Perbandingan Algoritma Not So Naive Dengan Algoritma Two Way Pada Aplikasi Kamus Bahasa Indonesia - Bahasa Arab Berbasis Android

6

BAB 2

LANDASAN TEORI

2.1 Information Retrieval
Information Retrieval atau sering disebut “temu kembali infromasi” adalah suatu
sistem yang mampu melakukan penyimpanan, pencarian, dan pemeliharaan informasi.
Informatian retrieval merupakan ilmu yang mempelajari prosedur-prosedur dan
metode-metode untuk menemukan kembali informasi yang tersimpan dari berbagai
sumber yang relevan atau koleksi sumber informasi yang dicari atau dibutuhkan.
Dengan tindakan index panggilan (searching), pemanggilan data kembali .
(Kowalski, G. 1997)
Dalam pencarian data, beberapa jenis data dapat ditemukan diantaranya texts,
table, image, video, audio. Adapun tujuan dari Infromation Retrieval ialah untuk
memenuhi informasi pengguna dengan cara meretrieve dokumen yang relevan atau
menguragi dokumen pencarian yang tidak relevan. (Kowalski, G. 1997)
Information Retrieval memiliki kegunaan yang banyak untuk user. Kita bisa melihat
fungsinya di mesin pencari untuk mencari informasi, atau di perpustakaan, di apotik
dan lain sebagainya. Itu semua adalah karena jasa Information Retrieval. Information

Retrieval mempunyai peran untuk:
1) Menganalisis isi sumber informasi dan pertanyaan pengguna.
2) Mempertemukan pertanyaan pengguna dengan sumber informasi untuk
mendapatkan dokumen yang relevan.

2.2 String Matching
String matching adalah pencarian sebuah pattern pada sebuah teks (Cormen, T.H. et
al. 1994). String matching digunakan untuk menemukan suatu string yang disebut
dengan pattern dalam string yang disebut dengan teks (Charras, C. & Lecroq, T.
1997). Prinsip kerja algoritma string matching (Effendi, D. et al. 2013) adalah sebagai
berikut:

Universitas Sumatera Utara

7

1) Memindai teks dengan bantuan sebuah window yang ukurannya sama dengan
panjang pattern.
2) Menempatkan window pada awal teks.
3) Membandingkan karakter pada window dengan karakter dari pattern. Setelah

pencocokan (baik hasilnya cocok atau tidak cocok) dilakukan pergeseran ke
kanan pada window. Prosedur ini dilakukan berulang-ulang sampai window
berada pada akhir teks. Mekanisme ini disebut mekanisme sliding window.
Algoritma string matching mempunyai tiga komponen utama (Effendi, D. et al. 2013),
yaitu:
1) Pattern, yaitu deretan karakter yang akan dicocokkan dengan teks, dinyatakan
dengan

, panjang pattern dinyatakan dengan

.

2) Teks, yaitu tempat pencocokan pattern dilakukan. Dinyatakan dengan
, panjang teks dinyatakan dengan .
3) Alfabet, berisi semua simbol yang digunakan oleh bahasa pada teks dan pattern,
dinyatakan dengan

dengan ukuran dinyatakan ASIZE.

2.3 Cara Kerja String Matching

Pattern adalah solusi umum yang dapat digunakan kembali pada permasalahan umum
yang sering terjadi pada software design. Design pattern bukan desain final yang dapat
ditransformasikan secara langsung kedalam kode. Ini hanyalah deskripsi atau template
untuk mengetahui bagaimana menyelesaikan permasalahan yang dapat digunakan
pada berbagai macam situasi yang berbeda.
Cara yang jelas untuk mencari pattern yang cocok dengan teks adalah dengan
mencoba mencari di setiap posisi awal dari teks dan mengabaikan pencarian secepat
mungkin jika karakter yang salah ditemukan (Knuth, D.E. et al. 1977). Proses pertama
adalah menyelaraskan bagian paling kiri dari pattern dengan teks. Kemudian
dibandingkan karakter yang sesuai dari teks dan pattern. Setelah seluruhnya cocok
maupun tidak cocok dari pattern, window digeser ke kanan sampai posisi
pada teks. Menurut Singh, R. & Verma, H.N. (2011), efisiensi dari algoritma
terletak pada dua tahap:
1) Tahap praproses, tahap ini mengumpulkan informasi penuh tentang pattern dan
menggunakan informasi ini pada tahap pencarian.

