KESTABILAN CERUN (ANALISIS TEGASAN JUMLAH)
KESTABILAN CERUN UNIT 13 (ANALISIS TEGASAN JUMLAH) OBJEKTIF Menggunakan Kaedah Analisis Objektif Am :
Tegasan Jumlah untuk mendapatkan faktor keselamatan cerun Objektif Khusus : Di akhir unit ini anda sepatutnya dapat:- 1. menerangkan teori analisis tegasan jumlah 2. menyatakan rumus analisis tegasan jumlah
3. mengira faktor keselamatan cerun (tanah = 0)
u 4. melukis bentuk kegagalan cerun berdasarkan sudut, jejari, kejelekitan dan ketumpatan tanahUnit 12 telah menerangkan mengenai jenis-jenis kegagalan cerun dimana cerun-cerun yang dibina haruslah mempertimbangkan factor-faktor keselamatan semasa kerja rekabentuk dilakukan. Unit 13 pula akan menunjukkan bagaimana Kaedah Analisa Tegasan Jumlah dapat digunakan untuk mendapat nilai faktor keselamatan cerun.
INPUT
13.0 PENGENALAN
Risiko kegagalan cerun boleh dikurangkan dengan meletakkan satu nilai bersesuaian bagi faktor
keselamatan semasa kerja reka bentuk.
Faktor keselamatan boleh ditentukan dengan menggunakan pelbagai kaedah, diantaranya :- i. Analisis Tegasan Jumlah (tanah = 0)
u
ii. Analisis Nombor Kestabilan Taylor (tanah u = c) iii. Kaedah Hirisan Fellenius Kita akan mulakan dengan memberi kepada anda pendedahan mengenai Kaedah Analisis Tegasan Jumlah
(tanah u = 0).
13.1 Kaedah Analisis Tegasan Jumlah (tanah = 0) u
Kaedah analisis ini digunakan untuk :-
- pengiraan kestabilan cerun tanah liat tepu untuk kes jangka pendek (iaitu keadaan sebaik sahaja selepas pembinaan) kestabilan yang berlaku mungkin disebabkan oleh
- berat tanah . tegasan ricih maksimum adalah sama dengan nilai c
- iaitu = 0
u
Sila perhatikan Rajah 13.1a yang menunjukkan sebuah cerun yang gagal secara gelangsar bulat.
O R R G Permukaaan gelangsar d W
Rajah 13.1a : Kegagalan cerun gelangsar bulat
Kenalpasti simbol-simbol yang dinyatakan di bawah R - jejari bulatan C - kejelekitan L - panjang satah gagal W - berat sektor (W = isipadu sektor berat ) per unit lebar unit lebar G - pusat graviti d - jarak W dari O O - pusat bulatan - sudut kegagalan (unit radian)
Dalam analisis ini hanya keseimbangan momen dipertimbangkan di mana :- Untuk keseimbangan, momen daya merintang = momen daya penggerak Lihat semula Rajah 13.1a. Momen diambil dari titik O M o = 0 Momen daya merintang = C L R
= C R
2
= C R
Dengan kata lain, ia bermaksud momen menghalang daripada berlakunya gelangsar. Manakala, kegagalan cerun adalah akibata dari tindakan momen daya penggerak yang terhasil daripada jumlah berat jisim tanah di atas permukaan kegagalan (kawasan berlorek) Momen daya penggerak = W d
= W d Oleh itu, Faktor keselamatan F = Momen daya merintang
Momen daya penggerak
2
F = C R W d
Cerun yang selamat perlu mempunyai faktor keselamatan melebihi 1.
INGAT !! SILA HAFAL RUMUS INI..
