Optimasi Penempatan Dan Kapasitas Pembangkit Terdistribusi Pada Jaringan Distribusi Untuk Perbaikan Stabilitas Tegangan (Studi Kasus: Jaringan Distribusi 20 KV Dolok Sanggul)
2
BAB II
TINJAUAN PUSTAKA
2.1
Sistem Distribusi Listrik
Sistem penyaluran tenaga listrik dari pembangkit tenaga listrik ke
konsumen (beban), merupakan hal penting untuk dipelajari. Mengingat
penyaluran tenaga listrik ini, prosesnya melalui beberapa tahapan, yaitu dari
pembangkit tenaga listrik penghasil tenaga listrik, disalurkan ke jaringan transmisi
(SUTET) langsung ke gardu induk. Dari gardu induk tenaga listrik disalurkan ke
jaringan primer (SUTM), dan melalui gardu distribusi langsung ke jaringan
sekunder (SUTR), tenaga listrik dialirkan ke konsumen. Dengan demikian sistem
distribusi listrik berfungsi untuk menyalurkan tenaga listrik kepada pihak pemakai
melalui jaringan tegangan rendah (SUTR) [4].
Diagram satu garis suatu sistem distribusi dapat ditunjukkan pada
Gambar 2.1 berikut:
5
Universitas Sumatera Utara
Gambar 2.1 Sistem Distribusi Tenaga Listrik
Jaringan distribusi merupakan salah satu bagian dari suatu sistem tenaga
listrik yang terletak paling dekat dengan pelanggan. Jaringan distribusi berfungsi
untuk menyalurkan tenaga listrik dari gardu induk ke pelanggan. Permasalahan
utama pada jaringan distribusi adalah banyaknya gangguan yang sering terjadi.
Intensitas gangguan yang terjadi pada jaringan distribusi lebih banyak dari pada
gangguan di sistem tenaga listrik yang lain [5].
2.2
Pembangkit Terdistribusi (DG)
2.2.1 Defenisi Pembangkit Terdistribusi (DG)
Pembangkit terdistribusi (DG) adalah suatu sumber tenaga listrik yang
terhubung langsung dengan jaringan distribusi atau pada sisi pelanggan.
Pembangkit terdistribusi memiliki nilai (rating) berdasarkan definisi yang
diperoleh berdasarkan literatur. Nilai maksimum yang dapat dikoneksikan pada
sebuah sistem distribusi tergantung pada kapasitas dari sistem distribusi tersebut.
Meskipun tidak ada ketentuan yang pasti untuk menentukan klasifikasi tingkat
dari pembangkit terdistribusi, namun berdasarkan besar daya yang dihasilkan,
6
Universitas Sumatera Utara
dapat disimpulkan bahwa klasifikasi pembangkit terdistribusi seperti Tabel 2.1 di
bawah ini [6] :
Tabel 2.1 Klasifikasi pembangkit terdistribusi
Kapasitas DG
Daya Terpasang (MW)
Mikro
Di bawah 5 kW
Small
5 kW sampai dengan 5 MW
Medium
5 MW sampai dengan 50 MW
Large
50 MW sampai dengan 500 MW
2.2.2 Teknologi dari Pembangkit Terdisitribusi (DG)
DG dapat dibedakan berdasarkan energi utama yang digunakan, yaitu [7] :
A. Internal Combustion Engines (ICE)
ICE merupakan salah satu teknologi yang umum digunakan untuk DG.
ICE merupakan contoh DG dengan biaya modal rendah dan ukuran yang besar,
dari beberapa kW hingga MW. ICE juga memiliki efisiensi dan keandalan operasi
yang tinggi. Karakteristik ini dikombinasikan dengan kemampuan mesin untuk
memulai kerja yang cepat selama terjadi pemadaman. Hal ini membuat ICE
menjadi pilihan utama dalam keadaan darurat atau menjadi cadangan daya listrik.
Kelemahan utama dari ICE adalah:
1) Biaya perawatan (maintenance) dan bahan bakar yang tinggi (tertinggi di
antara teknologi DG lain)
2) Emisi NOX yang tinggi (tertinggi di antara teknologi DG lain)
3) Tingkat kebisingan yang tinggi
B. Turbin Gas
Turbin gas dengan segala ukuran dewasa ini telah luas digunakan. Turbin
gas ukuran kecil 1-20 MW umum digunakan dalam aplikasi Combined Heat and
7
Universitas Sumatera Utara
Power (CHP). Turbin gas kecil ini khususnya sangat berguna ketika dibutuhkan
uap dengan temperatur yang tinggi. Biaya perawatan dan emisi yang dihasilkan
oleh turbin gas sedikit lebih rendah dibandingkan dengan ICE. Tetapi tingkat
kebisingan untuk turbin gas masih tergolong tinggi.
C. Combined Cycle Gas Turbines (CCGT)
Pada CCGT, campuran udara pembuangan sisa bahan bakar bertukar
energi dengan air di boiler untuk menghasilkan uap air yang digunakan untuk
menggerakkan turbin uap. Pergerakan turbin uap bertujuan untuk mengubah
energi gerak tersebut menjadi tambahan energi listrik pada generator. Kemudian,
aliran uap dari turbin mengalami kondensasi dan kembali ke boiler.
Teknologi CCGT menjadi cukup populer dikarenakan efisiensi yang
tinggi. Namun, instalasi turbin gas di bawah 10 MW umumnya bukan merupakan
combined-cycle.
D. Microturbines
DG ini dapat digabungkan menjadi beberapa unit (multiple unit).
Temperatur pembakaran yang Microturbines menghasilkan daya ac dengan
frekuensi tinggi. Sebuah inverter daya digunakan untuk mengubah frekuensi ini
ke dalam kisaran frekuensi yang dapat digunakan. Unit individu dari
microturbines berkisar dari 30-200 kW. Tetapi beberapa microturbines rendah
membuat emisi NOX menjadi sangat rendah. Microturbines juga menghasilkan
tingkat kebisingan yang lebih rendah dibandingkan teknologi pembangkit lain
yang memiliki ukuran sama.
Kebanyakan Microturbines menggunakan gas alam. Penggunaan energi
terbarukan seperti ethanol sangat memungkinkan untuk digunakan. Kekurangan
8
Universitas Sumatera Utara
utama dari microturbines adalah biaya bahan bakar yang lebih tinggi bila
dibandingkan dengan ICE.
E.Fuel Cells
Fuel cells merupakan peralatan elektrokimia yang merubah energi kimia
dari sebuah bahan bakar menjadi energi yang dapat digunakan (listrik dan panas)
tanpa pembakaran.
Fuel cells menghasilkan listrik dengan efisiensi yang tinggi hingga 4060% dengan tingkat emisi yang rendah dan beroperasi tanpa kebisingan yang
berarti. Hal ini yang menjadi keuntungan utama dari fuel cells. Tantangan utama
dalam pengembangan fuel cells adalah biaya investasi yang tinggi.
F. Solar Photovoltaic (PV)
Sistem Photovoltaic (PV) melibatkan perubahan langsung dari cahaya
matahari menjadi listrik. Penerapan dari sistem PV sangat didukung dengan
ketersediaan sinar matahari sepanjang hari, siklus kerja yang lama, perawatan
yang mudah, biaya operasi yang rendah, ramah lingkungan, serta waktu untuk
mendesain, menginstal, dan kemampuan untuk memulai kerja yang cepat.
Umumnya modul individu PV mempunyai kisaran daya dari 20 W hingga 100
kW. Beberapa penghalang untuk sistem PV yaitu biaya instalasi PV yang relatif
tinggi dibandingkan teknologi DG lain.
G. Tenaga Angin
Tenaga angin memainkan peran yang penting dalam pembangkitan listrik
dari energi terbarukan. Tantangan utama dari teknologi tenaga angin adalah
penyaluran listrik yang masih sering terputus dan keandalan jaringan. Hal ini
dikarenakan teknologi tenaga angin memanfaatkan kekuatan alam yang tidak bisa
9
Universitas Sumatera Utara
hadir sepanjang waktu. Tantangan lain dalam pengembangan teknologi ini adalah
ketersedian pembangkit tersebut dikarenakan lokasi terbaik untuk pembangunan
teknologi ini adalah pada daerah terpencil tanpa akses ke jaringan transmisi yang
sesuai.
H. Small Hydropower (SHP)
Small Hydropower (SHP) umumnya digunakan untuk menunjukkan tenaga
air dengan kapasitas daya kurang dari 10 MW. Istilah lain yang sering digunakan
adalah mini hydropower dengan kapasitas di antara 100 KW dan 1 MW dan micro
hydropower dengan kapasitas di atas 100 KW.
I. Solar Thermal
Sistem solar thermal menghasilkan listrik dengan mengkonsentrasikan
cahaya matahari yang datang dan kemudian memerangkap panas dari cahaya
matahari tersebut yang digunakan untuk menaikkan temperatur cairan ke derajat
temperatur yang sangat tinggi untuk menghasilkan uap air dan menghasilkan
listrik.
Pengembangan konsentrasi cahaya matahari sekarang memungkinkan
pembangkitan daya listrik dari beberapa kilowatt hingga ratusan megawatt.
J. Panas Bumi
Energi panas bumi tersedia sebagai panas yang diemisikan dari dalam
bumi, biasanya dalam bentuk air panas atau uap. Pembangkit listrik tenaga panas
bumi membutuhkan biaya modal yang tinggi tetapi dengan biaya operasi yang
10
Universitas Sumatera Utara
rendah. Teknologi panas bumi ini juga ramah lingkungan tanpa ada emisi CO2selama beroperasi.
2.2.3 Pengaruh Kehadiran DG terhadap Profil Tegangan
Salah satu tujuan dari pengaturan tegangan adalah untuk tetap menjaga
nilai tegangan pada sisi konsumen dengan range yang sesuai dengan aturan di
Indonesia selama operasi normal, dimana range untuk operasi normal sesuai
aturan di Indonesia adalah +5% /-10% dari tegangan normal. Sebuah DG pada
profil tegangan ketika dikoneksikan pada jaringan distribusi memiliki pengaruh
yang besar. Ketika DG dikoneksikan dengan kapasitas daya yang besar, DG dapat
mengakibatkan nilai tegangan yang melebihi tegangan dari 5% yang telah
ditetapkan atau mengakibatkan arus balik yang melebihi kapasitas suhu yang
dapat diterima oleh penghantar.
Jika mempertimbangkan beban dan DG yang dikoneksikan pada jaringan melalui
impedansi penghantar R +jX, dimana untuk masing-masing subscript 0, 1, dan L
adalah sisi pengirim, sisi penerima, dan sisi beban seperti Gambar 2.2.
(a)
11
Universitas Sumatera Utara
(b)
(c)
Gambar 2.2 Penyulang dengan satu beban di ujung: (a) diagram satu garis;
(b) rangkaian ekivalen; (c) diagram fasor
Persamaan untuk arus I sebagai fungsi dari sisi pengirim daya nyata
0+
0 dan
tegangan pada sisi penerima
=
1
=
akan menjadi :
=
(2.1)
Secara sederhana, arus dari fungsi beban daya nyata
tegangan dari sisi penerima
=
0
1
1
=
1
+
1
dan
akan menjadi :
=
(2.2)
Jatuh tegangan ∆U sepanjang penghantar didapat dari :
= |
|= | ( +
)|
12
Universitas Sumatera Utara
=
(
)
(
)
(2.3)
Untuk aliran daya yang kecil, sudut tegangan δ antara U1 dan U0 pada
Gambar 3.1 nilainya juga kecil, dan jatuh tegangan dapat disederhanakan menjadi
:
(2.4)
Persamaan (2.4) juga teraplikasi untuk menghitung kenaikan profil
tegangan yang disebabkan oleh interkoneksi DG, dengan menggunakan simbol
daya aktif dan daya reaktif yang tepat, daya akan bernilai positif ketika arahnya
berasal dari sisi gardu induk (grid), dan bernilai negatif jika daya menuju sisi
gardu induk. Sebagai contoh, jatuh tegangan pada jaringan dengan satu beban dan
satu DG pada ujung penghantar ditunjukkan pada Gambar 2.3
Gambar 2.3 Jaringan dengan satu DG dan satu beban
Persamaan jatuh tegangan ketika jaringan interkoneksi dengan satu DG
akan menjadi :
=
(
)
(
)
(2.5)
13
Universitas Sumatera Utara
DG akan menaikkan tegangan pada titik dimana DG diinterkoneksikan
pada jaringan, yang dapat dilihat pada Persamaan (2.4) ketika P1 < 0, dimana akan
mengakibatkan naiknya profil tegangan di sepanjang jaringan. Kenaikan tegangan
dapat memperbaiki profil tegangan di sepanjang jaringan, dengan mengurangi
jatuh tegangan yang disebabkan oleh beban. Pada keadaan lain, ketika kapasitas
daya DG tinggi, kenaikan tegangan dapat mengakibatkan overvoltage (kelebihan
tegangan) pada jaringan, dimana konsekuensinya diperlukan tindakan perbaikan.
Analisis profil tegangan dengan menganggap bahwa reaktansi dari
penghantar sangat kecil, bagaimanapun akan mengakibatkan kenaikan tegangan
yang berlebihan, khususnya ketika hadirnya beban pada jaringan atau ketika DG
menyerap daya reaktif dari gardu induk (grid). Maka daya reaktif yang diserap
dari gardu (baik oleh DG atau beban) menghalangi kenaikan tegangan karena
daya DG yang dikalikan dengan reaktansi (X), seperti Persamaan (2.5).
Pada Gambar 2.4 dan Gambar 2.5 diperlihatkan grafik kenaikan tegangan
dengan dan tanpa DG ketika nilai reaktansi diperhitungkan dan ketika nilai
reaktansi dianggap sangat kecil (X = 0) [7].
Gambar 2.4 Profil Tegangan sepanjang jaringan dengan dan tanpa DG.
14
Universitas Sumatera Utara
Gambar 2.5 Profil Tegangan sepanjang penghantar ketika nilai reaktansi
dianggap sangat kecil (X = 0)
2.2.4 Pengaruh Kehadiran DG terhadap Rugi-rugi
DG dapat mengurangi aliran arus pada jaringan, yang berguna untuk
mengurangi rugi-rugi pada jaringan. Namun, ketika kapasitas daya DG tinggi, DG
dapat membalikkan aliran arus dan menaikkan rugi-rugi pada DG. Walaupun DG
akan menurunkan atau menaikkan rugi-rugi, dimana naiknya atau turunnya rugirugi berhubungan dengan kapasitas DG pada sebuah titik interkoneksi tergantung
pada besarnya kapasitas beban pada jaringan. Namun, perkiraan kasar ini tidak
akan memperhitungkan aliran daya reaktif, yang mana juga mempengaruhi secara
signifikan besarnya rugi-rugi pada jaringan.