Universitas Sumatera Utara

8

2) Tahap pencarian, pattern dibandingkan dengan window dari kanan ke kiri atau
kiri ke kanan sampai kecocokan atau ketidakcocokan terjadi.

2.4 Klasifikasi Algoritma String Matching
Algoritma string matching dapat diklasifikasikan menjadi tiga bagian menurut arah
pencariannya (Charras, C. & Lecroq, T. 1997), yaitu:
1) Dari kiri ke kanan (left to right), algoritma yang termasuk dalam kategori ini
adalah algoritma Brute Force, algoritma Morris dan Pratt yang kemudian
dikembangkan menjadi algoritma Knuth-Morris-Pratt.
2) Dari kanan ke kiri (right to left) yang biasanya menghasilkan hasil terbaik secara
partikal. Contoh algoritma ini adalah algoritma Boyer-Moore, yang kemudian
banyak dikembangkan menjadi algoritma Tuned Boyer-Moore, algoritma Turbo
Boyer-Moore, algoritma Zhu Takaoka dan algoritma Horspool.
3) Dari arah yang ditentukan secara spesifik oleh algoritma tersebut (in a spesific
order), arah ini menghasilkan hasil terbaik secara teoritis. Algoritma yang
termasuk kategori ini adalah algoritma Colussi dan algoritma ChrocemorrePerrin.

2.5

Teknik Algoritma String Matching

Menurut Singla, N. & Garg, D. (2012), ada dua teknik utama dalam algoritma string
matching, yaitu:
1) Exact string matching
Exact string matching, merupakan pencocokan string secara tepat dengan susunan
karakter dalam string yang dicocokkan memiliki jumlah maupun urutan karakter
dalam string yang sama. Beberapa algoritma exact string matching antara lain:
a.

Knuth-Morris-Pratt, metode ini mencari kehadiran sebuah kata dalam teks
dengan melakukan observasi awal (preprocessing) dengan cara mengecek ulang
kata sebelumnya. Algoritma ini melakukan pencocokan dari kiri ke kanan.

b.

Boyer-Moore, algoritma Boyer-Moore adalah algoritma string matching yang
paling efisien dibandingkan algoritma string matching lainnya. Sebelum
melakukan pencarian string, algoritma melakukan proses terlebih dahulu pada
pattern, bukan pada string pada teks tempat pencarian. Algoritma ini melakukan

Universitas Sumatera Utara

9

pencocokan karakter yang dimulai dari kanan ke kiri. Karena sifatnya yang sangat
efisien, Boyer-Moore memiliki banyak variasi penyederhanaannya. Salah satunya
adalah algoritma Horspool yang akan digunakan dalam penelitian ini dan akan
dijelaskan pada poin berikutnya.
2) Approximate string matching atau Fuzzy string matching
Fuzzy string matching merupakan pencocokan string secara samar, maksudnya
pencocokan string dimana string yang dicocokkan memiliki kemiripan memiliki
susunan karakter yang berbeda (mungkin jumlah atau urutannya), tetapi string
tersebut memiliki kemiripan baik kemiripan tekstual/penulisan (approximate string
matching) atau kemiripan ucapan (phonetic string matching).

2.6 Algoritma Not So Naive
Algoritma Not So Naive pertama kali dipublikasikan oleh Christophe Hancart tahun
1992. Algoritma Not So Naive merupakan variasi turunan dari algoritma Naive atau
yang sering disebut algoritma Brute Force. Cara kerja algoritma ini adalah dengan
memiliki fase pencarian mengecek teks dan pola dari kiri ke kanan. Lalu, algoritma

