Analisis Faktor-Faktor yang Mempengaruhi IP (Indeks Prestasi) Mahasiswa Berdasarkan Beberapa Faktor yang Mempengaruhinya
BAB 2
LANDASAN TEORI
2.1
Pengertian Kuisioner
Kuisioner adalah suatu teknik pengumpulan informasi yang memungkinkan analis
mempelajari sikap-sikap, keyakinan, perilaku, dan karakteristik beberapa orang
utama di dalam organisasi yang bisa terpengaruh oleh sistem yang diajukan atau
oleh sistem yang sudah ada. Dengan menggunakan kuisioner, penulis berupaya
mengukur apa yang ditemukan dalam wawancara.
Penggunaan kuesioner tepat apabila :
1. Responden (orang yang merenpons atau menjawab pertanyaan) saling
berdekatan atau bertatap muka.
2. Melibatkan sejumlah orang di dalam proyek sistem, dan berguna bila
mengetahui berapa proporsi suatu kelompok tertentu yang menyetujui
atau tidak menyetujui apa yang ditanyakan dari kuisoner yang
diajukan.
3. Melakukan studi untuk mengetahui sesuatu dan ingin mencari seluruh
pendapat sebelum proyek sistem diberi petunjuk-petunjuk tertentu.
Universitas Sumatera Utara
4. Ingin yakin bahwa masalah-masalah dalam kuisioner tersebut dapat
diidentifikasi dan dibicarakan dalam wawancara langsung maupun
tidak langsung.
2.1.1
Jenis Pertanyaan dalam Kuisioner
Perbedaaan pertanyaan dalam wawancara dengan pertanyaan dalam kuesioner
adalah dalam wawancara memungkinkan adanya interaksi antara pertanyaan dan
artinya. Dalam wawancara analis memiliki peluang untuk menyaring suatu
pertanyaan, menetapkan istilah-istilah yang belum jelas, mengubah arus
pertanyaan, memberi respons terhadap pandangan yang rumit dan umumnya bisa
mengontrol agar sesuai dengan konteksnya. Beberapa diantara peluang-peluang
diatas juga dimungkinkan dalam kuesioner. Jadi bagi penganalisis pertanyaanpertanyaan harus benar-benar jelas, arus pertanyaan masuk akal, pertanyaanpertanyaan dari responden diantisipasi dan susunan pertanyaan direncanakan
secara mendetail.
Jenis-jenis pertanyaan dalam kuesioner adalah :
1. Pertanyaan Terbuka : pertanyaan-pertanyaan yang memberi pilihan-pilihan
respons terbuka kepada responden. Pada pertanyaan terbuka antisipasilah jenis
respons yang muncul. Respons yang diterima harus tetap bisa diterjemahkan
dengan benar.
2. Pertanyaan Tertutup : pertanyaan-pertanyaan yang membatasi atau menutup
pilihan-pilihan respons yang tersedia bagi responden.
Universitas Sumatera Utara
Petunjuk-petunjuk yang harus diikuti saat memilih bahasa untuk kuesioner adalah
sebagai berikut :
•
Gunakan bahasa responden kapanpun bila mungkin. Usahakan agar katakatanya tetap sederhana.
•
Bekerja dengan lebih spesifik lebih baik daripada ketidak-jelasan dalam pilihan
kata-kata. Hindari menggunakan pertanyaan-pertanyaan spesifik.
•
Pertanyaan harus singkat.
•
Jangan memihak responden dengan berbicara kapada mereka dengan pilihan
bahasa tingkat bawah.
•
Berikan pertanyaan kepada responden yang tepat (maksudnya orang-orang
yang mampu merespons). Jangan berasumsi mereka tahu banyak.
•
Pastikan bahwa pertanyaan-pertanyaan tersebut secara teknis cukup akurat
sebelum menggunakannya.
2.2
Cara dan Teknik Pengambilan Sampel
1. Simple random sampling adalah pengambilan sampel acak sederhana
adalah pengambilan sampel sedemikian rupa sehingga setiap unit dasar
memiliki kesempatan yang sama untuk diambil sebagai sampel,
Universitas Sumatera Utara
2. Stratified random sampling adalah pengambilan sampel yang dilakukan
dengan membagi populasi menjadi beberapa strata dimana setiap strata
adalah homogen.
3. Multstage random samplingadalah pengambilan sampel yang membagi
populasi menjadi beberapa fraksi kemudian diambil sampelnya.
4. Systematic random sampling adalah pengambilan sampel acak
sistematik dilakukan bila pengambilan sampel acak dilakukan secara
berurutan dengan interal tertentu.
5. Cluster Random sampling adalah pengambilan sampel acak kelompok
dilakukan bila kita akan mengadakan suatu penelitian dengan
mengambil kelompok unit dasar sebagai sampel.
2.2.1
Pengambilan sampel tanpa acak
Pengambilan sampel tanpa acak ini digunakan bila kita ingin mengambil sampel
yang sangat kecil pada populasi yang besar. Pengambilan sampel tanpa acak ini
terdiri dari :
-
Pengambilan sampel seadanya(Accidental sampling)
Pengambilan sampel yang dilakukan secara subjektif oleh peneliti
ditinjau dari sudut kemudahan, tempat pengambilan sampel, dan jumlah
sampel yang akan diambil.
