Data dan Penyajian Data

  

Data dan Penyajian Data

Data dan Penyajian Data Penyajian Data Penyajian Data

   Data penelitian harus disusun dan disajikan dalam bentuk yang mudah dipahami.

   Penyusunan dan penyajian data penting untuk memudahkan : Analisis dan

pembacaan data hasil penelitian.

   Penyajian data dapat dengan tabel frekuensi atau diagram ( grafk )

  

Kelompok Data

Kelompok Data

Skala pengukuran Skala pengukuran

  sertifikat ISO membedakan skala ukur yang satu dengan Indonesia

  55 yang lain. Untuk Brunei

  5 menggunakan skala nominal ini, data RRC 285 diklasifkasikan dalam kelompok/kategori. Hong 551 Tiap kategori mungkin Kong diberi lambing, Jepang 1827 symbol, atau angka yang berfungsi untuk Malaysia 628 membedakan saja. Contoh penggunaan Filipina

  79 skala nominal dapat dilihat pada tabel

  siswa ciri membedakan dan mengurutkan, misalnya Sangat tinggi

  7 dari yang paling rendah Tinggi

  14 sampai paling tinggi, paling sedikit sampai Sedang

  11 paling banyak. Contoh Rendah

  2 penggunaan skala ordinal dapat dilihat Sangat rendah

  3 pada tebel di samping.

  3. Skala interval bukan hanya berfungsi sebagai nominal (membedakan) dan ordinal (mengurutkan),

namun juga menunjukkan ciri jarak yang sama.

Contoh misalnya penggunaan derajat celcius untuk menentukan tingginya suhu di suatu tempat, misalnya 29 derajat celcius, 30 derajat celcius, dan seterusnya. Angka nol pada skala ini tidak berarti “kosong” atau tidak ada. Misalnya, suhu nol derajat celcius tidak berari tidak ada panas.

  4. Skala rasio mempunyai ciri membedakan,

mengurutkan, jarak yang sama, dan mempunyai

titik nol yang berarti. Misalnya :

  

Jumlah mahasiswa yang hadir nol (artinya tidak ada mahasiswa yang hadir)

   Jumlah mahasiswa yang hadir hari selasa 40, sedangkan yang hadir pada hari senin 20.(jadi yang hadir pada hari selasa dua kali lipat yang hadir hari

  Penyajian data Penyajian data

   Penyajian Data Dalam bentuk Tabel frekuensi

  Kategori Frekuensi Persentase

  Penyajian Data Penyajian Data

   Penyajian data dalam bentuk diagram (grafk)

  ◦ Berisi seluruh informasi data disajikan sehingga pembaca tdk perlu mencari informasi utk memahami grafk di dalam teks.

  ◦ Nomor diagram, judul, serta jumlah data, data interval rasio angka dari setiap kategori harus jelas terlihat.

  Grafk Jumlah Siswa Bimbel Jakarta Penyajian Data Penyajian Data

  

Kelebihan dan kekurangan

melakukan penyajian dengan grafk

Kelebihan Kekurangan

• lebih mudah diingat -penyajiannya harus sesuai
• lebih menarik tujuan
• informasi visual dan dapat -gambaran umum diperbandingkan -dipengaruhi skala
• menyajikan perubahan hubungan

  

PENYAJIAN DATA

PENYAJIAN DATA KUALITATIF KUALITATIF Data Kualitatif Data Kualitatif

   Data kualitatif umumnya dihasilkan dari pertanyaan terbuka (pertanyaan yang kategori jawabannya tidak dibatasi oleh si peneliti).

  ◦ Contoh pertanyaan terbuka : “ Mengapa anda mencari pekerjaan di Korea?”

