PREDIKSI CURAH HUJAN MENGGUNAKAN JARINGAN SYARAF TIRUAN FUNGSI BASIS RADIAL UNTUK MENDUKUNG MANAJEMEN POLA TANAM

TESIS-SM142501 PREDIKSI CURAH HUJAN MENGGUNAKAN JARINGAN SYARAF TIRUAN FUNGSI BASIS RADIAL UNTUK MENDUKUNG MANAJEMEN POLA TANAM

  ALVEN SAFIK RITONGA NRP 1212201205 DOSEN PEMBIMBING Prof . Dr. Mohammad Isa Irawan , MT.

  PROGRAM MAGISTER JURUSAN MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM

INSTITUT TEKNOLOGI SEPULUH NOPEMBER

THESIS SM142501 RAINFALL PREDICTION USING RADIAL BASIS FUNCTION NEURAL NETWORK TO SUPPORT CROPPING PATTERN MANAGEMENT

  ALVEN SAFIK RITONGA NRP 1212201205 SUPERVISOR Prof . Dr. Mohammad Isa Irawan , MT.

  PROGRAM OF MAGISTER DEPARTMENT OF MATHEMATICS FACULTY OF MATHEMATICS AND NATURAL SCIENCE

INSTITUTE OF TECHNOLOGY SEPULUH NOPEMBER

  

PREDIKSI CURAH HUJAN MENGGUNAKAN JARINGAN

SYARAF TIRUAN FUNGSI BASIS RADIAL UNTUK

MENDUKUNG MANAJEMEN POLA TANAM

Nama Mahasiswa : Alven Safik Ritonga NRP : 1212201205 Pembimbing : Prof. Dr. Mohammad Isa Irawan, MT.

  

ABSTRAK

Pola tanam merupakan ketetapan mengenai jadwal tanam, jenis tanam, dan

luas tanam yang diberlakukan di suatu daerah irigasi. Untuk mendapatkan pola

tanam yang ideal harus ada kesesuaian antara debit air yang tersedia dengan

kebutuhan air masing-masing tanaman pangan. Untuk mengetahui ketersediaan

debit air di suatu daerah irigasi adalah dengan memprediksi data hidrologi (curah

hujan) dan data klimatologi (temperatur, kecepatan angin, penyinaran matahari,

dan kelembaban udara). Metode yang digunakan untuk melakukan prediksi adalah

Jaringan Syaraf Tiruan Fungsi Basis Radial (RBF).

  Data yang digunakan pada penelitian ini adalah data curah hujan,

temperatur, kecepatan angin, penyinaran matahari, dan kelembaban udara yang

diambil dari Balai Informasi Sumber Daya Air (BISDA) Dinas PU NTB selama

31 tahun terakhir yakni dari tahun 1983 sampai tahun 2013. Data ini digunakan

untuk memprediksi data hidrologi dan klimatologi pada tahun 2014. Dari hasil

prediksi ditentukan kebutuhan air konsumtif tanaman (evapotranspirasi), curah

hujan efektif dan kebutuhan air penyiapan lahan, kemudian dihubungkan dengan

ketersediaan volume air irigasi dan lama tanam tanaman pangan untuk

mendapatkan rancangan pola tanam. Rancangan pola tanam optimal ditentukan

dengan penjadwalan tanam setiap jenis tanaman pangan pada tahun 2014.

  Hasil prediksi data hidrologi dan klimatologi menggunakan metode

Jaringan Syaraf Tiruan RBF diperoleh dengan indeks statistik MSE rata-rata

• 5 -5

  

7,0x10 -9,0x10 . Sedangkan untuk validasi arsitektur jaringan diperoleh akurasi

rata-rata 99,89% dengan persentase error rata-rata 0,92%. Hasil optimasi

perencanaan pola tanam di Pulau Lombok untuk periode musim tanam Januari –

Desember 2014 diketahui terjadi proyeksi keuntungan di masing-masing

kabupaten/kota yakni, peningkatan 20,49% di Kabupaten Lombok Timur,

Lombok Tengah meningkat 43,40%, Lombok Barat meningkat 14,17%, Mataram

menurun sebesar 12,43%, dan untuk Lombok Utara meningkat 5,25%. Secara

rata-rata di Pulau Lombok terjadi peningkatan sebesar 14,17% dari keuntungan

produksi tahun sebelumnya.

  

Kata Kunci: Jaringan Syaraf Tiruan Fungsi Basis Radial, Manajemen Pola

Tanam, Optimasi

  

RAINFALL PREDICTION USING RADIAL BASIS FUNCTION

NEURAL NETWORK TO SUPPORT CROPPING PATTERN

MANAGEMENT

By : Alven Safik Ritonga Student Identity Number : 1212201205 Supervisor : Prof. Dr. Mohammad Isa Irawan, MT.

  

ABSTRACT

Cropping pattern are determination regarding planting schedule, type of

planting, and planting area that applied on irrigation area. To obtain ideal planting

pattern, we should balancing between water availability and water needed for each

plant. Using prediction of hydrological data such as rainfall and climatological

data such as temperature, wind speed, solar radiation, and humidity can determine

water availability on irrigation area. This prediction method called Radial Basis

Function Artificial Neural Network (RBF).