Not So Naive akan mengidentifikasi terlebih dahulu dua kasus yang dimana di setiap
akhir fase pencocokan pergeseran dapat dilakukan sebanyak 2 posisi ke kanan, tidak
seperti algoritma Naive yang dimana pergeseran tetaplah sebanyak 1 posisi ke kanan.
Kita asumsikan bahwa P[0] ≠ P[1]. Jika P[0] = T[s] dan P[1] = T[s+1], maka
di akhir fase pencocokan pergeseran s bisa dilakukan sebanyak 2 posisi. Karena P[0]
≠ P[1] = T[s+1]. Dan jika P[0] = P[1]. Jika P[0] = T[s] tapi P[1] ≠ T[s+1]. Maka
sekali lagi pergeseran s dapat dilakukan sebanyak 2 posisi (Cantone & Faro,2004)
dimana P adalah Pattern,T adalah Teks dan s adalah nilai posisi.
Saat fase pencarian dari Algoritma Not So Naive perbandingan karakter dilakukan
dengan posisi pola mengikuti urutan 1, 2, ..., m-2, m-1, 0 dimana m adalah panjang
pattern. Di setiap percobaan dimana “jendela” diposisikan di teks faktor y[i..j+m-1].
jika x[0] = x[1] dan x[1] y[ j+1] atau jika x[0] x[1] dan x[1] = y[j+1] polanya akan
digeser sebanyak 2 posisi di setiap akhir percobaan dan sebanyak 1 posisi jika kondisi
di atas tidak terpenuhi (Alapati & Mannava, 2011) dimana y adalah teks dan x adalah
pattern.
Berikut diberikan contoh untuk menunjukkan proses pencarian Algoritma
Not So Naive dimana karakter urutan 0 dan karakter urutan 1 pada pattern tidak

Universitas Sumatera Utara

10

mengalami kesamaan (x[0] != x[1]) maka nilai variabel k akan diinisialisasi dengan
nilai 1 dan nilai variabel ell akan diinisialisasi dengan nilai 2 dimana kedua variabel
tersebut akan digunakan untuk nilai pergeseran pada proses pencocokan.
Contoh
Teks

: NURUL HASANAH HARAHAP

Pattern

: ARAH

Tabel 1.1 Proses Pencocokan Algoritma Not So Naive Pada Percobaan Satu
N U R U L

H A S A N A H

H A R A H A P

1
A R A H
Pada Tabel 1.1 perbandingan karakter pertama (x[1] != y[j+1]) sudah mengalami
ketidakcocokan. Maka akan dilakukan percobaan selanjutnya dengan posisi pola
digeser sebanyak 1 posisi sesuai dengan nilai variabel k.
Tabel 1.2 Proses Pencocokan Algoritma Not So Naive Pada Percobaan Dua
N U R U L
1

H A S A N A H

H A R A H A P

2

A R A H
Pada Tabel 1.2 perbandingan karakter pertama (x[1] != y[j+1]) sudah mengalami
ketidakcocokan. Maka akan dilakukan percobaan selanjutnya dengan posisi pola
digeser sebanyak 2 posisi sesuai dengan nilai variable ell.

Tabel 1.3 Proses Pencocokan Algoritma Not So Naive Pada Percobaan Tiga
N U R U L

H A S A N A H

H A R A H A P

1
A R A H
Pada Tabel 1.3 perbandingan karakter pertama (x[1] != y[j+1]) sudah mengalami
ketidakcocokan. Maka akan dilakukan percobaan selanjutnya dengan posisi pola
digeser sebanyak 1 posisi sesuai dengan nilai variabel k.

Universitas Sumatera Utara

11

Tabel 1.4 Proses Pencocokan Algoritma Not So Naive Pada Percobaan Empat
N U R U L

H A S A N A H

H A R A H A P

1
A R A H
Pada Tabel 1.4 perbandingan karakter pertama (x[1] != y[j+1]) sudah mengalami
ketidakcocokan. Maka akan dilakukan percobaan selanjutnya dengan posisi pola
digeser sebanyak 1 posisi sesuai dengan nilai variabel k.
Tabel 1.5 Proses Pencocokan Algoritma Not So Naive Pada Percobaan Lima
N U R U L

H A S

A N A H

H A R A H A P

1
A R A H
Pada Tabel 1.5, perbandingan karakter pertama (x[1] != y[j+1]) sudah mengalami
ketidakcocokan. Maka akan dilakukan percobaan selanjutnya dengan posisi pola
digeser sebanyak 1 posisi sesuai dengan nilai variabel k.
Tabel 1.6 Proses Pencocokan Algoritma Not So Naive Pada Percobaan Enam
N U R U L

H A S

A N A H

H A R A H A P

1
A R A H
Pada Tabel 1.6 perbandingan karakter pertama (x[1] != y[j+1]) sudah mengalami
ketidakcocokan. Maka akan dilakukan percobaan selanjutnya dengan posisi pola
digeser sebanyak 1 posisi sesuai dengan nilai variabel k.
Tabel 1.7 Proses Pencocokan Algoritma Not So Naive Pada Percobaan Tujuh
N U R U L

H A S

A N A H

H A R A H A P

1
A R A H
Pada Tabel 1.7 perbandingan karakter pertama (x[1] != y[j+1]) sudah mengalami
ketidakcocokan. Maka akan dilakukan percobaan selanjutnya dengan posisi pola
digeser sebanyak 1 posisi sesuai dengan nilai variabel k.

