I. TUJUAN PEMBELAJARAN : - 6. IMPULS MOMENTUM

MENERAPKAN KONSEP

  I. TUJUAN PEMBELAJARAN :

  Setelah mempelajari materi ini diharapkan siswa dapat : 1. menjelaskan pengertian momentum 2. merumuskan serta menghitung momentum suatu benda 3. menjelaskan pengertian impuls 4. merumuskan serta menghitung impuls suatu benda 5. menjelaskan aplikasi impuls 6. menjelaskan pengertian hukum kekekalan momentum 7. merumuskan dan menghitung hukum kekekalan momentum 8. menjelaskan pengertian tumbukan 9. menyebutkan jenis – jenis tumbukan serta penjelasannya 10. merumuskan dan menghitung dari jenis – jenis tumbukan 11. menjelaskan aplikasi momentum

  II. MATERI PEMBELAJARAN

  1. Pengertian momentum

  Dua buah bola masanya m ^{1 dan m 2 dimana bola pertama masanya lebih besar dari bola kedua, kedua bola ini di} tendang sehingga bergerak dengan kecepatan yang sama. Jika kedua bola ini kita hadang dan menumbuk kita, maka tenaga tumbuknya berbeda dimana bola pertama mempunyai kemampuan lebih besar. Andaikan masa kedua bola sama sedang kecepatan bola pertama lebih tinggi maka tenaga tumbuk bola pertama juga lebih besar akan tetapi jika masa dan kecepatan kedua bola sama maka keduanya mempunyai kemampuan yang sama. Peristiwa diatas kedua bola dikatakan mempunyai momentum. Momentum ini merupakan besaran fisika yang menyatakan ukuran kesukaran

  

untuk menghentikan suatu benda yang sedang bergerak. Benda yang mempunyai momentum besar lebih sukar

untuk dihentika. Jadi momentum adalah hasil kali antara masa suatu benda dengan kecepatannya

  Gb. A Gb. B Pesawat penumpang ( airbus ) seperti Gb.A hendak mendarat. Peswawat ini mempunyai momentu yang sangat besar . gerak gesek statis antara roda dan pesawat berfungsi untuk menghentikan pesawat. Gaya gesek yang digunakan mempunyai nilai tidak terlalu besar. hal ini dilakukan agar pengangga dan ban roda-roda pesawat tidak cepat rusak. Oleh karena itu pesawat yang akan mendarat membutuhkan landasan yang cukup panjang. Pesawat yang lebih ringan ( Helikopter ) seperti Gb.B hendak mendarat dengan kecepatan yang sama dengan pesawat besar. Pesawat yang ringan mempunyai momentum yang lebih kecil dibandingkan dengan pesawat yang lebih besar. Karena momentum yang cukup kecil, maka pesawat yang ringan dapat dihentikan pada landasan yang pendek.

  Kesimpulan :

Jika dua benda yang masanya berbeda bergerak dengan kecepatan yang sama, maka benda yang masanya lebih

besar akan lebih sulit untuk dihentikan dari pada benda yang masanya lebih kecil.

  2. Merumuskan dan menghitung momentum

  Momentum merupakan besaran vector. Dalam bentuk vector rumus momentum adalah :

  p = m . v p = momentum ……kg.m/s atau Ns.

  m = masa benda …….kg v = kecepatan benda …..m / s. Arah vector momentum searah dengan vector kecepatan. Dalam bentuk scalar, rumus momentum boleh ditulis :

  p = m .v ………kg.m/s atau N.s Contoh :

  Sebuah mobil masanya 750 kg bergerak dengan kecepatan 54 km/h. berapa momentum mobil tersebut! Penyelesaian:

  54 . 000 m

15 m / s



  m = 750 kg v = 54 km/h =

  3 . 600 s

  3. Pengertian impuls

  Apabila sebuah bola dengan masa tertentu diam diatas lantai lalu ditendang maka akan terjadi perubahan momentum, demikian pula bola yang sudah bergerak dengan kecepatan tertentu lalu ditendang lagi baik searah maupun berlawanan juga terjadi perubahan momentum. Peristiwa diatas menggambarkan bahwa pada bola tersebut terjadi

  

gaya impuls (gaya rata-rata yang bekerja dalam lamanya waktu tumbukan). Jadi impuls juga merupakan perubahan

  momentum. Yang menyebabkan adanya perubahan momentum karena pada bola tersebut dipengaruhi oleh suatu gaya (menendang bola ) dan ketika bola ditendang ( kaki menyentuh bola ) memerlukan waktu , dengan demikian boleh dikatakan bahwa besarnya impuls suatu benda juga tergantung besarnya gaya yang bekerja serta waktu yang diperlukan.