Untuk dua percabangan pada jaringan di Gambar 2.2(a), rugi-rugi daya
aktif pada jaringan, atau secara sederhana disebut rugi-rugi dan dilambangkan
dengan huruf L, dihitung dari persamaan :
=
=
(2.6)
Dan untuk jaringan dengan jumlah n percabangan, rugi-rugi jaringan adalah :
=
+
+
+
=
(2.7)
15
Universitas Sumatera Utara
Untuk sebuah contoh kasus, dibentuk grafik pengaruh kehadiran DG
terhadap rugi-rugi dari hasil simulasi dan untuk data pembuatan grafik pada
Gambar 2.6 ditunjukkan pada Tabel 2.2 berikut [7].
Tabel 2.2 Contoh data parameter simulasi
Parameter Simulasi
Daya Beban
3 kW setiap titik bus
Sudut fasa beban, pfL
0,85 terbelakang
Jumlah bus
10 bus
Jarak antar bus
0,5 km
Lokasi Koneksi DG
Bus 10
Jumlah total daya beban
30 kW
Konduktor
70 mm2 OH
Gambar 2.6 Pengoperasian DG untuk tujuan pengurangan rugi-rugi
16
Universitas Sumatera Utara
Pengurangan rugi-rugi sebagai fungsi dari DG daya aktif sebagai tujuan
dari pengoperasian DG ditunjukkan pada Gambar 2.6. Lmax1 dan Lmax adalah rugirugi yang didapat masing-masing dari kapasitas DG PDG,max1 dan PDGmax. Gambar
2.6 menunjukkan bahwa DG mengurangi rugi-rugi [7]. Rugi-rugi akan lebih kecil
dari rugi-rugi tanpa DG L0, hanya ketika DG membangkitkan daya aktif lebih
kecil dari PDG,L0. Di atas titik ini, DG akan menghasilkan rugi-rugi lebih tinggi.
Keuntungan terbesar untuk pengurangan rugi-rugi ditunjukkan ketika DG
membangkitkan daya PDG,Lmin yang memberikan rugi-rugi paling kecil Lmin dari
jaringan dan parameter beban yang diberikan.
Jika tujuan utama dari DG adalah pengurangan rugi-rugi, maka dari
Gambar 2.6, unit DG harus dipasang pada kapasitas yang memiliki nilai rugi-rugi
paling kecil, yaitu pada titik PDG,Lmin , tanpa pengaturan tegangan (tanpa
penyerapan daya reaktif), dan DG dioperasikan pada faktor daya unity. Pada
kondisi ini, rugi-rugi untuk jaringan yang sederhana pada Gambar 2.2
persamaannya sebagai berikut.
=
(
)
(
)
(2.8)
Untuk jaringan dengan beban dan DG seperti yang ditunjukkan pada
Gambar 2.3, dengan kondisi pembangkitan daya aktif dan penyerapan daya reaktif
oleh DG, Persamaan (2.6) dapat ditulis menjadi :
=
(
)
(
)
(2.9)
Seperti yang telah dijelaskan sebelumnya, kelebihan tegangan yang
disebabkan DG pada jaringan distribusi dapat dikurangi dengan memperbolehkan
17
Universitas Sumatera Utara
DG untuk menyerap daya reaktif dari gardu induk. Namun, Persamaan (2.9)
mengindikasikan bahwa penyerapan daya reaktif oleh DG dari gardu induk akan
meningkatkan rugi-rugi [7].
2.2.5 Dampak Lokasi Pemasangan DG pada Jaringan Distribusi
Dampak DG pada rugi-rugi jaringan ialah diakibatkan oleh lokasi dari DG,
penyulangnya dan parameter bebannya. Intinya, DG diletakan di sekitar beban
yang besar, untuk mengurangi rugi-rugi jaringan akibat arus yang besar yang
mengalir di penghantar. Aliran daya berubah dimana DG akan ditempatkan,
perubahan aliran daya ini menyebabkan arah aliran gerak arus pun berubah.
Perubahan arah gerak arus ini menyebabkan rugi-rugi pun menjadi berubah. Oleh
karena itu, pengaruh dari peletakan dari DG ini mempengaruhi rugi-rugi dari
sistem [8]. Melalui Gambar 2.7 berikut ini akan dijelaskan bagaimana dengan
perbedaan lokasi penempatan DG akan mempengaruhi rugi-rugi dari sistem.
Gambar 2.7 Perbandingan Aliran Daya Saat DG Dikoneksikan di Bus yang
Berbeda
Berdasarkan gambar diatas terdapat dua keadaan, dimana pada keadaan
pertama switch satu tutup dan saklar dua buka dan keadaan kedua yaitu saklar
18
Universitas Sumatera Utara
satu buka dan switch dua yang tutup. Terdapat dua rugi-rugi yang berbeda pada
dua keadaan tersebut, dimana hal tersebut ditunjukan dalam persamaan umum di
bawah ini :
Rugi-rugi =
(2.10)
Dimana pada keadaan 1 :
=
=
+
+
Rugi-rugi =
(2.11)
(
Pada keadaan 2 :
Rugi-rugi =
+
(
)+
+
(
)
(2.12)
)
(2.13)
(2.14)
Melalui Persamaan (2.13) dan (2.14) dilihat bahwa pada kondisi ke 2 nilai
rugi-rugi pada jaringan lebih kecil dari rugi-rugi pada kondisi pertama. Dapat
dilihat bahwa penempatan DG juga mempengaruhi bagaimana kondisi rugi-rugi
pada jaringan.
2.3
Studi Aliran Daya
Studi aliran daya sangat penting untuk merencanakan perluasan sistem
tenaga dan dalam menentukan operasi terbaik untuk sistem yang telah ada.
Dengan melakukan studi aliran daya dapat diketahui kondisi operasional sistem
tenaga listrik. Keterangan utama yang diperoleh dari studi aliran daya adalah
besar dan sudut fasa tegangan pada setiap bus dan daya aktif dan reaktif yang
mengalir pada setiap saluran [9].
19
Universitas Sumatera Utara
2.3.1 Konsep Perhitungan Aliran Daya
Perhitungan aliran daya pada umumnya adalah menghitung besar tegangan
dan sudut fasa setiap bus pada kondisi tunak dan ketiga fasa seimbang. Hasil
perhitungan ini digunakan untuk menghitung besar aliran daya aktif dan daya
reaktif yang mengalir pada jaringan, besarnya daya aktif dan daya reaktif yang
harus dibangkitkan pada setiap pusat pembangkit, serta jumlah rugi-rugi di sistem.
Pada setiap bus ada 4 variabel operasi yang terkait, yaitu daya aktif, daya reaktif,
besar tegangan, dan sudut fasa tegangan. Supaya persamaan aliran daya dapat
dihitung, 2 dari 4 variabel di atas harus diketahui untuk setiap bus, sedangkan 2
variabel lainnya dihitung.
Setiap bus dalam sistem tenaga listrik dikelompokkan menjadi 3 tipe bus,
yaitu [10] :
a) Bus beban
Bus beban adalah bus yang tidak memiliki unsur pembangkitan tenaga
listrik / generator, dan terhubung secara langsung dengan beban (konsumen). Bus
beban biasa disebut dengan P-Q bus, karena pada bus ini, yang dapat diatur
adalah kapasitas daya yang terpasang. P merupakan daya aktif terpasang dalam
satuan Watt (W), sedangkan Q merupakan daya reaktif terpasang dalam satuan
Volt Ampere Reaktif (VAR). Hubungan antara daya aktif dan daya reaktif
terhubung dengan nilai cos phi (cos φ).
b) Bus generator
Bus generator atau biasa disebut bus voltage controlled. Disebut demikian,
karena tegangan pada bus ini biasanya dijaga konstan. Pada bus ini terhubung
20
Universitas Sumatera Utara
dengan generator yang dapat dikontrol daya aktif dan tegangannya. Pengaturan
daya aktif pada bus ini diatur dengan mengontrol penggerak mula (prime mover),
sedangkan pengaturan tegangan pada bus ini diatur dengan mengontrol arus
eksitasi pada generator. Oleh karena daya aktif (P) dan tegangan (V) yang dapat
dikontrol, maka bus ini sering disebut sebagai P-V bus.
c) Bus referensi
Pada bus referensi atau biasa disebut slack bus, adalah sebuah bus generator
yang dianggap sebagai bus utama karena merupakan bus yang memiliki kapasitas
daya yang paling besar. Oleh karena daya yang dapat disalurkan oleh bus ini
besar, maka dari itu, pada bus ini hanya nilai tegangan dan sudut fasa yang bisa
diatur, sedangakan besar daya aktif dan reaktifnya akan dicari dalam perhitungan.
Sedangkan daya aktif dan daya reaktif yang harus dikompensasi merupakan hasil
perhitungan. Berikut tipe-tipe bus pada sistem tenaga listrik serta nilai yang
diketahui dan yang akan dihitung pada Tabel 2.3 di bawah :
Tabel 2.3 Tipe Bus Dalam Sistem Tenaga Listrik
Tipe bus
Nilai yang diketahui
Nilai yang dihitung
Bus beban
P, Q
V, δ
Bus generator
P, V
Q, δ
Bus referensi
V, δ
P, Q
21
Universitas Sumatera Utara
2.3.2 Persamaan Aliran Daya
Sistem tenaga listrik tidak hanya terdiri dari 2 bus, melainkan terdiri dari
beberapa bus yang akan diinterkoneksikan satu sama lain. Daya listrik yang
diinjeksikan oleh generator kepada salah satu bus, bukan hanya dapat diserap oleh
beban bus tersebut, melainkan juga dapat diserap oleh beban di bus yang lain.
Kelebihan daya pada bus akan dikirimkan melalui saluran transmisi ke bus-bus
lain yang kekurangan daya.
Persamaan dasar analisis aliran daya diperoleh dari analisis persamaan
titik simpul pada sistem tenaga, seperti pada diagram satu garis pada Gambar 2.8.
Gambar 2.8 Diagram Satu Garis dari 4 Bus dalam Suatu Sistem Tenaga
Pada analisis aliran daya impedansi generator tidak termasuk dalam
perhitungan karena dalam analisis aliran daya adalah menentukan besar tegangan
pada tiap bus. Impedansi yang diperhitungkan adalah impedansi transformator,
impedansi saluran. Berikut ini dapat dijelaskan penggunaan Hukum Kirchoff pada
kasus empat bus tersebut. Sebelum membuat persamaan jaringan, terlebih dahulu
22
Universitas Sumatera Utara
ubah diagram satu garis menjadi diagram impedansi dan diagram admitansi
seperti pada Gambar 2.9 dan Gambar 2.10 [11].
Gambar 2.9 Diagram Impedansi
Gambar 2.10 Diagram Admittansi
Persamaan dasar untuk analisis aliran daya diperoleh dari persamaan arus
pada bus yaitu:
=
(2.15)
23
Universitas Sumatera Utara
Persamaan arus berdasarkan diagram admitansi Gambar 2.10 adalah
Bus 1:
(
Bus 2 :
(
+(
Bus 3 :
Bus 4 :
(
+
)+
+
(
(
)+
)
(
(
)+
+(
+
)+
(
=
)+
)
+
)=
)
(
)=
=
(2.17)
)=
=
)+
+(
(
(2.16)
+
(
)
+
(2.18)
)=
=
(2.19)
Persamaan (2.16), (2.17), (2.18), dan (2.19) dapat dituliskan sebagai berikut
+
+
+
+
Dimana,
+
+
+
+
+
+
+
=
+
=
=
=
=
=
=
(2.20)
(2.21)
(2.22)
(2.23)
+
=0
=
24
Universitas Sumatera Utara
=
+
+
=
=
=
=
=
=
=0
+
=
=
=
=
+
+
Dalam hal ini secara umum dapat ditulis
= self admittance pada bus ke-I, yaitu sama dengan penjumlahan dari
(
semua admitansi saluran transmisi yang terhubung pada bus ke-i
) = mutual admittance antara bus I dan bus j, yaitu sama dengan negative
admitansi bersama antara bus I dan bus j
Persamaan (2.20), (2.21), (2.22), dan (2.23) dalam bentuk matrik :
Y 11
Y 21
Y 31
Y 41
Y
Y
Y
Y
12
22
32
42
Y
Y
Y
Y
13
23
33
43
Y
Y
Y
Y
24
34
44
14
V 1 I 1
V 2 = I 2
V I 3
3
V 4 I 4
(2.24)
Matrik admitansi bus adalah
25
Universitas Sumatera Utara
Y 11
Y
= 21
Y 31
Y 41
Y
Y
Y
Y
Y
Y
Y
Y
12
22
32
42
13
23
33
43
Y
Y
Y
Y
24
34
44
14
(2.25)
Hubungan daya real daya reaktif yang disuplai ke sistem pada suatu bus dalam
per-unit adalah:
=
=
+
(2.26)
Dimana V tegangan pada bus dalam perunit dan I* adalah conjugate arus dalam
per-unit yang diinjeksikan pada bus. P dan Q adalah daya real dan daya reaktif
dalam per-unit.
Daya semu pada bus 2 adalah
=
=
+
(2.27)
maka arus yang diinjeksikan pada bus 2 adalah
=
(2.28)
=
(2.29)
atau
Substitusikan Persamaan (2.29) ke Persamaan (2.21), diperoleh
+
+
=
+
(
=
+
+
)
Jadi diperoleh tegangan pada bus 2 yaitu
=
(
+
+
)
(2.30)
Dengan cara yang sama diperoleh juga tegangan pada bus beban yang lain, yaitu
Bus 3:
26
Universitas Sumatera Utara
=
(
+
+
)
(2.31)
=
(
+
+
)
(2.32)
Bus 4:
Secara umum Persamaan (2.30), (2.31), dan(2.32) dapat ditulis sebagai berikut,
tegangan pada bus ke-i adalah
=
(2.33)
Persamaan (2.33) dapat diselesaikan dengan metode Gauss-Seidel dan Newton
Rhapson.
