PENINGKATAN KEMAMPUAN PEMECHAN MASALAH MELALUI PENDEKATAN MATEMATIKA REALISTIK PADA MATERI PELUANG Eva Maulida
Eva Maulida, Rita Novita, Lili Kasmini, Peningkatan Kemam …
PENINGKATAN KEMAMPUAN PEMECHAN MASALAH MELALUI PENDEKATAN
MATEMATIKA REALISTIK PADA MATERI PELUANG
Eva Maulida1, Lili Kasmini2, Rita Novita3
Abstrak
Matematika merupakan ilmu dasar yang harus kita kuasai untuk bisa memahami ilmu lainnya. Dan
selama ini pembelajaran matematika cenderung berjalan satu arah, siswa tidak dididik untuk
menemukan konsep sendiri, sehingga tujuan pembelajaran tidak tercapai dengan baik. Begitu juga
halnya pada pelaksanaan pembelajaran materi peluang, siswa tidak dibiasakan untuk menemukan
sendiri konsep-konsep peluang, sehingga siswa menjadi pasif dalam belajar. Oleh karena itu salah
satu pendekatan pembelajaran yang digunakan untuk meningkatkan kemampuan pemecahan masalah
matematika siswa adalah melakukan pendekatan pembelajaran Matematika Realistik. pendekatan ini
merupakan suatu pendekatan pembelajaran yang yang diawali dengan dunia nyata dan bisa
menemukan sendiri konsep-konsep matematika sehingga melibatkan siswa berperan aktif dalam
proses pembelajaran, sedangkan guru berperan sebagai pembimbing atau tutor. Adapun subjek dalam
penelitian ini adalah semua siswa kelas X MAN 3 Banda Aceh yang berjumlah 124 siswa, sampel
yang di ambil yaitu kelas X IPS 1 dan X IPS 2. Instrument yang digunakan adalah tes awal dan tes
akhir, data tersebut diolah dengan menggunakan statistik. Berdasarkan rumus uji t dengan taraf
siknifikan α = 0,05 dan derajat kebebasan 49 dari tabel distribusi t diperoleh t tabel : t 0,975(49) = 2,44,
Dan t hitung = 1,69. sehingga thitung > t(tabel) yaitu 2,44 > 1,67, dengan demikian Ho ditolak dan Ha
diterima. Jadi hasil yang diperoleh dalam penelitian ini adalah kemampuan pemecahan masalah
matematika siswa yang diajarkan dengan menggunakan pendekatan matematika Realistik lebih baik
dan meningkat dibandingkan kemampuan pemecahan masalah matematika siswa yang diajarkan
dengan pembelajaran konvensional pada materi peluang.
Kata Kunci: Matematika Realistik, Materi peluang, Kemampuang Pemecahan Masalah
1
Eva Maulida, Mahasiswa Prodi Pendidikan Matematika, STKIP Bina Bangsa Getsempena Banda Aceh
Lili Kasmini, Dosen Prodi Pend. Matematika, STKIP Bina Bangsa Getsempena,
lili@stkipgetsempena.ac.id
3
Rita Novita, Dosen Prodi Pend. Matematika, STKIP Bina Bangsa Getsempena ,
rita_meutuwah@yahoo.com
2
ISSN 2355-0074
email:
email:
Volume II. Nomor 1. April 2015 | 132
Eva Maulida, Rita Novita, Lili Kasmini, Peningkatan Kemam …
suatu bidang matematika yang aplikasinya
PENDAHULUAN
Matematika merupakan ilmu dasar
hampir meliputi setiap area kehidupan modern.
yang harus kita kuasai untuk bisa memahami
Mengingat begitu penting peranan
ilmu lainnya. matematika adalah ilmu yang
matematika,
paling
dilakukan pemerintah untuk meningkatkan
unik.
matematika
Kemampuan
secara
dalam
tidak
ilmu
langsung
kualitas
telah
banyak
pendidikan
usaha
matematika
yang
seperti
menunjukkan kemampuan seseorang dalam
mengadakan
berpikir, bertindak atau menentukan sesuatu.
Pelajaran (MGMP), seminar, pelatihan guru,
Matematika adalah ilmu pemahaman dan
penyempurnaan
strategi, dimana konsentrasi dalam belajar
Namun usaha ini belum memberikan hasil
sangat diperlukan.
yang memuaskan hasil belajar matematika
Namun
matematika
kurikulum
Guru
dan
Mata
lain-lain.
hanya
siswa masih rendah jika dibandingkan dengan
perhitungan membagi, menjumlah, perkalian
hasil belajar mata pelajaran lain. Salah satu
ataupun pembagian, lebih dari hal tersebut,
cara yang dapat dilakukan untuk membantu
matematika
siswa dalam pembelajaran matematika adalah
dapat
bukan
Musyawarah
menjelaskan
dan
menyelesaikan permasalahan dalam kehidupan
dengan memilih dan menggunakan
sehari-hari
langkah-
ataupun pendekatan pembelajaran yang tepat,
langkah logis matematika, seperti halnya
sehingga siswa dapat memahami konsep
materi
matematika
secara
Peluang.
cepat
sesuai
Peluang
adalah
ilmu
dengan
baik
dan
metode
mampu
pengetahuan yang mempelajari ketidakpastian.
mengembangkan kemampuan menyampaikan
Ilmu
informasi atau mengkomunikasikan gagasan
ini
awalnya
dikembangkan
dari
permainan spekulasi, seperti permainan kartu
dari konsep matematika tersebut.
remi dan pelemparan dadu.
Pada
awalnya,
Kondisi di atas terjadi karena dalam
teori
peluang
pembelajaran matematika konvensional siswa
diaplikasikan untuk menentukan kemungkinan
jarang
memenangkan suatu permainan judi. Setelah
mengkomunikasikan ide-idenya.
berkembang,
teori
ini
diperlukan
dalam
sekali
Dengan
diminta
demikian
perlu
untuk
dicari
penyelesaian masalah dalam berbagai bidang
beberapa
alternatif
seperti meteorology, asuransi dan industry.
tersebut.
Salah
Contohnya seperti dalam proses pengeringan
menerapkan pendekatan Matematika Realistik.
kue, kejadian cacat adalah kue pecah atau
Matematika
hancur. Kemungkinan kejadian cacat dalam
pembelajaran matematika yang dikembangkan
periode produksi dapat dijelaskan dengan teori
di Belanda. Teori ini berangkat dari pendapat
peluang. Bahkan teori peluang mendasari
Fruedenthal bahwa matematika merupakan
kebanyakan metode-metode statistik, yaitu
aktivitas insani dan harus dikaitkan dengan
untuk
satu
Realistik
mengatasi
alternatif
merupakan
hal
dengan
teori
realitas.
ISSN 2355-0074
Volume II. Nomor 1. April 2015 | 133
Eva Maulida, Rita Novita, Lili Kasmini, Peningkatan Kemam …
Pembelajaran matematika tidak dapat
dengan siswa belum mampu untuk membuat
dipisahkan dari sifat matematika seseorang
langkah-langkah dalam menjawab soal-soal
memecahkan masalah, mencari masalah, dan
latihan.
mengorganisasi
atau
materi
Oleh karena itu, peneliti tertarik untuk
pelajaran (Gravemeijer 2003:1). Freudenthal
menerapkan pendekatan Matematika Realistik
berpendapat
dapat
karena dengan menggunakan pendekatan ini
dipandang sebagai penerima pasif matematika
siswa bisa menemukan sendiri konsep-konsep
yang sudah jadi. Pendidikan matematika harus
matematika
diarahkan pada penggunaan berbagai situasi
berperan aktif dalam proses pembelajaran dan
dan kesempatan yang memungkinkan siswa
tujuan pembelajaran itu sendiri akan tercapai
menemukan kembali (reinvention) matematika
dengan baik.
berdasarkan usaha mereka sendiri. Sehingga
Matematika Realistik
dapat dikatakan bahwa yang dilakukan dalam
Secara
bahwa
matematisasi
siswa
tidak
sehingga
melibatkan
garis
besar
siswa
Matematika
pembelajaran matematika adalah mengambil
Realistik
suatu permasalahan berdasarkan kenyataan,
Matematika Realistik indonesia) adalah suatu
menjadikannya sebagai proses matematika,
teori pembelajaran yang telah dikembangkan
dan membawakannya lagi kepada kenyataan.
khusus untuk matematika. Konsep matematika
Semua proses ini menuntun kepada pengertian
realistik ini sejalan dengan kebutuhan untuk
matematika secara konseptual (conceptual
memperbaiki
matematization).
