KUNCI JAWABAN TRYOUT UN MATEMATIKA SMAN 1 KEDAMEAN
PEMBAHASAN DAN KUNCI JAWABAN TRYOUT -1 UN MATEMATIKA
SMAN 1 KEDAMEAN, Kamis, 17 November 2011
(By Pak Anang http://www.facebook.com/pak.anang )
terletak di bawah sumbu x, maka nilai m haruslah
1. Fungsi kuadrat
a.
b.
c.
d.
e.
PENYELESAIAN:
Persamaan terletak di bawah sumbu x, maka artinya fungsi kuadrat tersebut definit negatif, artinya
koefisien
dan kurva tidak memotong dan tidak menyinggung sumbu x, sehingga nilai diskriminan
fungsi kuadrat tersebut haruslah kurang dari nol.
Koefisien
haruslah kurang dari nol:
Nilai diskriminan haruslah kurang dari nol:
Daerah penyelesaian adalah daerah irisan (1) dan (2) yaitu
TRIK SUPERKILAT Definit negatif artinya tidak mungkin kurva naik ke atas, artinya tidak mungkin nilai
koefisien positif artinya nilai
, dengan mensubstitusi pilihan jawaban m ke
kita bisa
mengeliminasi jawaban mana yang kurang tepat sehingga hanya tersisa jawaban C.
JAWABAN: C
2. Persamaan kuadrat
dan
akarnya
a.
b.
c.
d.
e.
mempunyai akar-akar
dan . Persamaan kuadrat baru yang akar-
adalah
PENYELESAIAN:
Persamaan kuadrat
, mempunyai akar-akar dan
dari rumus jumlah dan hasil kali akar-akarnya, didapatkan bahwa
Persamaan kuadrat baru yang akar-akarnya
dan
yaitu:
Pembahasan TRYOUT -1 UN MATEMATIKA. ( http://www.facebook.com/pak.anang )
Halaman 1
JAWABAN: E
3. Bentuk sederhana dari
a.
b.
c.
d.
e.
jika
adalah
PENYELESAIAN:
TIPS: Perhatikan bentuk
jawaban D dan E pasti salah.
pada soal, angka -3 berpangkat ganjil, artinya jawaban pasti negatif, jadi
semua mengandung pangkat yang sama.
dan
TRIK SUPERKILAT: Perhatikan bentuk
Dipangkatkan berapapun hasilnya nanti 3 dan p akan memiliki pangkat yang sama. Pilihan jawaban yang
tersedia hanya jawaban C yang memenuhi.
JAWABAN: C
4. Daerah yang diarsir memenuhi sistem pertidaksamaan
Y
4
2
-2 0
4
X
a.
b.
c.
d.
e.
PENYELESAIAN:
Dari gambar diatas bisa dilihat bahwa daerah yang diarsir berbatasan dengan 4 garis yaitu:
a. Garis yang melewati titik (-2,0) dan (0,2) adalah
, karena daerah yang diarsir terletak di
sebelah kanan garis dan koefisien positif sehingga daerah arsir memenuhi persamaan
;
(STOP! Sampai disini satu-satunya pilihan jawaban yang benar adalah E)
b. Garis yang melewati titik (0, 0) adalah
ar in a
, karena daerah arsir terletak di sebelah
kiri garis dan koefisien positif maka daerah arsir memenuhi
sama ar in a d n an
;
c. Garis yang melewati titik (4,0) dan (0,4) adalah
, karena daerah yang diarsir terletak di
sebelah kiri garis dan koefisien positif maka daerah arsir memenuhi
;
d. Sumbu
, karena daerah arsir terletak di sebelah kanan dan koefisien positif artinya
.
JAWABAN: E
5. Sebuah panitia beranggotakan 4 orang akan dipilih dari kumpulan 4 orang pria dan 7 orang wanita. Bila
dalam panitia tersebut diharuskan ada paling sedikit 2 orang wanita, maka banyaknya cara pemilihan
adalah
a. 27
b. 301
Pembahasan TRYOUT -1 UN MATEMATIKA. ( http://www.facebook.com/pak.anang )
Halaman 2
c. 330
d. 672
e. 1008
PENYELESAIAN:
Memilih 4 orang dari 4 pria dan 7 wanita tanpa memperhatikan urutan, artinya memilih kombinasi 4 dari
7. Perhatikan kalimat di soal menggunakan kata paling sedikit 2 orang wanita, artinya boleh 2 orang
wanita, 3 wanita atau 4 wanita.
Cara pemilihan 2 wanita, 2 pria =
cara
Cara pemilihan 3 wanita, 1 pria =
cara
Cara pemilihan 4 wanita, 0 pria =
cara
Jadi, total cara pemilihan paling sedikit 2 orang wanita adalah
cara.
JAWABAN: B
6. Peluang siswa laki-laki untuk dapat menyelesaikan tugas dalam waktu satu minggu adalah dan peluang
siswa wanita dapat menyelesaikan tugas dalam satu minggu adalah . Peluang salah satu dari mereka dapat
m n l saikan u as dalam wak u sa u min u adalah
a.
b.
c.
d.
e.
