ANALISIS KESALAHAN DALAM MENYELESAIKAN SOAL MATEMATIKA BERBASIS PISA KONTEN CHANGE AND RELATIONSHIP Analisis Kesalahan dalam Menyelesaikan Soal Matematika Berbasis PISA Konten Change and Relationship pada Siswa Kelas VIII SMP Negeri 4 Surakarta Semester
ANALISIS KESALAHAN DALAM MENYELESAIKAN SOAL
MATEMATIKA BERBASIS PISA KONTEN CHANGE AND RELATIONSHIP
PADA SISWA KELAS VIII SMP NEGERI 4 SURAKARTA
SEMESTER GASAL TAHUN AJARAN 2015/2016
Skripsi Diajukan untuk Memperoleh Gelar Sarjana Pendidikan
pada Program Studi Matematika
Diajukan Oleh:
Erna Hartika Wati
A410120178
PENDIDIKAN MATEMATIKA
FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN
UNIVERSITAS MUHAMMADIYAH SURAKARTA
JANUARI, 2016
ANALISIS KESALAHAN DALAM MENYELESAIKAN SOAL
MATEMATIKA BERBASIS PISA KONTEN CHANGE AND RELATIONSHIP
PADA SISWA KELAS VIII SMP NEGERI 4 SURAKARTA
SEMESTER GASAL TAHUN AJARAN 2015/2016
Skripsi Diajukan untuk Memperoleh Gelar Sarjana Pendidikan
pada Program Studi Matematika
Diajukan Oleh:
Erna Hartika Wati
A410120178
PENDIDIKAN MATEMATIKA
FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN
UNIVERSITAS MUHAMMADIYAH SURAKARTA
JANUARI, 2016
i
MOTTO
Sesungguhnya sesudah kesulitan itu ada kemudahan.
(Q.S Al-Insyirah : 6)
Cukuplah Allah sebagai penolong dan Dia sebaik-baik pelindung.
(Q.S Al-Imran : 173)
Berangkat dengan penuh keyakinan, berjalan dengan penuh keikhlasan, dan
istiqomah dalam menghadapi cobaan.
Alam menciptakan kemampuan. Keberuntungan melengkapinya dengan
kesempatan. (Francois de la Rochefoucauld, 1613-1680)
Tak ada ketergantungan yang bisa dipastikan, kecuali pada diri sendiri.
(John Gay, 1685–1732)
Bersabar dalam berusaha, berusaha dengan tekun dan pantang menyerah, dan
bersyukur atas apa yang diperoleh.
Percayalah bahwa Allah akan selalu memberikan hasil sebanding dengan usaha,
doa dan tawakkal hamba kepada-Nya.
“Lakukan yang terbaik dengan kemampuan dan kesempatan yang telah
dianugrahkan Yang Maha Rohim–Allah SWT”
v
HALAMAN PERSEMBAHAN
Alhamdulillahirabbil’alamin. Akhirnya telah sampaiku pada titik ini. Sepercik
keberhasilan yang Engkau anugrahkan padaku. Tak hentinya aku mengucap
syukur pada-Mu, dan shalawat serta salam kepada Rasulullah SAW dan para
sahabat yang mulia. Semoga karya ini menjadi amal sholeh bagiku dan menjadi
kebanggaan bagi keluargaku tercinta.
Karya ini kupersembahkan untuk :
“ Bapak dan Ibu “
Sebagai tanda bakti dan cintaku, terimakasih engkau selalu memberikan dan
memperjuangkan yang terbaik untukku dengan penuh kesabaran dan kasih sayang.
“ Keluarga ”
Kakek dan Nenek tercinta, terimakasih untuk kasih sayang dan doa yang selalu
mengalir untukku.
Adik tersayang Naqia ‘Ainun Nu’ma, yang menjadi penyemangat dan teman setiap
hariku.
Saudara-saudara tersayang, yang selalu mendoakan yang terbaik untukku.
“Someone Spesial “
Terimakasih untuk dukungan, semangat, nasehat dan kesetiaan dalam suka dan
duka setiap langkahku.
“ Sahabat – sahabatku “
Terimakasih untuk sahabatku Indah, Ulya, Dyah, Siti, Resi, Mahya, Mbak Riska,
Eonni Erna, Endit, Pita, Puput, Bella, Dewi, Vilda dan semua teman kelas D
yang senantiasa memberi semangat, berbagi keceriaan dan bersama melewati setiap
suka dan duka selama kuliah, terimakasih banyak.
“Tiada hari yang tak indah bersama kalian semua”
“Almamaterku tercinta Universitas Muhammdiyah Surakarta”
vi
ABSTRAK
Erna Hartika Wati/A410120178. ANALISIS KESALAHAN DALAM
MENYELESAIKAN SOAL MATEMATIKA BERBASIS PISA KONTEN
CHANGE AND RELATIONSHIP PADA SISWA KELAS VIII SMP NEGERI 4
SURAKARTA SEMESTER GASAL TAHUN AJARAN 2015/2016. Skripsi.
Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan, Universitas Muhammadiyah Surakarta.
Desember,2015.
Pendidikan matematika merupakan salah satu esensi terpenting dalam dunia
pendidikan yang perkembangannya semakin pesat, baik materi maupun kegunaanya.
Skala penilaian internasional PISA, menunjukkan prestasi matematika di Indonesia
yang jauh tertinggal dari negara lain termasuk hasil penilaian pada konten change
and relationship atau aljabar PISA. Prestasi matematika yang rendah tidak terlepas
dari proses pembelajaran di sekolah. Analisis kesalahan secara mendetail dibutuhkan
agar kesalahan-kesalahan dan faktor penyebabnya dapat diketahui untuk
meminimalisir kesalahan sehingga prestasi belajar matematika dapat ditingkatkan.
Penelitian ini bertujuan untuk mendeskripsikan, menghitung presentase dan
mengetahui faktor penyebab kesalahan siswa dalam menyelesaikan soal matematika
berbasis PISA pada konten change and relationship. Jenis penelitian ini adalah
kualitatif deskriptif. Subjek penelitian ini adalah siswa kelas VIIIC SMP Negeri 4
Surakarta yang berjumlah 29 siswa. Teknik pengumpulan data menggunakan metode
tes, wawancara dan dokumentasi. Keabsahan data dilakukan dengan triangulasi
metode dengan membandingkan data hasil metode tes, wawancara dan dokumentasi.
Teknik analisis data dilakukan dengan tahapan reduksi data, penyajian data,
verifikasi dan penarikan kesimpulan. Kerangka analisis dikembangkan berdasarkan
kategori kesalahan Newman. Hasil penelitian diperoleh 4 jenis kesalahan dan besar
presentase untuk setiap jenis kesalahan yaitu kesalahan pemahaman 55,50%,
kesalahan transformasi 27,75%, kesalahan keterampilan proses 6,28% dan kesalahan
encoding 10,47%. Hasil menunjukkan kesalahan pemahaman dan kesalahan
transformasi lebih dominan dibandingkan kesalahan lainnya. Secara umum faktor
penyebab kesalahan adalah kemampuan penalaran dan kreativitas siswa yang rendah
dalam memecahkan masalah konteks nyata dan memanipulasinya ke dalam bentuk
aljabar. Faktor yang paling berpengaruh adalah siswa tidak terbiasa menggunakan
proses pemecahan masalah dengan benar sesuai langkah Polya.
Kata kunci : kesalahan, soal matematika, PISA, change and relationship
vii
ABSTRACT
Erna Hartika Wati/A410120178 ANALYSIS OF ERRORS IN RESOLVING
PROBLEMS OF MATHEMATICS BASED PISA CONTENT CHANGE AND
RELATIONSHIP IN CLASS VIII JUNIOR HIGH STATE 4 OF SURAKARTA
FIRST SEMESTER 2015/2016 ACADEMIC YEAR. Essay. Faculty of Teacher
Training and Education. Muhammadiyah University of Surakarta. December,
2015.
Mathematics education is one of the most important in the world the essence
of education whose development is growing rapidly, both material and role. Scale
international assessment PISA, demonstrating mathematics achievement in Indonesia
are far behind other countries, including the assessment results in change and
relationships content or algebra PISA. Low math achievement is inseparable from
the learning process in schools. Detailed error analysis is needed in order errors and
the causes can be determined to minimize errors that can be improved mathematics
achievement. This research aimed to describe, calculate the percentage and to find
out the factor causing of students error in solving math problems based PISA the
change and relationship content. This research is a qualitative descriptive. The
subjects of research were VIIIC grade students of SMP Negeri 4 of Surakarta totaling
29 students. Data collection techniques using tests, interviews and documentation.
Data validation was done by triangulation method by comparing the data of the test
method, interview and documentation. Technique of analyzing data used included
data reduction, data presentation, verification and conclusion drawing. An analysis
framework was developed based on Newman’s error categories. The results of
research were obtained 4 types of errors and the percentage for each type of error,
were comprehension errors 55,50%, transformation errors 27,75%, processing errors
6,28% and 10,47%. The results showed that comprehension errors and
transformation is the more dominant errors than the other error. In general, the
factors causing the error is reasoning ability and skills of students who are low in the
problems solving on real context and manipulating it into algebraic form. The most
influential factor is the students are not accustomed to using the troubleshooting
process correctly according to step Polya.