Indonesia yang didominasi oleh persoalan
Hasil
pengamatan
PMRI
pendidikan
(Pendidikan
matematika
di
dan
bagaimana meningkatkan pemahaman siswa
wawancara dengan guru MAN 3 Banda Aceh,
tentang matematika dan mengembangkan daya
diketahui bahwa
nalar.
meyelesaikan
penulis
dalam
kemampuan siswa dalam
soal-soal
berkaitan
dengan
Dalam Matematika Realistik, dunia
materi peluang kejadian masih rendah. Hal ini
nyata digunakan sebagai titik awal untuk
ditandai dengan siswa belum mampu untuk
pengembangan ide dan konsep matematika.
memberikan argumentasi yang benar dan jelas
Menurut Blum & Niss, dunia nyata adalah
tentang soal-soal yang mereka jawab pada soal
segala sesuatu di luar matematika, seperti mata
untuk mentukan peluang kejadian. Keberanian
pelajaran
untuk menyampaikan ide-ide dan argumentasi
kehidupan sehari-hari dan lingkungan sekitar
yang benar
kita. Gravemeijer (1994: 84) menggambarkan
dan jelas masih kurang pada
waktu proses pembelajaran. Hal ini ditandai
ISSN 2355-0074
lain
selain
matematika,
atau
kedua proses matematisasi sebagai berikut:
Volume II. Nomor 1. April 2015 | 134
Eva Maulida, Rita Novita, Lili Kasmini, Peningkatan Kemam …
Sistem Matematika Formal
Bahasa
Algoritma
Matematika
Diselesaikan
Diuraikan
Soal-soal
Kontekstual
Gambar 1. Matematisasi Horisontal dan Vertikal
Dalam matematisasi horisontal, siswa
sebagai titik awal pembelajaran sehingga
mulai dari soal-soal kontekstual, mencoba
siswa dapat dilatih untuk mengkontruksikan
menguraikan dengan bahasa dan simbol yang
pengalaman/ pengetahuannya dan mengaitkan
dibuat sendiri, kemudian menyelesaikan soal
konteks nyata yang dikenal siswa untuk
tersebut. Dalam proses ini, setiap orang dapat
mengkontruksikan pengetahuan matematika
menggunakan
oleh siswa itu sendiri dengan pelajaran yang
cara
mereka
sendiri
yang
mungkin berbeda dengan orang lain. Dalam
akan dipelajari.
matematisasi vertikal, kita juga mulai dari
Realistik merupakan karakteristik PMRI. (Van
soal-soal kontekstual, tetapi dalam jangka
den Heuvel–Panhuizen dalam Supinah, 2008:
panjang kita dapat menyusun prosedur tertentu
19-20), merumuskan karakteristik Matematika
yang dapat digunakan untuk menyelesaikan
Realistik sebagai berikut:
soal-soal
sejenis
secara
langsung,
tanpa
bantuan konteks.
suatu
menempatkan
ISSN 2355-0074
Matematika
a. Prinsip aktivitas, yaitu matematika adalah
aktivitas manusia. Si pembelajar harus
Oleh karena itu Matematika Realistik
merupakan
Karakteristik
realitas
pembelajaran
yang
lingkungan
siswa
aktif baik secara mental maupun fisik
dalam pembelajaran matematika.
Volume II. Nomor 1. April 2015 | 135
Eva Maulida, Rita Novita, Lili Kasmini, Peningkatan Kemam …
b. Prinsip
realitas,
yaitu
pembelajaran
Pembelajaran
dengan
pendekatan
seyogyanya dimulai dengan masalah-
matematika realistik ini dapat dimulai dengan
masalah
memanfaatkan lingkungan sekeliling siswa
yang
realistik
atau
dapat
dibayangkan oleh siswa.
untuk menyebutkan atau memilih benda-benda
c. Prinsip berjenjang, artinya dalam belajar
yang bisa dijadikan untuk contoh dalam
matematika siswa melewati berbagai
menentukan
jenjang pemahaman, yaitu dari mampu
contohnya
menemukan
masalah
Pembelajaran dengan pendekatan Matematika
kontekstual atau realistik secara informal,
Realistik ini merupakan suatu pendekatan
melalui
pembelajaran yang menggunakan lingkungan
solusi
suatu
skematisasi
pengetahuan
tentang
memperoleh
hal-hal
yang
mendasar sampai mampu menemukan
dadu
suatu
dan
dan
kejadian,
uang
logam.
alamiah siswa untuk memudahkan siswa
dalam belajar.
solusi suatu masalah matematis secara
formal.
peluang
Pada pendekatan Matematika Realistik
ini terdapat empat langkah pembelajaran,
d. Prinsip jalinan, artinya berbagai aspek
atau topik dalam matematika jangan
yaitu:
1. Memahami masalah kontekstual
dipandang dan dipelajari sebagai bagian-
Guru
memberikan
masalah
bagian yang terpisah, tetapi terjalin satu
kontekstual (soal) peluang mengenai dugaan
sama lain sehingga siswa dapat melihat
munculnya suatu kejadian. Kemudian meminta
hubungan antaramateri-materi itu secara
siswa
lebih baik.
diberikan tersebut. Jika terdapat hal-hal yang
e. Prinsip
interaksi,
yaitu
untuk
memahami
masalah
yang
matematika
kurang dipahami oleh siswa, guru memberikan
dipandang sebagai aktivitas sosial. Siswa
petunjuk seperlunya terhadap bagian-bagian
perlu dan harus diberikan kesempatan
yang belum dipahami siswa. Karakteristik
menyampaikan strateginya menyelesaikan
Matematika Realistik yang muncul pada
suatu masalah kepada yang lain untuk
langkah
ditanggapi, dan menyimak apa yang
karakteristik
ditemukan orang lain dan strateginya
masalah kontekstual sebagai titik tolak dalam
menemukan itu serta menanggapinya.
pembelajaran, dan karakteristik keempat yaitu
f. Prinsip bimbingan, yaitu siswa perlu
diberi
kesempatan
menemukan
terbimbing
(re-invent)
untuk
pengetahuan
matematika.
Langkah-langkah
pertama
yaitu
adalah
menggunakan
interaksi.
2. Menyelesaikan masalah kontekstual
Siswa mendeskripsikan soal yang telah
diberikan tadi, melakukan interpretasi aspek
Pembelajaran
Pendekatan Matematika Realistik
ISSN 2355-0074
ini
dengan
matematika yang ada pada soal tersebut, dan
memikirkan
strategi
Selanjutnya
siswa
pemecahan
bekerja
masalah.
menyelesaikan
Volume II. Nomor 1. April 2015 | 136
Eva Maulida, Rita Novita, Lili Kasmini, Peningkatan Kemam …
masalah
soal
berdasarkan
dengan
caranya
pengetahuan
sendiri
awal
yang
(interactivity)
antara
siswa dengan
guru
(pembimbing).
dimilikinya, sehingga dimungkinkan adanya
Kelebihan dan Kekurangan Pendekatan
perbedaan penyelesaian siswa yang satu
Pembelajaran Matematika Realistik
dengan
a)
yang
lainnya.
Guru
mengamati,
memotivasi, dan memberi bimbingan terbatas,
sehingga
siswa
penyelesaian
Karakteristik
dapat
memperoleh
masalah-masalah
Matematika
tersebut.
Realistik
yang
muncul pada langkah ini yaitu karakteristik
kedua menggunakan model.
3. Membandingkan
pembelajaran
matematika
realistik
Menurut
Suwarsono
:
(2001:5)
terdapat beberapa kekuatan atau kelebihan dari
matematika realistik, yaitu :
1. Pembelajaran
matematika
realistik
memberikan pengertian yang
dan
mendiskusikan
jawaban
Guru
Kelebihan
jelas
kepada siswa tentang kehidupan seharihari dan kegunaan pada umumnya bagi
menyediakan
waktu
dan
kesempatan pada siswa untuk membandingkan
manusia.
2. Pembelajaran
metematika
realistik
dan mendiskusikan jawaban mereka secara
memberikan pengertian yang jelas kepada
berkelompok,
siswa matematika adalah suatu bidang
selanjutnya
membandingkan
dan mendiskusikan pada diskusi kelas. Pada
kajian
tahap ini, dapat digunakan siswa untuk berani
dikembangkan sendiri oleh siswa tidak
mengemukakan
hanya oleh mereka yang disebut pakar
pendapatnya
meskipun
pendapat tersebut berbeda dengan lainnya.
Karakteristik
pembelajaran
matematika
yang
dikonstruksi
dan
dalam bidang tersebut.