  The data which used for this research such as rainfall, temperature, wind

speed, solar radiation and humidity were taken from Balai Informasi Sumber

Daya Air (BISDA) Dinas PU NTB during the last 31 years, that is from 1983

untill 2013. This data used to predict hydrological and climatological data on

2014. The result data can determined the water consumption needs for plant

(evapotranspiration), effectiveness of rainfall, and preparation of water

consumption need for land, then connected with irrigation water availability

volume and how long duration of cropping plant to get cropping pattern design.

Cropping pattern optimization design is determined with scheduling of planting

for each crop in 2014.

  By using RBF Artificial Neural Network method to predict hydrology and

• 5 -5

  

climatology data, we can predict that MSE statistical index is 7.0x10 -9.0x10 in

average. For network architecture validation, the accuracy can reach up to 99.89%

and 0.92% error in average. The result of planting pattern optimization at Lombok

Island for January to December 2014 planting season could be seen from

increasing the profit of each district, such as : East Lombok increased 20.49%,

Central Lombok increased 43.40%, West Lombok increased 14.17%, Mataram

decreased 12.43%, and North Lombok increased 5.25%. In overall there is

significant profit increase for Lombok Island about 14.17% from previous year.

  

Keywords: Artificial Neural Network Radial Basis Function, Cropping Pattern

Management, Optimization.

KATA PENGANTAR

  Bismillahirrahmanirrahim Syukur Alhamdulillah, saya panjatkan kepada Allah SWT karena dengan

rahmat dan hidayah-Nya, penulis dapat menyelesaikan tesis ini. Sholawat dan

salam semoga selalu tercurah kepada Nabi Muhammad SAW.

  Tesis yang berjudul “Prediksi Curah Hujan Menggunakan Jaringan Syaraf

Tiruan Fungsi Basis Radial untuk Mendukung Manajemen Pola Tanam” ini

merupakan salah satu syarat yang harus dipenuhi untuk memperoleh gelar

Magister Sains (M.Si) pada Jurusan Matematika Fakultas Matematika dan Ilmu

Pengetahuan Alam Institut Teknologi Sepuluh Nopember Surabaya.

  Pada kesempatan ini, penulis ingin mengucapkan terimakasih yang sebesar-besarnya kepada:

  

1. Ibu Prof. Dr. Erna Apriliani, M.Si., selaku ketua Jurusan Matematika FMIFA

  ITS yang telah memberikan fasilitas, dukungan, saran, dan motivasi mulai saat penulis kuliah di ITS hingga menyelesaikan tesis ini.

  

2. Bapak Dr. Subiono, M.Si., selaku Ketua Program Studi S2 Matematika ITS

yang telah memberikan dukungan, saran, dan motivasi.

  

3. Bapak Prof. Dr. Mohammad Isa Irawan, M.T, selaku dosen pembimbing tesis

yang telah banyak memberikan bimbingan dan arahan serta masukan selama penelitian dan penulisan tesis ini.

  

4. Bapak Prof. Dr. Basuki Widodo, M.Sc. selaku penguji, yang memberikan

banyak masukan dan kritikan sehingga penulis dapat memperbaiki tesis ini.

  

5. Ibu Dr. Dwi Ratna Sulistyaningrum, S.Si., MT. selaku penguji, yang telah

banyak memberikan saran dan perbaikan-perbaikan terutama dalam hal penulisan.

  

6. Bapak Dr. Budi Setiyono, S.Si., MT. selaku penguji, yang memberikan

banyak masukan dan kritikan sehingga penulis dapat memperbaiki tesis ini.

  

7. Orang tua saya tercinta yang telah memberikan dukungan, motivasi, dan doa

sehingga ananda dapat menyelesaikan studi di Pascasarjana Matematika ITS.

  

8. Istri saya tercinta Elvi Kusumawati S., yang telah banyak memberikan

dukungan baik moril maupun materi, dan dengan sabar selalu memotivasi untuk selalu bersemangat menyelesaikan studi di Pascasarjana Matematika ITS.

  

9. Kedua anak-anak ku tersayang Naya dan Dhafin, kalian berdua adalah

motivasi ayah terbesar untuk menyelesaikan studi di Pascasarjana Matematika ITS, semoga dengan melihat ayah tiap hari belajar membuat kalian berdua bersemangat untuk “belejar, belajar dan selalu belajar”.

  

10. Bapak Ripai, M.Si. selaku staf BISDA NTB yang telah memberikan

pengetahuannya mengenai proses pengambilan data penelitian dan telah memberikan kesempatan saya untuk mengambil data penelitian.

  

11. Segenap teman-teman seangkatan saya Afif, Uswah, Fiqih, Rani, Miranda,

Mba Ira dan Dewi yang telah memberikan kenangan, motivasi, dan kebersamaan dalam menempuh studi di Pascasarja Matematika ITS.

12. Semua pihak yang telah membantu penulis dalam menempuh studi di Pascasarjana Matematika ITS.

  Semoga tesis ini bisa bermanfaat bagi siapa saja yang membutuhkan, dan juga bermanfaat bagi pengembangan ilmu pengetahuan khususnya Matematika.

