Li = 1, setiap individu ke-i yang PT 0, setiap individu ke-i yang Non-PT

  B A B ^{I V} _{A N A L I S I S D I S K R}

_{IM I N A N}

( D ^{I S C R IM I N A N T A N A L Y S I S )} 5 . 1 K o n s e p d a n P e n g e r t i a n D a s a r

  Analisis Diskriminan adalah suatu metode statistika untuk mengklasifikasikan sejumlah obyek ke dalam beberapa kelompok berdasarkan kumpulan variabel bebas (Dillon dan Goldstein, 1984). Dalam upaya mengetahui keterkaitan antar variabel, kadang kita dihadapkan pada suatu masalah dimana variabel yang dilibatkan adalah variabel yang bersifat kualitataif, atau katagori. Bila variabel katagori tersebut adalah salah satu dari variabel bebas, maka analisis regresi multiple masih dapat digunakan, namun bagaimana kalau variabel katagori merupakan variabel terikat?. Contoh, bangkrut dan tidak bangkrutnya perusahaan dikaitkan dengan rasio-rasio keuangan. Bangkrut tidak bangkrutnya perusahaan merupakan variabel terikat.

  Dalam upaya mengetahui atau melakukan analisis keterkaitan antara bangkrut tidak bangkrutnya perusahaan dengan rasio- rasio keuangan di mana rasio rasio keuangan merupakan variabel bebas, maka diperlukan analisis yang disebut analisis diskriminan dan analisis regresi logistic. Jadi analisis ini digunakan bila variabel terikat adalah variabel katagori (nonmetric/ nominal), sedangkan variabel bebas ^{A n a l i s i s D i s k r im i n a n}

  Metode statistika untuk mengklasifikasikan sejumlah obyek ke dalam beberapa kelompok berdasarkan kumpulan variabel bebas.

  Digunakan bila variabel terikat adalah variabel katagori (nonmetric/ nominal), sedangkan variabel bebas adalah metric (interval atau rasio).

  adalah metric (interval atau rasio). Dalam banyak kasus penelitian variabel terikat terdiri atas dua katagori (klasifikasi /grup) misalnya pria dan wanita, rendah dan tinggi, tempat A dan Bukan A, dan seterusnya.

  Misalnya masyarakat dikelompokkan ke dalam dua kelompok, yaitu mereka yang mengunakan produk telkom (PT) dan yang tidak menggunakan(Non-PT). Kepada orang orang yang menggunakan dan yang tidak menggunakan produk diukur karakeristik/ variabelnya, yaitu, X1= pendapatan, X2= tingkat pendidikan , X3= usia. Dengan analisis diskriminan, akan dapat ditentukan variabel mana yang dapat menerangkan perbedaan ke dua kelompok ini, selain bisa juga memprediksi termasuk kelompok mana seseorang dengan karakteristik X1, X2 dan X3 tertentu.

  5 . 2 T u j u a n _{T u j u a n Um um}

  Tujuan utama dari analisis diskriminan adalah

  Mengklasifikasikan suatu individu atau

  mengklasifikasikan suatu individu atau objek ke dalam satu

  objek ke dalam satu dari beberapa kelompok yang

  dari beberapa kelompok yang telah diketahui sebelumnya

  telah diketahui sebelumnya

  dengan cara menemukan suatu pembatas yang mampu

  dengan cara menemukan suatu pembatas yang

  memaksimalkan rasio perbedaan (variability) antar kelompok

  mampu memaksimalkan

  dan di dalam kelompok itu sendiri. Dalam analisis diskriminan,

  rasio perbedaan (variability) antar kelompok dan di

  sebelum melakukan pengklasifikasian peneliti harus

  dalam kelompok itu sendiri.

  mengetahui terlebih dahulu objek-objek mana yang masuk ke dalam kelompok 1, kelompok 2 dan seterusnya bergantung pada banyaknya kelompok. Dapat dikatakan bahwa kita ingin

  mengetahui apakah ada perbedaan yang jelas antar grup pada variabel dependen _{T u j u a n I} Tujuan lain analisis diskriminan, yaitu :

  Menentukan apakah ada

  1. Menentukan apakah ada perbedaan yang signifikan perbedaan yang

  signifikan ntara rata-rata skore dari

  ntara rata-rata skore dari dua atau leboh kelompok.

  dua atau leboh kelompok.

  2. Menentukan prosedur-prosedur untuk menelompokkan individu-individu atau objek-objek ke dalam kelompok- _{T u j u a n I I}

  Menentukan kelompok berdasarkan skore-skore variabel. prosedur-prosedur untuk

  3. Menentukan variabel predictor mana yang mempunyai menelompokkan

  individu-individu atau objek-objek

  discriminating power atau daya beda yang besar untuk

  ke dalam kelompok-

  membedakan dua atau lebih kelompok.

  kelompok berdasarkan skore- _{5 . 3 M o d e l A n a l i s i s D i s k r im i n a n} skore variabel.