3. Pembelajaran
matematika
realistik
realistik yang tergolong dalam langkah ini
memberikan pengertian yang jelas kepada
adalah karakteristik ketiga yaitu menggunakan
siswa cara penyelesaian suatu soal atau
kontribusi siswa (students constribution) dan
masalah tidak harus tunggal dan tidak
karakteristik keempat yaitu terdapat interaksi
harus sama antara yang satu dengan orang
(interactivity) antara siswa dengan siswa
yang lain. Setiap orang bisa menemukan
lainnya.
atau menggunakan cara sendiri, asalkan
4. Menyimpulkan
orang
Berdasarkan hasil diskusi kelas, guru
memberi
kesempatan
pada
siswa
menarik
kesimpulan
suatu
konsep
itu
sungguh-sungguh
dalam
mengerjakan soal atau masalah tersebut.
untuk
Selanjutnya dengan membandingkan cara
atau
penyelesaian yang satu dengan cara
prosedur yang terkait dengan masalah realistik
penyelesaian
yang diselesaikan. Karakteristik pembelajaran
diperoleh cara penyelesaian yang tepat,
matematika realistik yang tergolong dalam
sesuai
langkah
penyelesaian masalah tersebut.
ini
ISSN 2355-0074
adalah
adanya
interaksi
yang
dengan
lain,
tujuan
akan
dari
bisa
proses
Volume II. Nomor 1. April 2015 | 137
Eva Maulida, Rita Novita, Lili Kasmini, Peningkatan Kemam …
4. Pembelajaran
matematika
realistik
dalam
memberikan pengertian yang jelas kepada
siswa
bahwa
matematika,
dalam
proses
mempelajari
pembelajaran
soal
atau
memecahkan masalah.
4.
Tidak mudah bagi guru untuk memberi
bantuan
kepada
siswa
agar
dapat
merupakan sesuatu yang utama dan orang
melakukan penemuan kembali konsep-
harus menjalani proses itu dan berusaha
konsep atau prinsip-prinsip matematika
untuk menemukan sendiri konsep-konsep
yang dipelajari.
matematika dengan bantuan pihak lain
Kemampuan Pemecahan Masalah
yang sudah lebih tahu (misalnya guru).
b)
menyelesaikan
Kemampuan
pemecahan
masalah
Tanpa kemauan untuk menjalani sendiri
sangat penting bagi seorang siswa untuk
proses
memahami permasalahan dalam matematika.
tersebut,
pembelajaran
yang
bermakna tidak akan tercapaian.
Mengapa
Kekurangan
masalah (problem solving) sendiri adalah
dalam
implementasi
pembelajaran matematika realistik
Adanya
demikian?
Karna
pemecahan
keterampilan dasar yang menantang dan satu-
persyaratan-persyaratan
satunya
yang
paling
penting
dalam
tertentu agar PMR dapat muncul justru
matematika, Krulik dan Reys, (1990). Menurut
menimbulkan
dalam
Wilson (1997), tujuan anak belajar matematika
menerapkannya. Kekurangan atau Kesulitan
adalah untuk mengembangkan kemampuan
tersebut yaitu :
menyelesaikan
1.
Tidak mudah untuk merubah pandangan
matematika
yang mendasar tentang berbagai hal
pemecahan masalah matematis), meskipun
misalnya mengenai siswa, guru, dan
masalah bagi seseorang bisa jadi belum atau
peranan sosial atau masalah kontekstual,
bukan masalah bagi orang lain.
kesulitan
tersendiri
sedang perubahan itu merupakan syarat
2.
3.
berbagai
yang
ragam
rumit
Menurut
masalah
(kemampuan
Lenchner
(1983),
untuk dapat diterapkan PMR.
Pemecahkan
Pencarian soal-soal kontekstual yang
proses menerapkan pengetahuan matematika
memenuhi syarat-syarat yang dituntut
yang telah diperoleh sebelumnya ke dalam
dalam pembelajaran matematika realistik
situasi baru yang belum dikenal. Setelah siswa
tidak selalu mudah untuk setiap pokok
memahami pemecahan masalah kemudian
bahasan
mereka
matematika
yang
dipelajari
masalah
dikondisikan
matematika
untuk
adalah
memilih
siswa, terlebih-lebih karena soal-soal
pengalaman
tersebut harus bisa diselesaikan dengan
macam
bermacam-macam cara.
Pengalaman itu diawali dengan memilih atau
Tidak mudah bagi guru untuk mendorong
menentukan strategi memecahkan masalah
siswa agar bisa menemukan berbagai cara
sebagai rencana untuk memecahkan masalah.
ISSN 2355-0074
untuk
strategi
menerapkan
berbagai
pemecahan
masalah.
Volume II. Nomor 1. April 2015 | 138
Eva Maulida, Rita Novita, Lili Kasmini, Peningkatan Kemam …
Menurut Hamalik (1999:151) metode
1. Memahami masalah (understanding the
pemecahan masalah adalah suatu metode
problem) yang meliputu: mengetahui arti
mengajar dengan cara siswa dihadapkan pada
semua kata yang digunakan, mengetahui
suatu masalah yang harus dipecahkannya
apa yang di cari atau di tanya, maupun
berdasarkan data atau informasi yang akurat
menyejikan soal dengan kata-kata sendiri.
sehingga
mendapatkan
suatu
kesimpulan.
2. Merencanakan
penyelasaian
masalah/
Sedangkan pemecahan masalah adalah suatu
menyusun suatu strategi (devising plan),
proses
mental
menemukan
memecahkannya
dan
intelektual
dalam
meliputi kemampuan untuk mencoba
suatu
masalah
dan
salah satu strategi dari strategi yang ada
dan
untuk menyelesaikan masalah.
berdasarkan
data
informasi yang akurat sehingga dapat diambil
3. Menyelesaikan masalah dengan strategi
kesimpulan yang tepat dan cermat.
Menurut
kurikulum
yang dipilih (carrying out the plan), yeng
2006
(dalam
meliputi,
melaksanakan
rencana
novita, 2012), pemecahan masalah merupakan
pemecahan masalah dengan melakukan
kompetensi strategi yang ditunjukkan siswa
perhitungan
dalam memahami,memilih pendekatan dan
mendukung jawaban suatu masalah.
strategi
pemecahan
masalah,
dan
yang
diperlukan
untuk
4. Melakukan pemeriksaan kembali hasil
menyelesaikan model untuk menyelesaikan
yang
masalh. Oleh karena itu, pemecahan masalah
menyimpulkan jawaban dari masalah.
dalam matematika memerlukan lanhkah –
1.
kurikulum
2006
diperoleh
Penelitian
(dalam
kemudian
METODE PENELITIAN
langkah prosedural yang benar dan jelas.
Menurut
telah
ini
merupakan
jenis
penelitian (eksperimen) yang dilakukan dalam
novita, 2012), pemecahan masalah merupakan
bentuk
kompetensi strategi yang ditunjukkan siswa
kemampuan
dalam memahami, memilih pendekatan dan
pendekatan matematika realistik terhadap
strategi
peningkatan kemampuan pemecahan masalah
pemecahan
masalah,
dan
menyelesaikan model untuk menyelesaikan
masalh. Oleh karena itu, pemecahan masalah
dalam
matematika
memerlukan
lanhkah–
langkah prosedural yang benar dan jelas.
kemampuan pemecahan masalah yang
perlakuan
kelas
pemecahan
untuk
melihat
masalah
melalui
belajar matematika siswa.
Desain
penelitian
yang
akan
digunakan pada penelitian ini yaitu pretestposttest control group design yang melibatkan
dua kelas yaitu kelas eksperimen dan kelas
kemampuan
kontrol. Populasi dalam penelitian ini adalah
pemecahan masalah yang di kemukakan oleh
semua siswa kelas X MAN 3 Banda Aceh
Polya
yang berjumlah 124 siswa, sampel yang di
dimaksud
mengacu
(dalam
pada
PPPPTK,2010)
dengan
mengikuti langkah-langkah sebagai berikut:
ambil yaitu kelas X IPS 1 dan X IPS 2.
Peneliti memilih
ISSN 2355-0074
kelas tersebut dikarnakan
Volume II. Nomor 1. April 2015 | 139
Eva Maulida, Rita Novita, Lili Kasmini, Peningkatan Kemam …
kemampuan siswa-siswanya masih memiliki
menggunakan
tingkat kemampuan rendah dalam pemecahan
Realistik.
pada
ingin mencoba meningkatkan pemampuan
masalah
tersebut
Matematika
Rancangan penelitian ini dapat dilihat
masalah pada materi peluang maka peneliti
pemecahan
pendekatan
tabel
berikut:
dengan
Grup
Tes
Treatment
Awal
Tes
Akhir
Eksperimen
O1
X
O2
Kontrol
O3
-
O4
Sumber: Rancangan Penelitian
Ket:
X = Pembelajaran menggunakan pendekatan pembelajaran Matematika Realistik
O1 dan O2 = Nilai tes awal dan tes akhir kelas eksperimen
O3 dan O4 = Nilai tes awal dan tes akhir kelas kontrol
Instrument yang digunakan adalah tes
2. HASIL DAN PEMBAHASAN
awal dan tes akhir, data tersebut diolah dengan
Data yang akan dianalisis dalam
pendekatan kuantitatif yaitu menggunakan
penelitian ini adalah nilai pretest dan postest
statistik. Adapun yang dimaksud dengan
kelas eksperimen yang diajarkan dengan
pendekatan
kuantitatif menurut Margono
pendekatan matematika realistik dan kelas
(2005:103)“yaitu suatu proses menemukan
kontrol yang diajarkan dengan pendekatan
data
untuk
konvensional. Untuk mengetahui apakah ada
menemukan keterangan mengenai apa yang
peningkatan kemampuan pemecahan masalah
ingin di ketahui”. Dan soal tes tersebut akan
pada kelas eksperimen dengan menggunakan
dianalisis dengan uji normalitas dan uji
pendekatan pembelajaran matematika realistik
hipotesis.
maka dapat dilihat didalam tabel dibawah ini:
berupa
angka
sebagai
alat
Tabel: Deskripsi Analisis Nilai Tes Awal (pretes) dan Tes Akhir (postes) Kelas Eksperimen
Kelas
eksperimen
Tes Awal
Tes Akhir
jumlah
732
1793
Rata-rata
30,5
74,70833
Gain (d):
(Post-tes Pre-test)
1061
6357,958333
44,20833
Dengan menggunakan rumus:
ISSN 2355-0074
Volume II. Nomor 1. April 2015 | 140
Eva Maulida, Rita Novita, Lili Kasmini, Peningkatan Kemam …
ajarkan dengan pendekatan
maka berdasarkan kriteria
Realistik pada materi peluang.