  Surabaya, Januari 2015

Alven Safik Ritonga

  DAFTAR ISI HALAMAN SAMPUL HALAMAN JUDUL .................................................................................. i

HALAMAN PENGESAHAN ................................................................... ii

ABSTRAK................................................................................................... iii

ABSTRACT................................................................................................ iv

KATA PENGANTAR ............................................................................... v

DAFTAR ISI................................................................................................ vii

DAFTAR GAMBAR.................................................................................. ix

DAFTAR TABEL ...................................................................................... x

DAFTAR LAMPIRAN.............................................................................. xiii

  2.2 Tanaman Pangan.......................................................................... 8

  2.7.2 Pendekatan Penyelesaian Secara Rekursif.................... 23

  2.7.1 Karakteristik Persoalan Pemograman Dinamis............ 22

  2.7 Program Dinamis......................................................................... 21

  2.6 Evaluasi Hasil Prediksi................................................................ 20

  2.5 Jaringan Syaraf Tiruan Fungsi Basis Radial................................ 17

  2.4 Manajemen Pola Tanam Tanaman Pangan.................................. 10

  2.3 Curah Hujan................................................................................. 9

  2.1 Penelitian Relevan........................................................................7

  

BAB 1 PENDAHULUAN........................................................................... 1

  

BAB 2 KAJIAN PUSTAKA....................................................................... 7

  1.6 Kontribusi Hasil Penelitian.......................................................... 5

  1.5 Manfaat Penelitian....................................................................... 5

  1.4 Tujuan Penelitian......................................................................... 4

  1.3 Batasan Masalah.......................................................................... 4

  1.2 Rumusan Masalah........................................................................ 3

  1.1 Latar Belakang............................................................................. 1

  2.7.3 Algoritma Pemograman Dinamis................................. 23

  3.1 Tahapan Penelitian ..................................................................... 25

  

BAB 4 HASIL DAN PEMBAHASAN...................................................... 27

  4.1 Pengambilan dan Validasi Data.................................................. 27

  4.1.1 Pengambilan Data........................................................ 27

  4.1.2 Validasi Data................................................................ 28

  4.2 Pengolahan Data dan Prediksi Data Hidroklimatologi................ 30

  4.2.1 Pengolahan Data........................................................... 30

  4.2.2 Preprocessing Data....................................................... 32

  4.2.3 Perancangan Arsitektur JST Fungsi Basis Radial......... 32

  4.2.4 Implementasi Arsitektur JST Fungsi Basis Radial....... 37

  4.2.5 Hasil Prediksi Data Hidrologi dan Data Klimatologi... 41

  4.3 Kebutuhan Air Irigasi, Volume Tersedia, dan Volume Efektif... 43

  4.4 Optimasi Pola Tanam................................................................... 46

  4.4.1 Biaya Produksi, Pendapatan, dan Laba Per Hektar...... 46

  4.4.2 Luas Lahan Tanam........................................................ 47

  4.4.3 Optimasi Pola Tanam.................................................... 49

  4.4.3.1 Persamaan Kendala dan Fungsi Tujuan......... 49

  4.4.3.2 Optimasi dengan Program Dinamik............... 55

  4.4.4 Pola Tanam Tanaman Pangan....................................... 62

  

BAB 5 PENUTUP....................................................................................... 67

  5.1 Kesimpulan.................................................................................. 67

  5.2 Saran............................................................................................ 68

DAFTAR PUSTAKA................................................................................. 69

LAMPIRAN

  DAFTAR TABEL Halaman

Tabel 2.1 Jumlah Produksi (Ton) Tanaman Pangan Provinsi NTB Selama 9 Tahun Terkahir

  8 Tabel 2.2 Daftar Nilai Koefisien Tanaman Pangan ( K )

  11 c

Tabel 4.1 Data Input Untuk Prediksi

  31 Tabel 4.2 Pengaturan Data Input dan Target Data Hidroklimatologi

  31 Tabel 4.3 Indeks Statistik untuk Data Training Hidrologi Menggunakan JST RBF

  37 Tabel 4.4 Indeks Statistik untuk Data Training Hidrologi Menggunakan JST Backpropagation

  37 Tabel 4.5 Indeks Statistik untuk Data Training Klimatologi Menggunakan JST RBF

  38 Tabel 4.6 Indeks Statistik untuk Data Training Klimatologi Menggunakan JST Backpropagation 38

Tabel 4.7 Indeks Statistik untuk Data Testing Hidrologi Menggunakan JST RBF

  39 Tabel 4.8 Indeks Statistik untuk Data Testing Hidrologi Menggunakan JST Backpropagation 39

Tabel 4.9 Indeks Statistik untuk Data Testing Klimatologi Menggunakan JST RBF

  39 Tabel 4.10 Indeks Statistik untuk Data Testing Klimatologi Menggunakan JST Backpropagation

  40 Tabel 4.11 Nilai Error dan Akurasi Arsitektur Prediksi Data Hidroklimatologi

  41 Tabel 4.12 Pembagian Pos Curah Hujan Pe Kabupaten/Kota untuk Rerata Kawasan

  41 Tabel 4.13 Rata-rata Curah Hujan Pulau Lombok 2014 per Kabupaten/Kota

  42

Tabel 4.15 Rata-rata Kebutuhan Air Irigasi untuk Tanaman Pangan Pulau Lombok Tahun 2014