PENYELESAIAN:
peluang siswa laki-laki dapat menyelesaikan tugas dalam waktu satu minggu
peluang siswa wanita dapat menyelesaikan tugas dalam waktu satu minggu
Peluang keduanya gagal menyelesaikan tugas dalam waktu satu minggu:
Jadi, peluang salah satu dari mereka dapat menyelesaikan tugas adalah
JAWABAN: E
7. P rn a aan
Jika rjadi badai maka ombak b sar
P rn a aan
Jika n la an m nan kap ikan maka ombak idak b sar
P rn a aan
T rjadi badai
Negasi dari pernya aan p narikan k simpulan di a as adalah
a. Jika terjadi badai maka nelayan tidak menangkap ikan.
b. Jika terjadi badai maka ombak tidak besar.
c. Terjadi badai dan nelayan tidak menangkap ikan
d. Nelayan tidak menangkap ikan.
e. Nelayan menangkap ikan.
PENYELESAIAN:
terjadi badai,
ombak besar,
nelayan menangkap ikan.
Maka pernyataan di atas bisa dinotasikan:
Ingat,
(kontraposisi senilai dengan implikasi)
Pembahasan TRYOUT -1 UN MATEMATIKA. ( http://www.facebook.com/pak.anang )
Halaman 3
Dengan menggunakan metode penarikan kesimpulan silogisme, ubah premis di atas menjadi:
Dengan menggunakan metode penarikan kesimpulan modus tollens, maka premis di atas menjadi:
________
Kesimpulan dari tiga premis adalah nelayan tidak menangkap ikan .
Nah, yang menjadi pertanyaan di soal adalah negasi dari kesimpulan, jadi jawaban yang memenuhi adalah
n la an m nan kap ikan
TRIK SUPERKILAT Coret pernyataan yang sama.
P rn a aan
Jika terjadi badai maka ombak besar
P rn a aan
Jika nelayan menangkap ikan maka ombak tidak besar
P rn a aan
Terjadi badai
Lihat, kesimpulan dari tiga premis tersebut adalah sisa premis yang tidak tercoret, yang tercetak tebal,
ai u n la an idak m nan kap ikan Maka n asi k simpulan adalah n la an m nan kap ikan
JAWABAN: E
8. Jika
a.
b.
c.
d.
e.
dibagi
dan
maka sisan a adalah
masing-masing bersisa
dan
Jika
dibagi
PENYELESAIAN:
Ingat, sisa pembagian suku banyak artinya adalah nilai dari fungsi dengan mensubstitusikan pembuat nol
pembaginya. Misal
dibagi
sisanya adalah 5, artinya
dibagi
Artinya:
bersisa
dibagi
Artinya:
bersisa
dibagi
Artinya:
bersisa
Substitusi
ke
:
Substitusi
ke
:
Pembahasan TRYOUT -1 UN MATEMATIKA. ( http://www.facebook.com/pak.anang )
Halaman 4
Jadi sisa
dibagi
adalah
TRIK SUPERKILAT
dibagi
Ambil satu pembagi, misalnya
maka dari penjabaran di atas bahwa
yang memenuhi
Langsung ketemu jawaban A. Karena
JAWABAN: A
Cari pilihan jawaban
sama d n an
9. Bentuk
a.
b. 3
c. 2
d. 1
e. 0
PENYELESAIAN:
JAWABAN: E
10. Hasil bagi suku banyak
a.
b.
dibagi
adalah
c.
d.
e.
PENYELESAIAN:
TRIK SUPERKILAT: Lihat koefisien variabel terbesar untuk masing-masing suku banyak dan pembagi,
dan . Hasil baginya pasti didapat
ds ds ds
S hin a jawabann a pas i
JAWABAN: A
11. Jika lo
a.
dan lo
, maka
lo
b.
c.
d.
e.
PENYELESAIAN:
lo
lo
lo
lo
lo
lo
lo
lo
lo
lo
lo
lo
lo
TRIK SUPERKILAT: Cari bilangan yang sama pada logaritma yang diketahui di soal. Ya! Bilangan tersebut
adalah 3. Jadi acuan kita dalam mengerjakan soal adalah:
lo
lo
, artinya bila bertemu angka 5 tulis .
, artinya bila bertemu angka 2 tulis .
Jangan lupa, lo
, artinya bila bertemu angka 3 tulis 1.
Pemfaktoran bilangan yang ada di logaritma yang ditanyakan usahakan mengandung angka 5, 2, atau 3.
Pembahasan TRYOUT -1 UN MATEMATIKA. ( http://www.facebook.com/pak.anang )
Halaman 5
, jadi ini ditulis
, jadi ini ditulis
.
.