  T u j u a n I I I

  Analisis diskriminan adalah teknik statistik multivariat

  Menentukan variabel predictor

  jika variabel tak bebas (respons) merupakan nominal, atau

  mana yang mempunyai discriminating

  kategori, atau nonmetrik dan variabel bebas (prediktor)

  power atau daya beda yang besar

  merupakan metrik, atau paling sedikit skala pengukurannya

  untuk membedakan dua atau lebioh

  interval, atau bersifat kontinu. Pada contoh diatas, variabel _{P T N o n - P T}

  kelompok

  respons adalah dan . Jika variabel tersebut dimisalkan Y, maka variabel itu merupakan variabel nominal, dapat ditulis sebagai berikut :

  1, setiap individu ke-i yang PT Li = 0, setiap individu ke-i yang Non-PT

  Analisis diskriminan melibatkan kombinasi linier dari dua atau lebih variabel predictor yang membedakan antara

  kelompok. Secara teknis hal tersebut yaitu dengan cara memaksimumkan varians di antara kelompok (Between) relative terhadap varians di dalam kelompok (Within); hubungan ini dinyatakan sebagai rasio di antara-kelompok terhadap di dalam-kelompok. Kombinasi linier untuk analisis diskriminan dalam bentuk persamaan linier, yaitu :

  L  w X  w X  w X   ... w X _{1 1 2 2 3}

_{3 p p}

  Dalam hal ini, L = skore diskriminan, w = bobot (Weight) dan, X = variabel prediktor.

  Analisis diskriminan adalah teknik statistik untuk menguji hipotesis bahwa vektor rata-rata dari dua atau lebih kelompok adalah sama. Sehingga analisis diskriminan, juga bisa melalui Manova. Selain itu, penyelesaian analisis diskriminan bisa melalui analsis regresi multipel.

  Pengujian fungsi diskriminan bisa melalui jarak antara _{A s um s i D a s a r I}

  Variabel prediktor

  the group centroid, yang dihitung dengan membandingkan

  berdistribusi normal multivariat

  distribusi skore diskriminan dua atau lebih kelompok. Yang dimaksud dengan centroid adalah rata-rata skor diskriminan _{A s um s i D a s a r I I} untuk setiap kelompok. Jika distribusi tersebut menunjukkan

  Matriks varians- kovarians untuk

  overlapnya makin kecil, maka fungsi diskriminan memiliki

  setiap kelompok adalah sama

  discriminating power yang lebih baik. Demikian juga berlaku sebaliknya. _{A s um s i D a s a r I I I} Asumsi dasar analisis diskriminan, yaitu :

  Di antara variabel prediktor tidak ada multikolinearitas

  1. Variabel prediktor berdistribusi normal multivariat

  2. Matriks varians-kovarians untuk setiap kelompok adalah sama

  3. Di antara variabel prediktor tidak ada multikolinearitas

  5 . 4 T a h a p a n A n a l i s i s

  Proses dasar dari analisis diskriminan adalah pertama kita membagi objek-objek ke dalam dua atau lebih kelompok, setiap kelompok diamati dan diukur berbagai karakteristik yang diperlukan, selanjutnya kita dapat mengetahui dari pengamatan ciri-ciri atau karakteristik setiap kelompok. Sehingga apabila ada objek baru dengan karakteristik yang dipunyainya, obyek tersebut dapat diidentifikasi termasuk kelompok yang mana. Model dari analisis diskriminan adalah

  y   ₁ X   _{1 2} X  .....   _{2 p p}

  X

  untuk :

  y : Variabel dependen (berupa data kategori)

   : Koefisien bobot fungsi diskriminan

  

  X

   : Variabel Independen (berupa data interval atau rasio) Analisis diskriminan yang optimum adalah analisis diskriminan yang menghasilkan peluang kesalahan klasifikasi yang sekecil-kecilnya. Untuk hasil yang optimal diasumsikan bahwa (1) p buah variabel prediktor berdistribusi normal multivariat dan (2) memiliki matriks varians dan kovarians yang sama dalam setiap grupnya.

  G

  Secara Umum menurut penjabaran matematis cara _{F i s h e r} , prosedur perhitungan Analisis Diskriminan dimulai dengan :

  X   ^{1 21 21 2}

  X X

  X X

  X X

  X X

  X X

  X

  2. Dari data sampel itu dihitung vektor rata-rata sampel pada tiap kelompok.

    ^{1 21 11 1} ,.....,

^p

  X X X 

  ,.....,

^p

  2 ^{2 3 2 2 2 1 121 222 21 322 112 212 11 312 2} ₂ ^{21 2 p n p p p n n}

  

X

X X 

  X

  3. Menghitung matriks varians kovarians untuk masing- masing kelompok dan matriks varians kovarians sampel gabungannya adalah S dengan rumus :

  

 Untuk masing-masing kelompok



     

   ^{2 , 1}

₁

_{2 , 1 2 , 1} ) )( (

  1

  1 ⁿ _{i k jk j ij}

  X X

  X X

  . . . . . . . . . . ... ...

