T1 202011039 Full text
KONSEPSI SISWA TENTANG TEOREMA PYTHAGORAS KELAS VIII
SMP NEGERI 10 SALATIGA
JURNAL
Disusun untuk Memperoleh Gelar Sarjana Pendidikan Matematika
pada Universitas Kristen Satya Wacana Salatiga
Oleh
SYAIFUL ALI GUNTORO
202011039
PENDIDIKAN MATEMATIKA
FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN
UNIVERSITAS KRISTEN SATYA WACANA
SALATIGA
2016
KONSEPSI SISWA TENTANG TEOREMA PYTHAGORAS KELAS VIII
SMP N 10 SALATIGA
Syaiful Ali Guntoro1 , Novisita Ratu,2 ,Tri Nova Hasti Yunianta3
Program Studi Pendidikan Matematika Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan
Universias Kristen Satya Wacana Jl. Diponegoro 52-60 Salatiga 50711
1
Mahasiswa Pendidikan Matematika FKIP UKSW, email:syaifulali53@gmail.com
2
Dosen pendidikan Matematika FKIP UKSW, email: novisita.ratu@staff.uksw.edu
3
Dosen pendidikan Matematika FKIP UKSW, email: trinova.yunianta@staff.uksw.edu
Abstrak
Penelitian ini bertujuan untuk mengetahui konsepsi siswa kelas VIII SMP N 10 Salatiga Tahun Ajaran
2015/2016 tentang teorema Pythagoras. Subjek yang digunakan sebanyak 6 siswa kelas VIII di SMP N 10
Salatiga dengan teknik pengambilan subjek random sampling. Penelitian ini merupakan penelitian deskriptif
kualitatif. Data di peroleh dengan metode triangulasi teknik (observasi, tes dan wawancara). Berdasarkan
Hasil penelitian menunjukkan bahwa konsepsi siswa tentang teorema Pythagoras berbeda-beda anatara siswa
satu dengan siswa yang lain. Konsepsi segitiga-segitiga yang memenuhi karakteristik syarat dan ide-ide yang
dapat berlaku dalam teorema Pythagoras dipahami oleh semua subjek, tetapi terdapat satu subjek yang
menambahan bahwa segitiga tumpul juga memenuhi karakteristik syarat dan ide-ide yang dapat berlakunya
teorema Pythagoras. Konsepsi hubungan antara sisi miring dan sisi siku-siku segitiga dari data ya ng diperoleh
dipahami oleh tiga subjek yaitu AD, MY, dan MH, sedangkan konsepsi dari tiga subjek lain memiliki konsepsi
yang berbeda dari ide-ide aturan teorema Pythagoras tersebut.Berdasarkan dari data yang diperoleh terdapat
lima subjek memiliki konsepsi yang memenuhi prosedur pembuktian teorema Pythagoras dan hanya ada satu
subjek yangselalu menyatakan bahwa c merupakan sisi miring pada segitiga.
Kata kunci : konsepsi siswa, pokok bahasan teorema Pythagoras
PENDAHULUAN
Matematika adalah ilmu yang wajib dipahami oleh siswa, karenamerupakan salah satu dasar
ilmu untuk mempelajari ilmu pengetahuan lainnya. (Cockroft dalam Abdurrahman, 2010) juga
menjelaskan bahwa matematika perlu diajarkan kepada siswa, karena selalu digunakan dalam semua
segi kehidupan. Carl Friedrich Gauss yang disebut prince of mathematician juga mengatakan bahwa
matematika merupakan queen of the sciences (Burton, 2006).Piaget (Walle, 2008) menyatakan,
pembelajaran matematika dituntut untuk menguasai konsep, karena setiap konsep dari matematika
saling berkaitan. Konsep matematika berisi hubungan-hubungan logis yang dikonstruksi di dalamnya
dan yang ada didalam pikiran sebagai bagian dari jaringan ide.
Setiap siswa pasti memiliki tafsiran konsep yang berbeda-beda.Tafsiran perorangan dari suatu
konsep ilmu inilah yang disebut konsepsi (Berg, 1991).Sutriyono (2012) menyatakan bahwa bagi
siswa, konsepsi mereka tentang matematika adalah tidak salah karena konsepsi mereka adalah
berdasarkan skim tindakan mereka sendiri.Tingkatan pemahaman konsep menurut Polattsek;pertama
pemahaman komputasional, yaitu dapat menerapkan rumus dalam perhitungan sederhana dan
mengerjakan sesuatu secara algoritmik.Kedua pemahaman fungsional, yaitu dapat mengkaitkan suatu
konsep/prinsip dengan konsep/prinsip lainnya, dan menyadari proses yang dikerjakannya. Menurut
Suhendra (2007) seseorang dikatakan memahami konsep matematika bila ia telah mampu melakukan
beberapa hal, antara lain: 1) menemukan kembali suatu konsep yang sebelumnya belum diketahui
berlandaskan pada pengetahuan dan pengalaman yang telah diketahui dan dipahaminya sebelumnya;
2) mendefinisikan atau mengungkapkan suatu konsep dengan cara membuat kalimat sendiri namun
tetap memenuhi ketentuan berkenaan dengan gagasan konsep tersebut; 3) mengidentifikasi hal-hal
yang relevan dengan suatu konsep dengan cara-cara yang tepat; dan 4) memberikan contoh (dan
bukan contoh) atau ilustrasi yang berkaitan dengan suatu konsep guna memperjelas konsep tersebut.
Salah satu konsep yang dipelajari dalam matematika di sekolah adalah geometri. Geometri
diajarkan di semua jenjang pendidikan, mulai dari SD, SMP, dan SMA, bahkan di Perguruan Tinggi.
Geometri dalam pembelajaran matematika di sekolah mencakupbangun-bangun geometri (bangun
datar dan bangun ruang), garis dan sudut, kesebangunan, kekongruenan, transformasi, dan geometri
analitis (Darsono, 2010). Objek-objek yang dipelajari berupa fakta, konsep, dan prinsip geometri,
dimana dengan menguasai objek-objek tersebut maka diharapkan kemampuan verbal, visual,
menggambar, dan berfikir logis siswa dapat tumbuh dan berkembang (Huzaifah, 2011).Konsep
geometri sebagai salah satu konsep matematika yang dipelajari sejak SD masih kurang dikuasai oleh
siswa. Salahsatu materi yang belum dikuasi oleh siswa yaitu teorema Pythagoras.
Teorema Pythagoras atau sering disebut dalil pythagoras adalah sebuah teorema yang
menunjukkan hubungan antarsisi pada segitiga siku-siku. Menurut konsep teorema ini, kuadrat sisi
miring segitiga siku-siku merupakan jumlah kuadrat kedua sisi lainnya, teorema Pythagoras hanya
berlaku pada segitiga siku-siku (Suryadi, 2009). Konsepsi siswa bahwa a2 = b2 + c2, jadi jika posisinya
diubah atau bentuk segitiganya diputar dan penamaan sisi berbeda, konsepsi siswa tetap a2 = b2 + c2.
Hasil pekerjaan siswa terkait hubungan antara sisi-sisi segitiga siku-siku dapat dilihat pada Gambar 1.
Gambar 1.
Konsep siswa tentang teorema pythagoras
Terdapat beberapa penelitian terkait konsepsi siswa dalam materi geometri seperti penelitian
yang dilakukan oleh Siswoko Nugroho (2014) dengan judul “Konsepsi Bangun Ruang Prisma Siswa
Kelas VIII SMP Kanisius Girisonta” yang bertujuan untuk mengetahui bahwa konsepsi siswa
kelasVIII tentang bangun prisma beragam. Berdasarkanhasil penelitian menunjukkan bahwa setiap
siswa dapat mendefinisikan dan mengelompokkan bentuk prisma berdasarkan bentuk alasnya, namun
siswa mengalamai kesulitan ketika menentukan jumlah dan menyebutkan diagonal sisi, diagonal
ruang dan bidang diagonal.
Selain itu, penelitian yang dilakukan Ningrum (2012) dengan judul“Konsepsi Siswa SD
Tentang Bangun Datar dan Unsur-Unsurnya” dengantujuan untuk mengetahui konsepsi siswa SD
terhadap bangun datar dan unsur-unsurnya. Hasil penelitian menunjukkan bahwa pada setiap konsep
bangundatar, kesulitan yang dialami siswa adalah siswa tidak mudah memilih jawaban secara verbal,
tetapi ketika siswa diberikan gambar siswa mampu menunjukkan gambar dengan tepat dari bangun
yang dimaksud.
Selanjutnya penelitian yang dilakukan Ardhianingsih (2010) dengan judul “Pemahaman
Siswa Kelas V SD Tentang Bangun Datar dan Bangun Ruang” dengan tujuan untuk mengetahui
pemahaman siswa mengenai konsep-konsep matematika khususnya bangun datar dan bangun ruang.
Berdasarkan hasil penelitiannya ditemukan masih ada keterbatasan dari banyak siswa untuk
menentukan syarat cukup dan perlu dalam penjelasan konsep-konsep bangun datar dan bangun ruang.
Berdasarkan hasil dari penelititan tersebut perlu diadakan penelitian lebih lanjut terkait hal
tersebut untuk mengetahui konsepsi siswa tentang pythagoras. Oleh karena itu penelitian ini
dilakukan untuk mengetahui konsepsi siswa terhadap materi Pythagoras pada siswa kelas VIII SMP
N 10 Salatiga.
METODE PENELITIAN
Jenis penelitian ini merupakan penelitian deskriptif kualitatif. Penelitian kualitatif adalah
penelitian yang dilakukan pada kondisi objek yang alamiah, dimana peneliti adalah sebagai instrumen
kunci penelitian (Sugiono, 2010).Penelitian ini dilakukandi SMP Negeri 10 Salatiga yang berlokasi di
jalan argobogo Salatiga.Teknik dalam pengambilan subjek menggunakan purposive sampling. Subjek
dalam penelitian ini adalah enam siswa kelas VIII SMP Negeri 10 Salatiga Tahun Ajaran 2015 / 2016.