Sehingga jawabannya adalah
JAWABAN: C
12. Suatu perusahaan tas dan sepatu memerlukan 4 unsur A dan 6 unsur B perminggu untuk masing-masing
hasil produksinya. Setiap tas memerlukan satu unsur A dan dua unsur B, setiap sepatu memerlukan dua
unsur A dan dua unsur B. Bila setiap tas untungnya 3000 rupiah, setiap sepatu untungnya 2000 rupiah,
maka banyak tas dan sepatu yang dihasilkan p r min u a ar dip rol h un un an maksimal adalah
a. 2 sepatu
b. 3 sepatu
c. 3 tas
d. 4 tas
e. 2 tas dan 2 sepatu
PENYELESAIAN:
Tas (x)
1
2
3000
Sepatu (y)
2
2
2000
Unsur A
Unsur B
Untung
Fungsi kendala:
(perbandingan koefisien dan adalah ½)
(perbandingan koefisien dan adalah 1)
Fungsi objektif:
maks
(perbandingan koefisien dan
Total
4
6
adalah 3/2)
TRIK SUPERKILAT:
Cari perbandingan koefisien dan untuk masing-masing fungsi kendala dan objektif, lalu urutkan dari
kecil ke besar.
Jika mencari maksimum maka urutannya adalah Sumbu , Eliminasi, lalu Sumbu .
Sebaliknya, jika minimum maka urutannya adalah Sumbu , Eliminasi, lalu Sumbu .
Lalu cari letak perbandingan fungsi objektif.
Sumbu
Eliminasi
1/2
1
Fungsi objektif (3/2) terletak pada kolom Sumbu
artinya
untuk persamaan
Sumbu
3/2
untuk persamaan yang berada disebelahnya (1),
Jadi, agar keuntungan maksimal maka perusahaan tersebut haruslah menjual 3 tas.
JAWABAN: C
13. Jika
dan
a.
b.
c.
d.
e.
, maka
-26
-19
-2
2
26
PENYELESAIAN:
Bentuk sistem persamaan linier di atas harus diubah menjadi:
Pembahasan TRYOUT -1 UN MATEMATIKA. ( http://www.facebook.com/pak.anang )
Halaman 6
, bentuk tersebut ternyata sama persis seperti konsep penyelesaian sistem persamaan linier
menggunakan determinan matrik. Sehingga
JAWABAN: A
14. Turunan pertama dari
a.
adalah
b.
c.
d.
e.
PENYELESAIAN:
Misal
maka
JAWABAN: BONUS.
SEHARUSNYA JAWABANNYA ADALAH D, CUMA KURANG TANDA KUADRAT PADA
.
15. Nilai rataan dari da a dalam ab l b riku ini adalah
Interval
Frekuensi
56-60
2
61-65
5
66-70
10
71-75
15
76-80
12
81-85
6
a. 72,25
b. 72,8
c. 73,2
d. 73,5
e. 73,8
PENYELESAIAN:
Interval
56-60
61-65
66-70
71-75
76-80
81-85
Frekuensi
2
5
10
15
12
6
Nilai tengah
58
63
68
73
78
83
-3
-2
-1
0
1
2
-6
-10
-10
0
12
12
JAWABAN: B
16. Diketahui an
, maka nilai dari
a.
b.
c.
Pembahasan TRYOUT -1 UN MATEMATIKA. ( http://www.facebook.com/pak.anang )
Halaman 7
d.
e.
PENYELESAIAN:
TRIK SUPERKILAT:
os
os
os
sin
sin
os
JAWABAN: C
os
sin
17. Akar-akar persamaan kuadrat
os
sin
an
adalah
dan , dengan
, salah satu n ilai m
adalah
a. -3
b. 0
c. 1
d. 2
e. 3
PENYELESAIAN:
Persamaan kuadrat
, mempunyai akar-akar dan
dari rumus jumlah dan hasil kali akar-akarnya, didapatkan bahwa
JAWABAN: E
18. Jika
a au
dan
, maka fungsi komposisi
a.
b.
c.
d.
e.
PENYELESAIAN:
Pembahasan TRYOUT -1 UN MATEMATIKA. ( http://www.facebook.com/pak.anang )
Halaman 8
JAWABAN: A
19. Diketahui fungsi
a.
lo
dan jika
adalah fungsi invers dari
, maka
b.
lo
c.
lo
d.
lo
e.
lo
PENYELESAIAN:
lo
lo
lo
lo
Jadi,
lo
TRIK SUPERKILAT: Ingat, fungsi invers adalah membalik operasi dan membalik urutan. Lihat variabel
pada
Variabel mengalami perkalian dengan 2, lalu penjumlahan dengan 1, lalu eksponen terhadap
5. Maka urutan kita balik bersamaan dengan operasi dibalik, maka mengalami logaritma terhadap 5,
dikurangi 1, dan dibagi 2.
+1
eksponen thd 5
-1
logaritma thd 5
Sehingga,
lo
lo
JAWABAN: A
20. Fungsi
dari
a.
dan
dengan
adalah
maka
lo
lo
dan
, jika
adalah fungsi invers
b. c.
d.
e.
