PEMBELAJARAN REMEDIAL DALAM MEMBANTU SISWA MENGATASI KESULITAN BELAJAR DALAM MENYELESAIKAN SOAL MATERI HIMPUNAN PADA SISWA KELAS VII DI MTS ASWAJA TUNGGANGRI TAHUN PELAJARAN 2015 2016 - Institutional Repository of IAIN Tulungagung

BAB IV
HASIL PENELITIAN

A. Deskripsi Tentang MTs Aswaja Tunggangri
1. Letak MTs Aswaja Tunggangri
Kondisi sebuah sekolah sangat berpengaruh terhadap proses kegiatan
belajar mengajar, karena hal ini dapat menciptakan situasi belajar yang
nyaman, aman, tenteram dengan prinsip efisiensi dan efektivitas yang
dapat mengembangkan motivasi belajar.
Secara geografis MTs Aswaja Tunggangri terletak di Jalan Raya
Tunggangri

desa

Tunggangri

kecamatan

Kalidawir

kabupaten

Tulungagung. Lokasi penelitian ini berjarak 4 kilometer dari kecamatan
Kalidawir dan sekitar 35 kilometer dari kota Tulungagung. Menurut
Piagam Madrasah No: L.m./372/1980 yang dikeluarkan oleh Kepala
Kantor Kementerian Agama Propinsi Jawa Timur, bahwa madrasah ini
didirikan pada tahun 1967. MTs Aswaja terdiri dari 10 kelas, untuk kelas
VII terdiri dari 3 kelas, untuk kelas VIII terdiri dari 4 kelas, dan untuk
kelas IX terdiri dari 3 kelas.
2. Sejarah Singkat Berdirinya Sekolah
Madrasah Tsanawiyah Ahlussunnah Wal Jamaah (MTs Aswaja )
adalah salah satu lembaga pendidikan yang berciri khas Islam ala
Ahlusunnah Wal Jamaah yang berlokasi di tempat yang cukup strategis
yaitu di jantung kecamatan Kalidawir, tepatnya di Jalan Raya Tunggangri 43

44

Jabon, bersebelahan dengan Masjid Jami' Panca Hidayah. Madrasah ini
berdiri berkat jasa Al Maghfurlah KH. Mohammad Syiradj yang
mewaqafkan tanahnya untuk keperluan pendidikan bagi generasi muda
Islam Kalidawir khususnya dan umat Islam pada umumnya. Walaupun

berada dalam status swasta, muridnya juga ada yang dari luar kota
diantaranya Blitar, Trenggalek, Gresik, Lampung dan lain-lain.
Rentang waktu 44 tahun madrasah ini dipimpin oleh 6 orang Kepala
Madrasah yang berturut-turut yaitu Bapak Kyai Amir Hisyam (Tanjung),
Bapak Sauji Mansur (Karangtalun), Bapak Abdul Hakim Mustofa
(Samir,Ngunut ), beliau mantan anggota Dewan Perwakilan Rakyat
Daerah (DPRD) Kabupaten Tulungagung, Bapak H. Sumardji, A.Md
(Karangtalun), Bapak Bibit Prayoga, M.Pd. (Ngrendeng, Gondang), Alm.
Bapak H.Imam Mukti, S.Pd.I (Pagersari), Alm. Bapak Drs. Rohmat, M.Pd
(Sumbergempol) dan sekarang dipimpin oleh Ibu ST. Asiyah, M.Pd.I
(Tanjung) yang juga merupakan sekretaris muslimat NU Kec. Kalidawir.
Pada tahun 1977 Madrasah ini akan di Negerikan, namun ada
sebagian yang tidak merelakannya, sehingga yang terjadi waktu itu adalah
yang di Negerikan pindah ke utara (sekarang MTs Negeri Tunggangri)
sedangkan yang di selatan tetap Swasta dan ini di kelola oleh pengurus dan
tokoh NU Kalidawir sampai sekarang.
3. Visi dan Misi
Perkembangan dan tantangan masa depan seperti: perkembangan
ilmu pengetahuan dan teknologi, globalisasi yang sangat cepat, era

45

informasi, dan berubahnya kesadaran masyarakat dan orang tua terhadap
pendidikan memicu sekolah untuk merespon tantangan sekaligus peluang
itu. MTs Aswaja Tunggangri memiliki citra moral yang menggambarkan
profil sekolah yang diinginkan di masa yang akan datang yang diwujudkan
dalam Visi sekolah berikut:
Visi MTs Aswaja Tunggangri
Menyelenggarakan pendidikan yang berorientasi pada akhlaqul karimah
baik secara keilmuan maupun praktis sehingga mewujudkan da
menggambarkan SDM yang berkualitas di bidag IMTAQ dan IPTEK
dalam era globalisasi.
Misi MTs Aswaja Tunggangri
a. Terwujudnya kualitas SDM yang mampu memfilter perkembangan
zaman di era globalisasi.
b. Memberi pelayanan pembelajaran dan bimbingan secara efektif,
sehingga setiap siswa berkembang secara optimal.
c. Memberi pembinaan terhadap aspek intelektual dan aspek moral secara
seimbang sehingga setia siswa memiliki IMTAQ dan IPTEK.
d. Mengadakan pembinaan jasmani dan rohani setiap siswa dapat

berkembang menjadi manusia sehat lahir dan batin.
e. Menumbuhkan semangat untuk belajar memahami diri sendiri,
sehingga setiap siswa mengetahui keunggulan dan kelemahannya.
f. Membina dan melatih disiplin siswa secara manusiawi dan
kekeluargaan.

46

g. Menerapkan manajemen partisipatif dengan melibatkan semua warga
madrasah.
4. Struktur Organisasi
Organisasi

merupakan

suatu

struktur

atau

susunan

yang

menempatkan orang-orang dalam suat kelompok kerja sama, dengan
menempatkan hubungan orang-orang dalam kewajiban-kewajiban, hakhak tanggung jawab masing-masing untuk mencapai tujuan bersama.
Pola organisasi yang dipilih dan dikembangkan di sekolah sedikit
banyak dipengaruhi oleh kepemimpinan kepala sekolah. Kepemimpinan
kepala sekolah yang efektif akan memungkinkan terjadinya kerja sama
yang baik antar guru karyawan, dan peserta didik yang akan memberi
peluang ke arah kesuksesan.
Berdasarkan struktur organisasi MTs Aswaja Tunggangri diperoleh
struktur organisasi sekolah dan struktur organisasi tata usaha yang
digambarkan dalam gambar bagan berikut.

47

MWC NU
Pengurus

Kepala Madrasah

Waka

Waka

Waka

Waka

Tata Usaha

Bendahara

OSIS

Dewan

Siswa
Gambar 4.1 Struktur Organisasi MTs Aswaja Tunggangri

5. Kondisi Guru dan Siswa
Unsur dalam pendidikan adalah guru, bahan pelajaran dan siswa.
Selain itu untuk menjalani segala aktivitas kinerja di sekolah bisa lancar
maka ada karyawan yang mengurusinya. Unsur-unsur ini dibagaikan mata
rantai yang terpisahkan.

48

a. Guru
Kualitas guru menjadi tolak ukur bagi keberhasilan pengajaran di
MTs Aswaja Tunggangri. Untuk lebih jelasnya mengenai jumlah tenaga
guru di MTs Aswaja Tunggangri dapat dilihat pada tabel di bawah ini:
Tabel 4.1 Daftar Guru dan Karyawan MTs Aswaja Tunggangri
Tahun 2015/2016
No.
1.
2.

