Pengenalan Pola Huruf Hijaiyah Menggunakan Support Vector Machine (SVM)
7
BAB 2
LANDASAN TEORI
Pada bab ini akan dibahas mengenai teori pendukung dan penelitian sebelumnya yang
berhubungan dengan metode ekstraksi fitur, serta metode klasifikasi Support Vector
Machine dalam pengenalan citra huruf hijaiyah tulisan tangan.
2.1. Citra
Citra merupakan suatu representasi (gambaran), kemiripan, atau imitasi dari suatu
objek. Citra sebagai keluaran suatu sistem perekaman data dapat bersifat optik berupa
foto, bersifat analog berupa sinyal-sinyal video seperti gambar pada monitor televisi,
atau bersifat digital yang dapat langsung disimpan pada suatu media penyimpan
(Sutoyo et al, 2009).
Citra digital adalah larik angka-angka secara dua dimensional (Liu and Mason,
2009). Citra digital tersimpan dalam suatu bentuk larik (array) angka digital yang
merupakan hasil kuantifikasi dari tingkat kecerahan masing-masing piksel penyusun
citra tersebut. Citra digital dapat diklasifikasikan menjadi citra biner, citra keabuan
dan citra warna.
2.1.1. Citra biner (binary image)
Citra biner (binary image) adalah citra digital yang hanya memiliki 2 kemungkinan
warna, yaitu hitam dan putih. Citra biner disebut juga dengan citra W&B
(White&Black) atau citra monokrom. Hanya dibutuhkan 1 bit untuk mewakili nilai
setiap piksel dari citra biner. Pembentukan citra biner memerlukan nilai batas keabuan
yang akan digunakan sebagai nilai patokan. Piksel dengan derajat keabuan lebih besar
dari nilai batas akan diberi nilai 1 dan sebaliknya piksel dengan derajat keabuan lebih
kecil dari nilai batas akan diberi nilai 0. Fungsi dari binerisasi sendiri adalah untuk
Universitas Sumatera Utara
8
mempermudah proses pengenalan pola, karena pola akan lebih mudah terdeteksi pada
citra yang mengandung lebih sedikit warna. Contoh citra biner dan representasi dapat
dilihat pada Gambar 2.1 dan Gambar 2.2.
Gambar 2.1 citra huruf T (Sutoyo,2009)
Gambar 2.2 representasi citra
biner dari huruf T
(Sutoyo,2009)
2.1.2. Citra keabuan (grayscale image)
Citra keabuan yaitu citra yang pixel-nya mempresentasikan derajat keabuan atau
intensitas warna putih. Citra grayscale memiliki banyak variasi nuansa abu-abu
sehingga berbeda dengan citra hitam-putih seperti terlihat pada Gambar 2.3 dan 2.4.
Jumlah bit yang diperlukan untuk tiap piksel menentukan jumlah tingkat keabuan
yang tersedia. Tingkat keabuan yang tersedia pada citra grayscale adalah
Gambar2.3 citra hitam-putih
(Genta, 2010)
8
atau 256.
Gambar 2.4 citra grayscale
(Genta, 2010)
Universitas Sumatera Utara
9
2.1.3. Citra warna (color image)
Citra warna merupakan citra yang nilai pixel-nya mempresentasikan warna tertentu
berdasarkan jumlah dari bit per-pixel citra yang bersangkutan. Setiap pixel pada citra
warna mewakili warna yang merupakan kombinasi dari 3 warna (RGB = Red, Green,
Blue). Setiap warna dasar menggunakan penyimpanan 8 bit = 1 byte (nilai maksimum
255 warna) sehingga satu pixel pada citra warna diwakili oleh 3 byte dengan tingkatan
warna yang tersedia adalah 256. Jadi untuk tiga warna dasar pada setiap piksel
memiliki kombinasi warna sebanyak
ditunjukkan pada Gambar 2.5
4
atau sekitar 16777216. Contoh citra warna
Gambar2.5 citra warna
(Genta,2010)
2.2. Format Citra Digital
Ada beberapa format citra digital, antara lain: BMP, PNG, JPG, GIF dan sebagainya.
Masing-masing format mempunyai perbedaan satu dengan yang lain terutama pada
header file. Namun ada beberapa yang mempunyai kesamaan, yaitu penggunaan
palette untuk penentuan warna piksel.
2.2.1. Bitmap (.bmp)
Bitmap adalah representasi dari citra grafis yang terdiri dari susunan titik yang
tersimpan di memori komputer. Dikembangkan oleh Microsoft dan nilai setiap titik
diawali oleh satu bit data untuk gambar hitam putih, atau lebih bagi gambar berwarna.
File format BMP (Windows bitmap) menangani file grafik di sistem operasi Microsoft
Universitas Sumatera Utara
10
Windows. Pada umumnya file bmp tidak di kompresi sehingga memiliki ukuran yang
sangat besar.
2.2.2 GIF
GIF adalah format gambar asli yang dikompres dengan CompuServe. Bitmap dengan
jenis ini mendukung 256 warna dan bitmap ini juga sangat popular dalam internet.
Format GIF hanya dapat menyimpan gambar dalam 8 bit dan hanya mampu
digunakan mode grayscale, bitmap, dan index color.
2.2.3 JPEG
JPEG merupakan skema kompresi file bitmap yang banyak digunakan untuk
menyimpan gambar-gambar dengan ukuran lebih kecil. Format citra JPEG ini
memiliki karakteristik gambar tersendiri antara lain memiliki ekstensi .jpg atau .jpeg.
mampu menanyangkan warna dengan kedalaman 24-bit true color. Umumnya format
citra ini digunakan untuk menyimpan gambar-gambar hasil foto.