PENYELESAIAN:
TRIK SUPERKILAT:
didapatkan dengan cara mensubstitusikan
Jadi,
Gunakan sifat invers pada
untuk mendapatkan
Substitusikan
ke
ke
Pembahasan TRYOUT -1 UN MATEMATIKA. ( http://www.facebook.com/pak.anang )
Halaman 9
JAWABAN: C
21. Jika
, maka nilai
a.
b.
dan
dan
c.
d.
e.
dan
dan
dan
dan
yang memenuhi persamaan matrik
adalah
PENYELESAIAN:
Perbandingan
artinya
Dari matriks di atas bisa didapatkan persamaan:
Substitusikan
didapatkan:
Substitusikan
ke
JAWABAN: E
22. Himpunan penyelesaian persamaan :
sin
sin
untuk
os
a. {0, 30. 180, 210, 360}
b. {0, 30, 180, 270, 330}
c. {90, 150, 240, 300}
d. {90, 120, 270, 300}
e. {90, 150, 270, 330}
adalah
PENYELESAIAN:
os
sin os
sin
sin os
os
os
os
sin os
sin
os
os
Maka penyelesaian dari persamaan tersebut haruslah memenuhi:
* os
,
artinya himpunan penyelesaian pada
adalah {90, 270}. Dari sini kita tahu jawaban yang
tersisa tinggal D atau E.
**
os
sin
sin os
os
sin
os
sin
os
an
artinya himpunan penyelesaian an
pada
adalah {150, 330}
Sehingga himpunan penyelesaian dari persamaan tersebut adalah {90, 150, 270, 330}
JAWABAN: E
23. lim
Pembahasan TRYOUT -1 UN MATEMATIKA. ( http://www.facebook.com/pak.anang )
Halaman 10
a.
b.
c.
d.
e.
0
5
6,5
8
PENYELESAIAN:
lim
lim
lim
lim
lim
TRIK SUPERKILAT:
lim
Maka unakan a uran L hopi al Jika ada b n uk akar maka unakan urunan modifikasi
lim
JAWABAN: D
24. Jika
, maka
a.
b.
c.
d.
e.
PENYELESAIAN:
misal
maka
, dan
, dan
Ingat, jika
maka
Jika
, maka:
JAWABAN: B
Pembahasan TRYOUT -1 UN MATEMATIKA. ( http://www.facebook.com/pak.anang )
Halaman 11
25.
a.
sin
os
sin
sin
sin
b.
sin
c.
sin
d.
sin
e.
PENYELESAIAN:
Integral di atas tidak bisa dikerjakan langsung, sulit untuk diubah, kemungkinan tinggal substitusi atau
parsial. Nah, jika dilihat-lihat bentuk sin
os itu kok mirip turunannya sin ya? Mari kita coba
menyelesaikan integral tersebut menggunakan metode substitusi terhadap sin .
sin
os
sin
sin
os
sin
sin
sin
os
sin
JAWABAN: B
26. Sebuah balok dengan alas berbentuk persegi mempunyai volume 64 cm3. Jika L menyatakan luas
p rmukaan balok maka L minimum adalah
a. 32 cm2
b. 64 cm2
c. 96 cm2
d. 108 cm2
e. 128 cm2
PENYELESAIAN:
Volume balok :
Karena alas berbentuk persegi maka
Luas balok =
Supaya didapat fungsi untuk luas minimum, turunkan sekali terhadap p
cm
Mencari tinggi:
cm
Substitusikan
cm dan
cm ke persamaan luas:
cm2
JAWABAN: C
Pembahasan TRYOUT -1 UN MATEMATIKA. ( http://www.facebook.com/pak.anang )
Halaman 12
27. Luas daerah yang dibatasi oleh kurva
a. 9
Y
b. 15
c. 18
y1
d. 21
y2
e. 24
dan
adalah
X
PENYELESAIAN:
Mencari titik potong kedua kurva
atau
Luas daerah dibatasi kurva adalah:
JAWABAN: A
28. Daerah yang dibatasi oleh kurva
Volum b nda an
rjadi sama d n an
a.
b.
dan
diputar mengelilingi sumbu
sejauh
.
Y
c.
y1
d.
e.
X
y2
PENYELESAIAN:
Mencari titik potong kedua kurva
atau
Pembahasan TRYOUT -1 UN MATEMATIKA. ( http://www.facebook.com/pak.anang )
Halaman 13
JAWABAN: E
29. Nilai lim
a. 0
b. 1
c. 2
d. 3
e. 4
PENYELESAIAN:
TRIK SUPERKILAT:
Coret SIN dan TAN
an
lim
lim
JAWABAN: B
30. Nilai median dari da a pada ambar adalah
Y
10
y
8
y
6
y
4
y
y
3
y
1
39,5 49,5 59,5 69,5 79,5 89,5 99,5
y
a.
b.
c.
d.
e.
X
y
59,5
64,5
67
67,5
72,5
PENYELESAIAN:
Ingat, nilai 39,5, 49,5 dst adalah nilai Tepi Bawah. Bukan nilai batas bawah.
Jadi lebar interval ( ) adalah 49,5 39,5 = 10
Batas bawahnya 40, 50, dst.
Batas atas 49, 59, dst.
Interval
40-49
50-59
60-69
Frekuensi
4
6
70-79
80-89
90-99
10
3
1
4
18
28
31
32
Pembahasan TRYOUT -1 UN MATEMATIKA. ( http://www.facebook.com/pak.anang )
Halaman 14
Letak median:
Jadi median terletak di kelas ke tiga.