Guru/Karyawan
Guru

Karyawan
Jumlah

Jumlah
27
2
29

b. Siswa
Siswa merupakan subjek dari pengajaran yang akan mengalami
perkembangan dan perubahan ke arah tercapainya tujuan pendidikan
yang telah diciptakan. Siswa MTs Aswaja Tunggangri pada tahun
ajaran 2015/2016 berjumlah 265 siswa. Berikut daftar rincian jumlah
siswa MTs Aswaja Tunggangri.
Tabel 4.2 Daftar Siswa MTs Aswaja Tunggangri Tahun 2015/2016
Kelas
VII
VIII
IX
Jumlah

Jumlah Siswa
67
87
111
265

B. Deskripsi Data Penelitian
1. Paparan Data Pra Penelitian
Penelitian tentang pembelajaran remedial ini bertujuan untuk
mengetahui

faktor

penyebab

siswa

mengalami

kesulitan

dalam

menyelesaikan soal matematika pada materi himpunan dan untuk

49

mengetahui bagaimana pembelajaran remedial dalam membantu siswa
mengatasi kesulitan dalam menyelesaikan soal matematika pada materi
himpunan. Penelitian ini menggunakan alat tes yang mencakup materi
himpunan, yang mana materi ini sedang diajarkan pada kelas VII semester
genap.
Sebelum melaksanakan penelitian, peneliti meminta surat ijin
terlebih dahulu kepada dekan fakultas tarbiyah IAIN Tulungagung. Setelah
mendapat surat permohonan ijin pada tanggal 10 Desember 2015,
keesokan harinya peneliti datang ke madrasah tempat peneliti akan
melakukan penelitian yaitu MTs Aswaja Tunggangri yang beralamatkan di
Jalan Raya Tunggangri desa Tunggangri kecamatan Kalidawir kabupaten
Tulungagung. Peneliti bertemu dengan kepala madrasah dan waka

kurikulum untuk penyerahan surat ijin permohonan penelitian, pada saat
itu juga ibu Adiniyah, S, Ag selaku waka kurikulum memberikan ijin
kepada peneliti untuk melakukan penelitian. Beliau bertanya tentang
waktu penelitian akan dilakukan, mengingat waktu tinggal 3 hari
dikarenakan sebentar lagi hari libur semester ganjil. Karena di rasa
penelitian tidak cukup hanya 3 hari maka peneliti mengajukan pelaksanaan
penelitian pada semester genap tepatnya pada tanggal 5 Januari tahun
2016. Ibu Adiniyah juga mengatakan karena yang dijadikan subjek
penelitian siswa kelas VII maka beliau memberi saran antara kelas B dan
kelas C, sedangkan kelas A tidak boleh di jadikan objek penelitian karena
termasuk kategori kelas unggulan. Peneliti di sini memilih kelas VII B

50

dengan alasan jumlah siswa yang lebih banyak dibanding kelas VII C dan
juga dikarenakan kelas VII B pernah menjadi kelas praktek sewaktu PPL.
Pada hari Sabtu, 19 Desember 2015 peneliti datang ke madrasah lagi untuk
mengambil surat ijin penelitian dari kepala madrasah dan menemui guru
mata pelajaran matematika kelas VII yaitu ibu Hj. Sulmaiyah, BA untuk
minta ijin akan melakukan penelitian pada siswa kelas VII B yang diajar
beliau. Beliau menanggapi pertemuan ini dengan sangat baik dan
menceritakan kondisi kelas, materi himpunan, serta jadwal mengajar di
kelas VII B. Instrumen yang akan digunakan pada penelitian ini yaitu tes
dan wawancara. Sebelum instrumen digunakan, penelitian harus melalui
tahap validasi oleh para ahli. Peneliti melakukan validasi instrumen pada
tiga ahli pada bidang matematika. Validator tersebut adalah dua dosen
matematika IAIN Tulungagung dan guru mata pelajaran Matematika SMA
Negeri 1 Ngunut. Ketika proses validasi peneliti memperoleh beberapa
masukan dan saran dari para ahli sehingga instrumen perlu sedikit
dibenahi. Setelah tahap validasi dan revisi instrumen, instrumen sudah siap
digunakan untuk penelitian.
Pada hari Selasa, 5 Januari 2016 peneliti datang kembali ke
madrasah menemui guru mata pelajaran matematika untuk menyerahkan
RPP, beliau juga menyarankan penelitian dimulai pada hari Rabu tanggal
13 Januari 2016. Penelitian akan dilakukan selama 4 kali jam tatap muka
yakni pada hari Rabu dan Sabtu sesuai dengan jadwal pelajaran
matematika di kelas VII B.

51

2. Paparan Data Pelaksanaan Penelitian
a. Persiapan Pembelajaran
Pada persiapan pembelajaran peneliti membuat perangkat
pembelajaran yang dibutuhkan dalam pembelajaran yang akan
dilakukan. Perangkat tersebut antara lain Rancangan Pelaksanaan
Pembelajaran (RPP), materi himpunan, peralatan mengajar, absensi
siswa, dan beberapa buku sumber yang digunakan dalam pembelajaran.
b. Pelaksanaan Pembelajaran
Berdasarkan fokus penelitian yang telah ditentukan, peneliti
menggunakan pembelajaran remedial dalam membantu siswa mengatasi
kesulitan belajar mengerjakan soal materi himpunan untuk mengetahui
faktor penyebab kesulitan siswa dalam menyelesaikan soal materi
himpunan dan bagaimana pembelajaran remedial tersebut dalam
membantu siswa mengatasi kesulitan belajar mengerjakan soal materi
himpunan. Tahap berikutnya yaitu proses pembelajaran yang dilakukan
di hari pertama masuk kelas pada hari Rabu tanggal 13 Januari 2016
pada jam ke 7 – 8 (pukul 2.00 – 13.20 WIB). Sebelum pembelajaran
dimulai peneliti menjelaskan langkah – langkah pembelajaran yang
akan dilakukan. Peneliti melaksanakan pembelajaran sesuai dengan
RPP yang telah disusun.
Materi yang disampaikan pada hari pertama ini cukup lancar,
mengingat sebelumnya sudah di jelaskan oleh guru mata pelajaran
matematika, jadi sedikit lebih paham tentang materi awal ini. Setelah

52

penyampaian materi peneliti meminta seluruh siswa untuk mengerjakan
soal yang ada di modul masing-masing. Selama proses pengerjaan soal
latihan peneliti berkeliling untuk mengetahui sejauh mana siswa dapat
mengerjakan soal latihan. Setelah semua siswa telah selesai
mengerjakan soal, peneliti meminta perwakilan dari mereka untuk
mengerjakan soal di papan tulis . Kemudian peneliti memeriksa
jawaban dan siswa – siswa mencocokkan jawaban masing – masing
dengan jawaban yang ada di papan tulis. Setelah selesai peneliti
bersama siswa kelas VII B mencoba menyimpulkan hasil pembelajaran
hari itu, kemudian peneliti meminta seluruh siswa untuk mempelajari
materi selanjutnya yang akan di bahas pada pertemuan selanjutnya.
Pada pertemuan berikutnya yaitu hari Sabtu tanggal 16 Januari
2016 jam pelajaran ke 5 – 6 (pukul 10.10 – 11.30 WIB). Pertemuan
kali ini hampir sama dengan pertemuan sebelumnya yaitu penyampaian
tujuan pembelajaran sesuai dengan RPP, penyampaian materi, dan
latihan mengerjakan soal. Hanya saja yang berbeda di sini ketika
mengerjakan soal latihan di modul terlihat beberapa siswa masih
terlihat bingung dan

kesulitan mengerjakan soal. Ketika peneliti

bertanya kenapa jawaban di hapus berkali-kali, siswa tersebut
menjawab masih bingung dalam menjawab soal penyelesaian masalah
terkait dengan diagram venn, hal ini disebabkan materi pada pertemuan
ke dua ini tingkat kesulitan lebih tinggi daripada materi pada pertemuan
pertama. Setelah seluruh siswa sudah selesai mengerjakan soal