  1. Membentuk sampel acak sebesar ₁

  . . . . . . . . . .

...

...

  n dari ₁ k (kelompok 1)

  dan sampel sebesar ₂

  n

   dari ₂

  k (kelompok 2).

         

         

   .

  

.

  1 ^{1 3 1 2 1 1 121 221 21 321 111 211 11 311 1} ₁ ^{1 1 p n p p p n n}

  .

  X X

  X X

  X X

  X X

  X X

  X X

  X        

         

   .

  X X n S

   Untuk matriks varian-kovarian gabungan ( n  ₁

1 ) S  ( n 

_{1 2} 1 ) S ₂ S  ( n  n  ₁

₂

2 )

  4. Menurut aturan fisher Kemudian dicari adalah taksiran

  x

  komposit linear dari , x ,....., x adalah : _{' 1 2 p}

  y  b x atau y   ₁ X   _{1 2} X  .....   _{2 p p}

  X

  dimana adalah taksiran , yang diperoleh dari

  b 

  hubungan-hubungan yang menyangkut diatas,

  

  dengan penggantian, yaitu diganti dengan

  

  penaksirnya yaitu x sedang y diganti dengan _i

  S penaksirnya . _{1 1}  

  Maka diperoleh b  S ( x ^{1  x 2 ) dimana S adalah} invers dari matriks varians-kovarian sampel gabungan.

  5. Setelah didapat fungsi diskriminannya langkah selanjutnya kita lakukan pengujian

  6. Klasifikasi pengelompokkan menggunakan bayess, aturan titik tengah, aturan fisher.

  5 . 5 P e n g u j i a n S i g n i f i k a n s i P e r b e d a a n

  Salah satu tujuan dari analisis diskriminan adalah ingin mengetahui apakah ada perbedaan yang jelas antar grup pada variabel dependen.

  Untuk hal tersebut dilakukan pengujian Signifikansi untuk mencari daya pembeda antara kelompok kelompok yang terlibat.

  K

  Jika fungsi diskriminan untuk dua kelompok dan K _{1 2} adalah y b ' x maka selisih antara rata-rata nilai diskriminan

  

  adalah : _{1 2 1 2 1 2} Y Y b ' x b ' x b ' ( x x )

       _{1 1 2}  _{1 2}  ( x  x )' S ( x  x ) ₁

  besaran ruas kanan itu disebut jarak Mahalanobis antara x dan ₂

  x , dinyatakan dengan tanda : _{2 1 2 2} D ( x , x ) atau D

  Ukuran statistik diatas dapat digunakan untuk menyelidiki apakah antara dua vektor rata-rata ada perbedaan yang signifikan, sebagai berikut :

  H i p o t e s i s Ho 

  :   (tidak terdapat perbedaan) _{1 2} H  ₁ :   (ada Perbedaan antara dua kelompok) _{1 2} S t a t i s t i k u j i ( n n _{1 2 ) n  n  p  1 2} 1 )

₂

F  D ( n n ( n n

  2 ) p ₁    _{2 1 2 2}

  derajat bebas ( p n  n  p  , dimana adalah jarak

  ; _{1 2} 1 ) D

  Mahalanobis antara vektor rata-rata sampel, yaitu

  2 ¹ _{1 2}  _{1 2} D  ( x  x )' S ( x  x )

  Kriteria uji bahwa hitung lebih besar dari tabel maka tolak

  

F F

  . Kesimpulan bahwa tolak perbedaan rata-rata kedua

  Ho Ho kelompok berdasarkan fungsi diskriminan sangat signifikan.

  Dalam hal ini, _{2 ' 1}

   D  X  ₁ X S

₂

X  ₁ X ₂

      Kriteria uji, tolah H jika Z > f pada taraf  tertentu.

  Analisis diskriminan dua kelompok pendekatan pemecahannya dapat melalui analisis regresi multipel. Variabel _{C r a m e r K e n d a l l F i s h e r} respons fungsi diskriminan dalam analisis regresi multipel [ (1967), (1961), (1938) ], yaitu:

  n ₁

   jika X i dari kelompok 1

  L  _i n n ₂

   = jika X i dari kelompok 2

  n

  Analisis varians atau anova dapat dilihat pada Tabel 5.1

_{A n o v a A n a l i s i s D i s k r i m i n a n}

T a b e l 5 . 1

  

m e l a l u i A n a l i s i s R e g r e s i M u l t i p e l

_{v a r i a s i}

S um b e r J u m l a h k u a d r a t D e r a j a t

_{b e b a s}

  Regresi k

  n n _{1 2 '}

b X 

  X



^{1 2 } n n n _{1 2}

_'

