15 Differensial publish

Pilih jawaban yang paling tepat, dengan mengetikkan A, B, C, D atau E pada kotak jawab!

1. Jika

1
x , maka 2 f '  x  sama dengan ....

f  x 
1
A. x x
B. x x

C.

1
2x x
1

D. 2 x
E. 2x x

2. Turunan fungsi
x
A.

4

y

4

 2x

2

 3

Jawab :

A

Jawab :

B

3

adalah ....

2x2  3
3x

B.

4

2x2  3
16 x

2
C. 3 �2 x  3

4

D.

4

2x2  3

2
4
E. 3 x 2 x  3

y   1  x   2 x  3
3. Turunan dari
adalah ....
1  x   3x  2 
A. 
x  1  3 x  2 
B. 
2 1  x   3x  2

C. 
2 x  1  3 x  2 
D. 
2  1  x   3x  2 
E.
2

brought to you by LPM NASIMA - 2013

Jawab :

4. Jika

f 1  x 

menyatakan invers dari fungsi

f  x 

D

x2
1
5  3x dan g  x  adalah turunan pertama dari f  x  , maka g  1

adalah ....
A.
B.
C.
D.
E.

9
16
7

16
7
16
11

16
13

16


Jawab :

f  x 

5. Diketahui
A. 10
B. 9
C. 7
D. 5
E. 3

D

x2  2

2 x  1 . Jika f '  x  menyatakan turunan pertama f  x  , maka f  0   2 f '  0  sama dengan ....

Jawab :

dw
K
w

sin
2
t
6. Bila
maka dt
A. cos 2t
B. 2cos 2t

C. sin 2t  t cos 2t
D. 2t cos 2t  sin 2t
E. sin 2t  t cos 2t

brought to you by LPM NASIMA - 2013

B

Jawab :

B

Jawab :

E

Jawab :

E

dy
K
4
2

y

3
x

sin
x

cos3
x
7. Jika
, maka dx
3
2
A. 12 x  2cos x  3sin 3x
3
2
B. 12 x  cos x  sin 3x
3
C. 12 x  2cos3 x  3sin 3 x

3
D. 12 x  2cos 2 x  3sin 3x
3
E. 12 x  sin 2 x  3sin 3 x

8. Jika

f  x     cos 2 x  sin 2 x 

A.
B.

2  sin x  cos x 

maka

f ' x 

adalah ....

2  cos x  sin x 

C. sin x cos x
D. 2sin x cos x
E. 4sin x cos x

9. Jika

f  x 

A.
B.
C.
D.
E.

� �
sin x  cos x
f ' � � K
, sin x �0
sin x
dan f ' adalah turunan f , maka �2 �

2
1
0
1
2

Jawab :

f x  x 3  3x 2  5
10. Grafik fungsi  
turun untuk nilai x yang memenuhi ....
A. x  2 atau x  0
B. 0  x  2
C. 2  x  0
D. x  0
E. 1  x  2

brought to you by LPM NASIMA - 2013

B

Jawab :

B

Jawab :

C

3
2
11. Titik belok dari fungsi y  x  6 x  9 x  7 adalah ....
2, 3
A. 
2, 7 
B. 
2, 5
C. 
2,10 
D. 
2, 5 
E. 

12. Supaya fungsi
A. 63
B. 65
C. 73
D. 85
E. 63

f  x  a x 

b

x mempunyai titik  4, 3 sebagai titik belok, maka nilai 8a  4b adalah ....

