Silabus dan Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP)
Berdasarkan Permendiknas Nomor 22 Tahun 2006 tentang Standar Isi dan Permendiknas Nomor 23 Tahun 2006 tentang Standar Kompetensi Lulusan PT TIGA SERANGKAI PUSTAKA MANDIRI SOLO
MODEL
Silabus dan Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP)
KHAZANAH MATEMATIKA
untuk Kelas X SMA dan MA
Penulis : Rosihan Ari Y. – Indriyastuti Editor
: Suwardi
Perancang kulit : Agung Wibawanto
Perancang tata letak isi : Yulius Widi Nugroho Penata letak isi
: Sarjiman
Tahun terbit
Diset dengan Power Mac G4, font: Times 10 pt Preliminary
: iv
Halaman isi
: 76 hlm.
Ukuran buku
: 14,8 x 21 cm
Ketentuan Pidana Sanksi Pelanggaran © Hak cipta dilindungi Pasal 72
oleh undang-undang. Undang-Undang Nomor 19 Tahun 2002
All rights reserved. Perubahan atas Undang-Undang Nomor 7 Tahun 1987 tentang Hak Cipta
1. Barang siapa dengan sengaja dan tanpa hak mengumumkan atau Penerbit memperbanyak suatu ciptaan atau memberi izin untuk itu, dipidana
PT Tiga Serangkai Pustaka
dengan pidana penjara paling sedikit 1 (satu) bulan dan/atau denda
Mandiri
paling sedikit Rp1.000.000,00 ( satu juta rupiah), atau pidana penjara Jalan Dr. Supomo 23 Solo paling lama 7 (tujuh) tahun dan/atau denda paling banyak
Anggota IKAPI No. 19 Rp5.000.000.000,00 (lima miliar rupiah).
Tel. 0271-714344, 2. Barang siapa dengan sengaja menyerahkan, menyiarkan,
Faks. 0271-713607 memamerkan, mengedarkan, atau menjual kepada umum sesuatu
e-mail: ciptaan barang atau hasil pelanggaran Hak Cipta atau Hak Terkait
tspm@tigaserangkai.co.id sebagaimana dimaksud pada ayat (1), dipidana dengan pidana
penjara paling lama 5 (lima) tahun dan/atau denda paling banyak Dicetak oleh percetakan Rp500.000.000,00 (lima ratus juta rupiah).
PT Tiga Serangkai Pustaka Mandiri
ii
Kata Pengantar
Rasa syukur yang sedalam-dalamnya penulis panjatkan ke hadirat Tuhan Yang Maha Esa. Karena atas limpahan rahmat dan karunia-Nya, penulis dapat menyelesaikan Model Silabus dan Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) untuk mata pelajaran Matematika ini dengan sebaik-baiknya. Model Silabus dan RPP merupakan komponen dalam Kurikulum Tingkat Satuan Pendidikan (KTSP), yang disusun dan dilaksanakan oleh masing-masing tingkat satuan pendidikan.
Model Silabus dan RPP ini disusun sebagai pelengkap buku Khazanah Matematika . Penyusunan model ini dimaksudkan untuk membantu para guru sebagai pelaksana pembelajaran di kelas dalam menyampaikan materi kepada anak didiknya. Namun, model yang kami susun ini sifatnya hanya sebagai alternatif sehingga para guru dapat menyesuaikan dengan kondisi di sekolah masing-masing.
Sesuai dengan buku materi, model ini kami susun dalam lima seri. Buku ini merupakan salah satu dari lima seri yang kami susun itu. Adapun kelima seri tersebut adalah sebagai berikut.
1. Model Silabus dan RPP 1 untuk kelas X.
2. Model Silabus dan RPP 2 IPA untuk kelas XI Program IPA.
3. Model Silabus dan RPP 2 IPS/Bahasa untuk kelas XI Program IPS/Bahasa.
4. Model Silabus dan RPP 3 IPA untuk kelas XII Program IPA.
5. Model Silabus dan RPP 3 IPS/Bahasa untuk kelas XII Program IPS/Bahasa. Kami menyadari sepenuhnya bahwa model ini belumlah sempurna. Oleh karena
itu, demi perbaikan pada edisi berikutnya, penulis mengharapkan kritik dan saran dari para pembaca yang sifatnya membangun.
Akhirnya, kami mengucapkan terima kasih yang sebesar-besarnya kepada PT Tiga Serangkai Pustaka Mandiri beserta staf dan karyawannya sehingga buku ini dapat diterbitkan dan dimanfaatkan oleh para guru sebagai panduan dalam pembelajaran.
Semoga buku ini bermanfaat bagi para pembaca.
Solo, Januari 2007
Penulis
iii
Silabus
Nama Sekolah
: SMA/MA ....
Kelas/Semester
: X/1
Mata Pelajaran
: Matematika
Standar Kompetensi : Memecahkan masalah yang berkaitan dengan bentuk pangkat, akar, dan logaritma Alokasi Waktu
: 18 x 45 '
Kompetensi
Alokasi Dasar
Waktu Sumber Belajar
10 x 45' Sumber: aturan pangkat,
• Pengertian pangkat
• Menyimak
• Mengubah bentuk
Jenis:
• Buku Khazanah akar, dan
bilangan bulat dan
pemahaman tentang
pangkat negatif ke
Kuis
Matematika 1 logaritma.
pecahan
bentuk pangkat, akar
pangkat positif dan
Tugas individu
dan logaritma beserta
sebaliknya
Tugas kelompok
• Sifat-sifat pangkat
keterkaitannya
Ulangan
• Buku referensi lain
bulat dan pecahan
• Mendefinisikan
• Mengubah bentuk
akar ke bentuk
• Pengertian bentuk
bentuk pangkat, akar,
Bentuk
Alat:
dan logaritma.
pangkat dan
• LCD KTSP Khazanah Mmt SMA 1 R1
• Mendeskripsikan
sebaliknya
Tes tertulis
• Pengertian logaritma
bentuk pangkat, akar
• Mengubah bentuk
Pilihan ganda
• OHP
dan logaritma, serta
• Sifat-sifat logaritma
hubungan satu
pangkat ke bentuk
Tes tertulis
logaritma dan
uraian
dengan lainnya. • Mengaplikasikan
sebaliknya
rumus-rumus bentuk
• Membuktikan sifat-
pangkat
sifat bilangan
• Mengaplikasikan
pangkat, akar, dan
rumus-rumus bentuk
logaritma
akar • Mengaplikasikan rumus-rumus bentuk logaritma
• Melakukan pembuktian tentang sifat-sifat sederhana
1 pada bentuk pangkat, akar, dan logaritma.
18 x 45' Sumber: KTSP Khazanah Mmt SMA 1 R1
• Operasi aljabar
• Buku Khazanah aljabar dalam
bentuk akar
konsep bentuk
bentuk aljabar yang
Kuis
Matematika 1 perhitungan
pangkat, akar, dan
memuat pangkat
Tugas individu
• Buku referensi lain yang melibatkan
logaritma untuk
bulat
Tugas kelompok
menyelesaikan soal.
pangkat, akar,
• Menyederhanakan
Ulangan
Alat: dan logaritma.
bentuk aljabar yang
Bentuk
• Laptop
memuat pangkat
Tes tertulis
• OHP
• Menyederhanakan
Pilihan ganda
bentuk aljabar yang
Tes tertulis
memuat logaritma
uraian
• Melakukan operasi aljabar pada bentuk pangkat, akar dan logaritma
Standar Kompetensi : Memecahkan masalah yang berkaitan dengan fungsi, persamaan dan fungsi kuadrat serta pertidaksamaan kuadrat. Alokasi Waktu
Alokasi Waktu
Sumber Belajar
4 x 45' Sumber: sifat dan aturan
• Penyelesaian
• Menentukan akar-akar • Menentukan akar-
Jenis:
• Buku Khazanah tentang
persamaan kuadrat
persamaan kuadrat
akar persamaan
Kuis
Matematika 1 persamaan dan
dengan pemfaktoran
kuadrat
Tugas individu
• Buku referensi lain pertidaksamaan
dan rumus abc
Tugas kelompok
persamaan kuadrat
Tes tertulis
• LCD
diskriminan
Pilihan ganda
• OHP
• Menentukan akar-akar
Tes tertulis
persamaan kuadrat
uraian
dengan melengkapkan bentuk kuadrat
2 x 45' KTSP Khazanah Mmt SMA 1 R1
• Rumus jumlah dan
• Merumuskan
• Menentukan jumlah
Jenis:
hasil kali akar-akar
hubungan antara
dan hasil kali akar-
Kuis
persamaan kuadrat
jumlah dan hasil kali
akar persamaan
Tugas individu
akar dengan koefisien
kuadrat
Tugas kelompok
persamaan kuadrat
Ulangan
• Membuktikan rumus
Bentuk
jumlah dan hasil kali
Instrumen:
akar persamaan
Tes tertulis
kuadrat.
