PENGEMBANGAN PERANGKAT PEMBELAJARAN YANG MENGAKOMODASI KARAKTERISTIK INTERTWINING PADA PENJUMLAHAN PECAHAN DENGAN PENDEKATAN PMRI KELAS IVA SD NEGERI ADISUCIPTO I SKRIPSI

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

  PENGEMBANGAN PERANGKAT PEMBELAJARAN YANG MENGAKOMODASI KARAKTERISTIK INTERTWINING PADA PENJUMLAHAN PECAHAN DENGAN PENDEKATAN PMRI KELAS IVA SD NEGERI ADISUCIPTO I SKRIPSI Disusun Oleh : Andreas Vetriyanto NIM: 081134101 PROGRAM STUDI PENDIDIKAN GURU SEKOLAH DASAR JURUSAN PENDIDIKAN GURU SEKOLAH DASAR FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN UNIVERSITAS SANATA DHARMA YOGYAKARTA 2012

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

  PENGEMBANGAN PERANGKAT PEMBELAJARAN YANG MENGAKOMODASI KARAKTERISTIK INTERTWINING PADA PENJUMLAHAN PECAHAN DENGAN PENDEKATAN PMRI KELAS IVA SD NEGERI ADISUCIPTO I SKRIPSI Diajukan Untuk Memenuhi Salah Satu Syarat Memperoleh Gelar Sarjana Pendidikan Program Studi Pendidikan Guru Sekolah Dasar Disusun Oleh : Andreas Vetriyanto NIM: 081134101 PROGRAM STUDI PENDIDIKAN GURU SEKOLAH DASAR JURUSAN ILMU PENDIDIKAN FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN UNIVERSITAS SANATA DHARMA YOGYAKARTA 2012

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

  

Karya ini aku persembahkan kepada :

 Tuhan Yesus Kristus dan Bunda Maria yang selalu senantiasa memberikan berkat, rahmat, serta perlindungan kepadaku setiap saat.

   Kedua orang tuaku, bapak Benediktus Tukijan dan ibu Veronika Yatimah yang selalu mendoakan, memberiku semangat dan selalu sabar serta percaya bahwa aku mampu menjalani studiku.

   Peronika Wahyu Triyulianti yang telah menjalani hidup bersamaku, memberiku semangat, doa serta dukungan kepadaku sehingga aku mampu menjalani semua ini.

   Kedua malaikat keciku, Andin dan Tiara yang selalu membuatku tertawa dan membuatku lupa akan rasa lelah dan ketika aku dalam kesedihan.

   Adikku Antonius Dwiki Vernanda dan Yohanes Riski Triandika yang selalu mendoakan dan memberiku semangat selama ini.

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

HALAMAN MOTTO

  Aku percaya Tuhan tidak akan memberi beban kesulitan

diluar kemampuan umat-Nya

Orang yang sukses adalah orang yang tidak menyerah dan mau belajar ketika dia mengalami sebuah kegagalan

  “Non Scholae sed Vitae Discimus” ( Kita belajar bukan untuk bersekolah

tapi untuk hidup)

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

  Saya menyatakan dengan sesungguhnya bahwa skripsi yang saya tulis ini tidak memuat karya atau bagian karya orang lain, kecuali yang telah disebutkan dalam kutipan dan daftar pustaka, sebagaimana layaknya karya ilmiah.

  Yogyakarta, 05 Juli 2012 Andreas Vetriyanto

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

  

LEMBAR PERNYATAAN PERSETUJUAN

PUBLIKASI ILMIAH UNTUK KEPENTINGAN AKADEMIS

  Yang bertanda tangan di bawah ini, saya mahasiswa Universitas Sanata Dharma: Nama : Andreas Vetriyanto NIM : 081134101

  Demi perkembangan ilmu pengetahuan, saya memberikan karya ilmiah saya yang berjudul:

  “Pengembangan Perangkat Pembelajaran Yang Mengakomodasi

Karakteristik Intertwining Pada Penjumlahan Pecahan Dengan Pendekatan

PMRI Kelas IVA SD Negeri Adisucipto 1” kepada Perpustakaan Universitas

  Sanata Dharma beserta perangkat yang diperlukan (bila ada). Dengan demikian saya memberikan kepada Perpustakaan Sanata Dharma hak untuk menyimpan, mengalihkan dalam bentuk lain, mengelolanya dalam bentuk pangkalan data, mendistribusikan secara terbatas, dan mempublikasikannya di internet atau media lain untuk kepentingan akademis tanpa perlu meminta ijin dari saya maupun memberikan royalti kepada saya selama tetap mencantumkan nama saya sebagai penulis. Demikian pernyataan ini saya buat dengan sebenarnya.

