PERBANDINGAN METODE GRADIENT DESCENT DAN GRADIENT DESCENT DENGAN MOMENTUM PADA JARINGAN SYARAF TIRUAN BACKPROPAGATION DALAM PERAMALAN KURS TENGAH RUPIAH TERHADAP DOLAR AMERIKA.
perpustakaan.uns.ac.id
digilib.uns.ac.id
PERBANDINGAN METODE GRADIENT DESCENT DAN GRADIENT
DESCENT DENGAN MOMENTUM PADA JARINGAN SYARAF TIRUAN
BACKPROPAGATION DALAM PERAMALAN KURS TENGAH RUPIAH
TERHADAP DOLAR AMERIKA
oleh
WAHYUNI PUTRANTO
NIM. M0110084
SKRIPSI
ditulis dan diajukan untuk memenuhi sebagian persyaratan memperoleh
gelar Sarjana Sains Matematika
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
UNIVERSITAS SEBELAS MARET
SURAKARTA
2015
commit to user
i
perpustakaan.uns.ac.id
digilib.uns.ac.id
HALAMAN PENGESAHAN
PERBANDINGAN METODE GRADIENT DESCENT DAN GRADIENT
DESCENT DENGAN MOMENTUM PADA JARINGAN SYARAF TIRUAN
BACKPROPAGATION DALAM PERAMALAN KURS TENGAH RUPIAH
TERHADAP DOLAR AMERIKA
yang disiapkan dan disusun oleh
WAHYUNI PUTRANTO
M0110084
dibimbing oleh
Pembimbing I
Pembimbing II
Winita Sulandari, M.Si
NIP. 19780814 200501 2 002
Dra. Yuliana Susanti, M.Si
NIP. 19611219 198703 2 001
telah dipertahankan di depan Dewan Penguji
pada hari Rabu, 14 Januari 2015
dan dinyatakan telah memenuhi syarat.
Anggota Tim Penguji :
1.
2.
Tanda Tangan
1. ……………………
Nughthoh Arfawi Kurdi, M.Sc
NIP. 19850717 201012 1 003
Dra. Etik Zukhronah, M.Si
NIP. 19661213 199203 2 001
2. ..…………………..
Surakarta, 15 Januari 2015
Disahkan oleh
Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam
Dekan,
Ketua Jurusan Matematika,
Prof. Ir. Ari Handono Ramelan, M.Sc(Hons), Ph.D
Supriyadi Wibowo, M.Si.
NIP. 19610223 198601 1 001
NIP.
19681110 199512 1 001
commit to user
ii
perpustakaan.uns.ac.id
digilib.uns.ac.id
ABSTRAK
Wahyuni Putranto, 2015. PERBANDINGAN METODE GRADIENT
DESCENT DAN GRADIENT DESCENT DENGAN MOMENTUM PADA
JARINGAN
SYARAF
TIRUAN
BACKPROPAGATION
DALAM
PERAMALAN KURS TENGAH RUPIAH TERHADAP DOLAR AMERIKA.
Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam, Universitas Sebelas Maret.
Jaringan syaraf tiruan dapat digunakan sebagai metode yang efektif untuk
meramalkan kurs. Algoritme pelatihan dalam jaringan syaraf tiruan yang sering
digunakan untuk peramalan adalah backpropagation. Pada backpropagation,
bobot jaringan diubah menggunakan metode gradient descent. Metode gradient
descent dapat dimodifikasi dengan penambahan momentum, sehingga memiliki
laju konvergensi lebih cepat. Modifikasi ini disebut gradient descent dengan
momentum.