Instrumen yang digunakan untuk penelitian sebelumnya diberikan kepada subjek, terlebih dahulu
dilakukan uji validitas konstruksi yang diperoleh melalui expert judgement atau melalui pendapat para
ahli (Sugiyono, 2010).Para ahli diminta pendapatnya tentang instrumen yang telah disusun dan para
ahli member keputusan apakah instrumen dapat digunakan tanpa perbaikan, ada perbaikan dan
mungkin dirombak total. Para ahli yang menjadi validator dalam penelitian ini adalah Ibu Erlina
Prihatnani, S. Si., M. Pd, Ibu Istiarini, S.Pd, dan ibu Sri Rejeki, S.Pd.
Pengambilan data menggunakan model milik Miles dan Huberman (Sugiyono, 2010).
Konsepsi siswa terhadap teorema Pythagoras diukur melalui tes tertulis dan dilanjutkan dengan
wawancara non terstruktur.Teknik analisis data melalui empat tahap yaitu pengumpulan data (data
collection)pada tahap ini dilakukan pengumpulan data dengan memberikan tes dan wawancara kepada
subjek penelititan, reduksi data (data reduction) tahap ini dilakukan pengelompokan hasil tes dan
wawancara sesuai indikator, penyajian data (datadisplay) pada tahap ini penelititan menyajikan data
yang sudah terkumpul dari siswa kemudian dideskripsikan. dan kesimpulan-kesimpulan/verifikasi
(conclusion drawing/verification ) pada tahap ini ditarik kesimpulan berdasarkan penelitian yang
sudah dilakukan mengeneai konsepsi siswa tentang teorema Pythagoras. Peneliti menjadi instrument
utama dalam penelitian ini,dan instrumen pendukung penelitian berupa soal tes matematika kisi-kisi
instumen dapat dilihat pada Tabel 1.
Tabel 1. Kisi-kisi Instrumen Penelitian
No
1
Standart
Kompetensi
Menggunakan
Teorema
Pythagoras
dalam
pemecahan
masalah
Kompetensi
Dasar
Menggunaka
n Teorema
Pythagoras
untuk
menentukan
panjang sisisisi segitiga
siku-siku.
Indikator soal
No
Soal
Diberikan susunan empat segitiga siku-siku
yang membentuk persegi, siswa diminta
membuktikan teorema pythagoras dari
gambar tersebut
4
Diberikan gambar bangun datar yang terdiri
dari dua segitiga sikusiku, segitiga pertama
diketahui dua panjang sisi, dan segitiga
kedua diketahui hanya satu sisi. Siswa
diminta menentukan panjang sisi lain.
3
Diberikan beberapa gambar segitiga, siswa
diminta menentukan apakah dalam segitiga
tersebut berlaku teorema pythagoras.
1
Diberikan gambar gambar segitiga sikusiku dengan panjang sisi diketahui dan
siswa diminta menulis rumus mencari
masing masing sisi pada segitiga tersebut.
2
HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN
Hasil penelitian menunjukkan dari 6 subjek yang diteliti diperoleh konsepsi setiap subjek
berbeda-beda. Berikut deskripsi konsepsi dari setiap subjek.
Konsep Segitiga-Segitiga yang dapatBerlaku Teorema Pythagoras.
Subjek AD pada konsep yang pertama yaitu menemukan segitiga yang belaku teorema
pythagoras pada soal nomor 1. Subjek AD dapat menemukan segitiga-segitiga yang berlaku teorema
pythagoras, yaitu segitiga pada nomor 3 dan 5 dari 6 segitiga yang berbeda. Alasan subjek AD adalah
bahwa segitiga tersebut merupakan segitiga siku-siku dapat dilihat pada Gambar 2.
Gambar2
Gambar 3
Gambar 3 menunjukkan subjek MY pada konsep yang pertama yaitu menemukan segitiga
yang berlaku teorema pythagoras pada soal nomor 1.Subjek MY menemukan segitiga yang dapat
berlaku teorema pythagoras adalah segitiga pada nomor 3 dan 5. Subjek MY juga berpendapat bahwa
segitiga nomor 1 dan 2 juga dapat berlaku teorema pythagoras tetapi dengan syarat tambahan ditarik
garis tinggi (garis bantu) sehingga segitiga tersebut menjadi segitiga siku-siku yang sama.
Konsepsi subjek IS tentang segitiga yang berlaku teorema pythagoras menurut subjek adalah
segitiga pada nomor 3 dan 5 alasan subjek karena pada segitiga tersebut merupakan segitiga sikusiku. Subjek IS menyatakan bahwa segitiga yang berlaku teorema pythagoras hanya segitiga siku-siku
karena konsep dari pythagoras berlaku pada segitiga siku-siku dapat dilihat pada Gambar 4.
Gambar 5 menunjukkan subjek MH pada konsep pertama segitiga yang berlaku teorema
pythagoras menurut subjek adalah segitga pada nomor 3, 5 dan 6. Alasannya bahwa segitiga nomor
3 dan 5 merupakan segitiga siku-siku dan segitiga 6 merupakan segitiga tumpul,sehingga subjek
berpendapat bahwa yang berlaku pada teorema pythagoras adalah segitiga yang memiliki sudut 90o
atau lebih dari 90o.
Gambar 4
Gambar 5
Subjek DN pada konsep pertama segitiga yang berlaku teorema pythagoras menurut subjek
adalah segitiga pada nomor 3 dan 5. Alasan subjek adalah segitiga tersebut adalah segitiga siku-siku
dapat dilihat pada Gambar 6
Subjek AZ pada konsep pertama segitiga yang berlaku teorema pythagoras menurut subjek
adalah sagita pada nomor 1, 2,3 dan 5 alasannya pada nomor 1 segitiga tersebut adalah segitiga sama
kaki dan segitiga 2 merupakan segitiga sama sisa dan segitiga 3 dan 5 adalah segitiga siku-siku.dapat
dilihat pada Gambar 7.
Gambar 6
Gambar 7
Berdasarkan dari penjelasan di atas dapat disimpulkan bahwa konsepsi siswa terhadap
segitiga yang berlaku teorema pythagoras dari data 6 subjek yang di ambil. Semua subjek menyatakan
bahwa segitiga yang berlaku teorema pythagoras adalah segitiga siku-siku. Dua subjek menyatakan
bahwa segitiga sama kaki dan sama sisi juga berlaku teorema pythagorasakan tetapi salah satu subjek
menyatkan segitiga sama kaki dan sama sisi dapat menjadi berlaku teorema pythagoras dengan
melalui syarat tambahan yaitu ditarik daris bantu (garis tinggi). Selain itu satu subjek juga
menyatakan segitiga tumpul merupakan segitiga yang berlaku teorema pythagoras.
Konsep Hubungan Antara Sisi miring dengan Sisi siku-siku Segitiga.
Konsepsi subjekAD dapat dilihat pada Gambar 8.Subjek AD dapat menemukan hubungan sisi
siku-siku dengan sisi miring segitiga.Alasannya bahwa akar kuadrat sisi miring adalah jumlah akar
kuadrat dari sisi siku-siku. Ketika segitiga diputar subjek tetap dapat menemukan mana yang
merupakan sisi miring pada segitiga sehingga teorema pythagorasnya dapat berlaku. Subjek dapat
mengetahui dimana letak setiap sisi miring dari segitiga tersebut meskipun di putar posisinya subjek
memahami konsep bahwa sisi miring segitiga adalah sisi yang berada pada depan sudut siku-siku.
Subjek juga dapat menerapkan konsep hubungan tersebut pada soal nomor 3. Subjek AD dapat
menyelesaikan dengan baik dan benar dalam prosesnya subjek AD menyelesaikan soal dengan konsep
bahwa hubungan antara sisi miring segitga pertama adalah salah satu sisi siku dari segitiga kedua,
sehingga untuk mencari sisi miring kedua harus menemukan sisi miring yang pertama.
Gambar 8
Gambar 9
Gambar 9 menunjukka bahwa konsepsi subjek MY dapat menemukan hubungan sisi siku-siku
dengan sisi miring segitiga.Alasanya subjek bahwa akar kuadrat sisi miring adalah jumlah akar
kuadrat dari sisi siku-siku. Ketika segitiga diputar subjek tetap dapat menemukan mana yang
merupakan sisi miring pada segitiga sehingga teorema pythagorasnya dapat berlaku.Subjek MY
dalam menerapkan hubungan sisi miring dengan sisi siku siku segitiga untuk menyelesaikan soal pada
nomor 3. Subjek menggunakan du langkah yaitu langkah awal mencari panjang sisi miring AC subjek
menggunakan konsep hubungan sisi tersebut dan mendapatkan panjang sisi AC langkah berikutnya
subjek menggunakan panjang sisi AC untuk mencari sisi CD sehingga didapat panjang sisi CD.
Konsepsi subjek IS dapat dilihat pada Gambar 10, subjek IS menyatakan bahwa hubungan
antara sisi miring dengan sisi siku-siku segitiga. Tetapi subjek IS hanya menguasinya pada akar
kuadrat sisi miring adalah jumlah akar kuadrat sisi siku-sikunya, ketika mencari salah satu sikusikunya konsep subjek kurang tepat. Hal ini mengakibatkan subjek melupakan tanda kuadrat lagi
sehingga hasil yang di dapat tidak sesuai dengan konsep.