  Yogyakarta, 05 Juli 2012 Andreas Vetriyanto

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

  

ABSTRAK

  Vetriyanto, Andreas. 2012. Pengembangan Perangkat yang Mengakomodasi

  

Karakteristik Intertwinning Pada Penjumlahan Pecahan dengan Pendekatan

PMRI Kelas IVA SD Negeri Adisucipto 1 . Skripsi. Yogyakarta: Program Studi

  Pendidikan Guru Sekolah Dasar Universitas Sanata Dharma. Penelitian ini merupakan penelitian pengembangan (Research and Development), dimana produk yang dibuat adalah perangkat pembelajaran yang menggunakan pendekatan PMRI dengan materi penjumlahan pecahan pada kelas IV semester 2. Tujuan dari penelitian pengembangan ini adalah untuk mengembangkan perangkat pembelajaran yang mengakomodasi karakteristik intertwinning dengan pendekatan PMRI Kelas IVA SD Negeri Adisucipto 1. Perangkat pembelajaran yang dikembangkan berupa: silabus, RPP, LKS, soal evaluasi, rubrik penilaian. Dalam penelitian ini peneliti menggunakan prosedur pengembangan menurut Sugiyono dan hanya sampai pada revisi dan mengalami modifikasi. Prosedur pengembangan terdiri dari : (1) Potensi dan masalah (2) Pengumpulan data yaitu melalui proses pengamatan langsung, wawancara dan kajian pustaka (3) disain produk yaitu pengembangan perangkat (4) proses validasi yang dilakukan secara expert judgment dengan hasil rerata 3,54 kategori sangat baik (5) revisi yaitu melakukan revisi sesuai masukan dari ahli (6) uji keterbacaan dengan menyebarkan angket kepada siswa kelas IVB SD Negeri Adisucipto 1 dengan hasil 3,55 kategori sangat baik (7) implementasi terhadap sampel terbatas dengan hasil angket respon adalah 3,52 kategori sangat baik.

  Berdasarkan hasil penelitian, produk yang dikembangkan telah mengalami tahap- tahap pengembangan dan memiliki kategori sangat baik. Hasil implementasi terhadap sampel terbatas juga telah mengakomodasi kelima karakteristik dalam PMRI. Perangkat pembelajaran juga mengakomodasi karakteristik intertwinning dalam materi penjumlahan pecahan. Keterkaitan yang muncul adalah dengan materi penjumlahan bilangan bulat biasa dengan penjumlahan pecahan, adanya keterkaitan dengan materi memecahkan masalah yang berkaitan dengan pecahan, keterkaitan materi penjumlahan pecahan dengan bangun datar sederhana, dan antar mata pelajaran yaitu dengan bahasa indonesia, membaca intensif.

  Kata kunci : Pengembangan, Perangkat pembelajaran, PMRI, Intertwinning.

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

  

ABSTRACT

  Vetriyanto, Andreas. 2012. Developing Aids to Accommodate Intertwining

  ’s

Characteristics in the Addition of Fraction using PMRI Approach for Class IVA

Negeri Adisucipto 1 .Thesis. Yogyakarta: Primary School Teacher Education

Department of Sanata Dharma University.

  This research is categorized as Research and Development, in which the final products were teaching aids using PMRI approach with the fractional addition‟s subject matter in the second semester of Class IV. The aim of this study is to develop teaching aids which accommodate intertwining

  ‟s characteristics using PMRI approach for Class IVA Negeri Adisucipto 1. The teaching aids developed were: syllabuses, lesson plans, students‟ worksheets, evaluation tasks, and scoring rubrics. This research employed development procedures adapted from Sugiyono, yet it only reached the revision‟s step and modification. The development procedures included: (1) Potency and problem (2) Collecting data through direct observations, interviews and literature review (3) Products‟ Design namely aids developing (4) Validation Process done through expert judgment with mean score 3.54 which was categorized as very good (5) Revision with expert adjustment (6) Readability testing by distributing questionnaire for class IVB students in SD Negeri Adisucipto 1 resulting mean score 3.55 and it was categorized as very good (7) The implementation toward limited samples resulting 3.52 in response‟s questionnaires and it was categorized as very good. Based on the research result, the products developed had experienced the developing steps and had been categorized into very good. The implementation results toward limited samples had accommodated five characteristics in PMRI. The teaching aids also accommodated intertwining

  ‟s characteristics in fractional addition‟s subject matter. The interrelatedness emerged were the subject matter of integer addition with fractional addition, interrelatedness in solving the problem related to fractions, and interrelatedness of fractional addition toward the simple shapes and toward another subject such as Indonesian, intensive reading.

  Key words : Developing, Teaching Aids, PMRI, Intertwining.

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

  Puji dan syukur penulis haturkan kepada Tuhan Yesus Kristus yang maha pengasih dan pengampun atas segala rahmat dan karunia yang selalu dicurahkan kepada penulis, sehingga penulis dapat menyelesaikan tugas akhir ini dengan sebaik- baiknya.

  Penulis menyadari bahwa dalam menyusun tugas akhir ini tidak sendirian, juga karena ada dukungan, bantuan, dan bimbingan dari berbagai pihak. Oleh sebab itu pada kesempatan ini perkenankanlah penulis mengucapkan terimaksih kepada :

  1. Bapak Rohandi, Ph. D., selaku Dekan Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan Universitas Sanata Dharma..

  2. Romo G. Ari Nugrahanta. SJ. SS., BST., MA. , selaku Ketua Program Studi Pendidikan Sekolah Dasar Universitas Sanata Dharma.