Penelitian ini bertujuan untuk membandingkan proses pelatihan struktur
jaringan menggunakan metode gradient descent dan gradient descent dengan
momentum pada jaringan syaraf tiruan backpropagation. Metode gradient descent
dan gradient descent dengan momentum digunakan untuk menentukan parameter
model jaringan syaraf tiruan backpropagation, yaitu bobot. Data pelatihan yang
digunakan dalam penelitian ini adalah data harian kurs tengah rupiah terhadap
dolar Amerika dari 2 Januari 2013 sampai dengan 23 Juli 2013. Beberapa
kombinasi dari banyaknya unit masukan, unit tersembunyi dan laju pelatihan
diterapkan dalam penyusunan struktur jaringan untuk mencari model terbaik.
Model terbaik dipilih berdasarkan nilai rataan kuadrat sesatan (RKS). Kemudian
model terpilih diterapkan pada peramalan kurs tengah rupiah terhadap dolar
Amerika dari 21 Februari 2014 sampai dengan 28 Februari 2014.
Berdasarkan hasil penelitian, struktur model terbaik yang diperoleh dari
kedua metode adalah 1-5-1. Peramalan kurs tengah rupiah terhadap dolar Amerika
dari 21 Februari 2014 sampai dengan 28 Februari 2014 menggunakan model 1-51 dengan bobot yang diperoleh dari metode gradient descent lebih akurat daripada
bobot yang diperoleh dari metode gradient descent dengan momentum.
Kata kunci : jaringan syaraf tiruan, backpropagation, gradient descent, gradient
descent dengan momentum, kurs tengah
commit to user
iii
perpustakaan.uns.ac.id
digilib.uns.ac.id
ABSTRACT
Wahyuni Putranto, 2015. COMPARISON OF GRADIENT DESCENT
AND GRADIENT DESCENT WITH MOMENTUM METHODS ON
BACKPROPAGATION
ARTIFICIAL
NEURAL
NETWORK
IN
FORECASTING THE MIDDLE RATE OF THE RUPIAH AGAINST US
DOLLAR. Faculty of Mathematics and Natural Sciences, Sebelas Maret
University.
Artificial neural network can be used as an effective method to forecast the
exchange rate. Training algorithm in artificial neural network which often used in
forecasting is backpropagation. In backpropagation, weights of the network are
updated by using gradient descent method. Gradient descent method can be
modified by the addition of momentum, so it has a faster convergence rate. This
modification is called gradient descent with momentum.
This aim of the research is compare the network structure of training
process using gradient descent and gradient descent with momentum methods on
backpropagation artificial neural network. Gradient descent and gradient descent
with momentum methods are used to determine the parameters of
backpropagation artificial neural network model, namely weight. Training data
used in this research is the daily data middle rate of rupiah against US dollar from
January 2, 2013 until July 23, 2013. Some combinations of the number of input
units, hidden units, and learning rate were applied in the construction of the
network structure in order to find the best model. The best model was selected by
using the value of mean square error (MSE). Then the selected model is applied to
forecast the middle rate of rupiah against US dollar from February 21, 2014 until
February 28, 2014.
Based on the results, the best model structure obtained from both methods
was 1-5-1. Forecasting the middle rate of rupiah against US dollar from February
21, 2014 until February 28, 2014 using the model 1-5-1with weights derived from
the gradient descent method is more accurate than the gradient descent with
momentum method.
Keywords : artificial neural network, backpropagation, gradient descent, gradient
descent with momentum, middle rate
commit to user
iv
perpustakaan.uns.ac.id
digilib.uns.ac.id
MOTO
“Niat yang kuat dan tulus, didukung doa yang
tekun serta sungguh percaya, akan disempurnakan
Tuhan agar terwujud dan membawa sukacita.”
