Prosiding UM Tatik Retno Murniasih

PROSIDING
Tema: “Pengembangan 4C’s dalam Pembelajaran Matematika: Suatu Tantangan
Pengembangan Kurikulum Matematika”

Tim Editor:
Prof. Gatot Muhsetyo, M.Sc.
Dr. Erry Hidayanto, M.Si.
Dr. Rustanto Rahardi, M.Si.
Tim Reviewer:
Dr. Abadyo, M.Si.
Dr. Subanji, M.Si.
Dr. Abdul Qohar, M.T.
Dr. Abdur Rahman As’ari, M.Pd, M.A.
Santi Irawati, Ph.D.
Dr. I Nengah Parta, M.Si.
Prof. Dr. Sunardi, M.Pd.

Perpustakaan Nasional: Katalog dalam Terbitan (KDT)
ISBN: 978-602-1150-19-1

Diterbitkan oleh Penerbit CV. Bintang Sejahtera

Anggota IKAPI (No: 136/JTI/2011)
Jl. Sunan Kalijaga no. 7AA, Malang

KATA PENGANTAR

Puji Syukur senantiasa kami panjatkan kehadirat Tuhan Yang Maha Kuasa atas
tenyelenggaranya Seminar Nasional Pendidikan Matematika dengan tema “Pengembangan 4C’s dalam pembelajaran Matematika: Suatu Tantangan Pengembangan Kurikulum Matematika”. Sebagai tidak lanjut dari hasil seminar itu, maka diterbitkan Prosiding seminar, yang merupakan kumpulan makalah yang telah direviu para ahli di
bidangnya. Penerbitan prosiding ini merupakan salah satu tuntutan agar karya yang
telah dihasilkan dan diseminarkan itu memperoleh penghargaan yang optimal.
Dalam prosiding ini termuat dua makalah utama dan 105 makalah paralel.
Makalah paralel terdiri dari dua kategori, yaitu makalah hasil penelitian dan makalah
hasil kajian. Perbedaan pokok dari kedua makalah ini adalah pada metodologi. Pada
makalah hasil kajian tidak memuat metodologi. Kedua kategori makalah itu terbagi ke
dalam 9 bidang yaitu kurikulum, buku ajar/teks, lingkungan belajar, media pembelajaran, teknologi pembelajaran, proses berpikir, evaluasi, strategi pembelajaran, dan
matematika.
Pereviu makalah dalam prosiding ini diambil dari beberapa pakar di berbagai
perguruan tinggi negeri yaitu; Universitas Negeri Malang, Universitas Negeri Surabaya,
Universitas Jember, dan Universitas Islam Negeri Maulana Malik Ibrahim Malang.
Reviu dari para pakar ini bertujuan untuk menjamin bahwa makalah itu telah memenuhi
standar keilmiahan yang memadai, terutama dari aspek isi.

Atas terselenggaranya seminar dan terbitnya prosiding ini kami menghaturkan
rasa terima kasih kami yang setinggi-tingginya kepada:
1. Rektor, Direktur Pascasarjana, Koorprodi S2/S3 Pendidikan Matematika, Dekan
FMIPA, dan Ketua Jurusan Matematika Universitas Negeri Malang
2. Pembicara utama yang telah meluangkan waktu, tenaga, pikiran untuk menyampaikan ide-ide segar, gagasan progresif, serta terobosan baru dalam rangka pengembangan pendidikan matematika.
3. Pereviu makalah dari Universitas Negeri Surabaya, Universitas Jember, Universitas
Islam Negeri Maulana Malik Ibrahim Malang, dan Universitas Negeri Malang.
4. Seluruh peserta seminar yang telah mempercayakan publikasi hasil pemikirannya
melalui seminar di Pascasarjana Universitas Negeri Malang.
5. Para dosen dan mahasiswa panitia dari Prodi S2/S3 Pendidikan Matematika
Pascasarjana UM yang telah bekerja keras menyukseskan seminar nasional dan
membantu penerbitan prosiding ini.
Akhirnya, semoga prosiding ini dapat bermanfaat dan memberi inspirasi bagi
para pembaca, khususnya para pendidik dalam meningkatkan prestasi dan profesionalitasnya.

Malang, 28 Mei 2016
Panitia
ii

DAFTAR ISI

MAKALAH UTAMA (PLENO)
Menjawab Tantangan Pengembangan 4C’s Melalui Pengembangan Kurikulum dan
Pembelajaran Matematika
Abdur Rahman As’ari (1 – 7)
Strategi Penguatan Pengembangan 4C’s dalam Pembelajaran Matematika
Sunardi (8 – 19)
KURIKULUM
Pemahaman Peserta Pelatihan Calon Instruktur Kurikulum 2013 Mata Pelajaran Matematika
SMP/MTs di VEDC Malang
Erik Valentino & Yurizka Melia Sari (20 – 27)
EVALUASI
Analisis Pemahaman Mahasiswa terhadap Kongruensi Segitiga Berdasarkan Tahapan APOS
Arinalhaq Fatachul Aziz, Edi Bambang Irawan, & Santi Irawati (28 – 37)

Instrumen Penilaian 4c’s (Creative Skill, Communicative Skill, Colaborative Skill and
Critical Thinking Skill) dalam Pembelajaran Matematika
Evie Dwy Wahyu Arista,, Annisa Fitri, & Tria Utari (38 – 50)

Identifikasi Profil Soal Ujian Nasional Matematika SMA IPA Berdasarkan
Keterampilan Berpikir Tingkat Lebih Tinggi

Citra Wulanjani & I Nengah Parta (51 – 61)
Pengembangan Paket Tes Geometri untuk Mengukur Keterampilan Berpikir Kritis
Yayan Eryk Setiawan, Sunardi, & Kusno (62 – 78)
Analisis Kesalahan Pemahaman Siswa dalam Menyelesaikan Soal Cerita Materi Sistem
Persamaan Linear Dua Variabel pada Siswa SMP Ar-Rohmah
Ayu Rahayu, Gatot Muhsetyo, & Swasono Raharjo (79 – 84)
Pembobotan Asesmen Sejawat Berdasarkan Bobot Faktor pada Model Pembelajaran Interaksi
Sejawat
Hendro Permadi, Ipung Yuwono, & I. Nengah Parta (85 – 92)
MEDIA
Pengetahuan Prasyarat Siswa dalam Mengembangkan Pola pada Media Pembelajaran Segitiga
Ajaib
Dewi Sri Wahyuningsih, Gatot Muhsetyo, & Abadyo (93 – 102)
Penggunaan Aplikasi Wingeom dalam Pembelajaran Matematika dengan Model Pembelajaran
Berbasis Teori Van Hiele
Nurul Fitrokhoerani & Alfha Vionita (103 – 116)
iii

Penggunaan Bahan Manipulatif untuk Memahamkan Materi Peluang pada Siswa Kelas VII
SMP Negeri 26 Malang dengan Pendekatan Pendidikan Matematika Realistik

Raey Hanah, Gatot Muhsetyo, & Sisworo (117 – 130)
Meningkatkan Pemahaman Matematika Siswa pada Materi Persamaan Linear Satu Variabel
(PLSV) Menggunakan Bahan Manipulatif dalam Pembelajaran Kooperatif
Rifaatul Mahmudah, Abdur Rahman As’ari, & Sisworo (131 – 141)
Penggunaan Media Manipulatif untuk Meningkatkan Pemahaman Konsep Siswa pada Teorema
Pythagoras
Tatik Retno Murniasih (142 – 152)
Desain Pembelajaran dengan Program Geometer’s Sketchpad untuk Membantu Siswa SMP
Kelas VIII dalam Memahami Materi Sudut Pusat dan Sudut Keliling pada Lingkaran
Fatmah (153 – 187)
Analisis Kreativitas Siswa SMP dalam Meyelesaikan Masalah Open-Ended
Ahmad Bahrul Samsudin, Gatot Muhsetyo, & Tjang Daniel Chandra (188 – 197)
Lembar Kegiatan Peserta Didik (LKPD) Matematika Berbentuk Komik untuk Meningkatkan
Minat Baca
Armalia & Tina Yunarti (198 – 209)
Pengembangan Perangkat Pembelajaran Berbasis Penemuan Terbimbing pada Materi Barisan
dan Deret Tak Hingga
Dian Maharani & Latifah Mustofa Lestyanto (210 – 228)
Keefektifan Penggunaan Geogebra terhadap Hasil Belajar Matematika Siswa Kelas XII IPA
SMA Daan Mogot Jakarta Barat pada Materi Program Linear Tahun Ajaran 2014/2015