Pilihan ganda
• Menentukan jumlah
Tes tertulis
dan hasil kali akar-
uraian
akar persamaan kuadrat
• Jenis akar persamaan • Mengidentifikasi jenis
• Mengidentifikasi jenis Jenis:
2 x 45'
kuadrat
akar persamaan
akar persamaan
Kuis
kuadrat dari
kuadrat
Tugas individu
3 diskriminan
Tugas kelompok Ulangan
Sumber: KTSP Khazanah Mmt SMA 1 R1
• Buku Khazanah
Tes tertulis
Pilihan ganda
• Buku referensi lain
kuadrat dengan
kuadrat
Tes tertulis
Alat:
metode grafik, dan
uraian
• Laptop
garis bilangan
• LCD • OHP
Melakukan
6 x 45' Sumber: manipulasi
• Menyusun
• Menyusun persamaan • Menyusun persamaan Jenis:
• Buku Khazanah aljabar dalam
persamaan kuadrat
kuadrat yang akar-
kuadrat yang akar-
Kuis
Matematika 1 perhitungan
yang akar-akarnya
akarnya memenuhi
akarnya memenuhi
Tugas individu
• Buku referensi lain yang berkaitan
memenuhi kondisi
kondisi tertentu
kondisi tertentu
Tugas
Alat: dengan
tertentu
• Menyusun persamaan • Menentukan
kelompok
• Laptop persamaan dan
• Penyelesaian
kuadrat yang akar-
penyelesaian
Ulangan
• LCD pertidaksamaan
pertidaksamaan
akarnya mempunyai
pertidaksamaan
Bentuk
• OHP kuadrat.
bentuk lain yang
hubungan dengan
bentuk lain yang
Instrumen:
dapat dinyatakan
akar-akar persamaan
dapat dinyatakan
Tes tertulis
dalam
kuadrat lainnya.
dalam
Pilihan ganda
Tes tertulis
pertidaksamaan bentuk lain yang dapat dinyatakan dalam pertidaksamaan kuadrat
4 x 45' Sumber: Memahami
• Pengertian fungsi
• Memahami konsep
• Mengidentifikasi ciri-
Jenis:
• Buku Khazanah konsep fungsi.
• Pengertian fungsi
tentang relasi antara
ciri relasi yang
Kuis
kuadrat
dua himpunan melalui
merupakan fungsi.
Tugas individu
Matematika 1
• Menyusun fungsi
• Buku referensi lain
kuadrat
• Mengidentifikasi ciri-
pengertian fungsi dan kelompok
Alat:
ciri relasi yang
fungsi kuadrat
ulangan
• Laptop
merupakan fungsi.
• LCD • OHP
• Menyusun fungsi
Bentuk
Sumber:
pengertian fungsi dan
kuadrat apabila
Instrumen:
• Buku Khazanah
fungsi kuadrat
diketahui titik-titik
Tes tertulis
Matematika 1
• Menyusun fungsi
tertentu.
Pilihan ganda
• Buku referensi lain
kuadrat apabila
Tes tertulis
Alat:
diketahui titik-titik
10 x 45' Sumber: grafik fungsi
Menggambar
• Sketsa grafik fungsi
• Menentukan nilai
• Menggambarkan
Jenis:
• Buku Khazanah aljabar
kuadrat
fungsi dari fungsi
grafik fungsi kuadrat
Kuis
Matematika 1 sederhana dan
kuadrat sederhana.
• Menentukan sumbu
Tugas individu
• Buku referensi lain fungsi kuadrat
• Menggambar grafik
simetri, titik puncak
Tugas
fungsi kuadrat
fungsi kuadrat
• Menentukan definit
Ulangan
• Laptop
hubungan antara nilai
positif atau negatif
Bentuk
• LCD
variabel dan nilai
fungsi kuadrat
Instrumen:
• OHP
fungsi pada fungsi
Tes tertulis
kuadrat.
Pilihan ganda
• Membuat tafsiran
Tes tertulis
KTSP Khazanah Mmt SMA 1 R1
geometris dari
uraian
hubungan antara nilai variabel dan nilai fungsi pada fungsi kuadrat.
• Menentukan sumbu simetri dan titik puncak grafik fungsi kuadrat dari grafiknya.
• Merumuskan hubungan antara sumbu simetri dan titik puncak grafik fungsi kuadrat dan koefisien- koefisien fungsi
5 kuadrat.
• Menentukan sumbu
KTSP Khazanah Mmt SMA 1 R1
simetri dan titik puncak grafik fungsi kuadrat dari rumus fungsinya.
• Menggambar grafik fungsi kuadrat menggunakan hasil analisis rumus fungsinya.
• Mengidentifikasi definit positif dan definit negatif suatu fungsi kuadrat dari grafiknya.
Menyelesaikan
Sumber: model
• Penyelesaian model • Menyelesaikan model • Menyelesaikan model Jenis:
• Buku Khazanah matematika dari
matematika yang
matematika dari suatu
matematika dari suatu Kuis
Matematika 1 masalah yang
berkaitan dengan
masalah dalam
masalah dalam
Tugas individu
• Buku referensi lain berkaitan
persamaan kuadrat
matematika, mata
matematika, mata
Tugas kelompok
Alat: dengan
dan fungsi kuadrat
pelajaran lain atau
pelajaran lain atau
Ulangan
• Laptop persamaan dan/
dan penafsirannya
kehidupan sehari-hari
kehidupan sehari-hari Bentuk
• LCD atau fungsi
yang berkaitan
yang berkaitan
Instrumen:
• OHP kuadrat dan
dengan persamaan
dengan persamaan
Tes tertulis
atau fungsi kuadrat
atau fungsi kuadrat
Pilihan ganda
penafsirannya.