  4. Merumuskan dan menghitung impuls

  Dari uraian diatas dapat disimpulkan atau dirumuskan bahwa: i) I = Δ p = Δ m v ………( 1 ) I = F .Δt …………..(2 ) = m. Δv = m ( v t – vo )

  Dari persamaan (1) dan (2) dapat ditulis: F.Δt = m (v t – vo)

  I = impuls suatu benda ………….N.s atau kg.m/s Vo = kecepatan benda semula ………..m/s Vt = kecepatan benda sekarang ……...m/s Δt = perubahan waktu ………………..s atau detik ii) Menurut hukum Newton II

  Bila sebuah benda padanya bekerja suatu gaya , maka benda tersebut akan bergerak dipercepat dengan percepatan a

   a = F / m

  menurut GLBB dipercepat bahwa besarnya a adalah :

  v  v F v  v _{t t} a sehingga : F . t m ( v v )      _t

  I = ∆ p

  t m t

  Contoh : Seorang anak menendang bola yang diam dengan gaya 10 N apabila waktu persinggungan bola dengan kaki anak 0,2 sekon dan masa bola 0,5 kg berapa kecepatan bola sesaat setelah ditendang? Penyelesaian : F = 10 N vo = 0 t = 0,1 sekon m = 0,5 kg ditanya vt = ….? F.Δt = m ( vt – vo ) 10 .0,2 = 0,5 ( Vt – 0 ) 2 = 0,5 vt

5. Hukum kekekalan momentum

  Perhatikan illustrasi berikut ini: m ^{1 m 2} _{1 2 1 2} Dua bola besi dengan masa m dan m serta bergerak dengan v v kecepatan v ^{1 dan v 2 dalam arah berlawanan satu garis lurus}

  (i) sehingga suatu saat dapat bertumbukan gb.(i) dan setelah bertumbukan maka kecepatan kedua bola dapat berubah ( gb. iii) _{1 1} misalnya v ^{1 dan v 2 .} (ii)

  Perhatikan gb.(ii) bila F ^{1 adalah gaya dari benda m 1 yang dipakai} _{1 1} untuk menumbuk benda m ^{2 dan F 2 adalah gaya dari benda m 2} v ^{1 v 2} ₁ yang dipakai untuk menumbuk benda m maka menurut hukum (iii)

  Newton III F aksi = - F reaksi F ^{1 = -F 2 , jika lamanya} _{1 2} tumbukan Δt , maka diperoleh : m m

  F 1 .Δt = -F 2 .Δt

  1

  1 ^{1 1} ( m . v m . v ) ( m . v m . v ) → - (m ^{1 .v 1 - m 1 .v 1 ) = ( m 2 .v 2 - m 2 .v 2 )}

  1

  2    

  1

  1

  1 ₁

  2 ₁

  2

  2 m ^{1. v 1 +m 2 .v 2 = m 1 . v 1 + m 2 . v 2} Jadi persamaan diatas merupakan persamaan hukum kekekalan momentum yang menyatakan bahwa :

  

Jumlah momentum benda – benda sebelum dan sesudah tumbukan adalah tetap asalkan tidak ada gaya luar yang

bekerja pada benda – benda itu ( ∑F = 0 )

  6. Menghitung hukum kekekalan momentum

  Seseorang masanya 50 kg naik perahu karet yang masanya 200 kg bergerak dengan kecepatan 6 m/s . kemudian orang tersebut meloncat searah gerakan perahu dengan kecepatan 8 m/s. Berapa kecepatan perahu saat orang itu meloncat ? Penyelesaian : _{1 2 1 2 1 1 1 2} m = 50 kg m = 200 kg v = v = 6 m/s v = 8 m/s v = ….? _{1 1}

  m ^{1. v 1 +m 2 .v 2 = m 1 . v 1 + m 2 . v 2} ₁

  50 x 6 + 200 x 6 = 50 x 8 + 200 x v ₁ ² 300 + 1200 = 400 + 200 v _{1 2} ² _{1 -1 2} 1100 = 200 v v = 5,5 m.s

  7. Pengertian tumbukan

  Peristiwa tumbukan adalah peristiwa dua benda yang saling mendekat, berinteraksi dengan suatu gaya yang relatif besar bekerja pada masing-masing benda dalam waktu relatif singkat. Gaya yang bekerja dalam waktu yang relatif sangat pendek dibandingkan dengan waktu pengamatan disebut gaya impulsif (“denyut”) Misal: Seorang pemain bola menendang bola. Sepatu pemain bola bersentuhan dengan bola hanya dalam selang waktu yang sangat singkat Jika dibandingkan dengan lamanya pengamatan bola. Gaya impulsif yang bekerja relatif sangat besar saat sepatu dan bola bersentuhan sehingga menimbulkan perubahan kecepatan bola yang cukup besar.

  Benda dikatakan bertumbukan jika dalam geraknya mengalami persinggungan dengan benda lain, sehingga saling memberikan gaya. Tumbukan yang dibahas disini dibatasi hanya pada tumbukan sentral

  lurus yaitu tumbukan antara benda – benda yang arah kecepatannya terletak pada suatu garis lurus yang menghubungkan titik berat kedua benda. Didalam tumbukan ini selalu berlaku hukum kekekalan

  momentum.