2.3.3 Metode Newton Raphson
Kecepatan relatif dari bermacam-macam metode analisis aliran beban
sukar dipastikan. Salah satu metode untuk menghitung aliran daya adalah metode
Newton-Raphson. Metode ini memiliki perhitungan lebih baik untuk sistem
tenaga yang lebih besar dan tidak linier. Metode ini juga memiliki keuntungan
dalam hal konvergensi yang jauh lebih cepat dan persamaan aliran daya yang
dirumuskan dalam bentuk polar.
Pada suatu
bus dimana besarnya tegangan dan daya reaktif tidak
diketahui, nilai real dan imajiner tegangan untuk setiap iterasi didapatkan dengan
menghitung nilai daya reaktif terlebih dahulu. Dari Persamaan (2.33) diperoleh [9]
:
=(
+
)
(2.34)
dimana i = n, sehingga diperoleh:
=
(2.35)
27
Universitas Sumatera Utara
=
}
{
(2.36)
Untuk menerapkan metode Newton-Raphson pada penyelesaian persamaan
aliran daya, tegangan bus dan admitansi saluran dinyatakan dalam bentuk polar.
Selanjutnya uraikan Persamaan (2.34) ke dalam unsur real dan imajiner maka
diperoleh:
=| |
=| |
;
|
|
=|
Sehingga didapatkan:
=
=
|
=
|
|
| cos(
| sin(
+
+
+
)
(2.37)
)
(2.38)
(2.39)
Persamaan (2.38) dan Persamaan (2.39) merupakan langkah awal
perhitungan aliran daya dengan metode Newton-Raphson. Penyelesaian aliran
menggunakan proses iterasi (k+1). Untuk iterasi pertama menggunakan nilai k = 0
merupakan nilai perkiraan awal yang diterapkan sebelum dimulai perhitungan
aliran daya.
Hasil perhitungan daya menggunakan Persamaan (2.38) dan Persamaan
(2.39) akan diperoleh nilai
nilai
( )
dan
( )
( )
dan
( )
. Hasil ini digunakan untuk menghitung
menggunakan persamaan berikut:
( )
=
( )
=
( )
( )
(2.40)
(2.41)
28
Universitas Sumatera Utara
Hasil perhitungan Persamaan (2.40) dan Persamaan (2.41) digunakan
untuk membentuk matriks Jacobian. Persamaan matriks Jacobian disusun sebagai
berikut:
( )
( )
:
( )
( )
:
( )
:
=
( )
:
( )
|
:
:
( )
( )
|
( )
:
:
( )
( )
|
:
|
|
:
( )
|
:
|
( )
|
( )
( )
( )
:
|
:
|
|
:
( )
|
( )
|
( )
:
( )
|
( )
:
|
(2.42)
( )
( )
|
Secara umum Persamaan (2.42) dapat disederhanakan ke dalam bentuk:
( )
( )
( )
=
| |(
)
(2.43)
Unsur Jacobian diperoleh dengan membuat turunan parsial dari
Persamaan (2.38) dan Persamaan (2.39) kemudian memasukkan nilai tegangan
perkiraan pada iterasi pertama. Dari Persamaan (2.38) dan Persamaan (2.39) dapat
dituliskan matriks Jacobian sebagai berikut:
=
|
=
| cos(
|
| cos(
+
)
+
(2.44)
)
(2.45)
Bentuk umum yang serupa dapat diperoleh dari Persamaan (2.38) dan
Persamaan (2.39) sehingga dapat dicari untuk submatriks Jacobian yang lain.
Setelah mendapatkan nilai matriks Jacobian selanjutnya dilakukan
perhitungan pada nilai
( )
dan | |(
)
dengan cara melakukan inverse matriks
Jacobian, sehingga diperoleh bentuk Persamaan (2.42):
|
( )
|( )
=
( )
( )
(2.46)
29
Universitas Sumatera Utara
Setelah nilai
( )
dan | |(
)
didapat, selanjutnya dihitung nilai tersebut
untuk iterasi berikutnya, yaitu dengan menambahkan nilai
( )
dan
| |( ) ,
sehingga diperoleh Persamaan (2.47) dan Persamaan (2.48):
(
)
| |(
=
)
( )
+
(
=| |
( )
)
(
+ | |
(2.47)
)
(2.48)
Hasil perhitungan Persamaan (2.47) dan Persamaan (2.48) digunakan lagi
dalam proses iterasi selanjutnya, yaitu dengan memasukkan nilai hasil ke dalam
Persamaan (2.38) dan Persamaan (2.39) sebagai langkah awal perhitungan aliran
daya. Proses ini dilakukan secara terus menerus sampai diperoleh nilai yang
konvergen.
Secara ringkas, metode penyelesaian aliran daya menggunakan metode
Newton-Raphson dapat dilakukan dengan langkah-langkah sebagai berikut [9] :
1. Hitung nilai-nilai
dan
yang mengalir ke dalam
sistem pada setiap bus untuk nilai yang diperkirakan dari besar
tegangan (V) dan sudut fasanya (δ) untuk iterasi pertama atau nilai
tegangan yang ditentukan paling akhir untuk iterasi berikutnya
2. Hitung
pada setiap rel
3. Hitung nilai-nilai untuk Jacobian dengan menggunakan nilai-nilai
perkiraan atau yang ditentukan dari besar dan sudut fasa tegangan
dalam persamaan untuk turunan parsial yang ditentukan dengan
persamaan diferensial Persamaan (2.46) dan Persamaan (2.47)
4. Inverse matriks Jacobian dan hitung koreksi-koreksi tegangan
| | pada setiap rel
dan
30
Universitas Sumatera Utara
5. Hitung nilai yang baru dari | | dan
dan | | pada setiap rel
dengan menambahkan nilai
Kembali ke langkah 1 dan ulangi proses tersebut dengan menggunakan
nilai besar dan sudut fasa tegangan yang ditentukan oleh nilai hasil terakhir
sehingga semua nilai yang diperoleh lebih kecil dari indeks ketepatan yang dipilih
[9].
2.3.4 Contoh Perhitungan Aliran Daya Menggunakan Newton-Raphson
Dilakukan perhitungan aliran daya menggunakan metode Newton-Raphson
seperti yang dijelaskan sebelumnya. Dimisalkan sebuah jaringan distribusi seperti
digambarkan pada Gambar 2.11 mempunyai satu buah bus referensi, satu buah
bus generator, dan satu buah bus beban.
Gambar 2.11 Diagram Satu Garis Jaringan Distribusi dengan 3 bus
Langkah pertama yang dilakukan adalah mengubah diagram satu garis dari
bentuk impedansi menjadi bentuk admittansi. Untuk Gambar 2.11, besar
admittansi adalah sebagai berikut.
y12 = 1/z12 = 1/(0,02 + j0,04) = 10 – j20 pu
31
Universitas Sumatera Utara
y13 = 1/z13 = 1/(0,01 + j0,03) = 10 – j30 pu
y23 = 1/z23 = 1/(0,0125 + j0,025) = 16 – j32 pu
Maka jika Gambar 2.11 diubah ke dalam bentuk diagram admittansi,
ditunjukkan seperti Gambar 2.12 berikut.
Gambar 2.12 Diagram Admittansi Jaringan Distribusi 3 bus
Selanjutnya, hasil perhitungan admittansi di atas diubah ke dalam bentuk
matriks admittansi sesuai dengan Persamaan (2.25).
=
53,85
68,19
= 22,36 116,56
31,62 108,43
Untuk menghitung nilai
nilai V2 = 1,0
22,36 116,56
58,13
63,43
35,77 116,56
dan
dilakukan estimasi pada
0 pu. Dengan menggunakan Persamaan (2.38) dilakukan
perhitungan untuk mendapatkan nilai
didapatkan:
31,62 108,43
35,77 116,56
67,23
67,24
= | || ||
|
(
dan
+
)+|
||
, sehingga
|
+
32
Universitas Sumatera Utara
| || ||
|
(
+
)
(2.49)
0 + 0 ) + 1,0 . 58,13. cos( 63,43 )
= 1,0.1,05.22,36. cos(116,56
0 +0)=
+ 1,0.1,04.35,77. cos(116,56
= | || ||
|
(
+
)+|
| || ||
|
(
+
)
||
1,13
|
+
(2.50)
0 + 0 ) + 1,04 . 67,23. cos( 67,24 )
= 1,0.1,05.31,62. cos(108,43
0 + 0 ) = 1.00
+ 1,0.1,04.35,77. cos(116,56
Persamaan (2.39) kemudian digunakan untuk mendapatkan nilai Q2 dihitung,
sehingga didapatkan :
=
=
| || ||
|
||
|
(
+
|
{1 1 22,36xsin(116,56
)
| || |
|
(
+
)
(2.51)
0 + 0) + 1 1,04 35,77 sin(116,56
0 + 0)+1 . 58,13. sin( 63,43 )} =
1,28 pu
Setelah didapatkan nilai P2 dihitung dan nilai Q2 dihitung, dilakukan perhitungan
( )
untuk mendapatkan nilai
(2.41) sebagai berikut:
=
=
=
dan
( )
=
=
sesuai Persamaan (2.40) dan Persamaan
4
( 1,13) =
=2
2,5
1= 1
( 1,28) =
2,87
1,22
Dibentuk matriks Jacobian sesuai Persamaan (2.42) :
33
Universitas Sumatera Utara
( )
=
( )
( )
|
|
|
|
|
|
( )
|
( )
( )
(2.52)
|
Dimana nilai-nilai yang terdapat pada matriks Jacobian dibentuk dari
turunan parsial Persamaan (2.49), (2.50), dan (2.51), yaitu :
( )
= | || ||
|
(
) + | || ||
+
(
|
)
+
= 54,27
( )
( )
| |
( )
( )
= | || |
= | ||
(
|
|
(
+
+ | ||
) = 33,27
+
) + 2. | ||
(
|
| cos
) = 25,37
+
= | || |
|
(
+
)=
= | || ||
|
(
+
) + | || |
15,99
(
|
)
+
= 64,47
( )
| |
( )
= | ||
|
(
= | || ||
|
+
(
)=
16,63
)
+
| || ||
|
(
+
)
= 6,635
( )
=
| || ||
|
(
+
) = 16,63
34
Universitas Sumatera Utara
( )
| |
| |
=
| || ||
|
(
|
(
+
) = 50,70
)
+
2| ||
|
Sehingga diperoleh matriks Jacobian sebagai berikut:
( )
|
( )
( )
|
( )
|
( )
( )
| |
=
|
( )
( )
| |
( )
| |
54,27 33,27
15,99 64,47
6,635 16,63
=
( )
|
( )
( )
|
Dengan memasukkan nilai
=
0,0443
0,0002
0,0182
( )
( )
,
2,87
1
1,22
25,37
16,63
50,70
dan |
( )
| ke dalam Persamaan
(2.47) dan Persamaan (2.48), maka didapatkan:
=
( )
=
( )
|
( )
|=|
( )
( )
+
+
( )
( )
( )
|+ |
= 0 + ( 0,0443) =
= 0 + ( 0,0002) =
( )
0,0443
0,0008
| = 1 + ( 0,0182) = 0,9818
Didapatkan bahwa nilai tegangan dan sudut fasa tegangan pada bus 3
dengan menggunakan metode Newton-Raphson pada iterasi ke-1 adalah sebesar
( )
= 0,9818
,
( )
=
0,0008
, dan
( )
=
0,0443
. Hasil
perhitungan tersebut masih belum akurat sepenuhnya. Nilai tersebut selanjutnya
35
Universitas Sumatera Utara
digunakkan lagi ke dalam Persamaan (2.49), (2.50), dan (2.51) untuk melakukan
perhitungan nilai iterasi selanjutnya sehingga didapatkan nilai yang konvergen.
Perhitungan iterasi yang terlalu banyak untuk mendapatkan nilai yang konvergen
menjadi alasan digunakan simulasi menggunakan program komputer dalam
melihat aliran daya pada suatu sistem kelistrikan.
2.4
Arah Aliran Daya
Hubungan antara P, Q, dan tegangan bus V, atau tegangan yang
dibangkitkan E penting ketika aliran daya pada sistem diperhitungkan. Pertanyaan
yang timbul yaitu apakah daya itu dibangkitkan atau diserap ketika tegangan dan
arus yang telah ditentukan.
Gambar 2.13 Wattmeter untuk mengukur daya aktif yang diserap oleh sumber
tegangan AC
Untuk sistem AC pada Gambar 2.13 menunjukkan sumber tegangan ideal
di dalam kotak (magnitude konstan, frekuensi konstan, impedansi nol) dengan
tanda polaritas mengindikasikan, seperti biasanya, terminal akan positif selama
setengah siklus dari tegangan positif. Tanda panah menunjukkan arah arus I ke
dalam kotak selama setengah siklus dari arus. Wattmeter pada Gambar 2.13
memiliki kumparan arus dan kumparan tegangan yang sesuai, masing-masing ke
36
Universitas Sumatera Utara
ammeter Am dan voltmeter Vm. Untuk mengukur daya aktif, kumparan harus
dikoneksikan dengan tepat. Dengan pengertian yang telah diketahui bahwa daya
diserap oleh sumber tegangan AC yang ada di dalam kotak, maka dihasilkan
persamaan :
=
*
=
+
= | || | cos + | || | sin
(2.53)
dimana θ adalah sudut fasa yang mana I lagging terhadap V. Karenanya, jika
wattmeter membaca kenaikan untuk pemasangan yang ditunjukkan pada
Gambar 2.13,
= | || | cos
adalah positif dan daya aktif sedang diserap oleh
E. Jika wattmeter dibuat membaca penurunan dari daya, maka
= | || | cos
adalah negatif dan membalikkan pemasangan kumparan arus atau kumparan
tegangan, tetapi tidak keduanya, menyebabkan pengukuran wattmeter mengalami
kenaikan, sehingga mengindikasikan daya positif sedang disuplai oleh E di dalam
kotak. Ekuivalen ini mengartikan bahwa ketika daya negatif maka daya sedang
diserap oleh E. Jika wattmeter diganti dengan varmeter, kondisi yang sama
berlaku pada daya reaktif Q diserap atau disuplai oleh E.
Secara umum, dapat ditentukan P dan Q diserap atau disuplai oleh setiap
perangkat ac dengan rangkaian tertutup di dalam kotak dengan memasukkan arus
I dan tegangan V yang memiliki polaritas yang ditunjukkan pada Tabel 2.4.
