-Besaran pada Gerak Lurus dan Gerak Rotasi
Gerak Lurus
Gerak Rotasi
=
=
=
=
=
+
=
+
=
+
=
+
=
=
=
=
=
1
=
2
Hk. Kekekalan momentum linier
=
′
1
2
Hk. Kekekalan momentum sudut
=
′
Gerak melingkar atau gerak rotasi merupakan gerak melingkar suatu
benda pada porosnya pada suatu lintasan melingakar. Bila sebuah benda
mengalami gerak rotasi melaui porosnya, ternyata pada gerak ini akan berlaku
persamaan gerak yang ekivalen denagn persamaan gerak linier.
Gerak melingkar ini ada yang disebut gerak melingkar beraturan
dengan pengertian gerak suatu benda yang menempuh lintasan berbentuk
lingkaran dengan laju liner (besaran kecepatan linier) tetap. Sebagai contoh,
bila roda sepeda diangkat sehingga rodanya tidak bersentuhan dengan bidang
datar (tanah atau lantai), kemudian pedalnya dikayuh, maka roda akan tetap
berputar. Bila pedal dikayuh dengan kelajuan tetap maka laju putaran roda
juga tetap.
Bila sebuah benda mengalami gerak rotasi melalui porosnya, ternyata
pada gerak ini akan berlaku persamaan gerak yang ekivalen dengan
persamaan gerak linier, dimana :
Kedudukan
Kecepatan
Percepatan
x = besar sudut tempuh
v = kecepatan sudut
a = percepatan sudut
Massa
m = momen inersia I
Gaya
F = momen gaya
Momentum p = momentum sudut L
Hukum II Newton untuk gerak rotasi bisa dinyatakan dengan :
= I .
2.6 Sebuah Katrol dengan Beban
Untuk sebuah katrol dengan beban-beban seperti pada gambar dibawah,
maka berlaku persamaan seperti berikut,
Bila dianggap M1 = M2 = M
(5)
Pada saat M1 berada diklem S maka gerak dipercepat dengan
persamaan (5). Pada saat melalui lubang A, benda m akan tertinggal dan M2
lolos melalui lubang A dan menuju titik B dengan kecepatan konstan. Karena
M1 = M2, maka M2 + m berada dititik C, jika M1 dilepas dari klem maka M2
+ m akan turun dari titik C ke B melewati titik A dengan gerak dipercepat.
2.7 Pesawat Atwood
Pesawat atwood adalah alat yang digunakan untuk yang menjelaskan
hubungan antara tegangan, energi pontensial dan energi kinetik dengan
menggunakan 2 pemberat (massa berbeda) dihubungkan dengan tali pada
sebuah katrol. Benda yang yang lebih berat diletakan lebih tinggi posisinya
dibanding yang lebih ringan. Jadi benda yang berat akan turun karena
gravitasi dan menarik benda yang lebih ringan karena ada tali dan katrol.
Gambar 1. Pesawat Atwood
BAB III
METODE PERCOBAAN
3.1 Alat dan Bahan
3.1.1 Pesawat Atwood yang terdiri dari (gambar 2).
3.1.1.1 Tiang yang berskala R yang ujung atasnya
terdapat katrol p
3.1.1.2 Tali penggantung yang massanya dapat
diabaikan.
3.1.1.3 Dua beban M1 dan M2 berbentuk silinder
dengan massa sama masing-masing M yang
diikatkan menggantung.
3.1.1.4 Dua beban tambahan dengan massa masingmasing m1 dan m2.
3.1.1.5 Genggaman G dengan pegas S, penahan
beban B, penahan beban tambahan A yang
berlubang.
3.1.2 Stopwatch
3.1.3 Neraca Teknis
3.1.4 Kertas Grafik (milimeter)
3.2 Prosedur
3.2.1 Mengambil alt-alat yang diperlukan.
3.2.2 Menimbang dan mencatat M1 dan M2 serta m1 dan m2.
3.2.3 Memasang genggaman G, penahan beban B dan penahan beban
tambahan A.
3.2.4 Menggantungkan
M1
dan
M2
pada
ujung-ujung
tali
dan
memasangkannya pada katrol (lihat gambar 2). Memasang M1 pada
genggaman dan menyelidiki apakah tiang sejajar dengan tali.
3.2.5 Setelah tiang sejajar, menekan S dan menuliskan apa yang terjadi dan
memberi penjelasan.