Frekuensi kumulatif sebelum kelas median
Median, nilai tengah:
JAWABAN: C
Pembahasan TRYOUT -1 UN MATEMATIKA. ( http://www.facebook.com/pak.anang )
Halaman 15
SMAN 1 KEDAMEAN, Kamis, 17 November 2011
(By Pak Anang http://www.facebook.com/pak.anang )
terletak di bawah sumbu x, maka nilai m haruslah
1. Fungsi kuadrat
a.
b.
c.
d.
e.
PENYELESAIAN:
Persamaan terletak di bawah sumbu x, maka artinya fungsi kuadrat tersebut definit negatif, artinya
koefisien
dan kurva tidak memotong dan tidak menyinggung sumbu x, sehingga nilai diskriminan
fungsi kuadrat tersebut haruslah kurang dari nol.
Koefisien
haruslah kurang dari nol:
Nilai diskriminan haruslah kurang dari nol:
Daerah penyelesaian adalah daerah irisan (1) dan (2) yaitu
TRIK SUPERKILAT Definit negatif artinya tidak mungkin kurva naik ke atas, artinya tidak mungkin nilai
koefisien positif artinya nilai
, dengan mensubstitusi pilihan jawaban m ke
kita bisa
mengeliminasi jawaban mana yang kurang tepat sehingga hanya tersisa jawaban C.
JAWABAN: C
2. Persamaan kuadrat
dan
akarnya
a.
b.
c.
d.
e.
mempunyai akar-akar
dan . Persamaan kuadrat baru yang akar-
adalah
PENYELESAIAN:
Persamaan kuadrat
, mempunyai akar-akar dan
dari rumus jumlah dan hasil kali akar-akarnya, didapatkan bahwa
Persamaan kuadrat baru yang akar-akarnya
dan
yaitu:
Pembahasan TRYOUT -1 UN MATEMATIKA. ( http://www.facebook.com/pak.anang )
Halaman 1
JAWABAN: E
3. Bentuk sederhana dari
a.
b.
c.
d.
e.
jika
adalah
PENYELESAIAN:
TIPS: Perhatikan bentuk
jawaban D dan E pasti salah.
pada soal, angka -3 berpangkat ganjil, artinya jawaban pasti negatif, jadi
semua mengandung pangkat yang sama.
dan
TRIK SUPERKILAT: Perhatikan bentuk
Dipangkatkan berapapun hasilnya nanti 3 dan p akan memiliki pangkat yang sama. Pilihan jawaban yang
tersedia hanya jawaban C yang memenuhi.
JAWABAN: C
4. Daerah yang diarsir memenuhi sistem pertidaksamaan
Y
4
2
-2 0
4
X
a.
b.
c.
d.
e.
PENYELESAIAN:
Dari gambar diatas bisa dilihat bahwa daerah yang diarsir berbatasan dengan 4 garis yaitu:
a. Garis yang melewati titik (-2,0) dan (0,2) adalah
, karena daerah yang diarsir terletak di
sebelah kanan garis dan koefisien positif sehingga daerah arsir memenuhi persamaan
;
(STOP! Sampai disini satu-satunya pilihan jawaban yang benar adalah E)
b. Garis yang melewati titik (0, 0) adalah
ar in a
, karena daerah arsir terletak di sebelah
kiri garis dan koefisien positif maka daerah arsir memenuhi
sama ar in a d n an
;
c. Garis yang melewati titik (4,0) dan (0,4) adalah
, karena daerah yang diarsir terletak di
sebelah kiri garis dan koefisien positif maka daerah arsir memenuhi
;
d. Sumbu
, karena daerah arsir terletak di sebelah kanan dan koefisien positif artinya
.
JAWABAN: E
5. Sebuah panitia beranggotakan 4 orang akan dipilih dari kumpulan 4 orang pria dan 7 orang wanita. Bila
dalam panitia tersebut diharuskan ada paling sedikit 2 orang wanita, maka banyaknya cara pemilihan
adalah
a. 27
b. 301
Pembahasan TRYOUT -1 UN MATEMATIKA. ( http://www.facebook.com/pak.anang )
Halaman 2
c. 330
d. 672
e. 1008
PENYELESAIAN:
Memilih 4 orang dari 4 pria dan 7 wanita tanpa memperhatikan urutan, artinya memilih kombinasi 4 dari
7. Perhatikan kalimat di soal menggunakan kata paling sedikit 2 orang wanita, artinya boleh 2 orang
wanita, 3 wanita atau 4 wanita.
Cara pemilihan 2 wanita, 2 pria =
cara
Cara pemilihan 3 wanita, 1 pria =
cara
Cara pemilihan 4 wanita, 0 pria =
cara
Jadi, total cara pemilihan paling sedikit 2 orang wanita adalah
cara.
JAWABAN: B
6. Peluang siswa laki-laki untuk dapat menyelesaikan tugas dalam waktu satu minggu adalah dan peluang
siswa wanita dapat menyelesaikan tugas dalam satu minggu adalah . Peluang salah satu dari mereka dapat
m n l saikan u as dalam wak u sa u min u adalah
a.
b.
c.
d.
e.