  53 Tabel 4.27 Keuntungan Bersih Air Irigasi Analisis II Lombok Timur

  62 Tabel 4.36 Rekomendasi Waktu Tanam Berdasarkan Kebutuhan Air Tanaman Pangan Minimum

  61 Tabel 4.35 Perbandingan Laba Setelah dan Sesudah Optimasi 2014

  60 Tabel 4.34 Rekomendasi Cara Analisis Pola Tanam Tanaman Pangan 2014

  59 Tabel 4.33 Perbandingan Laba Setelah dan Sesudah Optimasi 2013

  59 Tabel 4.32 Rekomendasi Cara Analisis Pola Tanam Tanaman Pangan 2013

  58 Tabel 4.31 Perhitungan Program Dinamis Tahap III

  58 Tabel 4.30 Perhitungan Program Dinamis Tahap II

  55 Tabel 4.29 Perhitungan Program Dinamis Tahap I

  54 Tabel 4.28 Keuntungan Bersih Air Irigasi Analisis III Lombok Timur

  52 Tabel 4.26 Keuntungan Bersih Air Irigasi Analisis I Lombok Timur

  44 Tabel 4.16 Volume Air Tersedia Kabupaten Lombok Timur

  51 Tabel 4.25 Batas Maksimum Pemberian Air Irigasi Analisis III Lombok Timur

  50 Tabel 4.24 Batas Maksimum Pemberian Air Irigasi Analisis II Lombok Timur

  48 Tabel 4.23 Batas Maksimum Pemberian Air Irigasi Analisis I Lombok Timur

  48 Tabel 4.22 Luas Lahan Tanam Analisis III Kab. Lombok Timur

  48 Tabel 4.21 Luas Lahan Tanam Analisis II Kab. Lombok Timur

  47 Tabel 4.20 Luas Lahan Tanam Analisis I Kab. Lombok Timur

  47 Tabel 4.19 Cara Analisis Pola Tanam Tanaman Pangan

  45 Tabel 4.18 Daftar Biaya Produksi dan Pendapatan Tanaman Pangan Per Hektar

  45 Tabel 4.17 Volume Efektif Kabupaten/Kota Pulau Lombok

  63

Tabel 4.39 Perencanaan Pola Tanam Kabupaten Lombok Barat

  64 Tabel 4.40 Perencanaan Pola Tanam Kota Mataram

  65 Tabel 4.41 Perencanaan Pola Tanam Kabupaten Lombok Utara

  65

  

DAFTAR GAMBAR

Halaman

Gambar 2.1 Alat Pengukur Curah Hujan Otomatis

  9 Gambar 2.2 Diagram Representasi dari Jaringan Syaraf Tiruan Fungsi Basis Radial

  17 Gambar 3.1 Diagram Tahapan Penelitian

  26 Gambar 4.1 Sebaran Pos Hidroklimatologi Pulau Lombok NTB

  28 Gambar 4.2 Arsitektur JST Fungsi Basis Radial

  33 Gambar 4.3 Hasil Prediksi Curah Hujan ½ Bulanan Pos Jurangsate 2014 42

Gambar 4.4 Skema Mencari Nilai Kebutuhan Air Irigasi (DR)

  43 Gambar 4.5 Tahap-tahap Perhitungan Volume Air yang Diberikan

  49 Gambar 4.6 Model Program Dinamik Sistem n Tahap

  57 Gambar 4.7 Diagram Hasil Optimasi Analisis II Kab. Lombok Timur

  59

BAB 1 PENDAHULUAN

1.1 Latar Belakang

  Sektor pertanian merupakan salah satu penopang perekonomian di Indonesia

yang masih perlu diperhitungkan meskipun telah terjadi transformasi struktur

ekonomi, dimana perekonomian Negara lebih ditopang oleh sector industri dan jasa.

Selain dibutuhkan sebagai penyedia pangan nasional, sektor pertanian juga menyerap

sebagian besar tenaga kerja. Sektor pertanian mencakup sub sector tanaman bahan

makanan, perkebunan, pertanian, perikanan dan kehutanan. Hingga saat ini kebutuhan

akan pangan nasional menumpukkan harapan pada sektor pertanian. Nusa Tenggara

Barat (NTB) merupakan lokasi yang strategis untuk budidaya tanaman pangan

seperti; padi, jagung, ubi kayu dan lain-lain, dan mempunyai potensi prospektif untuk

dikembangkan sebagai daerah sentra produksi.

  Berdasarkan data Badan Pusat Statistik (BPS), produksi padi, jagung, dan

kedelai di tahun 2011 mengalami penurunan. Mencermati terjadinya penurunan

produksi yang terjadi, target kenaikan angka produksi di tahun 2012 mengalami

banyak halangan. Hal ini didasarkan kenyataan bahwa sampai bulan Oktober 2012 di

berbagai daerah belum turun hujan dan menyebabkan kekeringan waduk serta irigasi,

sehingga sekitar 80.000 ha sawah mengalami puso. Tantangan yang diperkirakan

akan dihadapi oleh sector pertanian pada tahun 2013 yaitu kemarau panjang di tahun

2012 akan terus berlanjut di tahun 2013 yang dapat menyebabkan pergeseran musim

tanam, sehingga akan mempengaruhi produksi tanam.

  Perubahan pada tingkat produktivitas ini juga tidak lepas dari faktor tingkat

ketersediaan air. Ketersediaan air merupakan faktor paling berpengaruh dalam dunia

pertanian. Ketersediaan air di suatu daerah sangat ditentukan oleh tingkat curah hujan

dan keadaan iklim di daerah tersebut, sehingga perlu dilakukan pengkajian tentang

ketersediaan air di suatu daerah tertentu untuk mengatur pola tanam agar hasil

produksi menjadi optimal (Irawan dkk, 2013). Perubahan iklim yang berakibat puso

  

atau gagal panen semakin terasa di sebagian besar wilayah Indonesia, terutama di

Provinsi Nusa Tenggara Barat (NTB). Hampir setiap tahun luas wilayah (ha)

mengalami kekeringan dan jumlah produksi (ton) mengalami gagal panen (puso)

terutama pada tanaman pangan prioritas NTB seperti padi, jagung, kedelai, kacang

tanah, kacang hijau, ubi kayu dan ubi jalar.