• Memberikan tafsiran
• Memberikan tafsiran
Tes tertulis
terhadap penyelesaian
penyelesaian masalah
Standar Kompetensi : Memecahkan masalah yang berkaitan dengan sistem persamaan linear dan pertidaksamaan satu variabel. Alokasi Waktu
: 18 x 45 '
Kompetensi
Alokasi Dasar
Waktu Sumber Belajar
4 x 45' Sumber: sistem
• Penyelesaian SPL
• Buku Khazanah persamaan
dengan grafik,
penyelesaian SPL
penyelesaian SPL
Kuis
Matematika 1 linear dan
substitusi, eliminasi
dengan grafik,
Tugas individu
• Buku referensi lain sistem
substitusi dan
• Memberikan tafsiran
Tugas kelompok
Alat: persamaan
• Penyelesaian sistem
4 x 45' • Laptop campuran linear
persamaan campuran • Memberikan tafsiran
penyelesaian sistem
Bentuk
• LCD dan kuadrat
(linear dan kuadrat)
geometri
persamaan campuran Instrumen:
• OHP dalam dua
dua variabel
penyelesaian sistem
Tes tertulis
persamaan
• Menentukan
Pilihan ganda
variabel
• Penyelesaian sistem
campuran
penyelesaian sistem
Tes tertulis
2 x 45'
persamaan kuadrat
• Menentukan
persamaan campuran uraian
dua variabel dengan
penyelesaian sistem
substitusi
persamaan
• Memberikan tafsiran
campuran dengan
geometri
KTSP Khazanah Mmt SMA 1 R1
substitusi
penyelesaian sistem
• Memberikan tafsiran
persamaan kuadrat
geometri penyelesaian sistem
• Menentukan
persamaan kuadrat
penyelesaian sistem
• Menentukan
persamaan kuadrat
penyelesaian sistem persamaan kuadrat dengan substitusi
2 x 45' Sumber: model
Merancang
• Perancangan model
• Buku Khazanah matematika dari
matematika tentang
masalah sehari-
masalah yang
Kuis
Matematika 1 masalah yang
masalah yang
hari yang
berhubungan dengan Tugas individu
• Buku referensi lain berkaitan dengan
terkait dengan
berhubungan
sistem persamaan
Tugas
Alat: sistem
sistem persamaan
dengan sistem
persamaan linear
• Membuat model
Ulangan
• Laptop
7 persamaan linear
• Merumuskan
matematika yang
• LCD
• OHP KTSP Khazanah Mmt SMA 1 R1
model matematika
berhubungan dengan
Bentuk
dari suatu masalah
sistem persamaan
Instrumen:
dalam matematika, mata pelajaran lain
linear
Tes tertulis
atau kehidupan
Pilihan ganda
sehari-hari yang
Tes tertulis
berhubungan dengan
uraian
sistem persamaan linear
Menyelesaikan
4 x 45' Sumber: model
• Penyelesaian model
• Menyelesaikan model • Menentukan
Jenis:
• Buku Khazanah matematika
matematika tentang
matematika dari suatu
penyelesaian model
Kuis
Matematika 1 dari masalah
masalah yang terkait
masalah dalam matematika, mata
matematika dari
Tugas individu
dengan sistem
lain dengan sistem
yang berkaitan
persamaan linear
pelajaran lain atau
masalah yang
Tugas kelompok
• Buku referensi
kehidupan sehari-hari
berhubungan dengan Ulangan
Alat: persamaan
yang berhubungan
sistem persamaan
Bentuk
• Laptop linear dan
dengan sistem
linear
Instrumen:
• LCD penafsirannya
persamaan linear
Tes tertulis
• Menafsirkan
• Menafsirkan hasil
Pilihan ganda
• OHP
penyelesaian masalah
penyelesaian masalah Tes tertulis
dalam matematika, mata pelajaran lain
yang berkaitan
uraian
atau kehidupan
dengan sistem
sehari-hari yang yang
persamaan linear
berhubungan dengan sistem persamaan linear
4 x 45' Sumber: pertidaksamaan
• Menentukan syarat
Jenis:
• Buku Khazanah satu variabel
pertidaksamaan satu
Matematika 1 yang melibatkan
variabel yang
penyelesaian
pertidaksamaan satu
pertidaksamaan yang Tugas individu
melibatkan bentuk
lain aljabar
bentuk pecahan
pecahan dengan
variabel bentuk
melibatkan bentuk
Tugas kelompok
• Buku referensi
pecahan aljabar.
pecahan aljabar
Ulangan
garis bilangan
pertidaksamaan satu
variabel bentuk
pertidaksamaan satu
Tes tertulis
• LCD
pecahan aljabar
variabel yang
Pilihan ganda
• OHP
untuk menyelesaikan
melibatkan bentuk
Tes tertulis
soal
pecahan aljabar
uraian
2 x 45' Sumber: model
• Perancangan model
• Buku Khazanah matematika dari
matematika dari
masalah sehari-hari
masalah yang
Kuis
Matematika 1 masalah yang
masalah yang
yang berhubungan
berhubungan dengan Tugas individu
• Buku referensi lain berkaitan
berkaitan dengan
dengan
pertidaksamaan satu
Tugas kelompok
Alat: dengan
pertidaksamaan satu
pertidaksamaan satu
variabel
Ulangan
• Laptop pertidaksamaan
variabel
variabel
• Membuat model
• LCD satu variabel
• Perancangan model
matematika yang
Bentuk
matematika dari
berhubungan dengan Instrumen:
• OHP
masalah yang
pertidaksamaan satu
Tes tertulis
berkaitan dengan
variabel
Pilihan ganda
pertidaksamaan satu
Tes tertulis
• Penyelesaian model
• Menyelesaikan model • Menentukan
model
matematika dari
matematika dari
penyelesaian model
matematika dari
masalah yang
suatu masalah dalam
matematika dari
masalah yang
berkaitan dengan
matematika atau
masalah yang
berkaitan
pertidaksamaan satu
mata pelajaran lain
berkaitan dengan
dengan
variabel dan
yang berhubungan
pertidaksamaan satu
satu variabel
pertidaksamaan satu
variabel
KTSP Khazanah Mmt SMA 1 R1 dan
variabel bentuk
• Menafsirkan hasil
penyelesaian
penafsirannya.
pecahan aljabar. • Menafsirkan
masalah yang
penyelesaian
berkaitan dengan
masalah dalam
pertidaksamaan satu
matematika atau
variabel
mata pelajaran lain yang berhubungan dengan pertidaksamaan satu variabel.
Keterangan: Alat dan sumber referensi pengajaran disesuaikan dengan kondisi sekolah
Mengetahui, ................, ............................ Kepala Sekolah
Guru Matematika
9 (________________) (________________) NIP.
NIP.
Silabus
Nama Sekolah
: SMA/MA ....
KTSP Khazanah Mmt SMA 1 R1 Kelas/Semester
: X/2
Mata Pelajaran
: Matematika
Standar Kompetensi : Menggunakan logika matematika dalam pemecahan masalah yang berkaitan dengan pernyataan majemuk dan pernyataan
berkuantor.
Alokasi Waktu
: 18 x 45 '
Kompetensi
Alokasi Dasar
Materi
Kegiatan Pembelajaran
Waktu Sumber Belajar
4 x 45' Sumber: pernyataan
• Kalimat deklaratif
• Membedakan
• Menentukan kalimat
Jenis:
• Buku Khazanah dalam
• Kalimat terbuka
pernyataan dan bukan
deklaratif
Kuis
Matematika 1 matematika dan
• Kalimat deklaratif
pernyataan
• Menentukan kalimat
Tugas individu
• Buku referensi lain ingkaran atau
majemuk
• Menentukan ingkaran
terbuka
Tugas kelompok
• Kalimat ingkaran/
dari kalimat deklaratif
• Membedakan kalimat Ulangan
negasinya
negasi
• Menentukan nilai
deklaratif dan kalimat
Bentuk
Alat:
kebenaran dari suatu
• Menentukan ingkaran/ Tes tertulis
• LCD
negasi kalimat
Pilihan ganda
• OHP
deklaratif
Tes tertulis uraian
Menentukan
6 x 45' Sumber: nilai kebenaran