PENYELESAIAN:
peluang siswa laki-laki dapat menyelesaikan tugas dalam waktu satu minggu
peluang siswa wanita dapat menyelesaikan tugas dalam waktu satu minggu
Peluang keduanya gagal menyelesaikan tugas dalam waktu satu minggu:
Jadi, peluang salah satu dari mereka dapat menyelesaikan tugas adalah
JAWABAN: E
7. P rn a aan
Jika rjadi badai maka ombak b sar
P rn a aan
Jika n la an m nan kap ikan maka ombak idak b sar
P rn a aan
T rjadi badai
Negasi dari pernya aan p narikan k simpulan di a as adalah
a. Jika terjadi badai maka nelayan tidak menangkap ikan.
b. Jika terjadi badai maka ombak tidak besar.
c. Terjadi badai dan nelayan tidak menangkap ikan
d. Nelayan tidak menangkap ikan.
e. Nelayan menangkap ikan.
PENYELESAIAN:
terjadi badai,
ombak besar,
nelayan menangkap ikan.
Maka pernyataan di atas bisa dinotasikan:
Ingat,
(kontraposisi senilai dengan implikasi)
Pembahasan TRYOUT -1 UN MATEMATIKA. ( http://www.facebook.com/pak.anang )
Halaman 3
Dengan menggunakan metode penarikan kesimpulan silogisme, ubah premis di atas menjadi:
Dengan menggunakan metode penarikan kesimpulan modus tollens, maka premis di atas menjadi:
________
Kesimpulan dari tiga premis adalah nelayan tidak menangkap ikan .
Nah, yang menjadi pertanyaan di soal adalah negasi dari kesimpulan, jadi jawaban yang memenuhi adalah
n la an m nan kap ikan
TRIK SUPERKILAT Coret pernyataan yang sama.
P rn a aan
Jika terjadi badai maka ombak besar
P rn a aan
Jika nelayan menangkap ikan maka ombak tidak besar
P rn a aan
Terjadi badai
Lihat, kesimpulan dari tiga premis tersebut adalah sisa premis yang tidak tercoret, yang tercetak tebal,
ai u n la an idak m nan kap ikan Maka n asi k simpulan adalah n la an m nan kap ikan
JAWABAN: E
8. Jika
a.
b.
c.
d.
e.
dibagi
dan
maka sisan a adalah
masing-masing bersisa
dan
Jika
dibagi
PENYELESAIAN:
Ingat, sisa pembagian suku banyak artinya adalah nilai dari fungsi dengan mensubstitusikan pembuat nol
pembaginya. Misal
dibagi
sisanya adalah 5, artinya
dibagi
Artinya:
bersisa
dibagi
Artinya:
bersisa
dibagi
Artinya:
bersisa
Substitusi
ke
:
Substitusi
ke
:
Pembahasan TRYOUT -1 UN MATEMATIKA. ( http://www.facebook.com/pak.anang )
Halaman 4
Jadi sisa
dibagi
adalah
TRIK SUPERKILAT
dibagi
Ambil satu pembagi, misalnya
maka dari penjabaran di atas bahwa
yang memenuhi
Langsung ketemu jawaban A. Karena
JAWABAN: A
Cari pilihan jawaban
sama d n an
9. Bentuk
a.
b. 3
c. 2
d. 1
e. 0
PENYELESAIAN:
JAWABAN: E
10. Hasil bagi suku banyak
a.
b.
dibagi
adalah
c.
d.
e.
PENYELESAIAN:
TRIK SUPERKILAT: Lihat koefisien variabel terbesar untuk masing-masing suku banyak dan pembagi,
dan . Hasil baginya pasti didapat
ds ds ds
S hin a jawabann a pas i
JAWABAN: A
11. Jika lo
a.
dan lo
, maka
lo
b.
c.
d.
e.
PENYELESAIAN:
lo
lo
lo
lo
lo
lo
lo
lo
lo
lo
lo
lo
lo
TRIK SUPERKILAT: Cari bilangan yang sama pada logaritma yang diketahui di soal. Ya! Bilangan tersebut
adalah 3. Jadi acuan kita dalam mengerjakan soal adalah:
lo
lo
, artinya bila bertemu angka 5 tulis .
, artinya bila bertemu angka 2 tulis .
Jangan lupa, lo
, artinya bila bertemu angka 3 tulis 1.
Pemfaktoran bilangan yang ada di logaritma yang ditanyakan usahakan mengandung angka 5, 2, atau 3.
Pembahasan TRYOUT -1 UN MATEMATIKA. ( http://www.facebook.com/pak.anang )
Halaman 5
, jadi ini ditulis
, jadi ini ditulis
.
.
Sehingga jawabannya adalah
JAWABAN: C
12. Suatu perusahaan tas dan sepatu memerlukan 4 unsur A dan 6 unsur B perminggu untuk masing-masing
hasil produksinya. Setiap tas memerlukan satu unsur A dan dua unsur B, setiap sepatu memerlukan dua
unsur A dan dua unsur B. Bila setiap tas untungnya 3000 rupiah, setiap sepatu untungnya 2000 rupiah,
maka banyak tas dan sepatu yang dihasilkan p r min u a ar dip rol h un un an maksimal adalah
a. 2 sepatu
b. 3 sepatu
c. 3 tas
d. 4 tas
e. 2 tas dan 2 sepatu
PENYELESAIAN:
Tas (x)
1
2
3000
Sepatu (y)
2
2
2000
Unsur A
Unsur B
Untung
Fungsi kendala:
(perbandingan koefisien dan adalah ½)
(perbandingan koefisien dan adalah 1)
Fungsi objektif:
maks
(perbandingan koefisien dan
Total
4
6
adalah 3/2)
TRIK SUPERKILAT:
Cari perbandingan koefisien dan untuk masing-masing fungsi kendala dan objektif, lalu urutkan dari
kecil ke besar.