53

meskipun dengan waktu yang sedikit lebih lama, peneliti meminta
perwakilan dari mereka untuk maju ke depan menulis jawabannya.
Ketika proses pengerjaan soal di papan tulis selesai. Peneliti memeriksa
jawaban dari siswa dan memberi masukan-masukan terkait dengan
jawaban yang siswa kerjakan. Pada akhir pertemuan ke dua ini, peneliti
memberi tahu siswa bahwa Minggu depan akan dilakukan ulangan
materi himpunan dan seluruh siswa diminta untuk mempelajari mulai
awal sampai akhir bab himpunan.
c. Pemberian Tes Pertama
Hari Rabu tanggal 20 Januari 2016, penelitian berlanjut dengan
pre test materi himpunan. Subyek peserta tes ini ada 22 siswa kelas VII

B. Dalam tes pertama soal yang diujikan ada 6 soal di mana masing –
masing soal mempunyai tingkat kesulitan yang berbeda – beda dan
mewakili beberapa sub bab pada materi himpunan. Tes peserta ini
ditujukan kepada siswa kelas VII B yang berjumlah 22 siswa. Berikut
daftar peserta tes pertama.
Tabel 4.3 Daftar Nama Siswa Peserta Tes
No. Urut
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11

Inisial Nama Siswa
AAS
DWR
DFH
DR
EGS
FANAS
HKN
HAAM
MBAP
MFO
MDSP

12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22

MAJS
MAZ
MFA
MNAA
MYJ
PA
RF
SI
VFA
MAH
MF

54

Pelaksanaan tes berjalan dengan tenang. Peneliti memperhatikan
dengan

seksama

bagaimana

proses

pengerjaan

siswa

dengan

mengelilingi kelas. Terdapat siswa cukup tenang dalam mengerjakan
soal, namun juga terdapat siswa hingga 10 menit berlalu lembar
jawabannya masih kosong, ada juga yang masih menulis soalnya, ada
yang tengok kanan dan tengok kiri, sehingga peneliti menegur beberapa
siswa yang mencoba untuk menyontek temannya. Sampai pada menit
ke 60 ada siswa yang sudah mengumpulkan, sehingga membuat siswa
yang masih mengerjakan terlihat resah karena waktu semakin
berkurang. Hingga pada akhirnya semua jawaban siswa sudah
terkumpul. Berikut hasil nilai tes pertama.
Tabel 4.4 Rekapitulasi Nilai Siswa Pada Tes Pertama

No
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18

Nama
AAS
DWR
DFH
DR
EGS
FANAS
HKN
HAAM
MBAP
MFO
MDSP
MAJS
MAZ
MFA
MNAA
MYJ
PA
RF

Skor yang diperoleh untuk
nomor soal
1
2
3
4
5
6
15
15
10
20
10
30
5
0
10
20
10 10
10
10
0
0
0
0
101
0
10
20
0
0
5
0
5
5
5
0
0
0
10
5
0
0
5
0
10
0
0
0
5
5
0
0
5
25
10
10
10
20
5
30
10
5
10
20
10
0
5
0
10
10
5
0
10
15
0
15
10
0
10
10
0
0
0
0
10
10
10
20
10
30
5
0
10
10
10
0
10
10
0
0
0
0
10
0
10
10
10
0
15
10
10
10
0
0
15
10
10
0
0
0

Jumlah
skor
100
55
20
40
20
15
15
40
85
55
30
50
20
90
35
20
40
45
35

Nilai

Ketuntasan
belajar
Tuntas

55
20
40
20
15
15
40
85
55
30
50
20
90
35
20
40
45
35





Tidak

















55

No

Nama

SI
19
VFA
20
MAH
21
MF
22
Jumlah Skor
Jumlah Skor
Ideal
%
Ketercapaian
N < KKM
N > KKM
Ketuntasan
belajar %

Skor yang diperoleh untuk
nomor soal
1
2
3
4
5
6
15
15
10
20
10
30
10
0
10
20
5
30
10
0
10
0
0
0
10
0
10
0
10
0
10
0
10
0
10
0
190 95 165 185 105 125
330

330

220

440

220

660

57

29

75

42

47

18

Jumlah
skor
100
75
20
30
30

Ketuntasan
belajar

Nilai

Tuntas
75
20
30
30



Tidak





19
3
14

C. Temuan Penelitian
Selama penelitian berlangsung, peneliti memperoleh beberapa temuan
penelitian yang selanjutnya akan diolah untuk digunakan sesuai dengan
tujuan penelitian yang telah dijelaskan pada bab sebelumnya. Peneliti
mengambil 3 subyek wawancara berkemampuan rendah yang kemudian akan
dianalisis berdasarkan beberapa tingkat kesulitan yang mengacu pada
indikator kesulitan belajar matematika yang di kemukakan oleh Soedjadi,
yaitu kesulitan belajar fakta, kesulitan belajar konsep, kesulitan belajar
operasi, dan kesulitan belajar prinsip. Wawancara tersebut dilaksanakan pada
hari Sabtu tanggal 23 Januari 2016 pada jam istirahat. Berikut ini temuan
peneliti dari 3 subyek wawancara:
1. Nama siswa dengan inisial AAS diperoleh data sebagai berikut:
a. Soal nomor 1
Dari pernyataan berikut, manakah yang merupakan himpunan?
Jelaskan!

56

a) Huruf vokal dalam abjad.
b) Bilangan prima ganjil kurang dari 10.
c) Kumpulan sepatu bagus.

AAS hanya mengerjakan soal nomor 1a, sedangkan untuk soal
nomor 1b dan 1c tidak dikerjakan. Tingkat kesulitan siswa dapat dilihat
dari cuplikan hasil wawancara sebagai berikut:
1) soal 1b
P : lalu kenapa kamu tidak menjawab soal poin b?
S : saya bingung bu, bilangan prima itu mulai dari 1 atau 3.
P : sekarang saya mau tanya terlebih dahulu, definisi bilangan prima
itu apa kamu tahu?
S : apa ya bu, emm bilangan yang tidak bisa di bagi 2 ya bu.
P : lalu kalau bilangan ganjil itu definisinya apa?
S : sama bu, bilangan yang tidak bisa dibagi 2 juga.
P : masa definisinya sama, berarti tidak ada bedanya kalau begitu.
S : eh iya bu, kalau gitu apa dong bu.
Berdasarkan hasil wawancara di atas peneliti mengambil
kesimpulan bahwa siswa tersebut mengalami kesulitan belajar
konsep yaitu siswa kesulitan untuk menangkap konsep dengan benar.
Indikator kesulitan belajar matematika pada faktor intelektual
siswa mencakup empat aspek di antaranya kesulitan belajar fakta
yaitu berkaitan dengan perjanjian atau pemufakatan yang dibuat
dalam matematika, kesulitan belajar konsep yaitu berkaitan dengan
pengertian abstrak yang memungkinkan seseorang menggolong –

57

golongkan objek atau peristiwa, kesulitan belajar operasi yaitu
berkaitan dengan pengerjaan hitung, pengerjaan aljabar, dan
pengerjaan matematika yang lain. Yang terakhir kesulitan belajar
prinsip yaitu berkaitan dengan siswa yang hanya tahu rumusnya dan
bagaimana menggunakannya tetapi tidak tahu mengapa rumus
tersebut digunakan.
2) Soal 1c
P : dari poin c apa yang diketahui?
S : kumpulan sepatu bagus bu.
P : lalu kenapa tidak kamu jawab
S : saya bingung bu, mau menjawabnya. Kumpulan sepatu
bagus itu termasuk himpunan apa bukan.
P : kalau menurut kamu termasuk himpunan apa bukan?
S : kayaknya himpunan bu.
P : alasannya apa?
S : Hehe apa to bu?
P : sepatu bagus itu jenisnya apa saja kamu bisa menyebutkan?
S : Hehe banyak bu.
P : sepatu milik kamu sama milik teman kamu yang cowok
sama bagusnya apa tidak?
S : beda bu, kan selera cewek sama cowok beda.
P : itu artinya kumpulan sepatu bagus termasuk himpunan apa
bukan?
S : himpunan bu.
P : kamu tahu arti himpunan itu apa?
S : tidak tahu bu,
Berdasarkan

wawancara

di

atas

peneliti

mengambil

kesimpulan bahwa siswa tersebut mengalami kesulitan belajar
konsep yaitu kesulitan menangkap konsep dengan benar yang
ditunjukkan dengan siswa tidak tahu pengertian dari himpunan.
Indikator kesulitan belajar matematika pada faktor intelektual
siswa mencakup empat aspek di antaranya kesulitan belajar fakta