Penelitian
penolakan
0,05
dan
dengan taraf signifikansi
dan
dk
.dari
tabel
distribusi
masalah matematika siswa yang memperoleh
pendekatan Matematika Realistik lebih baik
t
dibanding kemampuan pemecahan masalah
sehingga
, maka
siswa
pendekatan
ditolak.
statistika
Dengan demikian dapat disimpulkan
yang
konvensional.
mengetahuinya
peningkatan
untuk
peluang
matematika
terdapat
bertujuan
menelaah apakah kemampuan pemecahan
yaitu
bahwa
ini
=
Student
,
diperoleh
Matematika
dapat
memperoleh
Maka
dilihat
berdasarkan
untuk
deskripsi
pembelajaran
yang
digunakan disajikanpada tabel dibawah ini:
kemampuan
pemecahan masalah matematika siswa yang di
Tabel: Deskripsi Data Posstest Kelas Eksperimen dan Kelas Kontrol
Kelas
N
Skor Max
Skor Min
Eksperimen
24
98
50
Kontrol
27
83
33
Untuk mengetahui apakah kedua kelas
tersebut mempunyai varians yang sama, maka
SD
Varians
71,5
998,684
31,601
58
205,615
14,339
normalitas yang telah disajikan dalam tabel
dibawah
ini:
terlebih dahulu harus mempunyai syarat
Tabel: Hasil Uji Normalitas Nilai Posstest Kelas Eksperimen dan Kelas Kontrol
Chi-Kuadrat Hitung
Kelas Eksperimen
4,78
Kelas Kontrol
2,99
Berdasarkan hasil uji normalitas tabel diatas
diperoleh:
chi-kuadrat
Oleh
)
=
=
.
karena
a. Kelas Eksperimen
Dengan taraf signifikan = 0,05 dan
. maka dapat disimpulkan
banyak kelas interval k = 5. Maka derajat
bahwa data tes akhir kelas eksperimen
kebebasan (dk) untuk distribusi chi-kuadrat
sebarannya berdistribusi normal.
besarnya adalah dk= k-3 = 5-3 = 2, dan tabel
b. Kelas Kontrol
ISSN 2355-0074
Volume II. Nomor 1. April 2015 | 141
Eva Maulida, Rita Novita, Lili Kasmini, Peningkatan Kemam …
Dengan taraf signifikan = 0,05 dan
3. SIMPULAN
Berdasarkan
banyak kelas interval k = 6. Maka derajat
pembahasan
hasil
kebebasan (dk) untuk distribusi chi-kuadrat
penelitian dan hasil analisis data dan Sesuai
besarnya adalah dk= k-3 = 6-3 = 3, dan tabel
dengan
chi-kuadrat
t hitung
)
=
=
.
= 2,99
Oleh karena
. maka dapat disimpulkan bahwa data
tes akhir kelas kontrol sebarannya berdistribusi
normal.
Selanjutnya uji homogenitas data tes
akhir yang bertujuan untuk mengetahui berasal
dari tabel yang sama atau berbeda. Dengan
demikian didapatkan
atau
, maka
pengujian
> t tabel
berada pada daerah penolakan H0 sehingga Ha
dapat diterima pada taraf signifikansi = 0,05.
Sehingga
dapat
pembelajaran
pendekatan
disimpulkan
dengan
meningkat dan
dapat
lebih baik dibandingkan
siswa yang diajarkan dengan pendekatan
konvensional pada materi peluang.
Oleh
karena
Realistik
terdapat
merupakan
suatu
kelas
Realistik
kemampuan pemecahan masalah matematika
ditolak dan Ha
antara
bahwa
menggunakan
Matematika
Matematika
varians
diperoleh
yaitu 2,44 > 1,69 ini berarti t
diterima. Jadi dapat disimpulkan bahwa
perbedaan
hipotesis,
itu,
Pendidikan
(PMR)
boleh
pendekatan
jadi
yang
eksperimen dan kelas kontrol sehingga kelas
menjanjikan dalam pembelajaran matematika.
eksperimen dapat meningkatkan kemampuan
Berbagai literatur menyebutkan bahwa PMR
pemecahan masalah matematika siswa.
berpotensi
Setelah data-data dari ke dua kelas
meningkatkan
matematika
siswa
pemahaman
(Streefland,1991;
diolah maka pengujian hipotesisnya dapat
Gravemeijer, 1994, 1997). Negeri Belanda
dilakukan dengan menghitung nilai t sehingga
adalah
didapat t = 2,44650 > 1,69 maka H0 ditolak
berdasarkan hasil penelitian dan karya institut
sehingga terima Ha.
Freudenthal.
Dengan demikian dapat disimpulkan
bahwa,
kemampuan
matematika siswa
menggunakan
pemecahan
masalah
yang diajarkan dengan
pendekatan
Realistik lebih baik daripada
pionir
dalam
PMR,
terutama
Jadi, sekarang ini memang sangat
dibutuhkan pendekatan pembelajaran
yang
bisa membuat siswanya lebih bisa memahami
Matematika
dan mendalami penalaran yang disampaikan
kemampuan
guru,
salah
satunya
adalah
pendekatan
pemecahan masalah matematika siswa yang
Matematika Realistik. Dengan demikian siswa
diajarkan dengan pendekatan konvensional
tidak hanya mendengar dan menerima apa
pada materi peluang siswa kelas X MAN 3
yang disampaikan guru tetapi aktif juga dalam
Banda Aceh.
memberikan
contoh
dan
hal-hal
yang
berhubungan dengan pembelajaran.
ISSN 2355-0074
Volume II. Nomor 1. April 2015 | 142
Eva Maulida, Rita Novita, Lili Kasmini, Peningkatan Kemam …
DAFTAR PUSTAKA
Arikunto, Suharsimi. 2006. Prosedur Penelitian Suatu Pendekatan Praktik. Jakarta: PT.
Rineka Cipta
Blum dan Niss dalam Hadi S. 2005:19. Pendidikan Matematika Realistik. Tulip
Gravemeijer, K.P.E. 1994. Developing realistic mathematics education. Disertai doktor,
Freudenthal Institute
Gravemeijer, K.P.E. 1997. Instructional design for reform in mathematics education. Dalam
Beishuizen, Gravemeijer, & van Lieshout (Eds.), The role of context and models in
the development of mathematics stategies and procedures. Utrecth
Hamalik, O. 1999. Psikologi Belajar dan Mengajar. Bandung : Sinar Baru Algensindo
Hadi, S. 2005. Pendidikan Matematika Realistik dan Implementasinya. Tulip
Kemendikbud RI. 2014. Buku Guru Matematika, Kurikulum 2013. Jakarta
Lehrer, R. 2003. Developing Understanding of Measurement. In J. Kilpatrick, W. G. Martin,
& D. E. Schifter (Eds), A research companion to principles and standars for school
mathematics. Reston, VA: National Council of Teachers of Mathematics.
Margono, S.2005. Metodelogi Penelitian Pendidikan. Jakarta: Rineka Cipta
Novita, 2012, Pengenbangan Soal Pemecahan Masalah Matematika Model Pisa Level
Moderate Dan Most Difficult Untuk Siswa Sekolah Dasar, tesis, Palembang:
Universitas Sriwijaya
PPPPTK, 2010, Pembelajaran Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika di SMP.
Kementerian Pendidikan Nasional DIKTI.
