Peningkatan Kemampuan Representasi Matematis dan Keterampilan Sosial Siswa Melalui Pendekatan Pembelajaran Matematika Realistik

  Jurnal nal MathEducation Nusantara Vol. 1 (1), 2018, 1-14

  14 Peningkatan Kemampuan uan Representasi Matematis dan Keterampilan S n Sosial Siswa Melalui

  

Pend endekatan Pembelajaran Matematika Realistik k

Yeni Listiana

  Jurusan Pendidikan Matema matika, Sekolah Tinggi Keguruan dan Ilmu Pendidi ndidikan Budidaya Binjai.

  Jalan Gaha haru No. 147, Binjai, Sumatera Utara, 20746, Indone ndonesia.

  Email: il: listiana.yeni@ymail.com , Telp: +6281397131894 131894

  

Abstrak

  Penelitian ini merupakan pene penelitian eksperimen semu. Populasi penelitian ini n ini adalah seluruh siswa SMP Swasta Darul Ilmi Murni urni Kabupaten Deliserdang. Kemudian secara acak ak dipilih dua kelas. Kelas eksperimen diberi perlakuan pe n pendekatan pembelajaran Matematika Realistik da dan kelas kontrol dengan pembelajaran biasa. Instrumen en yang digunakan terdiri dari: tes kemampuan repr n representasi matematis dan angket keterampilan sosial sisw siswa. Analisis data dilakukan dengan analisis varia rians dua jalur (ANAVA).

  Berdasarkan hasil analisis te tersebut diperoleh hasil penelitian yaitu: (1) Pe Peningkatan kemampuan representasi matematis siswa a yang memperoleh pendekatan pembelajaran Ma atematika Realistik lebih tinggi daripada siswa yang me memperoleh pembelajaran biasa, (2) Peningkatan ke n keterampilan sosial siswa yang memperoleh pendekatan tan pembelajaran Matematika Realistik lebih ting nggi daripada siswa yang memperoleh pembelajaran bia biasa, (3) Tidak terdapat interaksi antara pendekata atan pembelajaran dengan kemampuan awal matematis tis terhadap peningkatan kemampuan representas ntasi matematis siswa, (4) Tidak terdapat interaksi antara ara pendekatan pembelajaran dengan kemampuan a n awal matematis terhadap peningkatan keterampilan sos sosial siswa. Secara deskriptif juga dikaji jawaban an dari rumusan masalah yaitu: aktivitas siswa selam elama pembelajaran dengan menggunakan pende pendekatan pembelajaran Matematika Realistik berkateg tegori baik.

  Kata Kunci :

  Pendekatan Pe Pembelajaran Matematika Realistik, Kemampuan puan Representasi Matematis da dan Keterampilan Sosial

  

The Increasing of Mathemat matical Representation’s Ability and Students’ S s’ Social Skills Through

Realistic Mathematics Education

Abstract

  The research is quasi experim iment. The population in this research were all of s of students’ in Junior High School at SMP Swasta Darul arul Ilmi Murni Deliserdang. Then randomly wer ere selected two classes. Experiment class were given l n learning through Realistic Mathematics Education tion and control class were given conventional learning. T . The instrument are consisted of: mathematical re l representation ability test and social skills of the student dent questionnaire. Data was analyzed using two-w -way analysis of variance (ANOVA). Based on the analy nalysis obtained some results, they are: (1) The incr ncreasing of mathematical representation’s ability who r o received lesson through Realistic Mathematics E s Education is higher than students’ who received conv onventional learning, (2) The increasing of stude udents’ social skills who received lesson through Rea ealistic Mathematics Education is higher than n students who received conventional learning, (3) The here is no interaction between learning approach a h and mathematical early ability to increase mathematic atical representation ability, (4) There is no intera eraction between learning approach and mathematical e l early ability to increase social skills of student. De . Descriptively also studied of the answers of the problem em’s formulation, it was : students’ activity during ng learning using Realistic Mathematics Education was ca s categorized as good.

  Keywords :

  Realistic Mathem ematics Education, Mathematical Representation A on Ability and Social Skills

  

Copyright © 2018, Jurnal MathEducation Nusantara Copyright © 2018, Jurnal MathEducation Nusantara Copyright © 2018, Jurnal MathEducation Nusantara kemampuan representasi enarik perhatian banyak n peneliti menemukan dalam menuangkan l ke dalam representasi gambar, grafik, tabel, atis) atau sebaliknya nimnya pengetahuan dasar harusnya dimiliki siswa, lnya siswa memilih dan ahuan yang dimilikinya n soal. Sesuai dengan ukan oleh Hwang (2010), osse (2011), dan Abdullah engetahui kemampuan atis siswa SMP Swasta dilakukan observasi awal da tanggal 11 september kelas VIII. odel soal tes yang diberikan no memiliki sebidang tanah panjang. Lebar tanah ndek daripada panjangnya. nah adalah x dan keliling n: a dari soal di atas arno ah satu jawaban siswa ambar 1.1. berikut: erjaan Siswa yang hubungan dengan ntasi Matematis jawaban siswa terlihat representasi siswa rendah. mpu merepresentasikan dalam model matematika. ahami masalah sehingga esentasikan permasalahan

  

Copyright © 2018, Jurnal MathEducation Nusantara

  athematics.

  Berdasarkan ja bahwa kemampuan repr Siswa tidak mampu permasalahan ke dala Siswa kurang memaha salah dalam mereprese

  Gambar 1. Hasil Pekerj Berhubung Representa

  b. Luas tanah pak Tarno Adapun salah adalah seperti pada gam

  Adapun model adalah: “ Pak Tarno m berbentuk persegi pa tersebut 4m lebih pende Misalkan panjang tana tanah 80m, Tentukan: a. Model matematika da

  Untuk meng representasi matematis Darul Ilmi Murni, dil yang dilakukan pada 2014 terhadap siswa ke

  Rendahnya ke matematis telah mena peneliti. Sebagian kesulitan siswa representasi internal eksternal (sketsa, ga persamaan matemati diakibatkan oleh minim matematis yang sehar serta tidak terampilny menerapkan pengetahua untuk menyelesaikan penelitian yang dilakuk Ozmantar (2010), Boss (2012).