37
Universitas Sumatera Utara
Tabel 2.4 Arah aliran daya aktif (P) dan daya reaktif (Q) dimana S = VI*
Jika P > 0, Rangkaian AC menyerap
daya aktif
Jika P < 0, Rangkaian AC menyuplai
daya aktif
Jika Q > 0, Rangkaian AC menyerap
daya reaktif (I terbelakang terhadap V)
Jika Q < 0, Rangkaian AC menyuplai
daya reaktif (I mendahului terhadap V)
Lalu, nilai numerik dari daya aktif dan sisi imajiner dari
=
*
menentukan P dan Q diserap atau disuplai oleh jaringan rangkaian tertutup.
Ketika arus I terbelakang terhadap tegangan V dengan sudut
90˚, dilihat bahwa
= | || | cos
dan
= | || | sin
di antara 0˚ dan
keduanya positif,
mengartikan Watt dan Var sedang diserap oleh perangkat induktif di dalam kotak.
Ketika I mendahului V dengan sudut
dan
= | || | sin
antara 0˚ dan 90˚, P tetap positif tetapi
keduanya adalah negatif, mengartikan bahwa Var negatif
sedang diserap atau Var positif sedang disuplai oleh perangkat kapasitif di dalam
kotak [12].
2.5
Stabilitas Sistem Tenaga Listrik
Stabilitas sistem tenaga listrik adalah kemampuan suatu sistem selama
beroperasi untuk mempertahankan keadaan normal setelah mengalami gangguan
sistem. Gangguan bisa berupa kenaikan atau keturunan beban secara tiba-tiba
pada beban, atau akibat rugi pembangkitan menjadi salah satu jenis gangguan
yang berpengaruh sangat signifikan terhadap sistem. Jenis lain dari gangguan
adalah jaring transmisi yang terputus, beban lebih, atau hubung singkat. Sistem
38
Universitas Sumatera Utara
tenaga merupakan sistem yang non linear, beroperasi dalam perubahan
lingkungan beban, keluaran generator, topologi dan parameter operasi. Suatu
sistem harus mampu beroperasi dengan baik dalam keadaan beban berubah-ubah
sesuai dengan permintaan beban. Suatu sistem juga harus mampu bertahan
terhadap gangguan seperti: hubung singkat pada jaringan transmisi dan lepasnya
generator.
Suatu sistem tenaga listrik yang baik harus memenuhi beberapa syarat,
seperti: Reliability, Quality dan Stability.
Reliability adalah kemampuan suatu sistem untuk menyalurkan daya atau
energi secara terus menerus.
Quality adalah kemampuan sistem tenaga listrik untuk menghasilkan besaranbesaran standart yang ditetapkan untuk tegangan dan frekuensi.
Stability adalah kemampuan dari sistem untuk kembali bekerja secara normal
setelah mengalami suatu gangguan.
2.6
Klasifikasi Stabilitas Sistem Tenaga Listrik
Stabilitas sistem tenaga adalah suatu masalah, namun tidak praktis untuk
menangani hal tersebut. Kestidakstabilan dari sistem dapat terjadi dalam berbagai
bentuk dan dipengaruhi oleh berbagai faktor. Analisis dari berbagai stabilitas,
termasuk
mengidentifikasi
faktor
penting
yang
berkontribusi
terhadap
ketidakstabilan dan merancang metode untuk meningkatkan operasi yang stabil.
Gambar 2.3 berikut menjelaskan klasifikasi stabilitas sistem tenaga dalam
berbagai kategori dan sub kategori yang mungkin terjadi dalam sistem [13].
39
Universitas Sumatera Utara
Gambar 2.14 Klasifikasi Stabilitas Sistem Tenaga
Stabilitas sudut rotor mengacu pada kemampuan mesin sinkron darisistem
tenaga untuk tetap saling berhubungan (sinkron) setelah mengalami
gangguan. Ketidakstabilan yang merupakan akibat terjadinya peningkatan
ayunan sudut beberapa generator, menyebabkan kehilangan sinkron dengan
generator lainnya.
Stabilitas frekuensi mengacu pada kemampuan sistem tenaga untuk
mempertahankan frekuensi stabil karena gangguanpada sistem yang
menghasilkan
ketidakseimbangan
antara
generator
dan
beban.
Ketidakstabilan dapat mengakibatkan terjadi ayunan frekuensi berkelanjutan,
menyebabkan trip unit pembangkit atau beban.
Stabilitas tegangan mengacu pada kemampuan sistem tenaga untuk
mempertahankan tegangan stabil pada semua bus dalam sistem setelah
mengalami gangguan mulai saat dioperasikan. Ketidakstabilan dapat terjadi
akibat jatuh atau kenaikan tegangan dari beberapa bus.
40
Universitas Sumatera Utara
2.7
Stabilitas Tegangan
Stabilitas tegangan berhubungan dengan kemampuan suatu sistem tenaga
listrik untuk mempertahankan tegangan tunak pada seluruh bus dalam sistem yang
berada di bawah kondisi operasi normal setelah mengalami gangguan.
Ketidakstabilan mungkin terjadi dalam bentuk kenaikan atau penurunan tegangan
pada beberapa bus secara progresif. Akibat dari ketidakstabilan tegangan adalah
lepasnya beban pada area dimana tegangan mencapai nilai rendah yang baik dapat
diterima atau kehilangan integritas sistem tenaga listrik.
Stabilitas tegangan adalah masalah pada sistem tenaga listrik yang terjadi
pada kebutuhan daya reaktif berkekurangan atau naiknya jatuh tegangan secara
tak terkontrol ketika beban yang tinggi atau berkurangnya kapabilitas daya
penghantar diakibatkan adanya gangguan. Dalam hal ini, gangguan yang
dimaksudkan adalah bagaimana naiknya jumlah beban pada suatu sistem. Masalah
dari stabilitas tegangan ini menjadi perhatian dari perkembangan sistem tenaga
listrik, apalagi karena stabilitas tegangan memiliki pengaruh yang besar pada
sistem tenaga listrik [14].
Faktor utama penyebab ketidakstabilan tegangan biasanya adalah jatuh
tegangan yang terjadi ketika daya aktif dan reaktif mengalir melalui reaktansi
induktif di jaringan transmisi. Hal ini membatasi kemampuan jaringan transmisi
untuk mengirim daya. Transfer daya akan semakin terbatas ketika beberapa
generator mencapai batas kemampuan daya reaktifnya. Pemicu utama
ketidakstabilan tegangan adalah beban. Dalam merespon sebuah gangguan, daya
yang dikonsumsi beban dipulihkan oleh aksi dari regulator tegangan disribusi dan
41
Universitas Sumatera Utara
transformator on load tap-charging. Pemulihan beban meningkatkan tekanan pada
jaringan tegangan tinggi menyebabkan lebih banyak pengurangan tegangan.
Situasi tersebut menyebabkan terjadi ketidakstabilan tegangan ketika beban
dinamis berusaha memulihkan konsumsi daya diluar kemampuan sistem transmisi
dan pembangkit yang terhubung [6].
Stabilitas tegangan berkaitan dengan daerah beban dan karakteristik
beban. Jika runtuh tegangan terjadi pada daerah beban, hal tersebut sebagian besar
disebabkan oleh masalah ketidakstabilan tegangan [15].
2.8
Indeks Stabilitas Tegangan
Stabilitas tegangan didefenisikan sebagai kemampuan dari sistem untuk
mempertahankan tegangan sehingga ketika beban naik, daya beban akan naik
maka tegangan dapat dikontrol. Analisis stabilitas tegangan menjadi penting
ketika daya reaktif mengalami kekurangan pada sistem transmisi atau distribusi.
Tujuan dari analisis stabilitas tegangan adalah untuk mengidentifikasi area yang
mengalami kekurangan daya reaktif dan menentukan kemungkinan terburuk dan
margin dari stabilitas tegangan untuk berbagai macam daya transfer pada suatu
wilayah [16].
Kata lain dari indeks stabilitas tegangan yaitu Voltage Stability Index
(VSI). Dengan menggunakan indeks kestabilan tegangan, dapat diukur level
kestabilan dari sistem distribusi radial. Titik yang memiliki nilai indeks kestabilan
tegangan tertinggi dan memiliki nilai jatuh tegangan yang paling tinggi,
merupakan titik yang paling lemah sehingga fenomena keruntuhan tegangan pada
sistem distribusi dimulai dari bus tersebut saat terjadi penambahan beban. Begitu
pula sebaliknya, nilai indeks kestabilan tegangan yang paling rendah
42
Universitas Sumatera Utara
menunjukkan saat ada penambahan beban, titik tersebut akan lebih tahan dari
keruntuhan tegangan. Dengan demikian, langkah yang sesuai dapat diambil jika
dari indeks menunjukkan level stabilitas yang rendah.
2.9
Optimasi Kapasitas dan Penempatan DG
2.9.1 Penempatan DG
Pada Gambar 2.18 ditunjukkan aliran daya dari bus i ke bus j. Untuk
menghitung arus yang mengalir pada segmen penghantar dihitung pada bus i dan
bus j seperti berikut [1].
| | =
(2.54)
=
(2.55)
Gambar 2.15 Penghantar jaringan Distribusi yang terhubung antar 2 bus
Dimana :
= Daya aktif pada bus i
= Daya reaktif pada bus i
= Daya aktif pada bus j
= Daya reaktif pada bus j
= Arus pada bus i
= Arus pada bus j
=
(2.56)
43
Universitas Sumatera Utara
=
=
(2.57)
−
=
(2.58)
−
(2.59)
Dimana R dan X adalah resistansi dan reaktansi dari penghantar antar bus i dan
bus j.
Substitusi (1), (5), dan (6) ke dalam (2) menghasilkan :
+
=
+
+
(2.60)
Penyederhanaan (8) memberikan persamaan untuk aliran daya pada bus j :
+
+
= 0
(2.61)
Dimana :
= 1
(2.62-1)
= 2
=
+
+
−
(
+
(2.62-2)
)
(2.62-3)
Solusi dari second order pada Persamaan (10) dapat ditulis menjadi :
±√
=
(2.63)
Solusi terlihat dari tegangan pada bus j diperoleh dari penggunaan kondisi seperti
berikut :
− 4
[2
+
−
] − 4[
≥ 0
+
(
+
)] ≥ 0
(2.64)
Dengan manipulasi dari Persamaan (13), maka :
44
Universitas Sumatera Utara
[
(
)+ (
+
−
) ]≤ 1
(2.65)
Indeks stabilitas tegangan tunak pada bus j didefenisikan sebagai :
=
[(
−
) +
+
]
(2.66)
Persamaan ini memiliki keuntungan bahwa pengaruh dari tegangan bus
diperhitungkan. Indeks stabilitas tegangan L, didefenisikan sebagai :
= max{L , L , L , …………. L
(2.67)
Gambar 2.16 Sistem Distribusi dengan DG terhubung ke bus j
Gambar 2.16 merupakan contoh gambaran peletakan DG pada suatu
jaringan distribusi. Penempatan optimal dari pembangkit terdistribusi ditentukan
berdasarkan nilai dari indeks stabilitas. Indeks stabilitas dihitung dengan
menggunakan Persamaan (2.67) pada setiap bus. DG dipasang pada bus
menggunakan indeks stabilitas. Kapasitas dari DG ditentukan menggunakan
teknik optimasi nilai indeks stabilitas yang minimum [1].
45
Universitas Sumatera Utara
2.9.2 Kapasitas DG
Cabang dari suatu bus yang memiliki nilai maksimum dari indeks
stabilitas L disebut cabang yang paling lemah dimana biasanya tegangan runtuh
terjadi pada bus yang paling lemah. Margin dari stabilitas tegangan dapat
diperoleh berdasarkan nilai deviasi antara 0,0 pada beban nol dan nilai kritis 0,1
ketika terjadi tegangan runtuh. Berdasarkan daya dari DG, total daya pada bus j,
seperti gambar 2, seperti berikut[1] :
=
− ∑
−
(2.68)
∈
,
Indeks stabilitas statis seperti Persamaan (2.67). Kapasitas optimal DG pada bus j,
, dihitung menggunakan Persamaan (2.71) setelah diturukan dan menyaakan
dengan 0 :
=
1
−
−
−
∈
,
+
+
−
−
∈
,
(2.69)
= 0
=
(2.70)
+ 2
+ ∑
∈
,
− 2
(2.71)
46
Universitas Sumatera Utara
2.10 ETAP (Electrical Transient Analysis Program)
ETAP (Electric Transient and Analysis Program) merupakan suatu
perangkat lunak yang mendukung sistem tenaga listrik. Perangkat ini mampu
bekerja dalam keadaan offline untuk simulasi tenaga listrik, online untuk
pengelolaan data real-time atau digunakan untuk mengendalikan sistem secara
real-time. Fitur yang terdapat di dalamnya pun bermacam- macam antara lain
fitur yang digunakan untuk menganalisis pembangkitan tenaga listrik, sistem
transmisi maupun sistem distribusi tenaga listrik.
ETAP memiliki 2 macam standar yang digunakan untuk melakukan analisis
kelistrikan, ANSI dan IEC. Pada dasarnya perbedaan yang terjadi di antara kedua
standar tersebut adalah frekuensi yang digunakan, yang berakibat pada perbedaan
spesifikasi peralatan yang sesuai dengan frekuensi tersebut. Simbol elemen listrik
yang digunakan dalam analisis dengan menggunakan ETAP pun berbeda.
Beberapa elemen yang digunakan dalam suatu diagram saluran tunggal adalah :
1. Generator
Merupakan mesin listrik yang berfungsi untuk menghasilkan tenaga listrik.
Gambar 2.17 Simbol Generator di ETAP
2. Bus
Bus merupakan sebuah tempat untuk menghubungkan jaringan listrik dari
generator menuju beban.
Gambar 2.18 Simbol Bus di ETAP
47
Universitas Sumatera Utara
3. Transmission Line
Transmission line adalah kawat yang digunakan sebagai penghantar listrik
(bukan kabel/ tidak berisolasi).
Gambar 2.19 Simbol Transmission Line di ETAP
4. Transformator
Berfungsi untuk menaikkan maupun menurunkan tegangan dengan rasio
tertentu sesuai dengan kebutuhan sistem tenaga listrik.
Gambar 2.20 Simbol Transformator di ETAP
5. Pemutus Rangkaian
Merupakan sebuah saklar otomatis yang dirancang untuk melindungi sebuah
rangkaian listrik dari kerusakan yang disebabkan oleh kelebihan beban atau
hubungan pendek.
Gambar 2.21 Simbol pemutus rangkaian di ETAP
6. Beban
Di ETAP terdapat dua macam beban, yaitu beban statis dan beban dinamis.