  3. Ibu Dra. Haniek Sri Pratini, M.Pd., selaku dosen pembimbing I yang telah memberikan saran, masukkan, dorongan semangat, tenaga dan pikiran untuk membimbing dan mengarahkan penulis dalam menyelesaikan skripsi ini.

  4. Ibu Veronika Fitri Rianasari,M.Sc., selaku dosen pembimbing II yang telah memberi saran, dukungan dan bimbingan selama penulisan skripsi ini.

  5. Bapak Drs Daryono, selaku Kepala Sekolah SD Negeri Adisucipto 1 yang telah memberikan ijin kepada penulis untuk melakukan penelitian di kelas IV SD Negeri Adisucipto 1.

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

  6. Ibu Jumarilah, S.Pd., selaku guru kelas IV A yang telah melaksanakan perangkat pembelajaran yang dibuat oleh penulis, memberikan waktu, tenaga serta saran- saran yang berguna bagi penulis.

  7. Siswa kelas IVA SD Negeri Adisucipto 1 yang telah bersedia menjadi subyek dalam penelitian ini.

  8. Bapak, Ibu, kedua Adikku yang tercinta yang telah memberikan doa , semangat dan kasih sayang kepada penulis sehingga skripsi ini dapat terselesaikan.

  9. Peronika Wahyu Triyulianti, Fransiska Andin dan M. Crestiara, kalian bertigalah yang membuat penulis selalu tersenyum dan bersemangat untuk segera menyelesaikan skripsi ini.

  10. Teman- teman PPL SD Negeri Adisucipto 1 (Andrea, Joice, Erni, Roi, Nikolas Andi, Ida dan Putri), yang telah memberikan dukungan, kerjasama selama penulis menyusun skripsi ini.

  11. Teman- teman kelas A angkatan 2008, yang telah memberikan doa, dukungan, semangat selama kita berjuang dari awal.

  12. Semua pihak yang tidak dapat penulis sebutkan satu- persatu, yang juga telah memberikan bantuan dan dukungan selama penelitian maupun penyusunan skripsi.

  Yogyakarta, 30 Juni 2012 Penulis

  Andreas Vetriyanto

  PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

DAFTAR ISI

HALAMAN JUDUL ....................................................................................... i

  

HALAMAN PERSETUJUAN PEMBIMBING ........................................... ii

HALAMAN PENGESAHAN ......................................................................... iii

HALAMAN PERSEMBAHAN ...................................................................... iv

HALAMAN MOTTO ...................................................................................... v

PERNYATAAN KEASLIAN KARYA ......................................................... vi

HALAMAN PERSETUJUAN PUBLIKASI ................................................. vii

ABSTRAK ........................................................................................................ viii

ABSTRACT ....................................................................................................... ix

KATA PENGANTAR ..................................................................................... x

DAFTAR ISI .................................................................................................... xii

DAFTAR TABEL .......................................................................................... xv

DAFTAR GAMBAR ....................................................................................... xvi

DAFTAR LAMPIRAN ................................................................................... xviii

BAB

  I PENDAHULUAN ........................................................................

  1 A. Latar Belakang Penelitian .......................................................

  1 B. Rumusan Masalah ...................................................................

  2 C. Tujuan Penelitian ....................................................................

  3 D. Spesifikasi Produk ...................................................................

  3 E. Batasan Istilah .........................................................................

  4 F. Pentingnya Pengembangan .....................................................

  5

  PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

  G. Kontribusi Penelitian ...............................................................

  6 BAB II KAJIAN PUSTAKA ...................................................................

  7 A. Landasan Teori ........................................................................

  7 1. Hakekat Matematika ...........................................................

  7 2. Penjelasan tentang PMRI ....................................................

  9

  3. Pengertian Pecahan ............................................................. 17

  4.Intertwining (Keterkaitan) ..................................................... 19

  5. Perangkat Pembelajaran ...................................................... 20

  B. Penelitian yang Relevan .......................................................... 22

  C. Kerangka Berpikir ................................................................... 23

  

BAB III METODE PENELITIAN ........................................................... 25

A. Jenis Penelitian ......................................................................... 25 B. Desain dan Prosedur Pengembangan ....................................... 25

  1. Disain Penelitian ................................................................. 25

  2. Prosedur Penelitian .............................................................. 26

  C. Populasi dan Sampel Penelitian .............................................. 30

  D. Setting Penelitian .................................................................... 30

  E. Instrumen Penelitian ................................................................ 32

  F. Teknik Analisis Data ................................................................ 33

  

BAB IV HASIL PENELITIAN ................................................................ 35

A. Paparan dan Analisis Data Hasil Analisis Kebutuhan ............ 35 B. Paparan Disain Pengembangan ............................................... 37

  1. Rancangan Perangkat Pembelajaran ................................. 38

  PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

  2. Validasi ............................................................................. 41

  3. Revisi ................................................................................ 42

  4. Uji Keterbacaan ................................................................. 42

  5. Implementasi ..................................................................... 43

  C. Paparan hasil Implementasi Produk pada Sampel Terbatas .... 43

  1. Deskripsi Implementasi Perangkat Pembelajaran ............. 43

  2. Hasil Pembahasan ............................................................. 45

  BAB

  V KESIMPULAN DAN SARAN ................................................... 70

  A. Kesimpulan ............................................................................. 70 B Saran ........................................................................................ 72