  ); (5) representasi epresentation ). si juga dinyatakan yang menyebutkan bagai representasi n yang penting: 1) a dengan berbagai sehingga membuat enjadi efektif. 2) membuat siswa alam karena setiap spek yang berbeda puan representasi pada siswa dalam berupa gambar, bel, meliputi: atau informasi dari representasi bentuk rafik atau tabel. presentasi bentuk grafik atau tabel n masalah. spresi matematis, ekspresi matematis h, gambar, diagram, ng disajikan masalah dengan amaan atau ekspresi tertulis (verbal), teks cerita atau diagram, grafik atau

  s

  l communication );

  ran matematika ; (3) komunikasi

  thematical problem

  NCTM juan pembelajaran i perubahan, tidak da peningkatan hasil diharapkan dapat n: (1) pemecahan

  upakan salah satu ng sangat penting. erupakan salah satu alam Principles and

  

Copyright © 2018, Jurnal MathEducation Nusantara

PENDAHULUAN

  

Copyright © 2018, Jurnal MathEducation Nusantara

  3. Kata-kata atau teks t meliputi: Menyusun te situasi dari gambar, diag tabel yang disajikan

  b. Menyelesaikan ma menggunakan persam matematis

  2. Persamaan atau ekspr meliputi: a. Menuliskan bentuk ek dari situasi masalah, g grafik atau tabel yang di

  b. Menggunakan repre gambar, diagram, g untuk menyelesaikan m

  1. Representasi visual b diagram, grafik atau tabe a. Menyajikan data ata suatu masalah ke repr gambar, diagram, graf

  Indikator kemampua matematis yang diamati pada penelitian ini adalah:

  Pentingnya representasi oleh Ozmantar (2010:1) yang bahwa penggunaan berbag mempunyai dua keuntungan representasi melayani siswa gaya belajar yang berbeda se kondisi pembelajaran menj Penggunaan representasi m memahami subjek lebih dala representasi menekankan aspe dari konsep yang sama.

  (mathematical reasoning); matematika (mathematical (4) mengaitkan ide-ide (mathematical connections); matematis (mathematical repr

  solving ); (2) penalaran

  (2000) menyebutkan : Tujua matematika telah mengalami lagi hanya menekankan pada pe belajar, namun juga diha meningkatkan kemampuan: masalah matematika (mathe

  Standards for School Mathe

  Representasi merupaka kemampuan matematis yang Kemampuan representasi merupa komponen standar proses dala

• ide matematika

  

Copyright © 2018, Jurnal MathEducation Nusantara

  kedalam bentuk gambar. Kemampuan siswa dalam menggunakan persamaan matematis dari soal cerita, grafik atau tabel belum memperlihatkan jawaban yang benar. Beberapa siswa mencoba beberapa angka untuk mendapatkan jawaban karena tidak mampu membuat representasi dalam bentuk persamaan atau ekspresi matematis.

  Hasil observasi menunjukkan bahwa kemampuan siswa menyelesaikan soal matematika cukup baik tetapi siswa mengalami kesulitan dalam menyelesaikan soal yang menuntut kemampuan representasi matematis siswa. Dari soal yang mengukur kemampuan representasi matematis ternyata hanya 15% siswa yang sudah benar menyajikan informasi kedalam persamaan matematika, grafik atau tabel secara lengkap, dan mendapatkan penyelesaian masalah. Sebanyak 10% siswa sudah benar menyajikan informasi dari masalah ke dalam persamaan matematika, grafik atau tabel, namun belum ada penyelesaian masalah. Sebanyak 20% siswa sudah benar menyajikan informasi dari masalah kedalam persamaan matematika, grafik, atau tabel namun kurang lengkap. Siswa yang sudah menyajikan data atau informasi dari masalah ke dalam persamaan matematika, grafik atau tabel, namun belum benar sebanyak 30%. tidak dapat memahami soal sehingga sama sekali tidak dijawab sebanyak 25%.

  Sehubungan dengan rendahnya kemampuan representasi matematis siswa, para peneliti menduga hal itu tidak lepas dari sistem pembelajaran yang diterapkan guru di sekolah. Secara umum, ditemukan pola pembelajaran masih didominasi model atau pendekatan pembelajaran biasa. Pembelajaran di kelas didominasi oleh guru melalui metode ceramah dan ekspositori.

  Wijaya (2012:31) menyatakan kesulitan siswa dalam belajar matematika disebabkan karena konsep matematika yang dipelajari tidak bermakna. Siswa yang berkemampuan lambat memerlukan suatu pembelajaran yang menyajikan konsep matematika secara bermakna. Salah satu cara yang bisa digunakan adalah melalui pembelajaran matematika yang menempatkan matematika sebagai bagian dari pengalaman hidup siswa sehingga konsep matematika menjadi lebih bermakna bagi mereka.

  Penggunaan konteks dalam pembelajaran matematika dapat membuat konsep matematika menjadi lebih bermakna bagi siswa karena konteks dapat menyajikan konsep matematika abstrak dalam bentuk representasi yang mudah dipahami siswa.

  Sedangkan Shadiq (2010:2) menyebutkan : “Contextual problem (masalah kontekstual) merupakan inti dari pembelajaran matematika. Pentingnya masalah kontekstual ini didasarkan akan pentingnya paradigma pembelajaran yang berpusat pada siswa. Salah satu pendekatan yang pembelajarannya berpusat pada siswa adalah

  Realistic Mathematics Education (RME)”.

  Beberapa peneliti seperti Turmudi (2009) menemukan bahwa RME memungkinkan siswa Indonesia untuk mulai mencintai matematika karena dengan RME mereka merasa matematika lebih berguna dan bermakna. Hasratuddin (2010) menyebutkan pembelajaran matematika dengan pendekatan matematika realistik dapat meningkatkan kemampuan berpikir kritis siswa. Webb (2011) mencatat pendekatan pembelajaran matematika realistik membantu pemahaman siswa dalam logaritma. Athar (2012) Pendekatan pembelajaran matematika realistik dapat meningkatkan hasil belajar matematika siswa dan motivasi belajar siswa. Arsaythamby dan Zubainur (2014) mencatat keberhasilan pendekatan pembelajaran matematika realistik dalam meningkatkan kemampuan siswa berpikir aktif.