58

yaitu berkaitan dengan perjanjian atau pemufakatan yang dibuat
dalam matematika, kesulitan belajar konsep yaitu berkaitan dengan
pengertian abstrak yang memungkinkan seseorang menggolong –
golongkan objek atau peristiwa, kesulitan belajar operasi yaitu
berkaitan dengan pengerjaan hitung, pengerjaan aljabar, dan
pengerjaan matematika yang lain. Yang terakhir kesulitan belajar
prinsip yaitu berkaitan dengan siswa yang hanya tahu rumusnya dan
bagaimana menggunakannya tetapi tidak tahu mengapa rumus
tersebut digunakan.
b. Soal nomor 2
Nyatakan himpunan berikut dengan notasi pembentuk himpunan.
a) O = himpunan bilangan prima antara 1 dan 10
b) M =
c) N = himpunan bilangan genap antara 1 dan 50.
Berikut hasil jawaban siswa:
1) Jawaban 2a

Berdasarkan jawaban siswa di atas dapat dilihat, siswa
menuliskan

padahal di soal persyaratannya bilangan

prima antara 1 dan 10.
Indikator kesulitan belajar matematika pada faktor intelektual
siswa mencakup empat aspek di antaranya kesulitan belajar fakta

59

yaitu berkaitan dengan perjanjian atau pemufakatan yang dibuat
dalam matematika, kesulitan belajar konsep yaitu berkaitan dengan
pengertian abstrak yang memungkinkan seseorang menggolong –
golongkan objek atau peristiwa, kesulitan belajar operasi yaitu
berkaitan dengan pengerjaan hitung, pengerjaan aljabar, dan
pengerjaan matematika yang lain. Yang terakhir kesulitan belajar
prinsip yaitu berkaitan dengan siswa yang hanya tahu rumusnya dan
bagaimana menggunakannya tetapi tidak tahu mengapa rumus
tersebut digunakan. Jika di analisa siswa tersebut mengalami
kesulitan belajar konsep, kesulitan belajar operasi dan kesulitan
belajar fakta. Kesulitan belajar konsep ditunjukkan dengan kesalahan
siswa menuliskan x > 2 jika di baca x lebih dari 2, itu artinya
bilangan prima bukan 2. Sedangkan untuk kesulitan belajar fakta itu
bisa ditunjukkan dari siswa menyebutkan bilangan prima itu > 2 itu
artinya siswa tidak tahu pengertian dari bilangan prima. Untuk
kesalahan operasi dapat dilihat dari cara siswa yang tidak tahu cara
mengubah suatu himpunan ke notasi himpunan secara keseluruhan.
Hal ini dapat diperkuat dengan cuplikan hasil wawancara berikut ini.

60

P : bagaimana kamu menjawab soal tersebut?
S : dengan menulis huruf O besar trus tanda sama dengan
kemudian kurung kurawal yang di dalamnya ditulis angka 2
lalu tanda < kemudian huruf x, tanda > dan angka 10.
P : mengapa kamu membuat jawaban seperti itu?
S : ya kan x di situ sebagai bilangan prima. kan bilangan prima
yang pertama adalah 2.
P : berarti 2 tidak termasuk bilangan prima?
S : ya termasuk bu..
P : kalau tanda yang kamu gunakan < berarti 2 masuk dalam
bilangan prima apa tidak?
S : masuk bu..
P : seharusnya kamu memakai tanda karena kalau kamu
menggunakan tanda < angka 2 tidak termasuk di dalam
bilangan prima.
S : oo…begitu bu…saya lupa.
P : baik lain kali harus belajar lagi memahami notasi dan
simbol ya.
2) Jawaban 2b

Berdasarkan jawaban di atas dapat dilihat siswa keliru dalam
mengubah anggota himpunan ke dalam notasi himpunan.
Indikator kesulitan belajar matematika pada faktor intelektual
siswa mencakup empat aspek di antaranya kesulitan belajar fakta
yaitu berkaitan dengan perjanjian atau pemufakatan yang dibuat
dalam matematika, kesulitan belajar konsep yaitu berkaitan dengan
pengertian abstrak yang memungkinkan seseorang menggolong –
golongkan objek atau peristiwa, kesulitan belajar operasi yaitu
berkaitan dengan pengerjaan hitung, pengerjaan aljabar, dan
pengerjaan matematika yang lain. Yang terakhir kesulitan belajar

61

prinsip yaitu berkaitan dengan siswa yang hanya tahu rumusnya dan
bagaimana menggunakannya tetapi tidak tahu mengapa rumus
tersebut digunakan.
Berdasarkan jawaban siswa di atas dapat disimpulkan bahwa
siswa mengalami kesulitan belajar operasi hal ini ditunjukkan
dengan siswa yang tidak dapat mengubah pernyataan himpunan ke
dalam suatu himpunan. Hal itu dapat diperkuat dengan cuplikan
wawancara berikut ini.
P : bagaimana kamu menjawab soal tersebut?
S : dengan menulis huruf M besar trus tanda sama dengan
kemudian kurung kurawal yang di dalamnya ditulis angka
3,4,5,6,7.
P : mengapa kamu membuat jawaban seperti itu?
S : saya bingung bu mau menulis notasinya bagaimana.
P : Apa kamu merasa jawabanmu sudah benar?
S : saya belum terlalu yakin bu
P : kalau kamu tulis angka anggota himpunan dengan
keseluruhan itu namanya bukan notasi..kamu tahu nilai
terkecil dan terbesar dari himpunan tersebuT?
S : tahu bu.. terkecil 3 dan terbesar 7
P : berarti kalaui kamu menuliskan notasi dengan x, nilai x
terletak antara angka berapa?
S : emmm…(berpikir sedikit lama),,3 dan 7
P : lalu tandanya apa?
S : emm… tidak tahu bu bingung saya
P : tandanya , . karena nilai 3 dan 7 termasuk pada himpunan
tersebut.

3) Jawaban 2c

62

Letak kesalahan siswa dapat dilihat dari penulisan jawaban
dengan soal yang diketahui, siswa tampak tidak paham maksud dari
pernyataan yang dimaksud, siswa juga salah dalam menyimbolkan
bilangan genap dengan G.
Indikator kesulitan belajar matematika pada faktor intelektual
siswa mencakup empat aspek di antaranya kesulitan belajar fakta
yaitu berkaitan dengan perjanjian atau pemufakatan yang dibuat
dalam matematika, kesulitan belajar konsep yaitu berkaitan dengan
pengertian abstrak yang memungkinkan seseorang menggolong –
golongkan objek atau peristiwa, kesulitan belajar operasi yaitu
berkaitan dengan pengerjaan hitung, pengerjaan aljabar, dan
pengerjaan matematika yang lain. Yang terakhir kesulitan belajar
prinsip yaitu berkaitan dengan siswa yang hanya tahu rumusnya dan
bagaimana menggunakannya tetapi tidak tahu mengapa rumus
tersebut digunakan.
Berdasarkan jawaban siswa di atas disimpulkan siswa tersebut
mengalami kesulitan belajar operasi ditunjukkan dengan siswa yang
tidak dapat mengubah pernyataan himpunan ke dalam notasi
himpunan, kesalahan belajar fakta ditunjukkan dengan siswa salah
dalam menyimbolkan bilangan genap dengan G yang seharusnya Gn,
kesalahan belajar konsep ditunjukkan dengan siswa yang belum
paham betul penggunaan tanda < dan > untuk bilangan genap antara