Irfan Siswanto Lubis & Tanti Listiani (229 – 235)
Pembelajaran Berbasis Teori Dienes Berbantuan Kartu Prima untuk Meningkatkan Pemahaman
Konsep Siswa Kelas V SD pada Materi FPB dan KPK
Mahfud Jauhari, Edy Bambang Irawan, & Gatot Muhsetyo (236 – 246)
BUKU AJAR
Pengembangan Perangkat Pembelajaran Berbasis Pendekatan Saintifik dengan Kooperatif
Jigsaw pada Pokok Bahasan Segiempat untuk Siswa Kelas & SMP
Indah Rachmawati & M. Shohibul Kahfi (248 – 257)
TEKNOLOGI PEMBELAJARAN
Pengembangan Media Belajar Matematika Berbasis Aplikasi pada Materi Trigonometri Untuk
Kelas X SMA
Zukhrufurrohmah & Cholis Sa’dijah (258 – 270)

iv

Pembelajaran Metode Simpleks Dua Tahap dengan Software LiPS (Linear Program
Solver)
Ibnu Rafi & Rizka Azizatul Latifah (271 – 281)
Pemodelan Matematika pada Geometri dengan Geogebra dan Pengaruhnya Terhadap
Metakognitif Siswa

Baiq Weny Widyastuti, Fitri Ratnasari, & Isnaini Nur Azizah (282 – 292)
LINGKUNGAN BELAJAR
Suatu Studi Tentang Persepsi Guru pada Hukuman Badan pada Suatu Sekolah Dasar dan
Menengah
Novalia Santoso, Dylmoon Hidayat, & Meri Fuji Siahaan (293 – 303)
Profil Kemauan dan Kemampuan Bertanya Siswa Kelas SMA Negeri 3 Malang
Rizky Aditya Nugraha, Akbar Sutawidjaja, & Abdur Rahman As’ari (304 – 312)
Mengelola Kecemasan Siswa dalam Pembelajaran Matematika
Umi Fara & Sri Hastuti Noer (313 – 321)
Pengaruh Penguatan Positif terhadap Keterlibatan Perilaku Siswa dalam Kelas Matematika
Vie Vyanti, Dylmoon Hidayat, & Oce Datu Appulembang (322 – 328)
Pentingnya Kompetensi Pemodelan Matematika Bagi Siswa
Sity Rahmy Maulidya & Ratna Widianti Utami (329 – 337)
Motivasi Belajar Matematika Siswa Kelas X SMA pada Materi Barisan dan Deret
Elis Widyo Palupi, Ipung Yuwono, & Makbul Muksar (338 – 345)
Diagnosis Kesulitan Belajar Siswa Homeschooling Berkepribadian Introvert dalam
Menyelesaikan Soal Operasi Irisan dan Gabungan Dua Himpunan
Fitri Umardiyah, Subanji, & Dwiyana (346 – 353)
MATEMATIKA
Pengembangan Grafik Pengendali Individual Berbasis Distribusi Triangular

Dea Mahda Citra Resmi & Hendro Permadi (354 – 361)
Pendugaan Parameter Distribusi Frechet Menggunakan Metode MLE & Fisher Scoring
Winda Ainnur Rahmana & Trianingsih Eni Lestari (362 – 367)

Etnomatematika Arfak: Numerasi Masyarakat Arfak
Haryanto, Toto Nusantara, Subanji & Swasono Rahardjo (368 – 375)
Pengembangan Grafik Pengendali Individual Moving Range (I-Mr) Berbasis Distribusi Dagum
(Studi Kasus di PT. Industri Marmer Indonesia Tulungagung (IMIT))
Olivia Monica & Hendro Permadi (376 – 383)
Penduga Spektral Kurtosis
Sutawanir (384 – 391)

v

Dimensi Metrik Bintang dari Graf Helm
Ninik Mutianingsih (392 – 400)

dengan

Solusi Persamaan Differensial Pfaffian

Novita Indah Saputri (401 – 411)
STRATEGI PEMBELAJARAN

Pembelajaran Silih Tanya untuk Meningkatkan Kemampuan Berpikir Kreatif Siswa
Kelas VIII MTs Surya Buana Malang
Akhmad Riyadi , Subanji & Muchtar A. Karim (412 – 427)
Pembelajaran dengan Pendekatan Open-Ended Setting Kooperatif Tipe STAD untuk
Meningkatkan Kemampuan Berpikir Kreatif Siswa
Dani Mulyana ,Toto Nusantara & Abdul Qohar (428 – 441)

Peningkatan Kemampuan Penalaran Matematika Siswa melalui Pembelajaran
Kooperatif Tipe TPS dengan Masalah Open Ended
Darwis Abroriy, Sri Mulyati, & Erry Hidayanto (442 – 450)
Berpikir Kritis dalam Pembelajaran Matematika
Yusuf Octaviano F.M. , A. R. As’ari, & Santi Irawati (451 – 457)
Optimalisasi Apersepsi Pembelajaran Matematika dengan Concept Mapping
Aflah Mufidatul Mahmudah & Caswita (458 – 466)

Pengaruh Game Matematika terhadap Hasil Belajar Matematika ditinjau dari Minat
Belajar Siswa

Ahmad Zainul Muhtaran & Zainal Abidin (467 – 475)
Pembelajaran Kooperatif Tipe Jigsaw untuk Membangun Pemahaman Konsep Fungsi
Komposisi
Al Aini Aulia , I Nengah Parta, & Santi Irawati (476 – 485)
Rancangan Pembelajaran Model Numbered Heads Together (NHT) pada Materi Lingkaran
Kelas VIII untuk Meningkatkan Motivasi Belajar Matematika Siswa
Albertha Yulanti Susetyo, Cholis Sa’dijah, & Hery Susanto (486 – 498)
Pengaruh Lama Belajar & Gemarnya Menulis terhadap Hasil Belajar Matematika
Farid Zaidy & Moch. Lutfianto (499 – 510)
Pengaruh Pembelajaran Berbantuan Alat Peraga terhadap Prestasi Belajar Matematika Siswa
pada Materi Pecahan
Heri Kuncoro (511 – 523)

Implementasi Pendekatan Pembelajaran Matematika Realistik untuk Mengembangkan
Keterampilan 4C Siswa Sekolah Dasar
Rini Setianingsih (524 – 536)
vi

Perbandingan Pembelajaran Kooperatif Tipe Jigsaw dengan TAI (Team Assisted
Individualization) terhadap Hasil Belajar Ranah Kognitif Kelas VIII di SLH Medan

Yuni Eka Susilawati & Desri Kristina Silalahi (537 – 552)