Jika mencari maksimum maka urutannya adalah Sumbu , Eliminasi, lalu Sumbu .
Sebaliknya, jika minimum maka urutannya adalah Sumbu , Eliminasi, lalu Sumbu .
Lalu cari letak perbandingan fungsi objektif.
Sumbu
Eliminasi
1/2
1
Fungsi objektif (3/2) terletak pada kolom Sumbu
artinya
untuk persamaan
Sumbu
3/2
untuk persamaan yang berada disebelahnya (1),
Jadi, agar keuntungan maksimal maka perusahaan tersebut haruslah menjual 3 tas.
JAWABAN: C
13. Jika
dan
a.
b.
c.
d.
e.
, maka
-26
-19
-2
2
26
PENYELESAIAN:
Bentuk sistem persamaan linier di atas harus diubah menjadi:
Pembahasan TRYOUT -1 UN MATEMATIKA. ( http://www.facebook.com/pak.anang )
Halaman 6
, bentuk tersebut ternyata sama persis seperti konsep penyelesaian sistem persamaan linier
menggunakan determinan matrik. Sehingga
JAWABAN: A
14. Turunan pertama dari
a.
adalah
b.
c.
d.
e.
PENYELESAIAN:
Misal
maka
JAWABAN: BONUS.
SEHARUSNYA JAWABANNYA ADALAH D, CUMA KURANG TANDA KUADRAT PADA
.
15. Nilai rataan dari da a dalam ab l b riku ini adalah
Interval
Frekuensi
56-60
2
61-65
5
66-70
10
71-75
15
76-80
12
81-85
6
a. 72,25
b. 72,8
c. 73,2
d. 73,5
e. 73,8
PENYELESAIAN:
Interval
56-60
61-65
66-70
71-75
76-80
81-85
Frekuensi
2
5
10
15
12
6
Nilai tengah
58
63
68
73
78
83
-3
-2
-1
0
1
2
-6
-10
-10
0
12
12
JAWABAN: B
16. Diketahui an
, maka nilai dari
a.
b.
c.
Pembahasan TRYOUT -1 UN MATEMATIKA. ( http://www.facebook.com/pak.anang )
Halaman 7
d.
e.
PENYELESAIAN:
TRIK SUPERKILAT:
os
os
os
sin
sin
os
JAWABAN: C
os
sin
17. Akar-akar persamaan kuadrat
os
sin
an
adalah
dan , dengan
, salah satu n ilai m
adalah
a. -3
b. 0
c. 1
d. 2
e. 3
PENYELESAIAN:
Persamaan kuadrat
, mempunyai akar-akar dan
dari rumus jumlah dan hasil kali akar-akarnya, didapatkan bahwa
JAWABAN: E
18. Jika
a au
dan
, maka fungsi komposisi
a.
b.
c.
d.
e.
PENYELESAIAN:
Pembahasan TRYOUT -1 UN MATEMATIKA. ( http://www.facebook.com/pak.anang )
Halaman 8
JAWABAN: A
19. Diketahui fungsi
a.
lo
dan jika
adalah fungsi invers dari
, maka
b.
lo
c.
lo
d.
lo
e.
lo
PENYELESAIAN:
lo
lo
lo
lo
Jadi,
lo
TRIK SUPERKILAT: Ingat, fungsi invers adalah membalik operasi dan membalik urutan. Lihat variabel
pada
Variabel mengalami perkalian dengan 2, lalu penjumlahan dengan 1, lalu eksponen terhadap
5. Maka urutan kita balik bersamaan dengan operasi dibalik, maka mengalami logaritma terhadap 5,
dikurangi 1, dan dibagi 2.
+1
eksponen thd 5
-1
logaritma thd 5
Sehingga,
lo
lo
JAWABAN: A
20. Fungsi
dari
a.
dan
dengan
adalah
maka
lo
lo
dan
, jika
adalah fungsi invers
b. c.
d.
e.