63

1 dan 50. Hal ini dapat diperkuat dengan cuplikan wawancara
berikut.
P : bagaimana kamu menjawab soal tersebut?
S : dengan menulis hurup N besar trus tanda sama dengan
kemudian kurung kurawal yang didalamnya ditulis angka 2
lalu tanda < kemudian huruf x, tanda < dan angka 10.
P : mengapa kamu membuat jawaban seperti itu?
S : ya kan x di situ sebagai bilangan genap. Dan kan bilangan
genap yang pertama adalah 2.
P : berarti 2 tidak termasuk bilangan genap?
S : ya termasuk bu..o iya bu.. berarti saya salah lagi. Kesalahan
saya seperti di nomor B.
P : baik lain kali harus belajar lagi memahami notasi dan simbol
ya.
c. Soal nomor 6
Dalam suatu kelas yang terdiri atas 40 siswa, diketahui 24 siswa gemar
bermain tenis, 23 siswa gemar bermain sepak bola, dan 11 siswa gemar
kedua-duanya. Tentukan:
a) Siswa yang hanya gemar bermain tenis.
b) Siswa yang hanya gemar bermain sepak bola.
c) Siswa yang tidak gemar kedua-duanya.
Dan gambarlah diagram Venn-nya.
jawaban 6c

64

Berdasarkan jawaban di atas dapat dilihat letak kesalahan
siswa pada soal nomor 6c dan gambar diagram venn. Pada nomor 6c
siswa langsung menjawab 25 siswa tanpa menuliskan asal
memperolehnya, dalam menggambarkan diagram venn siswa juga
salah karena tidak mengganti S dengan jumlah siswa yang ada, siswa
juga tidak memasukkan jumlah siswa yang tidak gemar bermain
sepak bola dan gemar bermain tenis.
Indikator kesulitan belajar matematika pada faktor intelektual
siswa mencakup empat aspek di antaranya kesulitan belajar fakta
yaitu berkaitan dengan perjanjian atau pemufakatan yang dibuat
dalam matematika, kesulitan belajar konsep yaitu berkaitan dengan
pengertian abstrak yang memungkinkan seseorang menggolong –
golongkan objek atau peristiwa, kesulitan belajar operasi yaitu
berkaitan dengan pengerjaan hitung, pengerjaan aljabar, dan
pengerjaan matematika yang lain. Yang terakhir kesulitan belajar
prinsip yaitu berkaitan dengan siswa yang hanya tahu rumusnya dan
bagaimana menggunakannya tetapi tidak tahu mengapa rumus
tersebut digunakan.
Berdasarkan jawaban di atas, siswa mengalami kesulitan belajar
operasi, ditunjukkan dengan kesalahan pada soal nomor 6c yang
langsung menjawab tanpa menulis langkah memperolehnya terlebih
dahulu. Siswa juga mengalami kesulitan belajar prinsip, hal ini dapat di
lihat siswa masih menulis S dan tidak mengganti dengan jumlah

65

keseluruhan siswa yang gemar bermain tenis dan gemar main sepak
bola. Berikut cuplikan wawancara dengan siswa.
P : Coba apa yang kamu tangkap dari pertanyaan itu?
S : suruh menghitung banyak siswa yang tidak gemar kedua
olahraga yang ditulis
P : bagaimana kamu menjawab soal tersebut?
S : kan siswa yang gemar tenis 13 dan yang gemar sepak bola 12
..jadi saya jumlahkan….jumlahnya 25
P : lho..kenapa kamu jumlah kan …kan pertanyaannya yang tidak
suka keduanya.
S : lha saya bingung bu harus bagaimana……kan kalau dihitung
yang gemar keduanya 11. Berarti itu merupakan irisan seperti
ysng sudah saya gambar. Jadinya yang selain irisan saya
jumlahkan.
P : jawaban kamu kurang tepat…..coba berapa jumlah siswa dalam
kelas?
S : emm 40 bu
P : harusnya 40 – 13-11-12=4 siswa
S : O begitu ya bu…terimakasih bu… saya sekarang paham
P : terus bagaimana kamu membuat gambar diagram seperti itu?
S : untuk siswa yang hanya gemar bermain tenis yaitu 13 siswa saya
masukkan di lingkaran A bu, lalu untuk siswa yang hanya gemar
bermain sepak bola yaitu 12 siswa saya masukkan di lingkaran B.
Dan yang terakhir untuk siswa yang gemar keduanya yaitu 11
siswa saya masukkan di tengah sebagai irisan.
P : terus untuk siswa yang tidak gemar keduanya kenapa gak kamu
masukkan?
S : harus ya bu?
P : iya semuanya harus kamu masukkan, himpunan semestanya
digant dengan 40 soalnya jumlah keseluruhan ada 40 siswa.

2. Nama siswa dengan inisial MFO diperoleh data sebagai berikut:
a. Soal nomor 1
Dari pernyataan berikut, manakah yang merupakan himpunan?
Jelaskan!
a) Huruf vokal dalam abjad.
b) Bilangan prima ganjil kurang dari 10.
c) Kumpulan sepatu bagus.

66

1) Jawaban 1b

Berdasarkan jawaban di atas, dapat dilihat siswa mengalami
kesalahan dengan menunjukkan bahwa 1 dan 9 itu termasuk bilangan
prima.
Indikator kesulitan belajar matematika pada faktor intelektual
siswa mencakup empat aspek di antaranya kesulitan belajar fakta
yaitu berkaitan dengan perjanjian atau pemufakatan yang dibuat
dalam matematika, kesulitan belajar konsep yaitu berkaitan dengan
pengertian abstrak yang memungkinkan seseorang menggolong –
golongkan objek atau peristiwa, kesulitan belajar operasi yaitu
berkaitan dengan pengerjaan hitung, pengerjaan aljabar, dan
pengerjaan matematika yang lain. Yang terakhir kesulitan belajar
prinsip yaitu berkaitan dengan siswa yang hanya tahu rumusnya dan
bagaimana menggunakannya tetapi tidak tahu mengapa rumus
tersebut digunakan.
Berdasarkan indikator yang telah diketahui dan dengan
jawaban seperti itu ini artinya siswa tersebut mengalami kesulitan
belajar konsep yang ditunjukkan dengan siswa belum paham dengan
konsep bilangan prima itu seperti apa sehingga siswa salah dalam
menyebutkan anggota bilangan prima kurang dari 10. Hal ini dapat
diperkuat dengan cuplikan wawancara dengan siswa tersebut berikut.

67

P : bagaimana kamu menjawab soal tersebut?
S : saya tulis anggota bilangan prima yang kurang dari 10 yaitu
1, 3, 7, 9 jadi bilangan prima kurang dari 10 itu merupakan
himpunan.
P : mengapa kamu membuat rencana seperti itu?
S : anu buu, bilangan prima kan ada anggotanya jadi termasuk
himpunan.
P : apakah kamu sudah menjawab apa yang ditanyakan?
S : sudah bu.
P : apa kamu memeriksa kembali hasil pekerjaanmu?
S : enggak bu. Soalnya kan sudah ada alasan mengapa bilangan
prima itu merupakan himpunan.
P : apa definisi dari himpunan itu?
S : Hehe lupa bu, saya buka dulu ya bu bukunya?