Ingat kembali 3 3 2 - = g N/m m/s (kg/m )
- - = radian dimana radian = 180
Contoh 13.1a
Rajah contoh 13.1 menunjukkan sebuah benteng empangan yang dibina daripada tanah liat tepu yang
2 mempunyai sifat-sifat tanah = 0 dan c = 30 KN/m . u
Tentukan faktor keselamatan terhadap kegagalan jangka pendek benteng ini. Diberi :-
3
= 20 KN/m
2
c = 30 KN/m = 0
2 A = 29 m
O R=7.9 m =81
G
6 m 3.6 m W
Rajah contoh 13.1 Penyelesaian
2
Momen daya merintang = c R
2
= 30 7.9 (81 /180) = 2646.9 KNm/m Momen daya penggerak = d = ( A) d = (20 29) 3.6 = 2088 KNm/m
Faktor keselamatan F = Momen daya merintang Momen daya penggerak
F = 2646.9 = 1.27 2088
Oleh kerana faktor keselamatan lebih daripada 1, benteng empangan ini adalah selamat.
AKTIVITI 13A Uji kefahaman anda sebelum ke unit selanjutnya ........
Sila semak jawapan anda pada maklum balas di halaman berikutnya.
SELAMAT MENCUBA ! ! Aktiviti 13A-1
O R=10 m =121 6 m 1.5 1 W 3 m
Rajah aktiviti 13.1
Diberi-
3
= 1750 kg/m
2
c = 18 KN/m
2 A = 62 m
Dapatkan faktor keselamatan cerun seperti dalam rajah aktiviti 13A-1.
Aktiviti 13A-2 O
R
R
5 m 1 1 W d
Rajah contoh 13A-2
Diberi-
2
= 20 kg/m = 0
2
c = 15 KN/m d = 4.1 m
2 A = 23 m R = 9 m
= 62 Dapatkan faktor keselamatan cerun seperti dalam rajah 13A-2.
MAKLUM BALAS Penyelesaian aktiviti 13A-1
Penyelesaian aktiviti 13A-2
F = 1753.0 = 0.929 1886.0
d
2
F = c R
Faktor keselamatan F = Momen daya merintang Momen daya penggerak
= 23 20 1 4.1 = 1886.0 KNm/m
Momen daya penggerak = d
(62 /180) = 1753.0 KNm/m
2
= 20 9
2
Momen daya merintang = c R
Oleh kerana faktor keselamatan lebih daripada 1, benteng empangan ini adalah selamat.
Momen daya merintang = c R
F = 3801.3 = 1.2 3193.2
d
2
F = c R
Faktor keselamatan F = Momen daya merintang Momen daya penggerak
3 6.2 1 = 3193.2 KNm/m
9 1750
1000 81 .
Momen daya penggerak = d =
(121 /180) = 2801.3 KNm/m
2
= 18 10
2
Oleh kerana faktor keselamatan kurang daripada 1, cerun ini gagal.
INPUT
Dari input 13.1, anda telah didedahkan kepada pengiraan faktor keselamatan berdasarkan kepada maklumat-maklumat yang telah diberikan.
Apa yang perlu dilakukan sekiranya maklumat seperti A dan tidak dikemukakan.
SILA IKUTI LANGKAH- LANGKAH BERIKUT ….
Sekarang anda perlu sediakan peralatan yang diperlukan dalam unit ini iaitu : a. Kertas graf
b. Jangka lukis
c. Jangka sudut
d. Pembaris dan pensil
MARI KITA SAMA-SAMA MENCUBA CONTOH BERIKUT :-
Contoh 13.1b
Rajah contoh 13.1b menunjukkan sebuah benteng tanah liat yang mempunyai nisbah cerun 1:1.5 dan ketinggian 10 m.
O
R=17.4 m
5 m 6.7 m
B C
R=17.4 m
10 m 1.5 1 W
A
6.5 m Rajah contoh 13.1b
Dapatkan faktor keselamatan terhadap kegagalan di sepanjang satah gagal
Penyelesaian contoh13.1b
Arahan : i. Ambil kertas graf dan lukiskan rajah contoh 13.1b di atas kertas graf dengan menggunakan skala 2 cm: 2.5 m. ii. Pilih satu titik padu pada kertas graf (titik A). iii. Dapatkan garisan AB berdasarkan cerun yang diberi. iv. Tentukan pusat O, berdasarkan ketinggian dan jarak yang diberi. v. Daripada titik O, ambil jangka lukis, tetapkan jejari dan seterusnya dapatkan satu lengkung daripada titik A sehingga ke titik C. vi. Dengan menggunakan jangka sudut, tentukan titik Q. vii. Kirakan keluasan sektor ABC dengan kaedah membilang kotak.