Universitas Sumatera Utara

12

Tabel 1.8 Proses Pencocokan Algoritma Not So Naive Pada Percobaan Delapan
N U R U L

H A S

A N A H

H A R A H A P

1
A R A H
Pada Tabel 1.8 perbandingan karakter pertama (x[1] != y[j+1]) sudah mengalami
ketidakcocokan. Maka akan dilakukan percobaan selanjutnya dengan posisi pola
digeser sebanyak 1 posisi sesuai dengan nilai variabel k.
Tabel 1.9 Proses Pencocokan Algoritma Not So Naive Pada Percobaan Sembilan
N U R U L

H A S A N A H

H A R A H A P

1
A R A H
Pada Tabel 1.9 perbandingan karakter pertama (x[1] != y[j+1]) sudah mengalami
ketidakcocokan. Maka akan dilakukan percobaan selanjutnya dengan posisi pola
digeser sebanyak 1 posisi sesuai dengan nilai variabel k.
Tabel 1.10 Proses Pencocokan Algoritma Not So Naive Pada Percobaan Sepuluh
N U R U L

H A S A N A H

H A R A H A P

1
A R A H
Pada Tabel 1.10 perbandingan karakter pertama (x[1] != y[j+1]) sudah mengalami
ketidakcocokan. Maka akan dilakukan percobaan selanjutnya dengan posisi pola
digeser sebanyak 1 posisi sesuai dengan nilai variabel k.
Tabel 1.11 Proses Pencocokan Algoritma Not So Naive Pada Percobaan Sebelas
N U R U L

H A S A N A H

H A R A H A P

1
A R A H
Pada Tabel 1.11 perbandingan karakter pertama (x[1] != y[j+1]) sudah mengalami
ketidakcocokan. Maka akan dilakukan percobaan selanjutnya dengan posisi pola
digeser sebanyak 1 posisi sesuai dengan nilai variabel k.

Universitas Sumatera Utara

13

Tabel 1.12 Proses Pencocokan Algoritma Not So Naive Pada Percobaan Dua
Belas
N U R U L

H A S A N A H

H A R A H A P
1

A R A H
Pada Tabel 1.12 perbandingan karakter pertama (x[1] != y[j+1]) sudah mengalami
ketidakcocokan. Maka akan dilakukan percobaan selanjutnya dengan posisi pola
digeser sebanyak 1 posisi sesuai dengan nilai variabel k.
Tabel 1.13 Proses Pencocokan Algoritma Not So Naive Pada Percobaan Tiga
Belas
N U R U L

H A S A N A H

H A R A H A P
1
A R A H

Pada Tabel 1.13 perbandingan karakter pertama (x[1] != y[j+1]) sudah mengalami
ketidakcocokan. Maka akan dilakukan percobaan selanjutnya dengan posisi pola
digeser sebanyak 1 posisi sesuai dengan nilai variabel k.
Tabel 1.14 Proses Pencocokan Algoritma Not So Naive Pada Percobaan Empat
Belas
N U R U L

H A S A N A H

H A R A H A P
1
A R A H

Pada Tabel 1.14 perbandingan karakter pertama (x[1] != y[j+1]) sudah mengalami
ketidakcocokan. Maka akan dilakukan percobaan selanjutnya dengan posisi pola
digeser sebanyak 1 posisi sesuai dengan nilai variabel k.
Tabel 1.15 Proses Pencocokan Algoritma Not So Naive Pada Percobaan Lima
Belas
N U R U L

H A S A N A H

H A R A H A P
4

1

2

3

A R A H

Universitas Sumatera Utara

14

Pada Tabel 1.15 perbandingan karakter pertama (x[1] != y[j+1]) sudah mengalami
ketidakcocokan. Maka akan dilakukan percobaan selanjutnya dengan posisi pola
digeser sebanyak 2 posisi sesuai dengan nilai variabel ell.
Tabel 1.16 Proses Pencocokan Algoritma Not So Naive Pada Percobaan Enam
Belas
N U R U L