  ◦ Jawabannya akan beraneka ragam, perlu pengelompokan (penyederhanaan) jawaban Data kualitatif Data kualitatif

   Di korea lebih mudah mencari pekerjaan

   Korea menjanjikan gaji yang besar

   Korea lebih banyak peluang

   Pekerjaan apapun menghasilkan uang

  

Di Indonesia sulit mencari pekerjaan

   Di Indonesia banyak perusahaan gulung tikar

   Di Indonesia membutuhkan keahlian Penyajian & Interpretasi Penyajian & Interpretasi data data

   Penyajian data dalam bentuk

tabel frekuensi (tabel distribusi

frekuensi kualitatif)

  ◦ Adanya pembagian kelas yang

didasarkan atas kategori-kategori

tertentu

  ◦ Contoh : interpretasi apa yang dapat

diperoleh dari tabel dibawah ini ? Penyajian & Interpretasi Penyajian & Interpretasi data data

   Penyajian data dalam bentuk diagram lingkaran (pie chart) dan diagram batang (bar chart)

   Kategori dalam pie chart : (n/N) x 360o atau (n/N) x 100%

  

Kategori dalam diagram batang diwakilkan oleh suatu persegi panjang Contoh Pie Chart

  

Contoh Diagram Batang

Contoh Diagram Batang

  

PENYAJIAN DATA

PENYAJIAN DATA KUANTITATIF KUANTITATIF Data Kuantitatif Data Kuantitatif

   Data kuantitatif berdasarkan pengukuran interval dan rasio

  ◦

Data dari responden umumnya

bervariasi sehingga memerlukan penyederhanaan data dengan cara

mengelompokkan data menjadi

kelas-kelas dan interval tertentu

  ◦ Kaidah yang dipakai untuk

penyederhanaan data biasanya

Jenis Data Jenis Data Berdasar nilainya, ada dua jenis data kuantitatif :

   diskrit : diperoleh dari hasil perhitungan

   kontinyu : diperoleh dari hasil pengukuran, sehingga umumnya dibutuhkan alat ukur tertentu untuk mendapatkan datanya

  

Penyederhanaan data (Distribusi

Penyederhanaan data (Distribusi

  Frekuensi) Frekuensi)

   Distribusi frekuensi

  ◦ Pengelompokan data ke dalam

beberapa kategori yang menunjukan

banyaknya data dalam setiap kategori dan setiap data tidak dapat dimasukan ke dalam dua atau lebih kategori

   Tujuan

  ◦ Data menjadi informatif dan mudah Langkah – langkah Penyederhanaan Langkah – langkah Penyederhanaan data (Distribusi Frekuensi) data (Distribusi Frekuensi)

   Meng urutkan data

   Membuat ketegori atau kelas data

   Membuat Interval data

   Membuat Tabel Frekuensi Melakukan penturusan atau tabulasi, memasukan nilai ke dalam

  Penyajian data dan Penyajian data dan interpretasinya interpretasinya

   Tabel frekuensi

   Diagram (grafk) terdiri dari :

  ◦

Histogram : sama dengan diagram batang, hanya

batangnya menempel (tidak terpisah) karena data yang disajikan bersifat Kontinyu

  ◦ Poligon Frekuensi : grafk yang dihasilkan dengan

menghubungkan puncak dari masing-masing nilai

tengah kelas histogram.

  ◦ Ogive : diagram yang dibuat dari frekuensi kumulatif.

  

Sumbu horizontal menggunakan kelas, sedangkan sumbu vertikal menggunakan frekuensi kumulatif ◦ Stem and leaf diagram (grafk batang daun) : Batang = Langkah Pertama Langkah Pertama

   Mengurutkan data : dari yang terkecil (Min) ke yang terbesar (Max) atau sebaliknya

   Tujuan :

  ◦ Untuk memudahkan dalam

melakukan perhitungan pada langkah ketiga Langkah Pertama Langkah Pertama

  Data diurut dari terkecil ke terbesar Nilai terkecil 215 Nilai terbesar 9750

  9. Sukasari 840

  16. Buahdua 3150

  15. Jatinunggal 2175

  14. Tanjungkerta 2075

  13. Tanjungmedar 2050

  12. Paseh 1580

  11. Rancakalong 1280

  10. Situraja 1200

  8. Sumedang Selatan 750

  No Nama Kecamatan ∑ Masyarakat yang dilayani

  7. Surian 650

  6. Ganeas 580

  5. Conggeang 530

  4. Darmaraja 365

  3. Tomo 310

  2. Ujung Jaya 290

  1. Wado 215

  17. Cibugel 3600 Langkah Kedua Langkah Kedua

   Membuat kategori atau kelas data

  ◦ Tidak ada aturan pasti, berapa banyaknya kelas !