Penerapan Model Pembelajaran Quantum Teaching untuk Meningkatkan Pemahaman
Konsep Siswa pada Pembelajaran Matematika
Nobel Kurniawan Mendrofa & Jacob Stevy Seleky (553 – 563)
Pengaruh Pembelajaran Cooperative Script terhadap Hasil Belajar Matematika Siswa
Ari Widodo & Kurnia Noviartati (564 – 572)
Learning Cycle dalam Pembelajaran Matematika
Echa Dian Anggraini (573 - 582)
Blended Learning dalam Pembelajaran Matematika
Agung Alrizky Andreawan & Sugeng Sutiarso (583 - 592)
Penerapan Pendekatan RME untuk Meningkatkan Pemahaman Konsep Matematika Siswa
Marini, Abdur Rahman As’ari, & Tjang Daniel Chandra (593 – 603)
Penerapan Problem Posing untuk Meningkatkan Penalaran Matematis Siswa Kelas VIII SMP
Lentera Harapan Ambon
Fuzi Juliyati, Lastiar Roselyna, & Melda Jaya (604 - 612)
Pembelajaran Matematika dengan Ideal Problem Solving
Aan Sulistiawan & Sugueng Sutiarso (613 – 622)
Strategi Brain Based Learning dalam Pembelajaran Matematika
Ajeng Octaningtias Hardani & Sugeng Sutiarso (623 – 631)
Penerapan Strategi Group Investigation untuk Meningkatkan Pemahaman Terhadap Bangun
Ruang Sisi Datar pada Siswa SMPN 3 Pule Trenggalek
Andi Navianto (632 – 641)
Meningkatkan Kemampuan Komunikasi Matematis Siswa Melalui Pembelajaran Kooperatif
Tipe Two Stay Two Stray
Budiono & Sugeng Sutiarso (642 – 649)
Model Pembelajaran Matematika yang Mengembangkan Kemampuan Berpikir Kritis
Buhaerah (650 – 661)
Pengembangan Kemampuan Komunikasi Matematis Melalui Model Pembelajaran Kooperatif
Tipe Jigsaw
Destiana Apriani & Caswita (662 – 672)
Pembelajaran Inkuiri Terbimbing dalam Pemecahan Masalah Matematika
Devy Indayani & Tina Yunarti (673 – 683)

vii

Pembelajaran Kooperatif Tipe Group Investigation untuk Meningkatkan Berpikir Kritis Siswa
Flavia Aurelia Hidajat, I Nengah Parta, & Makbul Muksar (684 – 688)
Penerapan Pembelajaran Pendekatan RME untuk Meningkatkan Kemampuan Penalaran
Matematis Siswa Kelas VII SMP Negeri 5 Tamban pada Materi Pecahan
Hamlina, Edy Bambang Irawan, & Sudirman (689 – 701)
Pembelajaran Problem Posing Setting Kooperatif Investigasi Kelompok untuk Meningkatkan
Kemampuan Koneksi Matematis Siswa
Kaspun Nazir, Subanji & Santi Irawati (702 – 713)
Matematisasi Horizontal dan Vertikal Pada PMR untuk Meningkatkan Pemahaman Konsep
Muhammad Nur, Ipung Yuwono, & Hery Susanto (714 – 725)
Penerapan Pembelajaran Creative Problem Solving untuk Meningkatkan Kemampuan Berpikir
Kreatif Siswa SMKN 2 Situbondo
Muhayanatul Juhria , Miftahul Hair, & Uun Hariyanti (726 – 734)
Pemahaman Siswa SMP Tentang Konsep Luas Daerah Segi Empat Melalui Strategi REACT
Nike Kurnia Illahi, Purwanto, & Cholis Sa’dijah (735 – 744)
Kemampuan Komunikasi Matematis dengan Pembelajaran Berbasis Inkuiri
Okvita Dwi Ningrum & Caswita (745 – 754)
Hasil Pembelajaran Problem Posing pada Siswa Kelas VII-G SMP Negeri 9 Malang dengan
Materi Keliling dan Luas Segiempat
Putu Evi Paramithasari Wardana & Tjang Daniel Chandra (755 – 764)
Project Based Learning untuk Mengembangkan Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis
Siswa
Qorri Ayuni & Sri Hastuti Noer (765 – 774)
Penerapan Pembelajaran Inquiry untuk Meningkatkan Pemahaman Konsep Segi Empat
Rahmatia, Ipung Yuwono & Swasono Rahardjo (775 – 785)
Strategi Metakognitif dalam Pembelajaran Matematika
Richa Romita & Sri Hastuti Noer (786 – 795)
Mengembangkan Penalaran Siswa dalam Pembelajaran Konsep Fungsi
Ulumul Umah (796 – 805)
Pembelajaran Kooperatif Tipe Jigsaw Berseting Think-Talk Write untuk Meningkatkan
Kemampuan Komunikasi Matematis Siswa Kelas XI Bahasa SMA Negeri 1 Kepanjen Pada
Materi Peluang
Yuniartiningsih, Toto Nusantara & I Nengah Parta (806 – 817)
Model Pembelajaran Matematika Realistik
Heri Prianto (818 – 826)
viii

PROSES BERPIKIR
SRLE: Strategi Pembelajaran Statistika yang Interaktif
Dian Permatasari & Hanifah Latifah Hadiat (827 – 838)
Proses Representasi Skematik pada Penyelesaian Soal Cerita Matematika
Achmad Faruq, Ipung Yuwono, & Tjang Daniel C. (839 – 848)
Pseudo Konstruksi Siswa dalam Menyelesaikan Soal Pertidaksamaan Kuadrat
Dwi Susanti, Purwanto, & Erry Hidayanto (849 – 858)
Proses Berpikir Siswa Tunanetra dalam Menyelesaikan Permasalahan pada Materi SPLDV
Berdasarkan Teori Pemerosesan Informasi
Indah Syafitri. T., Subanji, & Dwiyana (859 – 869)
Kemampuan Siswa SMP dalam Menyelesaikan Soal Materi Pola Bilangan yang Menggunakan
Strategi Identifikasi Pola Secara Figural
Iva Nurmawanti, Edy Bambang Irawan, & I Made Sulandra (870 – 879)
Analisis Miskonsepsi Siswa dalam Menyelesaikan Soal Materi Jarak Bangun Ruang dengan Tes
Pilihan Ganda Uraian
Lelia Anggia, Purwanto, & Erry Hidayanto (880 – 888)
Berpikir Intuitif Siswa Saat Menyelesaikan Masalah Matematika dalam Tinjauan Gesture
Sriyanti Mustafa (889 – 898)
Indikasi Kegagalan Metakognitif Mahasiswa Pendidikan Matematika Tahun Pertama dalam
Membuktikan “Pernyataan Sederhana”
Eka Resti Wulan, Yulia Izza El Milla, & Bendot Tri Utomo (899 – 910)
Kemampuan Koneksi Matematis Siswa Kelas X pada Materi Perbandingan Trigonometri
Natalia Rosalina Rawa, Akbar Sutawidjaja, & Sudirman (911 – 923)
Pengembangan Penalaran Matematis pada Materi Persamaan Kuadrat untuk Siswa SMA
Wahyudi, Purwanto, & Sri Mulyati (924 – 932)
Profil Keterampilan Berpikir Kritis Siswa SMP
Yayan Eryk Setiawan & Sunardi (933 – 942)
Analisis Kemampuan Pembuktian Matematis Mahasiswa pada Mata Kuliah Trigonometri
Berdasarkan Gaya Belajar Mahasiswa
Retno Andriyani & Nisvu Nanda Saputra (943 – 950)
Kajian Pengetahuan Prasyarat Tentang Kesebangunan dan Kongruensi pada Siswa Kelas IX
SMP Negeri Kota Malang
Setyaning Dewi Anggraeni, Gatot Muhsetyo, & Sri Mulyati (951 – 961)
Analisis Kesalahan Pembuktian Matematis Mahasiswa pada Mata Kuliah Analisis Real
Ratu Sarah Fauziah Iskandar & Retno Andriyani (962 – 967)
ix