Gambar 10
Gambar 11
Gambar 11 menunjukkaan konsepsi subjek MH adalah dari tiga gambar yang disajikan dalam
soal, subjek memiliki konsep hubungan antara sisi miring segitiga dan sisi siku-sikunya pada gambar
pertama. Ketika gambar di ubah posisinya subjek tetap dalam konsepnya. Subjek beranggapan bahwa
karena segitiga sama.Akan tetapi subjek dalam memacahkan soal yang menggunakan penerapan
hubungan sisi miring dan sisi siku-siku, subjek mampu menyelesaikan dengan baik. Alasan subjek
dalam menyelesaikan subjek memisahkan menjadi 2 buah segitiga siku-siku yang saling mencari sisi
miring segitiga awal terlebih dahulu
Gambar 12 menunjukkan bahwa konsepsi subjek DN adalah untuk mencari sisi miring a = b2
+ c dan untuk mencari sisi siku-sikunya b = a2 – c2 begitu juga untuk segitiga yang lain. Subjek tidak
menggunakan akar alasan subjek adalah hubungan antara sisi miring dengan sisi siku-siku bahwa sisi
miring segitiga merupakan jumlah kuadrat dari sisi siku-siku segitiga. Sedangkan sisi siku-siku
segitiga adalah selisih antara kuadrat sisi miring yang dikurangi oleh sisi siku yang di ketahui. Hal ini
2
dibawa subjek untuk memecahkan soal yang menggunakan konsep hubungan sisi miring dengan sisi
.
siku-siku menyatakan bahwa AD = √
Gambar 12
Gambar 13
Gambar 13 menunjukkan bahwa konsepsi subjek AZ dalam hubungan sisi miring dengan sisi
siku-siku segitiga adalah untuk mencari sisi miring a = b2 + c2 dan untuk mencari sisi siku-siku b = a2
– c2 begitu juga untuk segitiga yang lain. Subjek AZ tidak menggunakan akar alasannya adalah
hubungan antara sisi miring dengan sisi siku-siku bahwa sisi miring segitiga merupakan jumlah
kuadrat dari sisi siku-siku segitiga. Sedangkan sisi siku-siku segitiga adalah selisih antara kuadrat sisi
miring yang dikurangi oleh sisi siku yang di ketahui. Hal ini digunakan subjek AZ untuk memecahkan
soal yang menggunakan konsepsi tersebut menyatakan bahwa AD = √
berikut
penyelesaian subjek.
Berdasarkan dari penjelasan di atas bahwa konsepsi siswa terhadap hubungan antara sisi
miring segitiga dengan sisi siku-siku segitiga dari data keseluruan 6 subjek 3 subjek menyatakan
bahwa panjang sisi miring adalah jumlah akar kuadrat dari sisi-sisi siku-siku segitiga. Dua subjek lain
mengungkapkan bahwa sisi miring segitiga sama dengan jumlah kuadrat sisi siku-siku dan satu subjek
menyatakan akar dari jumlah sisi siku-siku.
Konsep Pembuktian Teorema Pythagoras
Subjek AD mampu membuktikan bahwa hasil dari teorema Pythagoras tersebut didapat dari
luas pesegi besar dikurangi jumlah luas persegi kecil ditambah empat kali luas segitiga siku-siku.
Alasannya bahwa kedua bangun tersebut sama karena “bertumpuk” bertumpuk yang dimaksud subjek
adalah satu bangun yang sama. Hal ini dapat kita liat pada gambar dibawah Gambar 14
Gambar 14
Gambar 15
Gambar 15 menunjukkan bahwa subjek MY membuktikan teorema Pythagoras tersebut
diperoleh dari luas segitiga besar dikurangi jumlah luas empat kali segitiga siku-siku dan luas persegi
kecil. Alasanya pada gambar tersebut dapat di buat 2 buah persegi besar yang satu sudah membentuk
persegi besar dan satunya susunan antara empat buah segitiga dan persegi kecil.
Subjek IS menyatakan bahwa luar pesegi besar sama dengan luas empat buah segitiga
didalam di tambah luas persegi kecil yang di dalam. Alasan subjek adalah karena bangun tersebut
adalah sama. Hal ini dapat dilihat pada Gambar 16.
Gambar 16
Gambar 17
Gamba 17 menunjukkan bahwa Subjek dapat membuktikan dengan konsep empat buah luas
segitga ditambah luas persegi kecil sama dengan luas persegi luar (persegi besar). Alasan subjek MH
adalah bangun dari gambar tersebut sebetulnya satu bangun yang sama.
Subjek DN dalam konsep pembuktian teorema Pythagoras subjek menyatakan bahwa a2 + b2
= c . Alasan subjek adalah karena c merupakan sisi miring segitiga. Hal ini dapat dilihat pada Gambar
18.
2
Gambar 18
Gambar 19
Gambar 19 menunjukkan konsep pembuktian teorema Pythagorasoleh subjek AZ. Subjek AZ
menyatakan bahwa hasil dari tersebut didapat dari luas persegi besar dikurangi jumlah luas persegi
kecil ditambah empat kali luas segitga siku-siku. Alasan subjek adalah itu merupakan satu bangun
yang sama.
Berdasarkan dari penjelasan di atas pada konsepsi pembuktian teorema Pythagoras dari 6
subjek yang diteliti, terdapat 6 subjek yang memenuhi kriteria ide-ide dan karakteristik teorema
pythagoras, yaitu subjek AD, MY, MH, IS, dan AZ. Sedangkan subjek DN dalam konsep pembuktian
teorema pythagoras subjek memahami bahwa sisi miring segitiga adalah c maka dapat di buktikan
bahwa
.
PENUTUP
Konsepsi segitiga-segitiga yang memenuhi karakteristik syarat dan ide-ide yang dapat berlaku
dalam teorema Pythagorasdipahami oleh semua subjek, tetapi terdapat satu subjek yang menambahan
bahwa segitiga tumpul juga memenuhi karakteristik syarat dan ide-ide yang dapat berlakunya teorema
Pythagoras. Konsepsi hubungan antara sisi miring dan sisi siku-siku segitiga dari data yang diperoleh
dipahami oleh 3 subjek yaitu AD, MY, dan MH, sedangkan konsepsi dari 3 subjek lain memiliki
konsepsi yang berbeda dari ide-ide aturan teorema Pythagoras tersebut.Berdasarkan dari data yang
diperoleh terdapat 5 subjek memiliki konsepsi yang memenuhi prosedur pembuktian teorema
Pythagoras dan hanya ada satu subjek yangselalu menyatakan bahwa c merupakan sisi miring pada
segitiga.
Guru sebaiknya memperkuat konsep matematika yang dijelaskan kepada siswa. Sehingga
siswa tidak mengalami kesalahan konsep. Guru dalam menjelaskan definisi sebaiknya jangan
menggunakan satu referensi saja, guru juga harus mencari referensi tambahan agar lebih tepat dalam
memberikan suatu definisi kepada siswa.Hal tersebut agar siswa dapat memahami konsep yang
diajarkan oleh guru dengan benar.Siswa sebaiknya tidak menganggap remeh materi yang di ajarkan
oleh guru agar tidak mengalami kesalahan konsep. Sebaiknya siswa juga mempelajari kembali apa
yang sudah di ajarkan guru untuk lebih memperdalam konsep.Kepada peneliti dan pembaca yang
ingin melakukan penelitian lanjutan maupun penelitian yang berkaitan dengan penelitian ini, peneliti
menyarankan untuk melakukan penelitian tentang segitiga yang dapat berlaku teorema Pythagoras,
karena pada materi tersebut masih terdapat siswa SMP yang belum memahami konsep tersebut. Selain
itu juga dapat dilakukan penelitian untuk konsep-konsep matematika yang lain.
DAFTAR PUSTAKA
Abdurrahman, Mulyono. 2010. Pendidikan bagi Anak Berkesulitan Belajar. Jakarta:Rineka Cipta.
Burton, David. 2006. The History of Mathematics: An Introduction, Seven Edition.MCGrawHill.
http://www.google.co.id/url?sa=t&rct=j&q=the+history+of+mathematics:+an+introductio
n+filetype%3Apdf&source=web&cd=1&ved=0CCMQFjAA&url=http%3A%2F%2Fvncar
t.googlecode.com%2Ffiles%2Fburtonthe_history_of_mathematics_an_introduction__6th_
ed%282%29.pdf&ei=NZU4T5boIcqrrAer9_zVBQ&usg=AFQjCNEBbdgc-qPWQJyjvYgr9mpXyoA&cad=rja. Diakses pada tanggal 7Maret 2016 pada pukul 22.00 WIB.
https://kimiamath.wordpress.com/2015/07/24/pembuktian-teorema-pythagoras/. Diakses pada tanggal
7 Maret 2016. 20.48 WIB
Sugiyono. 2010. Metode Penelitian Pendidikan . Bandung : Alfabeta.
Suhendra,dkk,2007. Pengembangan Kurikulum dan Pembelajaran Matematika. Jakarta: Universitas Terbuka
Sutriyono. 2012. Skim Pengurangan Bilangan Bulat Siswa SD Kelas 2 & 3. Salatiga: Program
Pascasarjana Magister Manajemen Pendidikan, Universitas Kristen Satya Wacana.
Walle, John A Van de.2008. Matematika Sekolah Dasar dan Menengah Pengembangan Pengajaran.
Jakarta: Penerbit Erlangga
Van den Berg, Euwe. 1991. Miskonsepsi Fisika dan Remidiasi. Salatiga: Universitas Kristen Satya
Wacana
LAMPIRAN
LAMPIRAN 1. SOAL TES
Soal
Mata Pelajaran
: Matematika
Nama :
Materi
: Pythagoras
No
Alokasi Waktu
: 1 x 40 menit
Kelas :
:
Kerjakan dengan baik dan benar !
1. Perhatikan gambar-gambar di bawah ini, dari gambar tersebut mana sajakah yang
dapat digunakan dalam pythagoras!