  Selanjutnya, mengingat aspek-aspek afektif seperti keterampilan sosial juga penting dikembangkan siswa maka perlu kiranya diselidiki apakah pendekatan pembelajaran matematika realistik dapat mengembangkan aspek ini pada siswa SMP. Thalib (2010:159) menyebutkan bahwa kegagalan remaja dalam menguasai keterampilan-keterampilan sosial akan menyebabkan dia sulit menyesuaikan diri dengan lingkungan sekitarnya sehingga dapat menyebabkan rasa rendah diri, dikucilkan dari pergaulan, cenderung berperilaku yang kurang normative, misalnya, perilaku asosial ataupun antisosial. Bahkan dalam perkembangan yang lebih ekstrem bisa menyebabkan terjadinya gangguan jiwa, kenakalan remaja, tindakan kriminal, tindakan kekerasan dan perilaku negatif lainnya.

  

Copyright © 2018, Jurnal MathEducation Nusantara

  pemenuhan tugas secara mandiri, menyelesaikan tugas individual, menjalankan arahan guru dengan baik.

  Adapun langkah-langkah kegiatan guru dan siswa dalam kegiatan pembelajaran melalui pendekatan pembelajaran matematika realistik adalah: (a) Memahami masalah kontekstual, (b) Menyelesaikan masalah kontekstual, (c) Membandingkan atau mendiskusikan jawaban, (d) Menyimpulkan.

  progressive mathematization, didactical phenomenology, self-developed models.

  Pendekatan pembelajaran matematika realistik diharapkan dapat mengembangkan keterampilan sosial siswa karena salah satu karakteristik pendekatan pembelajaran matematika realistik adalah interaktivitas yang mana proses belajar seseorang bukan hanya suatu proses individu melainkan juga secara bersamaan merupakan suatu proses sosial. Proses belajar siswa akan menjadi lebih singkat dan bermakna ketika siswa saling mengkomunikasikan hasil kerja dan gagasan mereka. Sejalan dengan itu Wijaya (2012:23) menyebutkan “pemanfaatan interaksi dalam pembelajaran matematika bermanfaat dalam mengembangkan kemampuan kognitif dan afektif siswa secara simultan”. Berkaitan dengan pengembangan konsep terdapat tiga prinsip dalam RME. Gravemeijer (1994:90) menyebutkan terdapat tiga prinsip dasar yang mengawali RME yaitu guided reinvention and

  kemampuan yang membuat seorang remaja dapat menampilkan perilaku yang tepat dalam situasi yang diharapkan.

  menyatakan pendapat), didominasi oleh

  5. Assertion Skills (Keterampilan

  yang dapat mengikuti peraturan dan harapan, menggunakan waktu dengan baik, dan membagikan sesuatu.

  (Keterampilan mematuhi aturan), menunjukkan remaja

  4. Compliance Skills

  Akademik), ditunjukkan melalui

  Selanjutnya Muijs dan Reynold (2008:203) menyebutkan “Keterampilan sosial siswa penting untuk ditingkatkan karena kurangnya aspek keterampilan sosial ditemukan berhubungan depresi dan kecemasan dan dengan prestasi akademik yang rendah”. Keterampilan sosial dan kemampuan penyesuaian diri menjadi semakin penting ketika anak sudah menginjak masa remaja karena pada masa remaja individu sudah memasuki dunia pergaulan yang lebih luas dimana pengaruh teman-teman dan lingkungan sosial akan sangat menentukan.

  3. Academic Skills (Keterampilan

  merefleksikan remaja yang memiliki emosional yang baik, yang mampu untuk mengontrol emosinya, mengikuti peraturan dan batasan-batasan yang ada, dapat menerima kritikan dengan baik.

  manajemen diri),

  2. Self-Management Skills (Keterampilan

  ditunjukkan melalui perilaku yang positif terhadap teman sebaya seperti memuji atau menasehati orang lain, menawarkan bantuan kepada orang lain, dan bermain bersama orang lain.

  Berhubungan dengan orang lain),

  1. Peer relational skill (Keterampilan

  Indikator keterampilan sosial dalam penelitian ini dikutip menurut Gresham, Sugai & Horner (dalam Bremer, 2004:3) dengan indikator keterampilan sosial, yaitu:

  Pentingnya keterampilan sosial untuk dikembangkan dalam pembelajaran dinyatakan oleh Kadir (2008:348) yang menyebutkan bahwa Keterampilan sosial siswa penting dikembangkan karena semakin kompleksnya permasalahan kehidupan yang akan dihadapai siswa pada masa mendatang. Siswa dapat mengatasi masalah tersebut jika mampu menempatkan dirinya secara baik dalam berinteraksi dengan orang lain. Ketika berinteraksi, siswa membutuhkan sikap dan pola pikir yang logis, konsisten dan sistematis. Nilai-nilai ini dapat ditanamkan dalam pembelajaran matematika.

  Faktor lain yang diduga juga dapat berkontribusi terhadap perkembangan kemampuan representasi matematis dan keterampilan sosial siswa adalah kemampuan awal matematis siswa. Kemampuan awal matematis siswa dalam penelitian ini dikategorikan kedalam tiga kelompok yaitu: tinggi, sedang dan rendah. Adapun tujuan pengelompokan siswa ini berguna untuk membuat komposisi kelompok belajar heterogen, untuk melihat adakah pengaruh bersama antara pembelajaran yang digunakan dan kemampuan awal matematis siswa terhadap perkembangan kemampuan representasi matematis dan keterampilan siswa.