Logika Matematika
• Mengidentifikasi
• Menentukan nilai
Jenis:
• Buku Khazanah dari suatu
• Pernyataan dan Nilai
karakteristik
kebenaran dari suatu
Kuis
Matematika 1 pernyataan
Kebenarannya
pernyataan majemuk
pernyataan majemuk
Tugas individu
• Buku referensi majemuk dan
• Pernyataan
berbentuk konjungsi,
• Menentukan ingkaran
Tugas Kelompok
lain pernyataan
Berkuantor
disjungsi dan
dari pernyataan
Ulangan
• Negasi dari suatu
• Merumuskan nilai
• Menentukan nilai
Bentuk
Alat:
kebenaran dari
pernyataan majemuk
pernyataan
Tes tertulis
• LCD
berbentuk konjungsi,
berkuantor
Pilihan ganda
• OHP
disjungsi dan
• Menentukan ingkaran
Tes tertulis
implikasi dengan
pernyataan
uraian
tabel nilai kebenaran
berkuantor
• Menentukan nilai
majemuk: Nilai
kebenaran dari
kebenaran dan
pernyataan majemuk
negasinya
berbentuk konjungsi,
- Konjungsi
disjungsi dan implikasi
- Disjungsi
• Merumuskan negasi
- Implikasi
dari pernyataan
- Biimplikasi
majemuk berbentuk konjungsi, disjungsi dan implikasi dengan tabel nilai kebenaran
• Menentukan negasi dari pernyataan majemuk berbentuk konjungsi, disjungsi dan implikasi
• Mengidentifikasi pernyataan sehari- hari yang mempunyai
KTSP Khazanah Mmt SMA 1 R1
keterkaitan dengan pernyataan majemuk
• Mengidentifikasi hubungan antara implikasi dengan konves, invers, dan kontraposisinya
• Menentukan konvers, invers, dan kontraposisi dari pernyataan berbentuk implikasi
• Menyebutkan arti kuantor universal dan kuantor eksistensial
11 beserta ingkarannya
4 x 45' Sumber: KTSP Khazanah Mmt SMA 1 R1
pernyataan yang
• Buku Khazanah setara dengan
(ekuivalensi) dari
pernyataan majemuk yang
kesetaraan antara
Kuis
Matematika 1 pernyataan
dua pernyataan
setara (ekuivalen)
dua pernyataan
Tugas individu
• Buku referensi majemuk atau
majemuk
• Memeriksa kesetaraan
majemuk
Tugas kelompok
lain pernyataan
• Tautologi dan
antara dua pernyataan
kesetaraan antara
berkuantor yang
Alat: diberikan
• Membuktikan kesetaraan
dua pernyataan
Bentuk
antara dua pernyataan
majemuk dengan sifat-
• Membuat pernyataan Tes tertulis
• LCD
sifat logika matematika
yang setara dengan
Pilihan ganda
• OHP
• Mengidentifikasi
pernyataan majemuk Tes tertulis
karakteristik dari
uraian
pernyataan tautologi dan kontradiksi dari tabel nilai kebenaran
• Memeriksa apakah suatu pernyataan majemuk merupakan suatu tautologi atau kontradiksi atau bukan keduanya
4 x 45' Sumber: prinsip logika
Menggunakan
• Penarikan
• Mengidentifikasi cara-cara • Memeriksa
Jenis:
• Buku Khazanah matematika
Kesimpulan
penarikan kesimpulan
keabsahan
Kuis
Matematika 1 yang berkaitan
- Modus Ponen
atau konklusi dari
penarikan
Tugas individu
• Buku referensi dengan
- Modus Tolens
beberapa contoh yang
kesimpulan
Tugas kelompok
lain pernyataan
• Merumuskan cara
prinsip logika
majemuk dan
Alat: pernyataan
penarikan kesimpulan
matematika
Bentuk
• Laptop berkuantor
berdasarkan implikasi
• Menentukan
Instrumen:
• LCD dalam
(modus ponens, modus
kesimpulan dari
Tes tertulis
• OHP penarikan
tolens dan silogisme)
beberapa premis
Pilihan ganda
• Memeriksa keabsahan
yang diberikan
Tes tertulis
kesimpulan dan
dari penarikan kesimpulan
uraian
pemecahan
• Menyusun kesimpulan
masalah
yang sah berdasarkan premis-premis yang diberikan
Standar Kompetensi : Menggunakan perbandingan, fungsi, persamaan, dan identitas trigonometri dalam pemecahan masalah. Alokasi Waktu
: 24 x 45 '
Kompetensi
Alokasi Dasar
Waktu Sumber Belajar
4 x 45' Sumber: manipulasi
Trigonometri
• Menghitung
• Menentukan nilai
Jenis:
• Buku Khazanah aljabar dalam
• Perbandingan
perbandingan sisi-sisi
perbandingan
Kuis
Matematika 1 perhitungan
trigonometri pada
segitiga siku-siku yang
trigonometri pada
Tugas individu
• Buku referensi lain teknis yang
segitiga siku-siku
sudutnya tetap tetapi
segitiga siku-siku
Tugas kelompok
Alat: berkaitan
panjang sisinya berbeda.
Ulangan
• Laptop dengan
• Mengidentifikasikan
• LCD perbandingan,
pengertian perbandingan
Bentuk
• OHP fungsi,
trigonometri pada
Instrumen:
segitiga siku-siku.
Tes tertulis
persamaan
• Menentukan nilai
Pilihan ganda
dan identitas
perbandingan
Tes tertulis
trigonometri
trigonometri suatu sudut
uraian
pada segitiga siku-siku.
2 x 45' Sumber: KTSP Khazanah Mmt SMA 1 R1
• Nilai perbandingan
• Menyelidiki nilai
• Menentukan nilai
Jenis:
trigonometri dari
• Buku Khazanah
sudut khusus
trigonometri dari sudut
trigonometri dari
Tugas individu
Matematika 1
khusus.
sudut khusus
Tugas kelompok
• Buku referensi lain
• Menggunakan nilai
trigonometri sudut
Bentuk
• LCD
khusus dalam
Instrumen:
• OHP
menyelesaikan soal.
Tes tertulis
• Perbandingan
• Menurunkan rumus
• Menentukan nilai
Pilihan ganda
trigonometri dari
perbandingan
perbandingan
Tes tertulis
4 x 45'
sudut di semua
trigonometri suatu sudut
trigonometri dari
uraian
kuadran
pada bidang Cartesius.
sudut di semua
• Melakukan perhitungan
kuadran
nilai perbandingan trigonometri pada bidang
13 Cartesius.
• Menyelidiki hubungan
KTSP Khazanah Mmt SMA 1 R1
antara perbandingan trigonometri dari sudut di berbagai kuadran.
• Menentukan nilai perbandingan trigonometri dari sudut di berbagai kuadran
Merancang
2 x 45' Sumber: model
• Fungsi
• Menentukan nilai fungsi
• Menggambar grafik
Jenis:
• Buku Khazanah matematika dari
trigonometri dan
trigonometri.
fungsi trigonometri
Kuis
Matematika 1 masalah yang
grafiknya
• Menggambar grafik fungsi
sederhana
Tugas individu
2 x 45' • Buku referensi berkaitan dengan • Persamaan
trigonometri sederhana.
Tugas kelompok
lain perbandingan,
penyelesaian persamaan
fungsi,
Alat: persamaan dan
sederhana
trigonometri sederhana.
Bentuk
2 x 45' • Laptop identitas
• Merumuskan hubungan
• Menyelesaikan
Instrumen:
• LCD trigonometri
• Identitas
antara perbandingan
persamaan
Tes tertulis
trigonometri
trigonometri suatu sudut.
trigonometri
Pilihan ganda
• OHP
• Membuktikan identitas
sederhana
Tes tertulis
2 x 45'
• Aturan sinus dan
trigonometri sederhana
uraian
aturan kosinus
dengan menggunakan rumus hubungan antara
• Membuktikan identitas
2 x 45'
• Rumus luas
• Mengidentifikasi permasalahan dalam perhitungan sisi atau sudut pada segitiga.
• Merumuskan aturan sinus • Menyelesaikan
dan aturan kosinus.
perhitungan soal
• Menggunakan aturan
menggunakan aturan
sinus dan kosinus untuk
sinus dan aturan
menyelesaikan soal
kosinus
perhitungan sisi atau sudut pada segitiga.