PENYELESAIAN:
TRIK SUPERKILAT:
didapatkan dengan cara mensubstitusikan
Jadi,
Gunakan sifat invers pada
untuk mendapatkan
Substitusikan
ke
ke
Pembahasan TRYOUT -1 UN MATEMATIKA. ( http://www.facebook.com/pak.anang )
Halaman 9
JAWABAN: C
21. Jika
, maka nilai
a.
b.
dan
dan
c.
d.
e.
dan
dan
dan
dan
yang memenuhi persamaan matrik
adalah
PENYELESAIAN:
Perbandingan
artinya
Dari matriks di atas bisa didapatkan persamaan:
Substitusikan
didapatkan:
Substitusikan
ke
JAWABAN: E
22. Himpunan penyelesaian persamaan :
sin
sin
untuk
os
a. {0, 30. 180, 210, 360}
b. {0, 30, 180, 270, 330}
c. {90, 150, 240, 300}
d. {90, 120, 270, 300}
e. {90, 150, 270, 330}
adalah
PENYELESAIAN:
os
sin os
sin
sin os
os
os
os
sin os
sin
os
os
Maka penyelesaian dari persamaan tersebut haruslah memenuhi:
* os
,
artinya himpunan penyelesaian pada
adalah {90, 270}. Dari sini kita tahu jawaban yang
tersisa tinggal D atau E.
**
os
sin
sin os
os
sin
os
sin
os
an
artinya himpunan penyelesaian an
pada
adalah {150, 330}
Sehingga himpunan penyelesaian dari persamaan tersebut adalah {90, 150, 270, 330}
JAWABAN: E
23. lim
Pembahasan TRYOUT -1 UN MATEMATIKA. ( http://www.facebook.com/pak.anang )
Halaman 10
a.
b.
c.
d.
e.
0
5
6,5
8
PENYELESAIAN:
lim
lim
lim
lim
lim
TRIK SUPERKILAT:
lim
Maka unakan a uran L hopi al Jika ada b n uk akar maka unakan urunan modifikasi
lim
JAWABAN: D
24. Jika
, maka
a.
b.
c.
d.
e.
PENYELESAIAN:
misal
maka
, dan
, dan
Ingat, jika
maka
Jika
, maka:
JAWABAN: B
Pembahasan TRYOUT -1 UN MATEMATIKA. ( http://www.facebook.com/pak.anang )
Halaman 11
25.
a.
sin
os
sin
sin
sin
b.
sin
c.
sin
d.
sin
e.
PENYELESAIAN:
Integral di atas tidak bisa dikerjakan langsung, sulit untuk diubah, kemungkinan tinggal substitusi atau
parsial. Nah, jika dilihat-lihat bentuk sin
os itu kok mirip turunannya sin ya? Mari kita coba
menyelesaikan integral tersebut menggunakan metode substitusi terhadap sin .
sin
os
sin
sin
os
sin
sin
sin
os
sin
JAWABAN: B
26. Sebuah balok dengan alas berbentuk persegi mempunyai volume 64 cm3. Jika L menyatakan luas
p rmukaan balok maka L minimum adalah
a. 32 cm2
b. 64 cm2
c. 96 cm2
d. 108 cm2
e. 128 cm2
PENYELESAIAN:
Volume balok :
Karena alas berbentuk persegi maka
Luas balok =
Supaya didapat fungsi untuk luas minimum, turunkan sekali terhadap p
cm
Mencari tinggi:
cm
Substitusikan
cm dan
cm ke persamaan luas:
cm2
JAWABAN: C
Pembahasan TRYOUT -1 UN MATEMATIKA. ( http://www.facebook.com/pak.anang )
Halaman 12
27. Luas daerah yang dibatasi oleh kurva
a. 9
Y
b. 15
c. 18
y1
d. 21
y2
e. 24
dan
adalah
X
PENYELESAIAN:
Mencari titik potong kedua kurva
atau
Luas daerah dibatasi kurva adalah:
JAWABAN: A
28. Daerah yang dibatasi oleh kurva
Volum b nda an
rjadi sama d n an
a.
b.
dan
diputar mengelilingi sumbu
sejauh
.
Y
c.
y1
d.
e.
X
y2
PENYELESAIAN:
Mencari titik potong kedua kurva
atau
Pembahasan TRYOUT -1 UN MATEMATIKA. ( http://www.facebook.com/pak.anang )
Halaman 13
JAWABAN: E
29. Nilai lim
a. 0
b. 1
c. 2
d. 3
e. 4
PENYELESAIAN:
TRIK SUPERKILAT:
Coret SIN dan TAN
an
lim
lim
JAWABAN: B
30. Nilai median dari da a pada ambar adalah
Y
10
y
8
y
6
y
4
y
y
3
y
1
39,5 49,5 59,5 69,5 79,5 89,5 99,5
y
a.
b.
c.
d.
e.
X
y
59,5
64,5
67
67,5
72,5
PENYELESAIAN:
Ingat, nilai 39,5, 49,5 dst adalah nilai Tepi Bawah. Bukan nilai batas bawah.
Jadi lebar interval ( ) adalah 49,5 39,5 = 10
Batas bawahnya 40, 50, dst.
Batas atas 49, 59, dst.
Interval
40-49
50-59
60-69
Frekuensi
4
6
70-79
80-89
90-99
10
3
1
4
18
28
31
32
Pembahasan TRYOUT -1 UN MATEMATIKA. ( http://www.facebook.com/pak.anang )
Halaman 14
Letak median:
Jadi median terletak di kelas ke tiga.
Frekuensi kumulatif sebelum kelas median
Median, nilai tengah:
JAWABAN: C
Pembahasan TRYOUT -1 UN MATEMATIKA. ( http://www.facebook.com/pak.anang )
Halaman 15