  

DAFTAR PUSTAKA ....................................................................................... 74

LAMPIRAN ..................................................................................................... 76

  PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

DAFTAR TABEL

Tabel 3.1. Jadwal Penelitian ............................................................................ 31Tabel 3.2. Kriteria tingkat kualitas produk ..................................................... 34Tabel 4.1. Hasil validasi perangkat oleh para ahli .......................................... 41Tabel 4.2. Lembar pengamatan setelah melakukan uji implementasi ............. 53Tabel 4.4. Hasil jawaban siswa berdasarkan angket respon ........................... 64

  Tabel 6. Hasil analisis kebutuhan melalui wawancara ................................. 77 Tabel 7. Hasil Analisis Kebutuhan berdasarkan lembar observasi Obeservasi

  1, 2, dan 3 ....................................................................................... 79 Tabel 8. Kisi-Kisi Soal Evaluasi Pertemuan 1 ............................................. 88 Tabel 9. Hasil Olah Data Validasi Perangkat Pembelajaran ........................ 93 Tabel 10. Kisi-kisi Angket Uji Keterbacaan .................................................. 97 Tabel 11. Angket Uji Keterbacaan ................................................................. 98 Tabel 12. Hasil Uji Keterbacaan .................................................................... 99 Tabel 13. Kisi-Kisi Angket Respon Siswa ..................................................... 100 Tabel 14. Angket Respon Siswa .................................................................... 101 Tabel 15. Hasil Uji Respon Siswa .................................................................. 102

  

DAFTAR GAMBAR

Gambar 4.4. Dua orang siswa sedang maju mempresentasikan pekerjaan mereka, siswa lain memperhatikan ............................................ 49Gambar 4.9. Seorang siswa sedang membagi papan pizza yang berbentuk lingkaran menjadi empat bagian yang sama .............................. 59Gambar 4.8 Gambar bangun datar yang dibuat oleh guru untuk menjelaskan soal penjumlahan pecahan .......................................................... 57Gambar 4.7. Hasil pekerjaan siswa .................................................................. 56

  gambar lingkaran ........................................................................ 52

Gambar 4.6. Siswa dalam kelompok menggunakan bantuan loyang pizza untuk mengerjakan soal dengan menjiplaknya untuk memperolehGambar 4.5. Anak memotong kue bolu sama besar sesuai dengan kreasinya 51Gambar 4.3. Guru memotong sebuah roti tawar menjadi 2 bagian yang sama besar ........................................................................................... 42Gambar 3.1. Langkah-langkah Research and Development

  Pizza ........................................................................................... 47

Gambar 4.2. Seorang siswa bernomor 12 maju ke depan untuk memotongGambar 4.1. S.11 terlihat memotong sebuah tahu sesuai dengan caranya sendiri ......................................................................................... 46

  (R&D) menurut Sugiyono yang telah dimodifikasi ................... 28

Gambar 3.2. Langkah-langkah Research and Development

  (R&D) menurut Sugiyono ....................................................... 26

  PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

Gambar 4.10. Hasil pekerjaan siswa yang menggunakan dua gambar/sketsa lingkaran yang dibagi menjadi dan bagian ........................ 59

  PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

DAFTAR LAMPIRAN

  Lampiran 1. Silabus ......................................................................................... 103 Lampiran 2. RPP pertemuan I ........................................................................ 111 Lampiran 2 RPP pertemuan II ....................................................................... 115 Lampiran 2. RPP pertemuan III ...................................................................... 119 Lampiran 2. RPP pertemuan IV ...................................................................... 123 Lampiran 3. LKS pertemuan I ........................................................................ 126 Lampiran 3. LKS pertemuan II ....................................................................... 129 Lampiran 3. LKS pertemuan III ..................................................................... 133 Lampiran 3. LKS pertemuan IV ..................................................................... 137 Lampiran 3. Kunci jawaban LKS ................................................................... 139 Lampiran 4. Soal evaluasi pertemuan I .......................................................... 140 Lampiran 4. Soal evaluasi pertemuan II ......................................................... 141 Lampiran 4. Soal evaluasi pertemuan III ........................................................ 142 Lampiran 4. Soal evaluasi pertemuan IV ....................................................... 143 Lampiran 4. Kunci jawaban evaluasi pertemuan I ......................................... 144 Lampiran 4. Kunci jawaban evaluasi pertemuan II ........................................ 145 Lampiran 4. Kunci jawaban evaluasi pertemuan III ....................................... 145 Lampiran 4. Kunci jawaban evaluasi pertemuan IV ...................................... 146 Lampiran 5. Bahan Ajar ................................................................................. 148 Lampiran 6. Rubrik penilaian proses pertemuan I .......................................... 166 Lampiran 6. Rubrik penilaian proses pertemuan II ........................................ 168

  PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

  Lampiran 6. Rubrik penilaian proses pertemuan III ....................................... 170 Lampiran 6. Rubrik penilaian proses pertemuan IV ....................................... 172 Lampiran 7. Hasil validasi perangkat ............................................................. 174 Lampiran 8. Hasil jawaban siswa I ................................................................. 180 Lampiran 8. Hasil jawaban siswa II ............................................................... 181 Lampiran 8. Hasil jawaban siswa III .............................................................. 182 Lampiran 8. Hasil jawaban siswa IV .............................................................. 183 Lampiran 9. Hasil transkripsi pertemuan I ..................................................... 184 Lampiran 9. Hasil transkripsi pertemuan II .................................................... 192 Lampiran 9. Hasil transkripsi pertemuan III ................................................... 198 Lampiran 9. Hasil transkripsi pertemuan IV .................................................. 205 Lampiran 10. Surat ijin melakukan penelitian .................................................. 209 Lampiran II. Surat pernyataan telah melakukan penelitian ............................. 210

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

BAB I PENDAHULUAN A. Latar Belakang Penelitian Pelajaran berhitung yang sekarang dikenal dengan pelajaran

  matematika sangat penting diberikan dalam pendidikan formal dari SD, SLTP, SLTA bahkan Perguruan Tinggi. Pembelajaran matematika memiliki beragam materi, materi tersebut antara lain adalah aljabar, bilangan, geometri, dan bangun ruang .Salah satu materi yang ada dalam matematika adalah penggunaan pecahan dalam pemecahan masalah. Materi ini masih dibagi lagi dalam sub-sub materi yaitu mengubah pecahan kedalam bentuk persen, bentuk persen kedalam pecahan biasa, bentuk pecahan desimal ke pecahan biasa serta bentuk pecahan biasa kedalam pecahan desimal dan mengurangkan berbagai bentuk pecahan, mengalikan dan membagi berbagai bentuk pecahan, menggunakan pecahan dalam masalah perbandingan dan skala.

  Ketika mengikuti kegiatan probaling II (Program Pengakraban Lingkungan) II di SD Kanisius Duwet penulis mengamati proses pembelajaran matematika. Guru terlalu sering menggunakan metode yang konvensional (ceramah, guru membaca materi pada buku paket), siswa mencatat penjelasan guru pada buku tulis, siswa jarang diberi kesempatan untuk berpendapat atau mengeluarkan ide atau gagasan. Selain itu guru juga

  1

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

  tidak menggunakan media atau alat peraga yang dapat membantu pembelajaran menjadi lebih aktif dan menyenangkan.

  Penulis beranggapan bahwa dengan adanya media yang bermacam- macam itu, guru dapat mengaitkan materi matematika dengan materi yang lainnya sehingga dapat terjadi sebuah proses pembelajaran yang utuh dan saling terkait satu sama lain dalam konsep matematika.Diharapkan dengan adanya keterkaitan antar konsep dalam matematika ini membuat siswa dapat dengan mudah mengingat materi pembelajaran matematika karena terlihat utuh dan saling berkaitan.

  Setelah melihat permasalahan yang ada penulis kemudian mengembangkan produk berupa perangkat pembelajaran matematika yang mengakomodasi pendekatan PMRI khusnya karakteristik intertwining. Produk yang dikembangkan menerapkan prinsip Eksplorasi, Elaborasi dan Konfirmasi. Pengembangan produk ini diimplementasikan kepada 34 orang siswa kelas IVA semester 2 SDN Adisucipto 1

B. Rumusan Masalah

  Berdasarkan latar belakang yang dikemukakan maka rumusan masalah pada penelitian ini terdiri dari dua yaitu adalah:

  1.Apa sajakah produk perangkat pembelajaran yang dihasilkan dalam penelitian ini?

  2.Bagaimana pengembangan perangkat pembelajaran yang mengakomodasi karakteristik intertwining (keterkaitan materi) pada

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

  pembelajaran penjumlahan pecahan dengan pendekatan PMRI di kelas IV A SD Adisucipto I? C.

   Tujuan Penelitian

  Berdasarkan rumusan masalah diatas maka tujuan penelitian ini terdiri dari macam yaitu:

1. Mengetahui produk perangkat pembelajaran apa saja yang akan di kembangkan.

  2. Mengembangkan perangkat pembelajaran yang dapat mengakomodasi karakteristik intertwining (keterkaitan materi) pada pembelajaran penjumlahan pecahan dengan pendekatan PMRI di kelas IV A SD Adisucipto 1.

D. Spesifikasi Produk

  Produk perangkat pembelajaran mengenai penjumlahan pecahan yang dihasilkan dikhususkan bagi siswa kelas IV A SDN Adisucipto 1. Komponen materi mencakup: Standar Kompetensi, indikator, uraian materi, aspek materi yang harus dipelajari dan kegiatan pembelajaran yang memungkinkan siswa beraktivitas (Widharyanto, dkk., 2003: 51).

  Produk yang dikembangkan adalah berupa perangkat pembelajaran yang terdiri dari silabus, RPP, LKS, soal evaluasi tiap pertemuan, soal evaluasi akhir, rubrik penilaian, kisi- kisi penilaian, dan pedoman penskoran. Silabus dan RPP disusun dengan kegiatan pembelajaran yang dapat menunjukkan karakteristik PMRI.