  Kekeliruan   n - k - 1

  

1  b X 

  X



^{1 2 }

    n

n n

₁

₂ Total

  n - 1

  

n

  Jika hasil pengujian signifikansi, ada petunjuk kuat bahwa ada ₂ perbedaan kelompok. Hubungan antara D dengan koefisien ₂ determinasi R diberikan sebagai ₂

    ₂  R  n n (  2) D  _{2  }

   

1  R n n

_{1 2}    5 . 6 P e n g u j i a n v a r i a b e l p r e d i k t o r

  Setelah semua variabel-variabel prediktor dapat membedakan populasi 1 dan 2 melalui pengujian hipotesis pada bagian sebelumnya, selanjutnya timbul pertanyaan seperti : Variabel- variabel mana saja yang ‘benar-benar’ dapat membedakan populasi 1 dan 2. Untuk menjawab pertanyaan tersebut, salah satunya dapat melalui pengujian secara

  statistik. Metode yang dibahas diantaranya adalah melalui Discriminant Loadings dan analisis diskriminan stepwise. _{5 . 6 . 1 D i s c r im i n a n t L o a d i n g s L o a d i n g s D i s c r im i n a n t} Discriminant Loadings adalah korelasi antara variabel

  Korelasi antara variabel prediktor

  prediktor dengan fungsi diskriminan. Metode ini biasanya

  dengan fungsi diskriminan..

  sering digunakan untuk analisis diskriminan multipel. _* Perumusannya dapat digunakan sebagai berikut :

  

R b

R b C

  ( loading ) ^{j = j} _*

  Dengan, adalah matriks korelasi, j = C b j ; dan adalah akar pangkat dua dari elemen diagonal utama pada matriks S. _{5 . 6 . 2 A n a l i s i s D i s k r im i n a n S t e p w i s e} Metode ini biasanya dilakukan melalui peragaan grafik.

  Analisis diskriminan stepwise pada prinsipnya hampir sama seperti dalam analisis regresi multipel. Dalam prinsip analisis stepwise dimulai dari model yang paling sederhana sampai kompleks. Kriteria variabel-variabel mana yang masuk ₂ dalam model yaitu didasarkan pada kepada nilai maksimum D

  ( Jarak Mahalanobis ) atau nilai Lamda Wilks yang terkecil, atau _{F ( F - t o e n t e r , F - t o r e m o v e )} nilai maksimum dari . Dengan demikian akan didapat variabel-variabel prediktor mana yang secara simultan mempunyai Discriminating Power yang berarti.

  5 . 7 C O N T O H A P L I K A S I S P S S D A N I N T E R P R E T A S I

  Sebuah Perusahaan yang bergerak dalam penjualan Air Mineral mengumpulkan data sekelompok konsumen Air Mineral dengan variabel berikut :

  3.9 YUNUS sedikit 30.00 62.00 155.00 600.00

  4.0 RUDI banyak 35.00 68.00 150.00 700.00

  5.17

  3.5 ROBY sedikit 36.00 70.00 152.00 720.00

  5.23

  3.6 BAMBANG sedikit 39.00 50.00 154.00 780.00

  5.33

  5.30

  2.9 LENNY sedikit 40.00 52.00 165.00 800.00

  3.0 LESTARI sedikit 34.00 60.00 157.00 680.00

  5.27

  2.9 ERNI banyak 35.00 51.00 160.00 700.00

  5.33

  4.0 ESTI banyak 29.00 62.00 165.00 580.00

  5.50

  5.13

  5.07

   Tipe Konsumen dari banyaknya air mineral yang

  5.30

  diminum, dengan kode : Kode 0 = SEDIKIT (konsumen yang termasuk tipe sedikit minum air mineral) Kode 2 = BANYAK (konsumen yang termasuk tipe banyak minum air mineral)

   Usia Konsumen (tahun)  Berat Badan Konsumen (kilogram)  Pendapatan Konsumen (ribuan Rupiah/bulan)  Jam Kerja Konsumen dalam sehari (jam)  Kegiatan Olahraga Konsumen dalam sehari (jam) _{T a b e l 5 . 2}

  D a t a K o n s u m e n A i r M i n e r a l _{N am a M i n u m U s i a B e r a t T i n g g i I n c o m e J a m K e r j a O l a h r a g a}