Keywords: error, math problems, PISA, change and relationship
viii
KATA PENGANTAR
Puji syukur kehadirat Allah SWT karena atas rahmat, nikmat dan hidayahNya penulis dapat menyelesaikan penulisan skripsi dengan judul “Analisis
Kesalahan dalam Menyelesaikan Soal Matematika Berbasis PISA Konten
Change and Relationship pada Siswa Kelas VIII SMP Negeri 4 Surakarta
Semester Gasal Tahun Ajaran 2015/2016” ini untuk memenuhi sebagai
persyaratan mendapatkan gelar Sarjana Pendidikan dengan berbagai hambatan yang
dialami.
Penulis menyadari bahwa terselesaikannya penulisan skripsi ini tidak lepas
dari bantuan berbagai pihak. Oleh karena itu, melalui kesempatan ini penulis
terimakasih kepada :
1.
Bapak Prof. Dr. Harun Joko Prayitno, M.Hum dan Dra. Siti Zuhriah Ariatmi,
M.Hum selaku Dekan dan Wakil Dekan I Fakultas Keguruan dan Ilmu
Pendidikan Universitas Muhammadiyah Surakarta yang telah memberi ijin
penyusunan skripsi.
2.
Bapak Dr. Sumardi, M.Si selaku Ketua Program Studi Pendidikan Matematika
yang telah memberikan arahan dan motivasi kepada penulis.
3.
Bapak Prof. Dr. Budi Murtiyasa, M.Kom selaku pembimbing yang telah
memberikan pengarahan dan bimbingan dengan tulus dan penuh kesabaran
kepada penulis dalam menyelesaikan skripsi ini.
ix
4.
Ibu Dra. N. Setyaningsih, M.Si selaku pembimbing akademik yang senantiasa
memberikan pengarahan selama kuliah.
5.
Bapak dan Ibu dosen program studi matematika yang telah memberikan
motivasi dan ilmu yang bermanfaat.
6.
Ibu Endang Mangularsih, S.Pd, MM., M.Pd, selaku Kepala SMP Negeri 4
Surakarta yang telah memberikan ijin kepada penulis untuk melakukan
penelitian.
7.
Ibu Lucia Eni Setyowati M.Pd, selaku guru mata pelajaran matematika SMP
Negeri 4 Surakarta yang membantu penulis selama melakukan penelitian.
8.
Siswa- siswi kelas VIII C SMP Negeri 4 Surakarta, atas kerjasama dan bantuan
yang diberikan kepada penulis.
9.
Semua pihak yang telah membantu terselesaikannya skripsi ini yang tidak
mungkin penulis sebutkan semua.
Semoga segala kebaikan semua pihak yang telah membantu terselesaikannya
skripsi ini, mendapat balasan yang lebih baik dari Allah SWT. Dalam penulisan
skripsi ini, penulis telah berusaha semaksimal mungkin.Tetapi, penulis menyadari
bahwa kekurangan itu selalu ada. Oleh karena itu, masukan dari berbagai pihak
sangat diharapkan agar tercapai hasil yang maksimal. Penulis berharap hasil
penelitian ini dapat bermanfaat bagi guru, siswa, dan penulis sendiri serta berbagai
pihak yang berhubungan dengan penelitian ini.
Surakarta, 24 Desember 2015
Penulis
x
DAFTAR ISI
HALAMAN JUDUL ............................................................................................ i
HALAMAN PERNYATAAN .............................................................................. ii
HALAMAN PERSETUJUAN PEMBIMBING ................................................ iii
HALAMAN PENGESAHAN PENGUJI ........................................................... iv
HALAMAN MOTTO .......................................................................................... v
HALAMAN PERSEMBAHAN ........................................................................... vi
ABSTRAK ............................................................................................................ vii
ABSTRACK ......................................................................................................... viii
KATA PENGANTAR .......................................................................................... ix
DAFTAR ISI ......................................................................................................... xi
DAFTAR TABEL ................................................................................................ xiv
DAFTAR GAMBAR ............................................................................................ xv
DAFTAR LAMPIRAN ........................................................................................ xvi
BAB I PENDAHULUAN .................................................................................... 1
A. Latar Belakang Masalah ............................................................................. 1
B. Rumusan Masalah ...................................................................................... 3
C. Tujuan Penelitian ....................................................................................... 4
D. Manfaat Penelitian ..................................................................................... 4
BAB II TINJAUAN PUSTAKA ......................................................................... 5
A. Penelitian Terdahulu yang Relevan .......................................................... 5
B. Landasan Teori ........................................................................................... 8
xi
1. Hakikat Belajar ..................................................................................... 8
2. Hakikat Matematika ............................................................................. 9
3. Kesalahan Belajar Matematika ............................................................ 14