2.3. Pengolahan Citra
Pengolahan citra merupakan proses memperbaiki kualitas citra, transformasi citra,
melakukan pemilihan ciri citra untuk tujuan analisis dan mendapatkan kualitas citra
yang lebih baik (Sutoyo, 2009). Tujuan dari pengolahan citra adalah bagaimana
mengolah citra sebaik mungkin sehingga dapat memberikan informasi baru yang lebih
bermanfaat. Beberapa teknik pengolahan citra yang digunakan adalah sebagai berikut.
2.3.1. Thresholding
Thresholding merupakan suatu proses mengubah citra berderajat keabuan menjadi
citra biner atau hitam putih sehingga dapat diketahui daerah mana yang termasuk
obyek dan background dari citra secara jelas (Evan, 2010).
Citra hasil thresholding biasanya digunakan lebih lanjut untuk proses
pengenalan obyek serta ekstraksi fitur. Proses thresholding menggunakan nilai batas
(threshold) untuk mengubah nilai piksel pada citra keabuan menjadi hitam atau putih.
Jika nilai piksel pada citra keabuan lebih besar dari threshold, maka nilai piksel akan
Universitas Sumatera Utara
11
diganti dengan 1 (putih), jika nilai piksel pada citra keabuan lebih kecil dari threshold
maka nilai piksel akan diganti dengan 0 (hitam). Citra hasil thresholding dapat
didefinisikan sebagaimana Persamaan 2.2.
(2.1)
Dimana : g(x,y) = piksel citra hasil binerisasi
f(x,y) = piksel citra asal
T
= nilai threshold
Adapun citra hasil threshoding seperti pada Gambar 2.6
(a)
(b)
Gambar 2.6 (a) citra grayscale , (b) citra threshold.
2.3.2. Cropping
Cropping merupakan proses pemotongan citra pada koordinat tertentu pada area citra.
Dalam memotong bagian dari citra digunakan dua koordinat, yaitu koordinat awal
yang merupakan awal koordinat bagi citra hasil pemotongan dan koordinat akhir yang
merupakan titik koordinat akhir dari citra hasil pemotongan. Sehingga akan
membentuk bangun segi empat yang mana tiap-tiap pixel yang ada pada area
koordinat tertentu akan disimpan dalam citra yang baru. Proses cropping terlihat pada
Gambar 2.7. Cropping dapat digunakan untuk menambah fokus pada objek,
membuang bagian citra yang tidak diperlukan, memperbesar area tertentu pada citra,
mengubah orientasi citra, dan mengubah aspect ratio dari sebuah citra.
Universitas Sumatera Utara
12
Gambar 2.7 proses cropping (Brigida,2010)
2.3.3. Normalisasi
Normalisasi adalah proses mengubah ukuran citra, baik menambah atau mengurangi,
menjadi ukuran yang ditentukan tanpa menghilangkan informasi penting dari citra
tersebut (Sharma et. al, 2012). Dengan adanya proses normalisasi maka ukuran semua
citra yang akan diproses menjadi seragam.
2.3.4. Thinning
Proses thinning (penipisan) merupakan operasi pemrosesan reduksi citra biner
menjadi rangka (skeleton) yang menghampiri garis sumbu objek. Thinning bertujuan
untuk mengurangi bagian yang tidak perlu (redundant) sehingga dihasilkan informasi
yang esensial saja. Pola penipisan harus tetap mempunyai bentuk yang menyerupai
pola asalnya. Proses thinning dapat dilihat pada Gambar 2.8.
(a)
(b)
Gambar 2.8 (a) citra huruf A hasil scanning citra
(b) citra huruf A setelah proses thinning.
Universitas Sumatera Utara
13
Citra hitam putih yang diambil sebagai masukan, akan ditipiskan terlebih dahulu.
Proses penipisan ini merupakan proses menghilangkan piksel-piksel hitam (mengubah
menjadi piksel putih) pada tepi-tepi pola. Penipisan ini dilakukan dengan mengurangi
ketebalan sebuah objek hingga ke batas minimum yang di perlukan oleh program
sehingga dapat dikenali. Citra hasil penipisan ini akan digunakan sebagai masukan
untuk dibandingkan dengan target yang telah disediakan. Citra hasil dari penipisan
biasanya disebut dengan skeleton.
2.4. Ekstraksi Fitur
Ekstraksi fitur adalah proses pengukuran terhadap data yang telah dinormalisasi untuk
membentuk sebuah nilai fitur. Nilai fitur digunakan oleh pengklasifikasi untuk
mengenali
unit
masukan
dengan
unit
target
keluaran
dan
memudahkan
pengklasifikasian karena nilai ini mudah untuk dibedakan (Pradeep et. al, 2011). Pada
penelitian ini , penulis menggunakan metode ekstraksi zoning.
2.4.1. Ekstraksi Ciri Zoning
Zoning adalah salah satu ekstraksi fitur yang paling popular dan sederhana untuk
diimplementasikan (Sharma et. al, 2012). Sistem optical character recognition (OCR)
komersil yang dikembangkan oleh CALERA menggunakan metode zoning pada citra
biner (Bosker, 1992). Setiap citra dibagi menjadi NxM zona dan dari setiap zona
tersebut dihitung nilai fitur sehingga didapatkan fitur dengan panjang NxM. Salah satu
cara menghitung nilai fitur setiap zona adalah dengan menghitung jumlah piksel hitam
setiap zona dan membaginya dengan jumlah piksel hitam terbanyak pada yang
terdapat pada salah satu zona. Contoh pembagian 3 zona pada citra biner dapat dilihat
pada gambar 2.9.