3.2.6 Setelah pesawat bekerja dengan baik, memasang M1 pada genggaman
G, dan menambahkan m1 dan M2. Mencatat kedudukan C,kedudukan
penahan A dan kedudukan penahan B pada tiang berskala.
3.2.7 Melepaskan M1 dari G dengan menekan S. Mencatat tAB, yaitu waktu
yang diperlukan oleh M2 (setelah m1 tersangkut pada A) untuk
menempuh jarak XAB (=AB).
3.2.8 Mengganti m1 dengan m2, kemudian melakukan percobaan poin 3.2.7.
3.2.9 Mengubah jarak XAB dengan cara mengubah kedudukan B, sedangkan
kedudukan Cdan A tetap dan mengulangi poin (3.2.7) dan (3.2.8).
3.2.10 Mengubah lagi jarak XAB dan ulangi percobaan lagi.
3.2.11 Memuat grafik antara XAB terhadap tAB untuk masing-masing beban
tambahan m1 dan m2. Bandingkan dengan hukum II Newton.
3.2.12 Dari grafik tersebut, menghitung kecepatan M2 setelah melalui A
untuk masing-masing beban tambahan.
3.2.13 Mengatur kedudukan A, B, C. Sebaiknya CA cukup jauh, sedangkan
AB dekat. Catat kedudukan C dan A, pasang M1 pada G dan
tambahkan m1 pada M2.
3.2.14 Melepaskan M1 dari G. Catat tCA.
3.2.15 Mengganti m1 dengan m2, lakukan lagi seperti tahap sebelumnya.
3.2.16 Mengubah jarak XCA dengan mengubah kedudukan G. Catat
kedudukan C dan lakukan lagi seperti tahap sebelumnya.
3.2.17 Mengubah jarak XCA sekali lagi, catat kedudukan C dan ulangi
tahapan sebelumnya.
3.2.18 Membuat grafik antara XCA terhadap tCA2 untuk masing-masing beban
tambahan m1 dan m2. Bandingkan dengan hukum Newton.
3.2.19 Dari grafik tersebut, menghitung percepatan M2 dengan masingmasing beban tambahan.
3.2.20 Hitung momen inersia katrol dari percobaan, jika M2 ditambah m1 dan
jika M2 ditambah m2.
BAB IV
HASL DAN PEMBAHASAN
4.1 Hasil
M1 = (79,32 x 10-3 ± 0,05 10-2 ) kg
m1 = (5 x 10-3 ± 0,05 10-2 ) kg
M2 = (79,32 x 10-2 ± 0,05 10-2 ) kg
m2 = (5 x 10-3 ± 0,05 10-2 ) kg
R = (6,5 x 10-3 ± 0,05 10-2 ) m
Gerak Lurus Beraturan
XAB Berubah
C = (40 x 10-2 ± 0,5 10-2 ) m
A = (60 x 10-2 ± 0,5 10-2 ) m
Jarak Tempuh
tAB untuk
(m)
m1 (s)
B = 80 x 10-2 ± 0,5 10-2 m
XAB = 20 x 10-2 ± 0,5 10-2 m
B = 85 x 10-2 ± 0,5 10-2 m
XAB = 25 x 10-2 ± 0,5 10-2 m
B = 90 x 10-2 ± 0,5 10-2 m
XAB = 30 x 10-2 ± 0,5 10-2 m
untuk m1
(s)
1. 0,65
2. 0,74
tAB untuk
m2 (s)
0,743
2. 0,47
3. 0,41
1. 0,88
1. 0,59
0,843
2. 0,60
3. 0,80
3. 0,64
1. 1,00
1. 0,83
2. 1,10
3. 1,14
untuk m2
(s)
1. 0,52
3. 0,84
2. 0,85
1,080
2. 0,91
3. 0,94
0,467
0,610
0,893
Grafik XAB terhadap tAB untuk m1
Grafik XAB terhadap tAB untuk m1
XAB
0,35
y = 0,05x + 0,15
R² = 1
0,3
0,25
0,2
XAB
0,15
0,1
Linear (XAB)
0,05
0
0,743
0,843
1,08
t AB
Grafik XAB terhadap tAB untuk m2
Grafik XAB terhadap tAB untuk m2
XAB
0,35
y = 0,05x + 0,15
R² = 1
0,3
0,25
0,2
XAB
0,15
Linear (XAB)
0,1
0,05
0
0,467
0,61
0,893
t AB
Berikut adalah hasil dari perhitungan menggunakan kalkulator untuk m1 :
a = 6,899 x 10-5
b = 0,281
r = 0,973
Perhitungannya :
2
1
+
2
0
Dimana :
=
Sehingga :
0
→ ,
= 0,281
→ ,
⁄
→
Dengan cara yang sama untuk m2 :
a = 0,101
b = 0,226
r = 0,982
Perhitungannya :
2
1
+
2
0
Dimana :
=
Sehingga :
0
→ ,
→ ,
→
⁄
= 0,226
Perbandingan hukum II Newton :
=
(
2
=
.