  RUSDI sedikit 40.00 65.00 154.00 680.00

  5.33

  3.0 NINA sedikit 30.00 70.00 157.00 700.00

  3.6 LANNY sedikit 25.00 60.00 158.00 580.00

  2.2 LUSI sedikit 29.00 50.00 160.00 580.00

  5.27

  3.5 CITRA sedikit 26.00 75.00 160.00 600.00

  5.33

  3.0 DINA sedikit 40.00 50.00 159.00 700.00

  5.50

  3.5 SISKA banyak 28.00 62.00 158.00 440.00

  5.00

  3.5

  HANY banyak 30.00 51.00 162.00 600.00

  5.30

  2.4 KIKY sedikit 31.00 75.00 175.00 620.00

  5.33

  4.5 DIMAS banyak 24.00 58.00 160.00 480.00

  5.17

  3.0 DODIK banyak 34.00 45.00 155.00 680.00

  5.13

  2.5 DEDDY banyak 39.00 70.00 175.00 780.00

  5.20

  2.2 AGNES sedikit 35.00 59.00 156.00 700.00

  2.2 LEONY sedikit 45.00 49.00 159.00 900.00

  3.1 CONNY sedikit 32.00 70.00 156.00 640.00

  5.27

  2.1 ROSSY banyak 30.00 40.00 158.00 600.00

  5.13

  2.2 RICHARD sedikit 25.00 47.00 154.00 500.00

  5.30

  2.2 YULIA banyak 22.00 65.00 159.00 440.00

  5.23

  2.1 YULITA sedikit 22.00 70.00 179.00 440.00

  5.40

  2.9 FENNY banyak 21.00 40.00 162.00 420.00

  5.40

  5.20

  2.8 FANNY banyak 29.00 51.00 165.00 580.00

  3.5 JONO sedikit 27.00 41.00 148.00 780.00

  5.13

  3.8 RUSMIN banyak 24.00 48.00 178.00 400.00

  5.43

  2.4 MELANI sedikit 20.00 49.00 157.00 760.00

  5.40

  3.4 KARIM banyak 22.00 47.00 164.00 480.00

  5.33

  3.9 KRISTANTO sedikit 26.00 47.00 160.00 680.00

  5.20

  5.40

  3.2 MARY sedikit 35.00 59.00 160.00 700.00

  2.9 JONI banyak 28.00 62.00 179.00 700.00

  5.10

  2.5 JAMES banyak 29.00 49.00 153.00 580.00

  5.13

  2.0 SALIM banyak 25.00 55.00 168.00 500.00

  5.43

  3.8 USMAN banyak 20.00 46.00 163.00 400.00

  5.40

  3.5 SUSY banyak 38.00 70.00 174.00 760.00

  5.33

  5.50

  5.33

  5.00

  5.30

  4.5 ELI banyak 35.00 45.00 158.00 700.00

  5.13

  3.0 HANA sedikit 45.00 40.00 159.00 900.00

  5.20

  2.5 HENGKY sedikit 30.00 60.00 158.00 600.00

  5.07

  3.5 ANDRE banyak 25.00 50.00 154.00 500.00

  5.27

  3.0 BOBY banyak 21.00 35.00 150.00 420.00

  2.9 RANI sedikit 29.00 54.00 157.00 580.00

  3.5 RENATA sedikit 35.00 42.00 152.00 700.00

  5.50

  3.5 LINA sedikit 32.00 42.00 160.00 640.00

  5.33

  3.4 LITA banyak 41.00 45.00 164.00 820.00

  5.27

  3.0 LILIS sedikit 40.00 72.00 155.00 800.00

  5.30

  3.9 SUSAN banyak 22.00 52.00 154.00 440.00

  5.33

  3.6 HESTY sedikit 35.00 80.00 157.00 700.00

  5.17

  5.23

  3.4 BINSAR sedikit 28.00 52.00 160.00 560.00

  2.6 SUGENG sedikit 29.00 40.00 162.00 580.00

  5.47

  3.1 RULLY banyak 34.00 55.00 164.00 680.00

  5.40

  3.5 SOBARI sedikit 31.00 70.00 162.00 620.00

  5.10

  2.0 HERMAN banyak 35.00 51.00 153.00 700.00

  5.20

  2.9 HANDOKO banyak 20.00 42.00 156.00 400.00

  5.40

  5.33

  3.5 DEWI banyak 30.00 51.00 156.00 600.00

  2.0 RINA sedikit 26.00 70.00 160.00 520.00

  5.30

  2.7 VINA banyak 20.00 55.00 159.00 400.00

  5.23

  2.8 LINA banyak 27.00 51.00 157.00 540.00

  5.17

  2.4 GUNAWAN banyak 28.00 42.00 155.00 560.00

  5.13

  3.0 JOHAN sedikit 24.00 75.00 154.00 480.00

  5.30

  2.0

  SULASTRI sedikit 25.00 59.00 160.00 500.00

  5.30

   ^{C l a s s i f y}  ^{D i s c r im i n a n t}

  Untuk menganalisis data di atas melalui program SPSS maka diperlihatkan langkah-langkah sebagai berikut : Dari SPSS Data Editor, setelah semua variabel masuk, tekan _{A n a l y z e}

   Menguji ketepatan model (fungsi) diskriminan

  ada mereka yang SEDIKIT dengan yang BANYAK) untuk kasus tersebut.