(Rm. Bonifasius Hudiono, Pr)
commit to user
v
perpustakaan.uns.ac.id
digilib.uns.ac.id
PERSEMBAHAN
Karya ini kupersembahkan untuk :
Tuhan Yesus yang selalu menyertaiku,
Bapakku Antonius Suroto dan Ibuku Christina
Kartini yang selalu mendoakan dan penuh
harapan padaku,
Bebeeku Gregorius Triatma yang selalu memberi
motivasi dan kritik yang membangun,
Keluarga besar dan teman-teman semua yang
selalu mendukungku.
commit to user
vi
perpustakaan.uns.ac.id
digilib.uns.ac.id
KATA PENGANTAR
Puji dan syukur penulis panjatkan kepada Tuhan Yang Maha Esa, yang
telah
melimpahkan
rahmat
dan
karunia-Nya,
sehingga
penulis
dapat
menyelesaikan skripsi ini. Selain itu, penulis juga mengucapkan terima kasih
kepada
1. Ibu Winita Sulandari, M.Si. sebagai Dosen Pembimbing I atas arahan,
kesediaan, motivasi dan kesabaran yang diberikan dalam membimbing
penulis,
2. Ibu Dra. Yuliana Susanti, M.Si. sebagai Dosen Pembimbing II yang
telah meluangkan waktunya dalam penyusunan skripsi ini,
3. Semua pihak yang telah membantu dalam penyusunan skripsi ini.
Semoga skripsi ini dapat bermanfaat bagi pembaca.
Surakarta, Januari 2015
Penulis
commit to user
vii
perpustakaan.uns.ac.id
digilib.uns.ac.id
DAFTAR ISI
Halaman Judul……………………………………………………………….
i
Halaman Pengesahan…………………………………………………………
ii
ABSTRAK……………………………………………………………………
iii
ABSTRACT…………………………………………………………….........
iv
MOTO………………………………………………………………………..
v
PERSEMBAHAN…………………………………………………………….
vi
KATA PENGANTAR……………………………………………………….
vii
DAFTAR ISI…………………………………………………………………. viii
DAFTAR TABEL……………………………………………………………
x
DAFTAR GAMBAR…………………………………………………………
xi
DAFTAR NOTASI…………………………………………………………..
xii
DAFTAR LAMPIRAN………………………………………………………. xiv
BAB I PENDAHULUAN……………………………………………………
1
1.1 Latar Belakang Masalah……………………………………………..
1
1.2 Perumusan Masalah………………………………………………….
3
1.3 Batasan Masalah…………………………………………………….
3
1.4 Tujuan Penelitian…………………………………………………….
3
1.5 Manfaat Penelitian……………………………………………………
3
BAB II LANDASAN TEORI………………………………………………
4
2.1 Tinjauan Pustaka……………………………………………………..
4
2.1.1
Jaringan Syaraf Tiruan……………………………………….
5
2.1.2
Backpropagation..............................................................
6
2.1.2.1 Arsitektur Jaringan Backpropagation………………..
7
2.1.2.2 Fungsi Aktivasi Backpropagation…………………..
7
2.1.2.3 Algoritme Pelatihan Backpropagation
dengan Gradient Descent…………………………….
9
2.1.2.4 Algoritme Pelatihan Backpropagation
Gradient Descent dengan Momentum……………….
commit to user
viii
14
perpustakaan.uns.ac.id
2.1.3
digilib.uns.ac.id
Prosedur Jaringan Syaraf Tiruan untuk Peramalan
Runtun Waktu………………………………………………..
15
2.2 Kerangka Pemikiran………………………………………………….
18
BAB III METODE PENELITIAN…………………………………………
19
BAB IV HASIL DAN PEMBAHASAN……………………………………
20
4.1 Deskripsi Data……………………………………………………….
20
4.2 Pembagian dan Transformasi Data…………………………………..
21
4.3 Perancangan dan Pelatihan Struktur jaringan………………………..
22
4.3.1
Hasil RKS Pelatihan Menggunakan Algoritme Pelatihan
Backpropagation dengan Gradient Descent………………...
4.3.2
22
Hasil RKS Pelatihan Menggunakan Algoritme Pelatihan
Backpropagation dengan Gradient Descent Momentum……
24
4.4 Proses Pengujian dan Peramalan…………………………………….
25
BAB V PENUTUP………………………………………………………….
29
5.1 Kesimpulan…………………………………………………………..
29
5.2 Saran………………………………………………………………….
30
DAFTAR PUSTAKA……………………………………………………….