   Langkah :

  ◦ Banyaknya kelas/kategori sesuai dengan kebutuhan Langkah kedua Langkah kedua

   Gunakan pedoman bilangan bulat terkecil k, dengan demikian sehingga k

  2  n atau aturan Sturges Jumlah kategori (k) = 1 + 3,322 Log n

   Contoh n = 20 (k) = 1 + 3,322 Log 20 imal h min itu 5 Jumla

  (k) = 1 + 3,322 (1,301) ori ya Keteg

  (k) = 1 + 4,322

  Langkah ketiga Langkah ketiga

   Tentukan interval kelas :batas kelas nyata dan batas kelas semu.

   Interval kelas adalah batas bawah dan batas atas dari suatu kategori Rumus :

  Nilai terbesar - terkecil Interval kelas = R /K= Interval Kelas Interval Kelas

   Batas kelas nyata:antara kelas tidak terdapat loncatan nilai

  ◦ Range (R)= (Max+0,5) – (Min-0,5)

  ◦ K=kategori/Jumlah kelas

  ◦ interval=R/K= (Max+0,5) – (Min- 0,5) /K

   Batas kelas semu: antara kelas terdapat loncatan nilai Contoh Contoh

   Berdasarkan data

  ◦ Nilai tertinggi = 9750

  ◦ Nilai terendah = 215 

  Interval kelas : ◦

  = [ 9750 – 215 ] / 5 ◦ = 1907

   Jadi interval kelas 1907 yaitu jarak nilai terendah dan nilai tertinggi batas kelas batas kelas

   Interval kelas  Interval kelas semu semu

  Nilai tertinggi : = 215 + 1907

Kelas Interval

  = 2122 1 215 2122

  Nilai terendah 2 2123 4030

  Kelas ke 2 = 2122 + 1 3 4031 5938

  = 2123 4 5939 7846 Interval kelas Interval kelas

    batas kelas batas kelas nyata nyata

Kelas Batas Kelas nyata

  1 214,5  x ≤ 2122,5 2 2122,5  x ≤ 4030,5 3 4030,5  x ≤ 5938,5 4 5398,5  x ≤ 7846,5 5 7846,5  x ≤ 9754,5

  Tidak ada loncatan kelas Penyajian Data Penyajian Data

   Batas kelas

  ◦ Nilai terendah dan tertinggi

   Batas kelas dalam suatu interval kelas terdiri dari dua macam :

  ◦ Batas kelas bawah – lower class limit

   Nilai teredah dalam suatu interval kelas

  ◦ Batas kelas atas – upper class limit

   Nilai teringgi dalam suatu interval kelas Contoh Batas Kelas Contoh Batas Kelas

Kelas Jumlah Frekuensi (F)

  1 215 2122

  14 2 2123 4030 4 3 4031 5938 1 4 5939 7846 1 5 7847 9754

  1 Interval Batas kelas atas Langkah keempat Langkah keempat

   Lakukan penturusan atau tabulasi data

  

Kelas Interval Frekuensi Jumlah Frekuensi (F)

  1 215 2122

  IIIII IIIII IIII

  14 2 2123 4030

  III 3 3 4031 5938

  I 1 4 5939 7846

  I 1 5 7847 9754

  I

  1 Tabulasi data Tabulasi data

  215-2122:

  

No Nama Kecamatan ∑ Masyarakat

yang dilayani

  1. Wado 215

  2. Ujung Jaya 290

  3. Tomo 310

  4. Darmaraja 365

IIIII IIIII IIII = 14

  6. Ganeas 580

  7. Surian 650

  8. Sumedang Selatan 750 Distribusi Frekuensi Distribusi Frekuensi

  5. Conggeang 530

  10. Situraja 1200

  11. Rancakalong 1280

  12. Paseh 1580

  13. Tanjungmedar 2050

  14. Tanjungkerta 2075

  15. Jatinunggal 2175

  16. Buahdua 3150

  17. Cibugel 3600

  9. Sukasari 840

  Relatif Relatif

   Frekuensi setiap kelas dibandingkan dengan frekuensi total

   Tujuan ; Untuk memudahkan membaca data secara tepat dan tidak kehilangan makna dari kandungan data Contoh Contoh