H A S A N A H

H A R A H A P
1
A R A H

Pada Tabel 1.16 perbandingan karakter pertama (x[1] != y[j+1]) sudah mengalami
ketidakcocokan. Maka akan dilakukan percobaan selanjutnya dengan posisi pola
digeser sebanyak 1 posisi sesuai dengan nilai variabel k. Namun dikarenakan sisa
Teks lebih kecil daripada pola maka fase pencarian berhenti disini.
2.7

Algoritma Two Way

Algoritma Two Way Algorithm atau Algoritma Dua Arah dipublikasikan Maxime
Crochemore dan Dominique Perrin pada tahun 1991. Algoritma ini memfaktorkan
pattern

menjadi

dua

bagian

patternkiri,

dan

patternkanan

sehingga

pattern=patternkiripatternkanan. Fase pencocokan pada algoritma ini terdiri dari dua
bagian, pertama mencocokkan karakter patternkanan dari kiri ke kanan, lalu
mencocokkan karakter patternkiri dari kanan ke kiri [CHA01]. Hal ini diilustrasikan
pada Gambar 21. Fase inisialisasi pada algoritma ini menghitung faktorisasi yang baik
dari pattern atas patternkiri dan patternkanan. Jika (u, v) merupakan sebuah
faktorisasi dari pattern, maka sebuah pengulangan di (u, v) adalah sebuah kata w,
sehingga dua persyaratan ini terpenuhi:
1.

w adalah akhiran dari u atau u adalah akhiran dari w

2.

w adalah awalan dari v atau v adalah awalan dari w
Dengan kata lain, kata w muncul di kedua sisi dari potongan u dan v dengan

kemungkinan overflow di kedua sisi. Panjang dari pengulangan terkecil di (u, v)
disebut periode lokal, dan dinotasikan dengan r (u, v). Setiap faktorisasi dari (u, v)
paling tidak mempunyai satu pengulangan. Dapat dilihat dengan mudah bahwa 1 r
(u, v) |x|. Faktorisasi (u, v) dari x sehingga r (u, v) = per (x) disebut faktorisasi kritis
dari x. Jika (u, v) adalah faktorisasi kritis dari x, maka pada posisi pada |u| di x,

Universitas Sumatera Utara

15

periode lokal dan periode global akan sama. Algoritma Crochemore-Perrin memilih
faktorisasi kritis (patternkiri, patternkanan) sehingga |patternkiri| < per(x) dan
|patternkiri| mempunyai nilai minimal. (Crochemore, M & Perrin, D. 1991)
Fase inisialisasi pada algoritma ini mempunyai kompleksitas waktu dan ruang
O (n), sedang fase pencocokan dapat dilakukan dengan kompleksitas waktu O (m),
dan pada kasus terburuk, algoritma ini melakukan 2m-n pencocokan karakter.
Contoh:
Teks

: NURUL HASANAH HARAHAP

Pattern

: ARAH

Tabel 2.1 Proses Pencocokan Algoritma Two Way Pada Percobaan Satu
N U R U L

H A S A N A H

H A R A H A P

1
A R A H
Terlihat perbedaan pada index R sehingga geser pattern sebanyak 1
Tabel 2.2 Proses Pencocokan Algoritma Two Way Pada Percobaan Dua
N U R U L

H A S A N A H

H A R A H A P

1
A R A H
Terlihat perbedaan pada index U sehingga geser pattern sebanyak 1
Tabel 2.3 Proses Pencocokan Algoritma Two Way Pada Percobaan Tiga
N U R U L

H A S A N A H

H A R A H A P

1
A R A H
Terlihat perbedaan pada index L sehingga geser pattern sebanyak 1
Tabel 2.4 Proses Pencocokan Algoritma Two Way Pada Percobaan Empat
N U R U L

H A S A N A H

H A R A H A P

1
A R A H
Terlihat perbedaan pada index “ “(spasi) sehingga geser pattern sebanyak 1

Universitas Sumatera Utara

16

Tabel 2.5 Proses Pencocokan Algoritma Two Way Pada Percobaan Lima
N U R U L

H A S A N A H

H A R A H A P

1
A R A H
Terlihat perbedaan pada index H sehingga geser pattern sebanyak 1
Tabel 2.6 Proses Pencocokan Algoritma Two Way Pada Percobaan Enam
N U R U L