+
1
−
1)
(
= (
1
+
2
+
1)
)
(
=
)
,
,
a =
,
,
= 0,299
,
a =
⁄
(
)
(
)
79,32x10
−3
+ 5x10 −3 − 79,32x10 −3
79,32x10 −3 + 79,32x10 −3 + 5x10 −3
= 0,299
⁄
Dengan cara grafik dari milimeter block.
tanθ =
tanθ = V
Vm1 =
V m2 =
0,1
0,1
= 0,377
= 0,426
= 0,297 m/s
= 0,235 m/s
m1
V = 0,281 m/s
m2
V = 0,226 m/s
,
Gerak Lurus Berubah Beraturan
XCA Berubah
C = (40 x 10-2 ± 0,5 10-2 ) m
B = (60 x 10-2 ± 0,5 10-2 ) m
Jarak Tempuh
tCA untuk
(m)
m1 (s)
A = 40 x 10-2 ± 0,5 10-2 m
XCA= 20 x 10-2 ± 0,5 10-2 m
A = 45 x 10-2 ± 0,5 10-2 m
XCA = 25 x 10-2 ± 0,5 10-2 m
A = 50 x 10-2 ± 0,5 10-2 m
XCA = 30 x 10-2 ± 0,5 10-2 m
untuk m1
m2 (s)
(s)
1. 1,75
2. 1,86
tCA untuk
1,767
2. 1,42
3. 1,26
1. 1,59
1. 1,31
1,740
2. 1,28
3. 1,84
3. 1,50
1. 1,81
1. 1,42
2. 1,90
untuk m2
(s)
1. 1,36
3. 1,69
2. 1,79
1,08
3. 1,84
2. 1,36
1,347
1,363
1,420
3. 1,48
Grafik XCA terhadap tCA2 untuk m1
XCA
Grafik XCA terhadap tCA2 untuk m1
0,35
0,3
y = 0,05x + 0,15
R² = 1
0,25
0,2
XCA
0,15
Linear (XCA)
0,1
0,05
0
3,122
3,027
3,422
tCA2
Grafik XCA terhadap tCA2 untuk m2
Grafik XCA terhadap tCA2 untuk m2
XCA
0,35
y = 0,05x + 0,15
R² = 1
0,3
0,25
0,2
XCA
0,15
Linear (XCA)
0,1
0,05
0
1,814
1,858
2,016
t CA2
Berikut adalah hasil dari perhitungan menggunakan kalkulator untuk m1 :
a = -0,313
b = 0,176
r = 0,727
Perhitungannya :
1
2
+
2
0
Dimana :
1
→ ,
2
= 2.
→ ,
→
a = 2 x 0,176
= 0,352 m/s2
Dengan cara yang sama untuk m2 :
a = -0,597
b = 0,446
r = 0,950
Perhitungannya :
1
2
2
+
0
Dimana :
→ ,
1
2
→ ,
→
= 2.
a = 2 x 0,446
= 0,892 m/s2
Perbandingan hukum II Newton :
{(
1
}− {
1)
+
2
=
.