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

  Bahan ajar dan LKS dilengkapi dengan gambar atau ilustrasi yang menarik dan sesuai dengan materi ajar. Soal- soal lebih banyak dibuat dalam bentuk soal cerita daripada dalam bentuk kalimat matematis.

E. Batasan Istilah

  Agar tidak terjadi salah penafsiran akan istilah yang digunakan oleh peneliti, maka ada pembatasan istilah yang digunakan oleh peneliti. Beberapa istilah yang diberi batasan pengertiannya adalah: a.

  Perangkat Pembelajaran Perangkat pembelajaran adalah alat perlengkapan yang dapat mendukung terjadinya suatu proses seseorang untuk belajar, dan perangkat pembelajaran yang digunakan terdiri dari silabus, RPP, LKS, soal evaluasi, dan rubrik penilaian.

  b.

  Intertwinning (Keterkaitan Materi) Keterkaitan adalah salah satu karakteristik yang ada dalam pendekatan PMRI. Karakteristik ini memanfaatkan adanya penggabungan antar topik dalam satu mata pelajaran atau pun penggabungan antar topik di luar mata pelajaran lain.

  c.

  Pecahan Pecahan merupakan bagian dari bilangan rasional yang dapat ditulis dalam bentuk ,a dan b merupakan bilangan bulat (b≠0), dimana b bukan merupakan faktor dari a, atau a bukan kelipatan dari b.

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

  d.

  PMRI PMRI merupakan suatu pendekatan yang digunakan dalam kegiatan pembelajaran matematika yang menggunakan pengalaman siswa secara langsung atau nyata dan disesuaikan dengan kondisi di Indonesia. Dalam PMRI terdapat 5 karakteristik, yaitu menggunakan konteks, menggunakan pemodelan, adanya keterkaitan antar materi, menggunakan kontribusi siswa dan adanya interaktifitas dalam proses pembelajaran.

  F. Pentingnya Pengembangan

  Pengembangan perangkat pembelajaran penjumlahan pecahan ini dirancang untuk menunjang kegiatan pembelajaran matematika.

  Pengembangan perangkat ini bertujuan untuk menekankan bahwa berbagai aspek atau topik dalam matematika jangan dipandang dan dipelajari sebagai bagian-bagian yang terpisah, tetapi terjalin satu sama lain sehingga siswa dapat melihat hubungan antara materi-materi itu secara lebih baik. Konsep matematika adalah relasi-relasi dan secara psikologis, hal-hal yang berkaitan akan lebih mudah dipahami dan dipanggil kembali dari ingatan jangka panjang daripada hal-hal yang terpisah tanpa kaitan satu sama lain.

  G. Kontribusi Hasil Penelitian 1.

  Bagi Penulis: Melalui penelitian ini, penulis dapat mengembangkan perangkat pembelajaran yang dapat memunculkan karakteristik PMRI khususnya

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

  pada karakteristik intertwining (keterkaitan konsep) dalam proses pembelajaran penjumlahan bilangan pecahan di kelas IVA SD Adisucipto

  1.Sehingga dalam pembelajaran yang akan datang peneliti dapat menerapkan karakteristik intertwining sehingga pembelajaran menjadi lebih bermakna.

  2. Bagi Guru: Penelitian ini diharapkan dapat membantu guru kelas agar dapat menggunakan materi atau konsep yang telah didapatkan sebelumnya oleh siswa sebelum melanjutkan ke materi berikutnya sehingga proses pembelajaran menjadi utuh.

  3. Bagi Siswa: Siswa dapat mengaitkan konsep- konsep yang telah didapatkan pada pertemuan awal dan dapat digunakan.

  4. Bagi Sekolah :

  a. Memberi kemajuan dan pengembangan kualitas sekolah melalui peningkatan prestasi dan kualitas siswa pada mata pelajaran matematika.

  b. Agar menambah referensi mengenai pendekatan PMRI.

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

BAB II KAJIAN PUSTAKA A. Landasan Teori 1. Hakekat Matematika a. Posisi dan Peran Matematika Adams & Hamm (2012: 5) mengatakan bahwa terdapat empat macam

  pandangan tentang posisi dan peran matematika, yaitu:

1) Matematika sebagai suatu cara untuk berpikir.

  Teori ini berasal dari bagaimana karakter logis dan sistematis dari matematika memiliki peranan dalam proses mengorganisasi gagasan, menganalisa informasi, dan menarik kesimpulan antar data.

  2) Matematika sebagai suatu pemahaman tentang pola dan hubungan (pattern and relationship).

  Dalam mempelajari matematika, siswa perlu mengaitkan suatu konsep matematika dengan pengetahuan yang sudah mereka miliki. Penekanan pada hubungan ini diperlukan untuk kesatuan dan kontinuitas (ketersambungan) konsep dalam matematika di sekolah sehingga siswa dapat segera menyadari bahwa suatu konsep yang mereka pelajari memiliki persamaan dan perbedaan dengan konsep yang sudah mereka pelajari.