P : kalau definisi dari bilangan prima itu apa?
S : bilangan yang tidak dapat dibagi dengan 2.
P : lalu kalau bilangan ganjil apa definisinya?
S : eh yang itu definisi bilangan ganjil bu. Kalau bilangan
prima apa dong bu?
berdasa
P : bilangan prima itu bilangan yang hanya dapat dibagi dengan
1 dan bilangan itu sendiri. Lain kali hal – hal dasar seperti
itu gak boleh lupa loh ya?
S : iya, bu maaf..hehe
2) Jawaban 1C

Pada soal nomor 1c siswa tidak berusaha menjawab sama
sekali dan mengosongi lembar jawabannya.
Indikator kesulitan belajar matematika pada faktor intelektual
siswa mencakup empat aspek di antaranya kesulitan belajar fakta
yaitu berkaitan dengan perjanjian atau pemufakatan yang dibuat
dalam matematika, kesulitan belajar konsep yaitu berkaitan dengan
pengertian abstrak yang memungkinkan seseorang menggolong –

68

golongkan objek atau peristiwa, kesulitan belajar operasi yaitu
berkaitan dengan pengerjaan hitung, pengerjaan aljabar, dan
pengerjaan matematika yang lain. Yang terakhir kesulitan belajar
prinsip yaitu berkaitan dengan siswa yang hanya tahu rumusnya dan
bagaimana menggunakannya tetapi tidak tahu mengapa rumus
tersebut digunakan.
Untuk nomor 1c ini siswa mengosongkan jawabannya. Dari
hasil wawancara pada nomor 1b siswa mengalami kesulitan belajar
konsep, dan kemungkinan besar untuk soal nomor 1c ini siswa juga
mengalami

kesulitan

belajar

konsep

karena

belum

dapat

membedakan mana yang termasuk himpunan mana yang bukan
himpunan. Berikut cuplikan wawancara untuk memperkuat analisa
peneliti.
P : kamu kan sudah tahu apa yang ditanyakan dan diketahui, lalu
kenapa tidak kamu jawab?
S : Hehe saya bingung bu.
P : bingung.. bingung kenapa?
S : bingung bu.. kumpulan sepatu bagus itu termasuk himpunan
apa tidak, kalau termasuk himpunan anggotanya apa saja
bingung bu, tapi kalau bukan himpunan alasannya apa saya
juga bingung bu.
P : sekarang begini, kamu tahu pengertian dari himpunan itu apa?
S : Hehe apa bu pengertiannya?
P : lah kok kamu malah tanya balik, kan kemarin waktu
penyampaian materi sudah dijelaskan. Masa sudah lupa
belum ada 2 minggu?
S : iya bu maaf saya lupa.
b. Soal Nomor 2
Nyatakan himpunan berikut dengan notasi pembentuk himpunan.

69

a) O = himpunan bilangan prima antara 1 dan 10
b) M =
c) N = himpunan bilangan genap antara 1 dan 50.
Berikut hasil jawaban siswa:
1) Jawaban 2a

Berdasarkan jawaban di atas kesalahannya terletak pada siswa
yang tidak menuliskan tanda kurung kurawal, siswa juga salah dalam
menyimbolkan bilangan genap dengan huruf M.
Indikator kesulitan belajar matematika pada faktor intelektual
siswa mencakup empat aspek di antaranya kesulitan belajar fakta
yaitu berkaitan dengan perjanjian atau pemufakatan yang dibuat
dalam matematika, kesulitan belajar konsep yaitu berkaitan dengan
pengertian abstrak yang memungkinkan seseorang menggolong –
golongkan objek atau peristiwa, kesulitan belajar operasi yaitu
berkaitan dengan pengerjaan hitung, pengerjaan aljabar, dan
pengerjaan matematika yang lain. Yang terakhir kesulitan belajar
prinsip yaitu berkaitan dengan siswa yang hanya tahu rumusnya dan
bagaimana menggunakannya tetapi tidak tahu mengapa rumus
tersebut digunakan.
berdasarkan pada indikator kesulitan belajar matematika pada
faktor intelektual yaitu siswa mengalami kesulitan belajar fakta yang
ditunjukkan dengan siswa tidak menuliskan tanda kurung kurawal da

70

siswa juga salah dalam menyimbolkan bilangan prima dengan huruf
M. Siswa juga mengalami kesulitan belajar operasi yang ditunjukkan
dengan siswa tidak dapat mengubah pernyataan himpunan ke dalam
notasi himpunan. Hal itu dapat diperkuat dengan cuplikan
wawancara berikut.
P : bagaimana kamu menjawab soal tersebut?
S : dengan menulis O sama dengan x di mana x lebih dari 1 dan x
kurang dari 10 lalu koma lalu x anggota M
P : mengapa kamu membuat rencana seperti itu?
S : kan yang diketahui antara 1 sampai 10 jadi saya tulis 1 < x >
10 bu.
P : trus huruf M itu artinya apa?
S : M itu sebagai simbol dari bilangan prima bu.
P : kamu tahu M itu simbol dari bilangan prima dari mana?
S : ya, saya misalkan gitu bu.
P : itu artinya kamu ngarang ya?
S : Hehe mang tidak boleh ya bu kalau seperti itu?
P : itu tidak boleh, simbol dari bilangan prima itu sudah ada
ketentuannya, disimbolkan dengan huruf p kapital ya..
S : iya buu,
P : terus kenapa kamu tidak menyertakan tanda kurung kurawal?
S : eh iya bu.. hehe

2) Jawaban 2b

Berdasarkan jawaban di atas, letak kesalahannya terletak pada
siswa masih tidak menuliskan tanda kurung kurawal siswa juga juga
salah dalam menggunakan tanda < dan > apabila angka 3 dan 7
diikutkan.
Indikator kesulitan belajar matematika pada faktor intelektual
siswa mencakup empat aspek di antaranya kesulitan belajar fakta

71

yaitu berkaitan dengan perjanjian atau pemufakatan yang dibuat
dalam matematika, kesulitan belajar konsep yaitu berkaitan dengan
pengertian abstrak yang memungkinkan seseorang menggolong –
golongkan objek atau peristiwa, kesulitan belajar operasi yaitu
berkaitan dengan pengerjaan hitung, pengerjaan aljabar, dan
pengerjaan matematika yang lain. Yang terakhir kesulitan belajar
prinsip yaitu berkaitan dengan siswa yang hanya tahu rumusnya dan
bagaimana menggunakannya tetapi tidak tahu mengapa rumus
tersebut digunakan.
Berdasarkan indikator kesulitan belajar matematika pada faktor
intelektual siswa, siswa tersebut mengalami kesulitan belajar konsep
yang ditunjukkan dengan kesalahan penggunaan tanda < dan > yang
tidak sesuai dengan yang diketahui di soal. Siswa juga mengalami
kesulitan belajar fakta karena siswa tersebut tidak menuliskan tanda
kurung kurawal. Siswa juga mengalami kesulitan belajar operasi
yang ditunjukkan dengan siswa yang tidak tahu cara mengubah
pernyataan himpunan ke dalam notasi himpunan. Hal ini dapat
dibuktikan dengan cuplikan wawancara berikut ini.

72

P : bagaimana kamu menjawab soal tersebut?
S : dengan menulis M sama dengan x di mana x lebih dari 3 dan
x kurang dari 7 lalu koma lalu x anggota M
P : mengapa kamu membuat rencana seperti itu?
S : kan yang diketahui angkanya 3, 4, 5, 6, 7 jadi saya tulis 3 < x
> 7 bu.
P : kamu mengerti tidak tanda < dan > itu artinya apa?
S : < artinya kurang dari kalau > itu artinya lebih dari bu.
P : terus huruf x itu maksudnya apa?
S : x itu mewakili angka 3, 4, 5, 6, 7 bu.
P : hemm, terus kalau dibaca 3 < x > 7 itu bunyinya bagaimana?
S : x lebih dari 3, x kurang dari 7
P : lalu yang lebih dari 3 dan kurang dari 7 itu apa saja?
S : 4, 5, 6 bu..
P : terus kenapa kamu menulis 3 < x > 7? Padahal 3 sama 7 itu
termasuk anggota dari x.
S : eh iya bu, saya salah ya.

