Latihan matematika snmptn 2012 kode548 jogjastudent.com
www.worldsharings.com
All Rights Reserved : Provide High Quality Exam Drill
Latihan Soal Snmptn 2012
Mata Pelajaran
Kode Soal
: Matematika
: 548
Gunakan PETUNJUK A untuk menjawab soal
nomor 1 sampai dengan nomor 15!
1. Jumlah 50 suku pertama deret
log 5 + log 55 + log 605 + log 6665 + ... adalah
....
(A) log(2525111225 )
(B)
log(525111225 )
(C)
(D)
log(2751150 )
1150 log(5)
log(551150 )
(E)
2. Diketahui x < −3 . Bentuk yang setara
dengan 1 − 1 + 3x adalah ….
(A) 3x
(B) −3x
(C) 2 − 3x
(D) −2 + 3x
(E) −2 − 3x
3. Suku banyak yang akarnya 2 − 5 adalah
….
(A) x 4 − 14 x 2 + 9
(B) x 4 − 14 x 2 − 9
(C) x 4 + 14 x 2 + 9
(D) x 4 − 14 x 2 + 89
(E) x 4 + 14 x 2 + 89
→
→
→
4. Diketahui a , b , dan c vektor dalam
→
→
→
→
→
dimensi‐3. Jika a ⊥ b dan a ⊥ ( b + 2 c ),
→
→
→
maka a ⋅ (2 b − c ) = ...
(A) −1
(B) 0
(C) 1
(D) 2
(E) 4
5. Diketahui a dan b adalah dua bilangan bulat
1 1 13
positif yang memenuhi + =
. Nilai
a b 36
ab(a + b) adalah ….
(A) 368
(B) 448
(C) 468
(D) 49
(E) 36
6. Integral yang menyatakan luas daerah yang
dibatasi oleh kurva y = x , x + y − 6 = 0
dan sumbu X adalah ....
∫
6
(A)
∫
0
4
(B)
∫
0
4
(C)
∫
0
4
(D)
∫
0
4
(E)
0
x dx + ∫ ( x − 6)dx
9
x dx − ∫ ( x − 6)dx
6
9
x dx + ∫ ( x − 6)dx
4
9
x dx − ∫ ( x − 6)dx
4
6
x dx + ∫ ( x − 6)dx
4
6
4
7. Kubus ABCD.EFGH panjang sisinya 1 dm .
Titik P pada BC dengan |PC| = t dm . Titik
Q adalah proyeksi A pada DP dan R adalah
proyeksi Q pada bidang EFGH. Luas segitiga
AQR adalah … dm2
1
(A)
2 t2 + 1
(B)
(C)
(D)
(E)
2 t2 + 1
1
2
t +1
t2 − 1
2
1 + t2
Halaman 1
www.worldsharings.com
All Rights Reserved : Provide High Quality Exam Drill
8. Perhatikan gambar berikut! Persegi ABCD
dengan panjang sisi 10 cm. Lingkaran
melalui titik A dan D dan menyinggung sisi
BC. Luas lingkaran tersebut adalah … cm2
(A) 10π
A
(B) 20π
B
625
π
(C)
16
325
π
(D)
8
C
D
85
π
(E)
2
4x
adalah ….
9. Nilai Lim
x →0
sin2 x
(A)
(B)
(C)
(D)
2
1
1
2
1
4
0
(E)
10. Luas daerah persegipanjang terbesar yang
dapat dibuat dalam daerah yang dibatasi
1
kurva y = x 2 dan y = 5 adalah ....
3
(A) 6 5
16
(B)
5
3
17
5
(C)
3
19
(D)
5
3
20
5
(E)
3
11. Manakah pernyataan berikut yang benar?
(A) Jika cos x = cos y , maka x = y
(B) Jika sin x = sin y , maka x = y
(C)
(D)
(E)
x 2 = x untuk semua x
Jika log x = log y , maka x = y
log x 2 = 2log x untuk semua x ≠ 0
12. Jika nilai maksimum f ( x) = x + 2 p − 3 x
adalah
(A)
(B)
(C)
(D)
5
, maka nilai p adalah ....
4
1
2
3
3
4
3
2
2
(E)
13. Diketahui selembar seng dengan panjang 80
cm dan lebar 30 cm. Jika panjang dan
lebarnya dipotong dengan ukuran sama
sehingga luas seng menjadi 275 cm2, maka
panjang dan lebarnya harus dipotong … cm
(A) 30
(B) 25
(C) 24
(D) 20
(E) 15
14. Sejumlah siswa terdiri atas 5 putra dan 5
putri membentuk panitia yang terdiri atas 4
orang siswa. Peluang panitia tersebut
memuat paling banyak 2 siswa putri adalah
….
16
(A)
21
11
(B)
37
23
(C)
42
31
(D)
42
35
(E)
42
15. Diketahui barisan dengan suku pertama
u1 = 15 dan memenuhi un − un−1 = 2n + 3 ,
n ≥ 2 . Nilai U50 + U2 adalah ….