} =(
1
a=
{(
1+
+
2
+
1) }− {
1+
2+
1)
2 }
1
untuk massa m1
a=
{(
1+
2+
79,32x10
a=
a=
1) }− {
1+
−3
2 }
1
+ 5x10 −3 9,78 − 5x10 −3 x 9,78
79,32x10 −3 + 79,32x10 −3 + 5x10 −3
0,825 − 0,049
0,164
⁄
= 4,731
untuk massa m2
a=
a=
a=
{(
1+
2) }− {
1+
1+
2+
79,32x10
−3
1+
2 }
2
+ 5x10 −3 + 5x10 −3 9,78 − 5x10 −3 x 9,78
79,32x10 −3 + 79,32x10 −3 + 5x10 −3 + 5x10 −3
0,873 − 0,049
0,169
= 4,877
⁄
m1
a = 0,352 m/s2
m2
a = 0,892 m/s2
Momen Inersia :
massa 1
=
(
)
g
{(
I=
{( 5x10
I=
)−
+
+ 79,32x10
} − {(
) − 79,32x10
0,0489 − 6,91379x10
I=
+
+
}9,78 − ( 79,32x10
)
}
+ 79,32x10
+ 5x10
) 4,225x10
+ 5x10
) 4,225x10
4,731
4,731
I = 0,010334619 kg m2
massa 2
(
=
I=
I=
I=
{(
)
+
{( 5x10
g
)−
+ 79,32x10
} − {(
) − 79,32x10
0,0489 − 6,91379x10
+
+
}9,78 − ( 79,32x10
)
}
+ 79,32x10
4,877
4,877
I = 0,010025238 kg m2
4.2 Pembahasan
Pada praktikum kali ini, kita melaksanakan percobaan mengenai
dinamika gerak dengan menggunakan perangkat pesawat atwood. Berdasarkan
hasil praktikum, pada gerak lurus beratuan untuk massa 1 diperoleh kecepatan
senilai 0,281 m/s sedangkan untuk massa ke 2 diperoleh kecepatan senilai
0,226 m/s. Jika dibandingkan dengan perhitungan dari grafik pada
milimeterblock diperoleh nilai kecepatan 0,297 m/s untuk m1 dan nilai
kecepatan 0,235 m/s untuk m2. Hukum II Newton, dari keduanya diperoleh
niali percepatan yang sama yaitu sebesar 0,299 m/s2.
Untuk Gerak Lurus Berubah Beraturan diperoleh nilai percepatan
sebesar 0,352 m/s2 untuk massa 1 dan nilai 0,892 m/s2 untuk massa 2. Jika
dibandingkan dengan Hukum II Newton massa 1 mempunyai percepatan
sebesar 4,731 m/s2 dan percepatan massa 2 adalah 4,877 m/s2. Dari semua
data yang ada maka diperoleh nilai momen inersia yang sama untuk massa 1
dan massa 2 yaitu sebesar 0,010 kg m2.
Keakuratan hasil perhitungan dapat dipengaruhi oleh dua faktor, yaitu
faktor eksternal dan faktor internal. Misalnya untuk faktor eksternal, pada
waktu percobaan tersebut adanya kurang ketelitian dalam menempatkan letak
dari masing-masing benda, ada pula kesalahan yang disebabkan oleh kurang
telitinya dalam menghitung waktu tempuh dari masing-masing benda dalam
melakukan pergerakan.
Adapun factor-faktor internal yang dapat menyebabkan perbedaan
mengapa bias berbeda hasilnya, diantaranya massa benda bila ditambahkan
akan sangat berpengaruh terhadap kecepatan ataupun terhadap waktu tempuh
yang dialami oleh masing-masing benda dalam melintasi pesawat Atwood
tersebut.
BAB V
PENUTUP
5.1 Kesimpulan
Melalui pesawat atwood kita dapat mengetahui nilai kecepatan, percepatan
dan momen inersia dari suatu benda. Nilai kecepatan diperoleh dari
percobaan mengenai gerak lurus beraturan sedangkan niali percepatan
diperoleh dari nilai gerak lurus berubah beraturan. Nilai momen Inersia
diperoleh
I=
{(
+
dari
)−
persamaan
} − {(
+
(
=
+
)
)
g
sehingga
}
5.2 Saran
Sebaiknya percobaan ini dilakukan dengan teliti pada saat pengukuran
waktu dengan menggunakan stopwatch, agar didapat nilai koefisien yang
tepat.
DAFTAR PUSTAKA
Dr. Ir. Bob Foster, M.M. 2004 Terpadu FISIKA SMA. Jakarta : Erlangga
Kanginan, Martehen. 1995. Fisika Jilid IA. Jakarta: Erlengga
Zaida. Petunjuk Praktikum Fisika Dasar. UNPAD : Jatinangor.
http://www.scribd.com/doc/38325752/Pesawat-atwood 8 Desember 2010, pukul
22:26 WIB