Jawab :

13. Jika x1
a K
A.
B.
C.
D.
E.

3
3
x 2   a  1 x  a  0
dan x2 merupakan akar persamaan
. Nilai stasioner dari x1  3 x1 x2  x2 dicapai untuk

1 dan 2
1 dan 3
3 dan 2
1
1 dan 1

Jawab :

14. Fungsi
A.
B.
C.
D.

B

f  x   x3  3x 2  9 x

mempunyai ....
x


3
Maksimum di
dan minimum di x  0
Minimum di x  1 dan maksimum di x  0
Maksimum di x  3 dan minimum di x  1
Minimum di x  1 dan maksimum di x  3

brought to you by LPM NASIMA - 2013

B

E. Maksimum di x  3 dan minimum di x  1

Jawab :

E

� 9�
1
4
1, �
y  x2 
�
2
�
�
2
x dengan sumbu Y adalah ....
15. Koordinat titik potong garis singgung yang melalui titik
pada kurva
0,  4 
A. 
� 1�
0,  �
�
2�
�
B.
� 9�
0, �
�
C. � 2 �
� 15 �
0, �
�
2�
�
D.

E.

 0, 8

Jawab :

D

4
2
1, 0 
1, 0 
a, b 
16. Garis singgung kurva y  x  x di titik 
dan 
berpotongan di 
. Nilai a  b K
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
E. 5

Jawab :

B

2
2
17. Jika garis singgung pada y  3 x  2 x  0 sejajar dengan garis singgung pada y  2 x  6 x  0 maka gradien garis

singgung tersebut adalah ....
A. 2
B. 12
C. 14
D. 16
E. 20

Jawab :
3
0, 3
18. Persamaan garis singgung pada kurva y  x  3 x  3 di titik 
adalah ....
3
x

2
y

6

0
A.

B. 3 x  y  3  0
C. 3 x  y  3  0

D. x  3 y  9  0
brought to you by LPM NASIMA - 2013

C

E. x  3 y  9  0

Jawab :

B

2
19. Garis singgung pada kurva y  x  5 yang sejajar dengan garis 12 x  y  17 akan menyinggung kurva di titik ....
6, 41
A. 
5, 30 
B. 
7, 40 
C. 
3, 45 
D. 
2, 26 
E. 

Jawab :

A

1
f  x    x2  4x
2
20. Persamaan garis yang menyinggung parabola
dan tegak lurus garis x  2 y  10  0 adalah ....
A. 2 x  y  1  0

B. 2 x  y  2  0
C. 2 x  y  2  0
D. 2 x  y  2  0
E. x  2 y  2  0

Jawab :

C

21. Selisih dua bilangan adalah 4 p . Nilai terkecil dari hasil perkalian kedua bilangan tersebut adalah ....
2
A. 6 p
2
B. 4 p
2
C. 2 p
2
D. 4 p
2
E. 8 p

Jawab :

D

22. Suatu proyek pembangunan gedung sekolah dapat diselesaikan dalam x hari dengan biaya proyek per hari
120 �
�
3x  900 
�
�
x �ratus ribu rupiah. Agar biaya proyek minimum maka proyek tersebut diselesaikan dalam waktu ....
�
A. 40 hari
B. 60 hari

brought to you by LPM NASIMA - 2013

C. 90 hari
D. 120 hari
E. 150 hari

Jawab :

E

23. Rusuk suatu kubus bertambah panjang dengan laju 7 cm per detik. Laju bertambahnya volume pada saat rusuk
panjangnya 15 cm adalah ....
3
A. 675cm detik
3
B. 1.575cm detik
3
C. 3.375cm detik
3
D. 4.725cm detik
3
E. 23.625cm detik

Jawab :

D

24. Jika VABC siku – siku sama kaki AC = BC = 20 dan AD = CE, maka luas minimum dari segiempat ABED adalah ....
A. 50
B. 100
C. 125
D. 150
E. 200

Jawab :

A

25. Dari karton berbentuk persegi dengan sisi c cm akan dibuat sebuah kotak tanpa tutup dengan cara menggunting empat
persegi dipojoknya sebesar h cm. Volume kotak akan maksimum untuk h = ...
1
1
c
c
A. 2 atau 6
1
c
B. 3

brought to you by LPM NASIMA - 2013

1
c
C. 6
1
c
D. 8
1
c
E. 4

Jawab :

C

Klik tombol “periksa jawaban” untuk menampilkan hasil latihan anda!

periksa jawaban

brought to you by LPM NASIMA - 2013