Fluid Circuit Friction Experimental Apparatus
GESEKAN PADA ALIRAN FLUIDA
GESEKAN PADA ALIRAN FLUIDA
1.
KATALOG
GESEKAN PADA ALIRAN FLUIDA
MODEL : FLEA-2000AL
1.1 Gambaran
Mengukur kerugian gesekan pada pipa dan peralatannya secara langsung.
Kemungkinan aliran yang terjadi laminer dan turbulen.
Kontrol alirannya presisi.
Macam-macam belokan (bend), katub, dan kran (cock).
Memberikan hasil yang meyakinkan.
1.2 Lingkup Experimen
Kerugian gesekan pada :
1. Pipa lurus (beberapa bagian)
2. Perubahan penampang pipa langsung (membesar dan mengecil
3. Katup gerbang, katup bola, dan kran
4. Belokan 900, radius kecil
5. Belokan 900, radius besar
1.3 Spesifikasi
Pompa air
Laju aliran x head
: 73 liter/menit x 15 m
Motor Penggerak
Daya
: 0,75 kW
Tangki penyimpanan air
Kapasitas
: 50 – 100 liter
Pengaturan kerugian gesek
Jaringan pipa, nominal (in)
: ½ B, ¾ B, 1 B, 1 1/4 B,
Perubahan penampang
: Pembesaran dan pengecilan
langsung, pembesaran dan
pengecilan secara berangsurangsur.
Phenomena Dasar Mesin
GESEKAN PADA ALIRAN FLUIDA
Peralatan pipa
: Katup pintu air (gerbang),
katup bola, dan kran.
Belokan
: 900 – radius kecil dengan
penghubung ulir (sekrup) dan
radius besar yang disambung
dengan las.
Peralatan
Flow meter
: Orifice meter, nozzle,
venturimeter, rota meter.
Manometer pipa U (air raksa)
: 550 mm (air raksa tidak
disuplai)
Manometer pipa U terbalik (air)
: 550 mm
Penunjuk tekanan
: 32 point
1.4 Kebutuhan Pendukung
1. Listrik 3 fase 220/380 v, 50/60 Hz
2. Suplai air dingin pada tekanan utama (mains )dan kering.
1.5 Dimensi dan Berat
2.
Panjang
: 3200 mm
Lebar
: 700 mm
Tinggi
: 1700 mm
Volume
: 8 m3
Berat
: 800 kg
TEORI UMUM
Fluida cair yang megalir di dalam pipa mengalami bermacam-macam
hambatan (mendapat beberapa kerugan). Kerugian-kerugian aliran tersrbut
dapat dibagi menjadi 2 bagian :
1 . MAYOR LOSSES
Adalah suatu kerugian yang dialami oleh aliran fluida dalam pipa yang
disebabkan oleh koefisien gesekan pipa yang besarnya tergantung
Phenomena Dasar Mesin
GESEKAN PADA ALIRAN FLUIDA
kekasaran pipa, diameter pipa dan bilangan Reynold. Secara matematik
dapat ditulis:
dengan
hf = kerugianyang disebabkan oleh gesekan aliran fluida dan pipa
f = koefisien gesekan
L = panjang pipa
D = diameter pipa
V = kecepatan aliran
g = gravitasi
Phenomena Dasar Mesin
GESEKAN PADA ALIRAN FLUIDA
untuk mendapatkan harga f dapat digunakan grafik Moody (Moody Diagram).
Misalnya akan mencari koefisien gesekan dari suatu pipa, harga bilangan
Reynold dapat dicari terlebih dahulu dengan menggunakan :
Kemudian angka kekasaran (ε) dibagi dengan diameter pipa didapat suatu
harga ε/d. Dari bilangan Reynold ditarik garis keatas sampai pada garis ε/d.
Kemudian ditarik ke kiri sejajar garis bilangan Reynold, maka akan didapat
harga f. Untuk beberapa bahan angka kekasarannya dapat diketahui seperti
tabel berikut
2. MINOR LOSSES
Adalah suatu kerugian yang dialami oleh aliran fluida cair yang disebabkan
oleh valve, elbow (bend), orifice, dan perubahan penampang. Secara
matematika dapat ditulis sebagai berikut :
dengan
h = kerugian aliran akibat valve, elbow (bend), orifice, dan
perubahan penampang
k = koevisien hambatan valve, elbow (bend), orifice, dan
perubahan penampang
V = kecepatan aliran
g = gravitasi
berikut ini diberikan tabel dan grafik koefisien hambatan pada minor losses.
Tabel 1. Koefisien hambatan untuk katup terbuka dan sambungan T
Phenomena Dasar Mesin
GESEKAN PADA ALIRAN FLUIDA
Phenomena Dasar Mesin
GESEKAN PADA ALIRAN FLUIDA
Phenomena Dasar Mesin
GESEKAN PADA ALIRAN FLUIDA
Phenomena Dasar Mesin
GESEKAN PADA ALIRAN FLUIDA
Phenomena Dasar Mesin
GESEKAN PADA ALIRAN FLUIDA
Phenomena Dasar Mesin
GESEKAN PADA ALIRAN FLUIDA
Phenomena Dasar Mesin
GESEKAN PADA ALIRAN FLUIDA
Phenomena Dasar Mesin
GESEKAN PADA ALIRAN FLUIDA
7. LINGKUP EKSPERIMEN
1. Mengetahui pengaruh factor gesekan aliran dalam berbagai bagian pipa pada
bilangan reynold tertentu.
2. mengetahui pengaruh koefisien head dalam belokan 900, reducer used pipe,
sudden enlargement & contraction pipe, glove valve, gate valve dan cock pada
bilangan reynold tertentu.
3. Mengetahui koefisien aliran untuk orifice, nozzle dan pipa venturi.
Phenomena Dasar Mesin
GESEKAN PADA ALIRAN FLUIDA
8. HASIL PENGUJIAN DAN PERHITUNGAN
1. KERUGIAN GESEKAN PADA PIPA
1. Pengukuran dan perhitungan
2. Faktor gesekan aliran pada pipa
2. KERUGIAN HEAD PADA PERLENGKAPAN PIPA
1. Pengukuran dan peritungan
2. Koefisien kerugian tekanan pada bend (belokan) 900 radius kecil, reducer
used
pipe(perubahan
besar
penampang
berangsur-angsur),
sudden
enlargement & contraction pipe(perubahan besar penampang langsung),
glove valve(katup bola), gate valve(katup gerbang) dan cock(kran).
3. PENGUKURAN DENGAN ORIFICE, NOZZLE DAN PIPA VENTURI
1. Pengukuran dan perhitungan
2. Koefisien aliran orifice, nozzle, dan pipa venture
Phenomena Dasar Mesin
GESEKAN PADA ALIRAN FLUIDA
I. EKSPERIMEN UNTUK MENGUKUR KERUGIAN GESEK PADA PIPA
(1)
TUJUAN
Untuk mengetauhi kebiasaan atau prilaku (behavior) fluida incompressible pada
jaringan saluran (piping), khususnya kerugian gesekan fluida.
Tekanan diferensial ( h 1 , h 3 , h1, h1 1 ) yang berhubungan dengan laju aliran
4
2
4
(Q), pada berbagai atau diameter pipa (1/2B, 3/4B, 1B, 11/4B) diukur dan dihitung
untuk mendapatkan factor gesekan (λ1/2, λ3/4, λ1, λ11/4) yang berhubungan dengan
gesekan pada bilangan Reynold
(2)
PERALATAN EKSPERIMEN
Gambar terlampir (gambar 4-1)
(3)
PELAKSANAAN PERCOBAAN
1.
PERSIAPAN
A. Pengoprasian pompa dan katup
Yakinkan bahwa semua katup ventilasi udara dan katup pembuangan
dalam keadaan tertutup.
Buka semua katup pengatur aliran, katup bola, katup gerbang (gate valve)
dank ran (cock) untuk mengalirkan air.
Putar switch motor penggerak pada posisi ON agar pompa dapat bekerja
mensirkulasi air.
B. Pengaturan laju aliran
Laju aliran pada jaringan pipa diatur oleh katup control aliran (VF-1,VF-2)
2.
PENGUKURAN
A. Tekanan diferensial dan laju aliran air dalam pipa
Tekanan diferensial ( h 1 , h 3 , h1, h1 1 ) yang berhubungan dengan
4
2
4
kerugian gesek fluida pada laju aliran (Q) diukur dengan manometer air
pipa U terbalik. Laju aliran aktual (Q) diukur dengan Rotameter.
B. Pengesetan laju aliran
Phenomena Dasar Mesin
GESEKAN PADA ALIRAN FLUIDA
Berbagai tekanan dan laju aliran yang dihasilkan untuk mengukur kerugian
gesekan diatur. Untuk memastikan angka pilihan laju aliran (pada
rotameter) disarankan setelah lebih dari lima menit.
C. Menghilangkan udara dalam pipa
Katup ventilasi udara dibuka untuk menghembus keluar udara dari jaringan
pipa. Gunakan VA-1, VA-2, dan ventilasi udara pada manometer.
(4)
PENGUKURAN DAN PERHITUNGAN
1. HASIL PENGUKURAN
1. Tekanan diferensial
- h 1 , h 3 , h1, h1 1
4
2
4
2. Laju aliran aktual perjam
- Q (m3/jam)
3. Temperatur air
- T (0C)
2. PERHITUNGAN DAN PERSAMAAN
a. Laju aliran perdetik – Q1 (m3/detik)
Q1
Q
x10 3
3,6
dengan Q didapat dari Rotameter
b. Kecepatan air dalam pipa – V (m/s)
V Q1 /
4
d2
dengan d adalah diameter dalam pipa, yaitu:
d 1/2B = 0,0161 m, d 3/4B = 0,0216 m, d 1B = 0,0276 m, d 11/4B = 0,0357
m, d 2B = 0,0529 m.
c. Faktor gesekan untuk air dalam pipa – λ
2 g.h.d
V 2 .l
dengan h adalah tekanan diferensial yaitu h 1 , h 3 , h1, h1 1 (mH2O),
4
2
4
dan l adalah panjang pipa = 2m
d. Bilangan Reynold untuk aliran air dalam pipa
Re d
d .V
dimana v adalah viskositas kinematik air pada temperature T 0C (m2/s)
Phenomena Dasar Mesin
GESEKAN PADA ALIRAN FLUIDA
(5)
HASIL AKHIR
1. CATATAN HASIL
Catatan hasil harga pengukuran dan perhitungan dimasukan pada tabel
2. GRAFIK
Dari hasil perhitungan kurva (mulus) hubungan antara kerugian gesek pada
pipa dan bilangan Reynold
λ
Red
Phenomena Dasar Mesin
GESEKAN PADA ALIRAN FLUIDA
II.