31
LAMPIRAN…………………………………………………………………
33
commit to user
ix
perpustakaan.uns.ac.id
digilib.uns.ac.id
DAFTAR TABEL
Tabel 2.1. Analogi jaringan syaraf biologi dengan jaringan syaraf tiruan……..
5
Tabel 4.1. Model yang memenuhi uji asumsi random untuk residu pada proses
pelatihan menggunakan algoritme pelatihan backpropagation
dengan gradient descent……………………………………………. 23
Tabel 4.2. Model yang memenuhi uji asumsi random untuk residu pada proses
pelatihan menggunakan algoritme pelatihan backpropagation
dengan gradient descent momentum………………………………. 24
Tabel 4.3. Hasil RKS pengujian………………………………………………. 26
Tabel 4.4. Hasil peramalan kurs tengah rupiah terhadap dolar Amerika……… 27
commit to user
x
perpustakaan.uns.ac.id
digilib.uns.ac.id
DAFTAR GAMBAR
Gambar 2.1. Struktur neuron pada jaringan syaraf tiruan……………………… 6
Gambar 2.2. Arsitektur backpropagation dengan satu lapisan tersembunyi….
7
Gambar 2.3. Fungsi sigmoid biner, interval (0,1)……………………………… 8
Gambar 2.4. Fungsi linier……………………………………………………… 9
Gambar 2.5. Gradient descent untuk mencapai kesalahan minimum…………. 10
Gambar 4.1. Plot runtun waktu data harian kurs tengah rupiah terhadap
dolar Amerika dari 2 Januari 2013 sampai dengan
20 Februari 2014………………………………………………..
commit to user
xi
20
perpustakaan.uns.ac.id
digilib.uns.ac.id
DAFTAR NOTASI
: unit masukan ke- pada waktu ke: sinyal masukan ke- pada waktu ke: unit tersembunyi ke: bobot yang menghubungkan unit masukan
ke unit lapisan
tersembunyi
: bobot yang menghubungkan bias di unit masukan ke unit
lapisan tersembunyi
∑
: fungsi penjumlah
: nilai hasil penjumlahan sinyal unit masukan
dan
bobot-bobot ke unit lapisan tersembunyi
: sinyal keluaran pada unit tersembunyi ke-
yang
akan dikirimkan ke unit keluaran
: unit keluaran pada waktu ke: bobot yang menghubungkan unit lapisan tersembunyi
ke unit
keluaran
: bobot yang menghubungkan bias di unit lapisan tersembunyi
ke unit keluaran
: nilai hasil penjumlahan sinyal keluaran pada unit tersembunyi
dan bobot-bobot ke unit keluaran
: sinyal keluaran pada unit keluaran pada waktu ke: fungsi kesalahan
: target pada waktu ke: gradien dari fungsi
: koreksi kesalahan diantara unit keluaran pada waktu ke- dan
lapisan tersembunyi
: laju pelatihan
: besarnya koreksi bobot
commit to user
xii
perpustakaan.uns.ac.id
digilib.uns.ac.id
: besarnya koreksi bobot
: besarnya koreksi bobot
: besarnya koreksi bobot
: koreksi kesalahan diantara lapisan tersembunyi kedan lapisan masukan
: parameter momentum
: nilai hasil transformasi data
: nilai data yang akan ditransformasi
: nilai minimum dari seluruh data
: nilai maksimum dari seluruh data
: nilai terendah interval
: nilai tertinggi interval
commit to user
xiii
perpustakaan.uns.ac.id
digilib.uns.ac.id
DAFTAR LAMPIRAN
Lampiran 1. Data harian kurs tengah rupiah terhadap dolar Amerika dari
2 Januari 2013 sampai dengan 20 Februari 2014………………
33
Lampiran 2. Hasil RKS pelatihan menggunakan algoritme pelatihan
backpropagation dengan gradient descent……………………..