3) Jawaban 2c

Berdasarkan jawaban di atas, letak kesalahannya terlihat dari
siswa yang tidak menuliskan tanda kurung kurawal, siswa salah
dalam menyimbolkan bilangan genap dengan huruf N, dan siswa
juga asal dalam menuliskan 3 dan 6 yang tidak sesuai dengan
maksud soal yang diketahui
Indikator kesulitan belajar matematika pada faktor intelektual
siswa mencakup empat aspek di antaranya kesulitan belajar fakta
yaitu berkaitan dengan perjanjian atau pemufakatan yang dibuat
dalam matematika, kesulitan belajar konsep yaitu berkaitan dengan
pengertian abstrak yang memungkinkan seseorang menggolong –
golongkan objek atau peristiwa, kesulitan belajar operasi yaitu

73

berkaitan dengan pengerjaan hitung, pengerjaan aljabar, dan
pengerjaan matematika yang lain. Yang terakhir kesulitan belajar
prinsip yaitu berkaitan dengan siswa yang hanya tahu rumusnya dan
bagaimana menggunakannya tetapi tidak tahu mengapa rumus
tersebut digunakan.
Berdasarkan indikator kesulitan belajar matematika pada faktor
intelektual siswa, siswa tersebut mengalami kesulitan belajar fakta
yang ditunjukkan dengan tidak menuliskan tanda kurung kurawal
dan penulisan simbol bilangan genap dengan huruf N. Siswa juga
mengalami kesulitan belajar operasi yang ditunjukkan dengan siswa
tidak mengerti cara mengubah pernyataan himpunan ke dalam notasi
himpunan dan siswa juga keliru dalam penggunaan tanda < dan >.
Hal ini dapat diperkuat dengan cuplikan wawancara berikut.
P : bagaimana kamu menjawab soal tersebut?
S : dengan menulis N sama dengan x di mana x lebih dari 3 dan x
kurang dari 6 lalu koma lalu x anggota N
P : mengapa kamu membuat rencana seperti itu?
S : anu bu itu prosesnya sama seperti yang nomor 2b dan 2c bu.
P : terus kamu dapat 3 sama 6 dari mana?
S : emm, saya kemarin nyontek teman bu. Yang bagian c kemarin
saya lewati dulu.
P : kenapa dilewati, itu kan hampir sama dengan soal yang nomor
2a?
S : iya sih bu, teman saya sudah sampai nomor 5 jadi saya terburu
– buru saya tidak baca soalnya langsung nyontek teman.
P : lain kali dikerjakan sendiri ya, tidak boleh nyontek. Jawaban
temanmu juga salah begitu kamu rugi kalau nyontek teman.
S : iya bu, He
P : terus sekarang coba kamu kerjakan menurut jawabanmu sendiri
bagaimana?
S : gini ya bu, {N = x I 1 < x > 50 , x ∈ G}
P : lalu kamu dapat G itu dari mana?
S : G itu simbolnya bilangan genap bu.

74

P : bagaimana kamu menjawab soal tersebut?
S : dengan menulis N sama dengan x di mana x lebih dari 3 dan
x kurang dari 6 lalu koma lalu x anggota N
P : mengapa kamu membuat rencana seperti itu?
S : anu bu itu prosesnya sama seperti yang nomor 2b dan 2c bu.
P : terus kamu dapat 3 sama 6 dari mana?
S : emm, saya kemarin nyontek teman bu. Yang bagian c
kemarin saya lewati dulu.
P : kenapa dilewati, itu kan hampir sama dengan soal yang
nomor 2a?
S : iya sih bu, teman saya sudah sampai nomor 5 jadi saya
terburu – buru saya tidak baca soalnya langsung nyontek
teman.
P : lain kali dikerjakan sendiri ya, tidak boleh nyontek. Jawaban
temanmu juga salah begitu kamu rugi kalau nyontek teman.
S : iya bu, hehe
c. Soal Nomor 4
Diketahui: himpunan A =
B=
Tentukan:
a)
b)
Dan gambarlah diagram Venn-nya.
Jawaban 4b

Berdasarkan jawaban di atas siswa mengosongi kembali
jawabannya untuk soal nomor 4b.

75

Indikator kesulitan belajar matematika pada faktor intelektual
siswa mencakup empat aspek di antaranya kesulitan belajar fakta
yaitu berkaitan dengan perjanjian atau pemufakatan yang dibuat
dalam matematika, kesulitan belajar konsep yaitu berkaitan dengan
pengertian abstrak yang memungkinkan seseorang menggolong –
golongkan objek atau peristiwa, kesulitan belajar operasi yaitu
berkaitan dengan pengerjaan hitung, pengerjaan aljabar, dan
pengerjaan matematika yang lain. Yang terakhir kesulitan belajar
prinsip yaitu berkaitan dengan siswa yang hanya tahu rumusnya dan
bagaimana menggunakannya tetapi tidak tahu mengapa rumus
tersebut digunakan.
Pada jawaban terlihat ada bekas tipe-x, berarti sebelumnya
siswa sudah menjawab kemudian dihapus entah alasan ragu dengan
jawaban yang ditulis peneliti juga tidak tahu. Tetapi peneliti dapat
memperkirakan siswa tersebut tidak mengerjakan soal tersebut
dikarenakan siswa tidak tahu cara menyelesaikan A – B. Itu artinya
siswa tersebut mengalami kesulitan belajar konsep berkaitan dengan
selisih pada himpunan, kesulitan belajar operasi berkaitan dengan
prosedur selisih pada himpunan. Hal ini dapat diperkuat dengan
cuplikan wawancara berikut ini.

76

P : dari soal nomor 4b ini,apa yang diketahui dan ditanyakan?
S : yang diketahui ada himpunan A dengan anggotanya 2, 3, 5, 6,
7, 11 dan himpunan B dengan anggotanya 2, 4, 6. Terus yang
ditanyakan A dikurangi B bu.
P : lalu kenapa kamu tidak menjawabnya?
S : saya lupa bagaimana bu, cara mengerjakannya.
P : kamu tidak belajar ya?
S : belajar bu, tapi waktu mengerjakan tiba – tiba ngebleng gitu
aja bu.

d. Soal Nomor 5
Diketahui himpunan S=

, A=

dan

B=
Tentukan:
a) Ac
b) Bc
Jawaban 5b

Berdasarkan jawaban di atas, kesalahan siswa terletak pada
penulisan huruf j padahal j itu termasuk anggota himpunan B.
Indikator kesulitan belajar matematika pada faktor intelektual
siswa mencakup empat aspek di antaranya kesulitan belajar fakta yaitu
berkaitan dengan perjanjian atau pemufakatan yang dibuat dalam
matematika, kesulitan belajar konsep yaitu berkaitan dengan pengertian
abstrak yang memungkinkan seseorang menggolong – golongkan objek
atau peristiwa, kesulitan belajar operasi yaitu berkaitan dengan

77

pengerjaan hitung, pengerjaan aljabar, dan pengerjaan matematika yang
lain. Yang terakhir kesulitan belajar prinsip yaitu berkaitan dengan
siswa yang hanya tahu rumusnya dan bagaimana menggunakannya
tetapi tidak tahu mengapa rumus tersebut digunakan.
Berdasarkan indikator kesulitan belajar matematika pada faktor
intelektual siswa, siswa tersebut tidak mengalami kesulitan belajar
untuk soal nomor 5 dengan pembahasan komplemen pada himpunan, di
sini siswa hanya kurang teliti dalam menjawab sehingga siswa
mengalami kesalahan dalam menjawab soal tersebut. Tetapi jika dilihat
dari hasil wawancara siswa tersebut mengalami kesulitan belajar konsep
dan kesulitan belajar prinsip secara bersamaan karena pertama siswa
belum paham betul definisi dari komplemen dan siswa hanya tahu cara
menggunakannya saja. Hal ini bisa ditunjukkan dengan cuplikan hasil
wawancara berikut.
P : bagaimana kamu menjawab soal tersebut?
S : saya lihat anggota himpunan B terlebih dahulu bu, terus saya
bandingkan dengan himpunan Semestanya. Lalu saya ambil
anggota himpunan S yang tidak ada di B bu jadi jawabannya {a,
c, e, h, j, i} bu.
P : apakah kamu sudah menjawab apa yang ditanyakan?
S : sudah bu, kan yang dicari B komplemen.
P : apakah kamu memeriksa kembali jawabanmu?
S : tidak bu.
P : lalu mengapa pada soal nomor 4b ini jawabanmu salah?
S : masa sih bu kan B komplemen dari himpunan S itu {a, c, e, h, j,
i} bu.