Gambar 2.22 Simbol beban statis di ETAP
48
Universitas Sumatera Utara
BAB II
TINJAUAN PUSTAKA
2.1
Sistem Distribusi Listrik
Sistem penyaluran tenaga listrik dari pembangkit tenaga listrik ke
konsumen (beban), merupakan hal penting untuk dipelajari. Mengingat
penyaluran tenaga listrik ini, prosesnya melalui beberapa tahapan, yaitu dari
pembangkit tenaga listrik penghasil tenaga listrik, disalurkan ke jaringan transmisi
(SUTET) langsung ke gardu induk. Dari gardu induk tenaga listrik disalurkan ke
jaringan primer (SUTM), dan melalui gardu distribusi langsung ke jaringan
sekunder (SUTR), tenaga listrik dialirkan ke konsumen. Dengan demikian sistem
distribusi listrik berfungsi untuk menyalurkan tenaga listrik kepada pihak pemakai
melalui jaringan tegangan rendah (SUTR) [4].
Diagram satu garis suatu sistem distribusi dapat ditunjukkan pada
Gambar 2.1 berikut:
5
Universitas Sumatera Utara
Gambar 2.1 Sistem Distribusi Tenaga Listrik
Jaringan distribusi merupakan salah satu bagian dari suatu sistem tenaga
listrik yang terletak paling dekat dengan pelanggan. Jaringan distribusi berfungsi
untuk menyalurkan tenaga listrik dari gardu induk ke pelanggan. Permasalahan
utama pada jaringan distribusi adalah banyaknya gangguan yang sering terjadi.
Intensitas gangguan yang terjadi pada jaringan distribusi lebih banyak dari pada
gangguan di sistem tenaga listrik yang lain [5].
2.2
Pembangkit Terdistribusi (DG)
2.2.1 Defenisi Pembangkit Terdistribusi (DG)
Pembangkit terdistribusi (DG) adalah suatu sumber tenaga listrik yang
terhubung langsung dengan jaringan distribusi atau pada sisi pelanggan.
Pembangkit terdistribusi memiliki nilai (rating) berdasarkan definisi yang
diperoleh berdasarkan literatur. Nilai maksimum yang dapat dikoneksikan pada
sebuah sistem distribusi tergantung pada kapasitas dari sistem distribusi tersebut.
Meskipun tidak ada ketentuan yang pasti untuk menentukan klasifikasi tingkat
dari pembangkit terdistribusi, namun berdasarkan besar daya yang dihasilkan,
6
Universitas Sumatera Utara
dapat disimpulkan bahwa klasifikasi pembangkit terdistribusi seperti Tabel 2.1 di
bawah ini [6] :
Tabel 2.1 Klasifikasi pembangkit terdistribusi
Kapasitas DG
Daya Terpasang (MW)
Mikro
Di bawah 5 kW
Small
5 kW sampai dengan 5 MW
Medium
5 MW sampai dengan 50 MW
Large
50 MW sampai dengan 500 MW
2.2.2 Teknologi dari Pembangkit Terdisitribusi (DG)
DG dapat dibedakan berdasarkan energi utama yang digunakan, yaitu [7] :
A. Internal Combustion Engines (ICE)
ICE merupakan salah satu teknologi yang umum digunakan untuk DG.
ICE merupakan contoh DG dengan biaya modal rendah dan ukuran yang besar,
dari beberapa kW hingga MW. ICE juga memiliki efisiensi dan keandalan operasi
yang tinggi. Karakteristik ini dikombinasikan dengan kemampuan mesin untuk
memulai kerja yang cepat selama terjadi pemadaman. Hal ini membuat ICE
menjadi pilihan utama dalam keadaan darurat atau menjadi cadangan daya listrik.
Kelemahan utama dari ICE adalah:
1) Biaya perawatan (maintenance) dan bahan bakar yang tinggi (tertinggi di
antara teknologi DG lain)
2) Emisi NOX yang tinggi (tertinggi di antara teknologi DG lain)
3) Tingkat kebisingan yang tinggi
B. Turbin Gas
Turbin gas dengan segala ukuran dewasa ini telah luas digunakan. Turbin
gas ukuran kecil 1-20 MW umum digunakan dalam aplikasi Combined Heat and
7
Universitas Sumatera Utara
Power (CHP). Turbin gas kecil ini khususnya sangat berguna ketika dibutuhkan
uap dengan temperatur yang tinggi. Biaya perawatan dan emisi yang dihasilkan
oleh turbin gas sedikit lebih rendah dibandingkan dengan ICE. Tetapi tingkat
kebisingan untuk turbin gas masih tergolong tinggi.
C. Combined Cycle Gas Turbines (CCGT)
Pada CCGT, campuran udara pembuangan sisa bahan bakar bertukar
energi dengan air di boiler untuk menghasilkan uap air yang digunakan untuk
menggerakkan turbin uap. Pergerakan turbin uap bertujuan untuk mengubah
energi gerak tersebut menjadi tambahan energi listrik pada generator. Kemudian,
aliran uap dari turbin mengalami kondensasi dan kembali ke boiler.
Teknologi CCGT menjadi cukup populer dikarenakan efisiensi yang
tinggi. Namun, instalasi turbin gas di bawah 10 MW umumnya bukan merupakan
combined-cycle.
D. Microturbines
DG ini dapat digabungkan menjadi beberapa unit (multiple unit).
Temperatur pembakaran yang Microturbines menghasilkan daya ac dengan
frekuensi tinggi. Sebuah inverter daya digunakan untuk mengubah frekuensi ini
ke dalam kisaran frekuensi yang dapat digunakan. Unit individu dari
microturbines berkisar dari 30-200 kW. Tetapi beberapa microturbines rendah
membuat emisi NOX menjadi sangat rendah. Microturbines juga menghasilkan
tingkat kebisingan yang lebih rendah dibandingkan teknologi pembangkit lain
yang memiliki ukuran sama.
Kebanyakan Microturbines menggunakan gas alam. Penggunaan energi
terbarukan seperti ethanol sangat memungkinkan untuk digunakan. Kekurangan
8
Universitas Sumatera Utara
utama dari microturbines adalah biaya bahan bakar yang lebih tinggi bila
dibandingkan dengan ICE.
E.Fuel Cells
Fuel cells merupakan peralatan elektrokimia yang merubah energi kimia
dari sebuah bahan bakar menjadi energi yang dapat digunakan (listrik dan panas)
tanpa pembakaran.
Fuel cells menghasilkan listrik dengan efisiensi yang tinggi hingga 4060% dengan tingkat emisi yang rendah dan beroperasi tanpa kebisingan yang
berarti. Hal ini yang menjadi keuntungan utama dari fuel cells. Tantangan utama
dalam pengembangan fuel cells adalah biaya investasi yang tinggi.
F. Solar Photovoltaic (PV)
Sistem Photovoltaic (PV) melibatkan perubahan langsung dari cahaya
matahari menjadi listrik. Penerapan dari sistem PV sangat didukung dengan
ketersediaan sinar matahari sepanjang hari, siklus kerja yang lama, perawatan
yang mudah, biaya operasi yang rendah, ramah lingkungan, serta waktu untuk
mendesain, menginstal, dan kemampuan untuk memulai kerja yang cepat.
Umumnya modul individu PV mempunyai kisaran daya dari 20 W hingga 100
kW. Beberapa penghalang untuk sistem PV yaitu biaya instalasi PV yang relatif
tinggi dibandingkan teknologi DG lain.
G. Tenaga Angin
Tenaga angin memainkan peran yang penting dalam pembangkitan listrik
dari energi terbarukan. Tantangan utama dari teknologi tenaga angin adalah
penyaluran listrik yang masih sering terputus dan keandalan jaringan. Hal ini
dikarenakan teknologi tenaga angin memanfaatkan kekuatan alam yang tidak bisa
9
Universitas Sumatera Utara
hadir sepanjang waktu. Tantangan lain dalam pengembangan teknologi ini adalah
ketersedian pembangkit tersebut dikarenakan lokasi terbaik untuk pembangunan
teknologi ini adalah pada daerah terpencil tanpa akses ke jaringan transmisi yang
sesuai.
H. Small Hydropower (SHP)
Small Hydropower (SHP) umumnya digunakan untuk menunjukkan tenaga
air dengan kapasitas daya kurang dari 10 MW. Istilah lain yang sering digunakan
adalah mini hydropower dengan kapasitas di antara 100 KW dan 1 MW dan micro
hydropower dengan kapasitas di atas 100 KW.
I. Solar Thermal
Sistem solar thermal menghasilkan listrik dengan mengkonsentrasikan
cahaya matahari yang datang dan kemudian memerangkap panas dari cahaya
matahari tersebut yang digunakan untuk menaikkan temperatur cairan ke derajat
temperatur yang sangat tinggi untuk menghasilkan uap air dan menghasilkan
listrik.
Pengembangan konsentrasi cahaya matahari sekarang memungkinkan
pembangkitan daya listrik dari beberapa kilowatt hingga ratusan megawatt.
J. Panas Bumi
Energi panas bumi tersedia sebagai panas yang diemisikan dari dalam
bumi, biasanya dalam bentuk air panas atau uap. Pembangkit listrik tenaga panas
bumi membutuhkan biaya modal yang tinggi tetapi dengan biaya operasi yang
10
Universitas Sumatera Utara
rendah. Teknologi panas bumi ini juga ramah lingkungan tanpa ada emisi CO2selama beroperasi.
2.2.3 Pengaruh Kehadiran DG terhadap Profil Tegangan
Salah satu tujuan dari pengaturan tegangan adalah untuk tetap menjaga
nilai tegangan pada sisi konsumen dengan range yang sesuai dengan aturan di
Indonesia selama operasi normal, dimana range untuk operasi normal sesuai
aturan di Indonesia adalah +5% /-10% dari tegangan normal. Sebuah DG pada
profil tegangan ketika dikoneksikan pada jaringan distribusi memiliki pengaruh
yang besar. Ketika DG dikoneksikan dengan kapasitas daya yang besar, DG dapat
mengakibatkan nilai tegangan yang melebihi tegangan dari 5% yang telah
ditetapkan atau mengakibatkan arus balik yang melebihi kapasitas suhu yang
dapat diterima oleh penghantar.
Jika mempertimbangkan beban dan DG yang dikoneksikan pada jaringan melalui
impedansi penghantar R +jX, dimana untuk masing-masing subscript 0, 1, dan L
adalah sisi pengirim, sisi penerima, dan sisi beban seperti Gambar 2.2.
(a)
11
Universitas Sumatera Utara
(b)
(c)
Gambar 2.2 Penyulang dengan satu beban di ujung: (a) diagram satu garis;
(b) rangkaian ekivalen; (c) diagram fasor
Persamaan untuk arus I sebagai fungsi dari sisi pengirim daya nyata
0+
0 dan
tegangan pada sisi penerima
=
1
=
akan menjadi :
=
(2.1)
Secara sederhana, arus dari fungsi beban daya nyata
tegangan dari sisi penerima
=
0
1
1
=
1
+
1
dan
akan menjadi :
=
(2.2)
Jatuh tegangan ∆U sepanjang penghantar didapat dari :
= |
|= | ( +
)|
12
Universitas Sumatera Utara
=
(
)
(
)
(2.3)
Untuk aliran daya yang kecil, sudut tegangan δ antara U1 dan U0 pada
Gambar 3.1 nilainya juga kecil, dan jatuh tegangan dapat disederhanakan menjadi
:
(2.4)
Persamaan (2.4) juga teraplikasi untuk menghitung kenaikan profil
tegangan yang disebabkan oleh interkoneksi DG, dengan menggunakan simbol
daya aktif dan daya reaktif yang tepat, daya akan bernilai positif ketika arahnya
berasal dari sisi gardu induk (grid), dan bernilai negatif jika daya menuju sisi
gardu induk. Sebagai contoh, jatuh tegangan pada jaringan dengan satu beban dan
satu DG pada ujung penghantar ditunjukkan pada Gambar 2.3
Gambar 2.3 Jaringan dengan satu DG dan satu beban
Persamaan jatuh tegangan ketika jaringan interkoneksi dengan satu DG
akan menjadi :
=
(
)
(
)
(2.5)
13
Universitas Sumatera Utara
DG akan menaikkan tegangan pada titik dimana DG diinterkoneksikan
pada jaringan, yang dapat dilihat pada Persamaan (2.4) ketika P1 < 0, dimana akan
mengakibatkan naiknya profil tegangan di sepanjang jaringan. Kenaikan tegangan
dapat memperbaiki profil tegangan di sepanjang jaringan, dengan mengurangi
jatuh tegangan yang disebabkan oleh beban. Pada keadaan lain, ketika kapasitas
daya DG tinggi, kenaikan tegangan dapat mengakibatkan overvoltage (kelebihan
tegangan) pada jaringan, dimana konsekuensinya diperlukan tindakan perbaikan.
Analisis profil tegangan dengan menganggap bahwa reaktansi dari
penghantar sangat kecil, bagaimanapun akan mengakibatkan kenaikan tegangan
yang berlebihan, khususnya ketika hadirnya beban pada jaringan atau ketika DG
menyerap daya reaktif dari gardu induk (grid). Maka daya reaktif yang diserap
dari gardu (baik oleh DG atau beban) menghalangi kenaikan tegangan karena
daya DG yang dikalikan dengan reaktansi (X), seperti Persamaan (2.5).
Pada Gambar 2.4 dan Gambar 2.5 diperlihatkan grafik kenaikan tegangan
dengan dan tanpa DG ketika nilai reaktansi diperhitungkan dan ketika nilai
reaktansi dianggap sangat kecil (X = 0) [7].
Gambar 2.4 Profil Tegangan sepanjang jaringan dengan dan tanpa DG.
14
Universitas Sumatera Utara
Gambar 2.5 Profil Tegangan sepanjang penghantar ketika nilai reaktansi
dianggap sangat kecil (X = 0)
2.2.4 Pengaruh Kehadiran DG terhadap Rugi-rugi
DG dapat mengurangi aliran arus pada jaringan, yang berguna untuk
mengurangi rugi-rugi pada jaringan. Namun, ketika kapasitas daya DG tinggi, DG
dapat membalikkan aliran arus dan menaikkan rugi-rugi pada DG. Walaupun DG
akan menurunkan atau menaikkan rugi-rugi, dimana naiknya atau turunnya rugirugi berhubungan dengan kapasitas DG pada sebuah titik interkoneksi tergantung
pada besarnya kapasitas beban pada jaringan. Namun, perkiraan kasar ini tidak
akan memperhitungkan aliran daya reaktif, yang mana juga mempengaruhi secara
signifikan besarnya rugi-rugi pada jaringan.