EKSPERIMEN
UNTUK
MENGUKUR
KERUGIAN
HEAD
PADA
PERALATAN PIPA
(1) TUJUAN
Untuk mengetahui kebiasaan atau perilaku (behavior) fluida incompressible
pada jaringan pipa, khususnya kerugian head fluida pada peralatan pipa.
Tekanan diferensial, yang berhubungan dengan laju aliran pada peralatan pipa,
seperti glove valve, gate valve, cock, perubahan penampang pipa (reducer used
pipe, sudden enlargement & contraction pipe) dan perubahan aliran (smooth 900
bend, radius besar dan kecil), diukur dan dihitunguntuk mendapatkan koefisien
kerugian head yang berhubungan dengan kerugian gesekan pada bilangan
reynold.
(2)
PERALATAN EKSPERIMEN
Gambarnya terlampir (Gambar 4-1)
(3)
PELAKSANAAN PERCOBAAN
1. PERSIAPAN
A. Pengoperasian pompa dan katup
Yakinkan bahwa semua katup ventilasi udara dan katup pembuangan
dalam keadaan tertutup.Buka semua katup pengatur aliran, katup bola,
katup gerbang (gate valve) dank ran (cock) untuk mengalirkan air.
B. Pemilihan laju bukaan glove valve, gate valve, dan cock
Berbagai laju bukaan glove valve, gate valve, dan cock diatur pada
persentase yang sama yaitu bukaan penuh untuk setiap eksperimen.
C. Pengaturan laju aliran
Laju aliran pada jaringan pipa diatur oleh katup control aliran (VF-1,VF2)
Phenomena Dasar Mesin
GESEKAN PADA ALIRAN FLUIDA
2. PENGUKURAN
A. Tekanan diferensial dan laju aliran air dalam pipa
Tekanan diferensial ( h 1 , h 3 , h1, h1 1 ) yang berhubungan dengan
4
2
4
kerugian gesek fluida pada laju aliran (Q) diukur dengan manometer air
pipa U terbalik. Laju aliran aktual (Q) diukur dengan Rotameter.
B. Pengesetan laju aliran
Berbagai tekanan dan laju aliran yang dihasilkan untuk mengukur
kerugian gesekan diatur.
Untuk memastikan angka pilihan laju aliran (pada rotameter) disarankan
setelah lebih dari lima menit.
C. Menghilangkan udara dalam pipa
Katup ventilasi udara dibuka untuk menghembus keluar udara dari
jaringan pipa. Gunakan VA-1, VA-2, dan ventilasi udara pada
manometer.
(4)
PENGUKURAN DAN PERHITUNGAN
1. HASIL PENGUKURAN
a. Tekanan diferensial yang berhubungan dengan kerugian head pada smoth
900 Bend dengan radius kecil
h’1-2 (mHg), h1-2 (mH2O), h’27-28 (mHg), h27-28 (mH2O)
b. Tekanan diferensial pada perubahan penampang pipa secara berangsurangsur (reducer used pipe)
h’3-4 (mHg), h3-4 (mH2O), h’5-6 (mHg), h5-6 (mH2O)
c. Tekanan diferensial yang berhubungan dengan kerugian head pada
perubahan penampang pipa secara tiba-tiba (sudden enlargement &
contraction pipe)
h’29-30 (mHg), h29-30 (mH2O), h’31-32 (mHg), h31-32 (mH2O)
d. Tekanan diferensial yang berhubungan dengan kerugian head pada glove
valve, gate valve, dan cock
h’9-10 (mHg), h9-10 (mH2O), h’7-8 (mHg), h7-8 (mH2O), h’11-12 (mHg), h1112
(mH2O)
e. Laju aliran aktual per-jam Q (m3/s)
Phenomena Dasar Mesin
GESEKAN PADA ALIRAN FLUIDA
2. PERHITUNGAN DAN PERSAMAAN
a. Laju aliran perdetik – Q1 (m3/detik)
Q1
Q
x10 3
3,6
dengan Q didapat dari Rotameter
b. Kecepatan air dalam pipa – V (m/s)
V Q1 /
4
d2
dengan d adalah diameter dalam pipa, yaitu:
d 11/4B = 0,0357 m, d 2B = 0,0529 m.
c. Koefisien kerugian head pada smooth 900 bend radius kecil – ζ1-2
12
h1 2
(V 1 1 ) 2 / 2 g
4
d. Koefisien kerugian head pada reducer pipe – ζ3-4
3 4
h34
(V 2 V 1 1 ) 2 / 2 g
4
e. Koefisien kerugian head pada sudden enlargement & contraction pipe –
ζ29-30, ζ31-32
Rumus ζ29-30 = ζ1-2, h1-2 diganti h29-30
Rumus ζ31-32 = ζ1-2, h1-2 diganti h31-32
f. Koefisien kerugian head pada glove valve, gate valve, dan cock valve –
ζ9-10, ζ7-8, ζ11-12
Rumus ζ9-10 = ζ1-2, h1-2 diganti h9-10
Rumus ζ7-8 = ζ1-2, h1-2 diganti h7-8
Rumus ζ11-12 = ζ1-2, h1-2 diganti h11-12
g. Bilangan Reynold untuk aliran air dalam pipa
Re d
d (1 1 ).V (1 1 )
4
4
dimana v adalah viskositas kinematik air pada temperature T 0C (m2/s)
Phenomena Dasar Mesin
GESEKAN PADA ALIRAN FLUIDA
(5)
HASIL AKHIR
1. CATATAN HASIL
Catatan hasil harga pengukuran dan perhitungan dimasukan pada tabel.
2. GRAFIK
Dari hasil perhitungan kurva (mulus) hubungan antara kerugian gesek pada
pipa dan bilangan Reynold.
ζ
Red 11/4
Phenomena Dasar Mesin
GESEKAN PADA ALIRAN FLUIDA
III. EKSPERIMEN UNTUK PENGUKURAN DENGAN ORIFICE, NOZZLE,
DAN TABUNG VENTURI
(1) TUJUAN
Untuk mengetahui kebiasaan atau perilaku (behavior) fluida incompressible
pada jaringan pipa khususnya pengukuran laju aliran dan teorinya. Tekanan
differensial (ho, hn, hv) yang berhubungan dengan laju aliran pada Orifice,
Nozzle, dan pipa Venturi, diukur dan digunakan untuk menghitung koefisien
(Co, Cn, Cv) untuk menentukan hubungan laju aliran pada pipa dengan bilangan
reynold.
(2)
PERALATAN EKSPERIMEN
Gambarnya terlampir (Gambar 4-1)
(3)
PELAKSANAAN PERCOBAAN
1. PERSIAPAN
A. Pengoprasian pompa dan katup
Yakinkan bahwa semua katup ventilasi udara dan katup pembuangan
dalam keadaan tertutup.Buka semua katup pengatur aliran, katup bola,
katup gerbang (gate valve) dank ran (cock) untuk mengalirkan air.
Putar switch motor penggerak pada posisi ON agar pompa dapat bekerja
mensirkulasi air.
B. Pengaturan laju aliran
Laju aliran pada jaringan pipa diatur oleh katup control aliran (VF-1, VF2).
2. PENGUKURAN
A. Tekanan diferensial dan laju aliran dalam pipa
Tekanan diferensial (h’o, h’n, h’v) yang berhubungan dengan kerugian
head untuk laju aliran air (Qo, Qn, Qv) pada Orifice, Nozzle, dan pipa
Venturi diukur dengan manometer air pipa U. Laju aliran aktual (Q) diukur
dengan Rotameter.
B. Pengesetan laju aliran
Phenomena Dasar Mesin
GESEKAN PADA ALIRAN FLUIDA
Berbagai takanan dan laju aliran yang dihasilkan untuk mengukur kerugian
head pada Orifice, Nozzle, dan pipa Venturi diatur.
Untuk memastikan angka pilihan laju aliran (pada rotameter) disarankan
setelah lebih dari lima menit.
C. Menghilangkan udara dalam pipa
Katup ventilasi udara dibuka untuk menghembus keluar udara dari jaringan
pipa. Gunakan VA-1, VA-2, dan ventilasi udara pada manometer.
(4)
PENGUKURAN DAN PERHITUNGAN
1. HASIL PENGUKURAN
a. Tekanan diferensial yang dihasilkan oleh Orifice
h’o (mHg)
b. Tekanan diferensial yang dihasilkan oleh Nozzle
h’n (mHg)
c. Tekanan diferensial yang dihasilkan oleh pipa Venturi h’v (mHg)
d. Laju aliran aktual per-jam
Q (m3/jam)
e. Temperatur air
T (0C)
2. PERHITUNGAN DAN PERSAMAAN
a. Laju aliran per-detik – Q1 (m3/detik)
Q1
Q
x10 3
3,6
dengan Q didapat dari Rotameter
b. Laju aliran teoritis pada Orifice – Qo (m3/detik)
Qo
4
do 2 2 g.ho
Dengan do = diameter Orifice (0,0114m)
g = 9,8 m/s2
ho = 12,55 x h’o
ho = perbedaan tekanan antara tingkat yang atas dan bawah pada
Orifice (mH2O)
h’o = pembacaan dari perbedaan merkuri kolom pada pipa
manometer U air raksa (mHg)
c. Laju aliran teoritis pada Nozzle – Qn (m3/detik)
Qn
4
dn 2 2 g.hn
Phenomena Dasar Mesin
GESEKAN PADA ALIRAN FLUIDA
Dengan dn = diameter Orifice (0,012m)
g = 9,8 m/s2
hn = 12,55 x h’o
hn = perbedaan tekanan antara tingkat yang atas dan bawah pada
Orifice (mH2O)
h’n = pembacaan dari perbedaan merkuri kolom pada pipa
manometer U air raksa (mHg)
d. Laju aliran teoritis pada pipa Venturi – Qv (m3/detik)
Qv
4
dv 2 2 g.hv
Dengan dv = diameter Orifice (0,0114m)
g = 9,8 m/s2
hv = 12,55 x h’o
hv = perbedaan tekanan antara tingkat yang atas dan bawah pada
Orifice (mH2O)
h’v = pembacaan dari perbedaan merkuri kolom pada pipa
manometer U air raksa (mHg)
e. Koefisien aliran pada Orifice, Nozzle, dan pipa Venturi – Co, Cn, Cv
Co
Q1
Qo
Cn
Q1
Qn
Cv
Q1
Qv
f. Bilangan Reynold untuk aliran air dalam pipa
d (1 1 ).V (1 1 )
4
4
Re d
dimana v adalah viskositas kinematik air pada temperature T 0C (m2/s)
g. Kecepatan air dalam pipa – V (m/s)
V Q1 /
4
d2
dengan d adalah diameter dalam pipa, yaitu:
d 11/4B = 0,0357 m, d 2B = 0,0529 m.