   Membuat model diskriminan dua factor (karena hanya

  yang membuat perilaku konsumen Air Mineral mereka berbeda?

   Jika ada perbedaan yang signifikan, variable apa saja

  yang minum Air Mineral Dalam Kemasan (AMDK) dengan mereka yang sedikit meminumnya?

   Apakah ada perbedaan yang signifikan antara mereka

  2.1 Berdasarkan data di atas, akan dilakukan analisis Diskriminan untuk mengetahui :

  5.50

  2.5 GALA banyak 30.00 50.00 165.00 600.00

  5.20

  3.5 NUNING banyak 39.00 55.00 162.00 780.00

  3.6 NINIK sedikit 36.00 44.00 162.00 720.00

  5.10

  5.27

  3.5 NANIK sedikit 30.00 52.00 150.00 600.00

  5.30

  3.6 TATIK banyak 35.00 46.00 175.00 700.00

  5.07

  3.0 TITIK sedikit 37.00 47.00 159.00 720.00

  5.30

  3.5 SUSANA banyak 21.00 58.00 158.00 600.00

  5.10

  3.7 SUHARDI sedikit 32.00 45.00 159.00 700.00

  5.07

  2.1 PRIHARDI banyak 34.00 46.00 168.00 740.00

  5.30

  2.5 LILIANA banyak 32.00 48.00 162.00 420.00

  , seperti berikut :

  Sehingga tampak tampilan seperti berikut :

  G r o u p i n g _{V a r i a b l e} Kemudian masukan variabel Minum ke kotak dialog _{I n d e p e n d e n t s} , dan sisanya ke kotak dialog ..

  Perhatikan tampilan di bawah ini :

  D e f i n e R a n g e

  Tekan untuk memasukan nilai kategori pada dependen variabel. Sehingga muncul tampilan berikut di bawah _{m i n i m u m m a x im um = 1 C o n t i n u e} ini. Untuk nilai masukan dan .Lalu .

  S t a t i s t i c s

  Tekan untuk memilih output yang akan ditampilkan, kemudian checklist beberapa pilihan seperti tampilan di bawah ini :

  Perhatikan bagian tengah kotak dialog utama. Klik mouse pada _{M E T H O D} pilihan Use stepwise method, maka secara otomatis icon akan terbuka (aktif), kemudian isi beberpa pilihan sebagai berikut :

  C L A S S I F Y

  Kotak diaolog adlah pelengkap dari pembuatan model diskriminan, terutama cara penyajian model diskriminan, serta kelayakan model tersebut. Isi sesuai dengan tampilan berikut ini :

   C o n t i n u e O K

  Lalu dan tekan sehingga muncul Output dan sbb:

  Discriminant Analysis Case Processing Summary Unweighted Cases N Percent Valid

  75 100.0 Excluded Missing or out-of-range .0 group codes

  Menunjukan ada At least one missing .0 tidaknya data discriminating variable yang hilang.

  Both missing or out-of-range group codes .0 and at least one missing discriminating variable Total

  .0 Total 75 100.0

  Tabel ^{G R O U P S T A T I S T I C S} pada dasarnya berisi data desktriptif yang utama yakni rata-rata dan standar deviasi dari kedua grup konsumen. Misalnya pada tabel di atas kita dapat

  melihat bahwa konsumen yang termasuk tipe ‘sedikit’ (0) yang

  meminum air mineral mempunyai rata-rata berat badan 57,21 kilogram.

  Sedangkan mereka yang termasuk tipe ‘banyak’

  51,81 kilogram, dan seterusnya untuk deskripsi variabel lainnya.

  Group Statistics 31.8684 6.12558 38 38.000 57.2105 11.76609

  38 38.000 158.4474 5.66496 38 38.000 659.4737 106.79476 38 38.000 5.2684 .11100 38 38.000 3.1974 .55385 38 38.000 28.9459 6.15515 37 37.000 51.8108 8.48475 37 37.000 161.5676 7.44439 37 37.000 578.9189 129.52442 37 37.000 5.2614 .13945 37 37.000 2.9054 .67780 37 37.000 30.4267 6.27344 75 75.000 54.5467 10.56549 75 75.000 159.9867 6.74335 75 75.000 619.7333 124.53127 75 75.000 5.2649 .12503 75 75.000 3.0533 .63124 75 75.000 Usia

  Berat Tinggi Income JamKerja Olahraga Usia Berat Tinggi Income JamKerja Olahraga Usia Berat Tinggi Income JamKerja Olahraga Minum

  .00

  1.00 Total Mean Std. Deviation Unweighted Weighted Valid N (listwise)

  Menunjukan deskriptif data

  Berdasarkan output di atas, diperoleh hasil analisis dengan menggunakan uji F sebagai berikut :

   Variabel USIA, BERAT, TINGGI, INCOME, dan OLAHRAGA

  mempunyai angka signifikansi dibawah 0,05 maka terdapat perbedaan antar group. Artinya, usia, berat, tinggi, income dan olahraga mempengaruhi banyak sedikitnya mereka yang mengkonsumsi air mineral.