4. PISA (Programme International Student Assesment) .......................... 16
5. Domain PISA ....................................................................................... 17
6. Soal Matematika PISA Konten Change and Relationship ................... 19
7. Analisis Kesalahan Newman (Newman Error Analysis) ..................... 22
BAB III METODE PENELITIAN .................................................................... 24
A. Jenis dan Desain Penelitian ........................................................................ 24
B. Tempat dan Waktu Penelitian .................................................................... 24
C. Data, Sumber Data, dan Nara Sumber ....................................................... 26
D. Kehadiran Peneliti ...................................................................................... 27
E. Instrumen Penelitian ................................................................................... 27
F. Teknik Pengumpulan Data ......................................................................... 28
G. Keabsahan Data .......................................................................................... 29
H. Teknik Analisis Data .................................................................................. 29
I. Prosedur Penelitian ..................................................................................... 31
BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN ................................... 34
A. Hasil Penelitian .......................................................................................... 34
1. Profil Sekolah Tempat Penelitian ......................................................... 34
2. Deskripsi Penelitian ............................................................................. 37
B. Analisis Data .............................................................................................. 39
1. Perhitungan Presentase Setiap Jenis Kesalahan ................................... 40
xii
2. Analisis Data Hasil Tes ........................................................................ 42
3. Analisis Data Hasil Wawancara ........................................................... 49
C. Pembahasan Hasil Penelitian ..................................................................... 55
BAB V PENUTUP ............................................................................................... 66
A. Simpulan .................................................................................................... 66
B. Implikasi ..................................................................................................... 69
C. Saran ........................................................................................................... 70
DAFTAR PUSTAKA ........................................................................................... 72
LAMPIRAN .......................................................................................................... 75
xiii
DAFTAR TABEL
Tabel 2.1 Proporsi Skor Sub-sub Komponen Konten Studi PISA ................................ 17
Tabel 2.2 Proporsi Skor Sub-sub Komponen Proses Studi PISA ................................. 18
Tabel 2.3 Proporsi Skor Sub-sub Komponen Konteks dalam Studi PISA ................... 19
Tabel 2.4 Indikator Pemahaman dalam Menyelesaikan Masalah Aljabar PISA .......... 21
Tabel 2.5 Kategori Kesalahan Newman dan Tahap Pemecahan Masalah PISA .......... 23
Tabel 3.1 Rincian Waktu Pelaksanaan Penelitian ......................................................... 26
Tabel 4.1 Deskripsi Data Hasil Pekerjaan Siswa .......................................................... 39
Tabel 4.2 Deskripsi Jumlah Setiap Jenis Kesalahan Siswa Tiap Soal .......................... 40
Tabel 4.3 Deskripsi Kesalahan Pemahaman .................................................................. 57
Tabel 4.4 Deskripsi Kesalahan Transformasi ................................................................ 60
Tabel 4.5 Deskripsi Kesalahan Keterampilan Proses ................................................... 61
Tabel 4.6 Deskripsi Kesalahan Encoding ..................................................................... 62
Tabel L.1 Daftar Nama Siswa Kelas VIII C ................................................................. 76
Tabel L.2 Indikator Kesalahan Menyelesaikan Soal Aljabar PISA .............................. 77
Tabel L.3 Deskripsi Kesalahan Siswa Menyelesaikan Soal Aljabar PISA .................... 78
xiv
DAFTAR GAMBAR
Gambar 2.1 Diagram Fishbone Penelitian .................................................................... 7
Gambar 3.1 Peta SMP N 4 Surakarta ............................................................................ 25
Gambar 4.1 Logo SMP N 4 Surakarta .......................................................................... 36
Gambar 4.2 Contoh Jawaban Kesalahan Pemahaman Siswa S29 ................................ 43