Proses Pemecahan Masalah Probabilitas Siswa SMA Berdasarkan Tahapan Polya dalam Diskusi
Kelompok
Afin Nur Latifa, Subanji, & Erry Hidayanto (968 – 977)
Kemampuan Justifikasi Matematis Siswa SMP pada Materi Segitiga
Anwaril Hamidy & Sri Suryaningtyas (978 – 989)
Analisis Kesalahan Siswa Dilihat dari Skema dalam Menyelesaikan Masalah Matematika SMP
Kelas VIII
Ayu Ismi Hanifah, Subanji, & Dwiyana (990 – 1000)
Analisis Proses Berpikir Kritis Siswa SMP dalam Memecahkan Masalah Aljabar Ditinjau dari
Gaya Belajar
Ika Santia (1001 – 1011)
Penalaran Plausible Versus Penalaran Berdasarkan Established Experience
Imam Rofiki, Toto Nusantara, Subanji, & Tjang Daniel Chandra (1012 – 1021)
Proses Berpikir Reflektif Siswa Berkemampuan Tinggi dalam Memecahkan Masalah Geometri
Iwan Surya Dinata, Toto Nusantara, & Susiswo (1022 – 1030)
Analisis Kemampuan Penalaran Matematis Siswa dalam Menyelesaikan Masalah Pola Bilangan
Izzatul Ulya, Ipung Yuwono, & Abdul Qohar (1031 – 1036)
Analisis Hasil Pemecahan Masalah Dimensi Tiga Berdasarkan Tahapan Van Hiele pada Siswa
Level Deduksi Informal
Luki Dwi Peni Rahayuningsih, Tjang Daniel Chandra, & Susiswo (1037 – 1045)
Berfikir Kreatif Siswa dalam Pembelajaran Berbasis Pemecahan Masalah
Novarian & Caswita (1046 – 1057)
Deskripsi Koneksi Matematis Siswa SMK Kelas XI dalam Menyelesaikan Masalah Barisan dan
Deret Aritmetika
Prilyana Mukti Wirayanti & Makbul Muksar (1058 – 1067)
Penalaran Analogi Siswa SMP dalam Menyelesaikan Masalah Matematika Berdasarkan
Perbedaan Gender
Siti Nurul Azimi, Purwanto, & Abadyo (1068 – 1077)
Konstruksi Konsep yang Dikaitkan dengan Kreativitas Siswa dalam Menyelesaikan Masalah
Matematika
Sri Hariyani, Ipung Yuwono, & Cholis Sa’dijah (1078 – 1088)
Analisis Perkembangan Koseptual Siswa dalam Memahami Konsep Tinggi Segitiga
Syaiful Hadi (1089 – 1098)

x

Level Kemampuan Siswa SMP dalam Menyelesaikan Soal Geometri Berdasarkan Taksonomi
SOLO
Tabita Wahyu Triutami, Purwanto, & Abadyo (1099 – 1119)
Kesulitan Mahasiswa dalam Pembuatan Multi Representasi Graf
Vivi Suwanti (1120 – 1128)
Karakteristik Berpikir Analitis Mahasiswa dalam Menyelesaikan “Masalah Sederhana” (Studi
kasus pada Persamaan Garis Lurus dengan Gradien Tak Terdefinisi)
I Nengah Parta (1129 – 1139)

xi

Prosiding Seminar Nasional Pendidikan Matematika dengan tema ”Pengembangan 4C’s dalam Pembelajaran Matematika:
Sebuah Tantangan dalam Pengembangan Kurikulum Matematika"
" pada tanggal 28 Mei 2016 yang diselenggarakan oleh
Prodi S2-S3 Pendidikan Matematika Pascasarjana Universitas Negeri Malang

PENGGUNAAN MEDIA MANIPULATIF UNTUK MENINGKATKAN
PEMAHAMAN KONSEP SISWA PADA TEOREMA PYTHAGORAS
1

Tatik Retno Murniasih1
Universitas Kanjuruhan Malang
1
tretnom@unikama.ac.id

Abstrak: Berdasarkan hasil observasi yang dilakukan peneliti di MTs Miftahul Ulum
Ngembal didapatkan hasil antara lain: a) pembelajaran matematika jarang
menggunakan media, b) guru menggunakan metode ceramah, dan c) rata-rata nilai
pada saat pretes hanya 63% siswa yang mencapai KKM. Tujuan penelitian ini adalah
untuk mendeskripsikan langkah-langkah pembelajaran menggunakan media
manipulatif untuk meningkatkanan pemahaman konsep siswa tentang Pythagoras.
Penelitian ini menggunakan rancangan Penelitian Tindakan Kelas (PTK). Penelitian
dilaksanakan pada siswa kelas VIII MTs Miftahul Ulum Ngembal sebanyak 24 siswa.
Subjek wawancara adalah 4 siswa berkemampuan rendah dengan tujuan untuk
mengetahui kesulitan siswa tentang materi Pythagoras. Pemilihan subjek wawancara
berdasarkan hasil tes akhir. Kegiatan pembelajaran dilaksanakan dalam dua siklus.
Hasil penelitian menunjukkan persentase nilai rata-rata hasil observasi pembelajaran
siklus I sebesar 78% dan pada siklus II sebesar 89%. Hasil penyelesaian tes akhir
siklus I siswa yang mencapai kategori minimal paham konsep sebesar 67%
meningkat menjadi 83% pada siklus II. Siswa mencapai KKM sebesar 79% pada
siklus I dan meningkat menjadi 92% pada siklus II. Berdasarkan hasil penelitian
diperoleh bahwa: 1) pembelajaran menggunakan media manipulatif dapat
meningkatkan pemahaman siswa tentang teorema Pythagoras, dan 2) respon siswa
terhadap pembelajaran dengan menggunakan media manipulatif pada materi
Pythagoras adalah positif.
Kata Kunci: media, manipulatif, konsep, pythagoras

PENDAHULUAN
Teorema Pythagoras telah dikenal orang-orang Babilonia sekitar 1.000 tahun sebelum
masa kehidupan Pythagoras. Sejak ditemukannya, teorema Pythagoras telah menarik perhatian
banyak orang khususnya ahli-ahli matematika. Perhatian tidak hanya pada penerapan teorema
Pythagoras untuk menyelesaikan berbagai permasalahan tapi juga pada upaya untuk
membuktikan kebenarannya. Teorema Pythagoras berbunyi pada suatu segitiga siku-siku berlaku
sisi miring kuadrat sama dengan jumlah kuadrat sisi-sisi lainnya. Secara umum, jika segitiga ABC
. Teorema
siku-siku di C maka teorema Pythagoras dapat dinyatakan
, dengan c adalah panjang sisi miring.
Pythagoras dapat juga dituliskan
Teorema Pythagoras banyak diterapkan dalam kehidupan sehari-hari. Teorema
Pythagoras banyak diterapkan dalam pelayaran, astronomi, dan arsitektur. Dalam kehidupan
sehari-hari banyak permasalahan yang dapat diselesaikan dengan menggunakan teorema
Pythagoras. Salah satu contohnya adalah seorang anak akan mengambil sebuah layang-layang
yang tersangkut di atas sebuah tembok setinggi 12 meter yang berbatasan langsung dengan
sebuah kali yang lebarnya 5 meter menggunakan sebuah tangga dengan cara meletakan kaki
tangga di pinggir kali, dia dapat menghitung panjang tangga minimal yang diperlukan agar ujung
tangga bertemu dengan bagian atas tembok.
Begitu pentingnya Pythagoras dalam kehidupan sehari-hari maka belajar Pythagoras
menjadi suatu keharusan di sekolah. Materi teorema Pythagoras diberikan di SMP untuk kelas
VIII. Peneliti tertarik untuk melakukan observasi di MTs Miftahul Ulum Ngembal.
Berdasarkan dialog dengan guru di Mts Miftahul Ulum sebagian besar siswa di sekolah
MTs Miftahul Ulum Ngembal berasal dari keluarga peternak dan petani tegal. Siswa kurang
142