   Variabel JAM KERJA mempunyai angka Sig. 0,783 > 0,05.

  Artinya, jumlah Jam Kerja seseorang tidak mempengaruhi banyak sedikitnya konsumsi air mineral.

  Dari enam variable di atas, terdapat lima variable yang berbeda secara signifikan untuk dua grup diskriminan, yaitu USIA, BERAT, TINGGI, INCOME dan OLAHRAGA. Dengan demikian, sedikit atau banyaknya konsumsi seseorang akan air mineral dipengaruhi oleh usia responden, berat dan tinggi badan responden, tingkat penghasilan dan kegiatan olahraga responden yang bersangkutan.

  Tests of Equality of Group Means .945 4.247

  1 73 .043 .934 5.173 1 73 .026 .946 4.186 1 73 .044 .894 8.656 1 73 .004 .999 .059 1 73 .808 .946 4.183 1 73 .044 Usia

  Berat Tinggi Income JamKerja Olahraga Wilks'

  Lambda F df1 df2 Sig.

  Pengujian perbedaan antargrup

  Namun, pada beberapa analisis diskriminan, sebuah variable yang tidak lolos uji tidak otomatis dikeluarkan. Seperti pada variable JAM KERJA, walaupun tidak lolos uji, namun seharusnya tetap disertakanpada analisis diskriminan selanjutnya. Karena, sesuai prinsip pada analisis multivariate, bahwa variable-variabel dianggap sebagai suatu kesatuan, dan bukan terpisah-pisah.

  Test Results Box's M 28.145 F Approx.

  1.222 df1 21 df2 19569.371

  Sig.

  .220 Tests null hypothesis of equal population covariance matrices.

  Jika analisis ANOVA dan angka Wilk’s Lambda menguji

  rata- rata dari setiap variable, maka Box’s M menguji varians dari setiap variable. Asumsi pada analisis diskriminan :

  

 Varians variable bebas untuk tiap grup seharusnya sama.

  Jika demikan, seharusnya varians dari responden yang Sedikit mengkonsumsi air mineral sama dengan varians dari responden yang Banyak mengkonsumsi air mineral.

  

 Varians di antara variabel-variabel bebas seharusnya juga

  sama. Jika demikian, seharusnya dari USIA sama dengan varians dari BERAT, OLAHRAGA dan sebagainya.

  Dari kedua asumsi di atas, seharusnya group covariance matrices adalah relati ve sama, yang diuji dengan alat Box’s M dengan ketentuan :

   HIPOTESIS :

  H : group covariance matrices adalah relative sama H ^{1 : group covariance matrices adalah berbeda secara nyata} Kriteria uji : Tolak H jika Sig. < 0,05. Terima dalam hal lainnya.

  Dari table output terlihat bahwa angka Sig. (0,220) > 0,05 yang berarti group covariance matrices adalah sama. Artinya, data di atas sudah memenuhi asumsi analisis diskriminan.

  Stepwise Statistics _{a, b,c,d} Variables Entered/Removed

  Min. D Squared Exact F Between

Step Entered Statistic Groups Statistic df1 df2 Sig.

  1 .00 and 1.

  Income .462 8.656 1 73.000 .004

  00

  2 .00 and 1.

  Berat .776 7.170 2 72.000 .001

  00 3 .00 and 1. Tinggi 1.208 7.343 3 71.000 .000

00 At each step, the variable that maximizes the Mahalanobis distance between the two closest groups is entered.

  a.

  Maximum number of steps is 12.

  b.

  Maximum significance of F to enter is .05.

  c.

  Minimum significance of F to remove is .10.

  d.

  F level, tolerance, or VIN insufficient for further computation.

  Tabel di atas menyajikan variabel mana saja dari lima variabel yang bisa dimasukan (entered) dalam persamaan diskriminan. Proses yang dilakukan adalah stepwise (bertahap), dimulau oleh variabel yang memiliki angka F statistik terbesar.

  Pada tahap pertama angka F hitung variabel INCOME adalah yang terbesar, mencapai 8.656. Sehingga pada tahap pertama ini variabel INCOME terpilih. Selanjutnya pada tahap

  dua dan tiga diikuti oleh variabel BERAT dan TINGGI badan. Ketiga variabel ini memiliki angka signifikan lebih kecil dari

  0.05. Dengan demikian, dari lima variabel yang dimasukan hanya ada tiga variabel yang signifikan. Dengan kata lain, variabel INCOME, BERAT, dan TINGGI secara signifikan mempengaruhi perilaku konsumen dalam mengkonsumsi sedikit atau banyaknya air mineral.