  Frekuensi relatif (%) Distribusi Frekuensi Relatif

Kelas Interval Jumlah Frekuensi (F) Frekuensi relatif (%)

  1 215 2122

  14

  70 2 2123 4030

  3

  15 3 4031 5938

  1

  5 4 5939 7846

  1

  5 5 7847 9754

  1

  5 Nilai Tengah Nilai Tengah

   Tanda atau perinci dari suatu interval kelas dan merupakan suatu angka yang dapat dianggap mewakili suatu interval kelas

   Nilai tengah kelas kelasnya berada di tengah-tengah pada setiap interval kelas Contoh Nilai Tengah Contoh Nilai Tengah

Kelas Nilai tengah

  1 215 2122 1168.5 2 2123 4030 3076.5 3 4031 5938 4984.5 4 5939 7846 6892.5 5 7847 9754 8800.5

  Interval Nilai tengah Kelas ke 1 Nilai Tepi Kelas – Nilai Tepi Kelas –

  Class Boundaries Class Boundaries

  

Nilai batas antara kelas yang

memisahkan nilai antara kelas satu dengan kelas lainnya

  

Penjumlahan nilai atas kelas dengan nilai bawah kelas diantaranya dan di bagi dua Contoh Nilai Tepi Kelas Contoh Nilai Tepi Kelas

  Kelas Interval Jumlah Frekuensi (F) Nilai Tepi Kelas

  1 215 2122 14 214.5 2 2123 4030 3 2122.5 3 4031 5938 1 4030.5 4 5939 7846 1 5938.5 5 7847 9754 1 7846.5

  9754.5

  Nilai tepi kelas ke 2 Frekuensi Kumulatif Frekuensi Kumulatif

   Menunjukan seberapa besar jumlah frekuensi pada tingkat kelas tertentu

   Diperoleh dengan menjumlahkan frekuensi pada kelas tertentu dengan frekuensi kelas selanjutnya

  

Frekuensi kumulatif terdiri dari ;

  ◦ Frekuensi kumulatif kurang dari Frekuensi kumulatif kurang dari Frekuensi kumulatif kurang dari

   Merupakan penjumlahan dari mulai frekuensi terendah sanpai kelas tertinggi dan jumlah akhirnya merupakan jumlah data (n)

  0 + 0 = 0 0 + 14 = 14 Kelas Interval Nilai Tepi Kelas Frekuensi kumulatif Kurang dari

  1 215 2122

  214.5 2 2123 4030

  2122.5

  14 3 4031 5938

  4030.5

  17 7846 Frekuensi kumulatif lebih dari Frekuensi kumulatif lebih dari

  

Merupakan pengurangan dari jumlah

data (n) dengan frekuensi setiap kelas dimulai dari kelas terendah dan jumlah akhirnya adalah nol

  20 – 0 = 20 20 – 14 = 6 Kelas Interval Nilai Tepi Kelas Frekuensi kumulatif Lebih dari

  1 215 2122

  214.5

  20 2 2123 4030

  2122.5

  6 3 4031 5938

  4030.5

  3 7846 Jadi Frekuensi Kumulatif Jadi Frekuensi Kumulatif

  

Kelas Interval Nilai Tepi Kelas Frekuensi kumulatif

Kurang dari Lebih dari

  1 215 2122

  214.5

  20

  2 2123 4030

  2122.5

  14

  6

  3 4031 5938

  4030.5

  17

  3

  4 5939 7846

  5938.5

  18

  2 Tabel Frekuensi Tabel Frekuensi

  Distribusi Frekuensi Relatif n=20

  3

  5

  5

  20

  4

  4

  15

  3

  Jumlah Anak Frekuensi (F) Prosentase(%)

  30

  6

  2

  10

  2

  1

  25 Total 20 100 Grafk Grafk

   Grafk dapat digunakan sebagai laporan

   Mengapa menggunakan grafk ?