Phenomena Dasar Mesin
GESEKAN PADA ALIRAN FLUIDA
(5)
HASIL AKHIR
1. CATATAN HASIL
Catatan hasil harga pengukuran dan perhitungan dimasukan pada tabel.
2. GRAFIK
Dari hasil perhitungan kurva (mulus) hubungan antara kerugian gesek pada
pipa dan bilangan Reynold.
ζ
Red 11/4
Phenomena Dasar Mesin
GESEKAN PADA ALIRAN FLUIDA
Fluid Circuit Friction Experimental Apparatus
Contoh Perhitungan:
1. Viskositas kinematik air pada 27 Celcius
T (C)
V (m2/s)
25
0.00844 .10-4
27
x
30
0,00796 .10-4
.10-4
25 27
(0,00884 x10 4 ) X
25 30 0,0084 x10 4 0,00796
2 (0,00884 x10 4 ) X
5
0,00088
0,00442 5 x 0,00176
X 0.008488.10 4
Jadi viskositas kinematik air pada suhu 27 C, v = 0,008488 . 10 4 m2/s
2. h i
= 14 mmHg
= 14. 10 3 mHg
= 14. 10 3 .13,6 mH2O
= 190,4. 10 3 mH2O
h ii
= 7 mmHg
= 7. 10 3 mHg
= 7. 10 3 .13,6 mH2O
= 95,2. 10 3 mH2O
h iii = 7 mmHg
= 7. 10 3 mHg
= 7. 10 3 .13,6 mH2O
= 95,2. 10 3 mH2O
Phenomena Dasar Mesin
GESEKAN PADA ALIRAN FLUIDA
3. Q1
0,3
Q
x10 3
x10 3 0,0833x10 3 m 3 / s
3,6
3,6
4. Vi Q1
xd 2
4
5. Vii Q1
4
Q1
6. Viii
4
xd 2
xd 2
7. Re di
d .V
8. Re dii
d .V
9. Re diii
d .V
0,0833x10 3
0,0833x10 3
0,0833m / det ik
3,14
0,001
2
x0,0357
4
0,0833x10 3
0,0833x10 3
0,78585m / det ik
3,14
0,000106
2
x0,0116
4
0,0161x0,4165
0,79 x10 4
4
0,008488 x10
0,0357 x0,0833
0,3504 x10 4
4
0,008488 x10
0,0116 x0,78585
1,07397 x10 4
4
0,008488 x10
0,0833x10 3
0,0833x10 3
0,4165m / det ik
3,14
0,2 x10 3
2
x0,0161
4
10. Faktor gesekan aliran air dalam pipa (25-26):
2 g.h.d 2 x9,8 x190,4 x10 3 0,0161 60,082624 x10 3
173,1986 x10 3
2
2
0,3469
V xl
(0,4165) x 2
11. Koefisien kerugian head pada bend (27-28):
h27 28
95,2 x10 3
95,2 x10 3
268,9266
2
3
(V 1 1 ) 2 / 2 g 0,0833 / 2.9,8 0,354 x10
4
12. Laju aliran teoritis pada pipa venturi:
Qv
4
dv 2 2.g.hv
3,14
0,0116 2 2.9,8.12,55.7.10 3 0,138567 x10 3 m 3 / det ik
4
13. Koefisien aliran pada venturi:
Cv
Q1
0,0833x10 3
0,6011532
Qv 0,138567 x10 3
Phenomena Dasar Mesin
GESEKAN PADA ALIRAN FLUIDA
1. Hubungan antara bilangan reynold dan kerugian gesek (λ)
Keterangan : X = Red( i ), Y = λ
No.
X
Y
Y'
XY
X2
X3
X4
X2Y
(Y-y)2
(Y-a-bx)2
1
7768.1544
0.179112
1391.3681
2
12946.924
0.119749
3
18125.694
4
(Y-i-jX-kx2)2
60344223
4.688E+11
3.641E+15
1.1E+07
0.0071225
0.0021967
0.0005197
1550.3816
167622842
2.17E+12
2.81E+16
2E+07
0.0006266
1.726E-05
0.0001483
0.082245
1490.7516
328540770
5.955E+12
1.079E+17
2.7E+07
0.0001555
0.0011102
0.0008589
23304.463
0.095242
2219.5635
543098008
1.266E+13
2.95E+17
5.2E+07
2.755E-07
0.0001436
2.728E-09
5
28483.233
0.090402
2574.9346
811294555
2.311E+13
6.582E+17
7.3E+07
1.862E-05
7.199E-05
5.72E-05
6
33662.002
0.081759
2752.1568
1.133E+09
3.814E+13
1.284E+18
9.3E+07
0.0001679
7.725E-05
5.27E-05
7
38840.772
0.071645
2782.7363
1.509E+09
5.86E+13
2.276E+18
1.1E+08
0.0005323
0.0001116
2.168E-06
8
44019.542
0.081278
3577.8038
1.938E+09
8.53E+13
3.755E+18
1.6E+08
0.0001806
5.489E-05
0.0001304
9
49198.311
0.07655
3766.1093
2.42E+09
1.191E+14
5.859E+18
1.9E+08
0.0003301
0.0001214
8.973E-06
10
54377.081
0.06919
3762.373
2.957E+09
1.608E+14
8.743E+18
2E+08
0.0006516
0.000144
0.0001457
Total
310726.18
0.947171
25868.179
1.187E+10
5.063E+14
2.301E+19
9.3E+08
0.0097861
0.0040489
0.0019242
Contoh perhitungan statistik:
y
Y
n
0,9471707
0,09471707
10
a. Regresi Linear (Y = a + bX)
a
( Y )( X 2 ) ( X )( XY )
b
n XY ( X )( y )
n X 2 ( X 2 )
n X 2 ( X 2 )
(0,09471707)(11x10 9 ) (310 x10 )(258 x10 2 )
0,144752041
10 x11x10 9 (310726) 2
7
10 x258 x10 2 (310 x10 7 )(0,09471707)
1,6106 x10 6
9
2
10 x11x10 (310726)
Y 0,14475204 1,6106 x10 6 X
(Y y) ((Y a bX )
(Y y)
2
r
2
2
)
2
0,009786058 0,004048874
0,586260965
0,009786058
b. Regresi Polinomial (Y = i + jX + kX2)
Y ni j X k X 10i 310726.18 j 1.187x10 k......(i)
XY i X j X k X 310726.18i 1.187x10 j 5.063x10 k......(ii )
X Y i X j X k X 1.187x10 i 5.063x10 j 2.301x10 k......(iii )
2
2
2
2
Phenomena Dasar Mesin
10
3
3
10
4
10
14
14
19
GESEKAN PADA ALIRAN FLUIDA
dari persamaan i, ii, dan iii diperoleh harga: i = 0,20041; j = -6,258x10-6; k =
7,48962x10-11
Y 0,20041 - 6,258x1 0 6 X 7,48962x10 11 X 2
(Y y) ((Y i jX kX
(Y y)
2
r
2
Phenomena Dasar Mesin
2
2 2
) )
0,009786058 0,001924165
0.803376904
0,009786058
GESEKAN PADA ALIRAN FLUIDA
Hubungan antara Bilangan Reynold dengan Kerugian Gesek (λ) Pada Pipa
Lurus
0.2
0.18
Kerugian Gesek
0.16
y = -2E-06x + 0.1448
R² = 0.5863
0.14
0.12
Linear (Series1)
0.1
0.08
Poly. (Series1)
0.06
0.04
y = 7E-11x2 - 6E-06x + 0.2004
R² = 0.8034
0.02
0
0
20000
40000
60000
Bilangan Reynold
Analisa grafik:
Pada grafik hubungan antara bilangan reynold dan faktor gesekan terlihat
bahwa bentuk grafik cenderung menurun seiring bertambah besarnya bilangan
reynold. Dari grafik di atas dapat dilihat bahwa semakin besar bilangan reynold, maka
faktor gesekan semakin kecil. Hal ini sesuai dengan rumus bilangan reynold:
Dimana:
d = diameter pipa (m)
V = kecepatan fluida (m/s)
v = viskositas kinematik air (m2/s)
dan faktor gesekan:
Dimana:
g = percepatan gravitasi (m/s2)
h = tekanan diferensial (mH2O)
d = diameter pipa (m)
V = kecepatan fluida (m/s)
Phenomena Dasar Mesin
GESEKAN PADA ALIRAN FLUIDA
Dari rumus tersebut, dengan mengasumsikan nilai dari d, v, g, h dan l konstan
maka dapat disimpulkan bahwa besarnya Red dan
sangat tergantung pada V.
Besarnya bilangan reynold sebanding dengan kecepatan aliran (V) sedangkan besarnta
faktor gesekan berbanding terbalik dengan kecepatan aliran (V). Jadi, semakin besar
bilangan reynold, maka kecepatan aliran yang ditimbulkan semakin besar yang
menimbulkan bidang kontak antara fluida dan pipa semakin kecil sehingga
mengakibatkan faktor gesekan juga semakin kecil.
Pada grafik di atas terlihat adanya penyimpangan. Pada bilangan reynold
tertentu bentuk grafik terlihat semakin naik. Hal ini disebabkan karena adanya
fluktuasi perbedaan tekanan pada manometer sehingga data yang diambil kurang
tepat.
Phenomena Dasar Mesin
GESEKAN PADA ALIRAN FLUIDA
2. Hubungan antara bilangan reynold dan kerugian head (ζ)
Keterangan : X = Red( ii ), Y = ζ
No.