2. Tentukan rumus pythagorasnya dari segitiga-segitiga di bawah ini!
a=
b=
c=
a=
b=
c=
3. Perhatikan gambar di bawah ini !
Tentukan panjang AD dalam bentuk a, b, c,!
4. Perhatikan gambar dibawah ini!
Apakah gambar tersebut dapat dibuktikan bahwa
a=
b=
c=
LAMPIRAN 2. UJI VALIDASI INSTRUMEN
LAMPIRAN 3 . SUBJEK PENELITIAN
Subjek Penelititan
Nama Siswa
Inisial
Kelas
Anita Dwi Saputri
AD
VIII H
Maryani
MY
VIII H
IS
VIII H
Mazroatul Hazanah
MH
VIII H
Dhea Nur Kirana
DN
VIII H
Adilla Zulifiana
AZ
VIII H
Irani Suciati
LAMPIRAN 4. HASIL JAWABAN TES
Hasil jawaban tes
LAMPIRAN 5. HASIL WAWANCARA
Kisi-kisi soal wawancara
Nama
: Anita Dwi S
Hari/tanggal
: Rabu/ 10 Februari 2016
Waktu
: 09.15-selesai.
P: “selain pada segitiga no 3 dan no 5 pada gambar, apakah terdapat segitiga lain yang memenuhi
karakteristik berlakunya teorema Pythagoras?”
S: “tidak ada pak, karena teorema Pythagoras hanya berlaku pada segitiga siku-siku. Dan pada
gambar tidak ada lagi segitiga siku-siku selain nomor 3 dan nomor 5.”
P: “untuk hubungan sisi miring dangan sisi-siku-siku segitiga. Pada soal nomor 2 jika a = b2+c2
apakah konsepsi tersebut dapat digunakan?”
S: “bukan pak, karena konsepnya pada hubungan sisi-miring segitiga adalah jumlah akar kuadrat dari
sisi siku-siku segitiga pak. Jika a = b2+c2 kurang tanda akarnya pak sehingga tidak dapat digunakan
untuk konsep hubungan tersebut”
P: “coba jelaskan konsepsi kamu terhadap soal nomor 3?”
S: “pada gambar soal nomor itu menggunakan 2 langkah cara pak, langkah pertama mencari panjang
sisi AC pak menggunakan konsep nomor 2. Setelah didapatkan hasil dari panjang AC, kemudian di
gunakan untuk mencari panjang AD. Alasannya karena panjang AC merupakan sisi siku-siku pada
segitiga ACD.”
P: “bagaimana sudut pandangmu mengenai pembuktian pada soal nomor 4. Apakah dapat
dibuktikan?”
S: “pada soal nomor 4 itu adalah bdua bangun yang bertumpuk (maksud dari subjek bertumpuk adalah
dua buah bangun yang sebetulnya sama. Yang terdiri dari 2 buah bangun. Pada bangun pertama
persegi yang besar. Dan pada bangun yangkedua terdiri dari persegi kecil dan 4 buah segitiga sikusiku.
Nama
: Maryani
Hari/tanggal
: Rabu/ 10 Februari 2016
Waktu
: 09.30-selesai.
P : “untuk soal nomor 1. selain nomor 3 dan nomor 5 pada gambar, apakah terdapat segitiga lain yang
dapat memenuhi karakteristik atau ide-ide berlakunya pada teorema Pythagoras?”
S: “tidak pak, karena teorema Pythagoras hanya berlaku pada segitiga siku-siku.”
P : “jika saya mengatakan gambar nomor 1 dan nomor 2 dapat berlaku teorema Pythagoras apakah
alasanya kedua bangun tersebut dapat berlaku teorema Pythagoras?”
S : “pada gambar nomor 1 dan nomor 2 dapat berlaku jika di tambahkan garis tinggi pada bangun
tersebut pak, sehingga bangun tersebut terbagi menjadi segitiga siku-siku yang sama besarnya.”
P: “pada soal nomor 2 konsepsi hubungan sisi miring dengan sisi siku-siku segitiga ketiga segitiga
tersebut sama?”
S: “soal pada nomor 2 sebetulnya sama pak, hanya mengalami perputaran bangun dan nama sisi yang
di ubah.”
P : “bagaimana cara menyelesaikanpada soal pada nomor 3 menurut konsepsi kamu?”
S: “menyelesaikan pada soal nomor 3 menggunakan dua langkah penyelessain untuk pertama
menggunakan segitiga ABC danmencari sisi miring AC. Setelah ketemu mencari sisi miring ACD
dengan menggunakan sisi AC pada segitiga ABC sebagai sisi siku-siku segitiga ACD. Sehingga di
dapat panjang sisi miring AD untuk segitiga ACD.”
P: “jelaskan konsep kamu mengenai pembuktian pada soal nomor 4.”
S: “soal nomor 4 terdiri dari dua buah bangun yang sama yaitu adalah persegi besar. Tetapi pada
bangun satu sudah terbentuk persegi besar dan satu lagi terbentuk dari satu persegi ditambah empat
buah segitiga siku-siku.”
Nama
: Irani Suciati
Hari/tanggal
: Rabu/ 10 Februari 2016
Waktu
: 09.45-selesai.
P: “apakah pada soal nomor 1 terdapat bangun lain selain yang kamu sebutkan pada hasil tes tadi?
Yaitu selain nomor 3 dan nomor 5?”
S: “tidak pak, karena tidak ada bangun segitiga siku-siku lain pada gambar tersebut.”
P: “pada soal nomor 2 yang berkaitan pada hubungan sisi miring dengan sisi siku-siku, apakah untuk
mencari sisi siku-siku pada segitiga tersebut semua sama?”
S: “ya pak karena semua segitiga sama pak merupakan segitiga siku-siku pak.”
P: “coba jelaskan konsepsi yang terdapat pada soal nomor 3?”
S: “pertama mencari Nilai
dari hasil itu pak bisa di cari
P: “bagaimana konsepsi untuk menyelesaikan pembuktian pada nomor 4?”
√√
pak.”
S: “pembuktian untuk soal nomor 4 itu pak. Luas segitiga persegi besar sama dengan luas persegi
kecil ditambah empat kali luas segitiga siku-siku pak. Maka akan di dapat hasil bahwa a2 +b2= c2.”
Nama
: Mazroatul Hazanah
Hari/tanggal
: Rabu/ 10 Februari 2016
Waktu
: 10.00-selesai.
P: “Pada soal nomor 1 gambar mana sajakah yang dapat digunakan dalam teorema Pythagoras?”
S: “yaitu nomor 3,5 dan 6 karena nomor 3 merupakan segitiga siku-siku nomor 5 memiliki sisi miring
dan memiliki siku-siku dan nomor 6 karena segitiga tumpul.”
P: “pada soal nomor 2 yang berkaitan dengan konsepsi hubungan sisi miring dengan sisi siku-siku
segitiga apakah untuk mencari setiap sisi menggunakan cara yang sama?”
S: “ya pak, karena ketiga bangun yang terdapat pada nomor 2 merupakan segitiga siku-siku.”
P: “coba jelaskan bagaimana cara untuk menentukan panjang AD pada soal nomor 3?”
S: “langkah pertama mencari panjang AC kemudian panjang AC digunakan untuk mencari panjang
AD karena AC merupakan sisi pada siku-siku segitiga ACD.”
P: “bagaimana konsepsimu mengenai pembuktian pada soal nomor 4?”
S: “pembuktian untuk soal nomor 4 itu pak.Luas segitiga persegi besar sama dengan luas persegi kecil
ditambah empat kali luas segitiga siku-siku pak.Maka akan di dapat hasil bahwa a2 +b2= c2.”
Nama
: Dhea Nur Kirana
Hari/tanggal
: Rabu/ 10 Februari 2016
Waktu
: 10.15-selesai.
P: “pada soal nomor 1 apakah kamu temukan segitiga yang dapat digunakan teorema Pythagoras
selain nomor 3 dan nomor 5?”
S: “tidak pak,karena tidak ada segitiga siku-siku lainnya selain segitiga nomor 3 dan 5.”
P: “bagaimana konsepsimu tentang hubungan sisi miring dengan siku-siku segitiga?”
S: “hubungan sisi miring dengan sisi siku-siku segitiga adalah a=b2+c2 dan untuk mencari sisi miring
c= a2+ b2”
P: “bagaimanamu cara menyelesaikan soal nomor 3?”
S: “mencari panjang AD= √
“
P: “bagaiman konsepsimu tentang pembuktian teorema Pythagoras pada soal nomor 4?”
S: “karena c adalah sisi miring pada segitiga dan rumus menghitung sisi mirig adalah b2+a2=c2”
Nama
: Adelia Zulifiana
Hari/tanggal
: Rabu/ 10 Februari 2016
Waktu
: 10.30-selesai.
P: “pada soal nomor 1 segitiga mana sajakah yang dapat digunakan teorema Pythagoras menurut
kamu?”
S: “yang dapat digunakan dalam teorema Pythagoras yaitu pada nomor 1,2,3 dan 5 alasannya karena
pada segitiga tersebut merupakan segitiga yang memiliki sudut istimewa”
P: “bagaimana konsepsimu tentang hubungan sisi miring dengan siku-siku segitiga pada soal nomor
2?”
S:” hubungan sisi miring dengan sisi siku-siku segitiga adalah a=b2+c2 dan untuk mencari sisi miring
c= a2+ b2”
P: “bagaimanamu cara menyelesaikan soal nomor 3?”
S: “mencari panjang AC= √
dan AD= √
”
P: “jelaskan konsepsimu berkaitan dengan pembuktian tentang teorama Pythagoras yang terdapat
pada soal nomor 4?”
S: “luas bangun tersebut merupakan luas persegi besar ditambah luas persegi kecil ditampah luas
segitiga sehingga akan didapat bahwa a2+b2=c2.”