Universitas Sumatera Utara
-
Pengambilan sampel berjatah(Quota sampling)
Cara pengambilan sampel dengan jatah hampir sama dengan
pengambilan sampel seadanya, tetapi dengan kontrol lebih baik untuk
mengurangi terjadinya bias.
-
Pengambilan sampel berdasarkan pertimbangan(Purposive sampling)
Pengambilan sampel berdasarkan pertimbangan bila cara pengambilan
sampel
dilakukan
sedemikian
rupa,
sehingga
keterwakilannya
ditentukan oleh peneliti berdasarkan pertimbangan orang – orang yang
telah berpengalaman. Pengambilan sampel dengan cara ini lebih baik
dari dua cara sebelumnya karena dilakukan berdasarkan pengalaman
berbagai pihak.
Pada penelitian ini penulis mengambil 50 responden dari mahasiswa statistika,
yang mana didalam kuisioner terdapat beberapa pertanyaan tentang factor-faktor
yang mempengaruhi Indeks Prestasi mahasiswa statistika. IP yang maksimal
adalah 3-4, sedangkan IP yang 2,27-2,29 adalah standar, sedangkan IP yang
dibawah 2,5 adalah yang rendah.
2.3 Pengertian Regresi
Dalam ilmu statistika teknik yang umum digunakan untuk menganalisa hubungan
antara dua variabel atau lebih adalah analisa regresi linier.Regresi pertama
digunakan sebagai konsep statistik pada tahun 1877 oleh Sir Francis Galton. Dia
telah melakukan studi tentang kecendrungan tinggi badan anak. Hasil studi
Universitas Sumatera Utara
tersebut merupakan suatu kesimpulan bahwa kecendrungan tinggi badan anak
yang lahir terhadap orang tuanya adalah menurun mengarah pada tinggi badan
rata-rata penduduk. Istilah regresi pada mulanya bertujuan untuk membuat
perkiraan nilai satu variable terhadap variable yang lain. Pada perkembangan
selanjutnya, analisis regresi dapat digunakan sebagai alat untuk membuat
perkiraan nilai suatu variabel dengan menggunakan beberapa variabel lain yang
berhubungan dengan variabel tersebut. (Alfigari, 2000.Analisis Regresi Teori,
kasus dan solusi, Edisi Kedua, Yogyakarta : BPFE halaman 1 dan 2)
Pada dasarnya dalam suatu persamaan regresi terdapat dua macam
variabel, yaitu variabel bebas (independent variable) yang dinyatakan dengan
simbol X dan variabel terikat (dependent variable) yang biasanya dinyatakan
dengan symbol Y. Variabel terikat adalah variabel yang dipengaruhi atau yang
nilainya bergantung dari nilai variabel lain. Variabel bebas adalah variabel yang
memberikan pengaruh. Bila variabel bebas diketahui maka variabel terikatnya
dapat diprediksi besarnya.Prinsip dasar yang harus dipenuhi dalam membangun
suatu persamaan regresi adalah bahwa antara variabel terikat dengan variabel
bebas mempunyai sifat hubbungan sebab-akibat.
2.4 Analisis Regresi Linier
Analisis regresi merupakan teknik yang digunakan dalam persamaan matematik
yang menyatakan hubungan fugsional antara variabel-variabel. Analisis regresi
linier atau regresi garis lurus digunakan untuk :
Universitas Sumatera Utara
1. Menentukan hubungan fungsional antar variabel dependen dengan
independen. Hubungan fungsional ini dapat disebut sebagai persamaan
garis regresi yang berbentuk linier.
2. Meramalkan atau menduga nilai dari satu variabel dengan hubungannya
dengan variabel yang lain yang diketahui melalui persamaan garis regresi.
Variabel yang lain diketahui melalui persamaan garis regresinya. Analisis regresi
terdiri dari dua bentuk, yaitu
1. Analisis Regresi Linier Sederhana
2. Analisis Regresi Linier Berganda
Analisis Regresi Linier Sederhana adalah bentuk regresi dengan model
yang bertujuan untuk mempelajari hubungan antara dua variabel, yakni variabel
terikat dan variabel bebas.Sedangkan analisis regresi berganda adalah bentuk
regresi dengan model yang memiliki hubungan antara satu variabel terikat dengan
dua atau lebih variabel bebas.Variabel bebas adalah variabel yang nilainya
tergantung dengan variabel lainya, sedangkan variabel terikat adalah variabel
yang nilainya tergantung ddari variabel lainya.