Universitas Sumatera Utara
14
Zona 1 (atas)
Zona 2 (tengah)
Zona 3 (bawah)
Gambar 2.9 Pembagian zona pada citra biner (Isnan,2012)
Ada beberapa algoritme untuk metode ekstraksi ciri zoning, di antaranya
metode ekstraksi ciri jarak metrik ICZ (image centroid and zone), metode ekstraksi
ciri jarak metrik ZCZ (zone centroid and zone). Kedua algoritma tersebut
menggunakan citra digital sebagai input dan menghasilkan fitur untuk klasifikasi dan
pengenalan sebagai output-nya. Berikut merupakan tahapan dalam proses ekstraksi
ciri ICZ, ZCZ .(Rajashekararadhya dan Ranjan 2008).
Algoritme 1: Image Centroid and Zone (ICZ) berdasarkan jarak metrik.
Tahapan
1. Hitung centroid dari citra masukan.
2. Bagi citra masukan ke dalam n zona yang sama.
3.
Hitung jarak antara centroid citra dengan masing-masing piksel yang ada
dalam zona
4. Ulangi langkah ke 3 untuk setiap piksel yang ada di zona.
5. Hitung rata-rata jarak antara titik-titik tersebut.
6. Ulangi langkah-langkah tersebut untuk keseluruhan zona.
7. Hasilnya adalah n fitur yang akan digunakan dalam klasifikasi dan
pengenalan .
Universitas Sumatera Utara
15
Algoritma 2: Zone Centroid Zone (ZCZ) berdasarkan jarak metrik.
1. Bagi citra masukan ke dalam sejumlah n bagian yang sama .
2. Hitung centroid dari masing-masing zona.
3. Hitung jarak antara centroid masing-masing zona dan piksel yang ada di
zona.
4. Ulangi langkah ke 3 untuk seluruh piksel yang ada di zona.
5.
Hitung rata-rata jarak antara titik-titik tersebut.
6. Ulangi langkah 3-7 untuk setiap zona secara berurutan.
7.
Hasilnya adalah n fitur yang akan digunakan dalam klasifikasi dan
pengenalan
2.5. Support Vector Machine (SVM)
Support Vector Machine (SVM) adalah suatu teknik untuk melakukan prediksi, baik
dalam kasus klasifikasi maupun regresi (Santoso, 2007). SVM berada dalam satu
kelas dengan Artificial Neural Network (ANN) dalam hal fungsi dan kondisi
permasalahan yang bisa diselesaikan. Keduanya masuk dalam kelas supervised
learning. SVM akan mencari hyperplane (bidang pemisah) terbaik yang memisahkan
data dari satu permasalahan. Menurut Osuna et al (1997) data dikatakan linearly
separable jika permasalahan tersebut dapat dicari pasangan (w, b). Linearly separable
data merupakan data yang dapat dipisahkan secara linier. Support Vector Mahine
menggunakan model linear sebagai decision boundary dengan bentuk umum sebagai
berikut :
y(x) = w . x + b
Dimana
(2.2)
w = parameter bobot
x = vektor input (label kelas)
b = bias
Misalkan { , … ,
data dari
�}
merupakan data set dan
€ {+1 , -1} merupakan label kelas
. Pada Gambar 2.10 dapat dilihat berbagai alternatif bidang pemisah yang
dapat memisahkan semua data set sesuai dengan kelasnya (a). Namun, bidang
Universitas Sumatera Utara
16
pemisah terbaik tidak hanya dapat memisahkan data tetapi juga memiliki margin
paling besar.
(a)
(b)
Gambar 2.10 (a) alternatif bidang pemisah (b) hyperplane terbaik dengan margin (m)
terbesar (Krisantus,2007)
Data yang berada atau terdekat pada bidang pemisah ini disebut support
vector. Pada Gambar 2.7 (b) dua kelas dipisahkan oleh sepasang bidang pembatas
yang sejajar. Bidang pembatas pertama membatasi kelas pertama (kotak) sedangkan
bidang pembatas kedua membatasi kelas kedua (lingkaran), sehingga pattern
yang
termasuk kelas 1(sampel negatif) memenuhi pertidaksamaan :
.
Sedangkan pattern
+ �
−
(2.3)
yang termasuk kelas 2 (sampel positif) dapat dirumuskan
sebagai pattern yang memenuhi pertidaksamaan :
.
Dimana
+ �
+
(2.4)
w = normal bidang (parameter bobot)
x = label kelas (vektor input)
b = posisi bidang relatif terhadap pusat koordinat (bias)
Universitas Sumatera Utara
17
Kedua kelas dapat terpisah secara sempurna oleh bidang pemisah
(classifier/Hyperplane). Hyperplane pemisah terbaik antara kedua kelas dapat
ditemukan dengan mengukur margin Hyperplane tersebut dan mencari titik
maksimalnya. Margin merupakan jarak antara Hyperplane tersebut dengan pattern
terdekat dari masing-masing kelas. Nilai margin (jarak) antara hyperplane
(berdasarkan rumus jarak ke titik pusat adalah :
− − − −
�
=
(2.5)
|�|
Dengan mengalikan b dan w dengan sebuah konstanta, akan menghasilkan
nilai margin yang dikalikan dengan konstanta yang sama. SVM menggunakan konsep
margin yang didefinisikan sebagai jarak terdekat antara decision boundary dengan
sembarang data training, dengan memaksimumkan nilai margin maka akan didapat
suatu decision boundary tertentu. Margin terbesar didapat dengan memaksimalkan
nilai jarak antara hyperplane dan titik terdekatnya yaitu
|�|
. Maka pencarian
hyperplane terbaik dengan nilai margin terbesar dapat dirumuskan menjadi masalah
optimasi
konstrain
yaitu
mencari
titik
minimal
persamaan
(2.6)
dengan
memperhatikan constraint persamaan (2.7).
min | |
. w + b)-1
(2.6)
0
(2.7)
Menggunakan metode lagrange multiplier dapat lebih mudah menyelesaikan
permasalahan optimasi konstrain dalam mencari titik minimal dengan menggunakan
tambahan konstrain � yang disebut sebagai lagrange multiplier dalam fungsi sebagai
berikut :
(2.8)
Keterangan :
� bernilai nol atau positif ( �
0 ).