34
Lampiran 3. Hasil RKS pelatihan menggunakan algoritme pelatihan
backpropagation dengan gradient descent momentum ( = 0.9)… 35
commit to user
xiv
digilib.uns.ac.id
PERBANDINGAN METODE GRADIENT DESCENT DAN GRADIENT
DESCENT DENGAN MOMENTUM PADA JARINGAN SYARAF TIRUAN
BACKPROPAGATION DALAM PERAMALAN KURS TENGAH RUPIAH
TERHADAP DOLAR AMERIKA
oleh
WAHYUNI PUTRANTO
NIM. M0110084
SKRIPSI
ditulis dan diajukan untuk memenuhi sebagian persyaratan memperoleh
gelar Sarjana Sains Matematika
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
UNIVERSITAS SEBELAS MARET
SURAKARTA
2015
commit to user
i
perpustakaan.uns.ac.id
digilib.uns.ac.id
HALAMAN PENGESAHAN
PERBANDINGAN METODE GRADIENT DESCENT DAN GRADIENT
DESCENT DENGAN MOMENTUM PADA JARINGAN SYARAF TIRUAN
BACKPROPAGATION DALAM PERAMALAN KURS TENGAH RUPIAH
TERHADAP DOLAR AMERIKA
yang disiapkan dan disusun oleh
WAHYUNI PUTRANTO
M0110084
dibimbing oleh
Pembimbing I
Pembimbing II
Winita Sulandari, M.Si
NIP. 19780814 200501 2 002
Dra. Yuliana Susanti, M.Si
NIP. 19611219 198703 2 001
telah dipertahankan di depan Dewan Penguji
pada hari Rabu, 14 Januari 2015
dan dinyatakan telah memenuhi syarat.
Anggota Tim Penguji :
1.
2.
Tanda Tangan
1. ……………………
Nughthoh Arfawi Kurdi, M.Sc
NIP. 19850717 201012 1 003
Dra. Etik Zukhronah, M.Si
NIP. 19661213 199203 2 001
2. ..…………………..
Surakarta, 15 Januari 2015
Disahkan oleh
Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam
Dekan,
Ketua Jurusan Matematika,
Prof. Ir. Ari Handono Ramelan, M.Sc(Hons), Ph.D
Supriyadi Wibowo, M.Si.
NIP. 19610223 198601 1 001
NIP.
19681110 199512 1 001
commit to user
ii
perpustakaan.uns.ac.id
digilib.uns.ac.id
ABSTRAK
Wahyuni Putranto, 2015. PERBANDINGAN METODE GRADIENT
DESCENT DAN GRADIENT DESCENT DENGAN MOMENTUM PADA
JARINGAN
SYARAF
TIRUAN
BACKPROPAGATION
DALAM
PERAMALAN KURS TENGAH RUPIAH TERHADAP DOLAR AMERIKA.
Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam, Universitas Sebelas Maret.
Jaringan syaraf tiruan dapat digunakan sebagai metode yang efektif untuk
meramalkan kurs. Algoritme pelatihan dalam jaringan syaraf tiruan yang sering
digunakan untuk peramalan adalah backpropagation. Pada backpropagation,
bobot jaringan diubah menggunakan metode gradient descent. Metode gradient
descent dapat dimodifikasi dengan penambahan momentum, sehingga memiliki
laju konvergensi lebih cepat. Modifikasi ini disebut gradient descent dengan
momentum.
Penelitian ini bertujuan untuk membandingkan proses pelatihan struktur
jaringan menggunakan metode gradient descent dan gradient descent dengan
momentum pada jaringan syaraf tiruan backpropagation. Metode gradient descent
dan gradient descent dengan momentum digunakan untuk menentukan parameter
model jaringan syaraf tiruan backpropagation, yaitu bobot. Data pelatihan yang
digunakan dalam penelitian ini adalah data harian kurs tengah rupiah terhadap
dolar Amerika dari 2 Januari 2013 sampai dengan 23 Juli 2013. Beberapa
kombinasi dari banyaknya unit masukan, unit tersembunyi dan laju pelatihan
diterapkan dalam penyusunan struktur jaringan untuk mencari model terbaik.