Gambar 4.3 Contoh Jawaban Kesalahan Pemahaman Siswa S9 .................................. 44
Gambar 4.4 Contoh Jawaban Kesalahan Transformasi Siswa S8 ................................. 46
Gambar 4.5 Contoh Jawaban Kesalahan Keterampilan Proses Siswa S27 ................... 47
Gambar 4.6 Contoh Jawaban Kesalahan Encoding Siswa S16 .................................... 48
Gambar 4.7 Coretan Siswa S8 ...................................................................................... 52
Gambar 4.8 Coretan 1 Siswa S16 ................................................................................. 54
Gambar 4.9 Coretan 2 Siswa S16 ................................................................................. 55
Gambar 4.10 Histogram Presentase Setiap Jenis Kesalahan ........................................ 56
xv
DAFTAR LAMPIRAN
Lampiran 1 Daftar Siswa Kelas VIII C SMP N 4 Surakarta ........................................ 76
Lampiran 2 Indikator Kesalahan Menyelesaikan Soal Aljabar PISA ........................... 77
Lampiran 3 Deskripsi Kesalahan Siswa Menyelesaikan Soal Aljabar PISA ................ 78
Lampiran 4 Soal/ Instrumen Tes yang Diujikan ........................................................... 79
Lampiran 5 Kunci Jawaban Soal Tes ............................................................................ 85
Lampiran 6 Surat Permohonan Penelitian ..................................................................... 95
Lampiran 7 Surat Keterangan Telah Melakukan Penelitian ......................................... 96
Lampiran 8 Jadwal Bimbingan ..................................................................................... 97
Lampiran 9 Dokumentasi Pelaksanaan Penelitian ........................................................ 98
xvi
MATEMATIKA BERBASIS PISA KONTEN CHANGE AND RELATIONSHIP
PADA SISWA KELAS VIII SMP NEGERI 4 SURAKARTA
SEMESTER GASAL TAHUN AJARAN 2015/2016
Skripsi Diajukan untuk Memperoleh Gelar Sarjana Pendidikan
pada Program Studi Matematika
Diajukan Oleh:
Erna Hartika Wati
A410120178
PENDIDIKAN MATEMATIKA
FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN
UNIVERSITAS MUHAMMADIYAH SURAKARTA
JANUARI, 2016
ANALISIS KESALAHAN DALAM MENYELESAIKAN SOAL
MATEMATIKA BERBASIS PISA KONTEN CHANGE AND RELATIONSHIP
PADA SISWA KELAS VIII SMP NEGERI 4 SURAKARTA
SEMESTER GASAL TAHUN AJARAN 2015/2016
Skripsi Diajukan untuk Memperoleh Gelar Sarjana Pendidikan
pada Program Studi Matematika
Diajukan Oleh:
Erna Hartika Wati
A410120178
PENDIDIKAN MATEMATIKA
FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN
UNIVERSITAS MUHAMMADIYAH SURAKARTA
JANUARI, 2016
i
MOTTO
Sesungguhnya sesudah kesulitan itu ada kemudahan.
(Q.S Al-Insyirah : 6)
Cukuplah Allah sebagai penolong dan Dia sebaik-baik pelindung.
(Q.S Al-Imran : 173)
Berangkat dengan penuh keyakinan, berjalan dengan penuh keikhlasan, dan
istiqomah dalam menghadapi cobaan.
Alam menciptakan kemampuan. Keberuntungan melengkapinya dengan
kesempatan. (Francois de la Rochefoucauld, 1613-1680)
Tak ada ketergantungan yang bisa dipastikan, kecuali pada diri sendiri.
(John Gay, 1685–1732)
Bersabar dalam berusaha, berusaha dengan tekun dan pantang menyerah, dan
bersyukur atas apa yang diperoleh.
Percayalah bahwa Allah akan selalu memberikan hasil sebanding dengan usaha,
doa dan tawakkal hamba kepada-Nya.
“Lakukan yang terbaik dengan kemampuan dan kesempatan yang telah
dianugrahkan Yang Maha Rohim–Allah SWT”
v
HALAMAN PERSEMBAHAN
Alhamdulillahirabbil’alamin. Akhirnya telah sampaiku pada titik ini. Sepercik
keberhasilan yang Engkau anugrahkan padaku. Tak hentinya aku mengucap
syukur pada-Mu, dan shalawat serta salam kepada Rasulullah SAW dan para
sahabat yang mulia. Semoga karya ini menjadi amal sholeh bagiku dan menjadi
kebanggaan bagi keluargaku tercinta.
Karya ini kupersembahkan untuk :
“ Bapak dan Ibu “
Sebagai tanda bakti dan cintaku, terimakasih engkau selalu memberikan dan
memperjuangkan yang terbaik untukku dengan penuh kesabaran dan kasih sayang.
“ Keluarga ”
Kakek dan Nenek tercinta, terimakasih untuk kasih sayang dan doa yang selalu
mengalir untukku.
Adik tersayang Naqia ‘Ainun Nu’ma, yang menjadi penyemangat dan teman setiap
hariku.
Saudara-saudara tersayang, yang selalu mendoakan yang terbaik untukku.
“Someone Spesial “
Terimakasih untuk dukungan, semangat, nasehat dan kesetiaan dalam suka dan
duka setiap langkahku.
“ Sahabat – sahabatku “
Terimakasih untuk sahabatku Indah, Ulya, Dyah, Siti, Resi, Mahya, Mbak Riska,
Eonni Erna, Endit, Pita, Puput, Bella, Dewi, Vilda dan semua teman kelas D
yang senantiasa memberi semangat, berbagi keceriaan dan bersama melewati setiap
suka dan duka selama kuliah, terimakasih banyak.
“Tiada hari yang tak indah bersama kalian semua”
“Almamaterku tercinta Universitas Muhammdiyah Surakarta”
vi
ABSTRAK
Erna Hartika Wati/A410120178. ANALISIS KESALAHAN DALAM
MENYELESAIKAN SOAL MATEMATIKA BERBASIS PISA KONTEN
CHANGE AND RELATIONSHIP PADA SISWA KELAS VIII SMP NEGERI 4
SURAKARTA SEMESTER GASAL TAHUN AJARAN 2015/2016. Skripsi.
Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan, Universitas Muhammadiyah Surakarta.