Dengan meminimumkan Lp terhadap w dan b maka :
Universitas Sumatera Utara
18
�
�
dan dari
�� (w,b,α) = 0
∑�= �
�
��
=0
(2.9)
�� (w,b,α) = 0
w = ∑�= �
=0
(2.10)
Vektor w sering bernilai besar hingga tak terhingga, tetapi nilai � terhingga.
Oleh karena itu formula lagrangian Lp (prima problem) diubah kedalam dual problem
�� dengan mensubstitusikan persamaan 2.10 ke Lp sehingga diperoleh dual problem
�� dengan konstrain yang berbeda.
�� � = ∑�= � -
∑�=
, −
� �
(2.11)
Pencarian hyperplane terbaik dapat dirumuskan sebagai berikut :
(2.12)
Dari hasil perhitungan ini diperoleh � > 0 (support vector) , data yang
memiliki nilai � yang positif inilah yang berperan pada model decision boundary,
sehingga kelas dari data pengujian x dapat ditentukan berdasarkan nilai dari fungsi
keputusan:
f(
Dimana :
) = ∑��
= �
+ �
(2.13)
= support vector
= data yang akan diklasifikasi
ns = jumlah support vector
Selain dapat menyelesaikan permasalahan linear. SVM dirancang dapat
menyelesaikan permasalahan non linear dengan memetakan permasalahan tersebut ke
Universitas Sumatera Utara
19
dalam ruang ciri berdimensi lebih tinggi kemudian diterapkan klasifikasi linear dalam
ruang tersebut.
2.5.1 Contoh Kasus
Contoh kasus pertama SVM dengan dua kelas dan empat data pada Tabel 2.1 berikut ini
merupakan problem linier yang akan ditentukan fungsi klasifikasi (hyperpalane).
Adapun formulasi masalahnya adalah sebagai berikut :
Tabel 2.1 Contoh kasus nilai fitur dan kelas
Kasus X1
1
-1
1
-1
X2
1
1
-1
-1
Kelas (y)
1
-1
-1
-1
Langkah-langkah yang dilakukan dalam menentukan fungsi klasifikasi(hyperplane)
dari contoh kasus diatas adalah :
Penentuan variabel bobot dari fitur ciri kasus.
Terdapat dua fitur ciri pada tabel 3.1 yaitu x1, x2 sehingga w (bobot) akan
memiliki 2 fitur yaitu w1 dan w2 .
Optimasi masalah dengan meminimal kan nilai sebagai berikut :
min
(
+
+ C (t1 + t2 + t3 + t4)
Dengan syarat sebagai berikut :
yi (w.xi + b) ≥ 1
i = 1, 2, 3, …, N
Konstrain :
w1 + w2 + b + t1 ≥ 1
w1 - w2 - b + t2 ≥ 1
-w1 + w2 - b + t3 ≥ 1
w1 + w2 - b + t4 ≥ 1
t1 , t2 , t3, t4 ≥ 0
Karena merupakan kasus klasifikasi linear, maka bisa dipastikan nilai variabel
slack ti = 0. Jadi bias dimasukkan nilai C = 0. Setelah menyelesaikan problem
optimasi diatas, maka didapat solusi :
Universitas Sumatera Utara
20
w1 = 1 , w2 = 1 , b = 1
Jadi persamaan fungsi pemisahnya adalah :
f(x) = x1 + x2 -1
Sehingga semua nilai f(x) < 0 diberi label -1 dan f(x) > 0 diberi laber +1.
2.6. Penelitian Terdahulu
Penelitian tentang pengenalan pola telah dilakukan dengan menggunakan
beberapa metode. Variasi metode ekstraksi ciri yang digunakan adalah metode
yang diajukan oleh Rajashekararadhya & Ranjan (2008), yaitu Image Centroid
and Zone (ICZ), Zone Centroid and Zone (ZCZ), dan gabungan ICZ dan ZCZ.
Dalam penelitian ini diperoleh tingkat pengenalan rata-rata karakter angka
Kannada, Telugu, Tamil, dan Malayalam yang di tulis tangan diatas 90% dengan
melakukan penggabungan metode ekstraksi ciri ICZ dan ZCZ untuk klasifikasi
menggunakan JST dan KNN. Tingkat pengenalan menggunakan metode zoning
ini juga mencapai 87% dengan menggabungkan metode ekstraksi ciri diagonal
based untuk peningkatan nilai fitur jaringan propagasi balik pada pengenalan
angka tulisan tangan oleh Nanda (2012).
Support Vector Machine (SVM) merupakan metode klasifikasi yang mencari
support vector terbaik yang memisahkan dua buah class dengan margin terbesar.
SVM secara konseptual merupakan classifier yang bersifat linier tetapi dapat
dimodifikasi dengan menggunakan kernel (fungsi yang memudahkan proses
pengklasifikasian data) sehingga dapat menyelesaikan permasalahan yang bersifat
tidak linier (non linier). Metode ini telah menyelesaikan kasus pengklasifikasi dan
memprediksi angkutan udara jenis penerbangan internasional di Banda Aceh
(Sayed,2011) dengan tingkat akurasi model hingga 84,31%.
Tabel 2.2. Penelitian terdahulu
No.
Peneliti / Tahun
1.
Rajashekararadhya & Ranjan (2008)
2.
Sayed (2011)
3.