Model terbaik dipilih berdasarkan nilai rataan kuadrat sesatan (RKS). Kemudian
model terpilih diterapkan pada peramalan kurs tengah rupiah terhadap dolar
Amerika dari 21 Februari 2014 sampai dengan 28 Februari 2014.
Berdasarkan hasil penelitian, struktur model terbaik yang diperoleh dari
kedua metode adalah 1-5-1. Peramalan kurs tengah rupiah terhadap dolar Amerika
dari 21 Februari 2014 sampai dengan 28 Februari 2014 menggunakan model 1-51 dengan bobot yang diperoleh dari metode gradient descent lebih akurat daripada
bobot yang diperoleh dari metode gradient descent dengan momentum.
Kata kunci : jaringan syaraf tiruan, backpropagation, gradient descent, gradient
descent dengan momentum, kurs tengah
commit to user
iii
perpustakaan.uns.ac.id
digilib.uns.ac.id
ABSTRACT
Wahyuni Putranto, 2015. COMPARISON OF GRADIENT DESCENT
AND GRADIENT DESCENT WITH MOMENTUM METHODS ON
BACKPROPAGATION
ARTIFICIAL
NEURAL
NETWORK
IN
FORECASTING THE MIDDLE RATE OF THE RUPIAH AGAINST US
DOLLAR. Faculty of Mathematics and Natural Sciences, Sebelas Maret
University.
Artificial neural network can be used as an effective method to forecast the
exchange rate. Training algorithm in artificial neural network which often used in
forecasting is backpropagation. In backpropagation, weights of the network are
updated by using gradient descent method. Gradient descent method can be
modified by the addition of momentum, so it has a faster convergence rate. This
modification is called gradient descent with momentum.
This aim of the research is compare the network structure of training
process using gradient descent and gradient descent with momentum methods on
backpropagation artificial neural network. Gradient descent and gradient descent
with momentum methods are used to determine the parameters of
backpropagation artificial neural network model, namely weight. Training data
used in this research is the daily data middle rate of rupiah against US dollar from
January 2, 2013 until July 23, 2013. Some combinations of the number of input
units, hidden units, and learning rate were applied in the construction of the
network structure in order to find the best model. The best model was selected by
using the value of mean square error (MSE). Then the selected model is applied to
forecast the middle rate of rupiah against US dollar from February 21, 2014 until
February 28, 2014.
Based on the results, the best model structure obtained from both methods
was 1-5-1. Forecasting the middle rate of rupiah against US dollar from February
21, 2014 until February 28, 2014 using the model 1-5-1with weights derived from
the gradient descent method is more accurate than the gradient descent with
momentum method.
Keywords : artificial neural network, backpropagation, gradient descent, gradient
descent with momentum, middle rate
commit to user
iv
perpustakaan.uns.ac.id
digilib.uns.ac.id
MOTO
“Niat yang kuat dan tulus, didukung doa yang
tekun serta sungguh percaya, akan disempurnakan
Tuhan agar terwujud dan membawa sukacita.”
(Rm. Bonifasius Hudiono, Pr)
commit to user
v
perpustakaan.uns.ac.id
digilib.uns.ac.id
PERSEMBAHAN
Karya ini kupersembahkan untuk :
Tuhan Yesus yang selalu menyertaiku,
Bapakku Antonius Suroto dan Ibuku Christina
Kartini yang selalu mendoakan dan penuh
harapan padaku,
Bebeeku Gregorius Triatma yang selalu memberi
motivasi dan kritik yang membangun,
Keluarga besar dan teman-teman semua yang
selalu mendukungku.