Analisi regresi digunakan untuk mengetahui hubungan antara dua variabel
atau lebih, terutama untuk menelusuri pola hubungan yang modelnya beluum
diketahui dengan baik, atau untuk meengetahui bagaimana variasi dari beberapa
variabel bebas mempengaruhi variabel dependen dalam suatu fenomena yang
komplek. Jika
adalah variabel-variabel bebas dan Y adalah variabel
terikat, maka terdapat hubungan antara fungsional antara X dan Y, dimana variasi
Universitas Sumatera Utara
dari X akan diiringi pula oleh variasi dari Y. Jika dibuat secara matematis
hubungan ini dapat dijabarkan sebagai berikut :
Keterangan :
Y
= Variabel terikat (Dependen)
X
= Variabel bebas (Independen)
e
= Variabel residu (disturbace term)
2.4.1
Analisis Regresi Linier Sederhana
Analisis regresi linier sederhana terdiri dari satu variabel bebas dan satu
variabel terikat. Dengan kata lain variabel yang dianalisis terdiri dari satu
variabelprediktor dan satu variabel kriterium. Model regresi linier sederhanaya
adalah:
Keterangan :
Y
= Variabel terikat (dependent variable)
X
= Variabel bebas (independent variable)
a
= Konstanta (intrcept)
b
= Kemiringan (slope)
Penggunaan regresi linier sederhana didasarkan pada asumsi, diantaranya sebagai
berikut :
1. Model regresi harus linier dalam parameter
Universitas Sumatera Utara
2. Variabel bebas tidak berkolerasi dengan disturbance term (eror)
3. Nilai disturbance term sebesar 0 atau dengan symbol sebagai e
4. Varian untuk masing-masing error term (kesalahan) konstan
5. Tidak terjadi autokorelasi
6. Model regresi dispesifikasikan secara
benar. Tidak terdapat bias
spesifikasi dalam model yang digunakan dalam analisis empiris.
Koefisien-koefisien regresi a dan b dapat dihitung dengan rumus:
Jika koefisien b terlebih dahulu dihitung, maka koefisien a dapat dihitung dengan
rumus:
Dengan dan
masing-masing rata-rata untuk variabel-variabel X dan Y.
2.4.2 Analisis Regresi Linier Berganda
Regresi Linier ganda (Mulltiple Regression) berguna untuk
mencari pengaruh atau untuk meramalkan dua variabel predictor atau lebih
terhadap variabel kriteriumnya. Suatu persamaan regresi linier yang
Universitas Sumatera Utara
memiliki lebih dari satu variabel bebas X dan satu variabel terikat Y akan
membentuk suatu persamaan regresi yang baru, disebut persamaan regresi
linieer berganda (multiple regression). Model persamaan regresi linier
berganda hamper sama dengan model regrei linier sederhana, letak
perbedaanya hanya pada jumlah variabel bebasnya.
Secara umum model regresi linier berganda adalah sebagai berikut:
Keterangan :
Y
= Variabel terikat (dependent variable)
X
= Variabel bebas (independent variable)
= Konstanta regresi
= Koefisien regresi variabel bebas
e
= Pengamatan variabel error
Dalam penelitian ini digunakan empat variabel yang terdiri dari satu
variabel terikat (Y) dan tiga variabel bebas (X). Maka persamaan regresi
bergandanya adalah:
Persamaan diatas dapat diselesaikan dengan empat bentuk, yaitu :
Universitas Sumatera Utara
2.5
Uji Keberartian Regresi
Sebelum persamaan regresi yang diperoleh digunakan untuk membuat
kesimpulan, terlebih dahulu doperiksa setidak-setidaknya mengenai kelinieran dan
keberaatianya. Pemeriksaan ini
ditempuh melalui pengujian hipotesis. Uji
keberartian dilakukan untuk meyakinkan diri apakah regresi yang didapat
berdasarkan penelitian ada artinya bila dipakai untuk membuat kesimpulan
mengenai
hubungan sejumlah peubah yang sedang dipelajari. Untuk itu
diperlukan dua macam jumlah kuadrat (JK) yaitu jumlah kuadrat untuk regresi
yang ditulis
dan jumlah kuadrat untuk sisa (residu) yang ditulis dengan
. Jika
maka secara umum jimlah kuadrat-kuadrat tersebut dapat dihitung dengan rumus :
Dengan derajat kebebasan dk=k
Dengan derajat kebebasan dk= (n – k – 1) untuk sampel berukuran n, dengan
demikian uji keberartian regresi berganda dapat dihitung dengan :
Dimana statistik F yang menyebar mengikuti distribusi F dengan derajat
kebebasan pembilang
.
Universitas Sumatera Utara
2.6
Koefisien Determinasi
Koefisien determinasi yang dinyatakan dengan
untuk pengujian regresi linier
berganda yang mencakup lebih dari dua variabel adalah untuk mengetahui
proporsi keragaman total dalam variabel tak bebas (Y) yang dapat dijelaskan atau
diterangkan oleh variabel-variabel bebas (X) yang ada di dalam model persamaan
regresi linier berganda secara bersama-sama. Maka
akan ditentukan dengan
rumus, yaitu :
Keterangan :
= Jumlah kuadrat regresi
Harga
yang diperoleh sesuai dengan variansi yang dijelaskan masing-
masing variabel yang tinggal dalam regresi tersebut. Hal ini mengakibatkan
variansi yang dijelaskan penduga yang disebabkan oleh variabel yang
berpengaruh saja ataupun dengan kata lain hanya yang bersifat nyata.
2.7
Uji Korelasi
Analisa korelasi dilakukan untuk mengetahui hubungan antara dua variabel
(bivariate correlation) atau lebih dari 2 variabel (multivariate correlation) dalam
suatu penelitian.Untuk menentukan seberapa besar hubungan antar variabel
tersebut dapat dihitung dengan menggunakan rumus koefisien korelasi.Rumus
untuk koefisien regresi adalah:
Universitas Sumatera Utara
Adapun untuk menghitung koefisien korelasi antara variabel terikat Y dan
variabel bebas
yaitu :
1. Koefisien antara Y dan
2. Koefisien korelasi antara Y dengan
3. Koefisien korelasi antara Y dan
Universitas Sumatera Utara
Koefisien korelasi memiliki nilai antara -1 hingga +1.Sifat nilai koefisien korelasi
adalah (+) ataupun minus (-) yang menunjukan arah korelasi. Makna dari sifat
korelasi adalah :
1. Tanda positif (+) pada koefisien korelasi menunjukan hubungan searah
atau koefisien positif. Artinya jika nilai suatu variabel mengalami
kenaikan mmaka nilai variabel yang lain juga mengalami kenaikan dan
demikian juga sebaliknya.