Untuk dua percabangan pada jaringan di Gambar 2.2(a), rugi-rugi daya
aktif pada jaringan, atau secara sederhana disebut rugi-rugi dan dilambangkan
dengan huruf L, dihitung dari persamaan :
=
=
(2.6)
Dan untuk jaringan dengan jumlah n percabangan, rugi-rugi jaringan adalah :
=
+
+
+
=
(2.7)
15
Universitas Sumatera Utara
Untuk sebuah contoh kasus, dibentuk grafik pengaruh kehadiran DG
terhadap rugi-rugi dari hasil simulasi dan untuk data pembuatan grafik pada
Gambar 2.6 ditunjukkan pada Tabel 2.2 berikut [7].
Tabel 2.2 Contoh data parameter simulasi
Parameter Simulasi
Daya Beban
3 kW setiap titik bus
Sudut fasa beban, pfL
0,85 terbelakang
Jumlah bus
10 bus
Jarak antar bus
0,5 km
Lokasi Koneksi DG
Bus 10
Jumlah total daya beban
30 kW
Konduktor
70 mm2 OH
Gambar 2.6 Pengoperasian DG untuk tujuan pengurangan rugi-rugi
16
Universitas Sumatera Utara
Pengurangan rugi-rugi sebagai fungsi dari DG daya aktif sebagai tujuan
dari pengoperasian DG ditunjukkan pada Gambar 2.6. Lmax1 dan Lmax adalah rugirugi yang didapat masing-masing dari kapasitas DG PDG,max1 dan PDGmax. Gambar
2.6 menunjukkan bahwa DG mengurangi rugi-rugi [7]. Rugi-rugi akan lebih kecil
dari rugi-rugi tanpa DG L0, hanya ketika DG membangkitkan daya aktif lebih
kecil dari PDG,L0. Di atas titik ini, DG akan menghasilkan rugi-rugi lebih tinggi.
Keuntungan terbesar untuk pengurangan rugi-rugi ditunjukkan ketika DG
membangkitkan daya PDG,Lmin yang memberikan rugi-rugi paling kecil Lmin dari
jaringan dan parameter beban yang diberikan.
Jika tujuan utama dari DG adalah pengurangan rugi-rugi, maka dari
Gambar 2.6, unit DG harus dipasang pada kapasitas yang memiliki nilai rugi-rugi
paling kecil, yaitu pada titik PDG,Lmin , tanpa pengaturan tegangan (tanpa
penyerapan daya reaktif), dan DG dioperasikan pada faktor daya unity. Pada
kondisi ini, rugi-rugi untuk jaringan yang sederhana pada Gambar 2.2
persamaannya sebagai berikut.
=
(
)
(
)
(2.8)
Untuk jaringan dengan beban dan DG seperti yang ditunjukkan pada
Gambar 2.3, dengan kondisi pembangkitan daya aktif dan penyerapan daya reaktif
oleh DG, Persamaan (2.6) dapat ditulis menjadi :
=
(
)
(
)
(2.9)
Seperti yang telah dijelaskan sebelumnya, kelebihan tegangan yang
disebabkan DG pada jaringan distribusi dapat dikurangi dengan memperbolehkan
17
Universitas Sumatera Utara
DG untuk menyerap daya reaktif dari gardu induk. Namun, Persamaan (2.9)
mengindikasikan bahwa penyerapan daya reaktif oleh DG dari gardu induk akan
meningkatkan rugi-rugi [7].
2.2.5 Dampak Lokasi Pemasangan DG pada Jaringan Distribusi
Dampak DG pada rugi-rugi jaringan ialah diakibatkan oleh lokasi dari DG,
penyulangnya dan parameter bebannya. Intinya, DG diletakan di sekitar beban
yang besar, untuk mengurangi rugi-rugi jaringan akibat arus yang besar yang
mengalir di penghantar. Aliran daya berubah dimana DG akan ditempatkan,
perubahan aliran daya ini menyebabkan arah aliran gerak arus pun berubah.
Perubahan arah gerak arus ini menyebabkan rugi-rugi pun menjadi berubah. Oleh
karena itu, pengaruh dari peletakan dari DG ini mempengaruhi rugi-rugi dari
sistem [8]. Melalui Gambar 2.7 berikut ini akan dijelaskan bagaimana dengan
perbedaan lokasi penempatan DG akan mempengaruhi rugi-rugi dari sistem.
Gambar 2.7 Perbandingan Aliran Daya Saat DG Dikoneksikan di Bus yang
Berbeda
Berdasarkan gambar diatas terdapat dua keadaan, dimana pada keadaan
pertama switch satu tutup dan saklar dua buka dan keadaan kedua yaitu saklar
18
Universitas Sumatera Utara
satu buka dan switch dua yang tutup. Terdapat dua rugi-rugi yang berbeda pada
dua keadaan tersebut, dimana hal tersebut ditunjukan dalam persamaan umum di
bawah ini :
Rugi-rugi =
(2.10)
Dimana pada keadaan 1 :
=
=
+
+
Rugi-rugi =
(2.11)
(
Pada keadaan 2 :
Rugi-rugi =
+
(
)+
+
(
)
(2.12)
)
(2.13)
(2.14)
Melalui Persamaan (2.13) dan (2.14) dilihat bahwa pada kondisi ke 2 nilai
rugi-rugi pada jaringan lebih kecil dari rugi-rugi pada kondisi pertama. Dapat
dilihat bahwa penempatan DG juga mempengaruhi bagaimana kondisi rugi-rugi
pada jaringan.
2.3
Studi Aliran Daya
Studi aliran daya sangat penting untuk merencanakan perluasan sistem
tenaga dan dalam menentukan operasi terbaik untuk sistem yang telah ada.
Dengan melakukan studi aliran daya dapat diketahui kondisi operasional sistem
tenaga listrik. Keterangan utama yang diperoleh dari studi aliran daya adalah
besar dan sudut fasa tegangan pada setiap bus dan daya aktif dan reaktif yang
mengalir pada setiap saluran [9].
19
Universitas Sumatera Utara
2.3.1 Konsep Perhitungan Aliran Daya
Perhitungan aliran daya pada umumnya adalah menghitung besar tegangan
dan sudut fasa setiap bus pada kondisi tunak dan ketiga fasa seimbang. Hasil
perhitungan ini digunakan untuk menghitung besar aliran daya aktif dan daya
reaktif yang mengalir pada jaringan, besarnya daya aktif dan daya reaktif yang
harus dibangkitkan pada setiap pusat pembangkit, serta jumlah rugi-rugi di sistem.
Pada setiap bus ada 4 variabel operasi yang terkait, yaitu daya aktif, daya reaktif,
besar tegangan, dan sudut fasa tegangan. Supaya persamaan aliran daya dapat
dihitung, 2 dari 4 variabel di atas harus diketahui untuk setiap bus, sedangkan 2
variabel lainnya dihitung.
Setiap bus dalam sistem tenaga listrik dikelompokkan menjadi 3 tipe bus,
yaitu [10] :
a) Bus beban
Bus beban adalah bus yang tidak memiliki unsur pembangkitan tenaga
listrik / generator, dan terhubung secara langsung dengan beban (konsumen). Bus
beban biasa disebut dengan P-Q bus, karena pada bus ini, yang dapat diatur
adalah kapasitas daya yang terpasang. P merupakan daya aktif terpasang dalam
satuan Watt (W), sedangkan Q merupakan daya reaktif terpasang dalam satuan
Volt Ampere Reaktif (VAR). Hubungan antara daya aktif dan daya reaktif
terhubung dengan nilai cos phi (cos φ).
b) Bus generator
Bus generator atau biasa disebut bus voltage controlled. Disebut demikian,
karena tegangan pada bus ini biasanya dijaga konstan. Pada bus ini terhubung
20
Universitas Sumatera Utara
dengan generator yang dapat dikontrol daya aktif dan tegangannya. Pengaturan
daya aktif pada bus ini diatur dengan mengontrol penggerak mula (prime mover),
sedangkan pengaturan tegangan pada bus ini diatur dengan mengontrol arus
eksitasi pada generator. Oleh karena daya aktif (P) dan tegangan (V) yang dapat
dikontrol, maka bus ini sering disebut sebagai P-V bus.
c) Bus referensi
Pada bus referensi atau biasa disebut slack bus, adalah sebuah bus generator
yang dianggap sebagai bus utama karena merupakan bus yang memiliki kapasitas
daya yang paling besar. Oleh karena daya yang dapat disalurkan oleh bus ini
besar, maka dari itu, pada bus ini hanya nilai tegangan dan sudut fasa yang bisa
diatur, sedangakan besar daya aktif dan reaktifnya akan dicari dalam perhitungan.
Sedangkan daya aktif dan daya reaktif yang harus dikompensasi merupakan hasil
perhitungan. Berikut tipe-tipe bus pada sistem tenaga listrik serta nilai yang
diketahui dan yang akan dihitung pada Tabel 2.3 di bawah :
Tabel 2.3 Tipe Bus Dalam Sistem Tenaga Listrik
Tipe bus
Nilai yang diketahui
Nilai yang dihitung
Bus beban
P, Q
V, δ
Bus generator
P, V
Q, δ
Bus referensi
V, δ
P, Q
21
Universitas Sumatera Utara
2.3.2 Persamaan Aliran Daya
Sistem tenaga listrik tidak hanya terdiri dari 2 bus, melainkan terdiri dari
beberapa bus yang akan diinterkoneksikan satu sama lain. Daya listrik yang
diinjeksikan oleh generator kepada salah satu bus, bukan hanya dapat diserap oleh
beban bus tersebut, melainkan juga dapat diserap oleh beban di bus yang lain.
Kelebihan daya pada bus akan dikirimkan melalui saluran transmisi ke bus-bus
lain yang kekurangan daya.
Persamaan dasar analisis aliran daya diperoleh dari analisis persamaan
titik simpul pada sistem tenaga, seperti pada diagram satu garis pada Gambar 2.8.
Gambar 2.8 Diagram Satu Garis dari 4 Bus dalam Suatu Sistem Tenaga
Pada analisis aliran daya impedansi generator tidak termasuk dalam
perhitungan karena dalam analisis aliran daya adalah menentukan besar tegangan
pada tiap bus. Impedansi yang diperhitungkan adalah impedansi transformator,
impedansi saluran. Berikut ini dapat dijelaskan penggunaan Hukum Kirchoff pada
kasus empat bus tersebut. Sebelum membuat persamaan jaringan, terlebih dahulu
22
Universitas Sumatera Utara
ubah diagram satu garis menjadi diagram impedansi dan diagram admitansi
seperti pada Gambar 2.9 dan Gambar 2.10 [11].
Gambar 2.9 Diagram Impedansi
Gambar 2.10 Diagram Admittansi
Persamaan dasar untuk analisis aliran daya diperoleh dari persamaan arus
pada bus yaitu:
=
(2.15)
23
Universitas Sumatera Utara
Persamaan arus berdasarkan diagram admitansi Gambar 2.10 adalah
Bus 1:
(
Bus 2 :
(
+(
Bus 3 :
Bus 4 :
(
+
)+
+
(
(
)+
)
(
(
)+
+(
+
)+
(
=
)+
)
+
)=
)
(
)=
=
(2.17)
)=
=
)+
+(
(
(2.16)
+
(
)
+
(2.18)
)=
=
(2.19)
Persamaan (2.16), (2.17), (2.18), dan (2.19) dapat dituliskan sebagai berikut
+
+
+
+
Dimana,
+
+
+
+
+
+
+
=
+
=
=
=
=
=
=
(2.20)
(2.21)
(2.22)
(2.23)
+
=0
=
24
Universitas Sumatera Utara
=
+
+
=
=
=
=
=
=
=0
+
=
=
=
=
+
+
Dalam hal ini secara umum dapat ditulis
= self admittance pada bus ke-I, yaitu sama dengan penjumlahan dari
(
semua admitansi saluran transmisi yang terhubung pada bus ke-i
) = mutual admittance antara bus I dan bus j, yaitu sama dengan negative
admitansi bersama antara bus I dan bus j
Persamaan (2.20), (2.21), (2.22), dan (2.23) dalam bentuk matrik :
Y 11
Y 21
Y 31
Y 41
Y
Y
Y
Y
12
22
32
42
Y
Y
Y
Y
13
23
33
43
Y
Y
Y
Y
24
34
44
14
V 1 I 1
V 2 = I 2
V I 3
3
V 4 I 4
(2.24)
Matrik admitansi bus adalah
25
Universitas Sumatera Utara
Y 11
Y
= 21
Y 31
Y 41
Y
Y
Y
Y
Y
Y
Y
Y
12
22
32
42
13
23
33
43
Y
Y
Y
Y
24
34
44
14
(2.25)
Hubungan daya real daya reaktif yang disuplai ke sistem pada suatu bus dalam
per-unit adalah:
=
=
+
(2.26)
Dimana V tegangan pada bus dalam perunit dan I* adalah conjugate arus dalam
per-unit yang diinjeksikan pada bus. P dan Q adalah daya real dan daya reaktif
dalam per-unit.
Daya semu pada bus 2 adalah
=
=
+
(2.27)
maka arus yang diinjeksikan pada bus 2 adalah
=
(2.28)
=
(2.29)
atau
Substitusikan Persamaan (2.29) ke Persamaan (2.21), diperoleh
+
+
=
+
(
=
+
+
)
Jadi diperoleh tegangan pada bus 2 yaitu
=
(
+
+
)
(2.30)
Dengan cara yang sama diperoleh juga tegangan pada bus beban yang lain, yaitu
Bus 3:
26
Universitas Sumatera Utara
=
(
+
+
)
(2.31)
=
(
+
+
)
(2.32)
Bus 4:
Secara umum Persamaan (2.30), (2.31), dan(2.32) dapat ditulis sebagai berikut,
tegangan pada bus ke-i adalah
=
(2.33)
Persamaan (2.33) dapat diselesaikan dengan metode Gauss-Seidel dan Newton
Rhapson.
2.3.3 Metode Newton Raphson
Kecepatan relatif dari bermacam-macam metode analisis aliran beban
sukar dipastikan. Salah satu metode untuk menghitung aliran daya adalah metode
Newton-Raphson. Metode ini memiliki perhitungan lebih baik untuk sistem
tenaga yang lebih besar dan tidak linier. Metode ini juga memiliki keuntungan
dalam hal konvergensi yang jauh lebih cepat dan persamaan aliran daya yang
dirumuskan dalam bentuk polar.