commit to user
vi
perpustakaan.uns.ac.id
digilib.uns.ac.id
KATA PENGANTAR
Puji dan syukur penulis panjatkan kepada Tuhan Yang Maha Esa, yang
telah
melimpahkan
rahmat
dan
karunia-Nya,
sehingga
penulis
dapat
menyelesaikan skripsi ini. Selain itu, penulis juga mengucapkan terima kasih
kepada
1. Ibu Winita Sulandari, M.Si. sebagai Dosen Pembimbing I atas arahan,
kesediaan, motivasi dan kesabaran yang diberikan dalam membimbing
penulis,
2. Ibu Dra. Yuliana Susanti, M.Si. sebagai Dosen Pembimbing II yang
telah meluangkan waktunya dalam penyusunan skripsi ini,
3. Semua pihak yang telah membantu dalam penyusunan skripsi ini.
Semoga skripsi ini dapat bermanfaat bagi pembaca.
Surakarta, Januari 2015
Penulis
commit to user
vii
perpustakaan.uns.ac.id
digilib.uns.ac.id
DAFTAR ISI
Halaman Judul……………………………………………………………….
i
Halaman Pengesahan…………………………………………………………
ii
ABSTRAK……………………………………………………………………
iii
ABSTRACT…………………………………………………………….........
iv
MOTO………………………………………………………………………..
v
PERSEMBAHAN…………………………………………………………….
vi
KATA PENGANTAR……………………………………………………….
vii
DAFTAR ISI…………………………………………………………………. viii
DAFTAR TABEL……………………………………………………………
x
DAFTAR GAMBAR…………………………………………………………
xi
DAFTAR NOTASI…………………………………………………………..
xii
DAFTAR LAMPIRAN………………………………………………………. xiv
BAB I PENDAHULUAN……………………………………………………
1
1.1 Latar Belakang Masalah……………………………………………..
1
1.2 Perumusan Masalah………………………………………………….
3
1.3 Batasan Masalah…………………………………………………….
3
1.4 Tujuan Penelitian…………………………………………………….
3
1.5 Manfaat Penelitian……………………………………………………
3
BAB II LANDASAN TEORI………………………………………………
4
2.1 Tinjauan Pustaka……………………………………………………..
4
2.1.1
Jaringan Syaraf Tiruan……………………………………….
5
2.1.2
Backpropagation..............................................................
6
2.1.2.1 Arsitektur Jaringan Backpropagation………………..
7
2.1.2.2 Fungsi Aktivasi Backpropagation…………………..
7
2.1.2.3 Algoritme Pelatihan Backpropagation
dengan Gradient Descent…………………………….
9
2.1.2.4 Algoritme Pelatihan Backpropagation
Gradient Descent dengan Momentum……………….
commit to user
viii
14
perpustakaan.uns.ac.id
2.1.3
digilib.uns.ac.id
Prosedur Jaringan Syaraf Tiruan untuk Peramalan
Runtun Waktu………………………………………………..
15
2.2 Kerangka Pemikiran………………………………………………….
18
BAB III METODE PENELITIAN…………………………………………
19
BAB IV HASIL DAN PEMBAHASAN……………………………………
20
4.1 Deskripsi Data……………………………………………………….
20
4.2 Pembagian dan Transformasi Data…………………………………..
21
4.3 Perancangan dan Pelatihan Struktur jaringan………………………..
22
4.3.1
Hasil RKS Pelatihan Menggunakan Algoritme Pelatihan
Backpropagation dengan Gradient Descent………………...
4.3.2
22
Hasil RKS Pelatihan Menggunakan Algoritme Pelatihan
Backpropagation dengan Gradient Descent Momentum……
24
4.4 Proses Pengujian dan Peramalan…………………………………….
25
BAB V PENUTUP………………………………………………………….
29
5.1 Kesimpulan…………………………………………………………..
29
5.2 Saran………………………………………………………………….
30
DAFTAR PUSTAKA……………………………………………………….