8. Jenis- jenis tumbukan

  Ada dua jenis tumbukan:

  a. Tumbukan elastic Tumbukan elastis adalah tumbukan yang energi kinetik sistemnya tidak mengalami perubahan. Tumbukan elastic terjadi antara atom-atom, inti atom dan partikel-partikel lain yang seukuran dengan atom atau lebih kecil lagi . b. Tumbukan tidak elastik (inelastik) Tumbukan tidak elastic adalah tumbukan yang sebagian energi kinetiknya hilang berubah menjadi panas. Untuk benda berukuran besar, semua tumbukan adalah tumbukan tidak elastic. Ada jenis tumbukan yang tidak elastic sama sekali. Pada tumbukan ini, kecepatan benda-benda sesudah tumbukan sama besar (benda yang bertumbukan saling melekat). Misalnya tumbukan antara peluru dengan sebuah target, dimana setelah tumbukan peluru mengeram dalam target.

  Menurut kelentingannya, tumbukan terbagi atas tiga jenis yaitu :

a. Tumbukan lenting sempurna

  Tumbukan antara dua buah benda disebut lenting sempurna jika : dalam tumbukan tersebut jumlah energi kinetik benda sebelum dan sesudah tumbukan selalu tetap (tidak ada  energi kinetikyang hilang ).

   dalam tumbukan tersebut jumlah momentum benda sebelum dan sesudah tumbukan selalu tetap (tidak ada momentum yang hilang ). Pada tumbukan lenting sempurna ini berlaku hukum kekekalan momentum dan hukum kekekalan energi kinetik.

  Menurut hukum kekekalan momentum . _{1. 1 2 2 1 1 1 2 1 2}

  m v +m .v = m . v + m . v _{1 1} m ^{1. v 1 - m 1 . v} ₁ ^{1 = m 2 . v} ₁ ^{2 - m 2 .v 2} m ^{1 ( v 1 – v 1 ) = m 2 (v 2 – v 2 ) …………(1)}

  Menurut hukum kekekalan energi kinetik

  Energi kinetik sebelum tumbukan = energi kinetik sesudah tumbukan _{1 1} Ek ^{1 + Ek 2 = Ek 1 + Ek 2}

  2

  2

  1

  1

  2

  2

  1

  1

  1

  1 m v m v m ( v ) m ( v )

    

  2

  1

  1

  2

  2

  2

  2

  1

  1

  2

  2

  2

  2

  2

  1

  1

  2

  2 m v  m v  m ( v )  m ( v )

  1

  1

  2

  2

  1

  1

  2

  2

  2

  1

  2

  1

  2

  2 m ( v  v )  m ( v  v )

  1

  1

  1

  2

  2

  2

  1

  1

  1

  1 m ( v  v ) ( v  v )  m ( v  v ) ( v  v )......... .........( 2 )

  1

  1

  1

  1

  1

  2

  2

  2

  2

  2 Bagi persamaan (2) dengan persamaan (1):

  1

  1

  1

  1 m ( v v ) ( v v ) m ( v v ) ( v v )

     

  1

  1

  1

  1

  1

  2

  2

  2

  2

  2 

  1

  1 m ( v v ) m ( v v ) ₁

  1 1  ₁

  1

  2 2 

  2 v v v v _{1  1 1  1 2  2} v  v  v  v _{1 2 2 1}

  1

  

1

v v

  1 

  

2

  1

  1

  1  

  v v ( v v )    

  1

  2

  1

  2 v v

  

  1

2 Dari persamaan diatas dapat disimpulkan :

  

Pada tumbukan lenting sempurna, besarnya kecepatan relatif sesudah tumbukan sama dengan kecepatan relatif

sebelum tumbukan (tanda negatif menunjukkan arahnya berlawanan dengan arah semula).

b. Tumbukan lenting sebagian Pada tumbukan lenting sebagian, hanya berlaku hukum kekekalan momentum, tidak berlaku hukum kekekalan energi.

  Hal itu disebabkan sebagian energi kinetik berubah menjadi energi panas atau menjadi energi bunyi, sehingga energi kinetik benda setelah tumbukan lebih kecil dari pada sebelum tumbukan.

  

Jadi tumbukan lenting sebagian adalah tumbukan dari dua buah benda dimana setelah tumbukan jumlah enenrgi

kinetik benda hilang sebagian.

  Rumus :

  e = koeffisien restitusi (koeffisien kelentingan ) v ^{1 = kecepatan benda I sebelum tumbukan …………..m/s}

  1

  1 v v

  1 

  2

  v ^{2 = kecepatan benda II sebelum tumbukan …………m/s}

  e

    ₁

  v v

   v ^{1 = kecepatan benda I setelah tumbukan ……………m/s}

  1

  2 _{1 2}

  v = kecepatan benda II setelah tumbukan ……………m/s

  Koeffisien restitusi adalah perbandingan selisih kecepatan kedua benda setelah tumbukan dengan selisih kecepatan

  1 ² Untuk sebuah benda yang dijatuhkan dari ketinggian h dari lantai dan memantul keatas lagi setinggi h maka

  berlaku rumus :

  h ₂ e  h ^{1 = tinggi benda semula ….(m) dan h 2 = tinggi pantulan ….(m)} h ₁

c. Tumbukan tidak lenting sama sekali

  Adalah tumbukan dari dua buah benda dimana setelah tumbukan kedua benda menjadi satu dan bergerak bersama – sama. Pada tumbukan jenis ini hanya berlaku hukum kekekalan momentum .

  Rumus : ₁

  m ^{1 .v 1 + m 2 .v 2 = ( m 1 + m 2 ) v}

  Prisip ayunan Balistik Perhatikan gb. disamping!.