  Menurut laporan Badan Pusat Statistik (BPS) Provinsi NTB, selama Sembilan

tahun terakhir (2004-2012) ini peningkatan produktivitas tanaman pangan tidak

signifikan bahkan menurun baik pada luas lahan panen (ha) maupun jumlah produksi

(ton). Hal ini disebabkan oleh terjadinya perubahan dan pergeseran musim (Nandini,

2011) dalam (Irawan dkk, 2013). Salah satu indikator utama pergeseran musim

adalah pola curah hujan yang tidak menentu. Fenomena ini membuat para petani di

NTB kesulitan dalam menentukan pola tanam tanaman pangan.

  Kebiasan para petani manggunakan teori lama dengan melihat kebiasaan

rentang waktu turun hujan atau awal musim hujan untuk memulai bercocok tanam

tanpa memperhatikan perubahan dan pergeseran musim tersebut. Hal ini

membuktikan bahwa para petani tidak cermat dalam menentukan pola tanam.

Sehingga tidak sedikit para petani memulai menanam di akhir musim. Tentu hal ini

berimplikasi pada metode pengelolaan yang kurang baik serta pengaturan

ketersediaan air yang kurang maksimal karena curah hujan yang tidak menentu,

berkurang bahkan tidak ada sama sekali dan akhirnya para petani gagal panen.

  Untuk pengkajian atau penelitian tentang perencanaan pola tanam tanaman

pangan sebagai metode mengantipasi perubahan iklim agar hasil produksi tetap

maksimal dan berkelanjutan. Salah satu metode yang baik dalam memprediksi data

time series adalah Jaringan Syaraf Tiruan atau sering dikenal Artificial Neural

Network.

  Jaringan Syaraf Tiruan adalah system pemproses informasi yang memiliki

karakteristik kinerja yang mirip dengan jaringan syaraf biologi (Fausett, 1994).

Jaringan syaraf tiruan telah digunakan secara luas dalam bidang pengklasifikasian

pola dan pada umumnya menunjukkan kelebihan dibandingkan dengan metode-

  

metode pembelajaran lainnya, sifat generalisasi dan kemampuan adaptasinya, serta

kekuatan khasnya dalam melakukan pemetaan secara nonlinear (Ulfah, 2011). Salah

satu jaringan syaraf tiruan paling popular adalah Radial Basis Function (RBF).

Jaringan syaraf tiruan RBF merupakan jaringan feed-forward yang memiliki tiga

lapisan (layer), yaitu lapisan masukan (input), lapisan tersembunyi (hidden layer) dan

lapisan keluaran (output layer), telah sukses diaplikasikan pada approksimasi fungsi,

peramalan dan klasifikasi pola (Yeung dkk, 2009).

  Hasil model pola tanam yang sudah dibentuk harus di optimasi agar diperoleh

pendapatan maksimum dengan biaya minimum. Optimasi dilakukan pada pola tanam

di masing-masing daerah baik pada lahan irigasi maupun lahan tadah hujan termasuk

lahan kering. Hasil optimasi dengan keuntungan terbesar akan direkomendasikan

sebagai pola tanam optimal pada musim tanam berikutnya.

  Sesuai dengan penelitian yang dilakukan oleh Syaharuddin (2013) dan

publikasi Irawan dkk (2013), menyebutkan bahwa jaringan syaraf tiruan

Backpropagation dapat memprediksi data hidroklimatologi dengan tingkat akurasi

yang baik. Dan mengingat hasil penelitian Santhanam (2011), menerangkan bahwa

jaringan syaraf tiruan Fungsi Basis Radial jauh lebih cepat dan lebih dapat diandalkan

untuk prediksi curah hujan daripada Backpropagation. Maka dalam penelitian ini

peneliti akan mengambil judul penelitian “Prediksi Curah Hujan Menggunakan

Jaringan Syaraf Tiruan Fungsi Basis Radial untuk Mendukung Manajemen Pola

Tanam”, untuk mendapatkan hasil prediksi yang lebih baik dan lebih cepat. Penelitian

merupakan studi kasus di Pulau Lombok Provinsi Nusa Tenggara Barat (NTB).

1.2 Rumusan Masalah

  

Berdasarkan latar belakang yang ada, maka perumusan masalah dalam

penelitian ini dapat diberikan sebagai berikut:

  

1. Bagaimana merancang arsitektur Jaringan Syaraf Tiruan Fungsi Basis Radial

untuk memprediksi ketersediaan air berdasarkan faktor curah hujan,

temperatur, kelembaban udara, kecepatan angin, dan penyinaran matahari?

  2. Bagaimana hasil perencanaan pola tanam optimal berdasarkan curah hujan, kebutuhan air, dan lama tanam tanaman pangan?

1.3 Batasan Masalah

  Adapun batasan masalah dalam penelitian ini sebagai berikut:

  1. Data hidrologi (curah hujan), data klimatologi (temperatur, kelembaban udara, kecepatan angin, dan lama menyinaran matahari), dan data debit air irigasi yang digunakan adalah data 5 Kabupaten/Kota yakni Kabupaten Lombok Timur, Lombok Barat, Lombok Tengah, Lombok Utara dan Kota Mataram Provinsi NTB selama 31 tahun terakhir yakni dari tahun 1983 sampai tahun 2013. Data diambil dari Balai Informasi Sumber Daya Air (Bisda) Dinas PU Provinsi NTB.