31
LAMPIRAN…………………………………………………………………
33
commit to user
ix
perpustakaan.uns.ac.id
digilib.uns.ac.id
DAFTAR TABEL
Tabel 2.1. Analogi jaringan syaraf biologi dengan jaringan syaraf tiruan……..
5
Tabel 4.1. Model yang memenuhi uji asumsi random untuk residu pada proses
pelatihan menggunakan algoritme pelatihan backpropagation
dengan gradient descent……………………………………………. 23
Tabel 4.2. Model yang memenuhi uji asumsi random untuk residu pada proses
pelatihan menggunakan algoritme pelatihan backpropagation
dengan gradient descent momentum………………………………. 24
Tabel 4.3. Hasil RKS pengujian………………………………………………. 26
Tabel 4.4. Hasil peramalan kurs tengah rupiah terhadap dolar Amerika……… 27
commit to user
x
perpustakaan.uns.ac.id
digilib.uns.ac.id
DAFTAR GAMBAR
Gambar 2.1. Struktur neuron pada jaringan syaraf tiruan……………………… 6
Gambar 2.2. Arsitektur backpropagation dengan satu lapisan tersembunyi….
7
Gambar 2.3. Fungsi sigmoid biner, interval (0,1)……………………………… 8
Gambar 2.4. Fungsi linier……………………………………………………… 9
Gambar 2.5. Gradient descent untuk mencapai kesalahan minimum…………. 10
Gambar 4.1. Plot runtun waktu data harian kurs tengah rupiah terhadap
dolar Amerika dari 2 Januari 2013 sampai dengan
20 Februari 2014………………………………………………..
commit to user
xi
20
perpustakaan.uns.ac.id
digilib.uns.ac.id
DAFTAR NOTASI
: unit masukan ke- pada waktu ke: sinyal masukan ke- pada waktu ke: unit tersembunyi ke: bobot yang menghubungkan unit masukan
ke unit lapisan
tersembunyi
: bobot yang menghubungkan bias di unit masukan ke unit
lapisan tersembunyi
∑
: fungsi penjumlah
: nilai hasil penjumlahan sinyal unit masukan
dan
bobot-bobot ke unit lapisan tersembunyi
: sinyal keluaran pada unit tersembunyi ke-
yang
akan dikirimkan ke unit keluaran
: unit keluaran pada waktu ke: bobot yang menghubungkan unit lapisan tersembunyi
ke unit
keluaran
: bobot yang menghubungkan bias di unit lapisan tersembunyi
ke unit keluaran
: nilai hasil penjumlahan sinyal keluaran pada unit tersembunyi
dan bobot-bobot ke unit keluaran
: sinyal keluaran pada unit keluaran pada waktu ke: fungsi kesalahan
: target pada waktu ke: gradien dari fungsi
: koreksi kesalahan diantara unit keluaran pada waktu ke- dan
lapisan tersembunyi
: laju pelatihan
: besarnya koreksi bobot
commit to user
xii
perpustakaan.uns.ac.id
digilib.uns.ac.id
: besarnya koreksi bobot
: besarnya koreksi bobot
: besarnya koreksi bobot
: koreksi kesalahan diantara lapisan tersembunyi kedan lapisan masukan
: parameter momentum
: nilai hasil transformasi data
: nilai data yang akan ditransformasi
: nilai minimum dari seluruh data
: nilai maksimum dari seluruh data
: nilai terendah interval
: nilai tertinggi interval
commit to user
xiii
perpustakaan.uns.ac.id
digilib.uns.ac.id
DAFTAR LAMPIRAN
Lampiran 1. Data harian kurs tengah rupiah terhadap dolar Amerika dari
2 Januari 2013 sampai dengan 20 Februari 2014………………
33
Lampiran 2. Hasil RKS pelatihan menggunakan algoritme pelatihan
backpropagation dengan gradient descent……………………..
34
Lampiran 3. Hasil RKS pelatihan menggunakan algoritme pelatihan
backpropagation dengan gradient descent momentum ( = 0.9)… 35
commit to user
xiv