MODEL REGRESI BERDISTRIBUSI WEIBULL PADA DATA TERSENSOR TIPE II - Diponegoro University | Institutional Repository (UNDIP-IR)
ABSTRAK
Analisis uji hidup seperti uji waktu kehidupan, waktu ketahanan atau
waktu kegagalan merupakan salah satu aplikasi statistik yang mendapat perhatian
di bidang industri dan kesehatan. Dalam menganalisis waktu tahan hidup
kadang-kadang diperlukan waktu yang lama dan biaya yang besar, sehingga
diperlukan penyensoran untuk memperpendek waktu percobaan dimana data
tersensor merupakan data waktu tahan hidup suatu individu yang tidak diketahui
secara pasti. Terdapat tiga tipe penyensoran yang sering digunakan, yaitu
penyensoran tipe I, penyensoran tipe II dan penyensoran tipe III. Dalam tulisan
ini, penyensoran tipe II dipilih karena dapat diterapkan pada banyak keadaan dan
rencana penyensoran ini sering dibahas dalam kerja teoritis. Penyensoran tipe II
merupakan data waktu kegagalan dimana semua unit uji n masuk pada waktu
yang sama dan percobaan akan dihentikan sampai r dari n unit mengalami
kegagalan atau kematian. Pada bidang kesehatan, analisis uji hidup dapat
digunakan untuk menganalisis hubungan antara waktu tahan hidup pasien dalam
penyembuhan suatu penyakit terhadap faktor-faktor yang mempengaruhi
kesembuhan pasien tersebut. Analisis regresi digunakan untuk mencari hubungan
antara variabel bebas (independen) dengan variable tak bebas (dependen). Dalam
prakteknya, analisis regresi dapat dipakai untuk mengetahui pengaruh faktor lain
terhadap variabel dependen yang berupa waktu tahan hidup. Model regresi data
tahan hidup tersensor tipe II berdistribusi Weibull dibuat untuk menggambarkan
besarnya hubungan antara variabel independen terhadap variabel dependen, yaitu
waktu tahan hidup pada data tahan tahan hidup tersensor tipe II berdistribusi
Weibull. Dalam tulisan ini estimasi parameternya dicari menggunakan metode
Maksimum Likelihood Estimator (MLE). Model regresi ini diaplikasikan untuk
mengestimasi waktu tahan hidup dari beberapa tikus percobaan terhadap jenis/tipe
diet yang dijalani oleh tikus tersebut.
Kata kunci: Regresi, Data tahan hidup, Maksimum Likelihood, Tersensor Tipe II
vii
ABSTRACT
Life test analysis as the test of time living life, endurance time or failure
time is one of statistical applications getting attention in industry and healthcare.
Sometimes analyzing the life enduring time needs the long time and the big cost
censoring is needed to cut the experimental time back where the censored data are
the data of the life enduring time from an unknown individual uncertainly. There
are three type of censoring which is usually used, they are type I censoring, type II
censoring and type III censoring. In this thesis, type II censoring is chosen
because this censoring is tractable in many cases and this censoring scheme is
often discussed in theoretical work. Censoring type II is the data of failure time
where all test units n entry into at the same time and the experiment will be
stopped until the r of the n unit fail or death. In health wise, analyzing of live
testing can be used to analyze the relation of the patient life enduring time in
healing a disease toward the factors causing the patient recovery. Regression
analysis is used to find the relationship between the independent variable and
dependent variable. Practically, regression analysis can be used to know the
influence of other factors on dependent variable of survival time. The regression
model of life enduring data censored type II Weibull distributed are made to
describe the power of relation between independent variable and dependent
variable, those are the life enduring time on the life enduring data censored type II
Weibull distributed. In this thesis, the parameters estimation were found using
Maksimum Likelihood Estimation (MLE) method. Regression model was applied
to estimate the survival time of some experimental mouse on diet type that be
done by the mouse.