  2. Parameter yang digunakan untuk memprediksi ketersediaan air adalah curah hujan, temperatur, kelembaban udara, kecepatan angin, dan lama penyinaran matahari.

  3. Tanaman yang dimasukkan ke daftar pola tanam adalah tanaman pangan yang meliputi padi, jagung, kedelai, kacang tanah, kacang hijau, ubi kayu, dan ubi jalar.

4. Simulasi Jaringan Syaraf Tiruan Fungsi Basis Radial dengan menggunakan Matlab.

1.4 Tujuan Penelitian

  

Berdasarkan rumusan masalah diatas, maka tujuan penelitian ini adalah:

  1. Untuk mengetahui hasil prediksi curah hujan di Pulau Lombok Provinsi NTB menggunakan Jaringan Syaraf Tiruan Fungsi Basis Radial.

  2. Untuk mengkaji, merancang, dan menganalisa perencanaan pola tanam tanaman pangan di Pulau Lombok Provinsi NTB.

1.5 Manfaat Penelitian

  Manfaat yang diharapkan dalam penelitian ini antara lain:

1. Diperoleh informasi hasil prediksi curah hujan menggunakan Jaringan Syaraf Tiruan Fungsi Basis Radial.

  2. Dapat membantu masyarakat Provinsi NTB dalam merencanakan dan mengembangkan manajemen pola tanam tanaman pangan agar terhindar dari gagal panen sehingga diperoleh hasil produksi pertanian yang maksimal, berkualitas, dan bermutu.

3. Dapat memberikan informasi kepada masyarakat NTB khususnya pulau Lombok tentang pola tanam tanaman pangan yang baik dan tepat.

1.6 Kontribusi Hasil Penelitian

  Adapun konstribusi hasil penelitian ini sebagai berikut:

  1. Digunakan oleh masyarakat Provinsi NTB khususnya pulau Lombok sebagai bahan pertimbangan dalam mengambil keputusan pola tanam tanaman pangan yang baik, tepat, dan optimal.

2. Sebagai referensi bagi Badan Litbang Dinas Pertanian NTB dalam perencanaan pola tanam tanaman holtikultura.

  

“Halaman ini sengaja dikosongkan” dengan:  

   w w . . . w  φ ( x − c )

  11

  12 1 n

  1  

    − w w . . . w φ ( x c )

  21

  22 2 n

  2  

     

    . . . . .

  W = φ =     dan . . . . .

     

      . . . . .

     

  −  w w . . . w   φ ( x c )  n

  1 n 2 nn n

     

2.5.1 Interpolasi dengan Menggunakan Fungsi Basis Radial Fungsi Basis Radial dapat diturunkan dari permasalahan interpolasi klasik.

  

RBFNs merupakan salah satu solusi yang mungkin dari permasalahan interpolasi

multi variabel real untuk data yang tidak uniform.

  RBFNS didesain untuk membentuk pemetaan nonlinear dari variabel input ke

unit hidden layer dan pemetaan linier dari hidden layer ke output. Jadi pada RBFNs

dilakukan pemetaan input dari ruang berdimensi p ke output ruang berdimensi 1 p

  1

  ℜ → ℜ

s :

  Secara matematis permasalahan interpolasi ini dapat diuraikan sebagai berikut. p x ∈ ℜ i = n

  Jika diberikan n buah titik yang berbeda [ , 1 , 2 ,..., ] i dan n bilangan real n

  , [ y ∈ ℜ , i = 1 , 2 ,..., n ] Akan ditentukan fungsi y f : ℜ → ℜ i i sedemikian hingga memenuhi f ( x ) = y , i = 1 , 2 ,..., n (2.26) i i

  Perluasan Fungsi Basis Radial yang diberikan pada persamaan (2.23) dapat digunakan untuk menyelesaikan permasalahan ini. Misalkan, n y f ( x ) w φ ( x x )

  = = i − i (2.27)

  ∑ i =

1 Maka kondisi interpolasi dari persamaan (2.27) dapat diinterpretasikan pada persamaan (2.28).

  (2.28) dimana = ��x i − x j �� Misalkan

  1 NxN

           

           

  = .

  . .

  2

  1 N

  n w w w w ℜ ∈

           

           

  = .

  . .

  2

  nn n n N N

  N j i ,..., 2 , 1 ,

  ℜ ∈           

           = Φ

  φ φ φ φ φ φ φ φ φ . . .

  . . . . . . . . . . . . . . .

  2

  1

  2

  22

  21

  1

  12

  11

  y w = Φ

  = N N y y y y ℜ ∈

  φ φ φ φ φ φ φ φ φ

  Adalah masing-masing nilai vektor yang diinginkan vektor bobot, dan matrik interpolasi. Maka persamaan (2.28) dapat dituliskan menjadi: (2.29) Kondisi perlu dan cukup untuk menyelesaikan permasalahan interpolasi ini adalah invers dari matrik

  . . .