  7

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

  3) Matematika sebagai suatu alat ( mathematics as a tool)

  Teori ini sangat dipengaruhi oleh aspek aplikasi dan aspek sejarah dari konsep matematika. Banyak konsep matematika dapat kita temukan dan gunakan dalam kehidupan sehari- hari, baik secara sadar maupun tidak. Selain aspek aplikasi matematika pada masa sekarang, perkembangan matematika juga sesungguhnya disebabkan adanya kebutuhan manusia. Contoh sederhana adalah konsep korespondensi satu- satu yang melandasi perkembangan bilangan. Korespondensi satu- satu berkembang karena kebutuhan manusia untuk memastikan bahwa banyak hewan gembala yang pulang tetap sama dengan banyak hewan gembala yang berangkat (Flegg, 1983). 4)

  Matematika sebagai bahasa atau alat untuk berkomunikasi Matematika merupakan bahasa yang paling

  “universal” atau umum karena simbol matematika memiliki makna yang sama untuk berbagai istilah dari bahasa yang yang beragam. Ketika kita mengatakan

  “dua ditambah tiga sama dengan lima” maka hanya orang yang mengerti bahasa Indonesia saja yang memahami kalimat tersebut. Namun, ketika kita jika kalimat tersebut dituliskan sebagai “2+3= 5” maka orang dengan pengetahuan bahasa berbeda akan bisa memahami kalimat tersebut.

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

  b.

  Definisi Matematika Menurut R. Soedjadi dalam Kiat Pendidikan Matematika di Indonesia (1999: 11-12) ,definisi atau hakikat matematika antara lain adalah:

  1) Matematika adalah cabang ilmu pengetahuan eksak dan terorganisir secara sistematik.

  2) Matematika adalah pengetahuan tentang bilangan dan kalkulasi. 3)

  Matematika adalah pengetahuan tentang penalaran logik dan berhubungan dengan bilangan.

  4) Matematika adalah pengetahuan tentang fakta- fakta kuantitatif dan masalah tentang ruang dan bentuk.

  5) Matematika adalah pengetahuan struktur- struktur yang logik. 6) Matematika adalah pengetahuan tentang aturan- aturan yang ketat.

  Jadi menurut peneliti matematika merupakan suatu ilmu tentang bilangan atau hubungan antar bilangan serta menggunakan prosedur operasional yang digunakan dalam penyelesaian masalah mengenai bilangan.

2. Penjelasan tentang PMRI a.

  Pengertian PMRI Wijaya (2011: 21) menjelaskan bahwa dalam Pendidikan

  Matematika Realistik, permasalahan realistik digunakan sebagai fondasi dalam membangun konsep matematika atau sumber untuk pembelajaran (a source for learning).Menurut Suryanto (2010: 37) Pendidikan Matematika Realistik Indonesia (PMRI) adalah pendidikan

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

  matematika sebagai hasil adaptasi dari Realistic Mathematics

  Education yang telah diselaraskan dengan kondisi budaya, geografi

  dan kehidupan masyarakat Indonesia. Dalam penerapannya PMRI sangat menonjolkan bahwa objek kajian matematika adalah abstrak, suatu hal yang tidak dapat ditawar, tetapi juga memperhatikan bahwa perkembangan jiwa anak menuntut adanya langkah-langkah yang mengantar anak-anak untuk memahami obyek yang abstrak itu. Siswono (2006: 2) mengemukakan bahwa PMRI berdasarkan teori pendidikan matematika yang dikembangkan dengan situasi dan kondisi serta konteks di Indonesia, sehingga diberi akhiran ”Indonesia” agar memberi ciri yang berbeda.

  Jadi menurut peneliti MRI merupakan suatu pendekatan yang digunakan dalam kegiatan pembelajaran matematika yang menggunakan pengalaman siswa secara langsung atau nyata dan disesuaikan dengan kondisi di Indonesia.

  b.

  Prinsip-Prinsip PMRI Suryanto (2010: 41) mengemukakan ada beberapa prinsip yang merupakan dasar teoritis PMRI sebagai berikut.

  1) Guided Reinvention dan Progressive Mathematization

  Prinsip Guided Reinvention adalah penemuan kembali secara terbimbing. Melalui masalah kontekstual yang realistik (yang dapat dibayangkan atau dipahami oleh siswa), yang mengandung topik- topik matematis tertentu yang disajikan, siswa diberi kesempatan untuk membangun dan menemukan kembali ide-ide dan konsep

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

  matematis. Bila diperlukan siswa diberi bimbingan sesuai dengan keperluan siswa yang bersangkutan. Jadi, pembelajaran tidak diawali dengan pemberitahuan tentang ”ketentuan”, atau ”pengertian”, atau ”nama objek matematis” atau ”sifat” atau ”aturan”, yang diikuti dengan ”contoh-contoh” serta ”penerapannya”, tetapi justru dimulai dengan masalah kontekstual yang realistik (mudah dipahami atau dibayangkan oleh siswa, karena diambil dari dunia siswa atau pengalaman siswa).

  Progressive Nathematization (matematisasi progresif) yang diartikan sebagai ”upaya yang mengarah kepemikiran matematis”.