• Menghitung luas
permasalahan dalam
segitiga yang
perhitungan luas segitiga
komponennya
• Menurunkan rumus luas
diketahui
segitiga • Menggunakan rumus luas segitiga untuk menyelesaikan soal
Menyelesaikan
4 x 45' Sumber: model
• Pemakaian
• Mengidentifikasi masalah • Mengidentifikasi
Jenis:
• Buku Khazanah matematika dari
perbandingan
yang berkaitan dengan
masalah yang
Kuis
Matematika 1 masalah yang
trigonometri
perbandingan fungsi,
berhubungan dengan Tugas individu
• Buku referensi berkaitan dengan
persamaan dan identitas
perbandingan, fungsi, Tugas kelompok
lain perbandingan,
trigonometri
persamaan dan
Ulangan
• Membuat model
identitas trigonometri
fungsi,
Alat: persamaan dan
matematika dari masalah • Membuat model
Bentuk
• Laptop identitas
yang berkaitan dengan
matematika yang
Instrumen:
• LCD trigonometri, dan
perbandingan, fungsi,
berhubungan dengan Tes tertulis
• OHP KTSP Khazanah Mmt SMA 1 R1
persamaan dan identitas
perbandingan, fungsi, Pilihan ganda
penafsirannya
trigonometri.
persamaan dan
Tes tertulis
• Menyelesaikan model
identitas trigonometri
uraian
matematika dari masalah • Menentukan yang berkaitan dengan
penyelesaian model
perbandingan, fungsi,
matematika dari
persamaan dan identitas
masalah yang
trigonometri.
berkaitan dengan
• Menafsirkan hasil
perbandingan, fungsi,
penyelesaian masalah
persamaan dan
yang berkaitan dengan
identitas trigonometri
perbandingan, fungsi,
• Menafsirkan hasil
persamaan dan identitas
penyesaian masalah
trigonometri
yang berkaitan dengan perbandingan, fungsi,
15 persamaan dan
identitas trigonometri
Standar Kompetensi : Menentukan kedudukan, jarak, dan besar sudut yang melibatkan titik, garis, dan bidang dalam ruang dimensi tiga. Alokasi Waktu
: 22 x 45 '
KTSP Khazanah Mmt SMA 1 R1
Kompetensi
Alokasi Dasar
Waktu Sumber Belajar
4 x 45' Sumber: kedudukan titik, • Pengenalan Bangun
Ruang Dimensi Tiga
• Mengidentifikasi bentuk- • Menentukan
Jenis:
• Buku Khazanah garis, dan
bentuk bangun ruang
kedudukan titik dan
Kuis
Matematika 1 bidang dalam
Ruang
• Mengidentifikasi unsur-
garis dalam ruang
Tugas individu
• Buku referensi lain ruang dimensi
• Kedudukan titik,
unsur bangun ruang
• Menentukan
Tugas kelompok
garis, dan bidang
• Menyelidiki kedudukan
kedudukan titik dan
Ulangan
tiga
dalam ruang dimensi
antara unsur-unsur
bidang dalam ruang
Alat:
tiga
bangun ruang
kedudukan antara
Instrumen:
• LCD
kedudukan antara unsur-
dua garis dalam
Tes tertulis
• OHP
unsur bangun ruang
ruang
Pilihan ganda
• Menentukan
Tes tertulis
kedudukan garis dan uraian bidang dalam ruang
• Menentukan kedudukan antara dua bidang dalam ruang
10 x 45' Sumber: jarak dari titik
Menentukan
• Jarak pada bangun
• Mendefinisikan
• Menentukan jarak
Jenis:
• Buku Khazanah ke garis dan
ruang
pengertian jarak antara
titik dan garis dalam
Kuis
Matematika 1 dari titik ke
titik, garis dan bidang
ruang
Tugas individu
• Buku referensi bidang dalam
dalam ruang
• Menentukan jarak
Tugas kelompok
lain ruang dimensi
• Menghitung jarak titik
titik dan bidang
Ulangan
dan garis pada bangun
dalam ruang
tiga
ruang
• Menentukan jarak
Bentuk
Alat:
• Menghitung jarak titik
antara dua garis
Instrumen:
• Laptop
dan bidang pada bangun
dalam ruang
Tes tertulis
• LCD
ruang
Pilihan ganda
• OHP
• Menghitung jarak antara
Tes tertulis
dua garis pada bangun
uraian
ruang
8 x 45' Sumber: besar sudut
• Sudut pada
• Mendefinisikan
• Menentukan besar
Jenis:
• Buku Khazanah antara garis dan
bangun ruang
pengertian sudut antara
sudut antara dua garis Kuis
Matematika 1 bidang dan
titik, garis dan bidang
dalam ruang
Tugas individu
• Buku referensi antara dua
dalam ruang
• Menentukan besar
Tugas
lain bidang dalam
• Menggambar sudut
sudut antara garis dan kelompok
antara dua garis dalam
bidang dalam ruang
Ulangan
Alat: tiga
ruang dimensi
bangun ruang
• Menentukan besar
• Menghitung besar sudut
sudut antara dua
Bentuk
• Laptop
antara dua garis pada
bidang dalam ruang
Instrumen:
• LCD
bangun ruang
Tes Tertulis
• OHP
• Menggambar sudut
Pilihan Ganda
antara garis dan bidang
Tes Tertulis
pada bangun ruang
Uraian
• Menghitung besar sudut antara garis dan bidang pada bangun ruang
• Menggambar sudut antara dua bidang dalam bangun ruang
• Menghitung besar sudut
KTSP Khazanah Mmt SMA 1 R1
antara dua bidang pada bangun ruang
Peralatan: disesuaikan dengan kondisi sekolah
................, ............................ Kepala Sekolah
Mengetahui,
Guru Matematika (________________)
17 NIP. NIP.
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran
Nama Sekolah : SMA/MA .... Mata Pelajaran
: Matematika Kelas/Semester
: X/1 Pertemuan Ke-
: 1–6 Alokasi Waktu
: 12 x 45' Standar Kompetensi : Memecahkan masalah yang berkaitan dengan bentuk pangkat, akar, dan logaritma Kompetensi Dasar : Menggunakan aturan pangkat, akar, dan logaritma Indikator
: • Mengubah bentuk pangkat negatif ke pangkat positif dan
sebaliknya. • Menyederhanakan bentuk aljabar yang memuat pangkat
bulat. • Mengubah bentuk akar ke bentuk pangkat dan seba-
liknya. • Menyederhanakan bentuk aljabar yang memuat pangkat
rasional.
I. Tujuan Pembelajaran
• Siswa dapat mengubah bentuk pangkat negatif ke pangkat positif dan sebaliknya. • Siswa dapat mengubah bentuk akar ke bentuk pangkat dan sebaliknya. • Siswa dapat mengubah bentuk pangkat ke bentuk logaritma dan sebaliknya.
II. Materi Ajar
Bentuk pangkat dan akar
III. Metode Pembelajaran
Ceramah, diskusi, tanya jawab
IV. Langkah-Langkah Pembelajaran
Pertemuan Ke-1 (2 x 45')
a. Kegiatan Awal
1. Sebelum memulai materi, guru meminta siswa untuk mengerjakan soal- soal materi prasyarat yang harus dikuasai untuk kelancaran proses pembelajaran.
2. Guru merespons jawaban soal materi prasyarat siswa.
b. Kegiatan Inti
1. Guru meminta siswa untuk mengulang dan mengerjakan contoh-contoh tentang permasalahan luas dan volume untuk memberi gambaran siswa
18 KTSP Khazanah Mmt SMA 1 R1 18 KTSP Khazanah Mmt SMA 1 R1
2. Guru menjelaskan tentang pengertian pangkat bulat positif.
3. Guru menjelaskan tentang sifat-sifat pangkat bulat.
4. Masih dengan metode ceramah, guru juga menjelaskan tentang pangkat nol dan bulat negatif.
5. Guru memberikan tugas (halaman 6) kepada siswa. Hal ini dilakukan untuk mengarahkan siswa menuju konsep mengubah bentuk pangkat negatif ke positif dan sebaliknya.
c. Kegiatan Akhir
Guru dan siswa merefleksikan apa yang telah dipelajari. Pertemuan Ke-2 (2 x 45')
a. Kegiatan Awal
Guru mengulas kembali tentang keterkaitan pangkat bulat positif dan negatif.
b. Kegiatan Inti
1. Guru memberikan contoh-contoh bagaimana menyederhanakan bentuk pangkat bulat menggunakan sifat-sifat yang telah dipelajari.
2. Guru meminta siswa untuk mengerjakan Latihan Kompetensi 1.
c. Kegiatan Akhir
Guru dan siswa membahas hasil pekerjaan Latihan Kompetensi 1. Pertemuan Ke-3 (2 x 45')
a. Kegiatan Awal
1. Guru mengulang kembali tentang bilangan rasional dan irasional.
2. Guru menjelaskan kepada siswa tentang konsep bilangan terukur.
3. Guru memberikan tugas (halaman 12).
4. Hasil pekerjaan tugas siswa dibahas bersama-sama dengan guru.
b. Kegiatan Inti
Guru memberikan pengertian bentuk akar.
c. Kegiatan Akhir
Guru dan siswa merefleksikan apa yang telah dipelajari. Pertemuan Ke-4 (2 x 45')
a. Kegiatan Awal
Guru mengulas kembali tentang bentuk akar.
b. Kegiatan Inti
1. Guru menjelaskan bagaimana melakukan operasi aljabar pada bentuk akar (disertai contoh).
KTSP Khazanah Mmt SMA 1 R1
2. Sebagai materi pengayaan, guru dapat menambah materi tentang bagai- mana mengubah bentuk akar ke bentuk penjumlahan (disertai contoh).