  ◦ Manusia pada umunya tertarik dengan gambar dan sesuatu yang ditampilkan delam bentuk visual akan lebih mudah diingat dari pada dalam bentuk angka

   Grafk dapat digunakan sebagi kesimpulan tanpa kehilangan Grafk Histogram Grafk Histogram

   Histogram merupakan diagram balok

  

Histogram menghubungkan antara

tepi kelas interval dengan pada

sumbu horizontal (X) dan frekuensi

setiap kelas pada sumbu vertikal (Y)

  Kelas Interval Jumlah Frekuensi (F) 1 215 2122

  14 2 2123 4030 3 3 4031 5938

  1 Histogram Histogram

  Masy yg dilayani Grafk Polygon Grafk Polygon

   Menggunakan garis yang

mengubungkan titik – titik yang

merupakan koordinat antara nilai tengah kelas dengan jumlah frekuensi pada kelas tersebut

  Kelas Nilai Jumlah Tengah Frekuensi (F)

  1 1168.5

  14 2 3076.5 3 3 4984.5

  1

Polygon

  Polygon

  

Jumlah Frekuensi (F)

  2

  4

  6

  8

  10

  12

  14

  16 Jumlah Frekuensi (F)

  Kurva Ogive Kurva Ogive

  3 4031 5938

  18

  5938.5

  4 5939 7846

  3

  17

  4030.5

  6

   Merupakan diagram garis yang menunjukan kombinasi antara interval kelas dengan frekuensi kumulatif

  14

  2122.5

  2 2123 4030

  20

  214.5

  1 215 2122

  Kelas Interval Nilai Tepi Kelas Frekuensi kumulatif Kurang dari Lebih dari

  2 Contoh Kurva Ogive Contoh Kurva Ogive

  25 f

  20 ti la u

  15 Kurang dari m u

  10 Lebih dari

  5 a u k re F

  1

  2

  3

  4

  5

  6

  

Stem and leaf diagram

Stem and leaf diagram

  _{12 Gambar 2. Distribusi frekuensi Nilai Pengantar Statistika Sosial Kelas X 12 12 14 Poligon Frekuensi Nilai Pengantar Statistika Sosial Kelas X} Gambar 3. _{re F i e n u k s}

  10 _{8 4 6 2 3 7 7 2 u F re i s n e k 10 8 6 2 89.5-96.5 82.5-89.5 75.5-82.5 68.5-75.5 61.5-68.5 54.5-61.5 47.5-54.5 Interval Kelas 1 2}

  4 _{51 58 Titik Tengah Interval Kelas 65 72 79 86 93 8.82% 5.88% 2.94% 5.88% 20.59% B A bu pe n ha rt um}

  40 _{20 Radio 25 30 35 TV 20.59% F E C D er P se nt as} e _{10 15 5 1995 1996 1997 1998 1999 2000 Koran G} Tahun LATIHAN : Berikut dilaporkan sebaran data waktu keterlambatan 50 pegawai yang tidak mengikuti apel pagi (menit Buatlah - Tabel Distribusi Frekuensi

  20.8 25.3 23.7 21.3 19.7 22.8 20.7 20.3 21.5 24.2 21.9 22.5 23.6 23.1 22.8 22.0 21.2 19.0 19.9 20.7 20.7 23.8 25.1 24.2 23.8 20.9 23.3 25.0 24.1 23.3 25.0 20.0 19.5 19.8 21.1 22.2 22.9 24.1 23.9 20.9 22.8 23.5 24.2 22.8 21.6 20.1 19.5 21.8 23.9 22.7

  Latihan Latihan

• Tabel Distribusi Frekuensi Kumulatif

  71 75 57 88 64 80 75 82 90 68 90 88 71 75 71 81 81 48 82 72 62 68 74 79 84 75 57 75 75 68 65 68 75 80

  71 75 57 88 64 80 75 82 90 68 90 88 71 75 71 81 81 48 82 72 62 68 74 79 84 75 57 75 75 68 65 68 75 80

  Latihan :