  Sebuah balok kayu diikat dengan tali lalu digantung. Pada balok tersebut ditembak dengan sebutir peluru sahingga balok terayun seperti gb. disamping. Dalam hal ini berlaku prinsip:

a. Penerapan sifat tumbukan tidak lenting sama sekali

  ₁

m

^{1 .v 1 + m 2 .v 2 = (m 1 + m 2 ).v} ₁

m

^{1 .v 1 + 0 = (m 1 + m 2 ).v} m m ₁  ₂ ¹ v ( ). v _{1 ……………… 1)}  m ₁ m m h

  1

  2

b. Hukum kekekalan energi mekanik

  _{1 2}

  ½ .(m ^{1 + m 1 .) (v ) = ( m} ₁ ^{1 + m 2 ).g.h}

  v = √2.gh …………………………. 2)

  Dari persamaan 1 dan 2 dapat diperoleh :

  m m ₁  ₂ v . 2 . g . h ₁  ₁

  v = kecepatan peluru saat menyentuh

  m ₁

  balok….m/s m ^{1 = massa peluru ……………………………..kg}

  m m ₁  ₂ ¹ v . 2 . g . h v ₁   _{1 m 2 = mssa balok ………………………………..kg.} m ₁

  h = tinggi balok ……………………………….m ₁ v ^{1 = kec. Peluru saat meninggalkan balok ……m/s}

  Catatan :

  Untuk tumbukan lenting sempurna, e = 1 Untuk tumbukan lenting sebagian , 0 < e < 1 Untuk tumbukan tidak lenting sama sekali , e = 0

  Contoh 1 :

  Sebuah bola masanya 2 kg bergerak kekanan dengan kecepatan 10 m/s. Bola tersebut menumbuk bola lain yang masanya 4 kg dan datang dari arah yang berlawanan dengan kecepatan 15 m/s .

  a. berapa kecepatan kedua bola setelah tumbukan jika tumbukan lenting sempurna

  b. berapa kecepatan kedua bola setelah tumbukan jika tumbukan tidak lenting sempurna

  c. berapa besarnya energi kinetik yang hilang setelah tumbukan pada poin (b)

  Penyelesaian :

  m1 = 2 kg, v1 = 10 m/s m2 = 4 kg, v2 = -15 m/s

  a. jika kedua benda bertumbukan lenting sempurna _{1 1}

• v ^{1 – v 2 = - ( v 1 - v 2 )}
_{1 1} = -[10 - ( -15 )] v ^{1 – v 2 = -25 ……………….(i)}
• hukum kekekalan momentum
_{1 1 1 1} 2 . 10 + 4 (-15) = 2. v _{1 1} ^{1 + 4 . v} _{1 2} 2<
• 40 = 2. v + 4 . v
_{1 1} v ^{1 + 2 . v 2 = -20 ……….(ii)} dari persamaan (i) dan (ii) diperoleh : _{1 1} v ₁ ^{1 – v 2 = -25} ₁ v ^{1 + 2 . v} ₁ 2 = -20 _<
• 3v ^{2 = -5}
₁

  5 v ^{2  m / s ( benda m berbalik arah kekanan )} _{2 1 1}

  3

  v _{1 1} ^{1 + 2 . v 2 = -20} v + 2 . 5/3 = -20 _{1 1 1} v ^{1 = -20 - 3 / 3 = -23 / 3 m/s ( benda m 1 berbalik arah kekiri)}

  b. jika kedua benda bertumbukan tidak lenting sama sekali

• hanya berlaku hukum kekekalan momentum
₁ m ^{1 .v 1 + m 2 .v 2 = ( m 1 + m 2 ) v} ₁ 2 . 10 + 4 (-15) = ( 2 + 4 ) v ₁ 20 + (-60) = 6v 1<
• 40 = 6v _{1 -40}
₆ v = / ₂ = -6 / ^{3 m/s. ( setelah tumbukan kedua benda bergerak kekiri)}

  c. besarnya energi kinetik yang hilang setelah tumbukan Besarnya energi kinetik kedua benda sebelum tumbukan *

  2

  2

  1

  1 m v  m v ₁

  2

  1

  1

  2

  2

  _{2 2} = ½ . 2 . 10 + ½ .4 .(-15)

2 Ek =

  = 100 + 450 = 550 Joule

• Besarnya energi kinetik kedua benda setelah tumbukan
_{1 2} Ek ^{2 = ½ ( m 1 + m 2 ). (v )} _{-40 2} = ½ ( 2 + 4 ). ( / _{1.600 36} ^{6 )}

  = 3 . / ₁ = 133 / ^{3 Joule}

• jadi besarnya energi kinetik yang hilang adalah :
_{1 2 1 3} Ek - Ek = 550 - 133 / ₂ = 416 / ^{3 Joule.}

  Contoh 2 : _{1 2} Sebuah kelereng dijatuhkan dari ketinggian h kelantai dan kelereng memantul keatas lagi setinggi h . Buktikan h ₂

  bahwa besarnya koeffisisen restitusi dari peristiwa tumbukan tersebut adalah : e =

  h ₁ Penyelesaian: ₁ Misalakan kecepatan kelereng sebelum tumbukan v _{2 1 2} ^{1 dan setelah tumbukan v 1 , sedang kecepatan lantai sebelum dan} sesudah tumbukan = 0 ( v = 0 dan v = 0 )