2. Tanda negative (-) pada koefisien korelasi menunjukan hubungan yang
berlawanan ara tau korelasi negative. Artinya jika nilai suatu variabel
mengalami kenaikan maka nilai variabel yang lain akan mengalami
penurunan dan demikian juga sebaliknya.
Sifat korelasi akan menentukan arah korelasi. Keeratan korelasi dapat
dikelompokan sebagai berikut.
1. 0,00-0,20 berarti korelasi memiliki keeratan sangat lemah.
2. 0,21-0,40 berarti korelasi memiliki keeratan lemah.
3. 0,41-0,70 berarti korelasi memiliki keeratan kuat.
4. 0,71-0,90 berarti korelasi memiliki keeratan sangat kuat.
5. 0,91-0,99 berarti korelasi memiliki keeratan sangat kuat sekali.
6. 1 berarti korelasi sempurna.
2.8
Kesalahan Standar Estimasi
Untuk mengetahui ketetapan persamaan estimasi dapat digunakan keslahan
standar estimasi (standard error of estimate).Besarnya kesalahan standar estimasi
Universitas Sumatera Utara
menunjukan ketetapan persamaan estimasi untuk menjelaskan nilai variabel tidak
bebas yang sesungguhnya.Semakin kecil nilai kesalahan standar estimasi tersebut,
makin tinggi ketetapan persamaan estimasi yang dihasilkan untuk menjelaskan
nilai variabel tidak bebas sesungguhnya. Sebaliknya, semakin besar nilai
kesalahan standar estimasi, maka semakin rendah persamaan estimasi yang
dihasilkan untuk menjelaskan nilai variabel tidak sesungguhnya.(Algifari. 2000.
Analisa regreesi Teor,, Kasus dan Solusi, Edisi 2. Yogyakarta : BPFE. Hal
17).Kesalahan standar estimasi (kekeliruan baku taksiran) dapat ditentukan
dengan rumus :
.
2.9
Pengujian Hipotesis
Pengujian hipotesis merupakan salah satu tujuan yang akan dibuktikan dalam
penelitian. Jika terdapat deviasi antara sampel yang ditentukan dengan jumlah
populasi maka tidak tertutup kemungkinan untuk terjadinya kesalahan dalam
mengambil keputusan antara menolak atau menerima suatu hipotesis.
Pengujian hipotesis dapat didasarkan dengan menggunakan dua hal, yaitu :
tingkat signifikansi atau probabilitas
dan tingkat kepercayaan atau
confidence interval. Didasarkan tingkat signifikansi pada umumnya orang
menggunakan 0,05. Kisaran tingkat signifikansi mulai dari 0,01 sampai dengan
0,1. Yang dimaksud dengan tingkat signifikansi adalah probabilitas melakukan
Universitas Sumatera Utara
kesalahan ttipe 1, yaitu kesalahan menolak hipotesis ketika hipotesis tersebut
benar. Tingkat kepercayaan pada umumnya ialah sebesar 95%, yang dimaksud
dengan tingkat kepercayaan ialah tingkat dimana sebesar 95% nilai sampel akan
mewakili nilai populasi dimana sampel berasal. Dalam melakukan uji hipotesis
terdapat dua hipotesis, yaitu:
(hipotesiis 0) dan
(hipotesis alternatif).
bertujuan untuk memberikan usulan dugaan kemungkinan tidak adanya
perbedaan antara perkiraan penelitian dengan keadaan yang sesungguhnya yang
akan diteliti.
bertujuan memberikan usulan dugaan adanya perbedaan perkiraan
dengan keadaan sesungguhnya yang akan diteliti.
Pembentukan suatu hipotesis memerlukan toeri-teori maupun hasil
penelitian terlebih dahulu sebagai pendukung pernyataan hipotesis yang
diusulkan. Dalam membentuk hipotesis ada beberapa hal yang dipertimbangkan,
yaitu:
1. Hipotesis nol dan hipotesis alternative yang diusulkan
2. Daerah penerimaan dan penolakan serta teknik arah pengujian (one tailed
atau two tailed).
3. Penentuan nilai hitung statistik.
4. Menarik kesimpulan apakah menerima atau menolak hipotesis yang
diusulkan dalam uji keberartian regresi.
Langkah-langkah yang dibutuhkan untuk pengujian hipotesis ini antara lain.
1.
Tidak terdapat hubungan fungsional yang signifikan antara variabel bebas
dengan variabel terikat.
Universitas Sumatera Utara
Terdapat hubungan fungsional yang signifikan antara variabel bebas
dengan variabel terikat.
2. Pilih taraf nyata
3. Hitung statistik
4. Nilai
:
yang diinginkan.
dengan menggunakan persamaan.
menggunakan daftar table F dengan taraf signifikansi
yaitu
.
5. Kriteria pengujian : jika
diterima. Sebaliknya jika
, maka
, maka
ditolak dan
diterima dan
ditolak.