ISBN: 978 – 602 – 1150 – 19 – 1

mendapat dukungan dari keluarga tentang pentingnya pendidikan. Fasilitas di sekolah belum
memungkinkan menggunakan LCD dan pembelajaran berbasis IT.
Berdasarkan hasil observasi yang dilakukan pada tanggal 5 Maret 2015 terhadap 24 orang
siswa kelas VIII Mts Miftahul Ulum didapatkan nilai rata-rata pretes untuk materi Pythagoras
sebesar 69, dan baru 15 orang yang mencapai KKM atau dengan kata lain 63% siswa mencapai
KKM. Kriteria Ketuntasan Minimal yang ditetapkan sekolah adalah 65. Adapun kesalahan
konsep siswa yang peneliti temukan pada saat observasi yaitu: a) Siswa masih keliru dalam
memahami soal cerita sehingga salah dalam mengubah ke model matematika, b) Siswa masih
salah dalam menghitung nilai kuadrat, dan c) Siswa kurang teliti dalam proses pengerjaan
sehingga hasil akhirnya juga keliru.
Diperlukan media agar siswa dapat memahami konsep Pythagoras dengan baik. Menurut
Nursuprianah & Mahsusin (2011), penggunaan alat peraga model Pythagoras memberikan
pengaruh terhadap kemampuan matematika siswa pada pokok bahasan teorema Pythagoras di
kelas VIII SMPN 4 Pamarican Kabupaten Ciamis. Menurut Suherman (dalam Annisah, 2014),
untuk menunjukkan kebenaran dalil Pythagoras dapat digunakan peragaan yang menggunakan
konsep luas. Menurut Ningsih & Budiarto (2014), penggunaan origami menunjukkan bahwa
siswa dengan kemampuan matematika tinggi dapat menggunakan semua karakteristik dari
kecerdasan visual spasial yaitu dalam hal pengimajinasian (imaging), pengkonsepan
(conceptualization), pemecahan masalah (problem solving), dan pencarian pola (problem
seeking). Selanjutnya menurut Ningsih & Budiarto (2014), untuk siswa dengan kemampuan
matematika sedang dan rendah hanya dapat menggunakan beberapa karakteristik kecerdasan
visual spasial yaitu pengkonsepan (conceptualization) dan pemecahan masalah (problem
solving). Indikator pemahaman konsep yang digunakan dalam penelitian ini adalah menyatakan
ulang sebuah konsep, mengklasifikasikan objek menurut sifat-sifat tertentu, dan mengaplikasikan
konsep atau algoritma pemecahan masalah (Depdiknas, 2001).
Berdasarkan latar belakang dan penelitian sebelumnya maka peneliti tertarik
menggunakan media manipulatif untuk meningkatkan pemahaman konsep siswa tentang teorema
Pythagoras. Rumusan masalah dalam penelitian ini yaitu: Bagaimanakah pembelajaran dengan
media manipulatif dapat meningkatkan pemahaman konsep siswa pada teorema Pythagoras.
Berdasarkan rumusan masalah, tujuan penelitian ini adalah untuk mendeskripsikan
langkah-langkah pembelajaran dengan menggunakan media manipulatif untuk meningkatkan
pemahaman konsep siswa pada teorema Pythagoras.
METODE PENELITIAN
Jenis Penelitian
Jenis penelitian yang digunakan adalah Penelitian Tindakan Kelas (PTK) model Kemmis
dan McTaggart. Model Kemmis dan McTaggart pada gambar 1, satu siklus terdiri dari empat
komponen, yaitu: perencanaan, tindakan, pengamatan dan refleksi. Tujuan penelitian untuk
meningkatkan pemahaman konsep siswa tentang teorema Pythagoras. Kegiatan menggunakan
rencana tindakan bersiklus yang melibatkan siswa mulai dari pemberian tugas dengan LKS
sampai menyelesaikan Lembar Kerja Siswa (LKS). Tes akhir siklus yang dilakukan secara
individu akan menentukan peningkatan pemahaman konsep siswa. Skor tes akan menentukan
hasil kategori siswa, yaitu: tidak paham konsep, kurang paham konsep, paham konsep, dan sangat
paham konsep. Secara garis besar pelaksanaan penelitian digambarkan sebagai berikut.
Tahap yang dilaksanakan dalam penelitian ini adalah sebagai berikut:
1. Tahap Perencanaan
Tahap perencanaan, meliputi: (a) menyusun RPP dan LKS, (b) membuat soal pretes, dan
tes akhir siklus, (c) membuat format lembar observasi pembelajaran, (d) membuat format lembar
pedoman wawancara, dan (e) memvalidasi instrumen.
143

Prosiding Seminar Nasional Pendidikan Matematika dengan tema ”Pengembangan 4C’s dalam Pembelajaran Matematika:
Sebuah Tantangan dalam Pengembangan Kurikulum Matematika"
" pada tanggal 28 Mei 2016 yang diselenggarakan oleh
Prodi S2-S3 Pendidikan Matematika Pascasarjana Universitas Negeri Malang

2. Tahap Pelaksanaan
Sebelum penelitian dilaksanakan, peneliti mempersiapkan skenario pembelajaran.
Skenario akan digunakan pada tahap pelaksanaan tindakan. Jika kriteria keberhasilan belum
tercapai maka dilakukan revisi atau perbaikan pada rancangan siklus selanjutnya.
3. Tahap Observasi
Observasi dilakukan selama kegiatan pembelajaran. Kriteria untuk observer pembelajaran
adalah orang yang berkompeten di bidang pendidikan matematika dan berijazah minimal S2.
4. Tahap Refleksi
Refleksi artinya memikirkan ulang berdasarkan rekaman, catatan, temuan,
kejadian-kejadian dalam proses pembelajaran demi perbaikan dalam pembelajaran. Jika kriteria
keberhasilan belum tercapai, peneliti akan memperbaiki strategi yang digunakan dan kemudian
akan diterapkan pada perencanaan siklus berikutnya.
Rencana
Tindakan

Pelaksanaan
Tindakan
Siklus I

Refleksi

Observasi

Ya

Berhasil

Laporan

Tidak
Rencana
Tindakan

Pelaksanaan
Tindakan
Siklus II

Refleksi

Observasi

Ya

Berhasil

Tidak
Siklus
Berikutnya

Gambar 1. Langkah-Langkah Penelitian

Subjek Penelitian
Subjek penelitian siswa kelas VIII Mts Miftahul Ulum Ngembal sebanyak 24 siswa terdiri
dari 15 orang siswa perempuan dan 9 orang siswa laki-laki. Mts Miftahul Ulum Ngembal
dijadikan lokasi penelitian karena: a) Sebagian besar Siswa kelas VIII Mts Miftahul Ulum
Ngembal memiliki pemahaman konsep yang masih rendah terhadap teorema Pythagoras, dan b)
Belum tersedianya media pembelajaran yang murah dan mudah didapat.
Instrumen Penelitian
Jenis instrumen yang digunakan dalam penelitian ini, yaitu sebagai berikut:
a. Lembar Soal
Lembar soal terdiri dari soal pretes, LKS dan tes akhir siklus. Soal pretes digunakan untuk
mengetahui pengetahuan prasyarat siswa. LKS dalam penelitian ini berisi petunjukpegerjaan
soal selama pembelajaran dengan menggunakan media manipulatif.. Tes akhir tindakan
digunakan untuk menjawab soal individu secara tertulis. Soal tes berupa materi Pythagoras.
Soal tes dalambentukuraian agar kemampuan siswa terlihat dengan jelas.
b. Lembar observasi pembelajaran
Lembar observasi pembelajaran terdiri atas observasi terhadap peneliti dan siswa. Lembar
observasi pembelajaran berisi aspek yang diobservasi dan skala penilaian.
144