  1

  1

  1 v 1 v 2 v

  

  1

  e =  e = - ………..(i)

  v v v

  

  1

  2

1 Menerut persamaan gerak jatuh bebas , maka :

• kecepatan benda sesaat ketika akan mencapai tanah (v ^{1 )}

  Dalam sisitem roket percepatan roket diperoleh dengan cara agak mirip dengan percepatan senapan. Percepatan roket berasal dari tolakan gas yang disemburkan oleh roket, tiap molekul gas dianggap sebagai peluru kecil yang ditembakkan oleh roket. Percepatan rata-rata roket dapat dihitung sebagai berikut :

  2

  2

  1 ^{1 1 1 2 1 1 2 2 1 2 2 1 2 1 1}      

        

  b. prinsip kerja roket

  v ^{1 = kecepatan benda saat akan mencapai tanah…….m/s} v ^{1 1 = kecepatan benda saat mantul ……m/s} Apa yang akan terjadi jka peluru ditembakkan oleh senapan tersebut ? Ketika peluru ditembakkan maka senapan akan terdorong kebelakang ( kekiri menurut gb. disamping ). Percepatan yang diterima oleh senapan ini berasal dari gaya reaksi proyektil peluru pada senapan ( hukum Newton III )

  t m m v a ^r

  2 2 , 3 80 . 2 , .

     .

  .

  Jika medan gravitasi tidak diabaikan, medan gravitasi akan memberikan percepatan kearah bumi, sehingga percepatan rata-rata roket atau sering disebut dengan percepatan lontar menjadi :

  g t m m v a ^r 

     ) .

  . (

  ∆m = perubahan massa roket ….kg m = massa roket seluruhnya …kg ∆t = perubahan waktu ……sekon a = percepatan roket ….m.s

• ^-2 g = percepatan gravitassi ……m.s ^-2 v r = kec. gas relative terhadap roket …..m.s ^-1

  / 40 1600 80 . 10 .

  2

  ) .....( ..........

  64 2 , 3 . 10 .

  2 ) ( .......... ..........

  2 _{2 1 1 1 1} iii h g v ii h g v

    

  1 ²

  2 gh e

    

  1 ^{2 1 2}

  2

  2 h h e h g gh e

   

  ( terbukti )

  Contoh 3 : Suatu benda jatuh bebas dari ketinggian 80 mdiatas tanah. Jika tumbukan dengan tanah elastis sebagian ( e = 0,2 ) .

  Berapakah kecepatan pantul benda setelah tumbukan ? Penyelesaian : h ^{1 = 80 m e = 0,2} v ^{1 1 = …..?}

  s m v v gh v m h h e h h h e s m gh v

  /

  8

9. Aplikasi konsep momentum

a. Prinsip kerja senapan

  Kereta terdiri dari gerbong lokomotif serta gerbong pengangkut barang yang atapnya terbuka, bergerak dengan kcepatan konstans. Dalam perjalanan terjadi hujan deras dan air hujan jatuh vertical. Apa yang terjadi dengan momentum kereta? Bagaimana dengan kecepatannya ?. Momentum kereta tidak berubah . hal ini disebabkan karena tidak ada gaya yang mengubah laju kereta. Sebenarnya ada gaya dari air hujan pada bak kereta gerbong pengangkut barang. Sebenarnya ada gaya dari air hujan pada bak kereta gerbong pengangkut barang, namun gaya ini tegak lurus kereta sehingga tidak merubah momentum kereta arah mendatar.

  Karena momentum kereta konstan dan masanya ( massa kereta keseluruhan, lokomotif dan gerbong ) betambah akibat air hujan , maka kecepatan kereta akan berkurang. Ingat rumus :

  p = m . v

  Rumus energi kinetik dapat dinyatakan dalam suku momentum : _{1 2} Dalam kasus kereta dan air hujan, energi kinetik berkurang dan kemana

  Ek . m . v  ² ₂ hilangnya energi kinetik ini ? Energi kinetik ini hilang berubah menjadi

  ( m . v )

  panas. Bagaimana proses perubahan energi kinetik menjadi panas ? Anggap

   2 . m ₂ tetes air hujan seperti bola kecil pejal yang jatuh vertical. Bayangkan lantai p gerbong pengangkut barang licin dan gerbong tidak mempunyai sisi

   samping.

  2 . m

  Tetes air yang jatuh akan menumbuk gerbong. Tumbukan ini dapat menimbulkan panas namun panas ini berasal dari energi potensial bukan berasal dari energi kinetik. Setelah menumbuk lantai gerbong tetes akan tergelincir dan jatuh ketanah vertical dan pada proses ini tidak ada perubahan energi kinetik kereta. Jika gerbong mempunyai sisi, air hujan yang tergelicir pada dasar gerbong akan menumbuk sisi gerbong. Tumbukan ini menimbulkan panas. Panas yang diambil dari energi kinetik gerbong kereta. Inilah salah satu penyebab berkurangnya energi kinetik kereta .