3. Siswa diminta mengerjakan Latihan Kompetensi 2.
4. Guru dan siswa membahas Latihan Kompetesi 2.
5. Guru menjelaskan tentang bagaimana merasionalkan penyebut (disertai contoh).
c. Kegiatan Akhir
Guru memberikan pekerjaan rumah Latihan Kompetensi 3. Pertemuan Ke-5 (2 × 45')
a. Kegiatan Awal
Guru mengulas kembali tentang pangkat bulat.
b. Kegiatan Inti
Guru menjelaskan bagaimana mengubah pangkat rasional menjadi bentuk akar yang disertai dengan contoh.
c. Kegiatan Akhir
Guru dan siswa merefleksikan apa yang telah dipelajari. Pertemuan Ke-6 (2 × 45')
a. Kegiatan Awal
Guru mengulas kembali tentang pangkat rasional.
b. Kegiatan Inti
Guru memberikan penjelasan bagaimana melakukan operasi aljabar untuk menyederhanakan bentuk pangkat rasional (disertai contoh).
c. Kegiatan Akhir
Guru dan siswa membahas hasil pekerjaan Latihan Kompetensi 4.
V. Alat/Bahan/Sumber Belajar
Kalkulator, tabel logaritma, Buku Khazanah Matematika 1 (Rosihan Ari Y.- Indriyastuti; PT Tiga Serangkai Pustaka Mandiri).
VI. Penilaian
Jenis Tagihan : Tugas mandiri Instrumen
: Soal evaluasi bab 1 (halaman 36) ........................, ...............
Mengetahui, Guru Matematika Kepala Sekolah
(________________) (________________) NIP.
NIP.
20 KTSP Khazanah Mmt SMA 1 R1
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran
Nama Sekolah : SMA/MA .... Mata Pelajaran
: Matematika Kelas/ Semester
: X/1 Pertemuan Ke-
: 7–9 Alokasi Waktu
:6 x 45' Standar Kompetensi : Memecahkan masalah yang berkaitan dengan bentuk pangkat, akar, dan logaritma. Kompetensi Dasar : Melakukan manipulasi aljabar dalam perhitungan yang melibatkan pangkat, akar, dan logaritma. Indikator
: • Mengubah bentuk pangkat ke bentuk logaritma dan
sebaliknya. • Menyederhanakan bentuk aljabar yang memuat
logaritma. • Melakukan operasi aljabar pada bentuk logaritma.
I. Tujuan Pembelajaran:
• Siswa dapat menyederhanakan bentuk logaritma • Siswa dapat melakukan operasi aljabar pada logaritma
II. Materi Ajar
Logaritma
III. Metode Pembelajaran
Ceramah, diskusi, tanya jawab
IV. Langkah-Langkah Pembelajaran
Pertemuan Ke-7 (2 x 45')
a. Kegiatan Awal
Guru mengulas kembali tentang bilangan berpangkat.
b. Kegiatan Inti
1. Guru menjelaskan tentang logaritma dan kaitannya dengan bilangan berpangkat.
2. Guru menerangkan kepada siswa tentang bagaimana mengubah bentuk logaritma ke dalam bentuk pangkat dan sebaliknya.
3. Siswa diberikan penjelasan mengenai sifat-sifat logaritma, disertai beberapa bukti.
c. Kegiatan Akhir
Guru dan siswa merefleksikan apa yang telah dipelajari.
KTSP Khazanah Mmt SMA 1 R1
Pertemuan Ke-8 (2 x 45')
a. Kegiatan Awal
Guru mengulas kembali tentang sifat-sifat logaritma.
b. Kegiatan Inti
1. Guru memberikan beberapa contoh operasi aljabar untuk menyederhanakan bentuk logaritma.
2. Siswa diberikan beberapa soal Latihan Kompetensi 5.
c. Kegiatan Akhir
Guru dan siswa membahas hasil pekerjaan Latihan Kompetensi 5. Pertemuan Ke-9 (2 x 45')
a. Kegiatan Awal
Guru mengulas kembali operasi aljabar logaritma.
b. Kegiatan Inti
1. Siswa diberikan penjelasan oleh guru, bagaimana menentukan nilai logaritma menggunakan alat bantu (kalkulator dan tabel).
2. Siswa diminta mengerjakan Latihan Kompetensi 6.
3. Guru dan siswa membahas jawaban Latihan Kompetensi 6.
4. Guru memberikan contoh permasalahan sehari-hari yang terkait dengan logaritma dan cara penyelesaiannya.
c. Kegiatan Akhir
1. Siswa diminta mengerjakan Latihan Kompetensi 7 untuk latihan di rumah.
2. Guru dan siswa merefleksikan apa yang telah dipelajari.
V. Alat/Bahan/Sumber Belajar
Kalkulator, tabel logaritma, Buku Khazanah Matematika 1 (Rosihan Ari Y.- Indriyastuti; PT Tiga Serangkai Pustaka Mandiri).
VI. Penilaian
Jenis Tagihan : Tugas mandiri Instrumen
: Soal evaluasi Bab 1 (halaman 36) ........................, ...............
Mengetahui, Guru Matematika Kepala Sekolah
(________________) (________________) NIP.
NIP.
22 KTSP Khazanah Mmt SMA 1 R1
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran
Mata Pelajaran : Matematika Kelas/Semester
: X/1 Pertemuan Ke-
: 10 – 13 Alokasi Waktu
:8 x 45' Standar Kompetensi : Memecahkan masalah yang berkaitan dengan fungsi, persamaan dan fungsi kuadrat serta pertidaksamaan kuadrat. Kompetensi Dasar : Menggunakan sifat dan aturan tentang persamaan dan pertidaksamaan kuadrat. Indikator
: • Menentukan akar-akar persamaan kuadrat. • Menentukan jumlah dan hasil kali akar-akar persamaan
kuadrat.
I. Tujuan Pembelajaran
• Siswa dapat menyelesaikan persamaan kuadrat. • Siswa dapat menentukan jumlah dan hasil kali akar-akar persamaan kuadrat.
II. Materi Ajar
Persamaan Kuadrat
III. Metode Pembelajaran
Ceramah, diskusi, tanya jawab
IV. Langkah-Langkah Pembelajaran
Pertemuan Ke-10 (2 x 45')
a. Kegiatan Awal
1. Guru memberikan beberapa pertanyaan prasyarat kepada siswa tentang permasalahan persamaan kuadrat yang pernah diperoleh di SMP (halaman 41).
2. Guru merespons jawaban siswa.
b. Kegiatan Inti
1. Guru memberikan penjelasan bentuk persamaan kuadrat dengan beberapa contoh.
2. Selanjutnya guru meminta siswa untuk mendiskusikan bentuk persamaan kubik atau persamaan dengan derajat lebih tinggi.
3. Siswa diberikan tugas untuk menganalisis beberapa pertanyaan yang terkait dengan permasalahan akar. Hal ini bertujuan untuk memancing motivasi siswa dan mengingatkan kembali tentang permasalahan akar yang pernah diperoleh di SMP.
KTSP Khazanah Mmt SMA 1 R1
4. Guru menjelaskan cara menentukan akar-akar persamaan kuadrat dengan pemfaktoran dan melengkapkan kuadrat sempurna disertai contoh.
c. Kegiatan Akhir
Guru mengarahkan kepada siswa untuk menyimpulkan apa yang telah dipelajari.