  Φ . Oleh karena itu, jika kita dapat memilih Fungsi Basis Radial

  (.) φ sedemikian hingga

  Φ nonsingular, maka penyelesaian dari bobot vektor w dapat diperoleh: y w

  1 −

  Φ = (2.30)

  

Wilmott (1982) dalam Nastos (2011), memberikan beberapa indeks yang digunakan

untuk menguji hasil prediksi berikut yang digunakan: Mean Absolute Error (MAE),

Mean Square Error (MSE), Root Mean Square Error (RMSE), Coefficient of

           

           

  =          



  





















  





















          

  N n nn n n N N y y y w w w

  . . .

  11

  . . .

  . . . . . . . . . . . . . . .

  2

  1

  2

  1

  2

  1

  2

  22

  21

  1

  12

2.6 Evaluasi Hasil Prediksi Untuk menguji keandalan hasil prediksi, ditunjukkan dengan beberapa indeks.

  2 Determination ( R ), dan Index of Agreement (IA), seperti pada persamaan (2.31) sampai (2.35).

  1. MAE n

  | ∑ |P i=1 i − O i MAE = (2.31) n

  2. MSE n

  2 ) ∑ (P i − O i i=1

  MSE = (2.32) n

  3. RMSE

  1 n

  2

  2 ) ∑ (P i − O i i=1

  RMSE = (2.33) � � n

  2

  4. R n

  2 ) ∑ (O i=1 i − P i

2 R = 1 (2.34)

  − n

  2 ) ∑ (O i − O i ave i=1

5. IA

  n

  2 ) ∑ (O i=1 i − P i

  2 |) | + |O

  IA = 1 (2.35) − n

  ∑ (|P i − O i ave i − O i ave i=1

2.7 Program Dinamis

  Pemograman dinamis adalah salah cara untuk mencari penyelesaian optimal

pada masalah multivariabel dengan cara membagi beberapa tahap (stage), dan setiap

tahap yang sudah dibagi menjadi sub-sub masalah dengan variabel tunggal (Taha,

2007). Dengan membagi masalah ke dalam sub-masalah, suatu masalah dapat

diselesaikan lebih mudah.

  Menurut Taha (2007), untuk dapat mengerti proses pemograman dinamis

harus dipahami terlebih dahulu unsur-unsur dasar dari model pemograman dinamis

yaitu:

  a. Tahap (stage) Tahap adalah bagian dari pemograman dinamik yang mengandung variabel keputusan yang akan dipilih satu atau lebih yang paling optimal. b. Keadaan (state) Keadaan adalah kondisi yang mungkin pada suatu tahap tertentu yang menunjukkan kaitan antara satu tahap dengan tahap berikutnya. Definisi keadaan bervariasi tergantung pada situasi model yang diinginkan.

  c. Variabel keputusan Variabel keputusan adalah variabel yang menguraikan secara lengkap keputusan-keputusan yang dibuat.

d. Nilai fungsi Nilai fungsi adalah nilai yang ditentukan dari variabel keputusan.

  e. Keputusan Optimal Keputusan optimal adalah keputusan yang merupakan penyelesaian terbaik dari masalah.

2.7.1 Karakteristik Persoalan Pemograman Dinamis

  Dari unsur-unsur dasar program dinamis diatas dapat di tentukan karakteristik permasalahan progam dinamis (Hillier, 2001), yakni: a. Permasalahan dapat dibagi dalam tahap-tahap (stage), dengan suatu keputusan di setiap tahap.

  b. Setiap tahap memiliki sejumlah keadaan (states) yang bersesuaian.

  c. Pengaruh keputusan kebijakan pada setiap tahap adalah untuk merubah keadaan sekarang menjadi keadaan yang berkaitan dengan tahap berikutnya.

  d. Prosedur penyelesaian dirancang untuk menemukan suatu kebijakan optimal untuk keseluruhan masalah, yaitu pemberi keputusan kebijakan optimal pada setiap tahap untuk setiap kemungkinan keadaan.

  e. Bila diketahui keadaan (state) sekarang, kebijakan optimal untuk tahap-tahap yang tersisa adalah bebas terhadap kebijakan yang dipakai pada tahap-tahap sebelumnya.

  f. Prosedur penyelesaiaan dimulai dengan menemukan kebijakan optimal untuk tahap akhir.

g. Ada hubungan rekursif yang mengidentifikasi kebijakan optimal pada tahap n, jika diketahui keputusan optimal untuk tahap (n+1).

  2.7.2 Pendekatan Penyelesaiaan Secara Rekursif Prosedur perhitungan program dinamis adalah secara rekursif yang berarti

bahwa setiap kali mengambil keputusan harus memperhatikan keadaan yang

dihasilkan oleh keputusan optimal sebelumnya dan merupakan landasan bagi

keputusan optimal berikutnya. Prosedur penyelesaian secara rekursif ada 2 macam

yaitu; i. Pendekatan maju (forward atau up-down)

  Misalkan x

  1 , x

  2 , … , x n menyatakan variabel keputusan yang harus dibuat masing-masing untuk tahap 1, 2, . . ., n. Maka secara pendekatan maju, program dinamis bergerak mulai tahap 1, terus maju ke tahap 2, 3, dan seterusnya sampai tahap n. Runtunan variabel keputusan adalah x

  1 , x

  2 , … , x n . ii. Pendekatan mundur (backward atau bottom-up) Pemograman dinamis bergerak mulai dari tahap n, terus kemudian mundur ke tahap n-1, n-2, dan seterusnya sampai tahap 1. Runtunan variabel keputusan adalah x n

  , x n −1

  , … , x

  1 .