Streefland, L. 1991. Fraction in realistic mathematics education, a paradigm of development
research. Dordrecth: Kluwer
Sugiyono. 2011. Statistika Untuk Penelitian. Bandung: Alfabeta
Sudjana. (2001:82). Metode Statistik. Bandung:Tarsito
Utami. D. A., Pendekatan Realistik Mathematic Education (RME) Berbasis Pemecahan
Masalah Berpengaruh Terhadap Hasil Belajar Matematika. (wikipedia) diakses
melalui
https://www.google.com/search?q=proposal+RME&ie=utf-8&oe=utf8#q=proposalmeningkat+kemampuan+pemecahan+masalah+melalui+pendekatan+R
ME+pada+materi+pecahan. 2013
ISSN 2355-0074
Volume II. Nomor 1. April 2015 | 143
PENINGKATAN KEMAMPUAN PEMECHAN MASALAH MELALUI PENDEKATAN
MATEMATIKA REALISTIK PADA MATERI PELUANG
Eva Maulida1, Lili Kasmini2, Rita Novita3
Abstrak
Matematika merupakan ilmu dasar yang harus kita kuasai untuk bisa memahami ilmu lainnya. Dan
selama ini pembelajaran matematika cenderung berjalan satu arah, siswa tidak dididik untuk
menemukan konsep sendiri, sehingga tujuan pembelajaran tidak tercapai dengan baik. Begitu juga
halnya pada pelaksanaan pembelajaran materi peluang, siswa tidak dibiasakan untuk menemukan
sendiri konsep-konsep peluang, sehingga siswa menjadi pasif dalam belajar. Oleh karena itu salah
satu pendekatan pembelajaran yang digunakan untuk meningkatkan kemampuan pemecahan masalah
matematika siswa adalah melakukan pendekatan pembelajaran Matematika Realistik. pendekatan ini
merupakan suatu pendekatan pembelajaran yang yang diawali dengan dunia nyata dan bisa
menemukan sendiri konsep-konsep matematika sehingga melibatkan siswa berperan aktif dalam
proses pembelajaran, sedangkan guru berperan sebagai pembimbing atau tutor. Adapun subjek dalam
penelitian ini adalah semua siswa kelas X MAN 3 Banda Aceh yang berjumlah 124 siswa, sampel
yang di ambil yaitu kelas X IPS 1 dan X IPS 2. Instrument yang digunakan adalah tes awal dan tes
akhir, data tersebut diolah dengan menggunakan statistik. Berdasarkan rumus uji t dengan taraf
siknifikan α = 0,05 dan derajat kebebasan 49 dari tabel distribusi t diperoleh t tabel : t 0,975(49) = 2,44,
Dan t hitung = 1,69. sehingga thitung > t(tabel) yaitu 2,44 > 1,67, dengan demikian Ho ditolak dan Ha
diterima. Jadi hasil yang diperoleh dalam penelitian ini adalah kemampuan pemecahan masalah
matematika siswa yang diajarkan dengan menggunakan pendekatan matematika Realistik lebih baik
dan meningkat dibandingkan kemampuan pemecahan masalah matematika siswa yang diajarkan
dengan pembelajaran konvensional pada materi peluang.
Kata Kunci: Matematika Realistik, Materi peluang, Kemampuang Pemecahan Masalah
1
Eva Maulida, Mahasiswa Prodi Pendidikan Matematika, STKIP Bina Bangsa Getsempena Banda Aceh
Lili Kasmini, Dosen Prodi Pend. Matematika, STKIP Bina Bangsa Getsempena,
lili@stkipgetsempena.ac.id
3
Rita Novita, Dosen Prodi Pend. Matematika, STKIP Bina Bangsa Getsempena ,
rita_meutuwah@yahoo.com
2
ISSN 2355-0074
email:
email:
Volume II. Nomor 1. April 2015 | 132
Eva Maulida, Rita Novita, Lili Kasmini, Peningkatan Kemam …
suatu bidang matematika yang aplikasinya
PENDAHULUAN
Matematika merupakan ilmu dasar
hampir meliputi setiap area kehidupan modern.
yang harus kita kuasai untuk bisa memahami
Mengingat begitu penting peranan
ilmu lainnya. matematika adalah ilmu yang
matematika,
paling
dilakukan pemerintah untuk meningkatkan
unik.
matematika
Kemampuan
secara
dalam
tidak
ilmu
langsung
kualitas
telah
banyak
pendidikan
usaha
matematika
yang
seperti
menunjukkan kemampuan seseorang dalam
mengadakan
berpikir, bertindak atau menentukan sesuatu.
Pelajaran (MGMP), seminar, pelatihan guru,
Matematika adalah ilmu pemahaman dan
penyempurnaan
strategi, dimana konsentrasi dalam belajar
Namun usaha ini belum memberikan hasil
sangat diperlukan.
yang memuaskan hasil belajar matematika
Namun
matematika
kurikulum
Guru
dan
Mata
lain-lain.
hanya
siswa masih rendah jika dibandingkan dengan
perhitungan membagi, menjumlah, perkalian
hasil belajar mata pelajaran lain. Salah satu
ataupun pembagian, lebih dari hal tersebut,
cara yang dapat dilakukan untuk membantu
matematika
siswa dalam pembelajaran matematika adalah
dapat
bukan
Musyawarah
menjelaskan
dan
menyelesaikan permasalahan dalam kehidupan
dengan memilih dan menggunakan
sehari-hari
langkah-
ataupun pendekatan pembelajaran yang tepat,
langkah logis matematika, seperti halnya
sehingga siswa dapat memahami konsep
materi
matematika
secara
Peluang.
cepat
sesuai
Peluang
adalah
ilmu
dengan
baik
dan
metode
mampu
pengetahuan yang mempelajari ketidakpastian.
mengembangkan kemampuan menyampaikan
Ilmu
informasi atau mengkomunikasikan gagasan
ini
awalnya
dikembangkan
dari
permainan spekulasi, seperti permainan kartu
dari konsep matematika tersebut.
remi dan pelemparan dadu.
Pada
awalnya,
Kondisi di atas terjadi karena dalam
teori
peluang
pembelajaran matematika konvensional siswa
diaplikasikan untuk menentukan kemungkinan
jarang
memenangkan suatu permainan judi. Setelah
mengkomunikasikan ide-idenya.
berkembang,
teori
ini
diperlukan
dalam
sekali
Dengan
diminta
demikian
perlu
untuk
dicari
penyelesaian masalah dalam berbagai bidang
beberapa
alternatif
seperti meteorology, asuransi dan industry.
tersebut.
Salah
Contohnya seperti dalam proses pengeringan
menerapkan pendekatan Matematika Realistik.
kue, kejadian cacat adalah kue pecah atau
Matematika
hancur. Kemungkinan kejadian cacat dalam
pembelajaran matematika yang dikembangkan
periode produksi dapat dijelaskan dengan teori
di Belanda. Teori ini berangkat dari pendapat
peluang. Bahkan teori peluang mendasari
Fruedenthal bahwa matematika merupakan
kebanyakan metode-metode statistik, yaitu
aktivitas insani dan harus dikaitkan dengan
untuk
satu
Realistik
mengatasi
alternatif
merupakan
hal
dengan
teori
realitas.
ISSN 2355-0074
Volume II. Nomor 1. April 2015 | 133
Eva Maulida, Rita Novita, Lili Kasmini, Peningkatan Kemam …
Pembelajaran matematika tidak dapat
dengan siswa belum mampu untuk membuat
dipisahkan dari sifat matematika seseorang
langkah-langkah dalam menjawab soal-soal
memecahkan masalah, mencari masalah, dan
latihan.
mengorganisasi
atau
materi
Oleh karena itu, peneliti tertarik untuk
pelajaran (Gravemeijer 2003:1). Freudenthal
menerapkan pendekatan Matematika Realistik
berpendapat
dapat
karena dengan menggunakan pendekatan ini
dipandang sebagai penerima pasif matematika
siswa bisa menemukan sendiri konsep-konsep
yang sudah jadi. Pendidikan matematika harus
matematika
diarahkan pada penggunaan berbagai situasi
berperan aktif dalam proses pembelajaran dan
dan kesempatan yang memungkinkan siswa
tujuan pembelajaran itu sendiri akan tercapai
menemukan kembali (reinvention) matematika
dengan baik.
berdasarkan usaha mereka sendiri. Sehingga
Matematika Realistik
dapat dikatakan bahwa yang dilakukan dalam
Secara
bahwa
matematisasi
siswa
tidak
sehingga
melibatkan
garis
besar
siswa
Matematika
pembelajaran matematika adalah mengambil
Realistik
suatu permasalahan berdasarkan kenyataan,
Matematika Realistik indonesia) adalah suatu
menjadikannya sebagai proses matematika,
teori pembelajaran yang telah dikembangkan
dan membawakannya lagi kepada kenyataan.
khusus untuk matematika. Konsep matematika
Semua proses ini menuntun kepada pengertian
realistik ini sejalan dengan kebutuhan untuk
matematika secara konseptual (conceptual
memperbaiki
matematization).