Pertemuan Ke-11 (2 x 45')
a. Kegiatan Awal
Guru me-review kembali tentang pengertian akar dan beberapa metode pencarian akar yang telah dibahas sebelumnya.
b. Kegiatan Inti
1. Guru menjelaskan cara menentukan akar-akar persamaan kuadrat dengan rumus abc, disertai bagaimana proses mendapatkan rumus tersebut.
2. Guru menjelaskan pengertian diskriminan persamaan kuadrat.
3. Siswa diminta mendiskusikan kelebihan dan kekurangan ketiga metode pencarian akar.
4. Guru dapat menambahkan penjelasan mengenai pengertian bilangan imajiner, terkait dengan jenis akar.
5. Siswa diminta mengerjakan beberapa soal dalam Latihan Kompe- tensi 1.
c. Kegiatan Akhir
Guru dan siswa menyimpulkan apa yang telah dipelajari. Pertemuan Ke-12 (2 x 45')
a. Kegiatan Awal
Guru mengulas kembali tentang pengertian diskriminan.
b. Kegiatan Inti
1. Guru memberikan tugas kepada siswa untuk menyelidiki akar-akar beberapa persamaan kuadrat dan mengkaitkan akar-akar yang diperoleh dengan diskriminannya.
2. Guru dan siswa mendiskusikan hasil pekerjaan siswa.
3. Guru memberikan beberapa contoh lain penggunaan diskriminan untuk menyelidiki jenis akar dari persamaan kuadrat.
4. Siswa diminta mengerjakan beberapa soal pada Latihan Kompetensi 2.
c. Kegiatan Akhir
Guru dan siswa menyimpulkan apa yang telah dipelajari.
24 KTSP Khazanah Mmt SMA 1 R1
Pertemuan Ke-13 (2 x 45')
a. Kegiatan Awal
Guru meminta siswa mencari hasil jumlahan dan hasil kali akar-akar persamaan kuadrat secara manual.
b. Kegiatan Inti
1. Guru menjelaskan bagaimana mencari jumlah dan hasil kali akar-akar dengan memanfaatkan koefisien persamaan kuadrat (tanpa mencari akar- akarnya), disertai contoh.
2. Guru menerangkan beberapa sifat jumlahan dan hasil kali akar-akar.
c. Kegiatan Akhir
Siswa diminta mengerjakan Latihan Kompetensi 3 sebagai tugas mandiri (take home).
V. Alat/Bahan/Sumber Belajar
Buku Khazanah Matematika 1 (Rosihan Ari Y.- Indriyastuti; PT Tiga Serangkai Pustaka Mandiri).
VI. Penilaian
Jenis Tagihan: Tugas, diskusi, tugas mandiri Instrumen: Soal kuis:
1. Tentukan akar dari:
2. Dengan caramu sendiri, coba tunjukkan bahwa: jika p dan q akar-akar dari persamaan kuadrat ax 2 + bx = c = 0, maka p + q = −b
c dan pq = .
a a ........................, ...............
Mengetahui, Guru Matematika Kepala Sekolah
KTSP Khazanah Mmt SMA 1 R1
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran
Nama Sekolah : SMA/MA .... Mata Pelajaran
: Matematika Kelas/Semester
: X/1 Pertemuan Ke-
: 14 Alokasi Waktu
:2 x 45' Standar Kompetensi : Memecahkan masalah yang berkaitan dengan fungsi, persamaan dan fungsi kuadrat serta pertidaksamaan kuadrat. Kompetensi Dasar : Melakukan manipulasi aljabar dalam perhitungan yang berkaitan dengan persamaan dan pertidaksamaan kuadrat. Indikator
: • Menyusun persamaan kuadrat yang akar-akarnya
memenuhi kondisi tertentu. • Menyusun persamaan kuadrat yang akar-akarnya mempunyai hubungan dengan akar-akar persamaan kuadrat lainnya.
I. Tujuan Pembelajaran
• Siswa dapat menyusun persamaan kuadrat yang akar-akarnya memenuhi kondisi tertentu. • Siswa dapat menyusun persamaan kuadrat yang akar-akarnya mempunyai hubungan dengan akar-akar persamaan kuadrat lainnya.
II. Materi Ajar
Persamaan Kuadrat
III. Metode Pembelajaran
Ceramah, diskusi, tanya jawab
IV. Langkah-Langkah Pembelajaran
Pertemuan Ke-14 (2 x 45')
a. Kegiatan Awal
Guru memberikan penjelasan untuk memotivasi siswa perihal bagaimana menyusun suatu persamaan kuadrat apabila diketahui akar-akarnya.
b. Kegiatan Inti
1. Guru menjelaskan bagaimana menyusun persamaan kuadrat jika diketahui akar-akarnya, disertai contoh.
2. Guru juga menjelaskan bagaimana menyusun persamaan kuadrat yang baru, yang akar-akarnya mempunyai hubungan dengan akar-akar persamaan kuadrat yang lain.
3. Soal untuk diskusi siswa diberikan oleh guru (halaman 60).
26 KTSP Khazanah Mmt SMA 1 R1 26 KTSP Khazanah Mmt SMA 1 R1
1. Guru dan siswa mendiskusikan soal yang diberikan (halaman 60) dan menyimpulkan apa yang telah dipelajari
2. Siswa diberikan beberapa tugas mandiri untuk dikerjakan di rumah. Soal diambil dari Latihan Kompetensi 4.
V. Alat/Bahan/Sumber Belajar
Buku Khazanah Matematika 1 (Rosihan Ari Y.-Indriyastuti; PT Tiga Serangkai Pustaka Mandiri).
V. Penilaian
Jenis Tagihan: Tugas, diskusi, tugas mandiri Instrumen: Soal Kuis
1. Susunlah persamaan kuadrat yang memiliki akar-akar 3 dan 6.
2. Susunlah persamaan kuadrat yang akar-akarnya p + 2 dan p – 3 jika p dan q
akar-akar dari persamaan x 2 – 6x + 3 = 0.
3. Jika p dan q akar-akar dari 3x 2 – 6x + 1 = 0, tentukan persamaan kuadrat yang akar-akarnya p 2 +q 2 dan pq.
........................, ............... Mengetahui,
Guru Matematika Kepala Sekolah
KTSP Khazanah Mmt SMA 1 R1
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran
Nama Sekolah : SMA/MA .... Mata Pelajaran
: Matematika Kelas/Semester
: X/1 Pertemuan Ke-
: 15 – 16 Alokasi Waktu
:4 x 45' Standar Kompetensi : Memecahkan masalah yang berkaitan dengan fungsi, persamaan dan fungsi kuadrat serta pertidaksamaan kuadrat. Kompetensi Dasar : Memahami konsep fungsi Indikator
: • Mengidentifikasi ciri-ciri relasi yang merupakan fungsi. • Mendeskripsikan pengertian fungsi dan fungsi kuadrat.
I. Tujuan Pembelajaran
• Siswa dapat mengidentifikasi ciri-ciri relasi yang merupakan fungsi. • Siswa dapat mendeskripsikan pengertian fungsi dan fungsi kuadrat.
II. Materi Ajar
Fungsi Kuadrat
III. Metode Pembelajaran
Ceramah, diskusi, tanya jawab
IV. Langkah-Langkah Pembelajaran
Pertemuan Ke-15 (2 x 45')
a. Kegiatan Awal
1. Guru memberikan beberapa soal prasyarat tentang relasi yang pernah diperoleh siswa waktu SMP.
2. Guru merespons jawaban soal materi prasyarat siswa.
b. Kegiatan Inti
1. Guru menjelaskan tentang keterkaitan relasi dan fungsi.
2. Guru menjelaskan tentang pengertian domain, kodomain, dan range dari fungsi.
3. Guru menerangkan bentuk umum fungsi kuadrat dan interpretasinya dengan grafik.
4. Siswa diminta mengerjakan Latihan Kompetensi 5.
5. Guru dan siswa membahas jawaban Latihan Kompetensi 5.
c. Kegiatan Akhir
Guru dan siswa merefleksikan apa yang telah dipelajari.