Universitas Sumatera Utara
LANDASAN TEORI
2.1
Pengertian Kuisioner
Kuisioner adalah suatu teknik pengumpulan informasi yang memungkinkan analis
mempelajari sikap-sikap, keyakinan, perilaku, dan karakteristik beberapa orang
utama di dalam organisasi yang bisa terpengaruh oleh sistem yang diajukan atau
oleh sistem yang sudah ada. Dengan menggunakan kuisioner, penulis berupaya
mengukur apa yang ditemukan dalam wawancara.
Penggunaan kuesioner tepat apabila :
1. Responden (orang yang merenpons atau menjawab pertanyaan) saling
berdekatan atau bertatap muka.
2. Melibatkan sejumlah orang di dalam proyek sistem, dan berguna bila
mengetahui berapa proporsi suatu kelompok tertentu yang menyetujui
atau tidak menyetujui apa yang ditanyakan dari kuisoner yang
diajukan.
3. Melakukan studi untuk mengetahui sesuatu dan ingin mencari seluruh
pendapat sebelum proyek sistem diberi petunjuk-petunjuk tertentu.
Universitas Sumatera Utara
4. Ingin yakin bahwa masalah-masalah dalam kuisioner tersebut dapat
diidentifikasi dan dibicarakan dalam wawancara langsung maupun
tidak langsung.
2.1.1
Jenis Pertanyaan dalam Kuisioner
Perbedaaan pertanyaan dalam wawancara dengan pertanyaan dalam kuesioner
adalah dalam wawancara memungkinkan adanya interaksi antara pertanyaan dan
artinya. Dalam wawancara analis memiliki peluang untuk menyaring suatu
pertanyaan, menetapkan istilah-istilah yang belum jelas, mengubah arus
pertanyaan, memberi respons terhadap pandangan yang rumit dan umumnya bisa
mengontrol agar sesuai dengan konteksnya. Beberapa diantara peluang-peluang
diatas juga dimungkinkan dalam kuesioner. Jadi bagi penganalisis pertanyaanpertanyaan harus benar-benar jelas, arus pertanyaan masuk akal, pertanyaanpertanyaan dari responden diantisipasi dan susunan pertanyaan direncanakan
secara mendetail.
Jenis-jenis pertanyaan dalam kuesioner adalah :
1. Pertanyaan Terbuka : pertanyaan-pertanyaan yang memberi pilihan-pilihan
respons terbuka kepada responden. Pada pertanyaan terbuka antisipasilah jenis
respons yang muncul. Respons yang diterima harus tetap bisa diterjemahkan
dengan benar.
2. Pertanyaan Tertutup : pertanyaan-pertanyaan yang membatasi atau menutup
pilihan-pilihan respons yang tersedia bagi responden.
Universitas Sumatera Utara
Petunjuk-petunjuk yang harus diikuti saat memilih bahasa untuk kuesioner adalah
sebagai berikut :
•
Gunakan bahasa responden kapanpun bila mungkin. Usahakan agar katakatanya tetap sederhana.
•
Bekerja dengan lebih spesifik lebih baik daripada ketidak-jelasan dalam pilihan
kata-kata. Hindari menggunakan pertanyaan-pertanyaan spesifik.
•
Pertanyaan harus singkat.
•
Jangan memihak responden dengan berbicara kapada mereka dengan pilihan
bahasa tingkat bawah.
•
Berikan pertanyaan kepada responden yang tepat (maksudnya orang-orang
yang mampu merespons). Jangan berasumsi mereka tahu banyak.
•
Pastikan bahwa pertanyaan-pertanyaan tersebut secara teknis cukup akurat
sebelum menggunakannya.
2.2
Cara dan Teknik Pengambilan Sampel
1. Simple random sampling adalah pengambilan sampel acak sederhana
adalah pengambilan sampel sedemikian rupa sehingga setiap unit dasar
memiliki kesempatan yang sama untuk diambil sebagai sampel,
Universitas Sumatera Utara
2. Stratified random sampling adalah pengambilan sampel yang dilakukan
dengan membagi populasi menjadi beberapa strata dimana setiap strata
adalah homogen.
3. Multstage random samplingadalah pengambilan sampel yang membagi
populasi menjadi beberapa fraksi kemudian diambil sampelnya.
4. Systematic random sampling adalah pengambilan sampel acak
sistematik dilakukan bila pengambilan sampel acak dilakukan secara
berurutan dengan interal tertentu.
5. Cluster Random sampling adalah pengambilan sampel acak kelompok
dilakukan bila kita akan mengadakan suatu penelitian dengan
mengambil kelompok unit dasar sebagai sampel.
2.2.1
Pengambilan sampel tanpa acak
Pengambilan sampel tanpa acak ini digunakan bila kita ingin mengambil sampel
yang sangat kecil pada populasi yang besar. Pengambilan sampel tanpa acak ini
terdiri dari :
-
Pengambilan sampel seadanya(Accidental sampling)
Pengambilan sampel yang dilakukan secara subjektif oleh peneliti
ditinjau dari sudut kemudahan, tempat pengambilan sampel, dan jumlah
sampel yang akan diambil.
Universitas Sumatera Utara
-
Pengambilan sampel berjatah(Quota sampling)
Cara pengambilan sampel dengan jatah hampir sama dengan
pengambilan sampel seadanya, tetapi dengan kontrol lebih baik untuk
mengurangi terjadinya bias.