SMP NEGERI 10 SALATIGA
JURNAL
Disusun untuk Memperoleh Gelar Sarjana Pendidikan Matematika
pada Universitas Kristen Satya Wacana Salatiga
Oleh
SYAIFUL ALI GUNTORO
202011039
PENDIDIKAN MATEMATIKA
FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN
UNIVERSITAS KRISTEN SATYA WACANA
SALATIGA
2016
KONSEPSI SISWA TENTANG TEOREMA PYTHAGORAS KELAS VIII
SMP N 10 SALATIGA
Syaiful Ali Guntoro1 , Novisita Ratu,2 ,Tri Nova Hasti Yunianta3
Program Studi Pendidikan Matematika Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan
Universias Kristen Satya Wacana Jl. Diponegoro 52-60 Salatiga 50711
1
Mahasiswa Pendidikan Matematika FKIP UKSW, email:syaifulali53@gmail.com
2
Dosen pendidikan Matematika FKIP UKSW, email: novisita.ratu@staff.uksw.edu
3
Dosen pendidikan Matematika FKIP UKSW, email: trinova.yunianta@staff.uksw.edu
Abstrak
Penelitian ini bertujuan untuk mengetahui konsepsi siswa kelas VIII SMP N 10 Salatiga Tahun Ajaran
2015/2016 tentang teorema Pythagoras. Subjek yang digunakan sebanyak 6 siswa kelas VIII di SMP N 10
Salatiga dengan teknik pengambilan subjek random sampling. Penelitian ini merupakan penelitian deskriptif
kualitatif. Data di peroleh dengan metode triangulasi teknik (observasi, tes dan wawancara). Berdasarkan
Hasil penelitian menunjukkan bahwa konsepsi siswa tentang teorema Pythagoras berbeda-beda anatara siswa
satu dengan siswa yang lain. Konsepsi segitiga-segitiga yang memenuhi karakteristik syarat dan ide-ide yang
dapat berlaku dalam teorema Pythagoras dipahami oleh semua subjek, tetapi terdapat satu subjek yang
menambahan bahwa segitiga tumpul juga memenuhi karakteristik syarat dan ide-ide yang dapat berlakunya
teorema Pythagoras. Konsepsi hubungan antara sisi miring dan sisi siku-siku segitiga dari data ya ng diperoleh
dipahami oleh tiga subjek yaitu AD, MY, dan MH, sedangkan konsepsi dari tiga subjek lain memiliki konsepsi
yang berbeda dari ide-ide aturan teorema Pythagoras tersebut.Berdasarkan dari data yang diperoleh terdapat
lima subjek memiliki konsepsi yang memenuhi prosedur pembuktian teorema Pythagoras dan hanya ada satu
subjek yangselalu menyatakan bahwa c merupakan sisi miring pada segitiga.
Kata kunci : konsepsi siswa, pokok bahasan teorema Pythagoras
PENDAHULUAN
Matematika adalah ilmu yang wajib dipahami oleh siswa, karenamerupakan salah satu dasar
ilmu untuk mempelajari ilmu pengetahuan lainnya. (Cockroft dalam Abdurrahman, 2010) juga
menjelaskan bahwa matematika perlu diajarkan kepada siswa, karena selalu digunakan dalam semua
segi kehidupan. Carl Friedrich Gauss yang disebut prince of mathematician juga mengatakan bahwa
matematika merupakan queen of the sciences (Burton, 2006).Piaget (Walle, 2008) menyatakan,
pembelajaran matematika dituntut untuk menguasai konsep, karena setiap konsep dari matematika
saling berkaitan. Konsep matematika berisi hubungan-hubungan logis yang dikonstruksi di dalamnya
dan yang ada didalam pikiran sebagai bagian dari jaringan ide.
Setiap siswa pasti memiliki tafsiran konsep yang berbeda-beda.Tafsiran perorangan dari suatu
konsep ilmu inilah yang disebut konsepsi (Berg, 1991).Sutriyono (2012) menyatakan bahwa bagi
siswa, konsepsi mereka tentang matematika adalah tidak salah karena konsepsi mereka adalah
berdasarkan skim tindakan mereka sendiri.Tingkatan pemahaman konsep menurut Polattsek;pertama
pemahaman komputasional, yaitu dapat menerapkan rumus dalam perhitungan sederhana dan
mengerjakan sesuatu secara algoritmik.Kedua pemahaman fungsional, yaitu dapat mengkaitkan suatu
konsep/prinsip dengan konsep/prinsip lainnya, dan menyadari proses yang dikerjakannya. Menurut
Suhendra (2007) seseorang dikatakan memahami konsep matematika bila ia telah mampu melakukan
beberapa hal, antara lain: 1) menemukan kembali suatu konsep yang sebelumnya belum diketahui
berlandaskan pada pengetahuan dan pengalaman yang telah diketahui dan dipahaminya sebelumnya;
2) mendefinisikan atau mengungkapkan suatu konsep dengan cara membuat kalimat sendiri namun
tetap memenuhi ketentuan berkenaan dengan gagasan konsep tersebut; 3) mengidentifikasi hal-hal
yang relevan dengan suatu konsep dengan cara-cara yang tepat; dan 4) memberikan contoh (dan
bukan contoh) atau ilustrasi yang berkaitan dengan suatu konsep guna memperjelas konsep tersebut.
Salah satu konsep yang dipelajari dalam matematika di sekolah adalah geometri. Geometri
diajarkan di semua jenjang pendidikan, mulai dari SD, SMP, dan SMA, bahkan di Perguruan Tinggi.
Geometri dalam pembelajaran matematika di sekolah mencakupbangun-bangun geometri (bangun
datar dan bangun ruang), garis dan sudut, kesebangunan, kekongruenan, transformasi, dan geometri
analitis (Darsono, 2010). Objek-objek yang dipelajari berupa fakta, konsep, dan prinsip geometri,
dimana dengan menguasai objek-objek tersebut maka diharapkan kemampuan verbal, visual,
menggambar, dan berfikir logis siswa dapat tumbuh dan berkembang (Huzaifah, 2011).Konsep
geometri sebagai salah satu konsep matematika yang dipelajari sejak SD masih kurang dikuasai oleh
siswa. Salahsatu materi yang belum dikuasi oleh siswa yaitu teorema Pythagoras.
Teorema Pythagoras atau sering disebut dalil pythagoras adalah sebuah teorema yang
menunjukkan hubungan antarsisi pada segitiga siku-siku. Menurut konsep teorema ini, kuadrat sisi
miring segitiga siku-siku merupakan jumlah kuadrat kedua sisi lainnya, teorema Pythagoras hanya
berlaku pada segitiga siku-siku (Suryadi, 2009). Konsepsi siswa bahwa a2 = b2 + c2, jadi jika posisinya
diubah atau bentuk segitiganya diputar dan penamaan sisi berbeda, konsepsi siswa tetap a2 = b2 + c2.
Hasil pekerjaan siswa terkait hubungan antara sisi-sisi segitiga siku-siku dapat dilihat pada Gambar 1.
Gambar 1.
Konsep siswa tentang teorema pythagoras
Terdapat beberapa penelitian terkait konsepsi siswa dalam materi geometri seperti penelitian
yang dilakukan oleh Siswoko Nugroho (2014) dengan judul “Konsepsi Bangun Ruang Prisma Siswa
Kelas VIII SMP Kanisius Girisonta” yang bertujuan untuk mengetahui bahwa konsepsi siswa
kelasVIII tentang bangun prisma beragam. Berdasarkanhasil penelitian menunjukkan bahwa setiap
siswa dapat mendefinisikan dan mengelompokkan bentuk prisma berdasarkan bentuk alasnya, namun
siswa mengalamai kesulitan ketika menentukan jumlah dan menyebutkan diagonal sisi, diagonal
ruang dan bidang diagonal.
Selain itu, penelitian yang dilakukan Ningrum (2012) dengan judul“Konsepsi Siswa SD
Tentang Bangun Datar dan Unsur-Unsurnya” dengantujuan untuk mengetahui konsepsi siswa SD
terhadap bangun datar dan unsur-unsurnya. Hasil penelitian menunjukkan bahwa pada setiap konsep
bangundatar, kesulitan yang dialami siswa adalah siswa tidak mudah memilih jawaban secara verbal,
tetapi ketika siswa diberikan gambar siswa mampu menunjukkan gambar dengan tepat dari bangun
yang dimaksud.
Selanjutnya penelitian yang dilakukan Ardhianingsih (2010) dengan judul “Pemahaman
Siswa Kelas V SD Tentang Bangun Datar dan Bangun Ruang” dengan tujuan untuk mengetahui
pemahaman siswa mengenai konsep-konsep matematika khususnya bangun datar dan bangun ruang.
Berdasarkan hasil penelitiannya ditemukan masih ada keterbatasan dari banyak siswa untuk
menentukan syarat cukup dan perlu dalam penjelasan konsep-konsep bangun datar dan bangun ruang.
Berdasarkan hasil dari penelititan tersebut perlu diadakan penelitian lebih lanjut terkait hal
tersebut untuk mengetahui konsepsi siswa tentang pythagoras. Oleh karena itu penelitian ini
dilakukan untuk mengetahui konsepsi siswa terhadap materi Pythagoras pada siswa kelas VIII SMP
N 10 Salatiga.
METODE PENELITIAN
Jenis penelitian ini merupakan penelitian deskriptif kualitatif. Penelitian kualitatif adalah
penelitian yang dilakukan pada kondisi objek yang alamiah, dimana peneliti adalah sebagai instrumen
kunci penelitian (Sugiono, 2010).Penelitian ini dilakukandi SMP Negeri 10 Salatiga yang berlokasi di
jalan argobogo Salatiga.Teknik dalam pengambilan subjek menggunakan purposive sampling. Subjek
dalam penelitian ini adalah enam siswa kelas VIII SMP Negeri 10 Salatiga Tahun Ajaran 2015 / 2016.