Indonesia yang didominasi oleh persoalan
Hasil
pengamatan
PMRI
pendidikan
(Pendidikan
matematika
di
dan
bagaimana meningkatkan pemahaman siswa
wawancara dengan guru MAN 3 Banda Aceh,
tentang matematika dan mengembangkan daya
diketahui bahwa
nalar.
meyelesaikan
penulis
dalam
kemampuan siswa dalam
soal-soal
berkaitan
dengan
Dalam Matematika Realistik, dunia
materi peluang kejadian masih rendah. Hal ini
nyata digunakan sebagai titik awal untuk
ditandai dengan siswa belum mampu untuk
pengembangan ide dan konsep matematika.
memberikan argumentasi yang benar dan jelas
Menurut Blum & Niss, dunia nyata adalah
tentang soal-soal yang mereka jawab pada soal
segala sesuatu di luar matematika, seperti mata
untuk mentukan peluang kejadian. Keberanian
pelajaran
untuk menyampaikan ide-ide dan argumentasi
kehidupan sehari-hari dan lingkungan sekitar
yang benar
kita. Gravemeijer (1994: 84) menggambarkan
dan jelas masih kurang pada
waktu proses pembelajaran. Hal ini ditandai
ISSN 2355-0074
lain
selain
matematika,
atau
kedua proses matematisasi sebagai berikut:
Volume II. Nomor 1. April 2015 | 134
Eva Maulida, Rita Novita, Lili Kasmini, Peningkatan Kemam …
Sistem Matematika Formal
Bahasa
Algoritma
Matematika
Diselesaikan
Diuraikan
Soal-soal
Kontekstual
Gambar 1. Matematisasi Horisontal dan Vertikal
Dalam matematisasi horisontal, siswa
sebagai titik awal pembelajaran sehingga
mulai dari soal-soal kontekstual, mencoba
siswa dapat dilatih untuk mengkontruksikan
menguraikan dengan bahasa dan simbol yang
pengalaman/ pengetahuannya dan mengaitkan
dibuat sendiri, kemudian menyelesaikan soal
konteks nyata yang dikenal siswa untuk
tersebut. Dalam proses ini, setiap orang dapat
mengkontruksikan pengetahuan matematika
menggunakan
oleh siswa itu sendiri dengan pelajaran yang
cara
mereka
sendiri
yang
mungkin berbeda dengan orang lain. Dalam
akan dipelajari.
matematisasi vertikal, kita juga mulai dari
Realistik merupakan karakteristik PMRI. (Van
soal-soal kontekstual, tetapi dalam jangka
den Heuvel–Panhuizen dalam Supinah, 2008:
panjang kita dapat menyusun prosedur tertentu
19-20), merumuskan karakteristik Matematika
yang dapat digunakan untuk menyelesaikan
Realistik sebagai berikut:
soal-soal
sejenis
secara
langsung,
tanpa
bantuan konteks.
suatu
menempatkan
ISSN 2355-0074
Matematika
a. Prinsip aktivitas, yaitu matematika adalah
aktivitas manusia. Si pembelajar harus
Oleh karena itu Matematika Realistik
merupakan
Karakteristik
realitas
pembelajaran
yang
lingkungan
siswa
aktif baik secara mental maupun fisik
dalam pembelajaran matematika.
Volume II. Nomor 1. April 2015 | 135
Eva Maulida, Rita Novita, Lili Kasmini, Peningkatan Kemam …
b. Prinsip
realitas,
yaitu
pembelajaran
Pembelajaran
dengan
pendekatan
seyogyanya dimulai dengan masalah-
matematika realistik ini dapat dimulai dengan
masalah
memanfaatkan lingkungan sekeliling siswa
yang
realistik
atau
dapat
dibayangkan oleh siswa.
untuk menyebutkan atau memilih benda-benda
c. Prinsip berjenjang, artinya dalam belajar
yang bisa dijadikan untuk contoh dalam
matematika siswa melewati berbagai
menentukan
jenjang pemahaman, yaitu dari mampu
contohnya
menemukan
masalah
Pembelajaran dengan pendekatan Matematika
kontekstual atau realistik secara informal,
Realistik ini merupakan suatu pendekatan
melalui
pembelajaran yang menggunakan lingkungan
solusi
suatu
skematisasi
pengetahuan
tentang
memperoleh
hal-hal
yang
mendasar sampai mampu menemukan
dadu
suatu
dan
dan
kejadian,
uang
logam.
alamiah siswa untuk memudahkan siswa
dalam belajar.
solusi suatu masalah matematis secara
formal.
peluang
Pada pendekatan Matematika Realistik
ini terdapat empat langkah pembelajaran,
d. Prinsip jalinan, artinya berbagai aspek
atau topik dalam matematika jangan
yaitu:
1. Memahami masalah kontekstual
dipandang dan dipelajari sebagai bagian-
Guru
memberikan
masalah
bagian yang terpisah, tetapi terjalin satu
kontekstual (soal) peluang mengenai dugaan
sama lain sehingga siswa dapat melihat
munculnya suatu kejadian. Kemudian meminta
hubungan antaramateri-materi itu secara
siswa
lebih baik.
diberikan tersebut. Jika terdapat hal-hal yang
e. Prinsip
interaksi,
yaitu
untuk
memahami
masalah
yang
matematika
kurang dipahami oleh siswa, guru memberikan
dipandang sebagai aktivitas sosial. Siswa
petunjuk seperlunya terhadap bagian-bagian
perlu dan harus diberikan kesempatan
yang belum dipahami siswa. Karakteristik
menyampaikan strateginya menyelesaikan
Matematika Realistik yang muncul pada
suatu masalah kepada yang lain untuk
langkah
ditanggapi, dan menyimak apa yang
karakteristik
ditemukan orang lain dan strateginya
masalah kontekstual sebagai titik tolak dalam
menemukan itu serta menanggapinya.
pembelajaran, dan karakteristik keempat yaitu
f. Prinsip bimbingan, yaitu siswa perlu
diberi
kesempatan
menemukan
terbimbing
(re-invent)
untuk
pengetahuan
matematika.
Langkah-langkah
pertama
yaitu
adalah
menggunakan
interaksi.
2. Menyelesaikan masalah kontekstual
Siswa mendeskripsikan soal yang telah
diberikan tadi, melakukan interpretasi aspek
Pembelajaran
Pendekatan Matematika Realistik
ISSN 2355-0074
ini
dengan
matematika yang ada pada soal tersebut, dan
memikirkan
strategi
Selanjutnya
siswa
pemecahan
bekerja
masalah.
menyelesaikan
Volume II. Nomor 1. April 2015 | 136
Eva Maulida, Rita Novita, Lili Kasmini, Peningkatan Kemam …
masalah
soal
berdasarkan
dengan
caranya
pengetahuan
sendiri
awal
yang
(interactivity)
antara
siswa dengan
guru
(pembimbing).
dimilikinya, sehingga dimungkinkan adanya
Kelebihan dan Kekurangan Pendekatan
perbedaan penyelesaian siswa yang satu
Pembelajaran Matematika Realistik
dengan
a)
yang
lainnya.
Guru
mengamati,
memotivasi, dan memberi bimbingan terbatas,
sehingga
siswa
penyelesaian
Karakteristik
dapat
memperoleh
masalah-masalah
Matematika
tersebut.
Realistik
yang
muncul pada langkah ini yaitu karakteristik
kedua menggunakan model.
3. Membandingkan
pembelajaran
matematika
realistik
Menurut
Suwarsono
:
(2001:5)
terdapat beberapa kekuatan atau kelebihan dari
matematika realistik, yaitu :
1. Pembelajaran
matematika
realistik
memberikan pengertian yang
dan
mendiskusikan
jawaban
Guru
Kelebihan
jelas
kepada siswa tentang kehidupan seharihari dan kegunaan pada umumnya bagi
menyediakan
waktu
dan
kesempatan pada siswa untuk membandingkan
manusia.
2. Pembelajaran
metematika
realistik
dan mendiskusikan jawaban mereka secara
memberikan pengertian yang jelas kepada
berkelompok,
siswa matematika adalah suatu bidang
selanjutnya
membandingkan
dan mendiskusikan pada diskusi kelas. Pada
kajian
tahap ini, dapat digunakan siswa untuk berani
dikembangkan sendiri oleh siswa tidak
mengemukakan
hanya oleh mereka yang disebut pakar
pendapatnya
meskipun
pendapat tersebut berbeda dengan lainnya.
Karakteristik
pembelajaran
matematika
yang
dikonstruksi
dan
dalam bidang tersebut.
3. Pembelajaran
matematika
realistik
realistik yang tergolong dalam langkah ini
memberikan pengertian yang jelas kepada
adalah karakteristik ketiga yaitu menggunakan
siswa cara penyelesaian suatu soal atau
kontribusi siswa (students constribution) dan
masalah tidak harus tunggal dan tidak
karakteristik keempat yaitu terdapat interaksi
harus sama antara yang satu dengan orang
(interactivity) antara siswa dengan siswa
yang lain. Setiap orang bisa menemukan
lainnya.
atau menggunakan cara sendiri, asalkan
4. Menyimpulkan
orang
Berdasarkan hasil diskusi kelas, guru
memberi
kesempatan
pada
siswa
menarik
kesimpulan
suatu
konsep
itu
sungguh-sungguh
dalam
mengerjakan soal atau masalah tersebut.
untuk
Selanjutnya dengan membandingkan cara
atau
penyelesaian yang satu dengan cara
prosedur yang terkait dengan masalah realistik
penyelesaian
yang diselesaikan. Karakteristik pembelajaran
diperoleh cara penyelesaian yang tepat,
matematika realistik yang tergolong dalam
sesuai
langkah
penyelesaian masalah tersebut.
ini
ISSN 2355-0074
adalah
adanya
interaksi
yang
dengan
lain,
tujuan
akan
dari
bisa
proses
Volume II. Nomor 1. April 2015 | 137
Eva Maulida, Rita Novita, Lili Kasmini, Peningkatan Kemam …
4. Pembelajaran
matematika
realistik
dalam
memberikan pengertian yang jelas kepada
siswa
bahwa
matematika,
dalam
proses
mempelajari
pembelajaran
soal
atau
memecahkan masalah.