-
Pengambilan sampel berdasarkan pertimbangan(Purposive sampling)
Pengambilan sampel berdasarkan pertimbangan bila cara pengambilan
sampel
dilakukan
sedemikian
rupa,
sehingga
keterwakilannya
ditentukan oleh peneliti berdasarkan pertimbangan orang – orang yang
telah berpengalaman. Pengambilan sampel dengan cara ini lebih baik
dari dua cara sebelumnya karena dilakukan berdasarkan pengalaman
berbagai pihak.
Pada penelitian ini penulis mengambil 50 responden dari mahasiswa statistika,
yang mana didalam kuisioner terdapat beberapa pertanyaan tentang factor-faktor
yang mempengaruhi Indeks Prestasi mahasiswa statistika. IP yang maksimal
adalah 3-4, sedangkan IP yang 2,27-2,29 adalah standar, sedangkan IP yang
dibawah 2,5 adalah yang rendah.
2.3 Pengertian Regresi
Dalam ilmu statistika teknik yang umum digunakan untuk menganalisa hubungan
antara dua variabel atau lebih adalah analisa regresi linier.Regresi pertama
digunakan sebagai konsep statistik pada tahun 1877 oleh Sir Francis Galton. Dia
telah melakukan studi tentang kecendrungan tinggi badan anak. Hasil studi
Universitas Sumatera Utara
tersebut merupakan suatu kesimpulan bahwa kecendrungan tinggi badan anak
yang lahir terhadap orang tuanya adalah menurun mengarah pada tinggi badan
rata-rata penduduk. Istilah regresi pada mulanya bertujuan untuk membuat
perkiraan nilai satu variable terhadap variable yang lain. Pada perkembangan
selanjutnya, analisis regresi dapat digunakan sebagai alat untuk membuat
perkiraan nilai suatu variabel dengan menggunakan beberapa variabel lain yang
berhubungan dengan variabel tersebut. (Alfigari, 2000.Analisis Regresi Teori,
kasus dan solusi, Edisi Kedua, Yogyakarta : BPFE halaman 1 dan 2)
Pada dasarnya dalam suatu persamaan regresi terdapat dua macam
variabel, yaitu variabel bebas (independent variable) yang dinyatakan dengan
simbol X dan variabel terikat (dependent variable) yang biasanya dinyatakan
dengan symbol Y. Variabel terikat adalah variabel yang dipengaruhi atau yang
nilainya bergantung dari nilai variabel lain. Variabel bebas adalah variabel yang
memberikan pengaruh. Bila variabel bebas diketahui maka variabel terikatnya
dapat diprediksi besarnya.Prinsip dasar yang harus dipenuhi dalam membangun
suatu persamaan regresi adalah bahwa antara variabel terikat dengan variabel
bebas mempunyai sifat hubbungan sebab-akibat.
2.4 Analisis Regresi Linier
Analisis regresi merupakan teknik yang digunakan dalam persamaan matematik
yang menyatakan hubungan fugsional antara variabel-variabel. Analisis regresi
linier atau regresi garis lurus digunakan untuk :
Universitas Sumatera Utara
1. Menentukan hubungan fungsional antar variabel dependen dengan
independen. Hubungan fungsional ini dapat disebut sebagai persamaan
garis regresi yang berbentuk linier.
2. Meramalkan atau menduga nilai dari satu variabel dengan hubungannya
dengan variabel yang lain yang diketahui melalui persamaan garis regresi.
Variabel yang lain diketahui melalui persamaan garis regresinya. Analisis regresi
terdiri dari dua bentuk, yaitu
1. Analisis Regresi Linier Sederhana
2. Analisis Regresi Linier Berganda
Analisis Regresi Linier Sederhana adalah bentuk regresi dengan model
yang bertujuan untuk mempelajari hubungan antara dua variabel, yakni variabel
terikat dan variabel bebas.Sedangkan analisis regresi berganda adalah bentuk
regresi dengan model yang memiliki hubungan antara satu variabel terikat dengan
dua atau lebih variabel bebas.Variabel bebas adalah variabel yang nilainya
tergantung dengan variabel lainya, sedangkan variabel terikat adalah variabel
yang nilainya tergantung ddari variabel lainya.
Analisi regresi digunakan untuk mengetahui hubungan antara dua variabel
atau lebih, terutama untuk menelusuri pola hubungan yang modelnya beluum
diketahui dengan baik, atau untuk meengetahui bagaimana variasi dari beberapa
variabel bebas mempengaruhi variabel dependen dalam suatu fenomena yang
komplek. Jika
adalah variabel-variabel bebas dan Y adalah variabel
terikat, maka terdapat hubungan antara fungsional antara X dan Y, dimana variasi
Universitas Sumatera Utara
dari X akan diiringi pula oleh variasi dari Y. Jika dibuat secara matematis
hubungan ini dapat dijabarkan sebagai berikut :
Keterangan :
Y
= Variabel terikat (Dependen)
X
= Variabel bebas (Independen)
e
= Variabel residu (disturbace term)
2.4.1
Analisis Regresi Linier Sederhana
Analisis regresi linier sederhana terdiri dari satu variabel bebas dan satu
variabel terikat. Dengan kata lain variabel yang dianalisis terdiri dari satu
variabelprediktor dan satu variabel kriterium. Model regresi linier sederhanaya
adalah:
Keterangan :
Y
= Variabel terikat (dependent variable)
X
= Variabel bebas (independent variable)
a
= Konstanta (intrcept)
b
= Kemiringan (slope)
Penggunaan regresi linier sederhana didasarkan pada asumsi, diantaranya sebagai
berikut :
1. Model regresi harus linier dalam parameter
Universitas Sumatera Utara
2. Variabel bebas tidak berkolerasi dengan disturbance term (eror)
3. Nilai disturbance term sebesar 0 atau dengan symbol sebagai e
4. Varian untuk masing-masing error term (kesalahan) konstan
5. Tidak terjadi autokorelasi
6. Model regresi dispesifikasikan secara
benar. Tidak terdapat bias
spesifikasi dalam model yang digunakan dalam analisis empiris.