  

Copyright © 2018, Jurnal MathEducation Nusantara

  Kontrol

  : Pembelajaran Biasa Penelitian ini menggunakan dua jenis instrumen, yaitu jenis tes dan non-tes. Instrumen jenis tes adalah tes kemampuan awal (KAM) dan tes kemampuan representasi matematis. Instrumen jenis non tes berupa angket untuk mengukur keterampilan sosial siswa dan lembar pengamatan aktivitas siswa. Skor KAM digunakan untuk memeriksa kesetaraan kelas serta untuk mengelompokan siswa ke dalam kategori tinggi, sedang, dan rendah. Tes kemampuan representasi matematis terdiri dari 5 soal bentuk uraian yang diberikan sebelum dan sesudah perlakuan pendekatan pembelajaran matematika realistik diterapkan. Tes ini diberikan pada kelas eksperimen dan kontrol dengan bentuk soal yang sama. Hal ini dilakukan dengan alasan agar dapat melihat peningkatan kemampuan representasi matematis siswa. Keterampilan sosial siswa akan diukur melalui hasil angket keterampilan sosial menggunakan Skala Likert. Angket keterampilan sosial diberikan kepada siswa kelompok eksperimen dan kelompok kontrol sebelum melakukan pembelajaran dan setelah melaksanakan tes akhir (postest). Skala sikap dalam penelitian ini terdiri dari 30 pernyataan dengan lima pilihan jawaban yaitu SS (Sangat Sering), S (Sering), Kadang- kadang (KK), J (Jarang), TP (Tidak Pernah). Dalam penelitian ini, format observasi dibuat untuk mengobservasi aktivitas yang dilakukan siswa dan guru pada saat pembelajaran berlangsung.

  2 X

  realistik

  1 X : Pendekatan pembelajaran matematika

  2 O : Postest kelompok eksperimen atau kontrol

  kontrol

  1 O : Pretest kelompok eksperimen atau

  Keterangan:

  2 O

  2 X

  1 O

  2 O

  Menyikapi permasalahan yang timbul dalam proses pembelajaran matematika di sekolah, terutama yang berkaitan dengan pentingnya representasi matematis dan sikap siswa yang akhirnya mengakibatkan rendahnya hasil belajar matematika. Perlu dicari solusi pendekatan pembelajaran yang dapat mengakomodasi peningkatan representasi matematis dan keterampilan sosial siswa terhadap matematika.

  1 X

  1 O

  Eksperimen

  Kelompok Pretest Perlakuan Postest

  Tabel 1. Desain Penelitian

  didasarkan pada individual tapi lebih didasarkan pada kelompok, daerah, atau kelompok subjek yang secara alami berkumpul bersama (Sukardi, 2013:61). Kelas VIII-A sebagai kelas eksperimen yang memperoleh pendekatan pembelajaran matematika realistik sedangkan kelas VIII-B sebagai kelas kontrol yang memperoleh pembelajaran biasa. Materi yang diajarkan adalah Sistem Persamaan Linier Dua Variabel untuk kelas VIII SMP. Adapun desain penelitian digambarkan sebagai berikut (Sukardi, 2003:186).

  Sampling ) ini memilih sampel bukan

  Swasta Darul Ilmi Murni Deliserdang yang berlokasi di Jl.Karya Jaya Ujung-Titi Kuning Kabupaten Deliserdang. Kegiatan penelitian dilakukan pada semester kedua (genap) Tahun Pelajaran 2014/2015, mulai tanggal 22 April 2015 sampai dengan 20 Mei 2015. Populasi penelitian ini adalah seluruh siswa SMP Swasta Darul Ilmi Murni Kabupaten Deliserdang Tahun 2014/2015. Sampel penelitian ditentukan dengan menggunakan teknik cluster sampling (pemilihan sampel cara kelompok). Teknik klaster (Cluster

  eksperimen ). Penelitian dilaksanakan di SMP

  Jenis penelitian ini adalah penelitian berbentuk eksperimen semu (quasi

  METODE

  Berdasarkan uraian di atas, dirasakan perlu upaya mengungkap apakah pendekatan pembelajaran matematika realistik dan pembelajaran matematika secara biasa memiliki perbedaan kontribusi terhadap peningkatan kemampuan representasi matematis dan keterampilan sosial siswa di SMP Swasta Darul Ilmi Murni

  Analisis data yang digunakan dalam penelitian ini, yaitu analisis data kualitatif dan analisis data kuantitatif. Analisis data kualitatif digunakan untuk menganalisis hasil observasi. Tujuan analisis kualitatif ini adalah untuk mengetahui kinerja siswa dalam

HASIL DAN PEMBAHASAN

  Std. Error Differenc e Lower Upper

  7 .04612 .13921 .32514 Berdasarkan Tabel 2. dan Tabel 3. menunjukkan bahwa rerata peningkatan kemampuan representasi matematis siswa yang memperoleh pendekatan pembelajaran

  .2321

  9 .000

  43.74

  5.034

  Equal variances not assumed

  7 .04612 .13922 .32513

  .308 .582 5.034 44 .000 .2321

  Equal variances assumed

  Gain_ Represe ntasi

  

Copyright © 2018, Jurnal MathEducation Nusantara

  menyelesaikan soal-soal kontekstual dan untuk mengetahui apakah pelaksanaan pembelajaran sesuai dengan ketentuan-ketentuan pembelajaran yang ditetapkan pada kedua pembelajaran. Analisis data kuantitatif digunakan untuk menganalisis tes kemampuan awal matematis siswa, tes kemampuan representasi matematis, dan angket keterampilan sosial siswa. Data kuantitatif yang akan dianalisis dalam penelitian ini adalah hasil pretest dan postest. Data yang diperoleh dari skor kemampuan representasi matematis dan keterampilan sosial siswa dikelompokkan menurut kelompok pembelajaran (matematika realistik, Biasa) dan kelompok kemampuan awal matematis siswa (tinggi, sedang, rendah). Pengolahan data diawali dengan menguji persyaratan statistik yang diperlukan sebagai dasar dalam pengujian hipotesis, antara lain adalah uji normalitas data dan uji homogenitas varians. Selanjutnya, dilakukan Uji ANAVA (Analisis Varians) dua jalur. Seluruh perhitungan statistik menggunakan bantuan program komputer

  F Sig. t df Sig.