Instrumen yang digunakan untuk penelitian sebelumnya diberikan kepada subjek, terlebih dahulu
dilakukan uji validitas konstruksi yang diperoleh melalui expert judgement atau melalui pendapat para
ahli (Sugiyono, 2010).Para ahli diminta pendapatnya tentang instrumen yang telah disusun dan para
ahli member keputusan apakah instrumen dapat digunakan tanpa perbaikan, ada perbaikan dan
mungkin dirombak total. Para ahli yang menjadi validator dalam penelitian ini adalah Ibu Erlina
Prihatnani, S. Si., M. Pd, Ibu Istiarini, S.Pd, dan ibu Sri Rejeki, S.Pd.
Pengambilan data menggunakan model milik Miles dan Huberman (Sugiyono, 2010).
Konsepsi siswa terhadap teorema Pythagoras diukur melalui tes tertulis dan dilanjutkan dengan
wawancara non terstruktur.Teknik analisis data melalui empat tahap yaitu pengumpulan data (data
collection)pada tahap ini dilakukan pengumpulan data dengan memberikan tes dan wawancara kepada
subjek penelititan, reduksi data (data reduction) tahap ini dilakukan pengelompokan hasil tes dan
wawancara sesuai indikator, penyajian data (datadisplay) pada tahap ini penelititan menyajikan data
yang sudah terkumpul dari siswa kemudian dideskripsikan. dan kesimpulan-kesimpulan/verifikasi
(conclusion drawing/verification ) pada tahap ini ditarik kesimpulan berdasarkan penelitian yang
sudah dilakukan mengeneai konsepsi siswa tentang teorema Pythagoras. Peneliti menjadi instrument
utama dalam penelitian ini,dan instrumen pendukung penelitian berupa soal tes matematika kisi-kisi
instumen dapat dilihat pada Tabel 1.
Tabel 1. Kisi-kisi Instrumen Penelitian
No
1
Standart
Kompetensi
Menggunakan
Teorema
Pythagoras
dalam
pemecahan
masalah
Kompetensi
Dasar
Menggunaka
n Teorema
Pythagoras
untuk
menentukan
panjang sisisisi segitiga
siku-siku.
Indikator soal
No
Soal
Diberikan susunan empat segitiga siku-siku
yang membentuk persegi, siswa diminta
membuktikan teorema pythagoras dari
gambar tersebut
4
Diberikan gambar bangun datar yang terdiri
dari dua segitiga sikusiku, segitiga pertama
diketahui dua panjang sisi, dan segitiga
kedua diketahui hanya satu sisi. Siswa
diminta menentukan panjang sisi lain.
3
Diberikan beberapa gambar segitiga, siswa
diminta menentukan apakah dalam segitiga
tersebut berlaku teorema pythagoras.
1
Diberikan gambar gambar segitiga sikusiku dengan panjang sisi diketahui dan
siswa diminta menulis rumus mencari
masing masing sisi pada segitiga tersebut.
2
HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN
Hasil penelitian menunjukkan dari 6 subjek yang diteliti diperoleh konsepsi setiap subjek
berbeda-beda. Berikut deskripsi konsepsi dari setiap subjek.
Konsep Segitiga-Segitiga yang dapatBerlaku Teorema Pythagoras.
Subjek AD pada konsep yang pertama yaitu menemukan segitiga yang belaku teorema
pythagoras pada soal nomor 1. Subjek AD dapat menemukan segitiga-segitiga yang berlaku teorema
pythagoras, yaitu segitiga pada nomor 3 dan 5 dari 6 segitiga yang berbeda. Alasan subjek AD adalah
bahwa segitiga tersebut merupakan segitiga siku-siku dapat dilihat pada Gambar 2.
Gambar2
Gambar 3
Gambar 3 menunjukkan subjek MY pada konsep yang pertama yaitu menemukan segitiga
yang berlaku teorema pythagoras pada soal nomor 1.Subjek MY menemukan segitiga yang dapat
berlaku teorema pythagoras adalah segitiga pada nomor 3 dan 5. Subjek MY juga berpendapat bahwa
segitiga nomor 1 dan 2 juga dapat berlaku teorema pythagoras tetapi dengan syarat tambahan ditarik
garis tinggi (garis bantu) sehingga segitiga tersebut menjadi segitiga siku-siku yang sama.
Konsepsi subjek IS tentang segitiga yang berlaku teorema pythagoras menurut subjek adalah
segitiga pada nomor 3 dan 5 alasan subjek karena pada segitiga tersebut merupakan segitiga sikusiku. Subjek IS menyatakan bahwa segitiga yang berlaku teorema pythagoras hanya segitiga siku-siku
karena konsep dari pythagoras berlaku pada segitiga siku-siku dapat dilihat pada Gambar 4.
Gambar 5 menunjukkan subjek MH pada konsep pertama segitiga yang berlaku teorema
pythagoras menurut subjek adalah segitga pada nomor 3, 5 dan 6. Alasannya bahwa segitiga nomor
3 dan 5 merupakan segitiga siku-siku dan segitiga 6 merupakan segitiga tumpul,sehingga subjek
berpendapat bahwa yang berlaku pada teorema pythagoras adalah segitiga yang memiliki sudut 90o
atau lebih dari 90o.
Gambar 4
Gambar 5
Subjek DN pada konsep pertama segitiga yang berlaku teorema pythagoras menurut subjek
adalah segitiga pada nomor 3 dan 5. Alasan subjek adalah segitiga tersebut adalah segitiga siku-siku
dapat dilihat pada Gambar 6
Subjek AZ pada konsep pertama segitiga yang berlaku teorema pythagoras menurut subjek
adalah sagita pada nomor 1, 2,3 dan 5 alasannya pada nomor 1 segitiga tersebut adalah segitiga sama
kaki dan segitiga 2 merupakan segitiga sama sisa dan segitiga 3 dan 5 adalah segitiga siku-siku.dapat
dilihat pada Gambar 7.
Gambar 6
Gambar 7
Berdasarkan dari penjelasan di atas dapat disimpulkan bahwa konsepsi siswa terhadap
segitiga yang berlaku teorema pythagoras dari data 6 subjek yang di ambil. Semua subjek menyatakan
bahwa segitiga yang berlaku teorema pythagoras adalah segitiga siku-siku. Dua subjek menyatakan
bahwa segitiga sama kaki dan sama sisi juga berlaku teorema pythagorasakan tetapi salah satu subjek
menyatkan segitiga sama kaki dan sama sisi dapat menjadi berlaku teorema pythagoras dengan
melalui syarat tambahan yaitu ditarik daris bantu (garis tinggi). Selain itu satu subjek juga
menyatakan segitiga tumpul merupakan segitiga yang berlaku teorema pythagoras.
Konsep Hubungan Antara Sisi miring dengan Sisi siku-siku Segitiga.
Konsepsi subjekAD dapat dilihat pada Gambar 8.Subjek AD dapat menemukan hubungan sisi
siku-siku dengan sisi miring segitiga.Alasannya bahwa akar kuadrat sisi miring adalah jumlah akar
kuadrat dari sisi siku-siku. Ketika segitiga diputar subjek tetap dapat menemukan mana yang
merupakan sisi miring pada segitiga sehingga teorema pythagorasnya dapat berlaku. Subjek dapat
mengetahui dimana letak setiap sisi miring dari segitiga tersebut meskipun di putar posisinya subjek
memahami konsep bahwa sisi miring segitiga adalah sisi yang berada pada depan sudut siku-siku.
Subjek juga dapat menerapkan konsep hubungan tersebut pada soal nomor 3. Subjek AD dapat
menyelesaikan dengan baik dan benar dalam prosesnya subjek AD menyelesaikan soal dengan konsep
bahwa hubungan antara sisi miring segitga pertama adalah salah satu sisi siku dari segitiga kedua,
sehingga untuk mencari sisi miring kedua harus menemukan sisi miring yang pertama.
Gambar 8
Gambar 9
Gambar 9 menunjukka bahwa konsepsi subjek MY dapat menemukan hubungan sisi siku-siku
dengan sisi miring segitiga.Alasanya subjek bahwa akar kuadrat sisi miring adalah jumlah akar
kuadrat dari sisi siku-siku. Ketika segitiga diputar subjek tetap dapat menemukan mana yang
merupakan sisi miring pada segitiga sehingga teorema pythagorasnya dapat berlaku.Subjek MY
dalam menerapkan hubungan sisi miring dengan sisi siku siku segitiga untuk menyelesaikan soal pada
nomor 3. Subjek menggunakan du langkah yaitu langkah awal mencari panjang sisi miring AC subjek
menggunakan konsep hubungan sisi tersebut dan mendapatkan panjang sisi AC langkah berikutnya
subjek menggunakan panjang sisi AC untuk mencari sisi CD sehingga didapat panjang sisi CD.
Konsepsi subjek IS dapat dilihat pada Gambar 10, subjek IS menyatakan bahwa hubungan
antara sisi miring dengan sisi siku-siku segitiga. Tetapi subjek IS hanya menguasinya pada akar
kuadrat sisi miring adalah jumlah akar kuadrat sisi siku-sikunya, ketika mencari salah satu sikusikunya konsep subjek kurang tepat. Hal ini mengakibatkan subjek melupakan tanda kuadrat lagi
sehingga hasil yang di dapat tidak sesuai dengan konsep.