Desember,2015.
Pendidikan matematika merupakan salah satu esensi terpenting dalam dunia
pendidikan yang perkembangannya semakin pesat, baik materi maupun kegunaanya.
Skala penilaian internasional PISA, menunjukkan prestasi matematika di Indonesia
yang jauh tertinggal dari negara lain termasuk hasil penilaian pada konten change
and relationship atau aljabar PISA. Prestasi matematika yang rendah tidak terlepas
dari proses pembelajaran di sekolah. Analisis kesalahan secara mendetail dibutuhkan
agar kesalahan-kesalahan dan faktor penyebabnya dapat diketahui untuk
meminimalisir kesalahan sehingga prestasi belajar matematika dapat ditingkatkan.
Penelitian ini bertujuan untuk mendeskripsikan, menghitung presentase dan
mengetahui faktor penyebab kesalahan siswa dalam menyelesaikan soal matematika
berbasis PISA pada konten change and relationship. Jenis penelitian ini adalah
kualitatif deskriptif. Subjek penelitian ini adalah siswa kelas VIIIC SMP Negeri 4
Surakarta yang berjumlah 29 siswa. Teknik pengumpulan data menggunakan metode
tes, wawancara dan dokumentasi. Keabsahan data dilakukan dengan triangulasi
metode dengan membandingkan data hasil metode tes, wawancara dan dokumentasi.
Teknik analisis data dilakukan dengan tahapan reduksi data, penyajian data,
verifikasi dan penarikan kesimpulan. Kerangka analisis dikembangkan berdasarkan
kategori kesalahan Newman. Hasil penelitian diperoleh 4 jenis kesalahan dan besar
presentase untuk setiap jenis kesalahan yaitu kesalahan pemahaman 55,50%,
kesalahan transformasi 27,75%, kesalahan keterampilan proses 6,28% dan kesalahan
encoding 10,47%. Hasil menunjukkan kesalahan pemahaman dan kesalahan
transformasi lebih dominan dibandingkan kesalahan lainnya. Secara umum faktor
penyebab kesalahan adalah kemampuan penalaran dan kreativitas siswa yang rendah
dalam memecahkan masalah konteks nyata dan memanipulasinya ke dalam bentuk
aljabar. Faktor yang paling berpengaruh adalah siswa tidak terbiasa menggunakan
proses pemecahan masalah dengan benar sesuai langkah Polya.
Kata kunci : kesalahan, soal matematika, PISA, change and relationship
vii
ABSTRACT
Erna Hartika Wati/A410120178 ANALYSIS OF ERRORS IN RESOLVING
PROBLEMS OF MATHEMATICS BASED PISA CONTENT CHANGE AND
RELATIONSHIP IN CLASS VIII JUNIOR HIGH STATE 4 OF SURAKARTA
FIRST SEMESTER 2015/2016 ACADEMIC YEAR. Essay. Faculty of Teacher
Training and Education. Muhammadiyah University of Surakarta. December,
2015.
Mathematics education is one of the most important in the world the essence
of education whose development is growing rapidly, both material and role. Scale
international assessment PISA, demonstrating mathematics achievement in Indonesia
are far behind other countries, including the assessment results in change and
relationships content or algebra PISA. Low math achievement is inseparable from
the learning process in schools. Detailed error analysis is needed in order errors and
the causes can be determined to minimize errors that can be improved mathematics
achievement. This research aimed to describe, calculate the percentage and to find
out the factor causing of students error in solving math problems based PISA the
change and relationship content. This research is a qualitative descriptive. The
subjects of research were VIIIC grade students of SMP Negeri 4 of Surakarta totaling
29 students. Data collection techniques using tests, interviews and documentation.
Data validation was done by triangulation method by comparing the data of the test
method, interview and documentation. Technique of analyzing data used included
data reduction, data presentation, verification and conclusion drawing. An analysis
framework was developed based on Newman’s error categories. The results of
research were obtained 4 types of errors and the percentage for each type of error,
were comprehension errors 55,50%, transformation errors 27,75%, processing errors
6,28% and 10,47%. The results showed that comprehension errors and
transformation is the more dominant errors than the other error. In general, the
factors causing the error is reasoning ability and skills of students who are low in the
problems solving on real context and manipulating it into algebraic form. The most
influential factor is the students are not accustomed to using the troubleshooting
process correctly according to step Polya.
Keywords: error, math problems, PISA, change and relationship
viii
KATA PENGANTAR
Puji syukur kehadirat Allah SWT karena atas rahmat, nikmat dan hidayahNya penulis dapat menyelesaikan penulisan skripsi dengan judul “Analisis
Kesalahan dalam Menyelesaikan Soal Matematika Berbasis PISA Konten
Change and Relationship pada Siswa Kelas VIII SMP Negeri 4 Surakarta
Semester Gasal Tahun Ajaran 2015/2016” ini untuk memenuhi sebagai
persyaratan mendapatkan gelar Sarjana Pendidikan dengan berbagai hambatan yang
dialami.