  95% Confidence Interval of the Difference

  Levene's Test for Equality of Variances t-test for Equality of Means

  Independent Samples Test

  Tabel 3. Hasil Uji t Kemampuan Representasi Matematis Siswa (SPSS 20)

  Kategori Eksperimen 0,46 1,00 0,7078 0,15036 Tinggi Kontrol 0,12 0,75 0,4757 0,16222 Sedang

  min x _maks x x s

  Data skor N-Gain

  Tabel 2. Data Hasil Peningkatan Kemampuan Representasi Matematis Kelompok

  Untuk melihat peningkatan kemampuan representasi matematis antara siswa yang memperoleh pendekatan pembelajaran matematika realistik dengan siswa yang memperoleh pembelajaran biasa adalah dengan menghitung gain kedua kelas. Berikut adalah tabel data Skor N-Gain hasil peningkatan kemampuan representasi matematis dan Hasil Uji t (Uji hipotesis pertama) menggunakan SPSS 20.

  SPSS 20 dan perhitungan manual.

  (2- tailed) Mean Differ ence

  

Copyright © 2018, Jurnal MathEducation Nusantara

  Source Type I Sum of Squares Df Mean Square F Sig. Corrected Model 1.031

  .093 .762 4.637 44 .000 .21739 .04688 .12291 .31187 Equal variances not assumed

  Equal variances assumed

  Gain_ Keterampi lan_Sosial

  Std. Error Differen ce Lower Upper

  Mean Differe nce

  (2- tailed )

  F Sig. t Df Sig.

  95% Confidence Interval of the Difference

  Levene's Test for Equality of Variances t-test for Equality of Means

  Independent Samples Test

  Tabel 5. Hasil Uji t Keterampilan Sosial Siswa (SPSS 20)

  5 .206 12.404 .000 Intercept 16.068 1 16.068 966.301 .000

  a

  Tabel 6. Hasil Uji Anava Berdasarkan Pembelajaran dan Kategori KAM Uji Hipotesis Ketiga Tests of Between-Subjects Effects Dependent Variable: Gain Representasi

  matematika realistik lebih tinggi daripada siswa yang memperoleh pembelajaran biasa. Sedangkan dengan Uji t menggunakan SPSS

  Untuk menguji hipótesis ketiga dengan menggunakan uji ANAVA dua jalur ditampilkan dalam tabel 6. berikut

  = 1,68 berarti H ditolak. Dengan kata lain, peningkatan keterampilan sosial siswa yang memperoleh pendekatan pembelajaran matematika realistik lebih tinggi daripada keterampilan sosial siswa yang memperoleh pembelajaran biasa.

  tabel

  = 4,637 > t

  hitung

  Eksperimen 0,41 0,89 0,5830 0,15907 Sedang Kontrol 0,02 0,60 0,3657 0,15888 Sedang Berdasarkan Tabel 4. dan Tabel 5. menunjukkan bahwa rerata peningkatan keterampilan sosial siswa kelompok eksperimen lebih baik daripada siswa kelompok kontrol. Sedangkan dengan Uji t diperoleh t

  SD Kategori

  min x _maks x x

  Data skor N-Gain

  Tabel 4. Rekapitulasi Data Hasil Skor N-Gain Keterampilan Sosial Siswa Kelompok Kelompok

  = 1,68 sehingga H ditolak. Maka dapat disimpulkan bahwa peningkatan kemampuan representasi matematis siswa yang memperoleh pendekatan pembelajaran matematika realistik lebih tinggi daripada kemampuan representasi matematis siswa yang memperoleh pembelajaran biasa. Sedangkan data hasil skor N-Gain keterampilan sosial siswa dan hasil Uji t (Uji hipotesis kedua) menggunakan SPSS 20 disajikan dalam tabel berikut:

  tabel

  = 5,034 > t

  20 diperoleh t hitung

  4.637 44.000 .000 .21739 .04688 .12291 .31187

  

Copyright © 2018, Jurnal MathEducation Nusantara

  Pembelajaran .617 1 .617 37.127 .000 KAM .404 2 .202 12.142 .000 Pembelajaran * KAM .010 2 .005 .305 .739 Error .665 40 .017 Total 17.764

  46 Corrected Total 1.696

  45

  a. R Squared = .608 (Adjusted R Squared = .559) Dari Tabel 6 terlihat bahwa untuk faktor pembelajaran dan KAM, diperoleh nilai signifikansi sebesar 0,739. Karena nilai signifikansi lebih besar dari nilai taraf signifikan 0,05, maka Ho diterima, yang berarti tidak terdapat interaksi antara pembelajaran dengan kemampuan awal matematis. Secara grafik interaksi tersebut dapat dilihat pada Gambar 2. berikut: .

  Gambar 2. Perbandingan Kemampuan Representasi Matematis Siswa berdasarkan Pembelajaran dan KAM

  Berdasarkan Gambar 2. di atas memperlihatkan bahwa untuk kelompok siswa dengan kemampuan awal matematis tinggi, rerata N-Gain kemampuan representasi matematis siswa kelas eksperimen yang memperoleh pendekatan pembelajaran matematika realistik (0,8562) terlihat lebih tinggi dibandingkan dengan siswa kelas kontrol yang memperoleh pembelajaran biasa (0,6801). Untuk kelompok siswa dengan kemampuan awal matematis sedang, kelas eksperimen (0,6686) lebih tinggi dibandingkan dengan kelas kontrol (0,4244). Untuk kelompok siswa dengan kemampuan awal matematis rendah, rerata N-Gain kemampuan representasi matematis siswa kelas eksperimen (0,6542) lebih tinggi dibandingkan dengan siswa kelas kontrol (0,3967). Ditinjau dari indikator representasi matematis, peningkatan tertinggi untuk kelas eksperimen dan kelas kontrol adalah pada indikator ke-3 yaitu Menuliskan bentuk ekspresi matematis dari suatu masalah, gambar, diagram, grafik atau tabel yang disajikan, dengan rata-rata gain 0,91 pada kelas eksperimen dan 0,58 pada kelas kontrol. Untuk menguji hipótesis keempat dengan menggunakan uji ANAVA dua jalur ditampilkan dalam tabel 7. Dari Tabel 7. terlihat bahwa untuk faktor pembelajaran dan KAM, diperoleh nilai signifikansi sebesar 0,644. Karena nilai signifikansi lebih besar dari nilai taraf signifikan 0,05, maka Ho diterima, yang berarti tidak terdapat interaksi antara pembelajaran dengan kemampuan awal matematis siswa (tinggi, sedang, rendah) terhadap peningkatan keterampilan sosial siswa. ^{0.6801 0.4244 0.3967 0.8562 0.6686 0.6542}