  Dikatakan progresif karena terdiri atas dua langkah yang berurutan, yaitu (i) matematisasi horizontal (berawal dari masalah kontekstual yang diberikan dan berakhir pada matematika yang formal dan (ii) matematisasi vertical (dari matematika formal ke matematika formal yang lebih luas, atau lebih tinggi, atau lebih rumit). 2)

  Didactical Phenomenology (Fenomenologi Didaktis) Prinsip ini menekankan fenomena pembelajaran yang bersifat mendidik dan menekankan pentingnya masalah kontekstual untuk memperkenalkan topik-topik matematika kepada siswal. Pada pembelajaran ini, ditekankan pengalaman yang bermakna atau sikap positif terhadap matematika. 3)

  Self-developed model (Membangun sendiri model) Pada prinsip ini, menampilkan adanya fungsi ”jembatan” yang berupa model. Pendekatan pembelajaran ini berpangkal pada

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

  masalah kontekstual dan menuju ke matematika formal, serta kebebasan pada siswa, sehingga siswa akan mengembangkan modelnya endiri.

  c.

  Karakteristik PMRI PMRI mempunyai 5 dasar aplikatif, yang sekaligus merupakan karakteristik PMRI. Suryanto (2010: 44) menjelaskan karakteristik tersebut sebagai berikut. 1)

  Penggunaan konteks Pembelajaran ini menggunakan masalah kontekstual, terutama pada taraf penemuan konsep baru, sifat-sifat baru, atau prinsip- prinsip baru. Konteks yang dimaksud adalah lingkungan siswa yang nyata baik aspek budaya maupun aspek geologis. Masalah kontekstual dikemukakan diawal pembelajaran dengan maksud untuk memungkinkan siswa membangun dan menemukan suatu konsep, definisi, operasi atau sifat matematis, serta cara pemecahan masalahnya. Selain itu, masalah kontekstual dapat juga ditengah pembelajaran yang dimaksudkan untuk ”memantapkan” apa yang telah dibangun. Sedangkan jika diterapkan di akhir pembelajaran bertujuan untuk mengembangkan kemampuan siswa menerapkan apa yang telah dibangun.

  Selain itu, Wijaya (2011: 39) juga mengemukakan beberapa hal yang digunakan untuk mengembangkan konteks untuk pembelajaran suatu konsep matematika sebagai berikut.

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

  a) Konteks menarik perhatian siswa dan mampu membangkitkan motivasi siswa untuk belajar matematika.

  b) Penggunaan konteks dalam Pendidikan Matematika Realistik bukan sebagai bentuk aplikasi suatu konsep, melainkan sebagai titik awal pembangunan sebagai konsep.

  c) Konteks tidak melibatkan suatu emosi. Salah satu emosi yang dimaksud adalah dalam kehidupan pribadi yang sensitif.

  d) Memperlihatkan pengetahuan awal yang dimiliki oleh siswa.

  e) Konteks tidak memihak gender (jenis kelamin). 2)

  Penggunaan model Pembelajaran suatu topik matematika memerlukan waktu yang cukup lama, serta bergerak dari berbagai tingkat abstraksi.

  Dalam abstrak itu perlu digunakan model. Model dapat bermacam- macam, dapat konkret berupa benda, semikonkret berupa gambar atau sketsa, yang semuanya dimaksudkan sebagai jembatan dari konkret ke abstrak atau dari abstrak ke abstrak yang lain.

  Ada dua model, yaitu model of dan model for. Model of yaitu model yang serupa atau mirip dengan masalah nyatanya.

  Sedangkan model for merupakan model yang mengarahkan siswa ke pemikiran abstrak atau matematika formal.

  Maaf dalam Wijaya (2011: 46) memberikan alasan pentingnya pengembangan kemampuan pemodelan dalam belajar matematika, yaitu:

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

  a) Pemodelan memiliki peran dalam mengembangkan kepekaan siswa tentang manfaat matematika sehingga mereka bisa menerapkan konsep matematika dalam kehidupan.

  b) Matematika merupakan suatu alat yang seharusnya membantu siswa dalam memahami kehidupan. Pemodelan merupakan suatu aktivitas yang dapat menjembatani dunia matematika dengan dunia nyata.

  c) Pemodelan merupakan aspek penting dalam pemecahan masalah (problem solving).

  d) Pemodelan membantu siswa memahami dan menguasai konsep matematika dengan lebih mudah.

  e) Pemodelan dapat mengembangkan sikap positif siswa terhadap matematika.

  3) Penggunaan kontribusi siswa

  Kontribusi siswa seperti ide, variasi jawaban, atau variasi pemecahan masalah perlu diperhatikan. Kontribusi siswa dapat memperbaiki atau memperluas konstruksi yang perlu dilakukan atau produksi yang perlu dihasilkan sehubungan dengan pemecahan masalah kontekstual. 4)

  Penggunaan format interaktif Interaksi antara siswa dengan siswa atau antara siswa dengan guru sangat diperlukan dalam pembelajaran ini. Interaktivitas juga dapat terjadi antara siswa dan sarana, atau antara siswa dan matematika serta lingkungan.

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

  5) Intertwinning (Pemanfaatan keterkaitan)