Penulis menyadari bahwa terselesaikannya penulisan skripsi ini tidak lepas
dari bantuan berbagai pihak. Oleh karena itu, melalui kesempatan ini penulis
terimakasih kepada :
1.
Bapak Prof. Dr. Harun Joko Prayitno, M.Hum dan Dra. Siti Zuhriah Ariatmi,
M.Hum selaku Dekan dan Wakil Dekan I Fakultas Keguruan dan Ilmu
Pendidikan Universitas Muhammadiyah Surakarta yang telah memberi ijin
penyusunan skripsi.
2.
Bapak Dr. Sumardi, M.Si selaku Ketua Program Studi Pendidikan Matematika
yang telah memberikan arahan dan motivasi kepada penulis.
3.
Bapak Prof. Dr. Budi Murtiyasa, M.Kom selaku pembimbing yang telah
memberikan pengarahan dan bimbingan dengan tulus dan penuh kesabaran
kepada penulis dalam menyelesaikan skripsi ini.
ix
4.
Ibu Dra. N. Setyaningsih, M.Si selaku pembimbing akademik yang senantiasa
memberikan pengarahan selama kuliah.
5.
Bapak dan Ibu dosen program studi matematika yang telah memberikan
motivasi dan ilmu yang bermanfaat.
6.
Ibu Endang Mangularsih, S.Pd, MM., M.Pd, selaku Kepala SMP Negeri 4
Surakarta yang telah memberikan ijin kepada penulis untuk melakukan
penelitian.
7.
Ibu Lucia Eni Setyowati M.Pd, selaku guru mata pelajaran matematika SMP
Negeri 4 Surakarta yang membantu penulis selama melakukan penelitian.
8.
Siswa- siswi kelas VIII C SMP Negeri 4 Surakarta, atas kerjasama dan bantuan
yang diberikan kepada penulis.
9.
Semua pihak yang telah membantu terselesaikannya skripsi ini yang tidak
mungkin penulis sebutkan semua.
Semoga segala kebaikan semua pihak yang telah membantu terselesaikannya
skripsi ini, mendapat balasan yang lebih baik dari Allah SWT. Dalam penulisan
skripsi ini, penulis telah berusaha semaksimal mungkin.Tetapi, penulis menyadari
bahwa kekurangan itu selalu ada. Oleh karena itu, masukan dari berbagai pihak
sangat diharapkan agar tercapai hasil yang maksimal. Penulis berharap hasil
penelitian ini dapat bermanfaat bagi guru, siswa, dan penulis sendiri serta berbagai
pihak yang berhubungan dengan penelitian ini.
Surakarta, 24 Desember 2015
Penulis
x
DAFTAR ISI
HALAMAN JUDUL ............................................................................................ i
HALAMAN PERNYATAAN .............................................................................. ii
HALAMAN PERSETUJUAN PEMBIMBING ................................................ iii
HALAMAN PENGESAHAN PENGUJI ........................................................... iv
HALAMAN MOTTO .......................................................................................... v
HALAMAN PERSEMBAHAN ........................................................................... vi
ABSTRAK ............................................................................................................ vii
ABSTRACK ......................................................................................................... viii
KATA PENGANTAR .......................................................................................... ix
DAFTAR ISI ......................................................................................................... xi
DAFTAR TABEL ................................................................................................ xiv
DAFTAR GAMBAR ............................................................................................ xv
DAFTAR LAMPIRAN ........................................................................................ xvi
BAB I PENDAHULUAN .................................................................................... 1
A. Latar Belakang Masalah ............................................................................. 1
B. Rumusan Masalah ...................................................................................... 3
C. Tujuan Penelitian ....................................................................................... 4
D. Manfaat Penelitian ..................................................................................... 4
BAB II TINJAUAN PUSTAKA ......................................................................... 5
A. Penelitian Terdahulu yang Relevan .......................................................... 5
B. Landasan Teori ........................................................................................... 8
xi
1. Hakikat Belajar ..................................................................................... 8
2. Hakikat Matematika ............................................................................. 9
3. Kesalahan Belajar Matematika ............................................................ 14
4. PISA (Programme International Student Assesment) .......................... 16
5. Domain PISA ....................................................................................... 17
6. Soal Matematika PISA Konten Change and Relationship ................... 19
7. Analisis Kesalahan Newman (Newman Error Analysis) ..................... 22
BAB III METODE PENELITIAN .................................................................... 24
A. Jenis dan Desain Penelitian ........................................................................ 24
B. Tempat dan Waktu Penelitian .................................................................... 24
C. Data, Sumber Data, dan Nara Sumber ....................................................... 26
D. Kehadiran Peneliti ...................................................................................... 27
E. Instrumen Penelitian ................................................................................... 27
F. Teknik Pengumpulan Data ......................................................................... 28