  

Copyright © 2018, Jurnal MathEducation Nusantara

  Tabel 7. Hasil Uji Anava Berdasarkan Pembelajaran dan Kategori KAM Uji Hipotesis Keempat (SPSS 20)

  Tests of Between-Subjects Effects Dependent Variable: Gain Keterampilan Sosial

  Source Type II Sum of Squares df Mean Square F Sig. Corrected Model .576

  a

  5 .115 4.263 .003 Intercept 10.350 1 10.350 383.335 .000 Pembelajaran .543 1 .543 20.128 .000 KAM .008 2 .004 .148 .863 Pembelajaran * KAM .024 2 .012 .445 .644 Error 1.080 40 .027 Total 12.006

  46 Corrected Total 1.656

  45

  a. R Squared = .348 (Adjusted R Squared = .266) Secara grafik interaksi tersebut dapat dilihat pada Gambar 3. berikut:

  Gambar 3. Perbandingan Keterampilan Sosial Siswa berdasarkan Pembelajaran dan KAM Gambar 3. di atas memperlihatkan bahwa pendekatan pembelajaran matematika realistik lebih berpengaruh dalam mencapai keterampilan sosial karena skor rataan yang diperoleh siswa lebih tinggi dibandingkan dengan skor rataan yang diperoleh di kelompok pembelajaran biasa. Untuk kelompok siswa dengan kemampuan awal matematis tinggi, rerata N-Gain keterampilan sosial siswa yang memperoleh pendekatan pembelajaran matematika realistik (0,6401) terlihat lebih tinggi dibandingkan dengan siswa yang memperoleh pembelajaran biasa (0,3538). Untuk kelompok siswa dengan kemampuan awal matematis sedang, rerata N-Gain keterampilan sosial siswa yang memperoleh pendekatan pembelajaran matematika realistik (0,5618) terlihat lebih tinggi dibandingkan dengan siswa yang memperoleh pembelajaran biasa (0,3801). Untuk kelompok siswa dengan kemampuan awal matematis rendah, rerata N-

  Gain keterampilan sosial siswa yang ^{0.6401 0.5618 0.5855 0.3538 0.3801 0.3264}

  

Copyright © 2018, Jurnal MathEducation Nusantara

  memperoleh pendekatan pembelajaran matematika realistik (0,5855) terlihat lebih tinggi dibandingkan dengan siswa yang memperoleh pembelajaran biasa (0,3264). Ditinjau dari indikator keterampilan sosial, peningkatan tertinggi untuk kelas eksperimen adalah pada indikator ke-5 yaitu

  Assertion Skills

  (Keterampilan menyatakan pendapat) dengan rata-rata gain 0,61. Sedangkan peningkatan tertinggi untuk kelas kontrol adalah pada indikator pertama yaitu Peer Relation Skill (Keterampilan Berhubungan dengan orang lain) dengan rata-rata gain 0,58.

  Pembahasan Penelitian

1. Faktor Pembelajaran

  Pendekatan pembelajaran matematika realistik diawali dengan mengajukan masalah kontekstual yang “riil” bagi siswa sesuai dengan pengalaman dan tingkat pengetahuannya, sehingga siswa segera terlibat dalam proses pembelajaran secara bermakna. Hal ini sesuai dengan pendapat Wijaya (2012:21) yang mengemukakan bahwa dalam RME, konteks atau permasalahan realistik digunakan sebagai titik awal pembelajaran matematika. Konteks tidak harus berupa masalah dunia nyata namun bisa dalam bentuk permainan, penggunaan alat peraga, atau situasi lain selama hal tersebut bermakna dan bisa dibayangkan dalam pikiran siswa. Permasalahan yang diberikan tentu harus diarahkan sesuai dengan tujuan yang ingin dicapai dalam pembelajaran tersebut.

  Pada pembelajaran biasa bahan ajar yang digunakan adalah buku ajar yang biasa dipakai oleh guru, dan kegiatan pembelajaran dilakukan dengan membahas contoh soal dan dilanjutkan dengan latihan. Hal itulah yang membuat pendekatan pembelajaran matematika realistik menjadi lebih baik dalam proses pembelajaran dibandingkan dengan pembelajaran matematika secara biasa

  Peran guru pada pendekatan pembelajaran matematika realistik sebagai fasilitator belajar, implikasi dari pandangan ini adalah keharusan bagi guru untuk memfasilitasi dan mendorong siswa untuk terlibat aktif dalam proses pembelajaran. Siswa harus didorong untuk mengkonstruksi pengetahuan bagi dirinya. Hal ini sesuai dengan pendapat Freudenthal (dalam Wijaya, 2012:22) bahwa matematika tidak diberikan kepada siswa sebagai suatu produk yang siap dipakai tetapi sebagai suatu konsep yang dibangun oleh siswa. Hasil kerja dan konstruksi siswa selanjutnya digunakan untuk landasan pengembangan konsep matematika.

  Dalam pendekatan pembelajaran matematika realistik, siswa dipandang sebagai makluk yang aktif dan memiliki kemampuan untuk membangun pengetahuannya sendiri. Siswa dituntut untuk dapat memproduksi dan mengkonstruksi sendiri model secara bebas melalui bimbingan guru. Siswa juga diharapkan sampai mampu merefleksi bagian-bagian penting dalam belajar yang akhirnya mampu mengkonstruksi dari informal sampai ke bentuk formal. Hal ini sesuai dengan pendapat Heuvel- Panhuizen (dalam Shadiq, 2010:10) yang menyatakan bahwa salah satu prinsip RME adalah prinsip aktivitas, yaitu matematika adalah aktivitas manusia. Pembelajar harus aktif, baik secara mental maupun fisik dalam pembelajaran matematika.