  

Variables in the Analysis

Sig. of F to Min. D Between Step Tolerance Remove Squared Groups

  1 Income 1.000 .004

  2 Income .00 and 1.

  .997 .004 .276

  00 Berat .00 and 1. .997 .026 .462

  00

  3 Income .00 and 1.

  .993 .004 .647

  00 Berat .00 and 1. .944 .008 .721

  00 Tinggi .00 and 1. .943 .012 .776

  00 Tabel diatas sebenarnya hanyalah perincian (detail) dari

  proses stepwise pada tabel sebelumnya. Pada step 1, variabel

  INCOME adalah variabel pertama yang masuk ke dalam model diskriminan. Hal ini disebabkan variabel tersebut mempunyai angka SIG. OF F TO REMOVE yang paling sedikit, yakni 0,004 (jauh di bawah 0,05). Kemudian pada step 2, dimasukkan variabel kedua, yakni BERAT. Variabel tersebut memenuhi syarat, karena mempunyai angka SIG. OF F TO REMOVE di bawah 0,005, yakni 0,0026. pada step 3 atau terakhir, dimasukkan variabel ketiga, yakni TINGGI. Variabel tersebut juga memenuhi syarat, dengan angka SIG. OF F TO REMOVE di

  bawah 0,05, yakni 0,012. perhatikan perubahan angka pada variabel BERAT seiring dengan masuknya variabel ketiga, yakni variabel TINGGI.

  

Variables Not in the Analysis

Min. Sig. of F Min. D Between

Step Tolerance Tolerance to Enter Squared Groups

  Usia .00 and 1.

  1.000 1.000 .043 .227

  00 Berat .00 and 1. 1.000 1.000 .026 .276

  00 Tinggi .00 and 1. 1.000 1.000 .044 .223

  00 Income .00 and 1. 1.000 1.000 .004 .462

  00 JamKerja .00 and 1. 1.000 1.000 .808 .003

  00 Olahraga .00 and 1. 1.000 1.000 .044 .223

  00

  1 Usia .00 and 1.

  .318 .318 .542 .484

  00 Berat .00 and 1. .997 .997 .026 .776

  00 Tinggi .00 and 1. .997 .997 .042 .721

  00 JamKerja .00 and 1. 1.000 1.000 .811 .465

  00 Olahraga .00 and 1. .538 .538 .953 .462

  00

  2 Usia .00 and 1.

  .317 .316 .458 .812

  00 Tinggi .00 and 1. .943 .943 .012 1.208

  00 JamKerja .00 and 1. .996 .994 .926 .776

  00 Olahraga .00 and 1. .537 .537 .876 .777

  00

  3 Usia .00 and 1.

  .316 .316 .524 1.238

  00 JamKerja .00 and 1. .956 .905 .556 1.234

  00 Olahraga .00 and 1. .523 .523 .798 1.213

  00 Pada step 0 (keadaan awal), kelima variabel secara

  lengkap ditayangkan dengan SIG. OF F TO REMOVE sebagai faktor penguji. Terlihat angka SIG. OF F TO REMOVE yang

  terkecil adalah pada variabel INCOME (0,004). Maka variabel

  INCOME dikeluarkan dari step 0 tersebut, yang berarti variabel tersebut bukan termasuk variabel yang tidak dianalisis.

  Pada step 1, sekarang terlihat ada empat variabel, dan proses pengujian terus berjalan, dengan pedoman angka SIG.

  OF F TO REMOVE harus di bawah 0,05 dan jika mungkin diambil angka yang terkecil. Terlihat variabel BERAT sekarang mempunyai angka SIG. OF F TO REMOVE terkecil (0,026), sehingga variabel tersebut dikeluarkan.

  Pada step 2, sekarang terlihat ada tiga angka variabel, dan terlihat variabel TINGGI pada step ini mempunyai angka SIG. OF F TO REMOVE terkecil (0,012), sehingga variabel tersebut dikeluarkan.

  Pada step 3, sekarang terlihat hanya ada dua variabel, dan terlihat kedua variabel tersebut mempunyai angka SIG. OF F TO REMOVE di atas 0,05 (yakni 0,524 untuk USIA dan 0,798 untuk OLAHRAGA). Oleh karena sudah tidak ada variabel yang memenuhi syarat, maka proses pengeluaran variabel berhenti, dan kedua variabel sisa tersebut tidak dikeluarkan, yang berarti keduanya termasuk pada VARIABLE NOT IN THE ANALYSIS, atau variabel yang tidak dianalisi lebih lanjut.

  

Wilks' Lambda

Exact F Number of

  

Step Variables Lambda df1 df2 df3 Statistic df1 df2 Sig.

  1 1 .894

  1

  1 73 8.656 1 73.000 .004

  2 2 .834