Daripada arahan-arahan tadi, berikut adalah data-data yang diperolehi. = 84
2 A = 105 m
Seterusnya mari kita mulakan dengan pengiraan faktor keselamatan pula !! Rumus yang digunakan masih sama dengan rumus input 13.1.
2
Momen daya merintang = c R 2
= 40 17.4 (84 /180) = 1775.4 KNm/m
Momen daya penggerak = W d 18.5 6.5
= 105 = 12626.3 KNm/m
Faktor keselamatan F = Momen daya merintang Momen daya penggerak
2
F = c R
W d F = 17754.8 = 1.4
12626.3 Oleh kerana faktor keselamatan lebih daripada 1, cerun ini adalah selamat.
LAKARAN GRAF CONTOH 13.1b
AKTIVITI 13B
Uji kefahaman anda sebelum ke unit selanjutnya ........
Sila semak jawapan anda pada maklumbalas di halaman berikutnya.
SELAMAT MENCUBA ! ! Aktiviti 13B-1 Rajah aktiviti 13B-1 menunjukkan cerun pada benteng tanah.
Semak kestabilan cerun jika data-data berikut diberikan:- Diberi :-
3
= 16 KN/m
2
c = 24.6 KN/m W bertindak di bawah titik B
O
R=14 m
4 m
B C
10 m
60 A
W Rajah aktiviti 13B-1
Penyelesaian aktiviti 13B-1 Lakarkan graf mengikut contoh 13.1b.
Daripada graf, didapati = 74 d = 5.8 m
2 A = 72 m
Diberi :-
3
= 16 KN/m
2
c = 24.6 KN/m
2
Momen daya merintang = c R 2
= 24.6 14 (74 /180) = 6227.3 KNm/m
Momen daya penggerak = d = 72 16 5.8 = 6681.6 KNm/m
Faktor keselamatan F = Momen daya merintang Momen daya penggerak
2
F = c R d F = 6227.3 = 1.2
6681.6 Oleh kerana faktor keselamatan kurang daripada 1,cerun ini . adalah TIDAK selamat
LAKARAN RAJAH AKTIVITI 13B-1
PENILAIAN KENDIRI Anda telah menghampiri kejayaan.
Sila cuba semua soalan dalam penilaian kendiri ini bagi mengetahui objektif unit ini telah tercapai. Jika ada masalah yang timbul, ........ Sila berbincang dengan pensyarah anda. SELAMAT MENCUBA ! ! ! SEMOGA BERJAYA ! ! ! SOALAN 1
Rajah S1 menunjukkan cerun tanah liat yang mempunyai sifat- sifat berikut:- Diberi :-
2 Luas keratan A = 54.5 m
3
= 18 KN/m
2
c = 20 KN/m Dapatkan faktor keselamatan bagi cerun tersebut.
O R=10 m
3 m
R=10 m C D
6 m 3 m
A B
W Rajah S1
SOALAN 2
Rajah S2 menunjukkan cerun tanah liat yang mempunyai sifat- sifat berikut:- Diberi :-
3
Berat unit tanah = 20 KN/m2 Kejelekitan = 18.5 KN/m Dapatkan faktor keselamatan bagi cerun tersebut.
O
89.5 R=12 m 3.5 m
B C
8 m
R=12 m 45 A
W Rajah S2
MAKLUMBALAS KENDIRI
Adakah anda telah mencuba dahulu ? Jika YA, Sila semak jawapan anda.
JAWAPAN SOALAN 1
F = 1.2 > 1 Cerun Selamat
JAWAPAN SOALAN 2
F = 2.4 > 1 Cerun Selamat
Bagaimana !!!! ? Adakah jawapan anda betul ? Jika YA, TAHNIAH !! teruskan ke Unit 14.
Jika Tidak, kembali dan kenal pasti kesilapan anda dengan
mengulangkaji seperti dalam muka surat C4008/13/2.