  Interaksi antara siswa dengan siswa dan siswa dengan guru maupun sebaliknya merupakan bagian penting dalam pendekatan pembelajaran matematika realistik. Dimana interaksi dalam kegiatan pembelajaran pada pendekatan pembelajaran matematika realistik bersifat multi arah yakni proses pembelajaran dengan memaksimalkan antar komunitas kelas. Hal ini sesuai dengan pendapat Heuvel- Panhuizen (dalam Shadiq, 2010:10) yang menyatakan bahwa salah satu prinsip RME adalah prinsip interaksi, yaitu matematika dipandang sebagai aktivitas sosial. Siswa perlu dan harus diberikan kesempatan menyampaikan strateginya dalam menyelesaikan suatu masalah kepada yang lain untuk menanggapi, dan menyimak apa yang ditemukan orang lain dan strateginya menemukan itu serta menanggapinya.

  2. Kemampuan Representasi Matematis

  Berdasarkan hasil skor pretes diperoleh data bahwa siswa di kelas eksperimen dan kelas kontrol mempunyai kemampuan awal representasi matematis yang tidak berbeda secara signifikan. Hal ini terlihat dari hasil analisis pretest kedua kelas tersebut. Rerata skor pretest kemampuan representasi matematis siswa kelas eksperimen adalah 13,91 dari skor idealnya dengan skor tertinggi 26, skor terendah 2 dan simpangan baku 6,748 demikian pula rerata skor pretest kemampuan representasi

  

Copyright © 2018, Jurnal MathEducation Nusantara

  (5,034 > 1,68) dan signifikansi < 0,05 (0,000 < 0,05), sehingga H

  Pendekatan pembelajaran matematika realistik membuat siswa berpartisipasi produktif dalam diskusi kelompok, menjawab pertanyaan teman dan guru, memimpin diskusi kelompok, dan memecahkan masalah bersama, sehingga interaktivitas siswa dalam pembelajaran tinggi. Pembelajaran kelompok kecil ini akan membangun interaksi dengan teman, sehingga keterampilan sosial siswa yang rendah akan menjadi lebih tinggi. Siswa yang kurang aktif akan menjadi lebih aktif karena pembelajaran melibatkan siswa di dalam kelompok belajar. Hal ini sejalan dengan pendapat Prayitno (dalam Thalib, 2013:163) metode-metode yang dapat digunakan guru untuk dapat mengembangkan keterampilan sosial siswa mencakup antara lain diskusi kelompok (diskusi kelompok besar/kecil).

  3. Keterampilan Sosial Siswa

  Hasil temuan ini memperkuat temuan Turmudi (2009), Hasratuddin (2010), Mulbar (2012), dan Putri (2013) yang menyimpulkan pendekatan pembelajaran matematika realistik sangat membantu siswa dalam meningkatkan kemampuan pemahaman matematika dan menimbulkan efek yang sangat bagus, yaitu memberikan kesempatan kepada siswa lebih aktif dalam belajar matematika. Disamping itu penerapan pendekatan pembelajaran matematika realistik lebih baik dari pembelajaran matematika konvensional untuk meningkatkan beberapa kemampuan matematika seperti kemampuan penalaran matematis siswa, meningkatkan kemampuan berpikir kritis, dan kemampuan metakognisi siswa Sekolah Menengah Pertama (SMP).

  2) Penggunaan representasi membuat siswa memahami subjek lebih dalam karena setiap representasi menekankan aspek yang berbeda dari konsep yang sama.

  Salah satu faktor yang mengakibatkan adanya perbedaan yang signifikan adalah saat pembelajaran menggunakan pendekatan pembelajaran matematika realistik, guru selalu menyajikan masalah-masalah yang mengukur kemampuan representasi matematis dalam bahan ajar LKS, sehingga mengasah kemampuan representasi matematis siswa, pembelajaran lebih efektif dan membantu siswa memahami materi lebih dalam. Hal ini sejalan dengan pendapat Ozmantar (2010:1) yang menyebutkan bahwa penggunaan berbagai representasi mempunyai dua keuntungan yang penting: 1) representasi melayani siswa dengan berbagai gaya belajar yang berbeda sehingga membuat kondisi pembelajaran menjadi efektif.

  diterima, yang menyatakan bahwa peningkatan kemampuan representasi matematis siswa yang memperoleh pendekatan pembelajaran matematika realistik lebih tinggi daripada siswa yang memperoleh pembelajaran biasa.

  a

  tabel

  matematis siswa pada kelas kontrol adalah 13,43 dari skor idealnya dengan skor tertinggi 27, skor terendah 4, dan simpangan baku 7,044.

  Hasil N-Gain juga menunjukkan adanya peningkatan yang lebih baik terhadap kemampuan representasi matematis kelas eksperimen. Berdasarkan Uji hipotesis pertama dengan menggunakan Uji t diperoleh t hitung > t

  kemampuan representasi matematis siswa pada kelas kontrol adalah 25,70 dari skor idealnya dengan skor tertinggi 36, skor terendah 16, dan simpangan baku 5,935.

  postest

  untuk kemampuan representasi matematis pada kedua kelas. Rerata skor postest kemampuan representasi matematis siswa kelas eksperimen adalah 32,04 dari skor idealnya dengan skor tertinggi 40, skor terendah 24 dan simpangan baku 4,577. Sedangkan rerata skor

  postest

  Setelah adanya pembelajaran dengan pendekatan pembelajaran matematika realistik untuk kelas eksperimen dan pembelajaran biasa untuk kelas kontrol, maka diperoleh skor

  Walaupun tampak berbeda, namun hasil uji perbedaan rerata menunjukkan bahwa hipotesis yang berbunyi terdapat perbedaan yang signifikan antara rerata skor pretest representasi matematis siswa kelas eksperimen dan rerata skor pretest representasi matematis siswa kelas kontrol ditolak yang artinya skor pretest kemampuan representasi matematis siswa kedua kelas tidak berbeda secara signifikan.