Gambar 10
Gambar 11
Gambar 11 menunjukkaan konsepsi subjek MH adalah dari tiga gambar yang disajikan dalam
soal, subjek memiliki konsep hubungan antara sisi miring segitiga dan sisi siku-sikunya pada gambar
pertama. Ketika gambar di ubah posisinya subjek tetap dalam konsepnya. Subjek beranggapan bahwa
karena segitiga sama.Akan tetapi subjek dalam memacahkan soal yang menggunakan penerapan
hubungan sisi miring dan sisi siku-siku, subjek mampu menyelesaikan dengan baik. Alasan subjek
dalam menyelesaikan subjek memisahkan menjadi 2 buah segitiga siku-siku yang saling mencari sisi
miring segitiga awal terlebih dahulu
Gambar 12 menunjukkan bahwa konsepsi subjek DN adalah untuk mencari sisi miring a = b2
+ c dan untuk mencari sisi siku-sikunya b = a2 – c2 begitu juga untuk segitiga yang lain. Subjek tidak
menggunakan akar alasan subjek adalah hubungan antara sisi miring dengan sisi siku-siku bahwa sisi
miring segitiga merupakan jumlah kuadrat dari sisi siku-siku segitiga. Sedangkan sisi siku-siku
segitiga adalah selisih antara kuadrat sisi miring yang dikurangi oleh sisi siku yang di ketahui. Hal ini
2
dibawa subjek untuk memecahkan soal yang menggunakan konsep hubungan sisi miring dengan sisi
.
siku-siku menyatakan bahwa AD = √
Gambar 12
Gambar 13
Gambar 13 menunjukkan bahwa konsepsi subjek AZ dalam hubungan sisi miring dengan sisi
siku-siku segitiga adalah untuk mencari sisi miring a = b2 + c2 dan untuk mencari sisi siku-siku b = a2
– c2 begitu juga untuk segitiga yang lain. Subjek AZ tidak menggunakan akar alasannya adalah
hubungan antara sisi miring dengan sisi siku-siku bahwa sisi miring segitiga merupakan jumlah
kuadrat dari sisi siku-siku segitiga. Sedangkan sisi siku-siku segitiga adalah selisih antara kuadrat sisi
miring yang dikurangi oleh sisi siku yang di ketahui. Hal ini digunakan subjek AZ untuk memecahkan
soal yang menggunakan konsepsi tersebut menyatakan bahwa AD = √
berikut
penyelesaian subjek.
Berdasarkan dari penjelasan di atas bahwa konsepsi siswa terhadap hubungan antara sisi
miring segitiga dengan sisi siku-siku segitiga dari data keseluruan 6 subjek 3 subjek menyatakan
bahwa panjang sisi miring adalah jumlah akar kuadrat dari sisi-sisi siku-siku segitiga. Dua subjek lain
mengungkapkan bahwa sisi miring segitiga sama dengan jumlah kuadrat sisi siku-siku dan satu subjek
menyatakan akar dari jumlah sisi siku-siku.
Konsep Pembuktian Teorema Pythagoras
Subjek AD mampu membuktikan bahwa hasil dari teorema Pythagoras tersebut didapat dari
luas pesegi besar dikurangi jumlah luas persegi kecil ditambah empat kali luas segitiga siku-siku.
Alasannya bahwa kedua bangun tersebut sama karena “bertumpuk” bertumpuk yang dimaksud subjek
adalah satu bangun yang sama. Hal ini dapat kita liat pada gambar dibawah Gambar 14
Gambar 14
Gambar 15
Gambar 15 menunjukkan bahwa subjek MY membuktikan teorema Pythagoras tersebut
diperoleh dari luas segitiga besar dikurangi jumlah luas empat kali segitiga siku-siku dan luas persegi
kecil. Alasanya pada gambar tersebut dapat di buat 2 buah persegi besar yang satu sudah membentuk
persegi besar dan satunya susunan antara empat buah segitiga dan persegi kecil.
Subjek IS menyatakan bahwa luar pesegi besar sama dengan luas empat buah segitiga
didalam di tambah luas persegi kecil yang di dalam. Alasan subjek adalah karena bangun tersebut
adalah sama. Hal ini dapat dilihat pada Gambar 16.
Gambar 16
Gambar 17
Gamba 17 menunjukkan bahwa Subjek dapat membuktikan dengan konsep empat buah luas
segitga ditambah luas persegi kecil sama dengan luas persegi luar (persegi besar). Alasan subjek MH
adalah bangun dari gambar tersebut sebetulnya satu bangun yang sama.
Subjek DN dalam konsep pembuktian teorema Pythagoras subjek menyatakan bahwa a2 + b2
= c . Alasan subjek adalah karena c merupakan sisi miring segitiga. Hal ini dapat dilihat pada Gambar
18.
2
Gambar 18
Gambar 19
Gambar 19 menunjukkan konsep pembuktian teorema Pythagorasoleh subjek AZ. Subjek AZ
menyatakan bahwa hasil dari tersebut didapat dari luas persegi besar dikurangi jumlah luas persegi
kecil ditambah empat kali luas segitga siku-siku. Alasan subjek adalah itu merupakan satu bangun
yang sama.
Berdasarkan dari penjelasan di atas pada konsepsi pembuktian teorema Pythagoras dari 6
subjek yang diteliti, terdapat 6 subjek yang memenuhi kriteria ide-ide dan karakteristik teorema
pythagoras, yaitu subjek AD, MY, MH, IS, dan AZ. Sedangkan subjek DN dalam konsep pembuktian
teorema pythagoras subjek memahami bahwa sisi miring segitiga adalah c maka dapat di buktikan
bahwa
.
PENUTUP
Konsepsi segitiga-segitiga yang memenuhi karakteristik syarat dan ide-ide yang dapat berlaku
dalam teorema Pythagorasdipahami oleh semua subjek, tetapi terdapat satu subjek yang menambahan
bahwa segitiga tumpul juga memenuhi karakteristik syarat dan ide-ide yang dapat berlakunya teorema
Pythagoras. Konsepsi hubungan antara sisi miring dan sisi siku-siku segitiga dari data yang diperoleh
dipahami oleh 3 subjek yaitu AD, MY, dan MH, sedangkan konsepsi dari 3 subjek lain memiliki
konsepsi yang berbeda dari ide-ide aturan teorema Pythagoras tersebut.Berdasarkan dari data yang
diperoleh terdapat 5 subjek memiliki konsepsi yang memenuhi prosedur pembuktian teorema
Pythagoras dan hanya ada satu subjek yangselalu menyatakan bahwa c merupakan sisi miring pada
segitiga.
Guru sebaiknya memperkuat konsep matematika yang dijelaskan kepada siswa. Sehingga
siswa tidak mengalami kesalahan konsep. Guru dalam menjelaskan definisi sebaiknya jangan
menggunakan satu referensi saja, guru juga harus mencari referensi tambahan agar lebih tepat dalam
memberikan suatu definisi kepada siswa.Hal tersebut agar siswa dapat memahami konsep yang
diajarkan oleh guru dengan benar.Siswa sebaiknya tidak menganggap remeh materi yang di ajarkan
oleh guru agar tidak mengalami kesalahan konsep. Sebaiknya siswa juga mempelajari kembali apa
yang sudah di ajarkan guru untuk lebih memperdalam konsep.Kepada peneliti dan pembaca yang
ingin melakukan penelitian lanjutan maupun penelitian yang berkaitan dengan penelitian ini, peneliti
menyarankan untuk melakukan penelitian tentang segitiga yang dapat berlaku teorema Pythagoras,
karena pada materi tersebut masih terdapat siswa SMP yang belum memahami konsep tersebut. Selain
itu juga dapat dilakukan penelitian untuk konsep-konsep matematika yang lain.
DAFTAR PUSTAKA
Abdurrahman, Mulyono. 2010. Pendidikan bagi Anak Berkesulitan Belajar. Jakarta:Rineka Cipta.
Burton, David. 2006. The History of Mathematics: An Introduction, Seven Edition.MCGrawHill.
http://www.google.co.id/url?sa=t&rct=j&q=the+history+of+mathematics:+an+introductio
n+filetype%3Apdf&source=web&cd=1&ved=0CCMQFjAA&url=http%3A%2F%2Fvncar
t.googlecode.com%2Ffiles%2Fburtonthe_history_of_mathematics_an_introduction__6th_
ed%282%29.pdf&ei=NZU4T5boIcqrrAer9_zVBQ&usg=AFQjCNEBbdgc-qPWQJyjvYgr9mpXyoA&cad=rja. Diakses pada tanggal 7Maret 2016 pada pukul 22.00 WIB.
https://kimiamath.wordpress.com/2015/07/24/pembuktian-teorema-pythagoras/. Diakses pada tanggal
7 Maret 2016. 20.48 WIB
Sugiyono. 2010. Metode Penelitian Pendidikan . Bandung : Alfabeta.
Suhendra,dkk,2007. Pengembangan Kurikulum dan Pembelajaran Matematika. Jakarta: Universitas Terbuka
Sutriyono. 2012. Skim Pengurangan Bilangan Bulat Siswa SD Kelas 2 & 3. Salatiga: Program
Pascasarjana Magister Manajemen Pendidikan, Universitas Kristen Satya Wacana.
Walle, John A Van de.2008. Matematika Sekolah Dasar dan Menengah Pengembangan Pengajaran.
Jakarta: Penerbit Erlangga
Van den Berg, Euwe. 1991. Miskonsepsi Fisika dan Remidiasi. Salatiga: Universitas Kristen Satya
Wacana
LAMPIRAN
LAMPIRAN 1. SOAL TES
Soal
Mata Pelajaran
: Matematika
Nama :
Materi
: Pythagoras
No
Alokasi Waktu
: 1 x 40 menit
Kelas :
:
Kerjakan dengan baik dan benar !
1. Perhatikan gambar-gambar di bawah ini, dari gambar tersebut mana sajakah yang
dapat digunakan dalam pythagoras!