Pada suatu
bus dimana besarnya tegangan dan daya reaktif tidak
diketahui, nilai real dan imajiner tegangan untuk setiap iterasi didapatkan dengan
menghitung nilai daya reaktif terlebih dahulu. Dari Persamaan (2.33) diperoleh [9]
:
=(
+
)
(2.34)
dimana i = n, sehingga diperoleh:
=
(2.35)
27
Universitas Sumatera Utara
=
}
{
(2.36)
Untuk menerapkan metode Newton-Raphson pada penyelesaian persamaan
aliran daya, tegangan bus dan admitansi saluran dinyatakan dalam bentuk polar.
Selanjutnya uraikan Persamaan (2.34) ke dalam unsur real dan imajiner maka
diperoleh:
=| |
=| |
;
|
|
=|
Sehingga didapatkan:
=
=
|
=
|
|
| cos(
| sin(
+
+
+
)
(2.37)
)
(2.38)
(2.39)
Persamaan (2.38) dan Persamaan (2.39) merupakan langkah awal
perhitungan aliran daya dengan metode Newton-Raphson. Penyelesaian aliran
menggunakan proses iterasi (k+1). Untuk iterasi pertama menggunakan nilai k = 0
merupakan nilai perkiraan awal yang diterapkan sebelum dimulai perhitungan
aliran daya.
Hasil perhitungan daya menggunakan Persamaan (2.38) dan Persamaan
(2.39) akan diperoleh nilai
nilai
( )
dan
( )
( )
dan
( )
. Hasil ini digunakan untuk menghitung
menggunakan persamaan berikut:
( )
=
( )
=
( )
( )
(2.40)
(2.41)
28
Universitas Sumatera Utara
Hasil perhitungan Persamaan (2.40) dan Persamaan (2.41) digunakan
untuk membentuk matriks Jacobian. Persamaan matriks Jacobian disusun sebagai
berikut:
( )
( )
:
( )
( )
:
( )
:
=
( )
:
( )
|
:
:
( )
( )
|
( )
:
:
( )
( )
|
:
|
|
:
( )
|
:
|
( )
|
( )
( )
( )
:
|
:
|
|
:
( )
|
( )
|
( )
:
( )
|
( )
:
|
(2.42)
( )
( )
|
Secara umum Persamaan (2.42) dapat disederhanakan ke dalam bentuk:
( )
( )
( )
=
| |(
)
(2.43)
Unsur Jacobian diperoleh dengan membuat turunan parsial dari
Persamaan (2.38) dan Persamaan (2.39) kemudian memasukkan nilai tegangan
perkiraan pada iterasi pertama. Dari Persamaan (2.38) dan Persamaan (2.39) dapat
dituliskan matriks Jacobian sebagai berikut:
=
|
=
| cos(
|
| cos(
+
)
+
(2.44)
)
(2.45)
Bentuk umum yang serupa dapat diperoleh dari Persamaan (2.38) dan
Persamaan (2.39) sehingga dapat dicari untuk submatriks Jacobian yang lain.
Setelah mendapatkan nilai matriks Jacobian selanjutnya dilakukan
perhitungan pada nilai
( )
dan | |(
)
dengan cara melakukan inverse matriks
Jacobian, sehingga diperoleh bentuk Persamaan (2.42):
|
( )
|( )
=
( )
( )
(2.46)
29
Universitas Sumatera Utara
Setelah nilai
( )
dan | |(
)
didapat, selanjutnya dihitung nilai tersebut
untuk iterasi berikutnya, yaitu dengan menambahkan nilai
( )
dan
| |( ) ,
sehingga diperoleh Persamaan (2.47) dan Persamaan (2.48):
(
)
| |(
=
)
( )
+
(
=| |
( )
)
(
+ | |
(2.47)
)
(2.48)
Hasil perhitungan Persamaan (2.47) dan Persamaan (2.48) digunakan lagi
dalam proses iterasi selanjutnya, yaitu dengan memasukkan nilai hasil ke dalam
Persamaan (2.38) dan Persamaan (2.39) sebagai langkah awal perhitungan aliran
daya. Proses ini dilakukan secara terus menerus sampai diperoleh nilai yang
konvergen.
Secara ringkas, metode penyelesaian aliran daya menggunakan metode
Newton-Raphson dapat dilakukan dengan langkah-langkah sebagai berikut [9] :
1. Hitung nilai-nilai
dan
yang mengalir ke dalam
sistem pada setiap bus untuk nilai yang diperkirakan dari besar
tegangan (V) dan sudut fasanya (δ) untuk iterasi pertama atau nilai
tegangan yang ditentukan paling akhir untuk iterasi berikutnya
2. Hitung
pada setiap rel
3. Hitung nilai-nilai untuk Jacobian dengan menggunakan nilai-nilai
perkiraan atau yang ditentukan dari besar dan sudut fasa tegangan
dalam persamaan untuk turunan parsial yang ditentukan dengan
persamaan diferensial Persamaan (2.46) dan Persamaan (2.47)
4. Inverse matriks Jacobian dan hitung koreksi-koreksi tegangan
| | pada setiap rel
dan
30
Universitas Sumatera Utara
5. Hitung nilai yang baru dari | | dan
dan | | pada setiap rel
dengan menambahkan nilai
Kembali ke langkah 1 dan ulangi proses tersebut dengan menggunakan
nilai besar dan sudut fasa tegangan yang ditentukan oleh nilai hasil terakhir
sehingga semua nilai yang diperoleh lebih kecil dari indeks ketepatan yang dipilih
[9].
2.3.4 Contoh Perhitungan Aliran Daya Menggunakan Newton-Raphson
Dilakukan perhitungan aliran daya menggunakan metode Newton-Raphson
seperti yang dijelaskan sebelumnya. Dimisalkan sebuah jaringan distribusi seperti
digambarkan pada Gambar 2.11 mempunyai satu buah bus referensi, satu buah
bus generator, dan satu buah bus beban.
Gambar 2.11 Diagram Satu Garis Jaringan Distribusi dengan 3 bus
Langkah pertama yang dilakukan adalah mengubah diagram satu garis dari
bentuk impedansi menjadi bentuk admittansi. Untuk Gambar 2.11, besar
admittansi adalah sebagai berikut.
y12 = 1/z12 = 1/(0,02 + j0,04) = 10 – j20 pu
31
Universitas Sumatera Utara
y13 = 1/z13 = 1/(0,01 + j0,03) = 10 – j30 pu
y23 = 1/z23 = 1/(0,0125 + j0,025) = 16 – j32 pu
Maka jika Gambar 2.11 diubah ke dalam bentuk diagram admittansi,
ditunjukkan seperti Gambar 2.12 berikut.
Gambar 2.12 Diagram Admittansi Jaringan Distribusi 3 bus
Selanjutnya, hasil perhitungan admittansi di atas diubah ke dalam bentuk
matriks admittansi sesuai dengan Persamaan (2.25).
=
53,85
68,19
= 22,36 116,56
31,62 108,43
Untuk menghitung nilai
nilai V2 = 1,0
22,36 116,56
58,13
63,43
35,77 116,56
dan
dilakukan estimasi pada
0 pu. Dengan menggunakan Persamaan (2.38) dilakukan
perhitungan untuk mendapatkan nilai
didapatkan:
31,62 108,43
35,77 116,56
67,23
67,24
= | || ||
|
(
dan
+
)+|
||
, sehingga
|
+
32
Universitas Sumatera Utara
| || ||
|
(
+
)
(2.49)
0 + 0 ) + 1,0 . 58,13. cos( 63,43 )
= 1,0.1,05.22,36. cos(116,56
0 +0)=
+ 1,0.1,04.35,77. cos(116,56
= | || ||
|
(
+
)+|
| || ||
|
(
+
)
||
1,13
|
+
(2.50)
0 + 0 ) + 1,04 . 67,23. cos( 67,24 )
= 1,0.1,05.31,62. cos(108,43
0 + 0 ) = 1.00
+ 1,0.1,04.35,77. cos(116,56
Persamaan (2.39) kemudian digunakan untuk mendapatkan nilai Q2 dihitung,
sehingga didapatkan :
=
=
| || ||
|
||
|
(
+
|
{1 1 22,36xsin(116,56
)
| || |
|
(
+
)
(2.51)
0 + 0) + 1 1,04 35,77 sin(116,56
0 + 0)+1 . 58,13. sin( 63,43 )} =
1,28 pu
Setelah didapatkan nilai P2 dihitung dan nilai Q2 dihitung, dilakukan perhitungan
( )
untuk mendapatkan nilai
(2.41) sebagai berikut:
=
=
=
dan
( )
=
=
sesuai Persamaan (2.40) dan Persamaan
4
( 1,13) =
=2
2,5
1= 1
( 1,28) =
2,87
1,22
Dibentuk matriks Jacobian sesuai Persamaan (2.42) :
33
Universitas Sumatera Utara
( )
=
( )
( )
|
|
|
|
|
|
( )
|
( )
( )
(2.52)
|
Dimana nilai-nilai yang terdapat pada matriks Jacobian dibentuk dari
turunan parsial Persamaan (2.49), (2.50), dan (2.51), yaitu :
( )
= | || ||
|
(
) + | || ||
+
(
|
)
+
= 54,27
( )
( )
| |
( )
( )
= | || |
= | ||
(
|
|
(
+
+ | ||
) = 33,27
+
) + 2. | ||
(
|
| cos
) = 25,37
+
= | || |
|
(
+
)=
= | || ||
|
(
+
) + | || |
15,99
(
|
)
+
= 64,47
( )
| |
( )
= | ||
|
(
= | || ||
|
+
(
)=
16,63
)
+
| || ||
|
(
+
)
= 6,635
( )
=
| || ||
|
(
+
) = 16,63
34
Universitas Sumatera Utara
( )
| |
| |
=
| || ||
|
(
|
(
+
) = 50,70
)
+
2| ||
|
Sehingga diperoleh matriks Jacobian sebagai berikut:
( )
|
( )
( )
|
( )
|
( )
( )
| |
=
|
( )
( )
| |
( )
| |
54,27 33,27
15,99 64,47
6,635 16,63
=
( )
|
( )
( )
|
Dengan memasukkan nilai
=
0,0443
0,0002
0,0182
( )
( )
,
2,87
1
1,22
25,37
16,63
50,70
dan |
( )
| ke dalam Persamaan
(2.47) dan Persamaan (2.48), maka didapatkan:
=
( )
=
( )
|
( )
|=|
( )
( )
+
+
( )
( )
( )
|+ |
= 0 + ( 0,0443) =
= 0 + ( 0,0002) =
( )
0,0443
0,0008
| = 1 + ( 0,0182) = 0,9818
Didapatkan bahwa nilai tegangan dan sudut fasa tegangan pada bus 3
dengan menggunakan metode Newton-Raphson pada iterasi ke-1 adalah sebesar
( )
= 0,9818
,
( )
=
0,0008
, dan
( )
=
0,0443
. Hasil
perhitungan tersebut masih belum akurat sepenuhnya. Nilai tersebut selanjutnya
35
Universitas Sumatera Utara
digunakkan lagi ke dalam Persamaan (2.49), (2.50), dan (2.51) untuk melakukan
perhitungan nilai iterasi selanjutnya sehingga didapatkan nilai yang konvergen.
Perhitungan iterasi yang terlalu banyak untuk mendapatkan nilai yang konvergen
menjadi alasan digunakan simulasi menggunakan program komputer dalam
melihat aliran daya pada suatu sistem kelistrikan.
2.4
Arah Aliran Daya
Hubungan antara P, Q, dan tegangan bus V, atau tegangan yang
dibangkitkan E penting ketika aliran daya pada sistem diperhitungkan. Pertanyaan
yang timbul yaitu apakah daya itu dibangkitkan atau diserap ketika tegangan dan
arus yang telah ditentukan.
Gambar 2.13 Wattmeter untuk mengukur daya aktif yang diserap oleh sumber
tegangan AC
Untuk sistem AC pada Gambar 2.13 menunjukkan sumber tegangan ideal
di dalam kotak (magnitude konstan, frekuensi konstan, impedansi nol) dengan
tanda polaritas mengindikasikan, seperti biasanya, terminal akan positif selama
setengah siklus dari tegangan positif. Tanda panah menunjukkan arah arus I ke
dalam kotak selama setengah siklus dari arus. Wattmeter pada Gambar 2.13
memiliki kumparan arus dan kumparan tegangan yang sesuai, masing-masing ke
36
Universitas Sumatera Utara
ammeter Am dan voltmeter Vm. Untuk mengukur daya aktif, kumparan harus
dikoneksikan dengan tepat. Dengan pengertian yang telah diketahui bahwa daya
diserap oleh sumber tegangan AC yang ada di dalam kotak, maka dihasilkan
persamaan :
=
*
=
+
= | || | cos + | || | sin
(2.53)
dimana θ adalah sudut fasa yang mana I lagging terhadap V. Karenanya, jika
wattmeter membaca kenaikan untuk pemasangan yang ditunjukkan pada
Gambar 2.13,
= | || | cos
adalah positif dan daya aktif sedang diserap oleh
E. Jika wattmeter dibuat membaca penurunan dari daya, maka
= | || | cos
adalah negatif dan membalikkan pemasangan kumparan arus atau kumparan
tegangan, tetapi tidak keduanya, menyebabkan pengukuran wattmeter mengalami
kenaikan, sehingga mengindikasikan daya positif sedang disuplai oleh E di dalam
kotak. Ekuivalen ini mengartikan bahwa ketika daya negatif maka daya sedang
diserap oleh E. Jika wattmeter diganti dengan varmeter, kondisi yang sama
berlaku pada daya reaktif Q diserap atau disuplai oleh E.
Secara umum, dapat ditentukan P dan Q diserap atau disuplai oleh setiap
perangkat ac dengan rangkaian tertutup di dalam kotak dengan memasukkan arus
I dan tegangan V yang memiliki polaritas yang ditunjukkan pada Tabel 2.4.