Nanda (2012)
Metode yang digunakan
Support Vector Machine
K-Nearet Neighbor
Support Vector Machine
Zoning dan Diagonal Based
Feature Extraction
Akurasi
90%
84,31%
87%
Universitas Sumatera Utara
BAB 2
LANDASAN TEORI
Pada bab ini akan dibahas mengenai teori pendukung dan penelitian sebelumnya yang
berhubungan dengan metode ekstraksi fitur, serta metode klasifikasi Support Vector
Machine dalam pengenalan citra huruf hijaiyah tulisan tangan.
2.1. Citra
Citra merupakan suatu representasi (gambaran), kemiripan, atau imitasi dari suatu
objek. Citra sebagai keluaran suatu sistem perekaman data dapat bersifat optik berupa
foto, bersifat analog berupa sinyal-sinyal video seperti gambar pada monitor televisi,
atau bersifat digital yang dapat langsung disimpan pada suatu media penyimpan
(Sutoyo et al, 2009).
Citra digital adalah larik angka-angka secara dua dimensional (Liu and Mason,
2009). Citra digital tersimpan dalam suatu bentuk larik (array) angka digital yang
merupakan hasil kuantifikasi dari tingkat kecerahan masing-masing piksel penyusun
citra tersebut. Citra digital dapat diklasifikasikan menjadi citra biner, citra keabuan
dan citra warna.
2.1.1. Citra biner (binary image)
Citra biner (binary image) adalah citra digital yang hanya memiliki 2 kemungkinan
warna, yaitu hitam dan putih. Citra biner disebut juga dengan citra W&B
(White&Black) atau citra monokrom. Hanya dibutuhkan 1 bit untuk mewakili nilai
setiap piksel dari citra biner. Pembentukan citra biner memerlukan nilai batas keabuan
yang akan digunakan sebagai nilai patokan. Piksel dengan derajat keabuan lebih besar
dari nilai batas akan diberi nilai 1 dan sebaliknya piksel dengan derajat keabuan lebih
kecil dari nilai batas akan diberi nilai 0. Fungsi dari binerisasi sendiri adalah untuk
Universitas Sumatera Utara
8
mempermudah proses pengenalan pola, karena pola akan lebih mudah terdeteksi pada
citra yang mengandung lebih sedikit warna. Contoh citra biner dan representasi dapat
dilihat pada Gambar 2.1 dan Gambar 2.2.
Gambar 2.1 citra huruf T (Sutoyo,2009)
Gambar 2.2 representasi citra
biner dari huruf T
(Sutoyo,2009)
2.1.2. Citra keabuan (grayscale image)
Citra keabuan yaitu citra yang pixel-nya mempresentasikan derajat keabuan atau
intensitas warna putih. Citra grayscale memiliki banyak variasi nuansa abu-abu
sehingga berbeda dengan citra hitam-putih seperti terlihat pada Gambar 2.3 dan 2.4.
Jumlah bit yang diperlukan untuk tiap piksel menentukan jumlah tingkat keabuan
yang tersedia. Tingkat keabuan yang tersedia pada citra grayscale adalah
Gambar2.3 citra hitam-putih
(Genta, 2010)
8
atau 256.
Gambar 2.4 citra grayscale
(Genta, 2010)
Universitas Sumatera Utara
9
2.1.3. Citra warna (color image)
Citra warna merupakan citra yang nilai pixel-nya mempresentasikan warna tertentu
berdasarkan jumlah dari bit per-pixel citra yang bersangkutan. Setiap pixel pada citra
warna mewakili warna yang merupakan kombinasi dari 3 warna (RGB = Red, Green,
Blue). Setiap warna dasar menggunakan penyimpanan 8 bit = 1 byte (nilai maksimum
255 warna) sehingga satu pixel pada citra warna diwakili oleh 3 byte dengan tingkatan
warna yang tersedia adalah 256. Jadi untuk tiga warna dasar pada setiap piksel
memiliki kombinasi warna sebanyak
ditunjukkan pada Gambar 2.5
4
atau sekitar 16777216. Contoh citra warna
Gambar2.5 citra warna
(Genta,2010)
2.2. Format Citra Digital
Ada beberapa format citra digital, antara lain: BMP, PNG, JPG, GIF dan sebagainya.
Masing-masing format mempunyai perbedaan satu dengan yang lain terutama pada
header file. Namun ada beberapa yang mempunyai kesamaan, yaitu penggunaan
palette untuk penentuan warna piksel.
2.2.1. Bitmap (.bmp)
Bitmap adalah representasi dari citra grafis yang terdiri dari susunan titik yang
tersimpan di memori komputer. Dikembangkan oleh Microsoft dan nilai setiap titik
diawali oleh satu bit data untuk gambar hitam putih, atau lebih bagi gambar berwarna.
File format BMP (Windows bitmap) menangani file grafik di sistem operasi Microsoft
Universitas Sumatera Utara
10
Windows. Pada umumnya file bmp tidak di kompresi sehingga memiliki ukuran yang
sangat besar.
2.2.2 GIF
GIF adalah format gambar asli yang dikompres dengan CompuServe. Bitmap dengan
jenis ini mendukung 256 warna dan bitmap ini juga sangat popular dalam internet.
Format GIF hanya dapat menyimpan gambar dalam 8 bit dan hanya mampu
digunakan mode grayscale, bitmap, dan index color.
2.2.3 JPEG
JPEG merupakan skema kompresi file bitmap yang banyak digunakan untuk
menyimpan gambar-gambar dengan ukuran lebih kecil. Format citra JPEG ini
memiliki karakteristik gambar tersendiri antara lain memiliki ekstensi .jpg atau .jpeg.
mampu menanyangkan warna dengan kedalaman 24-bit true color. Umumnya format
citra ini digunakan untuk menyimpan gambar-gambar hasil foto.