2. Tentukan rumus pythagorasnya dari segitiga-segitiga di bawah ini!
a=
b=
c=
a=
b=
c=
3. Perhatikan gambar di bawah ini !
Tentukan panjang AD dalam bentuk a, b, c,!
4. Perhatikan gambar dibawah ini!
Apakah gambar tersebut dapat dibuktikan bahwa
a=
b=
c=
LAMPIRAN 2. UJI VALIDASI INSTRUMEN
LAMPIRAN 3 . SUBJEK PENELITIAN
Subjek Penelititan
Nama Siswa
Inisial
Kelas
Anita Dwi Saputri
AD
VIII H
Maryani
MY
VIII H
IS
VIII H
Mazroatul Hazanah
MH
VIII H
Dhea Nur Kirana
DN
VIII H
Adilla Zulifiana
AZ
VIII H
Irani Suciati
LAMPIRAN 4. HASIL JAWABAN TES
Hasil jawaban tes
LAMPIRAN 5. HASIL WAWANCARA
Kisi-kisi soal wawancara
Nama
: Anita Dwi S
Hari/tanggal
: Rabu/ 10 Februari 2016
Waktu
: 09.15-selesai.
P: “selain pada segitiga no 3 dan no 5 pada gambar, apakah terdapat segitiga lain yang memenuhi
karakteristik berlakunya teorema Pythagoras?”
S: “tidak ada pak, karena teorema Pythagoras hanya berlaku pada segitiga siku-siku. Dan pada
gambar tidak ada lagi segitiga siku-siku selain nomor 3 dan nomor 5.”
P: “untuk hubungan sisi miring dangan sisi-siku-siku segitiga. Pada soal nomor 2 jika a = b2+c2
apakah konsepsi tersebut dapat digunakan?”
S: “bukan pak, karena konsepnya pada hubungan sisi-miring segitiga adalah jumlah akar kuadrat dari
sisi siku-siku segitiga pak. Jika a = b2+c2 kurang tanda akarnya pak sehingga tidak dapat digunakan
untuk konsep hubungan tersebut”
P: “coba jelaskan konsepsi kamu terhadap soal nomor 3?”
S: “pada gambar soal nomor itu menggunakan 2 langkah cara pak, langkah pertama mencari panjang
sisi AC pak menggunakan konsep nomor 2. Setelah didapatkan hasil dari panjang AC, kemudian di
gunakan untuk mencari panjang AD. Alasannya karena panjang AC merupakan sisi siku-siku pada
segitiga ACD.”
P: “bagaimana sudut pandangmu mengenai pembuktian pada soal nomor 4. Apakah dapat
dibuktikan?”
S: “pada soal nomor 4 itu adalah bdua bangun yang bertumpuk (maksud dari subjek bertumpuk adalah
dua buah bangun yang sebetulnya sama. Yang terdiri dari 2 buah bangun. Pada bangun pertama
persegi yang besar. Dan pada bangun yangkedua terdiri dari persegi kecil dan 4 buah segitiga sikusiku.
Nama
: Maryani
Hari/tanggal
: Rabu/ 10 Februari 2016
Waktu
: 09.30-selesai.
P : “untuk soal nomor 1. selain nomor 3 dan nomor 5 pada gambar, apakah terdapat segitiga lain yang
dapat memenuhi karakteristik atau ide-ide berlakunya pada teorema Pythagoras?”
S: “tidak pak, karena teorema Pythagoras hanya berlaku pada segitiga siku-siku.”
P : “jika saya mengatakan gambar nomor 1 dan nomor 2 dapat berlaku teorema Pythagoras apakah
alasanya kedua bangun tersebut dapat berlaku teorema Pythagoras?”
S : “pada gambar nomor 1 dan nomor 2 dapat berlaku jika di tambahkan garis tinggi pada bangun
tersebut pak, sehingga bangun tersebut terbagi menjadi segitiga siku-siku yang sama besarnya.”
P: “pada soal nomor 2 konsepsi hubungan sisi miring dengan sisi siku-siku segitiga ketiga segitiga
tersebut sama?”
S: “soal pada nomor 2 sebetulnya sama pak, hanya mengalami perputaran bangun dan nama sisi yang
di ubah.”
P : “bagaimana cara menyelesaikanpada soal pada nomor 3 menurut konsepsi kamu?”
S: “menyelesaikan pada soal nomor 3 menggunakan dua langkah penyelessain untuk pertama
menggunakan segitiga ABC danmencari sisi miring AC. Setelah ketemu mencari sisi miring ACD
dengan menggunakan sisi AC pada segitiga ABC sebagai sisi siku-siku segitiga ACD. Sehingga di
dapat panjang sisi miring AD untuk segitiga ACD.”
P: “jelaskan konsep kamu mengenai pembuktian pada soal nomor 4.”
S: “soal nomor 4 terdiri dari dua buah bangun yang sama yaitu adalah persegi besar. Tetapi pada
bangun satu sudah terbentuk persegi besar dan satu lagi terbentuk dari satu persegi ditambah empat
buah segitiga siku-siku.”
Nama
: Irani Suciati
Hari/tanggal
: Rabu/ 10 Februari 2016
Waktu
: 09.45-selesai.
P: “apakah pada soal nomor 1 terdapat bangun lain selain yang kamu sebutkan pada hasil tes tadi?
Yaitu selain nomor 3 dan nomor 5?”
S: “tidak pak, karena tidak ada bangun segitiga siku-siku lain pada gambar tersebut.”
P: “pada soal nomor 2 yang berkaitan pada hubungan sisi miring dengan sisi siku-siku, apakah untuk
mencari sisi siku-siku pada segitiga tersebut semua sama?”
S: “ya pak karena semua segitiga sama pak merupakan segitiga siku-siku pak.”
P: “coba jelaskan konsepsi yang terdapat pada soal nomor 3?”
S: “pertama mencari Nilai
dari hasil itu pak bisa di cari
P: “bagaimana konsepsi untuk menyelesaikan pembuktian pada nomor 4?”
√√
pak.”
S: “pembuktian untuk soal nomor 4 itu pak. Luas segitiga persegi besar sama dengan luas persegi
kecil ditambah empat kali luas segitiga siku-siku pak. Maka akan di dapat hasil bahwa a2 +b2= c2.”
Nama
: Mazroatul Hazanah
Hari/tanggal
: Rabu/ 10 Februari 2016
Waktu
: 10.00-selesai.
P: “Pada soal nomor 1 gambar mana sajakah yang dapat digunakan dalam teorema Pythagoras?”
S: “yaitu nomor 3,5 dan 6 karena nomor 3 merupakan segitiga siku-siku nomor 5 memiliki sisi miring
dan memiliki siku-siku dan nomor 6 karena segitiga tumpul.”
P: “pada soal nomor 2 yang berkaitan dengan konsepsi hubungan sisi miring dengan sisi siku-siku
segitiga apakah untuk mencari setiap sisi menggunakan cara yang sama?”
S: “ya pak, karena ketiga bangun yang terdapat pada nomor 2 merupakan segitiga siku-siku.”
P: “coba jelaskan bagaimana cara untuk menentukan panjang AD pada soal nomor 3?”
S: “langkah pertama mencari panjang AC kemudian panjang AC digunakan untuk mencari panjang
AD karena AC merupakan sisi pada siku-siku segitiga ACD.”
P: “bagaimana konsepsimu mengenai pembuktian pada soal nomor 4?”
S: “pembuktian untuk soal nomor 4 itu pak.Luas segitiga persegi besar sama dengan luas persegi kecil
ditambah empat kali luas segitiga siku-siku pak.Maka akan di dapat hasil bahwa a2 +b2= c2.”
Nama
: Dhea Nur Kirana
Hari/tanggal
: Rabu/ 10 Februari 2016
Waktu
: 10.15-selesai.
P: “pada soal nomor 1 apakah kamu temukan segitiga yang dapat digunakan teorema Pythagoras
selain nomor 3 dan nomor 5?”
S: “tidak pak,karena tidak ada segitiga siku-siku lainnya selain segitiga nomor 3 dan 5.”
P: “bagaimana konsepsimu tentang hubungan sisi miring dengan siku-siku segitiga?”
S: “hubungan sisi miring dengan sisi siku-siku segitiga adalah a=b2+c2 dan untuk mencari sisi miring
c= a2+ b2”
P: “bagaimanamu cara menyelesaikan soal nomor 3?”
S: “mencari panjang AD= √
“
P: “bagaiman konsepsimu tentang pembuktian teorema Pythagoras pada soal nomor 4?”
S: “karena c adalah sisi miring pada segitiga dan rumus menghitung sisi mirig adalah b2+a2=c2”
Nama
: Adelia Zulifiana
Hari/tanggal
: Rabu/ 10 Februari 2016
Waktu
: 10.30-selesai.
P: “pada soal nomor 1 segitiga mana sajakah yang dapat digunakan teorema Pythagoras menurut
kamu?”
S: “yang dapat digunakan dalam teorema Pythagoras yaitu pada nomor 1,2,3 dan 5 alasannya karena
pada segitiga tersebut merupakan segitiga yang memiliki sudut istimewa”
P: “bagaimana konsepsimu tentang hubungan sisi miring dengan siku-siku segitiga pada soal nomor
2?”
S:” hubungan sisi miring dengan sisi siku-siku segitiga adalah a=b2+c2 dan untuk mencari sisi miring
c= a2+ b2”
P: “bagaimanamu cara menyelesaikan soal nomor 3?”
S: “mencari panjang AC= √
dan AD= √
”
P: “jelaskan konsepsimu berkaitan dengan pembuktian tentang teorama Pythagoras yang terdapat
pada soal nomor 4?”
S: “luas bangun tersebut merupakan luas persegi besar ditambah luas persegi kecil ditampah luas
segitiga sehingga akan didapat bahwa a2+b2=c2.”