  2.7.3 Algoritma Pemograman Dinamis Algoritma pemograman dinamik merupakan salah satu algoritma yang

digunakan dalam menyelesaikan masalah optimal untuk mencari solusi terbaik,

pertama kali dikenalkan oleh Bellman dan Dreyfuss tahun 1962. Langkah-langkah

pengembangan Algoritma pemograman dinamis adalah:

  1) Menentukan struktur solusi optimal 2) Definisikan secara rekursif nilai solusi optimal. 3) Menghitung nilai solusi optimal secara maju atau mundur (yang sudah ditentukan pada langkah 2). 4) Konstruksi solusi optimal.

  

”Halaman ini sengaja dikosongkan”

BAB 2 KAJIAN PUSTAKA

2.1 Penelitian Relevan

  Pada bagian ini diuraikan beberapa hasil penelitian yang relevan, antara lain;

Nastos dkk (2011), melakukan penelitian membangun model prediksi untuk

memperkirakan intensitas hujan (mm/hari) di Athena, Yunani. Hasil Penelitian

menerangkan bahwa Artificial Neural Network (ANN) sangat baik dan handal dalam

melakukan prediksi curah hujan ke depan. Dalam penelitiannya menggunakan

beberapa indeks untuk mengevaluasi hasil prediksi antara lain, Mean Absolute Error

(MAE), Mean Square Error (MSE), Root Mean Square Error (RMSE), Coefficent of

2 Determination ( R ), dan Index of Agreement (IA).

  Irawan dkk (2013), melakukan penelitian perencanaan pola tanam tanaman

pangan menggunakan jaringan syaraf tiruan Backpropagation dengan arsitektur

mempunyai 2 hidden layer yang terdiri dari hidden layer I mempunyai neuron 100

dan hidden layer II mempunyai neuron 10. Dalam hal optimasi, menggunakan Linear

Programming dilakukan dengan aplikasi QM for Windows. Dengan menggunakan

metode ini dapat memprediksi data hidroklimatologi dengan tingkat akurasi yang

baik tetapi untuk menjalankan programnya sangat lambat.

  Santhanam dkk (2011), melakukan penelitian prediksi cuaca di Kanya Kumari

District India dengan Neural Network. Hasil penelitian menerangkan bahwa jaringan

syaraf tiruan Backpropagation membutuhkan waktu yang lebih lama dalam

menjalankan program dan kinerja juga sangat tergantung pada parameter jaringan.

Dibandingkan dengan Jaringan Syaraf Tiruan Fungsi Basis Radia (RBF), metode ini

memberikan hasil yang terbaik secara keseluruhan dalam hal akurasi dan waktu

pelatihan tercepat.

  Berdasarkan penelitian yang dilakukan Santhanam dkk (2011), maka

penelitian ini menggunakan Jaringan Syaraf Tiruan Fungsi Basis Radial (RBF).

Metode Jaringan Syaraf Tiruan RBF ini digunakan untuk memprediksi data curah hujan, temperatur, kecepatan angin, kelembaban udara, dan lama penyinaran matahari.

2.2 Tanaman Pangan

  Tanaman pangan adalah segala jenis tanaman yang dapat menghasilkan karbohidrat dan protein. Berdasarkan lahannya, tanaman pangan ini terbagi ke dalam dua tempat yakni lahan basah (berair) dan lahan kering. Tanaman pangan yang ditanam pada lahan kering disebut palawija. Tanaman pangan dan palawija pada umumnya merupakan tanaman semusim misalnya padi, jagung, kedelai, kacang hijau, kacang tanah, ubi kayu, dan ubi jalar namun ada beberapa tanaman pangan yang merupakan tanaman tahunan misalnya tanaman sukun dan sagu (Nugraha, 2009).

  Di Provinsi NTB tanaman pangan yang menjadi komoditas utama terdiri dari padi, jagung, ubi kayu, ubi jalar, kacang tanah, kacang hijau dan kedelai. Jumlah produksi (ton) tanaman pangan selama sembilan tahun terakhir (2004-2012) terjadi peningkatan yang tidak signifikan atau mengalami penurunan.

Tabel 2.1 Jumlah Produksi (ton) Tanaman Pangan Provinsi NTB Selama

  9 Tahun Terakhir Ubi Ubi Kacang Kacang Tahun Padi Jagung Kayu Jalar Tanah Kedelai Hijau 2004 1,466,757 71,276 88,030 20,886 49,226 91,495 39,730

  2005 1,367,869 96,459 92,991 19,430 43,398 106,683 35,428 2006 1,552,627 103,963 87,041 19,372 43,956 108,640 40,968 2007 1,526,347 120,612 88,527 13,007 32,913 68,419 40,970 2008 1,750,677 196,263 68,386 10,985 32,348 95,106 39,756 2009 1,870,775 208,863 85,062 11,276 38,615 95,846 33,774 2010 1,774,499 249,005 70,606 13,134 33,615 93,122 50,012 2011 2,067,137 456,915 75,367 11,970 37,965 88,099 50,702 2012 2,050,526 634,297 77,369 9,892 40,114 71,296 48,258

  (Sumber: Badan Pusat Statistik NTB, 2012)

2.3 Curah Hujan

  Curah hujan merupakan ketinggian air hujan yang terkumpul dalam tempat

yang datar, tidak menguap, tidak meresap, dan tidak mengalir. Curah hujan 1

  2

milimeter artinya dalam luasan satu meter persegi (1 m ) pada tempat yang datar