2.3. Pengolahan Citra
Pengolahan citra merupakan proses memperbaiki kualitas citra, transformasi citra,
melakukan pemilihan ciri citra untuk tujuan analisis dan mendapatkan kualitas citra
yang lebih baik (Sutoyo, 2009). Tujuan dari pengolahan citra adalah bagaimana
mengolah citra sebaik mungkin sehingga dapat memberikan informasi baru yang lebih
bermanfaat. Beberapa teknik pengolahan citra yang digunakan adalah sebagai berikut.
2.3.1. Thresholding
Thresholding merupakan suatu proses mengubah citra berderajat keabuan menjadi
citra biner atau hitam putih sehingga dapat diketahui daerah mana yang termasuk
obyek dan background dari citra secara jelas (Evan, 2010).
Citra hasil thresholding biasanya digunakan lebih lanjut untuk proses
pengenalan obyek serta ekstraksi fitur. Proses thresholding menggunakan nilai batas
(threshold) untuk mengubah nilai piksel pada citra keabuan menjadi hitam atau putih.
Jika nilai piksel pada citra keabuan lebih besar dari threshold, maka nilai piksel akan
Universitas Sumatera Utara
11
diganti dengan 1 (putih), jika nilai piksel pada citra keabuan lebih kecil dari threshold
maka nilai piksel akan diganti dengan 0 (hitam). Citra hasil thresholding dapat
didefinisikan sebagaimana Persamaan 2.2.
(2.1)
Dimana : g(x,y) = piksel citra hasil binerisasi
f(x,y) = piksel citra asal
T
= nilai threshold
Adapun citra hasil threshoding seperti pada Gambar 2.6
(a)
(b)
Gambar 2.6 (a) citra grayscale , (b) citra threshold.
2.3.2. Cropping
Cropping merupakan proses pemotongan citra pada koordinat tertentu pada area citra.
Dalam memotong bagian dari citra digunakan dua koordinat, yaitu koordinat awal
yang merupakan awal koordinat bagi citra hasil pemotongan dan koordinat akhir yang
merupakan titik koordinat akhir dari citra hasil pemotongan. Sehingga akan
membentuk bangun segi empat yang mana tiap-tiap pixel yang ada pada area
koordinat tertentu akan disimpan dalam citra yang baru. Proses cropping terlihat pada
Gambar 2.7. Cropping dapat digunakan untuk menambah fokus pada objek,
membuang bagian citra yang tidak diperlukan, memperbesar area tertentu pada citra,
mengubah orientasi citra, dan mengubah aspect ratio dari sebuah citra.
Universitas Sumatera Utara
12
Gambar 2.7 proses cropping (Brigida,2010)
2.3.3. Normalisasi
Normalisasi adalah proses mengubah ukuran citra, baik menambah atau mengurangi,
menjadi ukuran yang ditentukan tanpa menghilangkan informasi penting dari citra
tersebut (Sharma et. al, 2012). Dengan adanya proses normalisasi maka ukuran semua
citra yang akan diproses menjadi seragam.
2.3.4. Thinning
Proses thinning (penipisan) merupakan operasi pemrosesan reduksi citra biner
menjadi rangka (skeleton) yang menghampiri garis sumbu objek. Thinning bertujuan
untuk mengurangi bagian yang tidak perlu (redundant) sehingga dihasilkan informasi
yang esensial saja. Pola penipisan harus tetap mempunyai bentuk yang menyerupai
pola asalnya. Proses thinning dapat dilihat pada Gambar 2.8.
(a)
(b)
Gambar 2.8 (a) citra huruf A hasil scanning citra
(b) citra huruf A setelah proses thinning.
Universitas Sumatera Utara
13
Citra hitam putih yang diambil sebagai masukan, akan ditipiskan terlebih dahulu.
Proses penipisan ini merupakan proses menghilangkan piksel-piksel hitam (mengubah
menjadi piksel putih) pada tepi-tepi pola. Penipisan ini dilakukan dengan mengurangi
ketebalan sebuah objek hingga ke batas minimum yang di perlukan oleh program
sehingga dapat dikenali. Citra hasil penipisan ini akan digunakan sebagai masukan
untuk dibandingkan dengan target yang telah disediakan. Citra hasil dari penipisan
biasanya disebut dengan skeleton.
2.4. Ekstraksi Fitur
Ekstraksi fitur adalah proses pengukuran terhadap data yang telah dinormalisasi untuk
membentuk sebuah nilai fitur. Nilai fitur digunakan oleh pengklasifikasi untuk
mengenali
unit
masukan
dengan
unit
target
keluaran
dan
memudahkan
pengklasifikasian karena nilai ini mudah untuk dibedakan (Pradeep et. al, 2011). Pada
penelitian ini , penulis menggunakan metode ekstraksi zoning.
2.4.1. Ekstraksi Ciri Zoning
Zoning adalah salah satu ekstraksi fitur yang paling popular dan sederhana untuk
diimplementasikan (Sharma et. al, 2012). Sistem optical character recognition (OCR)
komersil yang dikembangkan oleh CALERA menggunakan metode zoning pada citra
biner (Bosker, 1992). Setiap citra dibagi menjadi NxM zona dan dari setiap zona
tersebut dihitung nilai fitur sehingga didapatkan fitur dengan panjang NxM. Salah satu
cara menghitung nilai fitur setiap zona adalah dengan menghitung jumlah piksel hitam
setiap zona dan membaginya dengan jumlah piksel hitam terbanyak pada yang
terdapat pada salah satu zona. Contoh pembagian 3 zona pada citra biner dapat dilihat
pada gambar 2.9.