  Jika lantai gerbong kereta tidak licin dan tetes air hujan tidak seperti bola pejal, maka setelah menumbuk lantai gerbong tetes akan bergesekan denga lantai gerbong. Gaya gesek ini menyebabkan timbulnya panas yang mengurangi energi kinetik kereta.

PILIHAN GANDA

  c. Kelajuan kedua benda yang berinteraksi bereda

  b. 100

  d. 10 c.

  20 e.

  2

  7. Dalam waktu 0,02 sekon sebuah benda mengalami perubahan momentum sebesar 3 kg.m/s. besarnya gaya yang mengakibatkan perubahan tersebut adalah ………newton.

  a. 0,06

  b. 0,6

  d. 60 c.

  6

  e. 150

  8. Syarat berlaku hukum kekekalan momentum adalah :

  a. Interaksi dua benda tidak dipengaruhi oleh gaya luar

  b. Kelajuan kedua benda yang berinteraksi sama

  d. Masa kedua benda yang berinteraksi sama

  6. Seorang pegolf memukul bola golf yang masanya 200 gr dengan gaya 200 N. selang waktu persinggungan antara stik pemukul dengan bola 0,1 sekon, maka kelajuan bola golf setelah dipukul adalah : ………………..m/s.

  e. Masa kedua benda yang berinteraksi berbeda

  9. Sebuah bola billiard disodok dengan gaya 40 N dalam waktu 10 milisekon. Massa bola billiard 0,2 kg . jika awalnya bola diam, maka besarnya kecepatan bola setelah disodok adalah ……………. m/s.

  a. 0,2

  b. 2

  d. 200 c.

  20

  e. 250

  10. Jika impuls yang besarnya sama dikerjakan pada sebuah benda, maka gaya impuls terkecil dihasilkan jika impuls diberikan dalam selang waktu : ………..sekon.

  a. 0,3

  b. 0,02

  d. 0,002

  c. 0,01

  e. 0,001

  11. Dalam suatu permainan sepak bola, seorang pemain melakukan tendangan pinalti, tepat setelah ditendang bola melambung denga kecepatan 50 m/s. bila gaya tendangan 250 N. dan sepatu pemain menyentuh bola

  a. 200

  

Pilihlah salah satu jawaban yang paling tepat dengan cara memberi tanda silang ( x ) pada salah

satu huruf a, b, c, d atau e !

  IMPULS dan MOMENTUM 1. Hubungan yang benar untuk momentum dan impuls dinyatakan dengan persamaan ….. t p

  Dari uraian diatas pernyataan berikut mana yang paling benar adalah ….

  I e t I p c

  I d p I t p b t

  I p a  

      

      . .

  . . . .

  2. Dimensi dari besaran momentum adalah …..

  a. MLT

  b. MLT ^-1

  d. M L ^-1 T ^-1

  c. MLT ^-2

  e. ML ² T ^-1

  3. Sebuah mobil panter masanya 1000 kg bergerak dengan kecepatan 20 m/s. dan sebuah mobil truck yang masanya 2500 kg bergerak dengan kecepatan 8 m/s.

  a. Momentum mobil panter lebih besar dari pada momentum mobil truck

  d. Benda masanya 150 kg dengan kelajuan 7 m/s

  b. Momentum mobil panter lebih kecil dari pada momentum mobil truck

  c. Momentum mobil panter sama dengan momentum mobil truck

  d. Momentum mobil panter tidak ada hubungan dngan momentum mobil truck

  e. Momentum mobil panter adalah dua kali momentum mobil truck

  4. Seorang petinju menyarangkan pukulan ke kepala lawannya dalam selang waktu tertentu, kemudian tangannya ditarik kembali. Hasil kali antara gaya pukulan dengan selang waktu yang dialami oleh lawannya disebut …

  a. Momentum

  b. Impuls

  d. Daya

  c. Energi

  e. Usaha

  5. Diantara benda berikut yang akan mengalami gaya terbesar bila menumbuk tembok sehingga berhenti dalam selang waktu yang sama adalah :….

  a. Benda masanya 40 kg dengan kelajuan 25 m/s

  b. Benda bermasa 50 kg dengan kelajuan 15 m/d

  c. Benda masanya 100 kg dengan kelajuan 10 m/s

  e. Benda masanya 200 kg dengan kelajuan 5 m/s a. 1,2

  b. 1,5

  19. Mobil masanya 1000 kg bergerak dengan kecepatan tertentu sehingga menghasilkan momentum 20.000 kg.m/s. maka besarnya kecepatan mobil tersebut adalah ………m/s.

  e. 2 dan 3

  17. Besarnya perubahan momentum benda yang masanya 3 kg dan bergerak dipercepat dari 10 m/s menjadi 20 m/s adalah :……..kg.m/s a. 300

  b. 150

  d. 75

  c. 120 e.

  30

  18. Sebuah benda masanya 2 kg bergerak dipercepat dari 6 m/s menjadi 10 m/s. maka besarnya impuls yang dialami benda tersebut adalah : ….N.s a.

  30

  b. 15

  d. 8

  c. 7,5 e.

  3

  a.

  d. 3 saja

  5

  b. 10

  d. 25 c.