X
Y
Y'
XY
X2
X3
X4
X2Y
(Y-y)2
(Y-a-bx)2
1
3503.2853
268.9476
942200.22
12273008
2
5838.8089
152.1475
888360.2
3
8174.3324
148.1956
4
10509.856
5
(Y-i-jX-kx2)2
4.3E+10
1.506E+14
3.3E+09
15395.027
5740.9715
1731.6913
34091689
1.991E+11
1.162E+15
5.2E+09
52.948799
917.84194
1737.3147
1211400.3
66819711
5.462E+11
4.465E+15
9.9E+09
11.053692
552.85129
317.55915
128.0703
1346000.3
110457073
1.161E+12
1.22E+16
1.4E+10
282.2609
1082.6154
250.44075
12845.38
142.8883
1835455
165003775
2.12E+12
2.723E+16
2.4E+10
3.9305916
54.023555
237.78659
6
15180.903
130.95
1987938.9
230459819
3.499E+12
5.311E+16
3E+10
193.79243
73.161255
202.12215
7
17516.427
122.9475
2153600.5
306825202
5.374E+12
9.414E+16
3.8E+10
480.63695
33.883275
126.71707
8
19851.95
119.6504
2375294.7
394099926
7.824E+12
1.553E+17
4.7E+10
636.07202
2.6147891
53.430713
9
22187.474
114.944
2550316.4
492283991
1.092E+13
2.423E+17
5.7E+10
895.62174
58.45457
13.984924
10
24522.997
119.9679
2941972.1
601377396
1.475E+13
3.617E+17
7.2E+10
620.16082
547.76923
115.58686
Total
140131.41
1448.709
18232539
2.414E+09
4.644E+13
9.518E+17
3E+11
18571.505
9064.1868
4786.6343
Contoh perhitungan statistik:
y
Y
n
1448,709
144,4709
10
c. Regresi Linear (Y = a + bX)
a
( Y )( X 2 ) ( X )( XY )
b
n XY ( X )( y )
n X 2 ( X ) 2
n X ( X )
2
2
(1448,709)(2.414 x10 9 ) (140131.41)(18232539)
209,28091
10 x2.414 x10 9 (140131.41) 2
10 x18232539 (140131.41)(1448,709)
0,0045964
10 x2.414 x10 9 (140131.41) 2
Y 209,2809108 0,0045964 X
(Y y) ((Y a bX )
(Y y)
2
r2
2
2
)
18571.505 9064.1868
0,511930405
18571.505
d. Regresi Polinomial (Y = i + jX + kX2)
Y ni j X k X 10i 140131.41 j 2.414 x10 k......(i)
XY i X j X k X 140131.41i 2.414 x10 j 4.644 x10 k......(ii )
X Y i X j X k X 2.414 x10 i 4.644 x10 j 9.518x10 k......(iii )
2
2
2
2
Phenomena Dasar Mesin
9
3
3
9
4
9
13
13
17
GESEKAN PADA ALIRAN FLUIDA
dari persamaan i, ii, dan iii diperoleh harga: i= 288,265; j=-0,019220; k =5,2181x10-7
Y 288,265 0,019220 X 5,2181x10 7 X 2
(Y y) ((Y i jX kX
(Y y)
2
r2
Phenomena Dasar Mesin
2
2 2
) )
18571.505 4786.6343
0.74225913
18571.505
GESEKAN PADA ALIRAN FLUIDA
Hubungan antara Bilangan Reynold dengan Kerugian Head (ξ) Pada Bend
90°
300
Kerugian Head
250
y = -0.0046x + 209.28
R² = 0.5119
200
150
Linear (Series1)
100
Poly. (Series1)
y = 5E-07x2 - 0.0192x + 288.27
R² = 0.7423
50
0
0
10000
20000
30000
Bilangan Reynold
Analisa grafik:
Pada grafik hubungan antara bilangan reynold dan kerugian head terlihat
bahwa bentuk grafik cenderung menurun seiring bertambah besarnya bilangan
reynold. Dari grafik dapat dilihat bahwa semakin besar bilangan reynold maka
kerugian head semakin kecil. Hal ini sesuai dengan rumus bilangan reynold:
Dimana:
d = diameter pipa (m)
V = kecepatan fluida (m/s)
v = viskositas kinematik air (m2/s)
dan kerugian head:
ζ
Dimana:
h = tekanan diferensial (mH2O)
V = kecepatan aliran fluida (m/s)
g = percepatan gravitasi (m/s2)
Dari kedua rumus di atas, dengan mengasumsikan nilai d, v, h, dan g konstan,
maka dapat disimpulkan bahwa besarnya Red dan ζ tergantung pada V. Besarnya
Phenomena Dasar Mesin
GESEKAN PADA ALIRAN FLUIDA
bilangan reynold sebanding dengan kecepatan aliran (V) sedangkan besarnya kerugian
head berbanding terbalik dengan kecepatan aliran (V). Jadi semakin besar bilangan
reynold, maka kecepatan aliran yang ditimbulkan semakin besar yang menyebabkan
kerugian head semakin kecil. Hal ini didasari oleh terbentuknya daerah separasi
(separated region) pada belokan pipa. Semakin tinggi kecepatan, tekanan pada daerah
tekanan tinggi (high-pressure region) semakin besar dan tekanan pada daerah tekanan
rendah (low-pressure region) semakin kecil sehingga menyebabkan daerah separasi
semakin kecil dan kerugian headnya pun juga semakin kecil. Lebih jelasnya dapat
dilihat pada gambar di bawah:
Pada grafik di atas terlihat adanya sedikit penyimpangan. Pada bilangan
reynold tertentu bentuk grafik terlihat semakin naik yang berarti kerugian head
semakin besar. Hal ini disebabkan karena adanya fluktuasi perbedaan tekanan pada
manometer sehingga data yang diambil kurang tepat.
Phenomena Dasar Mesin
GESEKAN PADA ALIRAN FLUIDA
3. Hubungan antara bilangan reynold dengan koefisien aliran pada venturi (Cv)
Keterangan : X = Red( iii), Y = Cv
No.
X
Y
1
10781.663
2
3
Y'
XY
X2
X3
X4
X2Y
(Y-y)2
(Y-a-bX)2
0.601221
6482.1628
116244248
1.253E+12
1.351E+16
17969.438
0.799348
14363.825
322900690
5.802E+12
25157.213
0.757625
19059.737
632885353
1.592E+13
4
32344.988
0.72773
23538.416
1.046E+09
5
39532.763
0.734826
29049.693
6
46720.538
0.743286
7
53908.313
8
(Y-i-jX-kX2)2
7E+07
0.0193344
0.0103579
0.0067355
1.043E+17
2.6E+08
0.0034902
0.0077562
0.0089562
4.005E+17
4.8E+08
0.0003012
0.0014488
0.0012096
3.384E+13
1.095E+18
7.6E+08
0.0001572
1.316E-08
9.934E-05
1.563E+09
6.178E+13
2.442E+18
1.1E+09
2.963E-05
1.695E-06
0.0002085
34726.733
2.183E+09
1.02E+14
4.765E+18
1.6E+09
9.101E-06
1.265E-06
0.0002034
0.754904
40695.602
2.906E+09
1.567E+14
8.445E+18
2.2E+09
0.0002142
4.883E-06
5.84E-05
61096.088
0.740935
45268.222
3.733E+09
2.281E+14
1.393E+19
2.8E+09
4.428E-07
0.0004017
0.0005441
9
68283.863
0.75938
51853.409
4.663E+09
3.184E+14
2.174E+19
3.5E+09
0.0003652
9.762E-05
1.097E-05
10
75471.638
0.78344
59127.478
5.696E+09
4.299E+14
3.244E+19
4.5E+09
0.0018637
3.476E-05
0.0006554
Total
431266.5
7.402694
324165.28
2.286E+10
1.354E+15
8.538E+19
1.7E+10
0.0257654
0.0201049
0.0186813
Contoh perhitungan statistik:
y
Y
n
7.402694
0.7402694
10
e. Regresi Linear (Y = a + bX)
a
( Y )( X 2 ) ( X )( XY )
b
n XY ( X )( y )
n X 2 ( X ) 2
n X ( X )
2
2
(7.402694)(2.286 x1010 ) (431266.5)(324165.28)
0,690570
10 x2.286 x1010 (431266.5) 2
10 x324165.28 (431266.5)(7.402694)
1,1524 x10 6
10
2
10 x 2,286 x10 (431266.5)
Y 0,690570271 1,1524 x10 6 X
(Y y) ((Y a bX )
(Y y)
2
r
2
2
)
2
0.0257654 0.0186813
0,219691601
0.0257654
f. Regresi Polinomial (Y = i + jX + kX2)
Y ni j X k X 10i 431266.5 j 2.286 x10 k......(i)
XY i X j X k X 431266.5i 2.286 x10 j 1.354 x10 k......(ii )
X Y i X j X k X 2.286 x10 i 1.354 x10 j 8,538x10 k......(iii )
2
2
2
2
Phenomena Dasar Mesin
10
3
3
10
4
10
15
15
19
GESEKAN PADA ALIRAN FLUIDA
dari persamaan i, ii, dan iii diperoleh harga: i = 0,645005; j = 3,893x10-6; k = 3,17824x10-11
Y 0,645005 3,893x10 - 6 X 3,17824x10 - 11X 2
(Y y) ((Y i jX kX
(Y y)
2
r
2
Phenomena Dasar Mesin
2
2 2
) )
0.0257654 - 0.0186813
0.274943581
0.0257654
GESEKAN PADA ALIRAN FLUIDA
Hubungan Antara Bilangan Reynold dengan Koefisien Aliran Pipa Venturi
Pada 27° C
0.9
y = 1E-06x + 0.6906
R² = 0.2197
0.8
Koefisien Aliran
0.7
0.6
y = -3E-11x2 + 4E-06x + 0.645
R² = 0.2749
0.5
Linear (Series1)
0.4
Poly. (Series1)
0.3
0.2
0.1
0
0
20000
40000
60000
80000
Bilangan Reynold
Analisa grafik:
Pada grafik hubungan antara bilangan reynold dan koefisien aliran terlihat
bahwa bentuk grafik cenderung naik (konstan) seiring bertambah besarnya bilangan
reynold. Dari grafik dapat dilihat bahwa semakin besar bilangan reynold, maka
semakin besar pula koefisien alirannya. Secara matematis dapat dirumuskan, untuk
bilangan reynold:
Dimana:
d = diameter pipa (m)
V = kecepatan fluida (m/s)
v = viskositas kinematik air (m2/s)
dan koefisien aliran:
Dimana:
Qv = π/4.dv2√
Q1 = laju aliran per detik (m3/s)
Qv = laju aliran teoritispada venturi (m3/s)
dv = diameter venturi (m)
Phenomena Dasar Mesin
GESEKAN PADA ALIRAN FLUIDA
g
= percepatan gravitasi (m/s2)
hv = perbedaan tekanan pada venturi (mH2O)
yang menyatakan bahwa Red dan Cv sebanding dengan besarnya kecepatan aliran
(V). Secara teoritis, pada aliran fluida di dalam pipa berlaku hukum kekekalan energi
dan hukum kontinuitas. Hal ini berarti bahwa debitnya selalu konstan, tetapi pada
kondisi aktualnya tidak demikian. Kejadian ini disebabkan karena koefisien aliran
yang meliputi loses karena perubahan penampang dan ketidakseragaman aliran yang
berpengaruh pada kecepatan fluida. Jika kita tinjau persamaan hukum kontinuitas dan
hukum kekekalan energi,
Q1=Q2
A1.V1=A2.V2
V1 =
Karena z1 = z2
√
√
dengan
Cv = √
Phenomena Dasar Mesin
GESEKAN PADA ALIRAN FLUIDA
sehingga
karena
maka
Q = π/4.dv2
Qv = π/4.dv2√
√
Q = Cv. Qv
dari persamaan Cv, dapat disimpulkan bahwa nilai Cv dipengaruhi oleh perubahan luas
penampang serta ketidakseragaman aliran fluida.
Rohmad Rudianto (0710620056)
Laboratorium Fenomena Dasar Mesin
Teknik Mesin Universitas Brawijaya
Malang 2009
Phenomena Dasar Mesin
GESEKAN PADA ALIRAN FLUIDA
1.