37
Universitas Sumatera Utara
Tabel 2.4 Arah aliran daya aktif (P) dan daya reaktif (Q) dimana S = VI*
Jika P > 0, Rangkaian AC menyerap
daya aktif
Jika P < 0, Rangkaian AC menyuplai
daya aktif
Jika Q > 0, Rangkaian AC menyerap
daya reaktif (I terbelakang terhadap V)
Jika Q < 0, Rangkaian AC menyuplai
daya reaktif (I mendahului terhadap V)
Lalu, nilai numerik dari daya aktif dan sisi imajiner dari
=
*
menentukan P dan Q diserap atau disuplai oleh jaringan rangkaian tertutup.
Ketika arus I terbelakang terhadap tegangan V dengan sudut
90˚, dilihat bahwa
= | || | cos
dan
= | || | sin
di antara 0˚ dan
keduanya positif,
mengartikan Watt dan Var sedang diserap oleh perangkat induktif di dalam kotak.
Ketika I mendahului V dengan sudut
dan
= | || | sin
antara 0˚ dan 90˚, P tetap positif tetapi
keduanya adalah negatif, mengartikan bahwa Var negatif
sedang diserap atau Var positif sedang disuplai oleh perangkat kapasitif di dalam
kotak [12].
2.5
Stabilitas Sistem Tenaga Listrik
Stabilitas sistem tenaga listrik adalah kemampuan suatu sistem selama
beroperasi untuk mempertahankan keadaan normal setelah mengalami gangguan
sistem. Gangguan bisa berupa kenaikan atau keturunan beban secara tiba-tiba
pada beban, atau akibat rugi pembangkitan menjadi salah satu jenis gangguan
yang berpengaruh sangat signifikan terhadap sistem. Jenis lain dari gangguan
adalah jaring transmisi yang terputus, beban lebih, atau hubung singkat. Sistem
38
Universitas Sumatera Utara
tenaga merupakan sistem yang non linear, beroperasi dalam perubahan
lingkungan beban, keluaran generator, topologi dan parameter operasi. Suatu
sistem harus mampu beroperasi dengan baik dalam keadaan beban berubah-ubah
sesuai dengan permintaan beban. Suatu sistem juga harus mampu bertahan
terhadap gangguan seperti: hubung singkat pada jaringan transmisi dan lepasnya
generator.
Suatu sistem tenaga listrik yang baik harus memenuhi beberapa syarat,
seperti: Reliability, Quality dan Stability.
Reliability adalah kemampuan suatu sistem untuk menyalurkan daya atau
energi secara terus menerus.
Quality adalah kemampuan sistem tenaga listrik untuk menghasilkan besaranbesaran standart yang ditetapkan untuk tegangan dan frekuensi.
Stability adalah kemampuan dari sistem untuk kembali bekerja secara normal
setelah mengalami suatu gangguan.
2.6
Klasifikasi Stabilitas Sistem Tenaga Listrik
Stabilitas sistem tenaga adalah suatu masalah, namun tidak praktis untuk
menangani hal tersebut. Kestidakstabilan dari sistem dapat terjadi dalam berbagai
bentuk dan dipengaruhi oleh berbagai faktor. Analisis dari berbagai stabilitas,
termasuk
mengidentifikasi
faktor
penting
yang
berkontribusi
terhadap
ketidakstabilan dan merancang metode untuk meningkatkan operasi yang stabil.
Gambar 2.3 berikut menjelaskan klasifikasi stabilitas sistem tenaga dalam
berbagai kategori dan sub kategori yang mungkin terjadi dalam sistem [13].
39
Universitas Sumatera Utara
Gambar 2.14 Klasifikasi Stabilitas Sistem Tenaga
Stabilitas sudut rotor mengacu pada kemampuan mesin sinkron darisistem
tenaga untuk tetap saling berhubungan (sinkron) setelah mengalami
gangguan. Ketidakstabilan yang merupakan akibat terjadinya peningkatan
ayunan sudut beberapa generator, menyebabkan kehilangan sinkron dengan
generator lainnya.
Stabilitas frekuensi mengacu pada kemampuan sistem tenaga untuk
mempertahankan frekuensi stabil karena gangguanpada sistem yang
menghasilkan
ketidakseimbangan
antara
generator
dan
beban.
Ketidakstabilan dapat mengakibatkan terjadi ayunan frekuensi berkelanjutan,
menyebabkan trip unit pembangkit atau beban.
Stabilitas tegangan mengacu pada kemampuan sistem tenaga untuk
mempertahankan tegangan stabil pada semua bus dalam sistem setelah
mengalami gangguan mulai saat dioperasikan. Ketidakstabilan dapat terjadi
akibat jatuh atau kenaikan tegangan dari beberapa bus.
40
Universitas Sumatera Utara
2.7
Stabilitas Tegangan
Stabilitas tegangan berhubungan dengan kemampuan suatu sistem tenaga
listrik untuk mempertahankan tegangan tunak pada seluruh bus dalam sistem yang
berada di bawah kondisi operasi normal setelah mengalami gangguan.
Ketidakstabilan mungkin terjadi dalam bentuk kenaikan atau penurunan tegangan
pada beberapa bus secara progresif. Akibat dari ketidakstabilan tegangan adalah
lepasnya beban pada area dimana tegangan mencapai nilai rendah yang baik dapat
diterima atau kehilangan integritas sistem tenaga listrik.
Stabilitas tegangan adalah masalah pada sistem tenaga listrik yang terjadi
pada kebutuhan daya reaktif berkekurangan atau naiknya jatuh tegangan secara
tak terkontrol ketika beban yang tinggi atau berkurangnya kapabilitas daya
penghantar diakibatkan adanya gangguan. Dalam hal ini, gangguan yang
dimaksudkan adalah bagaimana naiknya jumlah beban pada suatu sistem. Masalah
dari stabilitas tegangan ini menjadi perhatian dari perkembangan sistem tenaga
listrik, apalagi karena stabilitas tegangan memiliki pengaruh yang besar pada
sistem tenaga listrik [14].
Faktor utama penyebab ketidakstabilan tegangan biasanya adalah jatuh
tegangan yang terjadi ketika daya aktif dan reaktif mengalir melalui reaktansi
induktif di jaringan transmisi. Hal ini membatasi kemampuan jaringan transmisi
untuk mengirim daya. Transfer daya akan semakin terbatas ketika beberapa
generator mencapai batas kemampuan daya reaktifnya. Pemicu utama
ketidakstabilan tegangan adalah beban. Dalam merespon sebuah gangguan, daya
yang dikonsumsi beban dipulihkan oleh aksi dari regulator tegangan disribusi dan
41
Universitas Sumatera Utara
transformator on load tap-charging. Pemulihan beban meningkatkan tekanan pada
jaringan tegangan tinggi menyebabkan lebih banyak pengurangan tegangan.
Situasi tersebut menyebabkan terjadi ketidakstabilan tegangan ketika beban
dinamis berusaha memulihkan konsumsi daya diluar kemampuan sistem transmisi
dan pembangkit yang terhubung [6].
Stabilitas tegangan berkaitan dengan daerah beban dan karakteristik
beban. Jika runtuh tegangan terjadi pada daerah beban, hal tersebut sebagian besar
disebabkan oleh masalah ketidakstabilan tegangan [15].
2.8
Indeks Stabilitas Tegangan
Stabilitas tegangan didefenisikan sebagai kemampuan dari sistem untuk
mempertahankan tegangan sehingga ketika beban naik, daya beban akan naik
maka tegangan dapat dikontrol. Analisis stabilitas tegangan menjadi penting
ketika daya reaktif mengalami kekurangan pada sistem transmisi atau distribusi.
Tujuan dari analisis stabilitas tegangan adalah untuk mengidentifikasi area yang
mengalami kekurangan daya reaktif dan menentukan kemungkinan terburuk dan
margin dari stabilitas tegangan untuk berbagai macam daya transfer pada suatu
wilayah [16].
Kata lain dari indeks stabilitas tegangan yaitu Voltage Stability Index
(VSI). Dengan menggunakan indeks kestabilan tegangan, dapat diukur level
kestabilan dari sistem distribusi radial. Titik yang memiliki nilai indeks kestabilan
tegangan tertinggi dan memiliki nilai jatuh tegangan yang paling tinggi,
merupakan titik yang paling lemah sehingga fenomena keruntuhan tegangan pada
sistem distribusi dimulai dari bus tersebut saat terjadi penambahan beban. Begitu
pula sebaliknya, nilai indeks kestabilan tegangan yang paling rendah
42
Universitas Sumatera Utara
menunjukkan saat ada penambahan beban, titik tersebut akan lebih tahan dari
keruntuhan tegangan. Dengan demikian, langkah yang sesuai dapat diambil jika
dari indeks menunjukkan level stabilitas yang rendah.
2.9
Optimasi Kapasitas dan Penempatan DG
2.9.1 Penempatan DG
Pada Gambar 2.18 ditunjukkan aliran daya dari bus i ke bus j. Untuk
menghitung arus yang mengalir pada segmen penghantar dihitung pada bus i dan
bus j seperti berikut [1].
| | =
(2.54)
=
(2.55)
Gambar 2.15 Penghantar jaringan Distribusi yang terhubung antar 2 bus
Dimana :
= Daya aktif pada bus i
= Daya reaktif pada bus i
= Daya aktif pada bus j
= Daya reaktif pada bus j
= Arus pada bus i
= Arus pada bus j
=
(2.56)
43
Universitas Sumatera Utara
=
=
(2.57)
−
=
(2.58)
−
(2.59)
Dimana R dan X adalah resistansi dan reaktansi dari penghantar antar bus i dan
bus j.
Substitusi (1), (5), dan (6) ke dalam (2) menghasilkan :
+
=
+
+
(2.60)
Penyederhanaan (8) memberikan persamaan untuk aliran daya pada bus j :
+
+
= 0
(2.61)
Dimana :
= 1
(2.62-1)
= 2
=
+
+
−
(
+
(2.62-2)
)
(2.62-3)
Solusi dari second order pada Persamaan (10) dapat ditulis menjadi :
±√
=
(2.63)
Solusi terlihat dari tegangan pada bus j diperoleh dari penggunaan kondisi seperti
berikut :
− 4
[2
+
−
] − 4[
≥ 0
+
(
+
)] ≥ 0
(2.64)
Dengan manipulasi dari Persamaan (13), maka :
44
Universitas Sumatera Utara
[
(
)+ (
+
−
) ]≤ 1
(2.65)
Indeks stabilitas tegangan tunak pada bus j didefenisikan sebagai :
=
[(
−
) +
+
]
(2.66)
Persamaan ini memiliki keuntungan bahwa pengaruh dari tegangan bus
diperhitungkan. Indeks stabilitas tegangan L, didefenisikan sebagai :
= max{L , L , L , …………. L
(2.67)
Gambar 2.16 Sistem Distribusi dengan DG terhubung ke bus j
Gambar 2.16 merupakan contoh gambaran peletakan DG pada suatu
jaringan distribusi. Penempatan optimal dari pembangkit terdistribusi ditentukan
berdasarkan nilai dari indeks stabilitas. Indeks stabilitas dihitung dengan
menggunakan Persamaan (2.67) pada setiap bus. DG dipasang pada bus
menggunakan indeks stabilitas. Kapasitas dari DG ditentukan menggunakan
teknik optimasi nilai indeks stabilitas yang minimum [1].
45
Universitas Sumatera Utara
2.9.2 Kapasitas DG
Cabang dari suatu bus yang memiliki nilai maksimum dari indeks
stabilitas L disebut cabang yang paling lemah dimana biasanya tegangan runtuh
terjadi pada bus yang paling lemah. Margin dari stabilitas tegangan dapat
diperoleh berdasarkan nilai deviasi antara 0,0 pada beban nol dan nilai kritis 0,1
ketika terjadi tegangan runtuh. Berdasarkan daya dari DG, total daya pada bus j,
seperti gambar 2, seperti berikut[1] :
=
− ∑
−
(2.68)
∈
,
Indeks stabilitas statis seperti Persamaan (2.67). Kapasitas optimal DG pada bus j,
, dihitung menggunakan Persamaan (2.71) setelah diturukan dan menyaakan
dengan 0 :
=
1
−
−
−
∈
,
+
+
−
−
∈
,
(2.69)
= 0
=
(2.70)
+ 2
+ ∑
∈
,
− 2
(2.71)
46
Universitas Sumatera Utara
2.10 ETAP (Electrical Transient Analysis Program)
ETAP (Electric Transient and Analysis Program) merupakan suatu
perangkat lunak yang mendukung sistem tenaga listrik. Perangkat ini mampu
bekerja dalam keadaan offline untuk simulasi tenaga listrik, online untuk
pengelolaan data real-time atau digunakan untuk mengendalikan sistem secara
real-time. Fitur yang terdapat di dalamnya pun bermacam- macam antara lain
fitur yang digunakan untuk menganalisis pembangkitan tenaga listrik, sistem
transmisi maupun sistem distribusi tenaga listrik.
ETAP memiliki 2 macam standar yang digunakan untuk melakukan analisis
kelistrikan, ANSI dan IEC. Pada dasarnya perbedaan yang terjadi di antara kedua
standar tersebut adalah frekuensi yang digunakan, yang berakibat pada perbedaan
spesifikasi peralatan yang sesuai dengan frekuensi tersebut. Simbol elemen listrik
yang digunakan dalam analisis dengan menggunakan ETAP pun berbeda.
Beberapa elemen yang digunakan dalam suatu diagram saluran tunggal adalah :
1. Generator
Merupakan mesin listrik yang berfungsi untuk menghasilkan tenaga listrik.
Gambar 2.17 Simbol Generator di ETAP
2. Bus
Bus merupakan sebuah tempat untuk menghubungkan jaringan listrik dari
generator menuju beban.
Gambar 2.18 Simbol Bus di ETAP
47
Universitas Sumatera Utara
3. Transmission Line
Transmission line adalah kawat yang digunakan sebagai penghantar listrik
(bukan kabel/ tidak berisolasi).
Gambar 2.19 Simbol Transmission Line di ETAP
4. Transformator
Berfungsi untuk menaikkan maupun menurunkan tegangan dengan rasio
tertentu sesuai dengan kebutuhan sistem tenaga listrik.
Gambar 2.20 Simbol Transformator di ETAP
5. Pemutus Rangkaian
Merupakan sebuah saklar otomatis yang dirancang untuk melindungi sebuah
rangkaian listrik dari kerusakan yang disebabkan oleh kelebihan beban atau
hubungan pendek.
Gambar 2.21 Simbol pemutus rangkaian di ETAP
6. Beban
Di ETAP terdapat dua macam beban, yaitu beban statis dan beban dinamis.
Gambar 2.22 Simbol beban statis di ETAP
48
Universitas Sumatera Utara