H A S
1

A N A H

H A R A H A P

2

A R A H
Terlihat persamaan pada index A dan terlihat perbedaan pada index S sehingga geser
pattern sebanyak 2
Tabel 2.7 Proses Pencocokan Algoritma Two Way Pada Percobaan Tujuh
N U R U L

H A S

A N A H
1

H A R A H A P

2

A R A H
Terlihat persamaan pada index A dan terlihat perbedaan pada index N sehingga geser
pattern sebanyak 2
Tabel 2.8 Proses Pencocokan Algoritma Two Way Pada Percobaan Delapan
N U R U L

H A S A N A H
3

4

1

H A R A H A P

2

A R A H
Terlihat persamaan pada index A, H, A dan terlihat perbedaan pada index N sehingga
geser pattern sebanyak 2
Tabel 2.9 Proses Pencocokan Algoritma Two Way Pada Percobaan Sembilan
N U R U L

H A S A N A H

H A R A H A P
1

2

A R A H
Terlihat persamaan pada index A dan terlihat perbedaan pada index R sehingga geser
pattern sebanyak 2

Universitas Sumatera Utara

17

Tabel 2.10 Proses Pencocokan Algoritma Two Way Pada Percobaan Sepuluh
N U R U L

H A S A N A H

H A R A H A P
3

4

1

2

A R A H
Teks dan Pattern cocok sehingga geser pattern sebanyak 4
Tabel 2.11 Proses Pencocokan Algoritma Two Way Pada Percobaan Sebelas
N U R U L

H A S A N A H

H A R A H A P
1
A R A H

Pada pola ini tidak perlu dilakukan pergeseran karena sudah pada indeks terakhir.
2.8 Kompleksitas Algoritma
Suatu masalah dapat mempunyai banyak algoritma penyelesaian. Algoritma yang
digunakan tidak saja harus benar, namun juga harus efisien. Efisiensi suatu algoritma
dapat diukur dari waktu eksekusi algoritma dan kebutuhan ruang memori.
Algoritma yang efisien adalah algoritma yang meminimumkan kebutuhan waktu dan
ruang. Dengan menganalisis beberapa

algoritma untuk suatu masalah, dapat

diidentifikasi satu algoritma yang paling efisien. Besaran yang digunakan untuk
menjelaskan model pengukuran waktu dan ruang ini adalah kompleksitas algoritma.
Kompleksitas dari suatu algoritma merupakan ukuran seberapa banyak
komputasi yang dibutuhkan algoritma tersebut untuk menyelesaikan masalah. Secara
informal, algoritma yang dapat menyelesaikan suatu permasalahan dalam waktu
yang singkat memiliki kompleksitas yang rendah, sementara
membutuhkan

waktu

lama

untuk

menyelesaikan

algoritma yang

masalahnya

mempunyai

kompleksitas yang tinggi. Kompleksitas algoritma terdiri dari dua macam yaitu
kompleksitas waktu dan kompleksitas ruang.
Kompleksitas waktu, dinyatakan oleh T ( n ) diukur dari jumlah tahapan
komputasi yang dibutuhkan untuk menjalankan algoritma sebagai fungsi dari ukuran
masukan , di mana ukuran masukan ( n ) merupakan jumlah data yang diproses
oleh sebuat algoritma. Sedangkan kompleksitas ruang S( n ) diukur dari memori yang
digunakan oleh struktur data yang terdapat di dalam algoritma sebagai fungsi dari
masukan . Dengan menggunakan kompleksitas waktu atau kompleksitas ruang,

Universitas Sumatera Utara

18

dapat ditentukan laju peningkatan waktu atau ruang yang diperlukan algoritma,
seiring dengan meningkatnya ukuran masukan ( n ).
Kecenderungan saat ini, ruang (memori utama) yang disediakan semakin
besar yang artinya kapasitas data yang diproses juga semakin besar. Namun,
waktu yang diperlukan untuk menjalankan suatu algoritma harus semakin cepat.
Karena kompleksitas waktu menjadi hal yang sangat penting, maka analisis
kompleksitas algoritma deteksi tepi akan dilakukan terhadap running time
algoritma tersebut.

2.9 Notasi O (Big-O)
Notasi O menyatakan running time dari duatu algoritma untuk kemungkinan
kasus terburuk. Notasi

memiliki dari beberapa bentuk. Notasi O dapat berupa

salah satu bentuk maupun kombinasi dari bentuk-bentuk tersebut.