Universitas Sumatera Utara
14
Zona 1 (atas)
Zona 2 (tengah)
Zona 3 (bawah)
Gambar 2.9 Pembagian zona pada citra biner (Isnan,2012)
Ada beberapa algoritme untuk metode ekstraksi ciri zoning, di antaranya
metode ekstraksi ciri jarak metrik ICZ (image centroid and zone), metode ekstraksi
ciri jarak metrik ZCZ (zone centroid and zone). Kedua algoritma tersebut
menggunakan citra digital sebagai input dan menghasilkan fitur untuk klasifikasi dan
pengenalan sebagai output-nya. Berikut merupakan tahapan dalam proses ekstraksi
ciri ICZ, ZCZ .(Rajashekararadhya dan Ranjan 2008).
Algoritme 1: Image Centroid and Zone (ICZ) berdasarkan jarak metrik.
Tahapan
1. Hitung centroid dari citra masukan.
2. Bagi citra masukan ke dalam n zona yang sama.
3.
Hitung jarak antara centroid citra dengan masing-masing piksel yang ada
dalam zona
4. Ulangi langkah ke 3 untuk setiap piksel yang ada di zona.
5. Hitung rata-rata jarak antara titik-titik tersebut.
6. Ulangi langkah-langkah tersebut untuk keseluruhan zona.
7. Hasilnya adalah n fitur yang akan digunakan dalam klasifikasi dan
pengenalan .
Universitas Sumatera Utara
15
Algoritma 2: Zone Centroid Zone (ZCZ) berdasarkan jarak metrik.
1. Bagi citra masukan ke dalam sejumlah n bagian yang sama .
2. Hitung centroid dari masing-masing zona.
3. Hitung jarak antara centroid masing-masing zona dan piksel yang ada di
zona.
4. Ulangi langkah ke 3 untuk seluruh piksel yang ada di zona.
5.
Hitung rata-rata jarak antara titik-titik tersebut.
6. Ulangi langkah 3-7 untuk setiap zona secara berurutan.
7.
Hasilnya adalah n fitur yang akan digunakan dalam klasifikasi dan
pengenalan
2.5. Support Vector Machine (SVM)
Support Vector Machine (SVM) adalah suatu teknik untuk melakukan prediksi, baik
dalam kasus klasifikasi maupun regresi (Santoso, 2007). SVM berada dalam satu
kelas dengan Artificial Neural Network (ANN) dalam hal fungsi dan kondisi
permasalahan yang bisa diselesaikan. Keduanya masuk dalam kelas supervised
learning. SVM akan mencari hyperplane (bidang pemisah) terbaik yang memisahkan
data dari satu permasalahan. Menurut Osuna et al (1997) data dikatakan linearly
separable jika permasalahan tersebut dapat dicari pasangan (w, b). Linearly separable
data merupakan data yang dapat dipisahkan secara linier. Support Vector Mahine
menggunakan model linear sebagai decision boundary dengan bentuk umum sebagai
berikut :
y(x) = w . x + b
Dimana
(2.2)
w = parameter bobot
x = vektor input (label kelas)
b = bias
Misalkan { , … ,
data dari
�}
merupakan data set dan
€ {+1 , -1} merupakan label kelas
. Pada Gambar 2.10 dapat dilihat berbagai alternatif bidang pemisah yang
dapat memisahkan semua data set sesuai dengan kelasnya (a). Namun, bidang
Universitas Sumatera Utara
16
pemisah terbaik tidak hanya dapat memisahkan data tetapi juga memiliki margin
paling besar.
(a)
(b)
Gambar 2.10 (a) alternatif bidang pemisah (b) hyperplane terbaik dengan margin (m)
terbesar (Krisantus,2007)
Data yang berada atau terdekat pada bidang pemisah ini disebut support
vector. Pada Gambar 2.7 (b) dua kelas dipisahkan oleh sepasang bidang pembatas
yang sejajar. Bidang pembatas pertama membatasi kelas pertama (kotak) sedangkan
bidang pembatas kedua membatasi kelas kedua (lingkaran), sehingga pattern
yang
termasuk kelas 1(sampel negatif) memenuhi pertidaksamaan :
.
Sedangkan pattern
+ �
−
(2.3)
yang termasuk kelas 2 (sampel positif) dapat dirumuskan
sebagai pattern yang memenuhi pertidaksamaan :
.
Dimana
+ �
+
(2.4)
w = normal bidang (parameter bobot)
x = label kelas (vektor input)
b = posisi bidang relatif terhadap pusat koordinat (bias)
Universitas Sumatera Utara
17
Kedua kelas dapat terpisah secara sempurna oleh bidang pemisah
(classifier/Hyperplane). Hyperplane pemisah terbaik antara kedua kelas dapat
ditemukan dengan mengukur margin Hyperplane tersebut dan mencari titik
maksimalnya. Margin merupakan jarak antara Hyperplane tersebut dengan pattern
terdekat dari masing-masing kelas. Nilai margin (jarak) antara hyperplane
(berdasarkan rumus jarak ke titik pusat adalah :
− − − −
�
=
(2.5)
|�|
Dengan mengalikan b dan w dengan sebuah konstanta, akan menghasilkan
nilai margin yang dikalikan dengan konstanta yang sama. SVM menggunakan konsep
margin yang didefinisikan sebagai jarak terdekat antara decision boundary dengan
sembarang data training, dengan memaksimumkan nilai margin maka akan didapat
suatu decision boundary tertentu. Margin terbesar didapat dengan memaksimalkan
nilai jarak antara hyperplane dan titik terdekatnya yaitu
|�|
. Maka pencarian
hyperplane terbaik dengan nilai margin terbesar dapat dirumuskan menjadi masalah
optimasi
konstrain
yaitu
mencari
titik
minimal
persamaan
(2.6)
dengan
memperhatikan constraint persamaan (2.7).
min | |
. w + b)-1
(2.6)
0
(2.7)
Menggunakan metode lagrange multiplier dapat lebih mudah menyelesaikan
permasalahan optimasi konstrain dalam mencari titik minimal dengan menggunakan
tambahan konstrain � yang disebut sebagai lagrange multiplier dalam fungsi sebagai
berikut :
(2.8)
Keterangan :
� bernilai nol atau positif ( �
0 ).