Keywords : Regression, Survival Data, Maximum Likelihood, Type II Censored
viii
Analisis uji hidup seperti uji waktu kehidupan, waktu ketahanan atau
waktu kegagalan merupakan salah satu aplikasi statistik yang mendapat perhatian
di bidang industri dan kesehatan. Dalam menganalisis waktu tahan hidup
kadang-kadang diperlukan waktu yang lama dan biaya yang besar, sehingga
diperlukan penyensoran untuk memperpendek waktu percobaan dimana data
tersensor merupakan data waktu tahan hidup suatu individu yang tidak diketahui
secara pasti. Terdapat tiga tipe penyensoran yang sering digunakan, yaitu
penyensoran tipe I, penyensoran tipe II dan penyensoran tipe III. Dalam tulisan
ini, penyensoran tipe II dipilih karena dapat diterapkan pada banyak keadaan dan
rencana penyensoran ini sering dibahas dalam kerja teoritis. Penyensoran tipe II
merupakan data waktu kegagalan dimana semua unit uji n masuk pada waktu
yang sama dan percobaan akan dihentikan sampai r dari n unit mengalami
kegagalan atau kematian. Pada bidang kesehatan, analisis uji hidup dapat
digunakan untuk menganalisis hubungan antara waktu tahan hidup pasien dalam
penyembuhan suatu penyakit terhadap faktor-faktor yang mempengaruhi
kesembuhan pasien tersebut. Analisis regresi digunakan untuk mencari hubungan
antara variabel bebas (independen) dengan variable tak bebas (dependen). Dalam
prakteknya, analisis regresi dapat dipakai untuk mengetahui pengaruh faktor lain
terhadap variabel dependen yang berupa waktu tahan hidup. Model regresi data
tahan hidup tersensor tipe II berdistribusi Weibull dibuat untuk menggambarkan
besarnya hubungan antara variabel independen terhadap variabel dependen, yaitu
waktu tahan hidup pada data tahan tahan hidup tersensor tipe II berdistribusi
Weibull. Dalam tulisan ini estimasi parameternya dicari menggunakan metode
Maksimum Likelihood Estimator (MLE). Model regresi ini diaplikasikan untuk
mengestimasi waktu tahan hidup dari beberapa tikus percobaan terhadap jenis/tipe
diet yang dijalani oleh tikus tersebut.
Kata kunci: Regresi, Data tahan hidup, Maksimum Likelihood, Tersensor Tipe II
vii
ABSTRACT
Life test analysis as the test of time living life, endurance time or failure
time is one of statistical applications getting attention in industry and healthcare.
Sometimes analyzing the life enduring time needs the long time and the big cost
censoring is needed to cut the experimental time back where the censored data are
the data of the life enduring time from an unknown individual uncertainly. There
are three type of censoring which is usually used, they are type I censoring, type II
censoring and type III censoring. In this thesis, type II censoring is chosen
because this censoring is tractable in many cases and this censoring scheme is
often discussed in theoretical work. Censoring type II is the data of failure time
where all test units n entry into at the same time and the experiment will be
stopped until the r of the n unit fail or death. In health wise, analyzing of live
testing can be used to analyze the relation of the patient life enduring time in
healing a disease toward the factors causing the patient recovery. Regression
analysis is used to find the relationship between the independent variable and
dependent variable. Practically, regression analysis can be used to know the
influence of other factors on dependent variable of survival time. The regression
model of life enduring data censored type II Weibull distributed are made to
describe the power of relation between independent variable and dependent
variable, those are the life enduring time on the life enduring data censored type II
Weibull distributed. In this thesis, the parameters estimation were found using
Maksimum Likelihood Estimation (MLE) method. Regression model was applied
to estimate the survival time of some experimental mouse on diet type that be
done by the mouse.
Keywords : Regression, Survival Data, Maximum Likelihood, Type II Censored
viii