KATALOG
GESEKAN PADA ALIRAN FLUIDA
MODEL : FLEA-2000AL
1.1 Gambaran
Mengukur kerugian gesekan pada pipa dan peralatannya secara langsung.
Kemungkinan aliran yang terjadi laminer dan turbulen.
Kontrol alirannya presisi.
Macam-macam belokan (bend), katub, dan kran (cock).
Memberikan hasil yang meyakinkan.
1.2 Lingkup Experimen
Kerugian gesekan pada :
1. Pipa lurus (beberapa bagian)
2. Perubahan penampang pipa langsung (membesar dan mengecil
3. Katup gerbang, katup bola, dan kran
4. Belokan 900, radius kecil
5. Belokan 900, radius besar
1.3 Spesifikasi
Pompa air
Laju aliran x head
: 73 liter/menit x 15 m
Motor Penggerak
Daya
: 0,75 kW
Tangki penyimpanan air
Kapasitas
: 50 – 100 liter
Pengaturan kerugian gesek
Jaringan pipa, nominal (in)
: ½ B, ¾ B, 1 B, 1 1/4 B,
Perubahan penampang
: Pembesaran dan pengecilan
langsung, pembesaran dan
pengecilan secara berangsurangsur.
Phenomena Dasar Mesin
GESEKAN PADA ALIRAN FLUIDA
Peralatan pipa
: Katup pintu air (gerbang),
katup bola, dan kran.
Belokan
: 900 – radius kecil dengan
penghubung ulir (sekrup) dan
radius besar yang disambung
dengan las.
Peralatan
Flow meter
: Orifice meter, nozzle,
venturimeter, rota meter.
Manometer pipa U (air raksa)
: 550 mm (air raksa tidak
disuplai)
Manometer pipa U terbalik (air)
: 550 mm
Penunjuk tekanan
: 32 point
1.4 Kebutuhan Pendukung
1. Listrik 3 fase 220/380 v, 50/60 Hz
2. Suplai air dingin pada tekanan utama (mains )dan kering.
1.5 Dimensi dan Berat
2.
Panjang
: 3200 mm
Lebar
: 700 mm
Tinggi
: 1700 mm
Volume
: 8 m3
Berat
: 800 kg
TEORI UMUM
Fluida cair yang megalir di dalam pipa mengalami bermacam-macam
hambatan (mendapat beberapa kerugan). Kerugian-kerugian aliran tersrbut
dapat dibagi menjadi 2 bagian :
1 . MAYOR LOSSES
Adalah suatu kerugian yang dialami oleh aliran fluida dalam pipa yang
disebabkan oleh koefisien gesekan pipa yang besarnya tergantung
Phenomena Dasar Mesin
GESEKAN PADA ALIRAN FLUIDA
kekasaran pipa, diameter pipa dan bilangan Reynold. Secara matematik
dapat ditulis:
dengan
hf = kerugianyang disebabkan oleh gesekan aliran fluida dan pipa
f = koefisien gesekan
L = panjang pipa
D = diameter pipa
V = kecepatan aliran
g = gravitasi
Phenomena Dasar Mesin
GESEKAN PADA ALIRAN FLUIDA
untuk mendapatkan harga f dapat digunakan grafik Moody (Moody Diagram).
Misalnya akan mencari koefisien gesekan dari suatu pipa, harga bilangan
Reynold dapat dicari terlebih dahulu dengan menggunakan :
Kemudian angka kekasaran (ε) dibagi dengan diameter pipa didapat suatu
harga ε/d. Dari bilangan Reynold ditarik garis keatas sampai pada garis ε/d.
Kemudian ditarik ke kiri sejajar garis bilangan Reynold, maka akan didapat
harga f. Untuk beberapa bahan angka kekasarannya dapat diketahui seperti
tabel berikut
2. MINOR LOSSES
Adalah suatu kerugian yang dialami oleh aliran fluida cair yang disebabkan
oleh valve, elbow (bend), orifice, dan perubahan penampang. Secara
matematika dapat ditulis sebagai berikut :
dengan
h = kerugian aliran akibat valve, elbow (bend), orifice, dan
perubahan penampang
k = koevisien hambatan valve, elbow (bend), orifice, dan
perubahan penampang
V = kecepatan aliran
g = gravitasi
berikut ini diberikan tabel dan grafik koefisien hambatan pada minor losses.
Tabel 1. Koefisien hambatan untuk katup terbuka dan sambungan T
Phenomena Dasar Mesin
GESEKAN PADA ALIRAN FLUIDA
Phenomena Dasar Mesin
GESEKAN PADA ALIRAN FLUIDA
Phenomena Dasar Mesin
GESEKAN PADA ALIRAN FLUIDA
Phenomena Dasar Mesin
GESEKAN PADA ALIRAN FLUIDA
Phenomena Dasar Mesin
GESEKAN PADA ALIRAN FLUIDA
Phenomena Dasar Mesin
GESEKAN PADA ALIRAN FLUIDA
Phenomena Dasar Mesin
GESEKAN PADA ALIRAN FLUIDA
Phenomena Dasar Mesin
GESEKAN PADA ALIRAN FLUIDA
7. LINGKUP EKSPERIMEN
1. Mengetahui pengaruh factor gesekan aliran dalam berbagai bagian pipa pada
bilangan reynold tertentu.
2. mengetahui pengaruh koefisien head dalam belokan 900, reducer used pipe,
sudden enlargement & contraction pipe, glove valve, gate valve dan cock pada
bilangan reynold tertentu.
3. Mengetahui koefisien aliran untuk orifice, nozzle dan pipa venturi.
Phenomena Dasar Mesin
GESEKAN PADA ALIRAN FLUIDA
8. HASIL PENGUJIAN DAN PERHITUNGAN
1. KERUGIAN GESEKAN PADA PIPA
1. Pengukuran dan perhitungan
2. Faktor gesekan aliran pada pipa
2. KERUGIAN HEAD PADA PERLENGKAPAN PIPA
1. Pengukuran dan peritungan
2. Koefisien kerugian tekanan pada bend (belokan) 900 radius kecil, reducer
used
pipe(perubahan
besar
penampang
berangsur-angsur),
sudden
enlargement & contraction pipe(perubahan besar penampang langsung),
glove valve(katup bola), gate valve(katup gerbang) dan cock(kran).
3. PENGUKURAN DENGAN ORIFICE, NOZZLE DAN PIPA VENTURI
1. Pengukuran dan perhitungan
2. Koefisien aliran orifice, nozzle, dan pipa venture
Phenomena Dasar Mesin
GESEKAN PADA ALIRAN FLUIDA
I. EKSPERIMEN UNTUK MENGUKUR KERUGIAN GESEK PADA PIPA
(1)
TUJUAN
Untuk mengetauhi kebiasaan atau prilaku (behavior) fluida incompressible pada
jaringan saluran (piping), khususnya kerugian gesekan fluida.
Tekanan diferensial ( h 1 , h 3 , h1, h1 1 ) yang berhubungan dengan laju aliran
4
2
4
(Q), pada berbagai atau diameter pipa (1/2B, 3/4B, 1B, 11/4B) diukur dan dihitung
untuk mendapatkan factor gesekan (λ1/2, λ3/4, λ1, λ11/4) yang berhubungan dengan
gesekan pada bilangan Reynold
(2)
PERALATAN EKSPERIMEN
Gambar terlampir (gambar 4-1)
(3)
PELAKSANAAN PERCOBAAN
1.
PERSIAPAN
A. Pengoprasian pompa dan katup
Yakinkan bahwa semua katup ventilasi udara dan katup pembuangan
dalam keadaan tertutup.
Buka semua katup pengatur aliran, katup bola, katup gerbang (gate valve)
dank ran (cock) untuk mengalirkan air.
Putar switch motor penggerak pada posisi ON agar pompa dapat bekerja
mensirkulasi air.
B. Pengaturan laju aliran
Laju aliran pada jaringan pipa diatur oleh katup control aliran (VF-1,VF-2)
2.
PENGUKURAN
A. Tekanan diferensial dan laju aliran air dalam pipa
Tekanan diferensial ( h 1 , h 3 , h1, h1 1 ) yang berhubungan dengan
4
2
4
kerugian gesek fluida pada laju aliran (Q) diukur dengan manometer air
pipa U terbalik. Laju aliran aktual (Q) diukur dengan Rotameter.
B. Pengesetan laju aliran
Phenomena Dasar Mesin
GESEKAN PADA ALIRAN FLUIDA
Berbagai tekanan dan laju aliran yang dihasilkan untuk mengukur kerugian
gesekan diatur. Untuk memastikan angka pilihan laju aliran (pada
rotameter) disarankan setelah lebih dari lima menit.
C. Menghilangkan udara dalam pipa
Katup ventilasi udara dibuka untuk menghembus keluar udara dari jaringan
pipa. Gunakan VA-1, VA-2, dan ventilasi udara pada manometer.
(4)
PENGUKURAN DAN PERHITUNGAN
1. HASIL PENGUKURAN
1. Tekanan diferensial
- h 1 , h 3 , h1, h1 1
4
2
4
2. Laju aliran aktual perjam
- Q (m3/jam)
3. Temperatur air
- T (0C)
2. PERHITUNGAN DAN PERSAMAAN
a. Laju aliran perdetik – Q1 (m3/detik)
Q1
Q
x10 3
3,6
dengan Q didapat dari Rotameter
b. Kecepatan air dalam pipa – V (m/s)
V Q1 /
4
d2
dengan d adalah diameter dalam pipa, yaitu:
d 1/2B = 0,0161 m, d 3/4B = 0,0216 m, d 1B = 0,0276 m, d 11/4B = 0,0357
m, d 2B = 0,0529 m.
c. Faktor gesekan untuk air dalam pipa – λ
2 g.h.d
V 2 .l
dengan h adalah tekanan diferensial yaitu h 1 , h 3 , h1, h1 1 (mH2O),
4
2
4
dan l adalah panjang pipa = 2m
d. Bilangan Reynold untuk aliran air dalam pipa
Re d
d .V
dimana v adalah viskositas kinematik air pada temperature T 0C (m2/s)
Phenomena Dasar Mesin
GESEKAN PADA ALIRAN FLUIDA
(5)
HASIL AKHIR
1. CATATAN HASIL
Catatan hasil harga pengukuran dan perhitungan dimasukan pada tabel
2. GRAFIK
Dari hasil perhitungan kurva (mulus) hubungan antara kerugian gesek pada
pipa dan bilangan Reynold
λ
Red
Phenomena Dasar Mesin
GESEKAN PADA ALIRAN FLUIDA
II.