28 KTSP Khazanah Mmt SMA 1 R1
Pertemuan Ke-16 (2 x 45')
a. Kegiatan Awal
Guru mengulas kembali mengenai fungsi kuadrat dan sifat grafiknya.
b. Kegiatan Inti
1. Guru mengajak siswa mendiskusikan bentuk grafik fungsi kuadrat dan cara melukisnya.
2. Guru memberikan penjelasan mengenai bagaimana menyusun fungsi kuadrat apabila diketahui beberapa titik pada grafik.
3. Siswa diminta mengerjakan Latihan Kompetensi 6.
4. Guru dan siswa membahas jawaban Latihan Kompetensi 6.
c. Kegiatan Akhir
Guru dan siswa merefleksikan apa yang telah dipelajari.
V. Alat/Bahan/Sumber Belajar
Buku Khazanah Matematika 1 (Rosihan Ari Y.- Indriyastuti, PT Tiga Serangkai Pustaka Mandiri).
VI. Penilaian
Jenis Tagihan: Tugas diskusi, tugas mandiri Instrumen:
Soal:
1. Gambarlah grafik fungsi f (x) = 9x 2 – 1.
2. Tentukan fungsi kuadrat yang melalui titik (0, 9) dan puncaknya (3, 0).
........................, ............... Mengetahui,
Guru Matematika Kepala Sekolah
KTSP Khazanah Mmt SMA 1 R1
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran
Nama Sekolah : SMA/MA .... Mata Pelajaran
: Matematika Kelas/Semester
: X/1 Pertemuan Ke-
: 17 – 21 Alokasi Waktu
: 10 x 45' Standar Kompetensi : Memecahkan masalah yang berkaitan dengan fungsi, persamaan dan fungsi kuadrat serta pertidaksamaan kuadrat. Kompetensi Dasar : Menggambar grafik fungsi aljabar sederhana dan fungsi kuadrat. Indikator
: • Menggambarkan grafik fungsi kuadrat. • Menentukan sumbu simetri, titik puncak fungsi kuadrat. • Menentukan definit positif atau negatif fungsi kuadrat.
I. Tujuan Pembelajaran
• Siswa dapat menggambarkan grafik fungsi kuadrat. • Siswa dapat menentukan sumbu simetri, titik puncak fungsi kuadrat. • Siswa dapat memahami sifat-sifat grafik fungsi kuadrat. • Siswa dapat menentukan definit positif atau negatif fungsi kuadrat.
II. Materi Ajar
Grafik Fungsi Kuadrat
III. Metode Pembelajaran
Ceramah, diskusi, tanya jawab
IV. Langkah-Langkah Pembelajaran
Pertemuan Ke-17 (2 x 45')
a. Kegiatan Awal
Siswa diingatkan kembali oleh guru mengenai konsep nilai fungsi dan bagaimana menggambarkannya dalam koordinat Cartesius.
b. Kegiatan Inti
1. Guru menjelaskan karakteristik grafik fungsi kuadrat.
2. Guru memberikan konsep dasar membuat sketsa grafik fungsi kuadrat dengan mendaftar beberapa titik, kemudian mencari nilai fungsi kuadratnya, selanjutnya menggambar plotnya.
c. Kegiatan Akhir
Guru dan siswa merefleksikan apa yang telah dipelajari. Pertemuan Ke-18 (2 x 45')
a. Kegiatan Awal
Guru me-review kembali tentang karakteristik grafik fungsi kuadrat.
30 KTSP Khazanah Mmt SMA 1 R1 30 KTSP Khazanah Mmt SMA 1 R1
Guru memberikan beberapa contoh bentuk grafik fungsi kuadrat, dan siswa diminta menganalisis karakteristiknya apabila dikaitkan dengan diskriminan fungsi kuadrat.
c. Kegiatan Akhir
Guru dan siswa membuat kesimpulan terhadap apa yang telah dipelajari. Pertemuan Ke-19 (2 x 45')
a. Kegiatan Awal
Guru me-review kembali hasil kesimpulan dari pertemuan sebelumnya.
b. Kegiatan Inti
1. Siswa diminta menganalisis keterkaitan koefisien fungsi kuadrat dengan karakteristik grafik fungsi kuadrat, dengan membuat sketsa kasar (mendaftar beberapa titik).
2. Guru dan siswa mendiskusikan keterkaitan koefisien fungsi kuadrat dengan karakteristik grafik fungsi kuadrat.
c. Kegiatan Akhir
Guru dan siswa membuat kesimpulan terhadap apa yang telah dipelajari. Pertemuan Ke-20 (2 x 45')
a. Kegiatan Awal
Guru me-review kembali hasil kesimpulan dari pertemuan-pertemuan sebelumnya.
b. Kegiatan Inti
Guru menjelaskan bagaimana menentukan definit positif dan negatif dari fungsi kuadrat, serta kaitannya dengan karakteristik grafik fungsinya.
c. Kegiatan Akhir
Guru dan siswa merefleksikan apa yang telah dipelajari. Pertemuan Ke-21 (2 x 45')
a. Kegiatan Awal
Guru me-review kembali hasil kesimpulan dari pertemuan-pertemuan sebelumnya.
b. Kegiatan Inti
1. Guru menjelaskan bagaimana menentukan titik puncak, titik potong dengan sumbu X dan sumbu simetri dari grafik fungsi kuadrat.
2. Guru memberikan contoh bagaimana menggambar grafik fungsi kuadrat.
3. Guru meminta siswa untuk mengerjakan Latihan Kompetensi 6 dan 7.
4. Guru dan siswa membahas hasil jawaban dari Latihan Kompetensi 6 dan 7.
KTSP Khazanah Mmt SMA 1 R1 KTSP Khazanah Mmt SMA 1 R1
Guru dan siswa membuat kesimpulan tentang apa yang telah dipelajari.
V. Alat/Bahan/Sumber Belajar
Buku Khazanah Matematika 1 (Rosihan Ari Y.-Indriyastuti; PT Tiga Serangkai Pustaka Mandiri).
VI. Penilaian
Jenis Tagihan: Tugas, diskusi, tugas mandiri Instrumen: Jelaskan sifat-sifat grafik dengan posisi:
a. di sebelah kiri sumbu Y dan memotong sumbu X, menghadap ke atas.
b. di sebelah kanan sumbu Y dan memotong sumbu X, memiliki titik balik maksimum.
........................, ............... Mengetahui,
Guru Matematika Kepala Sekolah
(________________) (________________) NIP.
NIP.
32 KTSP Khazanah Mmt SMA 1 R1
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran
Nama Sekolah : SMA/MA .... Mata Pelajaran
: Matematika Kelas/Semester
: X/1 Pertemuan Ke-
: 22 Alokasi Waktu
:2 x 45' Standar Kompetensi : Memecahkan masalah yang berkaitan dengan fungsi, persamaan dan fungsi kuadrat serta pertidaksamaan kuadrat Kompetensi Dasar : • Merancang model matematika dari masalah yang berkaitan dengan persamaan dan/atau fungsi kuadrat. • Menyelesaikan model matematika dari masalah yang berkaitan dengan persamaan dan/atau fungsi kuadrat dan penafsirannya.
Indikator : • Membuat model matematika dari suatu masalah dalam matematika, mata pelajaran lain atau kehidupan sehari- hari yang berkaitan dengan persamaan atau fungsi kuadrat.
• Menyelesaikan model matematika dari suatu masalah dalam matematika, mata pelajaran lain atau kehidupan sehari-hari yang berkaitan dengan persamaan atau fungsi kuadrat.
• Memberikan tafsiran terhadap penyelesaian masalah.
I. Tujuan Pembelajaran
• Siswa dapat menyusun model matematika terkait dengan fungsi dan persamaan kuadrat. • Siswa dapat menyelesaikan model matematika terkait dengan fungsi dan persamaan kuadrat. • Siswa dapat menafsirkan penyelesaian masalah.
II. Materi Ajar
Penyelesaian model matematika yang terkait dengan persamaan dan fungsi kuadrat.
III. Metode Pembelajaran
Ceramah, diskusi, tanya jawab
KTSP Khazanah Mmt SMA 1 R1
IV. Langkah-langkah Pembelajaran
Pertemuan Ke-22 (2 x 45')
a. Kegiatan Awal