Bentuk O

(1) memiliki arti bahwa algoritma yang sedang dianalisis merupakan algoritma
konstan. Hal ini mengindikasikan bahwa running time algoritma tersebut tetap,
tidak bergantung pada n.
O (n) berarti bahwa algoritma tersebut merupakan algoritma linier.
Artinya, bila n menjadi 2n maka running time algoritma akan menjadi dua kali
running time semula.
O (

) berarti bahwa algoritma tersebut merupakan algoritma kuadratik.

Algoritma kuadratik biasanya hanya digunakan untuk kasus dengan

n yang

berukuran kecil. Sebab, bila n dinaikkan menjadi dua kali semula, maka running
time algoritma akan menjadi empat kali semula.
O(

) berarti bahwa algoritma tersebut merupakan algoritma kubik. pada

algoritma kubik, bila n dinaikkan menjadi dua kali semula, maka running time
algoritma akan menjadi delapan kali semula.
O (

)

Bentuk berarti bahwa algoritma tersebut merupakan algoritma

eksponensial. Pada kasus ini, bila n dinaikkan menjadi dua kali semula, maka
running time algoritma akan menjadi kuadrat kali semula.
O(

) berarti algoritma tersebut merupakan algoritma logaritmik Pada

kasus ini, laju pertumbuhan waktu lebih lambat dari pada pertumbuhan n .
Algoritma yang termasuk algoritma logaritmik adalah algoritma yang memecahkan

Universitas Sumatera Utara

19

persoalan besar dengan mentransformasikannya menjadi beberapa persoalan yang
lebih kecil dengan ukuran sama. Basis algoritma tidak terlalu penting, sebab
bila misalkan n dinaikkan menjadi dua kali semula,

meningkat sebesar

jumlah tetapan.
Bentuk O (n

)

terdapat pada algoritma yang membagi persoalan

menjadi beberapa persoalan yang lebih kecil, menyelesaikan setiap persoalan secara
independen, kemudian menggabungkan solusi masing- masing persoalan.
Sedangkan O (n ) berarti bahwa algoritma tersebut merupakan algoritma
faktorial.

Algoritma

jenis

ini

akan

memproses

setiap

masukan

dan

menghubungkannya dengan n-1 masukan lainnya. Bila n menjadi dua kali semula,
maka running time algoritma akan menjadi faktorial dari 2n
Kompleksitas algoritma yang akan diuji adalah kompleksitas Algoritma Not So
Naive dan Algoritma Two Way. Seperti dijelaskan pada Tabel 4.7 dan Tabel 4.8
berikut

2.10 Penelitian yang relevan
Berikut ini beberapa penelitian yang terkait dengan Algoritma Not So Naive dan Two
Way :
1. Cantone, D. & Faro, S. (2004) Menjelaskan bahwa Algoritma Not So Naive
merupakan variasi simpel dari Algoritma Naive yang ternyata cukup efisien dalam
beberapa kasus. Proses searching dari Algoritma Not So Naive dilakukan dengan
mencocokan teks dan pola dari kiri ke kanan. Namun, Algoritma Not So Naive
mempunyai dua kasus yang jikalau terpenuhi maka akhir dari pencocokan, pola
bisa bergeser sebanyak 2 posisi ke kanan, daripada 1 posisi yang terdapat di
Algoritma Not So Naive.
2. Dwinanto, Cahyono. (2003) dalam penelitiannya menganalisa algoritma pencarian
string dengan algoritma Algoritma Brute Force, Knuth Morris Pratt dan Algoritma
Dua Arah (Two Way). Dalam penelitiannya Algoritma pencarian string merupakan
salah satu komponen penting dalam pemrosesan string. Penelitian ini menghasilkan
masing masing algoritma menggunakan metode pemeriksaan string yang berbeda
dalam konteks arah.

Universitas Sumatera Utara

20

3. Vina

Sagita,

Maria

Irmina

Prasetiyowati

(2013)

dalam

penelitiannya

membandingkan algoritma Boyer Moore, Turbo Boyer Moore dan Tuned Boyer
Moore. Dalam penelitiannya menggunakan kecepatan waktu untuk menentukan
algoritma yang terbaik. Penelitian ini menghasilkan algoritma boyer moore
merupakan algoritma tercepat. Algoritma Turbo Boyer Moore merupakan tercepat
kedua dan yang paling lambat adalah Tuned Boyer Moore.

Universitas Sumatera Utara