EKSPERIMEN
UNTUK
MENGUKUR
KERUGIAN
HEAD
PADA
PERALATAN PIPA
(1) TUJUAN
Untuk mengetahui kebiasaan atau perilaku (behavior) fluida incompressible
pada jaringan pipa, khususnya kerugian head fluida pada peralatan pipa.
Tekanan diferensial, yang berhubungan dengan laju aliran pada peralatan pipa,
seperti glove valve, gate valve, cock, perubahan penampang pipa (reducer used
pipe, sudden enlargement & contraction pipe) dan perubahan aliran (smooth 900
bend, radius besar dan kecil), diukur dan dihitunguntuk mendapatkan koefisien
kerugian head yang berhubungan dengan kerugian gesekan pada bilangan
reynold.
(2)
PERALATAN EKSPERIMEN
Gambarnya terlampir (Gambar 4-1)
(3)
PELAKSANAAN PERCOBAAN
1. PERSIAPAN
A. Pengoperasian pompa dan katup
Yakinkan bahwa semua katup ventilasi udara dan katup pembuangan
dalam keadaan tertutup.Buka semua katup pengatur aliran, katup bola,
katup gerbang (gate valve) dank ran (cock) untuk mengalirkan air.
B. Pemilihan laju bukaan glove valve, gate valve, dan cock
Berbagai laju bukaan glove valve, gate valve, dan cock diatur pada
persentase yang sama yaitu bukaan penuh untuk setiap eksperimen.
C. Pengaturan laju aliran
Laju aliran pada jaringan pipa diatur oleh katup control aliran (VF-1,VF2)
Phenomena Dasar Mesin
GESEKAN PADA ALIRAN FLUIDA
2. PENGUKURAN
A. Tekanan diferensial dan laju aliran air dalam pipa
Tekanan diferensial ( h 1 , h 3 , h1, h1 1 ) yang berhubungan dengan
4
2
4
kerugian gesek fluida pada laju aliran (Q) diukur dengan manometer air
pipa U terbalik. Laju aliran aktual (Q) diukur dengan Rotameter.
B. Pengesetan laju aliran
Berbagai tekanan dan laju aliran yang dihasilkan untuk mengukur
kerugian gesekan diatur.
Untuk memastikan angka pilihan laju aliran (pada rotameter) disarankan
setelah lebih dari lima menit.
C. Menghilangkan udara dalam pipa
Katup ventilasi udara dibuka untuk menghembus keluar udara dari
jaringan pipa. Gunakan VA-1, VA-2, dan ventilasi udara pada
manometer.
(4)
PENGUKURAN DAN PERHITUNGAN
1. HASIL PENGUKURAN
a. Tekanan diferensial yang berhubungan dengan kerugian head pada smoth
900 Bend dengan radius kecil
h’1-2 (mHg), h1-2 (mH2O), h’27-28 (mHg), h27-28 (mH2O)
b. Tekanan diferensial pada perubahan penampang pipa secara berangsurangsur (reducer used pipe)
h’3-4 (mHg), h3-4 (mH2O), h’5-6 (mHg), h5-6 (mH2O)
c. Tekanan diferensial yang berhubungan dengan kerugian head pada
perubahan penampang pipa secara tiba-tiba (sudden enlargement &
contraction pipe)
h’29-30 (mHg), h29-30 (mH2O), h’31-32 (mHg), h31-32 (mH2O)
d. Tekanan diferensial yang berhubungan dengan kerugian head pada glove
valve, gate valve, dan cock
h’9-10 (mHg), h9-10 (mH2O), h’7-8 (mHg), h7-8 (mH2O), h’11-12 (mHg), h1112
(mH2O)
e. Laju aliran aktual per-jam Q (m3/s)
Phenomena Dasar Mesin
GESEKAN PADA ALIRAN FLUIDA
2. PERHITUNGAN DAN PERSAMAAN
a. Laju aliran perdetik – Q1 (m3/detik)
Q1
Q
x10 3
3,6
dengan Q didapat dari Rotameter
b. Kecepatan air dalam pipa – V (m/s)
V Q1 /
4
d2
dengan d adalah diameter dalam pipa, yaitu:
d 11/4B = 0,0357 m, d 2B = 0,0529 m.
c. Koefisien kerugian head pada smooth 900 bend radius kecil – ζ1-2
12
h1 2
(V 1 1 ) 2 / 2 g
4
d. Koefisien kerugian head pada reducer pipe – ζ3-4
3 4
h34
(V 2 V 1 1 ) 2 / 2 g
4
e. Koefisien kerugian head pada sudden enlargement & contraction pipe –
ζ29-30, ζ31-32
Rumus ζ29-30 = ζ1-2, h1-2 diganti h29-30
Rumus ζ31-32 = ζ1-2, h1-2 diganti h31-32
f. Koefisien kerugian head pada glove valve, gate valve, dan cock valve –
ζ9-10, ζ7-8, ζ11-12
Rumus ζ9-10 = ζ1-2, h1-2 diganti h9-10
Rumus ζ7-8 = ζ1-2, h1-2 diganti h7-8
Rumus ζ11-12 = ζ1-2, h1-2 diganti h11-12
g. Bilangan Reynold untuk aliran air dalam pipa
Re d
d (1 1 ).V (1 1 )
4
4
dimana v adalah viskositas kinematik air pada temperature T 0C (m2/s)
Phenomena Dasar Mesin
GESEKAN PADA ALIRAN FLUIDA
(5)
HASIL AKHIR
1. CATATAN HASIL
Catatan hasil harga pengukuran dan perhitungan dimasukan pada tabel.
2. GRAFIK
Dari hasil perhitungan kurva (mulus) hubungan antara kerugian gesek pada
pipa dan bilangan Reynold.
ζ
Red 11/4
Phenomena Dasar Mesin
GESEKAN PADA ALIRAN FLUIDA
III. EKSPERIMEN UNTUK PENGUKURAN DENGAN ORIFICE, NOZZLE,
DAN TABUNG VENTURI
(1) TUJUAN
Untuk mengetahui kebiasaan atau perilaku (behavior) fluida incompressible
pada jaringan pipa khususnya pengukuran laju aliran dan teorinya. Tekanan
differensial (ho, hn, hv) yang berhubungan dengan laju aliran pada Orifice,
Nozzle, dan pipa Venturi, diukur dan digunakan untuk menghitung koefisien
(Co, Cn, Cv) untuk menentukan hubungan laju aliran pada pipa dengan bilangan
reynold.
(2)
PERALATAN EKSPERIMEN
Gambarnya terlampir (Gambar 4-1)
(3)
PELAKSANAAN PERCOBAAN
1. PERSIAPAN
A. Pengoprasian pompa dan katup
Yakinkan bahwa semua katup ventilasi udara dan katup pembuangan
dalam keadaan tertutup.Buka semua katup pengatur aliran, katup bola,
katup gerbang (gate valve) dank ran (cock) untuk mengalirkan air.
Putar switch motor penggerak pada posisi ON agar pompa dapat bekerja
mensirkulasi air.
B. Pengaturan laju aliran
Laju aliran pada jaringan pipa diatur oleh katup control aliran (VF-1, VF2).
2. PENGUKURAN
A. Tekanan diferensial dan laju aliran dalam pipa
Tekanan diferensial (h’o, h’n, h’v) yang berhubungan dengan kerugian
head untuk laju aliran air (Qo, Qn, Qv) pada Orifice, Nozzle, dan pipa
Venturi diukur dengan manometer air pipa U. Laju aliran aktual (Q) diukur
dengan Rotameter.
B. Pengesetan laju aliran
Phenomena Dasar Mesin
GESEKAN PADA ALIRAN FLUIDA
Berbagai takanan dan laju aliran yang dihasilkan untuk mengukur kerugian
head pada Orifice, Nozzle, dan pipa Venturi diatur.
Untuk memastikan angka pilihan laju aliran (pada rotameter) disarankan
setelah lebih dari lima menit.
C. Menghilangkan udara dalam pipa
Katup ventilasi udara dibuka untuk menghembus keluar udara dari jaringan
pipa. Gunakan VA-1, VA-2, dan ventilasi udara pada manometer.
(4)
PENGUKURAN DAN PERHITUNGAN
1. HASIL PENGUKURAN
a. Tekanan diferensial yang dihasilkan oleh Orifice
h’o (mHg)
b. Tekanan diferensial yang dihasilkan oleh Nozzle
h’n (mHg)
c. Tekanan diferensial yang dihasilkan oleh pipa Venturi h’v (mHg)
d. Laju aliran aktual per-jam
Q (m3/jam)
e. Temperatur air
T (0C)
2. PERHITUNGAN DAN PERSAMAAN
a. Laju aliran per-detik – Q1 (m3/detik)
Q1
Q
x10 3
3,6
dengan Q didapat dari Rotameter
b. Laju aliran teoritis pada Orifice – Qo (m3/detik)
Qo
4
do 2 2 g.ho
Dengan do = diameter Orifice (0,0114m)
g = 9,8 m/s2
ho = 12,55 x h’o
ho = perbedaan tekanan antara tingkat yang atas dan bawah pada
Orifice (mH2O)
h’o = pembacaan dari perbedaan merkuri kolom pada pipa
manometer U air raksa (mHg)
c. Laju aliran teoritis pada Nozzle – Qn (m3/detik)
Qn
4
dn 2 2 g.hn
Phenomena Dasar Mesin
GESEKAN PADA ALIRAN FLUIDA
Dengan dn = diameter Orifice (0,012m)
g = 9,8 m/s2
hn = 12,55 x h’o
hn = perbedaan tekanan antara tingkat yang atas dan bawah pada
Orifice (mH2O)
h’n = pembacaan dari perbedaan merkuri kolom pada pipa
manometer U air raksa (mHg)
d. Laju aliran teoritis pada pipa Venturi – Qv (m3/detik)
Qv
4
dv 2 2 g.hv
Dengan dv = diameter Orifice (0,0114m)
g = 9,8 m/s2
hv = 12,55 x h’o
hv = perbedaan tekanan antara tingkat yang atas dan bawah pada
Orifice (mH2O)
h’v = pembacaan dari perbedaan merkuri kolom pada pipa
manometer U air raksa (mHg)
e. Koefisien aliran pada Orifice, Nozzle, dan pipa Venturi – Co, Cn, Cv
Co
Q1
Qo
Cn
Q1
Qn
Cv
Q1
Qv
f. Bilangan Reynold untuk aliran air dalam pipa
d (1 1 ).V (1 1 )
4
4
Re d
dimana v adalah viskositas kinematik air pada temperature T 0C (m2/s)
g. Kecepatan air dalam pipa – V (m/s)
V Q1 /
4
d2
dengan d adalah diameter dalam pipa, yaitu:
d 11/4B = 0,0357 m, d 2B = 0,0529 m.