4.
Tidak mudah bagi guru untuk memberi
bantuan
kepada
siswa
agar
dapat
merupakan sesuatu yang utama dan orang
melakukan penemuan kembali konsep-
harus menjalani proses itu dan berusaha
konsep atau prinsip-prinsip matematika
untuk menemukan sendiri konsep-konsep
yang dipelajari.
matematika dengan bantuan pihak lain
Kemampuan Pemecahan Masalah
yang sudah lebih tahu (misalnya guru).
b)
menyelesaikan
Kemampuan
pemecahan
masalah
Tanpa kemauan untuk menjalani sendiri
sangat penting bagi seorang siswa untuk
proses
memahami permasalahan dalam matematika.
tersebut,
pembelajaran
yang
bermakna tidak akan tercapaian.
Mengapa
Kekurangan
masalah (problem solving) sendiri adalah
dalam
implementasi
pembelajaran matematika realistik
Adanya
demikian?
Karna
pemecahan
keterampilan dasar yang menantang dan satu-
persyaratan-persyaratan
satunya
yang
paling
penting
dalam
tertentu agar PMR dapat muncul justru
matematika, Krulik dan Reys, (1990). Menurut
menimbulkan
dalam
Wilson (1997), tujuan anak belajar matematika
menerapkannya. Kekurangan atau Kesulitan
adalah untuk mengembangkan kemampuan
tersebut yaitu :
menyelesaikan
1.
Tidak mudah untuk merubah pandangan
matematika
yang mendasar tentang berbagai hal
pemecahan masalah matematis), meskipun
misalnya mengenai siswa, guru, dan
masalah bagi seseorang bisa jadi belum atau
peranan sosial atau masalah kontekstual,
bukan masalah bagi orang lain.
kesulitan
tersendiri
sedang perubahan itu merupakan syarat
2.
3.
berbagai
yang
ragam
rumit
Menurut
masalah
(kemampuan
Lenchner
(1983),
untuk dapat diterapkan PMR.
Pemecahkan
Pencarian soal-soal kontekstual yang
proses menerapkan pengetahuan matematika
memenuhi syarat-syarat yang dituntut
yang telah diperoleh sebelumnya ke dalam
dalam pembelajaran matematika realistik
situasi baru yang belum dikenal. Setelah siswa
tidak selalu mudah untuk setiap pokok
memahami pemecahan masalah kemudian
bahasan
mereka
matematika
yang
dipelajari
masalah
dikondisikan
matematika
untuk
adalah
memilih
siswa, terlebih-lebih karena soal-soal
pengalaman
tersebut harus bisa diselesaikan dengan
macam
bermacam-macam cara.
Pengalaman itu diawali dengan memilih atau
Tidak mudah bagi guru untuk mendorong
menentukan strategi memecahkan masalah
siswa agar bisa menemukan berbagai cara
sebagai rencana untuk memecahkan masalah.
ISSN 2355-0074
untuk
strategi
menerapkan
berbagai
pemecahan
masalah.
Volume II. Nomor 1. April 2015 | 138
Eva Maulida, Rita Novita, Lili Kasmini, Peningkatan Kemam …
Menurut Hamalik (1999:151) metode
1. Memahami masalah (understanding the
pemecahan masalah adalah suatu metode
problem) yang meliputu: mengetahui arti
mengajar dengan cara siswa dihadapkan pada
semua kata yang digunakan, mengetahui
suatu masalah yang harus dipecahkannya
apa yang di cari atau di tanya, maupun
berdasarkan data atau informasi yang akurat
menyejikan soal dengan kata-kata sendiri.
sehingga
mendapatkan
suatu
kesimpulan.
2. Merencanakan
penyelasaian
masalah/
Sedangkan pemecahan masalah adalah suatu
menyusun suatu strategi (devising plan),
proses
mental
menemukan
memecahkannya
dan
intelektual
dalam
meliputi kemampuan untuk mencoba
suatu
masalah
dan
salah satu strategi dari strategi yang ada
dan
untuk menyelesaikan masalah.
berdasarkan
data
informasi yang akurat sehingga dapat diambil
3. Menyelesaikan masalah dengan strategi
kesimpulan yang tepat dan cermat.
Menurut
kurikulum
yang dipilih (carrying out the plan), yeng
2006
(dalam
meliputi,
melaksanakan
rencana
novita, 2012), pemecahan masalah merupakan
pemecahan masalah dengan melakukan
kompetensi strategi yang ditunjukkan siswa
perhitungan
dalam memahami,memilih pendekatan dan
mendukung jawaban suatu masalah.
strategi
pemecahan
masalah,
dan
yang
diperlukan
untuk
4. Melakukan pemeriksaan kembali hasil
menyelesaikan model untuk menyelesaikan
yang
masalh. Oleh karena itu, pemecahan masalah
menyimpulkan jawaban dari masalah.
dalam matematika memerlukan lanhkah –
1.
kurikulum
2006
diperoleh
Penelitian
(dalam
kemudian
METODE PENELITIAN
langkah prosedural yang benar dan jelas.
Menurut
telah
ini
merupakan
jenis
penelitian (eksperimen) yang dilakukan dalam
novita, 2012), pemecahan masalah merupakan
bentuk
kompetensi strategi yang ditunjukkan siswa
kemampuan
dalam memahami, memilih pendekatan dan
pendekatan matematika realistik terhadap
strategi
peningkatan kemampuan pemecahan masalah
pemecahan
masalah,
dan
menyelesaikan model untuk menyelesaikan
masalh. Oleh karena itu, pemecahan masalah
dalam
matematika
memerlukan
lanhkah–
langkah prosedural yang benar dan jelas.
kemampuan pemecahan masalah yang
perlakuan
kelas
pemecahan
untuk
melihat
masalah
melalui
belajar matematika siswa.
Desain
penelitian
yang
akan
digunakan pada penelitian ini yaitu pretestposttest control group design yang melibatkan
dua kelas yaitu kelas eksperimen dan kelas
kemampuan
kontrol. Populasi dalam penelitian ini adalah
pemecahan masalah yang di kemukakan oleh
semua siswa kelas X MAN 3 Banda Aceh
Polya
yang berjumlah 124 siswa, sampel yang di
dimaksud
mengacu
(dalam
pada
PPPPTK,2010)
dengan
mengikuti langkah-langkah sebagai berikut:
ambil yaitu kelas X IPS 1 dan X IPS 2.
Peneliti memilih
ISSN 2355-0074
kelas tersebut dikarnakan
Volume II. Nomor 1. April 2015 | 139
Eva Maulida, Rita Novita, Lili Kasmini, Peningkatan Kemam …
kemampuan siswa-siswanya masih memiliki
menggunakan
tingkat kemampuan rendah dalam pemecahan
Realistik.
pada
ingin mencoba meningkatkan pemampuan
masalah
tersebut
Matematika
Rancangan penelitian ini dapat dilihat
masalah pada materi peluang maka peneliti
pemecahan
pendekatan
tabel
berikut:
dengan
Grup
Tes
Treatment
Awal
Tes
Akhir
Eksperimen
O1
X
O2
Kontrol
O3
-
O4
Sumber: Rancangan Penelitian
Ket:
X = Pembelajaran menggunakan pendekatan pembelajaran Matematika Realistik
O1 dan O2 = Nilai tes awal dan tes akhir kelas eksperimen
O3 dan O4 = Nilai tes awal dan tes akhir kelas kontrol
Instrument yang digunakan adalah tes
2. HASIL DAN PEMBAHASAN
awal dan tes akhir, data tersebut diolah dengan
Data yang akan dianalisis dalam
pendekatan kuantitatif yaitu menggunakan
penelitian ini adalah nilai pretest dan postest
statistik. Adapun yang dimaksud dengan
kelas eksperimen yang diajarkan dengan
pendekatan
kuantitatif menurut Margono
pendekatan matematika realistik dan kelas
(2005:103)“yaitu suatu proses menemukan
kontrol yang diajarkan dengan pendekatan
data
untuk
konvensional. Untuk mengetahui apakah ada
menemukan keterangan mengenai apa yang
peningkatan kemampuan pemecahan masalah
ingin di ketahui”. Dan soal tes tersebut akan
pada kelas eksperimen dengan menggunakan
dianalisis dengan uji normalitas dan uji
pendekatan pembelajaran matematika realistik
hipotesis.
maka dapat dilihat didalam tabel dibawah ini:
berupa
angka
sebagai
alat
Tabel: Deskripsi Analisis Nilai Tes Awal (pretes) dan Tes Akhir (postes) Kelas Eksperimen
Kelas
eksperimen
Tes Awal
Tes Akhir
jumlah
732
1793
Rata-rata
30,5
74,70833
Gain (d):
(Post-tes Pre-test)
1061
6357,958333
44,20833
Dengan menggunakan rumus:
ISSN 2355-0074
Volume II. Nomor 1. April 2015 | 140
Eva Maulida, Rita Novita, Lili Kasmini, Peningkatan Kemam …
ajarkan dengan pendekatan
maka berdasarkan kriteria
Realistik pada materi peluang.