ISBN: 978 – 602 – 1150 – 19 – 1

c. Lembar pedoman wawancara
Lembar pedoman wawancara digunakan sebagai arahan dalam wawancara terhadapsiswa
yang dipilih untuk mendapatkan informasi yang dibutuhkan dalam pengumpulan data.
Analisis Data
Analisi data dilakukan terhadap tentang Lembar Kerja Siswa, tes akhir siklus dan data
observasi pembelajaran
a. Analisis Lembar Kerja Siswa (LKS)
Analisis Lembar Kerja Siswa digunakan untuk mengetahui pemahaman konsep siswa
terhadap materi Pythagoras.
b. Analisis Tes Akhir Siklus
Analisis tes akhir siklus digunakan untuk mengetahui peningkatan pemahaman konsep
siswa terhadapmateri Pythagoras. Analisis tes akhir siklus dilakukan melalui pemeriksaan
keseluruhan hasil tes serta kajian terhadap cara mengerjakan butir-butir soal tes. Setelah rekap
tes akhir siklus diperoleh, nilai dikonversi dalam rentang 0 – 100 dengan rumus:
S = × 100%
Keterangan:
S = skor
B = skor tes akhir
M = skor maksimal tes akhir di kelas.
Tabel 1. Kriteria yang digunakan untuk menentukan tes akhir siklus (Modifikasi Murniasih,
2014)
Range Nilai
85% < S ≤ 100%
70% < S ≤ 85%
55% < S ≤ 70%
0% < S ≤ 55%

Kriteria
sangat paham konsep
paham konsep
kurang paham konsep
tidak paham konsep

Keterangan
Benar secara konsep, prosedur dan hasil
Benar secara konsep dan prosedur tetapi hasil salah
Benar secara konsep, tetapi prosedur dan hasil salah
Salah secara konsep, prosedur dan hasil

Rata-rata skor tes akhir secara klasikal dianalisis menggunakan rumus:
Pt = × 100%
Keterangan:
Pt = Persentase klasikal siswa yang paham konsep
i
= banyaknya siswa yang mendapat skor lebih dari 70
n = banyaknya siswa yang mengikuti tes
Analisis hasil validasi perangkat pembelajaran dan instrumen penelitian menggunakan
skor rata-rata hasil validasi berikut:
Sv =

× 100%

Keterangan:
Sv = persentase skor rata-rata hasil validasi
ST = skor total hasil validasi dari masing-masing validator
SM = skor maksimal yang dapat diperoleh dari hasil validasi

145

Prosiding Seminar Nasional Pendidikan Matematika dengan tema ”Pengembangan 4C’s dalam Pembelajaran Matematika:
Sebuah Tantangan dalam Pengembangan Kurikulum Matematika"
" pada tanggal 28 Mei 2016 yang diselenggarakan oleh
Prodi S2-S3 Pendidikan Matematika Pascasarjana Universitas Negeri Malang

Kriteria yang diperlukan untuk menentukan besarnya Sv yaitu:
≤ 100% = Sangat valid
80% <
60% <

≤ 80%

= Valid

40% <

≤ 60%

= Cukup valid

20% <

≤ 40%

= Kurang valid

0% <

≤ 20%

= Tidak valid

Instrumen penelitian dan perangkat pembelajaran akan dapat digunakan untuk
melaksanakan penelitian jika persentase skor rata-rata hasil validasi minimal berada pada
kategori valid.
c. Analisa Pengamatan Observasi Pembelajaran
Data aktivitas peneliti dan siswa yang telah diamati oleh observer selama tindakan
dianalisa dengan menggunakan teknik persentase (%). Teknik persentase (%) yang digunakan
untuk menganalisa aktivitas peneliti dan siswa masing-masing pertemuan mengacu pada
Arikunto (2010), yaitu:
Sv =

× 100%

Kriteria keberhasilan proses pembelajaran adalah jika persentase skor rata-rata minimal
berada pada kategori baik. Kriteria penetapan keberhasilan dalam melaksanakan pembelajaran
mengacu pada Arikunto (2010), yaitu sebagai berikut.
Tabel 2. Kriteria Standar Aktivitas Pembelajaran
Kriteria Standar
80% <
60% <
40% <
20% <
0% <

≤ 100%
≤ 80%
≤ 60%
≤ 40%
≤ 20%

Kategori
Sangat baik
Baik
Cukup baik
Kurang baik
Tidak baik

Penelitian dikatakan berhasil apabila: a) Berdasarkan hasil tes siswa yang memenuhi
KKM sebanyak 75% dari seluruh jumlah siswa yang mengikuti tes, besarnya KKM yang
ditentukan sekolah adalah 65, b) Berdasarkan hasil tes siswa yang berada pada kriteria
minimal “paham konsep” paling sedikit 75% dari jumlah siswa yang mengikuti tes, dan c)
Observasi pembelajaran terhadap peneliti dan siswa minimal berada pada kategori baik.
d. Pengecekan Keabsahan Data
Keabsahan data akan menjamin kepercayaan temuan dalam pemecahan masalah yang
diteliti. Menurut Sugiyono (2008:38), teknik pengecekan keabsahan data yang dilakukan
menggunakan tiga cara, yaitu: (1) teknik pengecekan ketekunan pengamat, (2) triangulasi, (3)
pemeriksaan teman sejawat.
Ketekunan pengamat dalam penelitian ini dilakukan dengan kehadiran peneliti secara
langsung, melakukan wawancara dan pengamatan dengan siswa secara mendalam dan teliti
selama proses penelitian. Menurut Moleong (2012), triangulasi adalah teknik pemeriksaan
keabsahan data yang memanfaatkan sesuatu yang lain di luar data itu untuk keperluan
pengecekan atau sebagai pembanding terhadap data itu. Triangulasi yang digunakan dalam
penelitian ini adalah triangulasi sumber dan triangulasi metode. Pemeriksaan teman sejawat