Phenomena Dasar Mesin
GESEKAN PADA ALIRAN FLUIDA
(5)
HASIL AKHIR
1. CATATAN HASIL
Catatan hasil harga pengukuran dan perhitungan dimasukan pada tabel.
2. GRAFIK
Dari hasil perhitungan kurva (mulus) hubungan antara kerugian gesek pada
pipa dan bilangan Reynold.
ζ
Red 11/4
Phenomena Dasar Mesin
GESEKAN PADA ALIRAN FLUIDA
Fluid Circuit Friction Experimental Apparatus
Contoh Perhitungan:
1. Viskositas kinematik air pada 27 Celcius
T (C)
V (m2/s)
25
0.00844 .10-4
27
x
30
0,00796 .10-4
.10-4
25 27
(0,00884 x10 4 ) X
25 30 0,0084 x10 4 0,00796
2 (0,00884 x10 4 ) X
5
0,00088
0,00442 5 x 0,00176
X 0.008488.10 4
Jadi viskositas kinematik air pada suhu 27 C, v = 0,008488 . 10 4 m2/s
2. h i
= 14 mmHg
= 14. 10 3 mHg
= 14. 10 3 .13,6 mH2O
= 190,4. 10 3 mH2O
h ii
= 7 mmHg
= 7. 10 3 mHg
= 7. 10 3 .13,6 mH2O
= 95,2. 10 3 mH2O
h iii = 7 mmHg
= 7. 10 3 mHg
= 7. 10 3 .13,6 mH2O
= 95,2. 10 3 mH2O
Phenomena Dasar Mesin
GESEKAN PADA ALIRAN FLUIDA
3. Q1
0,3
Q
x10 3
x10 3 0,0833x10 3 m 3 / s
3,6
3,6
4. Vi Q1
xd 2
4
5. Vii Q1
4
Q1
6. Viii
4
xd 2
xd 2
7. Re di
d .V
8. Re dii
d .V
9. Re diii
d .V
0,0833x10 3
0,0833x10 3
0,0833m / det ik
3,14
0,001
2
x0,0357
4
0,0833x10 3
0,0833x10 3
0,78585m / det ik
3,14
0,000106
2
x0,0116
4
0,0161x0,4165
0,79 x10 4
4
0,008488 x10
0,0357 x0,0833
0,3504 x10 4
4
0,008488 x10
0,0116 x0,78585
1,07397 x10 4
4
0,008488 x10
0,0833x10 3
0,0833x10 3
0,4165m / det ik
3,14
0,2 x10 3
2
x0,0161
4
10. Faktor gesekan aliran air dalam pipa (25-26):
2 g.h.d 2 x9,8 x190,4 x10 3 0,0161 60,082624 x10 3
173,1986 x10 3
2
2
0,3469
V xl
(0,4165) x 2
11. Koefisien kerugian head pada bend (27-28):
h27 28
95,2 x10 3
95,2 x10 3
268,9266
2
3
(V 1 1 ) 2 / 2 g 0,0833 / 2.9,8 0,354 x10
4
12. Laju aliran teoritis pada pipa venturi:
Qv
4
dv 2 2.g.hv
3,14
0,0116 2 2.9,8.12,55.7.10 3 0,138567 x10 3 m 3 / det ik
4
13. Koefisien aliran pada venturi:
Cv
Q1
0,0833x10 3
0,6011532
Qv 0,138567 x10 3
Phenomena Dasar Mesin
GESEKAN PADA ALIRAN FLUIDA
1. Hubungan antara bilangan reynold dan kerugian gesek (λ)
Keterangan : X = Red( i ), Y = λ
No.
X
Y
Y'
XY
X2
X3
X4
X2Y
(Y-y)2
(Y-a-bx)2
1
7768.1544
0.179112
1391.3681
2
12946.924
0.119749
3
18125.694
4
(Y-i-jX-kx2)2
60344223
4.688E+11
3.641E+15
1.1E+07
0.0071225
0.0021967
0.0005197
1550.3816
167622842
2.17E+12
2.81E+16
2E+07
0.0006266
1.726E-05
0.0001483
0.082245
1490.7516
328540770
5.955E+12
1.079E+17
2.7E+07
0.0001555
0.0011102
0.0008589
23304.463
0.095242
2219.5635
543098008
1.266E+13
2.95E+17
5.2E+07
2.755E-07
0.0001436
2.728E-09
5
28483.233
0.090402
2574.9346
811294555
2.311E+13
6.582E+17
7.3E+07
1.862E-05
7.199E-05
5.72E-05
6
33662.002
0.081759
2752.1568
1.133E+09
3.814E+13
1.284E+18
9.3E+07
0.0001679
7.725E-05
5.27E-05
7
38840.772
0.071645
2782.7363
1.509E+09
5.86E+13
2.276E+18
1.1E+08
0.0005323
0.0001116
2.168E-06
8
44019.542
0.081278
3577.8038
1.938E+09
8.53E+13
3.755E+18
1.6E+08
0.0001806
5.489E-05
0.0001304
9
49198.311
0.07655
3766.1093
2.42E+09
1.191E+14
5.859E+18
1.9E+08
0.0003301
0.0001214
8.973E-06
10
54377.081
0.06919
3762.373
2.957E+09
1.608E+14
8.743E+18
2E+08
0.0006516
0.000144
0.0001457
Total
310726.18
0.947171
25868.179
1.187E+10
5.063E+14
2.301E+19
9.3E+08
0.0097861
0.0040489
0.0019242
Contoh perhitungan statistik:
y
Y
n
0,9471707
0,09471707
10
a. Regresi Linear (Y = a + bX)
a
( Y )( X 2 ) ( X )( XY )
b
n XY ( X )( y )
n X 2 ( X 2 )
n X 2 ( X 2 )
(0,09471707)(11x10 9 ) (310 x10 )(258 x10 2 )
0,144752041
10 x11x10 9 (310726) 2
7
10 x258 x10 2 (310 x10 7 )(0,09471707)
1,6106 x10 6
9
2
10 x11x10 (310726)
Y 0,14475204 1,6106 x10 6 X
(Y y) ((Y a bX )
(Y y)
2
r
2
2
)
2
0,009786058 0,004048874
0,586260965
0,009786058
b. Regresi Polinomial (Y = i + jX + kX2)
Y ni j X k X 10i 310726.18 j 1.187x10 k......(i)
XY i X j X k X 310726.18i 1.187x10 j 5.063x10 k......(ii )
X Y i X j X k X 1.187x10 i 5.063x10 j 2.301x10 k......(iii )
2
2
2
2
Phenomena Dasar Mesin
10
3
3
10
4
10
14
14
19
GESEKAN PADA ALIRAN FLUIDA
dari persamaan i, ii, dan iii diperoleh harga: i = 0,20041; j = -6,258x10-6; k =
7,48962x10-11
Y 0,20041 - 6,258x1 0 6 X 7,48962x10 11 X 2
(Y y) ((Y i jX kX
(Y y)
2
r
2
Phenomena Dasar Mesin
2
2 2
) )
0,009786058 0,001924165
0.803376904
0,009786058
GESEKAN PADA ALIRAN FLUIDA
Hubungan antara Bilangan Reynold dengan Kerugian Gesek (λ) Pada Pipa
Lurus
0.2
0.18
Kerugian Gesek
0.16
y = -2E-06x + 0.1448
R² = 0.5863
0.14
0.12
Linear (Series1)
0.1
0.08
Poly. (Series1)
0.06
0.04
y = 7E-11x2 - 6E-06x + 0.2004
R² = 0.8034
0.02
0
0
20000
40000
60000
Bilangan Reynold
Analisa grafik:
Pada grafik hubungan antara bilangan reynold dan faktor gesekan terlihat
bahwa bentuk grafik cenderung menurun seiring bertambah besarnya bilangan
reynold. Dari grafik di atas dapat dilihat bahwa semakin besar bilangan reynold, maka
faktor gesekan semakin kecil. Hal ini sesuai dengan rumus bilangan reynold:
Dimana:
d = diameter pipa (m)
V = kecepatan fluida (m/s)
v = viskositas kinematik air (m2/s)
dan faktor gesekan:
Dimana:
g = percepatan gravitasi (m/s2)
h = tekanan diferensial (mH2O)
d = diameter pipa (m)
V = kecepatan fluida (m/s)
Phenomena Dasar Mesin
GESEKAN PADA ALIRAN FLUIDA
Dari rumus tersebut, dengan mengasumsikan nilai dari d, v, g, h dan l konstan
maka dapat disimpulkan bahwa besarnya Red dan
sangat tergantung pada V.
Besarnya bilangan reynold sebanding dengan kecepatan aliran (V) sedangkan besarnta
faktor gesekan berbanding terbalik dengan kecepatan aliran (V). Jadi, semakin besar
bilangan reynold, maka kecepatan aliran yang ditimbulkan semakin besar yang
menimbulkan bidang kontak antara fluida dan pipa semakin kecil sehingga
mengakibatkan faktor gesekan juga semakin kecil.
Pada grafik di atas terlihat adanya penyimpangan. Pada bilangan reynold
tertentu bentuk grafik terlihat semakin naik. Hal ini disebabkan karena adanya
fluktuasi perbedaan tekanan pada manometer sehingga data yang diambil kurang
tepat.
Phenomena Dasar Mesin
GESEKAN PADA ALIRAN FLUIDA
2. Hubungan antara bilangan reynold dan kerugian head (ζ)
Keterangan : X = Red( ii ), Y = ζ
No.