  20 e.

  30

  20. Besarnya energi kinetic suatu mobil yang sedang melaju adalah 200.000 joule. Jika masa mobil tersebut 1000 kg , maka momentumnya adalah : ………..kg.m/s.

  a.

  20

  b. 200

  d. 20.000

  c. 2.000

  e. 200.000

  c. 1 dan 3

  b. 1 dan 2

  d. 2,0

  d. 25 c.

  c. 1,8

  e. 2,5 12. Sebuah benda bermasa 0,2 kg dalam keadaan diam dipukul sehingga bergerak dengan kecepatan 14 m/s. jika gaya bekerja selama 0,01 sekon, maka besarnya gaya yang diberikan pada benda adalah : …………

  a. 280

  b. 240

  d. 160

  c. 200

  e. 140

  13. Sebuah benda semula diam padanya bekerja sebuah gaya sehingga bergerak dengan percepatan 2 m/s ² .

  Benda mulai bergerak dengan kecepatan konstan setelah 5 sekon. Jika masa benda 2 kg. maka momentum benda sebesar ………………..kg.m/s.

  a.

  4

  b. 10

  20 e.

  a. 1, 2 da 3

  50 14. Hukum kekekalan momentum tidak berlaku pada peristiwa …………..

  a. Ledakan granat

  b. Sepeda meluncur dijalan menurun

  c. Peluru yang ditembakkan

  d. Orang meloncat dari perahu e. Orang bersepatu roda sambil melemparkan benda.

  15. Sebuah mobil masanya m dan bergerak dengan kecepatan v jika kecepatannya dijadikan 2 v , maka momentumnya menjadi : …… a. Dua kali semula

  b. Sama dengan momentum semula

  c. Setengah kali momentum semula

  d. Seperempat kali momentum semula

  e. Seperdelapan kali momentum semula

  16. Perhtikan pernyataan berikut untuk impuls dan momentum ! (1). Impuls = perubahan momentum (2) Mempunyai satuan yang sama (3). Mempunyai dimensi yang sama

  Dari pernyataan diatas yang paling benar adalah :…

  TUMBUKAN b. Enenrgi kineti

  d. Momentum dan energi kinetic

  e. 4p

  d. Kecepatan minibus setelah tumbukan lebih lambat dari pada bus e. Kedua kendaraan bergerak bersama-sama.

  7. Dua bola masanya sama, bola pertama bergerak ke barat dengan kecepatan 5 m/s. menumbuk bola kedua yang diam. Jika tumbukannya lenting sempurna, maka kecepatan bola pertama setelah tumbukan adalah ………….m/s.

  a. -5,0 ke barat

  b. -2,5 ke barat

  d. 2,5 ke timur c.

  e. 5,0 ke timur

  8. Benda dengan massa konstans mempunyai momentum p dan energi kinetic Ek , jika energi kinetiknya diubah menjadi 4 Ek, maka momentumnya menjadi ……… a. 0,15 p

  b. 0,5 p

  d. 2p

  c. p

  9. Momentum sebuah bola sebesar 10 kg.m/s. jika masa bola 0,5 kg. maka energi kinetic bola tersebut adalah …………Joule a.

  b. Kecepatan minibus setelah tumbukan lebih cepat dari pada bus

  50

  b. 100

  d. 400

  c. 200

  e. 800

  10. Energi kinetic dua buah benda setelah tumbukan tidak lenting sama sekali adalah 800 J. Jika massa masing- masing kedua benda adalah 15 kg. dan 10 kg . maka besarnya momentum benda setelah tumbukan adalah ……………….kg.m/s

  a. 100

  b. 200

  d. 2.000

  c. 400

  e. 40.000

  c. Kecepatan bus setelah tumbukan lebih cepat dari pada minibus

  6. Sebuah minibus melaju kencang dijalan tol Jagorawi dengan kecepatan 100 km/h dan massa 1500 kg. pada arah yang berlawanan sebuah bus melaju dengan kecepatan 80 km/h.dengan massa 2500 kg. karena kedua sopir kelelahan dan mengantuk ahirnya tabrakanpun tak terhindarkan. Jika tumbukannya lenting sempurna, maka:… a. Kecepatan kedua kendaraan setelah tumbukan sama

  c. Energi potensial

  d. 4 saja

  e. Momentum dan energi potensial

  2. Pernyataan yang paling tepat mengenai tumbukan tidak lenting sama sekali adalah : ……

  a. Jumlah energi kinetic kedua benda setelah tumbukan tetap

  b. Jumlah energi kinetic kedua benda setelah tumbukan berkurang

  c. Jumlah energi kinetic kedua benda setelah tumbukan bertambah

  d. Jumlah momentum kedua benda setelah tumbukan bertambah

  e. Jumlah momentum kedua benda setelah tumbukan berkurang

  3. Perhatikan pernyataan berikut : 1). Hukum kekekalan momentum 2). Hukum kekekalan energi kinetik 3). Hukum kekekalan energi mekanik 4). Hukum kekekalan energi potensial Yang berlaku pada peristiwa tumbukan tidak lenting sempurna adalah ………

  a. 1 dan 2

  b. 1 dan 3

  c. 2 dan 3

  e. Sentral miring

  e. 1 saja

  4. Sebuah bola tennis dilempar dan mengenai tembok beton ahirnya bolapun memantul, bahkan mengenai si pelempar tadi. Peristiwa tersebut adalah suatu fenomena tumbukan ….