G. Keabsahan Data .......................................................................................... 29
H. Teknik Analisis Data .................................................................................. 29
I. Prosedur Penelitian ..................................................................................... 31
BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN ................................... 34
A. Hasil Penelitian .......................................................................................... 34
1. Profil Sekolah Tempat Penelitian ......................................................... 34
2. Deskripsi Penelitian ............................................................................. 37
B. Analisis Data .............................................................................................. 39
1. Perhitungan Presentase Setiap Jenis Kesalahan ................................... 40
xii
2. Analisis Data Hasil Tes ........................................................................ 42
3. Analisis Data Hasil Wawancara ........................................................... 49
C. Pembahasan Hasil Penelitian ..................................................................... 55
BAB V PENUTUP ............................................................................................... 66
A. Simpulan .................................................................................................... 66
B. Implikasi ..................................................................................................... 69
C. Saran ........................................................................................................... 70
DAFTAR PUSTAKA ........................................................................................... 72
LAMPIRAN .......................................................................................................... 75
xiii
DAFTAR TABEL
Tabel 2.1 Proporsi Skor Sub-sub Komponen Konten Studi PISA ................................ 17
Tabel 2.2 Proporsi Skor Sub-sub Komponen Proses Studi PISA ................................. 18
Tabel 2.3 Proporsi Skor Sub-sub Komponen Konteks dalam Studi PISA ................... 19
Tabel 2.4 Indikator Pemahaman dalam Menyelesaikan Masalah Aljabar PISA .......... 21
Tabel 2.5 Kategori Kesalahan Newman dan Tahap Pemecahan Masalah PISA .......... 23
Tabel 3.1 Rincian Waktu Pelaksanaan Penelitian ......................................................... 26
Tabel 4.1 Deskripsi Data Hasil Pekerjaan Siswa .......................................................... 39
Tabel 4.2 Deskripsi Jumlah Setiap Jenis Kesalahan Siswa Tiap Soal .......................... 40
Tabel 4.3 Deskripsi Kesalahan Pemahaman .................................................................. 57
Tabel 4.4 Deskripsi Kesalahan Transformasi ................................................................ 60
Tabel 4.5 Deskripsi Kesalahan Keterampilan Proses ................................................... 61
Tabel 4.6 Deskripsi Kesalahan Encoding ..................................................................... 62
Tabel L.1 Daftar Nama Siswa Kelas VIII C ................................................................. 76
Tabel L.2 Indikator Kesalahan Menyelesaikan Soal Aljabar PISA .............................. 77
Tabel L.3 Deskripsi Kesalahan Siswa Menyelesaikan Soal Aljabar PISA .................... 78
xiv
DAFTAR GAMBAR
Gambar 2.1 Diagram Fishbone Penelitian .................................................................... 7
Gambar 3.1 Peta SMP N 4 Surakarta ............................................................................ 25
Gambar 4.1 Logo SMP N 4 Surakarta .......................................................................... 36
Gambar 4.2 Contoh Jawaban Kesalahan Pemahaman Siswa S29 ................................ 43
Gambar 4.3 Contoh Jawaban Kesalahan Pemahaman Siswa S9 .................................. 44
Gambar 4.4 Contoh Jawaban Kesalahan Transformasi Siswa S8 ................................. 46
Gambar 4.5 Contoh Jawaban Kesalahan Keterampilan Proses Siswa S27 ................... 47
Gambar 4.6 Contoh Jawaban Kesalahan Encoding Siswa S16 .................................... 48
Gambar 4.7 Coretan Siswa S8 ...................................................................................... 52
Gambar 4.8 Coretan 1 Siswa S16 ................................................................................. 54
Gambar 4.9 Coretan 2 Siswa S16 ................................................................................. 55
Gambar 4.10 Histogram Presentase Setiap Jenis Kesalahan ........................................ 56
xv
DAFTAR LAMPIRAN
Lampiran 1 Daftar Siswa Kelas VIII C SMP N 4 Surakarta ........................................ 76
Lampiran 2 Indikator Kesalahan Menyelesaikan Soal Aljabar PISA ........................... 77
Lampiran 3 Deskripsi Kesalahan Siswa Menyelesaikan Soal Aljabar PISA ................ 78
Lampiran 4 Soal/ Instrumen Tes yang Diujikan ........................................................... 79
Lampiran 5 Kunci Jawaban Soal Tes ............................................................................ 85
Lampiran 6 Surat Permohonan Penelitian ..................................................................... 95
Lampiran 7 Surat Keterangan Telah Melakukan Penelitian ......................................... 96
Lampiran 8 Jadwal Bimbingan ..................................................................................... 97
Lampiran 9 Dokumentasi Pelaksanaan Penelitian ........................................................ 98
xvi