X
Y
Y'
XY
X2
X3
X4
X2Y
(Y-y)2
(Y-a-bx)2
1
3503.2853
268.9476
942200.22
12273008
2
5838.8089
152.1475
888360.2
3
8174.3324
148.1956
4
10509.856
5
(Y-i-jX-kx2)2
4.3E+10
1.506E+14
3.3E+09
15395.027
5740.9715
1731.6913
34091689
1.991E+11
1.162E+15
5.2E+09
52.948799
917.84194
1737.3147
1211400.3
66819711
5.462E+11
4.465E+15
9.9E+09
11.053692
552.85129
317.55915
128.0703
1346000.3
110457073
1.161E+12
1.22E+16
1.4E+10
282.2609
1082.6154
250.44075
12845.38
142.8883
1835455
165003775
2.12E+12
2.723E+16
2.4E+10
3.9305916
54.023555
237.78659
6
15180.903
130.95
1987938.9
230459819
3.499E+12
5.311E+16
3E+10
193.79243
73.161255
202.12215
7
17516.427
122.9475
2153600.5
306825202
5.374E+12
9.414E+16
3.8E+10
480.63695
33.883275
126.71707
8
19851.95
119.6504
2375294.7
394099926
7.824E+12
1.553E+17
4.7E+10
636.07202
2.6147891
53.430713
9
22187.474
114.944
2550316.4
492283991
1.092E+13
2.423E+17
5.7E+10
895.62174
58.45457
13.984924
10
24522.997
119.9679
2941972.1
601377396
1.475E+13
3.617E+17
7.2E+10
620.16082
547.76923
115.58686
Total
140131.41
1448.709
18232539
2.414E+09
4.644E+13
9.518E+17
3E+11
18571.505
9064.1868
4786.6343
Contoh perhitungan statistik:
y
Y
n
1448,709
144,4709
10
c. Regresi Linear (Y = a + bX)
a
( Y )( X 2 ) ( X )( XY )
b
n XY ( X )( y )
n X 2 ( X ) 2
n X ( X )
2
2
(1448,709)(2.414 x10 9 ) (140131.41)(18232539)
209,28091
10 x2.414 x10 9 (140131.41) 2
10 x18232539 (140131.41)(1448,709)
0,0045964
10 x2.414 x10 9 (140131.41) 2
Y 209,2809108 0,0045964 X
(Y y) ((Y a bX )
(Y y)
2
r2
2
2
)
18571.505 9064.1868
0,511930405
18571.505
d. Regresi Polinomial (Y = i + jX + kX2)
Y ni j X k X 10i 140131.41 j 2.414 x10 k......(i)
XY i X j X k X 140131.41i 2.414 x10 j 4.644 x10 k......(ii )
X Y i X j X k X 2.414 x10 i 4.644 x10 j 9.518x10 k......(iii )
2
2
2
2
Phenomena Dasar Mesin
9
3
3
9
4
9
13
13
17
GESEKAN PADA ALIRAN FLUIDA
dari persamaan i, ii, dan iii diperoleh harga: i= 288,265; j=-0,019220; k =5,2181x10-7
Y 288,265 0,019220 X 5,2181x10 7 X 2
(Y y) ((Y i jX kX
(Y y)
2
r2
Phenomena Dasar Mesin
2
2 2
) )
18571.505 4786.6343
0.74225913
18571.505
GESEKAN PADA ALIRAN FLUIDA
Hubungan antara Bilangan Reynold dengan Kerugian Head (ξ) Pada Bend
90°
300
Kerugian Head
250
y = -0.0046x + 209.28
R² = 0.5119
200
150
Linear (Series1)
100
Poly. (Series1)
y = 5E-07x2 - 0.0192x + 288.27
R² = 0.7423
50
0
0
10000
20000
30000
Bilangan Reynold
Analisa grafik:
Pada grafik hubungan antara bilangan reynold dan kerugian head terlihat
bahwa bentuk grafik cenderung menurun seiring bertambah besarnya bilangan
reynold. Dari grafik dapat dilihat bahwa semakin besar bilangan reynold maka
kerugian head semakin kecil. Hal ini sesuai dengan rumus bilangan reynold:
Dimana:
d = diameter pipa (m)
V = kecepatan fluida (m/s)
v = viskositas kinematik air (m2/s)
dan kerugian head:
ζ
Dimana:
h = tekanan diferensial (mH2O)
V = kecepatan aliran fluida (m/s)
g = percepatan gravitasi (m/s2)
Dari kedua rumus di atas, dengan mengasumsikan nilai d, v, h, dan g konstan,
maka dapat disimpulkan bahwa besarnya Red dan ζ tergantung pada V. Besarnya
Phenomena Dasar Mesin
GESEKAN PADA ALIRAN FLUIDA
bilangan reynold sebanding dengan kecepatan aliran (V) sedangkan besarnya kerugian
head berbanding terbalik dengan kecepatan aliran (V). Jadi semakin besar bilangan
reynold, maka kecepatan aliran yang ditimbulkan semakin besar yang menyebabkan
kerugian head semakin kecil. Hal ini didasari oleh terbentuknya daerah separasi
(separated region) pada belokan pipa. Semakin tinggi kecepatan, tekanan pada daerah
tekanan tinggi (high-pressure region) semakin besar dan tekanan pada daerah tekanan
rendah (low-pressure region) semakin kecil sehingga menyebabkan daerah separasi
semakin kecil dan kerugian headnya pun juga semakin kecil. Lebih jelasnya dapat
dilihat pada gambar di bawah:
Pada grafik di atas terlihat adanya sedikit penyimpangan. Pada bilangan
reynold tertentu bentuk grafik terlihat semakin naik yang berarti kerugian head
semakin besar. Hal ini disebabkan karena adanya fluktuasi perbedaan tekanan pada
manometer sehingga data yang diambil kurang tepat.
Phenomena Dasar Mesin
GESEKAN PADA ALIRAN FLUIDA
3. Hubungan antara bilangan reynold dengan koefisien aliran pada venturi (Cv)
Keterangan : X = Red( iii), Y = Cv
No.
X
Y
1
10781.663
2
3
Y'
XY
X2
X3
X4
X2Y
(Y-y)2
(Y-a-bX)2
0.601221
6482.1628
116244248
1.253E+12
1.351E+16
17969.438
0.799348
14363.825
322900690
5.802E+12
25157.213
0.757625
19059.737
632885353
1.592E+13
4
32344.988
0.72773
23538.416
1.046E+09
5
39532.763
0.734826
29049.693
6
46720.538
0.743286
7
53908.313
8
(Y-i-jX-kX2)2
7E+07
0.0193344
0.0103579
0.0067355
1.043E+17
2.6E+08
0.0034902
0.0077562
0.0089562
4.005E+17
4.8E+08
0.0003012
0.0014488
0.0012096
3.384E+13
1.095E+18
7.6E+08
0.0001572
1.316E-08
9.934E-05
1.563E+09
6.178E+13
2.442E+18
1.1E+09
2.963E-05
1.695E-06
0.0002085
34726.733
2.183E+09
1.02E+14
4.765E+18
1.6E+09
9.101E-06
1.265E-06
0.0002034
0.754904
40695.602
2.906E+09
1.567E+14
8.445E+18
2.2E+09
0.0002142
4.883E-06
5.84E-05
61096.088
0.740935
45268.222
3.733E+09
2.281E+14
1.393E+19
2.8E+09
4.428E-07
0.0004017
0.0005441
9
68283.863
0.75938
51853.409
4.663E+09
3.184E+14
2.174E+19
3.5E+09
0.0003652
9.762E-05
1.097E-05
10
75471.638
0.78344
59127.478
5.696E+09
4.299E+14
3.244E+19
4.5E+09
0.0018637
3.476E-05
0.0006554
Total
431266.5
7.402694
324165.28
2.286E+10
1.354E+15
8.538E+19
1.7E+10
0.0257654
0.0201049
0.0186813
Contoh perhitungan statistik:
y
Y
n
7.402694
0.7402694
10
e. Regresi Linear (Y = a + bX)
a
( Y )( X 2 ) ( X )( XY )
b
n XY ( X )( y )
n X 2 ( X ) 2
n X ( X )
2
2
(7.402694)(2.286 x1010 ) (431266.5)(324165.28)
0,690570
10 x2.286 x1010 (431266.5) 2
10 x324165.28 (431266.5)(7.402694)
1,1524 x10 6
10
2
10 x 2,286 x10 (431266.5)
Y 0,690570271 1,1524 x10 6 X
(Y y) ((Y a bX )
(Y y)
2
r
2
2
)
2
0.0257654 0.0186813
0,219691601
0.0257654
f. Regresi Polinomial (Y = i + jX + kX2)
Y ni j X k X 10i 431266.5 j 2.286 x10 k......(i)
XY i X j X k X 431266.5i 2.286 x10 j 1.354 x10 k......(ii )
X Y i X j X k X 2.286 x10 i 1.354 x10 j 8,538x10 k......(iii )
2
2
2
2
Phenomena Dasar Mesin
10
3
3
10
4
10
15
15
19
GESEKAN PADA ALIRAN FLUIDA
dari persamaan i, ii, dan iii diperoleh harga: i = 0,645005; j = 3,893x10-6; k = 3,17824x10-11
Y 0,645005 3,893x10 - 6 X 3,17824x10 - 11X 2
(Y y) ((Y i jX kX
(Y y)
2
r
2
Phenomena Dasar Mesin
2
2 2
) )
0.0257654 - 0.0186813
0.274943581
0.0257654
GESEKAN PADA ALIRAN FLUIDA
Hubungan Antara Bilangan Reynold dengan Koefisien Aliran Pipa Venturi
Pada 27° C
0.9
y = 1E-06x + 0.6906
R² = 0.2197
0.8
Koefisien Aliran
0.7
0.6
y = -3E-11x2 + 4E-06x + 0.645
R² = 0.2749
0.5
Linear (Series1)
0.4
Poly. (Series1)
0.3
0.2
0.1
0
0
20000
40000
60000
80000
Bilangan Reynold
Analisa grafik:
Pada grafik hubungan antara bilangan reynold dan koefisien aliran terlihat
bahwa bentuk grafik cenderung naik (konstan) seiring bertambah besarnya bilangan
reynold. Dari grafik dapat dilihat bahwa semakin besar bilangan reynold, maka
semakin besar pula koefisien alirannya. Secara matematis dapat dirumuskan, untuk
bilangan reynold:
Dimana:
d = diameter pipa (m)
V = kecepatan fluida (m/s)
v = viskositas kinematik air (m2/s)
dan koefisien aliran:
Dimana:
Qv = π/4.dv2√
Q1 = laju aliran per detik (m3/s)
Qv = laju aliran teoritispada venturi (m3/s)
dv = diameter venturi (m)
Phenomena Dasar Mesin
GESEKAN PADA ALIRAN FLUIDA
g
= percepatan gravitasi (m/s2)
hv = perbedaan tekanan pada venturi (mH2O)
yang menyatakan bahwa Red dan Cv sebanding dengan besarnya kecepatan aliran
(V). Secara teoritis, pada aliran fluida di dalam pipa berlaku hukum kekekalan energi
dan hukum kontinuitas. Hal ini berarti bahwa debitnya selalu konstan, tetapi pada
kondisi aktualnya tidak demikian. Kejadian ini disebabkan karena koefisien aliran
yang meliputi loses karena perubahan penampang dan ketidakseragaman aliran yang
berpengaruh pada kecepatan fluida. Jika kita tinjau persamaan hukum kontinuitas dan
hukum kekekalan energi,
Q1=Q2
A1.V1=A2.V2
V1 =
Karena z1 = z2
√
√
dengan
Cv = √
Phenomena Dasar Mesin
GESEKAN PADA ALIRAN FLUIDA
sehingga
karena
maka
Q = π/4.dv2
Qv = π/4.dv2√
√
Q = Cv. Qv
dari persamaan Cv, dapat disimpulkan bahwa nilai Cv dipengaruhi oleh perubahan luas
penampang serta ketidakseragaman aliran fluida.
Rohmad Rudianto (0710620056)
Laboratorium Fenomena Dasar Mesin
Teknik Mesin Universitas Brawijaya
Malang 2009
Phenomena Dasar Mesin