Koefisien-koefisien regresi a dan b dapat dihitung dengan rumus:
Jika koefisien b terlebih dahulu dihitung, maka koefisien a dapat dihitung dengan
rumus:
Dengan dan
masing-masing rata-rata untuk variabel-variabel X dan Y.
2.4.2 Analisis Regresi Linier Berganda
Regresi Linier ganda (Mulltiple Regression) berguna untuk
mencari pengaruh atau untuk meramalkan dua variabel predictor atau lebih
terhadap variabel kriteriumnya. Suatu persamaan regresi linier yang
Universitas Sumatera Utara
memiliki lebih dari satu variabel bebas X dan satu variabel terikat Y akan
membentuk suatu persamaan regresi yang baru, disebut persamaan regresi
linieer berganda (multiple regression). Model persamaan regresi linier
berganda hamper sama dengan model regrei linier sederhana, letak
perbedaanya hanya pada jumlah variabel bebasnya.
Secara umum model regresi linier berganda adalah sebagai berikut:
Keterangan :
Y
= Variabel terikat (dependent variable)
X
= Variabel bebas (independent variable)
= Konstanta regresi
= Koefisien regresi variabel bebas
e
= Pengamatan variabel error
Dalam penelitian ini digunakan empat variabel yang terdiri dari satu
variabel terikat (Y) dan tiga variabel bebas (X). Maka persamaan regresi
bergandanya adalah:
Persamaan diatas dapat diselesaikan dengan empat bentuk, yaitu :
Universitas Sumatera Utara
2.5
Uji Keberartian Regresi
Sebelum persamaan regresi yang diperoleh digunakan untuk membuat
kesimpulan, terlebih dahulu doperiksa setidak-setidaknya mengenai kelinieran dan
keberaatianya. Pemeriksaan ini
ditempuh melalui pengujian hipotesis. Uji
keberartian dilakukan untuk meyakinkan diri apakah regresi yang didapat
berdasarkan penelitian ada artinya bila dipakai untuk membuat kesimpulan
mengenai
hubungan sejumlah peubah yang sedang dipelajari. Untuk itu
diperlukan dua macam jumlah kuadrat (JK) yaitu jumlah kuadrat untuk regresi
yang ditulis
dan jumlah kuadrat untuk sisa (residu) yang ditulis dengan
. Jika
maka secara umum jimlah kuadrat-kuadrat tersebut dapat dihitung dengan rumus :
Dengan derajat kebebasan dk=k
Dengan derajat kebebasan dk= (n – k – 1) untuk sampel berukuran n, dengan
demikian uji keberartian regresi berganda dapat dihitung dengan :
Dimana statistik F yang menyebar mengikuti distribusi F dengan derajat
kebebasan pembilang
.
Universitas Sumatera Utara
2.6
Koefisien Determinasi
Koefisien determinasi yang dinyatakan dengan
untuk pengujian regresi linier
berganda yang mencakup lebih dari dua variabel adalah untuk mengetahui
proporsi keragaman total dalam variabel tak bebas (Y) yang dapat dijelaskan atau
diterangkan oleh variabel-variabel bebas (X) yang ada di dalam model persamaan
regresi linier berganda secara bersama-sama. Maka
akan ditentukan dengan
rumus, yaitu :
Keterangan :
= Jumlah kuadrat regresi
Harga
yang diperoleh sesuai dengan variansi yang dijelaskan masing-
masing variabel yang tinggal dalam regresi tersebut. Hal ini mengakibatkan
variansi yang dijelaskan penduga yang disebabkan oleh variabel yang
berpengaruh saja ataupun dengan kata lain hanya yang bersifat nyata.
2.7
Uji Korelasi
Analisa korelasi dilakukan untuk mengetahui hubungan antara dua variabel
(bivariate correlation) atau lebih dari 2 variabel (multivariate correlation) dalam
suatu penelitian.Untuk menentukan seberapa besar hubungan antar variabel
tersebut dapat dihitung dengan menggunakan rumus koefisien korelasi.Rumus
untuk koefisien regresi adalah:
Universitas Sumatera Utara
Adapun untuk menghitung koefisien korelasi antara variabel terikat Y dan
variabel bebas
yaitu :
1. Koefisien antara Y dan
2. Koefisien korelasi antara Y dengan
3. Koefisien korelasi antara Y dan
Universitas Sumatera Utara
Koefisien korelasi memiliki nilai antara -1 hingga +1.Sifat nilai koefisien korelasi
adalah (+) ataupun minus (-) yang menunjukan arah korelasi. Makna dari sifat
korelasi adalah :
1. Tanda positif (+) pada koefisien korelasi menunjukan hubungan searah
atau koefisien positif. Artinya jika nilai suatu variabel mengalami
kenaikan mmaka nilai variabel yang lain juga mengalami kenaikan dan
demikian juga sebaliknya.