  a. Lenting sempurna

  b. Lenting sebagian

  d. Sentral lurus

  c. Tidak lenting sama sekali

  e. Sentral miring 5. Ketika Bagus melakukan tendangan penalty, maka Anton sebagai penjaga gawang berusaha menangkap bola. Karena tendangannya kuat sehingga bola masuk kedalam gawang bahkan hebohnya Antonpun ikut masuk. Peristiwa tersebut merupakan fenomena tumbukan ……..

  a. Lenting sempurna

  b. Lenting sebagian

  d. Sentral lurus

  c. Tidak lenting sama sekali

  11. Sebuah benda masanya 50 kg. menumbuk tembok dengan kecepatan 20 m/s. bila tumbukan ini elastis sebagian dengan koeffisien restitusi e = 0,4 , maka besarnya kecepatan benda setelah tumbukan adalah b. 8 m/s. searah dengan kecepatan semula

  c. 12 m/s. searah dengan kecepatan semula

  d. 10 m/s. searah dengan kecepatan semula e. 12 m/s. berlawanan arah dengan kecepatan semula.

  12. Sebuah bola pingpong dilepaskan dari ketinggian h . pada pemantulan pertama tinggi yang dicapai 1,5 m. jika koeffisien restitusi antara bola dan lantai ( e = ½ √2 ), maka tinggi bola pingpong semula adalah ……………..meter.

  a.

  6 b.

  3

  d. 2

  c. 2,5

  e. 1,5

  13. Suatu benda jatuh bebas dari ketinggian 80 m di atas tanah. Jika tumbukan dengan tanah elastis sebagian (e = 0,2), kecepatan pantul benda setelah tumbukan adalah … m/s.

  a.

  4

  d. 10 b.

  6

  e. 12 c.

  8

  14. Sebuah bola bermassa 0.4 kg bergerak dengan laju 6 m/s dan menumbuk bola lain bermassa 0.6 kg yang sedang bergerak mendekatinya dengan laju 8 m/s. Kedua bola tersebut bertumbukan tidak lenting sempurna.

  Laju kedua bola setelah tumbukan adalah …

  a. 1,2 m/s

  d. 4,2 m/s

  b. 2,4 m/s

  e. 5,2 m/s

  c. 3,2 m/s

• _-1

  15. Sebutir peluru yang massa 10 gram ditembakan dari laras senapan dengan kecepatan 500 ms . Jika massa senapan 5 kg, maka senapan akan terdorong dengan kecepatan …

• _{-1 -1}

  a. 100 ms _{-1 -1}

  d. 1,5 ms

  b. 50 ms _-1

  e. 1 ms

  c. 10 ms 16. A B _{-1 -1}

  Dua buah benda A dan B massanya 0,5 kg dan 2 kg bergerak dengan kecepatan 2,5 ms dan 1 ms (lihat gambar). Kemudian terjadi tumbukan yang mengakibatkan benda B berhenti. Benda A akan terpental dengan kecepatan … _{-1 -1}

  a. 1 ms _{-1 -1 -1}

  c. 2,5 m.s

  b. 1,5 ms

  d. 5 m.s

  e. 15 ms

  17. Sebuah bola masnya 200 gram jatuh bebas dari ketinggian 50 m di atas lantai. Jika tumbukan dengan lantai elastis sebagian (e = 0,2), maka besarnya energi kinetik pada pantulan pertama adalah …..Joule.

  a. 1,0

  d. 4,0

  b. 2,0

  e. 5,0

  c. 3,0

  18. Benda A dan B yang massanya masing – masing 5 kg dan 1 kg bergerak saling mendekati dengan kecepatan masing – masing 2 m/s dan 12 m/s. Setelah tumbukan, kedua benda saling menempel. Kecepatan sesaat setelah kedua benda bertumbukan adalah …

  a. 0,25 m/s searah dengan gerak benda A semula

  b. 0,33 m/s berlawanan arah dengan gerak benda A semula

  c. 0,45 m/s searah dengan gerak benda A semula

  d. 0,45 m/s berlawanan arah dengan gerak benda A semula

  e. 0,55 m/s searah dengan gerak benda A semula

  19. Bola tanah liat yang bermassa 0.1 kg dengan kecepatan 18 m/s menumbuk kereta mainan bermassa 0.9 kg yang diam dalam arah horizontal. Bola melekat pada kereta mainan. Kecepatan kereta setelah tumbukan adalah …

  a. 0,9 m/s

  d. 18 m/s

  b. 1 m/s

  e. 180 m/s

  c. 1,8 m/s

  20. Dua benda masing-masing masanya 2 kg dan 3 kg. bergerak berlawanan arah dengan kecepatan 4 m/s dan 6 m/s. jika setelah tumbukan kedua benda menyatu, maka besarnya energi yang hilang pada saat tumbukan adalah …………….Joule.

  a.

  10

  b. 18

  d. 40 c.

  36 e.

  60