(A) 2688
(B) 2710
(C) 2732
(D) 2755
(E) 2762
Halaman 2
All Rights Reserved : Provide High Quality Exam Drill
Latihan Soal Snmptn 2012
Mata Pelajaran
Kode Soal
: Matematika
: 548
Gunakan PETUNJUK A untuk menjawab soal
nomor 1 sampai dengan nomor 15!
1. Jumlah 50 suku pertama deret
log 5 + log 55 + log 605 + log 6665 + ... adalah
....
(A) log(2525111225 )
(B)
log(525111225 )
(C)
(D)
log(2751150 )
1150 log(5)
log(551150 )
(E)
2. Diketahui x < −3 . Bentuk yang setara
dengan 1 − 1 + 3x adalah ….
(A) 3x
(B) −3x
(C) 2 − 3x
(D) −2 + 3x
(E) −2 − 3x
3. Suku banyak yang akarnya 2 − 5 adalah
….
(A) x 4 − 14 x 2 + 9
(B) x 4 − 14 x 2 − 9
(C) x 4 + 14 x 2 + 9
(D) x 4 − 14 x 2 + 89
(E) x 4 + 14 x 2 + 89
→
→
→
4. Diketahui a , b , dan c vektor dalam
→
→
→
→
→
dimensi‐3. Jika a ⊥ b dan a ⊥ ( b + 2 c ),
→
→
→
maka a ⋅ (2 b − c ) = ...
(A) −1
(B) 0
(C) 1
(D) 2
(E) 4
5. Diketahui a dan b adalah dua bilangan bulat
1 1 13
positif yang memenuhi + =
. Nilai
a b 36
ab(a + b) adalah ….
(A) 368
(B) 448
(C) 468
(D) 49
(E) 36
6. Integral yang menyatakan luas daerah yang
dibatasi oleh kurva y = x , x + y − 6 = 0
dan sumbu X adalah ....
∫
6
(A)
∫
0
4
(B)
∫
0
4
(C)
∫
0
4
(D)
∫
0
4
(E)
0
x dx + ∫ ( x − 6)dx
9
x dx − ∫ ( x − 6)dx
6
9
x dx + ∫ ( x − 6)dx
4
9
x dx − ∫ ( x − 6)dx
4
6
x dx + ∫ ( x − 6)dx
4
6
4
7. Kubus ABCD.EFGH panjang sisinya 1 dm .
Titik P pada BC dengan |PC| = t dm . Titik
Q adalah proyeksi A pada DP dan R adalah
proyeksi Q pada bidang EFGH. Luas segitiga
AQR adalah … dm2
1
(A)
2 t2 + 1
(B)
(C)
(D)
(E)
2 t2 + 1
1
2
t +1
t2 − 1
2
1 + t2
Halaman 1
www.worldsharings.com
All Rights Reserved : Provide High Quality Exam Drill
8. Perhatikan gambar berikut! Persegi ABCD
dengan panjang sisi 10 cm. Lingkaran
melalui titik A dan D dan menyinggung sisi
BC. Luas lingkaran tersebut adalah … cm2
(A) 10π
A
(B) 20π
B
625
π
(C)
16
325
π
(D)
8
C
D
85
π
(E)
2
4x
adalah ….
9. Nilai Lim
x →0
sin2 x
(A)
(B)
(C)
(D)
2
1
1
2
1
4
0
(E)
10. Luas daerah persegipanjang terbesar yang
dapat dibuat dalam daerah yang dibatasi
1
kurva y = x 2 dan y = 5 adalah ....
3
(A) 6 5
16
(B)
5
3
17
5
(C)
3
19
(D)
5
3
20
5
(E)
3
11. Manakah pernyataan berikut yang benar?
(A) Jika cos x = cos y , maka x = y
(B) Jika sin x = sin y , maka x = y
(C)
(D)
(E)
x 2 = x untuk semua x
Jika log x = log y , maka x = y
log x 2 = 2log x untuk semua x ≠ 0
12. Jika nilai maksimum f ( x) = x + 2 p − 3 x
adalah
(A)
(B)
(C)
(D)
5
, maka nilai p adalah ....
4
1
2
3
3
4
3
2
2
(E)
13. Diketahui selembar seng dengan panjang 80
cm dan lebar 30 cm. Jika panjang dan
lebarnya dipotong dengan ukuran sama
sehingga luas seng menjadi 275 cm2, maka
panjang dan lebarnya harus dipotong … cm
(A) 30
(B) 25
(C) 24
(D) 20
(E) 15
14. Sejumlah siswa terdiri atas 5 putra dan 5
putri membentuk panitia yang terdiri atas 4
orang siswa. Peluang panitia tersebut
memuat paling banyak 2 siswa putri adalah
….
16
(A)
21
11
(B)
37
23
(C)
42
31
(D)
42
35
(E)
42
15. Diketahui barisan dengan suku pertama
u1 = 15 dan memenuhi un − un−1 = 2n + 3 ,
n ≥ 2 . Nilai U50 + U2 adalah ….
(A) 2688
(B) 2710
(C) 2732
(D) 2755
(E) 2762
Halaman 2