2. Tanda negative (-) pada koefisien korelasi menunjukan hubungan yang
berlawanan ara tau korelasi negative. Artinya jika nilai suatu variabel
mengalami kenaikan maka nilai variabel yang lain akan mengalami
penurunan dan demikian juga sebaliknya.
Sifat korelasi akan menentukan arah korelasi. Keeratan korelasi dapat
dikelompokan sebagai berikut.
1. 0,00-0,20 berarti korelasi memiliki keeratan sangat lemah.
2. 0,21-0,40 berarti korelasi memiliki keeratan lemah.
3. 0,41-0,70 berarti korelasi memiliki keeratan kuat.
4. 0,71-0,90 berarti korelasi memiliki keeratan sangat kuat.
5. 0,91-0,99 berarti korelasi memiliki keeratan sangat kuat sekali.
6. 1 berarti korelasi sempurna.
2.8
Kesalahan Standar Estimasi
Untuk mengetahui ketetapan persamaan estimasi dapat digunakan keslahan
standar estimasi (standard error of estimate).Besarnya kesalahan standar estimasi
Universitas Sumatera Utara
menunjukan ketetapan persamaan estimasi untuk menjelaskan nilai variabel tidak
bebas yang sesungguhnya.Semakin kecil nilai kesalahan standar estimasi tersebut,
makin tinggi ketetapan persamaan estimasi yang dihasilkan untuk menjelaskan
nilai variabel tidak bebas sesungguhnya. Sebaliknya, semakin besar nilai
kesalahan standar estimasi, maka semakin rendah persamaan estimasi yang
dihasilkan untuk menjelaskan nilai variabel tidak sesungguhnya.(Algifari. 2000.
Analisa regreesi Teor,, Kasus dan Solusi, Edisi 2. Yogyakarta : BPFE. Hal
17).Kesalahan standar estimasi (kekeliruan baku taksiran) dapat ditentukan
dengan rumus :
.
2.9
Pengujian Hipotesis
Pengujian hipotesis merupakan salah satu tujuan yang akan dibuktikan dalam
penelitian. Jika terdapat deviasi antara sampel yang ditentukan dengan jumlah
populasi maka tidak tertutup kemungkinan untuk terjadinya kesalahan dalam
mengambil keputusan antara menolak atau menerima suatu hipotesis.
Pengujian hipotesis dapat didasarkan dengan menggunakan dua hal, yaitu :
tingkat signifikansi atau probabilitas
dan tingkat kepercayaan atau
confidence interval. Didasarkan tingkat signifikansi pada umumnya orang
menggunakan 0,05. Kisaran tingkat signifikansi mulai dari 0,01 sampai dengan
0,1. Yang dimaksud dengan tingkat signifikansi adalah probabilitas melakukan
Universitas Sumatera Utara
kesalahan ttipe 1, yaitu kesalahan menolak hipotesis ketika hipotesis tersebut
benar. Tingkat kepercayaan pada umumnya ialah sebesar 95%, yang dimaksud
dengan tingkat kepercayaan ialah tingkat dimana sebesar 95% nilai sampel akan
mewakili nilai populasi dimana sampel berasal. Dalam melakukan uji hipotesis
terdapat dua hipotesis, yaitu:
(hipotesiis 0) dan
(hipotesis alternatif).
bertujuan untuk memberikan usulan dugaan kemungkinan tidak adanya
perbedaan antara perkiraan penelitian dengan keadaan yang sesungguhnya yang
akan diteliti.
bertujuan memberikan usulan dugaan adanya perbedaan perkiraan
dengan keadaan sesungguhnya yang akan diteliti.
Pembentukan suatu hipotesis memerlukan toeri-teori maupun hasil
penelitian terlebih dahulu sebagai pendukung pernyataan hipotesis yang
diusulkan. Dalam membentuk hipotesis ada beberapa hal yang dipertimbangkan,
yaitu:
1. Hipotesis nol dan hipotesis alternative yang diusulkan
2. Daerah penerimaan dan penolakan serta teknik arah pengujian (one tailed
atau two tailed).
3. Penentuan nilai hitung statistik.
4. Menarik kesimpulan apakah menerima atau menolak hipotesis yang
diusulkan dalam uji keberartian regresi.
Langkah-langkah yang dibutuhkan untuk pengujian hipotesis ini antara lain.
1.
Tidak terdapat hubungan fungsional yang signifikan antara variabel bebas
dengan variabel terikat.
Universitas Sumatera Utara
Terdapat hubungan fungsional yang signifikan antara variabel bebas
dengan variabel terikat.
2. Pilih taraf nyata
3. Hitung statistik
4. Nilai
:
yang diinginkan.
dengan menggunakan persamaan.
menggunakan daftar table F dengan taraf signifikansi
yaitu
.
5. Kriteria pengujian : jika
diterima. Sebaliknya jika
, maka
, maka
ditolak dan
diterima dan
ditolak.
Universitas Sumatera Utara