Penelitian
penolakan
0,05
dan
dengan taraf signifikansi
dan
dk
.dari
tabel
distribusi
masalah matematika siswa yang memperoleh
pendekatan Matematika Realistik lebih baik
t
dibanding kemampuan pemecahan masalah
sehingga
, maka
siswa
pendekatan
ditolak.
statistika
Dengan demikian dapat disimpulkan
yang
konvensional.
mengetahuinya
peningkatan
untuk
peluang
matematika
terdapat
bertujuan
menelaah apakah kemampuan pemecahan
yaitu
bahwa
ini
=
Student
,
diperoleh
Matematika
dapat
memperoleh
Maka
dilihat
berdasarkan
untuk
deskripsi
pembelajaran
yang
digunakan disajikanpada tabel dibawah ini:
kemampuan
pemecahan masalah matematika siswa yang di
Tabel: Deskripsi Data Posstest Kelas Eksperimen dan Kelas Kontrol
Kelas
N
Skor Max
Skor Min
Eksperimen
24
98
50
Kontrol
27
83
33
Untuk mengetahui apakah kedua kelas
tersebut mempunyai varians yang sama, maka
SD
Varians
71,5
998,684
31,601
58
205,615
14,339
normalitas yang telah disajikan dalam tabel
dibawah
ini:
terlebih dahulu harus mempunyai syarat
Tabel: Hasil Uji Normalitas Nilai Posstest Kelas Eksperimen dan Kelas Kontrol
Chi-Kuadrat Hitung
Kelas Eksperimen
4,78
Kelas Kontrol
2,99
Berdasarkan hasil uji normalitas tabel diatas
diperoleh:
chi-kuadrat
Oleh
)
=
=
.
karena
a. Kelas Eksperimen
Dengan taraf signifikan = 0,05 dan
. maka dapat disimpulkan
banyak kelas interval k = 5. Maka derajat
bahwa data tes akhir kelas eksperimen
kebebasan (dk) untuk distribusi chi-kuadrat
sebarannya berdistribusi normal.
besarnya adalah dk= k-3 = 5-3 = 2, dan tabel
b. Kelas Kontrol
ISSN 2355-0074
Volume II. Nomor 1. April 2015 | 141
Eva Maulida, Rita Novita, Lili Kasmini, Peningkatan Kemam …
Dengan taraf signifikan = 0,05 dan
3. SIMPULAN
Berdasarkan
banyak kelas interval k = 6. Maka derajat
pembahasan
hasil
kebebasan (dk) untuk distribusi chi-kuadrat
penelitian dan hasil analisis data dan Sesuai
besarnya adalah dk= k-3 = 6-3 = 3, dan tabel
dengan
chi-kuadrat
t hitung
)
=
=
.
= 2,99
Oleh karena
. maka dapat disimpulkan bahwa data
tes akhir kelas kontrol sebarannya berdistribusi
normal.
Selanjutnya uji homogenitas data tes
akhir yang bertujuan untuk mengetahui berasal
dari tabel yang sama atau berbeda. Dengan
demikian didapatkan
atau
, maka
pengujian
> t tabel
berada pada daerah penolakan H0 sehingga Ha
dapat diterima pada taraf signifikansi = 0,05.
Sehingga
dapat
pembelajaran
pendekatan
disimpulkan
dengan
meningkat dan
dapat
lebih baik dibandingkan
siswa yang diajarkan dengan pendekatan
konvensional pada materi peluang.
Oleh
karena
Realistik
terdapat
merupakan
suatu
kelas
Realistik
kemampuan pemecahan masalah matematika
ditolak dan Ha
antara
bahwa
menggunakan
Matematika
Matematika
varians
diperoleh
yaitu 2,44 > 1,69 ini berarti t
diterima. Jadi dapat disimpulkan bahwa
perbedaan
hipotesis,
itu,
Pendidikan
(PMR)
boleh
pendekatan
jadi
yang
eksperimen dan kelas kontrol sehingga kelas
menjanjikan dalam pembelajaran matematika.
eksperimen dapat meningkatkan kemampuan
Berbagai literatur menyebutkan bahwa PMR
pemecahan masalah matematika siswa.
berpotensi
Setelah data-data dari ke dua kelas
meningkatkan
matematika
siswa
pemahaman
(Streefland,1991;
diolah maka pengujian hipotesisnya dapat
Gravemeijer, 1994, 1997). Negeri Belanda
dilakukan dengan menghitung nilai t sehingga
adalah
didapat t = 2,44650 > 1,69 maka H0 ditolak
berdasarkan hasil penelitian dan karya institut
sehingga terima Ha.
Freudenthal.
Dengan demikian dapat disimpulkan
bahwa,
kemampuan
matematika siswa
menggunakan
pemecahan
masalah
yang diajarkan dengan
pendekatan
Realistik lebih baik daripada
pionir
dalam
PMR,
terutama
Jadi, sekarang ini memang sangat
dibutuhkan pendekatan pembelajaran
yang
bisa membuat siswanya lebih bisa memahami
Matematika
dan mendalami penalaran yang disampaikan
kemampuan
guru,
salah
satunya
adalah
pendekatan
pemecahan masalah matematika siswa yang
Matematika Realistik. Dengan demikian siswa
diajarkan dengan pendekatan konvensional
tidak hanya mendengar dan menerima apa
pada materi peluang siswa kelas X MAN 3
yang disampaikan guru tetapi aktif juga dalam
Banda Aceh.
memberikan
contoh
dan
hal-hal
yang
berhubungan dengan pembelajaran.
ISSN 2355-0074
Volume II. Nomor 1. April 2015 | 142
Eva Maulida, Rita Novita, Lili Kasmini, Peningkatan Kemam …
DAFTAR PUSTAKA
Arikunto, Suharsimi. 2006. Prosedur Penelitian Suatu Pendekatan Praktik. Jakarta: PT.
Rineka Cipta
Blum dan Niss dalam Hadi S. 2005:19. Pendidikan Matematika Realistik. Tulip
Gravemeijer, K.P.E. 1994. Developing realistic mathematics education. Disertai doktor,
Freudenthal Institute
Gravemeijer, K.P.E. 1997. Instructional design for reform in mathematics education. Dalam
Beishuizen, Gravemeijer, & van Lieshout (Eds.), The role of context and models in
the development of mathematics stategies and procedures. Utrecth
Hamalik, O. 1999. Psikologi Belajar dan Mengajar. Bandung : Sinar Baru Algensindo
Hadi, S. 2005. Pendidikan Matematika Realistik dan Implementasinya. Tulip
Kemendikbud RI. 2014. Buku Guru Matematika, Kurikulum 2013. Jakarta
Lehrer, R. 2003. Developing Understanding of Measurement. In J. Kilpatrick, W. G. Martin,
& D. E. Schifter (Eds), A research companion to principles and standars for school
mathematics. Reston, VA: National Council of Teachers of Mathematics.
Margono, S.2005. Metodelogi Penelitian Pendidikan. Jakarta: Rineka Cipta
Novita, 2012, Pengenbangan Soal Pemecahan Masalah Matematika Model Pisa Level
Moderate Dan Most Difficult Untuk Siswa Sekolah Dasar, tesis, Palembang:
Universitas Sriwijaya
PPPPTK, 2010, Pembelajaran Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika di SMP.
Kementerian Pendidikan Nasional DIKTI.
Streefland, L. 1991. Fraction in realistic mathematics education, a paradigm of development
research. Dordrecth: Kluwer
Sugiyono. 2011. Statistika Untuk Penelitian. Bandung: Alfabeta
Sudjana. (2001:82). Metode Statistik. Bandung:Tarsito
Utami. D. A., Pendekatan Realistik Mathematic Education (RME) Berbasis Pemecahan
Masalah Berpengaruh Terhadap Hasil Belajar Matematika. (wikipedia) diakses
melalui
https://www.google.com/search?q=proposal+RME&ie=utf-8&oe=utf8#q=proposalmeningkat+kemampuan+pemecahan+masalah+melalui+pendekatan+R
ME+pada+materi+pecahan. 2013
ISSN 2355-0074
Volume II. Nomor 1. April 2015 | 143