  Berdasarkan hasil analisis data keterampilan sosial diperoleh rerata skor postest keterampilan sosial siswa kelas eksperimen adalah 130,35 dari skor idealnya dengan skor tertinggi 145, skor terendah 117 dan simpangan baku 8,896. Sedangkan rerata skor postest keterampilan sosial siswa pada kelas kontrol adalah 120,52 dari skor idealnya dengan skor tertinggi 131, skor terendah 106, dan simpangan baku 6,680.

  

Copyright © 2018, Jurnal MathEducation Nusantara

  Analisis data keterampilan sosial siswa pada kelas eksperimen menunjukkan hasil yang lebih baik dari siswa kelas kontrol. Hasil N-Gain juga menunjukkan adanya peningkatan yang lebih tinggi terhadap keterampilan sosial siswa kelas eksperimen. Berdasarkan Uji hipotesis kedua dengan menggunakan Uji t diperoleh t hitung > t tabel (4,637 > 1,68) dan signifikansi < 0,05 (0,000 < 0,05), sehingga H

  a

  diterima, yang menyatakan bahwa peningkatan keterampilan sosial siswa yang memperoleh pendekatan pembelajaran matematika realistik lebih tinggi daripada siswa yang memperoleh pembelajaran biasa.

  Hasil penelitian ini sejalan dengan hasil penelitian Minarni (2013) yang menunjukkan bahwa secara keseluruhan keterampilan sosial siswa yang memperoleh pendekatan pembelajaran berbasis masalah signifikan lebih baik daripada siswa yang mendapat pembelajaran biasa. Dengan demikian dapat disimpulkan bahwa peningkatan keterampilan sosial siswa yang memperoleh pendekatan pembelajaran matematika realistik lebih tinggi daripada siswa yang memperoleh pembelajaran biasa.

  Hasil penelitian ini menunjukkan bahwa secara signifikan tidak terdapat interaksi antara pembelajaran dengan kemampuan awal matematis siswa dalam mempengaruhi kemampuan representasi matematis siswa. Artinya selisih gain ternormalisasi kemampuan representasi matematis dengan kemampuan awal matematis (tinggi, sedang, dan rendah) yang diajar menggunakan pendekatan pembelajaran matematika realistik berbeda secara signifikan dengan yang diajar melalui pembelajaran biasa.

  Dari beberapa temuan di atas, peneliti dapat mengambil kesimpulan bahwa tidak terdapat interaksi antara pembelajaran (Matematika Realistik dan Pembelajaran Biasa) dengan kemampuan awal matematis siswa (tinggi, sedang dan rendah) terhadap peningkatan kemampuan representasi matematis siswa. Hal ini juga diartikan bahwa interaksi antara pembelajaran (Matematika

  Realistik dan pembelajaran biasa) dan kemampuan awal matematis siswa (tinggi, sedang dan rendah) tidak memberikan pengaruh secara bersama-sama yang signifikan terhadap peningkatan kemampuan representasi matematis. Perbedaan peningkatan kemampuan representasi matematis disebabkan oleh perbedaan pembelajaran yang digunakan bukan karena kemampuan awal matematis siswa. Hasil penelitian ini sejalan dengan hasil penelitian Hasratuddin (2010) yang dalam penelitiannya menemukan tidak ada interaksi antara pendekatan pembelajaran matematika realistik dengan peringkat sekolah terhadap peningkatan kemampuan berpikir kritis siswa.

  Sedangkan berdasarkan hasil analisis data untuk melihat interaksi terhadap peningkatan keterampilan sosial diperoleh bahwa tidak terdapat interaksi antara pembelajaran (Matematika Realistik dan Pembelajaran biasa) dengan KAM (tinggi, sedang dan rendah) terhadap peningkatan keterampilan sosial siswa. Hal ini juga diartikan bahwa interaksi antara pembelajaran (Matematika Realistik dan pembelajaran biasa) dan kemampuan awal matematis siswa (tinggi, sedang dan rendah) tidak memberikan pengaruh secara bersama-sama yang signifikan terhadap peningkatan keterampilan sosial siswa. Perbedaan peningkatan keterampilan sosial disebabkan oleh perbedaan pembelajaran yang digunakan bukan karena kemampuan awal matematis siswa. Berdasarkan temuan penelitian dari selisih skor dalam kelompok, tampak siswa dengan kategori KAM tinggi mendapat keuntungan lebih besar dari pendekatan pembelajaran matematika realistik dalam meningkatkan keterampilan sosial siswa dengan selisih skor 0,2863.

4. Interaksi Antara Pendekatan Pembelajaran dan Kemampuan Awal Matematis Siswa terhadap Peningkatan Kemampuan Representasi Matematis dan Keterampilan Sosial Siswa.

  Hasil penelitian ini sejalan dengan hasil penelitian Minarni (2013) bahwa tidak terdapat interaksi antara faktor pembelajaran (PBL, Biasa) dan faktor KAM terhadap pencapaian keterampilan sosial siswa.

  Berdasarkan hasil observasi, Aktivitas siswa selama proses pembelajaran dengan menggunakan pendekatan pembelajaran matematika realistik berkategori baik. Hal ini dapat dilihat dari peningkatan penilaian yang diberikan observer secara berturut-turut yaitu : 66,67; 76,67; 86,67; dan 93,33 dengan rata-rata 80,83 (kategori baik).

DAFTAR PUSTAKA

  Mathematical Representations: Teacher Beliefs and Practices .

  220

  Matematik dan Keterampilan Sosial

  Educational Technology & Society, 10 (2), 191-212. Kadir. (2008). Kemampuan Komunikasi

  Skills and Creativity Effects on Mathematical Problem Solving using a Multimedia Whiteboard System .

  Hwang, W.Y. 2007. Multiple Representation

  . Jurnal Pendidikan Matematika Volume 4. No.2 Desember 2010. Jurusan Matematika FMIPA UNIMED Medan

  Berpikir Kritis Siswa SMP Melalui Pendekatan Matematika Realistik