78

P : coba kamu teliti kembali hasil jawabanmu.
S : eh iya bu ada yang keliru, seharusnya gak ada j nya.
P : iya betul. Kamu tahu apa pengertiannya komplemen dari
himpunan B itu?
S : komplemen dari himpunan B itu artinya anggota himpunan S
yang tidak ada di himpunan B bu.
P : yang benar itu begini ya Metha, komplemen himpunan B adalah
suatu himpunan yang anggota-anggotanya merupakan anggota
S tetapi bukan anggota B.

e. Soal Nomor 6
Dalam suatu kelas yang terdiri atas 40 siswa, diketahui 24 siswa gemar
bermain tenis, 23 siswa gemar bermain sepak bola, dan 11 siswa gemar
kedua-duanya. Tentukan:
a) Siswa yang hanya gemar bermain tenis.
b) Siswa yang hanya gemar bermain sepak bola.
c) Siswa yang tidak gemar kedua-duanya.
Dan gambarlah diagram Venn-nya!
Jawaban siswa nomor 6

Berdasarkan jawaban di atas siswa mengalami kesalahan secara
keseluruhan mulai dari nomor 6a, 6b, dan 6c yang hanya menuliskan
apa yang telah diketahui dan memasukkan ke dalam diagram venn.

79

Indikator kesulitan belajar matematika pada faktor intelektual
siswa mencakup empat aspek di antaranya kesulitan belajar fakta yaitu
berkaitan dengan perjanjian atau pemufakatan yang dibuat dalam
matematika, kesulitan belajar konsep yaitu berkaitan dengan pengertian
abstrak yang memungkinkan seseorang menggolong – golongkan objek
atau peristiwa, kesulitan belajar operasi yaitu berkaitan dengan
pengerjaan hitung, pengerjaan aljabar, dan pengerjaan matematika yang
lain. Yang terakhir kesulitan belajar prinsip yaitu berkaitan dengan
siswa yang hanya tahu rumusnya dan bagaimana menggunakannya
tetapi tidak tahu mengapa rumus tersebut digunakan.
Berdasarkan jawaban siswa di atas, kesalahan siswa terjadi pada
keseluruhan jawaban, di mana siswa menjawab 6a, 6b, dan 6c proses
mengerjakannya tanpa proses penghitungan asal usul memperoleh hasil
jawaban, siswa juga terlihat asal menjawab dengan menulis jawaban 24,
23, dan 11. Padahal itu merupakan soal yang telah di ketahui. Peneliti
menyimpulkan

siswa

belum

paham

maksud

soal

dan

cara

penghitungannya. Itu artinya siswa tersebut mengalami kesulitan belajar
operasi dan kesulitan belajar prinsip. Hal ini bisa diperkuat dengan
cuplikan hasil wawancara dengan siswa berikut.

80

P : apakah kamu memahami soal nomor 6?
S : kurang begitu paham bu.
P : dari soal nomor 6 ini yang kamu baca, apa yang diketahui dan
ditanyakan?
S : dari soal nomor 6 yang diketahui jumlah siswa dalam 1 kelas
terdiri dari 40 siswa, 24 siswa gemar bermain tenis, 23 siswa
gemar bermain sepak bola dan 11 siswa gemar kedua – duanya.
Terus yang ditanyakan pada poin a siswa yang hanya gemar
bermain tenis bu, pada poin b siswa yang hanya gemar bermain
sepak bola, dan soal yang poin c siswa yang tidak gemar
bermain keduanya.
P : bagaimana kamu menjawab soal tersebut?
S : langsung ditulis jawabannya 24 siswa untuk poin a, 23 siswa
untuk pon b, dan 11 siswa untuk poin c bu sesuai dengan yang
diketahui.
P : mengapa kamu membuat rencana seperti itu?
S : soalnya yang ditanyakan siswa yang gemar bermain tenis jadi
saya jawab 24 siswa sesuai dengan yang diketahui bu, untuk
yang poin b sama c juga begitu bu.
P : kamu tahu tidak apa maksud huruf S di pojok kiri atas ini?
S : S itu himpunan semesta bu.
P : himpunan semesta itu apa?
S : emm semua anggota bu
P : himpunan semesta itu himpunan yang di dalamnya memuat
semua atau jumlah anggota secara keseluruhan bu.

3. Nama siswa dengan inisial DR diperoleh data sebagai berikut:
a. Soal nomor 1
Dari pernyataan berikut, manakah yang merupakan himpunan?
Jelaskan!
a) Huruf vokal dalam abjad.
b) Bilangan prima ganjil kurang dari 10.
c) Kumpulan sepatu bagus.
Berikut hasil jawaban siswa yang bernilai salah:
1) Jawaban 1b

81

Berdasarkan jawaban di atas, dapat dilihat siswa mengalami
kesalahan dengan menunjukkan bahwa 1 dan 9 itu termasuk bilangan
prima. Siswa juga tidak memberikan keterangan apakah merupakan
himpunan atau bukan himpunan.
Indikator kesulitan belajar matematika pada faktor intelektual
siswa mencakup empat aspek di antaranya kesulitan belajar fakta
yaitu berkaitan dengan perjanjian atau pemufakatan yang dibuat
dalam matematika, kesulitan belajar konsep yaitu berkaitan dengan
pengertian abstrak yang memungkinkan seseorang menggolong –
golongkan objek atau peristiwa, kesulitan belajar operasi yaitu
berkaitan dengan pengerjaan hitung, pengerjaan aljabar, dan
pengerjaan matematika yang lain. Yang terakhir kesulitan belajar
prinsip yaitu berkaitan dengan siswa yang hanya tahu rumusnya dan
bagaimana menggunakannya tetapi tidak tahu mengapa rumus
tersebut digunakan.
Berdasarkan indikator yang telah diketahui dan dengan
jawaban seperti itu ini artinya siswa tersebut mengalami kesulitan
belajar konsep yang ditunjukkan dengan siswa belum paham dengan
konsep bilangan prima itu seperti apa sehingga siswa salah dalam
menyebutkan anggota bilangan prima kurang dari 10. Hal ini dapat
diperkuat dengan cuplikan wawancara dengan siswa tersebut berikut.

82

P : apakah kamu memahami soal yang diberikan?
S : Iya bu saya paham.
P : Apa yang ditanyakan dari soal?
S : disuruh menyatakan bahwa bilangan prima kurang dari 10
merupakan himpunan atau tidak.
P : bagaimana jawaban kamu?
S : itu merupakan himpunan bu…
P : coba kamu lihat jawaban kamu… bilangan prima kurang dari
10 itu berapa saja?
S : 1,3,5,7,9 bu….
P : kenapa 9 termauk bilangan prima? 9 kan dapat dibagi 3.
S : oh iya bu….saya lupa
P : jadi jawaban kamu kurang tepat ya….
S : iya bu
2) Jawaban 1c

Pada soal nomor 1c mengosongi jawabannya, siswa tersebut
mungkin bingung dan tidak tahu harus menjawab seperti apa.
Apabila dirujuk berdasarkan indikator kesulitan belajar siswa
mengalami kesulitan belajar konsep dan kesulitan belajar prinsip.
Indikator kesulitan belajar matematika pada faktor intelektual
siswa mencakup empat aspek di antaranya kesulitan belajar fakta
yaitu berkaitan dengan perjanjian atau pemufakatan yang dibuat
dalam matematika, kesulitan belajar konsep yaitu berkaitan dengan
pengertian abstrak yang memungkinkan seseorang menggolong –
golongkan objek atau peristiwa, kesulitan belajar operasi yaitu
berkaitan dengan pengerjaan hitu