146

ISBN: 978 – 602 – 1150 – 19 – 1

dengan cara mendiskusikan hasil penelitian dengan sesama dosen pengampu mata kuliah
dasar-dasar pemrogaman komputer. Pemeriksaan teman sejawat dimaksudkan untuk membuat
peneliti mempertahankan sikap terbuka dan jujur.
HASIL DAN PEMBAHASAN
Setelah perangkat pembelajaran dan instrumen penelitian selesai disusun, selanjutnya
peneliti meminta kepada 2 orang validator untuk memvalidasi perangkat pembelajaran dan
instrumen penelitian. Kriteria hasil validasi yang digunakan dalam penelitian ini adalah tidak
baik (0% – 20%), kurang baik (21% – 40%), cukup baik (41% – 60%), baik (61% - 80%) dan
sangat baik (81% – 100%). Perangkat pembelajaran dan instrumen penelitian dikatakan valid
apabila minimal memenuhi kriteria “baik”. Hasil validasi perangkat pembelajaran dan instrumen
penelitian dari validator 1 dan 2 adalah 78% dan 91%. Setelah dirata-rata didapatkan hasil 84,5%
atau dengan kata lain berada pada kategori sangat baik. Perangkat pembelajaran dan instrumen
penelitian siap untuk digunakan pada pelaksanaan penelitian.
Sebelum pelaksaan penelitian dilakukan pretes tentang materi prasyarat yang dibutuhkan
siswa. Prestes diikuti oleh seluruh siswa kelas VIII berjumlah 24 siswa. Materi prasyarat meliputi:
penjumlahan, pengurangan, kuadrat dan akar kuadrat. Soal pretes sebanyak 4 soal uraian agar
mudah dianalisa kesulitan siswa. Hasil pretes menunjukkan bahwa kemampuan siswa tentang
penjumlahan, pengurangan, kuadrat dan akar kuadrat masih kurang namun secara rata-rata kelas
didapatkan hasil 69. Hasil pretes digunakan sebagai dasar pembagian kelompok pada
pelaksanaan tindakan.
Sebelum pelaksaan tindakan, peneliti berdiskusi dengan 2 orang observer. Diskusi
dimaksudkan agar observer dapat mengetahui dan memahami tugas mereka dengan baik sehingga
dapat melakukan observasi sesuai dengan yang diharapkan. Pada lembar observasi dilengkapi
dengan catatan tambahan untuk menuliskan temuan yang tidak terekam pada lembar observasi.
Kegiatan awal penelitian pada siklus 1 yang dilakukan peneliti adalah: a) memeriksa
dan
berapakah
pengetahuan prasyarat dengan menanyakan pada 2 orang siswa tentang
hasilnya?, b) menyampaikan tujuan pembelajaran yaitu menemukan teorema Pythagoras dengan
media manipulatif dan menggunakan teorema Pythagoras untuk menyelesaikan masalah
sehari-hari, dan c) memotivasi siswa akan pentingnya mempelajari teorema Pythagoras misalnya:
seorang tukang bangunan untuk menghitung material yang dibutuhkan dalam membuat tangga
harus menghitung jarak kemiringan tangga tersebut.
Pembentukan kelompok sudah dilakukan minggu sebelumnya pada saat pretes. Satu
kelompok terdiri atas 4 orang siswa dengan kemampuan berbeda sehingga didapatkan 6
kelompok. Diskusi kelompok tentang menemukan teorema Pythagoras dilakukan dengan media
manipulatif dan LKS. Langkah-langkah penggunaan media manipulatif dituliskan dalam LKS.
Lembar Kerja Siswa tidak menuntun siswa secara mutlak. Siswa diberikan kebebasan untuk
mengungkapkan ide dan kreativitasnya. Siswa membentuk pengetahuannya sendiri bersama
dengan kelompoknya secara aktif dengan bantuan LKS.
Dalam menggunakan LKS penemuan teorema Pythagoras dibantu dengan media
manipulatif. Wujud dari media manipulatif adalah: kertas lipat, styrofoam, gunting, pines,
penggaris, spidol dan pensil. Pertimbangan penggunaan alat dan bahan di atas karena mudah
didapat dan harganya yang murah.
Banyak cara untuk membuktikan teorema Pythagoras. Siklus 1 terdiri dari 2 pertemuan
dan 1 pertemuan tes akhir. Pada siklus 1 digunakan 2 cara untuk membuktikan teorema
Pythagoras dengan media manipulatif, yaitu: (1) pembuktian dengan pendekatan persegi, dan (2)
pembuktian dengan pendekatan segitiga. Pembuktian dengan pendekatan persegi dilakukan pada
pertemuan 1. Diberikan media untuk 6 kelompok dengan warna yang berbeda, agar siswa lebih
tertarik.
147

Prosiding Seminar Nasional Pendidikan Matematika dengan tema ”Pengembangan 4C’s dalam Pembelajaran Matematika:
Sebuah Tantangan dalam Pengembangan Kurikulum Matematika"
" pada tanggal 28 Mei 2016 yang diselenggarakan oleh
Prodi S2-S3 Pendidikan Matematika Pascasarjana Universitas Negeri Malang
a

b

c
b

a

c

b

a

b

c

b

a

c

b

c
b

c

b

a

b

c

b

a

a

b

c

b

a

c

b

a

c

b

a

b

c

b

a

c

b

a

a

c

b

b

c

c

c

a

a

b

c

c

b

c

c

a

a

b

a

b

c

c

a

a

a

a

c

a

c

b

a

Gambar 2. Penemuan Pythagoras dengan pendekatan persegi

Pembuktian dengan pendekatan segitiga dilakukan pada pertemuan 2. Diberikan media
untuk 6 kelompok dengan warna yang berbeda, agar siswa lebih tertarik.
b

2

b

a

4

b

b

a

4

2

b

4
a

2

b

a

a

4

b

b

4

4
a

b

a

3 1

3

a

a

a

b

a

b

a

4

2

b

a

b

4

3 1

3

b

a

b

b

4

3 1

3

a

a

2

b

4

2

b

a

b

a

a

4

3 1

3

a

b

b

b

4

3 1

3

b

a

a

3 1

3
b

a

a

Gambar 3. Penemuan Pythagoras dengan pendekatan segitiga

Kegiatan selanjutnya setelah diskusi kelompok adalah presentasi diwakili 2 perwakilan
kelompok sedangkan kelompok yang lain menanggapi. Kelompok 1 mempresentasikan hasilnya
ditanggapi oleh kelompok 2 dan 5. Kelompok 3 mempresentasikan hasilnya ditanggapi oleh
kelompok 4 dan 6. Kelompok 1 mempresentasikan hasilnya ditanggapi oleh kelompok 2 dan 6.
Kesimpulan hasil LKS pada siklus 1, yaitu: a) masih ditemui kesalahan prosedur dan hasil, b)
siswa masih malu dalam berdiskusi, c) suasana kelas terlihat sangat ramai, d) kegiatan presentasi
berlangsung 10 menit lebih lama dari waktu yang direncanakan.
Kegiatan akhir dari pembelajaran ini adalah menarik kesimpulan pembelajaran.
Penguatan materi dilakukan peneliti dengan mengarahkan siswa untuk menarik kesimpulan dari
hasil pembelajaran pada pertemuan tersebut. Kesimpulan yang didapatkan berupa penemuan
teorema Pythagoras dengan strategi pendekatan persegi dan pendekatan segitiga. Kesimpulan
yang didapatkan antara lain: a) penemuan teorema Pythagoras dengan pendekatan persegi

148

ISBN: 978 – 602 – 1150 – 19 – 1

didapatkan hasil
, dan b) penemuan teorema Pythagoras dengan pendekatan
.
segitiga didapatkan hasil
Hasil penelitian menunjukkan persentase hasil observasi pembelajaran siklus I sebesar
75% dari observer 1 dan 81% dari observer 2. Hasil rata-rata nilai observasi pembelajaran pada
siklus 1 adalah 78% atau dengan kata lain berada pada kategori “baik”.
Pada pertemuan ke 3 siklus 1 diadakan tes akhir siklus. Soal tes sebanyak 4 soal dalam
bentuk uraian. Tes berlangsung selama 45 menit. Setiap siswa nampak serius mengerjakan tes.
Pelaksanaan tes akhir siklus 1 dihadiri oleh 24 siswa. Sebelum pelaksanaan tes, peneliti
mempersiapkan terlebih dahulu dengan cara mengatur tempat duduk siswa, menyuruh siswa
memasukkan bukunya, dan membagikan lembar tes. Kemudian guru meminta siswa membaca
soal yang ada pada lembar tes, memberikan kesempatan pada siswa untuk bertanya, dan meminta
siswa menuliskan nama pada lembar tes. Persiapan tes ini berlangsung selama 5 menit.
Pelaksanaan tes berlangsung secara tertib.
Beberapa kesalahan siswa pada saat mengerjakan tes akhir siklus I, antara lain:
1. Siswa keliru memahami soal sehingga salah dalam memodelkan
Soal: Sebuah tiang listrik, agar dapat berdiri tegak ditahan oleh tali kawat baja. Jika jarak dari
tarik pengikat terhadap tiang listrik adalah 8 m dan tinggi tiang listrik adalah 6 m, tentukan
panjang tali kawat baja yang dibutuhkan ?