Dengan meminimumkan Lp terhadap w dan b maka :
Universitas Sumatera Utara
18
�
�
dan dari
�� (w,b,α) = 0
∑�= �
�
��
=0
(2.9)
�� (w,b,α) = 0
w = ∑�= �
=0
(2.10)
Vektor w sering bernilai besar hingga tak terhingga, tetapi nilai � terhingga.
Oleh karena itu formula lagrangian Lp (prima problem) diubah kedalam dual problem
�� dengan mensubstitusikan persamaan 2.10 ke Lp sehingga diperoleh dual problem
�� dengan konstrain yang berbeda.
�� � = ∑�= � -
∑�=
, −
� �
(2.11)
Pencarian hyperplane terbaik dapat dirumuskan sebagai berikut :
(2.12)
Dari hasil perhitungan ini diperoleh � > 0 (support vector) , data yang
memiliki nilai � yang positif inilah yang berperan pada model decision boundary,
sehingga kelas dari data pengujian x dapat ditentukan berdasarkan nilai dari fungsi
keputusan:
f(
Dimana :
) = ∑��
= �
+ �
(2.13)
= support vector
= data yang akan diklasifikasi
ns = jumlah support vector
Selain dapat menyelesaikan permasalahan linear. SVM dirancang dapat
menyelesaikan permasalahan non linear dengan memetakan permasalahan tersebut ke
Universitas Sumatera Utara
19
dalam ruang ciri berdimensi lebih tinggi kemudian diterapkan klasifikasi linear dalam
ruang tersebut.
2.5.1 Contoh Kasus
Contoh kasus pertama SVM dengan dua kelas dan empat data pada Tabel 2.1 berikut ini
merupakan problem linier yang akan ditentukan fungsi klasifikasi (hyperpalane).
Adapun formulasi masalahnya adalah sebagai berikut :
Tabel 2.1 Contoh kasus nilai fitur dan kelas
Kasus X1
1
-1
1
-1
X2
1
1
-1
-1
Kelas (y)
1
-1
-1
-1
Langkah-langkah yang dilakukan dalam menentukan fungsi klasifikasi(hyperplane)
dari contoh kasus diatas adalah :
Penentuan variabel bobot dari fitur ciri kasus.
Terdapat dua fitur ciri pada tabel 3.1 yaitu x1, x2 sehingga w (bobot) akan
memiliki 2 fitur yaitu w1 dan w2 .
Optimasi masalah dengan meminimal kan nilai sebagai berikut :
min
(
+
+ C (t1 + t2 + t3 + t4)
Dengan syarat sebagai berikut :
yi (w.xi + b) ≥ 1
i = 1, 2, 3, …, N
Konstrain :
w1 + w2 + b + t1 ≥ 1
w1 - w2 - b + t2 ≥ 1
-w1 + w2 - b + t3 ≥ 1
w1 + w2 - b + t4 ≥ 1
t1 , t2 , t3, t4 ≥ 0
Karena merupakan kasus klasifikasi linear, maka bisa dipastikan nilai variabel
slack ti = 0. Jadi bias dimasukkan nilai C = 0. Setelah menyelesaikan problem
optimasi diatas, maka didapat solusi :
Universitas Sumatera Utara
20
w1 = 1 , w2 = 1 , b = 1
Jadi persamaan fungsi pemisahnya adalah :
f(x) = x1 + x2 -1
Sehingga semua nilai f(x) < 0 diberi label -1 dan f(x) > 0 diberi laber +1.
2.6. Penelitian Terdahulu
Penelitian tentang pengenalan pola telah dilakukan dengan menggunakan
beberapa metode. Variasi metode ekstraksi ciri yang digunakan adalah metode
yang diajukan oleh Rajashekararadhya & Ranjan (2008), yaitu Image Centroid
and Zone (ICZ), Zone Centroid and Zone (ZCZ), dan gabungan ICZ dan ZCZ.
Dalam penelitian ini diperoleh tingkat pengenalan rata-rata karakter angka
Kannada, Telugu, Tamil, dan Malayalam yang di tulis tangan diatas 90% dengan
melakukan penggabungan metode ekstraksi ciri ICZ dan ZCZ untuk klasifikasi
menggunakan JST dan KNN. Tingkat pengenalan menggunakan metode zoning
ini juga mencapai 87% dengan menggabungkan metode ekstraksi ciri diagonal
based untuk peningkatan nilai fitur jaringan propagasi balik pada pengenalan
angka tulisan tangan oleh Nanda (2012).
Support Vector Machine (SVM) merupakan metode klasifikasi yang mencari
support vector terbaik yang memisahkan dua buah class dengan margin terbesar.
SVM secara konseptual merupakan classifier yang bersifat linier tetapi dapat
dimodifikasi dengan menggunakan kernel (fungsi yang memudahkan proses
pengklasifikasian data) sehingga dapat menyelesaikan permasalahan yang bersifat
tidak linier (non linier). Metode ini telah menyelesaikan kasus pengklasifikasi dan
memprediksi angkutan udara jenis penerbangan internasional di Banda Aceh
(Sayed,2011) dengan tingkat akurasi model hingga 84,31%.
Tabel 2.2. Penelitian terdahulu
No.
Peneliti / Tahun
1.
Rajashekararadhya & Ranjan (2008)
2.
Sayed (2011)
3.
Nanda (2012)
Metode yang digunakan
Support Vector Machine
K-Nearet Neighbor
Support Vector Machine
Zoning dan Diagonal Based
Feature Extraction
Akurasi
90%
84,31%
87%
Universitas Sumatera Utara