2. Siswa salah dalam proses pengerjaannya, yaitu salah menghitung nilai kuadrat sehingga hasil
akhir juga salah.

3. Siswa tidak teliti dalam menghitung hasil akhir

149

Prosiding Seminar Nasional Pendidikan Matematika dengan tema ”Pengembangan 4C’s dalam Pembelajaran Matematika:
Sebuah Tantangan dalam Pengembangan Kurikulum Matematika"
" pada tanggal 28 Mei 2016 yang diselenggarakan oleh
Prodi S2-S3 Pendidikan Matematika Pascasarjana Universitas Negeri Malang

Berdasarkan hasil tes didapatkan nilai rata-rata siswa pada siklus I adalah 70,4. Siswa
yang mencapai KKM sebanyak 19 orang atau 79%. Siswa yang minimal pada kategori paham
konsep sebanyak 16 orang atau 67%. Berdasarkan kriteria keberhasilan yang ditetapkan maka
penelitian belum dapat dikatakan berhasil, karena: a) siswa yang paham konsep baru 16 orang
atau 67%, dan b) masih ditemukan kesalah konsep dan prosedur siswa dalam mengerjakan soal.
Sehingga penelitian dilanjutkan pada siklus II.
Siklus II terdiri dari perencanaan, pelaksanaan, pengamatan dan refleksi. Pada siklus II
digunakan 1 cara untuk membuktikan teorema Pythagoras dengan media manipulatif, yaitu
pembuktian dengan pendekatan trapesium. Diberikan media untuk 6 kelompok dengan warna
yang berbeda, agar siswa lebih tertarik. Salah satu contoh pendekatan dengan trapesium dapat
dilihat pada gambar 4.
a

b
c

c
a

b

Gambar 4. Penemuan Pythagoras dengan pendekatan trapezium

Gambar 4. adalah sebuah trapesium yang dibentuk dari 3 segitiga sehingga dengan menggunakan
luas trapesium kita dapat menentukan teorema pythagoras.
=

, dimana t = a + b

(1)

Mencari luas bangun datar pada gambar 4 dapat juga menggunakan jumlah luas segitiga yaitu:
(2)
Sehingga dapat disimpulkan bahwa luas bangun datar tersebut dapat dinyatakan sebagai luas
trapesium sama dengan jumlah luas segitiga.
Luas trapesium = Jumlah luas segitiga
=
=
=
=
Hasil penelitian menunjukkan persentase hasil observasi pembelajaran siklus II sebesar
84% dari observer 1 dan 94% dari observer 2. Hasil rata-rata nilai observasi pembelajaran pada
siklus II adalah 89% atau dengan kata lain berada pada kategori “sangat baik”.

150

ISBN: 978 – 602 – 1150 – 19 – 1

Tabel 3. Hasil Observasi Pembelajaran
Keterangan
Observer 1
Observer 2
Rata-rata

Rata-rata Observasi
Siklus I
Siklus II
75%
84%
81%
94%
78%
89%

Berdasarkan hasil tes didapatkan nilai rata-rata siswa pada siklus II adalah 79,2. Siswa
yang mencapai KKM sebanyak 22 orang atau 92%. Siswa yang minimal pada kategori paham
konsep sebanyak 20 orang atau 83%. Berdasarkan kriteria keberhasilan yang ditetapkan maka
penelitian dikatakan berhasil.
Tabel 4. Ketuntasan Belajar dan Kriteria Minimal Paham Konsep Siswa Pra Siklus,
Siklus I dan Siklus II
Kegiatan
Pra Siklus

Siklus I

Siklus II

Nilai
90
85
80
75
60
50
40
95
90
80
75
70
65
50
45
40
95
90
85
80
75
65
60
55

Jumlah
siswa
1
1
4
9
6
1
2
1
1
7
7
2
1
1
1
3
2
2
5
7
4
2
1
1

Persentase
4,17%
4,17%
16,67%
37,5%
25%
4,17%
8,33%
4,17%
4,17%
29,17%
29,17%
8,33%
4,17%
4,17%
4,17%
12,5%
8,33%
8,33%
20,8%
29,17%
16,67%
8,33%
4,17%
4,17%

Keterangan
Nilai 65 – 100 baru mencapai
63%. Maka harus diadakan
perbaikan pembelajaran

Nilai 65 – 100 sudah mencapai
79%. Namun nilai > 70 -100 masih
mencapai 67 % sehingga perlu
diadakan perbaikan pembelajaran
pada siklus II karena indikator
keberhasilan 75% siswa pada
kriteria minimal paham konsep
belum tercapai
Nilai > 70 – 100 sudah mencapai
83.3%. Sudah tidak perlu diadakan
perbaikan pembelajaran.

PENUTUP
Pembelajaran menggunakan media manipulatif dapat meningkatkan pemahaman konsep
siswa tentang teorema Pythagoras. Pembelajaran ini terdiri dari tiga tahap, yaitu: tahap awal,
tahap inti dan tahap akhir. Pada tahap awal, kegiatan yang dilakukan adalah memeriksa
pengetahuan prasyarat, penyampaian tujuan pembelajaran, dan memotivasi siswa. Pada tahap
inti, kegiatan yang dilakukan peneliti adalah: membagi kelompok secara heterogen berdasarkan
nilai pretes sebelumnya, menjelaskan tugas dan tanggung jawab kelompok, membagi media
manipulatif dan LKS pada masing-masing kelompok, 2 perwakilan kelompok mempresentasikan
hasil diskusi dan kelompok lain memberi tanggapan. Pada tahap akhir, kegiatan yang dilakukan
adalah peneliti dan siswa menyimpulkan hasil diskusi kelompok tentang teorema Pythagoras.
Berdasarkan hasil observasi, dan nilai tes akhir siklus maka siklus II dilakukan karena: a) masih
ditemukan kesalahan konsep, prosedur dan hasil, dan b) nilai tes akhir belum memenuhi kategori

151

Prosiding Seminar Nasional Pendidikan Matematika dengan tema ”Pengembangan 4C’s dalam Pembelajaran Matematika:
Sebuah Tantangan dalam Pengembangan Kurikulum Matematika"
" pada tanggal 28 Mei 2016 yang diselenggarakan oleh
Prodi S2-S3 Pendidikan Matematika Pascasarjana Universitas Negeri Malang

minimal cukup paham konsep. Respon siswa terhadap pembelajaran menggunakan media
manipulatif dalam penelitian ini adalah positif.
DAFTAR RUJUKAN
Annisah, S. 2014. Alat Peraga Pembelajaran Matematika. Jurnal Tarbawiyah, 11(1). 1 – 15.
Arikunto, S. 2010. Prosedur Penelitian Suatu Pendekatan Praktek. Jakarta: Penerbit Rineka
Cipta.
Depdiknas. 2001. Penyusun Butir Soal dan Instrumen Penelaian. Jakarta: Depdiknas
Moleong. 2012. Metodologi Penelitian Kualitatif. Bandung: Remaja Rosdakarya.
Murniasih, T.R. 2014. Penggunaan Kartu Bilangan Untuk Meningkatkan Keterampilan Siswa
Tentang Perkalian Bilangan Bulat Melalui Metode Kooperatif Stad Di SMPN 2 Dau Satu
Atap Kabupaten Malang. Makalah disajikan dalam Seminar Nasional Pendidikan dan
SAINS Program Studi Pendidikan Matematika FKIP Universitas Jember.
Ningsih & Budiarto. 2014. Kecerdasan Visual Spasial Siswa SMP dalam Mengkonstruksi Rumus
Pythagoras dengan Pembelajaran Berbasis Origami di Kelas VIII. Jurnal Ilmiah
Pendidikan Matematika, 3(1). 203 – 211.
Nursuprianah & Marsudin. 2011. Pengaruh Penggunaan Alat Peraga Model Pythagoras
Terhadap Kemampuan Matematika Siswa. (Online),
(https://scholar.google.co.id/scholar?lookup=0&q=1.%09PENGARUH+PENGGUNAA
N+ALAT+PERAGA+MODEL+PYTHAGORAS+TERHADAP+KEMAMPUANMAT
EMATIKA+SISWA+&hl=en&as_sdt=0,5), diakses 5 Pebruari 2015.
Sugiyono. 2008. Metode Penelitian dan Pendidikan. Surakarta: Mata Padi Pressindo.
Susilo dkk, 2009. Penelitian Tindakan Kelas sebagai Sarana Pengembangan Keprofesionalan
Guru dan Calon Guru. Malang: Bayu Media. Teach Mathematics. Educational Studies in
Mathematics, 47(2). (Online),
(http://link.springer.com/article/10.1023%2FA%3A1014596316942), diakses 2 Februari
2015.

152